Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Каталитический центр α-химотрипсина как открытая квантовая система

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Шувалова, Екатерина Викторовна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Общие сведения об а -химотрипсине (литературный обзор). 15.

1.1. Сериновые амидгидролазы. Протеолитические ферменты пищеварительного тракта.

1.2. Субстраты.

1.3. Строение сериновых протеаз.

1.4 Особенности пространственной структуры а -химотрипсина. Блочная модель. Кластерная динамика а -химотрипсина.

1.5 Активный центр а -химотрипсина.

1.6. Последовательность химических и конформационных превращений каталитического акта а -химотрипсина.

1.7. Ферментативный гидролиз а -химотрипсина. Феноменология.

1.8 Выводы.

1.9 Предпосылки к построению модели.

Глава 2. Модель фермент-субстратного комплекса а химотрипсина

2.1. Модель: а - химотрипсин- «молекулярные ножницы».

2.2 Профили поверхности потенциальной энергии водородной связи Serl95-His57 фермент-субстратного комплекса а-химотрипсина.

2.3 Модель стохастического потенциала каталитического центра.

2.4 Резюме.

2.5 Постановка модельной задачи. Водородная связь

Serl95)Or-H.NE2(His57) как квантовая открытая для взаимодействия с окружением система.

Глава 3. Свойства и математические методы описания управляемой бистабильной системы.

3.1 Классическая диффузионная модель Крамерса.

3.2 Обобщение модели Крамерса.

3.3 Квазиклассические методы расчета скорости перехода через потенциальный барьер.

3.4 Двухуровневое приближение.

3.5 Квазиэнергия и квазиэнергетические состояния Флоке в периодическом поле.

3.6. Метод расщепления оператора эволюции.

3.7 Выводы.

3.8 Задачи численного моделирования.

ТАБЛИЦА 3.2.1.

Глава 4. Численное моделирование эволюции управляемой бистабильной квантовой системы каталитического центра а-химотрипсина

4.1 Одномерная стационарная задача. Амплитудно-частотная характеристика.

4.2 Гармоническое управляющее воздействие.

4.3 Гармоническое воздействие в численном эксперименте.

4.4 Воздействие со спектральной линией конечной ширины.

4.5 Моделирование кластерных колебаний. Шум.

4.6 Асимметричный потенциал.

IjfT 4.7 Аддитивное внешнее поле, изменяющее разность глубин ям.

4.8 Импульсное воздействие (Pulse-shaped controlled tunneling).

4.9 Редуцированная 3-ёх уровневая квантовая модель релаксации.

4.10 Двумерная задача.

4.11 Выводы.

4.12 Задачи будущего моделирования.

ТАБЛИЦА 41.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Каталитический центр α-химотрипсина как открытая квантовая система"

Гидролиз амидных связей в различных веществах, главным образом белках, катализируется многочисленными ферментами, амидгидролазами. Амидгидролазы встречаются в растениях и во всех без исключения животных организмах. В частности, к группе сериновых амидгидролаз относятся протеазы системы свертывания крови, протеазы системы первичпого отклика иммунного ответа у позвоночных, важные ферменты пищеварительного тракта -а-химотрипсин, и др. Реакции ферментативного гидролиза являются чрезвычайно эффективными и не могут быть воспроизведены неферментативным путем [Волькенштейн, Соболев, Голованов, 1982]. Для сравнения: период полупревращения амидной связи в воде составляет 3 года, время неферментативной, но катализируемой реакции составляет около 3 часов, скорость ферментативной реакции 10~8-4-1с. Поэтому очень много внимания уделяется изучению функционирования ферментов, влиянию внешних факторов, предпринимаются попытки их использования для манипуляций с отдельными молекулами в нанобиотехнологиях [Yakushevich, 1998]. Избирательность и высокая скорость биологического ферментативного катализа определяется строением макромолекулы фермента [Антонов, 1983], [Попов, 2000]. Структура (первичная и пространственная) фермента обеспечивает эффективность каждого этапа реакции фермент-субстратного взаимодействия [Ebeling, Romanovsky, Schimansky-Geier, 2003], [Попов, 2000]: скорость диффузионного проникновения (выхода) субстрата в (из) активный (ого) центр(а) фермента на первом (последнем) этапе увеличивается за счет неоднородного электростатического поля, создаваемого активным центром и поверхностью фермента, связывание субстрата сорбциоиными участками обеспечивает взаимную ориентацию расщепляемых групп и каталитически активных групп фермента, необходимую для эффективного химического превращения субстрата в каталитическом центре фермента. Времена диффузионных процессов проникновения и выхода субстрата составляют 10~8с, диффузионные процессы можно с хорошей точностью описать диффузионными методами и методами молекулярной динамики [Ebeling, Romanovsky, Schimansky-Geier, 2003]. Связывание субстрата в активном центре фермента предполагает ряд конформационных перестроек фермента, время каждой перестройки составляет 10"2-г104с . По-видимому, конформационные изменения являются лимитирующей стадией и дают преимущественный вклад в экспериментально наблюдаемые константы скорости. Конформационные перестройки, связанные с сорбцией субстрата хорошо описываются полуэмпирическими методами конформациоиного анализа [Попов, 2000]. Времена химических превращений ферментативных реакций достигают диффузионно-контролируемых 10"8с. Стадию цепочки химических превращений субстрата запускает самосогласованные процессы миграции протона у -гидроксилыюй группы Serl95 из водородной связи каталитического центра (Ser\95)OrН.Ns2(His57) к атому азота расщепляемой связи субстрата и образования связи между атомом кислорода серина и атомом углерода субстрата (Ser\9S)Or - С'(PI). Описание химического взаимодействия между субстратом и ферментом возможно только на основе квантовых методов. Заметим, что переходы протонов играют важную роль и в функционировании ионных каналов биологических мембран [Баумуратова, 2005], [Сапронова, 2004]. В таких задачах используются дискретный подход квантовой химии и континуальный подход физики сплошных сред. Во многих случаях переходы протонов являются спусковым механизмом фазовых и конформациопных переходов в различных биологических, физических и композитных системах. Несмотря на то, что между разными подгруппами сериновых амидгидролаз (протеазы поджелудочной железы, ферменты крови, ферменты беспозвоночных, бактериальные амидгидролазы) практически отсутствует гомология первичных структур, наблюдается сходство последовательностей в области каталитического центра, состоящего из аминокислотных остатков Serl95, His57, Aspl02 (в нумерации а -химотрипсина), N-концевого участка. Замены последовательностей (например, Asp на Gly в ацетилхолинэстеразе) при переходе из одной подгруппы в другую носят эквивалентный характер [Антонов, 1991, 1983]. Важно, что ферменты группы сериновых амидгидролаз сходны также в отношении пространственной структуры каталитически важных участков. Сериновые протеазы (а-химотрипсин, эластаза, трипсин, микробные протеазы) имеют двухдоменную структуру. Атомы кислорода (Serl95)0 и азота N(His57) находятся па разных доменах, находящихся в постоянном движении друг относительно друга вследствие столкновений с различного рода молекулами. В случае субтилизинов (к которым принадлежит ацетилхолинэстераза) азот N(His) находится на конце длинной колеблющейся пружинки - а-спирали, другим концом прикрепленной к ферменту. Таким образом, водородная связь (Ser)O- H.N(His)no всех сериновых амидгидролазах естественным образом оказывается подверженной влиянию окружения, а ее длина является динамической переменной величиной. В этом состоит причина противоречивости экспериментальных данных о длине водородной связи серии - гистидин. Результат зависит от условий эксперимента. Например, методами рентгеноструктурного анализа [Fersht, Blow, Fastrez, 1973],[Wright, Hess, Blow 1972] в кристаллизованном a - химотрипсине и фермент-ингибиторном комплексе длина водородной связи (Ser)O- Н.N(His) составляет 3,2А°, полуэмпирическми методами [Попов, 2000] получено значение 1,6Л°, для фермент-субстратного комплекса в полиакриламидном геле методами ЯМР-спектроскопии длина связи составляла 2,5A0 [Cassidy, Lin, Frey, 1997,2000], [Lin, Cassidy, Frey, 1998], [Голубев и др., 1994]. Относительно других связей противоречий не существует. В этих условиях сравнение сериновых амидгидролаз с «молекулярными ножницами» [Blumenfeld, Tikhonov 1994] имеет прямой смысл. Молекулярные ножницы а -химотрипсин «разрезают» связи субстрата совершая режущие движения (движения доменов скрепленных «шарниром»). Модификация фермента и среды, в которой фермент функционирует, может влиять как на частоту колебаний кластеров (режущих движений ножниц), так и на среднюю величину раствора ножниц. Модель «молекулярные ножницы» отвечает концепции «белок-машина» [Чернавский, Чернавская 1999], [Blumenfeld, Tikhonov 1994], [Романовский, Эбелинг (ред.), 2000], которая в настоящий момент получила всеобщее признание. Два относительно жестких домена, соединенные шарниром, исполняют роль рычагов. В макромолекуле фермента, в отличие от машин, энергия запасается и передается не с помощью напряжений и деформаций, а скорее с помощью предопределенного ряда конформациопных переходов. Количественное описание химического взаимодействия между субстратом и ферментом не возможно в рамках концепции «белок-машина». Такое описание возможно только на основе квантовых методов.

Таким образом, пространственная структура ферментов группы сериновых амидгидролаз предопределяет специфическое взаимодействие водородной связи каталитического центра (Ser)O- H.N{His) с окружением, которое способствует повышению реакционной способности системы. В данной работе представлен один из возможных теоретических подходов к исследованию механизма миграции протона у-гидроксилыюй группы Serl95 а - химотрипсина в ходе катализа: представление водородной связи (Ser)O- H.N(His) каталитического центра в виде квантовой открытой для специфического воздействия окружения системы.

Цели и задачи диссертационной работы.

• Исследовать влияние пространственной структуры фермента а-химотрипсина и тепловых флуктуаций микроокружения на эффективность работы каталитического центра.

• Построить и проанализировать модель каталитического центра а -химотрипсина в виде квантовой системы, открытой для влияния окружения.

• Разработать и реализовать универсальный численный метод, позволяющий рассчитывать эволюцию открытой системы во внешнем поле любого типа.

• Применить разработанную программу для расчета динамики протона в водородной связи каталитического центра в шумовом поле окружения.

• Провести параллель с классическими и квазиклассическими методами расчета скорости перехода протона через потенциальный барьер.

• С помощью численных расчетов и анализа выявить набор динамических режимов, которым подчиняется эволюция квантовой открытой системы

- водородная связь каталитического центра - в шумовом поле с параметрами, определяемыми условиями функционирования фермента.

• Установить степень соответствия с результатами экспериментов по исследованию положения мостиковых протонов каталитической триады методами .ЯМР-спектроскопии.

Научная новизна работы.

• Разработан метод на основе классической формулы Крамерса с квантовыми поправками и учетом цветного шума для оценки эффективного барьера, скоростей перехода через барьер, критической температуры, разделяющей квантовый и классический режимы, в стохастическом потенциале.

• Каталитический центр рассмотрен как квантовая открытая для шумового окружения система. Для численного расчета эволюции квантовой открытой системы - водородной связи каталитического центра -предложен модифицированный спектральный метод расщепления оператора эволюции. Для анализа результатов численного эксперимента предложена схема, аналогичная квазиэнергетическому подходу Флоке.

• Показано, что внешнее поле водородной связи каталитического центра играет решающую роль в ускорении стадии переноса протона в процессе гидролиза.

• Показано, что влияние стохастической кластерной динамики приводит к образованию квазисимметричной пизкобарьерной водородной связи (Serl95)O.H.N(His57), обнаруженной в эксперименте в растворе методами ЯМР-спектроскопии.

Научная и практическая ценность работы.

Работа представляет научную ценность, т.к. в пей:

• прослежена стохастическая динамика протона в шумовом поле окружения,

• установлена связь между пространственной структурой ферментов группы сериновых амидгидролаз и скоростью переноса протона,

• определена степень влияния внешних факторов, приводящих к изменению подвижности фермента и температуры среды,

Методы, предложенные в работе, могут помочь в выборе стратегии и определении параметров соответствующих биофизических экспериментов. Защищаемые положения:

1 Одно из важных динамических свойств пространственной структуры «молекулярных ножниц» сериновых амидгидролаз состоит в том, что она служит для передачи в асимметричную водородную связь каталитического центра (Ser\95)0-H.N (His 57) тепловых и столкновительных процессов взаимодействия с окружением, которое способствует значительному увеличению скорости перехода протона в водородной связи.

2 Расчет и анализ временной эволюции квантовой открытой системы каталитического центра а - химотрипсина в шумовом поле окружения показал, что в системе реализуются те динамические режимы, в которых происходит равнораспределение протона в водородной связи (LHB-режимы).

3 Метод симметризации оператора эволюции совместно с Флоке-анализом и квазиклассическими оценками, является эффективным методом исследования эволюции квантовой открытой системы в условиях нестационарного внешнего поля.

Апробация работы и публикации.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в шести статьях в отечественных и зарубежных изданиях [Grishanin, Chikishev, Romanovsky, Shuvalova, 2000], [Шувалова, Кубасов, Романовский, Чикишев, 2000], [Гришапин, Чикишев, Шувалова, 2000], [Романовский, Шувалова, 2002], [Chikishev, Grishanin, Shuvalova, 2003], [Shuvalova, 2003]. Докладывались на пяти международных конференциях с опубликованием тезисов: Международная конференция аспирантов и студентов по фундаментальным наукам "Ломоносов-99"(апрель1999); 2-ой Всероссийский биофизический съезд (август 1999); 9-я Международная конференция «Математика. Компьютер. Образование» (Пущино, 20-25 января 2002г.); The 7th World Multi

Conference on Systemics, Cybernetics and Informatics Orlando, Florida, USA(27-30 july 2003); III СЪЕЗД БИОФИЗИКОВ РОССИИ (Воронеж, 24-29 июня 2004г.). Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Первая глава посвящена биологическим проблемам и биологическому описанию фермента а - химотрипсина. Во второй главе производится биофизическая постановка задачи. В третьей главе изложены физические методы решения поставленной задачи. В четвертой главе изложены результаты численного расчета и анализ результатов. Общий объем работы составляет W страниц текста, с включенными рисунками. Число таблиц Приложение 2 содержит рисунков, приложение содержит J рисунков и приложение 4 содержит J рисунков. В Приложении 1 находятся общие сведения, такие как масса протона и т.п. Библиография состоит из наименований. Содержание работы:

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Шувалова, Екатерина Викторовна

4.11 Выводы

4.11.1 По аналогии с подходом Флоке для системы в периодическом внешнем поле, для анализа спектров вероятности переходов протона в системе с периодическим управляющим воздействием предложена схема, основанная на знании зависимости частот Q"0 в V+(r,^ = +s) потенциале и Q"0 в V(r,4 = -s) потенциале от амплитуды S (АЧХ) и общего вида квазиэнергетического спектра в периодическом поле с параметрами су" (S)

Qlm(S,nj = Q'l0(S) + mme, m = 0X.-^J. с

4.11.2 На АЧХ отклика открытой системы на стохастическое внешнее поле с параметрами можно выделить 5 областей, характеризующих различное поведение зависимости вероятности туннелирования от времени (или зависимости корреляционной функции протона от времени).

А) Адиабатическая. В зависимости корреляционной функции от времени хорошо различимы области, когда туннелирование происходит в (V+) области (частота туннелирования увеличена 0)) и

V-) области (частота туннелирования уменьшена Для адиабатической области характерно, что область изменения к.ф. ДР± = 1.

D) Харамсри^сгсл чередованием быстрого изменения к.ф « (V+) области (АР+ =1) и медленным изменением к.ф. в (V-) области (АР «1). Происходит локализация протона на определенное время Дт. Частица может локализоваться как в одной и той же яме, так и попеременно то в одной яме. то в другой в зависимости от параметров ^оТ,^.

B) В (V+) области все туннельные уровни лежат выше барьера (ДРт < 1), в (V-) области, набор частот соответствует высшим состояниям Ol(S)J>lA? =1

C) Аналогично В), но область изменения к.ф. ДР± < 1.

E,F) Высокочастотная область. Частота туннелирования увеличена, по сравнению со стационарным туннелированием. В области Е (ДР± < 1) существуют узкие полоски резонапсов F с межуровневыми переходами. G) Появляется эффект вибрационной релаксации к уровню '/г (междублетные переходы) в дополнение к туннелированию с частотами (внутридублетные переходы). Релаксация сопровождается ростом полной энергии протона E(t). Время релаксации т(^о7,со0) совпадает со временем достижения энергии протона значения, превышающего барьер. Скорость релаксации т"1 определяет классическую скорость перехода гс1(^ст7,со0). Аналогично G. Но в этой области происходит повышение энергии до неестественно высокого значения. Это связано с тем, что в стационарном а потенциале длина водородной связи Serl95-OH.N-His57: L = 2,71A. о

Если амплитуда внешнего сигнала Jcr, >1,355/1, то в области (V+) потенциала атомы (Serl95)0 и N(His57) должны бы сблизиться на бесконечно малое расстояние, при этом согласно принципу неопределенности энергия протона должна бы стать бесконечно большой. В реальности энергия протона не становится бесконечной, а происходит необратимый уход протона из водородной связи. 4.11.3В стаииоанярнпм асимметричном потенциале (Глава 2) классическое время перехода частицы из более глубокой ямы в более мелкую тс1 =108с «9лет, а туннелирование возможно только с третьего уровня. В асимметричном потенциале с параметрическим периодическим внешним о воздействием при амплитуде воздействия S>0.04A локализация протона в глубокой яме нарушается, т.к. протон в (У+)потеициале оказывается в низкобарьерном потенциале, а (У-)потенциале переходит на высшие состояния: rqv = Qe. В стохастическом потенциале в цветном шумовом барьер и переход протона определяется классической скоростью. 4.11.4 В асимметричном потенциале, находящемся во внешнем нестационарном периодическом или шумовом поле, влияние асимметрии на динамику протона в нестационарном потенциале уменьшается или сводится к нулю

4.11.5 Изменяя форму и параметры (длительность, период) импульсов можно:

• Создавать локализацию протона в любой из ям и на необходимое время (уменьшать квантовую частоту туннелирования);

• Создавать условия низко-барьерного потенциала (увеличивать квантовую частоту туннелирования);

4.11.6 Поскольку именно связь (Serl95)O.H.N(His57) является звеном чувствительным к внешним воздействиям, при соответствующих предположениях, связанных со спецификой исследуемой системы, рассмотрение одномерной водородной связи (Serl95)O.H.N(His57) оказалось достаточным, чтобы объяснить образование квазисимметричной низко - барьерной водородной связи, обнаруженной в ходе эксперимента ЯМР - спектроскопии, и предположить возможность контролировать скорость гидролиза искусственным образом, с помощью лазерного импульсного поля.

4.12Задачи будущего моделирования.

В образовавшейся в результате посадки субстрата устойчивой конформации белка, как следует из результатов, полученных методами конформационного анализа, и кристаллографии, потенциал связи (Serl95)0-H.N(His57) остается асимметричным. Если бы атомы кислорода (Ser\95)0 и азота.уУ(Я«-57) каталитического центра а-химотрипсина были бы неподвижны друг относительно друга (т.е. отсутствовала кластерная динамика) переход протона не осуществлялся или происходил бы очень медленно (Классическая скорость Крамерса xd = 10sс«9лет). К счастью, во всех поле исчезает эффективный при ^/о^"(или S) > (или Sc)). сериновых протеазах пространственная структура такова, что водородная связь (Ser)O- H.N(His) подвержена в большой степени влиянию окружения и длина связи является переменной величиной. Как было показано в данной работе, именно шумовое окружение «управляет» открытой системой (Serl95)0 -H.N(His57). Область параметров шумового поля позволяет говорить, что диссипативная система (Serl95)0 - H.N(His57) в основном существует в квантовом некогерентном режиме. Эффективный барьер низок или отсутствует (и в симметричном и в асимметричном потенциале).

Динамика протона на низшей границе амплитуд внешнего поля ^стТ < 0,Ыи

D) в симметричном потенциале характеризуется чередованием быстрого изменения к.ф. в (V+) области и медленным изменением к.ф. в (V-) области. Картина изменения вероятности со временем напоминает картину локализации частицы в работе [Grifoni, Hanggi, 1998]. В отличие от полной локализации частицы в яме, в которой она находилась в начальный MOMeHT[Grifoni, Hanggi, 1998], наша модель управляющего воздействия обеспечивает локализацию протона на определенное время Дт и возможен вариант, когда частица локализуется попеременно то в одной яме, то в другой в зависимости от параметров воздействия. В асимметричном потенциале с первого уровня в глубокой яме туннелирования нет. Классическая скорость в эффективном симметричном потенциале rd < \Е1с'], в асимметричном потенциале еще меньше.

При амплитудах 0,1 в (V+) области все туннельные уровни лежат выше барьера (ДР+<1) , в (V-) области набор частот соответствует высшим состояниям Q^m(S),j>l, область изменения к.ф. ДР<1. И в симметричном и асимметричном потенциале в области частот внешнего поля Qt. е(10,: -П0|4)с~' классическая скорость отличается от квантовой не более, чем на порядок rt/«10~12c. «Контроль» туннелирования происходит с помощью накачки на верхние состояния - релаксации к уровню 1Л или установления равнораспределения протона между ямами. Такое же положение протона фиксировалось в эксперименте ЯМР - спектроскопии и соответствует установлению квазисимметричной низкобарьериой водородной связи.

Следуя выше сказанному, определим временной диапазон, в котором происходит в естественных условиях переход протона: г е (l0""12,10~7)r. Т.е. согласуется с временами, полученными в эксперименте сравнимыми с диффузионнными г «10"9 с (Глава 1).

Поскольку водородная связь (Serl95)0-H.N(His57) является чувствительным к внешним воздействиям звеном, осуществлять управление можно и искусственным образом с помощью импульсов: создавать локализацию протона в любой из ям и на необходимое время; создавать условия низкобарьерного потенциала; контролировать скорость накачки на верхние состояния.

Поэтому приоритетной задачей в будущем является развить теорию импульсного управления динамикой протона в водородной связи (Serl95)0 -H.N(His57) в контакте с экспериментом. Второй задачей является переход к трехмерной задаче. И. наконец, необходимо рассчитать нестационарную задачу о поведении водородной связи (Serl95)0-H.N(His57) в сопряжении со связью (Aspl()2)COO.H.N(His57) (Глава 2).

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Шувалова, Екатерина Викторовна, Москва

1. Антонов В.К. Химия протеолиза.//М.Изд-во «Наука», 1983. Б Багоцкий B.C. Основы электрохимии. М. Химия, 1988, Гл.10, стр.

2. Баумуратова Т.Р. Нелинейные модели системах переноса с протонов в сегнетоэлектрических и биологических водородными связями. //Автореферат диссертации на соискаиие ученой степени кандидата физикоматематических наук. Москва, 2

3. Беляева Е.А., Еремеев Н.Л. Кинетическая демонстрация локальных конформационных изменений вблизи активного центра а химотринсина в смесях вода- диметилсульфооксид.// Вести. Моск. Ун-та, сер.

4. Химия, т. 41. №.6, 2000, стр.392-394 Блюменфельд Л.А. Проблемы биологической физики.//М. Наука, 1974. Бур штейн К.Я., Хургин 10.

5. Механизм переноса протона в реакциях ацилирования а-химотрипсина// Изв. АН СССР Сер. Хим. 1975, н. 106 с. 2365-2366 В Волькенштейн М.В., Голованов PI.Б., Соболев В.М. Молекулярные орбитали в ЭНЗИМОЛОГИИ.//М.: Наука, 1982. Г Голубев Н.С., Гиндин В.А., Лигай С., Смирнов Н. Исследоваиие водородных связей в «каталитической триаде триисина по спектрам ЯМР на ядрах H,C,N Биохимия, т. 59, вып. 5, 1994, стр. 613- 6. Гришанин ft Б.А. Квантовая электродинамика для физиков.//- Изд-во Московского Университета, 1981.

7. Дахновский Ю.И., Овчинников А.Л., Семенов М.Б. НР1зкотемнературные химические реакции как туннельные системы с дисснпацней. //Журнал экспериментальной и теоретической физики, т.92. Вып. 3, 1987, стр.

8. Климонтович Ю.Л., Статистическая (1)нзнкп.// Москва «Наука», 1

9. Климонтовнч Ю.Л., Статнстическая теория открытых систем, //Москва «Янус -К»,т.2, 1

10. Ландау Л.Д., Лнфшиц Е.М. Теорогическая физика. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. //Москва «Наука», т.З., 1989.

11. Люиселл У., Излучение и шумы в квантовой электронике.// Изд-во «Наука», Москва, 1

12. Лэкс М., Флуктуации и когерентные явления.// М Мир, 1974. П Попов Е.М. Структура и функция белка..// Москва «Наука», т. 4, 2000, стр. 261 -308. Р Рабинер Л., Гоулд Б.. Теория и применение цифровой обработки сигналов.//М.: Мир, 1978, стр.

13. Раппопорт Л.П., Зон Б.А., Манаков Н.Л. Теория многофотонных процессов., //Москва, атомиздат, 1978, стр. 10-20. Ю.М.Романовский, каталитическом центре Е.В.Шувалова., сергнювых Проблема переноса протона в протеаз (на примере а-хнмотрипсина). //Вестник Московского университета. Серия 3, Физика, Астрономия, N5, 2002, с.38-

14. Романовский Ю.М., В. Эбелннг (ред.)."Молекулярная динамика ферментов", //Изд. Моск. Универ., 2000 С Сапронова А.В. Моделирование процессов переноса протонов в ионных каналах биомембран и родственных водородосвизанных структурах.// Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва, 2

15. Семенов М. Б. Двумерные туннельные бифуркации..// Изв. Вузов «ПНД», т.11, N6,2003,cTp.3-

16. Соколов Н.Д. (ред.). Водородная свяь.// М.: Наука, 1

17. Степанов Н.Ф. Квантовая н механика и квантовая химия.// Москва «Мир», 2001.

18. Финкельштейн А.В., Птицып О.Б., Физика белка.// изд. Университет, Москва 2002. X Хоштария Д.Э, Тополев В.В., Кришталик Л.И. Изучение переноса протона при ферментативном гидролизе методом температурной зависимости кинетического изотопного эффекта. //Биоорганическая химия, т. 4, 1978, с. 1341-1

19. Хургин Ю.И., Бурштейн К.Ю. Механизм переноса протона в реакциях ацилирования а- химотрипсина..//Докл. АН СССР, т. 217, 1974, с. 956-976. Ч Чернавский Д.С., Черпавская Н.М., Белок-машина. Биологические макромолекулярные конструкции.// Изд-во Московского Университета, 1

20. Чернавский Д.С., Хургин Ю.И., Шноль Э. Концепция «белок-машина» и ее следствия.// Молекулярная биофизика. т.2О, №5, 1987, с. 1356. Ш Шайтан К.В., Динамика э.чектронно-конформационных переходов и новые подходы к физическим механизмам фу1и<ционирования макромолекул.//Биофизика, Т.39, 1994,

21. Шувалова Е.В., Кубасов А.А., Романовский Ю.М., Чикишев А.Ю. Динамика переноса протона в активном цеп ipc белка- фермента а-химотрипсина.// Изв.вузов «ПНД», Т.8, Ш5, 2000, с. 23-

22. Шувалова химотрипсина. Е.В. Динамика //Международнаi переноса протона в активном и центре апо конференция аспирантов студентов фундаментальным наукам "Ло>посов-09".Сборник тезисов. Секция «Физика», 1999, стр.16-

23. Шуваюва Е.В., Романовский ТО.М. Проблема переноса npOToiia в каталитических центрах ферметов и молекулярных цепях.//9-ая международная к конференция «Математика.Комп "vivn. OnpmoRniHie» Тезисы, 2002, стр.154.

24. Шувалова Е.В. Квантово мсуаничсская модель переноса протона во флуктуирующем потенциальном поло актптюго центра а химотрипсина. //Дипломная работа. Москва, 2

25. Иностранная. В Bartussek R., Madureira A.J.R., Иanggi P.Surmaunting а fluctuating double well: a numerical study//Phys. Rev. E,v.52, N.3, ,1995, R2149-R3

26. Bier M., Astumian R.D., Match::>g a diffussive and a kinetic approach for escape over a fluctuating barrier.//Phys.Rev.Lett..v.71, N. 10, ,1993, p.1649-1

27. Birktoft J.J., BlovvD.N. Structure ofcrysialliiv a-chymotrypsin//J.Mol.Biol., V.68, 1972, P. 187-240 Blumenfeld L.A., Tikhonov A.>. Tl-phisical thermodynamicsof intracellular 1 processes. Molecular Machines in Ii\::ii2 :ell. //New-York, Berlin, ИeideIberg, London, Paris, Tokyo, Иong-Kong, Barcelona. P-apcsf: Snringer-Verlag, 1994. С Caldeira A.O.,Leggett A.J. li: л; cc OL dissipation on quantum tunneling in macroscopic system. //Phys. Rev. Lc:.., -16, 19oJ, pp. 211-

28. Ebeling W., Podlipchuk V. У\ Molecular Dynamics of Time-Correlations in Press, Cambridge, New York, New Rochelle, Solutions//Z. Phys. Chem., v. 193, 19 6, p. 207-

29. Ebeling W., Yu.Romanovsky, I Schimansk -Geier (eds.) Stochastics Dynamics of Reacting Biomolecules. World Scier F Feit M.D., Fleck J.A.Solutio i of the Throdinger equation by a spectral method.Vibrational energy levels of p. 301-

30. Frey P.A., Whitt S.A., Tobin J.I A low barrier hydrogen bond in the catalytic triad of Serine Proteases//Science, v. 264, 1 94, p. 1927- 030. G Gammaitoni L., Hanggi P., Junr Marchesoni F. Stochastic Resonance. //Reviews of Modem physics, v. 70, N. 1, 1998, 223-

31. Grauer R., Spatchek K.H., Z* \)lnryuk A.". Chaotic proton dynamics in the hydrogen bond.//Physical Review E, 47, N 1, 1 3, p. 236-

32. Grifoni M., Hanggi P. Driver Quantum fiineling. Physics Reports (Elsevier), V.304, pp. 229-354, 1998. :;tomic nii ZWXQS.II}. Ic. Singapore, 2003 Chem. Phys. v.78(l), 1983,

33. Havsteen B. A new stochastic atirnctor participates in chymotrypsin catalysis.//J. Theor. Biol., V. 151, 1991, p.557-

34. Hanggi P., Grabert H., Ingold G. f.., Weiss U.. Quantum theory of activated events in presence of long-time memory. //P-ys. Rev. Lcit., V. 55, 1985,p.

35. Hanggi P., Talkner P., Borkovcc Reaction -rate theory: fifty years after Kramers. Rev. Mod. Phys., V. 62, 1 91, p.251 Hartman L., Goychuk I., Griffcir. \T.. Hang.i P., Driven tunneling dynamics: Bloch-Redfield theory versus path-in -та! appronci, //Phys. Rev. E, V. 61, N. 5, 2000, pp. R4687-R4690. К Kohen A., Cannio R., Bartolucci КНппкп Enzyme dynamics and hydrogen tunneling in a thermophilic alcohol li !rogcnas.\ /Nature, V.399, 1999, P.496-

36. Thorwart M., Griffoni M., И: and Vibrational Relaxation.// Phx. i and Laser Fields.//Marcel Dekker, Strong С nipling Theory for Driven Tunneling ctt., V. Я N. 4, 2000, pp. 860-

37. Urabe H., Sugawara Y., Atn lysozyme crystals and oriento J.,v.74, 1998,p.l533-1540 Utermann R,m Dittrich Т., I! bistable system.// Phys. Rev. E, Y. Tunneli: i and the onset of chaos in a driven 1.1994. -280. чирргесЬ.. Low-frequency Raman spectra of V films: d\ "lmics of crystal water.// Biophysical