Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Технологии и интерпретация результатов специализированных исследований нефтяных скважин при реализации 2D двухфазных фильтрационных течений

ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Технологии и интерпретация результатов специализированных исследований нефтяных скважин при реализации 2D двухфазных фильтрационных течений"

На правах рукописи

АНИКЕЕВ ДАНИИЛ ПАВЛОВИЧ

Технологии и интерпретация результатов специализированных исследований нефтяных скважин при реализации 2Б двухфазных фильтрационных течений

Специальность — 25 00 17 — ''Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003 168190

Москва-2008

003168190

Работа выполнена в Институте проблем нефти и газа РАН

Научный руководитель

дтн

Закиров Эрнест Сумбатович

Официальные оппоненты

дтн, проф

Кульпин Леонид Григорьевич к ф -м н

Сурначев Дмитрий Владимирович

Ведущая организация

ООО "ВНИИГаз;

Защита состоится «4» июня 2008 г в 15 ч 00 мин. на заседании Диссертационного Совета Д 002 076 01 ИПНГ РАН в зале Ученого Совета при ИПНГ РАН

С диссертацией можно ознакомиться у ученого секретаря диссертационного Совета ИПНГ РАН Отзывы на автореферат можно присылать по адресу 119333, ГСП-1, г Москва, ул Губкина, 3, ИПНГ РАН

Автореферат разослан «29» апреля 200'2> г

Ученый секретарь Диссертационного Совета,

канд техн наук

М Н Баганова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тематики

На современном этапе развития теории и практики разработки месторождений нефти и газа неотъемлемым требованием при составлении проектных документов стало применение математических моделей продуктивных пластов Качество получаемых результатов при использовании ЗБ гидродинамических моделей существенным образом зависит от достоверности исходных данных о свойствах флюидов и продуктивного коллектора.

При построении ЗБ геологической и ЗБ гидродинамической моделей необходимо задавать параметры пласта в межскважинном пространстве Для этого используются непрямые методы, способные дать оценки нужных для модели параметров В качестве таковых выступают гидродинамические методы исследования скважин (ГДИС) Степень достоверности искомых параметров и сам набор параметров, определяемых по результатам ГДИС, зависит, в том числе, от используемой методики обработки полученных данных Для определения параметров пласта необходимо решать задачи из класса обратных С математической точки зрения соответствующие обратные задачи относятся к классу некорректных

Используемые сегодня методики обработки кривых восстановления давления (КВД) часто являются однофазными по своей сути Такой подход не позволяет определять функции относительных фазовых проницаемостей (ОФП) - важнейшего элемента модели многофазного течения. Тем самым, пользователям ЗБ гидродинамических моделей не предоставляется крайне необходимая им информация Использование в качестве альтернативного источника информации метода аналогий представляется неприемлемым Перенос керновых определений функций ОФП в ЗБ гидродинамическую модель также сопряжен с рядом сложностей При таком переходе требуется выполнение процедуры масштабирования (ирзсаЬ^'а) аппроксимирующих зависимостей для функций ОФП Данная процедура представляет собой отдельную задачу, не решенную полностью на данный момент

Таким образом, обоснование подходов к исследованию скважин и методам интерпретации получаемых данных является актуальной для ЗБ компьютерного моделирования

Другая важная проблема в ЗБ компьютерном моделировании связана с заданием проницаемости пласта вдоль вертикальной координаты Применяемый некорректный подход заключается в принятии проницаемости вдоль вертикальной координаты равной одной десятой от проницаемости вдоль напластования

Сказанное позволяет говорить, что тематика диссертационной работы является актуальной. Ибо в ней сделана попытка нахождения, кроме

традиционных параметров функций ОФП, а также и проницаемости в вертикальном направлении на основе специализированных исследований скважин

Цель работы

Заключается в обосновании технологий исследования скважин на основе принудительного формирования многофазных потоков в пласте и методик обработки получаемых результатов в 2Б двухфазной оптимизационной математической постановке с использованием методов теории оптимального управления с целью нахождения, наряду с традиционно определяемыми параметрами, функций ОФП и проницаемости в вертикальном направлении Таким образом, работа нацелена на решение задачи, имеющей существенное значение для теории и практики моделирования процессов разработки нефтегазовых месторождений.

Основные задачи исследования

• Обоснование технологий исследования скважин в 20 двухфазной постановке с целью получения необходимых для ЗБ компьютерного моделирования исходных данных

• Разработка и программная реализация оптимизационных алгоритмов интерпретации результатов исследования скважин по предлагаемым технологиям, позволяющих определять одновременно функции ОФП и фильтрационно-емкостные параметры пласта

• Создание и программная реализация алгоритмов интерпретации данных исследования скважин согласно концепции эффективного порового пространства

• Сопоставление результатов интерпретации данных исследования скважин на основе концепций абсолютного и эффективного порового пространства

• Проведение обработки фактических данных исследования скважины по предлагаемой технологии на основе авторских алгоритма и программы идентификации искомых параметров пласта

Методы решения поставленных задач

Постановка рассматриваемых задач теории фильтрации базируется на современных подходах согласно концепциям абсолютного и эффективного порового пространств Алгоритмы решения прямых и обратных задач опираются на известные конечно-разностные методы решения систем уравнений в частных производных При решении обратных задач применены также методы теории оптимального управления и численные методы поиска минимума функционала (критерия качества)

Научная новизна

• Обоснованы две технологии исследования на основе создания вблизи скважин двухфазных фильтрационных потоков в двумерном пространстве (в координатах г-г), позволяющие определять функции ОФП и фильтрационно-емкостные параметры, включая проницаемость вдоль вертикальной координаты.

• Предложены алгоритмы идентификации искомых параметров по результатам исследования скважин с использованием методов численного анализа и теории оптимального управления применительно к альтернативным концепциям абсолютного и эффективного порового пространства В отличии от традиционных подходов, технологии исследования совместно с методиками интерпретации позволяют находить также функции ОФП в пластовых условиях и величину проницаемости вдоль вертикальной координаты

• На основе математических экспериментов применительно к концепциям абсолютного и эффективного порового пространств доказана большая результативность и информативность решения обратных задач теории фильтрации в рамках концепции эффективного порового пространства Иллюстрируется, что переход от традиционной концепции абсолютного порового пространства к концепции эффективного порового пространства сокращает количество уточняемых (идентифицируемых) параметров пласта и ускоряет сходимость процедуры решения обратных задач теории фильтрации

Практическая значимость

• Для специализированных технологий гидродинамических исследований нефтяной скважины предложены методы обработки получаемых результатов и программная их реализация, которые дают возможность одновременно идентифицировать проницаемость в вертикальном и латеральном направлениях, пористость и параметры ОФП

• Показана большая результативность интерпретации результатов ГДИС при использовании модели эффективного пространства по сравнению с традиционным подходом

• Предлагаемые технологии исследования скважин и интерпретации получаемых данных позволяют отказаться при ЗБ гидродинамическом моделировании от необоснованного задания проницаемости в вертикальном направлении равной 0 1 от значения проницаемости вдоль латерального направления

Защищаемые положения

• Технологии исследования скважин и алгоритмы интерпретации получаемых результатов, обеспечивающие идентификацию одновременно функций ОФП в пластовых условиях и значения проницаемостей в горизонтальном и вертикальном направлениях, коэффициента пористости

коллектора

• Результаты математических экспериментов, а также доказательство на их основе утверждения, что переход к концепции эффективного порового пространства повышает информативность обработки результатов ГДИС

Внедрение результатов исследований

Одна из технологий, созданные алгоритмы и компьютерная программа были использованы для обработки результатов специализированного исследования скважины Полученные данные переданы в Научно-аналитический департамент ОАО "Газпром нефть"

Апробация работы

Основные результаты исследований доложены на следующих конференциях и семинарах

• Международный технологический симпозиум "Повышение нефтеотдачи пластов", 13-15 марта 2002 г, РАГС при Президенте РФ (г Москва)

• Международная конференция «Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья», посвященной 15-летию ИПНГ РАН Москва, 24 - 26 ноября 2004 г

• Семинарах лаборатории нефтегазоконденсатоотдачи ИПНГ РАН

Публикации

По результатам исследований опубликовано 6 работ, в том числе 2 без соавторов и получен патент РФ на изобретение

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка литературы из 191 наименований Содержание работы изложено на 148 страницах машинописного текста, включая 42 рисунка и 15 таблиц

Благодарности

Автор глубоко признателен д т н Э С Закирову за научное руководство, профессору С Н Закирову за консультации по затронутым в работе вопросам Автор также выражает свою благодарность всему коллективу лаборатории газонефтеконденсатоотдачи ИПНГ РАН за внимание, помощь и поддержку в ходе работы Автор благодарит своих родителей за долготерпение, проявленное ими во время выполнения трудоемких исследований, нашедших отражение в данной работе

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность тематики диссертации. Сформулирована цель работы и указаны методы решения поставленных задач Излагаются научная новизна и практическая значимость работы Приведены защищаемые положения

В первой главе выполнен обзор предшествующих исследований по тематике диссертации Показано постепенное усложнение используемых для интерпретации результатов исследований фильтрационных моделей В обзоре охвачены работы, выполненные в нашей стране и за рубежом, с середины XX в до настоящего времени За это время в мире опубликовано множество статей и книг, посвященных исследованию скважин. Только на английском языке количество печатных работ превысило 6000 Из отечественных ученых вопросами исследования скважин нефтяных занимались Алиев З.С , Басниев К С , Борисов Ю П, Бузинов С Н , Зотов Г А , Индрупский И М, Кульпин JI Г., Лапук Б Б , Умрихин И Д , Хайрулин М X , Чарный И А, Черных В А, Шагиев Р Г, Щелкачев В Н и другие Из зарубежных исследователей отметим Азиза (Aziz), Хорна (Hörne), Динга (Ding), Маскета (Muskat), Миллера (Miller), Дайеса (Dyes), Хэтчинсона (Hutchinson) и других. Кроме обзора методик ГДИС включены вопросы, связанные с моделированием работы скважины Затронута проблема моделирования водоносного бассейна.

Освещены существующие на данный момент методы определения функций ОФП как по керновым исследованиям, так и по данным истории разработки При рассмотрении керновых определений отдельно выделяются исследования при стационарном и нестационарном вытеснении На основе анализа рассмотренных публикаций обоснована актуальность тематики диссертационной работы.

Во второй главе описана математическая постановка прямой, симметричной задачи фильтрации в классическом (абсолютном) и в эффективном поровом пространствах. Необходимость рассмотрения прямых задач теории фильтрации вызвана тем, что они и их решения входят в состав алгоритмов решения обратных задач

Здесь и далее основное внимание уделяется задачам неустановившейся двухфазной фильтрации в слоисто-неоднородном круговом пласте с и без наличия подошвенной воды, дренируемого совершенной или несовершенной по степени вскрытия скважиной Такая задача описывается системой нелинейных уравнений в частных производных, дополненной соответствующими начальными и граничными условиями Исходная система дифференциальных уравнений для такой задачи имеет вид

1 а Г

—:— + ~ л~„ - -—-

+— -^ =

дг дг{ дг ) 3/

7 + ^,«.« = и, (1)

г дг

где г,г - переменные по пространству,/ - время,^ Г2- потенциал а-ой

фазы , Ва ~ текущая масса соответствующей фазы в элементарном объеме

пласта В силу нерастворимости компонентов фаз друг в друге Ва = рат$а

, где ра - плотность а -ой фазы, т - коэффициент пористости, -

насыщенность а -ой фазой, Я г, 2,а ~ некая функция, описывающая

распределение точечных источников и/или стоков, связанных с работой скважины Система (1) дополняется замыкающими соотношениями

где Б2,р^р2- насыщенности и давления соответственно в нефтяной и водной фазах, Рс- капиллярное давление Отдельно рассмотрен вопрос

определения начальных и граничных условий для данной системы уравнений

Граничные условия На скважине задаются потоки флюидов Кровля, подошва и внешняя граница пласта считаются непроницаемыми Начальное распределение давления определяется из условия каппилярно-гравитационного равновесия Начальное распределение насыщенностей задается либо для каждой сеточной ячейки, либо определяется из условия капиллярно-гравитационного равновесия

В рамках развиваемого подхода функции ОФП аппроксимируются степенными функциями, или полиномами третьей степени При идентификации параметров указанных зависимостей решение ищется в том же классе функций, что и начальное приближение Существует погрешность, связанная с аппроксимации реальной кривой ОФП указанными функциональными зависимостями В большинстве случаев, при правильно выбранной аппроксимирующей зависимости, эта погрешность мала В данной работе ей пренебрегают

Подземная газогидродинамика, как составная часть теории разработки месторождений нефти и газа, с момента зарождения развивалась в рамках концепции так называемого абсолютного порового пространства В основополагающих уравнениях Маскета-Мереса пористая среда характеризовалась абсолютной проницаемостью по газу и открытой пористостью ОФП и коэффициенты флюидонасыщеностей соотносились именно с этими параметрами абсолютного порового пространства

Теория и практика подсчета запасов нефти и газа, ЗБ компьютерного моделирования и технологий разработки нефтяных и газовых

(2)

месторождений привели к необходимости перехода к новой концепции -эффективного порового пространства Под эффективным поровым пространством понимается такой коллектор, который в своей первооснове характеризуется коэффициентами эффективной проницаемости и эффективной пористости Здесь эффективная проницаемость -проницаемость для нефти при остаточной водонасыщенности Эффективная

пористость равняется тэ = т{\-8%), где т - открытая пористость, -

коэффициент остаточной водонасыщенности

Выбор в качестве нормирующего значения для ОФП в виде максимального значения относительной фазовой проницаемости по нефти при остаточной водонасыщености обусловлен рядом физических причин Во-первых, именно указанная величина может быть определена по стандартным методикам обработки КВД Во-вторых, при вытеснении нефти из коллектора абсолютная проницаемость не описывает физику происходящего процесса

В работе показывается, как параметры и аппроксимирующие зависимости в абсолютном поровом пространстве пересчитываются и перестраиваются применительно к эффективному поровому пространству Это позволило в дальнейшем выполнить сопоставительный анализ этих альтернативных подходов к физическим и математическим моделям пластов

В третьей главе рассмотрена постановка задач интерпретации результатов исследования скважин с использованием методов теории оптимального управления Алгоритм интерпретации основывается на оптимизационной постановке соответствующих обратных задач Функционал задается следующим образом

где ] - номер замера на скважине, N - число замеров за все время исследования, у1 и У' - соответственно векторы расчетных и фактически замеренных значений показателей работы скважины на момент ./-ого замера Вектор й представляет собой вектор идентифицируемых (управляющих) параметров - коэффициентов пористости, проницаемости, параметров аппроксимирующих зависимостей для функций относительных фазовых проницаемостей В качестве замеров У1 выступают значения забойного и пластового давлений, дебитов по нефти и воде, а также коэффициент водонасыщенности околоскважинной зоны пласта В каждой конкретной задаче, как вектор управляющих параметров, так и вектор замеряемых показателей может корректироваться в зависимости от аппаратного

(3)

обеспечения процесса мониторинга Диагональная матрица ]¥ задает вес каждого из замеров в критерии качества,1 - знак транспонирования

Ставится задача минимизация функционала (3) То есть, требуется найти такие компоненты вектора управляющих параметров й, которые обеспечивают наименьшую величину критерия качества J На идентифицируемые параметры могут быть наложены ограничения Часть ограничений имеет физическую природу, часть может являться экспертными оценками диапазона допустимых значений управляющих параметров

Таким образом, возникает оптимизационная задача поиска минимума функционала (3) при ограничениях (4) и предположении, что фильтрационные процессы описываются системой уравнений (2) при соответствующих краевых условиях Для эффективного решения указанных задач в работе используются итерационные, градиентные методы, - метод сопряженных градиентов или квазиньютоновские методы

Для применения градиентных методов минимизации необходимо знание частных производных критерия качества по управляющим параметрам

Каждому значению вектора й соответствует свое решение прямой задачи прогнозирования От решения задачи зависят значения вектора у" Вектор у" предопределяет значение функционала J Поскольку решение прямой задачи осуществляется численно, зависимость J = J{u) не может быть выражена в аналитическом виде Поэтому для определения искомых производных применяются методы теории оптимального управления Дискретная форма принципа максимума Понтрягина позволяет получить выражения для градиента критерия качества через значения так называемых сопряженных функций Последние определяются из решения вспомогательной краевой задачи - сопряженной задачи Особенность сопряженной задачи в том, что она является линейной, время в которой течет в обратном направлении

Вычислив производные критерия качества, можно воспользоваться одним из градиентных методов поиска его минимума На каждой итерации алгоритм оптимизации осуществляет переход в новую точку в выбранном направлении поиска экстремума

шага смешения Оптимальный шаг смещения определяется на основе решения специальной задачи для вариаций фазовых переменных Также, как и сопряженная задача, она является линейной

На основе изложенного, общий алгоритм решения задачи

(4)

величина

(5)

идентификации управляющих параметров по данным исследования скважины заключается в следующем. Задаются исходные (приближенные) значения управляющих параметров, после чего осуществляется следующая последовательность операций

1 Решается прямая задача при текущих значениях идентифицируемых параметров и определяется величина критерия качества (3)

2 Отыскиваются решения сопряженной задачи и вычисляется вектор градиента функционала

3 Определяется направление поиска, согласно одному из методов определения направления поиска

4 Находится решение задачи для вариаций фазовых переменных и вычисляется величина шага вдоль направления поиска.

5 Значения идентифицируемых параметров корректируются согласно процедуре (5) Выполняется ряд проверок, при необходимости осуществляется переход к п 1

Таким образом, на каждой итерации оптимизационной процедуры осуществляется решение одной нелинейной и двух линейных задач одинаковой размерности Решение нелинейной разностной задачи производится итерационно На каждой итерации решения нелинейной разностной задачи решается линеризованная система алгебраических уравнений

В четвертой главе приведены результаты некоторых из выполненных математических экспериментов Целью экспериментов являлась идентификация параметров пласта по данным специализированных исследований скважин Последовательность проведения исследований согласно первой технологии следующая

Вертикальную, несовершенную по степени вскрытия нефтяную скважину исследуют по традиционной технологии со снятием КВД Замеры производятся как в моменты снятия КВД, так и на предшествующем этапе добычи. Предполагается, что добыча ведется на режиме заданного дебита нефти или дебита по жидкости После этого в скважину осуществляют закачку воды Скважина простаивает в закрытом состоянии в течение некоторого периода времени После традиционных исследований скважину вводят в эксплуатацию в режиме заданного дебита по жидкости

В течение всех этапов производят замеры во времени забойного давления, дебита скважины по нефти, расхода воды при ее закачке и дебита воды при отборе после закачки Проводятся также исследования с целью определения текущей нефтенасыщенности в призабойной зоне пласта

Таким образом, физическая сущность рассматриваемой технологии специализированного исследования скважины состоит в следующем В период простаивания скважины закачиваемая в пласт вода, в зависимости от проницаемости вдоль вертикальной координаты, начинает стекать к

подошве пласта Поэтому на этапе отбора жидкости из скважины темп добычи воды и накопленное ее количество зависит от того, сколько воды отфильтровалось ниже отметки забоя скважины Нетрудно видеть, что при закачке воды в пласт и ее отборе на забое скважины, коэффициент водо- и нефтенасыщенности изменяется от минимума до максимума Это означает, что здесь есть предпосылки для определения ОФП в пластовых условиях Темп же добычи воды и накопленные объемы несут в себе информацию о коэффициенте проницаемости вдоль вертикальной координаты Следовательно, надлежащий мониторинг за процессом исследования представляет исходную информацию, на основе которой алгоритм идентификации отыскивает искомые параметры и зависимости

При выполнении синтетических тестов в качестве замеров используются специально подготовленные данные Параметры пласта и флюида, задаются равными условно принятому истинному распределению Для этого распределения параметров решают прямую прогностическую задачу Полученному решению и соответствует распределение наблюдаемых параметров (замеров) В дальнейшем значения истинных параметров при решении обратной задачи участия не принимают Но их знание позволяет контролировать качество полученных результатов при решении обратной задачи

Математические эксперименты применительно к рассматриваемой технологии исследования скважины проводились как с использованием концепции абсолютного порового пространства, так и эффективного порового пространства В рассматриваемых задачах, при описания аппроксимирующих зависимостей для функций ОФП использовались полиномы второй степени В обратной задаче, формулируемой в абсолютном поровом пространстве, идентифицируются следующие параметры (при принятии полиноминальных зависимостей для функций ОФП)

1) коэффициент при первой степени полинома для функции ОФП нефтяной фазы,

2) коэффициент при второй степени полинома для функции ОФП нефтяной фазы,

3) коэффициент при первой степени полинома для функции ОФП водной фазы,

4) коэффициент при второй степени полинома для функции ОФП водной фазы,

5) порог подвижности для нефтяной фазы,

6) порог подвижности для водной фазы,

7) коэффициент открытой пористости,

8) коэффициент абсолютной проницаемости по горизонтали,

9) коэффициент абсолютной проницаемости по вертикали

Применительно к обратной задаче в эффективном поровом пространстве идентификации подвергаются следующие параметры (так же в случае полиномиальных зависимостей для ОФП)

1) коэффициент при второй степени полинома для функции ОФП нефтяной фазы,

2) коэффициент при первой степени полинома для функции ОФП водной фазы,

3) коэффициент при второй степени полинома для функции ОФП водной фазы,

4) порог подвижности для нефтяной фазы,

5) коэффициент эффективной пористости,

6) коэффициент проницаемости по нефти при остаточной водонасыщенности вдоль горизонтальной координаты,

7) коэффициент проницаемости по нефти при остаточной водонасыщенности вдоль вертикальной координаты

Переход к эффективному поровому пространству приводит к снижению размерности вектора управляющих параметров на две единицы Из практического опыта известно, что чем меньше размерность пространства управляющих параметров, тем меньше их взаимное влияние и возможное смещение оценок для управляющих параметров Кроме того, при решении задачи в абсолютном поровом пространстве уточнению подвергается комплекс из произведения абсолютной проницаемости на относительную фазовую проницаемость Раздельное определение двух сомножителей невозможно Для устранения данной проблемы необходимо вводить априорное предположение о максимальном значении относительной фазовой проницаемости для одной из фаз

Однако, теперь появился и более физически обоснованный подход -решать задачу идентификации параметров в эффективном поровом пространстве Решение задачи при таком подходе приводит к разделению значений относительной фазовой проницаемости и эффективной проницаемости Результаты решения одной из тестовых задач приведены в табл 1. Нумерация управляющих параметров соответствует ранее приведенной Как видно из таблицы, в эффективном поровом пространстве идентифицировались параметры, как связанные с аппроксимирующими зависимостями для функций ОФП (параметры 1 - 4), так и относящиеся к фильтрационно-емкостным свойствам пласта (5-7) В абсолютном же пространстве недооценка параметров для аппроксимирующих зависимостей ОФП скомпенсирована завышенными значениями абсолютной проницаемости.

В пятой главе рассматривается задача об определении параметров пласта и коэффициентов в аппроксимирующих зависимостях для функций ОФП при принудительном обводнении подошвенной водой добываемой

продукции за счет конусообразования

Согласно второй технологии исследования, вертикальная скважина вскрывает часть нефтенасыщенного пласта, который находится в контакте с подошвенной водой В общем случае несовершенная по степени вскрытия скважина ведет добычу из пласта на режиме заданного дебита жидкости Дебит жидкости таков, что происходит принудительное формирование конуса подошвенной воды и последующее поступление ее в скважину

Таблица 1. Значения управляющих параметров

№ Абсолютное поровое пространство Эффективное поровое пространство

Фактические До идентификации После идентификации Фактические До идентификации После идентификации

1 0.1 0.2 0.0513 1.698667 1.557692 1.70349

2 1.3 0.9 0.6528 0.56 0.461538 0.564692

3 0.3 0.2 0.150184 1 045333 1.298077 1.04123

4 0.8 0.5 0.403105 0.285714 0.33333 0.286057

5 0.2 0.25 0.2007 0.07 0.0975 0.07018

6 0.3 0.25 0.3009 46.875 81.25 46.9109

7 0.1 0.13 0.09979 9.375 16.25 9.49865

8 125 250 249.99

9 25 50 49.99

В процессе преднамеренного формирования конуса и принудительного отбора пластовой воды фиксируются следующие параметры эксплуатации скважины забойное давление, дебит жидкости, обводненность добываемой продукции Кроме того, проводятся исследования по определению текущей флюидонасьпценности в какой-либо точке скважины При формировании конуса воды в прискважинной зоне и последующем поступлении воды в скважину динамика обводненности продукции несет в себе значительную информацию о подвижности фаз, а также о проницаемости вдоль вертикальной координаты

Анализ результатов целой серии математических экспериментов показал

чувствительность решения обратной задачи к степени обводненности продукции При низких уровнях обводненности идентифицируемые параметры определялись с некоторой погрешностью й наоборот Так, на рис 1 и 2 в качестве примера приведен вид аппроксимирующих зависимостей для функций ОФП для нефтяной и водной фаз до и после адаптации по одному из вариантов Расчеты проводились в эффективном поровом пространстве Одновременно уточнялись фильтрационно-емкостные свойства пласта, а именно проницаемости по вертикали и горизонтали (см табл 2)

На рис 2 штриховкой показана реальная рабочая зона насыщенностей в пласте при проведении исследования Из рис 2 видно, что в том диапазоне насыщенности, который реализовывается в процессе исследования, функции ОФП идентифицируются точно

На рис 2 значение относительной фазовой проницаемости для воды достигает значения 1,07 Это связано с точностью идентификации параметров пласта В общем случае эффективного порового пространства значение относительной фазовой проницаемости по водной фазе при остаточной нефтенасыщенности может превышать единицу Связано это со смачивоемостью породы Это корректно с физической точки зрения Такой эффект имеет место в следствие нормировки по максимальной фазовой проницаемости по нефти при остаточной водонасылцености В табл 2 приведены значение ФЕС пласта для рассмотренного варианта, который вместе с рис 1 и 2 подтверждает вывод о предпочтительности концепции эффективного порового пространства

В шестой главе представлены результаты обработки фактического эксперимента на реальной скважине Исследуемая скважина пробурена в августе 2006 г с проектным статусом "нагнетательная" на одном из месторождений Западной Сибири В открытом стволе, согласно запланированной программе исследований, выполнена регистрация кривой восстановления давления (КВД) с использованием пластоиспытателя КИИ-146 Затем скважина была обсажена и отперфорирована в верхнем нефтенасыщенном интервале (длина интервала перфорации -1,6 м)

Таблица 2. Значения управляющих параметров для ФЕС пласта

Идентифицируемые параметры Значения управляющих параметров

Фактические данные До идентификации Уточненное значение

Проницаемость Кг, мДарси (см2) 90 (8.882е-10) 125 (1.234е-9) 90.2 (8.901е-10)

Проницаемость Кг, мДарси (см2) 18 (1.776е-10) 25 (2.467е-10) 17.79 (1.755е—10)

После идентификации ► До идентификации • • • Фактические данные

Водонасыщенность, д ед

Рис 1. Вид функций ОФП для нефтяной фазы до и после адаптации

Водонасыщенность, д ед Рис. 2. Вид функций ОФП для водной фазы до и после адаптации

Сразу после освоения скважины в период отработки на нефть в ней выполнен комплекс исследований ГДИС и промысловых геофизических исследований по специальной программе В целом исследования могут быть разбиты на следующие этапы.

1) отработка скважины свабированием и струйным насосом с регистрацией двух КВД (КВД 1 и 2) - по окончании каждого этапа отработки,

2) выполнение фоновых геофизических замеров по методу импульсного нейтрон-нейтронного каротажа и определение профиля притока пластового флюида,

3) закачка в скважину 15 м3 солевого раствора плотностью 1,11 г/см3, из них в пласт - 5 м3, с последующим замером флюидонасыщенности методом ИННК,

4) повторный замер ИННК спустя 10 часов после закачки раствора,

5) отработка скважины струйным насосом в течение 6 часов и замер ИННК,

6) отработка свабированием в 5 циклов с завершающим замером ИННК,

7) три цикла отработки струйным насосом с регистрацией КВД по окончании каждого цикла (КВД 3,4 и 5),

8) отработка свабированием с завершающим замером ИННК

Первоначально снятые КВД проинтерпретированы отдельно друг от

друга Результаты интерпретаций, приведенные в табл 3, стали предварительными оценками проницаемости и скин-фактора.

Таблица 3. Результаты интерпретации ГДИС по традиционной методике

Вид исследования Рпл на уровне ВНК, МПа Рзаб на уровне ВНК, МПа Кпрон., мД

КИИ-146 20 5 10 42 44 3

Сваб +КВД 19 82 11 2

Стр нас +КВД 19 12 13 57

Стр нас +КВД 18 43 13 43 74

КПД 21 04 36 78 И 6

Из табл 3 видно, что за период проведения исследований имело место существенное снижение пластового давления А после перевода скважины на промышленную закачку воды существенно возросло забойное давление Падение пластового давления является следствием интерференции с соседними действующими скважинами (в том числе горизонтальными) в рассматриваемой, ограниченной по толщине и запасам зоне пласта В результате роста забойного давления при закачке воды изменяется эффективная толщина, вовлеченная в фильтрацию Начинает работать вся толщина пласта

Приведенные результаты интерпретации ГДИС по традиционным методикам приводят к следующему соотношению концевых точек ОФП для воды и нефти (значений ОФП при остаточной насыщенности другой фазы) 11,6/44,3=0,262

По результатам исследования в открытом стволе и ИННК на соленой воде определены интервалы притоков флюида в скважину и оценены параметры, приведенные в табл 4

При интерпретации данных по закачке и отбору флюидов использовалась двумерная двухфазная модель пласта в координатах х-г Предполагается наличие радиальной симметрии пласта относительно ствола скважины Поведение флюида описывается моделью нелетучей нефти

Следует отметить, что в дренирование вовлечен пласт с эффективной толщиной 2,8-2,9 м при том, что отперфорированная толщина составляет 1,6 м и охватывает верхнею часть моделируемого объекта В результате, во-первых, на КВД отмечается проявление сферического притока, затрудняющее определение проницаемости Во-вторых, флюид не может считаться однофазным Поэтому данная оценка начальной фазовой проницаемости для нефти должна рассматриваться как оценка снизу

Таблица 4. Оценки параметров выделенных пропластков

3 Открытый ствол ИННК

Толщина, м Пористость % у я я сл Характер насыщения вн, ост., % Характер насыщения

1 0,6 21,3 53,3 Нефть 36,0 Нефть

2 1,2 21,3 53,3 Нефть 34,4 Нефть

3 0,8 17 Неколлектор

4 1,0 19,4 35,3 Нефть+Вода 18,9 Нефть +Вода

5 0,4 14,9 Неколлектор

6 1,2 18,4 Вода Вода

В моделируемую область включены пропластки 1-4 из указанных в табл 4 Пропластки 5 и 6 были исключены в силу отсутствия информации по этим объектам Анализ данных ИННК показал, что после закачки воды она была обнаружена по всей включенной в модель нефтенасыщенной толщине, включая пропласток 4 После отбора флюида из пласта исследования показали, что насыщенность в пропластке 4 снизилась до 18,9 % Это означает, что существует гидродинамическая связь между пропластками 1-2 и 4

Если принять гипотезу о непроницаемости пропластка 3, то единственным источником воды будет закачанная при исследовании вода. Приток же в скважину до момента закачки воды будет однофазным Если осуществляется однофазный приток к скважине, то использование стандартных методик обработки КВД корректно Математические эксперименты показали, что даже при малых значениях вертикальной проницаемости для пропластка 3 обводнение продукции начинается сразу Непосредственно перед закачкой воды обводненность добываемой продукции (по результатам математических экспериментов) составляет около 20% В такой ситуации оценки, полученные при использовании однофазных моделей, будут характеризоваться определенной погрешностью

Включение всего моделируемого объема в коллектор - более физически правомерно, чем выделение зоны пласта, в которой отсутствует всякое течение Заметим, что если бы модель исследуемого пласта строилась на основании методики эффективного порового пространства, то пропласток 3

изначально был бы введен в модель.

Пласт, где располагалась исследуемая скважина, дренируется множеством соседних добывающих и нагнетательных скважин. На кривых КВД виден тренд падения давления на конечном участке. Это затрудняет обработку полученных данных с помощью стандартных методик. Сильнее всего падение давления заметно на последней, пятой КВД. Это означает, что отборы соседних скважин влияют на распределение давления около исследуемой скважины. Для учета эффекта снижения пластового давления был введен фиктивный сток нефти, расположенный на внешней границе пласта. Его параметры подбирались с целью согласования данных по падению пластового давления. При этом дебиты фиктивного стока меняются во времени. Такое решение позволило, в общем, согласовать поведение фактического забойного давления в скважине с реальными данными.

Схематично модель пласта, которая использовалась при идентификации параметров, приведена на рис. 3.

Рис. 3. Схематичное представление модели пласта, использованной в алгоритме идентификации

Еще одним проблемным моментом явилось воспроизведение динамик отборов и давления за периоды работы струйного насоса. Реальные давления на забое, фиксируемые манометром, крайне сильно меняются во времени. Иногда происходит кратковременный переход с работы на депрессии на работу в режиме репрессии на пласт. При этом замеры давления фиксируются каждые несколько секунд. Поэтому для режимов, на которых отбор производился с помощью струйного насоса, напрямую замеры давлений не использовались. Было выделено несколько интервалов времени. Для каждого интервала, методом наименьших квадратов была построена аппроксимационная зависимость для забойного давления в виде логарифмической или линейной зависимости забойного давления от времени. Далее эти оценки использовались в функционале, для отслеживания и учета общей динамики забойного давления при отборе. Так как отклонения полученных оценок от фактических замеров были достаточно велики, то введен в рассмотрение дополнительный весовой коэффициент для учета низкой достоверности данных. Вклад в функционал от этой части замеров ограничивал диапазон падения забойного давления во

время добычи флюида Без этого ограничения, в ряде случаев, находилось такое распределение управляющих параметров при котором, в рамках прямой прогностической задачи, забойное давление достигало ограничения в одну атмосферу

Подводя итоги, можно отметить следующие действия по подготовке данных

1) скорректирована история работы скважины, которая в целом согласуется с фактическими данными,

2) определены и заданы значения скин-фактора для каждого интервала скважины на каждом режиме,

3) произведена аппроксимация замеров забойного давления на режимах добычи и получены соответствующие зависимости,

4) подготовлены данные по замерам насыщенности, обводненности продукции и замерам давления при снятии КВД,

5) произведена оценка параметров функционирования фиктивного стока на периферии модели,

6) построена слоистая модель, соответствующая результатам ИННК и исследования скважины с открытым стволом

При проведении математических экспериментов по обработке результатов исследований функции ОФП были описаны полиномом второй степени для водной фазы и полиномом третьей степени для нефтяной фазы Коэффициенты в аппроксимирующих зависимостях подобраны так, чтобы значения ОФП соответствовали принятым в последнем проектном документе Максимальное значение функций ОФП для нефтяной фазы равно 1.0, а для водяной фазы - 0 4

Выполнено множество математических экспериментов с целью изучения особенностей решения прямой задачи и определения искомых параметров системы Далее излагаются основные результаты и описан один из вариантов расчета Осуществлялась оценка следующих параметров

• коэффициента проницаемости (фазовой проницаемости для нефти при остаточной водонасыщенности) по латерали продуктивных пропластков,

• вертикальной проницаемости низкопроницаемой перемычки, параметров функции ОФП по воде

Пороги подвижности и пористость уточнению не подвергались, так как они определены достаточно достоверно по данным ГДИС В качестве исходного приближения для величины проницаемости нефтяного пласта было принято значение 75 мД, которое, по отмеченным причинам, превышает оценку согласно традиционным ГДИС.

Значения управляющих параметров до и после идентификации приведены в табл 5

Таким образом, максимальное значение произведения абсолютной

проницаемости по латерали (Кг) на ОФП составило для нефтяной фазы до идентификации - 75 0 мДарси, после - 78 мДарси, для водной фазы до идентификации - 30 мДарси, после - 9 58 мДарси

Уже после выполнения исследований по идентификации искомых параметров скважина была переведена под промышленное нагнетание воды Особенностью этого режима являлись высокие устьевые давления при закачке воды и высокая приемистость скважины Это, в свою очередь, привело к тому, что начала принимать воду вся толщина пласта, а течение флюида очень скоро стало однофазным На этом режиме было снято несколько кривых падения давлений и проведена их интерпретация Согласно интерпретации данных были определены следующие параметры пласта эффективная рабочая толщина - 2,9 м, значение скин-фактора - 0 4, Проницаемость, определенная по исследованию составила 11 6 мДарси (1 114е—10 см2) Так как установившееся течение однофазное, то при исследовании определяется максимальная проницаемость по воде при остаточной нефтенасыщенности

Таблица 5. Управляющие параметры при обработке результатов исследования скважины и их значения

Управляющие параметры До идентификации После идентификации

Вертикальная проницаемость плотной перемычки Кх, мДарси (см2) 3 (2.960е-11) 21.13 (2.085е-10)

Коэффициент в полиноме для функции ОФП нефти 24.56 27.32

Коэффициент в полиноме для функции ОФП воды 3 38 1.15

Максимальная проницаемость по нефти, мДарси (см2) 75 (7.401е-10) 78 (7 689е-10)

Максимальная проницаемость по воде, мДарси (см2) 30 (2.90бе-10) 9.56 (9.434е-11)

Соотношение максимальных значений функций ОФП для воды и нефти 0.4 0.123

Таким образом, полученная оценка фазовой проницаемости для воды при остаточной нефтенасыщенности около 10 мД близка к аналогичному значению 11 6 мД, полученному по КПД на режиме промышленной закачки Как уже отмечено, именно это значение можно считать наиболее надежным среди результатов традиционной интерпретации ГДИС При том, что информация, связанная с режимом промышленной закачки, в процедуре

идентификации параметров не использовалась

Несмотря на многочисленные трудности технического, организационного и методического характера, удалось обработать результаты реального эксперимента К сожалению, часть ценной информации была утеряна на этапе ее сбора

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Автором предложены две новые разновидности технологий исследования скважин. Первая заключается в закачке воды через несовершенную скважину в слоисто-неоднородный пласт с последующим отбором жидкости Вторая предусматривает принудительное обводнение несовершенной по степени вскрытия скважины подошвенной водой По физической сущности такие исследования скважин несут в себе информацию о ФЕС, ОФП для нефти и воды, а также о значении проницаемости пласта в вертикальном направлении.

2 Применительно к концепции абсолютного и эффективного порового пространств предложены и протестированы алгоритмы и выполнена программная их реализация для решения соответствующих (предлагаемым технологиям исследования скважин) обратных задач теории фильтрации в оптимизационной 2В двухфазной постановке, с использованием методов теории оптимального управления

3 Доказано, что переход от концепции абсолютного порового пространства к концепции эффективного порового пространства

• сокращает количество идентифицируемых параметров пласта,

• повышает степень достоверности уточняемых параметров пласта.

4 В практическом плане результаты исследований автора использованы при обработке данных специализированных

исследований конкретной скважины

• повышают степень достоверности построения ЗБ геологических и ЗБ гидродинамических моделей продуктивных пластов, в частности, за счет отказа от необоснованного задания проницаемости в вертикальном направлении равной 0 1 от значения проницаемости в горизонтальном направлении Что является важным результатом для практики моделирования процессов разработки месторождений

• дают полезную информацию специалистам по исследованию скважин, позволяющую осуществлять более корректную технологию исследования скважин и интерпретацию получаемых результатов

5 Результаты данной работы позволяют сделать вывод о целесообразности перехода к концепции эффективного порового пространства в методологии построения и адаптации ЗБ гидродинамических моделей к фактическим данным разработки. Ибо результаты адаптации в этом случае окажутся более реалистичными. В связи с тем, что адаптация

будет осуществляться в реалистичном поровом пространстве с меньшим числом уточняемых параметров

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1 Аникеев Д П Идентификация свойств пласта при специализированных исследованиях скважин // Технологии ТЭК 2007 Июнь стр 32 - 36

2 Аникеев Д П Новое в исследованиях нефтяных скважин / Труды междунар. конф «Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья» Москва, 24-26 ноября 2004 г стр 169-170

3 Способ исследования и интерпретации результатов исследований скважин и пластов / Патент РФ № 2213864, опубл бюллетень «Изобретения» Российского агентства по патентам и товарным знакам №28,2003 / Закиров С Н , Закиров Э С , Индрупский И М , Аникеев Д П

4 Закиров С Н, Индрупский И М, Закиров Э С , Аникеев Д П Идентификация параметров пласта на основе методов теории оптимального управления / Сб ИПНГ РАН «Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности», выпуск 2, М Геос, 2002,с 212-224

5 Закиров С Н , Индрупский И М, Закиров Э С , Аникеев Д П Новый подход к исследованию скважин и пластов // Нефтяное хозяйство, 6/2002, с 113-115

6 Закиров С Н , Индрупский И М , Закиров Э С , Аникеев Д П Новый подход к исследованию скважин и пластов / Труды междунар техн симп. "Повышение нефтеотдачи пластов" Москва 13-15 марта 2002 г

Соискатель

Аникеев Д П

Подписано в печать 25 04 2008 г Печать трафаретная

Заказ № 340 Тираж 110 экз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш , 36 (495) 975-78-56, (499) 788-78-56 www autoreferat ru