Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Морфометрия кристаллов

ВАК РФ 04.00.20, Минералогия, кристаллография

Содержание диссертации, доктора геолого-минералогических наук, Глазов, Алексей Иванович

1. Введенйе.

2. Основные понятия и проблемы морфометрии кристаллов.

2.1. Понятия.

2.2. Проблемы.

3. Аналитические методы в гномонической проекции.

3.1. Общие сведения о гномонической проекции.

3.2. Аналитические методы обработки гномонической проекции.

3.2.1. Нахождение координат полюса зоны.

3.2.2. Вычисление угла между двумя направлениями.

3.2.3. Вычисление угла между зонами.

3.2.4. Поворот проекции кристалла.

3.2.5. Вычисление координат угловой середины между двумя точками.

3.2.6. Взаимное преобразование линейной и стереографической проекций

4. Изучение морфологии реальных кристаллов.

4.1. Плоскогранные ("идеальные") кристаллы.

4.1.1. Вводные замечания.

4.1.2. Индицирование граней.

4.1.3. Расчёт геометрических констант.

4.1.4. Построение гномонической сети по геометрическим константам.

4.1.5. Морфолого-рентгенографические диагностика, определение ориентировки и индицирование кристаллов.

4.2. Округлые кристаллы и искривлённые поверхности на кристаллах.

4.2.1. Вводные замечания.

4.2.2. Особенности комбинаторики и геометрии округлых кристаллов.

4.2.3. Методика обработки фотограмм округлых кристаллов.

4.3. Гранные акцессории.

4.3.1. Разновидности простых форм по плоскостной симметрии граней.

4.3.2. Связь формы акцессорий и световых фигур.

4.4. Сростки кристаллов и расщеплённые (блочные) кристаллы.

4.5. Форма отрицательных кристаллов и включений твёрдых фаз.

4.6. Внутренняя морфология кристаллов.

4.7. Определение взаимной ориентировки индивидов в поликристаллических агрегатах.

4.7.1. Вводные замечания.

4.7.2. Прохождение света сквозь тонкую кристаллическую пластинку.

4.7.3. Учёт толщины пластинки.

5. Некоторые результаты морфометрических исследований.

5.1. Кубоиды пиропа - почти предельные тела природного растворения.

5.2. Особенности формы монокристаллических капель.

5.3. Формы оплавления(?) кристаллов циркона.

5.4. Округлые акцессории регенерации.

5.5. Мириэдрия кристаллов.

5.6. Контроль качества огранки ювелирных камней и их сертификация.

Введение Диссертация по геологии, на тему "Морфометрия кристаллов"

Кристаллография возникла с появлением гониометрии - первого методологически правильного подхода к научному познанию кристаллов. Измерение углов между гранями кристаллов позволило ввести число в описания их формы, до того бывшие лишь словесными, а зачастую - и просто фантастическими.

На фоне применения дифракционных методов исследования кристаллов гониометрическое изучение вещества, в его традиционной форме, отошло на задцщ план. Кристалломорфология в основном выполнила стоявшие перед ней задачи по систематизации знаний о кристаллах и по обоснованию теории их внутреннего строения:

Экспериментальному исследованию формы кристаллов в нашем столетии посвящены сравнительно немногочисленные работы. На первый взгляд, "в целом", нельзя утверждать, что они привели к результатам, сопоставимым по значимости с вкладом кристалломорфологии прошлого века в теорию кристаллографии. Примечательно, что число описательных публикаций, например, в журнале "Кристаллография", прогрессивно падало, и за последние 20 лет в нем не появилось ни одной такой работы. Можно подумать, что форма кристаллов не нуждается в дальнейшем изучении и не является предметом интереса кристаллографии.

Что это вовсе не так, доказывает развитие теорий формы кристаллов. Здесь выделяются, с одной стороны, исследования детальной геометрии и связанных с нею физических свойств граней разных простых форм (Г.Б: Бокий, А.К. Болдырев, Р.В. Галиулин, В.А. Мокиевский, И.И. Шафрановский, A.B. Шубников) и, с другой стороны, изучение зависимости формы кристаллов от их структуры и условий образования (А.М. Асхабов, Ю.В. Вульф, АЭ. Гликин, Дж.Д.Х. Доннэй, Н.З. Евзикова, И. Костов, П. Кюри, Г Г. Леммлейн, В.А. Мокиевский, Т.Г. Петров, В.А. Попов, Ю.О. Пунин, И. Сунагава, П. Хартман, А А. Чернов, И.И. Шафрановский, H.H. Шефгаль, и мн. др.). В этих работах обращается внимание не только на наличие или отсутствие тех или иных форм в о гранении кристалла (что характерно для кристалломорфологии XIX в.), но привлекаются также понятия о площадях граней, совершенстве их поверхности, об искажении идеальной симметрии кристаллических многогранников, о характере акцессорий на гранях.

Изучение формы новых природных или синтетических кристаллов - наиболее простой путь получения первичной информации об их точечной группе, о геометрических константах элементарной ячейки, - путь, существенно ускоряющий и облегчающий 5 структурные исследования. В ряде случаев именно морфологические особенности позволяют уточнить точечную, а, следовательно, и пространственную группы симметрии кристалла (достаточно вспомнить рентгеновскую проблему центра симметрии). Широко используются данные по изменчивости формы кристаллов в обсуждении проблем кристаллогенеза, адсорбционных и каталитических процессов. Точные сведения о форме кристаллов оказывают значительную помощь при решении ряда задач технической кристаллографии (рациональный раскрой монокристаллического сырья, правильное ориентирование кристаллов при их механической обработке, и т. д.), а учёт зон и пирамид роста разных граней важен для выделения максимально однородных по физическим свойствам областей кристалла. Новым, весьма перспективным методом оценки рудопроявлений и месторождений полезных ископаемых является их кристалломорфологическое картирование.

Даже краткий обзор убедительно показывает, что изучение форм кристаллов отнюдь не потеряло свою актуальность в век рентгеновской кристаллографии. По-видимому, одним из первых понял это наш замечательный кристаллограф академик A.B. Шубников (1887-1970), писавший в 1925 г. в столь характерной для него строго логической и ясной манере. "Наблюдая бесконечное разнообразие форм кристаллов кварца, Стенон нашёл одно общее им свойство - сохранять величины гранных углов. Хотя в этом открытии отнюдь не содержится утверждения, что внешняя форма кристаллов не подчиняется каким-либо другим законам, все дальнейшее развитие научной кристаллографии пошло по пути полного игнорирования возможности таких законов" И там же: "Дальнейшее движение идет под флагом установленного опытом положения, что форма кристалла есть функция не только его строения, но и свойств среды, из которой он растёт. Подобно тому, как кристаллография, построенная на законе Стенона, могла получить развитие только после изобретения способов измерения углов, изучение внешней формы кристаллов возможно только после. открытия способов измерения, расчета и построения теоретической формы кристалла, отвечающей данным условиям роста" ([99], с. 364). В этой же работе авторам удалось блестяще доказать познавательную ценность намеченного подхода к изучению формы кристаллов на примере вилуита из Сибири. Однако это новаторское исследование, как ни странно, не нашло последователей. Причина этого, по-видимому, во временной потере интереса к той области кристаллографии, которая большинству исследователей казалась отмирающей. Кроме того, сказалось и отсутствие стандартной и универсальной методики для детального численного 6 определения габитуса. И только через 70 лет появилась замечательная работа П.П. Юхтанова [100], в которой на основе измерения площадей граней положительного и отрицательного ромбоэдров кварца выявлен ещё один морфологический фактор, отражающий структуру кристалла - изменение площадей граней положительного и отрицательного ромбоэдров по и против часовой стрелки для левого и правого кварцев, соответственно.

Проблемы современной кристалломорфологии в значительной степени приобрели прикладной характер. Они могут быть объединены в несколько групп:

1. Проблемы, связанные с созданием кристаллогенетических определителей минералов для использования богатейших сведений о формах кристаллов в геологической практике.

2. Проблемы кристалломорфологического картирования, как одного из методов поисков и разведки месторождений. Решение двух этих проблем должно базироваться на исследовании статистически представительного материала, они могут быть поэтому объединены общим названием "проблемы статистической кристалломорфологии".

3. Проблемы технической кристалломорфологии, т. е. вопросы учета и использования формы кристаллов в технике: при раскрое монокристального сырья, определении и контроле ориентировки кристаллов, использовании граней кристалла с различными поверхностными свойствами в промышленности полупроводниковых приборов, в каталитических процессах и в технологии обогащения полезных ископаемых, и т. д.

4. Проблемы экспериментальной (генетической) кристалломорфологии, состоящие в исследовании динамики изменения формы кристаллов в процессах роста при контролируемых вариациях термодинамических и химических параметров среды кристаллизации.

5. Не утратила своего значения и развивается структурная кристалломорфология, т. е. изучение связи между формой кристалла и его структурой. Целевой акцент в этой проблеме смещается с вопросов установления или уточнения по форме кристалла его структуры (или хотя бы пространственной группы) - что в общем невозможно, - в сторону выяснения конкретного вклада структуры в сумму всех факторов, обусловливающих данную форму кристалла.

Исходным и объединяющим пунктом для решения этих разнородных проблем является информация о форме кристалла. До настоящего времени форма кристалла 7 характеризуется двумя параметрами: о гранением, т. е. набором простых форм {ИИ} (параметр, точно определяемый с помощью гониометра или фотогониометра), и габитусом, т. е. отношением площадей граней разных простых форм (этот параметр определяется путем фотомеггрирования рефлексов от граней). Однако, судя по минералогической литературе, числовой подход к описанию габитуса практически не применяется. Изучение же других характеристик формы или каких-либо нестандартных морфологических феноменов в основном сводится к их словесному описанию. Одним из многих характерных примеров может служить работа [5], в которой при описании действительно сложных форм кристаллов гранатов из кимберлитов Якутии используются исключительно словесные характеристики.

Причина такого удивительного и прискорбного положения проста: она кроется в отсутствии достаточно общего, универсального метода исследования всех аспектов формы кристалла. Например, микроскопия различных уровней разрешения (включая интерферометрические методы) может дать самую детальную информацию о микроморфологии поверхности, но сама по себе не отвечает на вопрос о форме кристалла в целом, о его симметрии и даже об ориентации наблюдаемых элементов поверхности относительно структуры. Любые морфологические исследования носят либо частичный, либо многоступенчатый характер, причём связь различных стадий исследования требует дополнительных усилий и не всегда проводится корректно.

С общеметодологической точки зрения ясно, что "пока феномены какой-либо отрасли знания не будут подчинены измерению и числу, они не могут приобрести статус и достоинство науки" ([59], с. 70). Отсюда же следует тот факт, что прогресс науки и техники во многом определяется уровнем развития инструментальной базы исследований. Само развитие исследовательских инструментов происходит по двум направлениям: усовершенствование старых и создание новых приборов для уточнения, ускорения и в конечном счете автоматизации измерений тех или иных величин; создание методов и приборов для измерения величин, до того не вовлекавшихся в сферу количественного изучения. Как правило, именно на этом последнем пути открываются новые явления и закономерности.

Сказанным определяется актуальность проблемы морфометрии кристаллов как совокупности методов максимально полного описания формы кристаллов и интерпретации получаемых результатов. Отсюда вытекают и цели данной работы: разработка нового методологического подхода к проблеме изучения формы кристаллов, разработка новых 8 методик изучения формы; выявление новых закономерностей формообразования кристаллов, в том числе в нестандартных условиях кристаллизации; выявление закономерностей изменения формы при различных воздействиях на кристалл; интерпретация новых морфологических феноменов.

За методическую основу решения этих задач принята фотогониометрия, при сознательном игнорировании более сложных и более частных методов, например, интерферометрии или голографии. На настоятельную необходимость введения в гониометрию фотографических методов указывали еще в 1911 г. А.Е. Ферсман и В. Гольдшмидт. В нашей стране среди инициаторов подобных исследований следует назвать В. А. Мокиевского, Е Е. Флинта, И И. Шафрановского, A.B. Шубникова. Однако созданные ими фотогониометрические методы не свободны от ряда недостатков, о чем свидетельствует небольшое число работ с их использованием. В работе ([26], с. 32-35) проанализированы эти недостатки. Изобретение зеркального фотогониометра [36] устранило подавляющее большинство из них.

Оптическая или электронная микроскопия привлекались лишь в отдельных случаях, и только для иллюстрации данных, полученных при интерпретации фотограмм Такой подход обоснован главным образом тем, что фотограммы содержат наиболее полную, синтетическую информацию о форме и симметрии кристалла, причём как в макро-, так и в микромасштабе, кроме того, исключительно проста техническая реализация этой методики.

Ниже кратко суммируется общая характеристика работы, выполненной в развитие высказанных выше идей.

Актуальность проблемы. Кристалломорфологические исследования исторически явились той колыбелью, из которой выросла вся современная кристаллография. И в наше время изучение формы новых синтетических или природных кристаллов - наиболее простой путь получения первичной информации об их точечной группе, о геометрических константах элементарной ячейки, что существенно ускоряет и облегчает структурные исследования. Широко используются данные по изменчивости формы кристаллов в обсуждении проблем кристаллогенеза, адсорбционных и каталитических процессов. Точные сведения о форме кристаллов оказывают значительную помощь при решении ряда задач технической кристаллографии (рациональный раскрой кристаллосырья, правильное ориентирование кристаллов при их механической обработке, и т. д.). 9

Кристалломорфологическое картирование месторождений является новым, весьма перспективным методом их оценки.

Однако нельзя не видеть, что методически и технически все кристалломорфологические исследования остаются на "дедовском" уровне, не обеспечивают необходимой производительности и, что самое главное, не позволяют вскрывать новые особенности и закономерности морфогенеза кристаллов. Кроме того, каждый из существующих методов выявляет только какой-нибудь один аспект формы кристалла. Сказанным определяется актуальность проблемы морфометрии кристаллов как совокупности методов максимально полного описания формы кристаллов и интерпретации получаемых результатов.

Цель исследований состояла в разработке нового методологического подхода к проблеме изучения формы кристаллов, новых методик изучения формы, выявлении новых закономерностей формообразования кристаллов в нестандартных условиях кристаллизации или изменения формы при различных воздействиях на кристалл и в интерпретации новых морфологических феноменов.

Основные задачи исследований: 1) уточнение понятия о форме кристалла и выявление параметров формы, которые необходимо и возможно исследовать в видимом диапазоне спектра;

2) разработка и совершенствование методик исследования формы кристаллов и микроморфологии их поверхности;

3) исследование форм кристаллов в широком диапазоне условий их образования и преобразования;

4) интерпретация результатов этих исследований с генетических и структурных позиций.

Научная новизна работы. 1. Введено обобщённое понятие формы кристалла как полной совокупности ограничивающих его поверхностей. Такое расширение позволило выделить основные компоненты формы, подлежащие измерению (огранение, габитус, искривлённые поверхности, шероховатость поверхности, изменение Этих компонент в объёме кристалла) и уточнить классификацию для искривлённых форм и типов шероховатости.

10

2. Разработана теория аналитической обработки гномонической проекции, снимающая присущие этой проекции угловые ограничения и унифицирующая все расчёты в ней.

3. Разработана теория прохождения света сквозь кристаллические пластинки при преломлении света на элементах кристаллографических плоскостей, искусственно созданных на одной поверхности пластинки. Применение теории позволяет эффективно решить задачу определения ориентировки всех кристаллографических осей образца относительно внешней системы координат для оптически изотропных, одноосных и двуосных (с низким двупреломлением) кристаллов.

4. Выведены 101 (с учётом энантиоморфных - 161) разновидность простых форм по локальной плоскостной симметрии граней В отличие от 146 (193) разновидностей, выведенных Г.Б. Бокием, здесь не учитывается симметрия обрамляющих грани рёбер и вершин. Но как раз это и характерно для всех микроскопических наблюдений фигур роста, растворения, механических деформаций и морфологических результатов других физических воздействий, выявляющих симметрийную анизотропию данной плоскости, а также для (фото)гониометрического исследования кристаллов.

5. Обнаружены и описаны новые морфологические феномены, мириэдрия кристаллов; образование сингулярных плоскостей на поверхности капель расплава, кристаллизующихся при скомпенсированном воздействии силы гравитации. Предложена генетическая интерпретация этих феноменов.

Практическая значимость работы. 1. Разработан "Способ определения кристаллографических координат поверхностей кристаллических тел" (совместно с Н.В. Путивцевой, ас. № 1718070), используемый в практике кристаллографических исследований в СПбГТИ и в Московской государственной геологоразведочной академии.

2. Разработана методика и создана (совместно с И.И. Афанасьевым и др., Государственный оптический институт им. С И. Вавилова) оптическая установка для определения ориентации кристаллов.

3. Разработана конструкция и создан образец зеркального фотогониометра, награждённый бронзовой медалью ВДНХ (удостоверение № 63473 от 5.12.1986).

4. Разработанные автором методики морфометрического анализа вошли в практику преподавания в Санкт-Петербургском государственном горном институте, Санкт-Петербургском государственном университете, Московском государственном университете и Московской государственной геологоразведочной академии.

11

Апробация работы. По материалам диссертации сделано более 40 докладов на ежегодных Фёдоровских сессиях (1971-1998), научных сессиях Украинского минералогического общества (1980-1989, Одесса), Всесоюзном минералогическом семинаре (1980), 3-й Всесоюзной конференции "Состояние и перспективы развития методов получения монокристаллов" (1985), Всесоюзном совещании "Теория и методология минералогии" (1985, 1991), Всесоюзных совещаниях по рентгенографии минерального сырья (1986, 1989), Уральских кристаллографических совещаниях (1990, 1998), Международной конференции "Пространственные группы симметрии и их современное развитие" (1991), Международном совещании "Минералогия кварца" (1992), Международном симпозиуме по турмалину (1997), Международном симпозиуме по истории минералогии и минералогических музеев, геммологии, кристаллохимии и классификации минералов (1998).

Публикации. Основные положения диссертации изложены в монографии, 25 статьях и 14 тезисах докладов.

Объём и структура работы. Диссертация общим объёмом 133 с. состоит из введения, четырёх глав, заключения и трёх приложений. Текст - 118 страниц, рис. - 62, табл. - 5, библиография - 108 названий.

Заключение Диссертация по теме "Минералогия, кристаллография", Глазов, Алексей Иванович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе представленных выше материалов связь морфометрии с более традиционными подходами к исследованию формы кристаллов изобразим следующей схемой.

ГОНИОМЕТРИЯ МОРФОМЕТРИЯ МИКРОСКОПИЯ

Как видим, морфометрия характеризуется наиболее разносторонним охватом различных аспектов формы кристаллов и в значительной степени включает в себя как гониометрию, так и микроскопию. Существенное ограничение в результативности можно указать только со стороны микроморфологических исследований; связано это ограничение с длиной волны видимого излучения и технической трудностью реализации в фотогониометре интерферометрических схем. Выделение морфометрии кристаллов выдвигает ряд новых проблем, которые можно подразделить на теоретические, методические и прикладные.

В теоретических проблемах собственно морфометрии можно, в свою очередь, выделить существенно геометрические и существенно оптические. К первым относятся вопросы выявления математической связи одно-, двух- и трёхмерных параметров кристаллического полиэдра (т. е. функциональных зависимостей между длинами линейных, площадями поверхностных и объемами телесных элементов кристалла). Здесь же должна решаться и задача перехода от двумерных сечений кристалла к его трёхмерному представлению, что особенно актуально при анатомическом изучении кристалла Основное содержание существенно оптических проблем состоит в восстановлении по интерференционной картине, заданной распределением интенсивности по двум

109 координатам (ф; р) на сфере или (х; у) на плоскости проекции, трёхмерного образа кристалла.

Главными методическими проблемами являются: разработка устройств и способов измерения всех перечисленных компонент формы кристалла; исследование точности вновь вводимых методов; вопросы статистической обработки экспериментальных данных.

Прикладные проблемы морфометрии очень тесно переплетаются с общими теоретическими проблемами морфологии кристаллов, поскольку корректное применение морфометрических характеристик целиком зависит от глубины того геометрического, кристаллохимического и физического содержания, которое мы сумеем в них вложить. Среди прикладных проблем укажем на вопросы экспериментальной и структурной кристалломорфологии и вопросы составления морфогенетических определителей минералов, а также вопросы технологической кристаллографии. Круг этих проблем определяет теоретические и методические задачи морфометрии, подлежащие первоочередному решению. Думается, что дальнейшее развитие и широкое применение морфометрических методик сможет значительно обогатить наше знание и понимание кристаллов

110

Библиография Диссертация по геологии, доктора геолого-минералогических наук, Глазов, Алексей Иванович, Санкт-Петербург

1. Александров А.Д. Выпуклые многогранники. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. 428 с.

2. Аншелес О.М. Вычислительные и графические методы кристаллографии. Л.: Изд. ЛГУ, 1939. 300 с.

3. Асхабов A.M. Регенерация кристаллов. Л.: Наука, 1979. 174 с.

4. Афанасьев В.П., Харькив А. Д., Велик Ю.П. Морфология и генезис скульпТированных гранатов из кимберлитовых пород Якутии // ГиГ. 1976. № 10. С. 80-90.

5. Афанасьев В.П., Харькив А.Д., Соколов В Н. Морфология и морфогенез гранатов из кимберлитов Якутии // ГиГ. 1979. № 3 . С. 88-99.

6. Балицкий B.C., Махина И.Б., Юдин АН. Причины возникновения и механизм образования включений в кристаллах кварца, выращенных во фторидных растворах //Проблемы кристаллологии. Вып. 3. М.: Изд. МГУ, 1982. С. 233-240.

7. Балмасова Е.А., Глазов А.И. О связи состава и параметров элементарной ячейки хромита Бураковско-Аганозёрского расслоенного массива // Информационные материалы XI Всесоюзного совещания по рентгенографии минерального сырья. Т. 2. Свердловск, 1989. С. 91.

8. Белова АН., Глазов А.И., Мельников Б.В., Соколов В.А. Исследование текстуры поликристаллов селенида цинка // Выращивание оптических кристаллов. Труды Государственного оптического института им. С И. Вавилова. Т. 54. Вып. 188. 1983. С. 119-124.

9. Бенавидес К С., Шафрановский И.И., Глазов А.И. Звёздчатоподобные кристаллы берилла//Минералогический журнал. 1985. Т. 7. № 5. С. 87-91.

10. Бокий Г.Б. Число физически различных простых форм кристаллов // Труды Лаборатории кристаллографии АН СССР. Вып. 2. М.: Изд. АН СССР, 1940. С. 13-37.

11. Бонд В.Л. Технология кристаллов. М.: Наука, 1980. 303с.1 Принятые сокращения:

12. ГиГ Геология и геофизика; ЗВМО - Записки Всесоюзного (Всероссийского) минералогического общества; К - Кристаллография.

13. Вейсман А.Д. Греческо-русский словарь. М. 1991. 1370 с.

14. Вистелиус А.Б. Морфометрия обломочных частиц. М. Л.: Изд. АН СССР, 1960. С. 135-202.

15. Галиулин Р.В. Кристаллографическая геометрия. М.: Наука, 1984. 136 с. Галиулин Р.В. Лекции по геометрическим основам кристаллографии. Челябинск: Челябинский государственный университет, 1989. 81 с.

16. Глазов А.И. Графический метод обработки лауэграмм // Новые исследования в геологии. Научные труды Л.: Изд. Ленинградского горного института, 1975. Вып. 5. С. 3-7.

17. Глазов А.И. Дифракция' света от штриховки и её применение в практике гониометрии // ЗВМО. 1974. № 2. С. 261-266.

18. Глазов А.И. Методы морфометрии кристаллов. Л.: Недра, 1981. 147 с.

19. Глазов А.И. Морфолого-рентгенографическая диагностика минералов // Материалы X Всесоюзного совещания по рентгенографии минерального сырья. Тбилиси, 1986. С. 124-125.

20. Глазов А.И. Новый фотогониометрический метод исследования кристаллов // ЗВМО. 1972. № 6. С. 463-468.

21. Глазов А.И. О геометрии округлых тел растворения кристаллов // Минералогическая кристаллография, кристаллогенезис, кристаллосинтез. Сыктывкар, 1990. С. 17.

22. Глазов А.И. Определение ориентировки кристаллов в плоских срезах // Теоретическая, минералогическая и техническая кристаллография. Сыктывкар, 1998. С. 48.

23. Глазов А.И. О фотогномонических проекциях кристаллов // ЗВМО. 1975. № 4. С. 486-490.

24. Глазов А.И. Параболическое зеркало в кристаллографии // Природа. 1975. № 6. С. 87-88.

25. Глазов А.И. Проблемы и некоторые практические аспекты исследования формы кристаллов // ЗВМО. 1979. № 4. С. 422-436.

26. Глазов А.И. Проблемы и пути унификации кристалломорфологических данных для минералов // Тезисы докладов 2-го Всесоюзного совещания "Теория минералогии". Сыктывкар, 1991. С. 76.

27. Глазов А.И. Реконструкция кйнетики роста кристаллов по их внутренней морфологии // Тезисы докладов Всесоюзного совещания "Теория и методология минералогии". Сыктывкар, 1985. С. 134-135.

28. Глазов А.И. Фотогониометрическое устройство для определения координат граней кристаллов. Авт. свид. №286284.

29. Глазов А.И., Доливо-Добровольский В.В. Разновидности простых форм по симметрии граней // ЗВМО. 1997. №6. С. 1-10.

30. Глазов А.И., Ким Су Чер. Геометрия основных форм регенерации пинакоида синтетического кварца // Тезисы докладов совещания "Минералогия кварца". Сыктывкар, 1992. С. 14-15.

31. Глазов А.И., Онищина Н.М., Смирнов Ю.М. Кристалломорфология твёрдых капель германия // Кристаллография и кристаллохимия. Вып. 5. Л.: Изд. ЛГУ, 1985. С. 147-153.

32. Глазов А.И., Пасынкова О.В., Рубан Б.М. Исследование состояния поверхности и структуры пьезокварца, подвергнутого ионному травлению. Депонент ВИНИТИ. № 5402-84 от 25.7.1984.

33. Глазов А.И., Путивцева Н.В. Способ определения кристаллографических координат поверхностей кристаллических тел. Авт. свид. № 1718070.

34. Гликин А.Э., Глазов А.И. О рациональном и дискуссионном в проблеме генетической интерпретации формы кристаллов // Новые идеи в генетической минералогии. Л.: Наука, 1983. С. 60-65.

35. Гликин А.Э., Глазов А.И. Проблема генетической интерпретации формы кристаллов // ЗВМО, 1979. Ч. 108. Вып. 5. С. 536-551.

36. Гликин А.Э., Глазов А.И. Рациональное и дискуссионное в морфогенезисе и морфометрии кристаллов // Труды Института геологии Коми филиала АН СССР Вып. 31. Сыктывкар, 1980. С. 21-22.

37. Гликин А.Э., Франке В.Д., Марина ЕЮ., Глазов А.И, Грунский ОС. Кристаллохимические аспекты морфологии бихромата аммония // Вестник СПбГУ. 1994. Сер. 4. Вып. 2. № 11. С. 113-115.

38. Григорьев Д.П. Анатомия минералов // ЗВМО. 1984. № 3. С. 262-272.

39. Григорьев Д.П. Онтогения минералов. Львов: Изд. Львовского университета, 1961.284 с.

40. Григорьев Д.П., Жабин А.Г. Онтогения минералов. Индивиды. М : Наука, 1975. 339 с.

41. Делоне Б.Н., Падуров H.H., Александров А Д. Математические основы структурного анализа кристаллов. М.-Л: Гостехтеоретиздат, 1934. 328 с.

42. Делоне Б.Н., Галиулин Р.В., Долбилин Н.П., Залгаллер В.А., Штогрин М.И. О трёх последовательных минимумах трёхмерной решётки. // ДАН СССР. Т. 209. №1. С. 25-28.

43. Евзикова Н.З. Оценка гидротермальных рудопроявлений олова и золота кристалломорфологическим методом // Минералогические критерии рудоносности. Л.: Наука, 1981. С. 90-109.

44. Евзикова Н.З. Поисковая кристалломорфология. М.: Недра, 1984. 143 с.

45. Епифанов Е.И., Песина А.Я., Зыков Л.В. Технология обработки алмазов вбриллианты. М.: Высшая Школа, 1976. 320 с.

46. Жабин А.Г. Онтогения минералов. Агрегаты. М.: Наука, 1979. 275 с.

47. Канаев И И. Фрэнсис Гальтон. Л.: Наука, 1972. 70 с.

48. Карташев А.И. Шероховатость поверхности и методы её измерения. Л.: Изд-во стандартов, 1964. 164 с.

49. Ким. С.Ч., Глазов А.И., Трейвус Е.Б. Фотогониометрия округлых акцессорий регенерации на пинакоидальных поверхностях кристаллов синтетического кварца // ЗВМО. 1994. № 2. С. 49-56.

50. Клещёв Г.В., Брызгалов А Н. Зависимость строения искусственных кристаллов кварца от условий их выращивания // Рост кристаллов. Т. 10. М.: Наука, 1974. С. 143-157.

51. Кораго A.A., Прокопчук ВВ., Глазов А.И. Эпигенетические минералы в осадке выпаренного раствора мумиё // Геология, поиски и разведка нерудных полезных ископаемых. Межвузовский сборник научных трудов. Л., 1990. С. 143-148.

52. Куров Г.А., Петрин А.И., Игнатьев В В. Некоторые особенности кристаллизации капель расплава//К. 1968. Т. 10. № 1. С. 144-147.

53. Остроумов М.Н., Глазов А.И. Необычные ледяные кристаллы в Центральной Антарктиде// Природа, 1988. № 9. С. 97-101.

54. Остроумов М.Н., Глазов А.И. О кристалломорфологии атмосферного льда в Центральной Антарктиде // Минералогический сборник Львовского университета. 1983. №37. Вып. 1. С. 63-70.

55. Пахомова Т В. Фигуры роста на гранях кристаллов и соответствующие им световые рефлексы. ЗВМО, 1971. № 2. С. 212-216.

56. Попов В.А. Практическая кристалломорфология минералов. Свердловск: Изд. УНЦ АН СССР, 1984. 191с.

57. Пунин Ю.О. Образование автодеформационных дефектов при росте кристаллов израстворов//Рост кристаллов. М.: Наука, 1983. Т. 14. С. 108-116.

58. Пунин Ю.О. Структурно-ориентационная неустойчивость кристаллов при их росте //

59. Журнал структурной химии. 1994. Т. 35. № 5. С. 50-58.

60. Синтез минералов. М.: Недра, 1987. Т. 1. 487 с.

61. Смирнов А.Е., Галиулин Р.В., Харитонов Ю.А. Идеальные формы растворения кристаллов // К. 1978. Т. 23. Вып. 2. С. 434-436.

62. Смирнов Ю.М. Физика кристаллизации. Калинин: Изд. Калининского гос. университета, 1986. 81 с.

63. Сосин Д.Т., Иванов М.А., Глазов А.И. Закономерные срастания плагиоклаза с кварцем в пегматитах // ЗВМО. 1990. Ч. 119. Вып. 2. С. 40-46.

64. Топорец A.C. Отражение света шероховатой поверхностью // Оптико-механическая промышленность. 1979. № 1. С. 34-46.

65. Чернов A.A. Процессы кристаллизации // Современная кристаллография. М. Наука, 1980. Т. 3. С. 7-232.

66. Шафрановский И И. Алмазы. М.-Л.: Наука, 1964. 174 с. Шафрановский И И. Кристаллы минералов. Л.: Изд. ЛГУ, 1957. 222 с. Шафрановский И И. Кристаллы минералов. Кривогранные, скелетные и зернистые формы. М.: Госгеолтехиздат, 1961. 332 с.

67. Шафрановский ИИ. Лекции по кристалломорфологии. М.: Высшая школа, 1968. 172 с.

68. Шафрановский ИИ. Очерки по минералогической кристаллографии. Л.: Недра, 1974. 152 с.

69. Шафрановский И И. Формы кристаллов // Труды Института кристаллографии АН СССР. Вып. 4. М.: Изд. АН СССР, 1948. С. 13-166.

70. Шафрановский ИИ, Вовк П К. О кристаллогенетическом определителе минералов //Кристаллогенезис и процессы минералообразования. Л., 1976. С. 3-10.

71. Юшкин Н.П., Шафрановский И.И., Янулов К.П. Законы симметрии в минералогии. Л.: Наука, 1987. 335 с.

72. Crystal Data. Washington (D.C.): Williams and Heintz Map Corp., 1963. 1310 p.

73. Glazov A.I., Michailov V.V., Treivus E.B. Photogoniometry and its potentialities:polychrome tourmaline from Transbaikal Region // Abstracts of International symposium ontourmaline "Tourmaline 1997". Nové Mesto na Moravé, 1997. P. 22-23.

74. Grodzinski P. Diamond technology. London: N. A. G. Press, 1953. 784 p.

75. Hazell A.C. The approximate location of centres of molecules from morphological data //

76. Acta Crystallographies 1971. A 27. Part 2. P. i 83-184.

77. Rösch S. Über Reflex-Photographie. // Sachs. Acad. Wiss. 1926. Bd. 39. № 6. S. 5-62. Sempels J.-M. Evidence for constant habit development of plagioclase crystals from igneous rocks. // Canadian Mineralogist. 1978. V. 16. Part 2.

78. Shneer C.J. Morphological basis for the reticular hypothesis // American Mineralogist. V. 55. № 9. P. 1466-1488.

79. Сингония Класс симметрии Плоскостная симметрия граней Число разновидностей1 2 3 4 б т тт2 Зт 4тт бтт1. Триклинная 1 1 ■ 11 2 1

80. Моноклинная т 2,3 1 32 2,3 1 32/т 7 2 2 3

81. Ромбическая тт2 7,14 2,3 1 5222 7.25 2 3ттт 21 7 2 3

82. Тригональная 3 4, 11 1 33 6, 29 2 3

83. Зт 6. 8. 13. 15 4.11 1 732 6. 8. 18. 26. 29 4 2 7

84. Зт 10, 20, 31 6 6, 29 2 7

85. Тетрагональная 4 5, 12 1 34/т 19 2 5 34тт 9, 16 5, 12 1 5422 9, 19, 27' 5 2 54/ттт 23 9, 19 5 2 54 5, 30 2 342т 9, 19, 32 5 5,30 2 7

86. Гексагональная 6 6, 13 1 36/т 20 2 6 3бтт 10, 17 6, 13 1 5622 10. 20. 28 6 2 56/ттт 24 10, 20 6 2 56 18 2 4 36т2 20, 22 6, 8, 18 4 2 7

87. Кубическая 23 35, 36, 39, 40, 41 33 38 7тЗ 37, 44, 45 43 35, 36 33 743т 34, 42 35, 39, 40 33 38 7432 34. 44. 45,46 35 43 33 7тЗт 47 34, 44, 45 35 43 33 71. ВСЕГО 146120