Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Нелинейный ионный транспорт в каналах биомембран

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Нелинейный ионный транспорт в каналах биомембран"

РГ6 од

МЕЖОТРАСЛЕВОЙ НАУЧНО-ИНЖЕНЕРНЫЙ ЦЕНТР ФИЗИКИ ЖИВОГО 2 1 ШСЯ МЩЗ&ОЛНОВОЙ РЕЗОНАНСНОЙ ТЕРАПИИ "В1ДГУК" ПРИ КАБИНЕТЕ МИНИСТРОВ УКРАИНЫ

На правах рукописи ВАЙНРЕБ ГАБРИЭЛ ЕВГЕНЬЕВИЧ

НЕЛИНЕЙНЫЙ ИОННЫЙ ТРАНСПОРТ В КАНАЛАХ БИОМЕМБРАН. (03.00.02 - БИОФИЗИКА)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

КИЕВ-1993

РАБОТА ВЫПОЛНЕНА В МЕЖОТРАСЛЕВОМ НАУЧНО-ИНЖЕНЕРНОМ ЦЕНТРЕ ФИЗИКИ ЖИВОГО И МИКРОВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНСНОЙ ТЕРАПИИ "В1ДГУК"

НАУЧНЫЕ РУКОВОДИТЕЛИ: доктор физико-математических наук

В. Е Харкянен,

доктор физико-математических наук Ю. Б. Гайдидей

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор физико-математических наук,

профессор А. К Чалый,

кандидат физико-математических наук А. К. ВидыОида

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - Институт электрохимии им. А. а Фрумкина РАН

Зашита состоится 1993 г. в"/Г" б?О_мин.

на гаседании специализированного совета Д 173.01.01 в Межотраслевом научно-инженерном центре физики жиеого и микроволновой резонансной терапии "В1ДГУК" по адресу: г. Киев-33. ул. Владимирская 61-Б.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МНИЦ "В1ДГУК".

Автореферат разослан "В" 109.3г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических

наук, доцент Г- С. Литвинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

дуальность проблемы.

В последние десятилетия нелинейные явления стали предметом остального внимания в естествознании. В основном это сбусловлоно юбходимостью изучать открытые неравновесные системы. Яркими при-»рами таких явлений' в физике являются турбулентность, оптическая [стабильность в нелинейных средах и лззерах, нелинейные явления в [ектрических и механических системах. В химии - колебательные юцессы тина реакции Белоусова-Жаботинского. Что касается биоло-м, то за редким исключением все биообъекты являются неравновесной и открытыми системами.

Одной из важнейших нелинейных задач является задача зарядово-' транспорта в неравновесных условиях. Примерами тому: перенос октроноз .по электронно-транспортной цепи, ионный транспорт в кусственных и естественных мембранах.

В настоящей диссертации изучается вопрос о нелинейном зарядом транспорте в одномерных микрогэтерогенных средах. Прототипом ких систем являются каналы зарядового транспорта в искусствен-х пленках, биологических мембранах. В них макромолекулы (или их вокупность) образуют узкие поры, сквозь которые транспортируются ряды. В общем случае это движение описывается законами электро-ффузии. Однако в рассматриваемой ситуации в силу неоднородности нала можно перейти к прыжковой модели, основанной на теории аб-лютных скоростей реакции Эйринга.

Актуальность такой задачи состоит превде всего в создании тени зарядового транспорта через микрогетерогенные активные среды, такой системе зарядовый поток влияет на структуру среды, кото-п, в свою очередь, определяет величину этого потока. Такая тео-п, использующая представления теории абсолютных скоростей реак-л Эйринга, должна описывать различные режимы функциошфования /льтистабильность, колобашм и т.п.). Изучая влияние внешнего иа на подобные системы, можно получить ряд нетривиальных резуль-гов, включая индуцированные шумом переходы.

Присланной зспокт исследования включает разработку синерготи-жой модоли ионного транспорта в каналах возбудимых мембран, теывзя с единых позиций вознгашовениэ дискретных урознеП прово-юсти и способы управлеш1я каналами. Ранее такой подход, так же ( и вопрос о природе дискретных уровней проводимости отсутство-

вал. Классическая теория возбудимых мембран Ходжкина-Хаксли и е современные модификации не содержат микроскопической интерпрета ции. дающей физическую картину функционирования ионных каналов управления ими на молекулярном уровне.

Биологические мультистабильные системы, функционирующие п принципу 'все или ничего", могут сыграть существенную роль пр создании элементной базы вычислительных устройств нового типа.

Цель работы.

1.Построить теорию нелинейного зарядового транспорта в одно мерных микрогетерогенных средах. Показать возможность в них само организации и рассмотреть процессы управления ими.

2.Рассмотреть влияние внешнего аддитивного шума на изучаемь; системы и показать возможность индуцированных шумом переходов них.

3.На основе развиваемого подхода дать микроскопическую ик терпретацию эмпирической (локальной) теории возбудимых мембрг Ходжкша-Хаксли.

Научная новизна и практическая ценность.

В настоящей работе рассмотрены условия возникновения ос ластей бистабильности в каналах зарядового транспорта, их нелине! ные свойства (отрицательная проводимость и др.), свойства симмет рии. Характерные особенности систем позволяют провести экспериме! тальную апробацию теории.

Показано, что кроме напряжения на мембране эффективными уг равляющими параметрами являются концентрации зарядов. Представлэ! микроскопическая теория управления функционированием бистабильш систем зарядового транспорта в микрогетерогенных средах. В качес: ве приложения рассмотрены воротные процессы ионных каналов возб^ димых мембран.

Изучено влияние внешнего шума на конформациснные перемени среды, получены функции распределения. Предсказаны индуцированы шумом переходы. Впервые показано, что такие переходы могут возн кать в системах, на которые изначально действует аддитивный вне1 ний шум. Мультипликативность возникает при переходе от случайн переменных, на которые непосредственно действует шум, к пореме; дам, функционально зависящим от первых. Индуцированные шумом лер хода могут быть причиной возникновения (или исчезновения) даскре

ого уровня проводимости. В связи с этим в работе предложено ассматривать три альтернативные причины дискретности проводи-ости.

В настоящей диссертации разработана физическая теория само-рганизующихся ионных каналов возбудимых мембран. Эта теория впеи-ые включает объясноние дискретности проводимости и кинетики во-отных процессов с единых позиций. Она согласуется с локальной еоркей возбудимых мембран Ходжкина-Хаксли.

Разработанная теория зарядозого транспорта в активных микро-етерогенных средах может быть использована при рассмотрении ре-льных биофизических систем как потенциальных функциональных эле-ентов технологических устройств нового поколения (прежде всего стройств обработки информации, биосенсоров, базовых элементов би-компьютинга и т.п.).

зновные положения,выносимые на защиту.

1. Для существования бистабильности в каналах зарядового эанспорта необходимо, чтобы увеличение заряд-конформационного заимодействия приводило к уменьшении высоты входного зрьера или увеличению высоты выходного барьера в энерготи-эском профиле. При этом в системе с подвижным входным барьером 1-системе) вероятность открытого состояния каналообразозателя па-зет при увеличении электрического напряжения; в системе с подвиж->м выходным барьером (а-системэ) эта вероятность растет при тех

5 УСЛОВИЯХ. •

2. Показана возможность существования двух областей биста-шьности в системе с двумя местами связывания.

3. В изучаемых системах исходный аддитивный шум, действующий 5 конформационные переменные, приобретает характер мультиплика-ганости при наблюдении флуктуаций зарядового потока. Это может жводить к индуцированным шумом переходам.

4. Развитая теория применима для описания транспорта ионов в шалах возбудимых мембран и дает микроскопическую интерпретации тирических уравнений Ходжкина-Хаксли.

5. Экспериментально наблюдаемые дискретные уровни проводи-юти ионных каналов могут быть обусловлены по меньшей море тремя, тинами: а) структурной особенностью каналообразователл; б) ди-1Мической самоорганизацией, когда возможен дискретный набор кон-фмационных состояний каналообразователл; в)сэмоорганкзацией под

действием шума, когда дискретность вызвана индуцированными шумом переходами в ионных каналах.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзном симпозиуме "Одиночные ионные каналы в биологических мембранах" (Кара-Даг, апрель 1989 г.), IX Республиканской школе-семинаре "Спектроскопия молекул и кристаллов" (Тернополь, май 1889 г.), Всесоюзном симпозиуме "Ионные каналы в биологических мембранах" (Кара-Даг, апрель 1990 г.), Всесоюзной школэ-семинаре по биомолекулярному компьютингу (Москва, май 1992 г.), vi Научной конференции "Флуктуационные явления в физических системах" (Паланга, сентябрь 1991 г.), украино-американском симпозиуме по ионным каналам (Киев, май 1982г.), I рабочем совещании по молекулярной кибернетике и информатике (Славско, февраль 1993г.)

Публикации.

Основное содержание диссертационной работы отражено в 12 публикациях, включенных в авторский список.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка авторских публикаций и списка использованных источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ.

Во введении дан общий анализ состояния исследуемой проблемы, обоснована актуальность и практическая значимость работы, определены объект и основные методы исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава. Взаимодействие ионного потока со структурой ка-налообразователя наблюдалось экспериментально, в частности, Бурна-шевым Н.А., Зильбертером Ю.И. и др.(1987,1988) и Гелетюком В.И., Кэзаченко В.Н. и др. (1992). Теоретически оно исследовалось в работах Frehland Е.(1979,1980), Lauger (1980,1987), Ciani S. (1984) и др. Однако, изучая нелинейные явления в ионных каналах, эти авторы не поднимали вопрос о природе дискретных уровней проводимости. Впервые он был рассмотрен в работе Гайдвдвя Ю.Б., Хар-кянена В.Н. и Чинарова В.А. (1968) , где была предложена синер-гетияескал модель ионного канала. На основе эюй модели.в главе

рассматривается зарядовый транспорт через одномерные микрогетерогенные среды с одним местом связывания и одним подвижным барьером.

Основное положение модели базируется на том факте, что в канале существуют как "быстрые", так и "медленные" конформационные степени свободы. Времена релаксации "быстрых" переменных малы по сравнению со средним временем поступления зарядов в канал. У "медленных" - ситуация другая. Из-за того, что здесь времена релаксации большие, каждый вновь поступивший в канал заряд "чувствует" своего предшественника через конформационные изменения, которые тот произвел. При сильном заряд-конформационном взаимодействии (ЗКВ) в этой транспортной системе (каналообразователь + поток зарядов) могут происходить процессы самоорганизации - появление нескольких дискретных состояний.

На рис.1 изображен потенциальный профиль канала с одним местом связывания (его энергия е1), который отделен от окружающих растворов энергетическими барьерами е10 и е12. К такой системе применима теория абсолютных скоростей реакции Эйринга.

Эволюционное уравнение для средней заселенности зарядами записывается следующим образом:

(1)

Рис.1. Потенциальный профиль канала зарядового транспорта с одним местом связывания.

ГДЭ Wi ) = exp t^- G + - J ] (2)

- вероятность прыжка заряда из ямы i в яму j в единицу времени sv - частота колебаний в i-й яме, v - электрический потенциал обусловленный приложенным к мембране внешним полем, но (ti2) ■ заселенности зарядов на входе (выходе) канала (все величины е ] V нормированы на ят).

Основное положение подхода состоит в том, что авторы отказа лись от принимаемого более ранними исследователями предположения i фиксированном потенциальном профиле. Было предложено учесть под викность потенциальных барьеров:

е = е° + х/х . е = е° + y/y (S

to 10 О 12 12 О 1

где - высоты барьеров в отсутствие ЗКВ; X, Y - неки

конформационные переменныо, определяющие положения соответству ющих молекулярных групп; хо, Yo - характерные величины конфор мационных переменных, при которых высоты соответствующих барье ров меняются в е-раз.

Безразмерные конформационные переменные х = х/хо, у = Y/Y0 описывающие перодемпфированные осцилляторы, задаются эволюци онными уравнениями:

1 * = -х + х N + f (t) (4.а

X ОО х

ту5 - -у + умЫ + fy(t> (4.6

Здесь хм , ум - постоянные; f(t) - случайные силы.

В адиабатическом приближении число заполнения задается выражением

Ile" + I ? е~у

ы = -zr~ (5)

1 + ï)f'~y

Это соответствует потоку зарядов через канал:

J=J е"^2 --- * е"у (6)

о . x-y-v

1 + rj©

По Си

Здесь la exp [6Q - ej, Ir s exp [ег - 8â] -

концентрационные накачки из окружающих растворов, п а ехр£е°( е®,], ло- постоянная, характеризующая проводимость канала. В первой глазе получены следующие результаты: 1. Построены синергетические модели зарядового транспорта системах с одним местом связывания и с одним подвижны* барьероь В такой система из-за нелинейности уравнений <4) в определение интервала убавляющих параметров ,ir . v может одновремв! но существовать два устойчивых динамических режима функционир<

вания: стационарные решения уравнений (4> и <5) могут иметь три корня. Согласно это соответствует двум уровням тока: Jr и J f Влияние случайных сил f(t) в уравнениях (4) приводит к флуктуа-циям вблизи того или иного состояния, а также к макропереключениям между этими состояниями. Следует различать два типа систем: а-систему, с подвижным выходным барьером =о, eto= е°0, рис.2а)

и i-систему, с подвижным входным барьером (уго =о, ,рис.26).

усл.ед.

усл.ед.

а-система

1-система

Рис.2. Вольтамлерные характеристики 1-системы и а-системы. При заданном значении управляющих параметров существует три уровня тока, переключения между которыми осуществляются под действием случайных сил е(х).Параметры:11=о.25,1г=о.оо2, 17=10, у^хв, хю=-1б-

Показано, что для самоорганизации (возникновения бистабильности) необходимо ограничить подвижность барьеров в энергетическом профиле канала: входной барьер должен уменьшаться (хго <о при ут =о), а выходной - расти (при хт =о ум >о) с увеличением силы ЗКВ.

2.Для возникновения бистабильности необходимо, чтобы э.д.с. превышала некоторое пороговое значение. Только в этом случав неравновесность системы приведет к самоорганизации. В силу асимметрии исследуемых систем бистабильность имеет место только при потоках определенного направления - такие системы односторонне биота-бильны.

з. Рассматриваемые бистабильные системы могут эффективно управляться внешними параметрами - концентрациями зарядов и внешним электрическим полем. Показано, что: в а-оистеме вероятность реализации открытого состояния растет с ростом напряжения; в х-системе с ростом напряжения вероятность открытого состояния уменьшается (рис.з).

1 о -

того состояния системы от v. Параметры: it =о.з, ir =0.04, т? =15,

Зо второй главе рассмотрена модель с одним местом связывай и обоими подвижными барьерами (х^ Л ут ИО, см.рис.1).

Такая система также может быть бистабильной. Стационара значения конформационных переменных определяются уравнением, ан логичным уравнению для а-системы:

т т -П

I, е + I г)в

I г

п = С -:- . (

1 + Г) ехр[-у - пЗ где п=у-х, £ = ую - хю . К такой системе применим весь анал! проведенный для а-системы, где показано, что для бистабильнос необходимо выполнение условия: 5 >о.

Стационарные значения конформациошшх переменных могут с ределяться из уравнений, описывающих а-систему (или 1-систему Барьеры в результате ЗКВ могут двигаться в одном направлении: ] сти, подобно а-системе, когда ую> х№ >о; или уменьшаться, подо( 1-системе, когда хю < уш <о. Характер движения может быть и р; личным, когда ум >о>хда , сохраняя возможность самоорганизации свойство односторонней бистабильности.

На определенном интервале значений управляющих парамет] подвижность энергетических барьеров может быть статистически не; вксимой в окрестности одного из устойчивых состояний системы. ' происходит в условиях сильной неравновесности, когда вьготы ан

- u -

этических барьеров значительно различаются. В результате, разные эовни проводимости в рамках области бистабильности соответствуют информация« канала с закрытым входом или закрытым выходом. В пер-

эм случае 8KB задается накачкой г е1", во втором - накачкой e~f

L '

В третьей главе положения первой главы получили дальнейшее азвитие и обобщение.

Показано, что в случае произвольного числа барьеров в нергетическом профиле подвижность крайних барьеров описывается сдобно а- и i-системам, описанным в гл.1.

В связи с тем, что еальные системы могут ыть многоямньми, возник опрос об описании заряд-онформационного взаимоде-ствия, задающего подвиж-ость "внутреннего" барье-а. Для этого рассмотрена одель с двумя местами вязывания,тремя барьерами подвижным центральным арьером.На рис.4 приведен хематический рисунок та-ой модели.Нужно отметить, то подобная система была Рис.4. Потенциальный профиль канала ассмотрена в 1891 г. Хар- зарядового транспорта с двумя местами яненом В.Н., Гайдидеем D. связывания.

. и Чинаровым В.А. Основной упор в этой работе был сделан на писании динамического поведения такой системы.

Отличие рассматриваемой системы от систем с одним местом свя-ывания состоит в том, что на подвижность внутреннего барьера eia еперь влияют два числа заполнения и»,.

Оставаясь в рамках линейных по х и N уравнений, возможны ледующио варианты описания подвижности :

е1г« е°х + х или- е12= е°2 «■ s|x|, s = ± 1 (в)

Эволюционное стохастическое уравнение для конформационной временной в общем виде имеет следующий вид:

а* = - х + v и + w на ♦ f(t) (9>

М> Nt

- \г -

Выбор варианта набора параметров 8, V , ш и определения из совокупности <в» задается конкретикой решаемой задачи.

6 полностью симметричной модели с двумя местами связывания возможна самоорганизация, если стационарное значение конформацион-ной переменной будет зависеть от разности соседних с подвижным центральным барьером чисел заполнения. Такая система обладает двумя областями бистабильности. Высота энергетического барьера е12 в этом случае не может быть меньше постоянной составлявшей е°г.

Наложение внешнего электрического поля на симметричный канал с двумя местами связывания снимает ограничение на подвижность центрального барьера, о которой шла речь выше: при сохранении двух областей бистабильности, высота барьера е12 может быть и больше и меньше невозмущенного значения в°2 в зависимости от конкретной модельной реализации.

Для существования бистабильности стационарное значение конформационной переменной центрального барьера может зависеть и от суммы ближайших чисел заполнения. Но в этом случае высоты крайних барьеров должны различаться. В предельных случаях, когда один из них значительно больше другого, задача опять может быть сведена к изучению системы с одним местом связывания. В такой ситуации из-за нарушенной симметрии имеет место односторонняя бистабильность.

В четвертой главе рассматривается влияние внешнего шума на функционирование каналов.

Индуцированные шумом переходы изучались в работах Хорстхемке В., Лефевра Р. 097к, 1йЬ7). Были также получены экспериментальные доказательства их существования в химических системах <ое кеооег р., НогЕ^ьетке п., 1Я7Я). в диссертации впервые показано, что даи® при воздействии аддитивного шума на конформационную переменную, в системах, подобных ионным каналам, возможны индуцированные шумом переходы. Это является следствием функциональной зависимости ионного потока л и конформационной переменной х.

Эволюциошюе уравнение для потока ионов л, в силу указанной зависимости л(х), должно записываться следующим образом

(СМ.(4)):

ПЛ г1.7 Г)Л П.т <1Л

В этих условиях стационарная функция распределения для конформационной переменной * и стационарная функция распределения ) для ионного потока л связаны уравнением:

ал

Принципиальное отличие уравнений (4) и (Ю) заключается в том, что в первом случае воздействующий на конформэционную менную переменную шум является аддитивным, во втором же - шум мультипликативным. Результатом являются следующие выводы: 1. Если на исходные случайные переменные действует аддитивный быстрый внешний шум, то при переходе к другому набору случайных переменных, функци- н-онально связанных с исходными, не имеет значения Рис.5. Графики (ненормированных) фун-как интерпретировать СДУ: кций распределения для а и х. по Ито или по Стратоновичу. Параметры::^ =0.395,1г=о,хсо =ю, п =10

Уравнение Фоккера-Планка для нового набора переменных будет одинаковым в обеих интерпретациях.

2. В случае, когда функциональная связь между исходным и новым набором переменных является нелинейной,в системе возможны индуцированные шумом переходы, когда количество динамически устойчивых состояний и количество максимумов функции распределения различаются. Это связано с тем, что по отношению к новым перемэнным внешний шум будет мультипликативным. Это приводит к самосогласованному поведению шума и системы, результатом чего являются указанные переходы.

3. в модели зарядового транспорта указанная ситуация приводит к тому, что: а) максимумы функции распределения конформэцион-ной переменной и зарядового потока смешены относительно друг друга; б) канал может быть бистабильньм по току, в то время как существует только одно динамически устойчивое конформацшнно» состояние каналообрззователя (рие.ь).

В последней, пятой, главе рассмотрено функционирование ионных каналов возбудимых мембран. Приведен обзор литературы по способам описания ионного транспорта, по структуре и свойствам ионных каналов. Особый интерес представляет теория индуцированного ионного транспорта Чизмзджева Ю.Л. (Маркин B.C., Чизмаджев Ю.Л., 1974 к В глз2в подробно рассмотрена классическая теория Ходжки-На-УаКСЛН (Hodgkin A.L., Huxley A.F.,1952). Она ЯВЛЯ6ТСЯ феНОМбНО-логической теорией, и не учитывает влияние проходящего ионного потока на структуру канала.

Предложенная синергетическая модель может лежать в основе описания ионных каналов возбудимых мембран. Она дает микроскопическую интерпретацию возникновения дискретных уровней проводимости и воротных процессов. При этом активация моделируется а-системой, а инактивация - i-системой. Используя материалы первых двух глав, проведено сравнение модели Ходжкина-Хаксли с одной активирующей и одной инактивирумцей "частицами" и синерготичоской модели с двумя подвижными барьерами. Получено принципиальное соответствие этих теорий. Указаны характерные особенности синергети-ческой модели, такие как конечные области бистабильности, наличие точек бифуркации, односторонняя бистабильность, гистерезисный характер вольтамперных характеристик, которые позволяют провести экспериментальную апробацию модели. Так, например, зависимость кинетики функционирования ионных каналов от проходящего ионного потока наблюдалась в работах Бурнашева H.A., Казачвнко В.Н., Геле-тюка В.И. и др. Характерной особенностью указанных работ является установление того факта, что при приближении ионного потока к нулевому значению (путем изменения концентраций, напряжения) кинетические параметры стремятся либо к нулевым, либо к большим значениям. Это соответствует потере системой бистабильности, как и предсказывается синергетической моделью.

В конце главы,как итог проведенного исследования,предложено различать ионные каналы по способу возникновения дискретных уровней проводимости, которые могут быть обусловлены структурной особенностью каналообразонателя, а также самоорганизациями, рассмотренными в первой и четвертой главах.

В Заключении сформулированы основныо результаты и выводы:

1. Построены синергетические модели зарядового транспорта с одним местом связывания, объясняющие возникновение дискретных

уровней проводимости. Системы с подвижным входным (1-система) и зыходным (а-система) барьером в энергетическом профиле по-разному реагируют на изменение управляющих параметров. В ионных каналах первая описывает процессы инактивации, вторая - активации.

2. Проведен анализ систем с произвольным числом мест связы-заний и показано, что такие системы с подвижными крайними барьерами сводятся к описанию а-системы и 1-системы.

3. Подробно рассмотрено описание модели с двумя местами связывания. Характерной особенностью этой модели является наличие цвух областей бистабильности.

4. Показано, что условие односторонней бистабильности являйся частным случаем более общего требования о сильной неравно-шсности самоорганизованной системы. Доказательство проведено для :истем, описываемых теорией абсолютных скоростей реакций Эйринга с фоизвольным числом энергетических ям и барьеров.

5. Проведен корректный учет влияния внешнего шума на ионные саналы. Результатом такого учета явилось предсказание индуцирован-¡ых шумом переходов в каналах зарядового транспорта.

6. Построена теория одиночных ионных каналов, содержащих юсколько воротных частиц. Получено качественное согласие с тоори-(й Ходжкина-Хаксли, являющейся эмпирическим обобщением эксперимен-■альных данных.

7.Предложена классификация ионных каналов по природе их декретных уровней проводимости.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: 1.Вайнреб Г. Е., Харкянен В. Н. Синергетическая модель акт:шации и инактивации ионных каналов е биологических мембранах. Всесоюзный симпозиум "Одиночные ионные каналы в биологических мембранах", Кара-Даг, 26-28 апреля 1989, Тезисы докладов, Г1укино 1989, с. 21.

г.Березецкая Н. М., Вайнреб Г. Е. Теоретическое моделирование самоорганизации и функционирования потенциалозависимых одиночных каналов мембран. Всесоюзный симпозиум "Ионные каналы в биологических мембранах", 24-27 апрзля 1990 г., Кара-Даг, Тозисы докладов, Москва-1990, С. 8. з.Вайнреб Г. Е., Харклнен-В. Н. Синергетическая модель активации и инактивации ионных каналов в биологических мембранах. Оптическая спектроскопия, Киев, 1991, с. 273-280.

4.Вайнреб Г. Е.. Гайдвдой ¡0. В., Харкянен В. Н., Чинаров В. А. Синергетичг'ская модель ионного транспорта в потенциалозависимых каналах биомембран. Сб.Физика многочастичных, систем, t99i, 3.1в, с. 1-13.

{•.Вайнреб Г. Е., Харкянен В. Н. Ион (электрон)-конформационное взаимодействие как возможная основа для построения устройств по обработке информации на молекулярном уровне. Всесоюзная школа-семинар ПО бИОМОЛеКуЛЯрНОМу КОМПЬЮТИНГУ, 27-31 Мая 1991 г.,

Тезисы докладов, M.:i«9i, с. 4ь.

6.Weinreb G. Е., Kharkyanen V. N. Self-oruariisation and modelling of gate processes in smale ion channels of the excitable membranes. Preprint ГТР-91-35Е, Kiev-19yl, p. 28.

7.Weinreb G. E. Synerßetic model.of ion channel of excitable membrane. Preprint ITP-91-80E, Kiev-1991, p. 20.

б.Вайнреб Г. E., Харкянен В. Н. Модель одиночного ионного канала как самоорганизующейся стохастической системы, vi научная конференция "Флуктуационные явления в физических системах", 24-27 сентября 1991, Аннотации докладов, с. ез-64. 9.Weinreb G. Е., Kharkyanen V. N. Hödel of single ion channel as a self-organized stochastic system, proceedings of the 6th Sei. Conference, September 23-27, 1991, Vilnius University Press, p. 217-216.

ю.Вайнреб Г. E., Харкянен В. Н. Ионный канал возбудимой мембраны как самоорганизующаяся неравновесная система, i.Моделирование воротных процессов. Биополимеры и клетка, 1991, т.7, n 6, с. 64

-70.

п.ВаЙнреб Г.Е. Ионный канал возбудимой мембраны как самоорганизующаяся неравновесная система. 2.Моделирование ионных каналов, содержащих несколько "воротных частиц". Биополимеры и клетка,

1992, Т.8, N 1, С. 36-42. ь*'.Вайнреб Г.Е. Дискретность тока и самоорганизация в ионных каналах биомембран.Препринт ИТФ-ег-аР, Киев-1992, с. 20.

БАЙНРЕБ ГАБГИЭЛ ЕВГЕНЬЕВИЧ

Нелинейный ионный транспорт в каналах биомембран

Зак. - -Ш Формат 60x90/16 уч. - изд. л. -1.0 Подписано к печати 30 . 04 . 93 г. Тираж 100 эка.

Полиграфический участок ИТФ им. IL Е Боголюбова АН Украины