Клеточные структуры и опосредованные ионами кальция сигнальные пути: математическое моделирование

Докукина, Ирина Владимировна

Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему
Клеточные структуры и опосредованные ионами кальция сигнальные пути: математическое моделирование
ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Клеточные структуры и опосредованные ионами кальция сигнальные пути: математическое моделирование"

На правах рукописи

ДОКУКИНА Ирина Владимировна

КЛЕТОЧНЫЕ СТРУКТУРЫ И ОПОСРЕДОВАННЫЕ ИОНАМИ КАЛЬЦИЯ СИГНАЛЬНЫЕ ПУТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Специальность 03 00 02 - биофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2007

2 4 МАИ 2007

003060089

Работа выполнена на кафедре компьютерных методов физики физического факультета Московского Государственного Университета им М В Ломоносова

Научный руководитель

кандидат технических наук доцент Е А Грачев

Официальные оппоненты

доктор биологических наук профессор Г В. Максимов, доктор физико-математических наук А А. Полежаев

Ведущая организация Институт математических проблем

биологии РАН

Защита диссертации состоится 24 мая 2007 г в 14 час 00 мин на заседании Диссертационного совета Д 501 001 96 при Московском Государственном Университете им М В Ломоносова по адресу 119992, Москва, Ленинские горы, МГУ, Биологический факультет, аудитория "Новая"

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Биологического факультета МГУ им М В Ломоносова

Автореферат разослан 20 апреля 2007 г

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 501 001 96 доктор биологических наук

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ

Ионы кальция (Са2+) являются одним из универсальных регуляторов ряда процессов жизнедеятельности клетки [Berridge, 1994] Это, например, движение клетки, сокращение мышечных клеток, дифференциация зародышевых клеток и т д Процессы перераспределения и транспорта Са2+ сложны и многообразны В зависимости от типа клетки, способа и интенсивности стимуляции могут наблюдаться как длительное повышение количества Са2+ в цитозоле, так и осцилляции Са2+, обладающие различной амплитудой, частотой, шириной пика и другими характеристиками [Berridge and Galione, 1988], [Максимов и Орлов, 1994]

Согласно экспериментальным данным [Sanderson et al, 1990] при механической стимуляции клетки в культуре дыхательного эпителия наблюдается распространение межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток, и фронт которой неоднороден в различных направлениях, так что можно наблюдать разного рода «ответвления», «лапы» и т д , а также вытянутость фронта в целом в каком-то определенном направлении При стимуляции клеток агонистом АТФ в культуре наблюдаются нерегулярные осцилляции Са2+ [Evans and Sanderson, 1999]

Причинами такой неоднородности межклеточного транспорта Са2+ могут быть три фактора, а именно (1) неоднородность структуры ткани, которая характеризуется различным числом щелевых контактов на границах между смежными клетками, (2) неоднородность структуры ткани, которая характеризуется различным числом соседей у каждой клетки, и (3) неоднородность внутреннего строения клетки На роль неоднородности внутреннего строения клетки в процессах перераспределения Са2+ указывают появившиеся в последнее время экспериментальные данные о фактах близкого (< 100 нм) взаимного расположения эндоплазматического ретикулума и митохондрий, имеющих место во многих типах живых клеток [Rizzuto et al , 1998]

В большинстве существующих моделей клетка описывается точкой, отрезком или двумерной областью, в которых все содержимое клетки, включая плазматическую мембрану, «хорошо перемешано» и представляет собой од-

нородную массу, что не соответствует гетерогенности внутреннего строения клетки [Wagner et al, 1998], [Bugnm et al, 2003], [Fall et al , 2004]

Существует также ряд моделей внутри- и межклеточного перераспределения и транспорта Са2+, в которых учитывается внутренняя структура клетки [Fink et al, 2000], [Means et al, 2006], [Quong et al, 2005], [Tsaneva-Atanasova et al, 2005] Однако в них рассматриваются особенности строения даже не конкретного типа клеток, а конкретной единичной клетки или отдельно взятой культуры клеток, так что результаты моделирования, полученные для такого частного случая, не могут быть обобщены даже на исследуемый класс клеток, не говоря уже об отдельных клетках и культурах клеток другого типа

В рамках представленной работы осуществляется попытка учесть все три упомянутых фактора неоднородности, опираясь на особенности клеточного строения в целом, а также исследуется влияние каждой из трех структурных характеристик по отдельности на процессы внутри- и межклеточного перераспределения Са2+ Учет неоднородности клеточного строения позволяет впервые объяснить многие особенности перераспределения и транспорта Са2+, описанные в экспериментальной литературе для различных типов клеток [Arnaudeau et al , 2000], [Evans and Sanderson, 1999], [Kaftan etal , 2000], [Prentki etal , 1988], [Sanderson et al, 1990]

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Целью работы является исследование с помощью математического моделирования роли пространственной неоднородности строения клетки и культуры клеток в перераспределении и транспорте Са2+ на клеточных структурах различных уровней организации (одна клетка, 3-4 клетки, значительная часть культуры клеток)

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи

• разработать метод моделирования кинетики перераспределения веществ в объектах сложной пространственной структуры,

• изучить влияние пространственной неоднородности клетки на кинетиче-

ские характеристики осцилляций Са2+,

• разработать метод моделирования структуры соединений группы клеток в культуре,

• изучить влияние структуры соединений группы клеток в культуре на неоднородность распространения межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ

Впервые построена модель, позволяющая исследовать влияние структуры межклеточных соединений на неоднородность распространения межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества цитозольного Са2+, как для малого, так и для большого числа клеток Разработан многоточечный сетевой метод математического моделирования кинетических процессов, протекающих на сложных пространственных структурах Впервые исследовано влияние взаимного расположения ключевых органелл на внутриклеточное перераспределение и транспорт Са2+ Показано, что гетерогенность Са2+-откликов клеток одного типа на одинаковую стимуляцию может быть результатом малых отклонений во взаимном пространственном расположении клеточных органелл

НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

Разработанный в данной работе применительно к моделированию клеточных процессов перераспределения и транспорта Са2+ подход, учитывающий пространственную неоднородность клеточного строения, может быть использован при решении ряда других задач исследования биофизики клетки и клеточных структур Данные, полученные при исследовании перераспределения и транспорта Са2+ в рамках предложенного подхода, вносят существенный вклад в понимание процессов регуляции клеточного гомеостаза на уровне как одной клетки, так и культуры клеток

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Материалы диссертации докладывались на 12-й Международной конференции «Математика Компьютер Образование», Пущино, 2005, 4-й Научно-технической конференции «Молодежь в науке», Саров, 2005, 13-й Международной конференции «Математика Компьютер Образование», Дубна, 2006, gth European symposium on calcium-bmdmg proteins m normal and transformed cells, Strasbourg, France, 2006, Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2006», секция «Физика», Москва, 2006, научных семинарах кафедры биофизики биологического факультета МГУ

ПУБЛИКАЦИИ

По материалам диссертации опубликована 1 печатная работа в реферируемом научном журнале по списку ВАК, 2 в сборниках научных трудов и 4 в сборниках тезисов конференций

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, 5 глав, содержащих описание методов и результатов работы, заключения, списка литературы Работа представляет собой рукопись на 134 страницах, включая 59 рисунков и 11 таблиц В списке литературы содержится 272 наименования

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Первая Глава представляет собой литературный обзор публикаций, посвященных экспериментальным и теоретическим исследованиям внутри- и межклеточного перераспределения и транспорта Са2+ Особое внимание уделяется экспериментальным работам, результаты которых еще не получили теоретического обоснования, а также работам, в которых наблюдается любая гетерогенность кальциевых откликов клеток на внешнюю стимуляцию В обзоре рассматриваются существующие подходы к математическому моделированию перераспределения и транспорта Са2+, их преимущества и недостатки

ГЛАВА 2 МЕЖКЛЕТОЧНЫЕ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ТРАНСПОРТ Са2+ (КУЛЬТУРА КЛЕТОК)

При механической стимуляции одной клетки в культуре дыхательного эпителия наблюдается распространение межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток и фронт которой неоднороден в различных направлениях [Sanderson et al, 1990]

Для моделирования организации многоклеточных структур в сложную структуру межклеточных соединений в культуре в представленной работе используются триангуляция Делоне и двойственная ей диаграмма Вороного [Okabe, 2000] В работе исследуется влияние неоднородности строения культуры клеток, которая здесь характеризуется различным числом соседей у каждой клетки, разной длиной общей границы двух смежных клеток и, соответственно, различным количеством щелевых контактов на границах между смежными клетками

Рис 1 Результаты моделирования распространения волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток на сетке с использованием диаграммы Вороного

При моделировании распространения межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток, стимуляции IP3 подвергается только первая клетка (клетка 1 при t = 0 2 сек на рис 1) Кроме того, в модели учитывается тот факт, что проводимость щелевых контактов для ионов и малых молекул типа IP3 (молекулярный вес которых не превышает 1000 Да) зависит от количества Са2+ в цитозоле [Saez et al, 1993] С учетом экспериментальных данных [Lazrak et al, 1994] быстрые изменения проводимости щелевых контактов между смежными клетками г и j моделируются

в представленной работе функцией цитозольного Са2+ в этих двух клетках к"

Ту = -Q^a—+к„, где CdcyiMaxfo) — максимальное количество цитозольного Са2+ в клетках г и j Как показала проведенная оценка, для описания этой зависимости целесообразно использовать в функции 7У степень п = 5

Внутриклеточное перераспределение Са2+ в представленной работе описывается классической моделью [Atri etal, 1993], где сложная динамика активности каналов 1Рз-рецепторов ЭР моделируется с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) В частности, в модели предполагается, что 1Рз-рецептор состоит из трех независимых доменов, связывающих Са2+ и IP3 Каждый из доменов может находиться в активном и неактивном состояниях и по-разному влиять на работу канала Цитозольный Са2+ может как подавлять высвобождение Са2+ через канал 1Рз-рецептора, так и усиливать его в зависимости от того, какой именно домен 1Рз-рецептора он активирует

Распространение межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток, в представленной модели описывается системой ОДУ для переменных Са^^ (количество Са2+ в цитозоле клетки г), /г,(,) (переменная инактивации, описывающая долю 1Рз-рецепторов на мембране ЭР в клетке г, активных при данном количестве Са2+), IP-Mi) (количество IP3 в клетке г) с обменными членами вида Ъз^ч^^зЬ) ~ описывающими взаимодействие пар смежных клеток путем диффузии IP3 через щелевые контакты между клетками

Качественное сравнение результатов предложенной модели (рис 1) с экспериментом [Sanderson etal , 1990] показывает, что тип используемой сетки су-

щественно влияет на решение задачи Учет различного количества щелевых контактов между парами клеток позволяет получить неоднородное в различных направлениях распространение межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток, разного рода «ответвления», «пальцы» и тд (рис 1), в согласии с экспериментом [Sanderson etal, 1990]

В качестве формального критерия неоднородности для демонстрации структурных различий культур клеток, моделируемых квадратной сеткой [Sneyd et al, 1995] и диаграммой Вороного выбирается относительная радиальная функция распределения (ОРФР) [Haile, 1992] количества Са2+ в культуре В данном случае ОРФР дает вероятность обнаружения определенного количества Са2+ в клетке, расположенной на расстоянии г от стимулируемой клетки ОРФР нормируется на количество Са2+ в стимулируемой клетке По отсутствию пиков на графике ОРФР (см рис 2) для межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток, моделируемой на квадратной сетке (изображения для анализа взяты из рис 4 в [Sneyd et al , 1995]) можно сделать вывод, что распределение количества цитозольного Са2+ является однородным в анализируемые моменты измерения, а фронту волны соответствует практически круговая симметрия В то же время наличие пиков на графике ОРФР (см рис 3) для межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток, моделируемой на диаграмме Вороного (изображения для анализа взяты из рис 1) свидетельствует о том, что распределение количества цитозольного Са2+ является неоднородным в анализируемые моменты измерения, как и в эксперименте [Sanderson et al , 1990]

Расстояние мкм

Рис 2 Зависимость от времени относительной радиальной функции распределения для распространения межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток (на квадратной сетке, анализ результатов модели [БпеусЗ еЬгД , 1995])

-04 сек 1 8 сек 4 сек

Таким образом, учет различного числа

соседей у каждой клетки, а также разной I ^ 08

длины общей границы двух смежных кле- || 06

ток и, соответственно, различного количе- 1104

€ щ

ства щелевых контактов на границах меж- | г о г

<5$

ду смежными клетками культуры дыха- о о тельного эпителия с помощью триангуля- '

ции Делоне и двойственной ей диаграммы

Рис 3 Зависимость от времени относительной

Вороного при моделировании распростра- радиальной функции распределения для распространения межклеточной волны, которая прояв-

нения межклеточной волны, которая про- „ 2+

, ^ г ляется в увеличении количества Са в цитозо-

является В увеличении количества Са2+ в ле клеток (на сетке с использованием диаграммы

Вороного, данные для анализа взяты на рис 1)

цитозоле клеток, показывает, что эти факторы определяют неоднородность фронта распространения волны

t00 150 200

Расстояние, мкм

ГЛАВА 3. МЕЖКЛЕТОЧНЫЕ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ТРАНСПОРТ Са2+ (2-4 КЛЕТКИ)

Даже на нескольких клетках можно наблюдать разные типы топологической структуры межклеточных соединений [Evans and Sanderson, 1999], [Niessen et al , 2000] Поэтому следующим этапом работы является исследование роли различного числа соседей клетки при межклеточном перераспределении Са2+ При этом интересно рассмотреть осцилляторные режимы изменения количества Са2+ в цитозоле, поскольку осцилляции несут дополнительную информацию о сигнале, а сама система, находящаяся в таком режиме, более чувствительна к изменению внешних параметров по сравнению со стационаром Такой колебательный режим получен, например, при стимуляции клеток культуры дыхательного эпителия агонистом АТФ в экспериментальной работе [Evans and Sanderson, 1999] Исследование этого процесса с точки зрения роли числа соседей у каждой клетки нагляднее всего проводить для малого числа клеток, например, четырех

ШЗ i 2'

4.'

J_21

■ 3(4

j'2 ■ [JH

зАЛ-}

i 2 13 14

3 4

Ж4 i— ч

ГЗ} \/

-3

( 3)

1ЛЛ2

F (It i2

Н,

Для описания внутриклеточных потоков в представленной работе используется классическая модель [Goldbeter etal,, 1990] осцилляция Са2+, в которой с помощью системы ОДУ моделируется механизм С'а2+-зависимого высвобождения Са2+ из двух внутренних пулов Саг+: 1Рз-зависимого и 1Р3-независимого. В представленной работе вводится явная зависимость скорости высвобождения Са2+ из 1Рз-зависимого пула от количества 1Рз в клетке. При моделировании межклеточного перераспределения Са2+ также учитывается тот факт, что проводимость щелевых контактов зависит от количества Са2+ в цитозо- Рис'4- Раэл™ыетопологии графа межкле"

точных соединений для четыре* клеток в ле (см. предыдущий раздел). В качестве ме- плоскости. Цифра 1 обозначает стимулируемую клетку.

ханизма межклеточного перераспределения

Са2+ в работе рассматривается диффузия 1Р3 через щелевые контакты.

Поскольку в работе исследует-

■з;. грз 2И) 2J__4

(2 U.) 3 1 4; 2 * 3 4

I а

о 0

iг

1мш_ 'mil :jilu

20 О

_uil :jjil :_illl_

§ °0

1 г

20 О г

20 О

га

mil :jilu -jul

ся роль различного числа соседей у каждой клетки, то в модели предполагается, что топологию формируют только одинаковые клетки. Межклеточное пере- § в распределение Са2+ в представленной модели описывается системой ОДУ для переменных Са^) (количество Са2+ в цитозоле клетки г), СОрооЩ) (количество Са2+ в 1Ргнезависимом пуле клетки

Рис. 5. Влияние топологии графа клеточных соединений че-'I I Рц^ (количество 1Рз в К лет- тьррех клеток на межклеточное перераспределение Саг+, Буквы С, Б, Н над столбцами графиков соответствуют тилам ке г) С обменными членами ВИ- к01!фИГургший на рис. 4, Индексы (1)-(4) у Сасу1 означают

г МП | п ,, номера клеток в каждой конфигурации соответственно.

да - 1Г3<г)), описыва-

& t 3 о0ь

20 О

_ul :lil 'jill

Время (сек}

20 О

10 20 Время (сек)

О 10 го

Время (сек)

ющими взаимодействие пар смежных клеток г и которое осуществляется путем диффузии 1Р3 через щелевые контакты в предположении, что у каждой клетки имеется неодинаковое число соседей.

В представленной работе рассматриваются 2 клетки, три различных конфигурации соединений 3 клеток и десять различных конфигураций соединений 4 клеток в плоскости с учетом того, что в рамках каждой топологии перераспределение Са2+ существенно зависит от того, к какой именно клетке конфигурации прикладывается стимуляция (рис. 4). Для _ , ,

1 Рис 6. Зависимость средней по конфигурации ча-

двух клеток наблюдается обратная зави- ст0™ осцилляция Св24- класса, к второму

конфигурация относится. Типы конфигураций А-

симостъ между временем задержки меж- } см. рис. 4

ду началом осцилляций Са2^ в двух смежных клетках и максимальным начальным количеством 1Рз в первой клетке.

В случае большего числа клеток

СО АОН^ ВЕР Тип конфигурации

в представленной модели перераспределение Са2+ существенныл< образом зависит от топологии графа межклеточных соединений. Наиболее показательными факторами являются различия во временах задержки между началом осцилляций Са2+ в двух смежных клетках одной конфигурации, число и длительность осцилляций, а также симметричное расположение клеток относительно стимул и-

Я. °о ? г

СО П

О,

30 о г

Ши

|°0

* 2 г

™ ГЧ

о 0,

цж

0. 30 о

ЛШи

30 о 2

ю го

Врем* (сек)

10 20 30 Врсмм'сек)

Рнс. 7. Осцилляции Са2+ в клетках конфигурации I при ; слева к = сапвЬ справа. Индексы (1)-(4) руемой клетки (рис. 5). Различия И У означают номера клеток в конфигурации I (см. ,, рис-4).

осцилляциях С а. в первых клетках

конфигураций С, О. Н (рис. 5) объясняются тем, что различное число соседей у первой клетки приводит к различным количествам 1Рз, как поступающего

в результате диффузии через щелевые контакты в соседние клетки, так и остающегося в первой клетке

Учет переменной проводимости щелевых контактов между клетками в предложенной модели существенно влияет на расстояние, на которое распространяется межклеточная волна, проявляющаяся в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток Это хорошо видно для цепочки из четырех клеток (конфигурация I, рис 4) Если проводимость щелевых контактов описывается законом 7Ц при п — 5, то осцилляции Са2+ наблюдаются только в клетках 1, 2 и 3, а клетку 4 сигнал Са2+ уже не достигает (рис 7 слева) Если же проводимость щелевых контактов постоянна (Са^махМ =02 мкМ в 7Ц), осцилляции Са2+ возникают во всех четырех клетках конфигурации I (рис 7 справа) Следовательно, временное закрытие щелевых контактов оказывает существенное влияние на расстояние, на которое распространяется межклеточная волна, проявляющаяся в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток

Введем понятие порядка соседа по отношению к стимулируемой клетке Непосредственного соседа у клетки назовем соседом первого порядка Рассмотрим, например, конфигурацию I (рис 4) Клетка 2 по отношению к клетке 1 является соседом первого порядка, клетка 3 по отношению к клетке 1 оказывается соседом второго порядка, а клетка 4 - соседом третьего порядка Тогда каждую конфигурацию можно характеризовать определенным числом соседей каждого порядка у стимулируемой клетки, в соответствии с чем все конфигурации можно разбить на четыре класса (рис 4)

• один сосед первого порядка, один сосед второго порядка, один сосед третьего порядка (конфигурация I),

• один сосед первого порядка, два соседа второго порядка (конфигурации С, С),

• два соседа первого порядка, один сосед второго порядка (конфигурации А, В, Н, Л),

• три соседа первого порядка (конфигурации В, Е, Р)

Анализ результатов моделирования позволяет выделить ряд закономерностей. Во-первых, чем большее количество соседей имеет клетка, тем более слабый в смысле длительности осцилляций и количества пиков сигнал возникает в ней самой. Во-вторых, если соседи расположены абсолютно симметрично по отношению к первой клетке, то осцилляции Са2+ в них одинаковы. В-третьих, наблюдается однозначная зависимость средней по конфигурации частоты осцилляций Са2+ от класса конфигураций по числу соседей различного порядка, то есть по средней частоте осцилляций в каждой конфигурации можно судить о том, к какой группе конфигурация принадлежит (рис. 6).

Таким образом, показано, что межклеточное перераспределение Са2+ в нескольких клетках существенным образом зависит от числа соседей у каждой клетки и от топологии графа соединений клеток.

ГЛАВА 4. ВНУТРИКЛЕТОЧНОЕ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ Са2+ (ОДНОТОЧЕЧНАЯ МОДЕЛЬ)

Наряда с цнтозольными Са2^связывающими белками, митохондрии являются долговременными буферами цитозоль-ного Са2+ [Arnaudeau etal., 2000], (Kaftan etal, 2000).

В представленной работе модель [МагЫ etal.,2000] (описывающая взаимодействие цитозольного Са2+ с ЭР. митохондриями и цитозольными С а2+-связы в ающим и белками с учетом механизма Са2+-зави-симого высвобождения Са2+ из ЭР) модифицирована путем включения в модель потоков Са2+ через плазматическую мембрану (см. рис. 8), а также введения явной зависимости высвобождения Са2+ из ЭР от уровня IP3.

Рис. 8. Схема потоков Са2+Н включенных в предложенную одноточечную модель.

п)

s flj о

jl 0 1 шин DO 200

1ш wmmrmf

0 100 200

г—~

^ 2 P3

D-

0 -0

2 50 s

100 200

100

"0 100 200 Время (сек)

-150

3L юо i

100 200 Время (сек)

Рис 9 Изменение количества 1Рз, Са2+-связывающих белков и Са2+ в цитозоле, ЭР, и митохондриях при длительной (с г = 50 сек по I = 200 сек) стимуляции клетки

цитозоле), CagR (количество Са2+ в ЭР,) Сат (количество Са2+ в митохондриях), /Р3 (количество 1Р3), Рг и СаРг (количество свободных и связанных Са2+-связывающих белков)

При реализации предложенной модели наблюдаются осцилляции Са2+ в цитозоле с убывающей амплитудой, а также резкое повышение уровня Са2+ в митохондриях с последующим медленным возвращением к нормальному значению (рис 9) в согласии с экспериментом [Kaftan et al, 2000] для гонадотропоцитов

В ЭР наблюдается резкое понижение уровня Са2+, который быстро восстанавливается после окончания стимуляции клетки, что легко объяснимо, поскольку Са2+ высвобождается из ЭР в течение стимуляции и возвращается обратно в ЭР после ее окончания

Время возврата уровня Са2+ в митохондриях после окончания стимуляции клетки к нормальному значению составляет по расчетам в предложенной модели около 4 мин (в согласии с экспериментом [Kaftan et al, 2000] для гонадотропоцитов) при значении полного количества цитозольных Са2+-связывающих белков Ргш = 120 мкМ (рис 10) Уменьшение этого количества до Ргш = 65 мкМ (рис 10) приводит к повышению скорости восстановления уровня митохондриального Са2+ (в согласии с экспериментом

150

200

Рис 10 1Рз-зависимая кинетика митохондриального Са2+ при Ргш = 120 мкМ и Ргш = 65 мкМ

[Arnaudeau et al, 2001] для клеток культуры HeLa)

К аналогичному изменению буферных свойств митохондрий приводит рассмотрение поведения системы при различных значениях константы диссоциации Kd буферных белков (результаты не показаны) Иными словами, буферные свойства митохондрий меняются в зависимости от типа и количества цитозольных Са2+-связывающих белков, что объясняет различную кинетику поглощения цитозольного Са2+ митохондриями в клетках культуры HeLa [Arnaudeau et al, 2001] и гонадо-тропоцитах [Kaftan et al, 2000]

В предложенной модели наблюдаются уширение пика и повышение амплитуды осцилляций Са2+ при отсутствии поглощения Са2+ в условиях деполяризации митохондриальной мембраны в гонадотропоцитах протонофо-ром СССР [Kaftan et al , 2000] Предложенная одноточечная модель

Время (сек)

Рис 11 Влияние отключения поглощения цитозольного Са2+ митохондриями на осцилляции цитозольного Са2+ в предложенной одноточечной модели Пики А и С типичные пики при нормальном митохондриальном потенциале Пик В типичный пик, соответствующий деполяризованной мембране митохондрий Сверху общий вид осцилляций Сасу1 с обозначениями пиков А, В и С В середине скорость поглощения Са2+ из цито-золя митохондриями Снизу масштаб пиков А, В и С увеличен и моменты времени, соответствующие максимальным значениям каждого пика, наложены друг на друга

не в состоянии полностью объяснить

результаты эксперимента [Kaftan et al, 2000], поскольку деполяризация мембраны митохондрий протонофором СССР помимо изменения амплитуды и ширины пика также заметно повышает базовый уровень цитозольного Са2+

ГЛАВА 5. ВНУТРИКЛЕТОЧНЫЕ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ТРАНСПОРТ Са2+ (МНОГОТОЧЕЧНАЯ МОДЕЛЬ)

МНОГОТОЧЕЧНЫЙ СЕТЕВОЙ МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Многие особенности ряда физических и биофизических процессов часто обусловлены наличием пространственной протяженности и сложной структуры у системы, в которой они протекают Существует много различных подходов к моделированию процессов в таких системах, однако, все они, как правило, сложны и громоздки Одним из ярких примеров такой системы в биофизике является живая клетка, с протекающими в ней процессами перераспределения и транспорта Са2+ В представленной работе разработан новый многоточечный сетевой метод, позволяющий легко учесть структуру системы с помощью графа, соединяющего активные центры системы, а также избежать вычислительных сложностей и проблем с аппроксимацией граничных условий на области сложной формы при решении системы дифференциальных уравнений в частных производных (УРЧП) типа реакции-диффузии

Суть метода заключается в следующем Система анализируется на предмет наличия активных центров, в которых происходят реакции, требующие учета в модели В случае осцилляций Са2+ в клетке в качестве ключевых активных центров можно выделить плазматическую мембрану клетки (РМ), мембрану ЭР (ER) и мембрану митохондрий (Mit) Именно через эти мембраны проходят основные потоки, определяющие характер перераспределения Са2+ Выделенные активные центры представляются точками (узлами графа), в каждой из которых записывается соответствующая система ОДУ Система также анализируется на предмет наличия связей между активными центрами Связь может обеспечиваться, например, диффузией или переносом В частности, такая связь через диффузию существует между плазматической мембраной и мембраной ЭР Это диффузия IP3 от места продукции рядом с плазматической мембраной к 1Рз-рецепторам на мембране ЭР, и последующая диффузия Са2+ от каналов 1Р3-рецепторов к плазматической мембране Аналогичная связь существует между мембранами ЭР и

митохондрий

1Р3 и Са2+ диффундируют через цитозоль, который в данном случае уже нельзя представить точкой Поэтому цитозоль представляется в виде ребер графа, соединяющих активные центры На ребрах, как на отрезках, записывается система УРЧП типа реакции-диффузии с граничными точками в узлах графа «Реакция» в этих уравнениях может быть связана, например, с взаимодействием Са2+ и цитозольных Са2+-связывающих белков Структура графа может быть различной даже при одинаковом наборе активных центров

Для описания взаимодействия процессов, происходящих с Ca^t (количество Са2+ в цитозоле) в активных центрах и на отрезках, в граничных точках записываются потоковые граничные условия вида

If s)

- значение Caajt в точке s = 0 соответствующего отрезка, Са^ - решение системы ОДУ в соответствующем активном центре, a s - пространственная переменная (например, х, у, z на рис 12) Для остальных переменных на отрезках, не взаимодействующих с активными центрами, записываются граничные условия вида

as is=o

Если же граничная точка отрезка не является активным центром, то в ней записывается граничное условие баланса потоков вида ди\ dus ди\ g

дх\х~хтах ду'у=Утах dz\z=zmax

В представленной работе рассматривается три графа (простейший трехточечный граф, треугольный граф, граф с переносом и диффузией), позволяющих исследовать влияние пространственных особенностей внутреннего строения клетки на перераспределение и транспорт Са2+

ПРОСТЕЙШИЙ ТРЕХТОЧЕЧНЫЙ ГРАФ

Граф состоит из трех ребер и четырех узлов (рис 12) Центральный узел, в котором пересекаются ребра, не является активным центром, тогда как три

РМ

].х=0

Cyt

Са^Щ, 1СаРг,Рг

ER-

•Mit

2'Н

Рис 12 Схема простейшего трехточечного графа, положенного в основу многоточечной модели с диффузией (А), и обозначения модели (В)

внешних узла являются активными центрами, и в них протекают процессы

• потоки Са2+ через плазматическую мембрану и продукция IP3 (РМ),

• потоки Са2+ через мембрану ЭР (ER),

• потоки Са2+ через мембрану митохондрий (Mit)

Потоки Са2+ через плазматическую мембрану описываются линейными функциями количества Са2+ в ци-тозоле В модели предполагается, что продукция IP3 происходит мгновенно в начальный момент времени в активном центре РМ, а далее IP3 диффундирует по ребрам графа к ER и Mit и распадается со временем по линейному закону

Потоки Са2+ через мембрану ЭР описываются моделью [Li and Rmzel, 1994] для переменных Са^ (количество Са2+ в цитозоле), Соед (количество Са2+ в ЭР), 1Р3 (количество IP3), h (переменная инактивации, описывающая долю 1Рз-рецепторов на мембране ЭР, активных при данном количестве Са2+), где учитывается сложная динамика активности каналов IP3-рецепторов ЭР Выражения для потоков Са2+ через митохондриальную мембрану берутся из модели [Marhl

et al, 2000] для переменных С а^ и Сат (количество Са2+ в митохондриях)

На ребрах графа, как на отрезках, записываются УРЧП типа реакции-диффузии для переменных Ca^t, 1Р3, Рг и СаРг (количество свободных и связанных Са2+-связывающих белков) Предложенная модель позволяет

■Чя О

Wu\_ 0 8, 0 9,1 1

0 50 100 150

ft 08,21,05 Л „

0 50 100 150

кшши л'1105

Время (сек)

Рис 13 Полное количество цитозольного Са2+ в зависимости от длин ребер графа хтаХ1 утах, гтах, значения которых приведены в правом верхнем углу каждого приведены графика (простейший трехточечный граф)

исследовать влияние взаимного расположения активных центров путем изменения длин ребер графа Исследование модели показывает, что изменение длин ребер графа при одинаковых прочих параметрах, включая начальное значение IP3, оказывает существенное влияние на чувствительность системы к управляющим параметрам (рис 13) Различная чувствительность клеток одного и того же типа к одинаковому внешнему стимулу неоднократно наблюдалась экспериментально для клеток дыхательного эпителия [Evans and Sanderson, 1999] и гепатоцитов [Rooney et al, 1989] Результаты моделирования показывают, что причиной этого явления могут быть малые отклонения в внутренней структуре клеток одного типа (рис 13)

С помощью предложенной модели также можно исследовать влияние деполяризации мембраны митохондрий протонофором СССР на внутриклеточные осцилляции Са2+

При отключение активного центра Mit в модели наблюдается повышение амплитуды осцилляций Са2+ и повышение базового уровня Са2+ в цитозоле (рис 14) Отметим, что другим возможным объяснением данных для гона-дотропоцитов [Kaftan et al, 2000] может быть более активное под действием СССР, по сравнению с нормальными условиями, высвобождение из митохондрий большого количества ранее поглощенного Са2+ [Tinel et al ,1999] Тем не менее, учет факта пространственной протяженности клетки в представленной модели также приводит к повышению базового уровня цитозольного Са2+

Время (сек)

Рис 14 Осцилляции цитозольного Са2+ при ерёменном (с £ = 30 сек по Ь = 73 сек) исключении митохондрий Параметры графа хтах = 11 мкм, утпх = 11 мкм, гт<хх = 0 5 мкм (простейший трехточечный граф)

ТРЕУГОЛЬНЫЙ ГРАФ

Граф состоит из шести ребер, соединяющих шесть узлов, из которых три внешних узла (РМ, ER и Mit) являются активными центрами, а три внутренних (Cyt) - узлами триангуляционной сетки, моделирующей ци-тозоль (рис 15)

В предложенной модели используется та же математическая постановка задачи, что и для простейшего трехточечного графа Граф позволяет исследовать влияние расстояний непосредственно между активными центрами на внутриклеточное перераспределение Са2+ Исследование треугольного графа показывает, что

• чем меньше расстояние между ER и Mit, тем меньше амплитуда осцил-ляций Са2+ в цитозоле Это легко объяснить, поскольку, чем ближе находятся митохондрии к ЭР, тем активнее они поглощают Са2+ из цитозоля (результаты не показаны),

• чем меньше расстояние между ER и РМ, тем меньше амплитуда ос-цилляций Са2+ и базовый уровень цитозольного Са2+ То же влияние на характеристики осцилляций Са2+ оказывает повышение величины потока Са2+ через плазматическую мембрану наружу клетки Это позволяет сделать вывод, что изменение расстояния между ER и РМ существенно влияет на баланс потоков Са2+ через плазматическую мембрану клетки (результаты не показаны)

ГРАФ С ПЕРЕНОСОМ И ДИФФУЗИЕЙ

Экспериментальные данные [Rjzzuto et al , 1998] показывают, что в клетке существуют области, где плазматическая мембрана расположена очень близко (менее 100 нм) к кластерам 1Р3-рецепторов на мембране ЭР В таких микродоменах механизм диффузии может уже не работать и транспорт ма-

Mit

Рис 15 Схема треугольного графа, положенного в основу многоточечной модели с диффузией

лых молекул 1Рз и ионов Са2+ оказывается более естественным описывать с помощью механизма переноса

Граф, представленный на рис 16, позволяет исследовать влияние близкого (перенос) и дальнего (диффузия) взаимного расположения плазматической мембраны и мембраны ЭР, участвующих в процессе внутриклеточного перерас-

ER,

Оц,

ER,

пределения Са2+ Пунктиром на рис 16 Рис 16 Схема внутриклеточного графа, положенного в основу многоточечной модели с диффузией и

обозначены ребра, На КОТОРЫХ ОСущеСТВ- переносом

ляется перенос веществ, а сплошной линией - диффузия Ребро ER\ — ERi моделирует протяженный ЭР, один активный центр которого (ERi) расположен близко к плазматической мембране клетки, а другой (ER2) - далеко от нее

Для описания потоков Са2+ через плазматическую мембрану клетки и мембрану ЭР используются те же модели, что и для простейшего трехточечного графа Влияние митохондрий в модели не учитывается На ребрах графа, обозначенных сплошной линией на рис 16, как на отрезках, записываются

Рис 17 Влияние максимального количества/Рз(£ = УРЧП типа реакции-диффузии для пе- 0) на внутриклеточное перераспределение Са2+

ременных Са^и СаРг, Рг, 1Р3 На реб- Сверху слабая сильная

у ляция Параметры графа хтах =04 мкм, ym(1I

pax, обозначенных на рис 16 пунктиром, О 4 мкм, zm„ =04 мкм) (граф с переносом и диффузией)

как на отрезках, записываются уравнения переноса для переменных Са^, IP3

Исследование модели показывает, что малого начального количества IP3 достаточно для того, чтобы благодаря механизму переноса активировать высвобождение Са2+ из ERi, так что в цитозоле наблюдаются обычные осцилляции Са2+ (рис 17) При этом ER2 посредством диффузии достигает количество IP3, не достаточное для инициации высвобождения Са2+ из ER2

При большом начальном значении IP3 к ER\ посредством переноса приходит так много IP3, что оттуда начинает непрерывно высвобождаться большое количество Са2+ При этом ER2 посредством диффузии достигает количество IP3, достаточное для инициации осцилляций Са2+ в цитозоле В результате в цитозоле наблюдаются осцилляции Са2+ с сильно повышенным базовым уровнем цитозольного Са2+ (рис 17)

Подобная ситуация наблюдается экспериментально в опухолевых /3-клет-ках [Prentki et al , 1988] В гепатоцитах же при усилении внешней стимуляции наблюдается только значительное повышение базового уровня цитозольного Са2+ без наложенных осцилляций [Rooney et al, 1989] Из проведенного исследования видно, что различия в отклике опухолевых /3-клеток и гепатоцитов на усиление внешней стимуляции можно объяснить различными структурными особенностями внутреннего строения клетки (в гепатоцитах плазматическая мембрана и ЭР могут быть расположены далето друг от друга, а в опухолевых /?-клетках могут иметь место оба типа взаимного расположения)

Наблюдаемую экспериментально гетерогенность Са2+ откликов опухолевых ¡3-клеток, взятых из одной и той же культуры, при одинаковой стимуляции [Prentki etal , 1988], также можно объяснить с помощью представленной многоточечной модели с диффузией и переносом Подобного рода гетерогенность воспроизводится в модели с диффузией и переносом при изменении длин ребер графа (см рис 18) Отметим, что различную чувствительность клеток дыхательного эпителия к одинаковой стимуляции [Evans and Sanderson, 1999] можно объяснить малыми различиями во внутриклеточной пространственной структуре, что показано в данной работе с помощью простейшего трехточечного графа Однако более сложную гетерогенность Са2+ откликов опухолевых /?-клеток при одинаковой стимуляции можно объяснить

50 юо о Время (сек)

50 100

50 100 Время (сек)

Рис 18 Гетерогенность откликов цитозольного Са2+ при различных длинах ребер графа В правом верхнем углу каждого графика приведены значения длин ребер графа (граф с переносом и диффузией)

лишь с учетом дополнительного предположения о близком и дальнем расположении кластеров 1Рз-рецепторов на мембране ЭР и мест сосредоточения продукции 1Р3 около плазматической мембраны клетки

ВЫВОДЫ

1 С помощью триангуляции Делоне и двойственной ей диаграммы Вороного построена модель сложной структуры межклеточных соединений в культуре дыхательного эпителия Показано, что учет в модели различного числа соседей у каждой клетки, разной длины общей границы двух смежных клеток и, соответственно, различного количества щелевых контактов на границах между смежными клетками культуры дыхательного эпителия приводит к неоднородности распространения межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток

2 Показано, что межклеточное перераспределение Са2+ в 3-4 клетках существенным образом зависит от топологии графа соединений клеток Обнаружена зависимость средней по конфигурации частоты осцилляций Са2+ от набора соседей определенного порядка у первой стимулированной клетки Показано, что зависимость проводимости щелевых контактов от количества Са2+ в цитозоле оказывает существенное влияние на дальность распространения межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток

3 Построена одноточечная модель клетки, учитывающая влияние митохондрий и цитозольных Са2+-связывающих белков на процесс внутриклеточного перераспределения Са2+ Показано, что

• изменение митохондриального Са2+ существенным образом зависит от наличия потоков Са2+ через плазматическую мембрану клетки,

• буферные свойства митохондрий меняются в зависимости от количества и свойств цитозольных Са2+-связывающих белков,

• митохондрии влияют на ширину пика и амплитуду осцилляций цито-зольного Са2+

4 Разработан многоточечный сетевой метод, позволяющий моделировать системы со сложной пространственной структурой и протекание в таких системах различных динамических процессов, включая процессы химической кинетики, диффузию и перенос вещества С помощью метода реализовано три модели клетки, позволяющих исследовать влияние взаимного расположения эндоплазматического ретикулума и митохондрий относительно плазматической мембраны клетки на внутриклеточное перераспределение Са2+ В ходе исследования этих моделей показано, что

• пространственная протяженность клетки приводит к повышению базового уровня цитозольного Са2+ при деполяризации митохондриаль-ной мембраны,

• малые отклонения во взаимном расположении органелл внутри клетки вызывают различный Са2+ отклик клеток одного типа на одинаковую стимуляцию,

• сложное пространственное расположение кластеров 1Р¡-рецепторов на мембране ЭР по отношению к плазматической мембране клетки и митохондриям вызывает различный Са2+ отклик клетки на стиму-

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Докукина И В , Грачева М Е , Цуканов А А , Грачев Е А , Чуличков А И «Структурный подход к моделированию межклеточной сигнализации Са2+ в клетках дыхательного эпителия» // Сборник тезисов 12-й Международной конференции «Математика Компьютер Образование», Пущино, 2005, стр 183

2 Цуканов А А , Докукина И В , Петрова О С , Грачев Е А , Грачева М Е «Моделирование сцен в задачах биофизики» // Сборник трудов 12-й

лы различной величины

Международной конференции «Математика Компьютер Образование», Пущино, 2005, том 2, стр 770-778

3 Докукина И В «Моделирование нелинейной динамики сигнального кальция в клетке и многоклеточных структурах» // Сборник докладов 4-й научно-технической конференции «Молодежь в науке» Саров ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2005, стр 54-60

4 Бойко А С , Докукина И В , Грачев Н Е , Дрожжина Н В , Грачева М Е , Грачев Е А «Трехмерное моделирование клетки и распределенные модели внутриклеточной сигнализации кальция» // Сборник тезисов 13-й Международной конференции «Математика Компьютер Образование», Дубна, 2006, стр 194

5 Dokukina I V , Gracheva М Е , Grachev Е А , Gunton J D «Topology of cellular networks m calcium signaling» // Abstracts collection of 9th European symposium on calcium-bindmg proteins in normal and transformed cells, Strasbourg, France, 2006, p 111

6 Докукина И В «Исследование механизмов синхронизации при межклеточной кальциевой сигнализации» // Сборник тезисов Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2006», секция «Физика», Москва, 2006, Т 1, стр 35-36

7 Докукина И В , Грачева М Е , Грачев Е А «Модуляция динамики мито-хондриального кальция цитозольными буферными белками и потоками через плазматическую мембрану клетки» // Вестник МГУ Серия 3 Физика Астрономия, 2007, №2, 23-26

Подписано к печати 0?,.0^.(1? Тираж Я С) Заказ

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Докукина, Ирина Владимировна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Структурные и функциональные аспекты внутри- и межклеточного перераспределения и транспорта Са2+.

1.1.1. Общие сведения о клеточном перераспределении Са2+.

1.1.2. Экспериментальные данные о межклеточном перераспределении и транспорте Са2+

1.1.3. Экспериментальные данные о внутриклеточном перераспределении Са2+.

1.2. Основные подходы к моделированию внутри- и межклеточного перераспределения и транспорта Са2+.

1.2.1. Модели отдельных процессов, участвующих в перераспределении Са2+.

1.2.2. Одноточечные модели - «хорошо перемешанная» клетка.

1.2.3. Одномерные модели с диффузией на отрезке.

1.2.4. Двумерные модели с диффузией на плоскости.

1.2.5. Трехмерные модели с диффузией в пространстве.

ГЛАВА 2. МЕЖКЛЕТОЧНОЕ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИОНОВ

КАЛЬЦИЯ (БОЛЬШОЕ ЧИСЛО КЛЕТОК)

2.1. Исследуемое явление.

2.2. Модель внутриклеточного перераспределения Са2+, используемая в представленной работе

2.3. Структурный подход к моделированию распространения межклеточной волны в культуре клеток.

2.4. Результаты моделирования и их анализ.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Клеточные структуры и опосредованные ионами кальция сигнальные пути: математическое моделирование"

Ионы кальция (Са2+) являются одним из универсальных регуляторов ряда процессов жизнедеятельности клетки [1]. Это, например, движение и деление клетки, сокращение мышечных клеток, дифференциация зародышевых клеток и т.д. Процессы перераспределения и транспорта Са2+ сложны и многообразны. В зависимости от типа клетки, способа и интенсивности стимуляции в клетке могут наблюдаться как длительное повышение цитозольной концентрации Са2+, так и осцилляции Са2+, обладающие различной амплитудой, частотой, шириной пика и другими характеристиками [2] - [4].

Достижение понимания процессов, лежащих в основе перераспределения и транспорта Са2+, осложняется несколькими факторами:

• Са2+ присутствует во множественных отделенных друг от друга мембранами внутриклеточных компартментах, каждый из которых использует особую систему транспорта Са2+;

• Са2+ распределен в этих компартментах неравномерно;

• скорость транспорта Са2+ между компартментами сложным нелинейным образом зависит от свободной концентрации Са2+ в цитозоле.

Согласно экспериментальным данным [5] при механической стимуляции клетки в культуре дыхательного эпителия наблюдается распространение межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток, и фронт которой неоднороден в различных направлениях, так что можно наблюдать разного рода «ответвления», «лапы» и т.д., а также вытянутость фронта в целом в каком-то определенном направлении. При стимуляции клеток агонистом АТФ в культуре дыхательного эпителия наблюдаются нерегулярные осцилляции Са2+ [6].

Причинами такой неоднородности межклеточного транспорта Са2+ могут быть три фактора, а именно (1) неоднородность структуры ткани, которая характеризуется различным числом щелевых контактов на границах между смежными клетками, (2) неоднородность структуры ткани, которая характеризуется различным числом соседей у каждой клетки, и (3) неоднородность внутреннего строения клетки. На роль неоднородности внутреннего строения клетки в процессах перераспределения Са2+ указывают появившиеся в последнее время экспериментальные данные о фактах близкого (< 100 нм) взаимного расположения эндоплазматического ретикулума и митохондрий, имеющих место во многих типах живых клеток [7].

Существует также ряд моделей внутри- и межклеточного перераспределения и транспорта Са2+, в которых учитывается внутренняя структура клетки [11] - [14]. Однако в них рассматриваются особенности строения даже не конкретного типа клеток, а конкретной единичной клетки или отдельно взятой культуры клеток, так что результаты моделирования, полученные для такого частного случая, не могут быть обобщены даже на исследуемый класс клеток, не говоря уже об отдельных клетках и культурах клеток другого типа.

В рамках представленной работы осуществляется попытка учесть все три упомянутых фактора неоднородности, опираясь на особенности клеточного строения в целом, а также исследуется влияние каждой из трех структурных характеристик по отдельности на процессы внутри- и межклеточного перераспределения Са2+. Учет неоднородности клеточного строения позволяет впервые объяснить многие особенности перераспределения и транспорта Са2+, описанные в экспериментальной литературе для различных типов клеток [5], [6], [15] - [17].

Цель и задачи работы

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

• разработать метод моделирования кинетики перераспределения веществ в объектах сложной пространственной структуры;

• изучить влияние пространственной неоднородности клетки на кинетические характеристики осцилляций Са2+;

• разработать метод моделирования структуры соединений группы клеток в культуре;

Научная новизна работы

Разработан многоточечный сетевой метод математического моделирования кинетических процессов, протекающих на сложных пространственных структурах. Впервые исследовано влияние взаимного расположения ключевых органелл на внутриклеточное перераспределение и транспорт Са2+.

Показано, что гетерогенность Са2+-откликов клеток одного типа на одинаковую стимуляцию может быть результатом малых отклонений во взаимном пространственном расположении клеточных органелл.

Научно-практическая значимость работы

Разработанный в данной работе применительно к моделированию клеточных процессов перераспределения и транспорта Са2+ подход, учитывающий пространственную неоднородность клеточного строения, может быть использован при решеиии ряда других задач исследования биофизики клетки и клеточных структур. Данные, полученные при исследовании перераспределения и транспорта Са2+ в рамках предложенного подхода, вносят существенный вклад в понимание процессов регуляции клеточного гомеостаза на уровне как одной клетки, так и культуры клеток.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Докукина, Ирина Владимировна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение приведем наиболее важные результаты, полученные в диссертации:

1. С помощью триангуляции Делоне и двойственной ей диаграммы Вороного построена модель сложной структуры межклеточных соединений в культуре дыхательного эпителия. Показано, что учет в модели различного числа соседей у каждой клетки, разной длины общей границы двух смежных клеток и, соответственно, различного количества щелевых контактов на границах между смежными клетками культуры дыхательного эпителия приводит к неоднородности распространения межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток.

2. Показано, что межклеточное перераспределение Са2+ в 3-4 клетках существенным образом зависит от топологии графа соединений клеток. Обнаружена зависимость средней по конфигурации частоты осцилляций Са2+ от набора соседей определенного порядка у первой стимулированной клетки. Показано, что зависимость проводимости щелевых контактов от количества Са2+ в цитозоле оказывает существенное влияние на дальность распространения межклеточной волны, которая проявляется в увеличении количества Са2+ в цитозоле клеток.

3. Построена одноточечная модель клетки, учитывающая влияние митохондрий и цитозольных Са2+-связывающих белков на процесс внутриклеточного перераспределения Са2+. Показано, что:

• изменение митохондриального Са2+ существенным образом зависит от наличия потоков Са2+ через плазматическую мембрану клетки;

• буферные свойства митохондрий меняются в зависимости от количества и свойств цитозольных Са2+-связывающих белков;

• митохондрии влияют на ширину пика и амплитуду осцилляций цитозольного Са2+.

4. Разработан многоточечный сетевой метод, позволяющий моделировать системы со сложной пространственной структурой и протекание в таких системах различных динамических процессов, включая процессы химической кинетики, диффузию и перенос вещества. С помощью метода реализовано три модели клетки, позволяющих исследовать влияние взаимного расположения эндоплазматического ретикулума и митохондрий относительно плазматической мембраны клетки на внутриклеточное перераспределение Са2+. В ходе исследования этих моделей показано, что:

• пространственная протяженность клетки приводит к повышению базового уровня цитозольного Са2+ при деполяризации митохондриальной мембраны;

• малые отклонения во взаимном расположении органелл внутри клетки вызывают различный Са2+ отклик клеток одного типа на одинаковую стимуляцию;

• сложное пространственное расположение кластеров IP3-рецепторов на мембране ЭР по отношению к плазматической мембране клетки и митохондриям вызывает различный Са2+ отклик клетки на стимулы различной величины.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Докукина, Ирина Владимировна, Москва

1. Berridge M.J. The biology and medicine of calcium signaling, Mol. Cell. Endocrinol. 98, 119-124 (1994).

2. Berridge M.J., Galione A. Cytosolic calcium oscillators. FASEB J. 2, 30743082 (1988).

3. Berridge M.J., Bootman M.D., Lipp P. Calcium life and death signal, Nature 395, 645-648 (1998).

4. Максимов Г.В., Орлов C.H. Транспорт ионов кальция при функционировании нервного волокна: механизмы и регуляция. М.: Изд-во Моск. ун-та (1994).

5. Sanderson M.J., Charles А.С., Dirksen E.R. Mechanical stimulation and intercellular communication increases intracellular Ca2+ in epithelial cells. Cell Regul. 1, 585-596 (1990).

6. Evans J.H., Sanderson M.J. Intracellular calcium oscillations induced by ATP in airway epithelial cells. Am. J. Physiol. 277 (Lung Cell. Mol. Physiol. 21), L30-L41 (1999).

7. Rizzuto R., Pinton P., Carrington W., Fay F.S., Fogarty K.E., Lifshitz L.S., Tuft R.A., Pozzan T. Close contacts with the endoplasmic reticulum as determinants of mitochondrial Ca2+ responses. Science 280,1763-1766 (1998).

8. Wagner J., Li Y.-X., Pearson J., Keizer J. Simulation of fertilization of Ca2+ wave in Xenopus laevis eggs. Biophys. J. 75, 2088-2097 (1998).

9. Bugrim A., Fontanilla R., Eutenier B.B., Keizer J., Nuccitelli R., Sperm initiate a Ca2+ wave in frog eggs that is more similar to Ca2+ waves initiated by IP3 than by Ca2+. Biophys. J. 84, 1580-1590 (2003).

10. Fall C.P., Wagner J.M., Loew L.M., Nuccitelli R. Cortically restricted production of IP3 leads to propgation of the fertilization Ca2+ wave along the cell surface in a model of the Xenopus egg. J. Theor. Biol. 231, 487-496 (2004).

11. Fink C.C., Slepchenko В., Moraru I.I., Watras J., SchafF J.C., Loew L.M. An image-based model of calcium waves in differentiated neuroblastoma cells. Biophys. J. 79, 163-183 (2000).

12. Means S., Smith A.J., Shepherd J., Shadid J., Fowler J., Wojcikiewicz R.J.H., Mazel Т., Smith G.D., Wilsony B.S. Reaction diffusion modeling of calcium dynamics with realistic ER geometry. Biophys. J. 91, 537-557 (2006).

13. Quong J.N., Golumbfskie A.J., Nichols A., Quong A.A. A three-dimensional model of intercellular calcium signaling in epithelial cells. Chem. Biochem. 2, 1553-1563 (2005).

14. Tsaneva-Atanasova K., Yule D.I., Sneyd J. Calcium oscillations in a triplet of pancreatic acinar cells. Biophys. J. 88, 1535-1551 (2005).

15. Arnaudeau S., Kelley W.L., Walsh J.V., Demaurex J., Demaurex N. Mitochondria recycle Ca2+ to the endoplasmic reticulum and prevent the depletion of neighboring endoplasmic reticulum regions. J. Biol. Chem. 276(31), 29430-29439 (2001).

16. Kaftan E.J., Xu Т., Abercrombie R.F., Hille B. Mitochondria shape hor-monally induced cytoplasmic calcium oscillations and modulate exocytosis. J. Biol. Chem. 275(33), 25465-25470 (2000).

17. Prentki M., Glennon M.C., Thomas A.P., Morris R.L., Matschinsky F.M., Corkey B.E. Cell-specific patterns of oscillating free Ca2+ in carbomylcholine-stimulated insulinoma cells. J. Biol. Chem. 263, 1104411047 (1988).

18. Крутецкая З.И., Лебедев O.E., Курилова JI.С. Механизмы внутриклеточной сигнализации. СПб.: Изд-во СПб. Ун-та (2003).

19. Gracheva М.Е., Gunton J.D. Intercellular communication via intracellular calcium oscillations. J. Theor. Biol. 221, 513-518 (2003).

20. Marchant J.S., Parker I. Role of elementary Ca2+ puffs in generating repetitive Ca2+ oscillations. EMBO J. 20, 65-76 (2001).

21. Максимов Г.В., Бриндикова T.A., Ерохова Л.А., Клейнхауз А.Л., Рубин А.Б. Перераспределение мембраносвязаниого Са2+ в нейролемме retzius-нейронов пиявки при термостимуляции. Биофизика 48(4), 683689 (2003).

22. Dupont G., Goldbeter A. in Cell to cell signaling: from experiments to theoretical models, ed. Goldbeter A. (Academic, London) 461-474 (1989).

23. Goldbeter A., Dupont G., Berridge M.J. Minimal model for signal-induced Ca2+ oscillations and for their frequency encoding through protein phos-phorilation. PNAS USA 87, 1461-1465 (1990).

24. Schuster S., Marhl M., Hofer T. Modelling of simple and complex calcium oscillations. From single-cell responses to intercellular signalling. Eur. J. Biochem. 269, 1333-1355 (2002).

25. Clair C., Chalumeau C., Tordjmann Т., Poggioli J., Erneux C., Dupont G., Combettes L. Investigation of the roles of Ca2+ and ГпэРз diffusion in the coordination of Ca2+ signals between connected hepatocytes. J. Cell Sci. 114, 1999-2007 (2001).

26. Leybaert L., Paemeleire K., Strahonja A., Sanderson M.J. Inositol trispho-sphate dependent intercellular calcium signaling in and between astrocytes and endothelial cells. Glia 24, 398-407 (1998).

27. Пальцев M.A., Иванов A.A. Межклеточные взаимодействия. M.: Медицина (1995).

28. Bennett M.V.L., Verselis V.K. Biophysics of gap junctions. Semin. Cell. Biol. 3, 29-47 (1992).

29. Lazrak A., Peres A., Giovannardi S., Peracchia C. Ca-mediated and independent effects of arachidonic acid on gap junctions and Ca-independent effects of oleic acid and halothane. Biophys. J. 67, 1052-1059 (1994).

30. Saez J.C., Connor J. A., Spray D.C., Bennett V.L. Hepatocyte gap junctions are permeable to the second messenger, inositol 1,4,5-trisphosphate, and to calcium ions. PNAS USA 86, 2708-2712 (1989).

31. Niessen H., Harz H., Bedner P., Kramer K., Willecke K. Selective permeability of different connexin channels to the second messenger inositol 1,4,5-trisphosphate. J. Cell Sci. 113, 1365-1372 (2000).

32. Boitano S., Dirksen E.R., Sanderson M.J. Intercellular propagation of calcium waves mediated by inositol trisphosphate. Science Wash. DC. 258, 292-294 (1992).

33. Loessberg-Stauffer P., Zhao H., Luby-Phelps K., Moss R.L., Star R.A., Muallem S. Gap junction communication modulates Ca2+ oscillations and enzyme secretion in pancreatic acini. J. Biol. Chem. 268, 19769-19775 (1993).

34. Cornell-Bell A.H., Finkbeiner S.M., Cooper M.S., Smith S.J. Glutamate induces calcium waves in cultured astrocytes: long range glial signalling. Science 247, 470-473 (1990).

35. Dani J.W., Chernjavsky A., Smith S.J. Neuronal activity triggers calcium waves in hippocampal astrocyte networks. Neuron 8, 429-440 (1992).

36. Sneyd J., Wetton B.T.R., Charles A.C., Sanderson M.J. Intercellular calcium waves mediated by diffusion of inositol trisphosphate: a two-dimentional model. Am. J. Physiol. 268, C1537-C1545 (1995).

37. Enomoto К., Furuya К., Yamagishi S., Maeno T. Mechanically induced electrical and intracellular calcium responses in normal and cancerous mammary cells. Cell Calcium 13, 501-511 (1992).

38. Furuya K., Enomoto K., Yamagishi S. Spontaneous calcium oscillations and mechanically and chemically induced calcium responses in mammary epithelial cells. Pflugers Arch. (Eur. J. Physiol.) 422, 295-304 (1993).

39. Putney J. W. Calcium signaling: up, down, up, down. What's the point? Science 279, 191-192 (1998).

40. Kondo M., Kanoh S., Tamaoki J., Shirakawa H., Miyazaki S., Nagai A. Erythromycin inhibits ATP-induced intracellular calcium responses in bovine tracheal epithelial cells. Am. J. Respir. Cell Mol. Biol. 19, 799-804 (1998).

41. Nguyen Т., Chin W.C., Verdugo P. Role of Ca2+/K+ ion exchange in intracellular storage and release of Ca2+. Nature 395, 908-912 (1998).

42. Salathe M., Bookman R.J. Coupling of Ca2+.i and ciliary beating in cultured tracheal epithelial cells. J. Cell Sci. 108, 431-440 (1995).

43. Sanderson M.J., Dirksen E.R. Fura-2 fluorescence reveals that intercellular communication elevates intracellular calcium in tracheal ciliated cells. Biophys. J. 53(52a) (1988).

44. Sanderson M.J., Charles A.C., Boitano S., Dirksen E.R. Mechanisms and function of intercellular calcium signaling. Mol. Cell. Endocrinol. 98, 173187 (1994).

45. Charles A.C., Merrill J.E., Dirksen E.R., Sanderson M.J. Intercellular signaling in glial cells: calcium waves and oscillations in response to mechanical stimulation and glutamate. Neuron 6, 983-992 (1991).

46. Charles A.C., Dirksen E.R., Merrill J.E., Sanderson M.J. Mechanisms of intercellular calcium signaling in glial cells studied with dantrolene and thapsigargin. Glia 7, 134-145 (1993).

47. Demer L.L., Wortham C., Dirksen E.R., Sanderson M.J. Mechanical stimulation induces intercellular calcium signaling in bovine aortic endothelial cells. Am. J. Physiol. 264 (Heart Circ. Physiol. 33), H2094-H2102 (1993).

48. Patel S., Robb-Gaspers L.D., Stellato K.A., Shon M., Thomas A.P., Coordination of calcium signalling by endothelial derived nitric oxide in the intact liver. Nat. Cell Biol. 1, 467-471 (1999).

49. Rooney T.A., Sass E.J., Thomas A.P. Agonist-induced cytosolic calcium oscillations originate from a specific locus in single hepatocytes, J. Biol. Chem. 265, 10792-10796 (1990).

50. Robb-Gaspers L.D., Thomas A.P. Coordination of Ca2+ signaling by intercellular propagation of Ca2+ waves in the intact liver. J. Biol. Chem. 270(14), 8102-8107 (1995).

51. Niessen H., Willecke K. Strongly decreased gap junctional permeability to inositol 1,4,5-trisphosphate in connexin 32 deficient hepatocytes. FEBS Lett. 466, 112-114 (2000).

52. Clair C., Tran D., Boucherie S., Claret M., Tordjmann Т., Combettes L. Hormone receptor gradients supporting directional Ca2+ signals: direct evidence in rat hepatocytes. J. Hepatol. 39, 489-495 (2003).

53. Dupont G., Tordjmann Т., Clair C., Swillens S., Claret M., Combettes L. Mechanism of receptor-oriented intercellular calcium wave propagation in hepatocytes. FASEB J. 14, 279-289 (2000).

54. Tordjmann Т., Berthon В., Claret M., Combettes L. Coordinated intercellular calcium waves induced by noradrenaline in rat hepatocytes: dual control by gap junction permeability and agonist. EMBO J. 16, 5398-5407 (1997).

55. Sanderson M.J., Intercellular calcium waves mediated by inositol trisphosphate, Ciba Found. Symp. 188, 175-189 (1995).

56. Nathanson M., Burgstahler A. Coordination of hormone induced calcium signals in isolated rat hepatocyte couplets. Demonstration with confocal microscopy. Mol. Biol. Cell. 3, 113-121 (1992).

57. Rottingen J.A., Camerer E., Mathiesen I., Prydz H., Iversen J.G. Synchronized Ca2+ oscillations induced in Madin Darby canine kidney cells by bradykinin and thrombin but not by ATP. Cell Calcium 21,195-211 (1997).

58. Combettes L., Tran D., Tordjmann Т., Laurent M., Berthon В., Claret M. Ca2+ -mobilizing hormones induce sequentially ordered Ca2+ signals in multicellular systems of rat hepatocytes, Biochem. J. 304, 585-594 (1994).

59. Motoyama K., Karl I.E., Flye M.W., Osborne D.F., Hotchkiss R.S. Effect of Ca2+ agonists in the perfused liver: determination via laser scanning confocal microscopy. Am. J. Physiol. 276, R575-R585 (1999).

60. Nathanson M.H., Burgstahler A.D., Mennone A., Fallon M.B., Gonzalez C.B., Saez J.C. Ca2+ waves are organized among hepatocytes in the intact organ. Am. J. Physiol. 273, G167-G171 (1995).

61. Enkvist M.O., McCarthy K.D. Activation of protein kinase С blocks astroglial gap junctio communication and inhibits the spread of calcium waves. J. Neurochem. 59, 519-526 (1992).

62. Hassinger T.D., Guthrie P.B., Atkinson P.B., Bennett M.V., Kater S.B. An extracellular signaling component in propagation of astrocytic calcium waves. PNAS USA 93, 13268-13273 (1996).

63. Guan X., Cravatt B.F., Ehring G.R., Hall J.E., Boger D.L., Lerner R.A., Gilula N.B. The sleep-inducing lipid oleamide deconvolutes gap junction communication and calcium wave transmission in glial cells. J. Cell Biol. 139, 1785-1792 (1997).

64. Scemes E., Dermietzel R., Spray D.C. Calcium waves between astrocytes from С x 43 knockout mice. Glia 24, 65-73 (1998).

65. Guthrie P.B., Knappenberger J., Segal M., Bennett M.V., Charles A.C., Kater S.B. ATP released from astrocytes mediates glial calcium waves. J. Neurosci. 19, 520-528 (1999).

66. Wang Z., Haydon P.G., Yeung E.S. Direct observation of calcium-independent intercellular ATP signaling in astrocytes. Anal. Chem. 72, 2001-2007 (2000).

67. Babcock D.F., Herrington J., Goodwin P.C., Park Y.B., Hille B. Mitochondrial participation in the intracellular Ca2+ network. J. Cell Biol. 136, 833-844 (1997).

68. Rizzuto R., Bernardi P., Pozzan T. Mitochondria as all-round players of the calcium game. J. Physiol. 529, 37-47 (2000).

69. Parekh A.B. Mitochondrial regulation of intracellular Ca2+ signaling: more than just simple Ca2+ buffers. News Physiol. Sci. 18, 252-256 (2003).

70. David G. Mitochondrial clearance of cytosolic Ca2+ in stimulated lizard motor nerve terminals proceeds without progressive elevation of mitochondrial matrix Ca2+. J. Neurosci. 19, 7495-7506 (1999).

71. Скулачев В.П. Явления запрограммированной смерти. Митохондрии, клетки и органы: роль активных форм кислорода. Соросовский образовательный журнал. 7(6), 4-10 (2001).

72. Carafoli Е. The Са2+ cycle of mitochondria. FEBS Lett. 104, 1-5 (1979).

73. Pozzan Т., Rizzuto R. The renaissance of mitochondrial calcium transport. Eur. J. Biochem. 267, 5269-5273 (2000).

74. Colegrove S.L., Albrecht M.A., Friel D.D. Quantitative analysis of mitochondrial Ca2+ uptake and release pathways in sympathetic neurons reconstruction of the recovery after depolarization-evoked Ca2+.i elevations. J. Gen. Physiol. 115, 371-388 (2000).

75. Rizzuto R., Brini M., Murgia M, Pozzan T. Microdomains of cytosolic Ca2+ concentration sensed by strategically located mitochondria. Science 262, 744-747 (1993).

76. Hajnoczky G., Robb-Gaspers L.D., Seitz M.B., Thomas A.P. Decoding of cytosolic calcium oscillations in the mitochondria. Cell 82, 415-424 (1995).

77. Csordas G., Thomas A.P., Hajnoczky G. Quasi-synaptic calcium signal transmission between endoplasmic reticulum and mitochondria. EMBO J. 18, 96-108 (1999).

78. Alberts В., Johnson A., Lewis J., Raff M., Roberts K., Walter P. Molecular biology of the cell. 4th ed. New York: Garland, 2002.

79. Pacher P., Csordas G., Schneider T.G., Hajnoczky G. Quantification of calcium signal transmission from sarco-endoplasmic reticulum to the mitochondria. J. Physiol. 529(3), 553-564 (2000).

80. Szabadkai G., Simoni A.M., Chami M., Wieckowski M.R., Youle R.J., Rizzuto R. Drp-1 dependent division of the mitochondrial network blocks in-traorganellar Ca2+ waves and protects against mediated apoptosis. Mol. Cell. 16, 1-20 (2004).

81. Frank S., Gaume В., Bergmann-Leither E.S., Leither W.W., Robert E.G., Catez C.L., Smith C.L., Youle R.J. The role of dynamin-related protein 1, a mediator of mitochondrial fission, in apoptosis. Dev. Cell. 1, 515-525 (2001).

82. Csordas G., Thomas A.P., Hajnoczky G. Calcium signal transmission between ryanodine receptors and mitochondria in cardiac muscle. Trends Car-diovasc. Med. 11, 269-275 (2001).

83. Rizzuto R., Duchen M.R., Pozzan T. Flirting in little space: the ER/mitochondria Ca2+ liaison. Sci. STKE 215, rel. (2004).

84. Park M.K., Ashby M.C., Erdemli G. Petersen O.H., Tepikin A.V. Perinuclear, perigranular and sub-plasmalemmal mitochondria have distinct functions in the regulation of cellular calcium transport. EMBO J. 20,1863-1874 (2001).

85. Belan P., Kostyuk P., Snitsarev V., Tepikin A. Calcium clamp in isolated neurones of the snail Helix pomatia. J. Physiol. (Lond.) 462, 47-58 (1993).

86. Heizmann C.W., Hunziker W. Intracellular calcium binding proteins: more sights than insights. Trends Biochem. Sci. 16, 98-103 (1991).

87. Zhou Z., Neher E. Calcium permeability of nicotininc acetylcholine receptor channels in bovine adrenal chromaffine cells. Pflugers Arch. 425, 511-517 (1993).

88. Zhou Z., Neher E. Mobile and immobile calcium buffers in bovine adrenal chromaffin cells. J. Physiol. (London). 469, 245-273 (1993).

89. Rooney T.A., Thomas A.P. Intracellular calcium waves generated by Ins(l,4,5)P3-dependent mechanisms. Cell Calcium 14, 674-690 (1993).

90. Авдонин П.В., Ткачук В.А. Рецепторы и внутриклеточный кальций. М.: Наука (1994).

91. Dupont G., Goldbeter А. СаМ kinase II as frequency decoder of Ca2+ oscillations. Biophys. Chem. 71, 125-132 (1998).

92. Berridge M.J. Calcium oscillations. J. Biol. Chem. 265(17), 9583-9586 (1990).

93. Collins T.J., Lipp P., Berridge M.J., Bootman M.D. Mitochondrial Ca2+ uptake depends on the spatial and temporal profile of cytosolic Ca2+ signals. J. Biol. Chem. 276(28), 26411-26420 (2001).

94. Roux E., Guibert C., Savineau J.P., Marthan R. Ca2+.i oscillations induced by muscarinic stimulation in airway smooth muscle cells: receptor subtypes and correlation with the mechanical activity. Br. J. Pharmacol. 120(7), 1294-1301 (1997).

95. Ilyin V., Parker I. Role ofcytosolic Ca2+ in inhibition of InsP3-evoked Ca2+ release in Xenopus oocytes. J. Physiol. 477, 503-509 (1994).

96. Bezprozvanny I., Watras J., Ehrlich B.E. Bell-shaped calcium-response curves of Ins(l, 4,5)Рз- and calcium-gated channels from endoplasmic reticulum of cerebellum. Nature Lond. 351, 751-754 (1991).

97. Finch E.A., Turner T.J., Goldin S.M. Calcium as a coagonist ofinositol 1,4,5-trisphosphate-induced calcium release. Science 252, 443-446 (1991).

98. Parys J.B., Sernett S.W., DeLisle S., Snyder P.M., Welsh M.J., Campbell K.P. Isolation, characterization, and localization ofthe inositol 1,4,5-trisphosphate receptor protein in Xenopus laevis oocytes. J. Biol. Chem. 267, 18776-18782 (1992).

99. Parker I., Ivorra I. Inhibition by Ca2+ of inositol trisphosphate-mediated Ca2+ liberation: a possible mechanism for oscillatory release of Ca2+. PNAS USA 87, 260-264 (1990).

100. Yao Y., Parker I. Potentiation of inositol trisphosphate-induced Ca2+ mobilization in Xenopus oocytes by cytosolic Ca2+. J. Physiol. 458, 319-338 (1992).

101. Tu H., Wang Z., Bezprozvanny I. Modulation of mammalian inositol 1,4,5-trisphosphate receptor isoforms by calcium: a role of calcium sensor region. Biophys. J. 88, 1056-1069 (2005).

102. DeYoung G.W., Keizer J. A single pool 1Рз-гесерк>г based model for agonist stimulated Ca2+ oscillations. PNAS USA 89, 9895-9899 (1992).

103. Bezprozvanny I. Theoretical analysis ofcalcium wave propagation based on inositol (l,4,5)-trisphosphate (InsPs) receptor functional properties. Cell Calcium 16, 151-166 (1994).

104. Othmer H.G., Tang Y. Oscillations and waves in a model of InsP3-controlled calcium dynamics. In Experimental and Theoretical Advances in Biological Pattern Formation (Othmer, H., Maini, P.K., Murray, J.D., eds) Plenium Press, New York. (1994).

105. Dufour J.-F., Arias I.M., Turner T.J. Inositol 1,4,5-trisphosphate and calcium regulate the calcium channel function of the hepatic inositol 1,4,5-trisphosphate receptor. J. Biol. Chem. 272, 2675-2681 (1997).

106. Adkins C.E., Taylor C.W. Lateral inhibition of inositol 1,4,5-trisphosphate receptors by cytosolic Ca2+. Curr. Biol. 9, 1115-1118 (1999).

107. Marchant J.S., Chang Y.-T., Chung S.-K., Irvine R.F., Taylor C.W. Rapid kinetic measurements of 45Ca2+ mobilization reveal that Ins(2,4,5)P3 is a partial agonist at hepatic 1пвРз receptors. Biochem. J. 321, 573-576 (1997).

108. Swatton J.E., Taylor C.W. Fast biphasic regulation of type 3 inositol trisphosphate receptors by cytosolic calcium. J. Biol. Chem. 277, 17571-17579 (2002).

109. Kaftan E.J., Ehrlich B.E., Watras J. Inositol 1,4,5-trisphosphate рпэРз) and calcium interact to increase the dynamic range of 1пэРз receptor-dependent calcium signaling. J. Gen. Physiol. 110, 529-538 (1997).

110. Мак D.-O.D., Foskett J.K. Single-channel kinetics, inactivation, and spatial distribution of inositol trisphosphate (IP3) receptors in Xenopus oocyte nucleus. J. Gen. Physiol. 109, 571-587 (1997).

111. Мак D.-O.D., McBride S., Foskett J.K. Inositol 1,4,5-trisphosphate activation ofinositol trisphosphate receptor Ca2+ channel by ligand tuning of Ca2+ inhibition. PNAS USA 95, 15821-15825 (1998).

112. Мак D.D., McBride S., Raghuram V., Yeu Y., Joseph S.K., Foskett J.K. Single-channel properties in endoplasmic reticulum membrane of recombinant type 3 inositol trisphosphate receptor, J. Gen. Physiol. 115, 241-255 (2000).

113. Sneyd J., LeBeau A., Yule D. Traveling waves of calcium in pancreatic acinar cells: model construction and bifurcation analysis. Physica D 145, 158-179 (2000).

114. Sneyd J., Dufour J.F. A dynamic model of the type-2 inositol trisphosphate receptor. PNAS USA 99, 2398-2403 (2002).

115. Falcke M. Reading the patterns in living cells—the physics of Ca2+ signaling. Adv. Phys. 53, 255-440 (2004).

116. Parker I., Choi J., Yao Y. Elementary events of InsP3-induced Ca2+ liberation in Xenopus oocytes: hot spots, puffs and blips. Cell Calcium 20, 105-121 (1996).

117. Yao Y., Choi J., Parker I. Quantal puffs of intracellular Ca2+ evoked by inositol trisphosphate in Xenopus oocytes. J. Physiol. 482, 533-553 (1995).

118. Parker I., Yao Y. Ca2+ transients associated with openings of inositol trisphosphate-gated channels in Xenopus oocytes. J. Physiol. 491(3), 663-668 (1996).

119. Swillens S., Champeil P., Combettes L., Dupont G. Stochastic simulation of a single inositol 1,4,5-trisphosphate-sensitive Ca2+ channel reveals repetitive openings during "blip-like" Ca2+ transients. Cell Calcium 23(5), 291302 (1998).

120. Shuai J.W., Jung P. Optimal ion channel clustering for intracellular calcium signaling. PNAS USA 100(2), 506-510 (2003).

121. Bar M., Falcke M., Levine H., Tsimring L.S. Discrete stochastic modeling of calcium channel dynamics. Phys. Rev. Lett. 84(24), 5664-5667 (2000).

122. Sun X.P., Callamaras N., Marchant J.S., Parker I. A continuum of InsP3-mediated elementary Ca2+ signalling events in Xenopus oocytes. J. Physiol. 509, 67-80 (1998).

123. Callamaras N., Marchant J.S., Sun X.-P., Parker I. Activation and coordination of InsP3-mediated elementary Ca2+ events during global Ca2+ signals in Xenopus oosytes. J. Physiol. 509, 81-91 (1998).

124. Smith G.D., Keizer J.E., Stern M.D.,Lederer W.J., Cheng H. A simple numerical model of calcium spark formation and detection in cardiac myocytes. Biophys. J. 75, 15-32 (1998).

125. Roberts W.M. Localization of Ca2+ signals by a mobile Ca2+ buffer in frog saccular hair cells. J. Neurosci. 14, 3246 -3262 (1994).

126. Simon S.M., Llinas R.R. Compartmentalization of the submembrane calcium activity during calcium influx and its significance in transmitter release. Biophys. J. 48, 485-498 (1985).

127. Stern M.D. Buffering of calcium in the vicinity of a channel pore. Cell Calcium 13, 183-192 (1992).

128. Nowycky M.C., Pinter M.J. Time courses of calcium and calciumbound buffers following calcium influx in a model cell. Biophys. J. 64, 77-91 (1993).

129. Klingauf J., Neher E. Modeling buffered Ca2+ diffusion near the membrane: implications for secretion in neuroendocrine cells. Biophys. J. 72, 674-690 (1997).

130. Naraghi M., Neher E. Linearized buffered Ca2+ diffusion in microdomains and its implications for calculation of Ca2+. at the mouth of a calcium channel. J. Neurosci. 17(18), 6961-6973 (1997).

131. Partikian A., Olveczky В., Swaminathan R., Li Y., Verkman A.S. Rapid diffusion of green fluorescent protein in the mitochondrial matrix. J. Cell Biol. 140, 821- 829 (1998).

132. Cole N.B., Smith C.L., Sciaky N., Terasaki M., Edidin M., Lippincott-Schwartz J. DifFusional mobility of Golgi proteins in membranes of living cells. Science 273, 797- 801 (1996).

133. Rizzuto R., Brini M., Pizzo P., Murgia M., Pozzan T. Chimeric green fluorescent protein as a tool for visualizing subcellular organelles in living cells. Curr. Biol. 5, 636-642 (1995).

134. DeGiorgi F., Brini M., Bastianutto C., Marsault R., Montero M., Pizzo P., Rozzi R., Rizzuto R. Targeting aquorin and green fluorescent protein to intracellular organelles. Gene 173, 113-117 (1996).

135. Olveczky B.P., Verkman A.S. Monte Carlo analysis of obstructed diffusion in three dimensions: application to molecular diffusion in organelles. Biophys. J. 74, 2722-2730 (1998).

136. Schroeder J.I., Allen G.J., Hugouvieux V., Kwak J.M., Waner D. Guard cell signal transduction. Annu. Rev. Plant. Physiol. (Plant. Mol. Biol). 52, 627- 658 (2001).

137. Peiter E., Maathuis F.J., Mills L.N., Knight H., Pelloux J. et al. The vacuolar Ca2+-activated channel TPC1 regulates germination and stomatal movement. Nature 434, 404-408 (2005).

138. Wang X.Q., Ullah H., Jones A.M., Assmann S.M. G-protein regulation of ion channels and abscisic acid signaling in Arabidopsis guard cells. Science 292, 2070-2072 (2001).

139. Blatt M.R., Grabov A. Signal redundancy, gates and integration in the control of ion channels for stomatal movement. J. Exp. Bot. 48, 529-537 (1997).

140. Miedema H., Assmann S.M. A membrane-delimited effect of internal pH on the K+ outward rectifier of Vicia faba guard cells. J. Membr. Biol. 154, 227-237 (1996).

141. Pandey S., Assmann S.M. The arabidopsis putative G-protein-coupled receptor GCR1 interacts with the G protein a subunit GPA1 and regulates abscisic acid signaling. Plant Cell 16, 1616-1632 (2004).

142. Mustilli A.C., Merlot S., Vavasseur A., Fenzi F., Giraudat J. Arabidopsis OST1 protein kinase mediates the regulation of stomatal aperture by abscisic acid and acts upstream of reactive oxygen species production. Plant Cell 14, 3089-3099 (2002).

143. Desikan R., Griffiths R., Hancock J., Neill S. A new role for an old enzyme: Nitrate reductase-mediated nitric oxide generation is required for abscisic acid-induced stomatal closure in Arabidopsis thaliana. PNAS USA 99,16314-16318 (2002).

144. Li S., Assmann S.M., Albert R. Predicting essential components of signal transduction networks: a dynamic model of guard cell abscisic acid signaling. PLoS Biol 4(10), e312.1-e312.17 (2006).

145. Dupont G., Goldbeter A. One-pool model for Ca2+ oscillations involving Ca2+ and inositol 1,4,5-triphosphate as co-agonists for Ca2+ release. Cell Calcium 14, 311-322 (1993).

146. Li Y.-X., Rinzel J. Equations for InsP3 receptor-mediated Ca2+.i oscillations derived from a detailed kinetic model: a Hodgkin-Huxley like formalism. J. Theor. Biol. 166, 461-473 (1994).

147. Marhl M., Schuster S., Brumen M., Heinrich R. Modelling the interrelations between calcium oscillations and ER membrane potential oscillations. Biophys. Chem. 63, 221-239 (1997).

148. Atri A., Amundson J., Clapham D., Sneyd J. A single-pool model for intracellular calcium oscillations and waves in the Xenopus laevis oocyte. Biophys. J. 65, 1727-1739 (1993).

149. Meyer Т., Stryer L. Calcium spiking. Annu. Rev. Biophys. Biophys. Chem. 20, 153-174 (1991).

150. Marhl M., Haberichter Т., Brumen M., Heinrich R. Complex calcium oscillations and the role of mitochondria and cytosolic proteins. BioSystems 57, 75-86 (2000).

151. Endo M., Tanaka M., Ogawa Y. Calcium induced release of calcium from the sarcoplasmic reticulum of single skinned cardiac cells. Nature 228, 34-36 (1970).

152. Fabiato A., Fabiato F. Contractions induced by a calcium-triggered release of calcium from the sarcoplasmic reticulum of single skinned cardiac cells. J. Physiol. 249, 469-495 (1975).

153. Busa W.B., Ferguson J.E., Joseph S.K., Williamson J.R., Nuccitelli R. Activation of frog (Xenopus laevis) eggs by inositol trisphosphate. I. Characterization of Ca2+ release from intracellular stores. J. Cell Biol. 101, 677-682 (1985).

154. Woods N.M., Cuthbertson K.S.R., Cobbold P.H. Agonist-induced oscillations in cytoplasmic free calcium concentration in single rat hepatocytes. Cell Calcium 8, 79-100 (1987).

155. Dupont G., Berridge M.J., Goldbeter A. Latency correlates with period in a model for signal-induced Ca2+ oscillations based on Ca2+-induced Ca2+ release. Cell Regul. 1, 853-861 (1990).

156. Sjodin L., Dahlen H. G., Gylfe E. Calcium oscillations in guinea-pig pancreatic acinar cells exposed to carbachol, cholecystokinin and substance P. J. Physiol. (Lond.) 444, 763- 776 (1991).

157. Jacob R. Calcium oscillations in endothelial cells. Cell Calcium 12(2-3), 127-134 (1991).

158. Capiod Т., Noel J., Combettes L., Claret M. Cyclic AMP-evoked oscillations of intracellular Ca2+. in guinea-pig hepatocytes. Biochem. J. 275, 277-280 (1991).

159. Marrero I., Sanchez-Bueno A., Cobbold P.H., Dixon C.J. Taurolithocholate and thaurolithocholate 3-sulfate exert different effects on cytosolic free Ca2+ concentration in rat hepatocytes. Biochem. J. 300, 383-386 (1994).

160. Green A.K., Dixon C.J., MacLennan A.G., Cobbold P.H., Fisher M.J. Adenine dinucleotide-mediated cytosolic free Ca2+ oscillations in single hepatocytes. FEBS Lett. 322, 197-200 (1993).

161. Green A. K., Cobbold P.H., Dixon C.J. Elevated intracellular cyclic AMP exerts different modulatory effects on cytosolic free Ca2+ oscillations induced by ADP and ATP in single rat hepatocytes. Biochem. J. 302, 949-955 (1994).

162. Dixon C.J., Cobbold P.H., Green A.K. Adenosine 5'-a/?-methylene. ; triphosphate potentiates the oscillatory cytosolic Ca2+ responses of hepatocytes to ATP, but not to ADP. Biochem. J. 293, 757-760 (1993).

163. Dixon C.J., Cobbold P.H., Green A.K. Oscillations in cytosolic free Ca2+ induced by ADP and ATP in single rat hepatocytes display differential sensitivity to application of phorbol ester. Biochem. J. 309,145-149 (1995).

164. Borghans J.A.M., Dupont G., Goldbeter A. Complex intracellular calcium oscillations: a theoretical exploration of possible mechanisms. Bio-phys. Chem. 66, 25-41 (1997).

165. Houart G., Dupont G., Goldbeter A. Bursting, chaos and birhythmicity originating from self-modulation of the inositol 1,4,5-trisphosphate signal in a model for intracellular Ca2+ oscillations. Bull. Math. Biol. 61, 507-530 (1999).

166. Goldbeter A., Gonze D., Houart G., Leloup J.-C., Halloy J., Dupont G. From simple to complex oscillatory behavior in metabolic and genetic control networks. Chaos, 11(1), 247-260 (2001).

167. Chay T.R. Effects of extracellular calcium on electrical bursting and intracellular and luminal calcium oscillations in insulin secreting pancreatic 0-cells. Biophys. J. 73, 1673-1688 (1997).

168. Dixon C.J., Woods N.M., Cuthbertson K.S.R., Cobbold RH. Evidence for two Ca2+-mobilizing purinoreceptors on rat hepatocytes. Biochem. J. 269, 499-502 (1990).

169. Kummer U., Olsen L.F., Dixon C.J., Green A.K., Bornberg-Bauer E., Baier G. Switching from simple to complex oscillations in calcium signaling. Biophys. J. 79, 1188-1195 (2000).

170. Swillens S., Mercan D. Computer simulation of a cytosolic calcium oscillator. Biochem. J. 271, 835-838 (1990).

171. Marhl M., Schuster S., Brumen M. Mitochondria as an important factor in the maintenance of constant amplitudes of cytosolic calcium oscillations. Biophys. Chem. 71, 125-132 (1998).

172. Grubelnik V., Larsen A.Z., Kummer U., Olsen L.F., Marhl M. Mitochondria regulate the amplitude of simple and complex calcium oscillations. Biophys. Chem. 94, 59-74 (2001).

173. Goldbeter A. Biochemical oscillations and cellular rhythms. Cambridge University Press, Cambridge (1996).

174. Shangold G.A., Murphy S.N., Miller R.J. Gonadotropin-releasing hormone-induced Ca2+ transients in single identified gonadotropes require both intracellular Ca2+ mobilization and Ca2+ influx. PNAS USA 85, 6566-6570 (1988).

175. Stojilkovic S.S., Iida Т., Merelli F., Torsello A., Krsmanovic L.Z., Catt K.J. Interactions between calcium and protein kinase С in the control of signaling and secretion in pituitary gonadotrophs J. Biol. Chem. 266,1037710384 (1991).

176. Stojilkovic S.S., Catt K.J. Calcium oscillations in anterior pituitary cells. Endocr Rev. 13(2), 256-80 (1992).

177. Stojilkovic S.S., Kukuljan M., Iida Т., Rojas E., Catt K.J. Integration of cytoplasmic calcium and membrane potential oscillations maintains calcium signaling in pituitary gonadotrophs. PNAS USA 89(9), 4081-4085 (1992).

178. Stojilkovic S.S., Kukuljan M., Tomic M., Rojas E., Catt K.J. Mechanism of agonist-induced Ca2+.i oscillations in pituitary gonadotrophs. J. Biol. Chem. 268(11), 7713-7720 (1993).

179. Cortassa S., Aon M.A., Marban E., Winslow R.L., O'Rourke B. An integrated model of cardiac mitochondrial energy metabolism and calcium dynamics. Biophys. J. 84, 2734-2755 (2003).

180. Magnus G., Keizer J. Minimal model for calcium handling by mitochondria. Am. J. Physiol. 273, C717-C733 (1997).

181. Magnus G., Keizer J. Model of /?-cell mitochondrial Ca2+ handling and bursting electrical activity I: cytosolic and plasma membrane variables. Am. J. Physiol. 273, C717-C733 (1998a).

182. Magnus G., Keizer J. Model of /?-cell mitochondrial Ca2+ handling and bursting electrical activity II: mitochondrial variables. Am. J. Physiol. 274, C1158-C1173 (1998b).

183. Fall C.P., Keizer J.E. Mitochondrial modulation of intracellular Ca2+ signaling. J. Theor. Biol. 210, 151-165 (2001).

184. Heineman F. W., Balaban R.S. Control of mitochondrial respiration in the heart in vivo. Annu. Rev. Physiol. 52, 523-542 (1990).

185. Harris D. A., Das A.M. Control of mitochondrial ATP synthesis in the heart. Biochem. J. 280, 561-573 (1991).

186. McCormack J.G., Halestrap A.P., Denton R.M. Role of calcium ions in regulation of mammalian intramitochondrial metabolism. Physiol. Rev. 70, 391-425 (1990).

187. Territo P.R., Mootha V.K., French S.A., Balaban R.S. Ca2+ activation of heart mitochondrial oxidative phosphorylation: role of the Fo/Fi-ATPase. Am. J. Physiol. Cell Physiol. 278, C423-C435 (2000).

188. Hofer T. Model of intercellular calcium oscillations in hepatocytes: synchronization of heterogeneous cells. Biophys. J. 77, 1244-1256 (1999).

189. Kepseu W.D., Woafo P. Intercellular waves propagation in an array of cells coupled through paracrine signaling: a computer simulation study. Phys. Rev. E 73, 041912.1-041912.7 (2006).

190. Hofer A.M., Curci S., Doble M.A., Brown E.M., Soybel D.I. Intercellular communication mediated by the extracellular calcium-sensing receptor. Nature Cell Biol. 7, 392-398 (2000).

191. Gillespie D. A general method for numerically simulating the stochastic time evolution of coupled chemical reactions. J. Сотр. Phys. 22, 403-434 (1976).

192. Gracheva M.E., Toral R., Gunton J.D. Stochastic effects in intercellular calcium spiking in hepatocytes. J. Theor. Biol. 212, 111-125 (2001).

193. Thomas A. P., Renard D. C., Rooney T. Spatial and temporal organization of calcium signaling in hepatocytes. Cell Calcium 12, 111-126 (1991).

194. Thomas A.P., Renard-Rooney D.C., Hajnoczky G., Robb-Gaspers L.D., Lin C., Rooney T.A. Subcellular organization of calcium signaling in hepatocytes and intact liver. Ciba Foundation Symposia 188, 18-35 (1995).

195. Thomas A.P., Bird G.S.J., Hajnoczky G., Robb-Gaspers L.D., Putney J.W. Spatial and temporal aspects of cellular calcium signaling. FASEB J. 10, 1505-1517 (1996).

196. Tordjmann Т., Berthon В., Jacquemin E., Clair C., Stelly N., Guillon G., Claret M., Combettes L. Receptor-oriented intercellular waves evoked by vasopressin in rat hepatocytes. EMBO J. 17, 4695-4703 (1998).

197. Jafri M.S., Keizer J. Diffusion of inositol 1,4,5-trisphosphate but not Ca2+ is necessary for a class of inositol 1,4,5-trisphosphate-induced Ca2+ waves. PNAS USA 91, 9485-9489 (1994).

198. Sneyd J., Dale P.D., Duffy A. Traveling waves in buffered systems: applications to calcium waves. SIAM J. Appl. Math. 58, 1178-1192 (1998).

199. Simpson D., Kirk V., Sneyd J. Complex oscillations and waves of calcium in pancreatic acinar cells. Physica D 200, 303-324 (2005).

200. Romeo M.M., Jones C.K.R.T. The stability of traveling calcium pulses in a pancreatic acinar cell. Physica D 177, 242-258 (2003).

201. Sneyd J., Sherratt J. On the propagation of calcum waves in an inhomo-geneuos medium. SIAM J. Appl. Math. 57(1), 73-94 (1997).

202. Slepchenko B.M., Bronner F. Modeling of transcellular Ca transport in rat duodenum points to coexistence of two mechanisms of apical entry. Am. J. Physiol. (Cell Physiol.) 281, C270-C281 (2001).

203. Keizer J., Smith G.D., Ponce-Dawson S., Pearson J.E. Saltatory propagation of Ca2+ waves by Ca2+ sparks. Biophys. J. 75, 595-600 (1998).

204. Li Y.-X. Tango waves in a bidomain model of fertilization calcium waves. Physica D 186, 27-49 (2003).

205. Strieker S.A. Repetitive calcium waves induced by fertilization in the ne-mertean worm Cerebratulus lacteus, Dev. Biol. 176, 243-263 (1996).

206. Yoshida M., Sensui N., Inoue Т., Morisawa M., Mikoshiba K. Role of two series of Ca2+ oscillations in activation of ascidian eggs. Dev. Biol. 203, 122-133 (1998).

207. Li Y.-X., Stojilkovic S.S., Keizer J., Rinzel J. Sensing and refilling calcium stores in an excitable cell. Biophys. J. 72, 1080-1091 (1997).

208. Falcke M., Hudson J.L., Camacho P., Lechleiter J.D. Impact of mitochondrial Ca2+ cycling on pattern formation and stability. Biophys. J. 77, 37-44 (1999).

209. Girard S., Luckhoff A., Lechleiter J., Sneyd J., Clapham D. Two-dimensional model of calcium waves reproduces the patterns observed in Xenopus oocytes. Biophys. J. 61, 509-517 (1992).

210. Kargacin G.J. Responses of Ca2+-binding proteins to localized, transient changes in intracellular Ca2+. J. Theor. Biol. 221, 245-258 (2003).

211. Soto G.R. An integrated model for calcium dynamics during synaptic transmission. PhD thesis. Univerity of Minnesota (2003).

212. Fink C.C., Slepchenko В., Moraru I.I., Schaff J., Watras J., Loew L.M. Morphological control of inositol-l,4,5-trisphosphate-dependent signals. J. Cell Biol. 147(5), 929-935 (1999).

213. Yano K., Petersen O.H., Tepikin A.V. Computational models of calcium signaling in the pancreas temporal and spatial regulations. Genome Informatics 14, 603-604 (2003).

214. Sneyd J., Tsaneva-Atanasova K., Bruce J.I.E., Straub S.V., Giovan-nucci D.R., Yuley D.I. A model of calcium waves in pancreatic and parotid acinar cells. Biophys. J. 85, 1392-1405 (2003).

215. Dupont G., Pontes J., Goldbeter A. Modeling spiral Ca2+ waves in single cardiac cells: role of the spatial heterogeneity created by the nucleus. Am. J. Physiol. 271 (Cell PhysioZ. 40), C1390-C1399 (1996).

216. Dupont G. Theoretical insights into the mechanism of spiral Ca2+ wave initiation in Xenopus oocytes. Am. J. Physiol. (Cell Physiol.) 275, 317-322 (1998).

217. McKenzie A., Sneyd J. On the formation and breakup of spiral waves of calcium. Int. J. Bifurc. Chaos 8, 2003-2012 (1998).

218. Dupont G., Dumollard R. Simulation of calcium waves in ascidian eggs: insights into the origin of the pacemaker sites and the possible nature of the sperm factor. J. Cell Sci. 117, 4313-4323 (2004).

219. Coombes S., Timofeeva Y. Sparks and waves in a stochastic fire-diffuse-fire model of calcium release. Phys. Rev. E 68, 021915.1-021915.20 (2003).

220. Lechleiter J., Girard S., Peralta E., Clapham D. Spiral calcium wave propagation and annihilation in Xenopus laevis oocytes. Science 252, 123-126 (1991).

221. Lechleiter J., Clapham D. Molecular mechanisms of intracellular calcium excitability in X. laevis oocytes. Cell 69, 283-294 (1992).

222. Schaff J., Fink C.C., Slepchenko В., Carson J.H., Loew L.M. A general computational framework for modeling cellular structure and function. Biophys. J. 73, 1135-1146 (1997).

223. Kasai H., Li Y.-X., Miyashita Y. Subcellular distribution of Ca2+ release channels underlying Ca2+ waves and oscillations in exocrine pancreas. Cell 74, 669-677 (1993).

224. Nathanson M.H., Fallon M.B., Padfield P.J., Maranto A. R. Localization of the type 3 inositol 1,4,5-trisphosphate receptor in the Ca2+ wave trigger zone of pancreatic acinar cells. J. Biol. Chem. 269, 4693-4696 (1994).

225. Straub S.V., Giovannucci D.R., Yule D.I. Calcium wave propagation in pancreatic acinar cells: functional interaction of inositol 1,4,5-trisphosphate receptors, ryanodine receptors, and mitochondria. J. Gen. Physiol. 116, 547-560 (2000).

226. Fogarty K.E., Kidd J.F., Tuft D.A., Thorn P. Mechanisms underlying InsP3-evoked global Ca2+ signals in mouse pancreatic acinar cells. J. Physiol. (Lond.) 526, 515-526 (2000).

227. Park M.K., Petersen O.H., Tepikin A.V. The endoplasmic reticulum as one continuous Ca2+ pool: visualization of rapid Ca2+ movements and equilibration. EMBO J. 19, 5729-5739 (1999).

228. Wojcikiewicz R. J. H. Type I, II, and III inositol 1,4,5-trisphosphate receptors are unequally susceptible to down-regulation and are expressed in markedly different proportions in different cell types. J. Biol. Chem. 270, 11678-11683 (1995).

229. Thorn P. Spatial domains of Ca2+ signaling in secretory epithelial cells. Cell Calcium 20, 203-214 (1996).

230. Thorn P., Lawrie A.M., Smith P.M., Gallacher D.V., Petersen O.H. Ca2+ oscillations in pancreatic acinar cells: spatiotemporal relationships and functional implications. Cell Calcium 14, 746-757 (1993a).

231. Thorn P., Lawrie A.M., Smith P.M., Gallacher D.V., Petersen O.H. Local and global cytosolic Ca2+ oscillations in exocrine cells evoked by agonists and inositol trisphosphate. Cell 74, 661-668 (1993b).

232. Falcke M., Tsimring L., Levine H. Stochastic spreading of intracellular Ca2+ release. Phys. Rev. E. 62(2), 2636-2643 (2000).

233. Falcke M. Deterministic and stochastic models of intracellular Ca2+ waves. New J. Phys. 5, 96.1-96.28 (2003).

234. Izu L.T., Wier W.G.,Balke C.W. Evolution of cardiac calcium waves from stochastic calcium sparks. Biophys. J. 80, 103-120 (2001).

235. Swillens S., Dupont G., Combettes L., Champeil P. PNAS USA 96, 13750-13755 (1999).

236. Hofer Т., Politi A., Heinrich R. Intercellular Ca2+ wave propagation through gap-junctional Ca2+ diffusion: a theoretical study. Biophys. J. 80, 75-87 (2001).

237. Sneyd J., Wilkns M., Strahonja A., Sanderson M.J. Calcium waves and oscillations driven by an intercellular gradient of inositol (1,4,5)-trisphosphate. Biophys. Chem. 72, 101-109 (1998).

238. Hofer Т., Venance L., Giaume C. Control and plasticity of intercellular calcium waves in astrocytes: a modeling approach. J. Neurosci. 22(12), 4850-4859 (2002).

239. Venance L., Stella N., Glowinski J., Giaume C. Mechanism involved in initiation and propagation of receptor-induced intercellular calcium signaling in cultured rat astrocytes. J. Neurosci. 17, 1981- 1992 (1997).

240. Iacobas D.A., Suadicani S.O., Spray D.C., Scemes E. A stochastic two-dimensional model of intercellular Ca2+ wave spread in glia. Biophys. J. 90, 24-41 (2006).

241. Tameyasu T. Simulation of Ca2+ release from sarcoplasmic reticulim with three-dimensional sarcomere model in cardiac muscle. Japanese J. Physiol. 52, 361-369 (2002).

242. Okada J., Sugiura S., Nishimura S., Hisada T. Three-dimensional simulation of calcium waves and contraction in cardiomyocytes using the finite element method. Am. J. Physiol. (Cell Physiol.) 288, C510-C522 (2005).

243. Ishida H., Genka C., Hirota Y., Nakazawa H., Barry W.H. Formation of planar and Ca2+ waves in isolated cardiac myocytes. Biophys. J. 77, 2114-2122 (1999).

244. Yi Y.-B., Wang H., Sastry A.M., Lastoskie C.M. Direct stochastic simulation of Ca2+ motion in Xenopus eggs. Phys. Rev. E. 72, 021913.1-021913.12 (2005).

245. Sneyd J., Keizer J., Sanderson M.J. Mechanisms of calcium oscillations and waves: a quantitative analysis. FASEB J. 9, 1463-1472 (1995).

246. Okabe A. Spatial tessellations: concepts and applications of Voronoi diagrams. Wiley, New York (2000).

247. Скворцов А.В. Триангуляция Делоне и ее применение. Томск: Изд-во Томского ун-та (2002).

248. Haile J.M. Molecular dynamics simulation: elementary methods. Wiley, New York (1992).

249. Sneyd J., Tsaneva-Atanasova K., Yule D.I., Thompson J.L., Shuttleworth T.J. Control of calcium oscillations by membrane fluxes. PNAS USA 101(5), 1392 (2004).

250. Lim M.L.R., Minamikawa Т., Nagley P. The protonophore СССР induces mitochondrial permeability transition without cytochrome с release in human osteosarcoma cells. FEBS Lett. 503, 69-74 (2001).

251. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: a universal concept in nonlinear sciences. Cambridge University Press, Cambridge (2001).

252. Haberichter Т., Roux E., Marhl M., Mazat J.-P. The influence of different InsP3 receptor isoforms on Ca2+ signaling in tracheal smooth muscle cells. Bioelectrochemistry. 57, 129-138 (2002).

253. Berridge M.J. Inositol trisphosphate and calcium signaling. Nature (London) 361, 315-325 (1993).

254. Allen J.S., Cheng S.I. Numerical solution of the compressible Navier-Stokes equations for the laminar near wake. Phys. Fluids. 13, 37-52 (1970).

255. Allbritton N.L., Meyer Т., Stryer L. Range of messenger action of calcium ion and inositol 1,4,5-trisphosphate. Science Wash. DC. 258, 18121815 (1992).

256. Landolfi В., Curci S., Debellis L., Pozzan Т., Hofer A.M. Ca2+ homeostasis in the agonist-sensitive internal store: functional interactions between mitochondria and the ER measured in situ in intact cells. J.Cell Biol. 142, 1235-1243 (1998).

Информация о работе

Докукина, Ирина Владимировна
кандидата физико-математических наук
Москва, 2007
ВАК 03.00.02

Диссертация

Клеточные структуры и опосредованные ионами кальция сигнальные пути: математическое моделирование - тема диссертации по биологии, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы