Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Фрактальная модель распределения плотности поверхностных загрязнений

ВАК РФ 03.00.16, Экология

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Манжуров, Игорь Леонидович

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ТЕРМИНОВ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭКОЛОГО -ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ.

1.1. Введение. Проблема количественной оценки пространственного распределения поверхностной плотности загрязнения территории.

1.2. Актуальность фрактального анализа эколого-географических объектов.

1.3. Основные фрактальные модели, используемые в науках о Земле.

1.3.1. Броуновские фрактальные функции.

1.3.2. Другие модели стохастических фракталов.

1.4. Методы определения фрактальной размерности.

1.4.1. Изотропные фракталы.

1.4.2. Неизотропные фракталы.

1.4.3. Оценка фрактальной размерности по реальным данным.

1.5. Проверка фрактальных моделей в геохимии и науках о земле.

1.5.1. Оценка формы рельефа, поверхностей пород и частиц минералов.

1.5.2. Оценка минеральных запасов и уровня загрязнения.

1.6. Фракталы и картирование.

1.6.1. Интерполяция и геостатистика.

1.6.2. Доказательство фрактальности в пространственном распределении свойств почв и пород.

1.6.3. Использование вариограмм для оценки фрактальной размерности почвы и геологических свойств.

1.7. Фрактальный анализ аэрофото- и космоснимков.

1.8. Результаты и выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЗАГРЯЗНЕНИЙ.

2.1. Фрактальная модель зависимости массы загрязнителя от площади занимаемой им территории.

2.2. Алгоритм расчета фрактальной размерности.

2.3. Программа для ПЭВМ «Геоинформационный анализатор фрактальной размерности»

2.4. Определение информативности значения фрактальной размерности.

2.4.1. Программа для ПЭВМ «Имитатор диффузионного переноса загрязнителей»

2.4.2. Фрактальная размерность модельных распределений концентраций загрязнителя

2.5. Повышение точности расчетов Бг.

2.5.1. Влияние параметров интерполяции при переходе от нерегулярной сетки к регулярной.

2.5.2. Выделение достоверных значений концентрации загрязнителя на регулярной сетке.

2.6. Создание базы исходных данных.

2.6.1. Методика отбора проб снежного покрова и погрешности определения их химического состава.

2.6.2. Расчет параметров поверхностного загрязнения.

2.7. Результаты и выводы по главе 2.

ГЛАВА 3 ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ ПРИРОДНЫХ ОБЪЕКТОВ.

3.1. Фрактальные характеристики поверхностной плотности загрязнения Cs-137 части территории Восточно-Чернобыльского радиоактивного следа.

3.1.1 Характеристика исследуемой территории.

3.1.2 Фрактальный анализ поверхностной плотности активности радиоактивного загрязнения.

3.1.2.1 Подготовка данных для расчета.

3.1.2.2 Доказательство фрактальности пространственного распределения поверхностной плотности активности.

3.1.2.3 Зонирование территории.

3.1.3 Зависимость значений фрактальной размерности от способа перехода к регулярной решетке.

3.2 Фрактальная размерность поверхностного загрязнения территории металлами и анионами.

3.2.1 Фрактальная размерность загрязнения территории г. Каменск- Уральский.

3.2.1.1 Общая характеристика территории и исходных данных.

3.2.1.2 Расчет фрактальной размерности поверхностной плотности загрязнения снегового покрова г. Каменск-Уральский.

3.2.1.3 Зонирование территории г.Каменск-Уральский по значению фрактальной размерности на примере загрязнения территории SO4"2.

3.2.2 Фрактальная размерность загрязнения территории г. Кирово-Чепецк.

3.2.2.1 Общая характеристика территории и исходных данных.

3.2.2.2 Расчет значений фрактальной размерности загрязнений территории.

3.2.2.3 Зонирование территории г. Кирово-Чепецк по значению фрактальной размерности на примере загрязнения территории SO42".

3.2.3 Фрактальная размерность распределения плотности поверхностного загрязнения территории объекта «Кратон-1» ХМАО.

3.2.3.1 Общая характеристика территории и исходных данных.

Расчет значений фрактальной размерности загрязнений территории.

3.2.3.3 Зонирование территории объекта «Кратон-1» по значению фрактальной размерности.

3.3 Фрактальные характеристики интенсивности отраженного от земной поверхности света (по результатам анализа космоснимка).

3.3.1 Общая характеристика территории и исходных данных.

3.3.2 Фрактальный анализ космоснимка.

3.3.3 Оценка самоподобия изображения геоморфологических структур.

3.3.4 Оценка неоднородности изображения на космоснимке по значению D¡. 108 3.4. Выводы по главе 3.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Фрактальная модель распределения плотности поверхностных загрязнений"

Актуальность работы

Выявление и анализ пространственных распределений веществ-загрязнителей является одной из приоритетных экологических задач. Такое распределение является результатом сочетания действий целого комплекса факторов, включающих различные механизмы массопереноса загрязнений (первичные и вторичные), локальные особенности рельефа и геохимических свойств поверхности, а также, процесс распада вещества. Выделение ведущего фактора в каждой конкретной ситуации является нетривиальной задачей. Поэтому особенно актуальным становится выявление зависимостей между механизмом массопереноса и результирующим пространственным (поверхностным) распределением загрязнителя.

Существующие модели массопереноса, как правило, идеализируют один из механизмов, поэтому результаты расчета хорошо согласуются только с данными лабораторных экспериментов. Необходим поиск параметров, интегрально характеризующих распределение загрязнения и позволяющих по их значениям производить корректировки параметров расчетных моделей.

Одним из таких параметров является фрактальная размерность. В настоящее время для фрактального анализа пространственных распределений загрязнений территорий используются т.н. вариограммы (линейные сечения поля загрязнений/ландшафта) и форма пятен загрязнений. Фрактальная размерность вариограмм не является интегральным параметром такого поля, т.к. зависит от положения секущей плоскости. Фрактальная размерность пятен во многом определяется конкретным ландшафтом и тем самым маскирует особенности массопереноса. Таким образом, необходимо построение фрактальной модели, интегрально характеризующей площадные объекты и инвариантной к их геометрической форме. В частности, описывающей взаимосвязь количества загрязняющего вещества с площадью занимаемой им территории.

Диссертационная работа выполнена при поддержке:

Государственной Программы Российской Федерации по радиационной реабилитации территорий Уральского региона и мерах по оказанию помощи пострадавшему населению на период до 1995 г.

Федеральной целевой программы «Социальная и радиационная реабилитация населения и территорий Уральского региона, пострадавших вследствие деятельности ПО «Маяк» на 1996-1997 гг. и на период до 2000 года».

Проекта МНТЦ № 500 «Оценка приоритетов по предотвращению загрязнения окружающей среды на Среднем Урале» (2000 - 2001 г.).

Цель работы: создание модели поверхностного распределения загрязнения на базе фрактальной геометрии, разработка методики расчета соответствующего значения фрактальной размерности и приложение ее к определению фрактальной структуры и зонированию полей загрязнений.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи: создание фрактальной модели взаимосвязи между массой загрязнителя и занимаемой им площадью разработка методики расчета соответствующей фрактальной размерности и определение источников погрешностей создание специализированной программы для ПЭВМ, рассчитывающей фрактальную размерность определение фрактального характера поверхностного распределения загрязнений и зонирование по значению фрактальной размерности.

Научная новизна

1. Создана модель, описывающая зависимость концентрации, массы загрязнителя и занимаемой им площади на базе фрактальной геометрии. Данная модель является развитием т.н. «массовой» фрактальной размерности, известной для дискретных кластеров, на случай непрерывного распределения вещества. Значение соответствующей фрактальной размерности не зависит от формы пятна загрязнения и усредняет по всем направлениям уменьшение концентрации с расстоянием от источника по градиенту.

2. Разработана методика расчета фрактальной размерности с использованием созданной модели на основе экспериментальных данных. В общем случае методика включает получение регулярной сетки значений загрязнителя из нерегулярной (результат отбора проб на местности), сечение исследуемого поля равноотстоящими по концентрации изолиниями, подсчет массы М загрязнителя на ограниченной изолинией территории и определение ее площади S, линейную аппроксимацию зависимости LgM ~ LgS. Имеется возможность выделения отдельных участков (интервалов значений концентрации) с последующим расчетом соответствующей им фрактальной размерности.

3. Создана программа для ПЭВМ, реализующая разработанную методику расчета фрактальной размерности. Программа написана в среде Delphi 6.0. Расчет осуществляется как для всего диапазона концентраций загрязнителя, так и для отдельных поддиапазонов, что позволяет зонировать территорию по значению фрактальной размерности.

4. Доказано существование фрактальной зависимости плотности поверхностного распределения радиоактивного загрязнения, загрязнений металлами и анионами, интенсивности отраженного от земной поверхности света на исследованных картах и космоснимках. Диапазон анализируемых масштабов охватывает до трех декад, значение стандартной ошибки расчета фрактальной размерности мало.

5. Высказана гипотеза о мультифрактальности плотности поверхностного распределения загрязнений, отличающегося значениями фрактальной размерности на различных масштабах.

Практическая ценность работы

Устанавливаемые в результате расчета фрактальной размерности закономерности между концентрацией, массой загрязнителя и площадью занимаемой им территории могут быть использованы для идентификации механизма массопереноса загрязнителя по результатам измерения его концентрации на местности. Созданы две программы для ПЭВМ (защищены свидетельствами №№ 2002611829, 2002611828). Первая из них реализует разработанную методику измерения фрактальной размерности, вторая — имитирует механизм диффузионного переноса загрязнений методом диффузионных потоков. Методика расчета фрактальной размерности использована при проведении исследования на территории Ханты-Мансийского автономного округа (Государственный контракт №172/01 от 15.03.2001г. «Оценка радиоэкологической и эколого-геохимической обстановки в районе объектов «Ангара», «Кимберлит», «Кратон-1» Ханты-Мансийского автономного округа).

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Фрактальная модель, описывающая плотность поверхностного распределения загрязнений.

2. Методика расчета фрактальной размерности.

3. Результаты измерений фрактальной размерности по картам загрязнений г. Каменск-Уральский, г. Кирово-Чепецк (тяжелые металлы, анионы), района вокруг г. Арти (Сб-137), космоснимка территории Полярного Урала.

4. Вывод о фрактальной структуре пространственного распределения загрязнений на исследованных территориях и интенсивности отраженного от земной поверхности света на космоснимке.

Апробация работы

Результаты исследования были представлены и обсуждены на 1 и 4 Всероссийских интернет-конференциях «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках» (г. Тамбов, 2001,

2002); VI, VIII, IX, X Международных симпозиумах «Урал атомный, Урал промышленный» (г. Екатеринбург, 1998, 2000, 2001, 2002); Всероссийской научной конференции «Природные ресурсы северных территорий: проблемы оценки, использования и воспроизводства» (Архангельск, 2002); VII научной конференции «Картографическое и геоинформационное обеспечение управления региональным развитием» (Иркутск, 2002).

Структура и объем работы.

Диссертация содержит введение, три главы, заключение, список использованных источников и два приложения. Объем работы - 123 страниц, в том числе 21 рисунок, 15 таблиц, библиографический список из 78 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Экология", Манжуров, Игорь Леонидович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Создана модель, описывающая зависимость концентрации, массы загрязнителя и занимаемой им площади на базе фрактальной геометрии. Данная модель является развитием т.н. «массовой» фрактальной размерности, известной для дискретных кластеров, на случай непрерывного распределения вещества. Значение соответствующей фрактальной размерности не зависит от формы пятна загрязнения и усредняет по всем направлениям уменьшение концентрации с расстоянием от источника по градиенту.

2. На базе созданной модели разработана методика расчета фрактальной размерности пространственного распределения загрязнений по результатам отбора проб на местности. Методика включает следующие основные этапы: получение регулярной сетки значений загрязнителя из нерегулярной, сечение исследуемого поля равноотстоящими по концентрации изолиниями, подсчет массы М загрязнителя на ограниченной изолинией территории и определение ее площади аппроксимацию зависимости Ь^М ~ LgS прямой линией. Имеется возможность выделения зон и соответствующих интервалов значений концентрации, для которых рассчитывается фрактальная размерность.

3. Создана программа для ПЭВМ, реализующая разработанную методику расчета фрактальной размерности. Исходные данные представляются в виде матрицы, позиция каждого элемента которой соответствует координатам точки на местности, а его значение - концентрации загрязнителя в этой точке. Расчет может осуществляться как для всего диапазона концентраций загрязнителя, так и для отдельных поддиапазонов, что позволяет зонировать территорию по значению фрактальной размерности.

4. Создана программа для ПЭВМ, численно имитирующая диффузионный перенос загрязнителя. Программа позволяет рассчитывать поля загрязнений для источников различной конфигурации и пространственной локализации при различной интенсивности диффузионного процесса.

5. Доказано существование фрактальной зависимости пространственного распределения загрязнений и интенсивности отраженного от земной поверхности света на исследованных картах и космоснимке. Диапазон анализируемых масштабов охватывает до трех декад, значение стандартной ошибки расчета фрактальной размерности мало.

6. Высказана гипотеза о мультифрактальности пространственного распределения загрязнений на основании выявленных зон, отличающихся значениями фрактальной размерности на различных масштабах.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Манжуров, Игорь Леонидович, Екатеринбург

1. Авесаломова И.А. Ландшафтно-функциональные карты при изучении геохимических аномалий в городе // Вести. Моск. ун-та, сер.5, геогр. 1986. N5.

2. Баас Бекинг А.Г.М., Каплан И.Р., Мур Д. Пределы колебаний pH и окислительно-восстановительных потенциалов в природных средах. -« Геохимия литогенеза». М., 1963.

3. Васильев Л.Н. Фрактальность и самоподобие природных пространственных структур // Изв. АН. сер. географ., 1992, 5, с.25-35.

4. Васильев Л.Н., Качалин А.Б., Тюфлин A.C. Определение пространственной структуры сельскохозяйственных систем по космическим снимкам./ Космические методы изучения биосферы. М.: Наука, 1990. с.98-111.

5. Васильев Л.Н., Тюфлин A.C. Фрактальность пространственных структур геосистем // ДАН. 1990. т.314. N6. с. 1488-1490.

6. Геохимия окружающей среды / Сает Ю.Е., Ревич Б.А., Янин Е.П.И др. М.: Недра, 1990.

7. Глазовская М.А. Геохимия природных и техногенных ландшафтов СССР,- М.: Высшая школа, 1988.

8. Добровольский В.В. География микроэлементов: глобальное рассеяние. М.: Мысль, 1983.

9. Зеленецкий Д.С., Горланов В.В. О выделении полезного сигнала при обработке аэрогамма-спектрометрических материалов. — «Методы рудн. геофизики».- Л.: «Недра», 1972, вып.10, с.78-85.

10. Ю.Зеликов В.Д. Почвоведение: учебник для техникумов. М.: Лесная промышленность, 1981.

11. Инженерная геология СССР. Урал, Таймыр и Казахская складчатая страна. М: "Недра", 1990.

12. Коган P.M., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. Основы гамма-спектрометрии природных сред. Издание 3-е. М.: Энергоатомиздат, 1991.

13. Манжуров И.Л., Дедюхин Г.В. Зонирование территорий на основе показателя массовой фрактальной размерности // Тезисы докладов IX международного симпозиума «Урал атомный, Урал промышленный». Екатеринбург. 2001. С. 93-94.

14. Манжуров И.Л., Дедюхин Г.В., Мальцева Е.П. Повышение точности расчета фрактальной размерности по картам и космоснимкам // Тез. докл. X международного симпозиума «Урал атомный, Урал промышленный». Екатеринбург. 2002. С. 124-125.

15. Манжуров И.Л., Дедюхин Г.В., Берг Д.Б. Геоинформационный анализатор фрактальной размерности. Свидетельство на программу для ПЭВМ № 2002611829, 2002.

16. Мартюшев Л. , Кузнецова И., Манжуров И.Л. Имитатор диффузионного переноса загрязнителя. Свидетельство на программу для ПЭВМ № 2002611828, 2002.

17. Методические рекомендации по геохимической оценке загрязнения территории городов химическими элементами.- М.: Изд. ИМГРЭ, 1982.

18. Михайлов А.Е., Рамм Н.С. Аэрометоды при геологических исследованиях. М.: "Недра", 1986.

19. Перельман А.И. Геохимия ландшафта. М.: Высшая школа, 1975

20. Ревич Б.А., Сает Ю.Е. Эколого-геохимическая оценка окружающей среды промышленных городов // Урбоэкология/ Науч. совет по проблемам биосферы. М.: Наука, 1990.

21. Судов Б.А. Эколого-геохимические исследования г. Тбилиси / Эколого-геохимическая оценка городов различных регионов страны. М.: ИМГРЭ, 1991.

22. Техногенные потоки вещества в ландшафтах и состояние экосистем. М.: Наука, 1981

23. Трофимов A.M., Гнеденков JI.H., Пудовик Е.М. Имитационная модель взаимодействия полей атмосферного загрязнения и населения города на основе рел. подхода // Геоситуационный подход в географии. Казань. 1993 .С. 36-42.

24. Трушина Т.П. Экологические основы природопользования.- Ростов н/Д: Феникс. 2001,384 с.

25. Угаров В.А., Смыслов A.A. Математическая обработка результатов геохимического картирования горных пород. «Основные принципы и методика радиохимического картирования горных пород».- JL, 1968, с. 77-103.

26. Федер Е. Фракталы. М.:Мир, 1991, 249 с.

27. Яруллин И.А., Ведерников H.H., Гисматуллин P.M., Конюхова Т.П. Эколо-го-геохимическая оценка г. Казани / Эколого-геохимическая оценка городов различных регионов страны. М.: ИМГРЭ, 1991.

28. Aviles С. А., Scholz С. Н. and Boatwright J. (1987), Geophys. Res., 92, 331.

29. Avnir D., Farin D. and Pfeifer P. (1985), Colloid Interface Sei., 103, 112.

30. Веггу M. Y. and Lewis Z. V. (1980), Proc. R. Soc. London, Ser. A, 370, 459.

31. Brown S. R. and Scholz С. H. (1985), Geophys. Res., 90, 12575.

32. Burrough P. A. (1981), Nature (Land.), 294, 240.

33. Burrough P. A. (1986), Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment, Oxford University Press, Oxford.

34. Burrough P. A. (1984), Bull. Inst. Math. Appl., 20 (3/4); 36.

35. Burrough P. A. and Nash S. (Editor). (1985), Science and Uncertainty, IBM UK/Science Reviews, North wood, pp. 151-170.

36. Burrough P.A. (1983a), Multiscale sources of spatial variation in soil. The application of fractal concept to nested levels of soil variation // J. Soil Science, vol.34. P.577-597.

37. Burrough P.A. (1983b), Multiscale sources of spatial variation in soil. EL A non Brownian fractal model and its application in soil survey // J. Soil Science, vol.34. P.599-620.

38. Clarke K. C. (1986), Comput. Geosci., 12, 713.

39. Cressie N. and Hawkins D. M. (1980), Math. GeoL, 12, 115.

40. Culling W. E. H. and Datko M. (1987), Earth Surf. Processes Landforms, 12, 369.

41. Curl R. L. (1986), Math. GeoL, 18, 765.

42. David M. (1977), Developments in Geowatliematics 2, Elsevier, Amsterdam.

43. Davis J. C. (1986), Statistics and Data Analysis in Geology, 2nd ed., Wiley, New York.

44. Delhomme J. P. (1978), Adv. Water Resources, 1, 251.51 .Farin D. and AvnirD. (1987), Phys. Chem., 91, 5517.

45. Farin D. and Avnir D., in K. K. Unger, D. Behrens and H. Krai (Editors). (1987), Procedures of IUPAC Symposium of Characterization of Porous Solids, Studies in Surface Science and Catalysis, Elsevier, Amsterdam.

46. Fournier A., D. Fussell and L. Carpenter. (1982), Commun. Ass. Comp. Macli., 25, 371

47. Gajem Y. M., Warrick A. W. and Myers D. E. (1981), Soil Sci. Soc. Am. }., 45, 709.

48. GoodchildM. F. (1980), Math. GeoL, 12, 85.

49. Hakanson L. (1978), Math. GeoL, 10, 141.

50. Journel A. J. and. Huijbregts Ch. J. (1978), Mining Geostatistics, Academic Press, New York.

51. Lam S. N. (1990), Description and Measurement of Landsat TM images Using Fractals //Phot. Eng. and Remote Sensing., v.56. N2. p.187-195.

52. Lovejoy S., Schertzer D. and Ladoy R. (1986), Nature (London), 319, 43.

53. Lovejoy S., Schertzer D. and Tsonis A. A. (1987), Science, 235, 1036.

54. Mandelbrot B. B. and Wallis J. R. (1969), Water Resources Res., 5, 228.

55. Mandelbrot B.B. (1977), Fractal, Form, Chance and Dimension, Freeman, San Francisco.

56. Mandelbrot B.B. Stochastic models of the Earth's relief, the shape and the fractal dimension of the coastlines and the number-area rule for islands. Proceedings of the National Academy of Sciences. 1975b, v. 72. P.3825-3828.

57. Mandelbrot B.B. (1982), The Fractal Geometry of Nature, Freeman, San Francisco.

58. Mark D. M. and Aronson P. B. (1984), Math. Geol., 16, 671.

59. Matheron G. (1973), Adv. Appl. Probab, 5, 439.

60. McBratney A. B. and Webster R. (1986), Soil Sci., 37, 617.

61. McBratney A. B., Webster R., McLaren R. G. and. Spiers R. B. (1982), Agronomie, 2, 969.

62. Oliver M. A. and Webster R. (1986), Geogr. Anal. 18, 227.

63. Paliwal H. V., Bhatnagar S. N. and Haldar S. K. (1986), Math. Geol., 18, 539.

64. Peitgen H. O. and Richter P. H. (1986), The Beauty of Fractals, Springer Verlag, Berlin.

65. Ramstein G., Raffy M. Algorithme d'analyse fractale de contours en télédétection et applications // Int. J. Remote Sensing, 1990. v.II. N2. P. 191.

66. Richardson L. F. (1961), General Systems Ycarb., 6, 139.

67. Rowland N. S. and Sampey D. (1977), Math. Geol., 9, 383.

68. Roy A.G., Gravel G. and Gautrver C. (1987), in Proceedings of AUTO-CARTO-8, Baltimore, Maryland, USA, March 29-April 3, pp. 68-77.

69. Taylor C. C. and Burrough P. A. (1986), Math. Geol., 18, 811.

70. Webster R., in G. Verly (Editor). (1984), Geostatistics for Natural Resources Characterization, Part 2, Reidel, Dordrecht, pp. 903-913.

71. Zonneveld J. I. S. (1973), Knag Geogr. Tijdschr., 7, (1), 38.1. ШШШЯШШШЁЩшШмммшш

72. ХЛЛ'.Д-: :>.-.! ■/.;• -'-.Г.-.- '.-•:<■ <л/ч v-rv-i-'+'t" ■-¿ЛЛ''vS'" < *-H-V'-A < / К .' / \ ', ■,-",' V >. V Л л. V V- • -:•.,■ ■