Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Виртуальный источник головных волн

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Виртуальный источник головных волн"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ВИРТУАЛЬНЫЙ источник головных

волн

Специальность 25.00.10 - ГЕОФИЗИКА. ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОИСКОВ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

На правах рукописи

0046

Татанова Мария Сергеевна

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2010

- 2 ЛЕН 7010

004615046

Работа выполнена на кафедре физики Земли Санкт-Петербургского государственного университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук Каштан Борис Маркович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук Молотков Лев Анатольевич

кандидат физико-математических наук Рослов Юрий Викторович

Ведущая организация: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Завдта состоится 16 декабря 2010г. в {б часов на заседании совета Д.212.232.19 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9, Геологический факультет (здание бывш. НИФИ), ауд. 347.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. М. Горького в СПбГУ по тому же адресу.

Автореферат разослан « •»НОеЯЬр^Я 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.г.-м.н.

М. П. Кашкевич

Общая характеристика работы

Актуальность диссертации

Важнейшей задачей при разведке полезных ископаемых является регистрация неискаженных сигналов от границ возможного резервуара, которые можно корректно проинтерпретировать. Однако, как правило, сложная верхняя часть разреза (ВЧР) вносит существенные искажения в зарегистрированные сейсмограммы волнового поля. Использование стандартных методов обработки данных эксперимента поверхностной сейсмики для компенсации влияния зоны ВЧР требует знания точной информации о скоростной модели зоны верхней неоднородности [Петрашень, 1973]. Регистрация сигнала от резервуара методом вертикального сейсмического профилирования (ВСП) предполагает измерения волнового поля от источников на дневной поверхности приемниками, размещенными в скважине под ВЧР. Однако результат миграции данных ВСП также существенно зависит от опорной скоростной модели ВЧР, используемой для продолжения волновых полей [Гальперин, 1971]. Подавление влияния поверхностного слоя на измеренные сейсмограммы волнового поля возможно при размещении источников и приемников в скважинах. Существенным недостатком метода являются значительные финансовые затраты.

Метод виртуальных источников, предложенный А. Бакулиным и Р. Кал-вертом [Bakulin and Calvert, 2004], позволяет подавить искажения, связанные с зоной ВЧР, без использования априорной информации об опорной скоростной модели неоднородного поверхностного слоя. Метод подразумевает использование схемы наблюдения, как и при проведении ВСП, однако в результате обработки получаются данные, отвечающие новой конфигурации: источники находятся в скважине. Источники новой конфигурации называются виртуальными источниками (ВИ), а метод, использующий данный способ обработки данных, получил название метода виртуальных источников (МВИ). Волновое поле, записанное от таких источников, содержит все

полезные отражения от границ резервуара, которые могли бы быть зарегистрированы от действительного источника, помещенного в скважину на место виртуального.

МВИ в применении к отраженным волнам показал высокую эффективность в задачах нахождения положения границ резервуаров под сложной зоной ВЧР, в том числе и под солью. Однако использование только отраженных волн в задачах мониторинга может вносить ряд жестких условий в схему проведения эксперимента. Для восстановления поля ВИ на отраженных волнах в приемниках в горизонтальной скважине требуется достаточно большая апертура источников на поверхности. В реальном эксперименте такое условие не всегда может быть реализовано. Отраженные волны, регистрируемые приемниками в скважине под ВЧР, могут быть подвержены сильной интерференции с другими типами волн, что затрудняет их выделение на записанных сейсмограммах и вносит искажения в восстановленное поле отраженных волн от ВИ. Описанные ограничения могут быть частично сняты, если дополнить информацию, полученную по наблюдениям на отраженных волнах, результатами применения МВИ к головным волнам.

По кинематическим характеристикам отраженных волн невозможно определить, существуют ли какие-либо скоростные изменения в высокоскоростном резервуаре, от границы которого происходят отражения. В отличие от отраженных волн головные волны распространяются вдоль границы раздела двух сред со скоростью, характерной для высокоскоростного резервуара, и время их взаимодействия со средой превышает время взаимодействия отраженных волн.

Принимая во внимание свойства головных волн и возможности метода виртуальных источников, можно ожидать получения хороших результатов в актуальных задачах мониторинга резервуаров и построения изображений их аномальных зон от виртуального источника головных волн, создаваемого в горизонтальной скважине под зоной ВЧР.

Цель и задачи диссертационной работы

1. Разработка виртуального источника головных волн и изучение его свойств.

2. Сравнение свойств головных волн от виртуального источника с головными волнами от действительного источника.

3. Разработка методики применения виртуального источника головных волн в задачах мониторинга и построения сейсмических изображений резервуаров.

4. Апробация предложенного метода на модели со сложной, неоднородной во всех направлениях зоной ВЧР, максимально приближенной к условиям реального эксперимента.

Экспериментальный материал

В диссертации использованы материалы численного эксперимента, полученные для модели месторождения, типичного для района Среднего Востока. Волновые поля были рассчитаны Лабораторией Санди (Sandi National Laboratory) с использованием кода трехмерных конечных разностей [Symons and Aldridge, 2000]. Трехмерная упругая модель месторождения, максимально приближенная к реальному эксперименту, сконструирована специалистами компании Шелл (Shell International Exploration and Production).

Научная новизна

В ходе диссертационного исследования впервые построен и применен в решении сейсмических задач виртуальный источник головных волн.

В процессе построения ВИ головных волн аналитическими методами впервые было предсказано, а впоследствии подтверждено результатами численного моделирования, образование волны-артефакта, получившей название виртуальной головной волны. Появление данной волны связано с применением МВИ к головным волнам в условиях ограниченной апертуры источников на дневной поверхности.

На примере модели месторождения, характеризуемого сложной неоднородной во всех направлениях зоной ВЧР, впервые было показано, что виртуальная головная волна может быть эффективно использована в задачах мониторинга и построения изображений резервуаров.

Практическая значимость

Построенный виртуальный источник головных волн позволяет избежать искажений полезного сигнала от возможных залежей нефти и газа, связанных с неоднородностями приповерхностной зоны ВЧР, без какой-либо априорной информации о скоростной модели зоны ВЧР.

Головные волны от виртуального источника обладают всеми теми же свойствами, что и головные волны от действительного источника, помещенного на место виртуального.

Восстановленные виртуальные головные волны обладают высокой чувствительностью к возможным аномалиям зон скорости в резервуаре. Совместное использование данного типа волн с головными волнами от ВИ является эффективным инструментом в решении задач мониторинга и построения изображений резервуара, а также позволяет расширить эффективную апертуру источников на дневной поверхности.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы опубликованы в журнале "Технологии сейсморазведки". Основные результаты, представленные в диссертации, были доложены на следующих конференция^: 77th SEG Annual Conference and Exhibition (San Antonio, USA, 2007); EAGE International Conference and Exhibition (г. Санкт-Петербург, 2008); 2-я межвузовская молодежная научно-практическая конференция "ГЕОПЕРСПЕКТИВА-2008" (г. Москва, 2008); 7-я международная конференция "Проблемы геокосмоса" (г. Санкт-Петербург, 2008); 78th SEG Annual Conference and Exhibition (Las Vegas, USA, 2008); 7-я международная научно-практическая конференция молодых

специалистов "Геофизика-2009" (г. Санкт-Петербург, 2009); 79№ SEG Annual Conférence and Exhibition (Houston, USA, 2009).

Публикации и личный вклад автора

По теме диссертации опубликовано 8 работ ( 1 статья в одном из рекомендованных ВАК журналов и 7 публикаций в виде тезисов докладов). Все результаты, представленные в диссертационной работе и выносимые на защиту, получены автором лично.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (97 наименований) и двух приложений. В работе приведено 77 рисунков. Общий объем диссертации составляет 146 страниц.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Построение виртуального источника головных волн.

2. Обнаружение волны-артефакта, которая появляется в результате применения метода виртуальных источников к головным волнам в условиях ограниченной апертуры. Волна-артефакт позволяет дополнить информацию, полученную от виртуального источника головных волн, в задачах мониторинга и построения сейсмических изображений резервуаров.

3. Апробация предложенного метода на модели со сложной, неоднородной во всех направлениях зоной ВЧР, максимально приближенной к условиям реального эксперимента. Результаты сейсмической томографии на первых вступлениях волнового поля виртуального источника позволяют локализовать зоны аномалии в резервуаре и восстановить их скоростные характеристики.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования. Кратко изложены структура и содержание работы, дается характеристика научной новизны и определена практическая ценность полученных результатов.

В первой главе содержится краткая история развития исследований по восстановлению функции Грина между двумя точками наблюдений из кросс-корреляций измеренных полей, которые впоследствии привели к созданию теории виртуального источника. Принцип взаимности и результаты экспериментов по фокусировке волновых продолжений акустических полей в обратном времени в сильно рассеивающей среде, проведенных группой профессора М. Финка [Fink, 1992; 2001], легли в основу метода виртуальных источников. Эксперимент схематически представлен на рис. 1. Волновое поле от источника (рис. 1, а) распространяется через среду с большим количеством рассеивателей и регистрируется системой приемников. Используя свойство инвариантности волнового уравнения относительно перемены знака времени, М. Финк экспериментально показал, что волновое поле может быть обратно сфокусировано в первоначальном положении источника. Для этого систему приемников необходимо заменить на такое же количество источников (рис. 1, б), которые возбуждают в среде поле, записанное каждым из приемников. Многочисленные опыты с ультразвуком показали, что чем более рассеивающей является среда, тем лучше происходит фокусировка восстановленного поля в первоначальном положении источника. Однако для того, чтобы система пришла в состояние покоя, в котором она находилась до срабатывания источника, необходимо, чтобы энергия, полученная в результате фокусировки, была удалена из системы, например, включением источника с противоположной фазой в месте фокусировки поля. Если же такого источника не существует, то энергия уходит из системы в виде волн, возбуждаемых виртуальным источником, расположенным в месте фокусировки. Такое поведение волнового поля было подтверждено дальнейшими опытами М. Финка [de Rosny and Fink,

2002] и легло в основу МВИ. Как и в опытах, проделанных М. Финком, волны, возбуждаемые источниками на поверхности, фокусируются в виртуальном источнике в положении приемника в скважине, тем самым компенсируя все искажения, связанные с ВЧР (рис. 1, в). Далее поле от ВИ распространяется в среду и регистрируется остальными приемниками в скважине. Технически процесс построения ВИ сводится к кросскорреляции волновых полей, измеренных приемниками в скважине, и суммированию полученной корреляционной функции по всем источникам на поверхности.

Рис. 1: Схема фокусировки продолженного волнового поля в первоначальном положении источника: а - распространение волн от источника к приемникам в рассеивающей среде; б -обратное распространение волн от источников, расположенных на месте приемников, с дальнейшей фокусировкой поля в первоначальном положении источника; в - построение виртуального источника как реализация идеи о фокусировке обращенных во времени продолжений волновых полей.

Виртуальный источник обладает рядом преимуществ по сравнению с действительными источниками [ВакиПп е! а\., 2007Ь]. В процессе построения ВИ направленность его излучения и поляризация могут быть контролируемы, кроме того возможно создание виртуального источника Б-волн без сопутствующей Р-волны и наоборот. К тому же волновое поле, измеренное приемниками в скважине от действительного источника, помещенного в скважину на место виртуального, содержало бы отражение от зоны ВЧР, чего можно избежать в случае ВИ.

Волновое поле, зарегистрированное приемниками в скважине от ВИ, не содержит в себе информации о зоне ВЧР вследствие самого процесса постро-

а Приемники б

Источники в Источники

ения виртуального источника. Это означает, что данный эксперимент обладает свойством воспроизводимости даже при изменяющейся приповерхностной зоне, например, при сезонных изменениях параметров среды. Если положение приемников в скважине при проведении экспериментов, разнесенных во времени, не было изменено, то возможные изменения в восстановленном поле виртуального источника должны быть отнесены к изменениям резервуара. Данное свойство виртуального источника является большим преимуществом при проведении мониторинга и томографии резервуаров [ВакиНп et а!., 2007Ь].

В подавляющем большинстве своих применений МВИ был использован по отношению к отраженным волнам. Анализ литературных данных показал, что до настоящего момента ВИ головных волн не был создан и, соответственно, не был использован в решении сейсмических задач.

Задачей диссертационной работы является обобщение метода виртуальных источников на случай головных волн, использование которых может расширить эффективную апертуру источников на дневной поверхности и существенно дополнить информацию, полученную по наблюдениям на отраженных волнах в задачах мониторинга месторождений.

Во второй главе проводится аналитическое построение ВИ прямых, отраженных и головных волн для простейших моделей сред и различных систем наблюдений. В первом параграфе второй главы показывается, что поле объемной волны между ВИ, созданным в одном из приемников, и вторым приемником может быть восстановлено точно, если учтен вклад в интеграл Кирхгофа-Гельмгольца (1) от всех источников на замкнутой поверхности:

2 Ит6(В,А,ш) =

= _ I - 0-{ААм)Щ^>) (I)

Е ■ '

где оператор 1т отвечает процедуре взятия мнимой части от спектральной функции б(В, А,ш).В формуле (1) функция д(В, А, ш) обозначает спектр поля, регистрируемого приемником В от виртуального источника А. Во времен-

ной области левая часть уравнения (1) представляет собой разностное выражение G{B,A,t) - G(BtA,-t), где G(B, A,t) отвечает волновому полю в приемнике В от импульсного источника А, а функция G(B, А, -t) - обращенному по времени полю G(B,A,t). Спектральные функции G{A,Sk,u) и G(B, Sk,<jj), присутствующие в подынтегральном выражении (1), относятся к волновым полям, измеренным в приемниках А и В от источника Sk на дневной поверхности в предположении, что в качестве сигнала источника используется дельта-функция 5(t). Знак (*) указывает на операцию комплексного сопряжения спектральной функции. Доказательство проводится на примере двумерной акустической среды для системы наблюдений, состоящей из двух приемников, находящихся между двумя бесконечными профилями с источниками. Восстановленное поле включает в себя как поле прямой волны из ВИ в приемник, так и его волновое продолжение в обратном времени. На основе метода стационарной фазы показано, что максимальный вклад в интеграл (1) вносят источники в стационарных точках, геометрическое положение которых в случае однородной среды определяется пересечением луча, соединяющего приемники, с профилями, на которых располагаются источники. Рассмотрение источников в стационарной точке и ее окрестности (1-й зоне Френеля) позволяет восстановить лучевую часть волнового поля ВИ, а также его волнового продолжения в обратном времени. Аналогичный результат приводится в параграфе 2.2 д ля трехмерной однородной акустической среды и системы наблюдений на двух бесконечных плоскостях.

В параграфе 2.3 методом стационарной фазы на примере двумерной акустической среды с отражающей границей для такой же системы наблюдений, как и в первом пункте второй главы, демонстрируется процесс построения ВИ отраженных и головных волн. В диссертационной работе показано, что геометрическое положение стационарных точек, восстанавливающих поле головных и отраженных волн от виртуального источника, не совпадает. Восстановленное поле включает в себя как поле прямых, отраженных и головных волн из ВИ в приемник, так и их волновое продолжение в обратном времени.

При построении ВИ головных волн была обнаружена волна-артефакт, которая появляется в процессе применения МВИ к зарегистрированным волновым полям и является результатом кросскорреляции головных волн, прибывающих и в виртуальный источник, и в приемник. Такая волна была названа виртуальной головной волной. Она не существует в реальности и является следствием использования ограниченной апертуры источников. В третьем пункте главы показано также, что если апертура является полной, то волна-артефакт не возникает.

В реальных экспериментах из-за сложной приповерхностной зоны скоростей положение стационарных точек, как правило, неизвестно. Поэтому в третьей главе методами численного моделирования проиллюстрирована процедура построения ВИ головных волн на синтетических примерах со сложной зоной ВЧР. В первом параграфе третьей главы показано, что для восстановления поля головных волн между приемниками в скважине под ВЧР необходимо провести кросскорреляцию поля прямых волн, приходящих в ВИ от источников на поверхности, с полем головных волн, зарегистрированным в другом приемнике в скважине (рис. 2). Трасса головной волны между ВИ и приемником является результатом суммирования полученной корреляционной функции по ограниченному количеству источников. Суммирование должно быть осуществлено в окрестности (порядка 1-й зоны Френеля) экстремума корреляционной функции, который определяет положение стационарной точки для восстановления головных волн. В данном параграфе показано, что МВИ в применении к головным волнам позволяет получить скоростные характеристики высокоскоростного резервуара с такой же степенью точности, как если бы сложной зоны ВЧР не существовало. На численных экспериментах продемонстрировано, что головные волны от ВИ обладают теми же свойствами, что и головные волны, возбуждаемые действительным источником, помещенным в скважину на место виртуального, например присутствие в первых вступлениях волнового поля, чувствительность к скоростным аномалиям резервуара и пр.

Рис. 2: Схема построения виртуального источника головных волн: а - приемники в скважине, регистрирующие волновое поле, возбуждаемое источниками на поверхности. Прямые волны - штриховой луч, головные волны - штрихпунктирный луч. В качестве положения ВИ выбран приемник Л; б - построенное поле виртуального источника А, регистрируемое в приемнике В.

В процессе применения МВИ к зарегистрированным сейсмограммам волнового поля получена волна-артефакт, предсказанная в Главе 2 и получившая название виртуальной головной волны. В параграфе 3.2 доказывается, что восстанавливаемая волна-артефакт может быть использована совместно с головными волнами в задачах мониторинга благодаря следующим своим свойствам: линейный характер годографа на сейсмограммах поля ВИ, присутствие в первых вступлениях восстановленного поля, горизонтальный годограф на корреляционной функции, построенной для пары ВИ—приемник и распространение со скоростью, характерной для высокоскоростного резервуара.

Перечисленные свойства также упрощают операции интерпретации и выделения волн-артефактов на восстановленных сейсмограммах полного волнового поля ВИ. Использование виртуальных головных волн для мониторинга резервуара совместно с головными волнами помогает снять ограничения на размещение источников на поверхности, связанное с обязательным условием присутствия источников в окрестности стационарной точки головных волн. Это связано с тем, что все источники на далеких удалениях вносят одинаковый вклад в поле виртуальной головной волны. Быстрое убывание амплитуды го-

ловных волн с расстоянием ограничивает количество таких источников, тем не менее наличие большой апертуры на далеких удалениях позволяет улучшить соотношение сигнал-шум в восстановленном поле виртуальной головной волны.

В третьем параграфе третьей главы демонстрируется, что виртуальные головные волны, так же как и головные волны от ВИ, обладают высокой чувствительностью к зонам аномалии скорости, присутствующим в резервуаре. Благодаря данному свойству волны-артефакты могут быть эффективно использованы совместно с полем головных волн от виртуального источника в задачах мониторинга и томографии зон аномалий скорости в высокоскоростных резервуарах.

В четвертой главе на основе ЗБ-модели месторождения, максимально приближенного к реальному эксперименту [Когпееу е1 а1., 2008], демонстрируется эффективность метода ВИ в подавлении влияния ВЧР на сейсмические изображения заглубленного резервуара. Трехмерная упругая модель месторождения сконструирована таким образом, что в нее вошли все особенности реальной среды, характерной для района Среднего Востока, в том числе сложная неоднородная во всех направлениях зона ВЧР, которая настолько сильно искажает записанные сейсмограммы волнового поля, что его интерпретация не представляется возможной. Моделирование при помощи ЗБ-конечных разностей было проведено для реальных условий эксперимента при мониторинге положения пара, закачиваемого в нефтяные резервуары для увеличения добычи нефти. В данной главе приводятся результаты лучевой томографии на первых вступлениях волнового поля, примененной к виртуальным головным волнам, как к единственному возможному объекту в условиях проведения данного эксперимента, который позволил восстановить информацию о зонах скоростной аномалии, присутствующей в высокоскоростном резервуаре. Построенные изображения дали возможность локализовать зоны аномалии как латерально, так и по глубине и восстановить их скоростные характеристики с высокой степенью точности. Получение подобного результата

при помощи стандартных методов поверхностной сейсмики не представляется возможным.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Разработан виртуальный источник головных волн. Продемонстрировано, что головные волны от ВИ не подвержены влиянию зоны верхней неоднородности и содержат полезную информацию о резервуаре.

2. Аналитически и методами численного моделирования показано, что головные волны от ВИ обладают такими же свойствами, что и головные волны от действительного источника, помещенного на место виртуального.

3. Обнаружена волна-артефакт (виртуальная головная волна), которая появляется в результате применения метода виртуальных источников к головным волнам в условиях ограниченной апертуры источников на дневной поверхности. Аналитическими методами доказано, что данная волна-артефакт компенсируется, если система источников является замкнутой.

4. Показано, что совместное использование головных волн от виртуального источника и волн-артефактов является эффективным средством в задачах мониторинга и построения изображений высокоскоростных резервуаров.

5. В результате апробации предложенного метода на синтетической ЗБ-модели месторождения, максимально приближенной к условиям реального эксперимента, показана возможность обнаружения зон аномалий скорости, расположенных в резервуарах под сложной неоднородной зоной ВЧР, на данных ВИ. Получение подобного результата при помощи стандартных методов поверхностной сейсмики не представляется возможным.

Результаты исследования были опубликованы в следующих работах:

1. Татанова М. С., Мета К., Бакулин А. В., Каштан Б. М. Применение метода виртуальных источников к головным волнам // Технологии сейсморазведки.— 2010—Т. 3— С. 50-59.

2. Татанова М. С., Мета К., Бакулин А. В., Каштан Б. М. Применение метода виртуальных источников к головным волнам в задачах томографии // 7-я Международная научно-практическая конференция молодых специалистов Геофизика 2009,5-9 октября 2009: Тез. докл.—СПб., 2009—С. 223-227.

3. Tatanova М., Mehta K-, Kashtan В. Applications of Virtual Refraction in time-lapse monitoring// SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.— Houston,2009—P. 2617-2621.

4. Tatanova M., Bakulin A., Mehta K., Korneev V., Kashtan B. Reconstructing head waves with Virtual source method // SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts—Las Vegas, 2008—P. 183-187.

5. Tatanova M., Bakulin A., Mehta K., Korneev V. A., Kashtan В. M. Reconstructing head waves with Virtual source method // 7th international conference Problems of Geocosmos.—St.Petersburg, 2008.—P. 249.

6. Татанова M. С., Бакулин А., Корнеев В., Каштан Б. М. Восстановление головных волн методом виртуальных источников //2-я межвузовская молодежная конференция ГЕОПЕРСПЕКТИВА-2008, 16 мая 2008: Тез. докл.—М„ 2008—С.88-89.

7. Tatanova М., Bakulin A., Kashtan В. М., Korneev V.A. Head-wave generation with virtual source // EAGE 3d International Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—St.Petersburg, 2008,—PI 03.

8. Tatanova M., Bakulin A., Kashtan В. M., Korneev V. A. Head-wave monitoring with virtual sources// 77th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts. —San Antonio, 2007,—P. 2994-2998.

ООО «Радуга»

Подписано в печать 28.10.10 с оригинал макета заказчика. Ф-т 30x42/4, Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. 196084, СПб, ул. Заставская, д. 31 к. 2, тел. 388-37-53.

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Татанова, Мария Сергеевна

Введение

Глава 1. Основы метода виртуальных источников '

1.1 Развитие представлений о сейсмической интерферометрии

1.2 Виртуальный источник объемных волн

Глава 2. Примеры применения метода виртуальных источников

2.1 Восстановление функции Грина для однородной двумерной акустической модели.

2.2 Восстановление функции Грина для однородной трехмерной акустической модели.

2.3 Восстановление функции Грина для акустической модели двух полупространств.

Глава 3. Построение виртуального источника методами численного моделирования

3.1 Виртуальный источник головных волн.

3.2 Виртуальный источник виртуальных головных волн.

3.3 Определение аномальных зон скорости при помощи головных и виртуальных головных волн от виртуального источника.

Глава 4. Построение виртуального источника для модели месторождения, близкой к реальной

4.1 Волновое поле от виртуальных источников, восстановленное для базовой модели месторождения.

4.2 Волновое поле от виртуальных источников, восстановленное для тестовой модели месторождения.

4.3 Лучевая томография на первых вступлениях поля виртуального источника: диагностика.

4.4 Результаты сейсмической томографии для тестовой модели месторождения

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Виртуальный источник головных волн"

Актуальность и научная значимость исследований. Важнейшей задачей при разведке полезных ископаемых является регистрация неискаженных сигналов от границ возможного резервуара, которые можно корректно проинтерпретировать. Однако, как правило, сложная верхняя часть сейсмического разреза (ВЧР) вносит существенные искажения в зарегистрированные сейсмограммы волнового поля. Значительные изменения ВЧР-зоны (например, скоростей распространения упругих волн) во всех пространственных направлениях приводят к многократным переотражениям и рассеянию распространяющихся в ней сейсмических волн^что искажает полезный сигнал, связанный с залежами нефти и газа. Использование лучевых представлений волнового поля для нахождения скоростной модели резервуара в таких условиях может приводить к ошибочным результатам. Изображение среды, полученное на основе решения волнового уравнения, может оказаться более точным, однако для этого необходима достоверная информация об опорной скоростной модели верхней части геологического разреза, что является серьезной проблемой в задачах томографии [Петрашень, 1973; Berryhill, 1979; Berryhill,' 1984]. Использование метода вертикального сейсмического профилирования (ВСП) для изучения свойств среды предполагает измерения волнового поля в скважине от источников, расположенных на дневной поверхности. Однако результат миграции данных ВСП также существенно зависит от опорной скоростной модели ВЧР, используемой для продолжения волновых полей [Гальперин, 1971 ]. Подавление влияния поверхностного слоя на изме ренные сейсмограммы волнового поля возможно при размещении источников и приемников в скважинах. Однако такой метод предполагает значительные финансовые затраты.

Задача метода виртуальных источников, предложенного А. Бакуниным и Р. Калвертом [Bakulin and Calvert, 2004], состоит в подавлении влияния ВЧР, оказываемого на зарегистрированные сейсмограммы волнового поля, путем обработки данных эксперимента, не требующей построения опорной скоростной модели неоднородного поверхностного слоя. И хотя метод подразумевает использование стандартной схемы наблюдения при проведении ВСП с рассмотрением группы источников на дневной поверхности и приемников, помещенных в горизонтальную скважину под ВЧР, в результате обработки получаются данные, отвечающие новой конфигурации: источники находятся в скважине. Источники новой конфигурации называются виртуальными источниками (ВИ), а метод, использующий данный способ обработки данных, получил название метода виртуальных источников (МВИ). Волновое поле, записанное от таких источников, будет содержать все полезные отражения от границ заглубленного резервуара, которые могли бы быть зарегистрированы от действительного источника, помещенного в скважину.

МВИ в применении к отраженным волнам показал высокую эффективность в задачах нахождения положения границ резервуаров под сложной зоной ВЧР, в том числе и под солью. Кроме того, в работах [Mateeva et al., 2007; Mehta et al., 2010] показаны примеры использования МВИ для предсказания наличия соляных тел на пути бурения скважин, а также при определении и контроле профиля скорости вдоль скважины для своевременного устранения возможных проблем, связанных с целостностью обсадной трубы скважины [Bakulin and Calvert, 2006; Bakulin et al., 2007b]. Однако использование только отраженных волн в задачах мониторинга может вносить ряд жестких условий в схему проведения эксперимента, так как эксперимент, как правило, осуществляется в зоне докритических отражений. Кроме того, для восстановления поля ВИ на отраженных волнах в приемниках в горизонтальной скважине требуется достаточно большая апертура источников на поверхности. В реальном эксперименте такое условие не всегда может быть реализовано. Отраженные волны, регистрируемые приемниками в заглубленной скважине, также могут быть подвержены сильной интерференции с другими типами волн, что затрудняет их выделение от остальных типов волн и вносит искажения в восстановленное поле отраженных волн от ВИ. Описанные ограничения могут быть частично сняты, если дополнить информацию, полученную по наблюдениям на отраженных волнах, результатами применения МВИ к головным волнам.

Использование головных волн при мониторинге резервуаров затрудняется вследствие малости их амплитуд, а также из-за необходимости обеспечить большие удаления для пар источник-приемник [Yanovskaya, 1969; Бреховских, 1973; Телегин, 2004]. При наблюдениях в заглубленной горизонтальной скважине последнее требование может быть существенно ослаблено. Интерференционные головные волны, распространяющиеся в высокоскоростных слоях, позволяют повысить качество изображения сейсмической среды. Это обеспечивается тем, что головные волны наблюдаются в первых вступлениях регистрируемого волнового поля. Линейный годограф на сейсмограммах, а также отсутствие зашумлений поля, связанных с интерференцией с другими типами волн, упрощает операции выделения и интерпретации поля головных волн.

По кинематическим характеристикам отраженных волн невозможно определить, существуют ли какие-либо скоростные изменения в высокоскоростном резервуаре, от границы которого происходят отражения. В отличие от отраженных волн головные волны распространяются вдоль границы раздела двух сред со скоростью, характерной для высокоскоростного резервуара, и время их взаимодействия со средой превышает время взаимодействия отраженных волн.

Таким образом, принимая во внимание свойства головных волн и возможности метода виртуальных источников, можно ожидать получения хороших результатов в актуальных задачах мониторинга резервуаров и построения изображений их аномальных зон от виртуального источника головных волн, создаваемого в горизонтальной скважине под зоной ВЧР.

Цель диссертационной работы. Построение виртуального источника головных волн на основе аналитических методов, а также численного моделирования; применение методов сейсмической томографии к восстановленным полям виртуального источника для модели месторождения, типичного для района Среднего Востока, с целью построения изображений зон скоростных аномалий, находящихся в резервуарах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (97 наименований) и двух приложений. В работе приведено 77 рисунков. Общий объем диссертации составляет 146 страниц.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Татанова, Мария Сергеевна

Основные результаты работы сводятся к следующему:

Разработан виртуальный источник головных волн. Путем численного моделирования показано, что головные волны от ВИ обладают такими же свойствами, как и головные волны от действительного источника. Однако благодаря самой процедуре построения виртуального источника, восстановленное поле головной волны не содержит влияния зоны ВЧР, а обладает только полезной информацией о высокоскоростном резервуаре.

Аналитически рассмотрен процесс построения виртуального источника прямых, отраженных и головных волн для различных сред и систем наблюдения. На примере однородных двумерных и трехмерных сред показано, что поле прямой волны между виртуальным источником, созданным в одном из приемников, и вторым приемником может быть восстановлено точно, если учтен вклад в результирующее поле от всех источников на замкнутой поверхности вокруг приемников. На основе метода стационарной фазы продемонстрировано, что максимальный вклад в поле ВИ вносят источники в стационарных точках. Для модели двух однородных полупространств приведены положения стационарных точек, которые необходимы для восстановления волновых полей отраженных и головных волн, и результаты оценки волновых полей отраженных и головных волн в окрестностях данных точек.

В процессе построения виртуального источника головных волн была обнаружена волна-артефакт, которая является следствием применения метода виртуальных источников к головным волнам в условиях ограниченной апертуры источников на поверхности. На примере модели двух полупространств доказано, что такая волна компенсируется, если система источников является замкнутой. Восстановленная волна-артефакт получила название виртуальной головной волны вследствие механизма своего возникновения. Она содержится в первых вступлениях волнового поля ВИ и, так же как и обычная головная волна, характеризуется линейным годографом на сейсмограмме. Время хода виртуальной головной волны определяется только параметрами среды и координатами ВИ и приемника и не зависит от местоположений источников на поверхности.

Путем численного моделирования задачи сейсмической томографии для модели месторождения, типичной для района Среднего Востока, показана возможность обнаружения сложных зон скоростных аномалий, расположенных в высокоскоростных резервуарах под сложной зоной ВЧР. Сравнительно малое отличие между скоростями распространения прямой и головных Р-волн в резервуарах, а также небольшие расстояния между источниками и приемниками приводят к интерференции прямой и головных волн в периых ргтуплениях иолнойого поля ВИ и действительного источников. В данных условиях эксперимента проведение мониторинга на виртуальных головных волнах показало свою высокую эффективность. Восстановленные изображения позволили локализовать положение аномальных зон, в том числе и по глубине, и восстановить значения скоростных контрастов с хорошей степенью точности. Получение подобного результата при помощи стандартных методов поверхностной сейсмики не представляется возможным.

Благодарности

Автор выражает искреннюю олагодарнос1в-нзучнтжу"руководителк^ наук, профос сору Борису Марковичу Каштану за обучение, советы и консультации на протяжении всего периода исследований. Большое спасибо Андрею Викторовичу Бакулину и Валерию Александровичу Корнееву за помощь в постановке задачи, а также постоянное внимание к данной работе. Благодарю сотрудников Лаборатории динамики упругих сред, а также коллег из технического университета г. Дельфта (TU Delft, the Netherlands) за научные дискуссии и дружескую поддержку во время всего процесса обучения в аспирантуре. Неоценимая помощь в проведении исследований была оказана со стороны компании Шелл (Shell International Exploration ans Production). Автор глубоко признателен сотрудникам этой компании Курангу Мета (Dr. Kurang Mehta), Денису Киященко (Dr. Denis Kiyaschenko) и руководителю данной исследовательской группы Хорхе JTonecy (Dr. Jorge Lopez) за предоставление 3D данных и возможности их использования в настоящей работе, а также ценные советы в процессе их обработки и последующей интерпретации полученных результатов.

Особая благодарность Владимиру Николаевичу Трояну за организацию данного исследования и условия, которые были созданы автору в процессе обучения в аспирантуре.

Работа была выполнена при финансовой поддержке компании Шелл [грант CRDF RUG2-1678-ST-07] и гранта РФФИ (08-05-00285-а).

Заключение '^тгстертягщоина^^абота-тгоевященэт I шговных-волн^

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Татанова, Мария Сергеевна, Санкт-Петербург

1. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям.—М.:Наука, 1979.

2. Бабич В. М., Лялинов М. А., Грикуров В. Э. Метод Зоммерфельда-Малюжинца в задачах дифракции.—СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003.

3. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах.—М.: Недра, 1973.

4. Ватсон Дж. Н. Теория бесселевых функций/ Пер. с англ. B.C. Бермана.—М.: Изд-во ИЛ, 1949.

5. Гальперин Е. И. Вертикальное сейсмическое профилирование.—М.: Недра, 1971.

6. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.—М.: Физматгиз, 1963.

7. Егшнатьева А. М., Голошубин Г. М., Литвин А. Л., Павленкин А. Д., Петрашень Г. И., Старобинец А. Е., Шнеерсон М. Б. Метод преломленных волн.—М.: Недра, 1990.

8. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы.—М.: Наука, 1973.

9. Королева Т. Ю., Яновская Т. Б., Патрушева С. С. Строение верхней мантии ВосточноЕвропейской платформы по данным сейсмического шума // Вестник СПбГУ.—2009.— Сер. 4, N. 2.—Стр. 62-67.

10. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Математические дополнения.—М.: Наука, 1989.

11. Петрашень Г. И. Распространение волновых полей сигнального типа в упругих сейсмических средах.—СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2000.

12. Петрашень Г. И., Нахамкин С. А. Продолжение волновых полей в задачах сейсморазведки.—Л.: Наука, 1973.

13. Рыжиков Г. А., Трояи В. Н. Томография и обратные задачи дистанционного зондирования.—СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1994.

14. Смирнова Н. С. Вычисление волновых полей в окрестности особых точек. I // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн.—1962.—Т. VI.—С. 30-59.

15. Татанова М,, Бакулин А., Мета К-, Корнеев В., Каштан Б. М. Восстановление головных волн методом виртуальных источников // 2-я межвузовская молодежная научно-практическая конференция ГЕОПЕРСПЕКТИВА-2008, 16 мая 2008: Тез. докл.—М., 2008.—С.88-89.

16. Телегин А. Н. Сейсморазведка методом преломленных волн.—СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2004.

17. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики.—М.: Наука, 1977.

18. Aki К., Richards P. G. Quantitative seismology. Vol.1. / Ed. by W.H. Freeman and Company.—San Francisco, 1980.

19. Bakulin A., Calvert R. Virtual Source: new method for imaging and 4D below complex overburden // 74th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Denver, 2004.—P. 2477-2480.

20. Bakulin A., Calvert R. Virtual Shear Source: a new method for shear-wave seismic surveys // 75th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Houston, 2005.—P. 26332636.

21. Bakulin A., Calvert R. The virtual source method: Theory and case study// Geophysics.— 2006—Vol. 71, N.4.—SI139-SI150.

22. Bakulin A., Mateeva A., Calvert R., Jorgenson P. Virtual Shear Checkshot with airguns // 76th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—New Orleans, 2006.—1. P. 3437-3441.

23. Bakulin A., Mateeva A., Calvert R., Jorgenson P., Lopez J. Virtual Shear Source makes shear waves with airguns // Geophysics.—2007.—Vol. 72.—A7-A11.

24. Bakulin A., Lopez J., Mateeva A., Herhold I. S. Onshore monitoring with virtual source seismic in horizontal wells // Challenges and Solutions // 77th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts—San Antonio, 2007a.—P.2893-2897.

25. Bakulin A., Mateeva A., Mehta K-, Jorgenson P., Ferrandis J., Herhold I. S., Lopez J. Virtual source applications to imaging and reservoir monitoring // The Leading Edge.—2007b.— Vol. 26,—P. 732-740.

26. Bakulin A., Calvert R. Virtual Source Mathod: Overview of history and development // 78th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts—Las Vegas, 2008,—P. 2726-2729.

27. Baskir E., Weller C. E. Sourceless reflection seismic exploration // Geophysics.—1975.— Vol. 40— P. 158-159.

28. Berryhill J. R. Wave-equation datuming// Geophysics.—1979.—Vol. 44.—P. 1329-1344.

29. Berryhill J. R. Wave-equation datuming before stack // Geophysics.—1984.—Vol. 49.— P. 2064-2066.

30. Bojarski N. N. Generalized reaction principles and reciprocity theorems for the wave equations, and the relationship between the time-advanced and the time-retarded fields // J. Acoust. Soc. Am.—1983.—Vol. 74—P. 281-285.

31. Brooks L. A., Gerstoft P. Ocean acoustic interferometry// J. Acoust. Soc. Am.—2007.— Vol. 121, N. 6—P. 3377-3385.

32. Campillo M., Paul A. Long-range correlations in the diffuse seismic coda // Science.— 2003—Vol. 299—P. 547-549.

33. Claerbout J. F. Synthesis of a layered medium from its acoustic transmission response // Geophysics—1968.—Vol. 33.—P. 264-269.

34. Cole S. Passive seismic and drill-bit experiments using 2D arrays: Ph.D. thesis / Stanford University.—Stanford, 1995.

35. Draganov D., Wapenaar K., Thorbecke J. Synthesis of the reflection response from the transmission response in the presence of white noise sources// 65th EAGE Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Stavanger, 2003.—P. 218.

36. Draganov D., Wapenaar K., Mulder W., Singer J., Verdel A. Retrieval of reflections fron seismic background-noise measurements // Geophys. Res. Lett.—2007.—Vol. 34.— L04305.

37. Duvall T. L., Jefferies S. M., Harvey J. W., Pomerantz M. A. Time-distance helioseismology //Nature.—1993,—Vol. 362—P.430-432.

38. Evers L. G., Siegmund P. Infrasonic signature of the 2009 major sudden stratospheric warming//Geophys. Res. Lett—2009—Vol. 36—L23808-1 -L23808-6.

39. Fink M. Time-reversal of ultrasonic fields: Basic principles // IEEE Trans, on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control.—1992.—Vol. 39.—P. 555-566.

40. Fink M. Time reversed acoustics // Physics Today.—1997.—Vol. 50.—P. 34-40.

41. Fink M., Prada C. Acoustic time-reversal mirrors // Inverse Problems.—2001.—Vol. 17.— R1-R38.

42. Frasier C. W. Discrete time solution of plane P- SV waves in a plane layered medium // Geophysics.—1970,—Vol. 35,—P. 197-219.

43. Godin O. A. Recovering the acoustic Green's function from ambient noise cross correlation in an inhomogeneous moving medium // Phys. Rev. Lett.—2006.—Vol. 97.—054301-1 — 054301-4.

44. Haney M. M. Infrasonic ambient noise interferometry from correlations of microbaroms // Geophys. Res. Lett.—2009,—Vol. 36— LI9808-1 LI9808-5.

45. Korneev V, Bakulin A. On the fundamentals of the virtual source method // Geophysics.— 2006—Vol. 71, N. 3.—A13-A17.

46. Korneev V., Bakulin A., Lopez J. Imaging and monitoring with Virtual Sources on a synthetic 3D dataset from the Middle East // 78th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Las Vegas, 2008—P. 3204-3208.

47. Lobkis O. I., Weaver R. L. On the emergence of the Green's function in the correlations of a diffuse field//J. Acoust. Soc. Am. 2001 —Vol. 110—P. 3011-3017.

48. Mateeva A., Ferrandis J., Bakulin A., Jorgensen P., Gentry C., Lopez J., Steering Virtual Sources for salt and subsalt imaging: 77th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts—San Antonio, 2007—P. 3044-3048.

49. Mehta K. The Virtual Source Method: Ph.D. thesis / Colorado School of Mines.—Golden, 2006.

50. Mehta K., Bakulin A., Sheiman J., Calvert R., Snieder R. Improving the virtual source method by wavefield separation // Geophysics.—2007a.—Vol. 72.—V79-V86.

51. Mehta K., Bakulin A., Kiyashchenko D., Lopez J. Comparing virtual versus real crosswell survey // 78th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Las Vegas, 2008,—P. 1372-1375.

52. Mehta K., Sheiman J., Snieder R., Calvert R. Strengthening the Virtual Source method for time-lapse monitoring// Geophysics.—2008a.—Vol. 73.—S73-S80.

53. Mehta K-, Snieder R., Calvert R., Sheiman J. Acquisition geometry requirements for generating virtual-source data // The Leading Edge.—2008b.—Vol. 27.—P. 620-629.

54. Mehta K., Kiyashchenko D., Jorgensen P., Lopez J., Ferrandis J., Costello M. Virtual source method applied to crosswell and horizontal well geometries // The Leading Edge.—2010.— Vol. 29, N. 6.—P. 712-723.

55. Mikesell D., van Wijk K-, Calvert A., Haney M. The virtual refraction: Useful spurious energy in seismic interferometry // Geophysics.—2009.—Vol. 74, N. 3.—A13-A17.

56. Rayleigh J. W. S. The theory of sound. Vol. II. / Ed. by R. B. Lindsay—USA: Dover Publications, 1976.

57. Rickett J., Claerbout J. Acoustic daylight imaging via spectral factorization: Helioseismology and reservoir monitoring// The Leading Edge—1999,—Vol. 18, N. 8.—P. 957-960.

58. Roux P., Fink M. Green's function estimation using secondary sources in a shallow water environment //J. Acoust. Soc. Am.—2003,—Vol. 113, N. 3,—P. 1406-1416.

59. Roux P., Sabra K- G., Kuperman W. A., Roux A. Ambient noise cross correlation in free surface: Theoretical approach //J. Acoust. Soc. Am.—2005—Vol. 117, N. 1.—P. 79-84.

60. Sabra K. G., Gerstoft P., Roux P., Kuperman W. A., Fehler M. C. Extracting time-domain Green's function estimates from ambient seismic noise // Geophys. Res. Lett.—2005a.— Vol. 32—L03310-1 L03310-5.

61. Sabra K- G., Gerstoft P., Roux P., Kuperman W. A., Fehler M. C. Surface wave tomography from microseisms in Southern California // Geophys. Res. Lett.—2005b.—Vol. 32.— L14311-1 — L14311-4.

62. Sabra K. G., Roux P., Kupermann W. A. Arrival-time structure of the time-averaged ambient noise cross-correlation function in an oceanic waveguide// J. Acoust. Soc. Am.—2005c.— Vol. 117, N. 1,—P. 164-174.

63. Scherbaum E Seismic imaging of the site response using microearthquake recordings. Part

64. Method// Bull. Seism. Soc. Am.—1987a.—Vol. 77—P. 1905-1923.

65. Scherbaum F. Seismic imaging of the site response using microearthquake recordings. Part1.. Application to the Swabian Jura, Southwest Germany, seismic network // Bull. Seism. Soc. Am—1987b—Vol. 77,—P. 1924-1944.

66. Schuster G. T. Theory of daylight/interferomic imaging: tutorial // 63rd EAGE Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts. Session: A32. Amsterdam, 2001.

67. Schuster G. T., Yu J., Rickett J. Interferometric/daylight seismic imaging // Geophys. J. Int.—2004,—Vol. 157—P. 838-852.

68. Schuster G. T. Seismic Interferometry.—Cambridge: Cambridge University Press, 2009.

69. Seismic Interferometry: History and Present Status. Society of Exploration Geophysicists, Geophysics reprint series, No.26 / Ed. by K. Wapenaar, D. Draganov, J. Robertsson— Portland: Book News, 2008.

70. Shapiro N. M., Campillo M. Emergence of broadband Rayleigh waves from correlations of the ambient seismic noise// Geophys. Res. Lett.—2004—Vol. 31.—L07614-1 L07614-4.

71. Shapiro N. M., Campillo M., Stehly L., Ritzwoller M. H. High-resolution surface-wave tomography from ambient seismic noise// Science.—2005.—Vol. 307.—P. 1615-1618.

72. Slob E., Wapenaar K-, Snieder R. Interferometry in dissipative media: Adressing the shallow sea problem for Seabed Logging applications // 77th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts—San Antonio, 2007b.—P. 559-563.

73. Snieder R. Extracting the Green's function from the correlation of coda waves: A derivation based on stationary phase // Phys. Rev. E.—2004—Vol. 69—P. 046610.

74. Snieder R., Wapenaar K-, Lamer K- Spurious multiples in seismic interferometry of primaries // Geophysics—2006.—Vol. 71.—Sil 11-SI 124.

75. Snieder R. The theory of coda wave interferometry // Pure Appl. Geophys.—2006.— Vol. 163.—P. 455-473.

76. Snieder R., Wapenaar K-, Wegler U. Unified Green's function retrieval by cross-correlation: connection with energy principles // Phys. Rev. E.—2007.—Vol. 75.—036103-1 — 036103-14.

77. Symons N., Aldridge D. 3-D elastic modeling of salt flank reflections at Bayou Choctaw Salt Dome, Louisiana // 70th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.— Calgary, 2000—P. 2436-2439.

78. Tatanova M., Bakulin A., Kashtan B., Korneev V. Head-wave monitoring with virtual sources // 77th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—San Antonio, 2007.—1. P. 2994-2998.

79. Tatanova M., Bakulin A., Mehta K-, Korneev V., Kashtan B. Reconstructing head waves with Virtual Source method // 78th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.— Las Vegas, 2008—P. 183-187.

80. Thompson A. R., Moran J. M., Swenson Jr. G.W. Interferometry and synthesis in radio astronomy.—New York: Wiley-Interscience, 2001.

81. Vasconcelos I., Snieder R. Interferometry by deconvolution: Part 1. Theory for acoustic waves and numerical examples // Geophysics.—2008a.—Vol. 73.—SI 15-SI28.

82. Vasconcelos I., Snieder R. Interferometiy by deconvolution: Part 2. Theory for elastic waves and application to drill-bit seismic imaging// Geophysics. 2008b. Vol. 73. S129-S141.

83. Wapenaar K., Thorbecke J., Draganov D., Fokkema J. Theory of acoustic daylight imaging revisited // 72nd SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Salt Lake City, 2002—ST 1.5.

84. Wapenaar K. Retrieving the elastodynamic Green's function of an arbitrary inhomogeneous medium by cross correlation // Phys. Rev. Lett.—2004.—Vol. 93, N. 25.—254301-1 -254301-4.

85. Wapenaar К., Thorbecke J., Draganov D. Relations between reflection and transmission responses of 3-D inhomogeneous media // Geophys. J. Int.—2004b.—Vol. 156.—P. 179194.

86. Wapenaar K-, Fokkema J., Snieder R. Retrieving the Green's function in an open system by cross correlation: A comparison of approaches (L)// J. Acoust. Soc. Am.—2005.—Vol. 118, N. 5.—P. 2783-2786.

87. Wapenaar K. Green's function retrieval by cross-correlation in case of one-sided illumination // Geophys. Res. Lett—2006—Vol. 33—LI 9304-1 LI 9304-6.

88. Wapenaar K-, Fokkema J. Green's function representations for seismic interferometry // Geophysics.—2006—Vol. 71, N. 4,—SI33-SI46.

89. Wapenaar K. Nonreciprocal Green's function retrieval by cross-correlation // J. Acoust. Soc. Am—2006b—Vol. 120,—EL7-EL13.

90. Wapenaar K-, Slob E., Snieder R. Seismic and electromagnetic controlled-source interferometry in dissipative media// Geophys. Prosp.—2008a.—Vol. 56.—P. 419-434.

91. Wapenaar K-, van der Neut J., Ruigrok E. Passive seismic interferometry by multidimensional deconvolution// Geophysics.—2008b.—Vol. 73.—A51-A56.

92. Wapenaar K-, Draganov D., Snieder R., Campman X., Verdel A. Tutorial on seismic interferometry. Part I. Basic principles and applications // Geophysics.—2010a.—Vol. 75.— A195-A209.

93. Wapenaar K-, Slob E., Snieder R., Curtis A. Tutorial on seismic interferometry. Part II. Underlying theory and new advances // Geophysics.—2010b.—Vol. 75.—A211-A227.

94. XTomo-LM 2.0. Система сейсмической томографии, дополненная средствами интерпретации слоистой модели / XGeo Ltd.—СПб., 2006.

95. Yanovskaya Т.В. Uniform asymptotic representation of a field of reflected and head waves // Proc. R. Soc. A—1969.—Vol.313,—P.477-490.

96. Список публикаций по теме диссертации

97. Татанова М. С., Мета К., Бакулин А. В., Каштан Б. М. Применение метода виртуальных источников к головным волнам // Технологии сейсморазведки.—2010.—Т. 3.—С. 50-59.

98. Tatanova М., Mehta К., Kashtan В. Applications of Virtual Refraction in time-lapse monitoring // SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Houston, 2009.—P. 2617-2621.

99. Tatanova M., Bakulin A., Mehta K-, Korneev V., Kashtan B. Reconstructing head waves with Virtual source method// SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Las Vegas, 2008.—P. 183-187.

100. Tatanova M., Bakulin A., Mehta K-, Korneev V. A., Kashtan В. M. Reconstructing head waves with Virtual source method // 7th international conference Problems of Geocosmos.— St.Petersburg, 2008.—P. 249.

101. Татанова M. С., Бакулин А., Корнеев В., Каштан Б. М. Восстановление головных воли методом виртуальных источников // 2-я межвузовская молодежная конференция ГЕОПЕРСПЕК-ТИВА-2008,16мая2008: Тез. докл.—М.,2008—С.88-89.

102. Tatanova М., Bakulin A., Kashtan В. М., Korneev V.A. Head-wave generation with virtual source // EAGE 3d International Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—St.Petersburg, 2008—PI 03.

103. Tatanova M., Bakulin A., Kashtan В. M., Korneev V. A. Head-wave monitoring with virtual , sources // 77th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.

104. San Antonio, 2007—P. 2994-2998.