Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Изучение динамических характеристик донной поверхностной волны Стоунли

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Изучение динамических характеристик донной поверхностной волны Стоунли"

, ' '

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ И ОРДЕНА ОКТЯВРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

Геологический факультет

На правах рукописи

БАБУШКИН Василий Иванович

УДК 550.832

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДОННОЙ ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ СТОУНЛИ.

Специальность (14.00.12 - Геофизические методы поискон н разведки месторождений полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москна 199 2-

Работа выполнена на кафедре сейсмометрии и геоакустики геологического факультета Московского государственного университета им.М.(¡.Ломоносова.

Научный руководитель- доктор физико-математических наук, профессор А.Н.Калинин

Официальные оппоненты- доктор ¿р^-С ( -сХ^с^с^Г' /"¿-с'-^с^с^

Л , " /ГТ" ЯТГ'Г;

^й'^/С^л^.^х:. , > В /У,

кандидат, Тё^ Хг? ____

А,С. "

Защита состоите!! "21" 1992 г. в "/6_'Г

Ведущая организация- Институт океанологии мм.П.П.Ширшова (Академия На\к )

часов па заседании специализированного совета Д 053.05.24 при' геологическом факультете МГУ по адресу: г.Москва, Ленинские горы,МГУ .сектор "А",геологический факультет, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться к библиотеке геологического факультета МГУ, сектор "А", 6-ой этаж.

Наш адрес: 119899, г.Москва, Ленинские горы, МГУ, сектор "А", геологический факультет, отделение геофизики, ученому секретарю снецсовета В.А.Никулину.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук

П. А. Никулин

¡¡остановке Задачи ) ищется н анде разложении Фурьс-Песселн (способ разложения Хапкели ) по цилиндрическим восходящим » нисходящим гармоническим волнам:

т (г,= А (т,ш) схр И'^г) л, <тг) схр фЛ) с!тск<;;

о _

где Г - потенциал Ф или (/'; г, г - координаты; 1 - к речи; а; •• кругова частота

,1о- функция Пссссля мерного рода пулевого порядка;

О?!с1-\У?\ при Г!1 < Ш/с

'7 ~ • Г2-2-Г1

- ]Ут -¿у /с , при т > <у/с

где С - скорость продольных или поперечных коли в точке с координатами (г,ъ ). Коэффициенты А<т,су) определяются из условий непрерывности нормальных н тангенциальных составляющих смешений н напряжений на границах раздела сред. Приводится доказательство того, что решении, «плшощпсс» импульсной характеристикой модели дли потенциалом в жидкой среде, можно пенодьзопать как импульсную характеристику модели для давлении при свертке с заданным импульсом от источника,

В четырех подразделах данного раздела приводятся аналитические решения для различных моделей: !) двух жидких полупространств; 2) твердого и жидкого полупространства; 3) слои жидкости на твердом полупространстве; 4) твердого слоя между слоем жидкости и твердым полупространством. Указанные модели используются затем при решении поставленных задач.

В последнем третьем разделе первой главы приводится способ учета поглощения коли » средах при расчетах волнового ноля, заимствованный у Азимц и Калинина (19 ). Наличие поглощения приводит к тому, что волновое число продольных или поперечных воли имеет некоторую мнимую добавку:

к = со/с (ш) + ]а (си)

При этом из принципа причинности (физической реализуемости излучаемого импульса) следует наличие дисперсии скоростей волн:

а)/с(со) =ш1с + Н [а(ш) ],

где С - скорости продольных или поперечных ¡шли я среде, Н |а(а>)|, - преобразование Гильберта от коэффициента поглощения, для которого бьл пршшт квазилинейный закон:

а {и>) — а оси/(I +«\01) (а 1) и рабочем сейсмическом диапазоне частот ( от0 до 200 Гц). Тогда величин;! ц рассчитывается но формуле |; = у к^ -т2 Обращается шшмапне на то. чю г, работах предшественников по расчету волновых нолей в аналогичных моделях дисперсия поли за счет поглощения не учитывалась.

Небольшая по об'ему вторая глава посвящена описанию особенностей программной реализации численного расчета иол нового ноли п форм представлении ре зультатоп.

Основной проблемой при расчете является численное интегрирование ;и!у

мерного спектра ГЧт.г ,со) волнового ноля:

со

о

из-за наличия осоомх точек у комплексной функции ,а>), к которым относятся полюса н разрезы. "Смещение" полосой с действительной оси, но которой проводится интегрирование, и устранение неоднозначностей и определении величины )) производится »ведением поглощения. При этом ядро [-(т ,г ,а> )стаповнтся гладкой функцией и поддается численному интегрированию без приближении и асимптотик с .1106011 наперед заданной точностью. Однако и после введения поглощения 14 т ,г .о>) имеет значительные градиенты «областях особых точек и плавно меняется вне нх.Поэто.чу дли пычисде-ПИ1! интеграла С( г, г,ш ) разработан и реализован метод с автоматическим выбором ¡нага интегрирования » зависимости от значении градиента функции ^(111,2,01).

Еще одно» особенностью программной реализации является вычисление волнового поля сразу в нескольких точках вдоль линии г =сов$1 с заданным шагом по г, т.е. сразу целой сейсмограммы. При этом тратится практически столько же времени, сколько на вычисление волнового поля в одной точке.

Далее предлагаются две формы представлении результатов расчета волновых но-1си: 1> в виде традиционных сейсмограмм; 2) в виде распределения волнового ноля в о1 р.шнченном участке пространства н фиксированные моменты времени. Последний способ представлении данных назван ссйсмокартой. Интенсивность давления на сей-

смокартах показываете» полутоном или обычным методом отклонении. Последовательности сейсмокарт к различные моменты времени образует компьютерный фильм, отражающий процесс распространения поли в среде.

И третьей главе приводятся результаты расчета полпокого поля дли выбранного класса моделей. I! четырех разделах главы проводите!! анализ волновых нолей для следующих моделей: 1) два жидких полупространства; 2) жидкое и твердое полупространство: 3) жидкий слой па твердом полупространстве; 4) твердый слон между жидким и твердым полупространствами.

В первом разделе проводится исследование пространственных конфигураций полей головных и неоднородных волн, возникающих н модели двух жидких полупространств. При этом рассматривается дна случая: источник находится в среде с 1> меньшими и 2) с большими значениями плотностей и скоростей распространении звука. Выделяется та же система неоднородных и однородных воли, что и в расчетах для подобной модели, проведенных в работах Цкаикшш, Калинина и Пивоварова (19 ) методом стационарной фазы. Однако получена более полная информация о соотношении иитенсив-ностсй выделяемых волн над и под границей раздела сред, о направленности полей неоднородных волн. Подтвержден ранее известный гипотетический факт о том, что форма юлошой волны является первообразной от функции, описывающей форму отраженной волны. Оригинальным численным экспериментом, основанным на введении фиктивно большого значения коэффициента поглощения волн в верхней и нижней средах, подтверждена гипотеза об образовании "хвоста" за фронтом головной волны за счет "смешения лучей вдоль преломляющей границы, падающих иод закритичсским углом. Впервые исследовано влияние поглощающих свойств среды на динамику и кинематику головной волны.

Выводы, полученные но втором разделе третьей главы при расчете волновых нолей для модели твердого и жидкого полупространств касаются донной волны Стоун-ли. Изучены особенности пространственной конфигурации ноля волны Стоунли, наличие геометрической дисперсии в нем даже в отсутствие дополнительных границ раздела. Исследована зависимость интенсивности донной волны Стоунли от упругих параметров твердого полупространства: плотности, скоростей и коэффициентов поглощения продольных 81 поперечных волн. Приведены соответствующие графики. Выяснено, что для реальных осадочных горных пород, слагающих нижнее полупро-

странство, интенсивность волны Стоунли может .меняться к существеш.ых пределах { и ¡5 раз).Донная поверхностная волна наиболее чувствительна по интенсивности и кинематике к скорости поперечных ноли и их поглощению. Её амплитуда и скорость практически не зависят от скоростей продольных волн и слабо зависит от плотности (при прочих фиксированных параметрах).

В третьем разделе анализируется волновое иоле п жидком сдое, залегающем па твердом полупространстве. Рассмотрено влияние мощности жидкого слоя на систему многократно отраженных волн, иа их дисперсию. Показано, что в образование диспергирующего волнового пакета существенный вклад вносят переотражеппые головные волны и их низкочастотные "хвосты". Проводится сравнение теоретических результатов с нолевыми материалами но регистрации нормальных мод в "мелкой воде", приводимыми в статье Пекериса (19 ). Изучено влияние мощности жидкого слоя па интенсивность волны Стоунли и па возникновение е дисперсии. Показано, что донная поверхностная волна в воде начинает спадать по амплитуде и диспергировать в случае, если мощность жидкого слоя меньше одной видимой длины волны Стоуидн вблизи дна. Дано об'яснение дисперсии поверхностной волны в жидком слое за счет отражения се от свободной поверхности жидкости.

В последнем разделе третьей главы излагаются результаты исследования пол-повой картины в жидкости ири изменении» мощности твердого сдоя, лежащего между жидкими твердым полупространствами. Оговаривается, что жидкий слой заменен полупространством для того, чтобы избежать осложнений волнового поли кратными отраженными об'емными волнами пжидком сдое, т.к. основным об'ектом изучения являются поверхностные волны. Делается вывод о том, что донная волна Стоунли "воспринимает" твердый слой как полупространство ирн мощности слоя, не менее, чем в три раза превышающей видимую длину поверхностной водны вблизи дна. Показано, что при меньшей мощности твердого слоя возникает дисперсия волны Стоунли, и сделано предположение о том, что причиной дисперсии тоже является отражение поверхностных во.чн от границ слоя. Проведен анализ структуры диспергирующего волнового пакета поверхностных волн и жидкости. Показано, что основная мода (гармоника) образуется собственно поверхностными волнами, которые возбуждаются неоднородными поперечными преломленной и головной волнами соответственно на кровле и подошве твердого слоя. При интерференции эти диспергирующие волны дают фазу Эйрн и хво-

- и -

стоиые киалимонохроматпческие колебания после нес. Частота хвостовых колебаний за-иисит от мощности твердого ело:! при прочих неизменных упругих параметрах модели. Расчетами подтверждено, что моды более высоких порядков образуются за счет интерференции неоднородных поперечных кратных головных и отраженных воли и твердом слое (подобно образованию нормальных мод продольных волн в жидком слое). Исследованы изменения, происходящие в структуре суммарного диспергирующего пакета неоднородных воли при распространении его «жидкости. Показано, что при удалении от дна фазовая скорость и длина поверхностных волн меняется. Отсюда делается предположение о том, что для получения дисперсионных кривых поверхностных волн в как можно более широком диапазоне частот можно проводить серию регистрации звуковых колебаний при различных удалениях от дна источника или приемника. При этом длина расстановки приемников может быть существенно меньше, чем обычно применяемая для подобных целей.

В заключении приводятся наиболее важные теоретические выводы но результатам математического моделирования. Делается нывод относительно возможности использовании исследуемого поверхностных волн » инженерной сейсморазведке на мелководье. Приведены примеры экспериментальных нолевых сейсмограмм с зарегистрированными на акватории Рижского залива Балтийского моря поверхностными волнами, показана хорошая согласованность теоретических исследований и практических материалов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

1. Реализовано численное решение прямой динамической задачи точного расчета полного волнового ноля в воде для некоторых моделей, применяемых п инженерной сейсморазведке на мелководье. Улучшен алгоритм решения, создан комплекс программ для персонального компьютера типа ШМ.

2. Рассчитаны волновые поля для различных геологических ситуаций. Материал, представленный п виде сейсмограмм и компьютерных фильмов, может быть использован в качестве учебного пособия.

3. На основе математического моделирования при помощи созданных программ подтвержден ряд ранее известных теоретических предположении относительно неоднородных, поверхностных и головных волн.

4. Сделаны новые теоретические выводы но пространственной структуре нолей неоднородных, головных и поверхностных волн. Исследовано влияние на поведение этих волн поглощающих свойств среды, упругих параметров и мощностей слоев модели. Дано об'яспсмис дисперсии поверхностных волн.

5. Получена хорошая согласованность теоретических исследований и натурных экспериментов. Сделаны некоторые практические рекомендации по методике регистрации поверхностных воли на мелководье.