Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Учет метеорологических факторов в стохастической модели формирования годового стока

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Учет метеорологических факторов в стохастической модели формирования годового стока"

Министерство общего и профессионального образования РФ Российский государственный гидрометеорологический университет

" На правах рукописи

УДК 556.048

Пивоварова Инна Ивановна

УЧЕТ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ В СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ГОДОВОГО СТОКА

Специальность 11.00.07 - гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена в Российском государственном гидрометеорологическ университете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор В. В. Коваленко

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор И. Ф . Карасев, кандидат технических наук, доцент B.C. Дружинин

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный университе

Защита диссертации состоится « К) » декабря 1998 г. в 1530 часов на зас« нии специализированного совета К.063.19.01 Российского государственн гидрометеорологического университета по адресу: 195196, г. Caí Петербург, Малоохтинский проспект, 98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского госуда] венного гидрометеорологического университета

Автореферат разослан « 10» ноября 1998 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук

Лубяной А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В связи с ожидаемыми антропогенными изменении климата встает задача оценки возможных гидрологических последст-й. Наиболее перспективным путем ее решения является использование охастической модели формирования годового стока, получаемой на основе >дернизации известного в науке уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова >ПК). Однако до настоящего времени эта модель использовалась при ряде итущеннй, сужающих область ее применения.

Считалось, например, что параметры модели (в частности такая важная рактеристика как коэффициент стока) в новых климатических условиях не >етерпят существенных изменений. Следовательно допускалось, что свой-ва речных бассейнов и характер влияния на сток метеорологических фак-ров (температуры воздуха и осадков) в текущих и измененных климатиче-их условиях будут неизменными. В науке подобные предположения о по-оянстве параметров модели при изменении внешних воздействий связыва-г с гипотезой квазистацинарности.

Более чем десятилетний опыт применения стохастической модели >рмирования годового стока для оценки гидрологических последствий изменил климата показал, что в 35% случаев эта гипотеза не оправдывается, у пом у попытка «разморозить» параметры прогностической модели за счет ета метеорологических факторов представляется достаточно оправданной жтуальной.

Цели и задачи исследования. Целью работы является разработка мето-ки учета метеорологических факторов (нормы осадков и температуры) в эхастической модели формирования годового стока и апробация ее для за-[шых регионов СНГ.

Для достижения этой цели были решены следующие задачи:

- собраны и статистически обработаны данные об осадках, речном стою , температуре воздуха на 281 гидрометеопосгах Северо-Запада ЕТР и 76 - Украл

за период 30 - 40 лет;

- построены различные варианты регрессионных зависимостей коз фициента стока от осадков и температуры воздуха для Северо-Запада Е1 которые были использованы в поверочных прогнозах (на независимом ма-риале) на основе модели ФПК в качестве зависимостей, «размораживающи параметры модели;

- выполнена параметризация стохастической модели формирования 1 дового стока на рассматриваемых территориях с плотностью 1 узел на 2° долготе и широте (всего 80 узлов) по фактическому гидрометеорологичес! му режиму;

- разработаны теоретические основы (подкрепленные эксперимети) ными данными по 161 пункту наблюдений за осадками) учета интенсивное климатических шумов, входящих в модель годового стока и порождаем дисперсией осадков (пр1гчем предложенный способ годится даже в случ если в климатическом сценарии отсутствует информация о предполагаем характере изменения дисперсии);

. - выполнены поверочные прогнозы вероятностных характеристик ] дового стока на независимом ретроспективном материале для Северо-Запг ЕТР и Украины (51 прогноз) для различной степени «замороженности» I эффициентов прогнозной модели (постоянные, полученные при параметр зации модели; фактические, полученные прямым расчетом по данш наблюдений; переменные, значения которых получаются из уравнен регресс™);

- для 1, 5 и 10%-го уровней значимости с использованием критерия ( гласил Колмогорова выполнено сравнение фактических и прогнозных к] вых обеспеченностей (полученных в качестве решения стохастической мо, ли годового стока), что позволило сделать выводы о целесообразности р мораживания параметров модели для рассматриваемых регионов СНГ;

- для одного из «официальных» сценариев изменения климата (повы-ние температуры воздуха Северного полушария на 2°С) по разработанной годике выполнены прогнозы вероятностных характеристик годового стока >рма, коэффициенты вариации и асимметрии) на второе десятилетие XXI в. я Северо-Запада ЕТР и Украины при постоянных и переменных параметре модели; построены прогнозные карты изолиний этих характеристик и их омалий (отклонений от текущих значений), что позволяет оценивать чув-зительность производственных функций отраслей национального хозяйст-России, использующих характеристики годового стока, к его вариациям, изанных с принятием или непринятием гипотезы квазистацнонарности.

Методика исследований и исходный материал. Реализация поставлен-гх задач проводилась путем статистической обработки собранных много-тних данных по осадкам, температуре и речному стоку, а также с помощью тематического моделирования. Кроме этого, использовались гидрологиче-ие карты расчетных гидрологических характеристик годового стока (при-жение к СНиПу 2.01.14-83).

Реализация моделей для различных вариантов задания параметров и атистическая оценка надежности ретроспективных прогнозов проводилась персональном компьютере IBM-Pentium.

Научная обоснованность и достоверность положений и выводов под-ерждается статистическими оценками надежности всех промежуточных зультатоз, включая выявление неоднородных рядов, оценку надежности раметров уравнений регрессии, сравнение прогнозных и фактических кри-IX обеспеченности по критерию Колмогорова на различных уровнях значи->сти. Кроме этого, уверенность в надежности результатов придает исполь-вание очень авторитетного для многих отраслей знаний модели ФПК, опи-гаающей марковские случайные процессы, к которым принадлежит и слу-йный процесс формирования годового стока рек.

Научная новизна и практическая значимость. В ходе проведенного в ссертации исследования были получены следующие основные результаты:

1. Разработана методика учета влияния нормы осадков и температу] на параметры стохастической модели формирования годового стока, дост верность которой обоснована поверочными прогнозами кривых обеспече ности для Северо-Запада ЕТР.

2. Предложен теоретически и экспериментально обоснованный спос учета в прогностической модели стока изменения климатического шума, С1 занного с дисперсией осадков, даже в случае отсутствия последней в клш. тическом сценарии.

3. Установлено, что 1га большую часть территории Украины распр страняется действие гипотезы квазистацинарности: прогнозы годового сто оправдываются (по критерию Колмогорова) почти на 100% при постоянш параметрах стохастической модели формирования годового стока.

4. Получены прогнозные карты статистических характеристик годовс стока рек Северо-Запада ЕТР и Украины при выполнении и невыполнен гипотезы квазистационарности на основе разработанной в диссертации мет дики.

Практическая значимость результатов заключается в повышении I дежности вероятностных оценок гидрологических последствий антропоге ного изменения климата за счет учета влияния нормы осадков и температу] на параметры модели, а также за счет учета возможных изменений климат ческого шума. Это делает более обоснованным исследование чувствителы сти производственных функций отраслей национального хозяйства к колс( ниям климата для обеспечения их устойчивости к последним.

Работа выполнялась в рамках межвузовской научной программы «П ромет 2000», частично финансировалась Госкомитетом РФ по высшему об] зованию (грант 95-0-12.1-8), ее результаты внедрены в учебный проце (специальность 012700 - гидрология).

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывал! на научных семинарах кафедры гидрофизики и гидропрогнозов и итогов сессиях ученого совета РГГМУ в 1994 - 1998 гг.; на Международном сим]

ме «Методы охраны атмосферы и водной среды. Регулирование и долго-чное планирование природоохранных мероприятий» (СПб, 1994 г.); на ждународном симпозиуме «Расчеты речного стока при проектировании» 16, 1995 г.), на Первой Международной конференции студентов и аспи-ггов «Современные аспекты гидроаэродинамики - 98» (СПб, 1998 г.), на [)едре гидрологии суши Санкт-Петербургского государственного универ-гета (1998 г.).

По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти 1В, заключения, списка литературы, содержащего 70 источников, пяти при-жений. Работа изложена на 129 страницах текста, включая 13 рисунков и таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введение обосновывается актуальность темы, излагаются цели н за-чи диссертационной работы.

В первой главе дается краткое описание гидрометеорологических ре--1мов Северо-Запада ЕТР и Украины (рис. 1). Приводятся общие сведения о дрографической сети.

Во второй главе приводится обзор исследований в области многолет-:й изменчивости климата и речного стока, а также в общем плане ставится дача исследований. Анализируется история вопроса, дается критическая (енка тем выводам, которые делаются при изучении климата на основе молнирования и результатов инструментальных наблюдений. Подробно рас-штриваются работы М. И. Будыко и американского климатолога Манабе.

С использованием работ В. И. Бабкина, А. М. Владимирова, А. В. Рож-:ственского, В. А. Шелутко, И. А. Шикломанова и др., проводится анализ ¡следований в области многолетних изменений речного стока и рассматри-

1ются существующие методики, позволяющие оценивать гидрологические фактсристики при антропогенном изменении климата.

Для решения подобной задачи в гидрометеорологии существуют, по >айней мере, три основных подхода. Первый основан на использовании ба-шсовых соотношений; он развивается, в основном, благодаря работам . А. Шикломанова, В. И. Бабкина, В. Ю. Георгиевского и др. Второй заклю-ются в использовании экспериментально установленных статистических за-1СИМОСТСЙ между гидрологическими и климатическими переменными и юпростране!шем этих зависимостей на новую прогнозируемую климатиче-сую ситуацию. Это направление развивается, в основном, в школе, возглав-1емой М. И. Будыко и его учениками (в частности, Г. В. Менжулиным, . Я. Винниковым, Н. А. Сперанской и др.). Третье направление, в русле ко->рого и выполнена данная диссертация, основано на предложении . Ф. Карасева и В. В. Коваленко использовать стохастические дифференци-1ьные уравнения для моделирования и прогнозирования процессов форми-звания речного стока.

Подробный сравнительный анализ этих трех подходов не проводился, э априори можно сделать выводы о преимуществах каждого из них. Балан->вый метод отличается сравнительной простотой и физической ясностью; ^пользование эмпирических статистических связей — универсальностью; эименение стохастических моделей формирования стока отличается мате-атической обоснованностью, а кроме'того третий подход объединяет перле два, так как из него как частные случаи следуют и балансовый и статический.

В третьей главе описывается математический аппарат, лежащий в ос-)ве выбранного в диссертации подхода. В исходную динамическую модель

с/2= с£> + N

(1)

(здесь Q - расход воды в замыкающем створе речного бассейна; с = 1/£т, к коэффициент стока, г - время релаксации; N = Х/х, X - интенсивное осадков, / - время), вводятся белые шумы (с = с + ?, N = N + с интенси ностями С?, Ср и С^. Применяя к (1) известную в теории случайных пр цессов процедуру стохастического обобщения (при этом важное значен имеет тот факт, что исходное динамическое уравнение первого порядка, введенные шумы имеют нулевой радиус корреляции), приходим к описаю марковского случайного процесса формирования речного стока с помощ! уравнения ФПК

ф(а [ш о рш, о]+о.5 ~ орсе, о]. <

8( Э2 до?

где р(2,г) - плотность вероятности, а коэффициенты сноса (А №,1)) и диф<| зии (В (2,0) определяются выражениями:

Учитывая, что климатические сценарии предполагают равновесную акцию на увеличение СОг (т. е. исключаются переходные режимы, а значи уравнении (2) ф(<2,()/д( = 0), а также то, что в гидрологии из-за непрод жительных рядов наблюдений ограничиваются только несколькими первь: моментами распределения (а„, п = 0, 1,2, 3), можно преобразовать уравне! (2) к системе уравнений для моментов

"М.-. + К« + Щ ~ °1а» + К" + 2)62 + 1]ал„ = 0,

а -

2Н -О,

Ьп =

2с + О.

2 с + в,

Ь=- • -

2 с + в, 2с + С7Г

Технология использования системы (3) предусматривает два этапа, ачале по существующим рядам наблюдений (либо по гидрологическим >там) вычисляются моменты а„ и находятся параметры модели. Затем ;ть параметров меняется, исходя из информации, заданной в климатиче->м сценарии (например, норма осадков И), и вычисляются новые (про-эзные) значения моментов, которые можно использовать для картирования трологической ситуации при изменении климата.

Данная модель применялась на кафедре гидрофизики и гидропрогнозов ГМУ для оценки вариаций статистических характеристик годового, мини-льного и максимального стока при различных сценариях ожидаемого из-нения климата. Однако при этом делались допущения, в частности счита-сь, что коэффициент стока в старом и новом климате постоянный; интен-вность внешних шумов (связанных с дисперсией осадков) при измене-и климата также не меняется, а изменяется только норма осадков, задавае-я климатическим сценарием. Эти допущения равносильны предположе-ю, что свойства речного бассейна не зависят от вариаций климатической гуации, а характер подстилающей поверхности на интервале в несколько сятков лет не изменяется; последнее равносильно тому, что хозяйственная ятельность не оказывает существенного влияния на изменения расчетных дрологических характеристик годового стока.

Подобные предположения естественно ставятся под сомнение. Причем и факт справедливости уравнения ФПК для описания процессов формиро-ния стока сомнений не вызывает, так как в стационарном случае оно перелит в уравнение Пирсона, которым описываются почти все используемые в

гидрологии распределения. Под сомнение ставится возможность не меня коэффициенты модели в условиях нового климата, т. е. под сомнение стави ся гипотеза квазистационарности.

Ранее сотрудниками кафедры были выполнены ретроспективные пр гнозы с использованием двухсот рядов наблюдений по территории бывше СССР с целью проверки именно гипотезы квазистационарности. Они показ ли, что использование постоянных коэффициентов модели для прогноза г дового стока дает удовлетворительные результаты примерно в 60 - 70% сл чаев. Таким образом, люфт для улучшения качества прогнозов составляет среднем 35%.

В диссертации была поставлена задача устранить хотя бы частич) этот люфт за счет «размораживания» коэффициентов стока и внешних кл матических шумов. Более конкретно ставилась задача учесть влияние мете рологических факторов, а именно осадков и температуры воздуха на свойс ва речного бассейна. Кроме этого, необходимо было разработать метод уче изменения дисперсии осадков в новых климатических условиях.

В четвертой главе данная задача решается на примере двух регионе СеверотЗападе ЕТР (Ленинградская, Новгородская, Псковская области и К релия) и Украины (за исключением Крыма, Причерноморья и юг восточного региона). По Северо-Западу ЕТР было использовано 157 ряд наблюдений за осадками, 29 - за температурой и 95 - за речным стоком. 1 Украине - 28 гидрологических и 58 метеорологических рядов. Продол» телыюсть наблюдений колебалась от 25 до 40 лет.

Для всех рядов выполнялся статистический анализ на однородность ( критерию Стьюдента) с целью выявления неоднородных рядов, являющих аналогами рядов, возникающих при изменении климата. На рис. 2 показ пример подобной процедуры для р. Сясь - д. Заболотье. Всего было вьще; но (на 5% уровне значимости) 20 неоднородных рядов по Северо-Западу Е и 11 по Украине.

Хронологические графики годового слоя стока (М) и соответствующему осадков (Л^, а также результаты разбиения рядов на периоды и их статистические характеристики (р. Сясь - д. Заболотье)

годы

>бщее число членов ряда 45. Гипотеза об однородности ряда опровергается а 5 %-ном уровне значимости. Периоды: 1) 1936-1951 гг.(16 лет), 2) 1952980 гт (29 лет). Статистические параметры рядов: 1) норма осадков 591 мм и 10 мм, 2) норма стока 211мм и 270 мм, 3) коэффициент вариации .23 и 0.28, 4) коэффициент асимметрии 0.26 и 0.29, 5) коэффициент стока .36 и 0.38.

Рис. 2

По выявленным таким образом неоднородным рядам давались поверочные прогнозы (для Северо-Запада ЕТР - перекрестные) по стохастической модели, рассмотренной в 3 главе. Прогнозы производились при различных вариантах задания параметров модели: 1) при фактическом коэффициенте стока 2) при постоянном коэффициенте стока, вычисленном по параметризируемо! половине ряда; 3) при коэффициенте стока, зависящем от температуры, осад ков и совместно от температуры и осадков; 4) при изменении в два раз: идентифицированного значения климатического шума. Успешность прошо зов оценивалась по критерию согласия Колмогорова, т. е. с использование» максимального расхождения прогнозной Р (0 и фактической Р (С>) кривы; обеспеченности

£>=тах[Р{в)-РШ- (4

Учет влияния метеорологических факторов на коэффициент сток осуществлялся с помощью построения линейных уравнений регрессии межд коэффициентом стока, осадками и температурой (Т) с оптимизацией парг метров методом наименьших квадратов (МНК). Оценка их статистическо значимости осуществлялась по общепризнанной в гидрологии методике, и: ложенной в Сборнике задач по гидрорасчетам А. М. Владимирова и В. С Дружинина. Соотношения коэффициентов корреляции и регрессии с и среднеквадратическими погрешностями позволили считать полученны уравнения регрессии удовлетворительными.

Методика учета вариаций дисперсии осадков при изменении климат заключается в следующем. По, примерно, 200 рядам наблюдений была п( строена зависимость коэффициента вариации осадков от нормы, которая ог тимально (в смысле МНК) аппроксимируется выражением

С„ = 38,3 /7 + 0,84.

;ходя из определения коэффициента вариации (С„ = -Ю/Ы ), можно полу-ггь (с учетом формулы (5)) зависимость, дающую связь дисперсии и про-газных осадков

А», =(38,3/^+0 (6)

Таким образом, представляется возможность учесть изменение диспер-1и в новом климате даже в том случае, если в климатическом сценарии ин-эрмация о дисперсии осадков отсутствует. Единственным предположением ляется сохранения связи (5) в новом климате, что является вполне обосно-ишым: факт уменьшения коэффициента вариации с ростом нормы в гидро-гтсорологии хорошо известен и вряд ли следует ожидать, что изменение шмата нарушает эту физическую закономерность.

Однако, в чистом виде соотношение (6) для модели ФПК использовать :льзя, так в нее входит не дисперсия осадков, а параметр , именуемый лгенсивностью внешнего климатического шума. По данным Сперанской олад «белого шума» в дисперсию осадков составляет 95%. Поэтому, исходя I спектрального представления внешнего шума выражением

= — |АГ(г)ехр(у'и>г)</г = °

2л- 2л IV2 +а2

десь К(т) — автокорреляционная функция осадков со скоростью убывания »у - частота) и идеализируя этот шум как «белый», получаем связь С п и 1сперсии

= 0/2тм,

:е постоянная 1 2па получается на этапе параметризации модели.

В табл. 1 представлены некоторые результаты поверочных прогнозо для Северо-Запада ЕТР, а в табл. 2 обобщены результаты по большинству вг риантов.

По итогам можно сделать следующие выводы. Как для Украины, так для Северо-Запада ЕТР использование фактического значения коэффициент стока приводит к 100%-ой оправдываемости прогноза. Более того, даже и< пользование постоянного коэффициента стока для Украины приводит к т; кой высокой оправдываемости, которая исключает на данном этапе необхс димосгь учета изменчивости коэффициента стока в модели его формиров; ния. Для Северо-Запада ЕТР учет метеорологических факторов увеличива« процент оправдываемости на 15 - 30% по сравнению с прогнозами при т стоянном коэффициенте стока в зависимости от уровня значимости и испол; зуемого варианта уравнения регрессии. Наилучшие результаты дает уравн ние регрессии, учитывающее осадки и температуру, но еще большую - тол: ко прогнозные осадки.

Изменение в 2 раза параметра Сд. на количество оправдавшихся пр( гнозов практически не повлияло. Это связано, по-видимому, с тем, что оце1 ка качества прогнозов проводилась по критерию согласия Колмогорова, т. по локальной метрике, определяемой формулой (4). Как известно из практ! ки гидрологических расчетов, наибольшее значение О имеет в средней част диапазона изменения расчетного параметра. Однако вариации Сл, или ди< Персии осадков вносит наибольшие изменения именно в значение диапазон на что критерий согласия Колмогорова практически не реагирует. Более по; ходящим для оценки влияния на качество прогнозов будет критерий с<

гласия Пирсона у2, в основу которого положена сумма квадратов отклонени к

(0 ~ Р] ((?)] > где Cj - весовые коэффициенты. Однако применение

7=1

Таблица 1

Оиравдываемость поверочных прогнозов годового стока (кривых обеспеченности) Северо-Запада ЕТР для 1, 5 и 10%-го уровней значимости

Река - пост к — фактический к = сог^

1 5 10 1 5 10

1 Сясь - д. Заболотье + + + + + +

2 Воложба — д. Воложба + + + + + + '

3 Равань - д. Бабино + + + + + +

4 Уверь - д. Меглецы + + + - - -

5 Вербушка - д. Оксочи + + + + + +

6 Холова - д. Горбуново + + + + +

7 Пола — д. Нов. Новосел + + + + + -

8 Ловать - д. Узкое + + + + - -

9 Кунья - д. Уварово + + + - - -

10 Кунья - г. Холм + + - - - -

И Б. Тудер - д. Бабяхтино + + + - - -

12 Луга - д. Воронине + + + + + +

13 Оредеж - д. Моровино + + + + - -

14 Ящера — д. Долговка + + + + + +

15 Лемовжа - д. Хотнежа + + + + - -

16 Плюсса - д. Брод + + + + + -

17 Люта - д. Котоши + + + + + -

18 Исса- д. Визги + + + - - -

19 Сороть-д. Визги + + + + - -

20 Кудеб - д. Свериково + + + + - -

Оправдываемость, % 100 100 95 75 50 35

Таблица \

Обобщенные результаты (в %) поверочных прогнозов по различным вариантам

Регион Вариант прогноза Уровень значимости, %

1 5 10

Северо-Запад ЕТР к - фактический 100 100 98

к = const (GJ = GN) 85 60 40

к = const(GJ -2Gfi) 77 60 48

k=f(T) 65 55 50

k~f(T,N) 95 75 65

k-f(N) 100 90 68

Украина к - фактический 100 100 100

к = const 100 91 73

данного критерия сделало бы несопоставимыми результаты диссертаци предшествующих исследований по применимости уравнения ФПК для целе£ прогнозов, в которых использовался критерий Колмогорова. По-видимому дальнейшем имеет смысл выполнить расчеты, используя оба критерия.

В пятой главе с использованием полученных результатов были сдел; ны прогнозы статистических характеристик годового стока по одному \ сценариев изменения климата к 2020 году, предложенному Государственно геофизической обсерваторией им. А. И. Воейкова (в рамках межвузовско программы «Гидромет 2000»). Результаты представлены на рис. 1, где пок; заны изолинии ожидаемых аномалий (в %) для нормы стока, полученног для двух вариантов уравнения ФПК (с постоянными коэффициентами и с кс эффициснтами, учитывающими влияние на свойства водосборов метеоролс гических факторов).

Сравнение данных карт с аналогичными картами, полученными ранее а кафедре гидрофизики и гидропрогнозов РГТМУ без учета влияния метео-ологичееких факторов на параметры модели, показывает, что могут политься существенные отклонения. В частности, на Северо-Западе ЕТР такие тклонения по норме наблюдаются в бассейне р. Великой, а по коэффициен-у вариации - на территории Валдайской возвышенности. В дальнейшем эти арты будут использованы для включения аномальных характеристик стока в роизводственные функции ряда отраслей национального хозяйства России с елью определения устойчивости их функционирования при антропогенном зменении климата.

В заключении сформулированы основные результаты исследований:

1. Выявлены, проанализированы и статистически обработаны 357 ря-ов 30-40-летних наблюдений за гидрометеорологическим режимом. Это по-золило разработать методику учета метеорологических факторов в стохас-ической модели формирования стока.

2. Получены статистически достоверные регрессионные зависимости оэффициента стока от нормы осадков и температуры для Северо-Запада ТР. Их использование позволило отказаться от гипотезы квазистационарно-ги при прогнозировании вероятностных характеристик годового стока.

3. Предложена методика учета влияния нормы осадков и температуры а параметры стохастической модели формирования годового стока. Ее дос-эверность обоснована 40 поверочными прогнозами кривых обеспеченности ля Северо-Запада ЕТР и сравнением последних с фактическими кривыми беспеченности на 1, 5 и 10%-ном уровнях значимости по критерию 'олмогорова.

4. Предложен теоретически и экспериментально обоснованный способ чета в прогностической модели стока изменения климатического шума, свя-анного с дисперсией осадков, даже в случае отсутствия последней в клима-ическом сценарии (что обычно и бывает на практике).

5. Установлено, что критерий Колмогорова, основанный на учете ма симального отклонения между прогнозной и фактической кривыми обесп ченности, нечувствителен (в рамках модели ФПК) к вариациям климатич ского шума и требуется применении интегральных критериев типа критер: согласия Пирсона

6. Проведенные поверочные прогнозы вероятностных характерист) годового стока на территории Украины показали почти 100% оправдывг мость при постоянных параметрах стохастической модели. Это указывает то, что могут существовать регионы, для которых оказывается вполне пр емлемой гипотеза квазистационарности.

7. Выполнена параметризация стохастической модели формирован годового стока на Северо-Западе ЕТР и Укра1ше с плотностью 1 узел на 2° долготе и широте (всего 80 узлов) по фактическому гидрометеорологичесв му режиму.

8. Построены прогнозные карты вероятностных характеристик годог го стока рек Северо-Запада ЕТР (с учетом изменчивости параметров за сч метеорологических факторов) и для Украины (при принятии гипотезы кваз стационарности) для климатического сценария, связанного с увеличение температуры на 2°С (2-ое десятилетие XXI в.). Эти карты позволяют ouei: вать чувствительность производственных функций отраслей национальш хозяйств России и Украины к возможным изменениям климата при разли ных вариантах использования стохастической модели формирования roí вого стока.

В приложении представлены программы для расчетов, информация использованной гидрометеорологической информации и справка об эффе тивности результатов исследований.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Долгосрочный прогноз гидрологической обстановки на терри гор России // Краткие сообщения на Международном симпозиуме «Методы с раны и долгосрочное планирование природоохранных мероприятий», СГ

94. - 2 с. (в соавторстве с В. В. Коваленко, В. А. Хаустовым, М. В. Шмако-й).

2. Исследование влияния метеорологических факторов на параметры )дели формирования речного стока для СЗ России // Тезисы докладов на оговой сессии ученого совета РГГМИ, СПб, изд. РГТМИ, 1995. - С. 17 (в авторстве с В. В. Коваленко и А. В. Хаустовым).

3. Моделирование и прогноз стока в условиях антропогенного воздействия Тезисы докладов на Международном симпозиуме «Расчеты речного стока». Лб, изд. ЮНЕСКО, 1995. - С. 117 (в соавторстве с В. В. Коваленко и А. В. Хау-овым).

4. Влияние метеорологических факторов на параметры модели форми->вания речного стока для северо-запада России // Тезисы докладов на иго->вой сессии ученого совета РГТМИ.-СПб, изд. РГТМИ, 1996 - С. 19.

5. Разработка методики прогнозирования статистических характери-:ик годового стока с учетом изменчивости внешних воздействий на речные эдосборы // Тезисы докладов итоговой сессии ученого совета. СПб, изд. ГГМИ, 1997. - С. 76, 77.

6. Application of dynamic and stochastic models of water bodies of the fore-ist purposes // Proceedings of International Symposium St. Peterburg (Russia). 20 October - 3 November 1995. Runoff computation for water projects. ШР-IV Proj-:t М-1-4/ IND - V (Technical Documents in Hydrology). No. 9 UNESCO, aris,1997, pp. 45 - 50 (Kovalenko V. V., Lubyanoy A. V., Khaustov V. A., Vic->rova N. V., Perevoshikova M. V.)

7. К вопросу о влиянии метеорологических факторов на параметры мо-ели формирования речного стока для западных регионов России // Материа-ы итоговой сессии ученого совета РГТМИ. - СПб, изд. РГТМИ, 1998. -:. 62.

8. Исследование влияния метеорологических факторов на параметры юдели формирования речного стока / РГТМУ- СПб, 1998. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ 02.07.98 № 2068-В98.

9. Моделирование изменчивости речного стока Европейской терри рии России // Тезисы докладов Первой Международной научной конфер ции студентов и аспирантов «Современные аспекты гидроаэродинамша 98», 25-29 мая 1998 г. СПб, изд. морск. бюро машиностроения «Малахи 1998- С. 40 (в соавтстве с В. А. Хаустовым, Н. В. Викторовой, Е. В. Ш ниной)

ЛР № 0203090 от 30.12.96 Подписано е печать 03.11.98. Формат 60x90 1/16 Печ. л. 1.4 Тир. 100 Зак.

РГГМУ, 195196, СПб, Малоохтинский пр. 98.

Текст научной работыДиссертация по географии, кандидата технических наук, Пивоварова, Инна Ивановна, Санкт-Петербург

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(РГТМУ)

На правах рукописи

Пивоварова Инна Ивановна

УДК 556.048

УЧЕТ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ В СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ГОДОВОГО СТОКА

11.00.07 - Гидрология суши, водные ресурсы и гидрохимия

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор В. В. Коваленко

Санкт-Петербург 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.....................................................................................................4

1. КЛИМАТ И ГИДРОЛОГИЯ СЕВЕРО-ЗАПАДА РОССИИ, КРАТКОЕ ФИЗИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕГИОНОВ........................9

1.1. Рельеф...............................................................................................................9

1.2. Режим осадков................................................................................................12

1.3. Температурный режим..................................................................................14

1.4. Почвенный покров.........................................................................................15

1.5. Растительность...............................................................................................16

1.6. Общие сведения о гидрографической сети................................................17

1.7. Краткие сведения о регионе исследований на Украине...........................19

2. МНОГОЛЕТНЯЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ КЛИМАТА И РЕЧНОГО СТОКА ...................................................................................................................21

2.1. Тенденции изменения климата, выявленные с помощью математического моделирования и инструментальных наблюдений................................21

2.2. Существующие исследования в области многолетних изменений речного стока и постановка задачи...........................................................................32

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ РЕЧНОГО СТОКА ...........................................................................................................48

3.1. Динамическая модель формирования речного стока ...............................4 8

3.2. Стохастическое обобщение динамической модели (уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК))......................................................................51

3.3. Упрощенная модель для первых моментов распределения плотности вероятности .......................................................................................................53

3.4. Стохастическая модель формирования речного стока...............................54

4. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ПАРАМЕТРЫ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ГОДОВОГО СТОКА.....................................................................................................59

4.1. Перекрестные прогнозы гидрологического режима..................................59

4.1.1. Исходные данные для стохастической модели формирования

стока...............................................................................................................59

4.1.2. Анализ однородности рядов стока..............................................................62

4.1.3. Варианты поверочных прогнозов................................................................63

4.2. Перекрестные прогнозы при постоянном коэффициенте стока..................68

4.2.1. Применение критерия Колмогорова для анализа согласия прогнозных и фактических кривых обеспеченности..........................................................68

4.2.2. Оправдываемость перекрестных прогнозов при постоянном коэффициенте стока........................................................................................................72

4.3. Чувствительность среднего многолетнего коэффициента стока замкнутых водосборов к изменению климата................................................................72

4.4. Уточнение региональных прогнозов для территории Северо-Запада ЕТР........................................................................................85

4.4.1. Уравнения связи коэффициента стока с характеристиками

климата............................................................................................................86

4.4.2. Оправдываемость перекрестных прогнозов при переменном коэффициенте стока для территории Северо-Запада ЕТР.........................................88

4.5. О возможности учета дисперсии осадков в стохастической модели стока.....................................................................................................................................89

5. ОЦЕНКА ОЖИДАЕМЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ГОДОВОГО СТОКА НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, УЧИТЫВАЮЩЕЙ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ..........................................................................96

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................................................101

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..........................................................................103

ПРИЛОЖЕНИЯ........................................................................................

1. Схема расположения гидрометеостанций на Северо-Западе ЕТР.....110

2. Программа для анализа неоднородности рядов стока........................ 114

3. Программа прогноза по модели ФПК...................................................121

4. Программа для анализа согласия кривых обеспеченности слоя стока.........................................................................................................124

5. Справка о внедрении результатов исследований................................129

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время исследователями установлено, что за последние сто лет средняя температура приземного слоя воздуха повысилась приблизительно на 0.5° С. Этот вывод вперывые сформулированный советскими специалистами М. И. Будыко /1,2/, К. Я. Винниковым /3/ и др., получил подтверждение в работах ведущих американских климатологов, таких как Джонс и Хансон. Ученые пришли к заключению, что рост средней температуры воздуха - результат антропогенного увеличения содержания углекислого газа в атмосфере.

Так как потепление атмосферы происходит неравномерно по долготе и широте, то возникают дополнительные температурные градиенты, которые приводят к изменению характера циркуляции атмосферы, а следовательно, к изменению поля атмосферных осадков и остальных элементов гидрологического цикла.

В связи с ожидаемыми антропогенными изменениями климата встает задача оценки возможных гидрологических последствий. Наиболее перспективным путем ее решения является использование стохастической модели формирования годового стока, получаемой на основе модернизации известного в науке уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК). Однако до настоящего времени эта модель использовалась при ряде допущений, сужающих область ее применения.

Считалось, например, что параметры модели (в частности такая важная характеристика как коэффициент стока) в новых климатических условиях не претерпят существенных изменений. Следовательно допускалось, что свойства речных бассейнов и характер влияния на сток метеорологических факторов (температуры воздуха и осадков) в текущих и измененных климатических условиях будут неизменными. В науке подобные предположения о постоянстве параметров модели при изменении внешних воздействий связывают с гипотезой квазистацинарности.

Более чем десятилетний опыт применения стохастической модели формирования годового стока для оценки гидрологических последствий изменения климата показал, что в 35% случаев эта гипотеза не оправдывается. Поэтому попытка «разморозить» параметры прогностической модели за счет учета метеорологических факторов представляется достаточно оправданной и актуальной.

Целью работы является разработка методики учета метеорологических факторов (нормы осадков и температуры) в стохастической модели формирования годового стока и апробация ее для заданных регионов СНГ.

Для достижения этой цели были решены следующие задачи:

- собраны и статистически обработаны данные об осадках, речном стоке и температуре воздуха на 281 гидрометеопостах Северо-Запада ЕТР и 76 - Украины за период 30 - 40 лет;

- построены различные варианты регрессионных зависимостей коэффициента стока от осадков и температуры воздуха для Северо-Запада ЕТР, которые были использованы в поверочных прогнозах (на независимом материале) на основе модели ФПК в качестве зависимостей, «размораживающих» параметры модели;

- выполнена параметризация стохастической модели формирования годового стока на рассматриваемых территориях с плотностью 1 узел на 2° по долготе и широте (всего 80 узлов) по фактическому гидрометеорологическому режиму;

- разработаны теоретические основы (подкрепленные экспериментальными данными по 161 пункту наблюдений за осадками) учета интенсивности климатических шумов, входящих в модель годового стока и порождаемых дисперсией осадков (причем предложенный способ годится даже в случае, если в климатическом сценарии отсутствует информация о предполагаемом характере изменения дисперсии);

- выполнены поверочные прогнозы вероятностных характеристик годового стока на независимом ретроспективном материале для Северо-Запада ЕТР и Украины (51 прогноз) для различной степени «замороженности» коэффициентов прогнозной модели (постоянные, полученные при параметризации модели; фактические, полученные прямым расчетом по данным наблюдений; переменные, значения которых получаются из уравнений регрессии);

- для 1, 5 и 10%-го уровней значимости с использованием критерия согласия Колмогорова выполнено сравнение фактических и прогнозных кривых обеспеченностей (полученных в качестве решения стохастической модели годового стока), что позволило сделать выводы о целесообразности размораживания параметров модели для рассматриваемых регионов СНГ;

- для одного из «официальных» сценариев изменения климата (повышение температуры воздуха Северного полушария на 2°С) по разработанной методике выполнены прогнозы вероятностных характеристик годового стока (норма, коэффициенты вариации и асимметрии) на второе десятилетие XXI в. для Северо-Запада ЕТР и Украины при постоянных и переменных параметрах модели; построены прогнозные карты изолиний этих характеристик и их аномалий (отклонений от текущих значений), что позволяет оценивать чувствительность производственных функций отраслей национального хозяйства России, использующих характеристики годового стока, к его вариациям, связанных с принятием или неприятием гипотезы квазистационарности.

В ходе проведенного в диссертации исследования были получены следующие основные результаты:

1. Разработана методика учета влияния нормы осадков и температуры на параметры стохастической модели формирования годового стока, достоверность которой обоснована поверочными прогнозами кривых обеспеченности для Северо-Запада ЕТР.

2. Предложен теоретически и экспериментально обоснованный способ учета в

прогностической модели стока изменения климатического шума, связанного с дисперсией осадков, даже в случае отсутствия последней в климатическом сценарии.

3. Установлено, что на большую часть территории Украины распространяется

действие гипотезы квазистацинарности: прогнозы годового стока оправдываются (по критерию Колмогорова) почти на 100% при постоянных параметрах стохастической модели формирования годового стока.

4. Получены прогнозные карты статистических характеристик годового стока

рек Северо-Запада ЕТР и Украины при выполнении и невыполнении гипотезы квазистационарности на основе разработанной в диссертации методики.

Практическая значимость результатов заключается в повышении надежности вероятностных оценок гидрологических последствий антропогенного изменения климата за счет учета влияния нормы осадков и температуры на параметры модели, а также за счет учета возможных изменений климатического шума. Это делает более обоснованным исследование чувствительности производственных функций отраслей национального хозяйства к колебаниям климата для обеспечения их устойчивости к последним. Работа выполнялась в рамках межвузовской научной программы «Гидромет 2000», частично финансировалась Госкомитетом РФ по высшему образованию (грант 950-12.1-8), ее результаты внедрены в учебный процесс (специальность 012700 - гидрология).

Основные положения диссертации докладывались на научных семинарах кафедры гидрофизики и гидропрогнозов и итоговых сессиях ученого совета РГГМУ в 1994 - 1998 гг.; на Международном симпозиуме «Методы охраны атмосферы и водной среды. Регулирование и долгосрочное планирование природоохранных мероприятий» (СПб, 1994 г.); на Международном симпозиуме «Расчеты речного стока при проектировании» (СПб, 1995 г.), на Пер-

вой Международной конференции студентов и аспирантов «Современные аспекты гидроаэродинамики - 98» (СПб, 1998 г.), на кафедре гидрологии суши Санкт-Петербургского государственного университета (1998 г.). По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 70 источников, пяти приложений. Работа изложена на 129 страницах текста, включая 13 рисунков и 13 таблиц.

1. КЛИМАТ И ГИДРОЛОГИЯ СЕВЕРО-ЗАПАДА РОССИИ, КРАТКОЕ ФИЗИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕГИОНОВ

1.1. Рельеф

Приведенные в данной главе сведения о регионах исследования (рис. 1.1) выполнены с использованием следующих источников /4,5,6,7/.

По характеру геологического и геоморфологичесого строения территория разделяется на две области: Карелия и Северо-Запад.

Карелия в основном характеризуется холмисто-равнинным рельефом с абсолютными отметками, не превышающими 200 метров над уровнем моря; на северо-западе и западе отдельные массивы достигают высоты 350-600 м.

Частая смена гряд и холмов различного рода понижениями придает поверхности Карелии чрезвычайно расчлененный характер, несмотря на сравнительно малые относительные высоты. Для южных районов республики характерна северо-западная ориентировка форм рельефа, для северных - преимущественно широтная, реже северо-восточная и северо-западная.

Рельеф определил особенности гидрографической сети Карелии. На значительной ее части реки прокладывают свой путь в направлении с северо-запада на юго-восток; так же ориентирована и большая часть озер. Более крупные реки в северной части территории текут преимущественно в широтном, в южной - в меридиональном направлении.

Наибольшими высотами и расчлененностью отличается северозападная окраина территории (Северный возвышенный район) со средними абсолютными высотами 300-400 м над уровнем моря. Здесь расположена южная часть хребта Моанселькя; северная его часть находится за пределами России.

Регионы исследования

Рис. 1.1

Вторым наиболее приподнятым участком с преобладающими высотами от 180 до 300 м является Западно-Карельская возвышенность. Она представляет собой юго-восточные отроги водораздельного хребта Моанселькя.

С запада и северо-запада местность в целом понижается по направлению к трем водным бассейнам, где наблюдаются наименьшие абсолютные высоты: у Онежского озера (Восточно-Онежская равнина) - до 40 м, у Белого моря (Приморская низменность) - до 10-20 м, у Ладожского озера (Северное При-ладожье и Олонецкая равнина) - до 5-10 м. Рельеф водораздельных пространств между Онежским озером и Белым морем, Онежским и Ладожским озерами (100-300 м над уровнем моря) в целом спокойный, слабо расчлененный, с незначительными колебаниями относительных высот.

Территория Северо-Запада по характеру рельефа отчетливо разделяется на две части: 1) северо-западную низменную и 2) восточную, юго-восточную и южную возвышенную. Северо-Западная часть расположена в основном в пределах Прибалтийской низменности, уходящей на западе на территорию Эстонской и Латвийской Республик, а на севере и северо-востоке в Карелию.

Прибалтийская низменность - довольно однообразная слабоволнистая равнина, на которой отчетливо выделяется ряд возвышенностей и понижений. Абсолютные отметки поверхностей в среднем составляют 50-100 м; однако наиболее значительные возвышенности достигают 200-300 м. К ним относятся: возвышенность в центральной части Карельского перешейка, Силурийское плато в Центральной части Ленинградской области, Лужская возвышенность, расположенная к северо-востоку от г. Пскова, Судомская - к югу от г. Порхо-ва и Бежаницкая - к югу от г. Новоржева.

Прибалтийская низменность пересечена густой сетью рек, расходящейся в различных направлениях. Долины рек, как правило, врезаны неглубоко и лишь при пересечении склонов водораздельных возвышенностей они вреза-

ются на глубину от 20 до 40 м. Характерно развитие болот в низинах и на плоских междуречных пространствах.

Возвышенная часть территории Северо-Запада - восточная, юго-восточная и южная расположены в пределах Валдайской возвышенности, которая широкой дугой окаймляет Прибалтийскую низменность и тянется от восточного побережья Онежского озера до г. Великие Луки, переходя далее на территорию Белоруссии и Литвы. Относительная высота холмов и гряд от 20 до 50 м. Максимальные абсолютные отметки поверхности достигают 320 м (в районе г.Валдая), а в среднем составляют 150-200 м. От Прибалтийской низменности Валдайская возвышенность отделена Карбоновым уступом. Для Карбонового плата характерно развитие карста, проявляющегося в виде многочисленных карстовых воронок, оврагов, озер и источников, создающих на отдельных участках характерный карстовый микрорельеф.

1.2. Режим осадков

Территории Карелии и Северо-Запада относятся к зоне избыточного увлажнения. Это объясняется сравнительно небольшим приходом тепла и хорошо развитой здесь циклонической деятельностью, которая активно проявляется во все сезоны года.

На распределение оса