Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Фрактальный анализ сложных эколого-географических объектов

ВАК РФ 11.00.11, Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов

Автореферат диссертации по теме "Фрактальный анализ сложных эколого-географических объектов"

На правах рукописи

Пудовик Елена Михайловна

ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ ЭКОЛОГО-ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ (НА ПРИМЕРЕ г.КАЗАНИ)

Специальность 11.00.11 - "Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов".

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук

Казань - 1997

Работа выполнена на кафедре экономической географш и регионального анализа Казанского государственное университета им. В.И.Ульянова-Ленина.

Научный руководитель -Консультант -Официальные оппоненты:

Ведущая организация

доктор географических наук, профессор Трофимов A.M.

кандидат физико-математических наук, доцент Савельев А.А.

доктор географических наук, профессорТорсуев Н.П.

доктор химических наук, профессор Романов Г.В.

Институт экологии природных систем АНТ

Защита состоится 19 июня 1997 года в 15 ш на заседани Диссертационного Совета К053.29.23. по защите диссертации н соискание ученой степени кандидата географических наук пр Казанском государственном университете им.В.И.Ульянова-Ленин по адресу:

420068, Казань, ул.Кремлевская, 18, НИХИ им.Бутлерова, этаж, ауд.П-1.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке КГУ. Автореферат разослан " 1997г.

Ученый секретарь ^^

Диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Мангутова Л.А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационного исследования.

Современный характер воздействия общества на окружающую среду становится по мере ускорения научно-технического прогресса все более интенсивным и затрагивает самые основы существования человечества. Поэтому важным является изучение причин, приведших к возникновению современного экологического кризиса, способов его разрешения. Для этого необходима правильная экологическая оценка состояния как природной среды, гак и систем, созданных человеком, важнейшей из которых является город. Формирование города как особого типа среды эбитания людей тесно связано с возрастанием степени влияния общества на окружающую среду. В настоящее время именно город представляет один из наиболее значительных источников негативного воздействия.

Специфика современной экологической ситуации в городе 1редполагает использование комплексного подхода для ее оценки, учитывающего различные аспекты - географические, экологические, геохимические, биологические, социальные и пр. Он юзволит изучить изменения состояния здоровья живущих в городе чюдей, оценить степень устойчивости городской среды, дофференцировать территорию города с выделением зон жологического риска, что послужило бы в дальнейшем основой для юлучения объективной оценки ее экологического состояния.

Одной из составляющих такой оценки является эколого-еохимическая оценка территории города. Изучение вопросов щенки характера распределения загрязняющих веществ по ерритории города позволяет выявить целый ряд причинно-бедственных связей между значениями эколого-геохимических и юциальных показателей. Несмотря на существование большого :исла различных методик такой оценки, нерешенным остается опрос о разработке методики количественной, численной оценки эормы проявления пространственных процессов на территории, ыработке объективных критериев такой оценки, что дало бы озможность для сравнения и классификации изучаемых объектов.

В данной работе показывается возможность применена нового подхода для решения указанных выше вопросов npi помощи аппарата фрактального анализа.

Объект исследования - среда современного города (нг примере среды г.Казани).

Предмет исследования - методика численной оценк! структурных особенностей и динамики сложных географически; объектов. Задача решена на примере данных экологическом состояния среды города Казани. Выбор для исследования именж этого города обусловлен тем, что Казань - один из типичны: крупных городов России, имеющий высокоразвитун промышленность и, как следствие этого, высокий уровен! загрязнений различными химическими элементами.

Цель исследования - разработка концепции численно! оценки структурных особенностей сложных географически: объектов с помощью адекватных методов - аппарата фрактальной анализа (на примере г.Казани).

Достижение поставленной цели потребовало решени следующих задач:

1. Определение возможностей аппарата фрактальног анализа для анализа сложных географических объектов основных направлений применения его в географически исследованиях.

2. Разработка методики численной оценки структурны особенностей и динамики сложных географических объекта основанной на методах фрактального анализа.

3. Проведение оценки экологического состояния сред| г.Казани при помощи разработанной методики. Методологическая методическая база.

Методологическая основа. В диссертационно

исследовании были использованы теоретические разработки положения отечественных и зарубежных авторов: Арманда Д.А Бочкаревой Т.В., Васильева Л.Н., Водопьянова П.А., Гродзинског М.Д., Залетаева B.C., Иойрыш А.И., Исаченко А.Г., Исаченко Г.А

Ревича Б.А., Саета Ю.Е., Торсуева H.П., Трофимова A.M., Abrahams A.D. Ariderle R., Andre D., Burrough P.A., David M., Frankhauser P., Goodchild M F., Haggett P., Lovejoy S., Mandelbrot B.B., Wallis J.R. по вопросам экологии города и фрактальному анализу.

Методическую основу диссертации составили: эазработанная автором методика численной оценки структурных зсобенностей и динамики сложных географических объектов, методические разработки кафедры экономической географии и эегионального анализа Казанского госуниверситета.

Основными методами исследования являются как традиционные, используемые в географии - картографический, моделирования территориальных систем, статистико-латематический, так и новые - методы фрактального анализа.

Исходная информация для выполнения диссертации была юлучена из отчетов экспедиции ЦНИИ Геологии нерудных юлезных ископаемых, фондовых материалов кафедры жономической географии и регионального анализа Казанского осуниверситета, литературных и картографических источников.

Научная новизна. В работе изучен вопрос применения фрактального анализа как подхода к исследованию сложных еографических объектов. Разработана методика численной оценки :труктурных особенностей и динамики сложных географических »бъектов, основанная на использовании методов фрактального (нализа. Новизна ее состоит в том, что она позволяет давать меленную характеристику формы и характера пространственного »аспределения явления, имеющего фрактальные свойства. 1олученные результаты могут являться основой для сравнения и лассификации пространственно распределенных объектов.

Практическая значимость работы. Разработанная методика южет быть использована при оценке выбора масштабов роведения экспедиционных работ по сбору информации о остоянии природных объектов, а также чтобы показать степень оответствия истинной структуры пространственно аспределенного явления масштабу съемки. Проведенная оценка

эколого-геохимического состояния среды г.Казани и сделанные выводы о характере распределения загрязняющих веществ могу быть использованы при проведении дальнейших работ по сбор; информации о загрязнении городской территории и послужит! объективным критерием, отражающим происходящие временны! изменения. При решении задач диссертации использовался ря; программных продуктов для построения картосхем и графико! фирмы Microsoft.

Апробация результатов. Основные результаты диссертаци! докладывались на Международной конференции lnterCarto-9-(Москва); Международной конференции "Общепланетарны» проблемы исследования Земли" (Казань, 1994); Межрегионально! конференции "Проблемы информатизации региона" (Краснояра 1995); II республиканской конференции "Актуальные экологически проблемы Республики Татарстан" (Казань, 1995); III научнс краеведческой конференции "Образование и инновационны процессы" (Наб.Челны, 1996); Всероссийской научной конференци "Современная география и окружающая среда" (Казань, 1996); н итоговых научных конференциях, научных семинарах Казанског госуниверситета и НИИ математики и механики им. Н.Г.Чеботарев КГУ. По теме исследования имеется тринадцать публикаций.

Структура и содержание диссертации, ее объем

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списк использованной литературы, приложений (5 таблиц и 28 рисунков общим объемом 146 страниц. Список литературы включает 17 наименований, в т.ч. 42 на иностранных языках.

Во "Введении" обосновывается актуальность темь формулируются цель и задачи исследования, определяется ег научная новизна, практическая значимость.

В первой главе 'Теоретические и методические подходы анализу экологического состояния городской средь рассматривается город как объект эколого-географическог исследования, сравниваются существующие подходы определению устойчивости экологической среды города, а таюк основные подходы к оценке экологического состояния сред города и выделению зон экологического риска.

Во второй главе "Фрактальный анализ как подход к выделению структурных особенностей географических объектов" рассматриваются направления использования фрактального анализа в географических исследованиях, основные методы определения фрактальной размерности географических структур.

Третья глава "Эколого-геохимическая оценка состояния среды г.Казани" содержит постановку задачи эколого-геохимической оценки состояния среды г.Казани, методику оценки э ко лого-геохимического состояния городской среды при помощи фрактального анализа и анализ полученных результатов.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПРЕДМЕТ ЗАЩИТЫ.

Исследования последнего времени показывают, что отношения человека и как социального, и как биологического существа со средой его обитания - городом - представляют собой очень сложную и многоплановую картину. Город - это искусственно созданная среда обитания с заданными свойствами, но не обладающая одним из основных свойств нерукотворной природной среды - целостностью, которая обеспечивает гармоничное, устойчивое существование и развитие.

Рассматривая городскую среду как неотъемлемую часть биосферы, следует давать характеристику города, учитывая не только состояние людей, проживающих на его территории, но и состояние самой городской среды, в том числе с экологических, географических и др. позиций, оценивая ее устойчивость и возможности для гармоничного сбалансированного развития. В таком аспекте город представляет собой сложный географический объект, в котором отражаются все противоречия во взаимоотношении общества и окружающей среды и может послужить своего рода "диагностической единицей" с точки зрения охраны окружающей среды.

При изучении городской среды одной из важнейших является задача ее экологической оценки. Одной из составляющих такой оценки является эколого-геохимическая. Изучение вопросов оценки характера распределения загрязняющих веществ по территории города позволяет выявить целый ряд причинно-следственных связей между значениями эколого-геохимических и социальных

показателей (в том числе связанных с состоянием здоровья людей), определить масштаб и формы влияния различных химических элементов на внутреннюю среду человека, то есть комплексно оценить характер загрязнения, выработать конкретные меры по изменению сложившейся ситуации. Одной из возможностей изучения характера и особенностей загрязнения и определения локальных очагов загрязнения является использование для анализа природных депонирующих средств снегового и почвенного покрова. Анализ содержания загрязняющих веществ в почве отражают эффект многолетнего антропогенного воздействия, а в снеговом покрове выявляет контуры загрязнения на период опробования и позволяет проследить динамику происходящих процессов.

Для проведения эколого-геохимической оценки территории города используется целый ряд различных методов, которые будучи достаточно информативными, все же обладают V определенными недостатками, что делает их непригодными дл? целей проведения сравнительной количественной характеристик!' загрязнения. Группа аналитических методов не дает достаточной детализации, статистические методы - напротив, слишко!^ дифференцированы, описательные и сравнительные методь позволяют дать лишь визуальную оценку характера загрязнения, н< обладая количественным критерием для сравнения. Поэтому ДЛ5 решения поставленной задачи автором был примене* сравнительно новый для географии подход к представлению оценке и анализу сложных географических объектов фрактальный.

По определению Бенуа Мандельброта объект будет являтьс; фрактальным, если его размерность по Хаусдорфу-Безиковичу (называемая в таком случае фрактальной размерностью] превышает его топологическую размерность, являясь, таш образом, нецелым числом. В основе фрактального анализа лежа два главных критерия его применимости к изучаемым объектам самоподобие или инвариантность по отношению к масштабу наличие фрактальной размерности.

Центральным показателем аппарата фрактального анализ является фрактальная размерность объекта исследовани; Существуют много методов определения фрактально размерности, применение которых обуславливается специфико поставленной задачи. Все они основываются на уже имеющихс методах, принадлежащих другим наукам, но определяющих те ил иные черты пространственно-временной структуры объект

исследования. В данной работе для решения задачи эколого-геохимической оценки состояния среды города Казани был применен метод определения фрактальной размерности при помощи вариограммного анализа, что объясняется характером объекта исследования и используемых данных.

В разработанной автором методике численной оценки структурных особенностей сложных географических объектов основными показателями для анализа являлись фрактальная размерность распределения, форма и характер вариограмм. Как известно, вариограмма - это функция, показывающая, как в среднем различаются содержания в зависимости от расстояния в заданном направлении и зависят от расстояния и направления. Форма вариограммы, угол наклона касательной к ней являются параметрами, характеризующими территориальное распределение исследуемых явлений. Для изучения зависимости формы вариограммы и значений фрактальной размерности от характера распространения явления в работе был смоделирован целый ряд теоретических функций, имитирующих различные варианты пространственного распределения значений. Были построены вариограммы по четырем направлениям изменчивости.

Анализ полученных вариограмм и фрактальных размерностей во всех случаях показал весьма четкие уровни, отображающие степень влияния случайных и структурных компонентов. Полученные результаты подтверждают, что фрактальная размерность может быть использована в качестве критерия показывающего насколько данный масштаб съемки может выявить основную структуру явления. Малое значение фрактальной размерности будет свидетельствовать о плавном характере изменений , большое - о наличии нерегулярных и некоррелируемых отклонений. Если значение фрактальной размерности различно на различных масштабах, то наиболее оптимальным для проведения съемки будет тот из них, на котором достигается меньшее значение фрактальной размерности. Такая степень подробности съемки наилучшим образом отражает структурную составляющую отклонений. Изменения в форме вариограммы отражают существование масштабов, на которых происходят изменения в характере распределения явления. Таким образом, форма вариограммы позволяет выявить наиболее характерные, типичные размеры пятен загрязнения и оценить их форму (например, вытянутость и ее численная оценка), уловить существование анизотропии распределении явления.

При проведении эколого-геохимической оценки средь г.Казани были решены следующие задачи:

1. Построены вариограммы содержаний в снеговом покров« выбранных для анализа элементов в твердой и водной фазах з; три года по четырем направлениям изменчивости.

2. Произведено вычисление значений фрактально! размерности для всех изучаемых элементов.

3. По результатам построения вариограмм на реальны: данных произведен анализ формы вариограмм и выделен характерные особенности распространения загрязняющих вещест по территории г.Казани.

4. По результатам вычисления фрактальных размерносте! содержаний загрязняющих веществ произведена количественна: оценка формы и характера их распределений в снеговом покрове I рассмотрена ее динамика во времени.

Для проведения эколого-геохимической оценки сосгояни среды г.Казани было выбрано шесть наиболее типичных дл нашего города металлов-загрязнителей, относящихся к I и II класс опасности - кадмий, медь, хром, никель, свинец и цинк. Наиболе опасными свойствами являются их высокая токсичносп мобильность в почве, способность накапливаться в организме вызывать заболевания внутренних органов. Оценка проводилас по данным о содержании этих металлов в твердой и водных фаза в пробах снегового покрова города, отобранных с шагом в оди километр за три года опробования. Распределение тяжелы металлов в снеговом покрове является фрактальным в то смысле, что при увеличении масштаба обнаруживаются все новы детали.

Кадмий.

Из форм построенных вариограмм видно, что в цело наблюдается изотропное распределение элемента в снегово покрове в твердой и водной фазах. Прослеживая динамш распределения загрязнения кадмием можно сделать вывод о тон что пятна загрязнения кадмием в водной фазе имеют больши размер по сравнению с пятнами загрязнения элементом в твердо фазе, что связано с высокой растворимостью и подвижностью этс формы элемента. Распределение содержаний твердой фаз кадмия становится более дисперсным к 1991 году, характернь размер пятен уменьшается, а значение фрактальной размерное! возрастает. Содержания элемента в снеговом покрове в водне фазе имеют тенденцию к образованию пятен относительн небольшого размера, а на остальной территории сохраняете

примерно одинаковый уровень содержаний. Данное утверждение вполне подтверждается вычисленными значениями фрактальной размерности приблизительно равной для всех трех лет опробования. Это свидетельствует о принципиальной неизменяемости характера распределения содержаний элемента в пробах. Медь.

Рассматривая временную динамику распределения загрязнения медью территории города можно сделать вывод о том, что распределение твердой фазы элемента становится все более нерегулярным с явно выраженным влиянием локальных (случайных) источников загрязнения, о чем свидетельствуют достаточно высокие значения фрактальной размерности и наличие пятен двух характерных размеров. Водная фаза загрязнения характеризуется более плавными изменениями содержаний металла в снеговом покрове, имеет пятна более крупного размера. Распределение в целом становится более дисперсным, как следует из выявленных из вариограмм двух значений фрактальной размерности в 1989 и 1991 годах. Для всех лет опробования пятна характеризуются незначительной вытянутостью в северном и северо-западном направлениях. Хром.

В целом, анализ временной динамики распределения загрязнения хромом показывает весьма плавный характер изменения содержаний элемента по территории города. Фрактальная размерность распределения твердой фазы загрязнения не очень большая в сравнении с другими металлами-загрязнителями, что свидетельствует об отсутствии резких колебаний значений концентраций. Водная фаза загрязнения также характеризуется наличием пятен более крупных размеров. Анализ соответствующих вариограмм и фрактальных размерностей показал, что пятна загрязнения для всех лет опробования характеризуются значительной вытянутостью в северном и северозападном направлениях изменчивости. Никель.

Распределение твердой фазы элемента имеет один характерный размер пятен загрязнения в 1988 и 1991гг. и два - в 1989г. Значения фрактальной размерности невысоки, но превышают соответствующие величины для хрома, показывая наличие достаточно резких колебаний содержания элемента в пробах по территории и образование отдельных пятен с высокими значениями. По результатам, полученным для твердой и водной

фаз можно сделать вывод о том, что характерные размеры пятен загрязнения никелем снегового покрова г.Казани в водной фазе в целом превышают (хотя и незначительно) соответствующие величины для твердой фазы на всем временном промежутке опробования. Фрактальная размерность для водной фазы загрязнения также несколько больше, что свидетельствует о более нерегулярных изменениях в содержаниях никеля. Это объясняется, по-видимому, более значительным рассеиванием газообразных содержаний элемента в воздухе по сравнению с его содержанием е твердой фазе, менее подверженной выносу воздушными потоками. Анализ фрактальных размерностей показал наличие незначительной вытянутости пятен в северном и северо-западном направлениях. Свинец.

Содержание свинца в твердой и водной фазах в снеговом покрове г.Казани варьирует в довольно широких пределах на всем временном интервале опробования. Анализ вариограмм содержаний свинца в снеговом покрове показал, что из двенадца™ вариограмм, построенных по содержаниям свинца в твердой фазе за три года семь имеют аномалийную ( параболическую) форму Такой характер поведения вариограмм говорит о том, что в данном распределении преобладают случайные, некоррелируемые значения содержаний свинца в пробах, и их влияние настолькс велико, что при имеющемся разрешении съемки возможнс измерить фрактальную размерность и размер пятен загрязнени? только для больших значений лага. Вариограммы распределена значений водной фазы элемента также демонстрирует наличие случайных колебаний значений на более крупных масштабах.

Рассматривая временную динамику распределена загрязнителя, можно сделать вывод о наличии тенденции рост; случайной составляющей распределения в обеих фазах, особенж четко проявляющейся в твердой фазе распределения, где анали: формы вариограмм показывает уменьшение размеров пятен I 1991г. Это подтверждается и увеличением значения фрактально; размерности. Размер пятен загрязнения водной фазой свинц; значительно превышает размер пятен для твердой фазь загрязнения. Фрактальная размерность у водной фазы такж< значительно ниже. Это говорит о менее компактном распределена растворимой формы загрязнителя. Цинк.

Построенные вариограммы содержаний цинка в твердо! фазе в снеговом покрове г.Казани за три года опробовани;

отличаются, также как и для свинца, аномальной формой. Из двенадцати вариограмм четыре имеют параболический, аномалийный характер. Это свидетельствует о наличии значительной случайной составляющей распределения, оказывающей влияние на форму кривых и недостаточное для ее учета разрешение съемки. Для водной фазы загрязнения вариограммы отличаются более классической формой.

В целом анализ временной динамики загрязнения цинком показывает весьма сильное влияние случайной составляющей для обеих фаз, причем отчетливо видно ее возрастание к 1991 году. Размер пятен загрязнения водной и твердой фазами примерно одинаковый, тогда как величины фрактальной размерности выше для твердой фазы загрязнения, что связано прежде всего с ее меньшей подвижностью по сравнению с водной.

Полученные результаты позволяют считать, что:

- анализ формы вариограмм изучаемых элементов на протяжении всех трех лет опробования показывает наличие на территории города двух размеров пятен загрязнения для всех элементов. Они отражают существование двух характерных масштабов, на которых происходят изменения в характере распределения явления.

- выявлен больший размер пятен загрязнения для водной фазы всех изучаемых элементов и, соответственно, меньшие значения фрактальной размерности, что является следствием большей подвижности и реакционной способности фазы.

- из шести анализируемых элементов только распределение хрома имеет меньшее значение фрактальной размерности , а, значит, и более плавный характер изменения содержаний в снеговом покрове города. Остальные элементы характеризуются высокими значениями фрактальной размерности.

- значения фрактальной размерности и анализ формы вариограмм выявил наличие тенденции у всех элементов к образованию пятен, характеризующихся вытянутостью в северном и северо-западном направлениях изменчивости, что говорит о наличии ряда факторов, обуславливающих такую их форму.

- выделена группа элементов (свинец, цинк и кадмий), вариограммы которых показывают наличие и сильное влияние случайной составляющей на их распределение в снеговом покрове г.Казани. Это свидетельствует о резких, некоррелируемых изменениях распределения содержаний этих элементов.

проведенные исследования показали, что данное разрешение съемки является оптимальным и хорошо отражает

структуру и характер распределения по территории трех элементоЕ из шести изученных: меди, хрома и никеля.

- вместе с тем, анализ формы вариограмм показывает, чтс для численной характеристики структуры распределения свинца цинка и кадмия в обоих фазах необходимо изменение масштабе съемки, введение более частой сетки отбора проб и тщательные подбор масштаба, отражающего соотношение случайной I структурной составляющих распределения элементов.

Предложенный в работе подход позволил решить главную I промежуточные задачи диссертации:

- проанализировать возможности применения аппарат; фрактального анализа для изучения сложных географически: объектов и выделить основные направления его применения I географических исследованиях;

- разработать методику численной оценки структурны: особенностей и динамики сложных географических объектов основанную на методах фрактального анализа;

- на основе разработанной методики провести оценк распределения основных тяжелых металлов в снеговом покров! г.Казани.

ВЫВОДЫ:

1. Разработана концепция применения фрактальной анализа для изучения сложных географических объектоЕ Выявлены основные преимущества фрактального анализа пр исследовании, описании и моделировании географически процессов, обладающих свойствами самоподобия и проявляющи сходные закономерности в различных пространственных временных масштабах, а также показаны возможности применени фрактального анализа для определения пространственно структуры географических объектов и процессов.

2. В диссертации разработана методика численной оценк структурных особенностей и динамики сложных географически объектов, основанная на использовании методов фрактальног анализа. Данная методика позволяет давать численну! характеристику формы и характера пространственног распределения явления, что решает одну из основных зада географии, связанную с реализацией проблемы соотношени геометрии пространственного распределения процесса и ег физическими свойствами. Полученные результаты могут являтьс основой для сравнения и классификации пространственн

распределенных объектов, позволяют значительно

объективизировать проведение генерализации, выделить

случайную и структурную составляющие изучаемых пространственных объектов.

3. Методы фрактальной геометрии могут быть использованы при выделении основных структурных особенностей изучаемых объектов, случайной и структурной составляющих при исследовании процессов и явлений имеющих пространственное распределение.

Фрактальная размерность является одной из наиболее важных и информативных характеристик нерегулярных хаотических элементов распределения пространственных объектов.

4. На основе разработанной методики проведена оценка экологического состояния среды г.Казани. Полученные результаты позволили выявить и численно охарактеризовать пространственную структуру и форму распределения загрязняющих веществ по территории города, сделать выводы о роли и влиянии случайной и структурной составляющих в распределении, и рассмотреть соответствие масштаба проведенной съемки структуре изучаемого явления.

5. Полученная методика использования фрактального анализа для описания характера распределения тяжелых металлов является унифицированной и может быть пригодной для описания подобных характеристик для любого другого географического объекта.

Основное содержание диссертации отражено в следующих

публикациях:

1. Трофимов A.M., Пудовик Е.М. Серия изданий "География и изучение городов"// Вестн. Моск.ун-та. сер. 5, геогр. 1990. №6,-с. 105-106.

2. Трофимов А.М., Гнеденков Л.Н., Пудовик Е.М. Информационный аспект картографирования загрязнений (система геоситуационного анализа загрязнений)// Ресурсно-экол. картограф. На основе информац. технологий (Сб. тезисов докл.). Иркутск, 1993. - с.41-42.

3. Трофимов A.M., Архипов Ю.Р., Гнеденков Л.Н„ Пудовик Е.М. Взаимодействие подсистем в комплексной эколого-экономической

системе И Геоситуационный подход в географии. Казань: изд-во ун-та, 1993,-с. 10-16.

4. Трофимов А.М., Гнеденков Л.Н., Пудовик Е.М. Имитационная модель взаимодействия полей атмосферного загрязнения и населения города на основе реляционного подхода /I Геоситуационный подход в географии. Казань: изд-во ун-та, 1993. -с. 36-42.

5. Трофимов А.М., Пудовик Е.М. Фрактальность как особое свойство состояния географических границ // Тез.докл. межд. конф. "Общепланетарные проблемы исследования Земли". Казань, 15-17. Ноябрь, 1994. - с.80-81.

6. Трофимов А.М., Панасюк МБ., Пудовик Е.М. Управление устойчивым состоянием города. // Проблемы информатизации региона. Тез. докл. Межрег. конф. Красноярск, нояб. 1995, Красноярск, 1995, с. 12-13.

7. Пудовик Е.М., Кашбразиев Р.В., Никифорова А.А. Экономический анализ устойчивости геоэкосистемы города. Л Актуальные экологические проблемы Республики Татарстан. Тез. Докл. II респ. конф. Казань, нояб. 1995, Казань, 1995, с.6.

8. Трофимов A.M., Пудовик Е.М. Политика города в области улучшения окружающей среды и ее поддержка с помощью информационной системы "Экологическая модель города" It Геоэкологические проблемы уст. развития городской среды. Сб Докл. Воронеж, 1996, с.250-251.

9. Пудовик Е.М. Фрактальность в географически) исследованиях.// Экономика. Образование и инновационные процессы. Мат.Ш науч.-краеведч. Конф. Сб.4 Наб. Челны, 1996 с.21-24.

10. Пудовик Е.М. Фрактальность как особое свойство оценм состояния сложных географических объектов // Современна? география окружающая среда. Тез. докл. Всеросс. научн конференции. Казань, 1996, с.17.

H.Trofimov A.M., Pudovick Е.М. Computer modelling о interactions of components of complex ecologo-economical system or the basis of relation approach // Int.Conf. GIS for environmental studies and mapping. Moscow, 23-25. May, 1994. - P.25-27.

12. M.M.Fischer, A.M.Trofimov, E.M.Pudovick Geographica information Systems and Basic Tendencies of Their Development / Geosituation Analysis. Kazan-Hague, 1996. - P.50-64.

13.Pudovick E.M. Steadiness of Urban Geoecosystems / Geographical Abalysis. Kazan-Hague, 1996. - P.80-82