Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Статистические модели взаимосвязей здоровья населения с факторами внешней среды

ВАК РФ 03.00.16, Экология

Автореферат диссертации по теме "Статистические модели взаимосвязей здоровья населения с факторами внешней среды"

На правах рукописи

МАСЛАКОВА ТАТЬЯНА АНАТОЛЬЕВНА

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ С ФАКТОРАМИ СРЕДЫ ОБИТАНИЯ

03.00 16 - экология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

UU3071D88

Екатеринбург - 2007

003071088

Работа выполнена в Институте промышленной экологии Уральского отделения Российской академии наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор,

член-корреспондент РАН Чуканов Виктор Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

член-корреспондент РАН Уткин Владимир Иванович

кандидат физико-математических наук, доцент Соколов Сергей Юрьевич

Ведущая организация: Уральский государственный технический уни-

верситет, г Екатеринбург

Защита состоится « 29 » мая 2007 г в 11 часов на заседании Диссертационного совета К 004 014 01 при Институте промышленной экологии УрО РАН по адресу 620219, г Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 20-а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института промышленной экологии УрО РАН

Ваш отзыв в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу 620219, г Екатеринбург, ул Софьи Ковалевской, 20-а, ученому секретарю Диссертационного совета

Автореферат разослан «15 » апреля 2007 г

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат технических наук

А Н Медведев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Выявление ведущих факторов риска потери здоровья населением является актуальной не только для России, но и для всех стран мира Знание этих факторов позволяет ранжировать их по степени влияния на здоровье, разрабатывать программы по устранению факторов риска (если это возможно) или находить меры, снижающие негативное действие факторов риска (если их устранение невозможно) Информация о силе влияния различных факторов риска может быть использована для управления риском, для формирования групп риска путем отбора из популяции индивидуумов, имеющих повышенную вероятность заболеваний Именно в группе повышенного риска проведение профилактических мероприятий наиболее целесообразно

Исследования взаимосвязей факторов риска с показателями здоровья, которые объединяют в раздел «Медико-экологический мониторинг» (Медико-экологический мониторинг, 1993), описываются в большом числе публикаций (Авалиани, 2001, Альбицкий, 1986, Вельтищев, 1998, Гичев, 2003, Привалова, 2003, Экология и здоровье детей, 1998) В последнее десятилетие ведущими специалистами выдвигается требование кочичественного описания взаимосвязи «Здоровье - фактор риска» (Вельтищев, 1998, Голубев, 2001) Однако декларация необходимости установления количественных связей не приводит автоматически к желаемому результату Более того, в последние годы в ведущих Российских научных журналах появляются публикации, которые либо вообще не используют математические методы анализа и, следовательно, не устанавливают никаких связей, либо выдают за количественные такие оценки, которые на самом деле количественными не являются (Близнюк, 2001, Галеев, 2002, Иванов, 2003)

Среди математических методов, используемых в исследованиях медико-экологического мониторинга, значительное место занимают методы математической статистики (Афифи, 1982, Бейли, 1962, Гублер, 1990, Джонсон, Лион, 1981, Дюк, Самойленко, 2001, Реброва, 2003, Флейс, 1989, Юнкеров, Григорьев, 2005) В наибольшей степени задачам количественной оценки отвечают, среди статистических методов, методы корреляционного и регрессионного анализа (Дрейпер, Смит, 1973, Кендалл, Стьюарт, 1973, Налимов, 1971) Анализ имеющейся в от-

крытой печати медико-экологической информации (Окружающая среда и здоровье, 2002, Российский статистический ежегодник, 2001-2005) показывает, что многие характеристики здоровья населения и факторов риска выражаются, с точки зрения математики, количественными непрерывными переменными Именно для такого типа переменных применяются методы корреляционного и регрессионного анализа Таким образом, актуальной является тема количественного исследования взаимосвязей между состоянием здоровья населения и факторами риска потери здоровья методами прикладной математической статистики, а именно методами регрессионного анализа

Еще одной проблемой медико-экологического мониторинга является проблема комплексного учета факторов риска при их совместном действии на организм человека (Флетчер, 1998, Привалова, 2003, Гичев, 2000, Гаврилов, Гаврило-ва, 1991) Действительно, большинство заболеваний имеют многофакторную природу и поэтому актуальной проблемой является задача математической оценки действия нескольких факторов риска одновременно Эта проблема также решается методами многофакторного регрессионного анализа При этом, существующие методики статистических исследований требуют существенных дополнений, когда речь идет о задачах медико-экологического мониторинга (в основном, в плане идеологии постановки задачи исследования и трактовки получаемых результатов) Поэтому совершенствование и применение многофакторных методик для комплексной оценки состояния здоровья населения в связи с воздействием различных факторов окружающей среды представляется актуальной

Цель работы разработка методологии анализа взаимосвязей здоровья населения с факторами среды обитания на основе статистических регрессионных моделей и ее применение с целью определения ведущих факторов риска потери здоровья для городского, областного и федерального уровней рассмотрения.

Задачи исследования I Изучение особенностей построения и анализа статистических регрессионных моделей, используемых для решения задач в области медико-экологического мониторинга Формулировка показаний к применению и ограничений подхода

2 Построение и анализ регрессионной модели взаимосвязи здоровья населения крупного города с загрязнением атмосферного воздуха (городской уровень)

3 Анализ факторов риска потери здоровья и построение регрессионной модели взаимосвязи здоровья населения городов Свердловской области с социально-экономическими факторами (областной уровень)

4 Совместный анализ факторов риска потери здоровья на городском, областном и федеральном уровнях

5 Анализ методик построения интегральных показателей, характеризующих среду обитания человека в связи с проблемой здоровья населения, построение интегральных показателей среды обитания (на городском и областном уровнях), ориентированных на данный показатель здоровья

Научная новизна.

Сформулированы условия построения прогностических регрессионных моделей взаимосвязи здоровья населения с факторами риска для различных территориальных уровней

Построены новые регрессионные модели для описания взаимосвязи здоровья населения с факторами риска потери здоровья на городском, областном и федеральном уровнях. Найдены конкретные комплексы факторов (2-3 фактора), оказывающих наибольшее совместное влияние на показатели здоровья на каждом из рассмотренных уровней Указаны пути использования построенных регрессионных моделей

Построены новые интегральные показатели (ИП) загрязнения атмосферного воздуха крупного города и социально-экономического состояния городов области, ориентированные на выбранный показатель здоровья Показано, что адекватной многофакторной методикой построения ИП является кластер-анализ

Практическая значимость работы Найденные факторы риска потери здоровья, оказывающие максимальный негативный эффект на человека, могут служить основой для разработки научно-обоснованных программ по сохранению и восстановлению здоровья населения путем целенаправленного воздействия на

эти факторы Результаты исследований могут быть использованы руководящими органами городов и областей (Отделы здравоохранения, экологические контролирующие организации городов и областей)

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Только на юродском уровне возможно построение прогностической регрессионной модели для описания взаимосвязи здоровья населения с показателями загрязнения атмосферного воздуха В условиях России на областном и федеральном уровнях возможны модели, основанные на социально-экономических факторах

2 Более 80% изменчивости (дисперсии) заболеваемости населения Санкт-Петербурга может быть объяснено различием загрязнения атмосферного воздуха в различных районах города на основе регрессионной модели с тремя предикторами - токсикантами (оксид углерода, диоксид серы, фенол)

3 Различия смертности населения городов одной области в значительной мере обусловлены социальными факторами Для населения городов Свердловской области около 80% дисперсии показателя «Смертность» может быть объяснено (модель множественной регрессии) влиянием всего трех факторов риска малой численностью врачей, высокой безработицей, большой долей нетрудоспособного населения Два последних фактора являются главными и составляют основной комплекс факторов риска повышения смертности населения Свердловской области

4. Интегральным показателем, наиболее тесно связанным с выбранной характеристикой здоровья населения, является показатель, основанный на многомерной кластерной модели

Личный вклад автора. Вошедшие в диссертацию результаты получены автором совместно с научным руководителем, чл -корр РАН В Н Чукановым Диссертант самостоятельно провел поиск и отбор для дальнейшего анализа первичных данных, построил статистические регрессионные модели взаимосвязи здоровья населения с факторами риска, получил интегральные показатели состояния среды обитания человека, ориентированные на выбранный показатель здоровья

Апробация работы Основные положения диссертационной работы были представлены на Всероссийской конференции «Экологические проблемы промышленных регионов», Екатеринбург, 2004, Международной конференции «Медико-биологические и экологические проблемы здоровья человека на Севере, Сургут, 2004, Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии исследований в гигиене и экологии», Санкт-Петербург, 2004, XI Международном экологическом симпозиуме «Урал атомный, Урал промышленный», Екатеринбург, 2005, XI Всероссийском конгрессе «Экология и здоровье человека», Самара, 2006

Публикации Основное содержание диссертации представлено в 8 публикациях, из них три - в журналах из списка ВЛК и пять — тезисы докладов международных и всероссийских конференций

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы Работа изложена на 155 страницах текста, содержит 31 таблицу и 21 рисунок Библиографический список включает 109 источников

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Глава 1. Влияние факторов риска на здоровье населения и статистические методы оценки этого влияния (литературный обзор)

В главе анализируются работы, посвященные проблеме влияния факторов риска различной природы на здоровье человека и роль статистических моделей в выявлении этого влияния В результате анализа сделаны выводы

1 Статистические модели в задачах медико-экологического мониторинга строятся без биологическо1 о или медицинского (предметного) обоснования связей данного показателя здоровья с данными факторами риска, а трактовка моделей часто ведется с позиций предметно-обоснованной модели Следует признать, что предметное обоснование моделей в области медико-экологического мониторинга, видимо, вообще невозможно при сегодняшнем уровне развития гигиенической науки

2 В области медико-экологического мониторинга существует реальная потребность в построении и анализе статистических регрессионных моделей большое число показателей здоровья и факторов риска выражаются количественными непрерывными переменными, для которых максимум информации получается именно методами регрессионного анализа При этом регрессионный анализ — это метод получения количественных характеристик связей между показателями здоровья и факторами риска Таким образом, построение регрессионных моделей являются реальной альтернативой подходам, где авторы используют математические методы анализа информации для подтверждения очевидного утверждения чем хуже со средой, тем хуже со здоровьем (высказывание И Р Голубева)

3 При построении регрессионных моделей в задачах поиска взаимосвязей здоровья населения с факторами риска потери здоровья делается большое число ошибок Наиболее распространенная ошибка - регрессионным моделям приписываются возможности, которыми они реально не обладают, при этом реальные возможности моделей в полной мере не используются

Глава 2. Особенности построения и анализа моделей регрессионного типа в задачах медико-экологического мониторинга

Вторая глава диссертации посвящена анализу особенностей регрессионных моделей, применяемых в задачах поиска взаимосвязей между состоянием здоровья и факторами среды обитания человека (задачи медико-экологического мониторинга) В результате анализа сделаны выводы.

1 Современное состояние научных знаний в области медико-экологического мониторинга не позволяет построить предметную регрессионную модель, связывающую показатели здоровья населения с факторами среды обитания Возможно, однако, построение прогностической модели Условием применимости прогностической регрессионной модели в области медико-экологического мониторинга является согласованное изменение факторов риска, реально наблюдаемое на данной территории (например, коррелированность концентраций токсикантов) Возможности прогностических регрессионных моделей

в области медико-экологического мониторинга подробно обсуждаются в диссертации в разделе 2 3

2 Модели регрессионного типа в области медико-экологического мониторинга имеют ряд ограничений Прогностические модели МЛР не могут

- показать изменение заболеваемости при независимом изменении каждого фактора риска отдельно,

- описать эффекты синергизма (при отсутствии перекрестных членов), даже если эффекты синергизма реально существуют в исследуемой ситуации,

- доказать наличие причинно-следственных связей, при обнаружении статистической связи между У и X часто возникает желание выдать ее за причинно-следственную связь, а это уже совсем другой, не статистический, уровень доказательности

4 Построение и анализ регрессионной модели могут быть существенно упрощены применением формализованных схем, одна из таких схем предложена нами для моделей регрессионного типа Отмечается, что для понимания результатов моделирования авторы регрессионной модели должны четко описать способ формирования выборки, дать перечень и расшифровку предметного смысла входящих в модель переменных, представить первичную информацию об изучаемой системе и по определенной схеме изложить результаты моделирования Особое внимание обращается на статистическую устойчивость модели, без проверки которой доверие к результатам моделирования будет минимальным

Глава 3. Регрессионные модели взаимосвязей здоровья населения с факторами среды обитания человека

В главе описаны результаты построения двух регрессионных моделей модели взаимосвязи заболеваемости населения районов Санкт-Петербурга с загрязнением атмосферного воздуха (городской уровень рассмотрения) и модели взаимосвязи смертности населения городов Свердловской области с социально-экономическими факторами (областной уровень)

В первом случае первичными данными являются общая заболеваемость взрослого населения 19 административных районов Санкт-Петербурга и концен-

трации 12 токсикантов - загрязнителей атмосферного воздуха (средние за пять лет) Первичные данные опубликованы в монографии А П Щербо и сотр (Окружающая среда и здоровье подходы к оценке риска СПб , СПбМАПО, 2002) Во втором случае первичными данными являются показатели смертности в трудоспособном возрасте населения 25 городов Свердловской области и 14 социально-экономических показателей (Социально-экономическое положение городов и районов Свердловской области в 1999 — 2003 годах Статистический сборник Екатеринбург, 2004) В анализе использованы данные, усредненные за пятилетний период В главе приводится обоснование выбора именно этих показателей среды обитания и показателей здоровья для данного уровня рассмотрения В обоих случаях выполнены процедуры описательной статистики и проведена проверка распределения значений изучаемых величин на нормальность (требование регрессионного анализа)

Для построения регрессионной модели в случае Санкт-Петербурга на первом этапе проведены расчеты парных коэффициентов корреляции Пирсона и Спирме-на между концентрациями токсикантов и заболеваемостью, а также между концентрациями самих токсикантами В результате выделены токсиканты, наиболее тесно связанные с заболеваемостью оксид углерода, диоксид азота, формальдегид, свинец (табл 1) Анализ концентраций самих токсикантов показывает сильную корреляционную связь между концентрациями оксида углерода, диоксидов азота и серы, формальдегида, фенола, т е между основными компонентами выбросов автотранспорта Концентрация свинца в атмосферном воздухе Санкт-Петербурга не коррелирует с концентрациями ни одного из других токсикантов и источник его поступления в атмосферу оказывается неопределенным

На втором этапе построен набор уравнений простой линейной регрессии У=Ьп + Ъ|Х для токсикантов X, наиболее тесно (в смысле парного коэффициента корреляции) связанных с заболеваемостью У, коэффициенты уравнений приведены в табл 1 Коэффициент Ь\ в этой таблице показывает среднее увеличение заболеваемости при увеличении концентрации токсиканта на одну ПДК

и

Таблица 1

Коэффициенты корреляции Пирсона / и коэффициенты уравнений ПЛР для связи заболеваемости с концентрациями токсикантов

(концентрации в единицах среднесуточной ПДК)__

Токсикант X г Ьо А.

Оксид углерода 0,58 603 579

Диоксид азота 0,54 414 416

Формальдегид 0,40 528 105

Свинец 0,38 701 471

В табл 2 представлены пределы изменения токсикантов в единицах ПДК и количество превышений токсикантами уровня ПДК, видно, например, что концентрация оксида углерода превышает ПДК только в одном районе Санкт-Петербурга из 19 Из сравнения табл 1 (список токсикантов, имеющих наибольшие парные коэффициенты корреляции с заболеваемостью) с табл 2 (степень превышения ПДК) следует, что наиболее тесную парную связь с заболеваемостью демонстрируют не обязательно те токсиканты, концентрации которых максимально превышают ПДК

Таблица 2

Превышение уровня ПДК некоторыми токсикантами

Токсикант Пределы изменения, ед. ПДК Превышение ПДК

Оксид углерода 0 39 - 1 23 Одно значение выше ПДК

Диоксид азота 0 60 - 1 90 17 значений выше ПДК

Формальдегид 2 70 - 6 23 Все значения выше ПДК

Свинец 0 32 - 1 03 Одно значение выше ПДК

На третьем этапе построена модель множественной линейной регрессии (МЛР), связывающая заболеваемость с концентрациями нескольких токсикантов одновременно Цель построения модели - количественное описание заболеваемости на основе знания уровней загрязнения атмосферного воздуха Методом пошаговой регрессии вперед было получено уравнение МЛР, содержащее 6 предикто-

ров Коэффициент детерминации модели Я2 =0 90 очень высок, однако количество предикторов, по нашему мнению, также слишком велико Была предпринята попытка сократить число предикторов, путем удаления токсикантов, в наименьшей степени уменьшающих качество модели, те Я2 В результате было получено уравнение

ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ = 976+1367 СО-418 802 - 25 7 фенол, (1)

описывающее заболеваемость через уровни трех токсикантов (коэффициенты регрессии статистически значимы, все р<0 003) Коэффициент детерминации модели достаточно высок (К2 =0 84) Хорошее совпадение расчетных и наблюдаемых значений заболеваемости подтверждается диаграммой на рис I Проверка показала, что уравнение (1) обладает статистической устойчивостью коэффициенты уравнения (1) совпадают в пределах ошибки при вариациях первичных данных

Таким образом, наилучшее количественное описание заболеваемости получается на основе концентраций оксида углерода, диоксида серы и фенола (набор токсикантов, наиболее тесно связанных с заболеваемостью в многофакторном смысле) Отметим, что этими токсикантами оказываются не обязательно токсиканты с максимальными парными коэффициентами корреляции с заболеваемостью (табл 1), и не те токсиканты, концентрации которых максимально превышают ПДК (табл 2)

Модель (1) не является предметной регрессионной моделью (цель построения предметной модели не ставилась в принципе) Следовательно, уравнение (1) нельзя использовать для оценки изменения заболеваемости при независимом изменении токсикантов, иначе получится, что заболеваемость уменьшается при увеличении концентрации диоксида серы и фенола Модель (1) является прогностической моделью Как подробно обсуждалось в главе 2 диссертации, прогностическая модель описывает изменение заболеваемости при таком «согласованном» изменении концентраций токсикантов, какое имеет место в реальности для районов Санкт-Петербурга В результате, модель (1) может предсказывать изменение заболеваемости, например, при строительстве в каком-либо районе новой

автомагистрали Поскольку значительный вклад в загрязнение атмосферы Санкт-Петербурга дают выбросы автотранспорта, добавление определенного числа автомобилей приведет именно к «согласованному» изменению концентраций всех токсикантов Если для новой магистрали возможно сделать прогноз числа автомобилей, тогда можно определить дополнительное количество токсикантов, которое будет поступать в атмосферу, а по нему определить изменение заболеваемости Аналогично, можно оценить уменьшение заболеваемости в районе в случае организации зон, закрытых для автомобилей или дать прогноз заболеваемости населения в новом районе, который будет примыкать к уже существующим районам Близость нового района к существующим должна обеспечить примерно такое же соотношение концентраций токсикантов, как и во всем городе, что является условием применения модели

ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ

Рис 1 Расчетные и наблюдаемые значения заболеваемости в модели (1)

Вторая регрессионная модель построена для описания взаимосвязи смертности в трудоспособном возрасте населения городов Свердловской области с социально-экономическими факторами риска повышения смертности (областной уровень данных) В диссертации (раздел 3 2) проведено обоснование выбора показателя здоровья (смертность) и факторов риска в данной регрессионной модели Анализ парных корреляционных связей позволил определить факторы риска, наиболее тесно связанные со смертностью (табл 3) Отметим, что максимальный ко-

эффициент корреляции между показателем здоровья и факторами риска в данном случае (г=0 73, г2-0 53) существенно превосходит таковой для предыдущей задачи (/-=0 58, г2=0 34)

Таблица 3

Коэффициенты корреляции и коэффициенты уравнений ПЛР для связи смертно-

Фактор риска г ¿0 Ь\

Численность врачей -0 69 + 15,67 -0,25

Горячее водоснабжение -0 63 + 14,97 -0,07

Доля нетрудоспособного населения + 0 73 - 24,23 + 0,92

Уровень безработицы + 0 64 + 7,76 + 0,96

Результаты табл 3 показывают, что смертность уменьшается на 0 25 случая на 1 ООО человек в год при увеличении численности врачей на единицу (один врач на 10 ООО населения) и на 0 7 случая при увеличении обеспеченности населения горячим водоснабжением на 10%, примерно тот же результат (0 7 случая смерти) получается при увеличении обеспеченности водопроводом, канализацией и центральным отоплением (показатели благоустройства жилья) В то же время, смертность увеличивается при увеличении социальной нагрузки на работающее население на 0 96 случая при увеличении на 1% уровня безработицы и на 0 92 случая при увеличении доли нетрудоспособного населения на 1 %

Для котачественного описания уровней смертности посредством факторов риска проведено построение моделей множественной регрессии Методом пошаговой регрессии вперед получено уравнение МЛР с четырьмя предикторами, приведенными в табл 3 Коэффициент детерминации модели Я2 =0 80 достаточно высок, но и количество предикторов велико Удаляя последовательно наименее важные для модели предикторы, приходим к уравнению

СМЕРТНОСТЬ = - 12,06 + 0,73 безработица + 0,55 доля нетрудосп , (2)

содержащему всего два предиктора (оба коэффициента регрессии статистически значимы, р<0 003), коэффициент детерминации Я2 =0,77 Приведенное в диссертации сравнение наблюдаемых и расчетных значений смертности показывает их хорошее совпадение во всем диапазоне изменения смертности Уравнение (2) по-

зволяет сдетать вывод при совместном действии факторов наиболее сильное не-1ативное влияние на здоровье населения в трудоспособном возрасте оказывают факторы социальной нагрузки на работающее население, каковыми являются высокая безработица и большая доля лиц нетрудоспособного возраста

Уравнение (2), также как уравнение (1) можег быть использовано для прогнозирования изменения показателя здоровья (смертность) при «согласованном» изменении факторов риска Кроме того, уравнение (2) можно использовать, в определенной степени, для оценки влияния на смертность неучтенных в работе факторов риска, используя для этого разность наблюдаемых и расчетных значений смертности Например, наибольшую ошибку «в плюс» уравнение (2) дает при расчете смертности в г Первоуральске (реальная смертность равна 11 0 случаев на 10 тысяч населения в год, а расчетная 9 2 случая, т е реальная выше расчетной) Среди наибольших ошибок «в минус» выделим г Ревду (реальная смертность равна 8 7 случаев, расчетная 10 4 случая, те реальная ниже расчетной) Расчетная смертность в Ревде немного выше, чем в Первоуральске за счет более высокого уровня безработицы (1 6% в Ревде против 1 1% в Первоуральске), доля населения в нетрудоспособном возрасте в этих городах примерно одинакова При этом реальная смертность в Ревде существенно ниже, чем в Первоуральске Какова причина такого расхождения, если учесть, что эти I орода находятся в непосредственной близости друг от друга (практически образуют единый городской комплекс) 9 По нашему мнению, возможной причиной повышенной смертности населения Первоуральска по сравнению с Ревдой может служить загрязнение окружающей среды Действительно, проведенные Институтом промышленной экологии УрО РАН исследования иоказали, что большая часть выбросов в атмосферу, производимая предприятиями промышленной зоны Первоуральск-Ревда, выпадает на территорию Первоуральска Инструментальными измерениями установлено, что средний уровень загрязнения почвы в центральной части Первоуральска в три раза превышает уровень загрязнения центральной части Ревды Загрязнение снегового покрова такими токсикантами, как бенз(а)пирен, ртуть, мышьяк, свинец в Первоуральске выше, чем в Ревде от 2 до 6 раз, а хромом - в 50 раз (Чуканов и сотр , 1990) Таким образом, величина и знак отклонения расчетной смертности от

наблюдаемой, указывающего на действие неучтенного в модели фактора, в совокупности с информацией о некоторых неучтенных факторах, могут помочь в идентификации этого фактора

В главе 3 даются краткие сведения о результатах выполненного в диссертации исследования влияния факторов риска на смертность населения 89 областей Российской Федерации (федеральный уровень рассмотрения) Не обнаружено достоверных статистических связей между смертностью населения и загрязнением атмосферного воздуха, загрязнением питьевой воды и продуктов питания по санитарно-химическим показателям Обнаружены устойчивые, статистически значимые связи между смертностью от болезней органов пищеварения и новообразований желудка и загрязнением продуктов питания по микробиологическим показателям Что касается социально-экономических показателей, то для областей России, также как для городов Свердловской области, обнаружены статистически значимые взаимосвязи между смертностью и численностью врачей, а также долей населения в нетрудоспособном возрасте В отличие от Свердловской области, для областей РФ не обнаружена связь смертности с уровнем безработицы (коэффициенты корреляции статистически незначимые и отрицательные '?)

В заключение главы 3 проводится сравнение результатов, почученных на городском (районы одного города), областном (города одной области) и федеральном (области Российской Федерации) уровнях и формулируются условия построения прогностических регрессионных моделей взаимосвязи здоровья населения с факторами риска для различных территориальных уровней Показано, что прогностическая регрессионная модель, связывающая показатели здоровья (заболеваемость, смертность) с загрязнением атмосферного воздуха может быть построена только на городском уровне Только для районов одного города можно ожидать примерно одинаковых социально-экономических условий жизни населения, на фоне которых может проявиться влияние на здоровье загрязнения атмосферного воздуха, в противном случае, влияние загрязнения атмосферного воздуха будег нивелировано различными для разных групп населения социально-экономическими условиями

Исследование показателей здоровья населения различных городов одной области (областной уровень) показывает, что социально-экономические факторы действуют на здоровье человека гораздо сильнее, чем загрязнение атмосферного воздуха Доказательством служат статистически и предметно-значимые взаимосвязи социально-экономических факторов со смертностью, найденные нами на фоне различного загрязнения атмосферного воздуха разных городов При этом найденные взаимосвязи имеют ожидаемую направленность (например, увеличение числа врачей снижает смертность, а повышение уровня безработицы - увеличивает)

При переходе на федеральный уровень вероятность обнаружения связей здоровья с загрязнением атмосферного воздуха становится совсем малой Причина - слишком высокая степень усреднения данных (загрязнение воздуха целой области характеризуется одним числом) и меньшая (видимо) сила влияния на здоровье загрязнения атмосферного воздуха по сравнению с социально-экономическими факторами Что касается социально-экономических показателей, влияние на здоровье некоторых из них проявляется и на федеральном уровне, например влияние на смертность населения численности врачей При этом в отличие от областного уровня, не обнаруживается влияния на смертность уровня безработицы Возможная причина - соединение в одном объекте наблюдения (область РФ) городских и сельских жителей, зависимость которых от наличия официальной работы - разная (у городского населения нет других источников дохода, кроме официальной работы, а сельское население имеет личное подсобное хозяйство)

Глава 4 Интегральные показатели среды обитания человека и их связь с показателями здоровья населения

В первом разделе главы 4 речь идет о построении интегрального показателя загрязнения атмосферного воздуха Отмечается, что основные типы интегральных показателей (ИП), существующих сегодня - это ИП на основе предельно-допустимых концентраций (ПДК) Поскольку ПДК - критерий безопасности про-

живания человека на данной территории, ИП обязаны быть ориентированы на показатели здоровья Следовательно, ИП загрязнения атмосферного воздуха должен быть связан с показателем здоровья более тесно, чем индивидуальные загрязнители, из которых построен ИП (иначе зачем строить ИП ">) Поскольку различные загрязнители атмосферного воздуха действуют по-разному на различные органы и системы организма человека, невозможно построить один ИП, тесно связанный с разными показателями здоровья Значит, необходимо конструировать различные ИП, ориентированные на различные показатели здоровья В диссертации описывается методика построения ИП загрязнения атмосферного воздуха Санкт-Петербурга, тесно связанного с общей заболеваемостью взрослого населения Исходные данные для этой задачи - те же самые, что были использованы в главе 3 для построения регрессионной модели

Построение ИП проведено в два этапа

- отбор токсикантов, наиболее тесно связанных с заболеваемостью (парные связи «Заболеваемость - токсикант»),

- построение на их основе различных вариантов ИП и выбор ИП, наиболее тесно связанного с заболеваемостью

На первом этапе предложено три критерия тесноты индивидуальной связи токсикантов X с заболеваемостью У

- парные коэффициенты корреляции между концентрацией токсиканта и заболеваемостью,

- разность средних значений концентрации токсикантов в группе районов Санкт-Петербурга с низкой заболеваемостью и группе районов с высокой заболеваемостью (по критерию Сгьюденга),

- разность средних значений заболеваемости в группе районов Санкт-Петербурга с низкими значениями концентрации данного токсиканта и в группе районов с высокими значениями концентраций

Все три критерия тесноты связи между У и X указали на один и то же набор токсикантов (оксиды углерода и азота, формальдегид, свинец), однако теснота

связи по разным критериям оказалось разной Так, по коэффициенту корреляции наибольшую тесноту связи с заболеваемостью показал оксид углерода (см табл 1), а по разности средних значений заболеваемости вне конкуренции оказался свинец

На втором этапе, по найденному набору четырех токсикантов были построены три интегральных показателя

1) ИП на основе традиционного нормирования концентраций на ПДК (интегральный показатель М А Пинигина)

Рсум = ЕК?> (3)

■

где К, — концентрация /-токсиканта в единицах ПДК, сумма берется по четырем выбранным токсикантам

2) ИГ1 как сумма рангов четырех токсикантов

3) ИП как номер кластера в методе ¿-средних традиционного кластер-анализа (кластеры строятся по стандартизованным концентрациям четырех токсикантов)

Оказалось, что ИП (3), построенный по четырем токсикантам, по своим свойствам не отличается от ИП, построенного по формуле (3) с использованием всех 12-ти токсикантов и не демонстрирует тесной связи с заболеваемостью (более тесной, чем отдельные токсиканты) Интегральный показатель, построенный в виде суммы рангов четырех токсикантов, демонстрирует более тесную связь с заболеваемостью, чем отдечьные токсиканты Самую тесную связь с заболеваемостью демонстрирует ИП, построенный методом кластер-анализа Оказалось, что при описанном выше способе отбора токсикантов, кластер-анализ разделяет районы города на две группы в первой группе концентрации всех токсикантов ниже средней (чистые районы), во второй группе концентрации всех токсикантов выше средней (загрязненные районы) При этом обнаруживается, что разделение районов города по набору четырех токсикантов одновременно разделяет районы по заболеваемости в первую группу попали районы с низкой заболеваемостью, а во вторую - с высокой заболеваемостью, исключение составил Василеостровский район, заболеваемость в котором высокая, а он попал в первую группу Таким об-

разом, метод ^-средних может быть рекомендован для построения ИП, ориентированного на выбранный показатель здоровья населения

С использованием метода ^-средних был построен ИП социально-экономического состояния городов Свердловской области, ориентированный на показатель смертности В отличие от предыдущей задачи, здесь ИП строится не из однотипных показателей (имеющих одинаковый смысл, одни единицы измерения), а из разнотипных факторов, которые нельзя объединить механически формулой типа (3) Поэтом}' был использован один метод построения ИП - кластер-анализ

Применение трех описанных выше критериев позволило выделить четыре фактора риска, каждый из которых индивидуально наиболее тесно связан со смертностью, этими факторами риска оказались численность врачей, уровень безработицы, обеспеченность населения горячим водоснабжением (как один из показателей благоустройства жилья), доля населения в нетрудоспособном возрасте На основе этих факторов риска были построены два кластера первый - с благоприятными для населения социально-экономическими условиями, второй - с неблагоприятными Показано, что наиболее тесно связанный со смертностью интегральный показатель основывается на трех факторах риска (из приведенного выше списка исключается фактор «Уровень безработицы») В этом случае в кластер, характеризующийся благоприятными социально-экономическими условиями попадают города с низкой смертностью, а в кластер с неблагоприятными условиями - города с высокой смертностью (нет ни одного исключения) Показано, что число индивидуальных факторов риска, составляющих ИП (три фактора), не может быть уменьшено без потери тесноты связи со смертностью

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Проведены статистические исследования взаимосвязей здоровья населения с факторами риска потери здоровья на уровне города (19 районов г Санкт-Петербурга), области (25 городов Свердловской области) и федерации (89

областей и краев Российской Федерации) Взаимосвязи здоровья и факторов риска установлены с использованием регрессионных и кластерных моделей

2 Построена регрессионная модель взаимосвязи загрязнения атмосферного воздуха с заболеваемостью взрослого населения Санкт-Петербурга Показано, что модель множественной регрессии с тремя предикторами (окись углерода, двуокись серы, фенол) объясняет более 80% дисперсии показателя «Заболеваемость» Отмечается, что предикторами регрессионной модели в данном случае являются не те токсиканты, которые наиболее тесно связаны с заболеваемостью в однофакторном приближении (исключение окись углерода) и не те токсиканты, уровни которых максимально превышают ПДК

3 Построена прогностическая регрессионная модель для описания связи смертности в трудоспособном возрасте населения городов Свердловской области с социально-экономическими факторами риска повышения смертности Показано, что около 80% дисперсии показателя «Смертность» может быть объяснено вчиянием всего трех факторов риска (малая численность врачей, высокая безработица, высокая доля населения в нетрудоспособном возрасте) Два последних фактора риска (безработица и доля нетрудоспособного населения) являются основными и объясняют 77% дисперсии показателя «Смертность»

4 На федеральном уровне проанализированы статистические регрессионные взаимосвязи смертности населения с факторами загрязнения окружающей среды и социально-экономическими факторами, характеризующими усредненные условия жизни населения областей и краев Российской Федерации Обнаружены устойчивые, статистически значимые связи между загрязнением продуктов питания по микробиологическим показателям и смертностью от болезней органов пищеварения (мужчины и женщины) и смертностью от новообразований желудка (только женщины) Найдены взаимосвязи смертности населения с некоторыми социально-экономическими факторами (численность врачей, доля населения в нетрудоспособном возрасте)

5 Сопоставление регрессионных моделей взаимосвязи здоровья с факторами риска, построенных на различных уровнях усреднения данных (городской, областной, федеральный), показывает

- в условиях одного города, когда социально-экономические показатели районов могут быть примерно одинаковы, обнаруживается связь заболеваемости с загрязнением атмосферного воздуха

- на федеральном уровне, когда объектами исследования являются большие по площади и численности населения регионы, обнаруженное нами отсутствие связи смертности с загрязнением атмосферного воздуха является ожидаемым На этом уровне более вероятны связи смертности с социально-экономическими факторами, что подтверждено проведенными расчетами

- на областном уровне возможность выявления связей между показателями здоровья и загрязнением атмосферного воздуха также маловероятна, если использовать данные официальной статистики, в то же время, областной уровень кажется оптимальным уровнем усреднения даьшых, на котором можно выявить влияние на здоровье социально-экономических факторов, что и было обнаружено для населения городов Свердловской области

6 Предложена методика построения интегрального показателя, основанного на методе ^-средних (кластер - анализ) Интегральный показатель строится на определенной группе факторов риска и ориентирован на конкретный, выбранный исследователем, показатель здоровья Методика предусматривает предварительный отбор факторов риска по степени их связи с показателем здоровья в однофакторном приближении (три варианта однофакторного анализа), а затем, конструирование из них многофакторно; о интегрального показателя

7 Построен интегральный показатель загрязнения атмосферного во (духа Санкт-Петербурга, ориентированный на общую заболеваемость Показано, что его связь с заболеваемостью оказалась более тесной, чем у любого индивидуального показателя загрязнения атмосферы

8 Построен интегральный показатель социально-экономического состояния городов Свердловской области, ориентированный на показатель смертности населения Он включает три фактора риска численность врачей, обеспеченность горячим водоснабжением, доля нетрудоспособного населения Полученный интегральный показатель с вероятностью единица разделяет города Свердловской области с низкой и высокой смертностью

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Журналы ю списка ВАК

1 Вараксин А Н , Маслакова 1 А , Чуканов В Н , Антонов К Л Регрессионная модель зависимости заболеваемости населения от степени загрязнения атмосферного воздуха // Экологические системы и приборы 2004 № 4 С 52-55

2 Маслакова Т А , Вараксин А Н , Чуканов В Н О некоторых принципах построения и анализа регрессионных моделей в задачах медико-экологического мониторинга//Экологические системы и приборы 2004 №9 С 27-31

3 Маслакова Т А , Чуканов В II, Вараксин А Н Связь интегральных показателей загрязнения окружающей среды с показателями здоровья населения // Экологические системы и приборы 2006 № 9 С 25-27

Остальные пубяикации

4 Вараксин А Н , Маслакова Т А , Чуканов В Н , Антонов К Л Статистическая модель регрессионного типа для описания взаимосвязи между заболеваемостью населения и загрязнением атмосферного воздуха // Материалы всероссийской конференции «Экологические проблемы промышленных регионов» Екатеринбург, 2004 С 122-124

5 Маслакова Т А , Чуканов В Н Анализ смертности населения Российской Федерации по данным официальной статистики // Гезисы докладов международной конференции «Медико-биологические и экологические проблемы здоровья человека на Севере» Сургут, 11-13 ноября 2004 С 63-64

6 Маслакова Т А , Вараксин А Н , Чуканов В Н Интегральные показатели загрязнения окружающей среды и их связь с показателями здоровья населения // Современные технологии исследований в гигиене и экологии Материалы Всероссийской научно-практической конференции, 25-26 ноября 2004 г, Военно-медицинская академия, Санкт-Петербург, 2004 С 24-25

7 Маслакова Т А , Вараксин А Н , Чуканов В II Заболеваемость населения и ее связь с загрязнением окружающей среды // XI Международный экологический симпозиум «Урал Атомный - Урал промышленный» Екатеринбург, 7-11 февраля 2005 Тезисы докладов С 205-207

8 Маслакова Т А , Юровская К В Влияние социально-экономических факторов на смертность населения России // Сб трудов XI Всероссийского конгресса «Экология и здоровье человека» 5-7 декабря 2006, Самара С 31-33

Подписано в печать 23 04 2007 г Формат 60x84 1/16 Уел печ л 1,5 Тираж 100 Заказ № 106

Размножено с готовых оригинал-макетов в типографии Уральский центр академического обслуживания

620219, г Екатеринбург, ул С Ковалевской, 18

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Маслакова, Татьяна Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1.

ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ РИСКА НА ЗДОРОВЬЕ НАСЕЛЕНИЯ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭТОГО ВЛИЯНИЯ (литературный обзор).

1.1. Влияние факторов риска на здоровье населения.

1.2. Статистические методы исследований.

Глава 2.

ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ И АНАЛИЗА МОДЕЛЕЙ РЕГРЕССИОННОГО ТИПА В ЗАДАЧАХ МЕДИКО-ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА.

2.1. Предметная и предсказательная модели регрессии.

2.2. Условия применимости регрессионных моделей в области медико-экологического мониторинга.

2.3. Возможности регрессионных моделей.

2.4. Статистическая устойчивость моделей.

2.5. Качество регрессионных моделей.

2.6. Формализованная схема построения модели регрессионного типа и представления результатов моделирования.

Глава 3.

РЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ С ФАКТОРАМИ СРЕДЫ ОБИТАНИЯ ЧЕЛОВЕКА.

3.1. Регрессионная модель взаимосвязи общей заболеваемости населения крупного города с загрязнением окружающей среды.

3.1.1. Описательная статистика.

3.1.2. Распределение значений токсикантов и заболеваемости.

3.1.3. Парные коэффициенты корреляции между заболеваемостью и концентрациями токсикантов.

3.1.4. Коэффициенты корреляции между концентрациями токсикантов.

3.1.5. Модели простой линейной регрессии.

3.1.6. Модели множественной регрессии.

3.1.7. Устойчивость модели множественной регрессии.

3.2. Смертность населения городов Свердловской области и ее связь с социально-экономическими факторами риска (анализ на основе регрессионной модели).

3.2.1. Описательная статистика.

3.2.2. Парные корреляционные связи между смертностью и факторами риска.

3.2.3. Модели простой линейной регрессии.

3.2.4. Модели множественной регрессии.

3.2.5. Устойчивость модели множественной регрессии.

3.3. Сравнение моделей, построенных для разных уровней усреднения данных (городской, областной, федеральный уровни).

Глава 4.

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ СРЕДЫ ОБИТАНИЯ ЧЕЛОВЕКА И ИХ СВЯЗЬ С ПОКАЗАТЕЛЯМИ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ.

4.1. Обзор подходов к построению интегральных показателей (ИП).

4.2. Интегральные показатели загрязнения атмосферного воздуха и их связь с показателями заболеваемости населения крупного промышленного центра (Санкт-Петербург).

4.2.1. Характеристики связи между заболеваемостью и концентрациями токсикантов.

4.2.2. Интегральные показатели загрязнения и их связь с показателями заболеваемости.

4.3. Интегральный показатель социально-экономического положения городов Свердловской области и его связь со смертностью населения.

4.3.1. Коэффициенты корреляции между Y и X.

4.3.2. Различие смертности в городах с благоприятной и неблагоприятной социально-экономической обстановкой X.

4.3.3. Различие средних значений фактороврискаХ в городах с низкой и высокой смертностью Y.

4.3.4. Интегральный показатель социально-экономического состояния городов.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Статистические модели взаимосвязей здоровья населения с факторами внешней среды"

Актуальность проблемы. Выявление ведущих факторов риска потери здоровья населением является актуальной не только для России, но и для всех стран мира. Знание этих факторов позволяет ранжировать их по степени влияния на здоровье, разрабатывать программы по устранению факторов риска (если это возможно) или находить меры, снижающие негативное действие факторов риска (если их устранение невозможно). Информация о силе влияния различных факторов риска может быть использована для управления риском, для формирования групп риска путем отбора из популяции индивидуумов, имеющих повышенную вероятность заболеваний. Именно в группе повышенного риска проведение профилактических мероприятий наиболее целесообразно.

Исследования взаимосвязей факторов риска с показателями здоровья, которые объединяют в раздел «Медико-экологический мониторинг» (Медико-экологический мониторинг, 1993), описываются в большом числе публикаций (Авалиани, 2001; Альбицкий, 1986; Балаболкин, 1998; Вельтищев, 1998; Гичев, 2003; Привалова, 2003; Штоль, 2000; Экология, 1998). В последнее десятилетие ведущими специалистами выдвигается необходимость количественного описания взаимосвязи «Здоровье - фактор риска» (Вельтищев, 1998; Голубев, 2001а). Однако декларация необходимости установления количественных связей не приводит автоматически к желаемому результату. Более того, в последние годы в ведущих Российских научных журналах появляются публикации, которые либо вообще не используют математические методы анализа и, следовательно, не устанавливают никаких связей (Губернский и др., 2002; Иванов и др., 2005), либо выдают за количественные такие оценки, которые на самом деле количественными не являются (Близнюк, 2001; Галлеев и др., 2002; Голубев, 20016; Иванов, 2003).

Среди математических методов, используемых в исследованиях медико-экологического мониторинга, значительное место занимают методы математической статистики (Бейли, 1962; Афифи, 1982; Гланц, 1994; Гублер, 1978; Гублер, 1990; Гублер, Генкин, 1968; Джонсон, 1981; Дюк, Самойленко, 2001; Медик, 2000; Медик, 2001; Флейс, 1989). В наибольшей степени задачам количественной оценки отвечают, среди статистических методов, методы корреляционного и регрессионного анализа (Дрейпер, 1973; Кендалл, 1973; Налимов, 1971; Реброва, 2003; Юнкеров, Григорьев, 2005; Вараксин, 2006; 8ЬоиЫ, 1998). Анализ имеющейся в открытой печати медико-экологической информации (Окружающая среда., 2002; Результаты., 2001; Российский статистический ежегодник, 2004; Социально-экономическое положение, 2004; Социально-экономическое положение, 2006) показывает, что многие характеристики здоровья населения и факторов риска выражаются, с точки зрения математики, количественными непрерывными переменными. Именно для такого типа переменных применяются методы корреляционного и регрессионного анализа. Таким образом, актуальной является тема количественного исследования взаимосвязей между состоянием здоровья населения и факторами риска потери здоровья методами прикладной математической статистики, а именно методами регрессионного анализа.

Еще одной проблемой медико-экологического мониторинга является проблема комплексного учета факторов риска при их совместном действии на организм человека (Флетчер, 1998; Привалова, 2003; Гичев, 2000; Гичев, 2002; Горбатовский, 1995; Гаврилов, 1991; Ендриховский, 1980). Большинство заболеваний имеют многофакторную природу и поэтому актуальной проблемой является задача математической оценки действия нескольких факторов риска одновременно. Эта проблема также решается методами многофакторного регрессионного анализа. При этом, существующие методики статистических исследований требуют существенных дополнений, когда речь идет о задачах медико-экологического мониторинга (в основном, в плане идеологии постановки задачи исследования и трактовки получаемых результатов). Поэтому совершенствование и применение многофакторных методик для комплексной оценки состояния здоровья населения в связи с воздействием различных факторов окружающей среды представляется актуальной.

Цель работы', разработка методологии анализа взаимосвязей здоровья населения с факторами среды обитания на основе статистических регрессионных моделей и ее применение для выявления такой взаимосвязи с целью определения ведущих факторов риска потери здоровья для городского, областного и федерального уровней рассмотрения.

Задачи исследования:

1. Изучение особенностей построения и анализа статистических регрессионных моделей, используемых для решения задач в области медико-экологического мониторинга. Формулировка показаний к применению регрессионных моделей и ограничений подходов, основанных на этих моделях.

2. Построение и анализ регрессионной модели взаимосвязи здоровья населения крупного города с загрязнением атмосферного воздуха (городской уровень).

3. Анализ факторов риска потери здоровья и построение регрессионной модели взаимосвязи здоровья населения городов Свердловской области с социально-экономическими факторами риска (областной уровень).

4. Совместный анализ факторов риска потери здоровья на городском, областном и федеральном уровнях.

5. Анализ методик построения интегральных показателей, характеризующих среду обитания человека в связи с проблемой здоровья населения; построение интегральных показателей среды обитания (на городском и областном уровнях), ориентированных на данный показатель здоровья.

Научная новизна.

Сформулированы условия построения предсказательных регрессионных моделей для различных территориальных уровней в задачах медико-экологического мониторинга.

Построены новые регрессионные модели для описания взаимосвязи здоровья населения с факторами риска потери здоровья на городском, областном и федеральном уровнях. Показано, что на основе имеющейся информации (данные официальной медико-экологической статистики) с помощью регрессионных моделей можно изучать влияние загрязнения атмосферного воздуха на здоровье населения крупного города с развитой системой мониторинга атмосферы; на областном и федеральном уровнях возможно изучение влияния социально-экономических факторов.

Построены новые интегральные показатели (ИП) загрязнения атмосферного воздуха крупного города и социально-экономического состояния городов области, ориентированные на выбранный показатель здоровья. Показано, что для создания такого ИП необходим ориентированный на показатель здоровья отбор первичных факторов риска и подходящий многофакторный метод построения ИП (лучший метод -кластер-анализ).

Практическая значимость работы. Найденные факторы риска потери здоровья, оказывающие максимальный негативный эффект на человека, могут служить основой для разработки научно-обоснованных программ по сохранению и восстановлению здоровья населения путем целенаправленного воздействия на эти факторы. Результаты исследований могут быть использованы руководящими органами городов и областей (Отделы здравоохранения, экологические контролирующие организации городов и областей, органы Роспотребнадзора).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Только на городском уровне возможно построение предсказательной регрессионной модели для описания взаимосвязи здоровья населения с показателями загрязнения атмосферного воздуха. В условиях России на областном и федеральном уровнях возможны модели, основанные на социально-экономических факторах.

2. Более 80% изменчивости (дисперсии) заболеваемости населения г. Санкт-Петербург, может быть объяснено различием загрязнения атмосферного воздуха в различных районах города на основе регрессионной модели с тремя предикторами-токсикантами (окись углерода, двуокись азота, фенол).

3. Различия смертности населения городов одной области в значительной мере обусловлены социальными факторами. Для населения городов Свердловской области около 80% дисперсии показателя «Смертность» может быть объяснено (модель множественной регрессии) влиянием всего трех факторов риска: высокой безработицей, большой долей нетрудоспособного населения, малой численностью врачей.

4. Интегральным показателем, наиболее тесно связанным с выбранной характеристикой здоровья населения, является показатель, основанный на многомерной кластерной модели.

Личный вклад автора. Вошедшие в диссертацию результаты получены автором совместно с научным руководителем чл.-корр. РАН В.Н. Чукановым. Диссертант самостоятельно провел поиск и отбор для дальнейшего анализа первичных данных, построил статистические регрессионные модели взаимосвязи здоровья населения с факторами риска, получил интегральные показатели состояния среды обитания человека, ориентированные на выбранный показатель здоровья.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены на Всероссийской конференции «Экологические проблемы промышленных регионов», Екатеринбург, 2004; Международной конференции «Медико-биологические и экологические проблемы здоровья человека на Севере», Сургут, 2004; Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии исследований в гигиене и экологии», Санкт-Петербург, 2004; XI Международном экологическом симпозиуме «Урал атомный, Урал промышленный», Екатеринбург, 2005; XI Всероссийском конгрессе «Экология и здоровье человека», Самара, 2006.

Публикации. Основное содержание диссертации представлено в 8 публикациях, из них три - в журналах из списка ВАК и пять - тезисы докладов международных и всероссийских конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы. Работа изложена на 155 страницах текста, содержит 31 таблицу и 21 рисунок. Библиографический список включает 109 источников.

Заключение Диссертация по теме "Экология", Маслакова, Татьяна Анатольевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведены статистические исследования взаимосвязей здоровья населения с факторами риска потери здоровья на уровне города (19 районов г.Санкг-Петербурга), области (25 городов Свердловской области) и федерации (89 областей и краев Российской Федерации). Взаимосвязи здоровья и факторов риска установлены с использованием регрессионных и кластерных моделей.

2. Построена регрессионная модель взаимосвязи загрязнения атмосферного воздуха с заболеваемостью взрослого населения Санкт-Петербурга. Показано, что модель множественной регрессии с тремя предикторами (окись углерода, двуокись серы, фенол) объясняет более 80% дисперсии показателя «Заболеваемость». Отмечается, что предикторами регрессионной модели в данном случае являются не те токсиканты, которые наиболее тесно связаны с заболеваемостью в однофакторном приближении (исключение: окись углерода) и не те токсиканты, уровни которых максимально превышают ПДК.

3. Построена предсказательная регрессионная модель для описания связи смертности в трудоспособном возрасте населения городов Свердловской области с социально-экономическими факторами риска повышения смертности. Показано, что около 80% дисперсии показателя «Смертность» может быть объяснено влиянием всего трех факторов риска (малая численность врачей, высокая безработица, высокая доля населения в нетрудоспособном возрасте). Два последних фактора риска (безработица и доля нетрудоспособного населения) являются основными и объясняют 77% дисперсии показателя «Смертность».

4. На федеральном уровне проанализированы статистические регрессионные взаимосвязи смертности населения с факторами загрязнения окружающей среды и социально-экономическими факторами, характеризующими усредненные условия жизни населения областей и краев Российской

Федерации. Обнаружены устойчивые, статистически значимые связи между загрязнением продуктов питания по микробиологическим показателям и смертностью от болезней органов пищеварения (мужчины и женщины) и смертностью от новообразований желудка (только женщины). Найдены взаимосвязи смертности населения с некоторыми социально-экономическими факторами (численность врачей, доля населения в нетрудоспособном возрасте).

5. Сопоставление регрессионных моделей взаимосвязи здоровья с факторами риска, построенных на различных уровнях усреднения данных (городской, областной, федеральный), показывает:

- в условиях одного города, когда социально-экономические показатели районов могут быть примерно одинаковы, обнаруживается связь заболеваемости с загрязнением атмосферного воздуха.

- на федеральном уровне, когда объектами исследования являются большие по площади и численности населения регионы, обнаруженное нами отсутствие связи смертности с загрязнением атмосферного воздуха является ожидаемым. На этом уровне более вероятными кажутся связи смертности с социально-экономическими факторами, что подтверждено проведенными расчетами.

- на областном уровне возможность выявления связей между показателями здоровья и загрязнением атмосферного воздуха также кажется маловероятной, если использовать данные официальной статистики; в то же время, областной уровень кажется оптимальным уровнем усреднения данных, на котором можно выявить влияние на здоровье социально-экономических факторов, что и было обнаружено для населения городов Свердловской области.

6. Предложена методика построения интегрального показателя, основанного на методе ^-средних (кластер - анализ). Интегральный показатель строится на определенной группе факторов риска и ориентирован на конкретный, выбранный исследователем, показатель здоровья. Методика предусматривает предварительный отбор факторов риска по степени их связи с показателем здоровья в однофакторном приближении (три варианта однофак-торного анализа), а затем, конструирование из них многофакторного интегрального показателя.

7. Построен интегральный показатель загрязнения атмосферного воздуха Санкт-Петербурга, ориентированный на общую заболеваемость. Показано, что его связь с заболеваемостью оказалась более тесной, чем у любого индивидуального показателя загрязнения атмосферы.

8. Построен интегральный показатель социально-экономического состояния городов Свердловской области, ориентированный на показатель смертности населения. Он включает три фактора риска: численность врачей, обеспеченность горячим водоснабжением, доля нетрудоспособного населения. Полученный интегральный показатель с вероятностью единица разделяет города Свердловской области с низкой и высокой смертностью.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Маслакова, Татьяна Анатольевна, Екатеринбург

1. Авалиани СЛ., Ревич Б.А., Захаров В.М. Региональная экологическая политика. Мониторинг здоровья человека и здоровье среды. М.: ЦЭПР, 2001. 76 с.

2. Аверьянов В.Н., Боев В.М., Дунаев В.Н. Гигиеническая оценка влияния окружающей среды на состояние здоровья населения промышленного города в условиях страховой медицины // Гигиена и санитария, 2003. № 2. С. 11-14.

3. Айвазян С.А. Интегральные индикаторы качества жизни населения: их построение и использование в социально-экономическом управлении и межрегиональных сопоставлениях. М.: ЦЭМИ РАН, 2000. 118 с.

4. Айвазян С.А. Статистическое исследование зависимостей (Применение методов корреляционного и регрессионного анализов к обработке результатов эксперимента). М.: Металлургия, 1968. 198 с.

5. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С. и др. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

6. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. 423 с.

7. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983.471 с.

8. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрии. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

9. Алимов Ю.И. Элементы теории эксперимента. Опытная проверка утверждений математической статистики. Ч. 3. Учебное пособие. Свердловск: УПИ, 1978. 92 с.

10. Алимов Ю.И. Альтернатива методу математической статистики. М.: Знание, 1980. 64 с.

11. Альбицкий В.Ю., Баранов A.A. Часто болеющие дети. Клинико-социаль-ные аспекты. Пути оздоровления. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1986. 182 с.

12. Анализ медико-экологической информации промышленной зоны Пер-воуральск-Ревда: Отчет о НИР / Институт промышленной экологии УрО РАН. В.Н. Чуканов, В.Ф. Шипицин, С.Е. Дерягина. Екатеринбург, 1990. 278с.

13. Антомонов М.Ю. Методика формирования комплексных показателей в эколого-гигиенических исследованиях // Гигиена и санитария. 1993. № 7. С.20-23.

14. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 2001.228 с.

15. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982.482 с.

16. Балаболкин И.И., Ефимова A.A. Влияние экологического неблагополу-чения на распространенность и течение аллергических заболеваний органов дыхания // Экология и здоровье детей / под ред. М.Я. Студеникина, A.A. Ефимовой. М.: Медицина, 1998. С. 188-204.

17. Бейли Н. Статистические методы в биологии. М.: Изд-во иностр. литер., 1962.260 с.

18. Близнюк В.Д. Корреляционные связи между городским шумом и неинфекционными заболеваниями населения // Гигиена и санитария, 2001. № 6. С. 20-21.

19. Боев В.М., Утенина В.В., Быстрых В.В., Утенин В.В., Перепелкин C.B., Сетко А.Г., Куксанов В.Ф. Дисбаланс микроэлементов как фактор экологически обусловленных заболеваний // Гигиена и санитария. 2001. № 5. С.68.

20. Большаков A.M., Черепов Е.М., Акимова Е.И. О комплексной гигиенической оценке состояния окружающей среды и ее влияние на здоровье населения области // Гигиена и санитария, 1999. № 2. С. 47-49.

21. Вараксин А.Н. Статистические модели регрессионного типа в экологии и медицине. Екатеринбург: изд-во Гощицкий, 2006. 256 с.

22. Вараксин А.Н., Маслакова Т.А., Чуканов В.Н., Антонов К.Л. Регрессионная модель зависимости заболеваемости населения от степени загрязнения атмосферного воздуха // Экологические системы и приборы, 2004. № 4. С. 52-55.

23. Вельтищев Ю.П. Этиология и патогенез экопатологии у детей // Экология и здоровье детей / под ред. М.Я. Студеникина, А.А. Ефимовой. М.: Медицина, 1998. С. 18-65.

24. Гаврилов Л.А., Гаврилова Н.С. Биология продолжительности жизни. М.: Наука, 1991.280 с.

25. Галеев К.А., Хакимова Р.Ф. Связь между концентрациями в атмосферном воздухе химических веществ и распространенностью аллергических заболеваний у детей // Гигиена и санитария, 2002. № 4. С. 23-24.

26. Гичев Ю.П. Экологическая обусловленность основных заболеваний и сокращение продолжительности жизни. Новосибирск, 2000. 90 с.

27. Гичев Ю.П. Загрязнение окружающей среды и здоровье человека. М.: Новосибирск: СО РАМН, 2002.230 с.

28. Гичев Ю.П. Загрязнение окружающей среды и экологическая обусловленность патологии человека: Аналитический обзор / ГПНТБ СО РАН. Новосибирск, 2003. 138 с. (Сер. Экология. Вып. 68).

29. Гланц С. Медико-биологическая статистика. Практическое руководство: Пер. с англ. М.: Практика, 1994. 600 с.

30. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для ВТУЗов. М.: Высшая школа, 1997.479 с.

31. Голубев И.Р. О прогнозировании в гигиенической науке и санитарной практике // Гигиена и санитария, 2001а. № 2. С. 31-33.

32. Голубев И.Р. О мониторинге «Здоровье Окружающая среда» // Гигиена и санитария, 20016. № 4. С. 66-68.

33. Горбатовский В.В., Рыбальский Н.Г. Здоровье человека и окружающая среда // Информационно-справочный бюллетень «Экологический вестник России», 1995. 59 с.

34. Государственный доклад о состоянии и об охране окружающей среды Российской Федерации в 2002 году. М., Министерство природных ресурсов. 2003.-480 с.

35. Губернский Ю.Д., Новиков С.М., Калинина Н.В., Мацюк A.B. Оценка риска воздействия на здоровье населения химических веществ, загрязняющих воздух жилой среды // Гигиена и санитария. 2002. № 6. С.27-30.

36. Гублер Е.В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов. JL: Медицина, 1978. 294 с.

37. Гублер Е.В. Информатика в патологии, клинической медицине и педиатрии. JL: Медицина, 1990.176 с.

38. Гублер Е.В., Генкин A.A., Распознавание угрожающих состояний по изменениям частоты и ритмичности сердечных сокращений // Математические методы анализа сердечного ритма. М., 1968. С. 104-118.

39. Даутов Ф.Ф. Прогноз уровня заболеваемости детей 3-7 лет в зависимости от изменения степени загрязнения атмосферного воздуха // Гигиена и санитария. 1990. № 3. С. 12-15.

40. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы планирования эксперимента. М.: Мир, 1981. 520 с.

41. Долл Р., Пито Р. Причины рака. Наукова думка. 1984. 250 с.

42. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973.-392 с.

43. Дюк В., Самойленко A. Data Mining: учебный курс (+CD). СПб: Питер, 2001.-368 с.

44. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. М.: Статистика, 1977. 128 с.

45. Елькин Ю.А. Системные и эмпирико-статистические подходы при изучении фитоценозов // Растительная и промышленная среда: Сб.науч.тр. Екатеринбург: УрГУ, 1992. С. 7-27.

46. Ендриховский В. Методы эпидемиологических исследований в промышленной медицине. М.: Медицина, 1980. 197 с.

47. Зайцева Н.В., Долгих О.В., Нурисламова Т.В. Диагностические аспекты идентификации опасности алифатических хлорированных углеводородов для здоровья детей // Гигиена и санитария, 2004. № 1. С. 66-67.

48. Зайцева Н.В., Уланова Т.С., Нурисламова Т.В., Попова H.A. Практическое применение метода газовой хроматографии для определения ароматических углеводородов в биологических жидкостях // Гигиена и санитария, 1999. № 5. С. 75-77.

49. Иванов A.B., Фролова O.A. Оценка факторов риска здоровью населения города Нижнекамска // Гигиена и санитария, 2003. № 1. С.30-32.

50. Иванов A.B., Имамов A.A. и др. Результаты социально-гигиенического мониторинга в Казани // Гигиена и санитария. 2005. № 5. С.70-72.

51. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М., Наука, 1973.-900 с.

52. Контроль за загрязнением атмосферного воздуха. Расчет интегральных показателей качества воздушного бассейна населенных мест Свердловской области: методические указания. Екатеринбург, 1993.

53. Косарев В.В., Сиротко И.И. Загрязняющие факторы окружающей среды крупного промышленного города // Гигиена и санитария, 2002. № 1. С. 6-8.

54. Креймер М.А. Проблемы принятия управленческих решений при реализации социально-гигиенического мониторинга // Гигиена и санитария. 2005. № 4. С.68-70. закон, глава 3.1.

55. Кривошеева С.С., Поздняк А.О., Анчикова Л.И., Даутов Ф.Ф. Влияние условий труда в производстве синтетического каучука на здоровье рабочих // Гигиена и санитария. 2001. №3. С.47-49.

56. Кутепов E.H., Петрова И.В., Беляева H.H. и др. Взаимосвязь в системе окружающая среда-состояние слизистых оболочек иммунный статус - заболеваемость // Гигиена и санитария, 1999. № 5. С. 6-8.

57. Леонов В.П. Три «Почему . » и пять принципов описания статистики в биомедицинских публикациях, http://www.biometrica.tomsk.ru. Биометрика. 09.10.2002.

58. Маймулов В.Г., Нагорный С.В., Шабров A.B. Основы системного анализа в эколого-гигиенических исследованиях. СПб: СПб ГМА им. И.И. Мечникова, 2000. 342 с.

59. Маслакова Т.А., Вараксин А.Н., Чуканов В.Н. О некоторых принципах построения и анализа регрессионных моделей в задачах медико-экологического мониторинга // Экологические системы и приборы, 2004. № 9. С. 27-31.

60. Маслакова Т.А., Вараксин А.Н., Чуканов В.Н. Заболеваемость населения и ее связь с загрязнением окружающей среды // XI Международный экологический симпозиум «Урал Атомный Урал промышленный». Екатеринбург, 7-11 февраля 2005. Тезисы докладов. С.205-207.

61. Маслакова Т.А., Чуканов В.Н., Вараксин А.Н. Связь интегральных показателей загрязнения окружающей среды с показателями здоровья населения // Экологические системы и приборы. 2006. № 9. С.25-27.

62. Маслакова Т.А., Юровская К.В. Влияние социально-экономических факторов на смертность населения России // Сб.трудов XI Всероссийского конгресса «Экология и здоровье человека». 5-7 декабря 2006, Самара. С.31-33.

63. Медик В.А. Заболеваемость населения: история, современное состояние и методология изучения. М., Медицина, 2003. 512 с.

64. Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Статистика в медицине и биологии: Руководство / Под ред. Комарова Ю.М. Т.1. Теоретическая статистика. М.: Медицина, 2000.412 с.

65. Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Руководство по статистике в медицине и биологии / Под ред. Комарова Ю.М. Т.2. Прикладная статистика здоровья. М.: Медицина, 2001. 352 с.

66. Медико-экологический мониторинг / В.Г. Маймулов, В.Г. Артамонова, В.А. Дедали и др.; Под ред. В.Г. Маймулова и A.B. Шаброва. СПб.: СПбСГМИ, 1993. 128 с.

67. Мудрый И.В., Антомонов М.Ю., Раецкая Е.В., Голенкова Л.Г., Непокупная Е.И., Майстренко З.Ю. Математическое моделирование влияния химических загрязнителей на качество сельскохозяйственных культур // Гигиена и санитария. 2000. № 4. С.8-10.

68. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. 208 с.

69. Окружающая среда и здоровье: подходы к оценке риска / Под ред. А.П.Щербо. СПб., СПбМАПО, 2002. 376 с.

70. Петри А. Наглядная статистика в медицине / А. Петри, К. Сэбин; Пер. с англ. В. П. Леонова. М.: ГЭОТАР-МЕД, 2003. 144 с.

71. Пинигин М.А. Состояние и перспективы количественной оценки влияния химического загрязнения атмосферы на здоровье населения // Гигиена и санитария. 2001. № 5. С.53-58.

72. Пинигин М.А. Гигиенические основы оценки степени загрязнения атмосферного воздуха // Гигиена и санитария, 1993. № 7. С. 4-8.

73. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.

74. Предельно допустимые концентрации (ПДК) загрязняющих веществ в атмосферном воздухе населенных мест: Гигиенические нормативы (ГН21.6.695-98). M.: Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ Минздрава России, 1998. 69 с.

75. Привалова Л.И, Кацнельсон Б.А., Кузьмин C.B. и др. Экологическая эпидемиология: принципы, методы, применение. Екатеринбург, 2003. 277 с.

76. Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA. М.: МедиаСфера, 2003. 312 с.

77. Результаты исследования воздуха на соответствие санитарным нормам. Статистические материалы // Здравоохранение Российской Федерации, 2001. №6. С. 31-32.

78. Российский статистический ежегодник: 2002. Стат.сб./Госкомстат России. М., 2002. - 690 с.

79. Российский статистический ежегодник: 2004. Стат.сб./Госкомстат России.-М., 2004.-706 с.

80. Сабирова З.Ф. Влияние загрязнения атмосферного воздуха в регионах нефтепереработки, нефтехимии, химии на смертность населения // Гигиена и санитария. 1999 г. № 5. С. 15-17.

81. Сабирова З.Ф., Фаттахова Н.Ф., Пинигин М.А. Оценка потенциальной опасности для здоровья населения загрязнения окружающей среды // Гигиена и санитария, 2003. № 2. С. 74-76.

82. Свердловская область в 2001 2005 годах: Статистический сборник / Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Свердловской области. - Екатеринбург, 2006 - 186 с.

83. Сигел Э. Практическая бизнес-статистика. М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. 1056 с.

84. Скачков М.В., Верещагин H.H., Скачкова М.А. и др. Антропогенные факторы окружающей среды и их роль в развитии острых респираторных заболеваний // Гигиена и санитария, 1998. № 6. С. 11-13.

85. Соболев А.Б., Вараксин А.Н., Чепкасов Е.В. Статистическое моделирование в офтальмохирургии // Вестник Уральского государственного технического университета УПИ, Екатеринбург, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006, вып.5(76), С.221-235.

86. Социальное положение и уровень жизни населения России: Стат.сб. / Госкомстат России. М., 2000. - 502 с.

87. Социально-экономическое положение городов и районов Свердловской области в 1999 2003 годах: Статистический сборник / Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Свердловской области. - Екатеринбург, 2004 - 238 с.

88. Социально-экономическое положение городов и районов Свердловской области в 2001 2005 годах: Статистический сборник / Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Свердловской области. - Екатеринбург, 2006 - 291 с.

89. Статистические материалы // Здравоохранение Российской Федерации. 2001. №4, №6.

90. Суржиков В.Д., Олещенко A.M., Суржиков Д.В., Ксенофонтова И.Ю., Лапшин М.С. Здоровье человека и факторы окружающей среды в индустриальных городах // Гигиена и санитария. 2003. № 6. С.85-87.

91. Тутубалин В.Н. Границы применимости (Вероятностно-статистические методы и их возможности). М.: Знание, 1977. 64 с.

92. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Анализ данных на компьютере. М.: Финансы и статистика, 1995. 384 с.

93. Федоров С.Н. Методика расчета оптической силы интраокулярной линзы / С.Н. Федоров, А.И. Колинко, А.И. Колинко // Вестник офтальмологии. 1967. №4. С.27-31.

94. Флейс Дж. Статистические методы для изучения таблиц, долей и пропорций: Пер. с англ. / Под ред. Благовещенского Ю.Н. М.: Финансы и статистика, 1989.319 с.

95. Флетчер Р., Флетчер С., Вагнер Э. Клиническая эпидемиология. Основы доказательной медицины. М.: Медиа Сфера, 1998. 352 с.

96. Хрипач JI.B., Ревазова Ю.А., Ходжаян А.Б. Оценка суммарной токсичности тяжелых металлов на основе люминесцентного бактериального теста // Гигиена и санитария, 1998. № 4. С. 67-72.

97. Чибрик Т.С., Елькин Ю.А. Формирование фитоценозов на нарушенных промышленностью землях (биологическая рекультивация). Свердловск: Изд-во Урал, ун-та, 1991. 220 с.

98. Чибураев В.И., Привалова Л.И., Кацнельсон Б.А. и др. О гигиенической регламентации загрязнения атмосферного воздуха с учетом эпидемиологических данных // Гигиена и санитария, 2003. № 4. С. 53-55.

99. Шабдарбаева М.С., Намазбаева З.И., Кенесариев У.И., Носачева Л.Ф. Влияние некоторых факторов окружающей среды на состояние здоровья детей // Гигиена и санитария, 1990. № 11. С. 12-13.

100. Шешунов И.В., Гильмиярова Ф.Н., Гергель Н.И., Самыкина Л.Н., Баи-шева Г.М., Сапрыкина А.Г., Рожкова О.В. Зависимость заболеваемости населения от специфических промышленных выбросов // Гигиена и санитария. 1999. № 3. С.5-9.

101. Штоль A.B., Плотко Э.Г., Селянкина К.П. Загрязнение атмосферного воздуха асбестсодержащей пылью и здоровье детского населения // Медицина труда и промышленная экология, 2000. №11. С. 10-13.

102. Экология и здоровье детей / под ред. Студеникина М.Я., Ефимовой A.A. М.: Медицина, 1998. 384 с.

103. Юнкеров В.И., Григорьев С.Г. Математико-статистическая обработка данных медицинских исследований, 2-е изд., доп. СПб, ВМедА, 2005. 292 с.

104. Shoukri М.М., Pause С.А. Statistical methods for health science. Second edition, CRC Press, 1998. 390 p.