Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Теоретический анализ кинетических закономерностей в стационарной системе костномозговых эритроидных клеток

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Теоретический анализ кинетических закономерностей в стационарной системе костномозговых эритроидных клеток"

од

российская академия наук

ордена ленина сибирское отделение институт биофизики

""Л Ка правах рукописи

удк 577.3: 612.119

КОРЮКИН Владимир Иванович

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КИНЕТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В СТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЕ КОСТНОМОЗГОВЫХ ЭРИТРОИШЫХ КЛЕТОК

03.00.02 - биофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учЗной степени кандидата физико-математически! наук

Красноярск - 1993

Работа выполнена в Сибирском ордена Трудового Красного Знамени государственном медицинском университет«.

Науч!ше руководители:

академик РАМН, доктор мед. наук

Е.Д. ГОЛЬДБЕРГ

кандидат физ.-мат. наук, доцент

З.В. СВЯЩЕННО

СлГ'Т'Ш^Х'-'Р!!' С>г;ГТОЦЯ1!ТЦ: ДОКТ. г;Я?.-МГ!Т.

наук, ггрофессор

докт. бипл.ноук, ; профессор

Р. Г. Хлеб опрос

В.П.Нефедов

Ведущая.организация: Научио-исследопатеяьссий институт биологии и биофизики при Томском государственном университете

„ /5"

Зявдта состоится " ' ~> " 199// г. п ______ часов

на заседании специализированного совета Д 003.45.01 Института биофтзкки СО РАН по адрчсу: ббоозб, Красноярск, 36, Академгородок, Институт биофизики СО РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оиофизики СО РАН.

Автореферат разослан

.. ГО

Ян

Уч ашй СГ1К{ птарь сгошшшвр-лглянного совета

аоятоп теки веских наук

М/

Д.П.ШевьгриогоВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность теш. В настоящее время для изучения биологических процессов широко используется метод математического моделирования. В последние года костный мозг, как самоподдерживающаяся система, привлекает к себе большой интерес наряду с другими быстро обновляющимися системами (например, эпителий кожи, кишечника). В существующих математических моделях гемоггоэза костный мозг рассматривается как динамическая система, в которой колйбания параметров в определенных пределах зависят как от внутрежх, так и от внешних факторов. Но наряду с моделями кроветворения, изучающими систему крови в целом, существует необходимость построения и анализа моделей, учитывающих наличие в костномозговом отделе эритрона морфологически различных стадий диф$еротшровки. Даже для наиболее изученной эритроидной линии гемопоэза остается актуальной проблема определения структуры системы и параметров моделей, связанная с возможностями экспериментальных методов гематологии. При этом в задачу изучения структурной организации системы входит не только морфологическое разбиение на отдельные стадии, но и изучение существующих связей, то есть клеточных потоков между стадиями и структуры организации пролиферативного пула в каждой стадии.

При изучении реакции костномозгового отдела эритрона на действие различных эндогенных и экзогенных факторов в ряде случаев •достаточно исследовать кинетические закономерности в стационарны* состояниях эритропоэза. На модели таких состояний можно: построить кинетическую классификацию хронических анемий различного генеза-для выбора патогенетически обоснованной терапии клинически похожих заболеваний; изучить отдаленные последствия воздействия на гемопоэз цитостатиков или малых доз фоновой радиации; изучить особенности эффективного и неэффективного эритропоэза при гибели части пролиферируюцих клеток в разных стадиях в разных фаза1 митотического цикла.

Применяемые в гематологии метода экспериментального изучения неэффективного эритропоэза, например, по содержанию раб -положительных клеток, или методы оценки пролифератиьной активности клеток разных стадий также нуждаются в дальнейшем теоретическом изучении. Для проверки существующих гипотез о механизмах действия

гемопоэз-поражагацих факторов в той или иной хронической патологии, или гипотез о механизмах компенсаторных реакций эритрона, необходимо изучение, кинетических закономерностей, связанных с изменением' тех или иных параметров. Такое изучение можно проводить при построении математической модели, учитывающей используемые гематологами различные экспериментальные данные и возможные кинетические процессы в обновляющейся клеточной системе эритропоэза.

Целью ¡ЯЬоты является теоретическое изучение характера изменения кинетических характеристик эритропоэза после перехода от нормы к хроническим патологиям с новым стационарным режимом гемопоэза. ■ Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:

- построить математическую модель кинетики эритроидных клеток костного мозга, учитывающую характер кинетических процессов в стационарной системе эритропоэза;

- на основе построенной модели провести анализ влияния локализации гибели клеток по генерациям стадии. дифференцировки на поведение кинетических характеристик;

- провести анализ возможных кинетических механизмов развития гиперплазии красного ростка костного мозга при увеличении доли неэффективного эритропоэза;

_ - разработать метод оценки параметров деструкции эритробластов;

- провести анализ влияния локализации гибели по фазам генерационного цикла на митотический индекс клеток данной стадии.

Научная новизна и практическая значимость.

Новизна построенной модели кинетики эритроидных клеток заключается в учете явной зависимости кинетических характеристик от генерационных параметров клеток, совершающих различное число делений в рамках некоторой стадии дюЭДвршцировки. Впорвыо для описания кинетических закономерностей в стационарной стадии костномозговых эритроидных клеток проведено ее разбиение но пул гибели и ■ пролиферативннй пул. Полученные выражения для кинетических характеристик, при ступенчатом характере задания функции гибели клеток как по фазам митотического цикла, так и по генерациям данной стадии, попволякт изучать влияние локализации гибели юмток на ряг.лачнмо характеристики эритропоэза. Разработанная модель ки-н-'пжи сбношшнкоПся стадии позволяет учесть выход части пролило-

рирующих клеток в пул созревания после любого генерационного цикла, что дает возможность изучения характеристик терминального эритропоэза в различных стационарных патологиях.

Проведено обобщение модели кинетики стационарной обновляющейся популяции с учетом выхода клеток в фазу о0 обратимого покоя.

Установлено, что наблюдаемая гиперплазия в ранних стадиях эритробластов, при различных хронических патологиях эритропоэза, может быть результатом компенсаторной реакции эритрона. Пооведено сравнение величины эффекта гиперплазии при разных шханнзмах регуляции эритропоэза.

В работе показано, что экспериментально наблюдаемое изменение митотической активности при различных анемиях может быть не только результатом изменения скорости пролиферативных процессов, но и результатом изменений параметров деструкции клеток и локализации гибели по фазгм цикла.

Предложен новый метод количественной оценки параметров гибели пролиферирующих эритроидных клеток по динамике индексов метки Н3-тимидином, позволяющий исключить неизвестную информацию о структуре пролиферативного пула и параметрах генерационного цикла.

Проведена оценка влияния гибнущих непролиферируюцих меченых клеток на результат расчета длительности фазы синтеза ДНК по динамике непрерывной метки Н3- тимидином.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедр высшей математики и патофизиологии Томского мединститута (1986 - 1993 гг.); на Всесоюзной школе '"Молекулярно-клеточные механизмы иммунной регуляции гомео-стаза и проблемы математического моделирования", Красноярск, Шушенское, май 1990 г.; на Научно-практических конференциях медико-биологического факультета Томского мединститута , 1988 -1990 гг.

Публикация. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 -ти печатных работах.

Структура и обьЗм диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Содержит 194 страницы машинописного текста, 4 таблицы, 24 рисунка. Список литературы включает 146 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована цель и поставлены задачи иеследо-

.вания, приведены основные результаты работы.

В первой главе рассмотрены проблемы анализа кинетических закономерностей эритропоэза при норме и патологиях. Проведен литературный обзор по темам задач исследования и определен вклад •данного исследования в решение рассматриваемых задач.

В § 1.1 проведен обзор имеющихся математических моделей эритропоэза и.путей решения задачи определения параметров. Сформулирован ряд условий, характерных. для системы гемопоэза, которые надо учитывать ^и построении кинетической модели эритропоэза. Обосновано построение компартабельной модели стационарной системы субпопуляции эритроидннх морфологически различимых ядросодержащих клеток костного мозга в терминах параметров структуры пролифера-тивного пула и временных характеристик генерационного цикла клеток в каждой стадии диф|»ренцировки.

Отражена связь предлагаемой модели с предшествующими моделями кинетики эритропоэза (Мосягина, 1976; Хохлов и др., 1985; Фокин, 1989) и выделены элементы новизны, заключающейся в том, что дополнительно учтена возможность совершения различными клетками данной стадии разного числа делений, учт9н временной характер деструкции клеток и возможность выхода клеток в фазу 0о обратимого покоя. Для рассматриваемого ступенчатого задания, функции гибели, в данной модем существует возможность изучения практически любого вила Функции гибели клеток.

В § 1.2 рассмотрены экспериментальные характеристики кинетики эритропоэза при разбиении клеток изучаемого отдела эритрона на стадии даФХеренцирошш по морфологическим признакам (проаритро-Оласти, базофилышо эритробласты, полихроматофилышо эритробласти, полихроматофильныо и оксифилыше нормоцити). При рассмотрении характеристик структурной организации системы эритрогкмся и связанной с этим проблемы определения параметров проводится анализ кинетических процессов в некоторой мор1плогически однородной стадии клеточной диМюр'шцировки. Рассматривается взаимосвязь клеточного состава данной стадии с входящими и шходящими потоками клеток.

Так как для однозначной идентификации структур« нсслолуотП «кл'мы, то есть корректной закиси выражений, определяющих юкоппесюю характеристики,' необходим'! шДОрмация о количество дел'-«ял, сорпряи^шп клетками в посдалоовтолыш стадиях системы и

временных параметрах генерационных циклов, а в работах различных авторов приводятся схемы эритропоэза с разным числом делений, совершаемых клетками как во всбм пуле морфологически различимых эритроидных клеток, так и в каждой стадии дифференцировки, то в диссертации сделан акцент на изучение не абсолютных значений кинетических характеристик эритропоэза в том или ином стационарном состоянии, а на исследование закономерностей изменения таковых характеристик при изменении параметров функционального состояния системы эритропоэза.

Далее проведено обоснование рассмотрения клоновой структуры пролиферативного пула некоторой стадии дифференцировки для описания пролиферации эритробластов, совершающих разное число делений в данной стадии. В следующем разделе рассмотрены методы изучения неэффективного эритропоэза и показано, что использование неравенства

Та>1

< --------(I)

в качестве критерия наличия гибели пролиферируицих клеток 1- той стадии может привести к ошибкам при изучении таких состояний эритропоэза, при которых может изменяться соотношение длительностей фаз генерационного цикла. Проведено обоснование применения в качестве критерия наличия гибели пролиферируицих клеток выполнения неравенства

'и Тм

'в. Т3

(2)

где 1м - специфический митотический индекс клеток некоторой стадии дифференцировки, а 13 - индекс метки Н3-' тимидином клеток этой же стадии. В отличив от критерия (I), критерий (2) не зависит от неизвестного числа делений, совершаемых клетками в данной стадии, и от времен запаздывания приобретения морфологических отличий 01 и е2 . Проведенный анализ кинетики процесса гибели ядросо-держащих эритроидных клеток позволил выделить две аддитивных компоненты: гибель части клеток непосредственно в пролиферативном пуле, и гибель клеток, вышедших в пул гибели. Здесь под пулом гибели данной стадии понимаются такие клетки, в которых необратимо остановлены пролиферативные и дифференцировочные процессы, эти клетки некоторое время до разрушения сохраняют морфологические признаки

датой стадии.

В последнем разделе параграфа рассматриваются метода определения характеристик пролиферативной активности и указывается вклад данной диссертации в решение этих задач.

В § 1.3 рассмотрены некоторые задачи, связанные с изучением регуляции эритропоэза и интерпретацией изменения кинетических характеристик при переходах системы эритрона из одного стационарного состояния в другое. Сообщается о возможности интерпретации механизмов развития гиперплазии красного ростка костного мозга при компенсаторшй реакции эритрона на длительное слабое облучение..

Во второй главе получены основные соотношения математической модели""кшетйкй эритроидных клеток некоторой стадии дифференциров-ки, находящейся в стационарном состоянии. Эти соотношения в явном виде учитывают процессы пролиферации, созревания и деструкции части клеток некоторой стадии.

В 5 2.1 приведены выражения для количества клеток в пролифе-ратквном пуле и в пуле гибели, а так же выражения для клеточных потоков как между пулами датой стадии, так и между пулами клеток смежных стадий дифференцировки. Для описания структуры пролифера-тивиого пула использована клоновая схема (рис. 1).

Гко.1. Сх«ма прыЩървптюп пула ъ -той студии

диффоренцировки при клоповом характере задания числа делений, совершаемых, клетками и дчнноП стадии.

То есть вкодяидай в данную стадию поток клеток разбивается на потоки Р71> в которых клетки могут совершать в данной стадии к4 деления с длительностью генерационного цикла Тк1, а параметры т1 определяют долю клеток от входящего в стадию потока р , которые могут совершить делений. Для описания гомоморфогенетического типа делений клеток внутри стадии, при наличии различных стадий дифференцировки, использованы параметры б, х и <32 ^ времена запаздывания приобретения признаков данной и последующей стадии.

Функция гибели пролиферирующих клеток а1(9) задается с учетом отсроченного характера деструкции

а1(6) = а£(6) + а®(6) , (3)

где а^<9) - определяет долю гибели в единицу времени клеток потока р,у1 непосредственно в пролиферативном пуле, после того как они сами или их потомки провели в данной стадии время 0 , и а®(9) определяет долю тех же клеток, выходящих из пролиферации в пул гибели за единицу времени. При этом полагается, что клетки, вышедшие в пул гибели, больше нз продвигаются по циклу и через некоторое время разрушаются, а функция в(9) определяет долю клеток, пробывших время 9 в пуле гибели,. которые разрушатся за единицу времени.

Таким образом, общее количество клеток данной стадии можно представить в виде суммы по пулам

N = + Ын = Е N. , (4)

гт 1=1 н

где н - число клеток в пролиферативном пуле, н -число клеток I. пуле гибели данной стадии, которые можно определить тгкка'в вида суммы по отдельным 1 - тым потокам соответствующих величин:

< = РТХ ь-г

*1.Гв1.1

р ' X

ехр<- / а 16><19)<1Т л о

+ у'г^ехрС-Га. (в 1йв) Г ехр( - г" алЭШВ). <1Т ^ Ы Т-Р * Ь-11

\j~C- О V Ф -А

, 1+5г,1

г ^expi-J ai(Q) d0) | екр( - f aJ

ki Et 3=1

1,3 1,i

(9; d9) dl

где т - генерационные времена j -тих циклов в потоках pf, .

• -1 00 1

t

^ N1 = i qi ехр(~ -Г в«8^0) . (6)

J о

где

количество клеток, выходящих в единицу времени из

генерационных циклов в пул гибели в потоках Р71 будет определяться выражением

=

Ь-1

Т -С 1,1 1.1

j а®(Т) exp(-Ja (9jd0) dt + J о

Дт1,3 в1 ,1ДTl,3~ai ,1

V T -<5 . 1_,91

è, 1.3 1.1 3-1

a^eidG) dx .+

,1

(V)

S T

3-1

+ ezpi-ja^QKie) ^ RXp(r 3,(9x18.) cK

° ki V1* -«

A'i.J ¿Л'*"'.1

Заменив в выражении (7) функцию a" en па а^т , можно получить выражение для другой кинетической характеристики: q^ -потоки клеток, покидающих продафврчтишшН пул в единицу- вромчни за счет непосредственной гибели в лролифоративном пуло, а млмоияя . а*(0)' на функцию а<в) , можно иолучить выражение для «гйипго потока клеток qj, покидающих ниток • ру нормально пролиферирущих клеток.

Другой важной кинетической характеристикой нролиферэтишюго пуло служит количество клеток, «озмикакдах пслодствио доления кп'-т.'к в ii<nr«>> Ру} па еду,¡ищу вротич. Шраженио для »той величины будет иметь вид:

t

Ii L-1

= 2 РТ12 ехр(-Х а1(6) йв) . (8)

ст

Наконец, выражение для характеристики потока а - числа клеток,

завершивших данную стадию дифференцировки и переходящих в

следующую стадию в единицу времени запишется в виде

к.

i+e? i

ш m j=i '"i

j=i

qCT

= I qiT = I PTi 2 1 exp(-J а1(Э) d9) : (9)

1=1 1=1 o

В § 2.2 приведены выражения для характеристик клеточной кинетики в отдельных фазах генерационного цикла при условии, что переход клеток из одной стадии в другую завершается до начала фазы

синтеза ДНК ; 0 ч Ö. < т. ; О ( в, . í Т. .где Т„

1,1 °i,i 2,1 Gi,i °i.i это длительность соответствующей пресинтетической фазы для клеток

следующей стадии дифференцировки.

В § 2.3 получены выражения для характеристик пролиферативной

активности с учетом выхода клеток в пул гибели: общего по пулу

клеток данной стадии митотического индекса 1° и нитотического

индекса клеток только пролиферативнога пула; статмокинетического

индекса I0T(tK); общего для клеток данной стадии индекса импульс- '

ной Ig(o) и непрерывной Ig'0' метки Н3- тимидином. Выражения для индексов метки получены при условии, что время наблюдения меченых клеток L- той стадии удовлетворяет условию

tT < int{ ?£ (1 + т^}. . (io)

во избежание эффекта разведения метки.

В § 2.4 приведены выражения для всех рассмотренных в диссертации кинетических характеристик в частном случае независимости параметров деструкции клеток от времени чх нахождения в данной стадии

{а.10) = а = oonst; a(Q) = d(aB) = oonat;

в л в г г ' (П)

а" (8) = er = oonat i аА (0) = а = oonst .

В втом случае количества клеток . выведших из потока P7t в

пул гибели, связано с количеством пропифэрарующА£ клеток этого

потека соотношением

н а п

= -5- N. , (12)

1 Ч(ав) 1

а полное количество клеток в данной стадии запишется в виде ш т п ав

N-2 "i'l N4[1 + . (13)

1=1 1=1 ' где количество клеток в пролиферативном пуле потока пред-

ставлено также в более простом виде, по сравнению с (5).

В § 2.5 введено ступенчатое.задание функции гибели а1(6) на каждой генерации i- го потока и получены выражения для всех рассмотренных ранее кинетических характеристик. Приведенные выражения позволяют исследовать практически любой вид функции а±(9), изучить влияние характера деструкции клеток на кинетические характеристики эритропоэза. •

В § 2.6 рассмотрена такая стадия ди<1ференцировки, в которой часть клеток может выходить из митотического цикла в пул созревания данной стадии. Полученные выражения для кинетических характеристик такой стадии могут быть использованы для описания кинетики в пуле полихроматофильных эритробластов и изучения неэффективного эритропоэза, связанного не только с прямой гибелью клеток, но и обусловленного преждевременным прекращением пролиферации клетками, потенциально способными к митозу.

В третьей главе проведено обобщение модели клеточной кинетики в стационарной стадии даффэренцировки при учете- выхода клеток в фазу о обратимого покоя.

В § 3.1 доопределены модельные условия на параметры б., и 0г и введено разбиение входящего в стадию потока на три - но длительности запаздывания б, , а нумерация ь^тых фаз проведена от первой до последней во всех генерациях данной стадии. Доля выхода клеток из пролиферативного пула некоторой фазы представлена в виде трех составляющих

B.G

Л.. (0) - а®(в) + <(9) i.a, °(0) , (14)

в,о 1 1 .

где aj °(0)~ это доля выхода клеток из нролифярации в фазу Gq .

Для некоторой нормированной функции распределения клеток -.ш^сПа^)

..в

кле-

k

ток, возвращэмаихся из фазы о в Фазу с помором к , приведены

выражения для всех рассмотренных ранее кинетических характеристик по каждому из трех выделенных пулов.

В § 3.2 приведены выражения для характеристик пролиФеративной активности с учетом процесса выхода клеток в фазу покоя со и их возвращения в ту же точку митотического цикла.

В § 3.3 приведено описание кинетики стадии, содержащей клетки находящиеся в пуле созревания, но имеющие морфологические признаки данной стадии дифференцировки.

В четвертой главе на основе построенной во второй, главе модели кинетики стационарной стадии клеточной ди5ференцирс#ши проведен анализ возможных кинетических механизмов развития гиперплазии красного ростка костного мозга, наблюдающейся в ряде патологических состояний эритропоэза.

В § 4.1 проведена постановка задачи и уточнены модельные условия, при которых будет проведен анализ кинетических закономерностей.

В § 4.2 исследована зависимость кинетических характеристик пролиферативного пула от характера функции гибели, то есть от локализации гибели клеток по генерациям данной стадии. Показано, что число клеток в пролиферативном пуле относительно постоянного входа будет падать с ростом доли гибели клеток и тем сильнее, чем больше ■ число делений в этом пуле. Рассмотрено два предельных варианта распределения сродней доли гибели по генерациям некоторой стадии. Ппргшй - когда гибель локализована на первой генерации в каждом из потоков Р71( входящих в стадию, и второй-- когда гибель локализована на последней генерации каждого из потоков. Показано, что относительная клоточность в пуле при одинаковой средней доле гибели будет выше для второго варианта распределения гибели.

В 5 4.3 проведен анализ влияния различных механизмов развития

компенсаторной реакции рритроно при возрастании гибели клеток на

общую кинетическую картину эритропоэза. В качестве условия регуля-

ции принято требовании сохранения выходящего потока из данной

стадии в следующую на некотором прежнем функционально необходимом

уровне, когда не было, гибели клеток:

и к

а':т(а) = = Т 7-Р 2 1 - оопвг . (15)

В данном разделе рассмотрены следующие варианты компенсаторной

реакции эритрона

1) а - вариант, заключающийся в компенсации гибели клеток за счет установления нового входящего в стадию штока

■ л <п

об

Р =-2 Т^о ехрск^Т) (16)

1=)

и перераспределения доли клетокф дифференцирующихся в новых потоках р°б по условию

7^Р°б = 71Ро ехрск^Т) ; (17)

2) р -^вариант, заключающийся в увеличении потока на входе в про-лиферативный пул при неизменном среднем числе делений в стадии, характеризующемся параметрами с условием связи старого и нового потоков в виде

~ т к. т к.

' Ро £ 71ехр(-1с:1а1Т)2 = Р0 Е 7±2 ! (18)

3) 0 - вариант, заключающийся в перераспределении доли входящих в пул клеток по 1 -тым потокам, при прежней интенсивности входящего Потока Ро- Перераспределение организуется таким образом, чтобы увеличилось среднее число делений, совершаемых клетками в данном пуле. При этом максимальное число делений достигается при свертывании всех потоков в один с наибольшим возможным числом делений кт> а максимальную гибель, которую можно скомпенсировать только перераспределением потоков - 7 , можно найти из выражения

( т к, 1/к (аТ)п,ах = ^ (2 /( Е Та2 . (19)

Проведенными расчетами показано, что.с ростом средней доли гибели будет наблюдаться относительное увеличение количества клеток в пролиферативном пуле по отношению к их числу в пуле.без гибели. При этом максимальная гиперплазия Судет при локализации гибели на последней генерации в каждом из потоков, входящйх в пул.

В § 4.4 проведено сравнение относительного увеличения проли^ фаративного пула при различных вариантах компенсаторной реакции эритрона. Аналитически показано, что максимальный эффект гиперплазии в стадиях эритробластов будет наблюдаться при б - варианте компенсации гибели клеток, при этой соотношение клаточности проли-феративного пула при рассмотренных вариантах компенсаторной реакции будет удовлетворять неравенству

Ир (аТ) < N° (аТ) < (аТ) . (20)

В § 4.5 рассмотрено влияние других видов компенсаторной реакции эритрона на величину пролифэративного пула некоторой стадии костномозговых эритробластов. Показано, что наблюдаемый эффект "задержки созревания" может быть связан с П - вариантом компенсаторной реакции, заключающейся в таком перераспределении штоков

у1 - 7± , при котором возрастает доля клеток, совершающих меньшее число делений в данной стадии, с одновременным усилением входящего штока. Такой напряженный режим эритропоэза с возрастшощей скоростью дифференцировки связан с понятием терминального зритро-поэза. При изучении ¡3 - варианта компенсаторной реакции, связанного с необходимостью усиления выходящего из некоторой стадии потока , для компенсации гибели клеток в последующей стадам

(или в периферической крови) показано, что при этом входящий в данную стадию поток изменится во столько же раз, во сколько возрастает выходящий из пула поток- клеток. Степень гиперплазии при таком варианте реакции эритрона соответствует усилению входящего в стадию потока.

В ? 4.6 рассмотрено влияние пула гибели на рост общего числа клеток в пуле некоторой стадии при компенсаторной реакции эритрона. Показано, что увеличение клеточности данной стадии будет еще значительнее, чем рост количества пролиферирующих клеток, ток как количество клеток в пуле гибели можно представить в виде доли от числа клеток пролифератипного пула:

где величина, стоящая в правой части, будет расти с ростом доли выхода клеток в пул гиболи. Из проведенного исследования влияния вида функции гибели нп кинетические характеристики следует, что максимальное увеличение числя клеток, находящихся в пуле гибели, Судет наблюдаться при локализации гибели на последней генерации в каждом из потоков Роу) данной стадии. Отмечено, что введенное ранее для удобства анализа предположение о равенстве времен всех генерационных циклов но влияет на результаты качественного анализа поведения кинетических характеристик при различных компенсатор-¡шх реакциях з'ритролооза.

В 5 >1.7 исследовано поведение общего количества клеток при

возрастании их гибели в стадии дифЗЕеренцировки, содержащей непролиферирукщие клетки. Показано, что с ростом средней доли гибели пролиферирукхцих клеток за счет увеличения доли выхода клеток в.пул созревания будет расти как количество клеток в пуле созревания, так и количество клеток в пуле гибели.

В пятой главе показаны возможные приложения построенной в диссертации модели для получения качественных и количественных оценок кинетики эритропоэза в стационарных состояниях.

В5.1 исследована взаимосвязь общих по всему пулу костномозговых эритробластов и специфических индексов пролиферативной активности. Из полученных в данной работе соотношений следует, что при любом режима гемопоэза связь общих и специфических показателей пролиферативной активности необходимо изучать с учетом гемобласто-грамм, определяющих долю клеток данного пула, находящихся в конкретных генерациях рассматриваемого клеточного пула.

В § 5.2 проведено изучение зависимости митотического индекса от параметров гибели клеток стационарной обновляющейся популяции. Часто при исследовании хронических патологий эритропоэза по изменению митотического индекса судят об изменении активности лролифе-ративных процессов их задержке шш ускорении. Проведенные расчеты с использованием ступенчатой на каждой фазе цикла функцией гибели продифврируюцих клеток показали, что кроме длительности митоза, на величину митотического индекса оказывает существенное влияние локализация гибели по фазам генерационного цикла. В работе показано, что при локализации ги^ти ¿сл." тек о флаэ митоза наличие пула гибели приводит к у^аличонив митотического индекса с ростом средней дол!{ гибели и к его ишьонию при локализации гибели на других, фазах цикла. Полученные результаты могут быть использованы для анализа гвматотоксичности фазоспецифичных препаратов и при изучении патогенетических механизмов действия гемопоэз-поражающих факторов. .

В § 5.3 предлагается новый метод оценки параметров деструкции эритробластов костного мозга по динамике индексов метки Н3- тими-диноы. По экспериментальной информации о динамике индексов импульсной и непрерывной !"(ьт) метки, полученной, во избежание аффекта разведения метки, на интервале времени наблюдений, удовлетворяющем условию

*l<iï<tl< ,(v v ' <22)

где .t* -время от начала метки - до полного включения меченого тимидина, TG и Гм - длительность фазы аг и фазы митза, по

данным о процентном содержании pas - положительных клеток данной стадии, можно найти такие параметры деструкции клеток данной стадии как: а - долю гибели клеток в единицу времени; ав- долю выхода клеток в пул гибели и d - долю клеток, находящихся в пуле гибели и разрушающихся в нем за единицу времени. Получена. ois^HKa точности метода и изучено влияние ошибки идентификации клеток, находящихся в пуле гибели pas- положительными клетками.

В § 5.4 проведена оценка влияния пула. гибнущих непролифери-рующих клеток на результат расчета длительности фазы синтеза ДНК по кривой динамики индекса непрерывной метки Н3- тимидином. Показано, что при одинаковой доле гибели пролиферирующих клеток влияние пула гибели будет сказываться на завышении либо занижении оценки параметра Т3 в зависимости от величины параметра d . Следовательно, для корректной оценки длительности фазы синтеза ДНК в клетках данной стадии диф$еретшровки необходимо определить параметры деструкции клеток данной стадии по методу, предложенному в § Б.4.

В 5 5.5 проведен анализ влияния вида функции гибели и нвличия пула гибели на расчет некоторых параметров и кинетических характеристик Гфитропоээя. При использовании экспериментальной информации об отношении количества клеток в пуле полихроматофильных эритро-бластов к количеству клеток в пуле базофильных эритробластов и общем митотичаском индексе эритроядных клеток, получены оценки доли гибели пролиферирующих клеток И времени созревания неделящих-см поздних полихроматофильнах клеток, согласующиеся с оценками других явтороп. Показано, что при убывающем по стадиям зрелости характере функции гибели наблюдаемое отношение числа клеток в двух пулах достигается при меньшей средней доле гибели клеток. Наличие непролифорирущих гибнущих клеток будет занижать оценку длительности созревания при любой средней доле гибели клеток при такого рода расчетах.

Р. заключении приведена краткая аннотация работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Построена математическая модель,описывающая кинетические процессы в стационарной обновляющейся стадии костномозговых эритроид-нкх клеток, с учетом явной зависимости кинетических характеристик от генерационных параметров клеток, совершающих различное число делений в этой стадии.

•Ч/рдэль позволяет учесть наличие в данной стадии дифференци-ровки таких кинетических процессов как: выход клеток из пролифера-тивного пула в пул гибели при необратимой остановке пролифератив-ных процессов в конкретной клетке; выход клеток из митотического цикла в пул созревания данной стадии; выход клеток в фазу 0о обратимого покоя и возвращение юс обратно в пролиферацию, деструкция части клеток в кавдом из четырех выделенных пулов.

2. В рамках модели проведен теоретический анализ возможных механизмов компенсаторной реакции эритрона в ответ на возросшую гибель эритроидных клеток. Показано, что при сохранении нормального выхода из стадии диффаренцировки будет наблюдаться увеличение клеточ-ности пролиферативного пула. Установлено, что максимальная гиперплазия будет наолвдаться при увеличении среднего числа делений в пролиферативном пуле, с сохранением прежнего входящего и выходящего из стадии потоков, и при локализации гибели на последних генерациях в каждом клоне данной стадии. Показано, что при необходимом в ряде хронических патологий усилении выходящего из стадии потока возрастает гиперплазия в предшествующей стадии дафференцировки. Следовательно, интерпретация эффекта "задержки созревания" эритро-бластовнаблюдаемого при некоторой анемии, требует уточнения.

3. Получены соотношения,устанавливающие взаимосвязь общих и специ-(1ических индексов пролиферативной активности гемопоэтических клеток. Полученные соотношения, с учетом эритрббластограмм, дают возможность сравнения и анализа результатов различных гематологических исследований с разными морфологическими критериями разбиения эритробластов то отдельным стадиям. :

4. Исследована зависимость митотического индекса от параметров гибели клеток. Проведение расчеты показали, что наличие клеток в пуле гибели увеличивает или уменьшает наблюдаемый индекс в зависимости от того, в какой фазе генерационного цикла поражающие факто-

ры необратимо останавливают продвижение клеток по митотическому циклу.

Б. Разработан метод оценки параметров деструкции эритробластов костного мозга по динамике индексов метки Н3- тимидином. Изучена зависимость рассчитываемых параметров деструкции от ошибки экспериментального определения доли клеток данной стадии, находящихся в пуле гибели.

6. Проведена оценка влияния гибнущих непролиферирующих меченых клеток на результат расчета длительности фазы синтеза ДНК по динамике индекса непрерывной метки Н3- тимидином. Установлено!^* что наличие гибели клеток завышает оценку длительности фазы синтеза, но задержка деструкции меченых гибнущих клеток может наоборот -существенно занизить оценку данного параметра.

7. Проведен анализ влияния вида функции гибели пролиферирующих клеток и параметров деструкции на расчет некоторых параметров. Предложена методика расчета времени созревания поздних полихрома-тофильных эритробластов. Показано, что оценка данного параметра зависит от соотношения величины пулов гибели' в двух выделенных стадиях, по которым определялось отношение количества клеток.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Т. Свищенко В.В., Корюкин В.И. Оценка верхней границы доли случайной гибели клеток. В кн.: Актуальные проблемы фародсоло-гии и поиска новых лекарственных препаратов. Т.1.- Томск, 1984.-- С. 182 - 186. '

2. Корюкин В.М., Свищенко В.В., Фокин В.А., Хохлов И.А. Влияние случайной гибели клеток на соотношение кинетических параметров пролиферации.- Томск,Г990.-14 с. Деп в ВИНИТИ.-* 1655-В90.

3. Коршин В.М., Свищенко В.В. Изучение неэффективного эритропоэ-ян но соотношению показателей пролиферэшга.-В кн.: Фундаментальные науки- медицине. Вып.2. Томск, ТМИ, 1990.- С. 86-92.

4. Корюкин В.П., Свищенко В.В. Метод определения.-коэффициента случайной гибели пролиферирующих клеток в стационарной обновляющейся популяции.-В кн.: Фундаментальные науки- медицине.Вып.2. Томск, ТМИ,1990.- С. 60-64. '

5. Свшданко В.В., Корюкин В.И. Анализ кинетических процессов в

стационарной обновляющейся стадии клеточной дифференцировки.-' Томск,1990.- 39 е.- Дел. в ВИНИТИ.- * 6258-В90.

6. ввшценко В.В., Корюкин В.И. Влияние временной структуры гибели

клеток на кинетику стационарной обновляющейся популяции.-В кн.: Актуальные проблемы фармакологии и поиска новых лекарственных форм.Т.4.,Томск,1990,- С. 136-142.

7. Свищенко В.В., Корюкин В.И. Математическая модель кинетики ста^онарной обновляющейся стадии дафференцировки с учетом временной структуры гибели клеток.-Томск,1993.- 41 е.- Деп. в ВИНИТИ.- * 829-ВЭЗ.

8. Свшценко В.В., Корюкин В.М. Взаимосвязь общих и специфических индексов пролиферативной активности гемопоэтических клеток.-Томск, 1993.- 14 е.- Деп. в ВИНИТИ. 09.06.93. * 1577-В 93.

9. Свищенко В.В., Корюкин В.И. Зависимость митотического индекса от параметров гибели клеток стационарной обновляющейся популяции.- Томск, 1993.- 19 е.- Деп. В ВИНИТИ.09.06.93. * 1576-В 93.

10. Свищенко в.В., Корюкин В.И. Кинетические аспекты гипертрофии красного костного мозга при повышенной деструкции аритробластов - Томск, 1993.- 55 е.- Деп. в ВИНИТИ. Ор. ¡2. ¿РдеЗо-.

11. Корюкин В.И., Свищенко В.В. Метод оценки параметров деструкции эритробластов костного мозга по динамике индексов метки Н3-™-мидином.-В кн.: Актуальные проблемы фармакологии и поиска новых лекарственных форм.Т. 6 ..Томск, 1993.- С. 45 - 49.'

12. Свищенко В.В., Корюкш В.И. Кинетические параметры эритропоэза при различной локализация гибели клеток.- В. кн.: Актуальные проблемы фармакологии и поиска новых лекарственных форм.Т. 6 , Томскл993,- С. 78 - 81. :