Реконструкция регуляторной сети генов сегментации в эмбрионе дрозофилы по экспериментальным данным - изображениям картин активности генов

Козлов, Константин Николаевич

Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему
Реконструкция регуляторной сети генов сегментации в эмбрионе дрозофилы по экспериментальным данным - изображениям картин активности генов
ВАК РФ 03.01.09, Математическая биология, биоинформатика

Автореферат диссертации по теме "Реконструкция регуляторной сети генов сегментации в эмбрионе дрозофилы по экспериментальным данным - изображениям картин активности генов"

На правах рукописи

Козлов Константин Николаевич

РЕКОНСТРУКЦИЯ РЕГУЛЯТОРНОЙ СЕТИ ГЕНОВ СЕГМЕНТАЦИИ В ЭМБРИОНЕ ДРОЗОФИЛЫ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ - ИЗОБРАЖЕНИЯМ КАРТИН АКТИВНОСТИ ГЕНОВ

03.01.09 - математическая биология, биоинформатика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

сио

/н и ¿0 и

Санкт-Петербург 2012

005047924

Работа выполнена в отделе компьютерной биологии центра перспективных исследований Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет», Санкт-Петербург.

Научный руководитель: Доктор биологических наук

Мария Георгиевна Самсонова Официальные оппоненты:

Виталий Александрович Лихошвай

Доктор биологических наук, доцент, ведущий научный сотрудник,

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт цитологии и генетики Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Сергей Анатольевич Руколайне

Кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник,

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук, Санкт-Петербург Ведущее учреждение: Государственный научный центр вирусологии и биотехнологии «Вектор», р. п. Кольцово Новосибирского района Новосибирской области Защита диссертации состоится 2013 г. на утрен-

нем заседании диссертационного совета по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук (Д 003.011.01) в ИЦиГ СО РАН в конференц-зале Института по адресу: 630090, г Новосибирск, проспект академика Лаврентьева, 10. Тел. (383) 363-49-06(1321), факс (383) 33312-78 e-mail: dissov@bionet.nsc.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института цитологии и генетики СО РАН.

Автореферат разослан ¿Г" 20 г.

Ученый секретарь диссер- ( Т. М. Хлебодарова

тационного совета, доктор js ! ' биологических наук 1 (Р'

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Выявление механизмов реализации энетической информации в процессе роста и развития живых орга-измов является центральной проблемой биологии. В результате ин-енсивных исследований на животных и растениях биология развития обилась впечатляющих успехов. Однако, проблема генетического кон-роля фенотипов тканей и органов остается нерешенной.

В последние годы в биологии развивается новое направление - си-гемная биология, целью которой является получение информации о иологическом объекте как о системе взаимодействующих компонент процессов. Данная работа посвящена изучению динамики экспрессии знов в сети генов gap при мутационном повреждении одного из генов гой сети - гена Кг.

Картины активности генов gap в мутантах по гену Кг характеризуйся более сильным сдвигом задней области экспрессии гена gt, чем у ибрионов дикого типа, перекрыванием позиций задних областей экс-рессии генов gt и kni, и значительным падением уровня экспрессии гех генов gap во второй половине цикла 14А.

К настоящему времени проведен детальный анализ динамики си-гемы генов gap у эмбрионов дикого типа. В этих исследованиях была ыполнена реконструкция сети генов gap, исследована динамика фор-ирования областей экспрессии этих генов и выявлены регуляторные еханизмы, обеспечивающие характерные особенности этой динамики, также ее устойчивость (Jaeger et al., 2004b,а; Самсонова et al., 2006).

Результаты проведенных исследований указывают на то, что про-укт гена Кг является репрессором и, поэтому феномен значительного шжения уровней экспрессии генов gap у мутантов по этому гену мо-:ет показаться парадоксальным и контринтуитивным. Таким образом, ктуальность работы состоит в необходимости объяснения неожидан-ых особенностей экспрессии генов gap у этих мутантов.

Несмотря на большой объем информации о регуляторных взаимо-эйствиях генов сегментации (Akam, 1987; Ingham and Gergen, 1988; ^орочкин, 2002), наши знания о механизмах регуляции этих генов яв-яются далеко не полными. С одной стороны, это объясняется непол-этой экспериментальных данных о регуляторных взаимодействиях. С ругой стороны, отсутствует доказательство достаточности выявлен-

ных регуляторных механизмов, которые в принципе невозможно получить без реконструкции изучаемого объекта ab initio из отдельных, хорошо контролируемых компонентов. Очевидно, что современные экспериментальные методы не позволяют провести такую реконструкцию, и, следовательно, она должна быть проведена in silico с помощью математического моделирования и численных расчетов (Ратушный et al., 2005).

Исследования в области системной биологии основываются на использовании разнообразного программного обеспечения для обработки и получения точных экспериментальных данных, разработки моделей, решения обратной задачи математического моделирования и т.д.

В данной работе предлагается комплекс программ для поддержки компьютерных исследований в области системной биологии, включая обработку изображений биологических объектов, получаемых с помощью микроскопов, и пространственную регистрацию одномерных картин экспрессии генов, а также сценарий, использующий этот комплекс, для количественной оценки уровня экспрессии генов сегментации у дрозофилы.

Определение точных количественных характеристик биологических объектов, таких, как концентрация и пространственная локализация белков и мРНК, оценка скорости диффузии и транспорта молекул внутри клетки, и т.д. имеет важное значение. Решение такой задачи становится возможным лишь благодаря применению проблемно-ориентированного программного обеспечения к экспериментальным данным в виде изображений. Создание системы высокопроизводительной обработки и интеллектуального анализа изображений является актуальной задачей.

Другим важным классом программ являются пакеты программ для решения обратной задачи математического моделирования. Несмотря на огромный прогресс молекулярной биологии в последние годы, многие параметры взаимодействий биологических молекул все еще не могут быть измерены в экспериментах и, поэтому, их приходится находить путем подгонки решений модельных уравнений к экспериментальным данным по экспрессии генов.

Комплекс методов и компьютерных программ, предлагаемый в данной работе, может быть использован для получения новых биологических знаний об изучаемом объекте через обработку первичных экспе-

.ментальных данных в виде изображений, формулировку математической модели и определение неизвестных констант путем подгонки |езультатов моделирования к экспериментальным данным. В работе с омощью такой процедуры реконструирована регуляторная сеть генов егментации в эмбрионе дрозофилы и предложено объяснение механиз-га формирования характерных картин экспрессии генов gap у мутан-ов по гену Кг.

Цели и задачи работы. Целью работы являлась реконструкция егуляторной сети генов сегментации в эмбрионе дрозофилы по экспе-иментальным данным - изображениям картин экспрессии генов gap ри изменении структуры этой генной сети в результате мутации по ену Кг, а также объяснение механизмов формирования характерных артин экспрессии генов gap у таких мутантов.

В работе были поставлены следующие задачи:

1. Разработать комплекс программ для компьютерной поддержки исследований в области системной биологии, включая обработку изображений биологических объектов, получаемых с помощью микроскопов, и пространственную регистрацию одномерных картин экспрессии генов, а также сценарий, использующий этот комплекс, для количественной оценки уровня экспрессии генов сегментации у дрозофилы.

2. Разработать эффективные методы решения обратной задачи математического моделирования, которые позволяют определять параметры взаимной регуляции генов путем подгонки результатов моделирования к количественным данным двух генотипов -дикого и мутантного - одновременно.

3. С использованием разработанных методов провести реконструкцию регуляторной сети генов сегментации в эмбрионе дрозофилы по экспериментальным данным - изображениям картин экспрессии генов gap у мутантов по гену Кг и объяснить механизм формирования характерных картин экспрессии генов gap у таких мутантов.

Научная новизна. В настоящей работе впервые:

• Разработан сценарий для количественной оценки уровня экспрессии генов сегментации у дрозофилы, с использованием комплекса программ для компьютерной поддержки исследований в обла-

сти системной биологии, реализованного в виде пакетов программ ProStack и BREReA.

• Разработана модификация глобального стохастического метода решения обратной задачи математического моделирования, которая использует для повышения эффективности несколько критериев качества для каждого набора параметров модели.

• Разработан локальный метод оптимального наискорейшего спуска для поиска минимума функционала качества на основе необходимого условия стационарности первого порядка, и использующий тригонометрическое преобразование условий типа неравенств в эквивалентные равенства с дополнительным параметром.

• Реконструирована регуляторная сеть генов сегментации в эмбрионе дрозофилы, которая корректно воспроизводит характерные черты картин экспрессии генов gap у мутантов по гену Кг.

• Объяснен механизм формирования характерных картин экспрессии генов gap у мутантов по гену Кг.

Теоретическая и практическая ценность. Практическая ценность работы состоит в том, что в ней впервые разработан комплекс программ для компьютерной поддержки исследований в области системной биологии, реализованный в виде пакетов программ ProStack и BREReA, который может быть использован для получения количественных данных, в частности для подгонки математических моделей.

Созданное для этого программное обеспечение ProStack было успешно применено для обработки оптических срезов изображений картин экспрессии генов в ядрах эмбрионов дрозофилы, для получения количественных данных по экспрессии генов в раннем развитии коралла Acropora millepora и морского анемона Nematostella vectensis (К. et al., 2007). Разработанная платформа ProStack получила высокую оценку в ведущих исследовательских лабораториях в Институте цитологии РАН (СПб, Россия), Кембриджском университете (Великобритания), Университетах Чикаго и Стони-Брук (США), а также в Университете Амстердама (Нидерланды), коллективы которых участвуют в апробации системы в тесном сотрудничестве авторами. Программное обеспечение доступно через сеть Интернет по адресу

http://urchin.spbcas.ru/trac/ProStack.

Разработаны эффективные методы решения обратной задачи мате-1атического моделирования, а именно модификация глобального сто-:астичеекого метода и метод оптимального наискорейшего спуска для гоиска минимума функционала качества на основе необходимого усло-;ия стационарности первого порядка (http://urchin.spbcas.ru/trac/DEEP). 1роведенные численные эксперименты на тестовой задаче показали высокую эффективность параллелизации и превосходство в скорости ходимости над другими современными методами.

В работе исследуется важный вопрос биологии - механизм опре-(еления судьбы клеток в морфогенетических полях при отсутствии и [аличии мутаций. Проведенные исследования вносят ценный вклад в [учшее понимание медицинских аспектов развития. В широком смыс-ie, построение модели важнейшего биологического процесса - детерми-[ации судьбы клеток - не является заключительным этапом научного [сследования, а ведет к постановке новых задач в различных областях наний.

Положения выносимые на защиту:

1. Разработанные алгоритмы и комплекс программ успешно решают прямую задачу оценки уровней экспрессии генов сегментации в эмбриогенезе дрозофилы.

2. Разработанный стохастический метод решения обратной задачи математического моделирования успешно реконструирует регу-ляторный контур генной сети, управляющей сегментацией в эмбрионе дрозофилы.

3. Картина экспрессии генов gap у мутантов по гену Кг определяется уменьшением активирующего воздействия гена cad и возросшим вкладом других генов, в первую очередь gt и hЬ.

Апробация работы. Материалы работы вошли в отчеты Отела компьютерной биологии Центра перспективных исследований 'ПбГПУ по грантам Российского фонда фундаментальных исследо-аний и в отчеты по темам научно-исследовательской работы.

По результатам работ автор был удостоин наград:

распределенной обработки изображений и визуального конструирования сценариев анализа данных на основе онтологии методов обработки изображений».

• Лучший доклад на Политехническом симпозиуме «Молодые ученые - промышленности Северо-Запада» в 2007 г.

• Победитель конкурса 2009 и 2010 гг. на предоставление субсидии Комитета по науке Санкт-Петербурга молодым ученым, молодым кандидатам наук вузов и академических институтов.

• Победитель программы «СТАРТ» Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере (2009 г.).

Результаты работы представлены на 15 российских и 7 зарубежных конференциях в виде устных докладов и стендовых сообщений, среди которых Международные конференции по биоинформатике, структуре и регуляции генома (BGRS2004, BGRS2006, BGRS2010, г. Новосибирск, 2004, 2006, 2010 ); приглашенный доклад на Международной школе-семинаре «Эволюционная биология и высокопроизводительные вычисления в биоинформатике» (г. Новосибирск, 2006); Международные конференции "Дни дифракции"(DD'03, DD'04, г. Санкт-Петербург, 2003, 2004); Московская конференция по компьютерной молекулярной биологии (МССМВ'ОЭг. Москва, 2009); Десятая международная конференция по технологиям параллельных вычислений (РАСТ'09, г. Новосибирск, 2009); 4th и 5th International Symposium on Networks in Bioinformatics (ISNB'07, ISNB'08, Amsterdam, the Netherlands, 2007, 2008); Joint Cold Spring Harbor Laboratory/Wellcome Trust Conference on Computational Cell Biology (Hinxton, UK, 2008); доклады на семинарах в Университете г. Нью-Йорк в Стони-Бруке, Университете Чикаго, Кэмбриджском университете, Университете Амстердама.

Кроме того результаты работы обсуждались на Санкт-Петербургском семинаре по компьютерной биологии.

Публикации. По теме; диссертационной работы опубликовано 40 работ, из них 18 статей в рецензируемых и ведущих научных журналах, 11 из которых входят в список ВАК. Результаты так же опубликованы в трудах конференций. По тематике исследования получено свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2009611452, от 07.04.09.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введены, литературного обзора, трех глав, содержащих основные результаты, заключения, выводов и списка используемой литературы, содер-кащего 181 ссылку. Работа изложена на 146 страницах, содержит 46 )исунков и 4 таблицы. Нумерация рисунков, таблиц и формул произ-юдиться отдельно для каждой главы.

Благодарности. Выражаю искреннюю благодарность Марии Ге-фгиевне Самсоновой, как научному руководителю, а также моему учителю в области биологии и науки в целом, за постоянное внимание и 1,енные советы в ходе работы над диссертацией. Особо хотел бы поблагодарить Александра Михайловича Самсонова за многолетнюю поддержку и конструктивные предложения в области математического юделирования и методов решения обратной задачи математического юделирования. Выражаю свою благодарность коллегам С. Ю. Сурко-юй за разъяснения биологических аспектов экспериментальных дан-[ых и ценные обсуждения результатов моделирования, Е. М. Мяснико-юй за помощь в статистическом анализе результатов моделирования, 3. В. Гурскому за многочисленные плодотворные дискуссии и А. С. Пи-ареву за поддержку в области программирования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Обзор литературы. В первой части главы 1 приводится обзор методов и программного обеспечения для различных задач биоинформатики. Обсуждаются популярные пакеты обработки и анализа изображений, регистрации количественных данных и решения обратной задачи математического моделирования.

Анализ изображений имеет огромное значение в системной биологии. Цифровые изображения, полученные в результате биологического эксперимента, в большинстве случаев представляют собой многомерный массив данных, который можно представить в виде картинки. Системы растровой графики, как правило, не обеспечивают необходимой функциональности, ведь исследователю требуется ряд специфических инструментов.

Задача регистрации изображений возникает в случае необходимости создания эталонного изображения, а также для решения задачи колокализации нескольких типов биологических молекул. Регистрация количественных данных, полученных из изображений, имеет важное практическое значение для сопоставления данных, полученных в большом числе независимых экспериментов.

Обратная задача математического моделирования возникает вследствие того, что не все параметры биологических процессов поддаются экспериментальному определению, и, следовательно, неизвестные коэффициенты в уравнениях модели должны быть найдены подгонкой к экспериментальным данным. Проблема поиска глобального экстремума для негладких, многоэкстремальных целевых функций до сих пор не решена в полной мере. Задача глобальной условной оптимизации часто сводится к задаче глобальной безусловной оптимизации с помощью штрафных или барьерных функций. Эволюционные и поведенческие (имитационные) методы представляют собой относительно новый и быстро развивающийся класс методов глобальной оптимизации.

Несмотря на то, что количество программных пакетов велико, успешное Pix рюпользование вызывает у многррх исследователей труд-нос™, вызванные сложностью Pix освоения, налаживания взаимодействия между системами и расширения функциональности.

Значительная часть обзора литературы посвящена рассмотрению известных моделей детерминации сегментов. К настоящему моменту

.годами численного моделирования и молекулярной биологии уста-овлено, что многие предположения, лежавшие в основе рассмотрен-ых моделей, не соответствуют действительности.

В настоящее время наиболее адекватными представляются моде-и детерминации сегментов дрозофилы, основанные на методе генных этей (Mjolsness et al., 1991; Reinitz and Sharp, 1995; Reinitz et al., 998). Предсказательная сила таких моделей была продемонстрирова-а в нескольких важных исследованиях, а именно при изучении меха-измов сдвигов областей экспрессии генов и механизмов фильтрации ариабельности, обусловленной флуктуацией концентрации внешнего »актора - морфогена (Jaeger et al., 2004b,а; Самсонова et al., 2006). Так апример на основании результатов моделирования картин экспрессии энов gap у эмбрионов дикого типа была сформулирована гипотеза о ом, что причиной сдвига является то, что синтез белков - продук-эв генов gap происходит исключительно в передней половине каждой з исследуемых областей экспрессии, тогда как в задней части преоб-адает процесс распада соответствующих белков. Эта гипотеза была одтверждена в эксперименте (Manu et al., 2009).

Глава 2. Разработка методов. В работе предложен комплекс рограмм для компьютерной поддержки исследований в области си-гемной биологии, включая обработку в пакете ProStack изображений иологических объектов, получаемых с помощью микроскопов, и про-гранственную регистрацию одномерных картин экспрессии генов в па-ете BREReA.

Пакет ProStack позволяет создавать сложные распределенные сце-арии обработки экспериментальных изображений и интегрировать в их процедуры из различных пакетов прикладных программ. В па-ете ProStack разработаны сценарии для автоматизации процесса излечения количественных данных об экспрессии генов из экспери-ентальных изображений картин экспрессии. Реализованные общие и роблемно-ориентированные методы обработки изображений, в частости все методы, необходимые для извлечения количественных дан-ых из изображений, полученных на световом, электронном или конфо-альном микроскопе, обеспечивают высокую степень автоматизации.

Разработан пакет программ BREReA, в котором реализованы мето-ы регистрации количественных данных - приведение к общему стан-арту, в том числе построение шаблонов для обработки новых типов

данных и выбор одного из двух методов извлечения характеристических черт. Пользователь имеет возможность через удобный графический интерфейс интерактивно корректировать положения КТ, что помогает повысить качество регистрации.

Разработаны эффективные методы решения обратной задачи математического моделирования, модификация глобального стохастического метода и метод оптимального наискорейшего спуска для поиска минимума функционала качества на основе необходимого условия стационарности первого порядка (http://urchin.spbcas.ru/trac/DEEP).

Оба метода могут быть применены как в задаче безусловной минимизации, так и при наличии ограничений на параметры, благодаря преобразованию таких ограничений в эквивалентные равенства. Глобальный стохастический метод оптимизации является развитием эвристического подхода, предложенного Сторном и Прайсом в 1995 г (Storn and Price, 1995).

Алгоритм оперирует с множеством наборов параметров математической модели. На каждой итерации для каждого набора создается производный, в котором случайным образом выбранная часть параметров изменена на величину, пропорциональную разности соответствующих параметров в двух других случайно выбранных наборах. Производный набор включается в рассмотрение вместо исходного, если для него значение функционала меньше.

В разработанной модификации, при наличии штрафных функций, на данном шаге предлагается включать в рассматриваемое множество производный набор вместо исходного, если выполняются условия: значение функционала для производного набора больше, значение штрафной функции для него меньше и случайно выбранное число меньше некоторого наперед заданного значения.

В разработанной модификации через заданное число итераций те наборы параметров, которые оставались неизменными дольше всего, заменяются на копии набора с наименьшим значением функционала.

Глава 3. Апробация разработанных методов и программ. В

данной главе приведены результаты тестирования разработанных методов, их применимости и эффективности в различных задачах, в том числе для исследования механизмов детерминации сегментов в мутантах по гену Кг.

Показано, что пакет ProStack применим для идентификации биоло-

lecKiix объектов в изображениях, получаемых с помощью микроско-ов, и для измерения морфометрических характеристик таких объек-эв.

Применимость пакета программ BREReA для регистрации одно-ерных картин экспрессии генов продемонстрирована на примере реги-грации картин экспрессии генов сегментации у плодовой мушки дро-эфилы.

Тестирование разработанных методов решения обратной задачи магматического моделирования выполнено на тестовой задаче для ген-ой сети, составленной из двух генов. Стохастический глобальный ме-эд оптимизации восстанавливает параметры модели с высокой точно-гью. Параллельная эффективность метода составила около 80% для D узлов и 55% для 100 узлов. Локальный метод оптимального наи-<орейшего спуска позволяет определить оптимальные параметры с эчностью до 10% при достаточно небольшом количестве вычислений »ункционала.

Глава 4. Моделирование динамики экспрессии генов сег-ентации у мутантов по гену Кг. Математическая модель генной îtii (Mjolsness et al., 1991; Reinitz and Sharp, 1995; Reinitz et al., 1998) ыла модифицирована, a именно, пространственная область модели-звания сужена до интервала от 47 до 92% длины эмбриона, так, что рассматриваемой постериорной половине бластодермы каждый ген ip экспрессируется только в одной области экспрессии. Кроме того, сс! реализован, как зависящий от времени вклад, и использованы дан-ые о поздней экспрессии Cad, что позволяет учесть в модели быстро вменяющуюся во времени динамику экспрессии этих двух генов.

Согласованные оценки регуляторных параметров для дикого и му-штного генотипа были получены подгонкой решений модели к картам экспрессии генов gap в обоих генотипах одновременно. Стоха-гический глобальный метод оптимизации был использован для ми-дмизации функционала качества в виде суммы квадратов разностей ежду экспериментальными наблюдениями и модельными картинами сспрессии (Kozlov and Samsonov, 2009, 2010). Мы провели более 200 деленных экспериментов с различными начальными и управляющими фаметрами.

Среди сетей, в которых среднеквадратичное отклонение картин экс-оессии от данных было менее 5% от максимального значения концен-

трации (255 в наших данных), был отобран ансамбль 11 наборов параметров, которые наиболее корректно описывают динамику экспрессии генов в диком типе и мутантах одновременно, в частности падение экспрессии генов gap и антериорный сдвиг области экспрессии гена gt у мутантов. На рис. 1.1 представлено сравнение экспериментальных данных с модельными картинами экспрессии для одного из репрезентативных наборов параметров, в котором знаки регуляторных параметров совпадают с предсказанной топологией сети. Очевидно, что несмотря на некоторые дефекты, в основном на ранних стадиях, модель корректно воспроизводит характерные черты динамики экспрессии генов gap в эмбрионах дикого типа и у мутантов.

% длины эмбриона. (1)

¡а 250

НЬ <СЛ»

дикий тип Кг-Kni— Kr.-Knl-

ft> д/*имь| эмбриона

ш ш в

% длины эмбриона

(2)

(3)

Рис. 1: (1) Сравнение модельных картин экспрессии с экспериментальными данными для мутантного генотипа — снизу, сверху — для дикого типа. Левые, средние и правые графики соответствуют первому, третьему и седьмому временным классам. (2) Механизм регуляции в сети генов gap. Области экспрессии показаны схематично, передняя часть слева, задняя — справа. Фоновый цвет характеризует наиболее важный активирующий вклад Cad. Стрелки с тупым концом показывают репрессию. Пунктиром приведены взаимодействия отсутствующие у мутанта. (3) Экспрессия гена hb у мутантов по генам Кг, кпц Кт;кпц а также в диком типе.

Е. М. Мясниковой был проведен анализ идентифицируемости полу-

лных параметров. Топология регуляторной сети, выявленная с поморю классификации параметров и анализа их идентифицируемости, риведена на рис. 1.2: (1) Cad активирует экспрессию зиготических энов gap. (2) Автоактивация вовлечена в поддержание и уточнение бластей экспрессии hb, Кг, kni и gt. (3) Гены gap либо репрессируют руг друга, либо не взаимодействуют. Важным исключением является ктивирующее воздействие Gt на hb. (4) Bed активирует Кг, gt и kni о всех наборах параметров, но анализ идентифицируемости охаракте-изовал эти воздействия как несущественные. В отношении hb воздей-гвие Bed является активирующим примерно в таком же количестве этей, как и репрессирующим. (5) В постериорной терминальной обла-ги Т11 репрессирует Кг и не взаимодействует с hb. Эти регуляторные ринципы в основном совпадают с результатами предыдущих исследо-аний (Jaeger et al., 2004а; Fomekong-Nanfack et al., 2007; Ashyraliyev : al., 2008, 2009; Manu et al., 2009) за некоторыми исключениями, вы-занными тем, что подгонка параметров производилась для двух гено-«пов одновременно.

Важное следствие из найденной топологии (рис. 1.2) это гипотеза о эм, что в двойных мутантах Кг,kni антериорная граница постериор-ой области экспрессии hb не будет сформирована правильно, так как 5а регулятора, ответственные за ее позиционирование, выключены в ззультате мутации. С. Ю. Сурковой и Ману были проведены экспери-енты, результаты которых подтвердили правильность предсказаний, элученных с помощью моделирования, рис. 1.3.

Анализ регуляторных контуров и динамического изменения вклада гавного активатора генов gap в постериорной части - продукта cad, зшвил два механизма, ответственные за изменение картин экспрес-ш генов gap в задней половине тела мутантных эмбрионов. Первый еханизм заключается в уменьшении уровня экспрессии gt вследствие жжения силы активирующего воздействия Cad со временем. В основе горого механизма лежит дефект репрессирующего действия Кг на gt hb у мутантов по гену Кг. В норме эти взаимодействия отвечают за ормирование антериорных границ постериорных областей экспрессии : и hb, соответственно их отсутствие, обусловленное мутацией, дела-п возможным сдвиг постериорной области экспрессии gt вперед под )здействием Hb. Уровень экспрессии kni понижается вследствие того, го активирующее воздействие Cad уменьшается со временем, а от-

сутствие взаимодействия между Кг и gt позволяет репрессирующему воздействию Gt распространиться на территории экспрессии kni.

Механизм уменьшения активности hb в постериорной области экспрессии заключается в падении активации hb под действием Gt из-за сдвига последнего. Однако необходимо отметить, что активирующие воздействие Gt на hb, предсказываемое всеми моделями генных сетей (Jaeger et al., 2004а; Ashyraliyev et al., 2009; Manu et al., 2009; Fomekong-Nanfack et al., 2007) в настоящей момент не находит экспериментального подтверждения.

Успешное моделирование картин экспрессии генов gap в мутантах по гену Кг является существенным достижением нашей работы. Результат также ясно показывает, что слишком упрощенное представление регуляции транскрипции в предыдущих моделях явилось одной из причин неудач при моделировании динамики экспрессии генов сегментации у мутантов.

В заключение следует заметить, что понижение уровней экспрессии генов gap наблюдается не только у мутантов по гену Кг. Например, у мутантов по гену kni наблюдается уменьшение уровней экспрессии hb (рис. 13), а также gt в задней половине эмбриона (Papatsenko and Levine, 2011). В диком типе уровни экспрессии генов gap перестают расти во второй половине цикла 14А и немного падают к гаструля-ции (Surkova et al., 2008). Мутации в генах gap усугбляют этот эффект, что подчеркивает важность сохранения исходной нормальной сети для поддержания нормальных уровней экспрессии этих генов.

Выводы

1. Разработан комплекс программ для компьютерной поддержки исследований в области системной биологии, который реализован в виде пакетов программ ProStack и BREReA и позволяет количественно оценить уровни экспрессии генов сегментации у дрозофилы, как в диком типе, так и у мутантов по гену Кг,

2. Разработана модификация глобального стохастического метода решения обратной задачи математического моделирования, который использует для повышения эффективности несколько критериев качества для каждого набора параметров модели.

метрическое преобразование условий типа неравенств в эквивалентные равенства с дополнительным параметром.

4. Реконструирована регуляторная сеть генов сегментации в эмбрионе дрозофилы, которая корректно воспроизводит характерные черты картин экспрессии генов gap у мутантов по гену Кг.;

5. Характерные изменения картин экспрессии генов gap у мутантов по гену Кг обусловлены с одной стороны динамическим уменьшением активирующего воздействия гена cad, а с другой стороны - исключением гена Кг из сложной сети генных взаимодействий, что позволяет другим взаимодействиям, между генами gt и hb в первую очередь, начать играть важную роль.

Список основных публикаций по теме диссертации:

1. Konstantin Kozlov, Surkova, S., Myasnikova, E., Reinitz, J., and Samsonova, M. (2012). Modeling of gap gene expression in drosophila kruppel mutants. PLoS Computational Biology. doi: 10.1371/journal.pcbi. 1002635

2. Konstantin Kozlov and Samsonov, A. (2011). DEEP - Differential Evolution Entirely Parallel Method for Gene Regulatory Networks. Journal of Supercomputing, 57:172-178

3. Surkova, S., Kosman, D., K. Kozlov, Manu, Myasnikova, E., Samsonova, A., Spirov, A., Vanario-Alonso, С. E., Samsonova, M., and Reinitz, J. (2008). Characterization of the Drosophila segment determination morphome. Developmental Biology, 313(2):844-862

4. Jaeger, J., Surkova, S., Blagov, M., Janssens, H., Kosman, D.,K. N. Kozlov, Manu, Myasnikova, E., Vanario-Alonso, С. E., Samsonova, M., Sharp, D. H., and Reinitz, J. (2004b). Dynamic control of positional information in the early Drosophila embryo. Nature, 430:368-371

5. Jaeger, J., Blagov, M., Kosman, D., K. N. Kozlov, Manu, Myasnikova, E., Surkova, S., Vanario-Alonso, С. E., Samsonova, M., Sharp, D. H., and Reinitz, J. (2004a). Dynamical analysis of regulatory interactions in the gap gene system of Drosophila melanogaster. Genetics, 167:1721-1737

6. K. N. Kozlov and Samsonov, A. M. (2003). A novel method of experimental data processing based on optimal control theory. Technical Physics, 48:6-14

Подписано в печать 20.12.2012. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 10141Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Содержание диссертации, кандидата биологических наук, Козлов, Константин Николаевич

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ б

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 Обработка и анализ изображений в системной биологии

1.2 Регистрация картин экспрессии генов.

1.3 Обратная задача математического моделирования.

1.3.1 Поведенческие (имитационные) методы

1.3.2 Генетические алгоритмы.

1.3.3 Локальные методы.

1.3.4 Комбинированные или гибридные методы.

1.4 Детерминация сегментов в раннем эмбриогенезе Б. теЫподаэЫг

1.5 Об использовании мутантов для анализа регуляторных взаимодействий

1.6 Математические модели детерминации сегментов и процесса сегментации.

1.6.1 Модель Тьюринга.

1.6.2 Модели Меинхардта

1.6.3 Логический анализ.

1.6.4 Метод генных сетей.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Реконструкция регуляторной сети генов сегментации в эмбрионе дрозофилы по экспериментальным данным - изображениям картин активности генов"

Выявление механизмов реализации генетической информации в процессе роста и развития живых организмов является центральной проблемой биологии. В результате интенсивных исследований на животных и растениях биология развития добилась впечатляющих успехов. Накоплен огромный фактический материал о различных биологических молекулах, в том числе генах и их продуктах-белках и РНК, регулирующих процессы развития. Однако, проблема генетического контроля фенотипов тканей и органов остается не решенной.

Любой биологический объект состоит из большого числа гетерогенных компонент, вступающих друг с другом в сложные взаимодействия, при чём наличие ансамбля взаимодействующих компонент характерно для каждого уровня организации. Экспериментальная биология ещё недавно была нацелена, главным образом, на изучение структуры и функции отдельных биологических компонент. Необходимость анализа свойств ансамблей, их синергии, а также гетерогенность биологических компонент, входящих в ансамбли на каждом уровне организации, требуют привлечения принципиально иных методов исследования. В последние годы в биологии развивается новое направление - системная биология, целью которой является получение информации о биологическом объекте как о системе взаимодействующих компонент и процессов.

Использование системного подхода особенно актуально для изучения механизмов эмбрионального развития. Дело в том, что в эмбриогенезе органы формируются в морфогенетических полях в результате взаимодействия компонентов этих полей - генов, белков, метаболитов, РНК. В данной работе системный биологический подход применяется для изучения механизмов сегментации у плодовой мушки дрозофилы. Несмотря на большой объем информации о регуляторных взаимодействиях генов сегментации [4, 69, 178], наши знания о механизмах регуляции этих генов являются далеко не полными. С одной стороны, это объясняется неполнотой экспериментальных данных о регуляторных взаимодействиях. С другой стороны. отсутствует доказательство достаточности выявленных регуляторных механизмов, которые в принципе невозможно получить без реконструкции системы ab initio из отдельных, хорошо контролируемых компонентов. Очевидно, что современные экспериментальные методы не позволяют провести такую реконструкцию, и, следовательно, она должна быть проведена in silico с помощью математического моделирования и численных расчетов [179].

Понимание принципов организации и функционирования морфогенети-ческого поля сегментации требует детального описания динамики взаимодействий его компонент как в нормальных условиях, так и при при изменении структуры генной сети в результате мутаций. К настоящему времени проведен детальный анализ динамики системы генов gap у эмбрионов дикого типа.

В этих исследованиях была выполнена реконструкция сети генов gap, исследована динамика формирования областей экспрессии этих генов и выявлены регуляторные механизмы, обеспечивающие характерные особенности этой динамики, а также ее устойчивость.

В данной работе мы планируем изучить динамику экспрессии генов в сети генов gap при мутационном повреждении одного из генов этой сети -гена Кг. Картины активности генов gap в мутантах по гену Кг характеризуются более сильным сдвигом задней области экспрессии гена gt, чем у эмбрионов дикого типа, перекрыванием позиций задних областей экспрессии генов gt и kni, и значительным падением уровня экспрессии всех генов gap во второй половине цикла 14А. Результаты экспериментальных и теоретических исследований, выполненных на эмбрионах дикого типа [29, 30, 180], указывают на то, что продукт гена Кг является репрессором и, поэтому феномен значительного снижения уровней экспрессии генов gap у мутантов по этому гену может показаться парадоксальным и контринтуитивным. Таким образом, актуальность работы состоит в необходимости объяснения неожиданных особенностей экспрессии генов gap у этих мутантов.

Исследования в области системной биологии основываются на использовании разнообразного программного обеспечения. Разработаны пакеты программ и базы данных для разработки моделей, решения обратной задачи математического моделирования и обработки изображений, нацеленной на извлечении количественной информации об объектах исследования. Тем не менее, создание новых и эффективных пакетов программ для системной биологии остается актуальной задачей.

Так например, для успеха исследований в области системной биологии особенно важное значение имеет возможность определения количественных характеристик биологических объектов, таких, как концентрация и пространственная локализация белков и мРНК, оценка диффузии и перемещения молекул внутри клетки, и т.д. Решение такой задачи становится возможным лишь благодаря применению проблемно-ориентированного программного обеспечения к экспериментальным данным в виде изображений.

Наиболее передовой технологией получения высококачественных цифровых изображений с высокой степенью разрешения в настоящее время является лазерная сканирующая микроскопия (JICM, как конфокальная, так и мультифотонная) в сочетании с биохимическими и иммунологическими методами. JICM имеет две неоценимые возможности - она позволяет исследовать ткани на клеточном уровне и в состоянии физиологической жизнедеятельности, а также визуализировать результаты клеточной активности в трех измерениях по пространству и во времени. Однако, изображения, получаемые с помощью микроскопов разного типа, имеют специфические искажения и артефакты. На качестве изображений также сказываются эксперимент, и самый существенный вклад в искажение вносят процедуры окрашивания образцов антителами с флуоресцентными метками.

К сожалению, программное обеспечение, поставляемое фирмами-разработчиками конфокальных и мультифотонных микроскопов, обычно ориентировано исключительно на получение изображений высокого качества и не поддерживает сложные многоступенчатые сценарии анализа изображений. Эту задачу приходится решать с помощью сторонних программных комплексов. При этом от исследователя требуется овладеть не только основным инструментом — микроскопом, но и несколькими пакетами программ, в большинстве случаев ориентированными на решение конкретного круга задач, имеющими совершенно различный интерфейс, возможности, параметры настройки и документацию, которая оперирует различными наборами терминов. Изучение наборов методов, форматов данных, языков описания сценариев и других деталей отнимает значительное время, является источником ошибок и ведет к нерациональному расходованию ресурсов. Использование методов одного пакета в другом, как и расширение функциональности требуют хорошего знания языков программирования, при этом навыки работы в одной среде не всегда применимы в другой. Методика работы таких «платных» систем, как МаШЬ, МаШета^са, и т.д., для решения большинства практических задач требует от ученого написания программы, сложность которой зависит от поставленной задачи. Известные «бесплатные» пакеты - БСШип, СеПРгоШег - зачастую громоздки и сложны в настройке. Кроме того, разработка большинства существующих, в основном «платных», программных продуктов заметно отстает от прогресса в разработке оборудования для ЛСМ и аппаратного обеспечения компьютеров из-за «универсальности», необходимости поддержки «обратной совместимости» и т.д., что ведет к неэффективному потреблению вычислительных мощностей. Таким образом, создание системы высокопроизводительной обработки и интеллектуального анализа изображений является актуальной задачей.

Другим важным классом программ являются пакеты программ для реи шения обратной задачи математического моделирования. Дело в том. что несмотря на огромный прогресс молекулярной биологии в последние годы, многие параметры взаимодействий биологических молекул все еще не могут быть измерены в экспериментах и, поэтому, их приходится находить, решая обратную задачу, т. е. путем подгонку решений модельных уравнений к экспериментальным данным по экспрессии генов. Формальная постановка задачи обычно сводиться к минимизации некоего функционала качества при условии удовлетворения наложенных на параметры ограничений.

К числу наиболее популярных глобальных методов минимизации относится метод Метрополиса (так называемый "численный отжиг") и такие разновидности генетических алгоритмов как эволюционные стратегии и разностная эволюция. Эти методы имеют важное преимущество, состоящее в их способности обходить локальные минимумы функционала качества. Однако их существенным недостатком является то, что для получения результатов в реальных задачах требуется весьма большое количество вычислительного времени, а используемые процедуры являются эвристическими и далеко не гарантируют нахождения "лучшего" решения. Гораздо более экономичными по времени расчета являются локальные методы, основанные на применении градиентного спуска и теории оптимального управления. Однако, для применения этих методов необходимо получить начальное приближение параметров. Таким образом, создание новых эффективных алгоритмов решения обратной задачи математического моделирования, а также ускорение работы алгоритмов путем их параллелизации для вычисления на компьютерных кластерах необходимо для успешного проведения исследований в области системной биологии.

В данной работе мы планируем разработать и реализовать в виде пакетов программ методы получения количественных данных об экспрессии генов из экспериментальных изображений картин экспрессии генов, пространственной регистрации одномерных картин экспрессии генов и решения обратной задачи математического моделирования, таким образом, чтобы применение этих методов сделало возможным объяснение механизмов формирования характерных картин экспрессии генов gap у мутантов по гену Кг.

Цели и задачи работы

Целью работы являлась реконструкция регуляторной сети генов сегментации в эмбрионе дрозофилы по экспериментальным данным - изображениям картин экспрессии генов gap при изменении структуры этой генной сети в результате мутации по гену Кг, а также объяснение механизмов формирования характерных картин экспрессии генов gap у таких мутантов.

В работе были поставлены следующие задачи:

2. Разработать эффективные методы решения обратной задачи математического моделирования, которые позволяют определять параметры взаимной регуляции генов путем подгонки результатов моделирования к количественным данным двух генотипов - дикого и мутантного - одновременно.

Научная новизна

В настоящей работе впервые:

• Разработан локальный метод оптимального наискорейшего спуска для поиска минимума функционала качества на основе необходимого условия стационарности первого порядка, и использующий тригонометрическое преобразование условий тииа неравенств в эквивалентные равенства с дополнительным параметром.

• Объяснен механизм формирования характерных картин экспрессии генов gap у мутантов по гену Кг.

Теоретическая и практическая ценность

Практическая ценность работы состоит в том, что в ней впервые разработан комплекс программ для компьютерной поддержки исследований в области системной биологии, реализованный в виде пакетов программ ProStack и BREReA, который может быть использован для получения количественных данных, в частности для подгонки математических моделей.

Созданное для этого программное обеспечение ProStack было успешно применено для обработки оптических срезов изображений картин экспрессии генов в ядрах эмбрионов дрозофилы, для получения количественных данных по экспрессии генов в раннем развитии коралла Acropora millepora и морского анемона Nematostella vectensis [65]. Разработанная платформа ProStack получила высокую оценку в ведущих исследовательских лабораториях в Институте цитологии РАН (СПб, Россия), Кембриджском университете (Великобритания), Университетах Чикаго и Стони-Брук (США), а также в Университете Амстердама (Нидерланды), коллективы которых участвуют в апробации системы в тесном сотрудничестве авторами. Программное обеспечение доступно через сеть Интернет по адресу http://urchin.spbcas.ru/trac/ProStack.

Разработаны эффективные методы решения обратной задачи математического моделирования, а именно модификация глобального стохастического метода и метод оптимального наискорейшего спуска для поиска минимума функционала качества на основе необходимого условия стационарности первого порядка (http://urchin.spbcas.ru/trac/DEEP). Проведенные численные эксперименты на тестовой задаче показали высокую эффективность параллелизации и превосходство в скорости сходимости над другими современными методами.

В работе исследуется важный вопрос биологии - механизм определения судьбы клеток в морфогенетических полях при отсутствии и наличии мутаций. Проведенные исследования вносят ценный вклад в лучшее понимание медицинских аспектов развития. В широком смысле, построение модели важнейшего биологического процесса - детерминации судьбы клеток - не является заключительным этапом научного исследования, а ведет к постановке новых задач в различных областях знаний.

Положения выносимые на защиту

2. Разработанный стохастический метод решения обратной задачи математического моделирования успешно реконструирует регуляторный контур генной сети, управляющей сегментацией в эмбрионе дрозофилы.

3. Картина экспрессии генов gap у мутантов по гену Кг определяется уменьшением активирующего воздействия гена cad и возросшим вкладом других генов, в первую очередь gt и hb.

Апробация работы

Материалы работы вошли в отчеты Отдела компьютерной биологии Центра перспективных исследований СПбГПУ по грантам Российского фонда фундаментальных исследований и в отчеты по темам научно-исследовательской работы.

По результатам работ автор был удостоин наград:

• Победитель программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» («У.М.Н.И.К.») Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере (2007 г.), номер проекта: 07-II-12-2, название проекта: «Разработка программного обеспечения для высокопроизводительной распределенной обработки изображений и визуального конструирования сценариев анализа данных на основе онтологии методов обработки изображений».

• Лучший доклад на Политехническом симпозиуме «Молодые ученые - промышленности Северо-Запада» в 2007 г. в Победитель конкурса 2009 и 2010 гг. на предоставление субсидии Комитета по науке Санкт-Петербурга молодым ученым, молодым кандидатам наук вузов и академических институтов. Победитель программы «СТАРТ» Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере (2009 г.)

Результаты работы представлены на 15 российских и 7 зарубежных конференциях в виде устных докладов и стендовых сообщений, среди которых Международные конференции по биоинформатике, структуре и регуляции генома (BGRS2004, BGRS2006, BGRS2010, г. Новосибирск, 2004, 2006, 2010 ); приглашенный доклад на Международной школе-семинаре «Эволюционная биология и высокопроизводительные вычисления в биоинформатике» (г. Новосибирск, 2006); Международные конференции "Дни дифрак-4hh"(DD'03, DD'04, г. Санкт-Петербург, 2003, 2004); Московская конференция по компьютерной молекулярной биологии (МССМВ'09г. Москва, 2009); Десятая международная конференция по технологиям параллельных вычислений (РАСТ'09, г. Новосибирск, 2009); 4th и 5th International Symposium on Networks in Bioinformatics (ISNB'07, ISNB'08, Amsterdam, the Netherlands, 2007, 2008); Joint Cold Spring Harbor Laboratory/Wellcome Trust Conference on Computational Cell Biology (Hinxton, UK, 2008); доклады на семинарах в Университете г. Ныо-Йорк в Стони-Бруке, Университете Чикаго, Кэмбриджском университете, Университете Амстердама.

Кроме того результаты работы обсуждались на Санкт-Петербургском семинаре по компьютерной биологии.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 40 работ, из них 18 статей в рецензируемых и ведущих научных журналах, 11 из которых входят в список ВАК. Результаты так же опубликованы в трудах конференций. По тематике исследования получено свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2009611452, от 07.04.09.

Структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, литературного обзора, трех глав, содержащих основные результаты, заключения, выводов и списка используемой литературы, содержащего 181 ссылку. Работа изложена на 146 страницах, содержит 46 рисунков и 4 таблицы. Нумерация рисунков, таблиц и формул производиться отдельно для каждой главы.

Заключение Диссертация по теме "Математическая биология, биоинформатика", Козлов, Константин Николаевич

ВЫВОДЫ

3. Разработан метод оптимального наискорейшего спуска для поиска минимума функционала качества на основе необходимого условия стационарности первого порядка, и использующего тригонометрическое преобразование условий типа неравенств в эквивалентные равенства с дополнительным параметром.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью работы являлась разработка методов для поддержки исследований в области системной биологии и применение этих методов для решения конкретной, но очень важной задачи - выяснению того, каким образом мутации в гене Кг изменяют характер формирования картин экспрессии генов gap, а следовательно и всего сегментного препаттерна.

В работе предложены методы для решения широкого круга задач системной биологии. Разработан пакет ProStack и онтология методов обработки изображений, которая позволяет создавать ученым, неимеющим глубоких знаний в программировании, сложные распределенные сценарии обработки экспериментальных изображений и интегрировать в них процедуры из различных пакетов прикладных программ.

В пакете ProStack разработаны сценарии для автоматизации процесса извлечения количественных данных об экспрессии генов из экспериментальных изображний картин экспрессии. Реализованные в пакете общие и проблемно-ориентированные методы обработки изображений, в частности все методы, необходимые для извлечения количественных данных из изображений, полученных на световом, электронном или конфокальном микроскопе, обеспечивают высокую степень автоматизации. Данные, полученные с помощью разработанной процедуры, вошли в пространственно-временной атлас экспрессии генов сегментации на клеточном уровне в пространстве и с разрешением в 6, 5 мин по времени [136], доступный в базе данных FlyEx [39].

Созданный пакет ProStack был успешно применен для обработки оптических срезов изображений картин экспрессии генов в ядрах эмбриона дрозофилы, для получения количественных данных по экспрессии генов в раннем развитии коралла Acropora millcpora и морского анемона Nematostella vectensis [65]. Пакет ProStack получил высокую оценку в ведущих исследовательских лабораториях в Институте цитологии РАН (СПб, Россия),

Кэмбриджском университете (Великобритания), Университетах Чикаго и Стони-Брук (США), а также в Университете Амстердама (Нидерланды), участвующими в апробации системы в тесном сотрудничестве с авторами.

В разработаном пакете программ ВЫЕ11еА реализованы методы регистрации одномерных картин экспрессии генов - приведение к общему стандарту, в том числе построение шаблонов для обработки новых типов данных и выбор одного из двух методов извлечения характеристических черт. Предусмотрен графический интерфейс, который дает возможность пользователю интерактивно корректировать положения КТ, что помогает повысить качество регистрации.

Разработаны два метода решения обратной задачи математического моделирования - локальный метод оптимального наискорейшего спуска и глобальный метод полностью параллельной разностной эволюции. Оба метода могут быть применены в различных областях науки, как в задаче безусловной минимизации, так и при наличии ограничений на параметры, благодаря преобразованию таких ограничений в эквивалентные равенства.

Проведено тестирование разработанных методов решения обратной задачи математического моделирования на тестовой задаче для генной сети, составленной из двух генов, описанной в Обзоре литературы, п. 1.6.4. Метод полностью параллельной разностной эволюции (ППРЭ) показал высокую точность восстанавления параметров модели. Параллельная эффективность ППРЭ составила около 80% для 50 вычислительных узлов и 55% - для 100. Проведенные численные эксперименты по построению кривой сходимости показали его превосходство в скорости сходимости над такими современными методами, как эволюционная стратегия.

Локальный метод оптимального наискорейшего спуска (МОНС) позволяет определить оптимальные параметры математического модели в тестовой задаче с точностью до 10% при достаточно небольшом количестве вычислений функционала. Начиная с хорошего начального приближения МОНС требует на два порядка меньше итераций, чем случайный поиск.

Метод МОНС был также апробирован и на физических задачах, например, для определения коэффициента теплопроводности, и показал свою эффективность [87].

Программная реализация разработанных методов доступна как свободное программное обеспечение с открытым исходным кодом по адресу: http ://urchin.spbcas.ru/site/tools.html

Разработанные и апробированные методы обработки изображений, регистрации количественных данных и решения обратной задачи математического моделирования были применены к решению конкретной задачи -построению регуляторной сети генов gap и выявлению механизмов, отвечающих за динамику картин экспрессии этих генов у мутантов по гену Кг.

Математическая модель была модифицирована, а именно, пространственная область моделирования сужена до интервала от 47 до 92% длины эмбриона, так, что в рассматриваемой постериорной половине бластодермы каждый ген gap экспрессируется только в одной области экспрессии. Кроме того, Bed реализован, как зависящий от времени вклад, и использованы данные о поздней экспрессии Cad, что позволяет учесть в модели быстро изменяющуюся во времени динамику экспрессии этих двух генов.

Согласованные оценки регуляторных параметров для дикого и мутантного генотипа были получены подгонкой решений модели к картинам экспрессии генов gap в обоих генотипах одновременно. Такой подход позволил использовать параметры дикого типа в качестве своеобразных ограничений на регуляторные веса у мутанта с тем, чтобы получить согласованную оценку параметров с одной стороны, а с другой сохранить характерные черты регуляции генов в мутантном генотипе.

Мы показали, что новая модель корректно воспроизводит характерные черты экспрессии генов gap в мутантах Кг. в частности более сильный сдвиг задней области экспрессии гена gt, перекрывание задних областей экспрессии генов gt и кпг, и значительное падение уровня экспрессии всех генов gap во второй половине цикла 14А. Успешное моделирование картин экспрессии в мутантах по гену Кг является существенным достижением нашей работы. Результат также ясно показывает, что слишком упрощенное представление регуляции транскрипции в предыдущих моделях явилось одной из причин неудач при моделировании динамики экспрессии генов сегментации у мутантов.

Количественный анализ экспрессии генов у мутантов по гену Кг позволил расширить результаты предыдущих исследований. Характерные изменения картин экспрессии генов gap у мутантов по гену Кг обусловлены с одной стороны динамическим уменьшением активирующего воздействия гена cad, а с другой стороны - исключением гена Кг из сложной сети генных взаимодействий, что позволяет другим взаимодействиям, между генами gt и hb в первую очередь, начать играть важную роль. Важное следствие, которое следует из найденной топологии сети, это предсказание того факта, что в Кг,km двойных мутантах антериорная граница постериорного домена НЬ не будет правильно установлена, так как оба регулятора, ответственные за нее мутировали. Это предсказание было подтверждено экспериментально [ИЗ].

В работе исследуется важный вопрос биологии - механизм определения судьбы клеток в морфогенетических полях при отсутствии и наличии мутаций. Проведенные исследования вносят ценный вклад в лучшее понимание медицинских аспектов развития. В широком смысле, построение модели важнейшего биологического процесса не является заключительным этапом научного исследования, а ведет к постановке новых задач в различных областях знаний.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата биологических наук, Козлов, Константин Николаевич, Санкт-Петербург

1. А. N elder J., R. Mead. A simplex method for function minimization // Computer Journal. — 1965. — Vol. 7. Pp. 308-313.

2. Activation of posterior gap gene expression in the Drosophila blastoderm / R. Rivera-Pomar, X. Lu, N. Perrimon et al. // Nature. — 1995. — Vol. 376. Pp. 253-256.

3. Adifor. Aflpec:http://www-unix.rncs-anl.gov/autodifF/ADIFOR.

4. Akam Michael. The Molecular Basis for Metameric Pattern in the Drosophila Embryo // Development. — 1987. — Vol. 101. — Pp. 1-22.

5. Albert R., Othmer H. G. The topology of the regulatory interactions predicts the expression pattern of the segment polarity genes in Drosophila melanogaster // The Journal of Theoretical Biology. — 2003. — Vol. 223. — Pp. 1-18.

6. Algorithm for Spline-Based Elastic Registration in Application to Con-focal Images of Gene Expression. / C. 0. S. Sorzano, M. Blagov, P. Thevenaz et al. // Pattern Recognition and Image Analysis. — 2006. — Vol. 16. — Pp. 93-96.

7. Ampl. Адрес:Ьир:/^\у\у\атр1.сот.

8. Ashyraliyev M.; Jaeger J., Blom J. G. Parameter estimation and de-terrninability analysis applied to Drosophila gap gene circuits // BMC Systems Biology. 2008. - Vol. 2. - P. 83.

9. Autoregulatory and gap gene response elements of the even-skipped promoter of Drosophila / K. Harding, T. Hoey, R. Warrior, M. Levine // The EMBO Journal 1989. - Vol. 8. - Pp. 1205-1212.

10. Bates Douglas M.; Watts Donald G. Nonlinear Regression Analysis and Its Applications. New York, NY: JOHN WILEY & SONS, INC., 1988.

11. Biggin Mark D. Animal Transcription Networks as Highly Connected, Quantitative Continua // Developmental cell. — 2011. — Vol. 21, no. 4. — Pp. 611-626.

12. Bronner G., Jackie H. Control and function of terminal gap gene activity in the posterior pole region of the Drosophila embryo // Mechanisms of Development. 1991. - Vol. 35. - Pp. 205-211.

13. C. Lagarias J., A. Reeds J., E. Wright M. H. Wright P. Convergence properties of the Nelder-Mead simplex method in low dimensions / / SI AM Journal on Optimization. — 1998. — Vol. 9. — Pp. 112-147.

14. Campos-Ortega J. A., Haiienstein V. The Embryonic Development of Drosophila melanogaster. — Heidelberg, Germany: Springer, 1985.

15. Canalization of gene expression in the Drosophila blastoderm by gap gene cross regulation / Manu, S. Surkova, A. V. Spirov et al. // PLoS Biology.- 2009. Vol. 7. - P. el000049. - doi:10.371/journal.pbio. 1000049.

16. Cell divisions as a mechanism for selection in stable steady tates of multi-stationary gene circuits / V. V. Gursky, K. N. Kozlov, A. M. Samsonov, J. Reinitz // Physica D. 2006. - Vol. 218. - Pp. 70-76.

17. Characterization of the Drosophila Segment Determination Mor-phome / S. Surkova, D. Kosman, K. Kozlov et al. // Developmental Biology.- 2008. Vol. 313, no. 2. - Pp. 844-862.

18. Chu K. W., Deng Y., Reinitz J. Parallel simulated annealing by mixing of states // The Journal of Computational Physics. — 1999. — Vol. 148. — Pp. 646-662.

19. Cross-regulatory interactions among the gap genes of Drosophila / H. Jackie, D. Tautz, R. Schuh et al. // Nature. 1986. - Vol. 324. - Pp. 668670.

20. D. Powell M. J. Direct search algorithms for optimization calculations 11 Acta numerica. 1998. - Vol. 7. - Pp. 287-336.

21. Davis G. K., Patel N. H. Short, long and beyond: Molecular and embry-ological approaches to insect segmentation // Annual Reviews in Entomology.- 2002. Vol. 47. - Pp. 669-699.

22. Driever W., Niisslein-Volhard C. The Bicoid protein determines position in the Drosophila embryo in a concentration-dependent manner // Cell. — 1988. Vol. 54. - Pp. 95-104.

23. Driever■ W., Niisslein-Volhard C. A gradient of Bicoid protein in Drosophila embryos // Cell. 1988. - Vol. 54. - Pp. 83-93.

24. Driever W., Thoma G., Niisslein-Volhard C. Determination of spatial domains of zygotic gene expression in the Drosophila embryo by the affinity of binding sites for the Bicoid morphogen // Nature. — 1989. — Vol. 340. — Pp. 363-367.

25. Dubnau J., Struhl G. RNA recognition and translational regulation by a homeodomain protein // Nature. 1996. - Vol. 379. - Pp. 694-649.

26. Dynamic control of positional information in the early Drosophila embryo / J. Jaeger, S. Surkova, M. Blagov et al. // Nature. — 2004. — Vol. 430.- Pp. 368-371.

27. Dynamical analysis of regulatory interactions in the gap gene system of Drosophila melanogaster / J. Jaeger, M. Blagov, D. Kosman et al. // Genetics.- 2004. Vol. 167. - Pp. 1721-1737.

28. E. Goldberg D. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. — New York, NY: Addison-Wesley Professional, 1989.

29. Eldon E. D., Pirrotta V. Interactions of the Drosophila gap gene giant with maternal and zygotic pattern-forming genes // Development. — 1991. — Vol. 111. Pp. 367-378.

30. Ephrussi A., Johnston D. St. Seeing is believing: The Bicoid morphogen gradient matures // Cell. 2004. - Vol. 116. - Pp. 143-152.

31. Equation of state calculations by fast computing machines / N. Metropolis, A. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth et al. // The Journal of Chemical Physics. 1953. - Vol. 21. - Pp. 1087-1092.

32. Fan Hui- Yuan, Lampinen Jouni. A Trigonometric Mutation Operation to Differential Evolution // Journal of Global Optimization. — 2003. — Vol. 27. Pp. 105-129.

33. Finger protein of novel structure encoded by hunchback, a second member of the gap class of Drosophila segmentation genes / D. Tautz, R. Lehmann, H. Schniirch et al. // Nature. 1987. - Vol. 327. - Pp. 383-389.

34. Foe V. E., Alberts B. M. Studies of nuclear and cytoplasmic behaviour during the five mitotic cycles that precede gastrulation in Drosophila embryogenesis // The Journal of Cell Science. ~ 1983. Vol. 61. - Pp. 31-70.

35. Fomekong-Nanfack Y., Kaandorp J., Blom J. Efficient parameter estimation for spatio-temporal models of pattern formation: case study of Drosophila melanogaster // Bioinformatics. — 2007. — Vol. 23, no. 24. — Pp. 3356-3363.

36. Frasch M., Levine M. Complementary patterns of even-skipped and fushi-tarazu expression involve their differential regulation by a common set of segmentation genes in Drosophila // Genes and Development. — 1987. — Vol. 1. Pp. 981-995.

37. Furriols M., Casanova J. In and out of Torso RTI< signaling // The EMBO Journal. 2003. - Vol. 22. - Pp. 1947-1952.

38. G. Kolda T., M. Lewis R., V. Torczon. Optimization of direct search: new perspectives on some classical and modern methods // SI AM Review. — 2003. Vol. 45. - Pp. 385-482.

39. G. Moles C., P. Mendes, R. Banga J. Parameter estimation in biochemical pathways: comparison of global optimization methods // Genome Research. 2003. - Vol. 13. - Pp. 2467-2474.

40. G. Mitten L. Branch-and-bound methods: general formulation and properties // Operations Research. — 1970. — Vol. 18. — Pp. 24-34.

41. GCPReg package for registration of the segmentation gene expression data in Drosophila / K. N. Kozlov, E. Myasnikova, A. A. Samsonova et al. // Fly. 2009. - Vol. 3. - Pp. 151-156.

42. Gaemperle R. Mueller S. D. Koumoutsakos P. A Parameter Study for Differential Evolution // Advances in Intelligent Systems, Fuzzy Systems, Evolutionary Computation / Ed. by N. E. Mastorakis A. Grmela. — WSEAS Press, 2002. Pp. 293-298.

43. Gams. A^pec:http://www.gams.com.

44. Geman S., Geman D. Stochastic Relaxation, Gibbs Distributions, and the Bayesian Restoration Of Images // IEEE Transactions On Pattern Analysis And Machine Intelligence. — 1984. — Vol. 6. — Pp. 721-741.

45. Gene Circuit Analysis of the Terminal Gap Gene huckebein / M. Ashyraliyev, K. Siggens, H. Janssens et al. // PLOS Computational Biology. 2009. - Vol. 5. - P. el000548.

46. Genetic programming III: Darwanian Invention & Problem Solving / Koza J. R., Andre D., Benett F. H., Keane M. A. — San Francisco, CA: Morgan Kauffmann Publishers Inc., 1999.

47. Gierer A., Meinhardt H. A theory of biological pattern formation // Kybernetik. 1972. - Vol. 12. - Pp. 30-39.

48. Gilbert S. F. Developmental Biology. — Seventh edition. — Sunderland, MA: Sinauer Associates, 2003.

49. Goodwin B. C., Kauffman S. A. Spatial harmonics and pattern specification in early Drosophila development. I: Bifurcation sequences and gene expression // The Journal of Theoretical Biology. — 1990. — Vol. 144. — Pp. 303-319.

50. Groenen Patrick, Reiser Willem J. An improved tunneling function for finding a decreasing series of local minima in MDS: Tech. Rep. RR-91-06: Department of Data Theory, University of Leiden, 1991.

51. Gutjahr T., Frei E., Noll M. Complex regulation of early paired expression: Initial activation by gap genes and pattern modulation by pair-rule genes // Development. 1993. - Vol. 117. - Pp. 609-623.

52. H. Wright M. Direct search methods: once scorned, now respectable // Proceedings of the 1995 Bienanial Dundee Conference on Numerical Analysis / Ed. by Griffiths D. F., Watson G. A. — Harlow, UK: Addison Wesley Longman, 1995. Pp. 191-208.

53. Hamacher K., Wenzel W. Scaling behavior of stochastic minimization algorithms in a perfect funnel landscape // Physical Review E. — 1999. — Vol. 59. Pp. 938-941. - doi:10.1103/PhysRevE.59.938.

54. Holland, H. John. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Applications to Biology, Control and Artificial Intelligence. — Cambridge, MA, USA: MIT Press, 1992.

55. Howard K., Ingham P. W. Regulatory interactions between the segmentation genes fushi tarazu, hairy, and engrailed in the Drosophila blastoderm // Cell 1986. - Vol. 44. - Pp. 949-957.

56. Howard K., Struhl G. Decoding positional information: Regulation of the pair-rule gene hairy // Development — 1990. — Vol. 110. — Pp. 1223-1231.

57. Hu Zhanzhi, Killion Patrick J, Iyer Vishwanath R. Genetic reconstruction of a functional transcriptional regulatory network // Nature Genetics. — 2007. Vol. 39, no. 5. - Pp. 1061-4036.

58. Hunding A., Kauffman S. A., Goodwin B. C. Drosophila segmentation: Supercomputer simulation of prepattern hierarchy // The Journal of Theoretical Biology. 1990. - Vol. 145. - Pp. 369-384.

59. Ingber Lester. Genetic algorithms and very fast simulated annealing -a comparison // Mathematical Computer Modeling. — 1992. — Vol. 16. — Pp. 87-100.

60. Ingham P. W. The molecular genetics of embryonic pattern formation in Drosophila // Nature. 1988. - Vol. 335. - Pp. 25-34.

61. Ingham P. W., Gergen J. P. Interactions between the pair-rule genes runt, hairy, even-skipped, and fushi-tarazu and the establishment of periodic pattern in the Drosophila embryo // Development. — 1988. — Vol. 104 Supplement. — Pp. 51-60.

62. Ingham P. W., Martinez-Arias A. Boundaries and fields in early embryos // Cell. 1992. - Vol. 68. - Pp. 221-235.

63. Ingolia N. T. Topology and Robustness in the Drosophila Segment Polarity Network // PLoS Biology. 2004. - Vol. 2. - Pp. 0805-0815.

64. Irish V., Lehrnann R., Akam M. The Drosophila posterior-group gene nanos functions by repressing hunchback activity // Nature. — 1989. — Vol. 338. Pp. 646-648.

65. J. Kennedy. The behavior of particles // EP'98: Proceedings of the 7th International Conference on Evolutionary Programming VII / Ed. by Porto V. W., Saravanan N., Waagen D., Eiben A. E. — London, UK: SpringerVerlag, 1998. Pp. 581-589.

66. J. Kennedy, C. Eberhart R. Swarm Intelligence. — San Francisco, CA: Morgan Kauffmann Publishers Inc., 2001.

67. Jaynes J. B., Fujioka M. Drawing lines in the sand: even-skipped et al. and parasegment boundaries // Developmental Biology. — 2004. — Vol. 269.- Pp. 609-622.

68. Johnston D. St, Nüsslein-Volhard C. The origin of pattern and polarity in the Drosophila embryo // Cell. 1992. - Vol. 68. - Pp. 201-219.

69. Jr. A. E. Bryson, Ho Y. C. Applied Optimal Control. — Waltham, Massachusetts: Blaisdell, 1969.

70. K. Hamacher. Adaptation in stochastic tunneling global optimization of complex potential energy landscapes // Europhysics Letters. — 2006. — Vol. 74, no. 6. Pp. 944-950. - doi:10.1209/epl/i2006-10058-0.

71. K Madsen, B. Nielsen H., O. Tingleff. Methods for Non-Linear Least Squares Problems. — Denmark, 2004.

72. K.D. Boese. Models for iterative global optimization: Ph.D. thesis / University of California at Los Angeles, Los Angeles. CA. — 1996.

73. Kauffman S. A. Pattern formation in the Drosophila embryo // Philosophical Transactions of the Royal Society of London B. — 1981. — Vol. 295.- Pp. 567-594.

74. Kauffman S. A. Shymko R. M., Trabert K. Control of Sequential Compartment Formation in Drosophila // Science. — 1978. — Vol. 199. — Pp. 259270.

75. Kirkpatrick S., Gelatt C. D., Vecchi M. P. Optimization by simulated annealing // Science. 1983. - Vol. 220. - Pp. 671-680.

76. Klingler M., Gergen J. P. Regulation of runt transcription by Drosophila segmentation genes // Mechanisms of Development. — 1993. — Vol. 43. Pp. 3-19.

77. Konstantin Kozlov Alexander Samsonov. DEEP Differential Evolution Entirely Parallel Method for Gene Regulatory Networks // Journal of Supercornputing. — 2010.

78. Kozlov K. N., Samsonov A. M. A novel method of experimental data processing based on optimal control theory // Technical Physics. — 2003. — Vol. 48. Pp. 6-14.

79. Kraut R., Levine M. Spatial regulation of the gap gene giant during Drosophila development // Development. — 1991. — Vol. 111. — Pp. 601-609.

80. L. Lawler E., E. Wood D. Branch-and-bound methods: a survey // Operations Research. 1966. - Vol. 14. - Pp. 699-719.

81. Lacalli T. C. Modeling the Drosophila pair-rule pattern by reaction-diffusion: Gap input and pattern control in a 4-morphogen system // The Journal of Theoretical Biology. 1990. - Vol. 144. - Pp. 171-194.

82. Lacalli T. C., Harrison L. G. From gradients to segments: Models for pattern formation in early Drosophila embryogenesis // Seminars in Developmental Biology. 1991. - Vol. 2. - Pp. 107-117.

83. Lacalli T. C., Wilkinson D. A., Harrison L. G. Theoretical aspects of stripe formation in relation to Drosophila segmentation // Development. — 1988. Vol. 104. - Pp. 105-113.

84. Lam J., Delosme J.-M. An efficient simulated annealing schedule: Derivation: Tech. Rep. 8816. — New Haven, CT: Yale Electrical Engineering Department, 1988. — sep.

85. Lam JDelosme J.-M. An efficient simulated annealing schedule: Implementation and evaluation: Tech. Rep. 8817. — New Haven, CT: Yale Electrical Engineering Department, 1988. — sep.

86. Lawrence P. A., Johnston P. Pattern formation in the Drosophila embryo: allocation of cells to parasegments by even-skipped and fushi-tarazu // Development. 1989. - Vol. 105. - Pp. 761-767.

87. Levy A. V., Montalvo A. The Tunneling Algorithm for the Global Minimization of Functions // SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing. 1985. — Vol. 6, no. 1. — Pp. 15-29. http://link.aip.org/link/?SCE/6/15/l.

88. Lurie K. N. Applied optimal control theory of distributed systems. — New York, NY, U.S.A.: Plenum Press, 1993.

89. M. Laguna, R. Marti Experimental testing of advanced scatter search design for global optimization of multimodal functions // Journal of Global Optimization. 2005. - Vol. 33. - Pp. 235-255.

90. M. Rodriguez-Fernandez, A. Egea J., R. Banga J. Novel rnetaheuris-tic for parameter estimation in nonlinear dynamic biological systems // BMC Bioinformatics. 2006. - Vol. 7. - P. 483.

91. Macdonald P. M., Struhl G. A molecular gradient in early Drosophila embryos and its role in specifying the body pattern // Nature. — 1986. — Vol. 324. Pp. 537-545.

92. Mancera Ricardo L., Kallblad Per, Todorov Nikolay P. Ligand-Protein Docking Using a Quantum Stochastic Tunneling Optimization Method // Journal of Computational Chemistry. — 2006. — Vol. 25. — Pp. 858-864. — doi:10.1209/epl/i2006-10058-0.

93. Maple. AAPcc:http://www.maplesoft.com.

94. Martinez-Arias A., Lawrence P. Parasegmerits and compartments in the Drosophila embryo // Nature. 1985. - Vol. 313. - Pp. 639-642.

95. Mathematica. A^pec:http://www.wolfram.com.

96. Meinhardt H. A model of pattern formation in insect embryogenesis // The Journal of Cell Science. 1977. - Vol. 23. - Pp. 117-139.

97. Meinhardt H. Space-dependent cell determination under the control of a morphogen gradient // The Journal of Theoretical Biology. — 1978. — Vol. 74. Pp. 307-321.

98. Meinhardt H. Hierarchical inductions of cell states: A model for segmentation in Drosophila // The Journal of Cell Science (Supplement). — 1986.- Vol. 4. Pp. 357-381.

99. Meinhardt H. Models for maternally supplied positional information and the activation of segmentation genes in Drosophila embryogenesis // Development (Supplement). 1988. - Vol. 104. - Pp. 95-110.

100. Meinhardt H., Gierer A. Generation and regeneration of sequence of structures during morphogenesis // The Journal of Theoretical Biology. — 1980.- Vol. 85. Pp. 429-450.

101. Merlitz H.} Burghardt B., Wenzel W. Application of the stochastic tunneling method to high throughput database screening // Chemical Physics Letters. 2003. - Vol. 370. - Pp. 68-73. - 10.1016/S0009-2614(02)02012-2.

102. Mjolsness E., Sharp D. H., Reinitz J. A connectionist model of development // The Journal of Theoretical Biology. — 1991. — Vol. 152. — Pp. 429-453.

103. Mlodzik M., Fjose A., Gehring W. J. Isolation of caudal, a Drosophila homeo box- containing gene with maternal expression, whose transcripts form a concentration gradient at pre-blastoderm stage // The EMBO Journal. — 1985. Vol. 4. - Pp. 2961-2969.

104. Modeling of gap gene expression in Drosophila Krüppel mutants / Konstantin Kozlov, Svetlana Surkova, Ekaterina Myasnikova et al. // PLoS Computational Biology. — 2012. — doi:10.1371/journal.pcbi.l002635.

105. Möhler J., Eldon E. D.; Pirrotta V. A novel spatial transcription pattern associated with the segmentation gene, giant, of Drosophila // The EMBO Journal. 1989. - Vol. 8. - Pp. 1539-1548.

106. Molecular analysis of Krüppel, a segmentation gene of Drosophila melanogaster / H. Jackie, U. B. Rosenberg, A. Preiss et al. // Cold Spring Harbor Symposia on Quantitative Biology. — 1985. — Vol. 50. — Pp. 465-473.

107. Murata Y., Wharton R. P. Binding of Pumilio to maternal hunchback mRNA is required for posterior patterning in Drosophila embryos // Cell. — 1995. Vol. 80. - Pp. 747-756.

108. Nagorcka B. N. A pattern formation mechanism to control spatial organization in the embryo of Drosophila melanogaster // The Journal of Theoretical Biology. 1988. - Vol. 132. - Pp. 277-306.

109. Nüsslein-Volhard C., Frohnhofer H. G., Lehmann R. Determination of anteroposterior polarity in Drosophila // Science. — 1987. — Vol. 238. — Pp. 1675-1687.

110. Nüsslein-Volhard C., Wieschaus E. Mutations affecting segment number and polarity in Drosophila // Nature. 1980. - Vol. 287. - Pp. 795-801.

111. Nüsslein-Volhard C., Wieschaus E., Kludmg H. Mutations affecting the pattern of the larval cuticle in Drosophila melanogaster. I. Zygotic loci on the second chromosome // Roux's Archives of Developmental Biology. — 1984. Vol. 193. - Pp. 267-282.

112. Optimization by simulated annealing: an experimantal evaluation; part 1, graph partitioning / Johnson D. S., Aargon C. R., McGeoch L. A. Shevon C. // Operations Research. 1989. - Vol. 37. - Pp. 865-892.

113. P. Bus J. C., van Domselaar B., J. Kok. Nonlinear Least Squares Estimation: Tech. Rep. NW 17/75: Stichting Mathematisch Centrum, Amsterdam, 1975.

114. P. Mendes, B. Kell D. Non-linear optimization of biochemical pathways: applications to metabolic engineering and parameter estimation // Bioin-formatics. 1998. - Vol. 14. - Pp. 869-883.

115. P. Runarsson T., X. Yao. Stochastic ranking for constrained evolutionary optimization // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. — 2000. Vol. 4. - Pp. 284-294.

116. Papatsenko D., Levine M. The Drosophila gap gene network is composed of two parallel toggle switches // PLoS ONE. — 2011. — Vol. 6, no. e21145. Pp. 2312-2323.

117. Parallel differential evolution. / Tasoulis D.K., Pavlidis N.G., Pla-gianakos V.P., Vrahatis. M.N. //In Congress on Evolutionary Computation (CEC 2004). Portland, Oregon: 2004.

118. Pattern Formation by Reaction-Diffusion Instabilities: Application to Morphogenesis in Drosophila / B. Bunow, J.-P. Kernevez, G. Joly, D. Thomas // The Journal of Theoretical Biology. 1980. - Vol. 84. -Pp. 629-649.

119. Pipeline for acquisition of quantitative data on segmentation gene expression from confocal images / Svetlana Surkova, Ekaterina Myasnikova, Hilde Janssens et al. // Fly. 2008. - Vol. 2. - Pp. 58-66.

120. Posterior segmentation of the Drosophila embryo in the absence of a maternal posterior organizer gene / M. Hülskamp, C. Schroder, C. Pfeifle et al. // Nature. 1989. - Vol. 338. - Pp. 629-632.

121. Pritchard D. K., Schubiger G. Activation of transcription in Drosophila embryos is a gradual process mediated by the nucleocytoplasmic ratio // Genes and Development 1996. - Vol. 10. - Pp. 1131-1142.

122. Fowlkes Charless C., Hendriks Cris L. Luengo, Ker anen Soile V. E. et al. A Quantitative Spatiotemporal Atlas of Gene Expression in the Drosophila Blastoderm. 2008.

123. R. Conn A., M. Gould I., L. Toint P. Trust-Region Methods. -Philadelphia, PA: Number 1 in MPS-SIAM Series on Optimization, SIAM, 2000.

124. R. Hooke, A. Jeeves T. Direct solution of numerical and statistical problems // Journal Of The Association For Computing Machinery. — 1961. Vol. 8. - Pp. 212-229.

125. RNA binding and translational suppression by Bicoid / R. Rivera-Pomar, D. Niessing, U. Schmidt-Ott et al. // Nature. — 1996. Vol. 379. -Pp. 746-749.

126. Registration of the Expression Patterns of Drosophila Segmentation Genes by Two Independent Methods / Ekaterina Myasnikova, Anastassia Sam-sonova, Konstantin Kozlov et al. // Bioinformatics. — 2001. — Vol. 17. — Pp. 3-12.

127. Reinitz J., Sharp D. H. Mechanism of eve stripe formation // Mechanisms of Development. — 1995. Vol. 49. — Pp. 133-158.

128. Robustness, Flexibility, and the Role of Lateral Inhibition in the Neurogenic Network / E. Meir, G. von Dassow, E. Munro, G. M. Odell // Current Biology. 2002. - Vol. 12. - Pp. 778-786.

129. Rohr K. B., Tautz D.; Sander K. Segmentation gene expression in the mothmidge Clogmia albipunctata (Diptera, psychodidae) and other primitive dipterans // Development, Genes and Evolution. — 1999. — Vol. 209. — Pp. 145-154.

130. Roland Brun, Peter Reichert, R Künsch Hans. Practical identifiability analysis of large environmental simulation models // Water Resour. Res. — 2001. Vol. 37, no. 4. - Pp. 1015-1030.

131. S. Katare, A. Kalos, D. West. A hybrid swarm optimizer for efficient parameter estimation // Proceedings of the 2004 IEEE Congress on Evolutionary Computation / Ed. by Greenwood G. W. — Portland, OR: IEEE Press, 1995. June. - Pp. 309-315.

132. Sánchez L., Thieffry D. A logical analysis of the Drosophila gap-gene system // The Journal of Theoretical Biology. — 2001. — Vol. 211. — Pp. 115141.

133. Sander K. Pattern specification in the insect embryo // Cell patterning / Ed. by R. Porter, J. Rivers. — 1975. — Vol. 29 of Ciba Foundation Symposia. — Pp. 241-263.

134. Scatter search design for chemical and bio-process optimization / Egea J. A., Rodriguez-Fernandez M., Banga J. R., Marti R. // Journal of Global Optimization. 2007. - Vol. 37. - Pp. 481-503.

135. Schüpbach T., Wieschaus E. Maternal effect mutations altering the anterior-posterior pattern of the Drosophila embryo // Roux Archives of Developmental Biology. 1986. - Vol. 195. - Pp. 302-317.

136. Shen J., Castan S. An optimal linear operator for step edge detection // CVGIP: Graphical Models and Understanding. — 1992. — Vol. 54, no. 2. — Pp. 112-133.

137. Simcox A. A., Sang J. H. When does determination occur in Drosophila embryos? // Developmental Biology. 1983. - Vol. 97. - Pp. 212-221.

138. Storn R. Price K. Differential Evolution A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces: Tech. Rep. Technical Report TR-95-012: ICSI, 1995.

139. Stripe forming architecture of the gap gene system / J. Reinitz, D. Kos-man, C. E. Vanario-Alonso, D. H. Sharp // Developmental Genetics. — 1998. Vol. 23. - Pp. 11-27.

140. Structure of the segmentation gene paired and the Drosophila PRD gene set as part of a gene network / G. Frigerio, M. Burri, D. Bopp et al. // Cell. 1986. - Vol. 47. - Pp. 735-746.

141. Struhl G. Differing strategies for organizing anterior and posterior body pattern in Drosophila embryos // Nature. — 1989. — Vol. 338. — Pp. 741-744.

142. Struhl G., Struhl K., Macdonald P. M. The gradient morphogen Bicoid is a Concentration-Dependent Transcriptional Activator // Cell. — 1989. — Vol. 57. Pp. 1259-1273.

143. Swantek D., Gergen J. P. Ftz modulates Runt-dependent activation and repression of segment-polarity gene transcription // Development. — 2004.- Vol. 131. Pp. 2281-2290.

144. Systems biology: parameter estimation for biochemical models / Mak-sat Ashyraliyev, Yves Fomekong-Narifack, Jaap A. Kaandorp, Joke G. Blom // FEBS Journal. 2009. - Vol. 276. - Pp. 886-902.

145. Tautz D. Regulation of the Drosophila segmentation gene hunchback by two maternal morphogenetic centres // Nature. — 1988. — Vol. 332. — Pp. 281-284.

146. Tautz D., Sommer R. J. Evolution of segmentation genes in insects // Trends in Genetics. 1995. - Vol. 11. - Pp. 23-27.

147. Thieffry D., Sánchez L. Dynamical modelling of pattern formation during embryonic development // Current Opinion in Genetics and Development.- 2003. Vol. 13. - Pp. 1-5.

148. Transcriptional Control in the Segmentation Gene Network of Drosophila / M. D. Schroeder, M. Pearce, J. Fak et al. // PLoS Biology. — 2004. Vol. 2. - P. e271.

149. Turing A. M. The chemical basis of morphogenesis // Transactions of the Royal Society London, Series B. 1952. - Vol. 237. — Pp. 37-72.

150. Two gap genes mediate maternal terminal pattern information in Drosophila / D. Weigel, G. Jiirgens, M. Klingler, H. Jackie // Science. — 1990.- Vol. 248. Pp. 495-498.

151. V. Torczon. On the convergence of pattern search algorithms // SIAM Journal on Optimization. — 1997. — Vol. 7. — Pp. 1-25.

152. W. Marquardt D. An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters // SIAM Journal on Applied Mathematics. — 1963. — Vol. 11.- Pp. 431-441.

153. Wenzel W., Hamacher K. Stochastic Tunneling Approach for Global Minimization of Complex Potential Energy Landscapes // Physical Review Letters. 1999. - Vol. 82, no. 15. - Pp. 3003-3007. - 10.1103/Phys-RevLett.82.3003.

154. Wunderlich Zeba, Mirny Leonid A. Different gene regulation strategies revealed by analysis of binding motifs // Trends in genetics. — 2009. — Vol. 25, no. 10. Pp. 434-440.

155. Yu Y., Pick L. Non-periodic cues generate seven ftz stripes in the Drosophila embryo // Mechanisms of Development. — 1995. — Vol. 50. — Pp. 163-175.

156. Z. Zi, E. Klipp. SBML-PET: a systems biology markup language based parameter estimation tool // Bioinformatics. — 2006. — Vol. 22. — Pp. 27042705.

157. The formation of the bicoid morphogen gradient requires protein movement from anteriorly localized mRNA / Shawn C Little, Gasper Tkacik, Thomas B Kneeland et al. // PLoS Biol. 2011. - Vol. 9, no. 3. - P. el000596.

158. A hybrid genetic algorithm for parameter estimation of large kinetic models / Katare S., Bhan A., Caruthers J. M. et al. // Computers and Chemical Engineering. 2004. - Vol. 28. - Pp. 2569-2581.

159. A method for two-dimensional registration and construction of the two-dimensional atlas of gene expression patterns in situ / K. Kozlov, E. Myasniko-va, A. Pisarev et al. // In Silico Biology. 2002. - Vol. 2. - Pp. 125-141.

160. The role of binding site cluster strength in Bicoid-dependent patterning in Drosophila / A. Ochoa-Espinosa, G. Yucel, L. Kaplan et al. // Proceedings of the National Academy of Sciences USA. 2005. - Vol. 102. - Pp. 4960-4965.

161. The role of localization of bicoid RNA in organizing the anterior pattern of the Drosophila embryo / T. Berleth, M. Burri, G. Thomaet al. // The EMBO Journal. 1988. - Vol. 7. - Pp. 1749-1756.

162. Гонсалес PВудс P. Цифровая обработка изображений // M.: Техносфера. 2005. - С. 1072.

163. Корочкин Л. И. Биология индивидуального развития. — Изд-во Московского университета, Москва, Россия, 2002.

164. Новосибирская школа системной компьютерной биологии: исторический экскурс и перспективы развития / Ратушный А. В., Лихошвай В. А., Ананько Е. А. и др. // Информационный Вестник ВОГиС. — 2005. — Т. 9. № 2. С. 232-261.

165. Системный подход к исследованию организмов / М.Г. Самсонова, В.В. Гурский, К.Н. Козлов, A.M. Самсонов // Научно-технические ведомости СПбГТУ. 2006. - Т. 2. - С. 222-234.

166. Троицкий В.А., Петухов JI.B. Оптимизаия формы упругих тел. — Наука, Физматлит, Москва, 1982.

Информация о работе

Козлов, Константин Николаевич
кандидата биологических наук
Санкт-Петербург, 2012
ВАК 03.01.09

Диссертация

Реконструкция регуляторной сети генов сегментации в эмбрионе дрозофилы по экспериментальным данным - изображениям картин активности генов - тема диссертации по биологии, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы