Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Исследование подледных течений в малопроточных пресных водоемах

ВАК РФ 04.00.23, Физика атмосферы и гидросферы

Автореферат диссертации по теме "Исследование подледных течений в малопроточных пресных водоемах"

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

РЛ

ПО - ' ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

2 7

и '•'■■•>

На правах рукописи УЖ 532.526:551.481

ПЕТРОВ ВЛАДИМИР ЗИКТОРОБИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДЛЕДНЫХ ТЕЧЕНИИ В МАЛОПРОТОЧНЫХ ПРЕСНЫХ ВОДОЕМАХ С 04;00.23 - Физика атмосферы и гидросферы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1997

Работа выполнена на кафедре Физики моря и вод суш физического факультета МГУ

Научные руководители: • Доктор физико-математических наук, профессор Сперанская A.A. Доктор физико-математических наук Анисимова Е. П.

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических г наук, профессор В.В.Алексеев кандидат физико-математических наук ,Е.Н. Долгополова

Ведущая организация - институт океанологии РАН им. П. П. Ширшова

Зацита состоится " м <3 ,Д_ 1997 г. в ^ час.

на заседании Диссертационного Совета Д.053.05.81 в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова С119899, ГСП, Москва, Воробьевы горы. Физический факультет МГУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического Факультета МГУ. ^

Ученый секретарь

к.ф.-и.н. В. Б. Смирнов

,/Uly

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование природных плотностных течений имеет не только фундаментальное, но и прикладное значение. Последнее обусловливается тем, что при сбросе промышленных и бытовых отходов в водоемы в них образуются течения повышенной плотности. При этом необходимо выявить механизмы обмена массой, теплом и энергией между плотностнымн течениями и основной массой воды. Фундаментальное же значение таких работ объясняется необходимостью изучения природных феноменов.

В естественных условиях в водоемах плотностные течения возникают не только при наличии взвешенных частиц, но могут быть также сформированы и в результате наличия градиентов плотности за счет неоднородного поля температуры и/нлн солености.

Одним из примеров таких природных плотностных течений являются подледные течения в пресных водоемах, где поле плотности определяется полем температуры.

Изучению структуры именно таких плотностных течений и посвящена настоящая работа.

Цель работы. Целью диссертационной работы является исследование подледных течений в малопроточных пресных водоемах на материале натурных наблюдений и данных лабораторного моделирования.

Основные задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо: •

- разработка и создание лабораторного комплекса для моделирования плотностных потоков со структурой, близкой к структуре подледных течений;'

- экспериментальное исследование сформированных модельных плотностных течений, где плотностная стратифпкицня обусловлена соленостью;

- изучение подледных течений по данным натурных исследований полей скорости и температуры в озере Байкал и Учинском водохранилище:

- апробация модели формирования плоского турбулентного слоя смешения в вязкой жидкости на примере натурных и лабораторных исследований.

Научная новизна:

- для моделирования подледных течений разработаны лабораторные установки и комплекс измерительной аппаратуры;

1Ч9Т

1

- обработан п проанализирован большой экспериментальный материал, базирующийся на натурных исследованиях природных водоемок п данных лабораторного моделирования;

- выявлено, что в подледном пограничном слое, сформированном интегральным подсосом реки Ангары, вертикальное распределение скорости мижот быть описано двухконстантной логарифмической зависимое! ь:о 1)*= Л 1п(4 + В , однако константа В не является универсальной и может меняться в широких пределах;

- получены количественные оценки параметра шероховатости и коэффициента сопротивления нижнем поверхности ледяного покрова о'ера;

- показана возможность расчета периода автоколебании ноля скорости в плоских турбулентных слоях смешения различной этиологии.

Практическая значимость работы.

Полученные в работе результаты позволяют объяснить особенности подледных п придонных плотностных течении, что, в свою очередь, необходимо для разработки методов борьбы с загрязнением и заилением водоемов.

Апробация работы и публикации.

Основные результаты диссерзанионной работы докладывались на Четвертой конференции "Динамика и термика рек, водохранилищ, внутренних и окраинных морей" (1994); на кафедре физики моря и вод суши физического факультета МГУ. По теме диссертации опубликовано четыре научных работы, перечисленные в конце автореферата.

Структура и обьем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы. Список литературы состоит из /^наименований. Работа содержит//^сграниц текста, 27 рисунков и одну таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель и задачи работы, кратко излагается содержание работы по главам.

В первой главе дается краткий обзор современных представлении о структуре пограничных слоев стразифнцированных по плотности потоков, распространяющихся вдоль гладкой поверхности в неподвижном пли движущейся жидкости. Такие потоки характеризуются наличием двух пограничных слоев: один формируется на гладкой поверхности, а второй - на границе собственно течения и основной водной массы (слой смешения).

В начале обзора рассматривается турбулентный пограничный слой на твердой стенке, в котором выделяется три области:

- вязкий подслой (и* };

- переходная (буферная) зона;

-логарифмический участок (и+ = и(г)/и* = А !п(г+) + В), где константы А

и В определяются экспериментальным путем.

Указывается, что логарифмический участок довольно хорошо подчиняется двухконстантной логарифмической зависимости.

Далее рассматривается переход ламинарной формп движения в турбулентную в зависимости от определяющих факторов.

Отмечается, что при описании турбулентных пограничных слоев на гладкой стенке, все чаше преобладают концепции, учитывающие крупномасштабные (когерентные) вихревые структуры.

В настоящее время при описании слоев смешения выделяются два основных подхода:

классический (полуэмпирическне теории турбулентное! и), рассматривающий флуктуации скорости в турбулентном потоке как чисто случайный процесс.и ставящий своей целью замыкание системы уравнений Рейнольдса;

подход, который учитывает кпазиупорядсчениые вихревые образования (когерентные структуры), возникающие в слоях смешении.

Выполненный обзор литературы свидетельствует, что многие аспекты в изучении ноля скорости п потоках сложной конфигурации исследованы недостаточно. Это прежде всего относится к подледным течениям и естественных водоемах н к плотностным потокам, широко наблюдающимся как в природных условиях, так и в технике. Именно этим вопросам и посвящена настоящая работа.

Во .второй главе приводится описание экспериментальных установок и характеристик специально созданной и использованной в работе измерительной и регистрирующей аппаратуры и излагается методика экспериментов.

В разделе 2.1 дается описание экспериментальных установок. В первой установке для создания стратифицированного течения использовался лоток прямоугольной формы с размерами - 170x30x16 см. Лоток имел левую и правую части. Длина правой части составляла 50 см, а левой - 120 см. Концентрация соли в левой части установки была всегда ниже чем в правой. ¡Между левой и правой частями лотка на дне был установлен хонейко>:б и непроницаемая перегородка, которую можно было перемещать по вертикали.

Слив жидкости из левой части лотка осуществлялся посредством специально разработанной конструкции. Для поддержания постоянства скоростного режима в рабочей части установки, уровень воды в правой части лотка поддерживался постоянным.

Лабораторный эксперимент проводился в левой камере лотка.- В результате предварительных опытов было выяснено, что в этой части лотка можно выделить три зоны:

- зону, в которой сказывалось влияние входа жидкости и длина которой составляла 30 см;

- рабочий участок, охватывавший расстояния от 30 до 80 см от хонейкомба, на котором и исследовались профили скорости и плотности;

- и, наконец, концевой участок, где наблюдалось влияние сливного отверстия. Первая и последняя зоны из рассмотрения исключались.

Дается описание установки в Атлантическом отделении ИО РАН, в наладке которой автор диссертации принимал участие. Установка представляла собой эллипсообразный замкнутый лоток, выполненный из оргстекла. Длина всего лотка 200 см, ширина - 80 см. В качестве рабочей части выбирался прямолинейный участок длиной 120 см., ширина рабочей части 17 см. Таким образом, геометрические размеры рабочего участка на этой установке практически совпадали с подобными параметрами первой установки.

Здесь также создавались два слоя жидкости различной стратификации. Нижний слой, где стратификация по соли была большей, приводился в движение. Верхний слой в обеих установках находился в покое.

Далее дано краткое описание установки, на которой были получены данные по исследованию движения суспензионных потоков в чистой воде, использующиеся в данной работе.

В разделе 2.2 излагается метод измерения профиля скорости потока с помощью водородных пузырьков, применявшийся прп лабораторном моделировании.

Под действием движущейся жидкости пузырьки водорода, выделяющиеся на катоде, в виде гирлянды сносятся вниз по потоку, прорисовывая профиль скорости. Диаметр проволоки-катода в экспериментах был равен 40 мкм, диаметр водородных пузырьков в опытах составлял 30 мкм. При таких размерах пузырьков всплывание их под действие плавучести не искажало исследовавшееся поле скорости.

Проволочный катод имел длину, перекрывавшую толщину потока, что позволяло получать мгновенный профиль скорости во всем течении, включая придонный пограничный слой и слой смешения.

Суммарная погрешность измерения поля скорости методом водородных пузырьков составляла 2,5 * 5%.

Раздел 2.3 посвящен методу определения профиля солености на основе измерения электропроводности.

Для определения профиля солености использовался контактный (кондуктивный) электрометрический метод. Так как известно, что электропроводность есть функция от солености и температуры, то располагая значениями электропроводности и температуры, можно было определять и соленость. В выполненных экспериментах температура воды поддерживалась постоянной н контролировалась термометром с точностью до 0,1 ()С. По данным о профиле солености рассчитывался профиль плотности жидкости.

Датчик измерения электропроводности был выполнен в виде стеклянной трубочки с запаянными торцами. Из нижней части герметически запаянной трубочки выступал конец платиновой проволоки, имевший электрический контакт с электролитом (соленой водой).

Выступающая платиновая проволока оканчивалась сферическим насадком. Вторым электродом служила металлическая пластина (размером 7x3 см), помещавшаяся на дно лотка.

Диаметр сферического насадка датчика составлял 40 мкм, что позволяло проводить измерения с разрешением по вертикали 0.5 мм.

В разделе приводится блок-схема и принципиальная схема измерителя электропроводности, •

В работе использовались материалы экспедиций кафедры моря и вод суши физического факультета МГУ в район бухты Лпствсшгшам озера Байкал, из которой берет начало р. Ангара, и на Учинское водохранилище.

В разделе 2.4 дается описание методик исследовании динамического и теплового режима подледного течения в пресных малопроточных водоемах.

г-т 5

В .третьей главе приводятся результаты исследования структуры подледных течений.

В разделе 3.1 анализируется пограничный слой на гладкой твердой поверхности. В качестве конкретных потоков рассматриваются модельные потоки, сформированные в лабораторных условиях, и подледные течения в пресном водоеме (озеро Байкал и Учинское водохранилище).

Рассматривается пограничный слой движущегося в неподвижной воде плотностного течения, формирующийся на гладком стеклянном дне и охватывающий глубины от дня до горизонта Z=H, на котором скорость потока имеет максимальное значение Umax.

Для модельных потоков оценка числа Рейнольдса, рассчитанного по ■ максимальной скорости потока и по вертикальному масштабу Н, дает значения, лежащие в интервале от 500 до 800. Такие величины числа Рейнольдса позволяют ожидать, что в придонном пограничном слое рассматриваемых модельных потоков будет реализоваться течение, профиль скорости которого удовлетворяет уравнению Пуазейли для ламинарного пограничного слоя на жесткой стенке:

U(z)= +az + b

2ц dx

(1)

где р - давление, ц - коэффициент динамической вязкости воды, а л b - константы интегрирования.

С учетом граничных условий и в безразмерных величинах и- =U/Umax, z+ =z/H, х+ — х/Н, Р+ =рН/(ц-итах) уравнение Пуазейли (1) запишется в виде: 1 dp+ dp+ 2 dx dx+

граничные условия в безразмерных координатах дадут z"> = 1 и+ =1

С учетом этого возможно определить значение величины

(ёр+Мх+)(безразмерного продольного градиента давления). Последнее оказалось равным -2. В этом случае уравнение (2) примет вид:

(2)

U+ = Z+-( 2 - Z+)

(3)

Обработка экспериментальных данных показала, что для серии .-■абораторных экспериментов, когда число Рейнольдса, модельных потоков

было меньше 600, как.и следовало ожидать, вертикальные профили скорости в придонном пограничном слое, хорошо описываются уравнением (3).

Если продифференцировать выражение (3) и перейти к размерным координатам, то можно определить вязкое трение на твердой стенке. Согласно расчетам в рассматриваемых экспериментах напряжение трепня на дне потока менялось от5,5-ш-3 до 8,0-ю-3 г.см"1 с-2.

Используя соотношение (dp47dx+) ~ (H2tyi-UmaxV*dp/dx = -2, можно, зная величины Н и Uraax, определить также продольный градиент давления dp/dx в пристенном ламинарном потоке. В рассматриваемых модельных потоках величина dp/dx имела порядок кг 3 п(см2. c-J.

Таким образом, используя найденное в работе значение dp^/dx*" = -2 и зная величины Н и L'max, можно рассчитать такие трудно измеряемые динамические характеристики потока, как градиент давления вдоль потока и вязкое трение на его дне.

Результаты, полученные на модельных потоках, использовались при анализе структуры подледных течений в малопроточных пресных водоемах.

Выявлено, что з подледном течении озера Байкал наблюдались вертикальные распределения скорости двух типов. В зоне, близкой к кромке льда, т.е. к открытой поверхности реки Ангары, вертикальные профили L'(z) характеризовались двумя максимумами. Один из которых локализовался непосредственно под ледяным покровам, а второй - на глубш:а\ от 10 до 30 м. По мере удаления от кромки льда локальный подповерхностный максимум скорости течения становится менее выраженным п, наконец, в пределах точности выполненных измерений скорости не разрешается.

Локальный подповерхностный максимум скорости течения, наблюдавшийся лишь вблизи ангарской полыньи, обусловлен, скорее всею, разностью между нулевой скоростью на нижней поверхности ледяного покрова и скоростью з реке Ангаре, где она может достигать 6 м/с.

Вертикальное же распределение скорости течения с максимумом, расположенным на глубинах порядка 10 м, формируется интегральным подсосом реки Ангары и пограничный слой, обусловленный этим механизмом, сильно растянут по глубине.

Анализ вертикальных профилей скорости в области глубин ото льда до подповерхностного максимума скорости, показал, что их структура'блшка к структуре профилей скорости в ламинарных пограничных слоях па гладкой стенке и может быть описана' уравнением Пуазейля. По таким профилям были рассчитаны значения трения на нижней поверхности льда и локальный продольный градиент давления (dp/dx), которые для озера Байкал, лежат в

диапазоне значении т„ = (0,15 +0,31) . |0~3 гсм_|с_2.и (dp/dx) = (0,4 - 2,0)« | о~ 6 г/^м-.с2) соответственно.

Анализ данных натурных измерений и представление вертикальных профилей скорости подледного течения в безразмерных координатах z+ = г/II и и+ = L'/unldx, показали, что профили, измеренные вдали от ангарской / полыньи, закономерно отклоняются от профиля Пуазейля. Чем больше число Реннольдса (Re) и чем меньше число Ричардсона (Ri), тем далее наблюдаемый профиль от профиля, удовлетворяющему уравнению Пуазейля и тем ближе он к профилю, характерному для развитого турбулентного течения. Вертикальные профит:) скорости подледного течения следует отнести к режиму переходному от ламинарного к развитому турбулентному, несмотря на большие значения числа Re, которые имели порядок 10*.

Показано, что максимальное значение скорости подледного течения может быть выражено через отношение чисел .Re/Ri, а именно Umax = 0(Re/Ri), где Umax = Umax/(v- g)"3, а коэффициент С в условиях подледного течения в пресном водоеме можно считать постоянным и равным » 6-Ю-5 ( v- кинематическая вязкость воды, g - ускорение силы тяжести).

В разделе 3.2 рассматривается турбулентная структура поля скорости в подледном слое малопроточного пресного водоема.

Анализируются вертикальные профили скорости, измеренные на достаточном удалении от выхода реки Ангары из подо льда озера, где поле скорости формируется интегральным подсосом реки.

Вертикальные распределения скорости были построены в полулогарифмических координатах U и ln(z). В этих координатах все профили имеют хорошо выраженные линейные участки вплоть до глубин, где U = UПо наклону профилей скорости, были определены величины масштаба скорости U* для каждого профиля.

Знание масштаба скорости U* позволило построить-измеренные профили в , координатах: U++ = U/ U* и Z++= (Z-U-)/v.

Анализ показал, что профили U(z), построенные в таких координатах, имеки вид двухконстантной логарифмической зависимости

V** = A In(Z+t) + В (4)

при этом константа А, равная MX (где ¿2 - постоянная Кармана), для всех профилей одинакова и равна 2,5, а величина В для каждого профиля своя и меняется в широких пределах. Из этого следует, что хотя распределение скорости в пограничном слое подледного течения и удовлетворяет логарифмическому закону, универсальная логарифмическая зависимость

вила (4) с константам» Л = 2,5 и В = (4,9^5,5) не выполняется. Следовательно, движение в пограничном слое подледного течения, будучи турбулентным, не достигает режима развитого пристенного турбулентного течения.

В силу сказанного, для описания вертикальною распределении скорости в пограничном слое подледного течения был использован закон дефекта скорости, который не содержит константы В и нмеег вид

(Uraax -U(z))/U.= 2,5 ln(II/,.) ' (5)

при условии, что длина пути смешения I = <T-i..

Как показал анализ данных измерений распределения скорости з подледном течении водоема, измеренные профили не противоречат зависимости (5), вплоть до горизонтов, где скорость достигает максимального значения. Однако, наблюдается значительный разброс данных измерений относительно расчетной кривой (5).

Известно, что задание пути смешения в виде 1 = <ä?.z приводит к тому, что при z->0 вертикальный градиент скорости du/dz стремится к со. Но на нижней поверхности ледяного покрова вы полняется условие прилипания п. следовательно при г - 0 скорость должна быть равна нулю (U = 0). С учеюм лого, представляется целесообразным выразить длину смешения I согласно Россби, го есть 1 = г? (г + Zo) (где zu - величина масштаба шероховатости). Тогда закон дефекта скорости запишется в виде:

(Umax-U(z))/U.= 2.5-!ii(H/(z+z,,)) (6)

Для представления измеренных профилей скорости в виде (6). необходимо знать величину ы. Учтем, чго в силу то.о, что г» « г на больших глубинах вертикальное распределение скорости может бы и. представлено в виде:

JJ(z)=(U-/a?)-ln(z/z„) (7)

Для определения га использовались участки профиля скорости вблиш оси потока (вблизи ее максимального значения), представленного в координатах U и ln(z).

Как показали расчеты, величины zu в различных точках наблюдений колебались от нескольких'сантиметров до нескольких десятков сантиметров, что неудивительно, так как измерения проводились с января по май месяцы.

когда на шероховатости нижней поверхности ледяного покрова должен был сказаться радиационным прогрев.

Все исследованные профили и(г), представленные в виде (6), хорошо согласуются между собой и разброс значений практически отсутствует.

Знание величины параметра шероховатости га позволило рассчитать коэффициент» сопротивления С' в подледном течении. Расчеты показали, что величина С' колеблется в пределах от 7,5.10_1до 24,0-10"3и имеет значения, характерные для приземного пограничного слоя над высоким травяным покровом.

В разделе 3.3 анализируются результаты исследования структуры плоского турбулентного слоя смешения.

Рассматривается структура слоя смешения, формирующегося в лабораторном модельном потоке, распространяющемся в неподвижной жидкостл и стратификация плотности в котором определяется распределением солености.

Показано, что вертикальньп". профиль осредненной скорости в слое смешения несимметричен, что характерно для стратифицированных по плотности слоев смешения. Измеренные в слое смешения профили скорости сравниваются с расчетным профилем Прандтля, полученным им для нестратифнцированпых слоев смешения.

Выявлено, что на глубинах, где локальное число Ричардсона было отлично от нуля, вертикальные распределения скорости отклонялись от профиля Прандтля. Используя метод, предложенный в группе, где выполнялась работа, был произведен учет впияния ноля плотности на профиль осрсдненпой скорости течения. Вертикальное распределение скорости в слое смешения, исправленное с учетом влияния на него поля плотности, хорошо согласуется с профилем, рассчитанным по зависимости Прайд тля для нестратифицнрованных плоских турбулентных слоев смешения.

Рассматривает! модельное описание течения вязкой жидкости в плоском турбулентном слое смешения, учитывающее автоколебательный характер движения в таких пограничных слоях.

Экспериментальные факты позволяют считать срывы слоя смешения происходящими в случайные моменты времени независимо друг от друга, т. е. процесс формирования и последующего разрушения пограничного слоя такого типа полагается пуассоновским случайным процессом. Для уравнений гидродинамики вводится осреднение вида:

< ф (г) > = 1/Т -|ехр(-1/Т>ф(7.Д) (к

о

где { - текущее время, Т - средний период автоколебаний, за который в модели принимается время развития слоя смешения.

В предположении постоянства турбулентной вя ¡кости за период осреднения может быть записано уравнение гидродинамики для расчета вертикального распределения скорости в плоском турбулентном слое смешения.

В решение этого уравнения входи г величина т/у^т' ■ Здесь V £/(Ь»

1_!|), (где ^ — У1Ур + - безразмерная суммарная вязкость а, V,,,, и V*, -соответственно турбулентная и молекулярная вязкость). Т+ = 'I' • У|/Ь -безразмерный период автоколебании, Ь - толщина слоя смешения. Г| и I'; -скоросш потоков, на границе которых формируется слои смешения.

: 1

Оценка величины д/\\+Т* проводится с использованием выражения Прайд тля для вертикального профиля скорости и плоском турбулентном слое смешения. При этом получено: = (0,32 + 0,33). Это значение не

зависит от соотношения между скоростями и■ и 1)г, т.е. может считаться постоянной величиной. Другими словами, величины бора ¡мерной

суммарной вязкости у* и безразмерного периода автоколебаний Р ч слое

смешения связаны обратной зависимостью: при увеличении безразмерной

вязкости у^ период Т+ падает и наоборот. В работе этот факт проверяется на

данных натурных наблюдении и лабораторных экспериментов.

Поскольку в данной работе рассматриваются турбулентные слои смешения, где \',уР >> V,,,,.,, можно считать, что У^ = V,,,,.

Запишем величину \',п в виде, предложенном Прандтлем,

\'.!Р= офЬЧгО +Ши.) (9)

11 си эмпирический коэффициент. Величина ^согласно имеющимся литературным данным равна 4.25-10"г.

Используя значение (х4= 4,25 ■ К)"2 и приняв = 0.33.

безразмерный период Т* автоколебаний в слое смешения можно выра.щь как:

у+,,р-т* = 0,11;

0.11_ 0,11 _ 61

61

(10)

у*,, (¿О + и^иО а+и^Ц)

В случае, когда слой смешения формируется на границе свободной сгр)и, т.е. струп, распространяющейся в неподвижной жидкости (1Ь = 0), безразмерный период автоколебаний в турбулентном слое смешения будет постоянной величиной, равной 61.

Если же и2 # 0, то величина Т+ будет зависеть от соотношения скоростей и4/ Соотношение (10) получено для нсстратифнцированных слоев смешения.

Приведенное выше выражение для Т+ проверяется в диссертации на материале экспериментов и по данным натурных наблюдений. Использованы имеющиеся в литературе данные измерении характеристик поля скорости в следующих слоях смешения:

- модельные слои смешения, реализуемые в гидрологических лотках;

- отрывные течения на дне рек при наличии песчаных гряд;

- течения с отрывом пограничного слоя, формирующиеся за жесткими волновыми профилями, за ветровыми волнами и за грубой шероховатостью.

Перечисленные слои смешения были как нестратнфицнровапными так п слабостратифицированными по плотности. Характеристики обсуждаемых слоев смешения, заимствованные из упомянутой выше литературы приведены в таблице.

Величины и>, и2, Г,.ых= 1/Т и Ь - данные непосредственных измерений, выполненных в натурных и лабораторных экспериментах. Частота Кпах соотвектвует частоте максимума на спектрах пульсаций скорости, инструментально измеренных в слоях смешения. В случае слоя смешения, формирующегося над ветровыми волнами, вместо скорости и использовалась величина (и - С), где С - фазовая скорость волн. Величина "Г*,,,,, = Т-и |/1> и может быть определена поданным измерений. Величина же Т* получена из расчета по соотношению (10).

Как видно из таблицы, £ОВПЯДСНИС ВСЛИЧИН 1 н 14 и Т+ для всех обсуждаемых слоев смешения можно считать удовлетворительным. Этот вывод относится как к нестратифицированным, так и к слабоечратифицированным по плотности слоям смешения. Таким образом, в пределах точности выполненных измерении, главным образом это относится к спектрам пульсаций скорости, выявить влияние поля плотности на безразмерный период автоколебаний не удалось.

Объект исследований ? • г/см3 Ц1, см/с и1-С, см/с иг см/с Ггпах. Гц Ь, см Т+изм т-

Песчаные гряды в реке 1,00 45 _ -8,4 0,09 10 50 51

Закрепленная волна 1,29-10-3 1000 _ -364 1.9 11 48 45

Суспензионные потоки 1,0034 1,0070 1,0125 1,0259 2,0 2,65 3,0 3,0 - -1 -1 -1 -1 0,01 0,01 0,01 0.01 5.5 6,0 6.2 6,2 37 44 48 48 41 44 46 46

Отрывные течения за полуцилиндром 1,29-10-3 1320 1320 - -568 -304 2,0 2.0 13,2 13,2 50 50 43 50

- 304 -80 0.72 8.9 48 48

- 368 -80 0,77 8,1 59 50

Ветровые - 325 -80 0,80 8,9 45 49

1,29-10-3 - 319 -80 0,72 9,75 45 49

волны - 351 -80 0.87 9.3 44 50

- 300 -80 0,78 9.0 43 48

- 300 -60 0,78 9,0 43 50

- 300 -100 0,78 9,0 43" 46

Полученные результаты подтверждают правомерность соотношения •\jVc-T = "'33. Следовательно, при известном значении (уГ-Т*) становится возможным расчет безразмерного периода Т* автоколебаний поля скорости как в несIратифицированных, так и в слобостратифнцированных по плотности слоях смешения.

Таким образом, на материале, полученном в диссертации, подтверждена физическая модель формирования плоского турбулентного слоя смешении в вязкой жидкости, позволившая установить связь между безразмерной турбулентной вязкостью и безразмерным периодом автоколебаний в слое смешения.

Апробирован на фактическом материале метод расчета периода авзоколебаний поля скорости в плоских турбулентных слоях смешения различной этиологии.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертационной работы..

1. Обработан материал натурных наблюдений и лабораторного моделирования, позволивший исследовать поле скорости в подледных течениях естественных водоемов и в плогностных потоках, распространяющихся но гладкому дну.

2. Показано, чго вблизи ангарской полыньи озера Байкал распределение скорости по вертикали в подледном пограничном слое характеризуется наличием двух максимумов. Основной максимум обусловлен интегральным подсосом реки Ангары, а второй, расположенный ближе к нижней поверхности льда, определяется разностью скоростей на нижней стороне ледяной поверхности и в реке. В этом случае непосредственно у льла, формируется профиль скорости, удовлетворяющий уравнению Пуазейля.

3. Показано, что в случае выполнения зависимости Пуазейли для вертикального распределения скорости в пограничном слое продольный безразмерный градиент давления постоянен и равен -2. Это позволяет рассчитывав истинный продольный градненг давления в водоеме и'вязкое зрение на жесткой стенке. В'двод подтвержден большим материалом .табора юриых исследований.

4. Показано, что для подледного пограничного слон, формирующегося интегральным подсосом реки Ангары, характерны значения чисел 1'ениольдса порядка 10*. Вместе с тем, режим течения при этом является переходным от ламинарного к развитолгу турбулентному, и величина

максимальной скорости течении определяется отношением критерия Рейнольдса к критерию Ричардсона.

5. Выявлено, что в подледном, пограничном слое, сформированном нитет ральным подсосом реки, вертикальное распределение скорости может быть описано двухконсгатп ной логарифмической зависимостью Ь'+ = А»

+ В , однако константа В не будет универсальной и может меняться в широких пределах.

6.Удовлетворительное согласие ' и ¡меренных н рассчитанных теоретических значении скорости получено при использовании закона дефекта скорости, в котором пуп. смешения выражается согласно зависимости, предложенной Россбн.

7.Г1олучены количественные оценки параметра шероховатости и коэффициента сопротивления нижней поверхности ледяною покрова окра. Полученные оценки представляются реальными.

8. На материале, обсуждаемом в диссертации, подтверждена физическая модель формирования плоского турбулентного слоя смешения в вязкой жидкости, позволившая установить связь между безразмерной турбулентной вязкостью и безразмерным периодом автоколебаний в слое смешения и дать метод расчета профиля средней скорости и нем.

Предложен и апробирован на фактическом материале метод расчета периода автоколебаний поля скорости в плоских турбулентных слоях смешения различной этиологии.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

1. Аниснмова Е.Г1., Петров В.В.. Сперанская A.A. Модельное описание плоского турбулентного слоя смешения в вязкой жидкости.// Вести. Моск. ун-та. Сер. 3. Фпз. Астрон,- 1993.-Т. 34. -N6.-C. 79-82.

2. Аниснмова Е.П., Петров В.В., Сперанская A.A., Шитов М.В. Исследование поля скорости в потоках сложной структуры.// Вести. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон.-1992.-Т. 33.- N5,- С. 63-69.

3. Аниснмова Е.П., Петров В.В., Сперанская A.A., Суходольскан И.С. О реализации течения Пуазейля в природных водоемах.// 4-я конференция Динамика и термика рек, водохранилищ, внутренних и окраинных морей. Тезисы докладов. М.: ИВП.-1994.-С. 22-24.

4. Аниснмова Е.П., Петров В.В., Сперанская A.A., Исследование структуры подледных течений.// Университетское образование - подютовка специалистов XXI века. Тезисы докладов. М.: МГУПБ.-1997.-2с.