Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Решеточная теория перехода спираль-клубок в полипептидах

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Решеточная теория перехода спираль-клубок в полипептидах"

« чршшизиъ пь ЧФбпмэ-зиъ ъ№ирирпмз-зпмг

ьрьчиъг* 'пьвичиъ <1ИЛ1Ш1Р11Ъ

РГБ с л

1 5 ДНИ 1938 Стрш ирхпшгЬ <ШЦ11Ш11

УДК _541.64:621.318.1.001.57

ЧЩ.МЬ'ЧЗЬО-ЪЬРПМГ 'ЧИРПЬЗР-ТОЬЧ иъзииъ зиъзизмт Бьишго-зпМгС

(9-,00.02 - ЧЫшш^ч^ш)

3>1щ111}ш-11шрЬ11шт111|ш15ш11 д^тшрхшЛЛхЬр!! рЫ^шйт.^ ^{илш1|ш"и щи1п{1&щЪ11 ЬШ]У11Ш11 Щи111'11Щ{и1№П1-Р|ш'и №11111 <№Р

ЬРЬЩГЪ- 1996

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РА ЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Айрян Шура Арташович

УДК 541.64:621.318.1.001.57 РЕШЕТОЧНАЯ ТЕОРИЯ ПЕРЕХОДА СПИРАЛЬ-КЛУБОК В ПОЛИПЕПТИДАХ

аРЗ. 0-й, (^-00.02 - Биофизика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ЕРЕВАН - 1996

Работа выполнена на кафедре молекулярной физики Ереванского государственного университета

Научные руководители: доктор физико-математических

наук В.Ф.Морозов, доктор физико-математических наук Н.С.Ан^никян

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук А.Т.Карапетян доктор физико-математических наук Г.М.Мревлишвили

Ведущая организация: Ереванский Физический Институт

Защита состоится ■■XI " -ноября 1996г. в 14 часов на заседании Специализированного совета 051 при Ераванском государственном университете (375049. Ереван, ул.Алека Манукяна 1, Ереванский Госуниверситет, биологический факултет).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ереванского государственного университета

а г\

А тореферат разослан "деября 1996г.

Ученый секретарь Специализированного совета, кандидат биологических наук (^-^СС^* С.А.Гопян

Ереван - 1996

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одной из важнейших задач науки о биополимерах является выяснение физических основ строения и функционирования молекул белков и нуклеиновых кислот, отличающихся высокой специфичностью. Установлено, что биологическая активность этих молекул чрезвычайно чувствительна к изменениям их пространственной конфигурации. В связи с этим существенно важно выявление факторов, Определяющих конформацию биополимеров, а также закономерностей протекания конформационных перестроек. Для решения этой сложной задачи удобными модельными соединениями являются синтетические полипептиды. Это обусловлено их простой химической структурой, а также возможностью синтезирования макромолекул различной длины и аминокислотного состава.

К числу основных и, несмотря на достигнутые успехи, еще далеких от своего решения задач относится установление нативной структуры белка по его первичной структуре. Считается, что в сворачивании макромолекулы белка в компактную нативную структуру существенную роль играет образование тех или иных типов вторичной структуры. Это предположение вызывает значительный интерес исследователей к способности различных аминокислот выстраиваться в различные типы вторичной структуры, а также к влиянию внутри- и межмолекулярных взаимодействий вторичных структур, образующихся в полипептидной цепи. Последняя задача в настоящее время решается в рамках феноменологической теории Зимма-Брегга путем расчета параметров этой теории с использованием различных моделей внутри- и межмолекулярных взаимодействий.

Кроме того, в последнее время для описания статистических систем, в частности в физике полимеров, все чаще применяются такие мощные методы изучения критических явлений, как различные решеточные модели, например, модель Поттса для многокомпанентных спиновых систем. Взаимосвязь

в статистике полимеров и теории критических явлении раскрыта в работах де Клуазо, П.Де-Жена. С применением этих методов решаются задачи случайных блужданий, протекания, перколяции, гелеобразования и ряд других. Интенсивно развивается фрактальная модель белков. Все эти исследования относятся к пространственным свойствам полимеров. Достигнутые' в этой области успехи позволяют думать о перспективности исследования конформационных свойств биополимеров методами физики критических явлений. Поэтому можно считать, что задачи, решению которых посвящена настоящая диссертационная работа, достаточно актуальны и принципиальны.

Цель работы. Приступая к выполнению данной диссертационной работы мы преследовали три основных цели:

1) Применить для описания перехода спираль-клубок в полипептидах одномерную модель Поттса, включающую в себя в качестве параметров такие микроскопические величины, как энергия образования водородной связии конформационная статистическая сумма повторяющейся единицы с учетом реальной топологии замыкания внутримолекулярной водородной связи.

2) Используя разложение конфигурационной статистической суммы по случайным поверхностям решетки, разработать удобный аппарат для вычисления и физической интерпретации макроскопических параметров перехода, корреляционных свойств модели как в вакууме, так и при наличии растворителя.

3) Определить роль топологии замыкания внутримолекулярных водородных связей в кооперативности и корреляционных особенностях при переходе спираль-клубок.

Научная новизна. Применена одномерная модель Поттса описания перехода спираль-клубок в полипепгидах; найдена связь со стандартной моделью Поттса.

На основании разложения статистической суммы по случайным поверхностям вычислена "точка перехода" спираль-клубок, другие параметры перехода. Получены выражения для

определения параметра теории непосредственно из копфор-мационных карт.

Показано, что реализуемая в природе геометрия внутримолекулярных водородных связей, соответствующая а-спиральной структуре не является случайной, а обеспечивает внутримолекулярные корреляции, оптимальная для функционирования белковых молекул.

Развиваемая в настоящей работе теория дает практическую возможность выразить феноменологические параметры перехода через микроскопические и этим самым, точнее интерпретировать их физический смысл.

Основные положения, выносимые на защиту. На оснойе одномерной модели Поттса показана возможность построения теории перехода а-спираль-клубок, содержащей только микроскопические параметры полипептидной цепи. Модель позволяет разевать аппарат для расчета микроскопических характеристик перехода.

Показано, что обобщенная модель полипентидной единицы размерностью А, эквивалентна модели Поттса, размерностью Л-И.

Геометрия внутримолекулярных водородных связей играем определяющую роль в кооперативности перехода спираль-клубок. В рамках предлагаемой теории можно исследовать гипотетические модели с различной геометрией водородных связей. Количественно показано, что реализуемая в природе геометрия обеспечивает оптимальные корреляции для функционирования белковых молекул.

Построение модели, учитывающей влияние растворителя конкурирующего за образование водородной связи с пептидной группой на переход спираль-клубок возможно, путем простого переопределения температурного параметра "вакуумной" модели.

Такая модель при определенном соотношении параметров позволяет описывать не только переход спираль-клубок ("плавление"), но и переход клубок-спираль при нагревании

("выстраивание"): Получены формулы для вычисления обеих точек перехода.

Научная и практическая ценность работы обусловлена значительными успехами применения решеточных моделей в области физики макромолекул с одной стороны и важностью детального изучения переходов спираль-клубок в физике белка - с другой. Она заключается в том, что микроскопическая модель, основанная на.строго гамильтониановом подходе позволяет получать легко поддающиеся интепретации результаты при анализе кооперативности системы, влияния растворителя, роли топологии замыкания водородных связей и гетерогенности системы. Кроме того, такой подход открывает возможности для корректного описания системы с более сложными взаимодействиями.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации доложены на -шестом симпозиуме по конформационным изменениям биополимеров (Тбилиси, 1985г.), на 2-й республиканской конференции, посвященной проблемам физико-химической биологии (Ереван, 1986г.), на координационном семинаре "Исследование структур и физических свойств и энергетики биологически активных молекул" (Братислава-Прага, 1986г.), на 4-м координационном семинаре СССР-ЧССР "Динамика и активность биологических макромолекул" (Ереван, 1988г.). Эти результаты обсуждались на научных семинарах ЕрФИ, ЕГУ, МГУ, ТФИ, БГУ.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 работ.

Стуктура работы. Диссертация скомпанована из введения и четырех глав, содержит 78 страниц текста, 1 таблицу, 15 рисунков и список цитированной литературы (120 ссылок). Первая глава посвящена описанию явления перехода спираль-клубок и содержит обзор литературы по теоретическому исследованию этого явления. В ней описана также модель Поттса. Глава заканчивается постановкой задачи. Во второй главе описывается процедура моделирования полипептидной

цепи на полосе треугольной решетки и приводятся способы вычисления конфигурационной статистической суммы. Третья глава посвящена вычислению макроскопических параметров перехода спираль-клубок для полипептидной цепи в "вакууме". Приводятся результаты расчетов при различных значениях параметров модели.

В заключительной, четвертой, главе получен гамильтониан для модели полипептида в растворителе. Вводится приведенный температурный параметр и показывается, что этим самым задача опять сводится к вакуумной модели. Даны методы и результаты расчетов макроскопических параметров. Там же проведен анализ поведения модели при различных топологиях замыкания внутримолекулярных водородных связей. Проведено также сравнение с теорией Зимма-Брегга.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертации дан литературный обзор работ, посвященных теоретическим исследованиям явления перехода спираль-клубок. Проделанный обзор показывает, что почти все теоретические модели перехода а-спираль-клубок основаны на модели Зимма-Брегга для спиновых систем и являются феноменологическими. Отсутствуют модели, оперирующие микроскопическими молекулярными и геометрическими характеристиками а-спирали и растворителя. Отдельный параграф посвящен модели Лифсона-Ройга, как хорошей попытке решить задачу на основе не феноменологического подхода. Последний параграф главы содержит описание модели Потса и ее применений в современной физике критических явлений.

В конце главы дается постановка задачи.

Во второй главе построена модель полипептидной цепи в виде полосы треугольной решетки и описан математический формализм расчета термодинамических характеристик такой модели.

Рассмотрим полипептидную цепь достаточно большой длины, чтобы ее можно было бы считать термодинамической системой. Конформации этой цепи определяются вращениями вокруг связей, присоединенных к ассиметричному атому углерода.

Пусть каждая пара углов вращения принимает О дискретных значений. Поставим каждой паре {ф^у.} в соответствие "спиновую" переменную о^ принимающую одно из значений (1,2..... О).

Обозначим номером 1 конформацию, соответствующую а-спи-■ ральной структуре. Внутримолекулярная водородная связь образуется только при о£_2= 0; | = о;= 1 а в остальных (03-1) консрормацияхучастка цепи из трех последовательных мономерных единиц, такая связь отсутствует, и их энергия принимается равной нулю. Это является следствием тс* о, что одна водородная связь фиксирует в определенной конформации три пары углов {ф^Ч^} (рис. 1).

Рис. 1 Схема замыкания водородных связей в поллпептидной цепи.

Приближением модели, на стадии ее построения, является то, что все конформации повторяющейся ^единицы, соответствующие клубкообразному состоянию, принимаются с равными статистическими весами. В дальнейшем показывается, что можно рассмотреть модель с реальным распределением статистических весов. Энергию, выделяющуюся при образовании а-спи-ральной структуры, обозначим через и.

Таким образом, реальная полипептидная цепь моделируется нами полосой треугольной решетки, в узлах которой опре-

8

делены "спиновые" переменные аг Гамильтониан такой модели можно написать в следующем виде:

н=£иг ,6 5 и,

(с,)

ааа 5 символ Кронеккера, и суммирование ведется по всем узлам треугольной решетки.

Гамильтониан (1) описывает полипептидную цепь, со следующими допущениями: принимается поворотно-изомерное приближение; конформация повторяющегося звена определяется только углами , повторяющееся звено имеет О дискретных конформационных состояний, причем конформации принимаются равновероятными; а-спиральная конформация стабилизируется водородными связями между ¡-м и И-4 повторяющимися звеньями; при образовании а-спиральной структуры выделяется энергия и.

Конформационная статистическая сумма модели с гамильтонианом (1) имеет вид

г=£ехрШ5 д8 дб л) (2)

ааа (Ь = и/кТ, а суммирование ведется по всем наборам "спиновых" конфигураций цепи.

Вводя обозначения у = е^-1 и о^ 2 1 ^о- 1 ^а- 1 мо"

жем написать для статистической суммы следующее выражение:

{О;} f 1=1

Поставим в соответствие каждому члену 8/3) треугольник на полосе решетки с вершинами в узлах (1-1, ь 1+ 1). Тогда каждому моному в сумме (3) можно поставить во взаимооднозначное соответствие конфигурацию треугольников решетки, которые для наглядности мы будем заштриховывать (рис. 2).

Рис. 2 Пример случайной поверхности.

А каждой сумме в квадратных скобках в выражении (3) соответствует вполне определенная конфигурация заштрихованных треугольников или случайный элемент множества всевозможных поверхностей, образованных этими треугольниками.

Обозначим через £число заштрихованных треугольников, а через п^-- число вершин, не принадлежащих ни к одному такому треугольнику (свободные вершины). Тогда получается

Z= £vfQr

(4)

GfeG

где С£ случайная поверхность на решетке С.

В области высоких температур у<<1 и вклад в статсумму дают поверхности с малым числом заштрихованных треугольников. Для высокотемператутного разложения статистической суммы до квадратичного члена получено выражение от

Соответственно для свободной энергии имеем, приходя-

щейся на один узел решетки

-ßFRT = lim — = lnQ+-^r н вт- м^оо N Q3

1 +— +

v

5 v

(6)

;------------V V ^

Получены также низкотемпературное и 1/0 -разложения.

"Сшиванием" высокотемпературного и низкотемпературного

выражений для свободной энергии в рамкаь 1/0 разложения

получено выражение для "критической" точки перехода

спираль-клубок

v=Q + o(l/Qz)

г

или Т — ^

С~Щ1+0) (8)

Расчет температуры перехода по этой формуле дает нереально высокие значения. Это связано с тем, что рассматривается изолированная молекула полопептида без растворителя. Используя формализм трансфер-матрицы для статистической суммы получено выражение

(9)

где - старший корень векового ыра.внения

А?-о+д)А2+у(д-1)Л+у(д-1) = о (ю)

Отсюда для степени спиральности получается

V I / ^

е =

у+1 Ц-сд-^-сд-!)

(11)

В третей главе диссертации вычислены параметры перехода спираль-клубок, проведено ¿равнение с экспериментальными данными и исследовано поведение решеточной модели при различных геометриях замыкания внутримолекулярных водородных Связей.

Для степени спиральности получено выражение

0 у+1дг

На основании этой формулы, используя различные представления статистической суммы, на ЭВМ проведены вычисления как для конечных N. так и для N—>£>0 (рис. 3)

Для понимания особенностей поведения полипеитидов и белков важное значение имеет вопрос: насколько далеко вдоль цепи распространяется корреляция.

Для системы с гамильтонианом (1) корреляционная функция имеет вид

С(Г) = <5Я51 + 2(3>>-<5Я><5;+2(3>> (13)

Показано, что

■ С(г) = Аехр(-г/^) (14)

- л\ х\ \

\\

V-

ч

Рис. 3 Зависимость степени Рис. 4 Поведение корреляци-спиралыюсти от приведенной онной длины при различных температуры Т/и=[1п(у+1)]"1 значениях параметра Л.

где £ - корреляционная длина. При N>>1 имеем

е'р = е(1-е)с1Н^

(15)

Численные расчеты корреляционной длины, показывают, что £ проходит через максимум, причем температура максимума с хорошей точностью совпадает с Т , соответствующей условию ус — СМ (рис.4). Температура Тс соответствует точке перехода 8с = 0,5.

Корреляции в полипептидной цепи наиболее сильны в ближней окрестности точки перехода (0с = О,5).

На основании рассчетов были получены:

1. Температура перехода Тс

Т =-У-

с Шп(1+0)

2. Интервал перехода АТ

АТ

ят; 1

и V.+1

(16)

3. Среднее число спиральных участков

12

■ср

4. Средняя длина спиральных участков

1ср = [(1-е)(1-е-^)]-1

5. Параметр кооперативное™ а

/1л\- 2

1

С =

4к-И)2

эе

Эv

(18)

(19)

(20)

Далее модель обобщается на случай произвольной геометрии замыкания водородной связи (А) с гамильтонианом в виде Л-1

Нл =-и1Пба;

] к=0

для произвольного А

IД Л, ,

'¡-к

,1

(21)

Хл - (V + 0)А,Л-1 + у(0 - 1)£ = О

(22)

к=2

Это уравнение является вековым уравнением для трансфер-матрицы размерностью АхА, имеющей вид

1 00...00 О 10...00

000...10

(23)

По аналогии со случаем А=3, можем написать выражения для степени спиральносги, корреляционной длины, средней длины спирального участка и среднего числа стыков

Для нахождения точки перехода мы преобразовали уравнения (22) к виду, удобному для их решения методом итераций.

ХА = V -ь О - -1)

С Л А 4 Л

11 1

-г- + — +■• •

члд А,д А,л у

(24)

Численные расчеты показывают, что температуры, соответствующие максимуму производных и максимуму

д

корреляционной длины обе близки к у = 0, мало отличаются для больших значений О (соответствующих реальным полипептидам) и соответствуют 6-1/2.

Расчеты при разных О показывают, что максимум корреляционной длины имеет следующий порядок величины для разных А:

^2~С)1/2, ^4~03/2 (24)

Далее приводится в соответсвие обобщенная модель полипептидной цепи и одномерная модель Поттса.

Согласно классической модели Поттса, определяемой гамильтонианом вида.

статистическая сумма,; соответствующая гамильтониану вида (25) приведена к следующему выражению.

а,

где I- число элементов решетки для произвольной размерности , а (Зу число связностей.

Мы обнаружили, что С{для модели Поттса размерности равно Ну для модели типа полипептида размерности на единицу меньше. Таким образом, можно утверждать, что,

ОДД) о/(д-1)

А из этого следует, что все результаты модели Поттса размерности Д можно использовать для полипептидной цепи.

В четвертой главе построена модель, описывающая переход спираль-клубок с учетом межмолекулярных взаимодействий. Установлена связь с конформационным анализом. Проведены вычисления параметра О. Ранее мы считали в обобщенной модели полипептидной цепи все конформационные состояния повторяющейся. Однако, во-первых, конформационные состояния неравновероятны и не всегда поворотно-изомерное состояние является применимым.

Пусть, в рамках поворотно-изомерного приближения, каждому

конформационному состоянию соогветветствует энергия Еа, тогда статистическая сумма системы будет иметь вид :

М ' 01 . (28)

где = ехр(-Ьа)-1, ьа = Еа /КТ Проведя суммирование по спиновым переменным и отбрасывая несущественный множитель, получаем аналог (4) с заменой О на

° + Х>а ЕЗа (291

о = 1 _ а=1 ^>

1 + w1 д,

где да - статвес конформации а:

Из формулы (29) следует, что параметр О имеет смысл отношения статсуммы повторяющейся единицы к статвесу спиральной конформации. Статсумма повторяющейся единицы и стагвес спиральной конформации могут быть определены из результатов конформационного анализа.

Далее рассматривается модель полипептидной цепи в растворителе, конкурирующем за образование межмолекулярных водородных связей.

Рассмотрим полипептидную цепь, помещенную в однокомпонентный растворитель, молекулы которого могут образовывать водородную связь с >N-1-1 и >С = 0 группами.

Гамильтониан такой модели имеет следующий вид:

Н=-1[и5Р)+Е(1-5[3))(531>1-ь5р111)] (зо)

¡=1

где переменные Б и Р описывают ориентацию молекул растворителя относительно >Ы-Н и >С = 0 групп.

Стат. сумма легко преобразовывается к виду

. д2(1 + у)

где у / \2 1

(Я + ЧЧ)

В зависимости от значений отношения ос = Е/и функция V (Т) проявляет три характерных типа поведения.

При а<0,5 V является убывающей однозначной функцией от Т. Так как в точке перехода У=0, то увеличение Е, в случае а<0,5, приводит к увеличению температуры перехода.

В случае а>0,5 функция V (Т) описывается унимодальной кривой с максимумом. Уравнение 9(Т) = СЗ может иметь два решения, т.е. могут существовать две температуры перехода.

Таким образом, в области значений и и<2Е<1)д имеет место переход клубок-спираль (выстраивание). Он происходит в точке, являющейся младшим корнем уравнения 9=0. Выстраивание полипептидной цепи при увеличении температуры является экспериментальным фактом.

Идеи перенормировки температурного параметра могут быть с успехом применимы для описания концентрационного плавления или изменения стабильности и кооперативности нативной структуры с изменением состава растворителя.

В том случае, если растворитель взаимодействует по-разному с IV-Н и С = О группами, имеем

9] ехр(^ /Т)

¥+1 = [ехр(^/Г)+^][ехр(£2/Г)+92-1] (32)

.Рассмотрим поведение полипептидной цепи в водном окружении, энергии взаимодействия вода-вода., вода-ЫН, N1-1-00 равны 28 451, 25104,30961 и37 894Дж/мольсоответсвенно. Пусть д = 2, т.е. молекула воды образует водородную связь либо с ИН- или СО- группой, либо с себе подобной. Тогда и = 62 342, Е!=25 104, Е2 = 30 961 Дж/моль,

41 = 42 = 2 .

На рисунке 5 представлены кривые перехода спираль-клубок в водной фазе для глицина (0 = 90) и аланина (0 = 60).

Как следует из результатов расчетов и рис. 3, температуры перехода находятся вблизи комнатных. Значения температур перехода соответствуют для глицина 272 К и для аланина 343 К. Понижение температуры плавления сопряжено с сужением интервала перехода: для глицина АТ =6, а для аланина АТ= 17 К, что хорошо согласуется с эксперементальными данными.

Рис. 5 Зависимость степени спиральности 9 от температуры: 1-для полиглицина (О = 90), 2-для полиаланина (0 = 60) в водном растворе.

ВЫВОДЫ

1. Для описания перехода спираль-клубок в полипептидах построена решеточная модель, основанная на гамильтониане, включающем в себя только микроскопические параметры, повторяющейся единицы цепи с учетом реальной топологии замыкания внутримолекулярной водородной связи.

2. Получено выражение для конфигурационной статистической суммы на полосе треугольной решетки. Получены высоко- и низкотемпературные разложения. Определена точка перехода.

3. Получен алгоритм вычисления параметра теории О непосредственно из результатов конформационного анализа.

4. Вычислена корреляционная длина цепи, найдена связь между корреляционной длиной и параметром кооперативное™ системы. Проведено сопоставление с теорией Зимма-Брэгга.

5. Показано, что некооперативное взаимодействие с растворителем, конкурирующим за образование водородной связи с пептидными группами, приводит к исходной модели с переопределенным температурным параметром V. Получено удовлетворительное количественное сопоставление с экспериментальными данными для полиглицина и полиаланина в водной среде.

6. Теория обобщена на случай произвольной топологии замыкания водородных связей. Найдена степенная связь между корреляционной длиной 4> числом конформаций повторяющейся единицы О и числом пар углов внутреннего вращения, фиксируемых одной водородной связью Д в виде

7. Показано, что модель полипептидной цепи эквивалентна одномерной модели Поттса с многочастичными взаимодействиями с размерностью решетки на единицу больше.

8. Решеточная модель переформулирована на язык трансфер-матриц. Получен алгоритм вычисления свободной энергии и других усредненных параметров перехода.

Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях:'

1. Ананикян Н.С., Айрян Ш.А.,Морозов В.Ф. - Решеточная модель полипептидной цепи - Препринт ЕФИ 821(48)-85.

2. Ананикян Н. С., Айрян Ш. А., Морозов В. Ф. - Решеточное приближение микроскопической теории перехода спираль - клубок в полипептидах - Биофизика, 1986, т.31, Но.З, с.386.

3. Ананикян Н.С., Айрян Ш.А., Морозов В.Ф.. Мамасахлисов Е.Ш.

- Расчет праметров перехода спираль-клубок в полипептидах в рамках решеточной теории - Тезисы 2 респ. конференции, посвященной физ-хим.биологии, Ереван ,1986, с.10.

4. Асланян В.М.,Ананикян Н.С., Айрян Ш.А., Морозов В.Ф.. Мамасахлисов Е.Ш. - Применение решеточной модели Поттса для теоретического рассмотрения переходов спираль-клубок в полипептидах-Коорд.семинар по исследованию структуры физ. свойств и энергетики биологически активных веществ - Братислава-Прага, 1986.

5. Ананикян Н.С., Айрян Ш.А., Морозов В.Ф.- Вычисление параметров перехода спираль-клубок в решеточной модели полипептидной цепи.- Препринт ЕФИ- 860(1 1)-86.

6. Ананикян Н.С., Айрян Ш.А., Морозов В.Ф. - Расчет параметров феноменологической теории перехода спираль-клубок в полипептидах на основе микроскопической модели - Биофизика, 1987, т.32, Но.З, с.394.

7. Ананикян Н.С., Айрян Ш.А., Морозов В.Ф.. Мамасахлисов Е.Ш.

- Переход спираль-клубок в полипептидах . Микроскопический подход.

- Препринт ЕФИ 1026(76)-87.

8. Асланян В.М., Ананикян Н.С., Айрян Ш.А., Морозов В.Ф.. Мамасахлисов Е.Ш., Шакарян В.Ф. ■ Влияние внутри- и межмолекулярных взаимодействий на'переход спираль-клубокв полипептидах.- Тезисы докл. 4 координац. семинара СССР и ЧССР по исследованию структуры физических свойств и энергетики биол.активных молекул - Ереван, 1988, с.38.

9. Ананикян Н.С., Айрян Ш.А., Морозов В.Ф.. Мамасахлисов Е.Ш. Влияние растворителя, конкурирующего за образование водородных связей с пептидными группами на переход спираль-клубок в полипептидах. - Биофизика, 1989, т.34, Но.З , с.384.

10. Ananikyan N.S., Hayrian Sh.A., Mamasakhlisov E.Sh., Morozov V.F. - Helix-coil transition in polypeptides. A microscopic approach. -Biopolymers, 1990, v.30, No.3/4, p.357.

11. Ananikyan N.S., Hayrian Sh.A., Mamasakhlisov E.Sh., Morozov V.F.- Q-Component Potts model with rnanybody interaction and microscopical theory of helix-coil transition. - II World congress of the theoretical organic chemists 8-14 July, 1990, Toronto, AA-24.

12. Hayrian Sh.A., Mamasakhlisov E.Sh., Morozov V.F.- Helix-Coil Transition in Polypeptides. A microscopic approach II. - Biopolymers, 1995, v.35, No.l, p.75.

<uijpjuiïi Cnipui Üpxnui2[i

«'lln[[iu(hii[in{ii|'lilipnLir u[uipnLjp-[¡0fil[ uiTiyiluili yuiliyuijfïli inhunLpjnLlui». Ч-.00.02 l[hliuiLi^]ii[fi[jin uuiulnuq Jim n L p jui u p phljluuönLmlfmTi uimblnufuriunLpjuili

'l.finnq pumhp. niijfi iniuí¡ni ijbbp, ^b hß-, fjnnuj hp ш m fi i¡ lubrjni ifhhp, r>q]ihqfl ifni}h[, ''Inmiiji ifnijbi, upupnijp-ljfrfilj, i/iuhrjiujfih i/ni}b[íiíip, u¡mpnLjpnipjuib imimjiáiub, I¡npb¡jmyfin1i bplpupnipjai h:

'bhplpiijuiyijiiiö ш^иштшЪрр lußipifuiö t lih^umiqn[jiubplibpnulщшрпцр-l]ö{il[ uiïiynuTLifapfi mhuuiljuili h h muiqnin n Lpjiuli p : Sntjy t mpijrnd, np hliuqiun[np t Ijuinnujírq [qiLipnup-[}5[il{ miiyiTiiili tinqh[, npp fifiuTiuu|ujö [fitifi iljmijli ¡Sqpfiin r|i[ii|jil[TijL[uili, mj[n¿ ph tilpupmqptulpiiti tipupuiuhmphpji i[pm: flpiqhu mjqu|fiufip итш^шрОДпиГ t tjpliliilnri tifiuiL[npJi l[n,U$npiiuiyfiui'iihp|i' pfn]^ Q Ii 1ihpu"n|hl[ni[uj][ili ilhlj 2]iu[ö"inuliuili Ipiiujíi umujguiyuui'U dmiîar'irailf mligminxJnrL fuhpqfuiitf U: Г1 imnpphprupjni-li 'ЬЦшрш^рш^ш'й ilnnhiliiipfi, uitiyiiuiU L|nnu¡hpriimfii[nLp]nLlip uuimyi{nnî t JiTip'ürjrpbpuiptnp" npujhu gpruö'liuijfili Ijmqfapji mmqo|nqjiuij¡i &[ijm hui^fi umlihpru. htunLnulip: Unm$)uiplji[m|unqlqji IpimnLyiiiuIi tquiLjhm t рЪг^пгЪфлиГ uuiJilimjfili hmiímljmpqhpji huiiiuip l}fipuim]nrf ''lnmuji ршушлиши1ф1]ш_ф'и il¡iui¿iin|i linqtqp: U^fuunnafupnlu hhmünrpul[uilinpMi ynijy t шрх|ш& uijij líni^h^fi Ii mniugmpljilnip tíniqh[fi шуЫр^шттррп/йр Jiputp: 'ЧпфщЬиргфршф'и рдрш"и iqinml[hpi|nLU t npujhu hniu'ijlpni'ii quili y [i ií[nu¿imfi 2.bpm, np¡i i[pui iijuimiuhiulpulinphli pmpfuifinö uim|h]iLLiqöi[aiö hnui4jl[jniMihpp hui üuiuj и i m ш.и fuiuti n l ü hit lih p un [h Ijn L pu j Jali gpuiöTiuiljui'u Ipiiujbpíili:

4mnmyt[inö iiniqhi_|i hfniuiti ijpui mhuuilpiilmplili hui2i(uipl[L[iii& hli iquiprujpnLpjuiti шит{гг1щ1ф IjuifuniiTp ghpiJiiiuinfizSuilijiy, mbyiiuili gbpuiuiimfiiSui'lip, Ijnph[jmy¡in"U hplpipnLpjnttip h mliyiliuli ищ iqiiipunltiinphp: <uru"hu(jimnLLfp luliljiufii q[:mLLii{inpÂhp{i mijjuy'lihpfi hhin рщфнршр t: flpnjmiljli umhiím'ümifimljnLií'iihpnií ßmnnLyi|tnö игщЬщ uijliruhhmli pli ц h uñí рш y i[n l и" t lihpmi[hl¡nquij[i'U Ipiuqhpfi ufuuyúiu'U Ipinfuijuilpuii mniqrqnqfiuij[i li l¡pl]'lu{nq ilfiu^npji Ijnti^npiíuiyJiui'Uhpfi rjJiuljphui uipdhplihpfi r^hujpfi huiiíuip: UYulipuiiíuiuli пшпи1'йидфрфц5 t ii{i5>un^hl[nLpni[ili jpiuöliuilpu'li Ijuiiqji dhg umtinq[nLÖfivji uiqqhyntpjnLlip ujiuprn-jp-ljófilj iLi'Liyuiuiiх[рш: Sntjy t mpi[nLiI, np mju qtnqpnuî gh p и" ш и m ¡i S uili Ji utófi hhm hliiuprni^np t Jiliyqiiu iqiupnLjp-Ijôfilj, mjüiyhu tf l[öjiIj-uiuipnLjp inliynnilihp, [ili¿p q{imi(nLu t iJinpÂnLiî:

ииФПФи^ьр