Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Разработка методов идентификации параметров нейрона и нейронно-глиальных систем

ВАК РФ 03.00.13, Физиология

Автореферат диссертации по теме "Разработка методов идентификации параметров нейрона и нейронно-глиальных систем"

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК АРМЕНИИ Институт физиология им, Л.А.Орбели

г, и од

На правах рукописи

САРКИСЯН АРМЕН РОБЕРТОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ НЕЙРОНА И НЕЙРОННО-ГЛИАЛЬНЫХ СИСТВМ

0-00.09—Физиология человека я животных

• Автореферат

диссертации яа соискание ученой степени кандидата биологических наук

Ереван - 1997

Работа выяолшяа в Института физиологии им. Л.А.Орбели HAH РА {директор - доктор медицинских наук, профессор Фанардюш В,В,

Научные руководители: доктор медицинских наук, профессор

Фанардяш! В.В. кандидат технических наук Мкртчян O.A.

Официальные опноиеыти: доктор технических наук, профессор

Мкртчян С.О. доктор медицинских наук Саркисян Дгк.С.

Ведущая оргаицзадия: Шцисшлшый институт здравоохранения Армении

Защита состоится ° & f" я/ъ^СТУ 1937 г, в часоп но заседании

специализировааного совета 023 во физиологии человека к животных и Институте физиологии цы, ЛЛ-ОрОали HAH РА. (375028, г.Ереван, ул. бр, Орбеля, 22).

С диссертацией «окно ознакомиться о библиотеке Института физиолога« им. Л.А.Орболи HAH РА.

i

Автореферат разослан * ^^ * $ \Щ} г.

Ученый секретарь специализированного

Совета, кандидат медицниских ыаух Э.Г.Косганян

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Наряду с экспериментальными (нейрофизиологическими) методами исследования нейронных систем большое развитие за последние годы получили также теоретические методы. Одним из основных методов теоретического исследования, позволяющих решать прикладные задачи, является метод математического моделирования, состоящий в изучении объекта, явления,процесса путем построения математических моделей и их исследования.

За последние несколько десятилетий были разработаны математические модели как нервной клетки я ее структурных элементов, так н нейронных ансамблей и сетей. Были, созданы теории и модели, описывающие функционирование нервной клетки н на нонио-молекулпрном и на структурно-функциональном уровне. Исследования переходных процессов в нейроне основаны на анализе схем замещения, основными элементами которых являются модели мембраны и сииаптического входа. Схожесть электрических н структурных свойств кабеля и нервного волокна позволила примененить математический аппарат теории кабеля к первным волокнам, что стало общепринятым подходом при моделировании переходных процессов' а нейроне. Кабельная модель обеспечивает правильное в качественном аспекте описание основных особенностей электрической "активности нейрона, я в большинстве случаев демонстрируют хорошее согласие расчетных данных с экспериментом. Проблемы, которые при птом возникают, связаны главным образом с трудностями идентификации параметров схем замещения.

Нервная клетка является образованием, где имеет место суммация электрической активности других клеток. Выход клетки — распространяющийся по аксону спайк — считается дискретной величиной, подчиняющейся закону "все или ничего". Преобразование этих дискретных величии, их обработка и взаимодействие происходит на акцепторном нейроне за счет различного распределения синаптическЬх окончаний на сомадендритной мембране. Поэтому определение

точного местонахождения данного сииаптического входа играет важную роль в выяснении поведения клеток при различных паттернах входных воздействий.

В современной нейрофизиологии продолжает оставаться актуальной проблема механизмов генеза отдельных компонентов вызванной суммарной электрической активности, генерируемых в различных областях нервной системы и являющихся в большинстве случаев комплексным отражением сложного взаимодействия нейронных н нейронно-глиальных комплексов.

Исхода из вышесказанного, разработка и апробирование эффективных методов идентификации электротонических параметров моделей нейрона н нейронных или нейрояио-глвальиых популяций во экспериментальным кривым постсинаптнческих или вызванных потенциалов является, на сегодняшний день, актуальной задачей, Основными требованиями, предъявляемыми к таким методам, являются способность адекватной оценки реальных параметров исследуемых систем и возможность их использования непосредственно в ходе нейрофизиологического эксперименте.

Цщ Я пдйпча .исслмоаюиа. Основной целью настоящей работы является разработка методов численного решения и идентификации параметров динамических моделей, предназначенных для определения алектротонических параметров нейронных и нейронно-глиалькых систем по экспериментальным данным. В соответствии с этим были поставлены следующие задачи:

1) разработка эффективных методов идентификации параметров модели для различных частных случаев модели нейрона в частотной области;

2) проверка адекватности методики моделирования и идентификации

параметров при моделировании реальных нейронных систем; - *

*

'3) применение разработанных методик для оценки электротонических параметров реальных нейронов и иейронно-глиальных популяций по экспериментальным данным.

Научиая.давиаиа-

t. Впервые при моделировании нейрона используется схема замещения в виде кабеля с согласованной нагрузкой, что, наряду с хорошим описанием экспериментальных данных, позволяет построить сравнительно простую и эффективную процедуру расчета параметров модели по выходным частотным характеристикам.

2. Для более точной оценка электротйнических параметров реальной исследуемой системы впервые применена комбинированная методика, сочетающая расчет начальных значений параметров по экспериментальным кривым с последующим уточнением этих значений с помощью оптимизационной процедуры.

3. Для исследования взаимодействия синаптических входов нейрона, имеющих различную пространственно-временную локализацию на сомадендритной мембране, разработана "двухвходовая" компартмептальная модель, параметры которой идентифицируются одновременно по двум кривым постсинаптических потенциалов, регистрируемым в ответ на раздражение двух разных входов реального нейрона. .

4. Получены электротоннческие параметры популяции Мюллеровских (глиальных) клеток сетчатки, ответственных за генеэ b-волны электроретино-гр&ммы.

Практическая ценность. Разработанные методики моделирования и идентификации параметров могут быть использованы в качестве мощного инструмента в экспериментальных исследованиях различных нейронов, а также нейронных популяций, обуславливающих генерацию отдельных компонентов вызванных потенциалов. Методики реализованы в виде пакета прикладных программ для компьютеризованных электрофизиологических установок на базе IBM PC. Эффективность работы разработанных алгоритмов и компьютерных программ дает возможность использовать их непосредственно в ходе эксперимента для оценки электротонических параметров исследуемою нейрона. Применение разработанных методик при анализе вызванных потенциалов позволяет

оценивать параметры и свойства отдельных нейрошю-глиалышх структур, участвующих в генезе вызванных потенциалов. В частности, использование их п электроретинографичаскнх исследованиях для дифференцирования параметров b-волны электроретинограммы при различных патологиях зрительной системы может способствовать решению различных диагностических задач.

Дрр<?б?вдщ. Материалы диссертационной работы докладывались иа: V конференции молодых ученых Закавказья, Баку, 1SS6; IV съезде Армянского физиологического общества, Ереван, 1937; Научной сессии, посвященной 50-летим института физиологии им.Л.А.Орбели, Ереван, 1S93; V съезде Армянского физиологического общества, Ереван, 1994; Международной конференции по обработке информации в клетках и тканях, Ливерпуль, 1995; 11 конференции по нен-ронаукам в Греции, Мецово. Î395; 29 Ежегодной конференции общества математической психологии. Северная Каролина, 1936.

Публикация. OcuoBiioo содержание диссертации отражено в 13 печатных работах.

<?бъем работы. Диссертация изложена на 134 страницах, иллюстрирована 20 рисунками, состоит из введения, 4 глав, заключения, выводов и списка литературы из 201 наименования. ' ,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования.

В первой глдне обсуждаются литературные данные по вопросам моделирования переходных процессов в нейроне и нейронных популяциях, анализируются существующие методы идентификации параметров моделей и оценки реальных электротонических параметров нейронов.

Отмечено, что существующие Методы оценки параметром модели нейрона uo экспериментальным данным можно подразделить на две осноннио киитории

В

Методы, относящиеся к первой категории, используют представление выходного потенциала модели в виде бесконечной суммы экспоненциальных членов. Амплитуды и постоянные времени этих экспонеат являются функциями от параметров модели, что позволяет ио амплитудам и постоянным времени экспоненциальных составляющих экспериментального потенциала численно определить параметры модели. Однако такое представление выходного потенциала во временной области доступно лишь для определенных входных воздействий, что накладывает ограничение на области применения этих методов. Кроме того, из-за необходимости решения трансцендентных уравнений при расчете параметров модели, методы, основанные на решении уравнения модели во временной области, требуют довольно громоздких итерационных вычислений.

Методы второй категории для нахождения оптимального набора параметров, при котором модель наилучшим образом описывает полученные экспериментальные данные, используют стандартные математические алгоритмы оптимизации. Недостатком этих методов является то, что они требуют значительного объема вычислений и, соответственно, затрат компьютерного времени. Это затрудняет их применение для . оценки электротонических параметров нейронов непосредственно в ходе эксперимента. Креме того, с увеличением количества параметров эффективность работы оптимизационных "процедур значительно ухудшается.

На основании изложенного делается вывод о необходимости разработки эффективных методов численного решения и идентификации параметров моделей для определения элоктротонических параметров нейронных и нейронно-глиалышх систем по экспериментальным данным в ходе эксперимента. Из-за недостатков, присущих стандартным оптимизационным методам, основной задачей являлось сокращение числа параметров кабельной модели, подлежащих определению оптимизационным методом, путем нахождения некоторых параметров непосредственно по выходу модели.

Эо второй глав# предлагаются методы идентификации параметров для различных частных случаев кабельной модели нейрона. Модель представляет собой пассивный электрический кабель с различными типами сосредоточенных нагрузок.

Абсолютными параметрами кабеля являются удельные сопротивление (А), проводимость (О) и емкость (С), а также длина кабеля /.

Относительные, или электротонические; параметры выражаются через абсолютные следующим образом:

1 = О/С — постоянная времени кабеля,

X = — постоянная длины кабеля,

V ИО •

Ид = VЯ/О — характеристическое сопротивление кабеля, I = ИХ - электротоническая длина кабеля.

В терминах описываемой модели входное воздействие на нейрон (субсн-наптический ток) представляется током ¡¡, подаваемым на начало кабеля (дендрит), а регистрируемый внутриклеточным электродом постсинаптический потенциал - напряжением на нагрузке кабеля (сома).

Исходя из этого в качестве уравнения модели берется выражение для передаточного сопротивления кабеля, связывающее ток и напряжение

2

. а 2__12,2С

,,-1> '

•7 Ки

где /г = -•■•-.--••.-.- — волновое сопротивление кабеля, V1 + ,/Ю*

Т = — -^Н-ушт - коэффициент распространения, Л

— сопротивление нагрузки.

В случае, когда тело клетки моделируется пассивной К-С цепочкой, модель имеет 5 параметров: , т, /„ ¡1, и С, или Т(, где И, и Сь - соответственно сопротивление и емкость нагрузки, Т, = — постоянная времени нагрузки

(тела клетки).

При нулевой частоте передаточное сопротивление такой модели имеет

вид:

В этом соотношении фигурируют три параметра модели:/^, и /,. — это действительное число и представляет собой нулевое значение действительной части передаточного сопротивления Z(Q) (мнимая часть передаточного сопротивления Z равна 0 при (О = 0). Определяя из исходных экспериментальных данных, мм тем самым сокращаем количество оптимизируемых неизвестных параметров до 4, поскольку значение одного из параметров при этом однозначно определяется по значениям двух других по формуле (1).

В модели мотонейрона, предложенной Роллом, делается допущение об однородности мембраны сомы и дендритов, которое выражается в равенстве постоянных времени мембраны сомы и дендритов: V =Т/ =т . - ,

Эксперименты с моделью с соблюдением этого условия выявили, что частота, при которой МЧХ передаточного сопротивления 7. достигает минимума, зависит от Т следующим образом:

где К — коэффициент, определяемый следующим соотношением: К = 0.364 I •

Отсюда, определив Отш по МЧХ экспериментального передаточного сопротивления, можно вычислить т. То есть в этом случае количество неизвестных параметров сводится к двум.

В случае полубесконечного кабеля или кабеля конечной длины с согласованной нагрузкой (т.е. когда = 2( ), передаточное сопротивление имеет вид:

г = = -уЛ^с-^ . (2)

л/1 + 7ют

В этом уравнении фигурируют три параметра: Лит.. Наэделив в выражении (2) действительную и мнимую части, получим:

Z = Re(Z}^Jlm(Zy*

' й Л' . т(/Л + Ф) ' (3)

еи Ча1 +Ьг еыЯаг+Ьг __=====г__ •

где (р = агс1ап(Ь/а) , а - + ю2*2+1)". А - >/Г/2(л/Г+ы5? -1) .

Рассмотрим условие, при котором действительная часть (3) обращается в О:

С03(£/> + ф)= 0 ,

откуда

¿¿> + Ф=я/2+*Л (* = 0,1,2,. .)■

Здесь Ь и ф — функции от величины от. Обозначим V - шт. Для к =0 и к = 1 имеем, соответственно: £А(у,)+ф(»,1)= 71/2 , (4)

Отношение '

VI £0,т Ш, .-

не зависит от г, что позволило определить параметр /. к<ж некоторую функции) от (й2/(а|. Меняя /- в пределах возможного допустимого диапазона с никоторым шагом, рассчитывалась каждый раз функция у = /,Л + ф и находились О), и <о2

путем численного решения уравнений (4) и (5), В результате была получена таблично заданная зависимость параметра I* от отношения ю2Ло,, по которой, определив значения Ю, и Ш2 но действительной частотной характеристике экспериментального потенциала, можно получать соответствующее значение параметра /,.

Зависимость /, от (01/сй, рассчитывается при т = 1. При этом, если принять, что }) - /(<о) — эта ДЧХ модели при т = 1 и у2 = Л<йт) - это ДЧХ модели при то т вычисляется как т => где со{ и ш| — те значения

частоты, при которых )>1 и }>2 первый раз обращаются в 0.

Параметр /?0 определяется из соотношения = 20е1, где 7.0 определяется по графику ДЧХ передаточного сопротивления как значение первого отсчета

Таким образом, для кабеля с согласованной нагрузкой все три параметра, фигурирующие в уравнении модели, можо непосредственно получить по известным частотным характеристикам (вернее, по трем точкам ДЧХ - Z0, со, и й)2) передаточного сопротивления модели. Это позволило построить сравнительно простую и эффективную процедуру расчета параметров модели по выходным частотным характеристикам, которую мы в дальнейшем называем методом "прямого определения".

В третьей глав? описывается методика цифровой обработки и моделирования й-волны электроретинограммы (ЭРГ)..

Анализ имеющихся литературных данных показал, что систему, лежащую в основе генерации Ь-волны ЭРГ, можно представить в виде электрической линии с распределенными нарампрамн, где длина соответствует ретииальной глубин«!. Такое представлении делт-т возможным выделение и исследование А-волнового компонента ЭРГ путем его компьютерной реконструкции с помощью предложенной нами техники моделирования и идентификации параметров.

И качестве примеров но описанной методики обрабатывались различные Э1Т кролика и челииека, впитые из литературных данных, а также ЭРГ человека, записанные на нашей -экспериментальной установке,

Запись ЭРГ осуществлялась с помощью специально разработанной программы для ПК. Программа позволяет осуществлять стимуляцию в ручном и автоматическом режимах, производить непрерывный мониторинг поступающего сигнала и предварительную обработку ЭРГ в реальном времени (on-line).

Для получения частотных характеристик Л-волны экспериментальной ЭРГ производится расчет финитного преобразования Фурье положительного участка ЭРГ, соответствующего Л-волне. По этим частотным характеристикам с использованием алгоритма "прямого определения* рассчитываются параметры модели — постоянная времени t и электротоническая длина /,.

Для получения болео точного приближения модельной кривой к экспериментальной рассчитанные по методу "прямого определения" параметры подвергаются оптимизации по прс. (едуре, основанной на методе Розенброка. Оптимизация проводится для двух разных вариантов расчета оптимизируемой функции. В первом варианте на каждом шаге оптимизации сумма квадратов отклонений, а, следовательно,, и значения модельных частотных характеристик, рассчитываются для всех • точек частоты, в которых рассчитаны "экспериментальные" частотные характеристики. Во втором варианте для сокращения времени поиска оптимума расчет суммы квадратов отклонений и, следовательно, значений модельных частотных характеристик производится не д\я всех, а лишь для некоторых специфических значений частоты. В качестве таких значений выбираются 3 точки: два значения, частоты, 'при которых экспериментальная МЧХ достигает соответственно минимума и максимума, и значение частоты между ними, при которой МЧХ пересекает ось частоты.

Для получения модельного ft-волнового компонента во временной области рассчитывается обратное преобразование Фурье МЧХ модели. •

Проведенные расчеты привели к выводу о том, что с вычислительной точки зрения применение метода оптимизации по трем точкам .с начальными зна-. чениями параметров, полученными' по методу* "прямого определения", представляется наиболее. приемлемым при анализе ¿-волнового * компонента ЭРГ,

поскольку он требует гораздо меньшего объема вычислений, чем метод оптимизации по всем точкам. При этом полученные значения параметров обеспечивают хорошее совпадение модельных и экспериментальных кривых. Высокая скорость данного метода позволяет использовать его при определении параметров модели непосредственно в ходе эксперимента.

Результаты проведенных исследований ЭРГ позволили сделать следующие заключения:

— А-волна является низкочастотным компонентом, спектр которого лежит в пределах до 100 Гц;

— относительная элехтротоническая длина у человека варьирует в пределах от 10 до 30, у кролика от 3 до 8.

— постоянная времени у человека варьирует в пределах 2—7 мсек., а у кролика 7 - 9 мсек.

— латенция у человеха равняется примерно 20 мсек., у кролика — 10-15

мсек.

Результаты исследований показывают, что 0-волновой компонент хорошо моделируется одномерной системой с распределенными параметрами, представляющей собой пассивный электрический кабель. Сходство свойств такой системы со свойствами Мюллеровской клетки подтверждает гипотезу о превалирующей роли Мюллеровской клетки и генерации ¿-волнового компонента ЭРГ.

В четвертой главе представлена "двухвходовая" модель нейрона и методика идентификации ее параметров, которая может быть применена в случае, когда есть возможность регистрировать ответ нейрона на входные воздействии, исктушиощне но двум 'различным входам, расположенным на разных электрото-иических расстояниях от сомы.'

Рассматриваются две модификации двухвходоиой кабельной модели нейрона, отличающихся иредстаилишшм сомм. ' !

В первой модификации, которую мы назвали "диухвходовая модель с сосредоточенной сомой", сома моделируется пассивным сосредоточенным сопро-

тивлением, равным волновому сопротивлению кабеля (согласованная нагрузка). Один из входов расположен В начале кабеля (дистальный вход), а второй может располагаться в любом мосте эквивалентного цилиндра между первым и сомой (проксимальный вход). Поступление импульсов по дистальному и проксимально-

различных расстояниях от конца кабеля. Расстояние от конца кабеля до места подачи тока характеризуется параметром /, (электротонической длиной). Т.е., в такой модели значения параметра различны для проксимального и дисталь-ного входов. Остальные параметры модели должны-быть независимы от того, на какой из входов подается стимул.

Таким образом, модель описывается двумя идентичными уравнениями, в которых отличаются только лараметры /,.

Пусть каждый синаптический контакт, участвующий в передаче, дает на вход нейрона 5-импульс тока. Тогда, если в передаче участвуют т синайти-ческих контактов, то иа вход нейрона поступает ток тб(1) Регистрируемый при этом потенциал есть «/(<)* "!«<(/), где Щ({) — ответ системы на один Б- импульс. В комплексной форме:

му входам нейрона представляется как подаче входного синаптического тока на

где т — неизвестный параметр (как и Л0, I и значении которого для проксимального н дистального ПСП должны отличаться друг от друга. Таким образом, для проксимального и дистального ПСП имеем, соответственно;

1 +'уа>т

Поскольку в выражениях фигурирует произведение мЯц, то вместо трех параметров тр та и /?ц вводятся 2 параметра: /?0Р = П1ГЯ0 н ¡(,ю * /п;,7?„. В результате получаем

/уД/и-ушт

= —. • (б)

/^у/ТГ+Тт

Полненная модель, таким образом, содержит 5 параметров: Л0(,, т,

Идентификация параметров модели проводится следующим образом. Сначала по частотным характеристикам экспериментальных кривых проксимального и днсталыюго ПСП по методу "прямого определения" находится первоначальный набор параметров. Затем методом оптимального поиска определяется окончательный набор параметров. При этом в качестве критерия используется среднеквадратичное отклонение значений частотных характеристик модельных проксимального и днсталыюго ПСП 11 р1 н * рассчитанных одновременно по обоим уравнениям модели (б) и (7), от экспериментальных значений частотных характеристик проксимального и днсталыюго ПСП С1р и II/>.

Особенностью второй модификации модели, которую мы назвали "двух-входовая модель с распределенной сомой", является то, что в отличие от общепринятого подхода сома моделируется системой не с сосредоточенными, а с распределенными параметрами, которые в общем случае отличны от параметров модели дендрита. I [ереход от сосредоточенных параметров к распределенным при моделировании сомы является обобщением модели'и большим приближением ее к реальному нейрону.

I! ним »<||)|1<<нт<' модели нейрон представляется и виде двух последовательно соединенных систем с распределенными параметрами. Одна из них моделирует дендритные структуры (I)) и описывается уравнением эквивалентного ка-

беля. Нагрузкой для клбеля является втор« система, которая моделирует соку (S) и также описывается кабельным уравнением. Передаточное сопротивление модели S

~ L

s ~

где Rqj, fs, - параметры модели S . Эти параметры идентифицируются по кривой прохсимального ПСП по описанной в гл. 2 методике.

По известным UD (аксо—дендритный ПСП) и Zs рассчитывается ток на входе модпли S (на выходе модели D):

, JJji

¿s

Рассчитанный таким образом представляет собой коэффициент передачи по току модели D :

и т1ш,- I

ЛЛ> " , в ЧХ1 •

'»п

поскольку ltrl} = 1 (так как на вход подается 8-импульс). Таким образом, для идентификации параметров модели D в качестве уравнения модели служит уравнение для коэффициента передачи по току линии с распределенными параметрами, нагруженной на определенное сопротивление ZL. В данном случае нагрузкой для модели D служит модель S ¡ т.е. ее входное сопротивление 7и1<я является сопротивлением нагрузки модели D ZlJy : Zu> = ZukS. Входное сопротивление модели S Z(1>s « Zcs и, следовательно, ZIJ} « .

Учитывая разное Количество синоптических контактов, участвующих в передаче при стимуляции аксо-соматнческого и аксо-дендритного входов,

Us = msUK = msl^Zs = msZs . = 1),

Vo = mi>uю в mn 1,п»К-ю7-$ ^n\nKmZs (4,o = 1); где % и nip — некоторые коэффициенты.

Таким образом,

—^—,

т0/тхиа

Обозначив т$1гп0 <*т , получим *

и3 .

Учитывая изложенное выше, идентификация параметров моделей 8 и I» производится в следующей последовательности. Поскольку

где Лад в %/^у , то моделируя (/^ (экспериментальное) уравнением (Б) и используя метод "прямого определении", вычисляются параметры модели 3 Лщ, т5 , ¿1, и, соответственно, I/" (модели).

Затем вычисляется ио111$ а определяются модельАые значения Кщ. Д\я расчета модельного дистального ПСП Ад> умножается на25 :

Для получения модельных проксимального и днстальиого ПСП во временной области производится численный расчет обратного преобразования Фурье функций и![' и Цр, соответственно.

Описанная методика была применена мя анализа внутриклеточных ПСП* записанных из руброспнналыюго нейрона краевого ядр« кошки. Выбор нейронов красного ядра в качестве объекта исследования основан ив том, что нейроны КЯ имеют четко дифференцируемые афферентные входы от разных структур, расположенные на разных участках сомадендритной мембраны, и по своим структурно-функциональным свойства» являются хорошим объектом исследования предлагаемой "двух и ходовой" моделью.

Экспериментальные данные были предоставлены лабораторией физиологии ЦНС института физиологии им. Л.АОрбели HAH РА.

Программа предварительной обработки позволяла производить классификацию и усредиеиие кривых ПСП. Для сокращения избыточности отсчетов и фильтрации кривых ПСП применялась программа, реализующая помехоустойчивый регрессионный метод адаптивного сжатия данных. Затем с помощью программы кусочио-линейнного преобразования Фурье рассчитывались частотные характеристики аксо-соматического и аксо-децдритиого ПСП.

Моделирование ПСП производилось с помощью двух различных программ, реализующих соответственно двухвходовуто модель с сосредоточенной сомой и двухпходовую модель с распределенной сомой.

Для оценки адекватности предлагаемых моделей были обработаны данные . из нескольких нейронов КЯ. Во всех случаях обе модели давали хорошее совпадение с экспериментальными кривыми. При использовании модели с сосредоточенной сомой получаемые постоянные времени лежали в пределах 5,1—7 мс, а электротоинческне длины — в пределах 0,87— 0,89 для аксо-соматического входа

и 1,8 — 2,3 для ükco-дендритного входа. При использовании модели с распре- «

деленной сомой получаемые постоянные времени лежали в пределах 4,3-6 мс для модели дендрита и 6,7-9,3 ме для модели сомы, а злектротонические длины — в пределах 1,24—1,65 л 0,74 —0,85, соответственно.,

. ВЫВОДЫ .

1. Впервые при моделировании нейрона используется схема замещения в виде кабеля с согласованной нагрузкой,, что. наряду с хорошим описанием экспериментальных данных, птволяот построить сравнительно, простую И эффективную Процедуру расчета параметров модели по выходным частотным характеристикам.

2, Определена функциональная взаимосвязь между некоторыми параметрами модели и определенными специфическими значениями ее частотных характеристик. Выявление этой взаимосвязи позволяет оценивать эти параметры непосредственно по частотным характеристикам экспериментального потенциала.

а. Для более точной оценки'электротонических параметров реальной исследуемой системы впервые применена комбинированная методика, сочетающая расчет начальных значений параметров по экспериментальным кривым с последующим уточнением, этих значений с помощью оптимизационной процедуры.

4. На основе представленной методики разработаны алгоритмы и пакет профамм для компьютеризованной экспериментальной установки на базе персонального компьютера (типа IBM) дм выделения и анализа Ь-волны электроретииограммы.

5. На основании проведенных модельных экспериментов подтверждена гипотеза о превалирующей роли Мюллеровских (глиальных) клеток в генерации Ь-волнового компонента электроретииограммы. Впервые получены электротонические параметры популяции Мюллеровских клеток сетчатки.

в. Разработана "двухвходовая" компартментальная модель, параметры которой идентифицируются одновременно ио двум экспериментальным кривым постсинаптических потенциалов, регистрируемым в ответ на стимуляцию двух разных входов нейрона- Модель использована д\я анализа переходных процессов и оценки электротонических параметров нейронов красного ядра.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

I, Чобаняи А.С., Аветисян М.В., Саркисян А.Р. Анализ компонентного состава ассоциативного ответа теменной коры объективными количественными методами // Материалы V конференции молодых физиологов Закавказья.-Баку, 1989,- С.88 - 89. ;,,:.-, '

2. Чобанян А.С., Саркисян А.Р., Доля» С.Б. Цифровой компонентный анализ вызванных потенциалов теменной коры // IV съезд Армянского Физиологического общества: Тез, докл.— Ереван, 1907.—С.97.

3. Мелконян Д.С., Саркисян А.Р. Эффективный алгоритм цифрового спектрального анализа по иеравгюотстсящим отсчетам процесса П Изв. АН Лрм.ССР, сер. ТН,- 1939,- т.42, N 1,- С.15-19.

4. Саркисян АР., Мелкоияп Д.С, Программа эффективного расчета преобразования Фурье методом подобных базисных функций // Гос. Фонд Алгоритмов и Программ СССР,- 1939,- per. N 50890000341.

5. Аветисян М.В., Саркисян А.Р., Мелхоняп Д.С., Чобанян А.С. Программа расчета переходных процессов в липни с распределенными параметрами частотным методом // Гос. Фонд Алгоритмов и Программ СССР.— 1990.- per. N 50890000920.

в. Аветисян М.В., Саркисян А.Р., Чобанян А.С. К теоретическому расчету компонент вызванного потенциала частотным методом // Бнол. ж. Армени.— 1990,— т. 43, N8,— С.643 — 648,

7. Саркисян А.Р., Бдрсегян В.Д. Расчет параметров нейрона на персональной ЭВМ // Виол. ж. Армени.- 1990.- т.43, N В.- С.652 - 656.

8. Саркисян А.Р., Мурадян С.С., Адамян С.Г, Частотный метод идентификации глиалыюго компонента электроретипограммы // Биол. ж. Армени.- 1992 - t.45.N 2.- С.94-97.

9. Саркнснн А.Р. Идентификации нейрона с различными параметрами синаптнческих входов // Научная сессия ин-та физиологии им.Л.А.Орбели посвящ. 50—летню организации института: Тез. докл, - Ереван, 1993.— С.78.

10. Саркисян А.Р., Чобанян А.С., Наградян В.Г. Разпитие метода компьютерной идентификации параметров математической модели системы с

. активными элементами // V съезд Армянского Физиологического общества: Тез. докл.- Ереван, 1994,-С.70.

11. Аветисян M.B., Меляонян Д.С., Саркисян АР. Имитационное моделирование клетка Пуркннье методом подобных базисных функций // Мозжечок и структуры ствола мозга : Тр. VI симпозиума по проблеме "Структурная а функциональная организация мозжечка" 25—27 октября 1983 г. - Ереван, 1095.- С.370 - 377.

12. Barsegyan V.D., Vahradian V.G., Sarkisyan AR. Some aspects of Information processing by rubrospinal neuron gf Red Nucleus // Proceedings of International Workshop on Information Processing in Ceils and Tissues.— Liverpool, 1995,- P.37J —385. ;

13. Sarkisyan A.R., Darsegyan V.D. Digital processing and component analysis of evoked activity by means of models with distributed parameters // Proceedings of 11th Meeting on Neuroscienco in Greece. - Metsovo, 1995.- P.41.

ъьэгпъь ьаъьзраии-ед-ьйи^ииицигоьм« ■nufHíUbSPbPh

hTbbShJ>h4U8hU3h tmUWbbW UCUWttU

ииопФион»

БЦ|Ш1 ш2(иш(лшйр0 Gi|Jipi(iuà t CbtfinGft tu. GbjpnGui-aihuii huiúuiljujpqbpfi йпцЬ-цлфрйшО fat и^ршйЬтрЬф .^фйифф^шд^ф ЬкццйиЛ(йЬр|л йгш^'ДшШ ы. hbuuu-qmnúuiGQ: '

bbptjuijuigi{uiô t шшрш{Щ>гЙш» иОДшн&отрЬр «uObgroi ЦшрЬцифй (кифииш-pnti5nt{ Qljujpuiqptlnri ИшйшЦшрсф щшринЗЬтрЬрЬ firçbûtnfi$il{wgliw)|i Onp dbpnr), про oqmuiqnp{>m.ú t ин))ш[ ЬинЬДодиф bjj>o fr щштияфашй huijmGfi ûnunpui-

jfiQ luqrjbgrupjujü: UbpnrçQ Ь(и}Цшд t Ьшбш|иш1<шГщц}Л ujuujuifibqntiJ tjujpbiuijJiü Ьш-4uiuuipútuO int&úmO (|рш: Qniqurijgbi.iuJ ш&шЦшфЦ bi рфифб úbpm)úbpc> ишМшОфиб bû фгийЦд^пйин ЬшршрЬргиц/ийСЬро «JnobiuijfiG идоинЖнлрЦф tu йпцЬф Ьшбифшь IjuiDuitfiO pQrupuiqpbplj npn¿ jmpuihuiutnilj tybmbftf» ûjiçbt: ^buiuiqmmjnq fiptuljiJuO hiu-úijulíuipqfi щиирииНипрЬрр qGwhiuwiJuA huiäuip Ьшгфир^тй t huiiJuil(ujpq|i фпрбш-pujptutjuiû btfih impibfi ^n}uwtib(U4ntüo: UjO«uhbinbi tfnrjbi}> цшршйипрЬро шСй^ш-(juiGnpbC ЬшгЦшр^фкй bû ^npàuqaupuitjuiB lw>6u4w»»t|UiGuijfiü pûmpuiqpbpftg oqtmu-qnpôbinij h{rôufG фш hu)2itujpljt{fuil

tûnnb^bipohwôw^tiuiûuj^TÛuiuaiujpbqmd:

UnqbiQ bt [trib(^$)itjiugtku(i dbpftr^lfawanlbl1: ttMflnfuijguiûgujqp{>(tBQ) рш-qiunpuuJuiuuijJiö i{bptni6m.pjujQ fat ¿ОДпришпВД u|u»pw<jbu>pbp|i qüiuhuitnúuiú hai-iliup: iiuuœtufiijuiô Ünqbiúijttó фпрфцф»Jpwhwuwwimtujôt úijfi ^шркпЫю. np Ujrutbpjuiû (qtfiwi) p^t^^CbpD ftbrwuitîonq Г>Ьр bOfuuHiniiJ tS<Vfi Ь-иц^шДО ршцшпрш-

Лииф<|Ь0Ь(Ш|д|шч(}NiiÖttip:* j-.j .,1."^*^ / /.V.'.v_ . '

Ujuiliiliuö t "bpljtJnitinBuijftD" únrybi, npJí újuipwCíbinpbpo |tf|bû-

ифОДшдфий bG ú^uróuiúuiQurii ОДгн. Ьт1ф&ш|иф1| »цптЬйд^ОЬр}! фпрфшршрш-Цшй Ijnpbpf» hfiúiuü фш. прг^ фшйвЦиЛ t»Cr Хй^рпСф t^pUot unuppbp úniinpbpfi . qpqmiujû цЬифПц!: иппЬш оЧ^шцгфЛЦшй t Vuipdftr Unpfiq}! ûb|pnûObp(i шйдтфЦ uipngbu&bph i(bpiniöm.pjiuti bt tibltmnuiäifii^M йдошшЯжцОД) qGiiihuwiiJujG hiuilwp; ' - ;