Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Математическая модель стабилизации объема в эритроцитах человека

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Мартынов, Михаил Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Общие сведения об эритроците человека.

2. Ионный транспорт в эритроцитах человека.

2.1. Ионные насосы.

2.2. Пассивный ионный транспорт.

3. Энергетический и аденилатный метаболизм.

4. Основные этапы изучения регуляции объема эритроцитов человека.

5. Нарушения ионного обмена и возможные механизмы стабилизации объема.

6. Разброс параметров эритроцитов ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.

1. Ионный баланс и объем эритроцита.

2. Энергетический метаболизм.

2.1. АТФазы. 2.2 Гликолиз.

3. Метаболизм аденилатов.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ. РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Динамическое поведение модели.

2. Роль ИаД-АТФазы и гликолиза в стабилизации объема.

3. Роль кальций-активируемых калиевых каналов в стабилизации объема.

4. Роль метаболизма аденилатов в стабилизации объема.

5. Совместное функционирование К-каналов и метаболизма аденилатов.

6. Влияние изменения площади поверхности эритроцита и внутриклеточного количества гемоглобина на регуляцию объема.

7. Влияние активности ключевых ферментов гликолиза на регуляцию объема

ОБСУЖДЕНИЕ.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Математическая модель стабилизации объема в эритроцитах человека"

Выяснение механизмов регуляции и стабилизации клеточного объема является важной проблемой современной биологии. Эритроцит человека - это одна из клеток, жизнеспособность и функциональная полноценность которых определяется их способностью стабилизировать свой объем. В норме эритроцит человека является эластичным двояковогнутым диском с высоким и хорошо стабилизированным отношением площади поверхности к объему [38, 103, 96, 93], что позволяет ему легко деформироваться, проходя по узким капиллярам, и выполнять кислород-транспортную функцию [108, 9, 12]. Мембрана и цитоскелет эритроцита, как и у большинства других животных клеток, не могут выдержать давление, большее 2 кПа, что соответствует разности внутри- и внеклеточной осмотичности в 1 мМ [61], поэтому объем эритроцита определяется осмотическим балансом между внутри- и внеклеточной средой. При равенстве внутри- и внеклеточной осмотичности форма эритроцита определяется минимумом изгибной энергии плазматической мембраны [51]. Поскольку концентрация непроникающих через мембрану макромолекул в эритроците больше, чем в плазме крови, объем эритроцита поддерживается за счет неравновесного распределения ионов натрия и калия, которое создается за счет работы натрий-калиевой АТФазы. Нарушения в работе ИаД-АТФазы, изменение тоничности среды, изменение проницаемости клеточной мембраны и т. п. должны нарушать распределение ионов между эритроцитом и средой и, следовательно, вызывать изменения клеточного объема. В настоящее время интенсивно исследуются механизмы стабилизации клеточного объема при изменениях тоничности внешней среды [69, 111, 19, 20]. Состав плазмы крови поддерживается организмом постоянным с высокой точностью, поэтому неудивительно, что в эритроците такие механизмы отсутствуют. Напротив, влияние неселективного изменения проницаемости клеточной мембраны на объем различных клеток, в том числе и эритроцитов, практически не исследовано. А именно такое повреждение мембраны представляется наиболее естественным для эритроцита в процессе его циркуляции в кровотоке. Мембрана эритроцита постоянно подвергается воздействию высоких концентраций кислорода. Окисление компонентов мембраны приводит к увеличению ее проницаемости для ионов [7, 44, 123, 68]. Значительное (в несколько раз) увеличение проницаемости мембраны эритроцитов для ионов наблюдается при различных патологиях [123, 18]. Увеличение проницаемости 5 мембраны для катионов ведет к нарушению ионного баланса, что должно приводить к увеличению объема эритроцита. В работах [6, 8, 26] были предложены два возможных механизма стабилизации объема эритроцита при изменении проницаемости плазматической мембраны для катионов: 1) изменение 2+ проницаемости мембраны эритроцита для К за счет регуляции проницаемости Са зависимых К+-каналов и 2) изменение скорости работы ИаД-АТФазы за счет регуляции внутриклеточной концентрации АТФ метаболизмом аденилатов. В работе

8] роль Са2+-зависимых К+-каналов в стабилизации объема эритроцита исследовалась с помощью математической модели, включающей описание ионного обмена и осмотической регуляции объема. Было показано, что Са2+-зависимые К+каналы могут значительно улучшить стабилизацию объема эритроцитов, однако не было подробно рассмотрено влияние параметров Са -зависимых К -каналовы на стабилизацию объема, модель не включала описание энергетического и аденилатного метаболизма. В работе [26] роль метаболизма аденилатов в стабилизации объема эритроцитов человека исследовалась с помощью математической модели, включающей в упрощенном виде ионный обмен (один ион), гликолиз и метаболизм аденилатов. Модель не включала описания осмотической регуляции объема. Таким образом, в литературе отсутствует математическая модель, которая включает все важные для регуляции объема эритроцита системы:

АТФазу, гликолиз, метаболизм аденилатов, К-каналы. Построение и исследование стабилизации объема в такой системе является одной из целей настоящей работы.

В настоящей работе в одной математической модели совмещены два механизма стабилизации объема - активный, связанный с метаболизмом аденилатов, и пассивный, связанный с Са-зависимыми К-каналами (фиг. 1). Для этого была построена и исследована математическая модель, описывающая ионный обмен (включая Са-зависимые К-каналы) и осмотическую регуляцию объема; а также энергетический и аденилатный метаболизм эритроцитов человека. В ходе работы было исследовано влияние на стабилизацию объема эритроцита параметров Са-зависимых К-каналов и ферментов метаболизма аденилатов, возможный вклад Са-зависимых К-каналов и метаболизма аденилатов в стабилизацию объема, а также совместное функционирование двух систем в процессе стабилизации объема.

Актуальность темы исследования определяется важностью сохранения нормальных реол 6 аденозин аденин клеточная мембрана \

ИНОЗИН гипоксантин

Фиг. 1. Схема влияния Са2+-зависимых К+ каналов и метаболизма аденилатов на трансмембранные ионные потоки в эритроцитах человека. Закрашенными кружками обозначены транспортные №,К и Са АТФазы, прямоугольником обозначен Са2+-зависимый К+ канал. Сплошными линиями обозначены активные потоки ионов через клеточную мембрану и потоки метаболитов в клетке. Пунктирные линии обозначают пассивные потоки ионов и метаболитов через клеточную мембрану. Точками показаны регуляторные воздействия. Плюс и минус обозначают активацию и ингибирование, соответственно. 7

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Мартынов, Михаил Вячеславович

ВЫВОДЫ

1. Построена математическая модель, описывающая регуляцию объема эритроцита человека. Модель описывает ионный обмен, включая Са2+-зависимые К+ каналы, осмотическую регуляцию объема, энергетический и аденилатный метаболизм. Объем эритроцита и внутриклеточные концентрации одновалентных катионов являются хорошо стабилизированными величинами: при увеличении проницаемости мембраны в 10 раз от нормы объем меняется не более, чем на 6%, а внутриклеточные концентрации одновалентных катионов - не более, чем на 40%. Стабилизация объема наблюдается при вариации многих параметров клетки, таких как площадь плазматической мембраны и активности ключевых ферментов гликолиза.

2. Показано, что стабилизация объема клетки при переходных процессах в ответ на резкие изменения проницаемости клеточной мембраны осуществляется за счет работы Са2+-зависимых К+ каналов. В ответ на увеличение проницаемости мембраны рост концентрации внутриклеточного кальция открывает кальций-зависимые калиевые каналы, что препятствует росту объема.

3. Показано, что стабилизация объема эритроцита при длительном и медленном увеличении проницаемости обеспечивается за счет регуляции метаболизма аденилатов: в ответ на увеличение проницаемости в клетке вырастает пул адениновых нуклеотидов, что увеличивает скорость работы ионных насосов и приводит к стабилизации внутриклеточных концентраций ионов и объема клетки.

4. С помощью построенной математической модели рассмотрены корреляционные соотношения между параметрами клеток в популяции нормальных эритроцитов. Показано, что известная в литературе корреляция между объемом и количеством гемоглобина в клетке находит свое объяснение в рамках модели. Однако для объяснения корреляции между объемом и площадью поверхности эритроцита необходимо предположить существование положительной корреляции между площадью поверхности клетки и количеством гемоглобина в ней, что является предсказанием модели, которое допускает экспериментальную проверку.

65 «

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Мартынов, Михаил Вячеславович, Москва

1. Атауллаханов Ф.И., Витвицкий В.М., Жаботинский A.Kl., Холоденко Б.Н., Эрлих Л.И. (1977). Биофизика 22, 483-488.

2. Атауллаханов Ф.И., Витвицкий В.М., Жаботинский А.М., Пичугин A.B., Платонова О.В., Холоденко Б.Н., Эрлих Л.И. (1978). Биофизика, 23, 1029-1033.

3. Атауллаханов Ф.И., Буравцев ВН., "Витвицкий В.М., Дибров Б.Ф., Жаботинский А.М., Пичугин A.B., Холоденко Б.Н., Эрлих Л.И. (1980). Биохимия 45, 817-820.

4. Атауллаханов Ф.И., Буравцев В Н., Витвицкий В.М., Дибров Б.Ф., Жаботинский А.М., Пичугин A.B., Холоденко Б.Н., Эрлих Л.И. (1980). Биохимия 45, 1267-1273.

5. Атауллаханов Ф.И., Жаботинский А.М., Пичугин A.B., Толокнова Н.Ф. (1981). Биохимия, 46, 530-541

6. Атауллаханов Ф.И., (1982). Регуляция метаболизма в эритроцитах. Докторская диссертация. М.

7. Атауллаханов Ф.И., Витвицкий В.М., Жаботинский A.M., Кияткин А.Б., Пичугин A.B., Синауридзе Е.И. (1986). Биохимия 51, 1562-67.

8. Атауллаханов Ф.И., Витвицкий В.М., Кияткин А.Б, Пичугин A.B. (1993). Биофизика,38, 833-844.

9. Атауллаханов Ф.И., Витвицкий В.М., Лисовская И.Л., Тужилова Е.Г. (1994). Биофизика 39, 672-680.

10. Атауллаханов Ф.И., Витвицкий В.М., Комарова C.B., Мошаров Е.В. (1996). Биохимия 61, 197-203.

11. Веренинов A.A., Марахова И.И. (1986). «Транспорт ионов у клеток в культуре». Л., Наука.

12. Лисовская И.Л., Атаулаханов Ф.И., Тужилова Е.Г., Витвицкий В.М. (1994). Биофизика39, 893-901.

13. Луганова И.С., Блинов М.Н., Абдулкадыров K.M. (1976). Пробл. Гематол. Перед. Крови 21, 11,26-29.

14. Маркин B.C., Чизмаджев Ю.А. (1974). «Индуцированный ионный транспорт». М., Наука. 38-45.

15. Мартынов В. А., Рослый И.М., Колобаева О.В., Колобаев В.И., Агапова Н.И., Рашков А.К. (1996). Тер.Арх. 68, 11, 40-44.

16. Мартынов В. А., Рослый И.М., Колобаева О.В., (1996). Вопр. Мед. Хим. 42, 1, 82-90.

17. Мороз И.А., Атауллаханов Ф.И, Кияткин А. Б., Пичугин A.B., Витвицкий В.М. (1989) Биолог. Мембр. 6, 409-419.

18. Орлов С.Н., Покудин Н.И., Аль-Раби Л.С., Брусованик В.И., Кубатиев A.A. (1993). Биохимия 58, 866-873.

19. Орлов С.Н., Новиков К.Н. (1996). Физиол. Журн. Им. ИМ. Сеченова 82, 1-15.

20. Орлов С.Н., Аксентьев С.Л., Новиков К.Н., Конев С.В. (1997) Физиол. Журн. Им. ИМ. Сеченова S3, 1-18.

21. Шинкарева Т.И., ПунгаВ.В. (1971):пробл. Туберк. 49, 19-23.

22. Шмидт Р., Тевс Г. (1996). Физиология человека. М., Мир, 818.

23. Эрлих Л.И., Атауллаханов Ф.И., Витвицкий В.М., Жаботинский A.M., Пичугин A.B., Холоденко Б.Н. (1985) Известия АН СССР (серия биологическая) 5, 754-766.

24. Askari, А. & Rao, S.N. (1968). Biochim. Biophys. Acta 151, 198-203.

25. Ataullakhanov, F.I., Vitvitsky, V.M., Zhabotinsky, A.M., Pichugin, A.V., Platonova, O.V., Kholodenko, B.N. & Ehrlich, L.I. (1981). Eur. J. Biochem. 115,359-365.

26. Ataullakhanov, F.I., Komarova, S.V. & Vitvitsky, V.M. (1996). JTB, 179, 75-86.

27. Atkinson DE (1968). Biochemistry, 7,4030-4034.

28. Bartlett G.R. (1959). J. Biol. Chem.234, 449-459.

29. Benos D.J., Tosteson D.C. (1980). BBA, 601, 167-179.

30. Beutler E. (1975). Red Cell Metabolism. Grune & Stratton, New York.

31. Beutler E., DymentP.G., MatsumotoF. (1978). Blood, 51, 935-940.

32. Bonting, S.L. (1970). In: Membranes and Ion transport. Ed. E E. Bittar. London: Wiley Interscience. 1,257-363.

33. Brahm J. (1975). FEBSAbstr. 102, 2-7.

34. Brewer GJ. (1974). In: Red Blood Cell (Surgenor DM, ed.). New York, Acad. Press , 387433.

35. Brumen M, Heinrich R.(1984). Biosystems 17, 155-169.

36. Canessa M, Spalvins A, Nagel RL(1986). Hematol. Oncol Clin, of North America 5, 495516.

37. Canham P.B., Burton A.C. (1968). Circ. Res. 22, 405-422.

38. Canham, P.B. (1969). Circ. Res. 25, 39-48.

39. CartierP., Leroux J.P., Balsan S., Royer P. (1970). Clin. Chim. Acta, 29, 197-205.

40. Cooney D.O. (1976). In: Biomedical Engeneering Principles. Marcel Dekker, Inc; NewYork; Basel.1 .

41. Dale, G.L. (1991). Adv. in the Biosciences 81, 41 -49.

42. Danowski TS. (1941). J. Biol Chem. 139, 693.

43. Dean, B. M. & Perrett, D. (1976). Biochim. Biophys. Acta 437,1-15.

44. Deuticke, B., Heller, B. & Haest, C.W.M. (1986) Biochim. Biophys. Acta 854, 169-183.

45. Doedel E., Wang X., Fairgrive T. (1994). AUT094: Software for continuation problems in ordinary differential equation. California Institute of Technology, Pasadena Ca. Applied Mathematics report.

46. Duhm J, Becker BF (1979). J. Membr-. Biol. 51, 263-286.

47. Duhm J, Gobel BO (1984). J Membr Biol;77(3), 243-54.

48. El lory JC, FJatman PW, Stewart GW (1983). Journ. of Physiol. 340, 1-17.

49. Ellory JC, Hall AK, Ody SO, Englert HC, Mania D, Lang HJ (1990). FEBS Letters, 262, 215-218.

50. Ericsson F., Calmark B., Eliasson K. (1981). Acta Med. Scand. 209, 439-444.

51. Evans E.A., Skalak R. (1980). Mechanics and The Thermodynamics of Biomemhranes. CRC Press, Boca Raton, FL.

52. Ferreira, H.G., Lew, V.L. (1975). J. Physiol. 252, 86-87.

53. Ferreira, H.G., Lew, V.L. (1976). Nature, 259, 47-49.

54. Funder J., Wieth J.O. (1966). Scand. J. Lab. Invest. 18, 167-180.

55. Funder J., Wieth J.O. (1966a). Acta Physiol. Scand. 68, 234-244.

56. Gardos, G. (1959). Acta Physiol. Acad. Sei. Hung. 15, 121-125.

57. Garsia-Sancho J., Sanchez A., Herreros B. (1982). Nature, 296, 744-745.

58. Gear GW. (1971). Numerical Initial Value problems in ordinary, differential equations. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.

59. Glynn I.M. (1957). Progr. Biophys. 8, 241-244.

60. Goryanin I. (1996). in: Biothermokinetics of the Living Cell. (WesterhofF, H.V., Snoep, J.L., Wijker, J.E. & Kholodenko, B.N. eds.) BioThermoKinetics Press, Amsterdam, 252-253.

61. Guharay F., Sachs F. (1984). J. Physiol (Lond.), 352, 658-701.

62. Guyton A.C. (1971). In: Textbook of Medical Physiology, Philadelphia PA, Saunders.

63. Haas, M., Schmidt, W.F., McManus, J.T. (1982). J. Gen. Physiol. 80, 125-147.

64. Hall AC, Ellory JC (1986). BBA, 858, 317-320.

65. Halperin J. A., Brugnara C. & Nicholson-Weller, A. (1989). J. Clin. Invest. 83, 1466-1471.

66. Halperin H.A., Taratuska A., Rynkiewicz M., Nicholson-Weller A. (1993). Blood 81, 200205.

67. Harris JE. (1941). J. Biol. Chem. 141, 579.

68. Hebbel, R.P. & Mohandas, N. (1991). Biophys. J. 60, 712-715.

69. Hoffmann, E.K. & Simonsen, L.O. (1989) Physiol. Reviews 69, 315-382.

70. Iiiner, H. & Shires, G. T. (1982). Circ. Shock. 9, 259-267.

71. Jacobash G.S., Minakami S., Rapoport S.M. (1974). In: Cellular and Molecular Biology of Erythrocytes (Yoshikawa J. & Rapoport S.M., eds). University of Tokyo Press, Tokyo, 55-92.

72. Jacobsson E. (1980). Am. J. Physiol. 238(CeII Physiol. 7), CI96-C206.

73. Joiner, C.H. (1993). Am. J. Physiol. (CellPhysiol. 33) 264, C251-C270.

74. Jordanova, E. & Arnaudov, G. (1981).- Vutr. Boles. 20, 2, 119-123.

75. Joshi, A. & Palsson, B.O. (1989). J. Theor. Biol. 141, 515-528.

76. Joshi, A. & Palsson, B.O. (1989). J. Theor. Biol. 141, 529-545.

77. Joshi, A. & Palsson, B.O. (1990). J. Theor. Biol. 142, 41-68.

78. Joshi, A. & Palsson, B.O. (1990). J. Theor. Biol. 142, 69-85.

79. Kaji D. (1986). J. Gen. Physiol. 88, 719-738.

80. Kennedy, B.G., Lunn, G. & Hoffman, J.F. (1986). J. Gen. Physiol. 87, 47-72.

81. Khibnik A., Kuznetsov Y., Levitin V., Nikolaev V. (1993). Physica D 62, 360-370.

82. Knauf PA, Fuhrmann GF, Rothstein S, Rotstein A (1977). Journ. of Gen. Physiol. 69, 363386.

83. Komarova, S.V., Vitvitsky, V.M., Mosharov E.V., Martinov, M.V. & Ataullakhanov, F.I., (1996). in: Biothermokinetics of the Living Cell. (Westerhoff, H.V., Snoep, J.L., Wijker, J.E. & Kholodenko, B.N. eds.) BioThermoKinetics Press, Amsterdam, 101-103.

84. Kramer, H. J., Gospodinov, D. & Krück, F. (1976). Nephron 16, 344-358.

85. Kregenow, F. (1977). In: Membrane transport in red cells. (Ellory, J.C., Lew, V.L., eds). London, Academic press, 382-426.

86. Larsen F.L., Katz S., Roufogalis B.D. (1981). Biochem.J. 200,185-191.

87. Larsen L. (1981). Nature 294, 667-668.

88. Lauf, P.K., Bauer, J., Adranga, N.C., Fujise, H., Zade-Oppen A.M., Ruy K.H. (1992). Am. J. Physiol. (Cell Physiol.) 263, C917-C932.

89. Leinders T., van Kleef R.G.D.M., Vijverberg H.P.M. (1992). BBA, 1112, 67-74.

90. Lew, V.L. & Ferreira, H.G. (1976). Nature 263, 336-338.

91. Lew V.L. & Beauge L.A. (1979). In: Membrane transport in biology (Giebish, Tosteson, Ussing, eds), Berlin: Springer- Verlag, 81-115.

92. Lew, V.L. & Bookchin, R.M. (1986). J.Membr. Biol. 92, 57-74.

93. Lew, V.L., Raftos, J E., Sorette, M., Bookchin, R.M. & Mohandas, N. (1995). Blopd, 86, 334-341.69

94. Lian, C. & Harkness, D R. (1974). Biochim. Biophys. Acta Ml, 27-40. /

95. Lichtman, M. A. & Miller, D R. (1970). J. Lab. Clin. Med. 76,267-279.

96. Lindercamp, O. & Meiselman, H. (1982). Blood59, 1121-H27.

97. Meyskens, F.L. & Williams, H E. (1971). Biochym. Biophys. Acta. 240, 170-179.

98. Minakami S., Suzuki C., Saito T., Yoshikawa A. (1965). J. Biochem.58, 543-550.

99. Minakami S., Yoshikawa A. (1966). J. Biochem (Tokyo). 59, 139-149.

100. Mir M.A., Bobinski H. (1975). Clin. Sei. Mol. Med. 48,213-218.

101. Mohrenweiser, H.W., Fielek, S. & Wursinger, K.H. (1981). Amer. J. Hematol. 11, 125136.

102. Nakashima IC., Ogawa H., Oda S., Miwa S. (1973). Clin. Chim. Acta, 49, 455-460.

103. Nash, G.B. & Wyard, S.J. (1980). Biorheology 17, 479-489.

104. Ogasawara, N., Goto, H., Yamada, Y. & Hasegawa, I. (1986). Adv. Exp. Med Biol. 195 A, 123-127.

105. Paglia, D.E., Valentine, W.N., Nakatani, M. & Brockway, R A. (1986). Blood 67, 988992.

106. Rapoport TA, Heinrich R, Jacobash G, Rapoport S. (1974). Eur. J. Biochem 42, 107-120.

107. Rapoport, I., Rapoport, S., Maretzki, D. & Eisner, R. (1979). Acta biol. med germ. 38, 1419-1429.

108. Reinhardt, W.H., Huang, C„ Vayo, M., Norwich, G„ Chien, S. & Skalak, S. (1991). Biorheology 28, 537-549.

109. Richter S, Hamann J, Kummerow D, Bernhardt I. (1997). Biophys J Aug;73(2):733-45. 110 Robinson, J.D. (1975). FEBS Let., 47: 352-355.

110. Sarkadi, B & Parker, J.C. (1991). Biochim. Biophys. Acta 1071, 407-427.

111. Sasaki, R., Ikura, K. & Ciba, H. (1976). Agr. Biol. Chem. 40, 1797-1803.

112. Segel G.B., Feig S.A., Glader B.E., Muller A., Dutcher P., Nathan D.G. (1975). Blood, 46, 271-278.

113. Seikov E.E. (1972). Studia biophysica, 33, 167-176.

114. Seikov E.E. (1975). Eur. J. Biochem., 59, 151-157.

115. Shauer M, Heinrich R, Rapoport S (1981). Acta Biol. Med German. 40,1659-1697.

116. Simons, T.J.B. (1976). J. Physiol. 256, 227-244.

117. Simons T.J.B. (1981). J. Physiol. 318, 38-39.

118. Stekhoven, F.S & Bonting, S.L. (1981). Physiol.Reviews 61, 1-76.

119. Stewart GW, Ellory JC (1985). Clin. Science, 69, 309-319.70

120. Stewart, G.W. & Ellory, J.C. (1989). In: The red cell membrane. Eds. Raess BU & Tunnicliff G. Clifton, NJ, Humana Press, 281 -302.

121. Stewart, G.W. (1993). Bailliere's ClinicalHaematology 6, 371-399.

122. Stuart, J. & Ellory, J.C. (1987). ClinicalHemorheology 7, 827-851.

123. Tosteson DC, Hoffman JF (1960). J. Gen Physiol. 44, 169-194.

124. Van den Berghe, G. & Bontemps, F.(1990). Biomed. Biochim. Acta. 49, 117-122.

125. Van Slyke DD, Wu H, McLean FG. (1923). J. Biol. Chem. 56, 765.

126. Werner A, Heinrich R. (1985). Biomed. Biochim .Acta, 44,185-212.

127. Wiley JS, McCulloch KE (1982). Pharmacol Ther. 18, 271-292.

128. Wallas, C.H. (1974). Brit. J. Haematol. 21, 145-152.

129. Waugh R., Mohandas N., Jackson C., Mueller T., Suzuki T. (1992). Blood, 79, 13511358.