Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Развитие методов математического моделирования для проектирования и анализа разработки нефтегазоконденсатных месторождений

ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Развитие методов математического моделирования для проектирования и анализа разработки нефтегазоконденсатных месторождений"

На правах рукописи

Назаров Андрей Владимирович

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА РАЗРАБОТКИ НЕФТЕГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Специальность 25.00.17 Разработка и эксплуатация нефтяных и

газовых месторождений

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 2 НОЯ 2012

Ухта 2012

005055607

005055607

Работа выполнена в филиале общества с ограниченной ответственностью «Научно-исследовательский институт природных газов и газовых технологий» ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г. Ухта.

Научный консультант - доктор технических наук, профессор Закиров Сумбат Набиевич

Официальные оппоненты:

Бузинов Станислав Николаевич — доктор технических наук, профессор, ООО «Газпром ВНИИГАЗ», центр подземного хранения газа, главный научный сотрудник

Хайруллин Мух а мед Хильмиевич — доктор технических наук, профессор, Институт механики и машиностроения КНЦ РАН, заведующий лабораторией Рузин Леонид Михайлович — доктор технических наук, Ухтинский государственный технический университет, кафедра РЭНГМиПГ, профессор

Ведущая организация — Российский государственный университет нефти и газа им. И.М.Губкина (г. Москва)

Защита состоится «14» декабря 2012 года в 10-00 на заседании диссертационного совета Д 212.291.01 при Ухтинском государственном техническом университете по адресу: 169300, Республика Коми, г.Ухта, ул. Первомайская, д. 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ухтинского государственного технического университета.

Автореферат разослан 27 октября 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук,

профессор Н.М. Уляшева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тематики исследований. Нефтегазовая отрасль промышленности является важнейшей для нашей страны. Она представлена более чем двумя тысячами месторождений нефти и газа. Каждое месторождение, в свою очередь, насчитывает от одной до 50 разнохарактерных залежей природных углеводородов. При этом любая залежь в чем-то уникальна по своим параметрам, запасам, геологическому строению. Поэтому к их освоению, проектированию процесса разработки требуются свои, специфические подходы. Этим объясняется творческая направленность проектной работы в нефтегазовом недропользовании.

Наступившая эра ЗО компьютерного моделирования, с одной стороны, вооружила проектировщиков соответствующими программными комплексами, облегчающими составление проектных документов на разработку месторождений нефти и газа. С другой стороны, эти программные комплексы не вседоступны по цене, что предопределило негласные факты нарушения прав интеллектуальной собственности. При этом современные компьютерные программы не являются абсолютно универсальными. Кроме того, они, естественно, не претендуют на роль носителей искомых технологий разработки и соответствующих технологических решений.

Сказанное не могло не отразиться на особенностях научной и проектной деятельности соискателя в течение последних почти тридцати лет.

• Исследовательские работы теоретического плана были продиктованы геолого-промысловыми особенностями рассматриваемых автором месторождений нефти и газа.

• Они позволили (и заставляли) создавать различные программные комплексы (в соавторстве с учениками и коллегами) до и в процессе появления на отечественном рынке, в основном, зарубежных компьютерных программ.

• Именно они были использованы при составлении многочисленных проектных документов, а также при обосновании нетрадиционных технологических решений. При этом сопоставительные расчеты на тестовых примерах подтвердили достоверность созданных программ.

Таким образом, актуальность выполненных исследований изначально и целиком была продиктована потребностями практики разработки, в значительной мере, месторождений газа и нефти Тимано-Печорской провинции, и теми условиями, в которых приходилось создавать соответствующие проектные документы.

Цель работы. Создание и внедрение новых и совершенствование существующих алгоритмов и методов математического моделирования процессов разработки нефтегазоконденсатных месторождений, а также поиск возможностей увеличения компонентоотдачи пласта.

Основные задачи исследований.

1. Разработать математическую модель многофазной фильтрации ненасыщенных углеводородных систем и оптимизировать расчетные алгоритмы.

2. Разработать методику распределения заданного отбора газа по группе добывающих скважин с учетом особенностей системы обустройства промысла.

3. Разработать алгоритм, позволяющий находить распределение деби-тов газа по эксплуатационному фонду скважин в период постоянной добычи, удовлетворяющее заданному критерию оптимальности. Оценить возможность увеличения извлечения жидких углеводородов путем соответствующего перераспределения отборов по скважинам.

4. Создать трехмерную трехфазную модель фильтрации в среде с двойной пористостью. Усовершенствовать методики прогноза разработки месторождений природных углеводородов с трещиновато-пористыми коллекторами.

5. Создать математическую модель скважины и усовершенствовать методики интерпретации результатов исследования скважины на стационарных и нестационарных режимах фильтрации.

6. Теоретически обосновать технологии извлечения ретроградного конденсата на завершающей стадии разработки газоконденсатных месторождений из техногенных конденсатных оторочек на основе изучения процессов гравитационного перераспределения ретроградного конденсата.

Научная новизна. По мнению автора, она заключается в следующем.

1. Сформулирована задача для математической модели трехмерной трехфазной фильтрации в условиях ненасыщенности углеводородной системы, предложен и программно реализован алгоритм ее решения; алгоритм и программа апробированы при проектных работах на ряде конкретных месторождений нефти и газа.

2. Осуществлены разработка, алгоритмизация, программная реализация и практическая апробация математической модели ЗБ многофазной фильтрации флюидов в трещиновато-пористых коллекторах при дискретизации матричных блоков.

Особенностью алгоритма является авторский метод решения систем разностных уравнений, позволяющий минимизировать количество выполняемых компьютерных операций.

3. Разработана, программно реализована и апробирована математическая модель ЗО трехфазной фильтрации (в цилиндрической системе координат) флюидов к скважине произвольной конфигурации и движения в стволе скважины, в том числе и при нарушении закона Дарси и учете переходных процессов в системе пласт-скважина-поверхностное обустройство. Вследст-

вие этого программа позволяет интерпретировать результаты гидродинамических исследований скважин, отбора проб в газоконденсатных залежах и залежах легкой нефти.

4. Предложена модель программно реализованного метода расчета течения «меченного» компонента в ЗО многофазной постановке с учетом мас-сообмена между фазами. Как следствие, программный комплекс позволяет решать задачи контроля за процессами разработки месторождений нефти и газа, что облегчает процедуры анализа показателей разработки при активном воздействии на продуктивные пласты.

5. Предложены и программно реализованы алгоритмы решения задач регулирования процессов разработки газовых и газоконденсатных месторождений в оптимизационной постановке. Показано, что за счет оптимизации дебитов скважин удается, например, увеличить текущие отборы конденсата из пласта. При этом авторский алгоритм на каждом временном шаге использует решение фильтрационной задачи в ЗБ многофазной постановке.

6. Впервые в отечественной практике на основе интерпретации результатов лабораторных экспериментов и ЗО многофазных компьютерных исследований обоснована, на уровне патентной новизны, технология извлечения ретроградного конденсата на завершающей стадии разработки газоконденсатных месторождений из техногенно формирующихся оторочек конденсата за счет его гравитационной сегрегации.

Основные защищаемые положения.

1. Разработан алгоритм и выполнена программная реализация в гидродинамическом симуляторе «Протей» решения ЗО многофазных задач фильтрации в терригенных коллекторах ненасыщенных углеводородных систем.

2. Сформулирована нетрадиционная модель ЗО многофазной фильтрации в трещиновато-пористом карбонатном коллекторе, выполнена ее алгоритмизация и программная реализация в гидродинамическом симуляторе «Протей-2».

3. Созданы алгоритмы и выполнена их программная реализация для решения задач исследования скважин, контроля и регулирования процессов разработки газовых и газоконденсатных месторождений в ЗО трехфазной, а также оптимизационной постановках.

4. Теоретически обоснована технология вторичной добычи выпавшего в пласте ретроградного конденсата из формирующейся в виде техногенной оторочки за счет гравитационной сегрегации.

5. Все авторские алгоритмы и программы апробированы в проектных документах на разработку более чем двадцати месторождений нефти и газа, а также в исследовательской работе.

Практическая значимость работы и внедрение результатов исследований. Выполненная работа, с точки зрения автора, решает важную научно-практическую проблему повышения эффективности проектирования, научного сопровождения и анализа процессов разработки крупных по запасам, сложных по углеводородному составу и геолого-физическим условиям залегания и свойствам флюидов нефтегазоконденсатных месторождений.

Созданные расчетные алгоритмы решения фильтрационных задач в ЗБ многофазной постановке доведены до уровня программной реализации. Соответствующие комплексы программ прошли соответствующую аттестацию в рамках ЦКР Роснедр. При этом большая часть созданных программных комплексов не имеют аналогов за рубежом и в стране.

Созданные алгоритмы и компьютерные программы использованы автором, совместно с учениками и коллегами, в проектных работах более чем по двадцати месторождениям газа и нефти Тимано-Печорской провинции и других регионов. В число месторождений входят Вуктыльское, Астраханское, Западно-Соплесское, Югидское, Печорокожвинское, Печорогородское и другие.

Теоретические и прикладные результаты исследований используются автором в преподавательской деятельности (по совместительству) на кафедре РЭНГМиПГ Ухтинского государственного технического университета в течение последних 20 лет (на уровне лекций, курсового и дипломного проектирования, руководства аспирантами).

Апробация работы. Основные положения, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на отраслевых совещаниях НТС и Комиссии по месторождениям и ПХГ ОАО "Газпром", заседаниях НТС ООО "Севергаз-пром" и ООО «Газпром переработка», ученых советов ВНИИГАЗа и его ухтинского филиала, а также на российских и международных конференциях, в частности:

- X Губкинские чтения (Москва, МИНХ и ГП им. И.М.Губкина, 1987);

- Ш Всесоюзный семинар "Современные проблемы теории фильтрации" (Москва, ИПМ АН СССР, 1989);

- Международный симпозиум по вопросам разработки нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами (Варна, 1990);

- Первый международный конгресс "Новые высокие технологии для нефтегазовой промышленности и энергетики будущего" (Тюмень, 1996);

- Научно-техническое совещание РАО "Газпром" "Обсуждение проблем повышения достоверности оценки запасов, полноты извлечения ресурсов газового конденсата на месторождениях РАО "Газпром" (Москва, ВНИИГАЗ, 1997);

- Научно-практическая конфренция, посвященная 30-летию предприятия "Севергазпром". (Ухта, филиал ВНИИГАЗа "Севернипигаз", 1998);

- 2-ая Региональная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы геологии нефти и газа (Кремсовские чтения)» (Ухта: УИИ, 1999);

- V Ежегодное координационное геологическое совещание ОАО "Газпром": (Москва, ВНИИГАЗ, 1999);

- конференция "Нефтегазовая геология на рубеже веков. Поиски, разведка и освоение месторождений"(Санкт-Петербург, ВНИГРИ, 1999);

- Научно-практическая конференция преподавателей и аспирантов на кафедре разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений Ухтинского государственного технического университета (Ухта, УГТУ, 2001);

- Научно-практическая конференция VIII Международной специализированной выставки "Нефть, газ. Нефтехимия-2001" «Новейшие методы увеличения нефтеотдачи пластов-теория и практика их применения» (Казань, 2001);

- Научно-практическая конференция «Проблемы эффективного освоения природных ресурсов в условиях рынка» (Ухта, 2001);

- Научно-практическая конференция (Москва, РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2003);

- Форум исследователей скважин « Современные гидродинамические исследования скважин. Разбор реальных ситуаций» (Москва, РАГС при Президенте РФ, 2003);

- Научно-практическая конференция "Математическое моделирование и компьютерные технологии" (Уфа, ООО "РН-УфаНИПИнефть", 2008);

- Международная научно-практическая конференция "Международный опыт и перспективы освоения сероводородсодержащих месторождений углеводородов» (Москва, ВНИИГАЗ, 2008);

- Семинар «Рассохинские чтения» (Ухта, УГТУ, 2010);

- Межрегиональный семинар «Рассохинские чтения» (Ухта, УГТУ, 2011).

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 62 опубликованных работах, в том числе одном патенте, одной монографии и четырех брошюрах. Двенадцать работ помещены в изданиях, предусмотренных ВАК РФ для опубликования основных результатов докторских диссертаций.

Работа выполнена автором в отделе центра «Разработка, эксплуатация месторождений природных газов и бурение скважин» филиала ООО "Газпром ВНИИГАЗ" в г. Ухта.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав и заключения. Общий объем работы составляет 430 страниц, в том числе 44 таблицы, 204 рисунка и список литературы из 477 наименований.

Благодарности. Автор особо признателен своему учителю доктору технических наук профессору Закирову С.Н. за большую помощь в процессе совместной работы по решению проблем, рассматриваемых в диссертации.

Автор выражает благодарность Т.И.Богданович, А.И.Брусиловскому, М.А.Гильфанову, Н.А.Гужову, Е.М.Гурленову, Н.В.Долгушину И.С.Закирову, Э.С.Закирову, А.В.Кашубе, И.Н.Кочиной, Т.Г.Ксенз, В.М.Максимову, М.М.Максимову, Г.В.Петрову, Э.В.Северинову, Б.Е.Сомову, Р.М.Тер-Саркисову, Н.Н.Трегуб, М.И.Фадееву, А.Н.Щукину и сотрудникам отдела ЦРЭМПГиБС филиала за помощь в проведении исследований, ценные советы и консультации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложена актуальность тематики диссертации, цель работы, основные задали и методы исследований, научная новизна, защищаемые положения и практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе проведен анализ предшествовавших исследований в области численной гидродинамики, оптимизационных алгоритмов и методов повышения компонентоотдачи. В частности, рассмотрены вопросы аппроксимации уравнений течения, методов решения разностных уравнений, методов оптимизации добычи углеводородного сырья, подходов к моделированию течения флюида в среде с двойной пористостью и возможностей повышения компонентоотдачи на разных стадиях разработки месторождений.

Среди отечественных ученых выделяются работы Абасова М.Т., Алиева 3.С., Андреева О.Ф., Баренблатта Г.И., Басниева К.С., Брусиловского А.И., Бузинова С.Н., Васильева Ю.Н., Гриценко А.И., Дмитриевского А.Н., Долгушина Н.В., Ермилова О.М., Ермолаева А.И., Желтова Ю.В., Закирова С.Н., Зотова Г.А., Кондрата P.M., Крылова А.П., Курбанова А.К., Лапука Б.Б., Лейбензона Л.С., Минского Е.М., Мирзаджанзаде А.Х., Нанивского Е.М., Оруджалиева Ф.Г., Перепеличен-ко В.Ф., Рассохина Г.В., Розенберга М.Д., Савченко В.П., Сомова Б.Е., Тер-Саркисова P.M., Хейна A.B., Чарного И.А., Ширковского А.И., Шмыгли П.Т. Предшествующие диссертации исследования связаны также с публикациями Aziz К., Behie A., Bleakley W.B., Breaster С., Coats К.Н., De Swaan A.O., Katz D.L., Kazemi H., Lefevr du Pray E.J., Muskat M., Najurieta H.L., Odeh A.S., Peaceman D.W., Peng C.P., Pollard P., Root P.J., Saidi A.M., van Golf Rächt T.D., Warren J.E., Williamson A.S., Yamamoto R.H.

Вторая глава посвящена вопросам моделирования 3D трехфазного трехкомпонентного течения, уравнения которого в дифференциальной форме имеют вид

dMEPa ■VJ + ^-Zp«-Ii-За) + Чк=0 (1)

а=вода, нефть, газ; &=Н20, С5+в, См

где ра- плотность фазы "а"; \>а - скорость фильтрации фазы "а"; /* - массовая доля компонента "А" в фазе "а"; т - пористость; - насыщенность порового пространства фазой "а"; - массовая плотность источника (стока) по компоненту "Л".- Система (1) дополняется замыкающими соотношениями, а также начальными и граничными условиями.

Задача существенно упрощается при допущении об инертности воды, в этом случае (1) преобразуется

<ЛЧр, • V.) +(от ■ р„ • О + цг = О

д (2) а ОГ а

а= нефть, газ; к= С5+в, См

где ста - приведенная насыщенность углеводородной фазой "а", ан ~а = Т"^- > ог=\-а

Распространенным подходом в многофазном моделировании является выбор числа компонентов (точнее, фракций) равным числу фаз. Тогда в качестве неизвестных функций пространства-времени принимаются давление и насыщенности фазами. При условии изотермичности процесса, согласно правилу фаз Гиббса, рассматриваемая углеводородная система имеет лишь одну степень свободы. Это означает, что свойства флюидов, входящих в систему (2), зависят только от давления. При перечисленных предположениях система уравнений (2) допускает корректное численное решение, методика получения которого детально представлена. В то же время рассматриваемая модель накладывает ограничение на состав пластовой смеси. А именно: в каждой точке пласта доли каждого из обобщенных компонентов (фракций) должно быть достаточно для образования собственной фазы (т.е. См - Для газовой; С5+в - для нефтяной). Отсутствие одной из фаз приводит к дополнительной степени свободы, что влечет за собой существенное усложнение задачи и необходимость ее решения в композиционной постановке. А это практически исключает возможность применения полностью неявных разностных схем. В результате вышеназванные модели применяются для прогнозных расчетов только к процессам истощения или с заводнения. Причем желательно, чтобы давление насыщения и давление начала конденсации равнялись начальному пластовому давлению.

Для преодоления этого ограничения предлагается выбрать в качестве неизвестных функций системы уравнений (2): рн—р - давление в фазе "нефть", ,Ув - водонасыщенность и С, - приведенный состав С1.4 пластовой углеводородной смеси. Под последним понимается массовая доля С1.4 в массе пластовой углеводородной смеси:

а-рн+(1-ст)-рг

В случае, если приведенный состав С, в пластовой углеводородной смеси превышает или равен потенциальному содержанию С1.4 в газовой фазе, то

есть С, >= /] 4, то тогда отсутствует углеводородная жидкость и необходимо корректировать массовые доли углеводородных компонентов в газе:

/г5+в=1-/]-4; а = 0.

Если приведенный состав С, в пластовой углеводородной смеси меньше или равен потенциальному содержанию С 1.4 в жидкой углеводородной

фазе, то есть £ <= /;'(~4, то тогда отсутствует газовая фаза и необходимо корректировать массовые доли углеводородных компонентов в жидкой углеводородной фазе:

/,'Г4=С; /Г=1 -С4; о =

Иначе пластовая углеводородная система находится в насыщенном состоянии. Значит приведенный состав £ таков, что существуют две углеводородные фазы. В этом случае су находится из уравнения :

Наибольшее изменение претерпевает плотность нефти при переходе пластовой углеводородной смеси из насыщенного состояния в ненасыщенное и наоборот. Если при наличии газа плотность нефти с ростом давления снижается, то после полного растворения газовой фазы нефть ведет себя, как сжимаемая жидкость. Давление Ро, при котором для данного С, исчезает газовая фаза, зависит от £ и находится из уравнения:

Плотность ненасыщенной нефти в зависимости от давления и приведенного состава рассчитывается по формуле:

РнО.О = Рн (Ро (О)" О + Ж) <Р-Ро ))

где Р - коэффициент сжимаемости нефти при данном приведенном составе.

Формализация функциональных зависимостей, входящих в разностные уравнения, может осуществляться различными способами. В качестве альтернативных рассмотрены аппроксимация гладкими функциями (полиномами и степенными), а также линейная интерполяция с постоянными шагами по аргументам. Численные эксперименты на тестовых примерах показали следующее:

- расчет матрицы частных производных и правых частей при линейном интерполировании существенно быстрее;

- гладкая аппроксимация нелинейностей не улучшает сходимости вычислительного процесса.

Для нахождения распределения искомых параметров в пласте на каждом временном шаге необходимо решать систему алгебраических уравнений. В численной гидродинамике для этих целей наиболее распространен метод Ньютона, который и реализован в авторском алгоритме.

При наличии достаточно хорошего первого приближения, а его всегда можно получить с предыдущего временного шага и, уменьшая последний, сделать сколь угодно близким к искомому решению, данный итерационный процесс сходится быстро с любой заданной точностью.

Значения искомых переменных на каждой ньютоновской итерации определяются из системы линейных уравнений с матрицей Якоби, которая (система) в силу большой размерности также решается итерационно.

Первым объектом оптимизации становится расчет самой матрицы Якоби, элементами которой являются частные производные разностных уравнений по искомым параметрам. Следует отметить, что численное дифференцирование существенно проигрывает аналитическому.

Значительного сокращения количества операций добиваемся, если избегаем повторного дифференцирования применением правила «только вперед». Для иллюстрации данного подхода ограничимся одномерным однофазным случаем. Разностный аналог уравнения неразрывности для элементарного объема с номером / следует из балансовых соотношений, которые для указанного упрощения имеют вид:

M',_V1 + М/+1/2 - ДМ/ - q = F, = 0, где М/_|/2 - масса флюида, поступившая в рассматриваемый элемент за время At из элемента /-1; М/+1/2, - то же из / + 1; ДМ,7 - изменение массы флюида за время At в элементе I; q - отбор флюида за время At, F, - разностный аналог уравнения неразрывности. Расчет слагаемых производится естественным образом:

<"/±1/2 'Л*

ДМ/ =B-h-Ax-[m,p, -rhiPi~\,

где В, И - соответственно ширина и эффективная толщина пласта; к - проницаемость; р - плотность; р. - вязкость; Ах - длины элементарных объемов; т - пористость. Верхней крышкой отмечены величины с предыдущего временного шага. Отметим, что

м\-\п(.Р1-\ 'Р/) = ~М/-1/2 (Р/-1 >Р/)> (3)

М'мп{Рм,р,) = -Ммп{Рм'Р1)> (4)

Ш;=ам!(Р,).

Уравнение с номером I для данной ньютоновской итерации запишем в

виде

где С, =

¿>Р,-\ др,_,

А _ д^ = дМ1_и2 | д(АМ/) | дМ'м/2 . ' дР1 дР1 дР1 дР1 _ дЦ _ дМ'мп

°Рм дРм

Коэффициенты и правая часть уравнения рассчитываются от давлений с предыдущей итерации. Из (3) следует, что С, и первое слагаемое А, уже вычислены при расчете коэффициентов предыдущего уравнения, только с противоположным знаком, а (4) указывает на возможность без каких-либо затрат получить С/+1, равное третьему слагаемому А1 со знаком минус, и первое слагаемое А/+1, равное - В,. Количество вычислений по представленной схеме очевидным образом существенно сокращается. При этом важным моментом является запись разностного аналога уравнения неразрывности именно на основе балансовых соотношений, что обеспечивает выполнение равенств (3)-(4): классическая аппроксимация дифференциального уравнения конечными разностями при неравномерных пространственных шагах потребует дополнительных вычислений. Представленные рассуждения естественным образом распространяются на многофазные уравнения в ЗБ пространстве.

Известно, что на модуль решения систем линейных уравнений на каждой ньютоновской итерации (сольвер), приходится основная вычислительная нагрузка. Следовательно, скорость расчета гидродинамической модели определяется тем, насколько рационально реализована именно эта часть программного комплекса.

В общепринятых в литературе обозначениях итерационная процедура имеет вид:

8(и+,) ={А + АО-1 • ; = + <5("+1) •

Отметим, что матрица А + N неизменна для каждой итерации сольвера на рассчитываемой ньютоновской итерации.

Наиболее эффективным методом решения систем линейных уравнений с разреженными матрицами в настоящее время считается итерационный метод неполного гауссова исключения в сочетании с красно-черным упорядочением переменных и процедурой ОЯТНОМПЧ.

При использовании полностью неявной разностной схемы метод неполного гауссова исключения реализуется путем матрично-векторных операций соответствующего порядка (например, для трехкомпонентной модели он равен трем). Поэтому в дальнейшем под строкой матрицы понимаем строку из подматриц частных производных разностных аналогов уравнений неразрывности для данного элементарного объема. Считаем, что до .1-ой строки все элементы левее главной диагонали обнулены, а сами строки отнормиро-ваны. На приведенной ниже схеме Е означает единичную матрицу на главной диагонали, звездочка - возможное наличие ненулевых элементов правее главной диагонали. Требуется исключить левые ненулевые элементы строки с номером .1, что выполняется строками I, К и Ь

...Е'

,.Е *...

После исключения ненулевых элементов матрица имеет вид

...Е*...

...Е*.

Е*...

..а;*...

»Л

где А'-, - преобразованный в результате воздействия предыдущих ненулевых элементов элемент главной диагонали, а

г'} = г; ~ • г,"- А'к • г£ - А'[ • . Последним действием остается отнор-мировать строку I: г" = (А';)~' - г], после чего получаем

...Е*...

...Е*..

Дополнительные штрихи на матрицах А означают, что они также могут быть преобразованы ненулевыми элементами предыдущих строк, что принципиально не меняет предлагаемого алгоритма.

,.Е*...

Продолжая последовательно указанный процесс, матрицу А + N удается привести к верхнему треугольному виду. Таким образом, преобразование матрицы эквивалентно преобразованию каждого вектора правой части путем вычитания из него конечного числа ранее преобразованных векторов, на которые умножаются соответствующие матрицы с последующим умножением на него обратной матрицы главной диагонали. Следует подчеркнуть, что на каждой сольверовской итерации для данной ньютоновской этот набор матриц неизменен, меняются только вектора невязки в правой части системы. Очевидно, что для обратного хода с получением искомого приращения решения системы набор матриц справа (их наличие символизирует символ «*») также неизменен.

В результате алгоритм итерационного процесса реализуется следующим образом. На данной ньютоновской итерации сначала формально выполняется неполное гауссово исключение с нахождением требуемого набора матриц прямого и обратного хода для каждого вектора правой части. В дальнейшем итерации реализуются с соответствующим расчетом матрично-векторных операций с известными матрицами.

Распределение отборов как по компонентам, так и по стволу скважины, вскрывающему продуктивную толщу, осуществляется неявным образом на основе балансовых соотношений и сформулированного в работе принципа эквивалентности. Данное распределение находится с помощью совместного решения уравнений многофазной фильтрации в пласте (2) и течения флюида по перфорированному участку. Последние из указанных уравнений выведены по аналогии с пластовыми разностными уравнениями в предположении, что в стволе все фазы имеют одинаковую скорость течения. Таким образом, скважинные уравнения в некотором смысле эквивалентны пластовым, в частности — решаются относительно тех же неизвестных (р, л1,

При проектировании и анализе разработки месторождений природных углеводородов встает задача выявления различных особенностей фильтрации пластовых флюидов. Так часто требуется корректное нахождение коэф-

фициентов компонентоотдачи, а следовательно, и оптимального способа разработки залежи. Особое значение это имеет в следующих случаях.

■ В месторождении смешанный тип флюидонасыщения пласта, например, газоконденсатная залежь с нефтяной оторочкой. Тогда разделение в продукции скважины нефти и конденсата, а также газа из газовой шапки и нефтяной оторочки может оказаться проблематичным, если составы пластового флюида, насыщающего различные участки залежи, отличаются незначительно.

■ Способ разработки предполагает использование активных методов воздействия на продуктивную толщу - закачку газа или воды. При проведении закачки воды или газа нагнетаемый агент прорывается к добывающим скважинам. Поэтому нередко требуется идентифицировать долю извлечения рабочего агента, нагнетаемого в какую-либо конкретную скважину (или группу скважин), по сравнению с пластовой водой или пластовым газом.

Для решения поставленной задачи разработана и реализована в виде программного пакета математическая модель течения "меченого" компонента при многофазной фильтрации. В основу математической модели положены дифференциальные уравнения ЗБ многофазной фильтрации (1):

Принято, что некоторая доля компонента "А" каким-то образом помечена. В данном случае под этим понимается следующее: некоторая доля компонента "А" в фазе "а" метится (виртуально, условно) таким образом, что физико-химические свойства "меченого" компонента "А" аналогичны свойствам основного компонента "А" в фазе "а". То есть она не оказывает влияния на фильтрацию флюида и массообмен между фазами. Так как выделение интересующей доли компонента "А" в фазе "а" не затрагивает физической сути основного компонента "А" в этой фазе, то число "меченых" компонентов "А" ограничивается лишь рамками поставленной задачи.

При математическом моделировании процесса разработки возможны следующие ситуации.

■ Применительно к газоконденсатному месторождению с нефтяной оторочкой необходимо отследить распространение и динамику добычи растворенного газа, то "меченый" компонент может быть один — растворенный газ.

" В случае месторождения с несколькими объектами разработки и с гидродинамической связью, требуется найти коэффициенты компонентоотдачи объектов, то количество "меченых" компонентов может быть равно произведению числа объектов разработки на число основных компонентов.

■ При разработке газоконденсатной залежи с использованием сайклинг-процесса требуется отследить распространение и динамику добычи закачанного газа, в том числе в разные периоды времени. Тогда число "меченых" компонентов равно числу выделенных периодов. Если отслеживается доля газа, закачанного в каждую скважину, то в этом случае число "меченых" компонентов равно количеству нагнетательных скважин.

Обозначим через gJa долю "меченого" компонента в общем компоненте "А" в фазе "а". Тогда закономерности изменения в пространстве и времени gJa описываются уравнением:

а О' а

где - массовая плотность источника по "меченому" компоненту. Уравнение (5) также дополняется начальными и граничными условиями, обеспечивающими замкнутость формулировки задачи.

Предположим, имеется решение системы (1). Это означает, что в пространстве-времени определены все величины, входящие в эти уравнения. Тогда (5) является линейным уравнением относительно долей "меченого" компонента во всех фазах. Как не трудно заметить, число неизвестных gJa в уравнении (5) равно числу фаз, в то время как уравнение всего одно. Для нахождения недостающих уравнений поступаем следующим образом. При формализации массообмена компонентом "А" между фазами, уравнение (5) расщепляется на систему уравнений фильтрации "меченого" компонента в каждой фазе:

акр„ -ё1 ■ун)+±-(т-{рн •/* + +ч1 = о

I (6)

о1

где "н, г" - фазы нефть и газ; - массовая плотность по "меченому" компоненту фазы"«"; 0,}нг - массообмен между фазами "меченым" компонентом. 0,- \Ql-sl, если 0*нг >0 \Ql-gi, если 0кнг<0

где - массообмен между фазами основным компонентом "А", определяется из (1).

ч1 = 9а

где <7* - массовая плотность по основному компоненту "А" фазы "а", находится также из (1).

Система уравнений (6) решается теми же методами, что и система (1). При реализации предложенной методики течения "меченого" компонента следует иметь в виду следующее.

" Численная аппроксимация членов в уравнениях (6) должна производиться аналогично аппроксимации в системе уравнений (1). Иначе при интегри-

ровании (6) будет получено неточное решение. Как правило, не соблюдение этого условия приводит к тому, что значения gJa выходят за пределы отрезка [0;1].

■ Если на основании одного основного решения (1) необходимо учесть и рассчитать несколько "меченых" компонентов, то можно сократить число потребных вычислений. Так как системы линейных уравнений для всех "меченых" компонентов будут отличаться только правыми частями, то используется алгоритм решения системы линейных уравнений, производящий операции над поливекторами правых частей и неизвестных.

Предложенная методика реализует только один аспект математического моделирования течения "меченого" компонента, а именно информативный. Однако есть и другой. Возможна постановка задачи, когда "меченый" компонент влияет на физико-химические свойства фаз, на фильтрацию и массообмен между фазами. Тогда реально решение ряда принципиально других задач:

■ построение многокомпонентной модели на основе модели типа "black oil". В этом случае "меченые" компоненты выступают в роли обычных компонентов;

■ моделирование заводнения с применением полимеров, поверхностно активных веществ или растворителей.

Это потребует формализации соответствующих зависимостей свойств фаз от долей "меченых" компонентов и совместного решения систем уравнений (1) и (6), что приведет к существенному увеличению потребного числа операций, а значит и времени расчета.

Разработанная методика течения "меченого" компонента была реализована в виде программного комплекса, что позволило использовать ее при решении реальных задач проектирования и анализа разработки месторождений (Западно-Соплесского, Печорокожвинского, Югидского).

Одно из приложений предлагаемой расчетной методики состоит в прогнозной оценке точности методов контроля за разработкой, в частности, применительно к промысловому контролю за изменением состава добываемой продукции. Эта опция использована при анализе показателей разработки реальных газоконденсатных месторождений Тимано-Печорской провинции и других регионов, а также для исследования характерных особенностей активного воздействия на пласт с целью доизвлечения углеводородного сырья. Соответствующие примеры применения методики моделирования течения "меченого" компонента приводятся в работе.

В третьей главе исследуются задачи оптимизации показателей разработки залежей газа в период постоянной добычи за счет перераспределения отборов по скважинам при сохранении планового годового отбора без ущерба для условий промысловой подготовки газа. Данная задача особо актуаль-

на для регулирования процесса разработки газоконденсатного месторождения.

Пусть на газовой залежи имеется п эксплуатационных скважин. Запланированный уровень добычи обозначим Q, а уровни отборов по каждой скважине - д, (/ = 1, ... ,п). Требуется оптимизировать распределение отборов по скважинам по некоторому суммарному критерию качества. Каждое слагаемое этого критерия для г-ой скважины обозначим . В общем виде задача сформулируется так:

1 + =0

Формулировка (7) относится к сфере классической задачи динамического программирования. Однако в данном случае отметим два важных момента.

1. На каждую, вообще говоря, величину д1 накладывается ограничение, обусловленное добывными возможностями соответствующей скважины, определяемыми потерями давления в призабойной зоне, стволе скважины и шлейфе, текущим пластовым давлением и условиями подготовки газа на промысле.

2. Даже для непрерывных функций ф задача (7) решается, как правило, в некоторой сеточной области, то есть дискретно. В настоящее время, учитывая почти неограниченные ресурсы оперативной памяти ЭВМ и их высокое быстродействие, данный вопрос перестает быть проблемным.

Следовательно, задача о распределении отборов с целью достижения экстремума по заданному критерию формулируется как оптимизационная: требуется найти распределение отборов газа по эксплуатационному фонду, которое в каждый момент времени обеспечивает экстремум целевой функции при соответствующих ограничениях

ЧшЛ ~ Ъ - 4/тах (Ю

где - минимально допустимый дебит, который при отсутствии соответствующих ограничений равен нулю, д1гЫп - максимальный дебит, определяемый добывными возможностями скважины при минимально допустимом давлении на входе в сепаратор.

Данная задача разрешима методом динамического программирования (с использованием функций Беллмана) без учета фактора времени для п скважин. Наиболее простым является, когда аналитические зависимости слагаемых целевой функции аналогичны, например, уравнению притока газа к скважине. В иных случаях значения каждой функции (р1 задаются в табличном виде, а затем интерполируются с помощью кубических сплайнов, широ-

ко применяемых в численном дифференцировании. То же самое можно произвести и с функциями Беллмана. Тогда уравнение критерия оптимальности для каждого искомого значения аргумента является, вообще говоря, квадратным, и найти его решение не составляет труда.

Для произвольных функций разработана методика последовательного измельчения шага, позволяющая получить решение с заданной точностью.

Отрезок [О;Q] разбивается на N равных частей, где N кратно больше п. Экстремальное значение целевой функции находится с шагом (то есть в данном случае точностью) h° =Q/(N — 1) с помощью функций Беллмана. Обозначим значения аргументов, доставляющих экстремум с вышеуказанным шагом, (<7,°,...,q°„). При достаточно плавном изменении (р, что характерно для рассматриваемой в данном случае проблемы, предположим следующее. Искомое непрерывное решение находится в области

q™m е [<7,° -h°\q® + h°], i = 1,..., л. Теперь аналогичная процедура повторяется с шагом hx = 2h° /(vV-1), производя измельчение каждого из указанных отрезков. Очевидно, что использованный ранее алгоритм остается неизменным. То есть, при повторении измельчения получается искомое решение со сколь угодно высокой точностью.

Не исключено, что при данном подходе возможны нештатные ситуации, когда q? — h° < 0 либо + h° превышает добывные возможности скважины. Данная проблема решается наложением "штрафных санкций" на (Pi. То есть к указанной функции прибавляется немалый штраф при выходе аргумента за границы допустимых значений. В результате алгоритм дискретного динамического программирования автоматически возвращает аргумент в заданные пределы. Последний вычислительный прием снимает требование, чтобы N было кратно больше п.

В качестве критериев оптимизации рассматриваются три параметра. В первом случае используют уравнения установившегося притока газа к скважине:

<РМд = &Р? =a,q,+blqf,

где Аpf - разность квадратов пластового и забойного давлений, я,-, й, - коэффициенты гидродинамического сопротивления, получаемые в результате промысловых исследований скважин на продуктивность.

Тогда задача запишется в следующем виде с учетом ограничения (8):

п

, 2>Л2Ы -> min

Целый ряд отечественных ученых занимались задачами перераспределения добычи газа из месторождения по отдельным скважинам. Однако они исследовались в иной постановке и решались другими методами.

В приводимой же постановке перераспределение отборов по скважинам преследует ц ель равномерного снижения пластового давления. Такая задача в наибольшей степени представляет практический интерес применительно к разработке газовых месторождений с низкопроницаемыми коллекторами.

Второй подход, пригодный как для газовых, так и для газоконденсат-ных месторождениий, основан на максимизации средневзвешенного по отборам пластового давления по группе добывающих скважин. Здесь второй критерий качества записывается в виде

N ¿=1

где р- пластовое давление в районе /-ой добывающей скважины.

В настоящее время актуальна проблема увеличения добычи конденсата. Важны соответствующие задачи максимизации добычи конденсата и минимизации его потерь в пласте. Увеличение добычи фракции С5+ может быть достигнуто при наибольшей нагрузке на скважины, которые характеризуются более высоким содержанием конденсата в составе добываемой продукции. Поэтому в диссертации рассмотрен третий критерий, основанный на максимизации средневзвешенного по отборам содержания фракции С5+ по скважинам:

п /=1

Решение данной задачи оптимизации выполняется на каждый текущий момент времени на основе данных, полученных при решении задачи фильтрации на предыдущем временном слое. Иначе говоря, рассматривается квазистатическая оптимизационная задача на текущий момент времени о распределении отборов по скважинам в соответствии с условиями и ограничениями. Полученные значения дебитов выступают в качестве заданного режима работы добывающих скважин для гидродинамических расчетов на текущий момент времени.

Отметим, что для скважин, имеющих в составе газового потока жидкие углеводороды, уравнения потерь давления в системе сбора соответствующим образом модифицируются.

Методика проведения численных экспериментов показана на блок-схеме (рис. 1).

При таком подходе к решению задач фильтрации углеводородов становится возможным эффективное регулирование процесса разработки.

Рис. 1. Методика проведения численных экспериментов

Численные эксперименты проводились для реальных месторождений на основе трехмерной трехфазной математической модели, адаптированной по данным истории разработки.

Проведенные исследования показали, что наиболее предпочтительным с точки зрения компонентоотдачи является третий критерий. Особенно это относится к месторождениям со смешанным характером флюидонасыщения (нефтегазоконденсатным). Установлено, что только за счет перераспределения отборов с обеспечением заданной годовой добычи газа возможно существенное дополнительное извлечение из пласта жидких углеводородов.

Четвертая глава посвящена уточнению уравнений фильтрации в среде с двойной пористостью. Наиболее распространенным для описания фильтрации в трещиновато-пористых коллекторах является континуальный подход, исходя из которого Г.И.Баренблаттом, Ю.П.Желтовым и И.Н.Кочиной (1960) были сформулированы уравнения течения жидкости. По Г.И.Баренблатту - Ю.П.Желтову, обе среды - система трещин и пористых блоков - рассматриваются как две сплошные среды, вложенные одна в другую, причем параметры среды и движения флюида определяются в каждой точке пласта. Уравнения движения и сохранения массы записываются независимо для каждой среды. Переток флюидов из одной среды в другую учитывается введением функции источника-стока в уравнения сохранения мас-

сы.

С целью снижения фактора дискретности, присущего классической модели, в предлагаемой работе пористые блоки рассматриваются как совокупность N (N>=1) вложенных сред, давления в которых различаются по величине в гораздо меньшей степени, чем в модели Г.И.Баренблатта -Ю.П.Желтова.

Считаем, что коллектор представляет собой совокупность пористых блоков, имеющих форму куба и разделенных системой трещин (рис. 2).

Единичный блок пористой матрицы разбивается на совокупность N вложенных друг в друга сред, первая из которых граничит с трещиной (рис.

3).

Рассмотрим данный подход применительно к задаче одномерной однофазной фильтрации (плоскопараллельное течение реального газа).

Рис. 2. Схема трещиновато-пористого коллектора

Рис. 3. Схема распределения вложенных сред

Соответствующая система уравнений неразрывности имеет вид:

д1

+ 0 ] = \.....М-1

где - плотность флюида ву-й среде, V0 - скорость фильтрации в 0-й среде (трещине), т° - трещинная пористость, тх - пористость пористой матрицы,

1+У

ц - массовая плотность источника (стока), О, - массовая плотность перетока флюида из среды (/+/) в среду у (/'=0, ...,N-1), индекс у задает порядковый номер среды. Индексу=0 соответствует трещине. В качестве закона фильтрации используется закон Дарси. После подстановки его в систему уравнений неразрывности исходная система (9) принимает вид:

Эх0

О Л

дх

д1

(10)

д(

при начальных и граничных условиях

' = 0 Р^Рнач, У = 0.....N

дР°

дх°

дР°

л =0

дх°

= 0

х"=1

где х° - пространственная координата, р' - давление ву'-й среде, к0 — проницаемость трещин, /л - коэффициент динамической вязкости газа, Ь — длина пласта.

Разностную аппроксимацию системы (10) рациональнее выполнять на основе балансовых соотношений, представленных ранее — тогда коэффициенты пропорциональности, приводящие различные слагаемые к единой размерности, перестают быть «вещью в себе».

Отдельно рассмотрим слагаемое М^^2, определяющее массообмен между (¡+1)-п и у-й средами (}=1,...,Ы-\). Переток флюида между двумя последовательно вложенными средами в соответствии с подходом, изложенным выше, находится из соотношения

где 5"'+2 - площадь контакта между (¡+1)-й и _/-й средами, определяемая на основе элементарных геометрических рассуждений. При выражении скорости фильтрации через закон Дарси и применении теоремы Лагранжа для временных производных, разностная аппроксимация системы (10) для г'-ого пространственного узла записывается в виде:

1+у2 ,+у2У,+1 v 1+у 1+у2 ,_у2 _у2 ¡.уи,-1

-тХ -Ф?(Л° - Д°) + (ЛГа. -^^(д0-р])-(дт)Г А/ = 0, /'= 1

^-Угр^Лр^-т^' -Ф^Л' - р?') = 0

к0 ,/ • Ау • Аг • А*

_ /2_

венного узла; Р)" - объем г-ого пространственного блока;

уй /2 / • -

где Л .±1/=——-¡р-, р! - давление в_/-ои среде г-го пространство

~^у2 к) •^■А/ . „ „ у ,

о ^ = ———-:—; к/ - объем у-ои вложенной среды, Ф/ = р {р{ ),

х-' -х7

V™ бл Л ~-з--число блоков пористои матрицы, приходящееся на I-

((¿эДО

ый пространственный блок, р - давление с предыдущего временного шага. Остальные обозначения приведены выше.

Важным моментом является возможность задания переменного числа вложенных сред для каждого узла, на которое, вообще говоря, не накла-

дывается никаких ограничений. На некоторых участках Ы, может быть равным нулю (отсутствие двойной пористости), что позволит моделировать процессы фильтрации в залежах, где выделяются как обычные относительно однородные зоны, так и зоны трещиноватости.

Очевидно, что по количеству узлов разностной сетки и, соответственно, уравнений данная модель кратно превышает модель с обычной пористой средой. Однако в работе предложен эффективный метод решения таких систем, названный «обратной прогонкой». Он позволил существенно сократить количество требуемых для решения операций. Проиллюстрируем это на одномерном однофазном примере, систему уравнений которого будем решать по схеме простой итерации. Линеаризованную систему для пространственного узла с номером г записываем в следующем виде:

Г /-.о „о . „о , по „о , г'О 1 _ "}о С, ■ А-1 + А • Р, + В, ■ рм + О,. • р1 = Ы,

■ С/-рГ1 +А/-р{ +Н/-р{*1 =3/, ] = (П)

[ 0»> ■ РГ + А»'■ = 3?,

Аналогично классической прогонке, но производимой по убыванию номеров уравнении, соответствующих вложенным средам, неизвестные р{ , р^1'1,..., р) из системы (11) последовательно исключаются.

Предполагаем, что между неизвестными существует следующая линейная зависимость:

рГ=еГ-Р! + РГ,

где £/+1 и - вспомогательные величины, которые называем прогоноч-ными коэффициентами. Первая (точнее, Лгая) их пара очевидным образом находится из последнего уравнения системы (11):

Е?< = -[А?1 ]-' ■ С?<, = [А?> ]-' • . После этого остальные пары для у =7^,-1, ... , 1 рассчитываются по формулам:

Е/=-[А/+Н/-Е/+1Г1-0/, Р/ = -{А! + Я/ ■ £/+|]~' • {<Л( - Я/ • . В результате первое уравнение системы (11) преобразуется к виду:

поэтому задача нахождения нового приближения искомого значения параметров для трещин сводится к решению системы п линейных уравнений с п неизвестными очередными приближениями давления в трещине {р°}, которая в рассматриваемом одномерном случае решается методом прогонки. По

найденному ее решению и известным дополнительным прогоночным коэффициентам находится очередное приближение для всех вложенных сред.

Особо подчеркнем, что структура преобразованного уравнения для трещины после исключения неизвестных полностью идентична случаю с обычной пористой средой.

Данная задача рассмотрена в одномерной пространственной постановке. Однако алгоритм естественным образом обобщается на многомерный случай. В настоящее время известны эффективные методы решения систем линейных уравнений, соответствующие трехмерным задачам теории фильтрации. В силу того, что обратная прогонка оставляет неизменной структуру матрицы, указанные методы применимы без модификаций для моделирования процессов течения в трех измерениях в среде с двойной пористостью.

Рассматриваемый методический подход естественным образом расширяется на многофазный случай. Именно с этой целью в приведенных выше рассуждениях операции деления заменены на умножение на обратную величину с соблюдением порядка выполнения. В результате эти операции заменяются на матрично-векторные.

В силу того, что после исключения неизвестных, относящихся к пористой матрице, структура матрицы Якоби полностью сохраняется, разработанный ранее сольвер без каких либо изменений перенесен в модель трещиновато-пористого коллектора, что положено в основу реализованного симуля-тора Протей-2, показавшего высокую эффективность при моделировании разработки Вуктыльского и Астраханского месторождений. Двойная пористость оказалась дополнительным, причем весьма мощным средством адаптации модели по данным разработки.

В заключении следует отметить, что при возрастании размерности системы в среднем, например, в пять раз время расчетов увеличивается на первые десятки процентов.

В пятой главе представлены методические подходы, повышающие корректность интерпретации результатов промысловых исследований, а также некоторые примеры по скважинам реальных месторождений. Важность соответствующих результатов в том, что они используются в практике ЗБ компьютерного моделирования.

Объектом моделирования является неоднородный по площади и разрезу круговой пласт с расположенной в центре скважиной произвольной конфигурации (рис. 4).

Исходные дифференциальные уравнения неразрывности в цилиндрических координатах для многофазной фильтрации записываются в виде

г дг „ г да> „ дг „

+-гЛтЦраЫ+як = °> (12)

д(

где верхний индекс у скорости означает направление течения (г - радиус, <р - латеральный угол, 2 - вертикаль).

Рис. 4. Схема неоднородного по площади и разрезу продуктивного пласта

Для вывода разностных уравнений, аппроксимирующих дифференциальные уравнения (12), применяется методический подход, представленный выше. При записи разностного аналога используем уравнение, полученное из условия сохранения массы вещества для блока пористой среды в цилиндрической системе координат (рис. 5). В однофазном случае, обозначая через ^п-1/2 количество вещества, которое поступило в блок (г, у, к) из узла (г-1,), к) за промежуток времени Л?, и, аналогично - МгМП, М„,_1/2,

Рис. 5. Схема сеточного блока пористой среды в цилиндрической системе

координат

Мп+1/2, Мтк+1/2, получаем, что

4,-1/2 + 4,4-1/2 + Мщ+\!2 + МЩ-\Ц +

+ М:Ш,2 + 4,-1/2 (13)

где АМ, - изменение массы вещества в блоке за Д?, 2 - дебит.

В (13) каждое слагаемое определяется следующими соотношениями

4,-1/2 =

4,41/2 = -РМП^М^ГМП]^' 4,-1/2 = 4.7+1/2 =

4 4-1/2 =

4а+1/2 =-А+1/2<+1/25'2^Аг. АМ, = 0,5 • (/;._,/2 + г/+1/2)Д^. • А^. • • от., ■ - ^ ),

где

йш/гу* =гм/2-А<Р]'Агк,

=0,5-С/_1/2 -А^ (см- Рис- 5).

Тогда уравнение (13) приобретает вид

Дру • Ьак • А? • [г(+1/2 • А+1/2 ' ^1/2 " г,-1/2' А-1/2' ]+ +

+ Лг, • Ь&к • А? • [р7+1/2 ■ у?+и2 -ру_|/2 • у?_и2\+

+ °>5 • (^41/2 + • • ■ 1а+1/2 • <1/2 - Рк-1,2 ■ <1/2 ] =

= 0,5 • Дг,2 ■ Ар, • Д^ • ■ (р^ - ) + б ■ А/. (14)

Уравнение (14) естественным образом обобщается для многофазного случая. Скорость для жидких фаз (нефть, вода) характеризуется обобщенным законом Дарси, Выражение для скорости фильтрации газовой фазы приводится в дальнейшем.

Методические подходы к аппроксимации нелинейностей и методам решения разностных уравнений идентичны представленным в главе 2.

Уравнения фильтрации в цилиндрических координатах решают в логарифмической системе по радиусу. Это связано с особенностями распределения давления при притоке флиюдов к скважине и возможностью повышения

точности получаемого решения при меньшем числе сеточных ячеек.

Область интегрирования разбивается таким образом, чтобы первый узел разностной сетки располагался на стенке скважины, то есть щ=\пге, Ди = 1п(гж/гс)/(и-1/2), и,=(1-1)-Аы.

По результатам исследований газовой скважины на стационарных режимах, в частности, получают информацию о коллекторских свойствах пласта. При этом используется значение первого коэффициента (а) в уравнении притока к скважине. Расчетная величина данного коэффициента обычно основывается на формуле Дюпюи для идеального газа. Сопоставление значений а, полученных расчетным путем и на основе моделирования процесса исследования на продуктивность, показало их существенное различие.

Объяснение данного несоответствия связано с тем, что давление в узле не является средневзвешенным для соответствующего блока. А это в свою очередь означает, что границы блоков не являются среднегеометрической величиной относительно узловых точек. С целью уточнения их взаимного расположения из следующих предположений

П±к = А> П±и1 = Аг А>1 гп+и2=гк, гх =гс П П-1/2

получено трансцендентное уравнение относительно искомого знаменателя геометрической прогрессии

ьы-^-Ц^о.

Гк

Из решения данного уравнения любым известным методом определяются координаты узлов и границ блоков по формулам

г - г ■ А''1 г = —к

'¡—'сл ' '/+1/2 дп-{ •

Данное уточнение разностной сетки полностью устранило несоответствие между проницаемостями, заложенной в модель и получаемой по результатам интерпретации модельных исследований.

При притоке газа к скважине закон Дарси обычно нарушается. Поэтому в качестве закона движения реального газа принят двучленный закон фильтрации Е.М. Минского, записываемый для однофазного случая в виде

дг и Ь

где Ь - коэффициент "макрошероховатости".

Отсюда после преобразований и с учетом знака используемое выражение для скорости фильтрации записывается в виде

а- I—+4— к У к1 ь др дг к др 2

2зёп Ъ дг Ь , 1, 4к2 1+.1+- V Ь-Р др дг

где

В предположении, что коэффициент "макрошероховатости" Ь~4кТт, при моделировании многофазного течения параметр Ь умножается на / 5г. Здесь /г - относительная фазовая проницаемость по газу, - газонасыщенность, а само уравнение для скорости течения с учетом гравитационных сил преобразуется следующим образом (по координате г)

V; =-^-ёгас1{рг - \Гг<Ш)х Рг

2 г 2

1 + .1 +

4 к'/г Ьрг

дг

Аналогичным образом выражаются составляющие скорости по координатам ф и 2.

Моделирование исследований скважин на стационарных режимах показало, что изменение давления на забое при переходе с режима на режим описывается традиционной двучленной формулой.

В гидродинамических моделях пласта, дренируемых системой скважин, задание дебита осуществляется в виде отбора флюида из узловой точки на забое или устье скважины. Такой подход оправдан при моделировании длительного времени разработки. Однако в случае периода, в течение которого дебит меняется несколько раз, важным оказывается учет не только изменение забойного давления, но и самого дебита. Подобная ситуация имеет место при запуске скважины или при исследованиях скважины на стационарных режимах.

Корректировка дебита газовой скважины, как правило, осуществляется на поверхности. Так как продукция скважины по трубам направляется на сборный пункт, а величина дебита регулируется дросселирующим устройством, расположенным, например, на устье скважины. Это означает, что дебит не остается строго постоянным даже в течение одного режима.

В представляемой модели предложена методика, позволяющая регулировать дебит способом, адекватным промысловому. С этой целью к разностной сетке, определяющей ствол скважины, добавлен узел - «сборный пункт».

В этой точке поддерживается постоянное давление. Теперь закрытие или пуск скважины, смена дебита осуществляется корректировкой условной проницаемости между скважиной и сборным пунктом.

Такой подход позволяет учитывать переходные процессы в системе пласт - скважина - поверхностное обустройство. Так, на практике отмечено, что пуск газовой скважины в первые минуты сопровождается резким изменением значений дебита и забойного давления. А именно, дебит сначала растет, затем происходит его падение и постепенный выход на рабочий режим. Давление напротив, сначала падает, а затем, по мере начала дренирования пласта, начинает стабилизироваться.

Данная методика использована при моделировании исследований скважины как на стационарных, так и нестационарных режимах. В первом случае, при исследованиях методом установившихся отборов, происходит процесс относительной стабилизации дебита, описанный ранее. Применительно к снятию КВД методика позволяет учесть влияние объема ствола скважины на результаты исследования. Методика реализована в виде программного продукта.

На математической модели скважины выполнен ряд численных экспериментов с целью определения критериев, диагностических признаков проявления зон неоднородности и непроницаемых экранов с помощью логарифмических производных динамики давлений, получаемой при исследованиях на нестационарных режимах.

Обработка результатов исследований на стационарных режимах осу-

2

ществляется с использованием функциональной зависимости Q — Др . На сегодня индикаторная кривая аппроксимируется зависимостью 2 2

Ар — bQ + а() + с, где искомые коэффициенты определяются на основе МНК. На промысле ненулевые значения коэффициента с интерпретируются как погрешность вычислений, и считается, что с= 0. Моделирование процесса исследования позволяет определить величину коэффициента с, а также проследить изменение его при различных условиях.

Численные эксперименты показали, что интерпретация результатов исследований на стационарных режимах по существующим методикам в зависимости от величины задаваемых дебитов, количества режимов, точности приборов - может нести противоречивый характер. Математическая же модель скважины позволяет более корректно интерпретировать результаты исследований на основе решения обратной (оптимизационной) задачи по определению фильтрационно-емкостных параметров пласта.

Получение информации о составе пластового флюида является одной из основных задач разведки и контроля за разработкой месторождений нефти и газа. При этом очевидна важность вопроса, например, насколько представительными являются пробы, которые отбираются в ходе исследований сква-

жин на газоконденсатность. С целью установления влияния различных факторов на получаемый состав пробы выполнялись исследования на той же математической модели скважины, но уже в многофазной постановке.

Первая серия исследований проведена для скважины, дренирующей га-зоконденсатную залежь при условиях, соответствующих Печоро-Кожвинскому ГКМ (физико-химические свойства пластовых флюидов, кол-лекторские свойства). На модели воспроизведен процесс истощения залежи и отбор в различные моменты времени сепарационных проб. Последние имеют состав, идентичный составу добываемой продукции. Динамика состава соотносилась к изменению во времени пластового давления в районе эксплуатируемой скважины. То есть строилась зависимость содержания С5+ в продукции от пластового давления, которая сравнивалась с зависимостью потенциального содержания данной фракции от давления, заложенной в модель. Установлено, что расхождение указанных величин не превышает погрешности определения состава пробы лабораторным путем.

Моделирование отбора глубинной пробы осуществлялось следующим образом. Состав пробы (на момент исследований) считался равным составу смеси в узле разностной сетки, соответствующему скважинному узлу точки отбора. Оказалось, что вследствие быстрого накопления углеводородной жидкости в призабойной зоне, пластовая смесь оказывается существенно утяжеленной. Соответственно, для газоконденсатной скважины глубинная проба оказывается непредставительной. Так, если первоначально массовая доля фракции С|_4 составляла 0,67, то после 30 суток эксплуатации скважины она снижается до 0.4 и практически не изменяется после остановки и восстановления давления.

В отличие от газоконденсатных залежей, получение представительной пробы легкой нефти оказывается более затруднительным, особенно если пластовое давление близко к давлению насыщения. В экспериментах исследована нефть, по составу и свойствам идентичная нефти Югид-Соплесского месторождения. Исследования, проведенные на бомбе pVT, а также расчеты по методике А.И.Брусиловского показали, что эта нефть имеет давление насыщения 34.8 МПа и газовый фактор 1152 м3/т. Моделировалась разработка аналога залежи нефти указанного состава, имеющей начальное пластовое давление 34.8 МПа и низкопроницаемый коллектор. Скважина на модели эксплуатировалась до момента снижения забойного давления до 28 МПа, после чего останавливалась.

Динамика состава добываемой продукции показывает, что сепараци-онная проба оказывается несколько облегченной. Так, начальная массовая доля фракции Cj_4 равнялась 0.51, а в добываемой смеси она возрасла до 0.53. Это происходит за счет разгазирования нефти в призабойной зоне и более интенсивного извлечения легких фракций вследствие преобладающей подвижности газовой фазы.

Компьютерные эксперименты показали, что большую ошибку несет в себе глубинная проба. Массовая доля С 1.4 в скважинном узле к моменту ее остановки (30 суток) снизилась до 0.43 и практически не изменилась после восстановления давления. При продолжении эксплуатации скважины в заданном режиме состав пластового флюида в скважине остается неизменным. Дальнейшие исследования показали, что нефть состава взятой глубинной пробы имеет давление насыщения на 3 МПа ниже, чем пластовая. Полученный результат может объяснить, в частности, тот факт, что нефтяные оторочки газоконденсатных месторождений оказываются недонасыщенными легкой фракцией, хотя находятся в состоянии термодинамического равновесия с газовой шапкой (на газонефтяном контакте). То есть, в случае нефтега-зоконденсатных залежей принципиальным моментом является место (по глубине) отбора пробы нефти.

На основании проведенных исследований можно отметить следующее.

- При идентификации состава пластового флюида для залежей легкой нефти требуется сопоставление параметров сепарационных и глубинных проб. Различие в них в соответствующую сторону (более тяжелый состав глубинной пробы) указывает на двухфазный характер течения в пласте и непредставительность опробования.

- Важной задачей дальнейших исследований в этой области является интерпретация результатов опробования и динамики состава флюида в при-забойной зоне в процессе эксплуатации скважины с минимально-возможной депрессией.

- Для получения дополнительной информации, в частности динамики компонентного состава флюида, аналогичные исследования требуется проводить на композиционной модели.

Газоконденсатные месторождения России разрабатываются, как правило, на естественном режиме истощения пластовой энергии. При высоком содержании конденсата это приводит к его значительным потерям в пласте вследствие ретроградных процессов. Поэтому шестая глава посвящена поиску эффективной технологии вторичной добычи выпавшего конденсата в пласте. Основой для обоснования искомой технологии явились результаты лабораторных исследований процесса гравитационной сегрегации конденсата. Эти эксперименты на прозрачных моделях, с участием автора, выполнены в ухтинском филиале ООО «Газпром ВНИИГАЗ» Позднее результаты данных экспериментов были смоделированы математически, что позволило затем спланировать эксперименты на керновых моделях.

Для математического моделирования физических экспериментов по сегрегационному разделению углеводородных фаз использовалась одномерная трехфазная гидродинамическая модель, реализованная на основе программного комплекса «Протей» с соответствующими доработками.

При использовании указанной модели учитываются гравитационные и капиллярные силы. В силу того, что эксперименты на насыпных моделях проведены при низких давлениях, в учете растворимости компонентов в фазах не было необходимости.

Исходными данными для расчета перераспределения насыщенности конденсатом на одномерной трехфазной гидродинамической модели являются:

- пори стость и проницаемость;

- высота модели;

- начальное флюидонасыщение;

- физико -химические свойства флюидов;

- ОФП и капиллярные давления.

Высота модели принята в соответствии с проводимыми физическими экспериментами равной 1,5 м. Остальные характеристики сеточной модели приведены в таблице.

Параметр Значение

Пористость, доли ед. 0,1

Проницаемость, мкм2 0,4

Водонасыщенность, доли ед. 0-0,2

Конденсатонасыщенность, доли ед. 0,13-0,2

Плотность конденсата, кг/м3 702

Вязкость конденсата, мПа-с 1,36

Число узлов сеточной области 25

Для данной задачи площадь поперечного сечения модели не имеет принципиального значения. Физико-химические свойства флюидов, за исключением плотности и вязкости газа, считались постоянными.

Относительные фазовые проницаемости в системе «конденсат-вода» зависят от водонасыщенности, в системе «газ-конденсат» — от газонасыщенности. Фазовая проницаемость по конденсату /а комбинируется с использованием второй модели Стоуна, задаваемой формулами:

/■ = /■

•/о ^ ОС

Г V г \

J ОМ

\ $осм>

/о

\»/ оси»

1оСУ/ /ом> )'

где - относительные фазовые проницаемости по конденсату, соот-

ветственно, в системах «конденсат-вода» и «конденсат-газ», - проницае-

мость по воде, /ё - проницаемость по газу, 5№С - остаточная водонасыщен-ность.

При математических экспериментах вариантно задавались остаточная водонасыщенность, начальная конденсатонасыщенность (согласно опытам), а также пороги подвижности в относительных фазовых проницаемостях по конденсату в обеих системах (при адаптации).

Моделирование физических экспериментов показало, что при указанных исходных данных и предположениях флюидальная система после четырех месяцев приходит практически в стационарное состояние. Поэтому все визуализированные результаты ограничены данным временным периодом.

Первая серия математических экспериментов (как и натурных) проведена при различных величинах остаточной водонасыщенности. В результате установлено существенное влияние данного фактора на характер протекания процесса. Расчетные и фактические данные указывают на то, что наличие связанной воды интенсифицирует сегрегационные процессы.

Аналогичная картина наблюдается при более высокой начальной насыщенности конденсатом. Отличия заключаются в основном в толщине формирующейся техногенной конденсатной оторочки.

В проведенных исследованиях адаптация модели выполнялась по результатам экспериментов, полученных на модели с наличием остаточной воды, так как они являются наиболее представительными. Поскольку коллек-торские свойства заведомо известны, при адаптации варьировались функции относительных проницаемостей фаз и капиллярных давлений в системе «конденсат-газ» (вода считается неподвижной фазой). После многовариантных расчетов достигнуто удовлетворительное совпадение распределений насыщенности конденсатом, полученных расчетным и экспериментальным путем.

Математические эксперименты естественного истощения газоконден-сатной залежи проводились на модели с теми же коллекторскими параметрами, что и описанные выше. Термобарические условия и флюидальная модель соответствовали Вуктыльскому НГКМ, что модель пласта насыщена газоконденсатной смесью при давлении 36 МПа с начальным содержанием конденсата 363 г/м3. Плотности, вязкости фаз и массовые доли компонентов в фазах являются функциями давления, что дает возможность прогноза фазовых переходов, в частности, ретроградных процессов. Остаточная водонасыщенность составляет 0,2 доли ед. Истощение модели осуществлялось заданием отбора газа из верхнего узла области интегрирования до достижения давления в модели 1,2 МПа.

В результате исследований установлено следующее. Заметное влияние на характер протекания сегрегационных процессов в модели оказывает темп отбора, причем это влияние качественно одинаково при разных порогах подвижности конденсата. Рассмотрено 3 варианта, когда требуемое количество

газа отбиралось соответственно за 5, 15 и 60 суток. Установлено, что чем быстрее истощается модель залежи, тем меньше толщина образовавшейся кон-денсатной оторочки. Это объясняется сочетанием нескольких факторов, в первую очередь физико-химическими свойствами конденсата. При повышенных давлениях конденсат имеет более низкие плотность и вязкость, а низкий темп отбора предоставляет больше времени для стекания более «рыхлой» жидкой углеводородной фазы - данный фактор является определяющим. Это подтверждает и тот факт, что конденсатонасыщенность в верхнем узле модели к окончанию процесса тем ниже, чем меньше темп отбора.

На основе проведенных исследований на насыпных физических и фрагментарных математических моделях установлена возможность проявления сегрегационных процессов в истощаемых газоконденсатных залежах, которые могут приводить к образованию вторичной конденсатной оторочки вблизи границы газоводяного контакта. Получены количественные характе ристики указанных процессов и установлено влияние различных факторов на их протекание.

Для моделирования образования техногенных конденсатных оторочек в приближенных к реальности условиям использованы две расчетные модели, одна из них соответствует участку залежи массивного типа (модель 1), другая — пластового (модель 2).

Модель 1, созданная для исследования механизма вертикальной сегрегации, представляет собой прямоугольный параллелепипед. Первоначально этот участок вскрыт пятью добывающими скважинами, у которых проперфорирована верхняя половина продуктивной толщи. Данными скважинами участок разрабатывается в режиме истощения пластовой энергии.

Модель 2, созданная для исследования механизма латеральной сегрегации, представляет собой участок наклонного пласта. Пласт характеризуется вертикальной неоднородностью и представляет собой переслаивание высоко- и низкопроницаемых пропластков, проницаемости которых относятся как 4:1. Первоначально модель участка вскрыта одной добывающей скважиной, расположенной в наиболее верхней точке. Модель участка разрабатывается в режиме истощения пластовой энергии.

Свойства пластовых флюидов взяты в соответствии с условиями Вук-тыльского НГКМ, относительные фазовые проницаемости по конденсату определяются с использованием второй модели Стоуна и зависят от соответствующих насыщенностей и давления.

Обе «залежи» разрабатываются в режиме истощения в течение 35 лет с темпом отбора в период постоянной добычи 5 % от балансовых запасов газа.

В результате исследований на масштабных математических моделях залежей массивного и пластового типа подтверждена возможность проявления сегрегационных процессов при истощении газоконденсатных залежей с высокопроницаемыми коллекторами, которые могут приводить к образова-

нию техногенной конденсатной оторочки вблизи ГВК. То есть образование техногенной оторочки ретроградного конденсата возможно как при вертикальной, так и при латеральной сегрегации. Общая толщина оторочки для смеси с высоким содержанием конденсата в пластовом газе составила примерно 10 % от этажа газоносности при насыщенности конденсатом ~ 0,5. Это дает основания для вторичной добычи конденсата.

После анализа возможных агентов воздействия обоснован метод заводнения, который в условиях поставленной задачи будет представлять естественное водогазовое воздействие.

Очевидно, что добычу ретроградного конденсата в силу относительно небольшой толщины техногенной оторочки целесообразно осуществлять системой горизонтальных скважин, пробуренных на данную оторочку. Оптимальное расположение нагнетательных скважин не являлось предметом настоящих исследований.

В прогнозных расчетах по воздействию непосредственно на саму оторочку рассматривались варианты нагнетания воды в различные зоны газонасыщенной области. В исследованных вариантах прирост коэффициента кон-денсатоотдачи изменялся от 0,087 до 0,218. Приводимые цифры не абсолютизируются, ибо в каждом конкретном случае должна решаться задача в оптимизационной постановке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты выполненных автором исследований заключаются в следующем.

1. Разработана математическая модель 3D трехфазной трехкомпонент-ной фильтрации с переменным давлением насыщения для нефти (при воздействии газом) и для конденсата при нагнетании газа. Оптимизированы методы решения разностных уравнений. В результате создан гидродинамический симулятор «Протей», прошедший экспертизу ГКЗ и ЦКР, а также апробацию на многих реальных объектах.

2. Предложен алгоритм и его программная реализация для расчета течения "меченого" компонента при 3D многофазной нестационарной фильтрации с учетом межфазного массообмена, позволяющая отслеживать закономерности, в частности, вытеснения одного флюида другим.

3. Создана математическая модель трехмерной трехфазной фильтрации в трещиновато-пористом коллекторе, в основу которой положено разбиение пористых блоков на вложенные среды. Разработан эффективный метод решения системы линейных разностных уравнений, получающейся на каждой ньютоновской итерации. Использование этого метода кратно снижает размерность системы благодаря последовательному исключению неизвестных для вложенных сред, что приводит к значительному сокращению времени

расчетов. Предложенные модель и алгоритм реализованы в виде программного комплекса «Протей-2», который использовался для моделирования процессов разработки Вуктыльского и Астраханского месторождений, где показал высокую эффективность.

4. Создана трехмерная трехфазная фильтрационная модель скважины, дренирующей круговую залежь природных углеводородов.

На основе модели разработана методика, позволяющая воспроизводить реальный процесс газодинамических исследований скважин, которая включает в себя использование критерия "установления" режима, учет регулирования дебита на устье скважины, учет влияния ствола скважины. Предложенные алгоритмы и методические приемы реализованы в виде программного комплекса «Приток».

5. Математические эксперименты по моделированию отбора сепараци-онных и глубинных проб продукции скважин на газоконденсатных месторождениях и залежах легкой нефти подтвердили представительность сепараци-онных проб для газоконденсатных скважин. Проведенные численные исследования показали, что получение представительной пробы для случая скважины, дренирующей залежь легкой нефти, представляет значительное затруднение и требует корректной интерпретации результатов.

6. Обоснована методика распределения заданного суммарного отбора по группе добывающих скважин, в рамках ЗО фильтрационных течений, учитывающая добывные возможности эксплуатационных скважин, их конструктивные особенности и характеристики шлейфов, а также совместность обработки продукции на УКПГ.

7. Предложен алгоритм распределения отборов по скважинам на основе метода динамического программирования. Оптимизация осуществляется с помощью функций Беллмана в квазистатическом режиме. Алгоритм решения задачи предусматривает разбиение суммарного отбора газа по всему месторождению на отборы газа по каждой скважине при максимизации одного из трех критериев качества (оптимизации). С этой целью разработанный алгоритм реализует последовательное измельчение шага, что позволяет находить решение задачи с заданной точностью. Рассмотрено совместное решение задачи гидродинамического моделирования в трехмерной трехфазной постановке и задачи оптимального управления процессом разработки.

8. С использованием созданных методик и результатов лабораторных экспериментов, на уровне патентной новизны, выполнено теоретическое обоснование технологии извлечения ретроградного конденсата на завершающей стадии разработки газоконденсатных месторождений из формирующихся техногенных конденсатных оторочек вследствие процессов гравитационной сегрегации ретроградного конденсата.

9. Созданные алгоритмы и программные комплексы использованы автором при обосновании проектных документов по более чем двадцати месторождениям Тимано-Печорской провинции, а также других регионов.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах.

Книга

1. Совершенствование технологии разработки месторождений нефти и газа. -М.: Изд. "Грааль", 2000, 643 с. (в соавторстве с Закировым С.Н., Бру-силовским А.И. и др.).

Статьи в изданиях, включенных в «Перечень ...» ВАК РФ

2. Назаров A.B. Теория разработки: от решения систем алгебраических уравнений к решению обыкновенных дифференциальных уравнений // Наука и технология углеводородов. - 1999. - № 2.

3. Мордвинов A.A., Назаров A.B., Щукин А.Н. Математическая модель многофазного притока к скважине // Известия вузов. Нефть и газ. - 2001. -№5.

4. Назаров A.B. Принцип эквивалентности при построении математических моделей разработки углеводородных залежей // Наука и технология углеводородов. — 2002. - № 2.

5. Назаров A.B. О дискретизации уравнений фильтрации конечными разностями // Наука и технология углеводородов. - 2002. - № 3.

6. Богданович Т.И., Громова Е.А., Назаров A.B. Развитие гидродинамического симулятора «Протей» // Газовая промышленность. - 2010. - №8. -С. 36-37.

7. Кашуба A.B., Назаров A.B. Моделирование физических экспериментов для изучения возможности образования техногенных конденсатных оторочек при истощении газоконденсатной залежи // Экспозиция Нефть Газ. — 2011. - №1. - С. 32-34.

8. Кашуба A.B., Назаров A.B. Предпосылки вторичной добычи конденсата из техногенных оторочек // Наука и техника в газовой промышленности. -2011,-№2.-С. 56-61.

9. Кашуба A.B., Назаров A.B., Вокуев B.C. Физическое и математическое моделирование сегрегационных процессов на насыпных моделях // Газовая промышленность. - 2011. - №3. - С. 31-33.

10. Кашуба A.B., Назаров A.B. О возможности образования техногенных конденсатных оторочек в истощенных газоконденсатных залежах пластового типа // Технологии нефти и газа. - 2011. - №3. — С. 56-59.

11. Кашуба A.B., Назаров A.B. О возможности образования техногенных конденсатных оторочек в истощенных газоконденсатных залежах массивного типа // Нефтепромысловое дело. - 2011. - №4. - С. 9-13.

12. Назаров A.B. Оптимизация вычислительного процесса при создании гидродинамических симуляторов // Газовая промышленность. — 2011. — №4.

13. Кашуба A.B., Назаров A.B. Изучение особенностей образования техногенной конденсатной оторочки // Нефтяное хозяйство. - 2011. — № 6. -С. 108-110.

Брошюры

14. Закиров С.Н., Назаров A.B. Моделирование разработки месторождений газа с трещиновато-пористыми коллекторами / Обзорная информация. Серия «Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений». - М.: ВНИИЭГазпром, 1988. - 40 стр.

15. Брусиловский А.И., Назаров A.B., Петров Г.В., Федотова В.А. Свойства природных углеводородных систем в околокритическом состоянии / Обзорная информация. Серия «Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений». - М.: ИРЦ Газпром, 1998. - 55 стр.

16. Гильфанов М.А., Ершов С.Е., Кучеров Г.Г., Назаров A.B., Щукин А.Н. Математическое моделирование процесса исследований скважин на стационарных и нестационарных режимах / Обзорная информация. Серия «Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений». -М.: ИРЦ Газпром, 2003. - 60 стр.

17. Назаров A.B., Северинов Э.В. Математическая модель трехфазного трехкомпонентного течения / Обзорная информация. Серия «Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений». - М.: ИРЦ Газпром, 2003. - 73 стр.

18. Назаров A.B. Элементы линейной алгебры и вычислительной математики / Учебное пособие. - Ухта: УИИ, 1998 - 52 стр.

19. Назаров A.B. Математическое моделирование одномерного однофазного течения пластовых флюидов / Учебное пособие. — Ухта: УГТУ, 2000 - 99 стр.

20. Назаров A.B. Контрольная работа по численным методам решения задач нефтегазопромысловой механики / Методические указания. - Ухта: УГТУ, 2005 - 26 стр.

21. Назаров A.B. Курсовая работа по численным методам решения задач нефтегазопромысловой механики / Методические указания. - Ухта: УГТУ, 2005 - 14 стр.

Патенты на изобретения РФ

22. Закиров С.Н., Закиров Э.С., Шелемей C.B., Иванов В.В., Долгушин Н.В., Гурленов Е.М., Назаров A.B., Петров Г.В. Способ увеличения коэффициента извлечения конденсата. Патент РФ №2328591 Заявл. 27.07.2006 г. Опубл. 10.07.2008 г.

Публикации в других изданиях

23. Бураков Ю.Г., Гужов H.A., Назаров A.B. Численная модель трехфазной фильтрации при водогазовом воздействии на газоконденсатный пласт // Проблемы повышения углеводородоотдачи пласта газоконденсатных месторождений: Труды ВНИИГАЗа, - М.: ВНИИГАЗ, - 1991

24. Бураков Ю.Г., Гужов H.A., Назаров A.B., Уляшев В.Е. Эффективность водогазового воздействия на газоконденсатный пласт для повышения конденсатоотдачи. // Народное хозяйство республики Коми. - 1992. Т. 1. -№ 1

25. Назаров A.B. Метод интегрирования уравнений многофазной фильтрации в трещиновато-пористом коллекторе // Вопросы разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений: Труды ВНИИГАЗа. - М.: ВНИИГАЗ, -1993

26. Назаров A.B., Северинов Э.В. Математическое моделирование фильтрации газоконденсатной смеси в призабойной зоне скважины // Проблемы разработки сложных нефтегазонденсатных месторождений Тимано-Печорской провинции: Сб.науч.тр. - Ухта: Севернипигаз, - 1996.

27. Баннова В.А., Гурленов Е.М., Назаров A.B., Северинов Э.В., Спи-ридович Е.А. Исследование эффективности процесса частичного сайклинга на месторождении А // Юбилейный сборник трудов "50 лет газопроводу Саратов-Москва". - М, - 1996. - 2.

28. Назаров A.B. Некоторые вопросы трехмерного многофазного математического моделирования // Проблемы разработки сложных нефтегазо-конденсатных месторождений Тимано-Печорской провинции.- Ухта: Севернипигаз, - 1996. - 1.

29. Назаров A.B., Северинов Э.В. Учет потерь давления в скважинах и системе сбора при математическом моделировании разработки газовой залежи // Проблемы разработки сложных нефтегазоконденсатных месторождений Тимано-Печорской провинции.-Ухта: Севернипигаз, - 1996. - 1.

30. Гурленов Е.М., Назаров A.B., Петров Г.В. Исследование механизма фильтрации газоконденсатной смеси в призабойной зоне скважины // Проблемы разработки сложных нефтегазоконденсатных месторождений Тимано-Печорской провинции,-Ухта: Севернипигаз, - 1996. - 2.

31. Назаров A.B., Северинов Э.В. Математическое моделирование фильтрации ненасыщенных углеводородных систем // Проблемы разработки сложных нефтегазоконденсатных месторождений Тимано-Печорской провинции.-Ухта: Севернипигаз, - 1996. - 2.

32. Назаров A.B., Шульгин A.A. Интегрирование уравнений фильтрации газа к скважине в неоднородном слоистом пласте // Проблемы разработки сложных нефтегазоконденсатных месторождений Тимано-Печорской провинции.- Ухта: Севернипигаз, - 1996. - 2.

33. Баннова В.А., Гурленов Е.М., Назаров A.B., Северинов Э.В., Спи-

ридович Е.А. Поиск эффективного метода активного воздействия на пласт газоконденсатного месторождения // Первый междунар. конгресс "Новые высокие технологии для нефтегазовой промышленности и энергетики будущего". Тюмень, июнь 1996. Т.1. - М.: ИРЦ "Газпром", - 1997.

34. Гужов H.A., Назаров A.B., Северинов Э.В. Расчет течения "меченого" компонента при многофазном моделировании // Повышение углеводоро-доотдачи пласта газоконденсатных место-рождений /Сб. науч. тр. ВНИИГАЗ - М.: ВНИИГАЗ, - 1998.

35. Назаров A.B., Северинов Э.В., Спиридович Е.А. Математическая модель течения "меченого" компонента для оценки методов контроля за разработкой газоконденсатных месторождений // Проблемы разработки газовых и газоконденсатных месторождений: Матер, научно-техн. конференции, 1215 ноября 1996г., Москва. -Москва: ИРЦ Газпром, - 1998.- 1

36. Назаров A.B., Северинов Э.В. Методика расчета распределения отборов по стволу скважины при трехмерном многофазном моделировании // Актуальные проблемы геологии нефти и газа (Кремсовские чтения): Матер. 2-ой региональной научно-практ. конференции, 21-23 апреля 1999г., Ухта. -Ухта: УИИ, - 1999.

37. Назаров A.B., Щукин А.Н. Математическая модель газовой скважины при использовании двучленного закона течения // Актуальные проблемы геологии нефти и газа (Кремсовские чтения): Матер. 2-ой региональной научно-практ. конференции, 21-23 апреля 1999г., Ухта. - Ухта: УИИ, -1999.

38. Держко Я.Б., Долгушин Н.В., Назаров A.B., Северинов Э.В. Математическое моделирование процесса исследования скважин на газоконден-сатность // Актуальные проблемы геологии нефти и газа (Кремсовские чтения): Матер. 2-ой региональной научно-практ. конференции, 21-23 апреля 1999г., Ухта. - Ухта: УИИ, - 1999.

39. Назаров A.B., Настюк В.Ю., Северинов Э.В. Концепция создания многофазных гидродинамических моделей месторождений нефти и газа // Актуальные проблемы геологии нефти и газа (Кремсовские чтения): Матер. 2-ой региональной научно-практ. конференции, 21-23 апреля 1999г., Ухта. -Ухта: УИИ, - 1999.

40. Назаров A.B. Математическое моделирование при проектировании разработки углеводородных залежей // Доклады конференции "Нефтегазовая геология на рубеже веков. Поиски, разведка и освоение месторождений", 19-22 октября 1999 г., Санкт-Петербург. - Санкт-Петербург: ВНИГРИ,- 1999.- 1.

41. Назаров A.B. Математические модели при проектировании и анализе разработки нефтегазоконденсатных месторождений Тимано-Печорской провинции // Науч.-техн. сб. в 4-х кн. Геология, разработка, эксплуатация место-рождений Тимано-Печорской провинции. Транспорт газа. Проблемы,

решения, перспективы. Кн. 1. Разработка и эксплуатация месторождений. Комплексные исследования пластов и скважин. - Ухта: филиал 000"ВНИИГАЗ"-"Севернипигаз", - 2000.

42. Ковалева Н.В., Назаров A.B., Северинов Э.В. Использование методики моделирования "меченого" компонента для оценки коэффициентов компонентоизвлечения Югидского нефтегазоконденсатного месторождения // Науч.-техн. сб. в 4-х кн. Геология, разработка, эксплуатация месторождений Тимано-Печорской провинции. Транспорт газа. Проблемы, решения, перспективы. Кн. 1. Разработка и эксплуатация месторождений. Комплексные исследования пластов и скважин. - Ухта: филиал 000"ВНИИГАЗ"-"Севернипигаз", - 2000.

43. Ксенз Т.Г., Мордвинов A.A., Назаров A.B. Оптимизация отборов газа по эксплуатационному фонду в период постоянной добычи // Сб. науч. трудов: Материалы научно-техн. конференции (16-18 апреля 2002 г.). - Ухта: УГТУ, 2002.

44. Ксенз Т.Г., Назаров A.B. К вопросу о возможности максимального извлечения жидких углеводородов // Проблемы эффективного освоения природных ресурсов в условиях рынка: Межрегион, науч.-практ. конф., Ухта, 29-30 окт. 2001 г./Тр. конф. - Ухта: УГТУ, 2002.

45. Назаров A.B. Теория моделирования разработки газовых залежей: принцип эквивалентности // Проблемы эффективного освоения природных ресурсов в условиях рынка: Межрегион, науч.-практ. конф., Ухта, 29-30 окт. 2001 г./Тр. конф. - Ухта: УГТУ, 2002.

46. Назаров A.B., Щукин А.Н. Уточнение разностной сетки при моделировании плоскорадиальной фильтрации // Сб. науч. тр. - № 5 - Ухта: УГТУ, 2002.

47. Гильфанов М.А., Мордвинов A.A., Назаров A.B., Щукин А.Н. Математические модели и программное обеспечение оценки фильтрационно-емкостных параметров пласта // Техноэкогеофизика - новые технологии извлечения минерально-сырьевых ресурсов в XXI веке: М-лы Г всерос. геофиз. конф.-ярмарки, Ухта, 1-5 окт. 2002 г.- Ухта: УГТУ, 2002.

48. Богданович Т.И., Назаров A.B. Оптимизация решения системы разностных уравнений при моделировании фильтрации в трещиновато-пористых коллекторах // Сб. науч. трудов: М-лы науч.-техн. конф., Ухта, 1516 апр. 2002 г.. - Ухта: УГТУ, 2003.

49. Богданович Т.И., Назаров A.B. Результаты испытания модели трехмерной многофазной фильтрации в трещиновато-пористом коллекторе (3d 3Ph 2Р) на данных 7-го теста SPE // М-лы Всерос. конф. " Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы. Нефть и газ Европейского северо-востока " (15-17 апр. 2003 г.) - Ухта:УГТУ,2003.

50. Богданович Т.И., Назаров A.B. Модель трехфазной фильтрации // Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы. Нефть и газ Европейского

северо-востока: М-лы Всерос. конф., Ухта, 15-17 апр. 2003 г. - Ухта:УГТУ, 2003.

51. Гильфанов М.А., Назаров A.B.,Щукин А.Н. Интерпретация результатов исследований скважин на основе ПК "Приток" // Современные гидродинамические исследования скважин: Труды международного Форума исследователей скважин и II научно-практической конференции. - М: Институт нефтегазового бизнеса, 2004.

52. Назаров A.B., Петров Г.В., Сидорук .Е.Ф. Влияние низкопроницаемых коллекторов на технологические параметры разработки // Научные проблемы и перспективы нефтегазовой отрасли в Северо-Западном регионе России: научн.-техн. сб. в 4 ч. Ч. 2. Разработка и эксплуатация месторождений. Комплексные исследования пластов и скважин. Кн. 2. - Ухта: Севернипигаз, 2005.

53. Богданович Т.И., Назаров A.B. Интегрирование уравнений многокомпонентной фильтрации // Научные проблемы и перспективы нефтегазовой отрасли в Северо-Западном регионе России: научн.-техн. сб. в 4 ч. Ч. 2. Разработка и эксплуатация месторождений. Комплексные исследования пластов и скважин. Кн. 2. - Ухта: Севернипигаз, 2005.

54. Богданович Т.И., Назаров A.B. Исследование влияния трещинова-тости коллектора на процессы массообмена при закачке "сухого" газа в пласт // Научные проблемы и перспективы нефтегазовой отрасли в СевероЗападном регионе России: научн.-техн. сб. в 4 ч. Ч. 2. Разработка и эксплуатация месторождений. Комплексные исследования пластов и скважин. Кн. 2. - Ухта: Севернипигаз, 2005.

55. Богданович Т.И., Назаров A.B. О математическом моделировании разработки нефтяных оторочек залежей с карбонатными коллекторами // Сборник научных трудов: М-лы науч.-техн. конф., Ухта, 20-23 апр. 2004 г. В 2 ч. 4.1. - Ухта: УГТУ, 2005.

56. Богданович Т.И., Назаров A.B. Развитие методов математического моделирования для проектирования и анализа разработки месторождений Тимано-Печорской провинции // Научные проблемы и перспективы нефтегазовой отрасли в Северо-Западном регионе России: научн.-техн. сб. в 4 ч. Ч. 2. Разработка и эксплуатация месторождений. Комплексные исследования пластов и скважин. Кн. 1. - Ухта: Севернипигаз, 2005.

57. Богданович Т.И., Назаров A.B., Щукин А.Н. Особенности моделирования низкопроницаемых карбонатных залежей на примере Астраханского ГКМ // Разработка месторождений углеводородов: Сб. науч. тр. — М.: ООО "ВНИИГАЗ", 2008.

58. Богданович Т.И., Вальковский С.Н., Назаров A.B. Гидродинамический симулятор "Протей": особенности реализации, возможности, направления развития // Разработка месторождений углеводородов: Сб. науч. тр. - М ■ ООО "ВНИИГАЗ", 2008.

59. Назаров A.B. Моделирование разработки месторождений нефти и газа: состояние, проблемы, перспективы // Рассохинские чтения [Текст]: м-лы сем. (4-5 фев. 2009 г.) / под. ред. Н.Д. Цхадая. - Ухта: УГТУ, 2009.

60. Назаров A.B., Собин A.M. Применимость принципа суперпозиции для прогноза технологических показателей разработки нефтяных месторождений // Эффективность освоения запасов углеводородов : науч.-техн. сб. В 4 ч. Ч. 2. Разработка и эксплуатация месторождений. Комплексные исследования нефтегазоконденсатных пластовых систем - Ухта: Филиал ООО "Газпром ВНИИГАЗ" в г. Ухта, 2010.

61. Богданович Т.Н., Громова Е.А., Назаров A.B. Новые версии гидродинамического симулятора "Протей" // Эффективность освоения запасов углеводородов : науч.-техн. сб. В 4 ч. Ч. 2. Разработка и эксплуатация месторождений. Комплексные исследования нефтегазоконденсатных пластовых систем - Ухта: Филиал ООО "Газпром ВНИИГАЗ" в г. Ухта, 2010.

62. Кашуба A.B., Назаров A.B. Алгоритм построения неструктурированных сеток для уточнения методики гидродинамического моделирования взаимодействия скважин // Эффективность освоения запасов углеводородов : науч.-техн. сб. В 4 ч. Ч. 2. Разработка и эксплуатация месторождений. Комплексные исследования нефтегазоконденсатных пластовых систем - Ухта: Филиал ООО "Газпром ВНИИГАЗ" в г. Ухта, 2010.

Содержание диссертации, доктора технических наук, Назаров, Андрей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ УГЛЕВОДОРОДНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ.

1.1. Исследования в области многофазного моделирования.

1.1.1. Исследования в области математического моделирования фильтрации ненасыщенных углеводородных систем в рамках модели типа Black oil.

1.1.2. Исследования в области понижения размерности математических моделей.

1.1.3. Исследования в области идентификации параметров математических моделей разработки месторождений природных углеводородов.

1.1.4. Исследования в области математического моделирования течения "меченого" компонента.

1.1.5. Исследования в области построения сеток для конечно-разностных схем.

1.1.6. Исследования в области представления скважины при математическом моделировании.

1.1.7. Исследования в области экспериментального и математического моделирования процессов активного воздействия на пласт.

1.2. Методы оптимизации при проектировании разработки.

1.3. Математические модели фильтрации в трещиновато-пористом коллекторе.

1.3.1. Математические модели фильтрации в резко-неоднородных пластах.

1.3.2. Модели для слоистых пластов.

1.3.3. Концепция вложенных сред.

1.4. Модели скважины и интерпретация результатов промысловых исследований.

1.4.1. Газогидродинамические исследования скважин.

1.4.2. Исследования в области моделирования горизонтальных скважин.

1.5. Исследования в области повышения конденсатоотдачи.

1.5.1. Повышение конденсатоотдачи газоконденсатных месторождений путем нагнетания углеводородного газа.

1.5.2. Повышение конденсатоотдачи газоконденсатных месторождений путем нагнетания неуглеводородных газов.

1.5.3. Повышение конденсатоотдачи газоконденсатных месторождений углеводородными растворителями.

1.5.4. Заводнение газоконденсатных месторождений.

1.5.5. Комбинированная закачка газа и воды в газоконденсатные месторождения.

ГЛАВА 2. ТРЕХМЕРНАЯ ТРЕХФАЗНАЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНАЯ (ЗБЗРНЗС) МОДЕЛЬ.

2.1. Подходы к выводу разностных уравнений. Принцип эквивалентности.

2.2. Постановка задачи.

2.3. Аппроксимация нелинейностей и расчет матрицы Якоби.

2.4. Оптимизация вычислительного процесса при решении разностных уравнений.

2.5. Расчет распределения отборов по стволу скважины.

2.6. Примеры использования и границы применимости ЗБЗРИЗС-модели.

2.6.1. Профильная задача для газоконденсатной залежи.

2.6.2. Трехмерная двухфазная модель элемента разработки газоконденсатной залежи.

2.6.3. Профильная задача для нефтяной залежи.

2.7. Расчет течения "меченого" компонента и его приложения.

ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ПО РАЗЛИЧНЫМ КРИТЕРИЯМ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Геолого-промысловая характеристика месторождений.

3.3. Распределение отборов по эксплуатационному фонду газовой залежи при условии равенства давлений на входе в сборных пункт (базовый подход)

3.4. Минимизация фильтрационных потерь в призабойных зонах скважин

3.5. Максимизация средневзвешенного по отборам пластового давления.

3.6. Оптимизация добычи жидких углеводородов.

ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ МНОГОФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ В ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТОМ КОЛЛЕКТОРЕ.

4.1. Уточнение уравнений Г.И. Баренблатта - Ю.П. Желтова.

4.2. Постановка задачи и методы решения разностных уравнений.

4.3. Результаты численных экспериментов.

4.3.1. Профильная задача для газовой залежи с краевой водой.

4.3.2. Испытания модели на данных 7-го теста 8РЕ.

4.4. Повышение эффективности активного воздействия на карбонатный пласт.

4.4.1. Профильная задача для нефтяной залежи.

4.4.2. Профильная задача для газоконденсатной залежи.

4.4.3. Моделирование барьерного заводнения нефтяной оторочки Ванейвисского НГКМ.

4.5. Адаптация моделей реальных объектов по данным разработки.

4.5.1. Скважина № 58.

4.5.2. Вуктыльское НГКМ.

4.5.3. Астраханское ГКМ.

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОМЫСЛОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН.

5.1. Уравнения неразрывности в цилиндрических координатах.

5.2. Уточнение координат узлов разностной сетки.

5.3. Учет нарушения закона Дарси.

5.4. Исследование скважин на продуктивность.

5.4.1. Влияние зональной неоднородности на характер КВД.

5.4.2. Влияние слоистой неоднородности на результаты исследований методом установившихся отборов.

5.4.3. Влияние многофазного течения.

5.4.4. Моделирование трещины.

5.5. Газоконденсатные исследования.

5.6. Вопросы интерпретации результатов исследований скважин.

5.6.1. Интерпретация результатов исследований скважины №57-Югид.

5.6.2. Моделирование гидропрослушивания на скважинах 561 и 283 Уренгойского месторождения.

ГЛАВА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕГРЕГАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ ЗАЛЕЖИ.

6.1. Математическое моделирование физических экспериментов на насыпных и керновых моделях.

6.2. Моделирование сегрегационных процессов в газоконденсатных залежах

6.2.1. Залежь массивного типа.

6.2.2. Залежь пластового типа.

6.3. Разработка технологии вторичной добычи конденсата из техногенных конденсатных оторочек.

6.3.1. Обоснование рекомендуемой технологии добычи конденсата.

6.3.2. Вертикальное заводнение.

6.3.3. Латеральное заводнение.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Развитие методов математического моделирования для проектирования и анализа разработки нефтегазоконденсатных месторождений"

Актуальность работы. Проектирование и анализ разработки месторождений природных углеводородов связаны с самым широким применением вычислительной техники и сложных программных средств, в первую очередь - сеточных гидродинамических моделей. В настоящее время на рынке предлагается большое разнообразие отечественных и иностранных программных продуктов, которые нашли применение в нашей стране. Однако работы по совершенствованию теории и практики гидродинамического моделирования далеки от завершения.

При расчетах технологических показателей разработки месторождений природных углеводородов часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда содержание фракций С 1.4 или С5+в в пластовой смеси при пластовых давлении и температуре недостаточно для образования собственной фазы. Это либо нефтяная залежь с давлением насыщения, либо газоконденсатная - с давлением начала конденсации ниже начального пластового давления. Изначально насыщенная пластовая смесь также может перейти в ненасыщенное состояние, особенно при реализации активных методов воздействия на пласт.

При решении уравнений многофазной фильтрации пользователь, как правило, задает отборы по каждой эксплуатационной скважине. Однако при разработке газовых и газоконденсатных залежей, особенно на завершающей стадии, распределение отборов газа определяется давлением на входе в УКПГ и добывными возможностями залежи. Таким образом, возникает необходимость автоматизации распределения заданных отборов по скважинам с учетом взаимодействия системы "пласт - скважины - шлейфы".

Для изучения особенностей фильтрации флюидов в пласте и оценки результативности некоторых мероприятий по контролю за разработкой требуется отследить перемещение доли какой-либо фракции из различных частей залежи.

Поиск наилучшего варианта разработки месторождения нефти или газа обычно осуществляется на основе перебора некоторого количества вариантов. Очевидна проблематичность того, что в результате подобного перебора будет найден действительно оптимальный вариант разработки.

Сказанное определяется тем, что отсутствуют эффективные алгоритмы оптимизации процесса разработки залежей нефти и газа в ЗЭ многофазной постановке. Вместе с тем именно такие решения важны для практики разработки залежей природных углеводородов.

Таким образом, создание методики оптимизации показателей разработки с учетом многофазности фильтрационных течений в трехмерном пространстве представляет собой актуальную проблему.

Нетрудно видеть, что нельзя создать универсальный алгоритм, пригодный для всех типов месторождений природных углеводородов. В настоящей работе предметом исследований являются газоконденсатные и нефтегазоконденсатные залежи. Для них характерны значительные потери конденсата в пласте. Поэтому в работе делается попытка их минимизировать за счет перераспределения отборов газа по отдельным скважинам.

Оптимальная разработка залежей природных углеводородов возможна только при наличии достоверной информации о геологическом строении дренируемых пластов, составе и фазовом состоянии содержащихся в них флюидов. Основным источником получения информации о залежах являются геофизические и газогидродинамические исследования скважин. В процессе эксплуатации каждой скважины необходимо проводить работы, позволяющие оценить влияние на ее продуктивность таких факторов, как неоднородность коллектора по разрезу и площади, наличие перетоков между про-пластками как в пласте, так и в скважине, внедрение воды или нефти, эксплуатация соседних скважин.

Благодаря техническому перевооружению отрасли на промыслах появляются современные скважинные приборы, позволяющие с большой точностью замерять дебит, давление, температуру и другие параметры пласта и скважины. В то же время ряд исследователей [384], [162] считает, что существующие методики интерпретации результатов исследования существенно устарели и не способны учесть реальные объективные условия скважин и пластов и собственно применяемых технологий исследования.

При обработке результатов исследований скважины на стационарных режимах допускается, что течение флюида - установившееся, а замеренное статическое давление - пластовое. Используемые расчетные формулы, на которых базируются применяющиеся графоаналитические методы, предполагают плоскорадиальную фильтрацию однофазного флюида в однородном пласте постоянной толщины, поэтому с их помощью нельзя корректно оценить одновременное влияние множества факторов на полученные результаты. Методики, созданные для горизонтальных скважин, как правило, получены по аналогии с методиками для вертикальных скважин. Такая ситуация диктует необходимость разработки новых подходов, при помощи которых определялись бы фильтрационно-емкостные параметры пласта по данным истории эксплуатации скважины.

В связи с развитием и широким распространением компьютерной техники появилась возможность использования для решения многих проблем разработки месторождений математического моделирования. В настоящее время для анализа разработки месторождений уже используются трехмерные многофазные модели. Важной составляющей такого моделирования должно являться изучение факторов, влияющих на продуктивность индивидуальной скважины. Несмотря на значительное число работ в этой области, все еще ощущается нехватка моделей, детально воспроизводящих процессы эксплуатации и исследования реальной скважины.

В большинстве случаев скважина рассматривается либо как точечный источник, из которого производится отбор, либо как схематично заданный объект, состоящий из нескольких узловых точек. При этом средний размер блоков разностной сетки залежи может составлять десятки и сотни метров. В такой ситуации сложно учесть особенности притока флюида к скважине, связанные с большими скоростями фильтрации в прискважинной зоне пласта, ретроградной конденсацией и прямым испарением жидких углеводородов. Отборы из каждого пропластка часто задаются в явном виде, что не позволяет учесть взаимное влияние пропластков и наличие перетоков между ними в стволе скважины, динамику изменения дебита и давления на забое при остановке, пуске и смене режима эксплуатации скважины. Незначительно также число моделей, которые позволяли учитывать конфигурацию скважины, отличную от вертикальной.

Очевидно, что назрела настоятельная необходимость в создании модели скважины, в которой были бы устранены все отмеченные здесь недостатки. В такой модели необходимыми условиями должны быть: неравномерная разностная сетка (наиболее оптимальным считается распределение узловых точек в геометрической прогрессии, увеличивая линейные размеры блоков по мере удаления от скважины), учет нарушения закона Дарси в прискважинной зоне (для этого используется закон Е.М. Минского), возможность задания скважины произвольной формы (современные технологии позволяют бурить горизонтальные, наклонные, многозабойные скважины). Более корректное моделирование скважины с обеспечением задания отбора флюида полностью неявным образом, то есть с регулированием только общего дебита по скважине, позволит учесть влияние объема ствола скважины как на форму кривой восстановления давления, так и на процесс смены режимов работы скважины.

Большинство созданных на данный момент гидродинамических моделей сред с двойной пористостью основано на континуальном подходе, согласно которому коллектор разбивается на совокупность двух сред - трещин и блоков пористой матрицы. Принятое в классической модели Г.И. Баренблатта - Ю.П. Желтова разделение коллектора приводит в ряде случаев к значительному различию по величине между давлениями в трещине и пористой матрице. В этой ситуации моделирование процессов, происходящих в залежи под действием капиллярных сил, затруднительно.

В ряде существующих моделей трещиновато-пористого коллектора давления в трещинах и пористой матрице полагаются равными, что хотя и позволяет осуществить моделирование противоточной капиллярной пропитки, но, тем не менее, приводит к искажению картины физических процессов, происходящих в залежи.

Разработанный рядом зарубежных исследователей подход по созданию моделей трещиновато-пористой среды, дающих реалистическое ее представление, в настоящее время ограничен возможностями вычислительной техники и существует только в однофазной постановке. По мнению автора, подобное ограничение делает сферу применения таких моделей весьма ограниченной.

Очевидно, что существует необходимость в создании трехмерной трехфазной модели трещиновато-пористого коллектора, в которой при сохранении адекватной картины физических процессов, происходящих в залежи при ее разработке, была бы реализована возможность моделирования процессов, основанных на действии капиллярных сил.

Газоконденсатные месторождения приобретают все большую роль в связи с увеличением доли добываемого газа из таких месторождений в общей мировой структуре газодобычи. Разработка газоконденсатных месторождений в режиме истощения пластовой энергии является наиболее часто используемым способом. Этот процесс сопровождается понижением пластового давления и ретроградной конденсацией высококипящих углеводородов (конденсата) с выпадением части из них в жидкую фазу и потерей их в пластах вследствие того, что выпавший в пластах конденсат оказывается малоподвижным и практически не вовлекается в процесс фильтрации. В результате в пластах разрабатываемых месторождений остается значительная часть начальных запасов конденсата, т.е. разработка газоконденсатных месторождений на истощение обеспечивает сравнительно низкую конденсатоотдачу -30-60 % от потенциальных запасов.

Таким образом, в разрабатываемых на истощение газоконденсатных месторождениях накоплены значительные запасы выпавшего в пласте конденсата, который при используемой системе разработки остается не извлекаемым. Традиционные вторичные методы извлечения ретроградного конденсата отличаются, с одной стороны, невысокой технологической эффективностью, с другой - низкой экономической.

Из вышесказанного следует, что разработка более эффективных вторичных методов добычи конденсата из истощенных газоконденсатных залежей также является важной и актуальной задачей.

Цель работы. Создание и внедрение новых и совершенствование существующих алгоритмов и методов математического моделирования процессов разработки нефтегазоконденсатных месторождений, а также поиск возможностей увеличения компонентоотдачи пласта.

Основные задачи исследований.

1. Разработать математическую модель многофазной фильтрации ненасыщенных углеводородных систем и оптимизировать расчетные алгоритмы.

2. Разработать методику распределения заданного отбора газа по группе добывающих скважин с учетом особенностей системы обустройства промысла.

3. Разработать алгоритм, позволяющий найти распределение дебитов газа по эксплуатационному фонду скважин в период постоянной добычи, удовлетворяющее заданному критерию оптимальности. Оценить возможность увеличения извлечения жидких углеводородов путем соответствующего перераспределения отборов по скважинам.

4. Создать трехмерную трехфазную модель фильтрации в среде с двойной пористостью. Усовершенствовать методики прогноза разработки месторождений природных углеводородов с трещиновато-пористыми коллекторами.

5. Создать математическую модель скважины и усовершенствовать методики интерпретации результатов исследования скважины на стационарных и нестационарных режимах фильтрации.

6. Теоретически обосновать технологии извлечения ретроградного конденсата на завершающей стадии разработки газоконденсатных месторождений из техногенных конденсатных оторочек на основе изучения процессов гравитационного перераспределения ретроградного конденсата.

Научная новизна. По мнению автора, она заключается в следующем.

1. Сформулирована задача для математической модели трехмерной трехфазной фильтрации в условиях ненасыщенности углеводородной системы, предложен и программно реализован алгоритм ее решения; алгоритм и программа апробированы при проектных работах на ряде конкретных месторождений нефти и газа.

2. Осуществлены разработка, алгоритмизация, программная реализация и практическая апробация математической модели ЗЭ многофазной фильтрации флюидов в трещиновато-пористых коллекторах при дискретизации матричных блоков.

Особенностью алгоритма является авторский метод решения систем разностных уравнений, позволяющий минимизировать количество выполняемых компьютерных операций.

3. Разработана, программно реализована и апробирована математическая модель ЗЭ трехфазной фильтрации (в цилиндрической системе координат) флюидов к скважине произвольной конфигурации и движения в стволе скважины, в том числе и при нарушении закона Дарси и учете переходных процессов в системе пласт-скважина-поверхностное обустройство. Вследствие этого программа позволяет интерпретировать результаты гидродинамических исследований скважин, отбора проб в газоконденсатных залежах и залежах легкой нефти.

4. Предложена модель программно реализованного метода расчета течения «меченного» компонента в ЗЭ многофазной постановке с учетом мас-сообмена между фазами. Как следствие, программный комплекс позволяет решать задачи контроля за процессами разработки месторождений нефти и газа, что облегчает процедуры анализа показателей разработки при активном воздействии на продуктивные пласты.

5. Предложены и программно реализованы алгоритмы решения задач регулирования процессов разработки газовых и газоконденсатных месторождений в оптимизационной постановке. Показано, что за счет оптимизации дебитов скважин удается, например, увеличить текущие отборы конденсата из пласта. При этом авторский алгоритм на каждом временном шаге использует решение фильтрационной задачи в ЗЭ многофазной постановке.

6. Впервые в отечественной практике на основе интерпретации результатов лабораторных экспериментов и ЗЭ многофазных компьютерных исследований обоснована, на уровне патентной новизны, технология извлечения ретроградного конденсата на завершающей стадии разработки газоко-нденсатных месторождений из техногенно формирующихся оторочек конденсата за счет его гравитационной сегрегации.

Основные защищаемые положения.

1. Разработан алгоритм и выполнена программная реализация в гидродинамическом симуляторе «Протей» решения ЗБ многофазных задач фильтрации в терригенных коллекторах ненасыщенных углеводородных систем.

2. Сформулирована нетрадиционная модель ЗЭ многофазной фильтрации в трещиновато-пористом карбонатном коллекторе, выполнена ее алгоритмизация и программная реализация в гидродинамическом симуляторе «Протей-2».

3. Созданы алгоритмы и выполнена их программная реализация для решения задач исследования скважин, контроля и регулирования процессов разработки газовых и газоконденсатных месторождений в ЗБ трехфазной, а также оптимизационной постановках.

4. Теоретически обоснована технология вторичной добычи выпавшего в пласте ретроградного конденсата из формирующейся в виде техногенной оторочки за счет гравитационной сегрегации.

5. Все авторские алгоритмы и программы апробированы в проектных документах на разработку более чем двадцати месторождений нефти и газа, а также в исследовательской работе.

Практическая значимость работы и внедрение результатов исследований. Выполненная работа, с точки зрения автора, решает важную научно-практическую проблему повышения эффективности проектирования, научного сопровождения и анализа процессов разработки крупных по запасам, сложных по углеводородному составу и геолого-физическим условиям залегания и свойствам флюидов нефтегазоконденсатных месторождений.

Созданные расчетные алгоритмы решения фильтрационных задач в ЗЭ многофазной постановке доведены до уровня программной реализации. Соответствующие комплексы программ прошли соответствующую аттестацию в рамках ЦКР Роснедр. При этом большая часть созданных программных комплексов не имеют аналогов за рубежом и в стране.

Созданные алгоритмы и компьютерные программы использованы автором, совместно с учениками и коллегами, в проектных работах более чем по двадцати месторождениям газа и нефти Республики Коми и других регионов. В число месторождений входят Вуктыльское, Астраханское, Западно-Соплесское, Югидское, Печорокожвинское, Печорогородское и другие.

Теоретические и прикладные результаты исследований используются автором в преподавательской деятельности (по совместительству) на кафедре РЭНГМиПГ Ухтинского государственного технического университета в течение последних 20 лет (на уровне лекций, курсового и дипломного проектирования, руководства аспирантами).

Апробация работы. Основные положения, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на отраслевых совещаниях НТС и Комиссии по месторождениям и ПХГ ОАО "Газпром", заседаниях НТС ООО "Севергаз-пром" и ООО «Газпром переработка», ученых советов ВНИИГАЗа и его ухтинского филиала, а также на российских и международных конференциях, в частности:

- X Губкинские чтения (Москва, МИНХ и ГП им. И.М.Губкина, 1987);

Ш Всесоюзный семинар "Современные проблемы теории фильтрации"

Москва, ИПМ АН СССР, 1989);

- Международный симпозиум по вопросам разработки нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами (Варна, 1990);

- первый международный конгресс "Новые высокие технологии для нефтегазовой промышленности и энергетики будущего" (Тюмень, 1996);

- научно-практическая конференция преподавателей и аспирантов на кафедре разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений Ухтинского государственного технического университета (Ухта, УГТУ, 2001);

- научно-практическая конфренция, посвященная 30-летию предприятия "Севергазпром". (Ухта, филиал ВНИИГАЗа "Севернипигаз", 1998);

- НТС РАО "Газпром" "Обсуждение проблем повышения достоверности оценки запасов, полноты извлечения ресурсов газового конденсата на месторождениях РАО "Газпром" (Москва, ВНИИГАЗ, 1997);

- 2-ая региональная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы геологии нефти и газа (Кремсовские чтения)» (Ухта: УИИ, 1999);

- V Ежегодное координационное геологическое совещание ОАО "Газпром": (Москва, ВНИИГАЗ, 1999);

- конференция "Нефтегазовая геология на рубеже веков. Поиски, разведка и освоение месторождений"(Санкт-Петербург, ВНИГРИ, 1999);

- научно-практическая конференция VIII Международной специализированной выставки "Нефть, газ. Нефтехимия-2001" «Новейшие методы увеличения нефтеотдачи пластов-теория и практика их применения» (Казань, 2001);

- научно-практическая конференция «Проблемы эффективного освоения природных ресурсов в условиях рынка» (Ухта, 2001);

- научно-практическая конференция (Москва, РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2003);

- Форум исследователей скважин « Современные гидродинамические исследования скважин. Разбор реальных ситуаций» (Москва, РАГС при Президенте РФ, 2003);

- научно-практическая конференция "Математическое моделирование и компьютерные технологии" (Уфа, ООО "РН-УфаНИПИнефть", 2008);

- международная научно-практическая конференция "Международный опыт и перспективы освоения сероводородсодержащих месторождений углеводородов» (Москва, ВНИИГАЗ, 2008);

- Рассохинские чтения (Ухта, УГТУ, 2010);

- Рассохинские чтения (Ухта, УГТУ, 2011).

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 62 опубликованных работах, в том числе одном патенте, одной монографии и четырех брошюрах. Двенадцать работ помещены в изданиях, предусмотренных ВАК РФ для опубликования основных результатов докторских диссертаций.

Работа выполнена автором в отделе центра «Разработка, эксплуатация месторождений природных газов и бурение скважин» филиала ООО "Газпром ВНИИГАЗ" в г. Ухта.

Благодарности. Автор особо признателен своему учителю доктору технических наук профессору Закирову С.Н. за большую помощь в процессе совместной работы по решению проблем, рассматриваемых в диссертации.

Автор выражает благодарность Т.И. Богданович, А.И. Брусиловскому, Н.В. Долгушину, М.А. Гильфанову, H.A. Гужову, Е.М. Гурленову, И.С. Закирову, Э.С. Закирову, A.B. Кашубе, И.Н. Кочиной, Т.Г. Ксенз, В.М. Максимову, М.М. Максимову, Г.В. Петрову, Э.В. Северинову, Б.Е. Сомову, P.M. Тер-Саркисову, H.H. Трегуб, М.И. Фадееву, А.Н. Щукину и сотрудникам отдела ЦРЭМ филиала за помощь в проведении исследований, ценные советы и консультации.

Заключение Диссертация по теме "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений", Назаров, Андрей Владимирович

Основные результаты выполненных автором исследований заключаются в следующем.

1. Разработана математическая модель ЗБ трехфазной трехкомпонентной фильтрации с переменным давлением насыщения для нефти (при воздействии газом) и для конденсата при нагнетании газа. Оптимизированы методы решения разностных уравнений. В результате создан гидродинамический симулятор «Протей», прошедший экспертизу ГКЗ и ЦКР, а также апробацию на многих реальных объектах.

2. Предложен алгоритм и его программная реализация для расчета течения "меченого" компонента при ЗБ многофазной нестационарной фильтрации с учетом межфазного массообмена, позволяющая отслеживать закономерности, например, вытеснения одного флюида другим.

3. Создана математическая модель трехмерной трехфазной фильтрации в трещиновато-пористом коллекторе, в основу которой положено разбиение пористых блоков на вложенные среды. Разработан эффективный метод решения системы линейных разностных уравнений, получающейся на каждой ньютоновской итерации. Использование этого метода кратно снижает размерность системы благодаря последовательному исключению неизвестных для вложенных сред, что приводит к значительному сокращению времени расчетов. Предложенные модель и алгоритм реализованы в виде программного комплекса «Протей-2», который использовался для моделирования процессов разработки Вуктыльского и Астраханского месторождений, где показал высокую эффективность.

4. Создана трехмерная трехфазная фильтрационная модель скважины, дренирующей круговую залежь природных углеводородов.

На основе модели разработана методика, позволяющая воспроизводить реальный процесс газодинамических исследований скважин, которая включает в себя использование критерия "установления" режима, учет регулирования дебита на устье скважины, учет влияния ствола скважины. Предложенные алгоритмы и методические приемы реализованы в виде программного комплекса «Приток».

5. Математические эксперименты по моделированию отбора сепарацион-ных и глубинных проб продукции скважин на газоконденсатных месторождениях и залежах легкой нефти подтвердили представительность сепарационных проб для газоконденсатных скважин. Проведенные численные исследования показали, что получение представительной пробы для случая скважины, дренирующей залежь легкой нефти, представляет значительное затруднение и требует корректной интерпретации результатов.

6. Обоснована методика распределения заданного суммарного отбора по группе добывающих скважин, в рамках ЗБ фильтрационных течений, учитывающая добывные возможности эксплуатационных скважин, их конструктивные особенности и характеристики шлейфов, а также совместность обработки продукции на УКПГ.

7. Предложен алгоритм распределения отборов по скважинам на основе метода динамического программирования. Оптимизация осуществляется с помощью функций Беллмана в квазистатическом режиме. Алгоритм решения задачи предусматривает разбиение суммарного отбора газа по всему месторождению на отборы газа по каждой скважине при максимизации одного из трех критериев качества (оптимизации). С этой целью разработанный алгоритм реализует последовательное измельчение шага, что позволяет находить решение задачи с заданной точностью. Рассмотрено совместное решение задачи гидродинамического моделирования в трехмерной трехфазной постановке и задачи оптимального управления процессом разработки.

8. С использованием созданных методик и результатов лабораторных экспериментов, на уровне патентной новизны, выполнено теоретическое обоснование технологии извлечения ретроградного конденсата на завершающей стадии разработки газоконденсатных месторождений из формирующихся техногенных конденсатных оторочек вследствие процессов гравитационной сегрегации ретроградного конденсата.

9. Созданные алгоритмы и программные комплексы использованы автором при обосновании проектных документов по более чем двадцати месторождениям Республики Коми, а также других регионов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора технических наук, Назаров, Андрей Владимирович, Ухта

1. А. с. СССР № 1501592, МПК6 Е 21 В 43/00. Способ разработки га-зоконденсатной залежи / В.Е. Уляшев - опубл. 20.04.1999.

2. А. с. СССР № 1527990, МПК5 Е 21 В 43/20. Способ разработки нефтегазоконденсатной залежи / В.Н. Мартос и др. опубл. 10.05.1999.

3. А. с. СССР № 1643707, МПК5 Е 21 В 43/20. Способ разработки га-зоконденсатного месторождения с нефтяной оторочкой / А.Б. Сулейманов и др. -опубл. 23.04.1991.

4. А. с. СССР № 1716106, МПК5 Е 21 В 43/20. Способ разработки га-зоконденсатного месторождения / Г.В. Рассохин и др. опубл. 28.02.1992.

5. А. с. СССР № 605429, МПК4 Е 21 В 43/20. Способ разработки газо-конденсатного месторождения / Г.И. Амурский и др. опубл. 07.09.1987.

6. А. с. СССР № 786416, МПК6 Е 21 В 43/18. Способ разработки углеводородной залежи / И.А. Галанин и др. опубл. 10.05.1999.

7. Абасов А.М., Алиев Р.М., Ширинов Р.Ш. Методика оптимального распределения дебитов фонтанных скважин при минимизации отбора выделившегося газа // Автоматизация и телемеханизация нефтяной промышленности. 1983. -№ 12.-С. 6-7.

8. Абрамович В.Н., Уринсон Г.С. Экономика разработки месторождений сложного состава. М.: Недра, 1993. - 126 с.

9. Абуталиев Э.Б., Кутлумуратов Дж. Математические исследования нестационарной фильтрации в неоднородных пластах. Нукус: Каракалпакс-тан, 1976.-232 с.

10. Автоматизированная система управления технологическими процессами разработки Оренбургского газоконденсатного месторождения / ВНИИЭГАЗПРОМ. Москва, 1983. - с.

11. Агаев Г.С., Палатник Б.М. Оперативное регулирование разработки крупной газовой залежи. // Газовая промышленность. 1990, № 10. - с.

12. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. Пер. с англ. М.: Недра. - 1982. - 407 с.

13. Азиз X., Фортенс К., Сеттари А. Математическое взаимодействие потоков в скважинах и нефтяном пласте // Доклады VIII Междунар. нефт. конгр. -М. 1971. - с.

14. Азимов Э.Х., Мамиев Г.С., Юсуфзаде Б.Х. Об эффекте вымывания конденсата пластовой водой на месторождении Бахар // Азербайджанское нефтяное хозяйство. 1984. - № 12. - С. 20 - 22.

15. Алгоритм подсистемы АСУ разработки месторождения Медвежье / С.Н. Закиров, Ю.П. Коротаев, Л.Д. Косухин, Е.М. Нанивский, Н.Л. Шешуков, П.Т. Шмыгля // Газовая промышленность. 1974. - № 11. - С. 24 - 27.

16. Алиев З.С., Сомов Б.Е., Черных В.В. Методика оценки радиуса контура питания горизонтальных и разветвленных газовых скважин // Тр. ВНИИгаза: Повышение углеводородоотдачи пласта газоконденсатных месторождений. М.: ВНИИгаз. - 1998. - С. 233 - 237.

17. Алиев З.С., Сомов Б.Е., Черных В.В. Продуктивность многоствольной скважины в условиях обводнения // Газовая промышленность. 1999. - № 1. -С. 31 -32.

18. Алиев З.С., Черных В.В. Расчет многоствольных скважин при газовом режиме разработки // Газовая промышленность. 1999. - №11. - С. 46 -47.

19. Алиев З.С., Шеремет В.В. Определение производительности горизонтальных скважин, вскрывших газовые и газонефтяные пласты. М.: Недра. - 1995,- 131с.

20. Алишаев М.Г., Резенберг М.Д., Теслюк Е.В. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений. М.: Недра. - 1985. -272 с.

21. Амелин И.Д., Давыдов A.B. Воспроизведение разработки залежи нефти ДП Константиновской площади для прогноза технологических показателей на поздней стадии / Тр. ВНИИнефть. 1986. - Вып. 94. - С. 79 - 88.

22. Амелин И.Д., Костюк Н.Г. Прогноз разработки нефтяных залежей на поздней стадии. М.: Недра. - 1994. - 308 с.

23. Анализ разработки Новотроицкого газоконденсатного месторождения / А.И. Гутников, И.И. Зиненко, А.Ф. Остапенко, И.Н. Токой // Разработка газоконденсатных месторождений с поддержанием давления: сб. науч. тр. / ВНИИГАЗ. М. - 1988. - С. 88 - 98.

24. Антипов Д.М., Ибрагимов А.И., Панфилов М.Б. Модель сопряженного течения жидкости в пласте и внутри горизонтальной скважины // Известия РАН. МЖГ. 1996. - № 5. - С. 112 - 117.

25. Ахметзянов A.B., Кулибанов В.Н. К проблеме оптимального управления разработкой нефтяных месторождений // Автоматика и телемеханика. -1998,-№4.-С. 5-13.

26. Баганова М.И., Ибрагимов А.И., Некрасов A.A. Математическое моделирование процессов разработки газовых месторождений горизонтальными и наклонными скважинами // Газовая промышленность. 1998. - № 1. - С. 30-32.

27. Багиров М.Г., Исхага Х.Н., Колентьева О.Б., Кулиев Р.И. Теоретические предпосылки оптимальной разработки нефтяного или газового месторождения / Известия вузов. Нефть и газ. 1990 г. - № 9. - с.

28. Бан А., Богомолова А.Ф. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкостей. М.: Недра, 1964. - 97 с.

29. Баренблатт Г.И. О движении газожидкостных смесей в трещиновато пористых породах // Изв. АН СССР. Сер. Механика и машиностроение. 1964. - № 3. - С.47 - 50.

30. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. - 211 с.

31. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М., Недра, 1972. - 288 с.

32. Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина И.Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // ПММ, т. 24, вып. 5. 1960. - С. 852 - 864.

33. Басниев К.С., Алиев З.С., Черных В.В. Методы расчетов дебитов горизонтальных, наклонных и многоствольных газовых скважин // Обзорная информация. Сер.: Бурение газовых и газоконденсатных скважин. М.: ИРЦ Газпром, 1999.-47 с.

34. Басниев К.С., Бедрековецкий П.Г. Обратные задачи многофазного вытеснения в условиях межфазового массообмена // Известия АН. СССР. МЖГ. 1988. - № 4. - С. 78 - 87.

35. Басниев К.С., Власов A.M., Кочина И.Н. Подземная гидравлика. -М.: Недра.-1986.-302 с.

36. Баталии О.Ю., Брусиловский А.И, Захаров М.Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов. М.: Недра. - 1992. - с.

37. Батурин Ю.Е., Пономарева И.А. Критерий выбора оптимального варианта при проектировании разработки нефтяного месторождения. Нефтяное хозяйство. - 1980. - №. - с. 10-12.

38. Бекметов O.K., Гуламов P.A. К проблеме интенсификации добычи нефти из глубоких скважин // Узбекский журнал нефти и газа. 2008. - № 2. -С. 25-27.

39. Берман Л.Б. Пути повышения конденсатоотдачи пластов // Газовая промышленность. 1983. - № 6. - С. 3 - 4.

40. Берман Л.Б. Фильтрация газа в пористых средах при больших градиентах давлений // Газовая промышленность. 1991. - № 4. - С. 34 - 35.

41. Бернадинер М.Г., Синайский Э.Г., Кантрович Е.Л. Расчет совместной работы пласта и скважины в газлифтном режиме / Тр. ВНИИнефть. 1986. -Вып. 97.-С. 113.

42. Берщанский Я.М., Кулибанов В.Н., Мееров М.В., Першин О.Ю. Управление разработкой нефтяных месторождений. М.: Недра. - 1983. - 309 с.

43. Бойко B.C. Нелинейная фильтрация жидкости к скважине в деформируемом трещиновато пористом пласте / Рукопись деп. в УкрНИИНТИ 27.09.88, № 1318 - Ук 88 - Ивано-Франковский институт нефти и газа. - Ивано - Франковск, 1988. - 11 с.

44. Боксерман A.A., Желтов Ю.П., Кочетков A.A. О движении несме-шивающихся жидкостей в трещиновато-пористой среде // ДАН СССР. 1964. -Т. 155.-№6. -С. 1282- 1285.

45. Бондарев Э.А., Соболевская Т.В. О математическом моделировании систем добычи природного газа // Инженерно-физический журнал. 1996. - Т. 69,-№4.-С. 540-544.

46. Борозняк О.И., Панфилов М.Б. Гидродинамические особенности разработки сильно неоднородных нефтяных пластов источникового типа // Известия АН. МЖГ. 1993. - № 5. - С. 113 - 120.

47. Бренц А.Д., Тышляр И.С., Пикалов Г.П. Экономика разработки газовых месторождений и переработки сырья. М.: Недра, 1984. - 222 с.

48. Брусиловский А.И., Зазовский А.Ф., Закиров С.Н. Математическое моделирование процессов вытеснения нефти газами высокого давления. М. -1989. - Препринт № 3. - 44 с.

49. Бузинов С.Н. Оптимизация режимов отбора и закачки газа в группу ПХГ // Отделение подземного хранения газа / ВНИИГАЗ. М.: - 1995. - С. 36 -40.

50. Бузинов С.Н., Парфенов В.И. Оптимизация проектирования хранилищ // Газовая промышленность. 1995. - № 12. - С. 4 - 7.

51. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследования нефтяных и газовых скважин и пластов. М.: Недра, 1984 - с.

52. Бузинов С.Н., Хан С.А. Определение фильтрационно-емкостных свойств пласта по картам изобар / Математическое моделирование в газовой промышленности. Тр. ВНИИгаз. 1989. - С. 27 - 32.

53. Булгакова Г.Т., Каримов И.В. Численное решение прямой и обратной задач нестационарной неравновесной фильтрации неоднородной жидкости // Изв. ВУЗ. Нефть и газ. Тюмень. 1998. - № 2. - С. 37-43.

54. Булыгин В .Я., Булыгин Д.В. Имитация разработки залежей нефти. -М.: Недра, 1986.- 195 с.

55. Бураков Ю.Г., Уляшев В.Е., Гужов H.A. Анализ эффективности и механизма водогазового воздействия на выпавший в пласте конденсат // Газовая промышленность. 1991. - № 7. - С. 29 - 30.

56. Вайхман И.А., Литвак М.Л., Мееров М.В. Об одной задаче оптимального управления процессом нефтедобычи. Тр. Московского института нефтехимической и газовой промышленности им. И.М. Губкина. - М. - 1977. -Вып. 131.-С. 78-81.

57. Варламов А.И., Закиров С.Н. Максимизация текущих отборов конденсата. Обз. инф. Серия: Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсат-ных месторождений. М.: ВНИИЭгазпром, 1983. - Вып. 7. - с.

58. Васильев В.В. Математическое моделирование гидродинамики во-донефтяного контакта в карбонатном коллекторе нефтяного месторождения: автореферат дис. канд. техн. наук. Ижев. гос. техн. ун-т. - Ижевск, 2000. -20 с.

59. Васильев В.В. Механизм извлечения нефти из трещиноватых пород коллекторов. - Ижевск: Ижев. гос. техн. ун - т, 1992. - 30 с.

60. Васильев В.И. Оптимизация разработки месторождений природных газов при газовом режиме. Канд. дис. Уфим. неф. ин т. - С.

61. Васильев В.И. Проблемы оптимизации процесса разработки газового месторождения. Обз. инф. Сер. Разработка и эксплуатация газовых и газо-конденсатных месторождений. - ИРЦ Газпром, 1999. - С.

62. Васильев В.И., Закиров С.Н. Оптимизация показателей разработки газовых месторождений. Издание. С.

63. Васильев Ю.Н. Автоматизированная система управления разработкой газовых месторождений. М.: Недра, 1987. 141 с.

64. Васильев Ю.Н. Вопросы управления разработкой газового месторождения. Издание. с.

65. Васильев Ю.Н. Пути совершенствования управления процессом разработки крупных месторождений // Газовая промышленность. 1986. - № 6.-С. 8-9.

66. Васильев Ю.Н., Раабен В.Н. Эффективный метод оптимизации проектирования и управления разработкой месторождений // Газовая промышленность. 1984 г. - № 10. - с.

67. Васильев Ю.Н., Раабен В.Н. Эффективный метод оптимизации проектирования и управления разработкой месторождений // Газовая промышленность. 1984. - № 8.-с.

68. Васильева М.И., Гацулаев С.С. Оптимизация способов разработки нефтегазовых месторождений // Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Разраб. нефт. и газ. Месторожд. 1985. - Вып. 16. - с. 3 - 68.

69. Вахитов Г.Г. Разностные методы решения задач разработки нефтяных месторождений. М.: Недра, 1970. - 248 с.

70. Вахитов Г.Г. Решение задач подземной гидродинамики методами конечных разностей / Тр. ВНИИнефть. 1963. - 216 с.

71. Вирновский Г.А., Левитан Е.И. Применение методов оптимального управления в задачах анализа и синтеза гидродинамических исследований объектов разработки / Тр. ВНИИнефть. 1991. - Вып. 106. - С. 88 - 95.

72. Возможность рентабельного увеличения конденсатоотдачи Марковского нефтегазоконденсатного месторождения / С.И. Савченко, И.В. Сабан-чин, A.B. Назаров и др. // Горные ведомости. 2009. - № 6. - С. 54 - 61.

73. Волкова Н.Г., Вехов П.П., Орловский М.Ю. Уточнение экономико-математической модели развития группы месторождений / СредАзНИИгаз. // Газовая промышленность. 1979. - № 7. - с.

74. Выбор режима работы горизонтальной скважины / К.С. Басниев, З.С. Алиев, Б.Е. Сомов, М.Г. Жариков // Газовая промышленность. 1999. - № 1.-С. 27-30.

75. Гайфуллин P.P., Чекалин А.Н. О численном решении задачи двухфазной фильтрации в слоистых пластах // В сб. Прикл. мат. в техн. эконом, задачах. - Казань, 1976. - С. 55 - 65.

76. Гаспарян В.Р., Зверикова Г.Я., Махно Л.Э., Тышляр И.С. Усовершенствованный метод оценки вариантов разработки газовых месторождений // Газовая промышленность. 1986. - № 4. - с. 10-11.

77. Гацулаев С.С. К методике проектирования рациональной разработки газовой залежи в однородном пласте с газовым режимом / Сб. Разработка газовых месторождений и бурение газовых скважин. Труды ВНИИГАЗа. М.: Недра, 1964.- С. 83-91.

78. Гергедава Ш.К., Коротаев Ю.П., Тагиев В.Г. Системное моделирование оптимальных режимов эксплуатации объектов добычи природного газа. -М.: Недра, 1989.-264 с.

79. Гимер П.Р. Адаптация математической модели расчета стационарного движения двухфазной многокомпонентной смеси в скважине к условиям конкретного месторождения / Тр. ГАНГ им. акад. И.М. Губкина. 1992. - С.

80. Гимер P.P., Гимер Р.Ф., Кязимов O.K., Савкив Б.П. Определение оптимальной депрессии на пласт при отборе газа из ПХГ / Ивано Франсков-ский ин - т нефти и газа, Союзгазпроект, Укргазпром - Издательство, год

81. Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов. М.: Недра, 1986. - 608 с.

82. Григорьев B.C. Разработка газоконденсатных месторождений путем внутриконтурного заводнения // Нефтяная и газовая промышленность. -1986,-№2.-С. 35-37.

83. Гриценко А.И. Научные концепции ресурсосбережения при разработке ГКМ // Газовая промышленность. 1990. - № 5. - С.

84. Гриценко А.И., Николаев В.А., Тер-Саркисов P.M. Компонентоот-дача пласта при разработке газоконденсатных залежей. М.: Недра, 1995. - 272 с.

85. Гужов H.A. Термогидродинамические основы добычи углеводородов при разработке газоконденсатных месторождений с воздействием на пласт. М.: ВНИИГАЗ, 2000. - 45 с.

86. Гуревич Г.Р. Способы повышения конденсатоотдачи пластов // Разработка нефтяных и газовых месторождений. Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1985.-№ 16.-С. 132-184.

87. Гуревич Г.Р., Брусиловский А.И. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газоконденсатных смесей. М.: Недра, 1984. -264 с.

88. Гуревич Г.Р., Лапук В.Б., Николаевский В.Н. Использование теории фильтрации многокомпонентных смесей для расчетов добычи конденсата // Теория и практика добычи нефти: ежегодник ВНИИ. М.: Недра, 1968. -С. 186-201.

89. Гуревич Г.Р., Соколов В.А, Шмыгля П.Т. Разработка газоконденсатных месторождений с поддержанием пластового давления. М.: Недра, 1976.- 186 с.

90. Гусейн-заде М.А. Особенности движения жидкости в неоднородном пласте. М.: Недра, 1965. - 273 с.

91. Данилов В.JI., Кац P.M. Гидродинамические расчеты взаимного вытеснения жидкостей в пористой среде. М.: Недра, 1980. - 284 с.

92. Дворецкий П.И., Попов С.Б., Ярмахов И.Г. Моделирование разработки газонасыщенных низкопроницаемых коллекторов горизонтальными скважинами // Горный вестник. 1996. - № 4. - С. 28 - 36.

93. Дементьев В.И. Назаров С.И., Сибирев С.П., Солдаткин Г.И. Оптимальное распределение нагрузок между газовыми скважинами // Газовая промышленность. 1982. - № 10, С. 28 - 29.

94. Джабраилов А.Ю. Расчет основных технологических показателей разработки месторождений при газовом режиме с автоматическим регулированием дебитов / ВНИИгаз. М. - С. 1-5.

95. Джалалов Г.И., Ибрагимов Т.М., Мамедов A.M. О движении границы раздела нефть-вода в трещиновато-пористых пластах // Известия Акаде-ми наук АзССР. Серия наук о Земле. 1985. - № 5. - С. 23 - 30.

96. Дияров Д.О., Жуманова З.В., Иванов В.А. Численное решение некоторых задач фильтрации неоднородных жидкостей в пористой среде // Числ. решение задач фильтрации многофазн. несжимаем. Жидкости. Новосибирск, 1977.-С. 79-86.

97. Дияшев Р.Н., Бакиров И.М., Чекалин А.Н. Новые системы разработки карбонатных коллекторов // Нефтяное хозяйство. 1994. - № 1. - С. 37 -40.

98. Добрынин В.М. Деформация и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. М.: Недра, 1970. - 239 с.

99. Дурмишьян А.Г. Газоконденсатные месторождения. М.: Недра, 1979.-335 с.

100. Евтюхин A.B. Вертикальный сайклинг процесс в трещиноватопо-ристой залежи купольного типа // ГАНГ. - М., 1995. - 9 с.

101. Евтюхин A.B. Сравнительный анализ экспериментальных исследований по смешивающемуся вытеснению из трещиновато пористых сред на основе численного моделирования // ГАНГ. - М., 1995. - 8 с.

102. Желтов Ю.П. Механика нефтегазоносного пласта. М.: Недра, 1975.- 197 с.

103. Жузе Т.П. Сжатые газы как растворители. М.: Наука, 1974. - 112с.

104. Забоева М.И., Тетерев И.Г. Оптимальное регулирование процесса разработки нефтяной залежи при упруговодонапорном режиме / Науч. техн. пробл. Зап. - Сиб. нефтегаз. комплекса. - 1995. - Т. 1. - С. 104-107.

105. Зайдель Я.М., Леви В.И. Об использовании методов осреднения для решения пространственных задач двухфазной фильтрации // Изв. АН. СССР. МЖГ. 1977. - № 3. - С. 71 - 85.

106. Закиров И.С. Уточнение модели пласта по фактическим данным разработки месторождения // Геология нефти и газа. 1997. - № 11. — С. 43 — 48.

107. Закиров И.С., Закиров Э.С. Регулирование разработки месторождений природных углеводородов // Газовая промышленность. 1997. - № 7. - С. 68-71.

108. Закиров С.Н. О нефте , газо- и конденсатоотдаче пласта // Нефтяное хозяйство. - 1998. - № 6. - С. 38 - 40.

109. Закиров С.Н. Повышение газо- , нефте- и конденсатоотдачи продуктивных пластов // Газовая промышленность. 1997. - № 7. - С. 82 - 85.

110. Закиров С.Н. Разработка газовых, газоконденсатных и нефтегазо-конденсатных месторождений: учеб. пособие для вузов. М.: Струна, 1998. -628 с.

111. Закиров С.Н., Алиев Б.А. Повышение компонентоотдачи пласта / Обзорн. инф. Сер. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. М.: ВНИИЭгазпром, 1985. - Вып. 4. - 47 с.

112. Закиров С.Н., Василевская Е.И., Талдай И.В. Технология вторичной добычи конденсата из частично истощенной газоконденсатной залежи. М. -1989. - Препринт № 2. - 59 с.

113. Закиров С.Н., Васильев В.И. Гутников А.И. Прогнозирование и регулирование разработки газовых месторождений. М.: Недра, 1984. - 295 с.

114. Закиров С.Н., Закиров И.С. Новый подход к разработке нефтегазовых залежей // Обз. информ. Сер.: Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. М.: ИРЦ Газпром, 1996. - 52 с.

115. Закиров С.Н., Коломоец В.Н., Коршунова Л.Г. Регулирование разработки месторождения с целью минимизации потерь давления в пласте. Рукопись деп. в ВНИИЭгазпром 2 сентября 1981 г., № 451ГЗ Д81 (312Д). - М. -1981.- С.

116. Закиров С.Н., Назаров A.B. Моделирование разработки месторождений газа с трещиновато-пористыми коллекторами / Обзор, инф. Сер. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. М.: ВНИИЭгазпром, 1988. - Вып. 4. - 40 с.

117. Закиров С.Н., Шандрыгин А.Н. Исследование процессов вытеснения газа водой из трещиновато — пористых коллекторов: препринт / ИПНГ АН СССР.-М, 1989.-№ 1.-49 с.

118. Закиров С.Н., Шандрыгин А.Н., Нгуен Хыу Чунг. Процессы вытеснения в наклонных слоисто неоднородных коллекторах. - М. - 1990. - Препринт № 9. - 65 с.

119. Закиров С.Н., Шандрыгин А.Н., Сегин Т.Н. Смешивающееся вытеснение газов из трещиновато пористых коллекторов // М.: 1991. - Препринт, № 11. - 53 с.

120. Закиров С.Н., Шандрыгин А.Н., Трубаев В.Л. Закономерности извлечения газа из трещиновато пористых коллекторов при циклических изменениях давления // Препринт ИПНГ АН СССР и Гособразования СССР. - № 4. -1989.-48 с.

121. Закиров Э.С. К эффективной разработке слоисто неоднородных коллекторов // Геология нефти и газа. - 1996. - № 9. - С. 38 - 42.

122. Закиров Э.С. Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа. М.: Грааль, 2001.-303 с.

123. Закиров Э.С., Юльметьев Т.И. Относительно риска разработки тонких водонефтяных зон горизонтальными скважинами // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. 1997. - № 12.-С.32-35.

124. Захаров A.A., Илатовский Ю.В., Николаев В.А. Проблемы повышения отбора углеводородов из продуктивного пласта // ВНИИГАЗ на рубеже веков: наука о газе и газовые технологии: сб. науч. тр. / ВНИИГАЗ. М. - 2003. -С. 168- 178.

125. Зотов Г.А. Методика газодинамических исследований горизонтальных газовых скважин. М.: ВНИИгаз, 2000. - 115 с.

126. Зотов Г.А. Особенности математического моделирования фильтрации газа в слоистом пласте // Научно-техн. пробл. освоения месторожд. природ, газа Зап. Сиб. М. - 1983. - С. 117 - 130.

127. Зотов Г.А. Прикладные проблемы использования горизонтальных газовых скважин при разработке месторождений // Тр. ВНИИгаза: Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. -М.: ВНИИгаз, 1998. С. 72 - 82.

128. Зотов Г.А. Что такое рациональная энергосберегающая разработка месторождений природного газа // Газовая промышленность. 2000. - № 1. -С. 8 - 11.

129. Зотов Г.А., Пестряков А.К., Санжапов Б.Х. К вопросу оптимизации добычи и подготовки газа на месторождении / Повышение эффективности систем разработки месторождений природного газа. М.: ВНИИГАЗ, 1985. - С. 113-119.

130. Зотов Г.А., Санжапов Б.Х. Метод оптимизации технических показателей разработки газового месторождения / Проблемы эксплуатации газовых скважин на месторождениях с осложненными горногеологическими условиями. М. - 1980. - С. 10-14.

131. Зотов Г.А., Серый В.Е. Долгосрочное прогнозирование добычи газа из региона на основе теории нечетких множеств / Повышение эффективности систем разработки месторождений природного газа. М.: ВНИИГАЗ, 1985. -С. 152- 159.

132. Зотов Г.А., Тверковкин С.М. Газогидродинамические методы исследований газовых скважин. М.: Недра, 1970. - 192 с.

133. Зотов Г.А., Умрихин Н.Б. Вопросы регулирования разработки месторождений природных газов / Методы физ. и мат. моделир. при проектир. разраб. месторожд. природ, газа // РЖ Горное дело. М. - 1984. - С. 150 - 157.

134. Зотов Г.А., Шустеф В.Н. Определение рационального плана добычи газа в газодобывающем районе на перспективу. Рукопись депонирована во ВНИИЭгазпроме 13 декабря 1982 г., 526гз Д82. - М. - 1982. - с.

135. Зубарев B.B. Результаты вычислительных экспериментов по повышению эффективности сайклинг процесса // Георесурсы. - 2010. - № 2. - С. 46-48.

136. Ибрагимов А.И. Математическое моделирование разработки газовых месторождений горизонтальными скважинами в трехмерной постановке // Газовая промышленность. 1997. - № 8. - С. 89 - 91.

137. Ибрагимов А.И., Некрасов A.A. Математическое моделирование разработки газовых месторождений горизонтальными скважинами в трехмерной постановке // Газовая промышленность. 1997. - № 7. - С. 89 - 91.

138. Идельман П.В. Математическая модель процесса двухфазной фильтрации в многопластовой залежи / Тр. ВНИИнефть. 1988. - Вып. 102. - С. 123 - 131.

139. Ильяев В.В. Контроль за разработкой месторождений Ставрополья индикаторными методами. // Матер. 5 науч. теор. конф. мол. учен, и спец. по развитию науч. основ разраб. месторожд. нефти и газа. Баку, 7-8 июля, 1989. -Баку, 1990.- С. 43-44.

140. Индельман П.В., Кац P.M. Математическое моделирование процесса разработки нефтяного месторождения с помощью модели двухфазной фильтрации слабосжимаемых жидкостей // Сб. научн. тр. Всес. нефтегаз. НИИ. -1982.-№81.- С. 57-62.

141. Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов и скважин // Под общ. ред. Г.А. Зотова, З.С. Алиева. М.: Недра, 1980.-301 с.

142. Интерпретация результатов газогидродинамических исследований вертикальных скважин / К.С. Басниев, М.И. Шамсиев, Р.В. Садовников, P.P. Гайнетдинов // Газовая промышленность. 2001. - № 3. - С. 41 - 42.

143. Использование азота и дымовых газов в процессах повышения неф-те- и конденсатоотдачи / M.JI. Сургучев, Ю.В. Желтов, A.A. Фаткуллин и др. // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений: обзор, информ. -М.: ВНИИОЭНГ, 1990.-Вып. 21.-56 с.

144. Исследование газовых скважин при неустановившейся фильтрации / К.С. Басниев, Р.В. Садовников, М.И. Шамсиев, П.Е. Морозов // Газовая промышленность. 2001. - № 1. - С. 41 - 43.

145. Исследование горизонтальных скважин на нестационарных режимах / С.Н. Бузинов, А.В Григорьев, B.C. Славицкий, A.M. Черненко // Тр. ВНИИгаза: Проблемы математического моделирования процессов газодобычи. М.: ВНИИгаз, 1998. - С. 39-49.

146. Исследование двухфазной фильтрации в одно- и многослойных пластах / P.A. Александров, В.Я. Булыгин, P.P. Гайфуллин и др. // Числ. методы решения задач фильтрации несжимаемой жидкости. Новосибирск, 1975. -С. 32-37.

147. Исследование и разработка методов и математических моделей принятия решений в задачах управления, в экономике, добыче и переработке нефти. Отчет о НИР / Институт кибернетики АН АзССР. Рук. д.ф. м.н. В.Г. Ирмамедов. - город. - год. - с.

148. Исследование смешивающегося вытеснения флюида из неоднородного пласта / P.M. Тер-Саркисов, В.А. Николаев, С.Г. Рассохин, В.А. Кобилев // Газовая промышленность. 1993. - № 1. - С. 28 - 29.

149. Исследование эффективности процесса частичного сайклинга на месторождении А / В.А. Баннова, Е.М. Гурленов, A.B. Назаров и др. // 50 лет газопроводу Саратов Москва: сб. науч. тр. / ВНИИГАЗ. - М., 1996. - С. 176 -180.

150. Исследование эффективности разработки нефтяных месторождений на основе экономико-математического моделирования / В.И. Дзюба, Б.И. Леви, С.А. Пономарев, Э.М. Халимов. М.: ВНИИОЭНГ, 1982. - Вып. 21. -55 с.

151. Кадет В.В., Селяков В.И. Перколяционная модель двухфазной фильтрации // Механика жидкости и газа. 1987. - № 1.-е.

152. Кадет В.В., Шапиро A.A. Определение инерционных вязкостных потерь при нелинейной фильтрации жидкости в пористой среде / Фильтрация неоднородных газов. Тр. ВНИИгаз. 1988. - С. 20 - 26.

153. Калинин В.Ф. Выбор оптимальной депрессии на пласт при выделении конденсата в призабойной зоне // Нефтяное хозяйство. 1990. - № 11.-е.

154. Каневская Р.Д. Асимптотический анализ влияния капиллярных и гравитационных сил на двумерный фильтрационный перенос двухфазных систем // Изв. АН. СССР. МЖГ. 1988. - № 4. - С. 88-95.

155. Каневская Р.Д. Методы введения модифицированных фазовых проницаемостей / Тр. ВНИИнефть. 1986. - Вып. 94. - С. 45 - 52.

156. Карагаев Ж.Г. Разработка методики исследования горизонтальных скважин при стационарных режимах фильтрации с учетом геологических, технических и технологических факторов: Дис. канд. техн. наук. М.: 1998. - 244 с.

157. Кац P.M. Об одной модели многофазной фильтрации в трещиновато пористых средах // Сб. научных трудов ВНИИ, № 83. - М.: 1983. - С.

158. Кац P.M. Об одном разностном методе решения уравнений многофазной фильтрации Маскета-Мереса / Тр. ВНИИнефть. 1982. - Вып. 79. - С. 42-51.

159. Кац P.M. Об одном численном алгоритме решения уравнений многокомпонентной фильтрации / Тр. ВНИИнефть. 1987. - Вып. 101.-С. 44-51.

160. Кац P.M. Учет режима работы скважинного оборудования при математическом моделировании процессов разработки пластов / Тр. ВНИИнефть. 1982. - Вып. 79. - С. 52 - 59.

161. Кац P.M., Андриасов А.Р. Математическое моделирование процессов разработки подгазовых и водонефтяных зон / Тр. ВНИИнефть. 1986. -Вып. 94.-С. 13-20.

162. Кац P.M., Андриасов А.Р. Оценка эффективности двухстороннего барьерного заводнения с помощью математической модели трехфазной трехмерной фильтрации / Тр. ВНИИнефть. 1991. - Вып. 106. - С. 47 - 56.

163. Кац P.M., Андриасов А.Р. Численное моделирование многофазной фильтрации с применением безитерационной разностной схемы / Тр. ВНИ-Инефть. 1984. - Вып. 88. - С. 92 - 99.

164. Кац P.M., Богуславский П.Н. Численная модель трехфазной фильтрации бинарной углеводородной смеси / Тр. ВНИИнефть. 1988. - Вып. 102. -С. 191-199.

165. Об использовании моделей Маскета Мереса для описания трехфазной фильтрации в процессах разработки нефтяных и нефтегазовых залежей / P.M. Кац, A.C. Кундин, В.А. Рождественский, Г.Ю. Шовкринский // Тр. ВНИИнефть. - 1983. - Вып. 83. - С. 95 - 102.

166. Кац P.M., Ледович И.С. Математическая модель двумерной двухфазной фильтрации слабосжимаемых жидкостей в трещиновато-пористых средах // Тр. ВНИИнефть. 1983. - Вып. 83. - С. 78 - 86.

167. Кирсанов С.А. Выбор оптимальных режимов работы газовой скважины // Изв. ВУЗ. Нефть и газ. Тюмень. 1997. - № 6. - С. 107.

168. Кляжникова Д.П. К экономическому обоснованию выбора рационального варианта доразработки нефтяных месторождений. Сб. Экон. и упр. нефт. пром-ти. М.: 1984. - № 4. - С. 4 - 7.

169. Ковалев А.Г. Исследования двухфазного течения на моделях трещиноватой среды // Тр. ин-та ВНИИ. М.: Недра, 1966. - Вып. XLIV. - С. 53 -60.

170. Ковалев B.C. Автоматизированная адаптация (настройка) параметров математической модели залежи эффективное средство повышения точности прогноза при проектировании разработки нефтяных месторождений // Нефтяное хозяйство. - 1994. - № 1. - С. 41 - 45.

171. Колбиков C.B., Тимофеев В.В., Туголуков В.А. Многомерная оптимизация показателей разработки месторождений на основе упрощенной математической модели. Издательство. С.

172. Колганов В.И. Проявление относительных фазовых проницаемо-стей при заводнении трещиновато поровых карбонатных коллекторов // Нефтяное хозяйство. - 2003. - №1. - С. 41 - 43.

173. Кондрат P.M. Газоконденсатоотдача пластов. M.: Недра, 1992.255 с.

174. Контроль выноса пластовой воды из газовых скважин по данным специальных газодинамических исследований и химического анализа

175. М.Н. Середа, A.B. Баранов, Б.В. Дегтярев и др. // Тр. ВНИИгаза: Актуал. пробл. освоения газ. месторожд. Крайн. Севера. М.: ВНИИгаз, 1995. - С. 130 -134.

176. Конюхов В.М., Костерин A.B., Чекалин А.Н. Математическое моделирование вытеснение нефти водой при циклическом воздействии на трещиновато пористый пласт // Инженерно-физический журнал. - 2000. - Т. 73. -№4.-С. 695-703.

177. Королев A.B., Талашов И.А., Шалимов Б.В. Инженерные методы моделирования горизонтальных скважин. Примеры расчетов / Тр. ВНИИнефть. 1995. - Вып. 120. - С. 66 - 78.

178. Королев A.B., Талашов И.А., Шалимов Б.В. Трехмерное моделирование естественного и смешанного режимов разработки нефтяного пласта вертикальными и горизонтальными скважинами. Сопоставление результатов / Тр. ВНИИнефть. 1995. - Вып. 120. - С. 104 - 119.

179. Коротаев Ю.П. Методика определения коэффициентов фильтрационного сопротивления и критического дебита скважины // Газовая промышленность. 1989. - № 6. - С. 40 - 41.

180. Коротаев Ю.П. О расчете технологических режимов эксплуатации и обработке результатов исследования скважин по степенной формуле

181. ЭИ Сер. Геология, бурение, разработка и эксплуатация газовых и газоконден-сатных месторождений. 1992. Вып. 5. - С. 15 - 24.

182. Коротаев Ю.П., Гуревич Г.Р., Мамовов И.И. Экспериментальное изучение процесса вытеснения двухфазной углеводородной смеси водой на модели пласта // Известия вузов. Нефть и газ. 1976. - № 9. - С. 39 - 42.

183. Коротаев Ю.П., Сенюков Р.В., Сурков Г.И. Методика установления рациональных отборов газа из месторождений газоносной провинции (на примере группы месторождений Тюменской области). Вып. 121. - 1978. - С.

184. Коротков C.B. Исследование производительности горизонтальных скважин в рядных системах // Тр. ВНИИгаза: Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. М.: ВНИИгаз, 1998. -С. 287-292.

185. Котлярова Е. JI. Некоторые задачи оптимизации в нефтедобыче с учетом управления перемещением контура нефтеносности: дисс. канд. техн. наук. М. - с.

186. Краснова Т.П., Телков А.П. Расчет оптимального местоположения и дебита горизонтальной скважины, дренирующей нефтегазовую залежь с подошвенной водой / Сб. Геол., геофиз. и разраб. нефт. месторожд. 1997. - № 6. -С. 34-39.

187. Кузькоков В.А., Сенюков Р.В. Экспресс метод оптимального управления режимами нефтедобычи в условиях заводнения (на примере Джь-ерского месторождения). Издательство, год. - с.

188. Курбанов А.К. Гидродинамические проблемы и математическое моделирование разработки нефте газовой залежи Анастасиевско - Троицкого месторождения // Горный вестник. - 1996. - № 1. - С. 45 - 50.

189. Курбанов А.К. О некоторых обобщенных уравнениях фильтрации двухфазной жидкости / Тр. ВНИИнефть. 1961. - Вып. 15. - С. 32 - 38.

190. Леонтьев И.А., Мирзамахмудов М.Н., Уринсон Г.С. Определение компонентотдачи месторождений газа сложного состава // Газовая промышленность. 1986. - № 5. - С. 28 - 29.

191. Лысенко В.Д. О неточности применения математических моделей нефтяных пластов // Нефтепромысловое дело. 1996. - № 12. - С. 5 - 7.

192. Лысенко В.Д. Проблемы контроля и регулирования разработки нефтяных месторождений // Нефтепромысловое дело. 1994. - № 7 - 8. - С. 2 -6.

193. Лысенко В.Д. Совершенствование разработки нефтяных месторождений основное направление работ института // Нефтяное хозяйство. - 1990. - № 10.-С.

194. Люгай Д.В., Николаев В.А., Лапшин В.И. Повышение углеводоро-доотдачи при разработке газо- и нефтегазоконденсатных месторождений

195. Газовая промышленность. 2009. - Спецвыпуск. - С. 10 - 13.

196. Лютомский С.М., Мискевич В.Е., Горбунова C.B. Проблемы внедрения новых технологий при проектировании разработки газоконденсатных залежей // Наука и техника в газовой промышленности. 2007. - № 2. - С. 29 -35.

197. Макеев Б.В., Кобилев В.А. Извлечение выпавшего конденсата из модели неоднородного пласта // Тр. ВНИИгаза: Проблемы повышения углеводородоотдачи пласта газоконденсатных месторождений. М.: ВНИИгаз, 1995. -С. 40-47.

198. Максимов М.М., Рыбицкая Л.П., Галушко В.В. Результаты тестирования программы «Лаура» / Тр. ВНИИнефть. 1995. - Вып. 120. - С. 89 - 103.

199. Максимов М.М., Рыбицкая Л.П., Шахвердиев А.Х. Моделирование залежей нефти с позиции системной оптимизации процессов // Нефтяное хозяйство. 2000. - № 12. - С. 19 - 22.

200. Малыпаков A.B. Уравнения гидродинамики для пористых сред со структурой порового пространства обладающего фрактальной геометрией

201. Инженерно-физический журнал. 1992. - Т. 62. - № 3. - С. 405 - 410.

202. Мамиев К.К. Решение одной оптимальной задачи об истощении газовой залежи к заданному моменту времени / Рукопись деп. в ВИНИТИ 2 янв. 1978 г., №6-78 Деп.-С.

203. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики: учеб. пособие. -М.: Наука, 1989,- 608 с.

204. Метод распределения заданного объема отбора газа по скважинам, обеспечивающий минимум выноса пластовой жидкости / С.Н. Бузинов, В.А. Бондарев, A.B. Григорьев, H.A. Егурцов. 1998. - С. 190 - 194. - (50 лет ВНИ-ИГАЗу - 40 лет ПХГ. Тр. ВНИИгаз). - с.

205. Методическое руководство по применению методов извлечения конденсата, выпавшего в пласте в процессе разработки (вторичные методы повышения конденсатоотдачи) / А.И. Гриценко, P.M. Тер-Саркисов, О.Ф. Андреев и др. -М: ВНИИГАЗ, 1987. 106 с.

206. Методическое руководство по применению растворителей при разработке нефтяных оторочек газоконденсатных месторождений / А.И. Гриценко, P.M. Тер-Саркисов, О.Ф. Андреев и др. -М: ВНИИГАЗ, 1983.56 с.

207. Миллар Д.Б., Талашов И.А. Успехи моделирования. Математическое моделирование месторождений и его роль в оптимизации управления разработкой и увеличение конечной нефтеотдачи // Нефть и капитал. 1995. № 10. -С. 68-71.

208. Минский Е.М. О притоке к забою несовершенной скважины при нелинейном законе сопротивления // Тр. ВНИИгаза. М.: Гостоптехиздат, 1954.-С.

209. Митлин B.C., Цыбульский Г.П. Сравнительный анализ расчетов вытеснения по одномерным и двумерным моделям многокомпонентной фильтрации / Тр. МИНХ и ГП им. акад. И.М. Губкина. 1986. Вып. 200.1. С. 61-69.

210. Мищенко И.Т., Бравичева Т.Б., Демьянов A.A. Модель фильтрации флюида с аномальной вязкостью в трещинно-поровом коллекторе // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. М.: ВНИИОЭНГ, 2002. № 3 - 4. - С. 21 - 25.

211. Муркес М.И., Блехман В.Я. Математическое моделирование многокомпонентной фильтрации на основе безитерационной разностной схемы / Тр. ВНИИнефть. 1984. - Вып. 88. - С. 100 - 108.

212. Муркес М.Н., Рождественский В.А. Сопоставление результатов численных расчетов с данными экспериментов по фильтрации нефтегазокон-денсатных смесей / Тр. ВНИИнефть. 1979. - Вып. 68. - С. 42 - 46.

213. Мухидинов Н.М., Джалилов М.М. Некоторые модели совместной фильтрации газа в многопластовых системах // Вопр. вычисл. и прикл. мат. -Ташкент, АН УзССР. 1974. - Вып. 29. - С. 39 - 56.

214. Мухидинов Н.М., Мукимов Н. Нелинейная фильтрация жидкости и газа в трехслойном пласте // Вопр. вычисл. и прикл. мат. Ташкент, АН УзССР. - 1974. - Вып. 31. - С. 56 - 75.

215. Надирадзе И.А. Моделирование и оптимизация разработки месторождений природных газов. Канд. дисс. с.

216. Назаров А.Ю. Использование результатов гидродинамического моделирования для регулирования разработки залежи // Нефтяное хозяйство. -1999. № 11.-С. 24-25.

217. Наказная Л.Г. Фильтрация жидкости и газа в трещиноватых коллекторах. М.: Недра, 1972. - 184 с.

218. Намиот А.Ю. Фазовые превращения в добыче нефти. М.: Недра, 1976.-185 с.

219. Некрасов A.A. Моделирование сопряженного течения газоконден-сатной смеси в пласте и горизонтальной скважине // Газовая промышленность.- 1996. № 1 - 2. - С. 34-35.

220. Определение оптимальной конструкции горизонтальных скважин / К.С. Басниев, З.С. Алиев, Б.Е. Сомов, А.И. Ермолаев // Газовая промышленность. 1999. № 1. - С. 24 - 26.

221. Определение параметров газонефтяного пласта, вскрытого горизонтальной скважиной / Б.А. Никитин, К.С. Басниев, З.С. Алиев и др. // Газовая промышленность. 1997. - № 10. - С. 18-19.

222. Определение параметров трещиновато пористого пласта при фильтрации в нем реального газа / М.Т. Абасов, З.Х. Азимов, Г.И. Джалалов, A.M. Кулиев // Доклады АН АзССР. - 1974. - № 4. - С. 28 - 31.

223. Оптимальное распределение отборов газа из месторождений / В.Е. Вильчевская, С.В. Вильчевский, B.C. Кузьмин, J1.C. Ларионова // Газовая промышленность. 1981. - № 4. - с. 62.

224. Оптимальное управление процессами разработки нефтяных месторождений Татарии. Отчет о НИР / МИНХиГП. Рук. д.т.н., проф. Мееров М. В. 12.01.81 г.-с.

225. Оптимизация отборов газа из месторождений газоносной провинции. Сер.: Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений / ВНИИЭгазпром. М: 1984. - Вып. 4. - УДК 622,279:681.3.06. - с.

226. Оптимизация распределения добычи газа и конденсата по газокон-денсатным залежам валанжинских отложений месторождений севера Тюменской области. Отчет о НИР / МИНХиГП. Рук. д.т.н., проф. Коротаев Ю.П. 155 стр.

227. Оптимизация уровней годовых отборов газа / О.Ф. Андреев, Г.А. Зотов, Ю.А. Перемышцев, C.B. Шейкин // Газовая промышленность. -1982.-№ Ю.-С. 24-26.

228. Оценка возможности применения сайклинг-процесса при разработке ачимовских залежей / С.М. Лютомский, В.Е. Мискевич, И.Ю. Юшков и др. // Газовая промышленность. 2006. - № 7. - С. 24 - 26.

229. Палатник Б.М., Закиров И.С. Идентификация параметров газовых залежей при газовом и водонапорном режимах разработки / Обзорн. инф. Сер. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. М.: ВНИИЭгазпром, 1990. - 37 с.

230. Панков В.Н. О вкладе капилярных сил в объем целиков остаточной нефти // Известия АН. СССР. Механика жидкости и газа 1991. - № 1. - С. 114-123.

231. Пат. РФ № 2018639, МПК5 Е 21 В 43/18. Способ разработки газо-конденсатной залежи / Т.М. Умариев. опубл. 30.08.1994.

232. Пат. РФ № 2023141, МПК5 Е 21 В 43/18. Способ разработки газо-конденсатной залежи в активном водоносном пласте / Г.С. Бежанов опубл. 15.11.1994.

233. Пат. РФ № 2043485, МПК6 Е 21 В 43/00, Е 21 В 43/18. Способ повышения конденсатоотдачи при разработке газоконденсатной залежи / И.М. Фык-опубл. 10.09.1995.

234. Пат. РФ № 2092680, МПК6 Е 21 В 43/18. Способ разработки газо-конденсатного месторождения / Р.И. Вяхирев опубл. 10.10.1997.

235. Пат. РФ № 2112868, МПК6 Е 21 В 43/16, Е 21 В 43/00. Способ разработки нефтегазовых залежей / С.Н. Закиров опубл. 10.06.1998.

236. Пат. РФ № 2131021, МПК6 Е 21 В 43/18, Е 21 В 43/18. Способ разработки газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений (варианты) / И.Ю. Зайцев. опубл. 27.05.1999.

237. Пат. РФ № 2178820, МПК7 Е 21 В 43/16. Способ разработки газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений (варианты) / И.Ю. Зайцев. опубл. 27.01.2002.

238. Пат. РФ № 2245997, МПК7 Е 21 В 43/22, Е 21 В 37/06. Способ эксплуатации газоконденсатного месторождения / И.Ш. Кувандыков опубл.1002.2005.

239. Пат. РФ № 2283948, МПК Е 21 В 43/22 (2006.01). Способ эксплуатации газоконденсатного месторождения / И.Ш. Кувандыков опубл.2009.2006.

240. Пат. РФ № 2328591, МПК Е 21 В 43/16 (2006.01). Способ увеличения коэффициента извлечения конденсата / С.Н. Закиров опубл. 10.07.2008.

241. Пат. РФ № 2380528, МПК Е 21 В 43/20 (2006.01). Способ разработки нефтяной или газоконденсатной залежи / B.C. Семенякин опубл. 27.01.2010.

242. Пат. РФ № 2386019, МПК Е 21 В 43/16 (2006.01). Способ разработки газоконденсатной залежи / С.Н. Закиров опубл. 10.04.2010.

243. Перепеличенко В.Ф., Седов В.Т., Елфимов В.В. Метод обработки результатов стационарных исследований скважин АГКМ // Газовая промышленность. 2000. - № 1. - С. 19 - 20.

244. Пестряков А. К. К методике определения оптимального варианта разработки газового месторождения / Науч. техн. пробл. проектир. разраб. газ., газоконденсат, и газо - нефт. м - ния. М. - 1983. - С. 14 - 19.

245. Повышение газо- и конденсатоотдачи путем внутриконтурного заводнения месторождения / Ю.В. Зайцев, Г.Д. Маргулов, А.Х. Мирзаджанадзе и др. // Газовая промышленность. 1978. - № 9. - С. 6 - 10.

246. Попов И.П. Определение оптимальных дебитов при разработке залежей нефти и газа. ЭИ. Разработка нефтяных месторождений и методы повышения нефтеотдачи, ВНИИОЭНГ. 1992. - № 4. - С.

247. Попов И.П. Пути повышения эффективности разработки газоконденсатных месторождений. НТЖ. Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. М.: ВНИИОЭНГ, 1996. - № 10. - С. 33 - 36.

248. Применение методов программно целевого планирования и обоснование критериев и методов оптимизации долгосрочного развития крупной газоконденсатной провинции: отчет о НИР / МИНХиГП. Рук. д.т.н., проф. Ю.П. Коротаев, 18.1.78 г. - 147 с.

249. Проблемы повышения нефтеконденсатоотдачи недр / А.И. Гриценко, О.Ф. Андреев, P.M. Тер Саркисов и др. // Вопросы разработки и эксплуатации газовых месторождений Западной Сибири. - М.: ВНИИГАЗ, 1982. - С. 3 -21.

250. Проводникова Н.Г. Метод определения критического дебита газа по результатам исследований скважин // Тр. ВНИИгаза: Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. М.: ВНИИ-газ, 1998.-С. 350-358.

251. Прогнозирование разработки газовых месторождений с АВПД / С.Н. Закиров, Ю.П. Коротаев, Е.И. Петренко и др. М.: ВНИИЭГазпром, 1979. - (Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений: обзор. информ. / ВНИИЭГазпром; вып. 7). - С.

252. Прогнозирование сайклинг-процесса с использованием модели Black oil / Закиров С.Н., Брусиловский А.И., Закиров Э.С., Карлинский Е.Д., Смирнов Б.В., Дорошенко Ю.Е., Федотова В.А. // Газовая промышленность. -1998.-№7.-С. 54-56.

253. Путохин B.C. Вычислительный алгоритм решения задачи трехфазной трехмерной фильтрации флюида в трещиноватом пласте коллекторе // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. - М.: ВНИИОЭНГ, 2000. - № 3. - С. 45 - 47.

254. Путохин B.C. Совместное решение задач фильтрации флюида в пласте и его движения в горизонтальных скважинах // Геолог., геофиз. и разработка нефт. месторожд. 1999. - № 10. - С. 34 - 36.

255. Пятибрат В.П., Соколов В.А., Бураков Ю.Г. Способ учета влияния притока газа в ствол скважины при анализе кривых восстановления давления //

256. Тр. ВНИИгаза: Вопросы разработки и эксплуатации газовых и газоконденсат-ных месторождений. М.: ВНИИгаз, 1993. - С. 71 - 79.

257. Развитие сайклинг процесса с использованием в качестве рабочих агентов углеводородных и неуглеводородных газов / Г.Р. Гуревич,

258. И.С. Тышляр, В.Р. Гаспарян, Г.Я. Зверикова // Итоги науки и техники: разработка нефтяных и газовых месторождений: обзор, информ. ВИНИТИ. М.: ВИНИТИ, 1990.-Вып. 22.-С. 1-151.

259. Разработка водоплавающих залежей с малым этажом газоносности на основе горизонтальных скважин / С.Н. Закиров, В.И. Пискарев,

260. П.А. Гереш, С.Е. Ершов // Газовая промышленность. 1997. - № 5. - С. 20 -22.

261. Разработка газового месторождения многоцелевой процесс принятия решений / Г.Г. Кучеров, В.А. Морев, И.С. Никоненко, В.П. Ставкин // ИС. Передовой производ. ин - т. Опыт, рекомендуемый для внедрения в газ. пром - ти, ВНИИЭГАЗПРОМ. Вып. 11.- 1989. - С.

262. Разработка и эксплуатация нефтегазоконденсатных месторождений / Ю.В. Желтов, В.Н. Мартос, А.Х. Мирзаджанзаде, Г.С. Степанова. -М.: Недра, 1979.-254 с.

263. Распопов A.B., Щипанов A.A. Влияние динамической деформации трещинно-порового коллектора на добычу нефти // Нефтяное хозяйство. -2002. № 6. - С. 97 - 99.

264. Рациональные пути освоения газоконденсатных и газоконденсато -нефтяных залежей / В.Д. Асланов, В.Г. Безменов, A.M. Кулиев, Т.Р. Рахманов // Газовая промышленность. 1986. - № 4. - С. 18.

265. Регулирование дебитов скважин при обводнении залежи / А.П. Власенко, Р.Г. Зотова, М.М. Мендельсон, П.А. Моисейкин, Н.Б. Умрихин. -М.: ВНИИГАЗ, 1985. с. 120 - 124. - (Сб. Повышение эффективности систем разработки месторождений природного газа).

266. Ривас-Гомес С. Заводнение газоконденсатных пластов // Нефть, газ и нефтехимия за рубежом. 1983. - № 4. - С. 17 - 22.

267. Рогачев С.А., Алиев З.С., Сомов Б.Е. Оптимальная конструкция горизонтальной нефтяной скважины // Газовая промышленность. 1999.1.-С. 42-44.

268. Рождественский В.А., Шовкринский Г.Ю. Математическая двумерная модель трехфазной фильтрации сжимаемых жидкостей / Тр. ВНИИнефть.1982. Вып. 79. - С. 105 - 113.

269. Ромм Е.С. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород. -М.: Недра, 1966.-286 с.

270. Руководство по исследованию скважин / Под общ. ред.

271. А.И. Гриценко, З.С. Алиева, О.М. Ермилов, В.В. Ремизов, Г.А. Зотов. М.: Наука, 1995. - 523 с.

272. Рыбачевский Л.Ю. Решение задачи оптимизации разработки по аддитивному критерию с учетом зависимости входящих в него целевых функций / Сб. Автоматизация и телемеханизация нефтяной промышленности, ВНИИОЭНГ. 1983. - Вып. 6. - С.

273. Рыжик В.М. О возможности математического моделирования механизма нефтеизвлечения // Физ. и мат. моделир. механизмов нефтегазоотдачи. -М. 1981. - С. 8 - 14.

274. Сайклинг процесс на Новотроицком месторождении / В.И. Резу-ненко, H.H. Борисовец, А.Ф. Остапенко, Е.И. Степанюк // Газовая промышленность. - 1993. - № 11.-С. 12-14.

275. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - С.

276. Сарданашвили О.Н. Численное исследование слоистой неоднородности пластов при закачке индикаторов. / Сер. Автоматизация, телемеханизация и связь нефтяной промышленности. М.:НТЖ ВНИИЭНГ, 1991. - № 1 - С. 21.

277. Саттаров Д.М. Экономическое обоснование выбора оптимального способа поддержания пластового давления при разработке нефтегазовых залежей / Обзоная информация. Экономика нефтяной промышленности М.1983.-№8.-С. 10-12.

278. Саттаров М.М. Проектирование разработки нефтяных месторождений и планирование добычи нефти / Обзоная информация. Экономика нефтяной промышленности. М. - 1985. - Вып. 7 (38). - С.

279. Сегин Т.Н. Повышение эффективности сайклинг процесса в неоднородных коллекторах: дисс. . канд. техн. наук. - М., ИПНГ РАН, ГАНГ им. И.М. Губкина. - 1992. - С.

280. Семенякин B.C., Вихляев В.Г. Расчет забойного давления газокон-денсатных скважин // Газовая промышленность. 1997. - № 6. - С. 27.

281. Семухин М.В. Алгоритм расчета сети магистральных потоков, имеющих древовидную подструктуру // Изв. ВУЗ. Нефть и газ. Тюмень. 1998. -№ 3. - С. 82-85.

282. Сиддихов A.M., Ибатов A.M. Численное решение задачи нестационарного взаимодействия хорошо проницаемого пласта при водонапорном режиме разработки с плохопроницаемыми пластами // Тр. Самарканд. Ун та. -1975.- №256.-С. 100-114.

283. Сиятский М.В., Шандрыгин А.Н. Схема численного расчета процесса двухфазной фильтрации газа и воды в обводненных трещинно-поровых коллекторах // Сев.-Кавказ. гос. н.-и. и проект, ин-т нефт. пром-ти. Грозный, 1984.-6 с.

284. Скира И.Л. Газогидродинамические исследования горизонтальных газовых скважин при стационарных режимах фильтрации: Дис. . канд. техн. наук: 05.15.06.-М.- 1998,- 133 с.

285. Совершенствование технологии разработки месторождений нефти и газа / С.Н. Закиров, А.И. Брусиловский, Э.С. Закиров, A.A. Огнев, Т.И. Юльметьев, И.С. Закиров, В.И. Милованов, A.B. Назаров. М.: Грааль, 2000. - 643 с.

286. Соколовский Э.В. Исследование заводнения нефтяных залежей индикаторами / Обзорн. инф. Сер. Добыча. М.: ВНИИОЭНГ, 1974. - 79 с.

287. Степанова Г.С. Фазовые превращения в месторождениях нефти и газа. -М.: Недра, 1983.- 192 с.

288. Сурков Г.И. Оптимизация отборов газа из месторождений провинции как задача нелинейного программирования / Материалы Всес. совещ. По-выш. качества нефти и продуктов перераб., Москва, 20-22 дек., 1976. М. -1977.-С. 137- 138.

289. Талашов И.А. Модель трехфазной фильтрации с переменным давлением насыщения / Тр. ВНИИнефть. 1988. - Вып. 102. - С. 81 - 87.

290. Талашов И.А. Сравнительный анализ результатов моделирования процессов трехфазной фильтрации / Тр. ВНИИнефть. 1988. - Вып. 102. - С. 47-51.

291. Теоретические основы применения горизонтальных газовых скважин / А.И. Гриценко, Г.А. Зотов, Н.Г. Степанов, В.А. Черных // Юбилейный сб. тр.: 50 лет газопроводу Саратов-Москва. М.: ИРЦ Газпром, 1996. - Том 2. -С. 71-82.

292. Теория водонапорного режима газовых месторождений / С.Н. За-киров, Ю.П. Коротаев, P.M. Кондрат и др. М.: Недра, 1976. - 240 с.

293. Теория и практика разработки газоконденсатных месторождений / А.Х. Мирзаджанзаде и др. М.: Недра, 1967. - 356 с.

294. Термогидродинамическая модель стационарного противоточного движения флюидов в скважине / С.Н. Закиров, Б.Л. Кривошеин, А.И. Бруси-ловский, Г.Г. Крылова // Изв. ВУЗ. Нефть и газ. Баку. 1990. - № 3. - С. 51 -55.

295. Тер-Саркисов P.M. Использование обогащенного газа для повышения конденсатоотдачи // Газовая промышленность. 1982. - № 10. - С. 26 - 28.

296. Тер-Саркисов P.M. Механизм вытеснения углеводородной жидкости газом с фазовыми переходами // Газовая промышленность. 1983. - № 4. -С. 32-33.

297. Тер-Саркисов P.M. Новая концепция воздействия на газоконден-сатную залежь // Газовая промышленность. 1997. - № 6. - С. 16-18.

298. Тер-Саркисов P.M. Повышение углеводородоотдачи пласта нефте-газоконденсатных месторождений // Наука о природном газе. Настоящее и будущее: сб. науч. тр. / ВНИИГАЗ. М., 1998. - С. 150 - 174.

299. Тер-Саркисов P.M. Повышение углеводородоотдачи пласта нефте-газоконденсатных месторождений. М.: Недра, 1995. - 167 с.

300. Тер-Саркисов P.M. Проблемы углеводородоотдачи пласта при разработке газовых месторождений // Газовая промышленность. 1988. - № 9. -С. 21 -23.

301. Тер-Саркисов P.M., Гриценко А.И., Шандрыгин А.Н. Разработка га-зоконденсатных месторождений с воздействием на пласт. М.: Недра, 1996. -239 с.

302. Тер-Саркисов P.M., Захаров A.A. Конденсатоотдача пласта при разработке трудноизвлекаемых запасов углеводородов // Газовая промышленность. 2002. - № 5. - С. 49 - 51.

303. Тер-Саркисов P.M., Макеев Б.В., Балашов A.JI. Моделирование процессов фильтрации газовых смесей в неоднородной пористой среде. / Вопросы разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений. Тр. ВНИИгаза. 1993. - С. 3 - 13.

304. Тер-Саркисов P.M., Спиридович Е.А., Подюк В.Г. Добыча жидких углеводородов на поздней стадии эксплуатации газоконденсатных месторождений. Ухта.: УИИ, 1985.-360 с.

305. Тетерев И. Г. Определение оптимальных технологических показателей разработки. // Пробл. нефти и газа Тюмени. Тюмень. - 1981. - № 50. -С. 77 - 80.

306. Тетерев И. Г. Оптимизация процессов разработки газоконденсатных месторождений без поддержания пластового давления. Межвуз. темат. сб. Тюмен. индустр. ин т. - 1979. - № 70. - С. 48 - 55.

307. Технико экономические показатели разработки крупных газовых месторождений / С.Н. Закиров, С.Н. Колбиков, Ю.П. Коротаев и др. // Газовая промышленность. - 1977. - № 9. - С. 27 - 29.

308. Технологии повышения газоконденсатоотдачи пластов / H.A. Гу-жов, Ю.В. Илатовский, В.А. Николаев, Н.В. Долгушин // Актуальные проблемы освоения, разработки и эксплуатации месторождений природного газа: сб. науч. тр. / ВНИИГАЗ. М., 2003. - С. 40 - 49.

309. Технология вторичной добычи конденсата из частично истощенной газоконденсатной залежи / С.Н. Закиров, Ю.П. Коротаев, P.M. Кондрат и др.: препринт / ИПНГ АН СССР. М., 1989. - № 2. - 59 с.

310. Технология увеличения газоотдачи и утилизации пластовой воды / С.Н. Закиров, Э.С. Закиров, A.A. Огнев, В.Ф. Петин, Ю.М. Басарыгин, В.Ф. Будников, P.M. Кондрат // Наука и технология углеводородов. 1999. - № 2.-С. 12-17.

311. Тихонов А.Н., Гончарский А.В, Степанов В.В, Ягола A.JI. Регуля-ризирующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983. - 198 с.

312. Толстов С.С. Решение коэффициентных обратных задач фильтрации с учетом достоверности исходной информации / Фильтрация неоднородных газов. Тр. ВНИИгаз. 1988. - С. 45 - 50.

313. Трехмерная геологическая модель призабойной зоны вертикальных и горизонтальных скважин / A.B. Ахметзяков, А.Н. Берщанский, В.Н. Кулибанов и др. // РАН. Ин т пробл. упр. - 1998. - № 6. - С. 86 - 94.

314. Федотов И.Б., Шандрыгин А.Н. К расчету процесса доразработки газовых залежей при газлифтной эксплуатации обводненых скважин. / Проблемы нефтегазового комплекса забота молодых. Тр. ВНИИгаз. - 1990. -С. 77-78.

315. Физико-геологические факторы при разработке нефтяных и нефте-газоконденсатных месторождений: труды / ИГ и РГИ. Отв. ред. член корр. АН СССР М.Ф. Мирчинк. - М.: Недра, 1969. - 297 с.

316. Хилько В.А., Дегтярев Б.В. Определение параметров пласта по степенной формуле Роулинса Пирса // Газовая промышленность. - 2000. - № 9. -С. 63 - 64.

317. Цейтлин С.Д. Анализ влияния эффекта разгазирования нефти в пласте на протекание гидродинамических процессов в системе штуцер скважина - пласт // Инженерно-физический журнал. - 1992. - Т. 63. - № 1. - С. 3 -11.

318. Цынкова О.Э., Мясникова H.A., Лубянская Т.А. О возможности понижения размерности численной модели фильтрации при описании разработки нефтегазовых залежей / Тр. ВНИИнефть. 1993. - Вып. 115. - С. 73 - 87.

319. Чекалин А.Н., Шевченко В.А. Исследование фильтрации двух жидкостей в пропластках, разделенных слабопроницаемой перемычкой // Прикл. мат. и ЭВМ. Казань. - 1974. - С. 21 - 28.

320. Черночуб Н.П. Математическая модель установившегося газораспределения в региональных системах газоснабжения // Нефтегазовая вертикаль. 1998. - № 9 - 10. - С. 124 - 125.

321. Черных В.А. Аналитические решения уравнений движения нефти или газа в горизонтальной скважине // Тр. ВНИИгаза: Вопросы разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений. М.: ВНИИгаз, 1993.-С. 142- 157.

322. Черных В.А. Гидрогазодинамика горизонтальных газовых скважин: Автореф. дис. . .доктор техн. наук. М. - 2000. - 49 с.

323. Черных В.А. Математическая модель горизонтальной газовой скважины при нелинейном режиме фильтрации // Тр. ВНИИгаза: Компьюте-риз. науч. исслед. и науч. проектир. в газ. пром-сти М: ВНИИгаз, 1993. - С. 183- 189.

324. Черных В.А. Математическое моделирование горизонтальных скважин при различных схемах заканчивания // Тр. ВНИИгаза: Вопросы разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений. М.: ВНИИгаз, 1993. - С. 128 - 141.

325. Черных В.А. Методика обработки результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин // Газовая промышленность. М. -1997.-№ 10.- С. 11.

326. Черных В.А. Новый метод расчета дебита скважины в неоднородном коллекторе // Тр. ВНИИгаза: Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. М.: ВНИИгаз, 1998.1. С. 302-305.

327. Черных В.А. Общие уравнения механики сплошных сред для потока однофазного флюида в горизонтальной скважине // Тр. ВНИИгаза: Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. -М.: ВНИИгаз, 1998.-С. 83-115.

328. Черных В.А. Уравнение притока газа к горизонтальной скважине // Газовая промышленность. 1992. - № 10. - С. 15-16.

329. Черных В.А., Славицкий В.С. Стационарные газодинамические исследования горизонтальных скважин // Газовая промышленность. 1997. - № 12.-С. 62.

330. Черных В.В. Влияние геологических условий на продуктивность горизонтальных скважин // Газовая промышленность. 2000. - № 1. - С. 21 -22.

331. Черных В.В. Гидродинамическая эффективность бурения разветвленных газовых скважин с наклонно направленными стволами // НТЖ: Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. 1999. - № 7 - 8. -С. 6-9.

332. Черных В.В. Гидродинамическая эффективность применения многоярусных скважин при разработке газовых месторождений // НТЖ: Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. 1999. - № 9.1. С. 18-21.

333. Черных В.В. Оценка продуктивности разветвленно горизонтальных газовых скважин при различных схемах зарезки боковых стволов // НТЖ: Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. - 1999. - № 6. -С. 9 - 11.

334. Шагиев Р.Г. Исследование скважин по КВД. М.: Наука, 1998.304 с.

335. Шакиров Х.Г. Трехмерная численная модель процесса вытеснения нефти водогазовой смесью / ВНИИ повыш. нефтеотдачи пластов. Уфа, 1993. -16 с.

336. Шакиров Х.Г. Трехмерная численная модель процесса вытеснения нефти водогазовой смесью. Уфа: ВНИИ повыш. нефтеотдачи пластов, 1993. -16 с.

337. Шалимов Б.В. О методах расчета двухфазной фильтрации в трещиновато пористых средах // Тр. ВНИИнефть. - 1991. - Вып. 91. - С. 38 - 45.

338. Шалимов Б.В. Об уравнениях трехфазной фильтрации при неполном насыщении жидких фаз газом / Тр. ВНИИнефть. 1991. - Вып. 106. - С. 39-46.

339. Шалимов Б.В. Численное моделирование одномерной трехфазной фильтрации // Изв. АН. СССР. 1975. - № 6. - С. 59 - 66.

340. Шалимов Б.В. Численное моделирование трехфазной фильтрации (нефти, воды и газа) с переменным давлением насыщения на основе полностью консервативной разностной сетки / Тр. ВНИИнефть. 1995.1. Вып. 120.-С. 79-88.

341. Шалимов Б.В. Численное решение двумерных задач трехфазной фильтрации / Тр. ВНИИнефть. 1976. - Вып. 55. - С. 172 - 184.

342. Шандрыгин А.Н. Особенности вытеснения газа газом из трещиновато пористого коллектора // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1991. - №3. - С. 74 - 79.

343. Шандрыгин А.Н. Повышение эффективности разработки газовых, газоконденсатных и нефтегазовых залежей с трещиновато пористыми и неоднородными пористыми коллекторами: дисс. . докт. техн. наук. М., ГАНГ им. И.М. Губкина. - 1993. - С.

344. Шандрыгин А.Н., Родин Е.В. Численное моделирование нелинейной фильтрации сжимаемой жидкости в трещиновато пористых коллекторах // Изв. высш. учебн. заведений. Нефть и газ. - 1998. - № 1. - С. 37 - 43.

345. Шахвердиев А.Х. Оптимизация системы поддержания пластового давления при заводнении залежей. Издание. С.

346. Шахназаров М.Х. Теория и практика эксплуатации газоконденсат-ных месторождений. Баку: Азнефтиздат, 1944. - 91 с.

347. Швидлер И.М. Моделирование процесса разработки газовой залежи системой горизонтальных скважин // Тр. ВНИИгаза: Математическое моделирование в газовой промышленности. М.: ВНИИгаз, 1989. - С. 167 - 172.

348. Швидлер М.И. Дисперсия фильтрационного потока в средах со случайными неоднородностями // Докл. АН СССР. Сер. Математика, физика, № 1,2,3.-Том 221.-1975.-С.

349. Швидлер М.И. Некоторые вопросы математического моделирования неоднородных объектов разработки // Сб. научн. тр. Всес. нефтегаз. НИИ. -1982.-№ 81.-С. 19-27.

350. Швидлер М.И. Статистическая гидромеханика пористых сред. М.: Недра, 1985.-с.

351. Шевцов В.А., Сургучев M.JI. Характеристика процесса фильтрации в неоднородной пористой среде // Сб. научн. тр. Всес. нефтегаз. НИИ. 1973. -Вып. 45.-С. 30-39.

352. Экономико-математическое обоснование применения методов повышения нефтеотдачи на нефтяных пластах в различных условиях. Отчет о НИР / ВНИИНефть. Рук., докт. экон. наук. Н.М. Николаевский. 08.07.80 г. с.

353. Эффективность водогазового воздействия на газоконденсатный пласт для повышения конденсатоотдачи /Ю.Г. Бураков, H.A. Гужов, A.B. Назаров, В.Е. Уляшев // Народное хозяйство республики Коми. Сыктывкар, 1992. - № 1. - С. 79 - 89.

354. Abasov М.Т., Babayev Dj.A., Karayeva E.M. A systems approach to the problem of drilling and developing gas fields. "Appl. Comput. Meth. Miner. Ind. Proc. 14th Symp. 1976". New York. 1977. 740 745.

355. Abasov M.T., Babayev Dj.A., Karayeva E.M. Optimum control of the number of active wells in multilaver gas fields when several layers are exploitedthrough one well. "Appl. Comput. Meth. Miner. Ind. Proc. 14th Symp. 1976". New York. 1977. 833-840.

356. Abdassah D., Ershaghi I. Triple Porosity system for representing naturally fractured reservoirs. SPE Form. Eval., 1986. No. 2. - p. 113 - 127.

357. Ahmed H. El Banbi, Aly A.M., Lee W.J. et al. Investigation of Water-flooding and Gas Cycling for Developing a Gas - Condensate Reservoir. SPE/CERI Gas Technology Symposium, 3-5 April 2000, Calgary, Alberta, Canada. 2000. SPE 59772.

358. Antonio C. Bittencourt, SPE, Petrobras, and Rolan N. Home, SPE, Stanford University. Reservoir Development and Design Optimization. SPE 38895.

359. Ayala L.F., Ertekin T. Analysis of Gas Cycling Performance in Gas/Condensate Reservoirs Using Neuro - Simulation. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 9-12 October 2005, Dallas, Texas. 2005. SPE 95655.

360. Bedrikovetsky P., Evtjukhin A. Mathematical Model and Laboratory Study of the Miscible Gas Injection in Fractured Porous Reservoirs. Paper SPE 36131 presented at the 1996 SPE European Petroleum Conference, Milan, Oct. 22 -24.

361. Belaifa E., Tiab D., Dehane A. et al. Effect of Gas Recycling on the Enhancement of Condensate Recovery in Toual Field Algeria, A Case Study. SPE Production and Operations Symposium, 22 25 March 2003, Oklahoma City, Oklahoma. 2003. SPE 80899.

362. Bleakley W.B. Amoco pins maximum recovery hopes on N2. Petroleum Engineer International. 1985. Vol. 57, No. 12. P. 30, 32, 34.

363. Bleakley W.B. Nitrogen From Air Aids Condensate Recovery. Petroleum Engineer International. 1983. Vol. 55, No. 8. P. 70, 74, 76.

364. Blunt Martin. Implicit flux limiting schemes for petroleum reservoir simulation // J. Comput. Phys. 1992 - 102. No 1. P. 194 - 210.

365. Breaster C. Simultaneous flow of immiscible liquids through porous fissured media. SPEJ, 1972, August. P. 297 - 305.

366. Chavent G., Dupuy M., Lemonier P. History matching by use of optimal control theory // SPE Jorn. 1975/ Vol. 15. No. 1. P. 74 86.

367. Chen W.H., Gavalas G.R., Seinfeld J.H., Wasserman M.Z. A new algorithm for automatic history matching // SPE. Jorn. 1974. Vol. 14, No 6. P. 593 -598.

368. Civan F. Quadrature Solution for Waterflooding of Naturally Fractured Reservoirs. SPERE, 1998, April. P. 141 - 147.

369. Coats K.H., Nielsen R.L., Terbune M.N, Weber A.G. Simulation of Three Dimensional Two - Phase Flow in Oil and Gaz Reservoir // SPE Jorn. 1967, December. P. 377-388.

370. Cullick A.S., Lu H.S., Jones L.G. et al. WAG May Improve Gas Condensate Recovery. SPE Reservoir Engineering. 2001. Vol. 8, No. 3. P. 207 - 213.

371. De Swaan A.O. Analytic solutions for determining naturally fractured reservoir properties by well testing. SPEJ, 1976, June. P. 117 - 122.

372. Fishlock T.P., Probert C.J. Waterflooding of Gas Condensate Reservoirs. SPE Reservoir Engineering. 1996. Vol. 11, No. 4. P. 245 - 251.

373. Harding A.M., University of Edinburg, and Poniah D.A., University of Edinburgh. Exprience With a Global Optiomization Approach to Project Scheduling and Resource Allocation. SPE 38488.

374. Harouaka A.S., Al Hashim H.S. Hydrocarbons Injection To Improve Recovery From Gas Condensate Reservoirs: A Simulation Approach. SPE Gas Technology Symposium, 30 April - 2 May 2002, Calgary, Alberta, Canada. 2002. SPE 75675.

375. Havlena Z. et al. Condensate Recovery by Cycling at Declining Pressure. Proc. VII World Petrol. Congr. 1967. Vol. 6. P. 383 393.

376. Justice W.H. Review of Cycling Operations in the La Gloria Field. Tr. AIME. 1950. Vol. 189. P. 281.

377. Kazemi H., Merrill L.S., Posterfeld L., Zeman P.K. Numerical simulation of water oil in naturally fractured reservoirs. - SPEJ, 1976, Sept. P. 317 - 323.

378. Kazemi H., Seth M.S. and Thomas G.W. The interpretation of interference tests in naturally fractured reservoirs with uniform fracture distribution. SPEJ, 1969, December. P. 463 - 472.

379. Kenyon D.E., Behie G.A. Third SPE Comparative Solution Project: Gas Cycling of Retrograde Condensate Reservoirs. Journal of Petroleum Technology. 1987. Vol. 39, No. 8. P. 981-997.

380. Kyte J.R., Berry D.W. New Pseudo Function to Control Numerical Dis-persioh. // SPE Jörn. 1975, August. P. 269 276.

381. Lee A. H. Study of flow regime transitions of oil - water - gaz mixtures in horizontal pipeline // Proc. 3rd Int. Offshore and Polar Eng. Conf., Singapore, June 6 - 11, 1993. Vol. 2.-Golden (Colo), 1993.-P. 159- 164.

382. Lefevr du Pray E.J., Bossil-Codreana D.N. Simulation numerous de Texplotation des reservoirs fissures. Proc. of World Petroleum Congress P.D. 13(5), 1975, Vol. 4. P. 233 - 246.

383. Linderman J., AI Jenaibi F., Ghor S. et al. Substituting Nitrogen for Hydrocarbon Gas in a Gas Cycling Project. Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference, 3-6 November 2008, Abu Dhabi, UAE. 2008. SPE 117952.

384. Luo K., Li S., Zheng X. et al. Experimental Investigation into Revapori-zation of Retrograde Condensate by Lean Gas Injection. SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition, 17-19 April 2001, Jakarta, Indonesia. 2001. SPE 68683.

385. Martin J.C. Partial Integration of equations of multiphase flow // Trans. SPE of AIME. 1968. Vol. 243. P. 370 380.

386. Matthews J.D., Hawes R.I., Hawkyard I.R., Fishlock T.R. Feasibility Studies of Waterflooding Gas condensate Reservoirs. Journal of Petroleum Technology. 1988. Vol. 40, No. 88. P. 1049 - 1056.

387. Millan A.E., Perder Y. A Novel Improved Condensate Recovery Method by Cyclic Supercritical C02 Injection. Latin American & Caribbean Petroleum Engineering Conference, 15-18 April 2007, Buenos Aires, Argentina. 2007. SPE 107283.

388. Moses P.L., Wilson K. Phase Equilibrium Considerations in Using Nitrogen for Improved Recovery from Retrograde Condensate Reservoirs. Journal of Petroleum Technology. 1981. Vol. 33, No. 2. P. 256 262.

389. Nacul E.K., Aziz K. Use of Irregular Grid in Reservoir Simulation. Paper SPE 22886 presented at the 1991 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, Oct. 6-9.

390. Najurieta H.L. A theory for the pressure transient analysis in naturally fractured reservoirs. SPEJ, 1975, October, New Orleans.

391. Nghiem L., Collins D.A., Sharma R. Seventh SPE Comparative Solution Project: Modelling of Horizontal Wells in Reservoir Simulation, Anaheim, California, February, 1991.

392. Numerical Simulation of Coning Behaviour of a Single Well in a Naturally Fractured Reservoir. SPEJ, 1983, XII. Vol. 23. P. 879 - 884.

393. Odeh A.S. Unsteady state behaviour of naturally fractured reservoirs. Soc. Petrol. Eng. Journal, 1965. P. 60-65.

394. Palagi C.L., Aziz K. Use of Voronoi Grid in Reservoir Simulation. Paper SPE 22889 presented at 1991 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, Oct. 6-9.

395. Peaceman D.W. A New Method for Representing Multiple Wells with Arbitrary Rates in Numerical Reservoir Simulation. SPERE, 1995. No. 4. P. 253 -257.

396. Peaceman D.W. Interpretation of well block pressures in numerical reservoir simulation // SPEJ. 1978. Vol. 18. No. 10. P. 18 - 21.

397. Peaceman D.W. Interpretation of well block pressures in numerical reservoir simulation: Part 3 - off - center and multiple wells within a wellblock. SPERE, 1990. Vol. 5. No. 2. P. 227 - 232.

398. Pires A.P., Mohamed R.S., Sousa Jr.R. Optimization of Lean Gas Injection in Gas Condensate Reservoirs. SPE Eastern Regional Meeting, 18-20 September 1995, Morgantown, West Virginia. 1995. SPE 31004.

399. Pollard P. Evaluation of acid treatments from pressure build up analysis. Trans. AIME. Vol. 216, 1959. P. 38 - 43.

400. Ponting, D.K.: "Corner Point Geometry in Reservoir Simulation". Proceedings of the Joint IMA/SPE Conference on the Mathematics of Oil Recovery, Cambridge, July 1989.

401. Ramharack R., Aminian K., Ameri S. Impact of Carbon Dioxide Sequestration in Gas/Condensate Reservoirs. SPE Eastern Regional Meeting, 13-15 October 2010, Morgantown, West Virginia, USA. 2010. SPE 139083.

402. Saadawi H. The Development of a Major Gas Condensate Field. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 30 September - 3 October 2001, New Orleans, Louisiana. 2001. SPE 71747.

403. Sabathier J.C., Bourbiaux B.J., Cacas M.C., Sarda S. A New Approach of Fractured Reservoirs. Paper SPE 39825 presented at the 1998 SPE International Petroleum Conference and Exhibition of Mexico, Villahermosa, Mexico, March 3 -5.

404. Saidi A.M., Martin R.E., 1965. Applications of Reservoir Engineering in the Development of Iranian Reservoir / Paper presented to the ECAPE Symposium of Petroleum. P. 10-20.

405. Saidi A.M., Tehrani D.H., Wit K. Mathematical simulation of fractured reservoir performance, based on physical model experiments. Proc. 10th World Petrol. Congr. Vol. 3. London e.a., 1980. P. 225 233. Discuss p. 251 - 253.

406. Sanger P.J., Hagoort J. Recovery of Gas Condensate by Nitrogen Injection Compared with Methane Injection. SPE Journal. 1998. Vol. 3, No. 1. P. 26 -33.

407. Sarda S., Jeannin L., Basquet R., Bourbiaux B. Hydraulic Characterization of Fractured Reservoirs: Simulation on Discrete Fracture Models. SPEREE, April 2002. P. 154-162.

408. Shiralkar G.S., Peng C.P., Steffensen R.J. Efficient Implementation of Local Grid Refinement in a Generalised Compositional Model. JCPT. Vol. 35.

409. No. 5. May 1996. P. 55-62.

410. Shtepani E. C02 Sequestration in Depleted Gas/Condensate Reservoirs. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 24-27 September 2006, San Antonio, Texas, USA. 2006. SPE 102284.

411. Steve S.K., Sim P.B., Alex T.T., Ashok K. S. Enhanced Gas Recovery and C02 Sequestration by Injection of Exhaust Gases from Combustion of Bitumen. SPE/DOE Improved Oil Recovery Symposium. U.S.A. 2008. SPE 113468.

412. Striefel M.A., Ahmed T.H., Cady G.V. Cycling with air and other non-hydrocarbon gases. SPE Reservoir Engineering. 1987. Vol. 2, No. 4. P. 683 686.

413. Turta A.T., Sim S.S.K, et al. Basic Investigations on Enhanced Gas Recovery by Gas Gas Displacement. Journal of Canadian Petroleum Technology. 2008. No. 10. P. 39-44.

414. Uleberg K., Hoier L. Miscible Gas Injection in Fractured Reservoirs. Paper SPE 75136 presented at the SPE/DOE Improved Oil Recovery Symposium, Tulsa, 13-17 April, 2002.

415. Warren J.E., Root P.J. The behaviour of naturally fractured reservoirs. Soc. Petrol. Eng. Journal, 1963. P. 245 255.

416. Williamson A.S., Chappelar J.E. Representing Wells in Numerical Reservoir Simulation: Part 1 Theory. SPEJ, 1981, No. 3. P. 323 - 338.

417. Williamson A.S., Chappelar J.E. Representing Wells in Numerical Reservoir Simulation: Part 2 Implementation. SPEJ, 1981, No. 3. P. 339 - 344.

418. Wilson D., Proir E., Fishman D. An analysis of Recovery Technique in Large Offshore Gas Condensate Fields. Petroleum Review. 1982. Vol. 36. No. 431. P. 37-40.

419. Yamamoto R.H., Padgett J.B., Ford W.T., Boubequira A. Compositional Reservoir Simulation for Fissured Systems. The Single block Model, SPEJ, 1971. P. 113-128.

420. Zhon X. Experemental study of Slug flow characteristics in horizotal, multiphase flows. // Proc. 3rd Int. Offshore and Polar Eng. Conf., Singapore, June 6 -11, 1993. Vol. 2.-Golden (Colo), 1993.-P. 165- 170.