Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Верификация экологических моделей круговорота азота (на примере Кременчугского водохранилища)

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Сердюцкая, Людмила Федоровна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ КРУГОВОРОТА АЗОТА В ЗАДАЧЕ

ФОРМИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ВОДУ

1.1. Моделирование круговорота биогенных элементов как ключевой механизм формирования и нормирования качества воды

1.2. Аналитический обзор

1.3. Канонические модели круговорота азота

1.3.1. Модель из двух уравнений

1.3.2. Модель из трех уравнений

1.4. Имитационная модель круговорота азота

1.4.1. Переменные величины

1.4.2. Моделируемые процессы

Глава 2. ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ КРУГОВОРОТА АЗОТА

2.1. Литературный пример применения методов верификации

2.2.Задачи верификации и задачи качественного анализа

2.3. Качественные аспекты, используемые в процедуре верификации.

2.3.1. Исследование канонической модели на устойчивость в "малом"

2.3.2. Функция Ляпунова для канонической модели

2.3.3. Условия стационарности системы из пяти уравнений

2.3.4. Исследование на устойчивость (необходимые условия устойчивости).

2.3.5. Колебания в имитационной модели.

2.3.6. Колебания в канонических моделях

2.4. Процедура "расширения" модели из условий сохранения верифицируемых свойств (методика "связности").

2.5. Алгоритмические процедуры как инструмент синтеза моделей

2.6. Методика верификации как наложение условий на соотношение скоростей

2.7. Изучение функций чувствительности как метод верификации по "узким" местам экосистемы

Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ КРУГОВОРОТА АЗОТА В КРЕМЕНЧУГСКОМ

ВОДОХРАНИЛИЩЕ.

3.1. Предполагаемая стационарная точка водохранилища.

3.2. Нахождение численных значений параметров

3.2.1. Параметры из литературных источников

3.2.2. Параметры, найденные по методике верификации

3.3. Список коэффициентов

Глава 4. МОДЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА КРУГОВОРОТА

АЗОТА

4.1. Пакет программ, реализующий исследование модели на устойчивость в особых точках

4.1.1. Нахождение стационарной точки, линеаризация системы

4.1.2. Нахождение характеристического многочлена методом Данилевского

4.1.3. Критерий Гурвица.

4.2. Исследование моделей на чувствительность

4.2.1. Численная реализация колебаний и функции чувствительности 1-го порядка для канонических моделей

4.2.2. Функции чувствительности 1-го порядка для имитационной модели

4.2.2.1. Чувствительность по коэффициентам азотфиксации фитопланктона, бактериопланктона и денитрификации

4.2.2.2. Чувствительность по коэффициентам потребления фитопланктоном органического и неорганического азота.

4.2.2.3. Чувствительность по коэффициентам сброса органического и неорганического азота в водоем, по коэффициенту стока через плотину

4.2.3. функции чувствительности 2-го порядка.

4.2.3.1. Чувствительность имитационной модели по коэффициентам сброса неорганического и органического азота в водоем

4.3. Использование модели для целей водоохраны

4.3.1. Распределение минерального азота по формам

4.3.2. Максимальная нагрузка для водохранилища по минеральному азоту

4.3.3. Максимальная нагрузка для водохранилища по органическому азоту вывода.

Введение Диссертация по географии, на тему "Верификация экологических моделей круговорота азота (на примере Кременчугского водохранилища)"

В результате усиленного антропогенного воздействия на водоемы формирование качества воды в настоящее время является одной из важнейших проблем народного хозяйства [х]. Возникающие в связи с этим задачи описания процессов формирования качества воды и попытки составления краткосрочных и долгосрочных прогнозов качества необходимо требуют применения математического аппарата, а именно - математического моделирования.

Круговорот биогенных элементов представляет собой ключевой механизм формирования качества воды. В числе биогенных элементов азот занимает главенствующее положение, и зачастую от количества и характера его соединений зависит общая продуктивность водоема £35^ . Отсюда вытекает насущная потребность в изучении круговорота азота с помощью математических методов.

Существует большое число работ, в которых моделируются процессы круговорота азота [ 3-5,8,10,16,38-40,43,60,61,82,100, I03-1053 . Однако предлагаемые там модели не являются в достаточной мере обоснованными (причины этого.будут указаны ниже) и поэтому наша задача заключается в разработке обоснованных.и, в определенном смысле, обобщающих моделей круговорота азота.

Сложность процессов круговорота приводит по необходимости к созданию сложных многокомпонентных имитационных моделей. Недостоверность обычных моделей заключается в неопределенности параметров, так как в пределах точности параметров и без изменения структуры модели возможно получение качественно разных типов движения. Из сказанного выше сразу вытекают две "большие" задачи моделирования: 1)задача верификации, т.е. максимальное уменьшение "числа степеней свободы" путем наложения связей на-параметры, обеспечивающих некоторые априорные свойства модели, и б)задача идентификации, т.е. численное определение оставшихся "свободных" параметров [13-15,68] .

В диссертации делается основной упор на разработку методов верификации, которые заключаются в установлении различных соотношений (связей) между параметрами моделей, уменьшающих неопределенность систем уравнений состояний с тем, чтобы в конечном итоге иметь возможность построения в некотором, смысле абстрактных моделей водных объектов [ бб ] . Одним из подходов к верификации моделей является обеспечение некоторых априорных общебиологических и термодинамических свойств моделей. Так, в данной работе, этот подход связан с формализацией устойчивости и нетривиальности особых точек, т.е. формализации априори очевидного свойства экосистемы. При этом рассматриваются не только исходные уравнения состояния, но и системы, описывающие ряд существующих для данного явления "паталогических" режимов. Параметры модели как в нормальном состоянии, так и в гипотетических "паталогических" режимах должны удовлетворять указанным моментам формализации.

Формализация этих моментов с. использованием критерия устойчивости Гурвица и некоторой формой функции Ляпунова дало возможность построить, в некотором смысле, "канонические" модели круговорота вещества. Построение этих моделей с точки зрения данной работы сводится к установлению возможно большего числа связей между параметрами.

Канонические модели являются необходимым условием при подходе к имитационному моделированию. Они описывают минимально необходимое число связей, которые отражают только суть того или иного процесса или явления. Легко поддаваясь теоретическому анализу в силу своей простоты, канонические модели позволяют строить на их основе более обоснованные имитационные модели £ 68] . Эта обоснованность заключается в том, что связи между параметрами канонической модели полученные при верификации сохраняются и в расширенной имитационной модели. Следует отметить, что создание именно обоснованных имитационных моделей является общей задачей построения экологических моделей, и, таким, образом, канонические модели позволяют сделать некоторый шаг к решению этой проблемы.

Частным способом верификации является разработанный метод "связности", представляющий собой последовательную процедуру "расширения" моделей путем детализации отдельных слагаемых моделей предыдущего этапа с сохранением верифицируемых свойств, начиная от модели второго порядка, когда параметры полностью определяются условиями устойчивости. Эта методика в основе своей использует теоремы об оценках [2б] и близка к методике упорядочение связанных цепей [ 731 . Метод "связности" был использован при изучении различных факторов, предположительно ответственных за смену доминирования в фитоценозах ("цветение" воды сине-зелеными водорослями).

На основе разработанных принципов верификации в диссертации были созданы, в определенном смысле, канонические модели круговорота биогенных элементов.

Парамзтры модели, отражающей специфику круговорота азота, вобрали всю известную автору информацию как о численных значениях коэффициентов, так и о соотношении различных процессов.

Одним из общих методов верификации моделей является разработанный недавно £47] метод изучения чувствительности моделей экосистем в условиях недостаточной информации о параметрах модели. Этот подход оказывается существенным обобщением методов моделирования, принятых в экологии до настоящего времени, и состоит в рассмотрении смешанных производных по параметрам от фазовых координат совместно с динамиком самих фазовых координат при некоторых "опорных" значениях параметров вместо обычно рассматриваемых только фазовых координат.

В данной работе при построении канонических моделей использован и этот аппарат.

Таким образом, при исследовании модели, описывающей круговорот азота в :водоеме, были использованы все разработанные за последние годы теоретические методы математического моделирования.

В качестве реального объекта моделирования, на котором проверялись все изложенные выше методы и по которому идентифицировались оставшиеся "свободными" после применения методов верификации параметры модели, было выбрано - Кременчугское водохранилище, как наиболее исследованное в гидрохимическом и микробиологическом смысле относительно азотного цикла. - .

Все конкретные разработки диссертации представлены в виде пакетов программ на языке "ФОРТРАН" для ЭВМ "М-4030", реализующих: а)верификацию по особым (нахождение стационарной точки методом последовательной итерации обратной матрицы Якоби; линеаризация системы; нахождение характеристического многочлена методом Данилевского; исследование на устойчивость линеаризован-, ной системы методом Гурвица); б)решение совместно системы уравнений состояния и уравнений чувствительности с выводами результатов на печать в виде матрицы численных значений и в виде соответствующих графиков исследуемых переменных.

Ряд теоретических исследований представлен в виде графиков, полученных на АБМ "ЭМУ-Ю".

Заключение Диссертация по теме "Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия", Сердюцкая, Людмила Федоровна

выводы

1. Разработана имитационная модель круговорота азота в водной экосистеме как характерная модель мелководного равнинного во-гохранилища, верифицированная по закономерностям динамики фито-, оо—, бактериопланктона, органического и неорганического азота зблизи стационарного состояния, обобщающая существующую информа-дию о процессах превращения в трофических цепях, и идентифициро-занная по данным Кременчугского водохранилища.

2. Разработана методика"верификации"имитационных моделей круговорота азота, обеспечивающая совпадение ряда качественных сарактеристик динамики моделируемых и природных процессов вблизи стационарного состояния.

3. Разработан метод синтеза многокомпонентных имитационных юделей как процедуры последовательного расширения модели при сохранении заданных свойств.

Ц. На имитационной модели круговорота азота исследованы осо-5енности процессов формирования качества воды, обусловленные азотфиксацией и потреблением органического и неорганического азота фитопланктоном, денитрификацией, азотфиксацией бактериопланк-гона, выделениями неорганического азота зоопланктоном.

5. Модель круговорота азота использована для разработки и проверки водоохранных мероприятий по показателям неорганического л общего азота в зависимости от поступления в водоем органического и неорганического азота. Изучена динамика минеральных форм азота в водохранилище. Получены оценки максимальных нагрузок на водоем по органическому и неорганическому азоту из условий сохранения существующей структуры экосистемы водохранилища.

6. Модель апробирована на данных Кременчугского водохранилица; ее достоверность подтверждена тем, что особенности процессов формирования качества воды, установленные на модели, подтвержде-щ прямыми гидробиологическими наблюдениями на водоеме(существен-щя роль процессов азотфиксации, потребления неорганического и )рганического азота фитопланктоном и несущественная роль процес-;ов денитрификации, азотфиксации бактериопланктона, выделения $оопланктоном минеральных соединений).

7. Полученные на модели среднегодовые величины общего мине-)ального азота соответствуют натурным среднегодовым величинам об-1его минерального азота со средним отклонением равным Ц%, аммония - 8$, нитритов - нитратов - 30$.

8. Разработаны на языке ФОРТРАН" для ЭВМ "М-4030" пакеты [рограмм синтеза и верификации модели круговорота азота, предна-жаченные для прогноза процессов формирования качества воды в [елководных равнинных водохранилищах средней полосы (пакеты апробированы на данных Кременчугского водохранилища).

Библиография Диссертация по географии, кандидата технических наук, Сердюцкая, Людмила Федоровна, Киев

1. Материалы Пленума Центрального. Комитета КПСС 22 ноября. -М.: Правда, Агитатор, 1982, №24, с.3-21.

2. Алмазов A.M., Денисова А.И., Майатренко К).Г. и др. Гидрохимия Днепра, его водохранилищ и притоков. -Киев: Наукова дум. ка, 1967. -316с .

3. Айзатуллин Т.А. Формальная химико-кинетическая характеристика процессов регенерации минеральных соединений биогенных элементов. -Тр. Института океанологии АН СССР, 1967, 83, с.20-37.

4. Айзатуллин Т.А., Леонов A.B. Кинетика трансформации соединений биогенных элементов и потребления кислорода в морской во. де. -Океанология, 1975, 15, №4, е.622-632.

5. Айзатуллин Т.А., Леонов A.B. Кинетика трасформации соединений азота в природной воде. -Гидрохимические материалы, 1975, 64, с.177-193.

6. Беляев В.И.Теория сложных геосистем. -Киев: Наукова думка, , 1978. -155с.

7. Березин И.С., Жидков.Н.П. Методы вычислений. -М.: Наука, тт.1,2, 1966 (-632с.,-639с.).

8. Бронфман A.M., Ильичев В.Г. К моделированию круговорота азота в Азовском море. -Тр. ВНИИ мор. рыб. хоз-ва и океанографии, 1976, т.II8, с.70-77.

9. Верхозина В.А. Распределение микроорганизмов, участвующих в круговороте азота в воде озера Байкал. -Тезисы докладов к У Всесоюзному лимнологическому совещанию, вып.II. Элементы биотического,круговорота. -Иркутск, 1981, с. 4-6.

10. Вотинцев К.К. Наблюдения над регенерацией биогенных элементов разложения ipU/uvcc. ¿a^cccim^U ¿алей . --ДАН СССР, 1948, т.63, №7, c.1433-1438.

11. Винберг Г.Г. Опыт изучения фотосинтеза и дыхания в водной массе озера. К вопросу о балансе органического вещества. -Сообщ.1. Тр. Лимнол. ст. в Косине, 1934, вып.18, с.5-24.

12. Винберг Г.Г., Иванова А.И. Опыт изучения фотосинтеза и дыхания водной массы озера. -Сообщ.П. Тр. Лимнол. ст. в Косине, 1934, вып.20, с.5-34.

13. Георгиевский В.Б. Унифицированные алгоритмы для определения фильтрационных параметров. -Киев: Наукова думка, 1971,-328с.

14. Георгиевский В.Б. Идентификация и верификация водных экосистем. -В кн. Проблемы сохранения, защиты и улучшения качества природных вод. -М.: Наука, 1982, с.156-163.

15. Георгиевский В.Б., Недоступ Л.М. и др. О контроле состояния водных экосистем методами классификации и распознавания. -В кн.: Проблемы экологии Прибайкалья. Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции. -Иркутск, 1982, с.9.

16. Геринг Джон Дне. Роль азота в эвтрофических процессах. -В кн. Микробиология загрязненных вод. -М.: Медицина, 1976, с. 48. 69.

17. Гимельфарб A.A., Гинзбург Л.Р., Полуэктов P.A. и др. Дина-г мическая теория биологических популяций. -М.: Наука, 1974. -455с.

18. Горленко В.М., Дубинина Г.А., Кузнецов С.И. Экология водных организмов. -М.: Наука, 1977. -270с.

19. Денисова А.И., Паламарчук И.К. Баланс биогенных и органических веществ в Кременчугском водохранилище. -Водные ресурсы, 1977, №1, с.64-78.

20. Денисова А.И. Формирования гидрохимического режима водохранилищ Днепра и методы его прогнозирования. -Киев: Наукова думка, 1979. -290с.

21. Единые критерии качества вод. Совещание руководителей водохозяйственных органов стран-членов СЭВ. -М., 1982. -69с.

22. Еругин Н.П. Первый метод Ляпунова. -В кн.:.Механика в СССР за 50 лет. Общая и прикладная механика. -М.: Наука, 1968, тЛ, с.67-87.

23. Еругин Н.П., Штокало И.З. и др. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. -Киев: Вища школа, 1974. -471с.

24. Иватик A.B. Численность бактерий, участвующих в круговороте углерода, азота и серы, в воде и донных отложениях Куйбы -шевского водохранилища. ИБВВ АН СССР. -Борок, 1980 (руко -пись депонирована в ВИНИТИ 24 февраля 1981 г., №167-81 Деп.) -34с.

25. Илялетдинов А.Н. Микробиологические превращения азотсодержащих соединений в почве. -Алма-Ата: Наука, 1976. -300с.

26. Колешко О.И., Макенок Н.П. Видовой состав и аммонифицирующая активность гетеротрофных бактерий мелиоративных почв. -Микробиологический журнал, 1980, 42, №1, с.44-48.

27. Коншин В.Д. Баланс азота в Черном озере в Косине. -ДАН СССР, 1949, т.66, №5, с.941-943.

28. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1977. -832с.

29. Косменко Л.С. Мочевина в евтрофном озере. -Автореферат диссертации на соискание уч. ст. к.х.н. -Новочеркасск, 1977. -24с.

30. Косменко Л.С. Фотохимическое окисление. -В кн.: Методы определения загрязняющих веществ в поверхностных водах. -Новочеркасск, 1978. -251с.

31. Круговорот и баланс азота в системе почва удобрение - растение - вода. -Сб. статей АН СССР, Ин-т агрохимии и почво -ведения. -М.: Наука, 1979. -333с.

32. Крылова И.Н.Интенсивность денитрификации в грунтах Рыбинского водохранилища. -Гидробиол. журн., 1983, №6, с.18-24.

33. Кузнецов С.И. Сравнительное изучение азотного, фосфорного и кислородного режима Глубокого и Белого озер. -Тр. лимнолог, ст. в Косине, 1934, вып.17, с.49-69.

34. Кузнецов С.И. Влияние запаса легко гидролизуемого азота в илу на общий характер восстановительных процессов в различных озерах. -Микробиология, 1937, т.6, с.186-201.

35. Кузнецов С.И. Микрофлора озер и ее геохимическая деятельность. -JI.: Наука, 1970. -440 с.

36. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. -М.: Наука, 1965. -432 с.

37. Лебедев Ю.М. Модель круговорота азота в водной экосистеме без донных отложений. -В кн.: Проблемы создания замкнутых экологических систем. -М.: Наука, 1967, с.225-229.

38. Леонов A.B., Айзатуллин Т.А. Моделирование трансформации соединений азота в закрытой водной химико-экологической микросистеме. -Экология, 1975, №2, с.5-10.

39. Леонов A.B., Айзатуллин Т.А. Динамика закрытой БПК-системы: опыт портретного математического моделирования. -Тр. Гос. океаногр. института, 1975, вып.127, с.5-45.

40. Логофет Д.О., Свирежев Ю.М. Устойчивость в моделях взаимодействия популяций. Проблемы кибернетики, 1976, вып.32, с.83-95.

41. Ляликова H.H., Лебедева E.B. и др. Гипотеза о роли микроорганизмов в формировании азота атмосферы. Тезисы У1 съезда

42. Всесоюзного микробиологического общества, i960, т.б, с.9.

43. Максимова М.П. Расчеты скоростей регенерации азота и фосфора в водах Индийского океана. Океанология, 1972, 12, №6, с.1003.

44. Мартынова М.В., Цыцарин Г.В. Особенности обмена растворенным азотом между илом и водой Можайского водохранилища. В кн.: Круговорот вещества и энергии в озерах, водохранилищах.3.е совещание.на Байкале, 1971, сб. №1, с. 17-18.

45. Меншуткин В.В. Математическое моделирование популяций и сообществ водных животных. -Л.: Наука, 1971. -196 с.

46. Мишустин Е.И. Азот в природе и плодородие. Известия АН СССР, сер. биология, 1972, №1, с.31-40.

47. Недоступ Л.М. Чувствительность моделей водных экосистем, находящихся под антропогенным воздействием. В кн.: Проблемы сохранения, защиты и улучшения качества природных вод.-М.: Наука, 1982, с.139-155.

48. Одум Ю. Основы экологии. М.: Мир, 1975. -740 с.

49. Полетаев И.А. О математическом моделировании колебательных процессов в биологических и химических системах. В кн.: Колебательные процессы в биологических и химических системах. - М.: Наука, 1967, вып.1, с.289-291.

50. Правила охраны поверхностных вод от загрязнения сточными водами. М., 1975. -38 с.

51. Приймаченко А.Н., Михайленко J1.E. и др. Продуктивность планктонных сообществ на разных трофических уровнях в Кременчугском водохранилище. Гидробиол. журн., 1978, 14, №4, с. 3-13.

52. Программное обеспечение ЭВМ "Мир-I" и "Мир-2". Киев: Науко-ва думка, 1976, т.2. 371 с.

53. Прянишников Д.Н. Азот в жизни растений и в земледелии. М.: Изд-во АН СССР, 1945. -199с.

54. Резников С.А. Распределение биогенных элементов в современных осадках озера Севан. У Всесоюзное совещание лимнологов. Круговорот вещества и энергии в водоемах. Вып.У. Гидрохимия и донные отложения, 1981, с Л23.

55. Романовский Ю.М., Степанова Н.В. и др. Что такое математич ческая биофизика. -М.: Просвещение, 1971. -133 с.

56. Рубан Е.Л. Физиология и биохимия нитрифицирующих микроорганизмов. М.: Изд-во АН СССР, 1961. -167 с.

57. Румянцев Б.В. Метод функций Ляпунова в теории устойчивости движения. В кн.: Механика в СССР за 50 лет. Общая и прикладная механика. -М.: Наука, 1968, т.1, с.7-67.

58. Рябов А.К., Денисова А.И. Элементы круговорота биогенных и органических веществ в воде водохранилищ и их связь сбиопродуктивностью. Гидробиол. журн., 1978, 14, с. 95-101.

59. Савчук О.П. Роль минеральных соединений азота в межвидовой конкуренции фитопланктона (математическая модель). Вестник ЛГУ, 1977, серия геология-география, №6, с.102-110.

60. Савчук О.П., Кулеш В.П. и др. Опыт моделирования динамики азота в замкнутой водной экосистеме. В кн.: Исследование структуры и механизмов функционирования морских экологических систем. - Киев: Hay ко ва думка, 1974, с. 40-42.

61. Свирежев Ю.М. Об иерархической устойчивости биологических сообществ. Б кн.: Математическое моделирование морских экосистем. - Киев: Наукова думка, 1974, с.44-46.

62. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978. - 352 с.

63. Семенов А.Д., Брызгало В.А., Косменко Л.С. Фотохимическое окисление азотсодеркащих органических соединений природных вод. Гидрохимические материалы, 1975, №62, с,139-147.

64. Сердюцкая Л.Ф. К вопросу создания канонической модели круговорота азота. В кн.: Гидробиологические исследования водоемов юго-западной части СССР. - Киев: Наукова думка, 1982, с. 113-114.

65. Сердюцкая Л.Ф. Моделирование круговорота азота в условиях антропогенного воздействия (на примере Кременчугского водохранилища). В кн.: Антропогенное эвтрофирование природных вод.- Москва: Черноголовка, 1983, с.50-51.

66. Сердюцкая Л.ф. Математическая модель круговорота азота в Кременчугском водохранилище. Гидробиол. журн., №6, с.79-84.

67. Сиренко Л.А. Физиологические основы размножения синезеленых водорослей в водохранилищах. Киев: Наукова думка, 1972. -203с.

68. Скопинцев Б.А. Оскорости разложения органического вещества отмершего планктона. ДАН СССР, 19 47, 58, №8, с.1797-1800.

69. Скопинцев Б. A. О кислородном эквиваленте органических ве-. ществ природных вод. -ДН СССР, 1947, 38, №9, с.2089-2092.

70. Скопинцев Б.А., Брук Е.С. Исследование окислительных процессов, протекающих в воде при разложении фитопланктона в аэробных условиях. Микробиология, 1940, 9, №6, с.595-607.

71. Смит Дж.М. Модели в экологии. -М.: Мир, 1976. -182 с.

72. Стеценко Н.М., Помилуйко В.П. Содержание некоторых зольных элементов в синезеленых водорослях, вызывающих "цветение" воды. Гидробиол. журн., 1971, 7, №3, с.61-62.

73. Трифонова H.A. Содержание и выделение соединений азота донными отложениями Рыбинского водохранилища. В кн.: Биогенные элементы и органические вещества в водохранилищах. Труды ИБВВ АН СССР. - Рыбинск, 1974, вып.29(32), с.68-90.

74. Тифенбах О.И. Активность и численность бактерий в воде оз. Севан в 1979г. Тезисы докладов к У Всесоюзному лимнологическому совещанию. Вып. II. Элементы биотического круговорота. - Иркутск, 1981, с.49-50.

75. Тринчер К.С. Биология и информация. Элементы биологической термодинамики. М.: Наука, 1964. -99 с.

76. Уголкова Н.Г. К вопросу о влиянии некоторых животных дет-ритофагов на скорость круговорота биогенных элементов в биогеоценозах. - Журн. общей биологии, 1980, 41, №5,с.734-742.

77. Федоров В.Д., Гильманов 'Г.Г. Экология. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980. -464 с.

78. Цветение воды. Киев: Наукова думка, 1968, вып.1. -386 с.1. i

79. U ¿a, £¿¿¿b¿¿¿¿ ' ¿' ea¿c oU ¿'a¿LfXtV-et 0oovud¿4oßotgrvL P píctoíc. ¿¿o ¿a. ъар>ЬгаХсл>/г- &t a¿c, ¿' excn¿£¿o/i û/y ¿z/iotc ¿¿t, o¿tt populationsntans curUt, /972)w - тал. B¿o¿.t г /9t По 3 р. 249-Zf?.

80. C/LOTL J. K. f &bOecr¿¿4 /Ç. ??7u¿Z4USC¿S7bCSZ¿: £j¿ 0¿£SZ¿&C¿aztoesi- ¿h touv ^u^/i^ra^ut 4¿o¿¿srtesi¿J fy asi. ¿n. ¿Ltcc o-tuXy&sbt e>vA¿¿¿Z¿orb . cususùbon. ?7Ucsu>¿¿o¿. S9?9 ?Zo 6 p./06?-fO?Zs ft/

81. Т.} Згсшъ С. ûsnxnscc/bia,asiO¿ ¿si J/^ct^ezura, oíciAc- f ?7l¿szsbUötcu. focA. &p¿úu>¿¿o¿.f S£ 72¿ p. 9-23,

82. P/XC¿^¿c octa/г. — ¿¿¿snsboéop^ asu¿ Oc^asivpsiOfD&y, /g По 4 »} t г90. (х&огасссгЗ/ё^ 2f 3. bf¡cÚsV¿¿^ícoL¿¿o/г. asvoCrw0¿c¿¿s7£> c^ -é/u, ¿¿¿¿^/^Á^&x&ofteeo-fjtSlíesvu. — ¿2snl¿o f1. По Г p.gie 6&t¿¿ou> /?. 771 íf & Pf (ro¿oÜ7vcub C. /€.

83. UUotof)^ ¿£CCÚ¿¿¿4 C^ filáto^e/z. ¿rv

84. C¿ist¿c ¿¿CL£C — ¿Z^oc/usn.

85. Biota, сJnteyux^á £o¿¿ ¿ui¿¿ ¿Zf-uatlc. Sco-iytt. Pv^oc. asi¿¿ fce/Dt. ¿laioii. б-ъссу? P7lct¿. ¿lslc¿ .

86. СО Оъс/. ?7UU., t/lesLTUL f9?& - VUsuub /910 р.1. S f Г

87. GwsiZ 3. /€. (uffiJL. dctcon. ¿C^Ajó rv¿trocUti, a^o¿

88. SviáviÓL. ¿M4Urbc^¿¿bt¿o/z, "t/U, jmevùsbt. C/i¿oz¿pÁyt¿.$usui¿¿t¿¿cL l!¿K¿c>¿ce¿cu — J fen. ?71¿CA¿>¿ÍO¿. f

89. S96?, v. 4'Г, p. 298 -26Í.93. f/asnsn. Û. 7Zu£U&si¿ ¿¿>¿zo¿ a/ze¿ /ít/ллаo/nu. ¿codaa^&A, ¿¿мта^с oC¿Wb¿io/z.r VbtA. QJn¿. VbL. -ÓAtcuz. CLn.cC asi^éuT. ¿¿¿Jnsio¿.j -P??8f 20, Ko 2t p 91S--9S4.94. fiûsuuotra, /v 3. ^¿¿u-etíerL cjf Â^ûâ^xc^rtc^

90. DO. U/ác¿a. ST/u, rvofeogesb ¿si —ctasiop*. Wor&¿ Jap., 9^ По Z f p. /9?-108,

91. PaxriÍML ¡V. ¿2. ¿2 ъил&цг c^- ¿¿¿ел^сь&ми^ on- ¿stozgcubic,rùûvogesL in. /rucÁooz^<xsb¿4/n4. -КГа&л. /^¿¿¿аъйА^ <t, По 6 р. 393 9S~0} > Г

92. PícAot 2f.f mosnsrtcLviti, £ P алУ ot/иъ .97loG¿¿y¿c o¿c fa, c^C4^y¿aJÚ¿on. '¿izott,a> truuswf 11 '¿&o¿¿pst¿S7bc pe/a^u^occ. oCt, ¿¿L ¿¿L¿C. ¿occ¿e¿¿. ¿¿L

93. Saetee. — Óe/b&b¿¿cc¿¿c>si4 ¿¿'a^abCL^or^.

94. Voôttru^cL. V. ¿¿ML ¿a, ^оыл- ¿CL. VU. , -Pa/i¿ij /93</.-/23р>,1.. ZCQlúÍcl. £ /Co¿A¿, &(X7t¿0'z¿ /7t¿úz¿o¿¿i4mjív ?71ауъсги, 3co¿opgr fio 29fp. H9- S2V.1. ГЗЕРДДАы УТЗЕР.1ДДй

95. Разработка /новшество/ Гидробиологически! условия водохранилищ днеювско^о каскада и режим санитарных расходов не Днепру. лкологический

96. ЮГНОЗ ДНеПрОВСКИХ ВОДОХраНИКИЩ ДЛЛ^СХвМЫ КОИи*в¿ОНОГО йОГшДвливаляпохраны воч л бассейне Днепра!

97. Материалы а виде тома / т.лП, книга 2/ ео"емом ¿46 стр. машино-снвге текста, таблицы, рисунки, схемы, рекомендации3 соответствии с решением, принятым Ученым иоаетем института дробиодогии АН УССР от 30 декабря 1381 года

98. Материалы и документация ■ виде сводного тома отчета использован* у^лпипппйойуояа линведхоза У^СР для подготовки месопоия-й по охране вод бассейна Днепра / разработка схемы комплексного испс-зовакия и охраны вод в бассейне Днепра/

99. Заставлен прогноз изменений гидрологических, гидрохимических и гидробиологических показателей указанных вОдехранилид и участков низо 1непра на перспективу 1990 и 2000 гг. для различных вариантов их '»работки.' ' *

100. Экономический эфрект от использования материалов выполненных jít составил единорозово 996 тыс. р/олей / девятьсот девяносто JSb тысяч рублей/.v г

101. От Института гмдроилодог«« Üí Укргиг!рэг®*х#эт1. АН /JJP:1. М;;нведхозБ yjjp1. UTíte'rci'jediiu«1. СПРАВКА

102. Согласно акта использования результатов, подписанного Укргипро-еозом 4 августа 1981 г^ экономический эффект материалов выполненных эт составил единоразово 996 тыс.рублей.

103. Руководитель темы доктор биологических наук, профессор1. Л.А.Сиренкоарь Института Гидробиологии АН УССР кандидат . „ . биологических шик13& г