Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Эффекты регулярного магнитного поля в диссипативных процессах на границе магнитосферы земли и на головной ударной волне

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Эффекты регулярного магнитного поля в диссипативных процессах на границе магнитосферы земли и на головной ударной волне"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

ИНСТИТУТ КОСМОФИЗМЕСЬИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И АЭРОНОМИИ

ЭМЕ^ТЫ РЕГУЛЯРНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ В даССИПАТИВНЫХ ПРОЦЕССАХ НА ГРАНИЦЕ МАГНИТОСФЕРЫ ЗЕМЛИ И НА ГОЛОВНОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЕ

04.00.22 - Геофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

УДК 550.385

На правах рукописи

ДАНИЛОВА Вера Софроновна

Якутск - 1995

Работа выполнена в Институте космоФизических исследований и аэрономии СО РАН.

Научный руководитель: Чл.-к. РАН, профессор Г.Крымский

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

м.Г.Гельберг х

доктор Физико-математических наук В.Н.Сенаторов

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт

ядерной Физики МГУ

Защита диссертации состоится " ' У " Ы^иил^ 1995 г. в {О часов на заседании Диссертационного совета К 200.40.01 при И!"ФИЛ СО РАК по адресу: 677891, г.Якутск, пр.Ленина, 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИКФИа СО РАН. Автореферат разослан " 9 " МА-^тЯ, 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Л.П.Шадрина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Работа посвящена изучению эффектов регулярного магнитного поля в диссипативных процессах на границе магнитосферы Земли и на головной ударной волне на основе феноменологического описания процессов диссипации энергии в бесстолкновите-льной, намагниченной космической плазме.

Актуальность темы. В течение последнего десятилетия происходит интенсивное исследование переходной области между фронтом головной ударной волны и магнитопаузой (включая пограничный слой магнитосферы Земли и головную ударную волну), о чем свидетельствуют многочисленные спутниковые измерения на 1БЕЕ-1 и -2, 1МР-8, спутниках 1ВМ, 11КЗ , ССЕ в рамках эксперимента АМРТЗ, спутниках серии "Прогноз" и других. Большой ооъем данных по измерениям частиц и волн в этой области пока не укладывается в стройную теорию, а иногда, одни и те же спутниковые данные могут интерпретироваться альтернативными теоретическими моделями. Представления о ряде важных процессов вблизи границы магнитосферы Земли и в окрестности головной ударной волны еще не достигли уровня количественных моделей, опирающихся на надежную экспериментальную основу. В связи с вышесказанным, изучение процессов диссипации энергии солнечного ветра на головной ударной волне и вблизи магнитопаузы являете * актуальным.

Цель диссертационной работы. Целью диссертационной работы является исследование эффектов регулярного магнитного поля в диссипативных процессах на границе магнитосферы Земли и на головной ударной волне.

Научная новизна.

1. На основе кинетического уравнения Больцмана, в котором коллективные взаимодействия в Оесстолкновительной, намагниченной плазме описываются в Т -приближении, получены анизотропные коэффициенты вязкости для космической плазмы.

2. Получены уравнения переноса для заряженных частиц в сдвиговых МГД-течениях плазмы. Рассмотрен вопрос об ускорении частиц в пограничных слоях магнитосферы Земли с учетом реальной топологии магнитного поля, характеристик течений в слоях и

коэффициентов пространственной диффузии частиц. Протоны ускоряются в низкоширотном пограничном слое до Е_ ч< 10 кэВ. В ман-

Р

тии протоны ускоряются от десятков кэВ до сотен кэВ и более в зависимости от толщины мантии, которая довольно изменчива и зависит от ориентации межпланетного магнитного поля.

3. Рассмотрен эффект энергизации,заряженных частиц второго порядка по величине и /у ( и - гидродинамическая скорость плазмы, у - тепловая скорость частиц), возникающий при движении плазмы с конечной проводимостью поперек магнитного поля. Этот эффект сформулирован в терминах макроскопических скоростей, характеризующих движение плазмы и электромагнитное поле.

4. Уточняется природа токов на фронте головной ударной волны. На квазиперпендикуляр:!чх участках головной ударной полны токи Холла ответственны за скачок межпланетного магнитного поля.

5. При анализе активности геомагнитных пульсаций Рс 3-4 предложена интерпретация известных экспериментальных фактов на основе процесса регулярного ускорения ионов и возбуждения гидромагнитных волн на квазипараллельных участках головной ударной волны.

На защиту выносятся:

1. Учет регулярного магнитного поля в кинетическом уравнении Больцмана, в котором диссипативнне процессы в бесстолк-новительной плазме описываются в V -приближении, позволил получить:

а) Анизотропные коэффициенты вязкости для намагниченной космической плазмы,

о) Уравнения переноса для заряженных частиц в сдвиговых МГД-течениях плазмы и описать процесс ускорения частиц фрикционным механизмом с учетом регулярного магнитного поля.

в) Эффект энергизации заряженных частиц второго порядка по величине , возникающий при движении плазмы с конеч-

ной проводимостью поперек магнитного поля.

2. Диссипативные процессы на квазипараллельных участках околоземной ударной волны при ^ ^ ^ьЯ ~ угол мевду вектором магнитного поля перед фронтом волны и нормалью к фронту волны), дают вклад в геомагнитные пульсации Рс 3-4 при постоянной скорости солнечного ветра. МГД-волны, сопровождающие

"диффузионную" популяцию ионов, ускоренных регулярным механизмом, являются одним из внемагнитосферных источников геомагнитных пульсаций Рс 3-4 в спокойные периоды при 1{рХ< 3.

Научная и практическая ценность работы.

1. Результаты, представленные в диссертации, являются вкладом в исследование физики процессов на границе магнитосферы Земли и околоземной ударной волне.

2. Предложенные методы исследования ряда диссипативных процессов, возникающих при взаимодействии солнечного ветра с магнитосферой Земли, могут быть использованы при изучении других планет Солнечной системы.

3. Полученные в диссертации теоретические результаты находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными. Таким образом, теоретические положения, развитые в диссертации, представляют собой средство для интерпретации большой совокупности экспериментальных данных.

Личный вклад автора. Научные результаты, изложенные в диссертации, в основном получены автором лично. Результаты по коэффициентам переноса плазмы получены в соавторстве с Г.Ф.Крымским, результаты по геомагнитным пульсациям Рс 3-4 - в соавторстве с А.В.Соболевым.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Ii-ом и Ш-м Всесоюзных совещаниях "Математические модели ближнего космоса" (Москва, 1991, 1992), на ХУП-ом ежегодном Апатит-ском семинаре "Физика авроральных явлений" (1994), на ХХХ-ой Ассамблее КОСПАР (Гамбург,. 1994), на Всероссийском семинаре "Солнечный ветер и межпланетное магнитное поле" (Москва, 1994), на семинарах НИИЯФ МГУ, ИФЗ, ИКФИА.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа содержит ¡00 страниц, 16 рисунков, Т таблицу. Список цитируемой литературы содержит 145 наименований.

РРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность изучения процессов диссипации энергии солнечного ветра на границе магнитосферы Земли на головной ударной волне, указывается цель работы, пока-

зана научная новизна диссертации. Сформулированы основные положения, выносящиеся на защиту.

В первой главе дано современное состояние проолем, рассматриваемых в диссертации.

Во второй главе разрабатываются спосоОы феноменологического описания процессов диссипации энергии в Оесстолкновитель-ной плазме с учетом регулярного магнитного поля.

Процессы диссипации энергии в бесстмлкновительной плазме, которая ооьгчно находится в термодинамически неравновесном состоянии, определяются взаимодействием ее частиц с возоуждаемыми в ней колебаниями. Последовательная теория должна включать в себя и процесс генерации волн. Рассматриваемый в данной главе подход не вникает в природу волн, рассеивающих частицы, и является феноменологическим. Такой вариант теории не может учесть все волновые характеристики, но позволяет довольно просто получить уравнения для моментов функции распределения частиц и описывать диссипативные процессы.

Волны, рассеивающие частицы, представляются рассеивающими центрами, имеющими некоторую среднюю групповую скорость передвижения. Допускается, что рассеивающие центры лишены дисперсии скоростей, и тем самым, выключается из рассмотрения статистическое ускорение частиц. Рассеяния считаются упругими и изотропными в системе координат, движущейся со скоростью рассеивающих центров, и характеризующимися заданными частотами рассеяний для ионов и электронов .

Вышеописанная модель рассеяния частиц на турбулентных пульсациях плазмы описывается правой частью уравнения Больцмана

При этом столкновительннй член представляется в V -приближении, используя формализм приближения Крука [I] ,

СТ.

где

Но в отличие от работы [I] столкновительный член в такой форме описывает коллективные взаимодействия в плазме. Если в приближении Крука функция распределения частиц в результате столкновений релаксирует к максвелловской функции распределения, то в данном подходе считается, что'в результате рассеяний функция распределения р.елаксирует к изотропной функции распределения в системе координат, движущейся со скоростью рассеивающих центров.- Эта изотропная функция распределения частиц может отличаться от максвелловской.

На основе вышеописанной модели рассеяния частиц в бес-столкновительной плазме выводятся уравнения анизотропной магнитной гидродинамики и коэффициенты переноса, проводимость и вязкость. Компоненты тензора вязкости ЭДГ^ в системе координат с осью 02 , направленной вдоль магнитного поля имеют вид

= - г ?0(Т«+у-1 гДх-у - 13тч

где - тензор скорости сдвигов

1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 2 ~ коэФФ!,цкенты вязкости

Р Т р Г

1о = Р* > I, = > 1г- ^177

о - 2а)тгр л _ ¿Р?2

(I)

где р - давление плазмы, Со - гирочастота, Т - время рассеяния.

В работе Г2] предложен механизм фрикционного ускорения заряженных частиц в сдвиговых течениях плазмы. В этой работе не учитывалось регулярное магнитное поле. В диссертации фрикционный механизм рассмотрен для сдвиговых магнитогидродинами-ческих течений плазмы. Проанализированы два типа МГД-течения: I) Течение плазмы происходит в плоскости, перпендикулярной магнитному полю Ц.1 Ь (гидродинамическая скорость плазмы направлена по оси ох и зависит от координаты у- , II =

Т* —9 .. —* &

1Х ); 2) Течение, при котором ИЦЬ (гидродинамическая скорость плазмы направлена по оси О г и зависит от координаты у. , и. = )•

'оэффициентн диффузии в пространстве скоростей 2, и Ж, характеризующие процесс ускорения частиц в сдвиговых МГД-тече-нигх, в этих двух случаях имеют вид

я 1 ./ЭД3

3) - " (3)

/5-'ш2г2+/ ( ду./ .

Учет регулярного магнитного поля существенно уменьшает эффективность ускорения частиц фрикционным механизмом. Аналогичные результаты получены одновременно в работе [3] , где рассмотрен данный процесс ускорения в МГД-течениях в релятивистской формулировке, или как еще называют, "вязкий" эффект ускорения частиц. Действительно, из сравнения выражений для компонент тензора вязких напряжений (I), коэффициентов вязкости (2) и коэффициентов диффузии (3) видно, что коэффициент диффузии Я)/ соответствует компоненте вязкого тензора ^ху, и коэффициенту диффузии ^1 > коэффициент диффузии 2)^ - компоненте вязкого тензора ЯГг и коэффициенту диффузии . Таким образом,

механизм фрикционного ускорения частиц есть проявление диссипации энергии плазмы посредством вязких сил.

В данной главе также рассмотрен эффект энергизации заряженных частиц второго порядка по величине и,/ , возникающий при движении плазмы с конечной проводимостью поперек маг-

нитного поля. Этот эффект сформулирован в терминах макроскопических скоростей, характеризующих движение плазмы и электромагнитное поле,и протекает в соответствии с коэффициентом диффузии

системы координат, где электрическое поле равно нулю, или скорость движения силовых линий магнитного поля, которая определяется проводимостью плазмы ё выражением

Так как в уравнении Больцмана не учитывалась хаотическая скорость рассеивающих центров, то статистическое ускорение Ферми второго порядка выпадает из рассмотрения. Но данный вариант описывает аналогичный процесс энергизации частиц из-за тоЛ), что частицы одновременно вращаются вокруг силовых линий магнитного полгт и рассеиваются, и так как солкновения не кор-релированн с гирофазой частиц, идет стохастическое ускорение с коэффициентом диффузии (4), который максимален при и)Т = Т и уменьшается, когда СОТ >> I или 107? «Т.

Аналогичный эффект нагрева частиц предлагается в работе Г-П , но при условии, что скорость рассеивателей не совпадает со скоростью плазмы И3 . Если в выражении для коэффициента диффузии (4) допустить, что IV = Цр, то оно совпадает с соответствующим выражением в работе Г4] .

Обсуждаемый эффект энергизации частиц можно сопоставить с механизмом фрикционного ускорения в сдвиговых течениях плазмы. Учитывая, что у ~ и^ьо ( р - ларморовский радиус частицы) выражение для коэффициента диффузии (4) примет вид

Заметим, что оно аналогично выражениям (3), а ларморовский радиус играет роль пространственного масштаба. Этот процесс является эффектом второго порядка по величине II / у , а для того, чтобы оценить его эффективность по сравнению со ста-

£) = согт (/и5- Й)г/з({*-и>гТг) >

(4)

5 ~'

где I'I - скорость рассеивающих центров, IV - скорость

тистическими механизмами нужно рассматривать конкретную физическую ситуацию с определенным уровнем и типом плазменной турбулентности. .

В третьей главе рассматриваются приложения механизма фрикционного ускорения заряженных частиц в сдвиговых МГД-те-чениях для описания эффектов вязкой диссипации энергии солнечного ветра на границе магнитосферы Земли.

Несмотря на то, что частицы с энергией от единиц до со- -тен килоэлектронвольт вблизи границы магнитосферы Земли исследуются на протяжении многих лет, принадлежность частиц к определенным источникам продолжает вызывать сомнения. Установлено, что в низкоширотном пограничном слое энергичные протоны - имеют два источника: переходная ооласть (магнитошис) и магнитосфера. Однако, как показано в данной главе, в самом низкоширотном пограничном слое протоны могут быть ускорены до 10 кэВ при длине области ускорения 20Длина области ускорения оценивается с учетом коэффициента пространственной диффузии протонов. Нижнегибридная дрейфовая неустойчивость определяет поперечную диффузию протонов поперек слоя, которая, объясняет наблюдаемую толщину низкоширотного пограничного слоя.

Обычно считается, что энергичные частицы, наблюдаемые в хвосте магнитосферы, ускоряются в токовом слое хвоста или в плазменном слое. В данной-главе утверждается, что сдвиговые течения высокоширотного пограничного слоя (мантии) являются источником энергичных протонов от десятков кэВ до сотен кэВ и более, в зависимости от толщины мантии, которая довольно изменчива и зависит от ориентации межпланетного магнитного поля,

В четвертой главе рассмотрены эффекты диссипации энергии солнечного ветра на головной ударной волне.

На квазиперпендикулярных участках ( 9^ У/ 45°) головной ударной волны скачок величины межпланетного магнитного поля на фронте волны поддерживается реальным электрическим током. Оценка величины эффективной частоты рассеяния электронов на фронте волны с использованием выводов теории ионно-звуковой неустойчивости и плазменно-волновых измерений, полученных при пересечении головной ударной волны спутником "Прогноз-8", позволил уточнить природу токов на фронте околоземной ударной волны. Токи Холла ответственны за скачок межпланетного магнитного поля

на квазиперпендикулярных участках околоземной ударной волны.

МГД-флуктуации - известное свойство квазипараллельных' ударных волн. В ряде работ отмечалось/ что МГД-флуктуации, наблюдаемые в переходной области связаны с квазипараллельными ' участками головной ударной волны. В данной главе'- активность геомагнитных пульсаций рассматривается не только в зависимости от локализации квазипараллёльных участков на фронте волны^ но и от конкретного механизма генерации МГД-волн на этих участ-" ках.

Для анализа были'Использованы данные ст.Якутск (. Ф = = 56°, = 199°), снимались среднечасовые значения амплитуд пульсаций.

Особенности анализа-заключаются в следующем: ~

1. За период времени 1978-1983 гг. выбраны те .редкие случаи, когда в дневное время суток, длительно ( ~ 10 час), сохранялась: а) Близкая к радиальной ориентация ММП,

или б) Ориентация ММП, при У &0° ( - угол конуса

между направлением ММП перед фронтом ГУВ и.линией Земля-Солнце).

2. Анализировались 20 дней при и 20 дней .при

> 60°. - 6Л

3. Кроме условия неизменности ориентации ММП в выбранные дни скорость солнечного ветра в этот период ( ^10 час) была постоянной, в среднем около 420 км/с. Этим условием исключается из рассмотрения возможный источник пульсаций -^неустойчивость Кельвина-Гельмгольца на границе магнитосферы. Также при условии постоянства скорости солнечного ветра исключается возможность существования волн большой амплитуды в солнечном ветре. В среднем КрЧ< 3.

.4. Также анализировались случаи, когда ориентаций ММП резко изменялась от а) к б) и обратно.

На квазипараллельных участках головной ударной волны согласно-данным 1ЯЕЕ-1 и -2 регистрируется "диффузионная популяция" ионов (3-200 кэВ) с изотропной функцией распределения. В работе Г 5] дана самосогласованная теория ускорения ионов и -возбуждения альвеновских волн регулярным механизмом Сб] . Теория дает количественное согласие с измерениями волн в этой области. Возбуждаются волны в частотном диапазоне (2•Ю-''- + * З-Ю"^) Гц, который совпадает с диапазоном геомагнитных пульсаций Рс 3-4.

Для решения вопроса о связи геомагнитных пульсаций с внешними источниками необходимо решение задачи о распространении МГД-волн через магнитопаузу и внутри неоднородной и анизотропной магнитосферной плазмы.

Тем не менее в данной главе представлен ряд косвенных доказательств в пользу интерпретации, согласно которой МГД-волны, сопровождающие "диффузионную" популяцию ионов, ускоренных регулярным механизмом на квазипараллельных участках головной ударной волны, являются источником геомагнитных пульсаций Ро 3-4 в спокойные периоды.

1. Из анализа следует, что квазипараллельные участки ГУВ связаны с максимумами амплитуд пульсаций Рс 3-4 при соответствующих локальных временах.

2. В связи с тем. что анализ пульсаций Рс 3-4 проводился при условии постоянства скорости солнечного ветра в течение длительного времени ( ^ТО час), в среднем 420 км/сек, возможные варианты на роль источника этих пульсаций, также как неустойчивость |Гельвина-Гельмгольца на границе магнитосферы или МГД-волны оольшой амплитуды в самом солнечном ветре, исключаются.

3. Предполагается, что диссипативннй процесс на кваэипа-раллельнмх участках ГУВ, связанный с ускорением ионов в интервале (3-200) кэВ и сопровождаемый генерацией альвеновских волн

с оольшой амплитудой ~Г> нТл, /¡>6/в/, в частотном диапазоне Т —3

(2-ТО - З'ТО ) Гц, может Оыть источником пульсаций Рс 3-4. Численное моделирование этого процесса находится в хорошем согласии с измерениями волн с амплитудой нТл в частотном диапазоне 'ц в этих областях.

4. Частотный диапазон волн, возбуждаемых регулярным процессом ускорения ионов включает в себя диапазон пульсаций РсЗ и Рс-4. Ксли пульсации Рс-3 раньше объясняли циклотронной неустойчивостью протонов ( ~ Ь коВ), отраженных от фронта ударной волны, то пульсации Рс-4 не интерпретировались наличием источника на ГУВ.

Г>. Анализ показал, что пульсации Рс-3 и Рс-4 ведут сеоя одинаков!.™ образом, что объясняется тем, что частотный диапазон рассматриваемого источника на ГУВ включает диапазоны как Рс-3, так и Рс-4.

С. Приводится сопоставление изменения амплитуд пульсаций Рс 3-4 в зависимости от местного времени с оеооенностями про-

цееса ускорения ионон и генерации альвеновских поли на I'.'/¡1. Степень сжатия вещества на фронте ГУН максимальна в подсолнечной области, £ З,.1'-, и уменьшается к Ооковым частим. Г фиктивность ускорения ионов и генерации поли определяется именно этим параметром. Поэтому в утренние часы этот процесс идет менее эффективно, а ближе к флангам границы магнитосферы становится незначительным. Изменение максимальных амплитуд пульсаций Рс 3--1 в зависимости от местного времени при соответствующих ориентациях ММЛ как бы отслеживает указанное поведение процесса генерации альненовских волн. ||ри ориентациях ММ!1 олизкой к радиальной ( 20°) амплитуды пульсаций макси-

А тц у 7

мальны в околополуденные часы местного времени, Л = I н!л, ^р"1/ = ^ Утре™™6 часы, при > 60°, наблюдаются

малые амплитуды пульсаций, А™*^ = 0,5 нТл, /) ™в* = I нТл. 1ри - 90° (локализация участков вблизи флангов границы

магнитосферы) наблюдается эффект "замирания" (исчезновения) пульсаций Рс-Я и Рс-7).

Таким образом, приведенные аргументы позволяют утверждать, что МГД-волны, сопровождающие "диффузионную" популяцию ионов, ускоренных регулярным механизмом на квазипараллельных участках околоземной ударной волны, являются одним из внемагнитосферных источников геомагнитных пульсаций в магнитоспокойнме периоды.

заключении приведены основные результаты диссертации. Учет регулярного магнитного поля в кинетическом уравнении !юльцмана, в котором диссипативнне процессы в бесстолкновите-льной плазме описываются в V -приближении, позволил получить:

Т. Анизотропные коэффициенты вязкости для намагниченной, оесстолкновительной плазмы.

Р.. Уравнение переноса для заряженных частиц в сдвиговых '/'-течениях и описать процесс ускорения частиц фрикционным механизмом с: учетом регулярного магнитного поля.

- Эффект эпергизации заряженных частиц второго порядка по величине и/-ц- , возникающий при движении плазмы с конечной проводимостью поперек магнитного поля.

!ри рассмотрении процессов ускорения протонов фрикционным механизмом в сдвиговых МГД-течениях в пограничных слоях магни-тог^ог" Земли с учетом реальном топологии магнитного поля, характеристик течений в слоях и коэффициентов пространственной д'.кМупни протонов получены следующие результаты:

4. В низкоширотном пограничном слое протоны ускоряются до энергии 10 кэВ, при длине области ускорения L = которая оценивается с учетом коэффициента пространственной диффузии протонов в слое.

5. Сдвиговое течение, высокоширотного пограничного слоя (мантии) является источником энергичных протонов от десятков кэВ до сотен кэВ и более, в зависимости от толщины мантии, которая довольно изменчива и зависит от ориентации межпланетного магнитного поля.

На квазиперпендикулярных участках■( ^ 45°) головной ударной волны, скачок величины межпланетного магнитного поля на фронте волны поддерживается реальным электрическим током. Оценка величины эффективной частоты рассеяния электронов на фронте волны с использованием выводов теории ионно-звуковой неустойчивости и плазменно-волновых измерений, полученных при пересечении головной ударной волны спутником- "Прогноз-8", позволил уточнить природу токов на фронте околоземной ударной волны.

6. Токи Холла ответственны за скачок межпланетного магнитного поля на квазиперпендикулярных участках околоземной ударной волны.

На квазипараллельных участках ( Og^ 45°) головной ударной волны, процесс регулярного ускорения ионов сопровождается МГД-волнами большой амплитуды ( нТл). На основе анализа активности геомагнитных пульсаций Рс 3-4 при постоянной скорости солнечного ветра в зависимости от ориентации межпланетного магнитного поля заключается:

7. Диссипативные процессы на квазипараллельных участках околоземной ударной волны дают вклад в уровень геомагнитных пульсаций Рс 3-4. МГД-волны, сопровождающие "диффузионную" популяцию ионов, ускоренных регулярным механизмом, являются одним из внемагнитосферньтх источников геомагнитных пульсаций

Рс 3-4 в спокойные периоды, при К ^ 3.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

I. Данилова B.C. Кинетическое уравнение в угловых моментах для простой модели рассеяния частиц // Физические явления в атмосфере высоких широт. Якутск: ЯНЦ СО АН СССР, 1977. с.122-127.

2. Данилова B.C. Вывод уравнений анизотропной гидродинамики для плазмы с квазистолкновениями // Физические явления в атмосфере высоких широт. Якутск:. ЯНД СО АН СССР, 197^. С.128-139.

3. Данилова B.C., "рымекий Г.Ф. Определение коэффициентов переноса для плазмы с квазистолкновениями // Геомагнетизм и аэрономия. 19"7. ,ТЛ7. С.727-734.

4..Данилова B.C. "инетическо'е рассмотрение движения заряженных частиц в'диссипативном токовом слое // Проявление суб-оу'рь в геофизических явлениях. Якутск: ЯНЦ СО АН СССР. 1989.

. С.2--33.

5. Данилова B.C. Энергичные электроны на границе магнитосферы Земли // Геофизические явления на авроральных широтах. Якутск: ЯНЦ СО АН СССР, 1990, -С.42-47.

6. Данилова B.C. О возможности ускорения электронов в сдвиговых течениях на границе магнитосферы Земли // Геомагнетизм и аэрономия. 1992. Т.34. СЛ71-173.

7. Данилова B.C. Обобщенное уравнение переноса для космических лучей // Геомагнетизм и аэрономия. 1994. Т.34. С.123-129.

8. Данилова B.C., Соболев А.В. МГД-флуктуации вблизи головной ударной волны и геомагнитные пульсации Рс 3-4 // Геомагне-

• тиз'м и аэрономия. 1994. Т.34. C.I84-I88.

9. Данилова B.C. Ускорение протонов в низкоширотном погранич- • ном слое магнитосферы Земли. Исследования по геомагнетизму,

' аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1995. Вып.103.

10. Данилова B.C. О холловских токах на фронте головной ударной волны // Геомагнетизм и аэрономия. 1995. № 2.

Цитируемая литература

1. Bhatnagar P.L., Gross Е.Р. ana Krook Ь. a kodel i'or Collision Processes in Gases. I. Small Amplitude Process in Charged and iJeutral One-Component Systems // Phys.iiev. 1954. 7.94. P.511-525-

2. Бережко Е.Г. Ускорение заряженных частиц в сдвиговых течениях космической плазмы // Письма в ГОТФ. 1981. Т.33.

С.416-419.

3. Webb G.k. Тле Diffusion Approximation and Transport Theory for Cosuiic Hays in itelativistic Flows // The Astrophys.J. 1939. V.340. P.1112-1123.

4. Jones i'.O. где Generalized. Diffusion-Convection'liquation // 1'ne ^stropnys.J. 1990. V.3b1. P. 1b2-172.

■r~. Бережно Е.Г., Танеев C.H. Ускорение частиц на фронте головной ударной волны // 'осмические исследования. 1991. Т.29. :.Г>82-Г92.

6. крымский Г.'5. Регулярный механизм ускорения заряженных частиц на1 фронте ударной волны // Докл. АН СССР. 1977. Т.234. С.ТЗОб-ТЗСГ.