Бесплатный автореферат и диссертация по сельскому хозяйству на тему

Моделирование роста и строения сосняков казахского мелкосопочника

ВАК РФ 06.03.02, Лесоустройство и лесная таксация

Автореферат диссертации по теме "Моделирование роста и строения сосняков казахского мелкосопочника"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН КАЗАХСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи КОЛТУНОВА АЛЕКСАНДРА ИВАНОВНА

3 ОД

уда 630 568.001.57:519.

МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА И СТРОЕНИЯ СОСНЯКОВ КАЗАХСКОГО МЕЛКОСОПОЧНИКА

06.03.02. - лесоустройство и лесная таксация

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук

Алматы, 1996

Работа выполнена в Казахском научно-исследовательском институте лесного хозяйства и агролесомелиорации (КазНИИЛХА^.

Научный руковопитель - заслуженный лесовод КазССР, кандидат

сельскохозяйственных наук, старший научный сотрудник А.А.Макаренко

Официальные оппоненты - доктор сельскохозяйственных наук,

профессор В.А.Усольиев

кандидат сельскохозяйственных наук Э.Т.Токмурзин

Ведущая организация - Казахское лесоустроительное

предприятия "Казлесопроект"

Защита состоится 1996 года в часов на заседании

специализированного совета К 18.02.03 в Казахском Государственном аграрном университете, по адресу:

480021, г. Алматы, проспект Абая, 8.

С диссертацией мочно ознакомиться в библиотеке Казахского Государственного аграрного университета.

Автореферат разослан " ¡2 " мая 1996 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат биологических наук, доцент

А.Р.Ксембаев

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность теми. Человеческое общество подошло к тому рубежу, когда регламентирование природопользования является условием сохранения хизни. Оптимизировать взаимодействие человека и биосферы, обеспечить прогноз состояния окруказдей среди - актуальные задачи сегодняшнего дня, отраженные в решениях конференций ЮНЕСКО. Леса - важнейший элемент биосферы, в Казахстане размещены крайне неравномерно и их средообразугащая ш.»» здесь очень велика. Произрастая на шной границе своего ареала в Азии, сосновые леса Северного Казахстана представляют собой уникальное природное явление, отличаются целым рядом региональных особенностей и процессы их роста и развития представляют значительный научный интерес. Хозяйственное и рекреационное пользование в этих степных борах должно опираться на скрупулезно выверенную научную основу, в связи с чем исследование роста и строения древостоев сосны Казахского мелкосопочника, как базис лесного мони--торинга, безусловно актуально.

Цель и.задачи исследований. Цельо работы являлось создание комплекса нормативов для оценки состояния и прогноза развития сосновых древостоев Казахского мелкосопочника. Для достижения поставленной пели необходимо было решить следующие основные задачи:

- проанализировать существующие методы исследования хода роста и строения древостоев и выявить наиболее приемлемые;

- установить закономерности динамики таксационных показателей древостоев сосны и составляющих их деревьев;

- разработать математические модели роста и строения на единой методической основе.

Научная новизна. Впервые доказана возможность использования распределений Пирсона для моделирования роста растений и их -сообществ на примере сосняков Казахского мелкосопочника, что позволяет обобщить применяемые математические зависимости, аппрок-симирушие рост биологических объектов. Разработана методика моделирования роста и- строения древостоев с позиций теории распределения, обеспечивающая получение полномасштабного пакета нормативов для таксации леса с достаточной точностью.

Обоснованность и достоверность результатов ..ясследояонч? обеспечена большим объемом экспериментального материала, совре-

менными методами ыатематико-статистического анализа данных, системным подходом к разработке эмпирических моделей и уровнем значимости используемых статистических критериев оценки при верификации моделей.

Практическая ценность и реализация работы. Для практического пользования разработаны: "Таблицы хода роста сомкнутых сосновых древостоев Казахского мелкосопочнике", "Таблицы сумм площадей сечений и запасов при полноте 1,0", "Таблицы динамики товарной структуры сосновых древостоев Казахского мепкосопочника", "Товарная таблица" и ряды распределения числа стволов по ступеням толщины с соответствующими им высотами, которые включены в "Справочник по таксации лесов Казахстана" (19801, "Нормативы для таксации лесов Казахстана" (1987), "Сортиментные и товарные таблицы для лесов Казахстана" (1987) и в "Основные положения организации и развития лесного хозяйства" Кокчетавской (1976,198Ш; Карагандинской (1981); Целиноградской (1985); Певеро-Казяхстан-1 ской (1987) областей и внедрены Казахским лесоустроительным предприятием при проведении лесоустроительных работ в лесхозах указанных областей.

Личньгй вклад автора в решение поставленных задач заключается в разработке программы и методики исследований, сборе, обработке и анализе экспериментального материала, обобщении полученных результатов.

Апробация. Основные положения диссертации изложены и обсуждены на всесоюзных и международных совещаниях и конференциях.' Москва, 1981; Петрозаводск, 1985; Каунас, 1986; Гомель, 1994; Томск, 1995; республиканских и региональных совещаниях и конференциях: Алма-Ата, 1973; Кокчетав, 1978; Щучинск, 1981; Целиноград, 1991; Кокшетау, 1996,

Публикации. По. материалам диссертации опубликовано 25 печатных работ, одна работа находится в печати.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, б глав, отражающих её содержание, заключения и выводов, списка используемых источников информации из 287 наименований, в том числе 22 на иностранных языках и 10 рисунков. Основная часть содержит' /59 страниц машинописного текста, в том числе 18 таблиц. Приложение в объеме страниц оформление и виде отдельного тома.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

I. Современное состояние вопроса

Процесс роста дерева, рост и развитие во времени и пространстве древостоя - проблемы, которым посвящены многочисленные исследования (Орлов, 19<5; Тюрин, 1937; Третьяков, 1937; Хиль-ми„ 1955; Натвеев-Мотин, 1962; Никитин, 1966; Захаров, 1967; Корсунь, 1967; Макаренко, 1967; Токмурзин, 1968; Моисеев,1970; Зейде, 1970; Старков, 1971; Анучин, 1971; Швиденко, 1975; Кер-манова, 1976; Кузьмичев, 1977; Лиепа, 1977; Матуэанис, 1977; Загреев, 1978; Свалов, 1979; Терсков, Терскова, 1980; Кофман, 1982; Юдицкий» 1982; Антанайтис, 1985; Казимиров, 1985; Усоль-цев, 1985; Атрощенко, 1986; Хлюстов, 1936; Кивисте, 1991 ндр. Выразить рост как функция времени, внешней среды и вида в настоящее время не представляется возможным С ТЬсааа1ие, 19631 и в таксации по сей день преобладает изучение хода роста как функции времени на основе уравнений роста. Это Л -образные функции, отвечающие определенным требованиям, согласно которым функция роста начинается с нуля» имеет аеимготу, параллельную оси возраста и точку перегиба.

Детальный обзор большого количества функций роста приведен во многих работах (Лир, Польстер, Фидлео, 1971; Карманова,1976; Кузькичев, 1977; Свалов, 1978; яатЛзсЬ, 1979; Лиепа, 1980; Четвериков, 1985; Кивисте, 1988 и др.).

Наличие большого числа различных кривых роста указывает на отсутствие оптимального, всеобъемлющего резения проблемы математического моделирования роста, позтому предпринимается попытки идентифицирования, обобщения ряда фцнкций ( Н15Ьагс1а „ 1959). В зтом плане следует считать перспективной аппроксимаций) процессов роста с позиций теории распределения.

Рассматривая процесс прироста особи во времени как распределение случайной величины, можно свести задачу его моделирование к установление уравнения кривой распределения'. Поскольку семейство кривых Пирсона включает большое число типов и Форм кривых и является наиболее общим видом распределения случайной величины (КенделлV Стьюарт, 1966), то использование кривых Пирсона для целей аппроксимации'процессов роста следует признать наиболее перспективным ( Ргсйап , 1968; ЯирмунеяиЙ» Кузьмин,

- б -

>

1932; Макаренко и др., 1903). Тем более, что ряд известных ростовых функций имеют в своей основе различные кривые распределения и могут быть включены в диапазон семейства кривых Пирсона.

Столь же перспективно применение семейства кривых Пирсона ' для описания динамики рядов распределения деревьев в древостоях по их размерам (Макаренко, 1963; 1972; 1982; Никитин, 1966; Леб-ков, 1967; 1973; Дврёнков, 1969; 1973; 1977; Моисеев, 1971; Гурский, 1973; Мошкалев, 1974; Верхунов, 1975; Кузьмичев,1977 и др.).

Лесотаксационные нормативы поошлых лет, ориентированные на учет закономерностей роста господствующей части древостоев, не в полной мере учитывают особенности роста сосняков Казахского мелкосопочника, где процессы формирования древостоев во многом специфичны (Сукачев", 1948).

Всё изложенное, свидетельствует о том, что рост и строение древостоев активно изучаются, но, тем не менее, окончательные выводы по этим вопросам делать еще рано, и поэтому исследование динамики таксационных показателей древостоев с позиций теории распределения позволит решить вопрос унифицирования чатемэтиче-ского аппарата при создании эмпирических лесотаксационнмх моделей.

2. Естественно-историческая характеристика района исследований

Особенностями района исследований являются: резкоконтинентальный климат с большой амплитудой колебания температуры, относительно малая мощность почвенного слоя, увлажнение только па счет атмосферных осадков, при незначительном их количестве и неблагоприятных гидрологических свойствах почв, что о'-'азыяпет существенное сияние .на процесс формирования и таксационное строение сосняков.

Характерные черты сосняков Казахского мелкосопочника-зягу-щенность вплоть до возраста спелости (Сукячеч, 1948; Макаренко, 1967; Смирнов, 1969; Старков, 1971) и групповое размещение деревьев в древостоях с массовым срастанием корней в биогруппах (Юновидов, 1935; 1958; Макаренко, 1963; Макаренко и ди., 1995). Наиболее продуктивны шсокополнотные насаждения (Кр.ичун,1970; Хлюстов, Макаренко, 1983), хотя их доля не превышает 20* лесов,

современное состояние которых обусловлено как антропогенными (Грибанов, 1960), так и природными (Токарев, 1970) факторами.

Таким образом, комплекс региональных особенностей атих боров влечет необходимость тщательного их изучения я разработки местных лесотзксацнонных нормативов.

3. Программа, методика исследований и объем выполненных работ

Для реализации поставленных целей в программу исследований были включены следующие вопросы:

а) изучить особенности роста однорозрастных сомкнутых сос- • новых древостоев;

б) осуществить моделирование строения древостоев;

в) исследовать возможности применения Функций распределения для моделирования росте.

Выполнение поставленных программой исследований задач осуществлялось с позиций системного анализа (Блвуберг, Один, 1973). ' В основе методического подхода к изучение особенностей роста древостоев использованы ключевые моменты статистического метода, дополненного методическими положениями Ф.Кореуня (1935, 1957) и Н.Свалова (1967, 1979). Базой указанных методов является массовый эмпирический материал таксационных пробных плошадей, сформированный в выборку в результате случайного стратифицированного отбора (Урбах, 1964; Нитропольский, 1971; Филипченко, 1973). Исследование особенностей роста базировалось ня методе индексов (Орлов, 1925; Тюрин, 1938; Анучин, 1974).

Моделирование динамики строения одновозрастите нормальных насаждений проводилось по методическим разработкам А.А.Макаренко (1972) на основе семейства кривых Пирсона (ИитропольекиЯ, 1952; 1971; Романовским, 1961). Расчет частот семейства кривых Пирсона осуществлялся на ЭВМ по программам, разработенным в КазНИИЛХА. По модели строения методом передвижек (Твмаркин, 1964) рассчитаны отпад и прирост деревьев, а затем и пронэсодите5тьность ярзяое-тоев. По соотноаению прироста и чтпада (Ватковский, 1985) составлены таблицы оценки состояния нясг^ждений для полей мониторинга. Верхняя высота вычислялась по рангу среднего из 100 наиболее крупных деревьев (Иакаренко," 1983). По взаимосвязи верхней н/со-

-в -

ты с запасами и суммами площадей сечений аналитическими методами разработана таблица сумм площадей сечений и запасов при полноте 1,0.

Динамика товарной структуры исследована по материалам сор-тиментации рядов распределения деревьев, в результате разработаны таблицы: товарные, динамики товарной структуры и стоимостной оценки сырьевых запасов, математические модели разработанных таблиц представлены полиномами.

Исследование моделей роста на основе функций распредепения проведено по днншм хода роста в высоту модельных деревьев, ежедневных замеров роста осевых побегов деревцев в пятилетних культурах сосны и осевой жилки первого чиста огурца посевного (Cueamis sativa ) в соответствии с методическими разработками И.П.Савинова и др. ("1977), а также роста древостоев по данным пробных площадей. Моделирование роста по дийЬференциальннм кривым прироста сопряжено с необходимостью предварительного сглаживания •исходного материала по методу скользящей средней (Четырчин,19771.

.Проверка и корригирование моделей осуществлено на данных различных ТХР, Оценка точности аппроксимации исходных данных проведена статистическими методами (Урбах, 1964).

В исследование были включены материалы таксации 250 пробных площадей и 3230 шделов, по данным которых проводилось изучение особенностей роста и строения насаждений. Видовая evcotq изучена по материалам 17 пробных площадей с 260 модельными деревьями. В качестве объектов для испытания функций роста и кривых распределения было взято 36 модельных деревьев У-УП классов возраста (от 86 до 137 лет) на трех-пробных площадях; было проведено в указанных целях 4340 замеров роста осевых побегов пятилетних деревцев сосны в лесных кучьтурах за вегетационный период, 750 замеров >>севой чилки первого листа огурца; кроме того в исследование включены данные 183 пробных площадей лесоустройства 1977 года. Статистическая обработка материалов осуществлена на ЭВМ "Минск-22", "Накри-3" ПЭВМ JВЫ PC/AT.

4. Количественные аспекты роста древостоев

Моделирование хода роста в высоту осуществлено по функции Госфельда, предложенной Ф.Корсунем (1935) в качестве уравнении роста:

х

4« -%-г

« (л)

где: у - линейный рост в соответствущих единицах измерения; X - возраст, лет.

Первая производная данной функции - текущий прирост или скорость роста, имеет вид:

¿х К я '¿I *сх* (21.

Относительная скорость роста: . '.

уАх X ' л (3).

Преобразуя коэффициенты функции (3), получим уравнение:

¿у ,_я*1 _

«,*а,х г-ва*" * а,х* * " (4).

Данное выражение является обобщенной записью дифференциального уравнения системы кривых Пирсона (Слуцкий, 1912).

Исходя из уравнения относительного текущего прироста, можно сделать обаее заклячение о ростовых функциях в следущем

В!,Де: //¿х

Ч • %

1 * « (5).

Уравнение (5) соответствует сбвему интегральному уравнения системы распределений Пирсона (Нктропольский, 1971), отрежае? основополагающие особенности роста биологических систем, я тем числе древостоев.

Уравнение для аппроксимации индексов высот сосняков Казахского мелкосопочлика имеет вид:

л*

Ц ,_

0.№ * 0,496А* с 0, бмгли ( б) ,

где: А а - возраст в относительных величинах,

Ни - индексы высот. •

Параметры уравнения найдены способом наименьших квадратов, точность аппроксимации составила: & «0,996. Значения высот в модульном столетнем,, возрасте в целях унифицирования лесотаксаии-окных нормативов взяты из обяебонитировочной шпаты ВНИИЛМа (Ззгрсев, 1971).

- 10 -

Аппроксимация индексного ряда сумм плонадей сечений проводилась по уравнению Корсуня-Бакмана (Корсунь, 1935; 1967; Бак-ман, 1943), которое Андерсеном (по ЫеЪо14 , 1965) проинтегрировано и сведено к нормальной кривой распределения. Таким образом, данное уравнение является функцией логарифмически нормального распределения, что позволяет считать его частным случаем системы распределений Пирсона.

Уравнение для аппроксимации индексов сумм площадей сечений сосновых древостоев Казахского мелкосопочника имеет вид: .. Al.nJS-o.Ht/if А

где: Х^- индексы сумм площадей сечений,

- расчетный возраст, величина которого получена как разность между фактическим возрастом древостоя и временем, необходимым для достижения им высоты 1,3 м. Точность аппроксимации: А «0,998. Рассчитанный по уравнению (7) индексный ряд сумм площадей сечений имеет модуль в возрасте 70 лет. Значения сумм площадей сечений в модульном возрасте рассчитаны по классам высот оценочной (местной бонитетной) шкалы на основе полинома второго порядка:

(Б),

где: сумма площадей сечений класса высоты, м^,

Ни - средняя высота класса высоты, м. А «0,999.

Вычисленный таким образом индексный контур - "кривая-гид" (Анучин, 1974) в относительных величинах, сопряженная с абсолютными значениями сумм площадей сечений древостоев по классам высот оценочной шкалы в модульном возрасте, позволяет выявить ход роста древостоев по исследуемому интегральном" таксационному показат т как по возрасту, так и по условиям произрастания.

Аппроксимация видовых высот древостоев проведена по уравнению прямой:

(9),

где: /// - видовая высота древостоя, м,

Н' - средняя высота древостоя, м, А =>0,998, которое полностью соответствует данным Н.П.Анучина (1974).

- II -

Диаметры исследуемых древостоев получены по уравнениям:

а'

где: СОи - индексы диаметров»

Ацк - расчетный возраст в относительных величинах, I »0,993, и:

% - 1$Ш * /,/Ш Нк - 0.0091 Н\

где: - таксационный диаметр, ем,

//« - средняя высота класса высота, м, И »0,999. Число стволов получено, исходя да суммы площадей сечений и соответствующего среднего диаметра древостоев а определенном возрасте:

у. Л1

(Ш,

запас, среднее и текущее его изменение рассчитаны традиционными способами.

Составленные таблицы хода роста (табл. I) свидетельствуют, что местные сосняки обладают значительной густотой, особенно в молодом возрасте. Имеются существенные расхождения в росте сосняков мелкосопочника и насаждений, представлении* таблицами Варгаса де Бедемара, Мааса, Шваппаха, Ильвессело (по Орлову, 1931)„ Тюрина (1933). Тем не менее, ход роста по средней высоте и диаметру древостоев, отряжаемый таблицами мелкосопочника и Варгаса де Бедемара нз имеет существенных отличий (систематическое отклонение не превышает , ход роста по запасу от(?о-ситолыю близок с таблицами А.В.Тюрина (средняя абсолютная погрешность чуть больше пяти кубометров), в пределах -10^ находится систематическое отклонение при сравнении запасов, сродтгс высот и диаметров из таблиц мелкосопочнитга и финских таблиц Ильвессело. Наибольшее сходство составленный таблицы обнеруяи-' вэют, за исключением средних диаметров, с данными тсблнц А.Д, Старкова (1971). Если исключить тлеющиеся различил по сумме площадей сечений, запасов до 40,-50 лет, то различия в рассматриваемых таблицах заходятся в пределах

Тенденции текущего изменений (текущего прироста) таксационных показателей изучаем«: дреесстоев, отргяоекые составлен-

Таблицу I.

дод роста со «кнуты* сосновых древостоев Казахского иелкосопочнкка

расг, ¡знсота» ¡выоота, I ния йиоща-г !ство~ !зое

I I » ' I I ЛОВОКI I

лет

; ди&» {дей сё-дре- ^овс ¡число ; сред-! теку; ло ! нетр, |ч|ния,| ^¡¡зл*. нее | щее |

Изменение \ запаса, м3 Г

чис-

шт

-годи- ;

за- ; тель- ; пас, | ность,;

! нл

I

X -

! I

X

сред- теку-

ний И, ¡'И

13 класс высоты

20 6.0 3.2 3.5 12.5 31 12994 775 Х.6 - - - 31 1,6 -

чо 12,6 еИ 8,8 25,1 114 4127 543 г. 9 4,2 1991 6 Ш 3.2 4,8

60 16,1 12,5 12,4 30.8 191 2550 4% 3.2 3.7 550 6 215 3.6 4.3

ео . 18.1 15,5 15,2 33,7 гч< 185/ 4/й 3.1 2,6 ¿85 6 263 3.5 3.2

100 19,5 17, г 17,3 35,4 ¿86 1506 47и 2,9 1.8 157 6 334 3.3 2.4

120 ¿0,6 18,6 18,9 36*2 313 1290 464 2.6 1.1 105 6 373 3.1 1.7

140 Л» 4 !9,6 *и,з 36,6 331 1131 461 2,4 о, в /9 5 402 г, 9 1,3

м

I

и

ними таблицами аналогичны данным ТХР, используемым для сравнения. Так, кульминация текущего прироста таксационных показателей (высота, диаметр, сумма площадей сечений, запас) не имеет_ четкой связи с условиями местопроизрастания. Сравнение динамики относительного текущего прироста указанных таблиц дает основание утверждать, что относительный текущий прирост (текущее изменение) - величина относительно постоянная для древесной породы и не зависит от условий и района ер произрастания. Так, сравнение указанного параметра высоты всех перечисленных ТХР по критерии Пирсона не выявило достоверных различий:

%г*о.ГЗ< Ш /'М-

Относительный прирост запаса изменяется аналогично:

Гу - Ц9 < fAV* «/»" { -

что соответствует данным Бузыкина и др. (1991).

Таким образом, тенденции роста сосняков Казахского мелко-сопочника подчиняются тем же общим закономерностям, что и в иных районах произрастания сосны, однако эти древостой обладают определенными особенностями, обусловленными средой их обитания.

5. Моделирование динамики строения и качественной структуры древостоев

Изучение особенностей строения сосняков проведено на основе данных пробных площадей, прошедших отбраковку по высотам и суммам площадей сечений ТХР. Проведенный корреляционный анализ статистических данных пробных плоцадей позволил установить,что третий основной момент и именованное основное отклонение имеют более теснуо связь со средним значением рядя распределения, четвертый основной момент наиболее тесно связан с третьим. Указанные связи наилучзим образом отражает полином третьей степени:

у» а * it * си*ч-<1х*

характеристика параметров уравнений связи приведена в таблице 2.

Распределение стволов по таксационным признакам рассчитано по кривой типа I^Пирсона. Полученные ряды распределения является закономерным продолжением таблиц хода роста. Для них были

Таблица 2

Характеристика уравнений связи основных статистик рядов распределений по диаметру и высоте

Статистики распределения : К о э ф ф и ц и е н т ы .'Показатели точности ап-Шрокси-"мации

: «Ь а1 ! а2 а3

по диаметру

& 0,582477 0,593907 -0,022866 0,000353 0,983

г, I,604436 -0,167737 0,008545 -0,000165 0,981

и 2,575923 -1,042542 2,708749 -0,454115 0,995

д> по высоте

-0,5050" 0,6833 -0,0532 0,0012 0,982

и 0,9804. -0,1745 -0,0126 -0,0004 0,980

.1ч 2,2417 -0,5235 1,9800 -0,1567 0,996

найдены все основные статистики распределения, что позволило проконтролировать правильность вычислений. Отклонения м«г*ду статистиками на входе и выходе модели строения несущественны, так . о,он < - 'р" / Ю для

показателя асимметрии, и ^-й«/ < I,,!, -А? (">'•> для меры рассеяния вариант. Так же в целях контроля для рядов распределения деревьев по ступеням толщины были вычислены суммы площадей сечений, которые затем сравнивались с соответствую-ией суммой площадей сечений из таблиц хода роста (табл. 31. Ряди распределения деревьев по высоте позволили получить значения высот для каждой ступени толщины рядов распределения по диаметру, гго, в свою очередь, обеспечило проведение контроля модели строения по запасу (табл. 3).

Анализ модели строения выполнен при помощи редукционных чисел. Сравнение редукционных чисел сосняков мелкосопочника по диаметру с данными других авторов показывает наличие отклонений, особенно в крайних рангах (табл. 4). Редукционные числа по высоте явились базой расчета верхней высоты древостоев.

Тайлаца 3.

Ряды распределения числа стволов по диаметру выоокополшишх оосншсов Казахского мелкосопочыака з 20 лет

Показа- ___¿"отк1оГ

таял ,!~2~Т 4 "б" Т В Т »" \ "И Й" Г 16 ~ [ ~ 18~ [ " 20~ ~ [ иен.« от _____!„„„!___!___1___!___1___!___1___I___1____I _ТХ?___

В клаоо висот

ИТ 4204 2606 11% 524 214 73 19 10 5 5 .

Гр2 1,5« 3,527 3,240 2,634 1,681 0,882 0,292 0,201 0,127 0,157 >1,28 3

М, ыэ 2,63 8,08 9,19 8,68 6,04 3,32 1,13 0,79 0,50 0,62 <2,45 '

1У класс высот

//, ат 8376 2742 110 5 390 143 26 б о

1д,и2 2,693 3,447 3,124 1,960 1,123 0,294 0,093 0,121 *2,83

М,и3 4,37 7,32 8,08 5,81 3,6 1 0,94 0,30 0,39 -0 , 53

Таблица 4

Редукционные числе по диаметру по данным разных авторов

Материалы исследований

Ранги по децилям

О : -20 : 40 : 60 : 80 : 100

Сосняки мелкосопочника (Ш класс высот, •

'100-150 лет) 0,384 0,725 0,875 1,035 1,203 1,960

Ленточные боры (Ш класс

высот, 100-140 лет) 0,241 0,684 0,857 1,023 1,219 1,799 по А.А.Гурскому

Шиффель (ель) 0,555 0,771 0,895 1,010 1,170 1,550

Сосняки мелкосопочника

по А.Д.Старкову 0,529 0,708 0,869 1,016 1,203 1,708

Загущенные сосняки (120-150 лет) по

А.А.Макаренко 0,409 0,800 0,930 1,050 1,180 1,910

Наилучшие результаты при аппроксимации сумм площадей сечений таблиц хода роста от их верхней высоты для составления стандартной таблицы обеспечил полином третьего порядка:

• « t,i<3iiO'2.oom Ht*û,omi- р,ооо9чн} (ÎO ^

Я =0,999. Коделировонио запаса осуществлено по уравнении полинома 4-й степени?

M ' S.ft№Q*fftv5UHt -O,6HkMi*0№l*4• (15),

A =0,999.

Рассчитанная модель роста - строений древостое? обладает широким диапазоном возможностей к позволяет получить комплекс различных таксационных нормативов. Б частности, ряды распределения отпада число стволов и запаса отпада; ряды распределения прироста по ступеням толщины» Прирост к отпад в древостоте -важнейшие составляющие процессе роста, та соотношение опоеде^- -ляет состояние насаждений, что является ключевой задачей лег-

ного мониторинга. По соотношению указанных величин разработан^ соответствующие таксационные нормативы.

Качественная структура древостоев изучена на базе разработанной модели их роста - строения и данных пробных плоя<адей о наличии деловых стволов в ступенях толщины. Товарные таблицы отражают качественную структуру двух классов товарности. Моделирование показателей товарной структуры проведено в зависимости от среднего диаметра на основе полиномов 2-4 степени (Нормативы по таксации лесов Казахстана, 1987). Таблицы дина-, мики товарной структуры позволяют не только проводить анализ качественных показателей запаса древостоев в зависимости от возраста по классам высот таблиц хода роста, но также осуществлять и стоимостную оценку сырьевых функций леса. Последняя представлена нормативами, включающими таксовую стоимость категорий древесины в долях цены пиловочника.

Таким образом, изучение роста и структуры чистых высоко-лолнотных сосняков мелкосопочника с позиций теории распределения открывает широкие возможности при проведении исследований, поскольку эти достаточно абстрактные математические закономерности обеспечивают получение значительного числа конкретных практических результатов.

б. Моделирование роста на основе функций распределения

Рост биологических систем подчиняется общим закономерностям, независимо от происхождения, видовой принадлежности и от того, рост ли это организма в целом, или его части. Эти общие закономерности описываются семейством кривых Пирсона и их использование при моделировании процессов роста следует рассм1 -рявать в качестве одного из возможных вариантов (функциональной модели биосистемы.

Возможность использования системы кривых Пирсона для моделирования роста проверяюсь на пример« роста в высоту деревьев, осевых побегов и осевой жилки листьев (табп. 5). Проведенные расчеты позволяют считать, что крично Пирсона обеспечивают достаточную адекватность расчетных кривых исходным замерам, в то время как пироко известные ростовые функции но обладают столь безусловным преимуществом. В связи с этим проведены испы-

Таблица 5

Результаты попарного сравнения эмпирических и расчетных ценных

^ ¡Остаточная : Отношение ¡Точность

: 1кп кривой •тиспросия • :одели. .диверсия . дисперсий ¡внравнива-

: : àt '.&г/ёж - IOO& :ния ?

рост в высоту деревьев сосны

21

Пирсон 0,119 2,29 0,999

Корсунь 0,924 17,78 0,984

Корсунь-Бакман 0,723 13,91 0,990

Дракин-Вуевсяий 0,653 12,57 0,992

Вейбулл 0,011 3,69 0,999

рост осевого побега пятилетних деревцев сосны

Пирсон 0,196 2,66 0,999

Корсунь 1,341 18,14 0,983

Корсунь-Бакман 1,009 13,66 0,990

Дракин-Вуевский 0,942 12,74 0,991

Вейбулл 0,054 16,87 0,985

рост первого листа огурца

Пирсон 0,190 8,69 0,996

Корсунь 1,045 47,82 0,878

Корсунь-Бакман 0,414 19,08 0,981

Дракии-Вуевский 0,270 12,38 0,992

2

I

тания названных кривых в целях моделирования роста древостоев (табл. 6), результата которых убедительно доказывают применимость кривых Пирсона для аппроксимации динамики приростов различных таксационные показателей.

Проверка приемлемости кривых Пирсона для »язделирояякия различных таксациошгых показателей осуществлялась на материалах таблиц кода роста. Полученные данные с в ид ©тел?» с т нуте о возможности применения крииж Пирсона для моделирования роста древостоев по любому' кз таксационных признаков. Так, очень незнзчи-

Таблица б

Результаты попарного сравнения сглаженных фактических и расчетных данных хода роста древостоев, ТУ класс высоты

Таксацион- Тип кривой • * * :0статочная:0тнспение'.Точность

ный пока- :дисперсия ¡дисперсий: выравнивания

3 атель 1

Высота Пирсон 0,179 5,71 0,998

Корсунь 1,073 31,91 0,947

Корсунь-Бакман 0,416 13,31 0,991

Дракин-Вуевский 1,113 32,88 0,943

Площадь Пирсон 0,228 4,89 0,998

сечения Корсунь 1,296 27,47 0,962

Корсунь-Бекман 0,501 10,72 0,994

Дракин-Вуевский Г,362 28,43 0,958

гель ни величины остаточной дисперсии при аппроксимации средних высот - от 0,064 (У класс бонитета ТХР Ильвессело) до 0,239 (П класс бонитета ТХР Спалова), по диаметрам этот показатель колеблется в пределах 0,062-0,138, по суммам площадей сеченхЯ к ' запасам - от 0,227 до 3,779. Величина индекса детерминации во всех расчетах достаточно высока С '¿£ ■ Д от 0,994 до 0,993) и свидетельствует о том, что уравнэнио Пирсона с высокой точно- -стьо аппроксимирует исходные данные.

Таким образом, испытания дифференциального уравнения Пирсона на различных растительных объектах, представленный донными ежегодных приростов в шсоту деревьев сосны, е-кедкевкого прироста осевого побега сосны в пятилетних лесных культурах, ежедневных приростов осевой жялки листьев огурца за период вегетации, позволяют констатировать безусловную приемлемость системы распределений Пирсона для моделирования роста расгитгяькых особей. Кроме того, названные кривые обеспечивает адекватгюо моделирование роста древостоев.

Выводы

1. Сосковые леса Казахского мелкосопочника - уникальное природное явление, характеризуемое целым комплексом региональных особенностей, обусловленных срецой их обитания.

Эти леса уникальны и как объект исследования, поскольку до последней трети двадцатого столетия их формирование происходило без воздействия рубок ухода, и они представляют собой один из немногих ныне естественно сформировавшихся сосновых массивов. Огромная экологическая значимость боров мелкосопочника, народнохозяйственная их роль предопределяют необходимость всестороннего и детального изучения природы, особенностей роста и развития древостоев с целью обоснования рационального режима лесопользования.

2. Проблема роста биологических систем, и, в частности, лесных ценозов, древостоев и составляющих их деревьев, несмотря на двухсотлетнюю историю изучения, остается и поныне достаточно актуальной. До сих пор нет однозначно сформулированного закона роста, приемлемого для адекватного отображения динамики всех таксационных показателей. Перспективным направлением в исследованиях роста является использование дифференциально-разностных уравнений с запаздывающим аргументом, к классу которых принадлежит вироко известное в математической статистике дифференциальное уравнение систему кривых Пирсона. В связи с чем реальную перспективу решения проблемы моделирования роста растительных объектов обеспечивают статистические методы теории распределений.

3. Предложенные Ф.Корсунем в качестве "законов роста" дробнорациональная функция Госфельда и логарифмированный полк-ном второй степени обобщаются системой кривых Пирсона, представляя собой частные случаи этого семейства кривых.

4. Система распределений Пирсоне при использовании её в качестве основ?; для создания модели строения древостоев обеспечивает необходимую точность расчетов и адекватность исходным данным. ,

5. Применение кривых Пирсона для исследований роста растительных о!*ьектов: листьев, .побегов, деревьев, древостоев, обес-. печиваег достаточен адекватность моделей исходит™ данным.

Полученные результаты моделирования роста однозначно свидетельствуют, что система распределений Пирсона имеет универсальные свойства и является одним из приемлемых подходов к решению проблемы роста с позиций теории распределения.

6. Использование относительных величин в лесотаксационных исследованиях - перспективный методический прием, позволяющий выявлять истинные тенденции в динамике исследуемых показателей древостоев.

7. Чистые, естественного происхождения древостой сосни Казахского мелкосопочинка обладают наивысшей продуктивностью в процессе роста в случае их формирования высокополнотными в течение всего периода роста.

8. Динамика относительных показателей текущего прироста дает основание для утверждения о наличии общих для древостоев закономерностей вне зависимости от условий произрпстоння.

9. Модель роста древостоев, представленная в виде таблиц хода роста в совокупности с сопряженными рядами распределения деревьев по ступеням толщины и соответствующими им высотами, позволяет сформировать полновесный пакет лесотаксационных нормативов.

Широкий диапазон практического приложения предлагаемой методики статистического моделирования роста и строения древостоев позволяет считать её перспективным подходом при разработке базы лесотаксационных нормативов современного лесного хозяйства.

Список опубликованных работ по теме диссертации

Х.Рост сосняков Казахского мелкосопочника в высоту / Тезисы докладов Республиканского совещания. -Алма-Ата, 1973.-С.59-60.

2. Изучение роста древостоев - основа их рационального использования // Охрана и воспроизводство животного и растительного мира Северного Казахстана / Тезисы докл. - Кокчетав, 1978. -С.61-63.

3. Особенности роста сомкнуты* сосняков Казахского мелкосопочника // Вестник сельскохозяйственной научи Казахстана. -1978. - » 9. - С.91-94.

4. О возможности применения семейства кривых Пирсона в лесовод-ственп-'х исследованиях // Интенсификация лесного хозяйства

.Казахстана. - Алма-Ата: Кайнар, 1978. - С.3-12 (в соавт.

б. Некоторые закономерности роста сомкнутых сосновых древостоев Казахского мелкосопочника // Вестник сельскохозяйственной науки Казахстана. - 1979. -41.- С.86-88.

6. Опыт моделирования динамики древостоев // Вестник сельскохозяйственной науки Казахстана. - 1979. - * II. - С.79-81.

(в соавт.).

7. Ход роста сомкнутых сосновых древостоев Казахского мелкосопочника // Справочник по таксации лесов Казахстана. -Алма-Ата: Кайнар« - 1980. - С.96-98 С в соавт.

8. Товарная таблица для древостоев еосна Казахского мелкосопочника // Справочник по таксации лесов Казахстана. - Алма-Ата: Кайнар. - 1960. - С.277 Св соавт.).

9. Моделирование роста н строения древостоев с использованием статистически* зависимостей // Научные основы повышения продуктивности лесов Казсхстана. - Алма-Ата: Кайнар. - 1980. -С.215-235 (в соавт.).

10. Ход роста сомкнутых сосновых древостоев Казахского мелкосопочника // Лесное хозяйство. - 1980. - * 10. - П.51-53.

11. Динамика товарной структуры сосняков Казахского мелкосопочника // Ыолоцые ученые - лесному хозяйству Казахстана I Доклады ь-онф. - %чинсн. - 1981. - Юс. - Деп. в КазНИИНГИ, 9 196.

12. Опыт исследования динамики древостоев // Тезисы докладов конференции молодых учэгмх. - М„ ~ 1981. - 2с» - Деп. в ЦБНТИ лесхоз. Р 84 - лц. /Депонированные ]тукописи. -1981.- & П.

13. Моделирование роста древостоев и составляющих их деревьев на основе семейства кривых Пирсона // Рациональные способы формирования насаждений и рубок главного пользования в лесах Казахстана. - Алма-Ата: Кайнар, 1983. - С.177-199 \

(в соавт.).

14. Применение распределения Пирсона для моделирования роста и структуры древостоев // Математическое моделирование в биогеоценологии / Тез.докл. - Петрозаводск, 1985. -

С.44-45.

ч

15. Контроль за производительностью древостоев в целях мониторинга лесов // Мониторинг лесных экосистем / Тез.докл. -Каунас, 1986. - С.277-278 (я соявт.).

16. Таблицы сумм пчоеддой сечений и запасов сосны // Нормативы для таксации лесов Казахстана. - Часть I. - кн. I. - Алма-Ата: Кайнар, 1987. - С.1С8 (в соавт.).

17. Минимальнее (критические) полноты древостоев сосны Казахского мелкосопочиика // Нормативы для таксации лесов Казахстана. - Часть I. - кн. I. - Алма-Ата: Кайнар, 1987. -С.226 (в соавт.).

18. Ход роста сомкнут!« сосновых древостоев Казахского мелкосопочиика // Нормотиш для таксации лесов Казахстана. -Часть I. - кн. 2. - Алма-Ата: Кайнар, 1987. - С.8-12

( в соавт.).

19. Динамика товарной структуры сосновых древостоев Казахского мелкосопочиика // Нормативы для таксации лесов Казахстана.-Часть I. - кв. 2. - Алма-Ата: Кайнар, 1987. - С.123-124

(в соавт.).

20. Распределение числа стволов и высоты по ступеням тожпинкг сосновых древостоев Казахского мелкосопочиика // Нормативы для таксации лесов Казахстана. - Часть"I. - ки. 2. - Алма-Ата: Кайнар, 1987. - С.151-155 (в соапт.).

21. Товарная таблица сосновых древостоев Казахского мелкопо-почника // Сорткментные и товарные таблицы дня лесов Казахстана. - Часть П. - Алма-Ата: Кайнар, 1937. - С. 189.,

(в соавт.).

22. Опыт прогнозирования продуктивности цревостоев // Вестник сельскохозяйственной науки Казахстана. - 1989. -«II, ~ С. 81-83 (в соавт.).

23. Моделирование динамики продуктивности древостоев // Лаид-швфгно-экологические основы природопользования и прироцо-устройства / Тез. докл. - Целиноград. - 1991. С.215-217 (в соавт.).

24. Применение кривых распределения при моделировании роста ' древостоев // Современные аспекты лесной таксации / Сб.

научн.трудов. - Вып. 38. - Гомель, 1994. - С.75-75.

25. Срастание корной - характерная черта сосни кулунцинской // Проблемы изучзния растительного покрова Сибири / Тез.докл.--Томск, 1996. - С.202-203 (в соавт.).

26. Оценка состояния дравостоев таксационными методами // Балйхаиовские чтения - 3 / Докл.конф. - Кокиотау, 1996. ~ Юс (в поча¥я).

KoJiTynoBa A.II.

'Wa^nm ap^a naparafljiapumm ocyhifai sane KTPaauMimun cYatficfai sacaya

AaranKU pst ^stpcoHmm (JcJirterep hi in oc iWfltrrropflhi S3H9 oaap^jju rrrac aywarsnuH crjidicina H^nan xaeaytm ^siie^^en OTiip. ^rpsKflh\ ©cyxnin ssho lCfpaKKMUHHU crsdicl-HO fiiaunu »afc

UjManra t5ara urara nw^aHtwaTLm hiuhth^ Meroephs 73irt?i! zon&naui ixrron aHHi^rnyra scu? e&snim orup,

HLIUSOVi A.I.

SIKULmON OF GEOiJTH AIS3 GTRUGTUHE Ofr PIH3 FORESTS OS THE SASAS1 ,

it *»ao proved, for th© firot .tin», th® poaoibilttj off using of the .Pearson distribution for th® alailotioa of plagt growth and thair associations.

Single methods for th® aiwilatlon of growth and stand structure was developed.

it wag proposed the eosxplex of standards for fche forest taxation with a high exactness.

Подписано к печати S2.05.90 г. Заказ «97. Тираа 100 экз. Ротапринт л'азНйИЗО АПК, Аккдтм, ул.акад.Сатпаева, 30°.