Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Исследование пространственно-временной самоорганизации в колониях грибов из класса Hyphomycetes

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Исследование пространственно-временной самоорганизации в колониях грибов из класса Hyphomycetes"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Быстрова Елена Юрьевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ В КОЛОНИЯХ ГРИБОВ ИЗ КЛАССА НУРНОМУСЕТЕБ

03 00 02 - биофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

Санкт-Петербург 2007

003066858

Работа выполнена на кафедре биофизики биолого-почвенного факультета Санкт-Петербургского государственного университета

Научный руководитель: доктор биологических наук

Панина Людмила Константиновна

Официальные оппоненты: доктор биологических наук

Попов Станислав Михайлович кандидат физико-математических наук Фёдоров Алексей Александрович

Ведущая организация: Институт эволюционной физиологии

и биохимии им ИМ Сеченова РАН

Защита состоится "¿У' oiT&Sps 2007 г в часов на заседании

Диссертационного совета Д 212.232 09 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора биологических наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб, 7/9, ауд 90

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им АМ Горького Санкт-Петербургского государственного университета

Автореферат разослан "21 " CeWStápii 2007 г

Ученый секретарь Диссертационного совета, доктор биологических наук, профессор

З.И. Крутецкая

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Выяснение механизмов и закономерностей пространственно-временной самоорганизации биологических систем является одной из важных и интересных проблем современной биофизики Под самоорганизацией понимают процесс, при котором система вследствие неустойчивости спонтанно утрачивает исходную пространственно-временную структуру и приобретает новую В системах, удаленных от термодинамического равновесия (физических, химических, биологических и др), явления самоорганизации приводят к образованию диссипативных структур, т е пространственно-неоднородных устойчивых состояний (Николис, Пригожин, 1979, Хакен, 1980, Белинцев, 1983, Чернавский, 1984)

В последние годы получен ряд результатов, существенных для понимания механизмов самоорганизации в биологических системах Активно исследуются процессы возникновения и развития пространственных форм в колониях микроорганизмов - бактерий, актиномицетов, миксомицетов (Будрене и др, 1986, Полежаев, Птицын, 1990, Белинцев, 1991, Иваницкий и др, 1991, Ben-Jacob, Cohen, 1997, Савельев и др , 1999) Разнообразные картины макроскопической организации колоний грибов (например, разветвленные, зональные, кластерные структуры и т д ) известны в классической микологии, однако до сих пор они не изучались систематически Круг работ, приоткрывающих природу данных явлений, недостаточно широк, отсутствуют математические модели многих процессов Поскольку подобные пространственные формы встречаются во многих группах микроорганизмов, очевидно, их можно отнести к разряду общебиологических явлений, для описания которых применимы подходы теории самоорганизации

Отдельного внимания заслуживает изучение роли биологических ритмов культуры в процессах формирования макроскопической картины колоний грибов Так, например, волновой рост нередко связывают с проявлением циркадных (околосуточных) ритмов, генетику и биохимию которых интенсивно изучают на аскомицете Neurospora crassa (Brody, 1992, Deutsch et al, 1993, Ramsdale, 1999, 2001) Следует отметить, что, несмотря на значительное количество работ по изучению циркадных ритмов у микромицетов, недостаточно широк круг исследований, касающихся ультрадианных ритмов (т е колебаний, находящихся в диапазоне минут

и часов), хотя их участие в процессах формообразования колоний также может быть велико

В свете вышесказанного, представлялось актуальным исследовать и математически описать процесс формирования колонии микромицетов с позиций теории самоорганизации, рассмотрев как пространственную, так и временную составляющие роста

Цель и задачи исследования. Цель настоящей работы заключалась в изучении закономерностей пространственно-временной самоорганизации в колониях микроскопических мицелиальных грибов из класса НурИотусе(ез для последующего построения адекватной феноменологической модели исследуемых процессов Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи

1 Исследовать спектр потенциальных форм роста колоний у одного и того же вида микромицетов, выявить управляющие параметры, способствующие реализации определенного сценария развития популяции

2 Провести экспериментальную верификацию двух предложенных ранее математических моделей (типа "активатор-ингибитор" и "потребитель-ингибитор"), сопоставив адекватность описания на их основе реальных сценариев роста колоний

3 Изучить нелинейные колебательные процессы апикального роста мицелия для выяснения их природы, физических характеристик, а также вариабельности в зависимости от условий культивирования и выбора вида

4 Оценить возможную роль внутренних ритмов культуры в процессах самоорганизации колоний

Научная новизна работы. Впервые экспериментально продемонстрированы способы управления ростом колоний микроскопических грибов из класса НурИотус^ех, позволяющие получать различные типы пространственных структур у одного и того же вида

Экспериментально доказано, что формирование зональности в колониях может быть обусловлено не только проявлением генетически детерминированных ритмов жизнедеятельности культуры, но и влиянием внешних управляющих параметров

Получены новые экспериментальные данные, свидетельствующие о существовании околочасовых колебаний скорости апикального роста мицелия у видов 1Лос1ас1шт скаПагит и 1Лос1ас1шт ЬоггуПя, проанализированы их физические

характеристики и возможная роль в процессах самоорганизации колоний С помощью методов нелинейной динамики установлена хаотическая природа осцилляций Впервые выдвинуто предположение о необходимости дифференцировать пульсирующий рост микромицетов от истинных ультрадианных ритмов

Теоретическая и практическая значимость работы. Полученные результаты вносят вклад в понимание биологических предпосылок формирования различных типов колоний микромицетов, а также существенно расширяют имеющиеся представления об основных закономерностях процессов самоорганизации, могут оказаться полезными для дальнейших теоретических и экспериментальных исследований подобных процессов в биосистемах Кроме того, результаты работы представляют интерес для микологии, в частности, могут быть использованы в целях видовой идентификации грибов

Данное направление исследований имеет практическое применение в связи с проблемами биоповреждений и биоустойчивости материалов, поскольку формообразование колоний в существенной мере индуцируется субстратом Математическое моделирование подобных процессов актуально как для прогнозирования развития колонии на потенциальном субстрате, так и для решения обратных задач, связанных с конструированием антимикробных материалов или покрытий, позволяющих регулировать развитие колоний грибов

Результаты исследования околочасовых колебаний роста мицелия у несовершенных грибов представляют особый интерес для понимания физиологии апикального роста грибной гифы, а также расширяют представления о пульсирующем росте у микромицетов Кроме того, полученные результаты могут внести вклад в выяснение истинной природы и реальных механизмов подобного явления

Обнаруженный в настоящей работе эффект скейлинга (масштабной инвариантности) следует учитывать при изучении околочасовых и минутных колебательных процессов поляризованного роста клеток (в тех случаях, когда затруднена биологическая интерпретация данных, а сами осцилляции имеют нерегулярную, хаотическую природу), в связи с возможностью получения недостоверных результатов из-за потенциального влияния интервала измерений на выявляемые периоды колебаний

Ряд результатов использовался в курсе лекций "Механизмы биоповреждений" (кафедра биофизики биолого-почвенного факультета Санкт-Петербургского государственного университета)

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на II Съезде биофизиков России (Москва, 1999), Международной конференции "Микология и криптогамная ботаника в России традиции и современность" (Санкт-Петербург, 2000), Symposium on Nonlinear Dynamics in Biology (Copenhagen, 2000), II, III International Conferences on Complex Systems (Nashua, 2000, 2002), VIII Международной конференции "Математика Компьютер Образование " (Пущино, 2001), Complex Systems Summer School (Budapest, 2001), I Съезде микологов России (Москва, 2002), VI Пущинской школе-конференции молодых ученых "Биология - наука XXI века" (Пущино, 2002), XXII International Conference "Dynamic Days Europe 2002" (Heidelberg, 2002), Международной электронной конференции "Информационно-вычислительные технологии в химии, биологии, фармацевтике и медицине" (2003, 2004), III Съезде биофизиков России (Воронеж, 2004)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 155 страницах машинописного текста и состоит из введения, обзора литературы, методического раздела, результатов исследования и их обсуждения, общего заключения, выводов и списка литературы, включающего 235 наименований, и приложения Работа иллюстрирована 38 рисунками и 13 таблицами

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Объект исследования. В качестве экспериментального материала использовались мицелиальные грибы родов Alternaría, Exophiala, Pénicillium, Trimmatostroma и Ulocladium (Deuteromycotina, Hyphomycetes Hyphales) из коллекции кафедр ботаники и биофизики СПбГУ Указанные культуры различаются по удельным и радиальным скоростям роста, продукции ингибиторов роста и т п

Культивирование микромицетов. Культивирование проводилось на стандартных и модифицированных агаризованных средах (среда Чапека-Докса, картофельно-декстрозный агар, овсяный агар) в чашках Петри и на агаризованных

блоках питательной среды площадью 1 см2, помещенных на предметные стекла Инкубация осществлялась на свету и в темноте, температура культивирования - 8 и 25°С Изменением общего объема среды от 5 до 20 мл достигали разных режимов емкости питательного ресурса

Методы регистрации данных и анализа изображения. Пространственная динамика роста колонии и распределения продуктов метаболизма в среде регистрировались с помощью цифровой фотокамеры Casio QV-100 и вертикального одноканального фотометра "Chicken" (производство ИАнП РАН)

Исследование колебательных процессов апикального роста мицелия проводилось на базе лаборатории цитоанализа Института эволюционной физиологии и биохимии РАН им ИМ Сеченова Для микрофотосъемки растущего мицелия использовалась цветная цифровая камеры LEICA DC 300F (Leica, Germany), смонтированная на тринокулярный микроскоп Н605Т (WPI, USA) (объективы х10, х25) Интервал регистрации - 5 и 15 минут Компьютерный анализ и обработка цифровых изображений осуществлялись в ручном режиме с помощью программных средств ВидеоТест-Мастер-Морфология 4 0 (ООО "ВидеоТест") и Adobe Photoshop 60

Математическое моделирование. Построение математической модели пространственного роста колонии мицелиальных грибов (модель типа "активатор-ингибитор") и проведение вычислительного эксперимента осуществлялись в сотрудничестве с коллегами из Института аналитического приборостроения РАН A JI Буляницей и BE Курочкиным Модель возникновения периодических кольцевых структур в колониях грибов (модель типа "потребитель-ингибитор") предложена совместно с Э Кармоном (Е Karmon, University of California, USA) и Ф Баллантином (F Ballantyne, University of New Mexico, USA)

Статистический анализ Статистическую обработку полученных данных проводили с помощью компьютерной программы Microsoft Excel 2002 Окончательные результаты представлены в виде - среднее ± ошибка среднего Временные ряды обрабатывались в программах Chaos Data Analyzer (J С Sprott, USA) и Origin 6 1

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

I. Формирование различных типов колонии у несовершенных грибов как явленне биологической caiwoopiанизации

Разнообразный Типы картин пр^странствевкного упорядочения, наблюдающиеся в колониях исследованных видов гифомицетов, условно можно свести к следующим: сплошной ra30ii, фрактали подобны? и периодические кольцевые (зональные) структуры (рис. i) По результатам экспериментов построен! двухмерная морфологическая фазоьая диаграмма пространственных структур, формирующихся и процессе роста колоний одного и того же вида в Зависимости от условий культивирования (рис. 2), В качестве внешних управляющих параметров рассматриваются такие свойства субстрата как толщина (объем питательной среды) н концентрация органического углерода (глюкозы). Различные типы колоний, представленные па фазовой диаграмме, соответствуют устойчивым состояниям грибной системы, переход между которыми индуцируется факторами среды.

а б в

Рис. I. Различные типы картин пространственного упорядочения в колониях несовершенных мнцелияльных грибов: а сплошной газон, о - периодические кольцевые структуры, в - фракталоиодобиые структуры.

¡1а оптимальных питательных средах (картофелыю-декстрозныи агар или среда Чапека-Докеа, глюкоза 1-3 %, агар-агар 2 %, всего 5-20 мл в чашке Петри) колонии представляют собой сплошной равномерный газон с резко очерченным или слегка изрезанным краем (рис, 2, а). Вариации плотности мпцелия или егюро ношения по площади колонии не видны. При росте на минимальном голодном агаре (минеральный состав по Чалеку-Доксу, глюкоза до О, I %, агар-агар 2 %, всего 15-20 Мл В чашке Петри) реализуется гак называемая поисковая стратег ия: ветвление гиф

Рис. 2, Морфологическая фазовая диаграмма пространственных структур, формирующихся в процессе роста колонии грибов: а, С> -сплошной 111')ои, в - фрактал О-полобные структуры, г - зональный рост. Штриховкой отмечены области неустойчивых пограничных состояний.

незначительно, возду!....... мицелий

образуется слабо. Макроскопически такая колония представляет собой однородный слаборазличимый газон (рис. 2, 6). ФракгалоподобныЙ рост (рис. 2, е) характерачуется резким снижением радиальной скорости роста колонии, отсутствием сиоропошенпя, морфологическим в идо изменен ием мицелия и проявляется при культивировании грибов на тонких, обедненных по источнику углерода средах (например, среда Чапека-Докса, глюкоза 0-0,05 %, агар-агар 2 %, всего 5-10 мл в чашке Петри).

Между крайними случаями оптимальной питательной среды и голодным агаром ¿¿шествует ограниченная область концентраций углеродного субстрата (среда Чапека-Докса, глюкоза 0.1-0,5 %, агар-агар 2 %, всего 5-10 мл в чашке Петри), в которой создаются условий для образования стационарных периодически^ кольцевых структур (рис. 2, г). Частота их формирования зависит от индивидуальных свойств культуры и условий инкубации. Микроскопическое исследование колоний с зональным ростом показало, что волновая картина процесса обусловлена переменной а пространстве плотностью ветвления мицелия и/или чередованием областей спороношепия.

У ста поил еда, что появлению зональности и колониях может также способствовать изменение температурного или светового режимов инкубации. Так, снижение температуры культивирования до 6-8 "С индуцирует зональный рост в колониях и. ЬкаПаппп и Л. аИегтМа. Инкубация в условия* постоянного искусственного освещения стимулирует образование волновых структур у

,ю >0

и

о

е <

к

x ГГ Л

& .

ж в:

О 5 10 1'5 -О

Объем питательной среды, мл

представителей рода Ulocladium

Помимо внешних факторов, существенную роль в формировании того или иного типа колонии играют и собственные свойства культуры, в первую очередь, удельная скорость роста, а также способность к выработке экзогенных продуктов вторичного метаболизма (ингибиторов роста), подтвержденная в эксперименте

Для описания процессов формообразования у несовершенных грибов построены две математические модели Обе модели предполагают, что образование стационарных диссипативных структур в колониях происходит по механизму типа реакция-диффузия (Turing, 1952) Модель пространственного роста колонии мицелиальных грибов, условно названная моделью типа "активатор-ингибитор" (Буляница и др , 2000), представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных, является пространственно-одномерной и многопараметрической В основе модели лежит гипотеза об одновременно протекающих процессах потребления субстрата и ингибирования роста грибов продуктами вторичного метаболизма Данная модель позволяет адекватно описывать становление в колониях грибов таких видов пространственного распределения, как кольцевые структуры и сплошной газон, а также предсказывает возможность реализации иных сценариев, в частности, экспериментально подтвержденную остановку роста и ограниченный размер колонии вследствие активного метаболизма

Проведенное экспериментальное исследование влияния начальной концентрации субстрата s° и объема среды на образование регулярных пространственных структур показало хорошее согласие с математической моделью типа "активатор-ингибитор" При превышении определенной величины начальной концентрации субстрата s° и при достаточно больших его объемах пространственные распределения областей повышенной плотности мицелия, соответствующие различным начальным концентрациям субстрата, практически совпадают для одного и того же вида грибов Очевидно, в этих условиях главным лимитирующим фактором роста является выработка продуктов метаболизма грибами

В соответствии с моделью одним из важнейших управляющих параметров, определяющих форму грибной колонии, является коэффициент диффузии продуктов метаболизма Dm От его величины, в частности, зависят число и размеры образующихся кольцевых структур В связи с этим, оценивание указанного параметра

- важнейший этап в процессе прогнозирования конечной структуры формирующейся колонии на основании заданных начальных условий развития грибов С помощью пространственно одномерной модели продукции и распределения метаболитов и экспериментальной методики получены оценки величины коэффициента £>„„ которые примерно соответствуют случаю диффузии низкомолекулярных соединений в жидкой среде (табл 1) Показано относительно слабое влияние температуры на величину коэффициента диффузии продуктов метаболизма грибов, что позволило предложить объяснение усиления нелинейных явлений в формирующихся колониях при низких температурах Действительно, снижение температуры культивирования приводит к возникновению таких начальных условий, при которых дисбаланс радиальной скорости роста (существенно зависящей от температуры) и коэффициента диффузии продуктов метаболизма индуцирует зональный рост

Таблица 1

Величины коэффициента диффузии продуктов метаболизма (для ¿7. скаНагит)

Температура культивирования Т, "С Время культивирования сутки Коэффициент диффузии О,,, 10"6, см2/сек

8 14 0,40 ±0,10

25 8 0,38 + 0,11

Альтернативная модель возникновения периодических кольцевых структур в колониях микромицетов, условно названная моделью типа "потребитель-ингибитор" (Во§ошо1оуа е( а1, 2001), также базируется на уравнениях реакции-диффузии, но в отличие от модели типа "активатор-ингибитор", является линейной и содержит меньшее число параметров В численных экспериментах было показано, что модель типа "потребитель-ингибитор" воспроизводит колебания концентраций мицелия и продуктов метаболизма в случае волнового роста колонии, однако не может описывать возникновение других типов пространственной упорядоченности (рис 3)

б 5 4 3 2 1 О -1

-60 -40 -20 0 20 40 60 -60 -40 -20 0 20 40 60

Рис 3 Конфигурации модельных распределений концентраций мицелия (1) и продуктов метаболизма (2) в моменты времени 1п (а) и I (б), полученные в численных экспериментах с помощью модели типа "потребитель-ингибитор" (по оси абсцисс -пространственная координата, по оси ординат - концентрация, уел ед )

2. Колебательные процессы апикального роста мицелия у микроскопических грибов

Наблюдаемый в эксперименте рост мицелия у видов и скаПаптг и V Ъо1гуШ в макроскопическом масштабе происходит по линейному закону с радиальной скоростью V Однако, микрофотосъемка с регулярными 5- и 15-минутными интервалами позволяет обнаружить, что приращение длины мицелия как в отдельно взятой центральной гифе, так и с учетом боковых фрагментов, представляет собой колебательный процесс и характеризуется чередованием фаз быстрого и медленного роста

Анализ результатов, полученных при регистрации приращений мицелия как с 5-, так и с 15-минутными интервалами, выявил степенное распределение периодов флуктуаций скорости роста При дискретных 5-минутных отсчетах периоды колебаний находились в диапазоне 10-30 минут для обоих видов, при 15-минутных измерениях - варьировали от 30 до 135 минут (С/ скаНагит) (рис 4) и от 30 до 90 минут (С/ ЬойуШ) Установлено, что величина среднего периода осцилляций, в отличие от амплитуды, не зависит от состава питательной среды и от скорости роста микромицетов

В связи со сложностью биологической интерпретации результатов, был проведен анализ временных рядов методами нелинейной динамики, который включал

о

Рис. 4. Распределение периодов колебаний скорости апикального роста, выявляемых при регистрации приращений мицелия с 15-минутными интервалами (Ц chartarum), Число изученных периодов п = 74.

10 45 60 "5 90 135 Период, мин

оценку показателя Херста, доминантных частот, построение частотных спектров колебании с использованием быстрого преобразования Фурье.

С помощью Программы Chaos Dala Analyser получены значения показателя Херста (И) для временных последовательностей флуктуации скорости апикального роста мицелия, находящиеся в диапазоне 0 < H < 0,5 для всех изученных кривых. Данный результат Означает, что исследуемые временные ряды являются антиперсистентными, с высокой вероятностью изменения с у шествующей тенденции (рост или убывание) на противоположную, что хорошо согласуется с экспериментально наблюдаемой кинетикой апикального роста мицелия.

Близость показателя И для кривых изменений признака в разном масштабе времени может характеризовать масштабную инвариантность, главную особенность фрактального поведения Системы (Бродский, 1998). На рис. 5 представлены результаты изменения шкалы времени в анализе колебаний скорости апикального роста мицелия ti. chartarum. Исходная кривая получена при регистрации приращений мицелия с 5-минутными интервалами (11 = 0,0337), Те же экспериментальные данные были сгруппированы с 15- и 30-минутными интервалами между измерениями. Показатели Херста составили соответственно 0,0344 и 0,0939. Аналогичные результаты получены и для временных последовательностей флуктуации скорости апикального роста U. hotrytis.

Наиболее отчетливо близость показателя H прослеживается для кривых с 5- и 15-минутными интервалами между измерениями, что может служить обоснованием сходства структуры колебаний па разных временных масштабах. Другими словами, исследуемые временные последовательности обладают свойством масштабной

Рис 5 Результаты изменения шкалы времени в анализе колебаний скорости апикального роста мицелия II скаПагит а — регистрация приращений мицелия с 5-минутными интервалами, б и в -группировка экспериментальных данных с интервалами 15 и 30 минут, соответственно (по оси абсцисс - время, мин, по оси ординат - прирост мицелия, мкм)

инвариантности, или скеилинговои структурой при увеличении масштаба структура колебаний практически повторяется, однако изменение масштабного множителя приводит к соответствующему (кратному) изменению характерных периодов Следствием эффекта скейлинга является зависимость величины среднего периода регистрируемых колебаний Тср от интервала измерений Д/ Фрактальная структура осцилляций и обнаруженный эффект скейлинга, а также широкополосные частотные спектры колебаний скорости роста могут свидетельствовать о том, что нерегулярная динамика представляет собой хаотический процесс

Важной задачей является выявление корреляции между процессами временной организации клетки и возникновением пространственной упорядоченности на уровне колонии В макроскопическом масштабе периодичность волнового (зонального) роста колоний варьирует от 2 до 5 сут в зависимости от индивидуальных свойств культуры и условий инкубации Очевидно, что величины периодов осцилляций на микро- и макроуровнях несопоставимы, а сами колебательные процессы имеют разные источники движущих сил Однако, не исключено, что наличие отчетливого

0

100

200

300

максимума в зональной структуре колонии может являться следствием полной или частичной синхронизации высокочастотных колебаний отдельных гиф на микроскопическом уровне

ВЫВОДЫ

1 Впервые экспериментально продемонстрирована возможность управления ростом колоний микроскопических грибов из класса Нуркотусе1ек варьирование начальных условий (состав, толщина питательного субстрата) и внешних управляющих параметров (температура культивирования, освещенность), влияющих на динамические переменные, позволяет получать различные типы пространственных структур у одного и того же вида

2 Построена фазовая диаграмма основных морфологических типов колоний гифомицетов с помощью экспериментального картирования пространства параметров в координатах "толщина субстрата - концентрация органического углерода"

3 Определены области применения двух математических моделей (типа "активатор-ингибитор" и "потребитель-ингибитор"), предложенных для описания процессов структурообразования у несовершенных грибов Установлено, что модель типа "активатор-ингибитор", имитирующая возникновение кольцевых структур и сплошного газона и предсказывающая возможность реализации иных стратегий роста, наиболее адекватно описывает процессы формообразования колоний и может использоваться в дальнейшей работе

4 Получены оценки величины коэффициента диффузии экзогенных продуктов метаболизма грибов (Ди) - одного из важнейших управляющих параметров, определяющих структуру колонии При этом показано относительно слабое влияние температуры на значения Д„, что объясняет экспериментально наблюдаемое усиление нелинейных явлений в формирующихся колониях при снижении температуры культивирования

5 Впервые получены экспериментальные данные, свидетельствующие о существовании колебаний скорости апикального роста мицелия у видов и скаПагит и и Ьо^Ш Определены такие характеристики осцилляций как амплитуда и период, их распределение подчиняется степенному закону Величина среднего периода колебаний, в отличие от амплитуды, не зависит от состава питательной среды и от

скорости роста микромицетов

6 Анализ временных последовательностей флуктуаций скорости апикального роста мицелия методами нелинейной динамики указывает на хаотическую природу процесса, о чем в частности свидетельствует фрактальная структура колебаний и эффект скейлинга Вследствие этого, пульсирующий рост необходимо дифференцировать от истинных ультрадианных ритмов

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1) Буляница АЛ, Бьгстрова ЕЮ, Курочкин BE, Панина Л К Формирование пространственно распределенных периодических структур при стационарном культивировании меланинсодержащих грибов // Тезисы докл II Съезда биофизиков России Москва, 1999 Т 2 С 396

2) Буляница А Л , Богомолова Е В , Быстрова Е Ю , Курочкин В Е, Панина Л К Модель образования кольцевых структур в колониях мицелиальных грибов // Журнал Общей Биологии 2000 Т 61 №4 С 400-411

3) Буляница А Л , Быстрова Е Ю , Курочкин В Е , Панина Л К , Богомолова Е В Влияние коэффициента диффузии метаболитов на процессы упорядочивания в колониях несовершенных мицелиальных грибов // Научное приборостроение 2000 Т 10 № 4 С 4447

4) Быстрова Е Ю , Богомолова Е В , Буляница А Л, Курочкин В Е , Панина Л К Модель возникновения зональности при стационарном культивировании гифомицетов // Тезисы докл межд конф "Микология и криптогамная ботаника в России традиции и современность" Санкт-Петербург, 2000 С 81-82

5) Bogomolova Е V , Buhanitsa A L , Bystrova Е Yu , Kurochkin V Е , Panina L К Spatial periodicity m mycelial fungi growth with respect to their life strategies // Abstr "Intern Conf on Complex Systems" Nashua, USA, 2000 P 34-35

6) Буляница А Л , Быстрова E Ю , Богомолова E В , Панина Л К , Курочкин В Е Модель формирования колонии несовершенных мицелиальных грибов // Сб научных трудов Ред ГЮ Ризниченко M Прогресс-традиция, 2001 С 131-142

7) Буляница А Л , Быстрова Е Ю , Богомолова Е В , Панина Л К , Курочкин В Е Модель формирования колонии несовершенных мицелиальных грибов // Тезисы докл 8-ой межд конф "Математика Компьютер Образование " Пущино, 2001 С 272

8) Быстрова Е Ю , Богомолова Е В , Буляница А Л, Курочкин В Е, Панина Л К Исследование формирования зональности в колониях гифомицетов // Микология и фитопатология 2001 Т 35 Вып 3 С 13-20

9) Bogomolova E V , Bystrova E Yu , Karmon E, Ballantyne F Modeling spatial pattern formation in the colonies of growing mycelial fungi // Proceedings of Complex Systems Summer School Budapest, Hungary, 2001 P 23-28

10) Бьгстрова ЕЮ, Богомолова ЕВ, Панина Л К, Буляница АЛ, Курочкин BE Формирование различных типов колоний микромицетов как пример биологической самоорганизации // Тезисы докл I Съезда микологов России Москва, 2002 С 46

11) Быстрова Е Ю Типы упорядочивания колоний мицелиальных грибов в изотропной среде // Тезисы докл 6-ой Пущинской школы-конференции молодых ученых "Биология - наука XXI века" Пущино, 2002 Т 1 С 172

12) Bystrova Е Yu , Bulianitsa A L , Bogomolova Е V , Panma L К, Kurochkm V Е Pattern formation in fungal colonies general features and possible mechanisms // Abstr Intern Conf "Dynamic Days Europe 2002" Heidelberg, Germany, 2002 P 48

13) Быстрова ЕЮ, Буляница AJl, Панина Л К, Курочкин BE Математическое моделирование процессов самоорганизации в колониях микроскопических грибов // Тезисы докл конф "Информационно-вычислительные технологии в химии, биологии, фармацевтике и медицине" 2003 С 15

14) Буляница А Л, Быстрова Е Ю, Курочкин В Е, Панина Л К Оценка влияния коэффициента диффузии продуктов метаболизма на формообразование колоний микроскопических грибов // Тезисы докл III Съезда биофизиков России Воронеж, 2004 Т 2 С 330-331

15) Быстрова Е Ю , Панина Л К , Белостоцкая Г Б Использование компьютерных технологий при исследовании колебательных процессов роста мицелия несовершенных грибов // Тезисы докл конф "Информационно-вычислительные технологии в химии, биологии, фармацевтике и медицине" 2004 С 48

16) Быстрова Е Ю , Панина Л К , Белостоцкая Г Б Исследование колебательных процессов при апикальном росте мицелия несовершенных грибов // Микология и фитопатология 2005 Т 39 Вып 2 С 41-48

Лицензия ЛР №020593 от 07 08 97

Подписано в печать 17 09 2007 Формат 60x84/16 Печать цифровая Уел печ л 1,0 Тираж 100 Заказ 1951Ь

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул , 29 Тел 550-40-14 Тел/факс 297-57-76

Содержание диссертации, кандидата биологических наук, Быстрова, Елена Юрьевна

1. ВВЕДЕНИЕ

2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

2.1. Классификация и основные свойства сложных систем

2.2. Самоорганизация и диссипативные структуры

2.3. Явления самоорганизации в биологических системах

2.3.1. Возникновение автоволновых режимов при агрегации 24 миксомицета Dictyostelium discoideum

2.3.2. Формирование пространственных структур в бактериальных 29 системах

2.3.3. Периодическое образование колец воздушного мицелия на 46 поверхности колоний актиномицетов

2.3.4. Пространственная организация колоний микроскопических 47 грибов

2.4. Математическое описание процессов самоорганизации

2.4.1. Моделирование хемотаксической агрегации в популяциях 53 Dictyostelium discoideum

2.4.2. Модели возникновения пространственно-временной 54 упорядоченности в бактериальных колониях

2.4.3. Модель морфологических изменений пространственной 59 организации колоний у мицелиального гриба Aspergillus oryzae

2.5. Биологические ритмы у микромицетов

2.5.1. Циркадные ритмы

2.5.2. Ультрадианные ритмы

Введение Диссертация по биологии, на тему "Исследование пространственно-временной самоорганизации в колониях грибов из класса Hyphomycetes"

Актуальность проблемы. В последние десятилетия оформилась и получила бурное развитие новая междисциплинарная отрасль науки -синергетика, в которой разрабатываются эффективные методы исследования коллективных явлений в неравновесных условиях. Среди важнейших задач синергетики - выяснение механизмов, движущих сил и общих закономерностей процессов самоорганизации, происходящих в различных по своей природе сложных системах. Явления самоорганизации - спонтанного перехода в более упорядоченное состояние - приводят к развитию в удаленных от термодинамического равновесия системах диссипативных структур, т.е. пространственно-неоднородных устойчивых состояний (Николис, Пригожин, 1979; Хакен, 1980; Белинцев, 1983; Чернавский, 1984). Показано, что качественно процессы расслоения химической смеси в виде полос в реакции Белоусова-Жаботинского, волны горения, макроскопические конвективные структуры Бенара в жидкости, популяционные волны, автоколебания в гликолизе, автоволны в различных средах можно отнести к одной категории явлений (Николис, Пригожин, 1979; Хакен, 1980; Cross, Hohenberg, 1993; Koch, Meinhardt, 1994). Общим для всех является взаимодействие большого числа подсистем, приводящее к коллективным эффектам с характерными пространственными масштабами, существенно превосходящими размеры отдельных подсистем.

В последние годы получен ряд результатов, существенных для понимания механизмов самоорганизации в биологических системах. Значительное число работ посвящено исследованию возникновения пространственно-временного упорядочения в колониях микроорганизмов - бактерий {Escherichia coli, Bacillus subtilis, Proteus mirabilis и др.), актиномицетов (Streptomyces coelicolor, Streptomyces levoris и др.), миксомицетов (Dictyostelium discoideum). Механизмы формообразования колоний в значительной мере изучены с помощью математических моделей, учитывающих такие параметры, как концентрация субстрата, плотность популяции клеток, скорость потребления субстрата, коэффициенты диффузии клеток и субстрата и др. (Будрене и др., 1986; Полежаев,

Птицын, 1990; Белинцев, 1991; Иваницкий и др., 1991; Ben-Jacob, Cohen, 1997; Matsushita et al., 1999). Аналитическое исследование моделей позволило определить диапазоны параметров, в которых однородное распределение клеток становится неустойчивым, создаются условия для самоорганизации системы.

Разнообразные картины макроскопической организации колоний грибов (например, разветвленные, периодические кольцевые, кластерные структуры и т.д.) описаны в классической микологии, однако до настоящего времени практически не изучались условия их формирования с позиций теории сложных систем, отсутствуют математические модели многих процессов. С одной стороны, форма колонии, её размеры и особенности роста являются признаками, во многом характеризующими роды и виды грибов. Существуют исследования, касающиеся условий получения, например, периодических кольцевых структур, в колониях микроскопических грибов (The Mycota., eds. Wessels, Meinhardt, 1994). С другой же стороны, формообразование в колониях микромицетов, например, фрактальный или волновой рост - явления, очевидно, более общего порядка, нежели обычный диагностический признак. Подобные процессы встречаются не только во многих группах микроорганизмов, но и на различных уровнях организации живой материи, вследствие чего их можно отнести к разряду общебиологических явлений, для описания которых применимы подходы синергетики. С позиций теории сложных систем возникновение определенной макроскопической структуры колоний рассматривается как результат процесса самоорганизации, поскольку подразумевает увеличение и усложнение входящих в состав системы элементов, их взаимодействие друг с другом и с внешней средой, изменение режимов функционирования и т.д.

Отдельного внимания заслуживает изучение роли биологических ритмов культуры в процессах формирования макроскопической картины колоний грибов. Так, например, волновой рост нередко связывают с проявлением циркадных (околосуточных) ритмов, генетику и биохимию которых интенсивно изучают на аскомицете Neurospora crassa (Brody, 1992; Deutsch et al., 1993; Ramsdale, 1999, 2001). Следует отметить, что, несмотря на значительное количество работ по изучению циркадных ритмов микромицетов, недостаточно широк круг исследований, касающихся ультрадианных ритмов (т.е. колебаний роста, находящихся в диапазоне минут и часов), хотя их участие в процессах формообразования колоний также может быть велико. Поскольку околочасовые колебания обнаружены у многих организмов и, по-видимому, являются одним из механизмов регуляции собственно клеточных функций, представляется важным изучение подобных осцилляций у микроскопических грибов, выявление их возможной роли в физиологии микромицетов, например, в возникновении зональности в колониях. Кроме того, ростовые ритмы представляют интерес и как самостоятельное явление нелинейного характера, природа которого до сих пор не вполне ясна.

В связи с этим, представлялось целесообразным изучить и математически описать процесс формирования колонии микромицетов с позиций теории сложных систем, а также исследовать осцилляции апикального роста мицелия у микроскопических грибов и оценить их возможную роль в возникновении определенной макроскопической организации колоний.

Цель и задачи исследования. Цель настоящей работы заключалась в изучении закономерностей пространственно-временной самоорганизации в колониях микроскопических мицелиальных грибов из класса Нуркотусе1ез для последующего построения адекватной феноменологической модели исследуемых процессов. Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследовать спектр потенциальных форм роста колоний у одного и того же вида микромицетов; выявить управляющие параметры, способствующие реализации определенного сценария развития популяции.

2. Провести экспериментальную верификацию двух предложенных ранее математических моделей (типа "активатор-ингибитор" и "потребитель-ингибитор"), сопоставив адекватность описания на их основе реальных сценариев роста колоний.

3. Изучить нелинейные колебательные процессы апикального роста мицелия для выяснения их природы, физических характеристик, а также вариабельности в зависимости от условий культивирования и выбора вида.

4. Оценить возможную роль внутренних ритмов культуры в процессах самоорганизации колоний.

Научная новизна работы. Впервые экспериментально продемонстрированы способы управления ростом колоний микроскопических грибов, позволяющие получать различные типы пространственных структур у одного и того же вида.

Экспериментально доказано, что формирование зональности в колониях может быть обусловлено не только проявлением генетически детерминированных ритмов жизнедеятельности культуры, но и влиянием внешних управляющих параметров.

Получены новые экспериментальные данные, свидетельствующие о существовании околочасовых колебаний скорости апикального роста мицелия у видов (Лос1асИит скагШгит и 1Лос1асИит Ъо1гу1'щ проанализированы их физические характеристики и возможная роль в процессах самоорганизации колоний. С помощью методов нелинейной динамики установлена хаотическая природа осцилляций. Сделан важный вывод о необходимости дифференцировать пульсирующий рост микромицетов от истинных ультрадианных ритмов.

Теоретическая и практическая значимость работы. Полученные результаты вносят вклад в понимание биологических предпосылок формирования различных типов колоний микромицетов, а также существенно расширяют имеющиеся представления об основных закономерностях процессов самоорганизации, могут оказаться полезными для дальнейших теоретических и экспериментальных исследований подобных процессов в биосистемах. Кроме того, результаты работы представляют интерес для микологии, в частности, могут быть использованы в целях видовой идентификации грибов.

Данное направление исследований имеет практическое применение в связи с проблемами биоповреждений и биоустойчивости материалов, поскольку формообразование колоний в существенной мере индуцируется субстратом. Математическое моделирование подобных процессов актуально как для прогнозирования развития колонии на потенциальном субстрате, так и для решения обратных задач, связанных с конструированием антимикробных материалов или покрытий, позволяющих регулировать развитие колоний грибов.

Полученные результаты также могут найти практическое применение в различных областях экологии, биотехнологии и медицины.

Результаты исследования околочасовых колебаний роста мицелия у несовершенных грибов представляют особый интерес для понимания физиологии апикального роста грибной гифы, а также расширяют представления о пульсирующем росте у микромицетов. Кроме того, полученные результаты могут внести вклад в выяснение истинной природы и реальных механизмов подобного явления.

Обнаруженный в настоящей работе эффект скейлинга следует учитывать при изучении околочасовых и минутных колебательных процессов поляризованного роста клеток, в связи с возможностью получения недостоверных результатов из-за потенциального влияния интервала регистрации данных на выявляемые периоды колебаний.

Ряд результатов использовался в курсе лекций "Механизмы биоповреждений" (кафедра биофизики биолого-почвенного факультета Санкт-Петербургского государственного университета).

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на II Съезде биофизиков России (Москва, 1999), Международной конференции "Микология и криптогамная ботаника в России: традиции и современность" (Санкт-Петербург, 2000), Symposium on Nonlinear Dynamics in Biology (Copenhagen, Denmark, 2000), II International Conference on Complex Systems (Nashua, USA, 2000), VIII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование." (Пущино, 2001), Complex Systems Summer School (Budapest, Hungary, 2001), I Съезде микологов России (Москва, 2002), VI Пущинской школе-конференции молодых ученых "Биология - наука XXI века" (Пущино, 2002), III International Conference on Complex Systems (Nashua, USA, 2002), XXII International Conference "Dynamic Days Europe 2002" (Heidelberg, Germany, 2002), Международной электронной конференции "Информационно-вычислительные технологии в химии, биологии, фармацевтике и медицине" (2003, 2004), III Съезде биофизиков России (Воронеж, 2004), а также на заседаниях кафедры биофизики Санкт-Петербургского государственного университета и научных семинарах лаборатории общей биофизики ФНИИ им. A.A. Ухтомского.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 155 страницах машинописного текста и состоит из введения, обзора литературы, методического раздела, результатов исследования и их обсуждения, общего заключения, выводов и списка литературы, включающего 235 наименований, и приложения. Работа иллюстрирована 38 рисунками и 13 таблицами.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Быстрова, Елена Юрьевна

5. ВЫВОДЫ

1. Впервые экспериментально продемонстрирована возможность управления ростом колоний микроскопических грибов из класса Нуркотусегег. варьирование начальных условий (состав, толщина питательного субстрата) и внешних управляющих параметров (температура культивирования, освещенность), влияющих на динамические переменные, позволяет получать различные типы пространственных структур у одного и того же вида.

2. Построена фазовая диаграмма основных морфологических типов колоний гифомицетов с помощью экспериментального картирования пространства параметров в координатах "толщина субстрата - концентрация органического углерода".

3. Определены области применения двух математических моделей (типа "активатор-ингибитор" и "потребитель-ингибитор"), предложенных для описания процессов структурообразования у несовершенных грибов. Установлено, что модель типа "активатор-ингибитор", имитирующая возникновение кольцевых структур и сплошного газона и предсказывающая возможность реализации иных стратегий роста, наиболее адекватно описывает процессы формообразования колоний и может использоваться в дальнейшей работе.

4. Получены оценки величины коэффициента диффузии экзогенных продуктов метаболизма грибов (£>от) - одного из важнейших управляющих параметров, определяющих структуру колонии. При этом показано относительно слабое влияние температуры на значения йт, что объясняет экспериментально наблюдаемое усиление нелинейных явлений в формирующихся колониях при снижении температуры культивирования.

5. Впервые получены экспериментальные данные, свидетельствующие о существовании колебаний скорости апикального роста мицелия у видов и. сИаЬагит и II. Ьо1гуйз. Определены такие характеристики осцилляций как амплитуда и период; их распределение подчиняется степенному закону. Величина среднего периода колебаний, в отличие от амплитуды, не зависит от состава питательной среды и от скорости роста микромицетов.

6. Анализ временных последовательностей флуктуаций скорости апикального роста мицелия методами нелинейной динамики указывает на хаотическую природу процесса, о чем в частности свидетельствует фрактальная структура колебаний и эффект скейлинга. Вследствие этого, пульсирующий рост необходимо дифференцировать от истинных ультрадианных ритмов.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата биологических наук, Быстрова, Елена Юрьевна, Санкт-Петербург

1. Асланиди К.Б., Бойцова Л.Ю., Потапова Т.В., Смолянинов В.В. "Единица гифального роста" Neurospora crassa как экспериментальная модель для анализа концепции информационно-энергетического модуля // Биол. мембраны. 1996а. Т. 13. № 1.С. 29-39.

2. Асланиди К.Б., Вачадзе Д.М., Замятнин A.A. мл., Пожарская Т.Р., Рочев Ю.А., Селезнева И.И., Цыганов М.А., Чайлахян JI.M. Компартментализация определяет динамику роста многоклеточной системы // Биол. мембраны. 19965. Т. 13. №3. С. 289-297.

3. Ашофф Ю. Обзор биоритмов. В кн.: Биологические ритмы. Т.1. / Под ред. АшоффаЮ. М.: Мир, 1984. С. 12-21.

4. Беккер З.Э. Биоритмы грибов, растений и животных в адаптивной филогении // Вестн. МГУ. Сер. 16. Биология. 1983. № 4. С. 3-11.

5. Белинцев Б.Н. Диссипативные структуры и проблема биологического формообразования//УФН. 1983. Т. 141. Вып. 1. С. 55-101.

6. Белинцев Б.Н. Физические основы биологического формообразования. М.: Наука, 1991.256 с.

7. Белинцев Б.Н. Элементарные процессы формирования надклеточной организации при морфогенезе: автореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук. М.: Изд-во МГУ, 1986.

8. Белоусов JI.B. Теоретические и математические аспекты морфогенеза. М.: Наука, 1987.296 с.

9. Блажеевская Ю.В., Вембер В.В., Жданова H.H. Сравнительный анализ скорости радиального роста микромицетов, выделенных из различных экотопов // Микробиол. журн. 2002. Т. 64. № 3. С. 3-13.

10. Богомолова Е.В., Власов Д.Ю., Панина Л.К. О природе микроколониальной морфологии эпилитных черных дрожжей рода Phaeococcomyces de Hoog // Докл. РАН. 1998. Т. 363. № 5. С. 707-709.

11. Божокин C.B. Математическая модель морфологического строения грибов//Биофизика. 1996. Т. 41. Вып. 6. С. 1298-1300.

12. Болтянская Э.В., Агре Н.С., Соколов A.A., Калакуцкий JI.B. Кольца в колониях Thermoactinomyces vulgaris в связи с изменениями температуры и относительной влажности //Микробиология. 1972. Т. 41. Вып. 4. С. 675-679.

13. Бродский В.Я., Нечаева Н.В., Звездина Н.Д., Новикова Т.Е., Гвазава И.Г., Фатеева В.И. Ганглиозиды синхронизируют ритм синтеза белка в гепатоцитах in vitro // Изв. РАН. Сер. биол. 1996. № 5. С. 517-522.

14. Бродский В.Я., Нечаева Н.В., Новикова Т.Е., Гвазава И.Г., Фатеева В.И. В кондиционированной среде облегчена синхронизация колебаний интенсивности синтеза белка// Докл. РАН. 1995. Т. 340. № 5. С. 712-714.

15. Бродский В.Я., Нечаева Н.В., Новикова Т.Е., Гвазава И.Г., Фатеева В.И. Самосинхронизация клеток в культуре гепатоцитов с противофазными колебаниями интенсивности синтеза белка // Изв. РАН. Сер. биол. 1994. № 6. С. 853-858.

16. Бродский В.Я., Нечаева Н.В. Ритм синтеза белка. М.: Наука, 1988. 240 с.

17. Бродский В.Я. Околочасовые клеточные ритмы // Цитология. 1976. Т. 18. № 4. С. 397-407.

18. Бродский В.Я. О природе околочасовых (ультрадианных) внутриклеточных ритмов. Сходство с фракталами // Изв. РАН. Сер. биол. 1998. № 3. С. 316-329.

19. Будрене Е.О. Образование пространственно упорядоченных структур в колониях подвижных бактерий на агаре // ДАН. 1985. Т. 283. № 2. С. 470-473.

20. Будрене Е.О., Полежаев A.A., Птицын М.О. Модель образования пространственно упорядоченных структур в колониях подвижных бактерий // Биофизика. 1986. Т. 31. Вып. 5. С. 866.

21. Буляница А.Л., Богомолова Е.В., Быстрова Е.Ю., Курочкин В.Е., Панина Л.К. Модель образования кольцевых структур в колониях мицелиальных грибов // Журнал Общей Биол. 2000. Т. 61. № 4. С. 400-411.

22. Варфоломеев С.Д., Калюжный C.B. Биотехнология. Кинетические основы микробиологических процессов. М.: Высш. шк., 1990. 296 с.

23. Газиев З.М., Никитина В.В., Гамидов A.A. Природа биоритмов // Материалы 2 межд. конференции "Циклы". Ставрополь: СевКавГТУ, 2000.

24. Гласс Л., Мэки М. От часов к хаосу: ритмы жизни. М.: Мир, 1991. 248 с.

25. Гурия Г.Т. Физические аспекты явлений самоорганизации в развивающихся биологических системах: автореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук. М.: Изд-во МГУ, 1983.

26. Жаботинский A.M. Концентрационные колебания. М.: Наука, 1974. 178 с.

27. Жизнь растений. Т. 1. / Под ред. Красильникова H.A., Уранова A.A. М.: Просвещение, 1974. 487 с.

28. Золотарев В.М. Одномерные устойчивые распределения. М.: Наука, 1983. 304 с.

29. Иваницкий Г.Р., Медвинский А.Б., Цыганов М.А. От беспорядка к упорядоченности на примере движения микроорганизмов // УФН. 1991. Т. 161. №4. С. 13-71.

30. Иваницкий Г.Р., Медвинский А.Б., Цыганов М.А. От динамики популяционных автоволн, формируемых живыми клетками, к нейроинформатике //УФН. 1994. Т. 164. № 10. С. 1041-1073.

31. Кальоти Дж. От восприятия к мысли. О динамике неоднозначного и нарушениях симметрии в науке и искусстве. М.: Мир, 1998. 221 с.

32. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. М.: Наука, 1970. 104 с.

33. Кендалл М.Д., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. 736 с.

34. Климонтович Ю.Л. Флуктуации и диссипативные процессы при самоорганизации в физических системах // В сб.: Самоорганизация в физических, химических и биологических системах. Кишинёв: Штиинца, 1984.

35. Князева E.H., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. М.: Наука, 1994. 229 с.

36. Крестьева И.Б., Цыганов М.А., Асланиди Г.В. и др. Фрактальная самоорганизация в популяциях бактерий Е. coli: экспериментальное исследование //ДАН. 1996. Т. 351. №3. С. 406-409.

37. Кринский В.И., Агладзе К.И. Взаимодействие вращающихся волн в активной химической среде // В сб.: Самоорганизация в физических, химических и биологических системах. Кишинёв: Штиинца, 1984.

38. Кринский В.И., Жаботинский A.M. Автоволновые структуры и перспективы их исследования // В сб.: Автоволновые процессы в системах с диффузией. Горький: ИПФ АН СССР, 1981.

39. Кринский В.И., Михайлов A.C. Автоволны. М.: Знание, 1984.

40. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика теория самоорганизации. Идеи, методы, перспективы // Сер. "Математика, кибернетика". № 2. М.: Знание, 1983.64 с.

41. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983.

42. Лившиц М.А. Бифуркационный анализ в биофизических проблемах самоорганизации: автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук. М.: Изд-во МГУ, 1986.

43. Лоскутов Ю.А., Михайлов Ф.С. Введение в синергетику. М:. Наука, 1990. 270 с.

44. Малинецкий Г.Г., Подлазов A.B. Парадигма самоорганизованной критичности. Иерархия моделей и пределы предсказуемости // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Вып. 5. № 5. С. 89-106.

45. Медвинский А.Б., Цыганов М.А., Кутышенко В.П. и др. Спонтанная неустойчивость популяционных волн, формируемых бактериями // ДАН. 1993. Т. 329. № 2. С. 236-240.

46. Медвинский А.Б., Цыганов М.А., Фишов И.Л. и др. Влияет ли возрастная гетерогенность популяции бактерий на скорость расширения колец хемотаксиса Е. со//?//ДАН. 1990. Т. 314. № 6. С. 1495-1499.

47. Мун Ф. Хаотические колебания: вводный курс для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1990. 312 с.

48. Мур-Ид М., Салзмен Ф. Внутренняя временная упорядоченность. В кн.: Биологические ритмы. Т.1. / Под ред. Ашоффа Ю. М.: Мир, 1984. С. 240-274.

49. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990. 344 с.

50. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах: отдиссипативных структур к упорядоченности через флуктуации. М.: Мир, 1979. 512 с.

51. Ноздрачев А.Д., Петров O.A., Попов С.М. Некоторые закономерности самоорганизации и управления в живых организмах, рассматриваемые с позиций синергетики //Журн. эвол. биохим. физиол. 1998. Т. 34. № 2. С. 240-245.

52. Павлидис Т. Математические модели. В кн.: Биологические ритмы. Т.1. / Под ред. Ашоффа Ю. М.: Мир, 1984. С. 70-86.

53. Панина JT.K., Богомолова Е.В., Павленко В.К. Пространственная организация колоний диморфных микромицетов // Тезисы докл. Межд. школы "Проблемы теоретической биофизики". М., 1998. С. 157.

54. Петухов C.B. Геометрии живой природы и алгоритмы самоорганизации. М.: Знание, 1988.

55. Питтендрих К. Циркадианные системы: общая перспектива. В кн.: Биологические ритмы. Т.1. / Под ред. Ашоффа Ю. М.: Мир, 1984. С. 22-53.

56. Полак JI.C., Михайлов A.C. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах. М.: Наука, 1983.

57. Полежаев A.A. Математическое моделирование межклеточной регуляции, обусловливающей образование пространственных структур в колониях бактерий // Биофизика. 1987. Т. 32. Вып. 2. С. 333.

58. Полежаев A.A., Птицын М.О. Механизм возникновения пространственно-временной упорядоченности в бактериальных системах // Биофизика. 1990. Т. 35. Вып. 2. С. 302-306.

59. Попов С.М. Клеточные механизмы регуляции секреторного процесса в молочной железе. JI.: Изд-во ЛГУ, 1989. 200 с.

60. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 1986. 431 с.

61. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М.: Наука, 1984.

62. Рубин А.Б. Биофизика. М.: Высш. шк., 1987.

63. Рубин А.Б. Лекции по биофизике. М.: Изд-во МГУ, 1994.

64. Рубин А.Б. Лекции по биофизике. М.: Изд-во МГУ, 1998. 168 с.

65. Савельев А.П., Акоев И.Г. Строение и развитие колоний Streptomyces levoris, образующих зоны // Микробиология. 1982. Т. 51. Вып. 6. С. 954-960.

66. Савельев А.П. Влияние вариаций состояния окружающей среды на зонообразование колоний // Изв. РАН. Сер. биол. 1996. № 4. С. 460-466.

67. Савельев А.П., Митьковская Л.И., Куньева Л.Ф., Карнаухов В.Н., Савельева JI.H. Последовательные волны периодического спорообразования колоний Streptomyces levoris II Биофизика. 1999. Т. 44. Вып. 3. С. 505-509.

68. Соколовский В.Ю., Белозерская Т.А. Действие стрессоров на дифференциальную экспрессию генов в ходе развития Neurospora crassa И Успехи биол. химии. 2000. Т. 40. С. 85-152.

69. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.

70. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 254 с.

71. Фёдоров A.A., Курочкин В.Е., Мартынов А.И., Петров Р.В. Самоорганизация в реакциях иммунопреципитации // ДАН. 2005. Т. 405. С. 133136.

72. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. 404 с.

73. Холл А. Д., Фейджин Р. Е. Определение понятия системы // В сб.: Исследования по общей теории систем. М., 1969.

74. Цыганов М.А., Крестьева И.Б., Лысоченко И.В. и др. Фрактальная самоорганизация в популяциях бактерий Е. coli: компьютерное моделирование // ДАН. 1996. Т. 351. №4. С. 561-564.

75. Цыганов М.А., Крестьева И.Б., Медвинский А.Б., Иваницкий Г.Р. Новый режим взаимодействия бактериальных популяционных волн // ДАН. 1993. Т. 333. № 4. С. 532-536.

76. Цыганов М.А., Крестьева И.Б., Медвинский А.Б., Иваницкий Г.Р. От беспорядка к упорядоченности: популяционные волны бактерий Е. coli при изоляции области инокуляции//ДАН. 1994. Т. 339. № 1. С. 109-112.

77. Цыганов М.А., Медвинский А.Б., Пономарева В.М., Иваницкий Г.Р. Управление пространственными структурами колоний подвижных бактерий Е. coli //ДАН. 1989. Т. 306. №3. С. 731-735.

78. Чернавский Д.С. Диссипативные структуры в биологии // В сб.: Самоорганизация в физических, химических и биологических системах. Кишинёв: Штиинца, 1984.

79. Шноль Э.Э., Крейцер Т.П., Сельков Е.Е., Назаренко В.Г. О синхронизации клеточных осцилляторов, взаимодействующих через общую среду // Хронобиология и хрономедицина. Уфа, 1985. С. 141-142.

80. Юдин И. Д., Константинов А.Б., Белинцев Б.Н. Возникновение автоволновых режимов при агрегации Dictyostelium discoideum II Биофизика. 1985. Т. 30. Вып. 2. С. 341-346.

81. Anderson P.W. The eightfold way to the theory of complexity: a prologue. In: Complexity metaphors, models and reality / Eds. Cowan G.A., Pines D., Meltzer D. Cambridge, Mass.: Perseus Books, 1999. 731 p.

82. Bak P. Self-organized criticality: a holistic view of nature. In: Complexity -metaphors, models and reality / Eds. Cowan G.A., Pines D., Meltzer D. Cambridge, Mass.: Perseus Books, 1999. 731 p.

83. Bak P., Tang C., Weisenfeld K. Self-organized criticality // Phys. Rev. A. 1988. V. 38. №1. P. 368-374.

84. Bartnicki-Garcia S. Hyphal tip growth: outstanding questions. In: Molecular biology of fungal development. / Ed. Osiewacz H.D. New York: Marcel Dekker, 2002. P. 29-58.

85. Bell-Pedersen D., Cassone V.M., Earnest D.J., Golden S.S., Hardin P.E., Thomas T.L., Zoran M.J. Circadian rhythms from multiple oscillators: lessons from diverse organisms // Nat. Rev. Genet. 2005. V. 6. № 7. P. 544-556.

86. Bell-Pedersen D. Understanding circadian rhythmicity in Neurospora crassa: from behavior to genes and back again // Fungal Genet. Biol. 2000. V. 29. № 1. P. 1-18.

87. Ben-Jacob E., Cohen I. Cooperative formation of bacterial patterns. In: Bacteria as multicellular organisms. / Eds. Shapiro J.A., Dworkin M. New York; Oxford: Oxford University Press, 1997. P. 394-416.

88. Ben-Jacob E., Cohen I., Shochet O., Tenenbaum A. Cooperative formation of chiral patterns during growth of bacterial colonies // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. № 15. P. 2899-2902.

89. Ben-Jacob E., Shochet 0., Tenenbaum A., Cohen I., Czirôk A., Vicsek T. Communication, regulation and control during complex patterning of bacterial colonies //Fractals. 1994. V. 2. № 1. P. 15-44.

90. Ben-Jacob E., Shochet 0., Tenenbaum A., Cohen I., Czirôk A., Vicsek T. Generic modeling of cooperative growth patterns in bacterial colonies // Nature. 1991. V. 368. P. 16-19.

91. Bolige A., Hagiwara S., Zhang Y., Goto K. Circadian G2 arrest as related to circadian gating of cell population growth in Euglena II Plant and Cell Physiol. 2005. V. 46. №6. P. 931-936.

92. Bottone E.J., Nagarsheth N., Chin K. Evidence of self-inhibition by filamentous fungi account for unidirectional hyphal growth in colonies // Can. J. Microbiol. 1998. V. 44. P. 390-393.

93. Brenner M.P., Levitov L.S., Budrene E.O. Physical mechanisms for chemotactic pattern formation by bacteria // Biophys. J. 1998. V. 74. № 4. P. 1677 1693.

94. Brodsky V.Y. Rhythm of protein synthesis and other circahoralian oscillations. In: Ultradian rhythms in life processes. / Eds. Lloyd D., Rossi E. London: Springer, 1992. P. 23-40.

95. Brody S. Circadian rhythms in Neurospora crassa: the role of mitochondria // Chronobiol. Int. 1992. V. 9. № 3. P. 222-230.

96. Brown J.H. Complex ecological systems. In: Complexity metaphors, models and reality / Eds. Cowan G.A., Pines D., Meltzer D. Cambridge, Mass.: Perseus Books, 1999.731 p.

97. Bruce V.G. Mutants of the biological clock in Chlamydomonas reinhardtii II Genetics. 1972. V. 70. P. 537-548.

98. Bruce V.G. The biological clock in Chlamydomonas reinhardtii II J. Protozool. 1970. V. 17. P. 328-334.

99. Budrene E., Berg H. Complex patterns formed by motile cells of Escherichia coli //Nature. 1991. V. 349. P. 630-633.

100. Budrene E., Berg H. Dynamics of formation of symmetrical patterns by chemotactic bacteria//Nature. 1995. V. 376. P. 49-53.

101. Byrne T.E., Wells M.R., Johnson C.H. Circadian rhythms of chemotaxis toammonium and methyl ammonium uptake in Chlamydomonas II Plant Physiol. 1992. V. 98. P. 879-886.

102. Comolli A.C., Hastings J.W. Novel effects on the Gonyaulax circadian system produced by the protein kinase inhibitor staurosporine // J. Biol. Rhythm. 1999. V. 14. P. 11-19.

103. Comolli J., Taylor W., Hastings J.W. An inhibitor of protein phosphorylation stops the circadian oscillator and blocks light-induced phase-shifting in Gonyaulax polyedra II J. Biol. Rhythm. 1994. V. 9. P. 13-26.

104. Comolli J., Taylor W., Rehman J., Hastings J.W. Inhibitors of serine/threonine phosphoprotein phosphatases alter circadian properties in Gonyaulax polyedra // Plant Physiol. 1996. V. 111. P. 285-291.

105. Cross M.C., Hohenberg P.C. Pattern formation outside of equilibrium // Rev. Mod. Phys. 1993. V.65. Pt. II. № 3. P. 851-1112.

106. Deng T.S., Roenneberg T. Photobiology of the Gonyaulax circadian system. 2-allopurinol inhibits blue-light effects // Planta. 1997. V. 202. P. 502-509.

107. Deutsch A., Dress A., Rensing L. Formation of morphological patterns in the ascomycete Neurospora crassa II Mech. Dev. 1993. V. 44. № 1. P. 17-31.

108. Diernfellner A.C.R., Schafmeier T., Merrow M.W., Brunner M. Molecular mechanism of temperature sensing by the circadian clock of Neurospora crassa II Genes & Dev. 2005. V. 19. № 17. P. 1968-1973.

109. Doonan J.H. Cell division in Aspergillus 11 J. Cell Sci. 1992. V. 103. P. 599-611.

110. Dunlap J.C., Loros J.J. The Neurospora Circadian System // J. Biol. Rhythms. 2004. V. 19. №5. P. 414-424.

111. Edmunds L.N., Funch R.R. Circadian rhythm of cell division in Euglena: effects of random illumination regimen // Science. 1969. V. 165. P. 500-503.

112. Edwards S.W., Lloyd D. Oscillations in protein and RNA content during synchronous growth of Acanthamoeba castellanii II FEBS Lett. 1980. V. 109. № 1. P. 21-26.

113. Edwards S.W., Lloyd D. Oscillations of respiration and adenine nucleotides in synchronous cultures of Acanthamoeba castellanii: mitochondrial respiratory control in vivo //J. Gen. Microbiol. 1978. V. 108. P. 197-204.

114. Esipov S.E., Shapiro J.A. Kinetic model of Proteus mirabilis swarm colony development // J. Math. Biol. 1998. V. 36. P. 249-268.

115. Feijo J.A., Sainhas J., Holdaway-Clarke T., Cordeiro M.S., Kunkel J.G., Hepler P.K. Cellular oscillations and the regulation of growth: the pollen tube paradigm // BioEssays. 2001. V. 23. № 1. P. 86-94.

116. Fujikawa H., Cohen I., Shochet O., Aranson I., Levine H., Tsimring L. Complex bacterial patterns //Nature. 1995. V. 373. P. 566-567.

117. Fujikawa H. Diversity of the growth patterns of Bacillus subtilis colonies on agar plates//FEMS, Microbiol. Ecol. 1996. V. 13. P. 159-168.

118. Gambino J., Bergen L.G., Morris N.R. Effects of mitotic and tubulin mutations on microtubule architecture in actively growing protoplasts of Aspergillus nidulans II J. Cell Biol. 1984. V. 99. P. 830-838.

119. Gell-Mann M. Complex adaptive systems. In: Complexity metaphors, models and reality / Eds. Cowan G.A., Pines D., Meltzer D. Cambridge, Mass.: Perseus Books, 1999. 731 p.

120. Glazier J.A., Graner F. Simulation of the differential driven rearrangement of biological cells // Phys. Rev. E. 1993. V. 47. P. 2128-2154.

121. Goldbeter A. Biochemical oscillations and cellular rhythms. N.Y.: Cambridge Univ. Press, 1996.

122. Goldbeter A., Dupont G. Allosteric regulation, cooperativity and biochemical oscillations // Biophys. Chem. 1990. V. 37. P. 341-353.

123. Golding I., Cohen I., Ben-Jacob E. Studies of sector formation in expanding bacterial colonies // Europhys. Lett. 1999. V. 48. № 5. P. 587-593.

124. Gooch V.D., Freeman L., Lakin-Thomas P.L. Time-lapse analysis of the circadian rhythms of conidiation and growth rate in Neurospora II J. Biol. Rhythms. 2004. V. 19. №6. P. 493-503.

125. Goto K., Johnson C.H. Is the cell division cycle gated by a circadian clock? The case of Chlamydomonas reinhardtii II J. Cell Biol. 1995. V. 129. P. 1061-1069.

126. Goto K., Laval-Martin D.L., Edmunds L.N. Biochemical modeling of an autonomously oscillatory circadian clock in Euglena II Science. 1985. V. 228. P. 12841288.

127. Granshaw T, Tsukamoto M, Brody S. Circadian rhythms in Neurospora crassa: farnesol or geraniol allow expression of rhythmicity in the otherwise arrhythmic strains frq 10, wc-1, and wc-2 II J. Biol. Rhythms. 2003. V. 18. № 4. P. 287-296.

128. Greene A.V., Keller N, Haas H, Bell-Pedersen D. A circadian oscillator in Aspergillus spp. regulates daily development and gene expression // Eukaryot. Cell. 2003. V. 2. №2. P. 231-237.

129. Grime J.P. Plant strategies and vegetation processes. Chichester etc.: Willey & Sons, 1979. 222 p.

130. Halvorson H.O, Bock R.M, Tauro P, Epstein R, Laberge M. Periodic enzyme synthesis in synchronous cultures of yeast. In: Cell synchrony. / Eds. Cameron I.L, Padilla G.M. N.Y.: Acad. Press, 1966. P. 102-116.

131. Harold F. M. Force and compliance: rethinking morphogenesis in walled cells // Fungal Genet. Biol. 2002. V. 37. P. 271-282.

132. Hochberg M.L., Sargent M.L. Rhythms of enzyme activity associated with circadian conidiation in Neurospora crassa II J. Bacteriol. 1974. V. 120. № 3. P. 11641175.

133. Hofer T., Sherratt J.A., Maini P.K. Dictyostelium discoideum: cellular self-organization in an excitable biological medium // Proc. R. Soc. Lond. 1995. Ser. B. V. 259. P. 249-257.

134. Holland J.H. Emergence: from chaos to order. Cambridge, Mass.: Perseus Books, 1998. 258 p.

135. Holland J.H. Hidden order: how adaptation builds complexity. Cambridge, Mass.: Perseus Books, 1995. 185 p.

136. Hlibler A., Pines D. Prediction and adaptation in an evolving chaotic environment. In: Complexity metaphors, models and reality / Eds. Cowan G.A., Pines D., Meltzer D. Cambridge, Mass.: Perseus Books, 1999. 731 p.

137. Itoh H., Wakita J., Matsuyama T., Matsushita M, Periodic pattern formation ofbacterial colonies // J. Phy. Soc. Jpn. 1999. V. 68. № 4. P. 1436-1443.

138. Iwasaki H., Dunlap J.C. Microbial circadian oscillatory systems in Neurospora and Synechococcus: models for cellular clocks // Curr. Opin. Microbiol. 2000. V. 3. № 2. P. 189-196.

139. Jackson S. Do hyphae pulse as they grow? // New Phytol. V. 151. P. 556-560.

140. Jacobshagen S., Johnson C.H. Circadian rhythms of gene expression in Chlamydomonas reinhardtii: circadian cycling of mRNA abundance of cab II, and possibly of ^-tubulin and cytochrome ell Eur. J. Cell Biol. 1994. V. 64. P. 142-152.

141. Jen E. Cellular automata: complex nonadaptive systems. In: Complexity -metaphors, models and reality / Eds. Cowan G.A., Pines D., Meltzer D. Cambridge, Mass.: Perseus Books, 1999. 731 p.

142. Johnson C.H., Hastings J.W. Circadian phototransduction: phase resetting and frequency of the circadian clock of Gonyaulax cells in red-light // J. Biol. Rhythms. 1989. V. 4. P. 417-437.

143. Johnson C.H. Testing the adaptive value of circadian systems // Methods in Enzymology. 2005. V. 393. P. 818-837.

144. Johns S., Davis C.M., Money N.P. Pulses in turgor pressure and water potential: resolving the mechanics of hyphal growth // Microbiol. Res. 1999. V. 154. P. 225-231.

145. Karakashian M.W. The rhythm of mating in Paramecium aurelia, syngen 3 // J. Cell Physiol. 1968. V. 71. P. 197-210.

146. Kauffman S.A. Whispers from carnot: the origins of order and principles of adaptation in complex nonequilibrium systems. In: Complexity metaphors, models and reality / Eds. Cowan G.A., Pines D., Meltzer D. Cambridge, Mass.: Perseus Books, 1999. 731 p.

147. Kawasaki K., Mochizuki A., Matsushita M., Umeda T., Shigesada N. Modeling spatio-temporal patterns generated by Bacillus subtilis II J. Theor. Biol. 1997. V. 188. P. 177-185.

148. Keller E.F., Segel L.A. Initiation of slime mold aggregation viewed as an instability//J. Theor. Biol. 1970. V. 26. P. 399-415.

149. Kessler D.A., Levine H. Pattern formation in Dictyostelium via the dynamics of cooperative biological entities // Phys. Rev. E. 1993. V. 48. P.4801-4804.

150. Kimball R.F. Persistent intraclonal variation in cell dry mass and DNA content in Paramecium aurelia II Exp. Cell Res. 1967. V. 48. P. 378-394.

151. Knorre W.A. Oscillations of the rate of synthesis of (3-galactosidase in Escherichia coli ML 30 and ML 308 // Biochem. and Biophys. Res. Commun. 1968. V. 31. №5. P. 812-817.

152. Koch A.J., Meinhardt H. Biological pattern formation: from basic mechanisms to complex structures // Rev. Mod. Phys. 1994. V.66. № 4. P. 1481-1507.

153. Kondo T., Mori T., Lebedeva N.V., Aoki S., Ishiura M., Golden S.S. Circadian rhythms in rapidly dividing cyanobacteria // Science. 1997. V. 275. № 5297. P. 224-227.

154. Kulkarni R.K., Nickerson K.W. Nutritional control of dimorphism in Ceratocystis ulmi II Experimental Mycology. 1981. V. 5. P. 148-154.

155. Lacalli T.C., Harrison L.G. The regulatory capacity of Turing's model for morphogenesis with application to slime molds // J. Theor. Biol. 1978. V. 70. P. 273295.

156. Lacasta A.M., Cantalapiedra I.R., Auguet C.E., Peñaranda A., Ramirez-Piscina L. Modeling of spatiotemporal patterns in bacterial colonies // Phys. Rev. E. 1999. V. 59. №6. P. 7036-7041.

157. Lakin-Thomas P.L., Brody S. Circadian rhythms in microorganisms: new complexities //Annu. Rev. Microbiol. 2004. V. 58. P. 489-519.

158. Lakin-Thomas P.L., Brody S. Circadian rhythms in Neurospora crassa: lipid deficiencies restore robust rhythmicity to null frequency and white-collar mutants // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2000. V. 97. № 1. P. 256-261.

159. Levine H., Reynolds W. Streaming instability of aggregating slime mold amoebae //Phys. Rev. Letters. 1991. V. 66. P. 2400-2403.

160. Lopez-Franco R., Bartnicki-Garcia S., Bracker C.E. Pulsed growth of fungal hyphal tips // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1994. V. 91. P. 12228-12232.

161. Lopez-Franco R., Bracker C.E. Diversity and dynamics of the Spitzenkdrper in growing hyphal tips // Protoplasma. 1996. V. 195. P. 90-111.

162. Lopez-Franco R., Howard R.J., Bracker C.E. Satellite Spitzenkdrper in growing hyphal tips // Protoplasma. 1995. V. 188. P. 85-103.

163. Lopez J.M., Jensen H.J. Generic model of morphological changes in growing colonies of fungi // Phys. Rev. E. 2002. V. 65. № 2. P. 021903 (5).

164. Loros J.J., Dunlap J.C. Genetic and molecular analysis of circadian rhythms in Neurospora II Annu. Rev. Physiol. 2001. V. 63. P. 757-794.

165. Mackay S.A. Computer simulation of aggregation in Dictyostelium discoideum II J. Cell Sci. 1978. V. 33. P. 1-16.

166. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. New York: Freeman, 1983. 468 P

167. Mano Y. Factors involved in cyclic protein synthesis in sea urchin cells during early embryogenesis //J. Biochem. 1969. V. 65. № 3. p. 483-487.

168. Matsushita M. Formation of colony patterns by a bacterial cell population. In: Bacteria as multicellular organisms. / Eds. Shapiro J.A., Dworkin M. New York; Oxford: Oxford University Press, 1997. P. 366-393.

169. Matsushita M. Fractal growth phenomena due to diffusion-limited aggregation process // Proc. Nat. Acad. Sci. India. 1996. V. 66 (A). P. 97-112.

170. Matsushita M., Wakita J., Itoh H., Watanabe K., Arai T., Matsuyama T., Sakaguchi H., Mimura M. Formation of colony patterns by a bacterial cell population // Physica A. 1999. V. 274. P. 190-199.

171. Matsuura S. Colony patterning of Aspergillus oryzae on agar media // Mycoscience. 1998. V. 39. P. 379-390.

172. Matsuura S., Miyazima S. Formation of ramified colony of fungus Aspergillus oryzae on agar media // Fractals. 1993. V. l.P. 336-345.

173. Matsuyama T., Matsushita M. Fractal morphogenesis by a bacterial cell population // Critical Reviews in Microbiology. 1993. V. 19. № 2. P. 117-135.

174. Matsuyama T., Takagi Y., Nakagawa Y., Itoh H., Wakita J., Matsushita M. Dynamic aspects of the structured cell population in a swarming colony of Proteus mirabilis II J. Bacteriol. 2000. V. 182. № 2. P. 385-393.

175. Medvinsky A.B., Tsyganov M.A., Karpov V.A., Kresteva I.B., Shakhbazian V.Yu., Ivanitsky G.R. Bacterial population autowave patterns: spontaneous symmetry bursting // Physica D. 1994. V. 79. № 2-4. P. 299-305.

176. Medvinsky A.B., Tsyganov M.A., Shakhbazian V.Yu., Kresteva I.B., Ivanitsky G.R. Formation of stationary demarcation zones between population autowaves propagating towards each other // Physica D. 1993. V. 64. P. 267-280.

177. Meinhardt M. A model for the prestalk/prespore patterning in the slug of the slime mold Dictyostelium discoideum H Differentiation. 1983. V. 24. P. 191-202.

178. Merrow M., Roenneberg T., Macino G., Franchi L. A fungus among us: the Neurospora crassa circadian system // Cell Dev. Biol. 2001. V. 12. № 4. P. 279-285.

179. Messerli M.A., Danuser G., Robinson K.R. Pulsatile influxes of H+, K+ and Ca2+ lag growth pulses of Lilium longiflorum pollen tubes // J. Cell Sci. 1999. V. 112. P. 1497-1509.

180. Messerli M.A., Robinson K.R. Tip localized Ca2+ pulses are coincident with peak pulsatile growth rates in pollen tubes of Lilium longiflorum II J. Cell Sci. 1997. V. 110. P. 1269-1278.

181. Meyenburg H.K. Stable synchrony oscillations in continuous cultures of Saccharomyces cerevisiae under glucose limitation. In: Biological and biochemical oscillators. / Eds. Chance B. et al. N.Y.: Acad. Press, 1973. P. 411-417.

182. Mittag M. Circadian rhythms in microalgae // Int. Rev. Cytol. 2001. V. 206. P. 213-247.

183. Mittag M., Kiaulehn S., Johnson C.H. The circadian clock in Chlamydomonas reinhardtii. What is it for? What is it similar to? // Plant Physiology. 2005. V. 137. P. 399-409.

184. Mittag M., Wagner V. The circadian clock of the unicellular eukaryotic model organism Chlamydomonas reinhardtii II Biol. Chem. 2003. V. 384. P. 689-695.

185. Miwa I., Nagatoshi H., Horie T. Circadian rhythm within single cells of Paramecium bursaria/IJ. Biol. Rhythms. 1987. V. 2. P. 57-64.

186. Money N.P. The pulse of the machine reevaluating tip-growth methodology // New Phytol. 2001. V. 151. P. 553-555.

187. Muthukumar G., Kulkarni R.K., Nickerson K.W. Calmodulin levels in the yeastand mycelial phases of Ceratocystis ulmi II Journal of Bacter. 1985. V. 162. P. 47-49.

188. Oakley C.E., Yoon Y., Jung M.K. y-Tubulin is a component of the spidle pole body that is essential for microtubule function in Aspergillus nidulans II Cell. 1990. V. 61. P. 1289-1301.

189. Obert M., Pfeiffer P., Sernetz M. Microbial growth patterns described by fractal geometry // J. Bacteriol. 1990. V. 172. P. 1180-1185.

190. Ohgiwari M., Matsushita M., Matsuyama T. Morphological changes in growth phenomena of bacterial colony patterns // J. Phy. Soc. Jpn. 1992. V. 61. № 3. P. 816822.

191. Olson E.E., Eoyang G.H. Facilitating organization change: lessons from complexity. San Francisco, CA: Jossey-Bass/Pfeiffer, 2001. 191 p.

192. Osmani S.A., Engle D.B., Doonan J.H., Morris N.R. Spindle formation and chromatine condensation in cells blocked at interphase by mutation of a negative cell cycle control gene // Cell. 1988. V. 52. P. 241-251.

193. Ouyang Y., Andersson C.R., Kondo T., Golden S.S., Johnson C.H. Resonating circadian clocks enhance fitness in cyanobacteria // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1998. V. 95. P. 8660-8664.

194. Parnas H., Segel L.A. A computer simulation of pulsatile aggregation in Dictyostelium discoideum II J. Theor. Biol. 1978. V. 71. P. 185-207.

195. Pitt C. Fungal cell division. In: Molecular fungal biology. / Eds. Oliver R.P., Schweizer M. Cambridge, 1999. P. 209-230.

196. Qiwang H., Junkang L., Weidong Y. et al. Biological wave (basic research) // Nonlinear Phenomena in Biology. Pushchino, Russia: ICB RAS, 1998. P. 20.

197. Ramsdale M. Circadian rhythms in filamentous fungi. In: The fungal colony. / Eds. Gow N.A.R., Gadd G., Robson G. Cambridge: Cambridge University Press, 1999. P. 75-106.

198. Ramsdale M. Fungi with a sense of time: molecular genetics of temporal organization in Neurospora crassa II Mycologist. 2001. V. 15. Pt. I. P. 10-15.

199. Rauprich O., Matsushita M., Weijer C., Siegert F., Esipov S.E., Shapiro J.A. Periodic phenomena in Proteus mirabilis swarm colony development // J. Bacteriol. 1996. V. 178. № 22. P. 6525-6538.

200. Riquelme M., Fischer R., Bartnicki-Garcia S. Apical growth and mitosis are independent processes in Aspergillus nidulans II Protoplasma. 2003. V. 222. P. 211 -215.

201. Robinow C.F. Observations on cell growth, mitosis, and division in the fungus Basidiobolus ranarum //J. Cell Sci. 1963. V. 17. P. 123-152.

202. Ruoff P., Vinsjevik M., Mohsenzadeh S., Rensing L. The Goodwin model: simulating the effect of cycloheximide and heat shock on the sporulation rhythm of Neurospora crassa II J. Theor. Biol. 1999. V. 196. № 4. P. 483-494.

203. Saimi Y., Kung C. Behavioral genetics of Paramecium II Annu. Rev. Genet. 1987. V. 111. P.433-445.

204. Sampson K., Lew R.R., Heath I.B. Time series analysis demonstrates the absence of pulsatile hyphal growth // Microbiology. 2003. V. 149. P. 3111-3119.

205. Salo V., Niini S.S., Virtanen 1., Raudaskoski M. Comparative immunocytochemistry of the cytoskeleton in filamentous fungi with dikaryotic and multinucleate hyphae // J. Cell Sci. 1989. V. 94. P. 11-24.

206. Saveliev A.P., Mitkovskaya L.I., Kunieva L.F. et al. The periodical zone-forming successive waves of the sporogeneous air mycelium in the radiant fungi colonies // Nonlinear Phenomena in Biology. Pushchino, Russia: 1CB RAS, 1998.

207. Savill N.J., Hogeweg P. Modelling morphogenesis: from single cells to crawling slugs//J. Theor. Biol. 1997. V. 184. P. 229-235.

208. Scott S.K. Oscillations, waves, and chaos in chemical kinetics. Oxford: Oxford University Press, 1994.

209. Segel L.A., Jackson J.L. Dissipative structure: an explanation and an ecological example // J. Theor. Biol. 1972. V. 37. P. 545-559.

210. Sekimura T., Kobuchi Y. A spatial pattern formation model for Dictyostelium discoideum II J. Theor. Biol. 1986. V. 122. P. 325-338.

211. Shapiro J.A. Multicellularity: the rule, not the exception. Lessons from Escherichia coli colonies. In: Bacteria as multicellular organisms. / Eds. Shapiro J.A., Dworkin M. New York; Oxford: Oxford University Press, 1997. P. 14-49.

212. Shapiro J.A. Pattern and control in bacterial colony development // Sci. Progress Oxford. 1992. V. 76. P. 399-424.

213. Shapiro J. A. The significances of bacterial colony patterns // BioEssays. 1995. V.17. №7. P. 597-607.

214. Silverman-Gavrila L.B., Lew R.R. Calcium and tip growth in Neurospora crassa //Protoplasma. 2000. V. 213. P. 203-217.

215. Silverman-Gavrila L.B., Lew R.R. Regulation of the tip-high Ca2+. gradient in growing hyphae of the fungus Neurospora crassa II Eur. J. Cell Biol. 2001. V. 80. P. 379-390.

216. Sornette D. Critical phenomena in natural sciences. Chaos, fractals, selforganization and disorder: concepts and tools. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 2000. 434 p.

217. Tang L., Pelech S.E., Berger J.D. A cdc2-like kinase associated with commitment to division in Paramecium tetraurelia II J. Euk. Microbiol. 1994. V. 41. P. 381-387.

218. The Mycota. Growth, differentiation and sexuality / Eds. Wessels J.G.H., Meinhardt F. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 1994. 570 p.

219. Torralba S., Heath I.B. Cytoskeletal and Ca2+ regulation of hyphal tip growth and initiation//Curr. Top. Dev. Biol. 2001. V. 51. P. 135-187.

220. Torralba S., Heath I.B., Ottensmeyer F.P. Ca2+ shuttling in vesicles during tip growth in Neurospora crassa II Fungal Genet. Biol. 2001. V. 33. P. 181-193.

221. Tsimring L., Levine H., Aranson E.B., Ben-Jacob E., Cohen 1., Shochet O., Reynolds W. Aggregation pattern in stressed bacteria // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. P. 1859-1862.

222. Turing A. The chemical basis of morphogenesis // Phil. Trans. R. Soc. London. 1952. Ser. B. V. 237. P. 37-72.

223. Vasiev B.N., Hogeweg P., Panfilov A.V. Simulation of Dictyostelium discoideum aggregation via reaction-diffusion model // Phys. Rev. Letters. 1994. V. 73. P. 31733176.

224. Vasiev B.N., Weijer C. Modeling chemotactic cell sorting during Dictyosteliumdiscoideum mound formation // Biophys. J. 1999. V. 76. № 2. P. 595-605.

225. Wakita J., Itoh H., Matsuyama T., Matsushita M. Self-affinity for the growing interface of bacterial colonies // J. Phy. Soc. Jpn. 1997. V. 66. № 1. P. 67-72.

226. Wakita J., Rafols I., Itoh H., Matsuyama T., Matsushita M. Experimental investigation on the formation of dense-branching-morphology-like colonies in bacteria // J. Phy. Soc. Jpn. 1998. V. 67. № 10. P. 3630-3636.

227. Wessels D., Murray J., Soil R. Behaviour of Dictyostelium amoebae is regulated primarily by the temporal dynamic of the natural cAMP wave // Cell Motil. Cytoskel. 1992. V. 23. P. 145-156.

228. West B.J. An essay on the importance of being non-linear. In: Lectures notes in biomathematics. V. 62. / Ed. Levine S. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 1985.

229. Williams K.L., Vardy P.H., Segel L.A. Cell migrations during morphogenesis: some clues from the slug of Dictyostelium discoideum // BioEssays. 1986. V. 5. P. 148151.

230. Woelfle M.A., Ouyang Y., Phanvijhitsiri K., Johnson C.H. The adaptive value of circadian clocks: an experimental assessment in cyanobacteria // Current Biology. 2004. V. 14. P. 1481-1486.