Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Статистический анализ синаптических потенциалов центральных нейронов

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Статистический анализ синаптических потенциалов центральных нейронов"

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М.В. ЛОМОНОСОВА

На призах рукописи

УДК: 612.08+591.08 577.352.5.57

ИВАНОВ НИКОЛАЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СИНАПТИЧЕСКИХ ПОТЕНЦИАЛОВ ЦЕНТРАЛЬНЫХ НЕЙРОНОВ

03.00.02 - Биофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА 1997

Работа выполнена в лаборатории нейронных механизмов пласшческих процессов НИИ мозга Российской Академии Медицинских Наук и в Отделе Теоретических Проблем Российской Академии Наук.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

докт. физ-мат. наук, профессор, Чернавский Д.С. докт. биол. наук, профессор, Шульговский В.В.

Ведущая организация - Институт Теоретической и Экспериментальной

на заседании Диссертационного Совета К. 053.05.68 при Московском Государственном Университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119899, г.Москва, Воробьевы горы, МГУ, Биологический факультет, кафедра биофизики.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Биологического факультета Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан " _1997 г.

докт. биол. наук, профессор, Л.Л. Воронин.

Биофизики РАН Защита состоится 1997 г. в (Ь час

час.

Ученый секретарь Диссертационного Совета, докт. биол. наук Б.А. Гуляев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Проблема изучения механизмов синаптической передачи является одной из центральной в современной биофизике и нейрофизиологии нервных клеток.

Она возникла вскоре после признания того факта, что гаобая нервная ткань состоит из отдельных нейронов, которые связаны между собой синаптическими контактами.

Изучение механизмов синаптической передачи является необходимым для понимания основных принципов работы мозга и его ведущих функций, включая память [Симонов 1981, 1993, Eccles 1986, Voronin 1993] и обучение [Byrne 1987, Orpwood 1990]. Исследования синаптической передачи в перспективе могут иметь большое практическое значение. Можно привести много примеров из разных областей науки и практики, где результаты изучения синаптической передачи уже эффективно используются. К таким областям относится, например, фармакология, т.к. действие многих психотропных препаратов, ядов и нейротоксинов модифицирует синаптическую передачу [Глебов, Крыжановский 1978, Годухшг 1987, Мозг/под ред. П.В. Симонова/1982, Маепо, Edwards 1969]. Другим примером является лечение заболеваний мозга, многие из которых, например, болезнь Паркинсона, Альцгеймера, шизофрения, эпилепсия, депрессия и др. связаны с нарушением синаптической передачи [Ilaracz 1984, Kalichman 1982, Knowles et al 1985, McNamara 1994].

г

Знание механизмов работы нейронов находит применение и в технике: создание малошумящих электронных устройств, нейрокомпьютеров, создание систем связи.

Целью диссертационной работы было исследовать биофизические основы межнейронного взаимодействия. Необходимо было выбрать наиболее адекватную вероятностную модель для описания процесса выброса нейромедиатора в нейронах ЦНС.

В экспериментах по изучению синаптической передачи на нейронах существуют ограничения, связанные с малым объемом выборки и высоким уровнем шума. Исходя из этого целью данной работы было исследовать пределы применимости простого биномиального распределения вероятностей выброса передатчика при различных уровнях шума.

Задачи диссертационной работы -

1. Изучить возможность применения квантовой модели работы синаптического аппарата к анализу распределений возбуждающих постсинаптических потенциалов (ВПСП) нейронов гиппокампа.

2. Выявить, какие из четырех методов квантового анализа наилучшим образом решают задачу восстановления параметров известных a priori распределений амплитуд ВПСП, моделированных на компьютере методом Монте-Карло, а также определить, на какие параметры имитированных распределений амплитуд постсинаптических потенциалов влияет "сложность" распределения.

3. Проверить применимость метода деконволюции ( с использованием функции максимального правдоподобия) для экспериментальных данных, полученных на срезах гиппокампа морских свинок in vitro.

4. Провести анализ зависимости оценки величины кванта у от стандартного отклонения шума Sn и стандартного отклонения кванта Sv для квантовой модели.

5. Провести поиск объективных оценок правильности решения и уточнить результаты анализа механизмов длительной потенциации как модели памяти.

Научная новизна. Впервые систематически исследовано сложное биномиальное распределение вероятностей выброса нейромедиатора. Впервые систематически исследованы методы вычисления "квантовых" параметров, количественно описывающих синаптическую передачу на основе модели сложного биномиального распределения вероятностей выброса нейромедиатора. Проведен сравнительный анализ четырех методов расчета параметров модели. Показано, что в большинстве случаев наилучшее решение дает "комбинированный" метод. При сравнении результатов, полученных на выборках большого (N=1000) и малого объема (N=100) , показано, что при замене одной большой выборки набором коротких можно применять методы коэффициента вариации и выпадений; комбинированный метод дает большие отклонения, а гистограммный метод применим только при достаточно низком уровне шума.

Проведен корреляционный анализ значений среднего квантового состава, найденных 4 методами квантового

анализа для сложного и простого биномиального распределения. Показано, что наибольшая корреляция наблюдается между параметрами, вычисленными комбинированным методом и методом выпадений.

Методом деконволюции исследованы записи от нейронов гиппокампа в широком диапазоне варьирования стандартного отклонения величины кванта и приборного шума.

Впервые исследованы на устойчивость оценки параметров распределений амплитуд ВПСП, полученные методом максимального правдоподобия.

Предложен новый критерий получения правильных оценок величины кванта v, основанный на "зашумлении" амплитуд и на использовании двуступенчатой зависимости вычисляемой величины кванта от стандартного отклонения шума (Sn).

Научно-практическая значимость исследования

Результаты, полученные в данной работе могут быть использованы как в биофизических экспериментах на нейронах животных по изучению механизмов синаптической передачи, так и в компьютерных модельных экспериментах, при определении значений квантовых параметров. Развитые методы и программы для компьютеров могут быть применены к любым процессам в биофизике, описываемым наложением нормального (гауссового) шума и сигнала, распределенного по биномиальному закону.

Апробация работы: Результаты работы докладывались на Втором Российско-Шведском симпозиуме New Research in Neurobiology, Москва, май 1992 и на заседании Ученого

Совета НИИ мозга РАМН (1991). В окончательном виде работа докладывалась на заседании Ученого Совета Отдела Теоретических Проблем РАН, апрель 1996г.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка использованной литературы.

Она содержит 105 страниц машинописного текста, иллюстрирована 5 таблицами и 37 рисунками. Список литературы состоит из 167 работ ( 21 отечественных и 146 зарубежных авторов).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В биофизике нейронов широко применяется "квантовая" теория синаптической передачи. Одним из принципов этой теории является независимость и равновероятность выделения минимальных порций ("квантов") нейромедиатора во всех п точках его выброса. В ряде работ [Воронин 1982, Воронин и др. 1990, Барт и др. 1988, Lustig et al 1986, Redmanl990] проводится исследование модели простого биномиального распределения в квантовом анализе. Однако структурная сложность и динамическая вариабельность межнейронных соединений может привести к нарушению однородности р [Шаповалов, Ширяев 1987, Barton, Cohen 1978, Brown et al 1976]. В обзоре Редмана [Redman 1990J отмечалось, что очень часто трудно отличить простое биномиальное распределение

от сложного с пространственно-неоднородными (но постоянными во времени) вероятностями р выброса передатчика.

Были получены данные о том, что р может быть неоднородной [Зефиров, Столов 1984, Brown et al 1976, Walmsley et al 1988]. Поэтому в данной работе основное внимание было уделено анализу сложного биномиального

распрлд* ттоино

Функция распределения вероятности для амплитуд ВПСП задавалась в виде

где f(N) для простого биномиального распределения:

для сложного:

п.

п.

/V П^ ; с=гь ■ 1

где N - число измерений, V - величина кванта, р; - вероятность выброса кванта в .¡-том месте, Е - амплитуда ВПСП, оУ -стандартное отклонение величины кванта ( 8у ) , а„ стандартное отклонение величины шума (Яп ).

Эксперименты на нейронах

Методы подготовки срезов гиппокампа морских свинок, а также методы стимуляции и регистрации ВПСП были

подробно описаны раннее [Воронин и др. 1990, Voronin et al 1991]. Внутриклеточные электроды (20-100 МОм, 4М К-ацетат) вводились в пирамидный слой области CAI, а стимулирующие электроды (вольфрам в стекле, 0.1-1.0 МОм) - в радиальный слой. Парные стимулы (интервал 40-50 мс) подавались с интервалом 8-12 с между парами. Интенсивность (0.7-1.5 ..В, 20-40 мкс) подбиралась так, что вызывались "минимальные" ВПСП со средней амплитудой < 1 мВ. Тетанизация состояла из 10 пачек ( длительность пачки 200 мс, интервал между пачками 8-12 мс, частота 100 Гц, длительность стимулов 60-200 мкс). Ответы фильтровались фильтром низких частот (0-300 Гц) и записывались на диск. Для измерения ВПСП использовалась "средняя амгопиуда окна", которая для простоты будет именоваться "амплитудой". Окно шириной 310 мс выбиралось по усредненным записям ( N = 90-150), так что первая точка соответствовала началу усредненного ВПСП, а вторая опережала максимум на 1-6 мс. Для анализа с помощью метода деконволюции выбирались "стационарные" области без существенного дрейфа амплитуды.

Компьютерные эксперименты В биофизике нервных клеток широко применяется метод математического моделирования. Ценность математических моделей заключается в возможности задавать ( и исследовать) те параметры модели, которые невозможно, или трудно определить в эксперименте. В данной работе с заданной величиной кванта v методом Монте-Карло имитировалось аддитивное наложение биномиального поцесса с независимым шумом, распределенным нормально.

Во всех компьютерных экспериментах объем выборки был N=1000. Поиск величины кванта проводили а) по всей выборке . У1000, б) усреднением из 10 , найденных по сотням VI00.

Поиск величины кванта среднего квантового состава т, вероятностей выброса медиатора р, и числа квантов п проводился четырьмя методами квантового анализа, описанными ранее [Воронин 1982, Воронин и др. 1990, Уогошп 1993]: методом выпадений , гистограммным методом , методом коэффициента вариации , комбинированным методом . Варьировалось также и число квантов (п = 2,4 ,8).

Проведено сравнение эффективности статистических методов квантового анализа в компьютерных экспериментах.

Показано, что лучшими методами квантового анализа ( в смысле восстановления величины кванта) являются: при п = 2 - для всех выборок - комбинированный; при п = 4 - для среднего V по малым выборкам (N-100) -метод выпадений, для больших выборок (N-1000) -комбинированный метод;

при п = 8 - для среднего V по малым выборкам - метод коэффициента вариации , для больших выборок - комбинированный метод.

Гистограммный метод можно применять при низком уровне шума( вп < 0.5 v).

Одним из важнейших параметров в квантовом анализе является квантовый состав т=п*р , где п -число квантов, р -средняя вероятность выделения кванта после прихода нервного импульса (т.е. ш - это среднее число квантов, освобождаемых на один импульс).

Проведен попарный корреляционный анализ значений среднего квантового состава полученных в компьютерных экспериментах четырьмя методами квантового анализа: методом выпадений, гистограммным, методом коэффициента вариации и комбинированным методом.

Вычисление выборочного коэффициента корреляции г и его доверительной вероятности Р = 1 - а, где а - уровень значимости, проводили с использованием стандартного пакета программ статистической обработки STATS.

Были получены данные о том, что максимальная корреляция наблюдается между значениями ш, полученными методами комбинированным и выпадений.

Интересно отметить, что коэффициент корреляции г < О для простого биномиального распределения. Показано хорошее соответствие между корреляциями по компьютерным данным и данным на нейронах гиппокампа.

ОЦЕНКА ВАРИАБЕЛЬНОСТИ ВЕЛИЧИНЫ КВАНТА

До сих пор в исследованиях математических моделей синаптической передачи предполагалось, что стандартное отклонение величины кванта Бу = 0 . Однако это является чрезмерным упрощением функционирования такой сложной системы как синаптический аппарат. Биофизика межнейронного взаимодействия свидетельствует о том, что квант нейромедиатора не жестко фиксирован, а имеет разброс

значений. Это объясняется тем, что изменение амплитуды постсинаптического потенциала (ПСП) является результатом сложного многостадийного процесса: выброса кванта в синаптическую щель, диффузию к рецепторам и электронно-конформационное взаимодействие с ними, открытие ионных каналов и деполяризацию постсинаптической мембраны.

В отличие от ранних, работ, где значение Sv фиксировалось [Барт и др. 1988. Воронин и др. 1990, Jack et al 1981, Sayer et al 1989, Voronin et al 1991, Voronin et al 1992], в данной работе процедура оптимизации повторялась при нескольких Sv в интервале от 0 до 0.5v с шагом 0.05т. При оптимизации v варьировалась обычно в интервале от 600 до 20 с шагом 10. После определения v и построения дискретного распределения с вероятностями р вычислялся средний квантовый состав m=EJv, где Ес - средняя амплитуда ВПСП.

Анализировались амплитуды минимальных возбуждающих постсинаптических потенциалов области СА1 срезов гиппокампа, возникающих при околопороговой стимуляции радиального слоя. Методом деконволюции шума [Барт и др. 1988, Jack et al 1981, Kullman 1989, Redman 1990, Walmsley et al 1988] восстанавливались дискретные "свободные от шума" распределения амплитуд ВПСП с регулярными (квантованными) интервалами у между компонентами. Метод основан на предположении, что амплитуды ПСП флуктуируют между дискретными величинами и что приборный и синаптический шумы не зависимы от ПСП и аддитивны. В принципе метод деконволюции позволяет находить дискретные распределения

амплитуд без предположения о квантованности ПСП или о каком-либо конкретном распределении вероятностей (рО выброса синаптического передатчика. Однако наряду с такой "обобщенной дискретной моделью", применяются "квантовые" модели, предполагающие одинаковые расстояния между компонентами дискретного распределения, в том числе "обобщенная квантовая модель" не ограничивающая распределения р [Барт и др. 1988 , Redman 1990, Walmsley et al 1988], "сложная" биномиальная модель [Redman 1990, Walmsley et al 1988] и биномиальная модель, предполагающая одинаковую р для всех мест выброса передатчика [Воронин и др. 1990, Korn, Faber 1987].

В диссертационной работе использовалась "квантовая" модель в предположении сложного биномиального распределения вероятностей выброса нейропередатчика, а также "обобщенная квантовая модель". Исследовалось влияние стандартного отклонения у (Sv) на определение v. В данной работе впервые был осуществлен поиск оптимальных значений стандартного отклонения величины кванта в интервале от 0 до 0.5v с шагом 0.05v.

Обнаружено, что использование слишком малых (<0.1 -0.15v) и слишком больших (>0.3 -0.4v) Sv дает меньшие v, чем использование Sv в диапазоне 0.1 - 0.3v. Модельные эксперименты подтвердили, что слишком малые и слишком большие значения Sv могут занижать определяемую величину v. В среднем для физиологических данных такое занижение, по-видимому, не превышает 10-15%, однако в отдельных случаях может оказаться большим. Судя по критерию

максимального правдоподобия, оптимальные значения v получаются в среднем при Sv от 0 до 0.15v.

Сравнение компьютерных и физиологических данных позволило предположить, что для гиппокампальных синапсов, образуемых волокнами радиального слоя на нейронах CAI, коэффициент вариации v равен 0.1 - 0.2 (Рис.1).

Рис.1 Зависимость оптимальной величины квантового интервала V (а, б) и функции максимального правдоподобия (ФМП) (б, г) от коэффициента вариации кванта. Для каждого эксперимента v, найденные при разных значениях Бу, нормировались к значению v при ¿у = 0.05у, принятому за 100%. На б и г по оси ординат - средний ранг

ФМП для случаев с регулярными пиками и сглаженными теоретическими распределениями соответственно.

Общепринятые для процедуры деконволюции значения Sv, равные 0 или 0.05v, для центральных синапсов являются заниженными, а значения Sv > 0.3v - завышенными. Заниженные оценки Sv, приводимые в литературе, могут возникать из-за зависимости результатов процедуры деконволюции от уровня шума и из-за нелинейного взаимодействия сигнала с шумом. Завышенные оценки Sv могут быть следствием появления множественных квантов при спонтанном выбросе.

В некоторых компьютерных экспериментах симулировались "сложные" биноминальные распределения с v = 100, Sn = 25, n = 4 - 6 и разными значениями р [Voronin et al 1991]. В физиологических и компьютерных экспериментах v определялся с помощью процедуры деконволюции. Процедура находила дискретное распределение, которое, будучи свернутым с нормально распределенным шумом, давало наилучшее соответствие с амплитудами ВПСП. Критерием оптимизации была функция максимального правдоподобия (ФМП) [Барт и др. 1988, Jack et al 1981]. Мы предполагали, что искомое распределение имеет равные расстояния V между дискретными компонентами. Такая "обобщенная квантовая модель" [Redman 1990,WalmsIey et al 1988] соответствует основному постулату квантовой гипотезы, подтвержденному для центральных синапсов многочисленными исследованиями [Воронин 1982, Korn,Faber 1987, Redman 1990]. В частности, для области CAI, это предположение подтверждается наличием регулярных

пиков на распределениях амплитуд в предыдущих публикациях [Воронин и др. 1990, Edwards et al 1990, Voronin et al 1991, Voronin et al 1995] и в настоящей работе , а также данными других авторов, полученными с помощью процедуры деконволюции без предположения о квантованное™ сигнала [Sayer et al 1989].

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПОТЕНЦИАЦИИ

В работе исследуется феномен длительной посттетанической потенциации (ДП), который заключается в длительном(от 0.5 часа до нескольких суток) увеличении амплитуды фокальных потенциалов. Интерес к ДП обусловлен той ролью, которую это явление может играть в механизмах памяти и обучения.

При рассмотрении ДП необходимо переходить от одного нейрона к системе взаимосвязанных нервных клеток.

В компьютерных экспериментах по изучению биофизики межнейронного взаимодействия проводилась проверка метода деконволюции, т.е. восстановления незашумленных дискретных распределений амплитуд ВПСП. Использовалась "обобщенная квантовая модель", не накладывающая ограничений на распределение вероятностей выброса передатчика (р). На компьютере моделировались "сложные" биномиальные распределения с числом дискретных компонент (п ) от 2 до 10 и с разными р. Определялось расстояние между компонентами, т.е. величина кванта (v) по симулированным

выборкам с числом амплитуд N=1000 или 100. При N =100 усреднялись v, полученные из 10 выборок. Обнаружено, что при стандартном отклонении шума Бп < 0.5у процедура деконвогаоции обычно находит V , не отличающиеся от симулированных в пределах ± 20%. При Бп = 0.5 - 2.0 V оценка V растет в среднем пропорционально Бп и является завышенной (Рис. 2).

Рис.2 Зависимость оценки V от Эп по данным 84 компьютерных экспериментов. 1- данные полученные из больших (N=1000) выборок, 2 - средние данные из 10 малых (N=100) выборок. Горизонтальная сплошная линия соответствует линейной регрессии для Бп = 25 и 50 ( коэффициент корреляции г = - 0.07, N = 36; Р > 0.69, наклон 0.4+0.11), наклонная сплошная линия для Бп = 75-200 (г = 0.78, N=48, Р >0.0001, наклон 1.23+0.15); пунктирная и штриховая линии у=1.5 и 2.5 Бп соответственно.

Такую же зависимость от Sn , как и на Рис.2, проявляли v "минимальных" ВПСП, зарегистрированных от области CAI срезов гиппокампа морской свинки. Однако для v > 135 мкВ, т.е. больших средней оценки, значимой корреляции между v и Sn не обнаружено. Для этих случаев подтверждены выводы о существенном увеличении среднего квантового состава (т) и относительно небольшом возрастании величины кванта (v) во время длительной потенцнации (Рис.3).

а

+ -Е

o-V • -Ш

' * ?<0.05

у- —i-1— -1- . i

X J/ЗД Jfifi) 1 If?) ш

I г

Е

UU т-1- -1-1-

■Г Ж(2> X ж (S) ЛЬ)

Рис.3 Изменение квантовых параметров после тетанизации а) для всех данных, б) для случаев с v > 135 мкВ и в) v > 2.5 8п, а также г) для оценок, полученных с помощью метода

"защумления". Средняя амплитуда Е(1), величина кванта v(2) и квантового состава т(3) были нормированы по отношению к контрольным величинам до тетанизации (точка I на горизонтальной оси) и отложены как средние относительные величины(% ± ошибка среднего) для раннего (4-20 мин) и позднего (16-55 мин) периодов после тетанизации ( точки II и III на горизонтальной оси соответственно). В скобках указано число измерений. Звездочками отмечены статистически значимые изменения относительно I (парный тест Вилкоксона * Р< 0.05, **Р< 0.01).

Модем с большими ограничениями менее чувствительны к величине стандартного отклонения шума (Sn ) и величине выборок (N), однако, могут недостаточно адекватно описывать реальную синаптическую передачу. Тем не менее, результаты многочисленных исследований привели к выводу о квантованности ПСП центральных синапсов [Воронин 1982, Korn, Faber 1987, Redman 1990], так что "обобщенная квантовая модель" представляется достаточно адекватной и была использована для анализа механизмов ДП в гиппокампе [Yoronin et al 1991, Voronin 1993].

Однако Кламанн с соавт. [Clamann et al 1991] показали, что оценка v методом деконволюции, основанном на обобщенной дискретной модели, пропорциональна Sn. Была продемонстрирована неадекватность применявшейся другими авторами [Jack et al 1981, Redman 1990] режекции неправильных оценок и подвергнуты сомнению выводы, сделанные на основании этого метода. Для квантовых моделей также отмечали рост оценок v при существенном увеличении Sn [Воронин и др. 1990, Voronin et al 1991]. В таком случае результаты анализа механизмов ДП [Воронин и др. 1990 , Voronin et al 1991] могут быть искажены, т.к. истинное

возрастание т во время ДП может быть компенсировано снижением оценки V из-за падения отношения Бп/у.

ТЕСТИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ МЕТОДОМ "ЗАШУМЛЕНИЯ".

Выявленная в компьютерных экспериментах двухступенчатая зависимость V от вп (рис.2) , позволяет предложить метод оценки правильности определения величины кванта. На основании выявленной зависимости можно считать, что если относительно небольшое увеличение Бп не приводит к возрастанию оценки v , то значение отношения вп/у должно находиться в начальной части соответствующей функции, дающей верные решения (рис.2). Если при возрастании Бп оценка V растет, то это должно соответствовать возрастающей части зависимости v от Бп/у (рис.2, где определение V является ошибочным, обычно завышенным).

Результат искусственного увеличения Бп ("зашумления") проверялся для 15 случаев с разными исходными Бп/\ и разной величиной ДП. Стандартное отклонение амплитуды шума Эп увеличивалось с помощью добавления к каждому значению амплитуды ВПСП либо специально генерированных

величин шума с заданным Эп , либо части значений реального (измеренного) шума.

На Рис.4 приведены исходные (рис.4а) и "зашумленные" (рис.4,б,в) распределения.

Ои

р»о2ь±агь

о.о ог

Г _

,атч 1 5и=<Ч1»«в

1

Г» у=23Чмк6

Л "К р«агч±ою IV,

оэч

^зчоиа

£

Е» Ч(т25«<5 \Г*г«н»в

rO.fi . .

а/ \ р=С$9*ОЛ.О

г 0.41

5цг202нкв „

угЧбОНсв СгО-ЧШавЧ

05 1.0

да,

■ V

»0

\(0

200 Сч<6)

Рис.4 Выявление надежной оценки методом "зашумления": а - в Примеры распределений при измеренном (а) и искусственно увеличенном (б, в) 8п. г- Зависимость оценки V (ордината) от искусственно увеличенного Бч (абсцисса) в том же опыте. I и II - до и после тетанизации соответственно. Горизонтальные линии I и II отмечают участки, принятые за плато. Видно небольшое (<20%) возрастание V (ср. плато для

кривых I и II) при почти двукратном увеличении амплитуды после тетанизации(см. Е на а, I и II).

Во всех случаях увеличения Бп до > 140% исходной величины (рис.4, б) не приводило к существенному (> 10%) росту v . При дальнейшем увеличении Бп (рис.4,в,г) оценки v существенно росли, часто имея пределом решения с п = 1 (рис.4,в,1).

Таким образом, для всех проанализированных случаев ^ =15) решения (у =100-380 мкВ) могут считаться надежными. В качестве окончательной оценки мы брали средние из 4-7 оценок, соответствующих начальному плато (рис.4,г, сплошная и пунктирная горизонтальные линии над осью абсцисс). Из рис.4,г видно, что посттетанические изменения квантовых параметров для этих случаев сходны с ранее описанными (рис.3,а).

В настоящей работе мы провели подробный анализ зависимости решений, получаемых с помощью метода деконволюции, от уровня шума. Результаты показали, что у , вычисляемая с помощью квантовой модели, проявляет существенную корреляцию с Бп , примерно такую же как и для обобщенной дискретной модели [С1атапп й а11991].

ВЫВОДЫ

1. Исследование биофизических механизмов межнейронного взаимодействия показало, что квантовая модель выброса нейропередатчика наиболее адекватно описывает процессы синаптической передачи в нейронах в случае применения сложного биномиального распределения вероятностей выброса нейромедиатора. На основе данной вероятностной модели показано, что из четырех методов квантового анализа наилучшее решение в большинстве случаев дает комбинированный метод.

2. Сравнение данных , полученных в экспериментах на нейронах и в компьютерных экспериментах позволило предположить, что величина кванта не является жестко фиксированной величиной, а имеет среднеквадратическое отклонение равное 10 -15% от величины кванта.

3. При исследовании влияния уровня шума Бп на параметры, описывающие функционирование синапсов, показано, что при Бп < 0.5у процедура деконволюции находит правильное решение. В области больших шумов необходим отбор случаев с V > 2.58п (при N = 1000) или V > Звп (при N = 100) Предложен новый критерий выявления правильных оценок, основанный на "зашумлении" амплитуд и на использовании двухступенчатой зависимости V от 8п.

4. При исследовании биофизических механизмов длительной потенциации, как модели памяти, показано что увеличение эффективности работы возбудительных синапсов происходит в основном за счет пресинаптических изменений (среднего квантового состава).

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Воронин Л.Л., Давлетшин Р.Н., Клещевников А. М., Иванов Н.В. Длительная потентшация возбуждающих постсинаптических потенциалов (ВПСП) после внутриклеточной тетанизации.

//В сб. Тезисы докладов Международного симпозиума, посвящен. 90-летию со дня рождения П.К.Анохина "Интегративная деятельность нейрона: молекулярные основы", Москва 1988. Ялта 17-19 мая 1988, стр.28

2. Воронин Л.Л., Иванов Н.В., Кунт У. Оценка вариабельности величины кванта в возбудительных синапсах области CAI срезов гиппокампа и ее влияния на оцежу величины кванта.

//Нейрофизиология, 1993, т. 1 , N 1, с. 10-17.

3. Воронин Л.Л., Гусев А.Г., Иванов Н.В., Кунт У. Определение величины кванта в возбудительных синапсах области CAI гиппокампальных срезов до и после тетанизации: применение метода деконволюции.

// Нейрофизиология, 1993, т.1 , N 2, с.84-91

4. L.L.Voronin, U.Kuhnt., N.V.Ivanov , A.G.Gusev, Reliability of quantal parameter estimates and their changes daring long-term potentiation in guinea pig hippocampal slices. // Neurosci.Lett., 1992,146, p.111-114

5. L.L.Voronin, A.G.Gusev, N.V.Ivanov, U.Kuhnt Determination of the quantal size of EPSP from CA1 area of hippocampal slices using deconvolution method.

II Russian-Swedish Symposium "New Research in Neurobiology" , Moscow 19-21 May 1992, p. 27.