Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Математическая модель скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор

ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Математическая модель скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор"

На правах рукописи

ДУРКИН СЕРГЕЙ МИХАЙЛОВИЧ

УДК 622.276.023.62:519.86 Д84

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СКВАЖИНЫ, ДРЕНИРУЮЩЕЙ ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТЫЙ КОЛЛЕКТОР

Специальность 25.00.17 — Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ухта-2014

2 4 АПР 2014

005547587

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет»

Доктор технических наук, доцент Назаров Андрей Владимирович

Доктор технических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории повышения газонефтеконденсатоотдачи Федерального государственного бюджетного учреждения науки Институт проблем нефти и газа Российской академии наук (ИПНГ РАН)

Индрупский Илья Михайлович

Кандидат технических наук, начальник отдела по научному и техническому сопровождению комплексного освоения месторождений полуострова Ямал и прилегающих акваторий (филиал ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г. Салехард) Юнусов Ринат Юрисович

Ведущая организация: Федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина»

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Защита состоится «05» июня 2014 г. в Ю00 на заседании диссертационного совета Д 212.291.01 в Ухтинском государственном техническом университете по адресу: 169300 Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, д. 13, ауд. Б/Ф.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ухтинского государственного технического университета.

Автореферат размещен на интернет-сайге УГТУ www.ugtu.net в разделе «Диссертации».

Автореферат разослан «18» апреля 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук,

ПРОФ^ОР Н.М. Уляшева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований

Разработка газовых и нефтяных залежей с трещиновато-пористыми коллекторами характеризуется рядом специфических особенностей, связанных с течением флюида в среде с двойной пористостью и проницаемостью. Развитие методов математического моделирования течения флюида в данной среде является актуальной задачей. На сегодняшний день очевидна роль трещин при фильтрации углеводородов. Но определение трещиноватости связано с многочисленными проблемами. В частности, необходимо отметить, что определение трещинной проницаемости в образцах керна, разбитого системой трещин, в лабораторных условиях затруднительно. Изучение фильтрации жидкости и газов в трещиноватых коллекторах актуально по двум причинам: вследствие увеличения числа месторождений нефти и газа, приуроченных к трещиноватым коллекторам, и наличия особенностей фильтрации в них пластовых флюидов. К трещиноватым коллекторам в основном относят карбонатные породы. Разработка трещиноватых коллекторов является актуальной задачей, так как по некоторым оценкам в карбонатных породах сосредоточено от 35% до 48% запасов нефти и от 23% до 28% газа в мире. Фильтрация нефти и газа в таких коллекторах обусловлена, в основном, трещинами и кавернами.

Данные промысловых и лабораторных исследований, анализа разработки месторождений показали, что трещиноватые породы имеют сложную систему строения порового пространства, а движение жидкости и газа в них отличается некоторыми особенностями по сравнению с движением в пористой среде. Таким образом, при изучении трещиноватых коллекторов особенно актуальными являются гидрогазодинамические исследования скважин. А поэтому интерпретация результатов промысловых исследований на основе современных математических моделей позволит точнее идентифицировать вид фильтрационного потока и прогнозировать технологические показатели разработки месторождений углеводородов.

Цель работы

Разработка и реализация математической модели скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор в принципиально новой постановке задачи и совершенствование методики интерпретации промысловых результатов исследования скважин как на стационарных, так и на нестационарных режимах фильтрации.

Осповпые задачи исследований

1. Выполнить обзор предшествующих исследований и проанализировать существующие подходы к описанию и методам математического моделирования трещиновато-пористых коллекторов, их достоинства и недостатки.

2. Рассмотреть и изучить современные методы интерпретации гидрогазодинамических исследований скважин как па стационарных, так и на нестационарных режимах фильтрации, а также методы диагностирования основных режимов течения флюида в продуктивном пласте.

3. Разработать и реализовать с помощью современного языка программирования с# собственный программный код, позволяющий учитывать и моделировать специфические особенности движения в среде с двойной пористостью и двойной проницаемостью на основе принципиально новой постановки задачи моделирования трещиновато-пористого коллектора.

4. На основе разработанной математической модели скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор, провести численные эксперименты по влиянию различных факторов на результаты интерпретации гидродшгамических исследований нефтяных и газовых скважин.

Методы решения поставленных задач

Выполнен критический анализ известных математических моделей фильтрации в трещиновато-пористых коллекторах. Выявлены достоинства и недостатки.

Для проведения необходимых расчетов и математических экспериментов были разработаны и реализованы в виде программного комплекса следующие численные методики:

- фильтрационная модель скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор, основанная на совместном решении уравнений неустановившейся фильтрации. Схема решения полностью неявная;

- решение системы алгебраических уравнений на каждом временном шаге осуществляется методом Ньютона, а на каждой ньютоновской итерации решение системы линейных уравнений — методом неполного гауссова исключения и красно-черного разбиения с применением процедуры ORTHOMIN.

Проведение математических экспериментов с использованием разработанной модели и алгоритмов позволило выявить основные типы фильтрационных потоков, характерных для трещиновато-пористых коллекторов.

Научная новизна выполненных исследований

1. Показано, что на основе новых подходов учета трещиноватости с помощью численного моделирования возможно создание реалистичной модели трещиновато-пористого коллектора в отличие от концепции «вложенных сред».

2. На основе реализованной модели, не имеющей мировых аналогов, и точных решений основных типов фильтрационных потоков установлено, что для трещиновато-пористых коллекторов характерен как линейный, так и билинейный режим фильтрации с последующим выходом на радиальный режим течения. Период режимов течения зависит от длины, раскрытости, количества и проницаемости трещин. С увеличением значений данных параметров продолжительность периода линейного течения увеличивается.

3. Установлено, что при интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин месторождений высоковязких нефтей необходимо использовать нелинейные законы фильтрации. Таким образом, учет различных законов течения положительно сказывается на результатах адаптации гидродинамических исследований скважин.

4. На основе численного моделирования и интерпретации гидродинамических исследований показано, что горизонтальным скважинам соответствует переход от линейного к билинейному и позднему радиальному режиму течения. Продолжительность линейного режима зависит от длины горизонтального участка скважины и скин-фактора.

5. На основе результатов воспроизведения промысловых исследований нефтяных и газовых скважин уточнены параметры вертикальной трещиноватости месторождений Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции.

Защищаемые научные положения

1. Принципиально новая модель фильтрации в трещиновато-пористом коллекторе и ее вычислительная реализация с помощью современного языка программирования с#.

2. Установлено, что на результаты интерпретации гидродинамических исследований скважин влияет выбор определенного закона фильтрации, механизм работы системы «матрица-трещина», влияние ствола скважины, а также технологический режим работы скважин.

3. Влияние естественной и искусственной вертикальной трещиноватости коллектора при интерпретации промысловых исследований как вертикальных, так и горизонтальных скважин.

4. Методика интерпретации гидрогазодинамических исследований скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор как на стационарных, так и на нестационарных режимах фильтрации.

Практическая значимость результатов исследований

Разработанная математическая модель позволяет:

- уточнять геологическое строение продуктивных отложений в зоне дренирования скважины;

- прогнозировать поведение фильтрационных параметров в процессе разработки месторождений углеводородов;

- планировать решения по применению методов улучшения фильтрационных характеристик прискважинной зоны;

- осуществлять выбор оптимальных режимов эксплуатации скважин на различных стадиях разработки месторождения;

- оперировать конкретными параметрами трещиноватости (густота, раскрытость, протяженность) в отличие от концепции «вложенных сред», моделирующих трещиновато-пористые коллекторы.

Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, №2013619167. Гидрогазодинамический комплекс-симулятор «Ekaterina». Правообладатель: Дуркин Сергей Михайлович, дата государственной регистрации в реестре программ для ЭВМ 26 сентября 2013 г. Разработанная компьютерная программа позволяет моделировать следующие ситуации:

- построение индикаторных диаграмм на установившихся режимах;

- расчет и построение кривой падения устьевого и забойного давлений с течением времени при эксплуатации скважины;

- расчет и построение кривой восстановления устьевого давления на скважине;

- расчет и построение кривой восстановления забойного давления;

- расчет технологических показателей разработки месторождений нефти и газа.

Внедрение результатов исследовании

Полученные результаты исследований в виде разработанного программного комплекса используется в научно-исследовательских работах лаборатории гидродинамического моделирования на базе кафедры РЭНГМиПГ ФГБОУ ВПО Ухтинского государственного технического университета, а также в учебном процессе при написании дипломных и курсовых работ.

Апробация работы

Основные положения результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:

1. V открытая научно-практическая конференция молодых работников и специалистов инженерно-технического центра 26-28 июня 2013 г., г. Ухта;

2. Межрегиональная научно-техническая конференция «Проблемы разработки и эксплуатации месторождений высоковязких нефтей и битумов» 15-16 ноября 2012 г., г. Ухта;

3. Международный семинар «Рассохинские чтения» 8-9 февраля 2013 г., г. Ухта;

4. Международный нефтегазовый форум «Offshore. Dive in the Future» 13-14 апреля 2013 г., Казахстан, г. Алматы;

5. XIV Международная молодежная научная конференция «Севергеоэкотех-2013» 20-22 марта 2013 г., г. Ухта;

6. Межрегиональная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы разработки нефтяных месторождений» 24-25 октября 2012 г., г. Ухта;

7. I Республиканский научно-практический форум «Инновационные технологии — основа развития национальной экономики» 18-19 октября 2012 г., г. Сыктывкар;

8. Республиканский молодежный инновационный конвент «Молодежь — будущему Республики Коми» 23 апреля 2013 г., площадка №1, г. Ухта;

9. Всероссийский научно-технический семинар «Проблемы добычи, транспорта и переработки тяжелых нефтей» (В рамках XXI международной специализированной выставки «Газ.Нефть.Технологии - 2013») 27-28 мая 2013 г., г. Уфа;

10. XIII Конкурс молодых работников и специалистов ООО «Лукойл-Коми» на лучшую научно-техническую разработку 2012 года. 23-27 апреля 2013 г., г. Усинск;

11. VIII научно-техническая конференция молодых специалистов «ООО РН-Северная нефть», 14-15 марта 2013 г., г. Усинск;

12. 5-ая научно-практическая конференция «Исследования и практика: проблемы и результаты» 19 апреля 2013 г., г. Усинск;

13. II Всероссийская (XVII) Молодежная научная конференция «Молодежь и наука на севере», 22-26 апреля 2013 г., г. Ухта;

14. Конференция SPE Российский и Каспийский регион, 16-17 октября 2012 г., г. Москва;

15. VIII Международный технологический симпозиум "Передовые технологии разработки, повышения нефтегазотдачи месторождений и исследования скважин", РАНХиГС при Президенте РФ, 20-21 марта 2013 г., г. Москва;

16. Научно-техническая конференция преподавателей и сотрудников УГТУ, 16-19 апреля 2013 г., г. Ухта;

17. 11-ая Международная выставка и конференция по освоению ресурсов нефти и газа Российской Арктики и континентального шельфа стран СНГ (RAO/CIS Offshore 2013), 12-13 сентября, г. Санкт-Петербург;

18. V Северный инвестиционный форум «Освоение минеральных ресурсов Европейского севера России», 19-20 сентября 2013 г., г. Сыктывкар;

19. Конференция SPE по проблемам разработки месторождений в осложненных условиях и Арктике, Российский и Каспийский регион, 2013, 15-16 октября 2013 г., г. Москва;

20. Межрегиональная научно-техническая конференция «Проблемы разработки и эксплуатации месторождений высоковязких нефтей и битумов» 14-15 ноября 2013 г., г. Ухта;

21. Международная научная конференция, посвященная 85-летнему юбилею академика Азада Халил оглы Мирзаджанзаде, 21-22 ноября 2013 г., г. Баку;

22. V Международной молодежной научно-практической конференции «НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ: ОПЫТ И ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ», п. Развилка, ООО «Газпром ВНИИГАЗ», 20-22 ноября, 2013 г., г. Москва;

23. Международный семинар «Рассохинские чтения» 6-7 февраля 2014 г., г. Ухта;

24. XV Международная молодежная научная конференция «Севергеоэкотех-2014» 26-28 марта 2014 г., г. Ухта;

25. IV Конференция молодых ученых и специалистов ООО «ЛУКОЙЛ-Инжиниринг», 27-28 марта 2014 г., г. Москва.

Публикации результатов работы По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе четыре статьи опубликовано в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАК для публикации основных результатов диссертаций.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем работы составляет 150 страниц, в том числе 20 таблиц, 82 рисунка и список литературы из 156 наименований.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю доктору технических наук A.B. Назарову за помощь на всех этапах подготовки диссертационной работы.

Автор благодарен ректору УГТУ д.т.н., профессору Н.Д. Цхадая за внимание на каждом этапе работы и создание благоприятных условий для написания диссертационной работы и поездок на конференции, д.т.н. Л.М. Рузину, к.т.н. O.A. Морозюку, к.т.н. A.A. Мордвинову, а также коллективу кафедры РЭНГМиПГ УГТУ за помощь и ценные советы и рекомендации в процессе работы.

Автор благодарит М.А. Гильфанова, а также сотрудников отдела центра разработки и эксплуатации газовых и нефтегазовых месторождений филиала ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г. Ухта за практические советы и помощь при решении поставленных задач.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится общая характеристика работы, обосновывается ее актуальность, определяются цель работы, идея, задачи, излагаются защищаемые положения, научная новизна и практическая значимость работы.

Первая глава посвящена обзору предшествующих исследований. Рассмотрена история развития и проведен обзор современного состояния методов математического моделирования фильтрации углеводородных систем в трещиновато-пористых коллекторах.

При анализе методов численного гидродинамического моделирования изучены работы российских и зарубежных авторов, внесших большой вклад в научные исследования по проблемам фильтрации углеводородов в трещиновато-пористых коллекторах. Среди которых труды таких крупных ученых как М.Т. Абасов, X. Азиз, Г.И. Баренблатт, С.М. Бузинов, Д. Бурде, К.С. Басниев, Ж.В. Буссинеск, Т.Д. Голф-Рахт, Ю.П. Желтов, С.Н. Закиров, П.П. Золотарев, Р.Д. Каневская, P.M. Кац, И.Н. Кочина, Н.П. Лебединец, Г.М. Ломизе, М. Маскет, Л.Г. Наказная, В.Н. Николаевский, Е.С. Ромм, Э. Сетгари, М.Х. Хайруллин, Н. Kazemi, М. Karimi-Fard, H.L. Najurieta, J.E. Warren, P.J. Root и многих других.

В настоящее время большое внимание уделяется выбору технологий совершенствования разработки трещиновато-пористых коллекторов на основе математического моделирования. Особенно актуальными исследованиями является создание моделей трещиновато-пористых коллекторов.

Рассмотренные в обзоре математические модели трещиноватых коллекторов основаны на континуальном подходе. Согласно этим работам трещиновато-пористую среду можно рассматривать как систему двух вложенных друг в друга разномасштабных «пористых» сред. Уравнения сохранения массы и уравнения движения записываются независимо для каждой среды.

В основном данная постановка задачи трещиноватого коллектора используется для моделирования пласта при прогнозировании технологических показателей. Для интерпретации же гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин, дренирующих трещиновато-пористые коллекторы, ощущается недостаток математических моделей скважин.

Диагностировать к какому типу коллектора относится месторождение достаточно сложно. Таким образом, интерпретация промысловых результатов гидродинамических исследований трещиноватых коллекторов связана с проблемой выбора математической модели, позволяющей идентифицировать трещиноватость коллектора. Технология «вложенных сред» затрудняет оперирование такими параметрами как раскрытость, протяженность и количество трещин.

В настоящее время интерпретация ГДИС всецело отдана компьютерной технике. Способности диагностики шагнули далеко вперед с изобретением производной Бурде, активно применяющейся при идентификации модели фильтрационного потока. Одновременно строится как билогарифмический график, так и его производная, чтобы определить ряд дополнительных параметров пласта. Далее по коэффициенту угла наклона производной, опираясь на точные решения одномерных фильтрационных потоков, появляется возможность диагностировать режим течения флюида в пласте и выявить механизм работы системы «трещина-матрица». Каждый из потоков детально рассмотрен в данной главе.

Сегодня численные модели приобретают все большую популярность при анализе результатов исследований скважин, поскольку позволяют решать задачи за рамками зоны действия аналитических и полуаналитических моделей. Свойственная гибкость скважинных численных моделей позволяет инженеру преодолеть сложные реальные ситуации.

Вторая глава посвящена выводу основных уравнений изотермической фильтрации в принципиально новой постановке задачи описания скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор. Как правило, при исследовании скважин необходимо учитывать как влияние ствола скважины, так и движение флюида по внутрипромысловому оборудованию (рис. 1).

//¿//7///////?////—//у /;///;///

Продуктивны!! пласт

Рисунок 1 - Принципиальная схема «Пласт-скважина-шлейф»

При разработке месторождений нефти и газа практически всегда возникает вопрос, к какому типу коллектора отнести данную залежь. Более полную информацию о строении и его текущем состоянии возможно получить при гидродинамических исследованиях скважин. Таким образом, в данной работе предпринята попытка создания математической модели скважины, позволяющей идентифицировать вид фильтрационного потока.

Итак, для получения балансовых соотношений представим некоторую часть элемента пласта в следующем виде, для того чтобы детальнее рассмотреть механизм фильтрации углеводородов в трещиновато-пористом коллекторе в принципиально новой постановке задачи (рис. 2).

Согласно представленному рисунку баланс масс будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 2 - Фрагмент элемента пласта

м , +м , +м

1

+ М , =АМпт±М,

(1)

где М , - массопереток из матричного блока в матричный блок гг,<р]; М , -массопереток из матричного блока "-^.йг в матричный блок г!,(/у;

Л/ 1 - массопереток из трещинного блока I-1- в матричный блок \

М 1 - массопереток из трещинного блока п,щ + - в матричный блок гг,</у; ".0+2 2 АМ^ ^ — изменение массы в матричном блоке г1, <р];

М„ - масса флюида, закачиваемая или отбираемая скважиной. Более подробно поясним, представленные выше слагаемые.

М , =\ , -р м -а , -ДГ, (2)

п--.<в "--.у п--,а

где V . 1 . - скорость фильтрации из матричного блока в матричный блок у

щ

Выбор того или иного закона движения, как правило, определяется типом фильтруемой среды. В данной постановке задачи возможен выбор следующих законов фильтрации:

- закон фильтрации А. Дарси;

- закон фильтрации Е.М. Минского;

- закон фильтрации с предельным градиентом сдвига для неньютоновских систем.

Каждый из представленных законов движения использовался при воспроизведении результатов промысловых исследований реальных нефтяных и газовых скважин Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции.

Р . ■ - плотность флюида на границе ячеек, кг/м3; А Г- временной шаг, с;

со I - площадь поперечного сечения ячеек, определяемая по следующей формуле:

"--,43

(О

1

п--,('

2

/ $к 1 ^ (р -Г .-----—

•Аг, (3)

где 5/, - раскрытость трещин, м; А: - толщина пласта, м; А1- временной шаг, с; <Р)- угол между секторами.

д= ™г,т ■ Кш • (/С - л,Л (4)

тп,<0 - коэффициент эффективной пористости матричных и трещинных блоков; Vг,^ - объем ячеек матричных и трещинных блоков, м3;

, , з

Рп,щ - плотность флюида на новом временном шаге, кг/м ;

Рп.щ ~ плотность флюида на предыдущем временном шаге, кг/м Работа скважин задается следующим образом:

К, =<2ст-Реп,-

где — дебит, приведенный к стандартным условиям, м /с; Рст ~ плотность при стандартных условиях, кг/м3;

At - промежуток времени, с.

Для трещиноватых коллекторов при их разработке характерно изменение коллекторских свойств с течением времени. Таким образом раскрытость трещин может существенно меняться в течение эксплуатации месторождения. В модели для оценки изменения проницаемости используются следующие зависимости:

к = к0[\ + а-{р-р0)\ W

Деформационные процессы также интенсивно влияют на параметр пористости.

т = т0+/3(р-р0), W

где а, /3 — коэффиценты сжимаемости, 1/Па.

Как видно из представленной математической модели элементы трещин и матричных блоков могут иметь различные свойства. Трещины задаются в виде элементов и могут пронизывать как весь элемент, так и быть ограниченными по протяженности.

Полученные соотношения выражают механизм фильтрации флюида в трещиновато-пористом коллекторе. Как видно, данные выражения основаны на принципиально новой постановке задачи подземной гидромеханики.

Так, например, при двумерном моделировании не учитывается очень важная составляющая - гравитационная. Данное обстоятельство толкает к расширению разработанной модели к трехмерному виду. Для рассмотрения принципиальных отличий представим следующую схему трехмерного элемента пласта (рис. 3).

Трещине

Г

/Р------

Мз фй.ЧНЫЙ 6.Uж

ttr )——

Г/

Рисунок 3 - Трехмерный вид элемента пласта

Разностные уравнения выводятся естественным образом из балансовых соотношений и геометризации пласта аналогично двумерному случаю.

Наличие третьего измерения позволяет усовершенствовать разработанную модель пласта, что является немаловажным обстоятельством при воспроизведении промысловых

исследований. Также особенно важным при разработке трещиновато-пористых коллекторов является учет деформационных процессов, которые также заложены в разработанную математическую модель в виде определенных зависимостей.

Скважина задается в виде ячеек цилиндрической формы и рассматривается совместно с продуктивным пластом, образуя ствол скважины (рис. 4).

¿1 С твол скнажнны

1 Мифичный блок

'.ХС^ш-Кч -----\

• • • --- • • •

•• • • - •

—

• • • •

Рисунок 4 - Схематичное представление скважины в модели

Устье скважины и шлейф в модели учитывается в разработанной модели в виде дополнительных узлов, образуя единую гидродинамическую систему «Пласт-скважина-шлейф». Система уравнений решается относительно давления в каждом элементарном объеме на искомом временном шаге. Начальные и граничные условия записываются следующим образом:

1 = 0 Р = Р,{и^,

—>•

где и - определяемый параметр в принятой системе координат.

* =о.

5Г

Представленные соотношения были выведены впервые и для получения необходимых результатов расчета по данной математической модели, описанная методика была реализована в виде программного комплекса, не имеющего мировых аналогов, основанного на создании собственного программного кода с помощью современного объектно-ориентированного языка программирования с#.

Третья глава посвящена описанию разработанной компьютерной программе, основанной на численном решении дифференциальных уравнений. Приведена структура заполнения исходных данных, необходимых для моделирования процессов фильтрации флюидов.

Разработанный программный комплекс представляет собой трехмерную численную математическую модель скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор.

Сегодня численное гидродинамическое моделирование занимает ведущие позиции в области проектирования и контроля разработки месторождений и основывается на использовании трехмерных цифровых моделей. Для проведения необходимых расчетов и математических экспериментов были разработаны и реализованы с помощью современного языка программирования с# в виде программного комплекса следующие численные методики:

- реализована полностью неявная разностная схема, определяющая вид системы алгебраических уравнений;

- решение системы алгебраических уравнений на каждом временном шаге осуществляется методом Ньютона, а на каждой ньютоновской итерации решение системы линейных уравнений - методом неполного гауссова исключения с красно-черным разбиением с применением процедуры СЖТНОМЩ.

Реализованная математическая модель позволяет интерпретировать результаты гидродинамических исследований как вертикальных, так и горизонтальных скважин. В свою очередь, горизонтальный ствол может пересекать систему вертикальных трещин. Трещины могут иметь различный характер распространения.

В настоящее время разработанный программный комплекс прошел стадию государственной регистрации, было получено свидетельство о государственной регистрации.

Четвертая глава посвящена решению следующих задач, ориентированных на изучение механизма фильтрации трещиновато-пористых коллекторов.

На результаты интерпретации и прогноз технологических показателей разработки чаще всего влияют следующие параметры: ствол скважины, неоднородность коллектора, состояние призабойной зоны, деформационные свойства пласта, тип и физико-химические свойства фильтруемого флюида.

Чаще всего тип коллектора определяется по результатам гидродинамических исследований. Нами было рассмотрено достаточно большое количество классификаций, характеризующих преобладающую роль либо трещин, либо совместную работу как матричных блоков, так и трещин. Как правило, линейный фильтрационный поток определяет преобладающую роль трещин при фильтрации углеводородов.

Но как уже отмечалось ранее, постановка задачи «вложенных сред» не позволяет выявить билинейный фильтрационный поток, характерный для трещиновато-пористых коллекторов, когда приток к скважине одновременно идет как по трещинам, так и из матричных блоков. Разработанная же нами математическая модель позволяет выявить как линейный, так и билинейный фильтрационные потоки. На рис. 5 схематично представлена модель трещиноватого пласта.

Как видно из представленного рис. 5, движение флюида идет только по трещинам. Подпитка трещин осуществляется только на контуре пласта. Приток флюида к скважине обеспечивается наличием вертикальных трещин, которые являются основными путями фильтрации. Количество трещин в каждом рассматриваемом случае может быть различным. Исходные данные для моделирования представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные

Параметр Единицы измерения Значение

Давление в сборной сети МПа 1

Радиус сборной сети м 0,1

Длина шлейфа м 150

Ограничение по дебиту м^/сут 500

Глубина скважины м 1200

Радиус скважины м 0,1

Время эксплуатации скважины сут 30

Шаг по времени сут 0,1

Время закрытия скважины сут 29

Интервал записи КВД м 1210

Начальное пластовое давление МПа 12

Радиус контура питания м 1500

Толщина пласта м 30

Количество ячеек по радиусу 30

Количество ячеек по углу 6

Количество ячеек по высоте 1

Раскрытость трещин мм 0,03

Коэффициент пористости матричных блоков % 25

Коэффициент пористости трещинных блоков % 40

Для идентификации типа фильтрационного потока построим следующие диагностические кривые (рис. 6).

—■—Билогарифмическая кривая производной изменения давления Рисунок 6 - Диагностический график

Аналогично представим результаты численного расчета без учета влияния ствола скважины на результаты интерпретации гидрогазодинамических исследований (рис. 7). Так как разработанный программный код позволяет вносить изменения, то отсечение ствола скважины не представляется затруднительным, тем самым моделируется установка пакера.

Рисунок 7 - Диагностический график

Проанализировав полученные кривые, приходим к выводу, что фильтрация преимущественно идет по трещинам, что подтверждает коэффициент угла наклона производной Бурде, равный 0,5, характеризующий линейный фильтрационный поток.

Для билинейного же режима фильтрации характерно движение к скважине как по матричным блокам, так и по трещинам. Подпитка трещин из матриц происходит на всем протяжении трещин. Разработанная модель позволяет выявить и билинейный поток, характерный для трещиновато-пористых коллекторов (рис. 8).

Рисунок 8 - Схема билинейного фильтрационного потока

Как видно из рисунка, при данном фильтрационном потоке приток к скважине идет как по трещинам, так и по матричным блокам. Трещины подпитываются из матричных блоков и служат также основными путями фильтрации флюида к скважине. Для того чтобы также идентифицировать описанный выше фильтрационный поток, представим результаты численных экспериментов (рис. 9).

lg<P>- О igen о

-0.5 -1 -1.5

lg<4

6

1в(Р'> = 0.;519 ls(tl-:,935 R: = 0.9811

MP') = 1.0066 la(t) - 33661 R: = 0.9959

—1— Бнлогарнфмнческая кривая изменения давления —■—Бнлогарнфмнческая кривая производной изменения давления

Рисунок 9 - Диагностический график

Аналогично представим результаты численных экспериментов без учета влияния ствола скважины на результаты нестационарных исследований (рис. 10).

Ig(P). о Ig(P') о

Is(P') = 0.3565 lg(t)- 1.60 R; = 0.934S

>g«)

1«?» =-0.036" wo - reo;;

R; = 0905

ls(P') = 0.2631 le(t.)- 3.2184 R; = 0.842;

- Бнлогарнфмнческая кривая изменения давления -Бнлогарнфмнческая кривая производной изменения давления

Рисунок 10 - Диагностический график без учета влияния ствола скважины

Как видно из представленных рисунков, ствол скважины скрывает начальный участок работы продуктивного пласта. Установка же пакера на забое скважины позволяет установить начальный вид фильтрационного потока. Анализируя рисунок 10, приходим к выводу, что в начальный момент активнее работают трещины и по мере их истощения подключается матричная зона пласта, подпитывая трещины с последующим выходом на радиальный режим течения.

Не менее актуальным направлением в настоящее время является бурение горизонтальных скважин. Зачастую одна горизонтальная скважина может заменить собой несколько вертикальных, несмотря на стоимость ее бурения и заканчивания. Разработка месторождений системой горизонтальных скважин одна из наиболее активно развивающихся технологий. При вертикальном положении скважины существует ограничение притока флюида, возникающее при радиальном течении. Таким образом, моделирование и интерпретация исследований горизонтальных скважин в трещиновато-пористых коллекторах позволит выявить принципиальные особенности, которые заключаются в сложной пространственной конфигурации таких скважин.

На практике скважина может как пересекать трещины, так и проходить рядом с трещиной (рис. 11).

Скважина Трещины

4

Рисунок 11 - Принципиальная схема горизонтальной скважины

Разработанная математическая модель также позволила смоделировать и интерпретировать гидродинамические исследования горизонтальной скважины различной длины (рис. 12).

250 м

Рисунок 12 - Кривые восстановления давления в полулогарифмических координатах

В данном случае было рассмотрено два варианта: длина горизонтального участка -250 м и 500 м. Более протяженный горизонтальный участок ствола скважины обеспечивает более высокое давление на забое и сокращает время восстановления давления. Увеличение длины скважины также увеличивает динамику добычи флюида.

Таким образом реализованная модель скважины позволяет моделировать исследования как вертикальных, так и горизонтальных скважин, позволяя при этом выявить как линейный, так и билинейный фильтрационные потоки, характерные для трещиновато-пористых коллекторов.

Разработанные подходы описания трещиновато-пористых коллекторов были использованы при адаптации математической модели скважины по результатам исследований скважины №70 Печорокожвинского месторождения.

Печорокожвинское месторождение находится на территории Печорского района Республики Коми. Газовая залежь в карбонатных отложениях башкирско-серпуховского возраста (С^-СгЬ) была открыта скважиной №70. При ее опробовании был получен промышленный приток газа дебитом 299,4 м3/сут через 22 мм диафрагму.

Пористость пород определялась по керну. Подняты в основном плотные разности карбонатных пород. Также был произведен комплекс ГИС (табл. 2).

Таблица 2 - Данные по исследованиям скважины_

Методы исследования Наименование характеристик Парамет] ры пласта

проницаемость, 10"3 мкм2 открытая пористость, %

Лабораторные исследования Количество скважин Количество определений Среднее значение Интервал изменения 2 35 68,6 0,145-324,5 3 58 15,7 6-28

Геофизические исследования Количество скважин Количество определений Среднее значение Интервал изменения 1 1 6 101 15,4 6,32-33,6

По геофизическим исследованиям была определена только пористость. Для более полного изучения параметров пласта были проведены гидродинамические исследования на стационарных и на нестационарных режимах фильтрации.

Испытания проводились на трех режимах с возрастанием. Как видно из рисунка 13 происходит отклонение от линейного закона фильтрации, что характерно для газовых скважин. Интерпретация таких кривых производится с помощью двучленного закона фильтрации Е.М. Минского:

др дг

где р - давление, Па;

г - координата по радиусу, м;

/1 - вязкость флюида, Па-с;

к— проницаемость, м2;

р - плотность флюида, кг/м3;

V - скорость фильтрации, м/с;

/ - коэффициент макрошероховатосги породы, м.

Для создания численной математической модели скважины потребовались следующие исходные данные (табл. 3).

И Р м

— У + —УУ

к I 1

(8)

Параметр Единицы измерения Значение

Количество ячеек по радиусу 30

Количество ячеек по углу 6

Количество трещин 6

Количество ячеек по вертикали 2

Радиус контура питания м 2000

Раскрытость трещин мм 1

Высота ячейки по вертикали м 10

Начальное давление в пласте МПа 7,02

Начальное давление на устье скважины МПа 6,5

Давление в шлейфе МПа 3

Радиус шлейфа м 0,1

Длина шлейфа м 500

Ограничение по дебиту тыс. м3/сут 400

Радиус скважины м 0,1

Время эксплуатации скважины сут 25

Время закрытия скважины на запись КВД сут 24

При интерпретации на установившихся режимах фильтрации модельная кривая достаточно близко описывает фактическую индикаторную кривую (рис. 13).

Дебит, тыс. м' П1

• Факт ■ Модель

Рисунок 13 - Воспроизведение результатов исследований на установившихся режимах

фильтрации

Также по данной скважине Печорокожвинского месторождения были проведены исследования на нестационарных режимах фильтрации. Была проведена адаптация численной математической модели скважины по фактической кривой восстановления давления. Как видно, разработанная численная модель также адекватно описывает фактическую кривую (рис. 14).

7.05

0 12 3 4 5 -Факт —»—Модель

Рисунок 14 - Сопоставление фактической и модельной кривой

При адаптации численной математической модели проницаемость матричных блоков принималась по результатам лабораторных исследований при изучении образцов керна. Но при воспроизведении результатов исследования скважины на стационарных режимах оказалось, что модель хорошо воспроизводит исследования при учете трещинной составляющей. В математической модели загрязнение призабойной зоны пласта моделируется заданием коэффициентов проницаемости между скважиной и ячейками пласта, тем самым учитывается скин-фактор.

Таким образом, исходя из адаптированной модели скважины по результатам фактических исследований на стационарных и нестационарных режимах фильтрации, были уточнены характеристики пласта (табл. 4).

Параметр Единицы измерения Значение

Проницаемость матричных блоков мкм 0,069

Проницаемость трещин мкм2 0,759

Раскрытость трещин мм 1,2

Пористость матричных блоков % 15

Коэффициент макрошероховатости породы м 10"

Проницаемость призабойной зоны для матричных блоков mkm¿ 0,045

Проницаемость призабойной зоны для трещинных блоков mkm¿ 0,625

Воспроизвести гидродинамические исследования с помощью модели удалось лишь с учетом моделирования вертикальных трещин. В ходе адаптации было рассчитано несколько десятков вариантов. В результате сделан вывод, что коллектор Печорокожвинского месторождения является неоднородным, что характерно для карбонатных пород. Поэтому совершенствование методов интерпретации гидродинамических исследований является очень важной задачей и позволит в дальнейшем на стадии проектирования более достоверно прогнозировать технологические показатели разработки месторождения.

Терригенные коллекторы нефти и газа занимают первое место по сравнению с карбонатными по объемам запасов углеводородов. Песчаники также могут обладать высокой трещиноватостью. В работе была проведена интерпретация результатов пластоиспытания в открытом стволе скважины №1 Ермоловской площади.

Ермоловская площадь расположена в Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции и приурочена к самарскому геологическому горизонту. Тип коллектора - терригенный. Вязкость нефти в пластовых условиях составляет 4,3 мПа с. Интервал испытания 1002 -1015 м. Для испытания скважины применялось испытательное оборудование - ЗПКМ2М «Уралец». Процесс испытания фиксировался скважинными электронными и геликсными манометрами.

Испытание было проведено в 2 цикла. По записи манометров продолжительность периодов испытания была такая:

- первого открытого периода (ОП1) — 33 минуты;

- первого закрытого периода (ЗП1) —30 минут;

- второго открытого периода (ОП2) - 135 минут;

- второго закрытого периода (ЗП2) - 108 минут.

Объем притока, начальная и средняя депрессии рассчитаны по показаниям манометра, расположенного над пакером в трубах (МТГ-20М № 10 Н=986,7 м) и их значения (начальной и средней депрессии) пересчитаны на глубину манометра, расположенного под пакером (МС-107 № 1305 Н=1005,5 м); значение пластового давления и параметры пласта рассчитаны по показаниям манометра, установленного под пакером.

Трещиновато-пористым коллекторам в течение последних двух десятилетий уделяется достаточно большое внимание. В свою очередь это дает толчок для развития привлекательных методов обработки гидродинамических исследований скважин, позволяющих идентифицировать вид фильтрационного потока, характерный для трещиноватых и трещиновато-пористых коллекторов.

В ходе воспроизведения результатов исследования было проведено несколько десятков численных экспериментов. Таким образом, были уточнены коллекторские свойства продуктивного пласта Ермоловской площади. В качестве закона фильтрации был выбран линейный закон фильтрации А. Дарси. Адаптация математической модели проводилась по кривой восстановления давления по второму закрытому периоду (рис. 15).

18(0

—♦—Факт -Модель

Рисунок 15 - Воспроизведение результатов исследований

Как видно из рисунка модельная кривая достаточно адекватно описывает фактическую кривую. Фактическая кривая имеет нестандартный вид для кривых восстановления давления.

Также с помощью разработанной численной математической модели скважины по результатам промысловых исследований удалось выявить линейный фильтрационный поток, характерный для трещиноватых коллекторов (рис. 16).

Рисунок 16 - Диагностический график

Как видно из рисунка коэффициент угла наклона кривой близок к 0,5, что соответствует линейному фильтрационному потоку. Данный вид фильтрационного потока связан с наличием трещин в продуктивном пласте Ермоловской площади. Билогарифмическая кривая производной изменения давления имеет определенные перегибы, что соответствует конкретному виду фильтрационного потока. В начальный момент времени существенна роль трещин, которые служат основными путями фильтрации. В дальнейшем матричные блоки вовлекаются в процесс фильтрации и начинают подпитку трещин. При воспроизведении гидродинамических исследований трещины распространялись по всей длине продуктивного пласта.

Адаптация проводилась путем подбора коэффициента абсолютной проницаемости и раскрытости трещин. Наилучшим образом адаптировать модель удалось при помощи учета трещинной составляющей. Результаты адаптации представлены в следующей таблице (табл. 5).

Таблица 5 - Результаты адаптации

Параметр Единицы измерения Значение

Проницаемость матричных блоков MKM¿ 0,0039

Проницаемость трещин MKM¿ 0,8

Раскрытость трещин мм 0,13

Пористость матричных блоков % 30

Как видно, проницаемость трещин намного выше проницаемости матричных блоков. Таким образом, нестандартный вид кривой восстановления давления связан со слабой проницаемостью матричных зон коллектора Ермоловской площади.

Как уже было сказано ранее, в разработанной программе опционально возможен выбор нелинейного закона фильтрации. Данное направление моделирования особенно актуально для месторождений высоковязких нефтей и битумов. В Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции доля таких месторождений неуклонно растет. Запасы высоковязких нефтей по некоторым оценкам превышают 1,5 млрд т. В работе была рассмотрена одна из скважин пермо-карбоновой залежи Усинского месторождения.

Крупнейшее на севере Европейской части Усинское месторождение приурочено к одноименной асимметричной антиклинальной структуре, осложняющей южную оконечность Колвинского мегавала Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции и расположено в нижнем течении р. Уса и р. Колва. Геолого-физическая характеристика Усинского месторождения представлена в таблице 6.

Таблица 6 - Геолого-физическая характеристика место] рождения

Параметры Единицы измерения Объекты разработки В целом

I II III

Средняя глубина залегания м 1382,1 1260 1197,7 1260,0

Тип залежи Сводовая массивная

Тип коллектора Трещинно-кавернозно-поровый

Средняя общая толщина м 167,14 77,09 47,45 285,2

Средняя нефтенасыщенная толщина м 28,73 28,05 18,07 51,32

Пористость % 21 19 20 19,8

Средняя нефтенасыщенность % 74 79 78 77

Проницаемость по керну мкм2 0,044 0,032 0,027 0,034

Начальное пластовое давление МПа 13,5 12,4 11,9 12,4

Вязкость нефти в пластовых условиях мПас 860 710 607 710

Плотность нефти в пластовых условиях кг/м3 945 933 923 933

К характерным особенностям геолого-физической характеристики пермо-карбоновой залежи относятся:

- высокая вязкость пластовой нефти (710 мПас);

- большая глубина залегания для залежей с таким типом нефтей (в интервале глубин 1000 -1500 м);

- крайне неоднородное строение карбонатного коллектора, проявляющееся в высокой расчлененности разреза. По описанию керна для пород пермо-карбонового резервуара, кроме межзерновых пор, характерно наличие большого числа трещин, каверн, карстовых полостей и стилолитов.

Средняя пористость (по керну) - 18,2 %, коэффициент гранулярности - 0,394. Начальные балансовые запасы нефти - 733,5 млн т.

В работе представлены результаты промысловых исследований одной из скважин пермо-карбоновой залежи. Данная скважина была исследована на нестационарных режимах фильтрации (табл. 7).

Таблица 7 - Основные параметры исследования

Скважина №1988

Продолжительность работы, ч 34

Глубина установки манометра, м 1384

Дебит, м /сут 4,7

Исследование скважины проводилось с помощью эжекторного устройства (УЭГИС), предназначенного для освоения и проведения технологических операций в скважинах при регулируемом забойном давлении, в частности для исследования скважин на стационарных и нестационарных режимах фильтрации. В разработанной модели учитывается нелинейный закон фильтрации, характерный для месторождений высоковязкой нефти (рис. 17).

(9)

Рисунок 17 - Закон Дарси (3) и закон фильтрации с начальным градиентом сдвига

сопротивлений (2)

-шн

где р- давление; // — вязкость нефти; к - абсолютная проницаемость, й — предельный градиент сдвига. Данный закон впервые был обоснован А.Х. Мирзаджанзаде.

При адаптации численной математической модели проницаемость матричных блоков принималась по результатам лабораторных исследований при изучении образцов керна. Но при воспроизведении результатов исследования скважины на нестационарных режимах оказалось, что модель хорошо воспроизводит исследования при учете трещинной составляющей (рис. 18-19).

Время. I, час

-Факт —1—Модель

Рисунок 18 - Воспроизведение результатов гидродинамических исследований скважины

Рисунок 19 - Сопоставление промысловых исследований с модельной кривой в полулогарифмических координатах

Таким образом, исходя из адаптированной модели скважины, по результатам фактических исследований на нестационарных режимах фильтрации (КВД) были уточнены следующие характеристики пласта (табл. 8).

Параметр Единицы измерения Значение

Проницаемость матричных блоков мкм2 0,044

Проницаемость трещин мкм2 1,6

Раскрытость трещин мм 1,5

Пористость матричных блоков % 25

Предельный градиент сдвига МПа/м 0,005

При решении обратной задачи подземной гидромеханики немаловажным обстоятельством является правильный выбор математической модели, описывающей фильтрацию в неоднородном пласте. Разработанная модель и данные исследований позволили выявить принципиальные особенности. Таким образом появляется возможность определить вид фильтрационного потока, тип коллектора с помощью диагностического графика (рис. 20).

Рисунок 20 - Диагностический график

Как видно из рисунка для данного типа коллектора характерен линейный фильтрационный поток, так как коэффициент угла наклона билогарифмической кривой производной изменения давления равен 0,5.

На основе разработанной модели скважины был выявлен линейный фильтрационный поток, уточнены фильтрационно-емкостные свойства продуктивного пласта пермо-карбоновой залежи Усинского месторождения. Таким образом, наличие собственного программного кода позволяет решать широкий спектр научных задач путем учета дополнительных механизмов и особенностей фильтрации уникальных месторождений.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

При выполнении исследований, содержащихся в настоящей работе, получены

следующие результаты:

- создана трехмерная математическая модель скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор в принципиально новой постановке задачи для изучения процессов фильтрации флюида в залежи круговой формы, позволяющая более точно рассчитывать фильтрационно-емкостные параметры неоднородных пластов. Оформлено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ;

- на основе разработанной модели выявлены все основные типы фильтрационных потоков, характерных для трещиновато-пористых коллекторов, включая линейный и билинейный потоки;

- с помощью разработанной математической модели были воспроизведены результаты промысловых гидродинамических исследований реальных скважин;

- в работе показано, что для месторождений высоковязких нефтей характерны нелинейные законы фильтрации, что также положительно сказывается на результатах адаптации гидродинамических исследований скважин;

- на основе численных экспериментов подтверждено, что ствол скважины накладывает определенное влияние, а порой затрудняет идентифицировать режим течения пластового флюида;

- разработанная модель также позволяет проводить интерпретацию результатов гидропрослушивания для изучения межскважинного пространства, таким образом, учитывается интерференция скважин. На основе численных экспериментов выявлено, что реакция от соседних скважин напрямую зависит от фильтрационно-емкостных свойств продуктивного пласта;

- универсальность собственного разработанного программного кода и возможность его изменения позволяет учитывать дополнительные механизмы фильтрации, присущие конкретному месторождению углеводородов;

- установлено, что существуют принципиальные отличия притока углеводородов к стволу вертикальной и горизонтальной скважин. Для горизонтальных скважин, как правило, характерны линейный и билинейный фильтрационные потоки, что подтверждается результатами численных экспериментов;

- представленная постановка фильтрации в трещиновато-пористом коллекторе позволила также спрогнозировать гидроразрыв пласта. Установлено, что искусственная трещиноватость позволяет увеличить продуктивность скважин.

- реализованная математическая модель основана на современных численных методиках и, наравне с коммерческими гидродинамическими симуляторами, позволяет интерпретировать гидрогазодинамические исследования и прогнозировать технологические показатели разработки залежей с трещиновато-пористыми коллекторами.

Основные результаты диссертационных исследований опубликованы в следующих работах.

Статьи в изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации:

1. Дуркин С.М. Адаптация математической модели скважины №70 Печорокожвинского месторождения по данным гидродинамических исследований // «Газовая промышленность» № 12/699/2013.-С. 17-19;

2. Дуркин С.М. Совершенствование методов интерпретации гидрогазодинамических исследований скважин путем численного моделирования // «Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море» №2/2014. — С. 38-41;

3. Дуркин С.М., Морозюк O.A., Рузин J1.M. Особенности и инновационные направления освоения ресурсов высоковязких нефтей // «Нефтяное хозяйство» № 8 2013. — С. 51-53;

4. Дуркин С.М., Морозюк O.A., Рузин Л.М. Механизм нефтеотдачи неоднородных пластов, содержащих высоковязкую нефть // «Нефтяное хозяйство» № 8 2013. — С. 54-57.

Статьи в научно-технических сборниках и других изданиях:

1. Дуркин С.М. Математическая модель скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор // Рассохинские чтения: материалы международного семинара (8-9 февраля 2013 года). В 2 ч. 4.1 / под ред. Н.Д. Цхадая. - Ухта: УГТУ, 2013. - С. 128-134;

2. Дуркин С.М. Влияние закона фильтрации на результаты гидродинамических исследований скважины // Рассохинские чтения: материалы международного семинара (8-9 февраля 2013 года). В 2 ч. 4.1 / под ред. Н.Д. Цхадая. - Ухта: УГТУ, 2013. - С. 124-128;

3. Дуркин С.М. Исследование скважин на нестационарных режимах фильтрации // II Всероссийской (XVII) Молодежной научной конференции «Молодежь и наука на севере», Сыктывкар, Ухта 22-26 апреля 2013 г - С. 98-99;

4. Дуркин С.М. Математическая модель скважины // Проблемы разработки и эксплуатации месторождений высоковязких нефтей и битумов: материалы межрегиональной научно-технической конференции (15-16 ноября 2012 г.) /под ред. Н.Д. Цхадая. - Ухта: УГТУ, 2013. -С. 42-48;

5. Дуркин С.М. Разработка программного комплекса для расчета технологических показателей разработки месторождений нефти и газа // Проблемы разработки и эксплуатации месторождений высоковязких нефтей и битумов: материалы межрегиональной научно-технической конференции (15-16 ноября 2012 г.) / под ред. Н.Д. Цхадая. — Ухта: УГТУ, 2013. — С. 48-54;

6. Дуркин С.М. Совершенствование методов интерпретации гидродинамических исследований скважин // XIV Международная молодежная научная конференция «Севергеоэкотех-2013»: материалы конференции (20-22 марта 2013 г.): в 5 ч.; ч. 2. - Ухта: УГТУ, 2013.-С. 251-255;

7. Дуркин С.М. Математическая модель скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор // XIV Международная молодежная научная конференция «Севергеоэкотех-2013»: материалы конференции (20-22 марта 2013 г.): в 5 ч.; ч. 2. - Ухта: УГТУ, 2013. - С. 246-250;

8. Durkin S.M. Interpretation of Hydrodynamic Well Investigation by Numerical Simulation // X-th International Youth Oil & Gas Forum: Abstracts, Almaty, 2013. - p. 73-74;

9. Дуркин С.М. Интерпретация гидродинамических исследований скважин на нестационарных режимах фильтрации путем численного моделирования // Сборник научных трудов: материалы научно-технической конференции (16-19 апреля 2013 г.) : в 3 ч.; ч. 1 / под ред. Н.Д.Цхадая. -Ухта: УТТУ, 2013. - С. 161-166;

10. Дуркин С.М., Морозюк O.A. Воспроизведение результатов гидродинамических исследований скважины № 2856 Усинского месторождения высоковязкой нефти путем

численного моделирования // Материалы международной научной конференции, посвященной 85-летнему юбилею академика Азада Халил оглы Мирзаджанзаде (21-22 ноября 2013 г.).-Баку,-С. 109-111;

11. Гилъфанов М.А., Дуркии С.М., Назаров A.B. Математическая модель скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор // VIII Международный технологический симпозиум "Передовые технологии разработки, повышения нефтегазотдачи месторождений и исследования скважин" Москва, РАНХиГС при Президенте РФ, 20-21 марта 2013. - С. 112121.

Свидетельства и патенты:

1. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, №2013619167, Гидрогазодинамический комплекс-симулятор «Ек^еппа». Правообладатель: Дуркин Сергей Михайлович, дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ 26 сентября 2013 г.

Отпечатано в типографии Ухтинского государственного технического университета Республика Коми, г. Ухта, ул. Октябрьская, 13 Усл. печ. л. 1,4. Подписано в печать 15.04.14 г. Тираж 100 экз. Заявка № 3965

Текст научной работыДиссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Дуркин, Сергей Михайлович, Ухта

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

о

УДК 622.276.023.62:519.86

Д84

ДУРКИН СЕРГЕЙ МИХАИЛОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СКВАЖИНЫ, ДРЕНИРУЮЩЕЙ ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТЫЙ КОЛЛЕКТОР

Специальность 25.00.17 -Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -доктор техн. наук А. В. Назаров

Ухта-2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................4

1 ОБЗОР ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ФИЛЬТРАЦИИ

ФЛЮИДА В ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТОМ КОЛЛЕКТОРЕ........................14

1.1. Обзор предшествующих исследований.......................................................14

1. 2 Обоснование тематики диссертационной работы......................................40

2 РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИТОКА.................46

2.1 Основные уравнения однофазной изотермической фильтрации...............46

2.2 Двумерная математическая модель скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор......................................................................50

2.3 Трехмерная математическая модель скважины...........................................57

3 ОПИСАНИЕ РАЗРАБОТАННОГО ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА .... 60

3.1 Структура программного комплекса.............................................................60

3.2 Численные методики, используемые в модели............................................73

4 РЕШЕНИЕ ОДНОФАЗНОЙ ЗАДАЧИ............................................................76

4.1 Технологический режим работы скважины.................................................76

4.2 Сравнение результатов расчета различными сольверами..........................78

4.3 Отличительные особенности радиальной модели и модели, пронизанной системой вертикальных трещин..........................................................................81

4.4 Влияние ствола скважины на результаты интерпретации ГДИС..............84

4.5 Влияние зональной неоднородности на результаты ГДИС........................87

4.6 Влияние слоистой неоднородности на результаты ГДИС..........................90

4.7 Влияние зависимости пористости и проницаемости от давления.............93

4.8 Влияние закона фильтрации на результаты исследований скважин.........96

4.9 Влияние трещиноватости (количество трещин, раскрытость, протяженность) на характер кривой восстановления давления.....................100

4.10 Линейный и билинейный фильтрационные потоки................................104

4.11 Влияние интерференции скважин на результаты ГДИС........................109

4.12 Моделирование горизонтальной скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор............................................................................................110

4.13 Влияние гидроразрыва пласта на технологические показатели разработки............................................................................................................114

4.14 Адаптация математической модели скважины по результатам исследований скважины №70 Печорокожвинского месторождения............116

4.15 Интерпретация результатов пластоиспытания в открытом стволе скважины №1 Ермоловской площади путем численного моделирования ... 122

4.16 Адаптация математической модели скважины по результатам гидродинамических исследований скважины №1988 Усиснкого

месторождения....................................................................................................128

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................135

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................137

ВВЕДЕНИЕ

Изучение состояния и свойств продуктивного пласта возможно с помощью лабораторных, промыслово-геофизических и гидродинамических методов. Лабораторные методы основаны на исследовании керна. В настоящее время имеется достаточно широкая линейка лабораторного оборудования, позволяющего изучать параметры горных пород. Промыслово-геофизические исследования позволяют определить средние свойства продуктивного пласта лишь на небольшом расстоянии от стенки скважины. Гидродинамические методы исследования в свою очередь позволяют определить средние значения на значительном расстоянии от скважины, что способствует определению большего объема информации о работе пласта. В свою очередь, гидродинамические методы подразделяются на следующие типы:

- установившихся отборов;

- восстановления давления;

- взаимодействия скважин (гидропрослушивание);

- термодинамические.

Гидродинамические исследования скважин очень важны, поскольку являются единственным более или менее надежным источником информации о фильтрационно-емкостных свойствах пласта по разрезу и в целом.

Ощущение относительного благополучия и некоторой завершенности, достигнутой в направлении гидродинамических исследований нефтегазовой наукой, несколько обманчиво. Часто решения задач определения фильтрационных характеристик пласта оказываются неустойчивыми относительно недостоверных исходных данных.

Сегодня имеется достаточно большое количество коммерческих программных продуктов, позволяющих интерпретировать результаты промысловых исследований. Но зачастую данные пакеты еще далеки от совершенства.

Актуальность.

Карбонатные коллекторы занимают второе место после терригеннных. На них приходится доля 42% запасов нефти и 23% газа [86]. Главные отличия карбонатных коллекторов от терригенных - наличие, в основном, только двух основных породообразующих минералов - кальцита и доломита. Фильтрация нефти и газа обусловлена, в первую очередь, трещинами и кавернами. Карбонатные коллекторы присутствуют на месторождениях бассейна Персидского залива, нефтегазоносных бассейнов США и Канады, в Прикаспийском бассейне [37].

В России более тщательное исследование нефтегазоносности карбонатных отложений привело к открытию таких уникальных месторождений, как Оренбургское, Гежское в Волго-Уральском регионе, Вуктьтльское, Усинское, Возейское в Тимано-Печорской провинции, Калиновое, Малоичское в Западной Сибири, Куюмбинское и Среднеботуобинское в Восточной Сибири и др [14].

Разработка газовых и нефтяных залежей с карбонатными коллекторами характеризуется рядом специфических особенностей, связанных с течением флюида в среде с двойной пористостью. Развитие методов математического моделирования течения флюида в данной среде является актуальной задачей.

Сегодня уже нет вопросов о ведущих ролях трещиноватости в фильтрационных свойствах плотных пород-коллекторов. Это естественно, поскольку трещиноватость горных пород резко увеличивает их проницаемость. Таким образом, технологии разработки залежей с данными коллекторами могут эффективно осуществляться только на основе всестороннего изучения механизмов фильтрации в неоднородных трещиновато-пористых коллекторах.

Трещины, наблюдаемые в карбонатных породах, могут быть полностью или частично заполнены («залечены») различными минеральными веществами (карбонатом, кварцем, сульфатами и т.п.). Такие трещины именуются минеральными. Наряду с ними могут различаться

трещины, остающиеся полыми, - открытые. Также трещины могут быть заполнены нефтью или битумом. Ширина («раскрытость») минеральных трещин варьируется в очень широких пределах: от долей миллиметра до 1 см и более. Ширина открытых трещин, как правило, не превышает 20-25 мкм [61].

Также необходимо отметить, что определение трещинной проницаемости в образцах керна, разбитых трещинами, в лабораторных условиях невозможно. При фильтрации флюида в керне измеряется проницаемость одной или нескольких трещин ограниченной протяженности, что весьма условно характеризует трещинную проницаемость породы. Таким образом, наиболее эффективным инструментом являются гидродинамические исследования скважин.

Гидродинамические методы определения параметров трещинных коллекторов вследствие сильной неоднородности существенно отличаются от обычных стандартных методов. Трещиновато-пористые коллектора характеризуются интенсивным обменным потоком жидкости между трещинами и пористыми блоками, что должно вносить определенные коррективы в известные методы определения фильтрационных параметров.

Цель работы.

Разработка и реализация математической модели скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор в принципиально новой постановке и совершенствование методики интерпретации промысловых результатов исследования скважин как на стационарных, так и на нестационарных режимах фильтрации.

Основные задачи исследования. 1. Выполнить обзор предшествующих исследований и проанализировать существующие подходы к описанию и методам математического моделирования трещиновато-пористых коллекторов, их достоинства и недостатки.

2. Рассмотреть и изучить современные методы интерпретации гидрогазодинамических исследований скважин как на стационарных, так и на нестационарных режимах фильтрации, а также методы диагностирования основных режимов течения флюида в продуктивном пласте.

3. Разработать математическую модель и реализовать с помощью современного языка программирования с# собственный программный код, позволяющий учитывать и моделировать специфические особенности движения в среде с двойной пористостью и двойной проницаемостью на основе принципиально новой постановки задачи моделирования трещиновато-пористого коллектора.

4. На основе разработанной математической модели скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор, провести численные эксперименты по влиянию различных факторов на результаты интерпретации гидродинамических исследований нефтяных и газовых скважин.

Методы решения поставленных задач.

На основе критического анализа публикаций выявлены достоинства и недостатки известных математических моделей фильтрации в трещиновато-пористых коллекторах.

Для проведения необходимых расчетов и математических экспериментов разработаны и реализованы в виде программного комплекса следующие численные методики:

- фильтрационная модель скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор, основанная на совместном решении уравнений неустановившейся фильтрации. Схема решения полностью неявная;

- решение системы алгебраических уравнений на каждом временном шаге осуществляется методом Ньютона, а на каждой ньютоновской итерации решение системы линейных уравнений - методом неполного

гауссова исключения и красно-черного разбиения с применением процедуры (ЖТНОМШ.

Проведение математических экспериментов с использованием разработанной модели и алгоритмов позволило выявить основные типы фильтрационных потоков, характерных для трещиновато-пористых коллекторов.

Научная новизна выполненных исследований.

1. Показано, что на основе новых подходов учета трещиноватости с помощью численного моделирования возможно создание реалистичной модели трещиновато-пористого коллектора.

2. На основе реализованной модели, не имеющей прямых мировых аналогов, и точных решений для основных типов фильтрационных потоков установлено, что для трещиновато-пористых коллекторов характерен как линейный, так и билинейный режим фильтрации с последующим выходом на радиальный режим течения. Продолжительность режимов течения зависит от длины, раскрытости, количества и проницаемости трещин. С увеличением значений данных параметров длительность периода линейного течения увеличивается.

3. На примере одной из скважин Усинского месторождения установлено, что при интерпретации результатов гидродинамических исследований для месторождений высоковязких нефтей необходимо использовать нелинейный закон фильтрации с предельным градиентом сдвига.

4. На основе численного моделирования и интерпретации гидродинамических исследований показано, что для горизонтальных скважин в трещиновато-пористых средах на КВД характерен переход от линейного к билинейному и позднему радиальному режиму течения. Продолжительность линейного режима зависит от длины горизонтального участка скважины и скин-фактора.

5. На основе результатов воспроизведения промысловых исследований

нефтяных и газовых скважин уточнены параметры вертикальной трещиноватости месторождений Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции.

Защищаемые положения.

1. Принципиально новая модель фильтрации в трещиновато-пористом коллекторе и ее вычислительная реализация с помощью современного языка программирования с#.

2. Наличие собственного программного кода и свойственная гибкость численных моделей позволяет учитывать следующие факторы: выбор определенного закона фильтрации, механизм работы системы «матрица-трещина», влияние ствола скважины, а также технологический режим работы скважин.

3. Влияние естественной и искусственной вертикальной трещиноватости коллектора на результаты при интерпретации промысловых исследований как вертикальных, так и горизонтальных скважин.

4. Методика интерпретации гидрогазодинамических исследований скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор как на стационарных, так и на нестационарных режимах фильтрации на основе разработанной математической модели.

Практическая значимость результатов исследований.

Разработанная математическая модель позволяет:

- уточнять геологическое строение продуктивных отложений в зоне дренирования скважины;

- прогнозировать поведение фильтрационных параметров в процессе разработки месторождений углеводородов;

- планировать решения по применению методов улучшения фильтрационных характеристик прискважинной зоны;

- осуществлять выбор оптимальных режимов эксплуатации скважин на различных стадиях разработки месторождения;

- оперировать конкретными параметрами трещиноватости (густота, раскрытость, протяженность) в отличие от концепции «вложенных сред», моделирующих трещиновато-пористые коллекторы.

Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, №2013619167. Гидрогазодинамический комплекс-симулятор «Ека1еппа». Правообладатель: Дуркин Сергей Михайлович, дата государственной регистрации в реестре программ для ЭВМ 26 сентября 2013 г. Разработанная компьютерная программа позволяет моделировать следующие ситуации:

- построение индикаторных диаграмм на установившихся режимах;

- расчет и построение кривой падения устьевого и забойного давлений с течением времени при эксплуатации скважины;

- расчет и построение кривой восстановления устьевого давления на скважине;

- расчет и построение кривой восстановления забойного давления;

- расчет технологических показателей разработки месторождений нефти и газа.

Внедрение результатов исследований.

Полученные результаты исследований в виде разработанного программного комплекса используются в научно-исследовательских работах лаборатории гидродинамического моделирования на базе кафедры РЭНГМиПГ ФГБОУ ВПО Ухтинского государственного технического университета, а также в учебном процессе при написании дипломных и курсовых работ.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. V открытая научно-практическая конференция молодых работников и специалистов инженерно-технического центра 26-28 июня 2013 г., г. Ухта;

2. Межрегиональная научно-техническая конференция «Проблемы разработки и эксплуатации месторождений высоковязких нефтей и битумов» 15-16 ноября 2012 г., г. Ухта;

3. Международный семинар «Рассохинские чтения» 8-9 февраля 2013 г., г. Ухта;

4. Международный нефтегазовый форум «Offshore. Dive in the Future» 13-14 апреля 2013 г., Казахстан, г. Алматы;

5. XIV Международная молодежная научная конференция «Севергеоэкотех-2013» 20-22 марта 2013 г., г. Ухта;

6. Межрегиональная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы разработки нефтяных месторождений» 24-25 октября 2012 г., г. Ухта;

7. I Республиканский научно-практический форум «Инновационные технологии — основа развития национальной экономики» 18-19 октября 2012 г., г. Сыктывкар;

8. Республиканский молодежный инновационный конвент «Молодежь -будущему Республики Коми» 23 апреля 2013 г., площадка №1, г. Ухта;

9. Всероссийский научно-технический семинар «Проблемы добычи, транспорта и переработки тяжелых нефтей» (В рамках XXI международной специализированной выставки «Газ.Нефть.Технологии - 2013») 27-28 мая 2013 г., г. Уфа;

10. XIII Конкурс молодых работников и специалистов ООО «Лукойл-Коми» на лучшую научно-техническую разработку 2012 года. 23-27 апреля 2013 г., г. Усинск;

11. VIII научно-техническая конференция молодых специалистов «ООО РН-Северная нефть», 14-15 марта 2013 г., г. Усинск;

12. 5-ая научно-практическая конференция «Исследования и практика: проблемы и результаты» 19 апреля 2013 г., г. Усинск;

13. II Всероссийская (XVII) Молодежная научная конференция «Молодежь и наука на севере», 22-26 апреля 2013 г., г. Ухта;

14. Конференция SPE Российский и Каспийский регион, 16-17 октября 2012 г., г. Москва;

15. VIII Международный технологический симпозиум "Передовые технологии разработки, повышения нефтегазотдачи месторождений и исследования скважин", РАНХиГС при Президенте РФ, 20-21 марта 2013 г., г. Москва;

16. Научно-техническая конф