Горизонтальный перенос и макротурбулентный обмен в озере Байкал

Жданов, Андрей Александрович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Горизонтальный перенос и макротурбулентный обмен в озере Байкал
ВАК РФ 25.00.27, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Горизонтальный перенос и макротурбулентный обмен в озере Байкал"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ГЕОГРАФИИ им. В.Б. СОЧАВЫ

На правах рукописи

Жданов Андрей Александрович

ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС И МАКРОТУРБУЛЕНТНЫЙ ОБМЕН В ОЗЕРЕ БАЙКАЛ

Специальность 25.00.27 — гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук

Иркутск - 2006

Работа выполнена в Лимнологическом институте Сибирского отделения Российской академии наук

Научный руководитель

кандидат географических наук Гранин Николай Григорьевич

Официальные оппоненты:

доктор географических наук

Игнатов Анатолий Васильевич кандидат географических наук Фиалков Владимир Абрамович

Ведущая организация:

Институт водных проблем Севера КПЦ РАН, г. Петрозаводск

Защита состоится 21 декабря в 15 ч на заседании диссертационного совета Д 003.010.01 при Институте географии им. В.Б. Сочавы СО РАН по адресу: 664033, г. Иркутск, ул. Улан-Баторская, 1, тел/fax. (3952) 42-27-17, e-mail: postman{~c?>iri gs.irk.ru

С диссертацией можно ознакомиться

В библиотеке Института географии им. В.Б. Сочавы СО РАН

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим отправлять по указанному адресу ученому секретарю совета

Автореферат разослан «17» ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат географических наук ^ — ыжов Ю.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Байкал - крупнейшее по объему пресноводное озеро мира. Редкая чистота и исключительные свойства байкальской воды определяются условиями ее формирования, а также жизнедеятельностью животного и растительного мира озера. Жизнь озера во многом зависит от динамики водных масс Байкала. Перемещение вод влияет на распределение потоков энергии в водной толще, ее термический режим, расселение донных организмов, перенос соединений биогенных элементов, фитопланктона и зоопланктона, обогащение кислородом придонных слоев воды и многие другие явления в жизни озера Поэтому для понимания изменений, происходящих в экосистеме Байкала, необходимы четкие представления о взаимосвязи физических и биологических процессов в озере.

При оценке динамики состояния качества вод Байкала важное значение приобретает прогнозирование, которое, как правило, осуществляется на основе результатов математического моделирования. Многие модели основаны на решении системы уравнений гидродинамики. Результаты решения указанных уравнений зависят от правильного задания компонент тензоров кинематического коэффициента турбулентного обмена, оценок коэффициентов турбулентной диффузии и скорости диссипации турбулентной энергии. При этом особое значение приобретает уточнение представлений о крупномасштабной турбулентности озера, ее статистических характеристиках и их пространственно-временной изменчивости.

Целью работы является исследование закономерностей формирования крупномасштабной циркуляции вод, а также горизонтального макротурбулентного обмена в Байкале, определяющих распространение химических и биологических компонентов в озере.

Для ее достижения были поставлены следующие задачи:

• выбрать оптимальные методы обработки данных по течениям, для чего провести критический анализ существующих аппаратуры и методов обработки натурных данных;

• выделить основные факторы, определяющие горизонтальный обмен в пелагиали и в прибрежных зонах Байкала в разные сезоны;

• на основе полученных ранее и новых натурных данных исследовать пространственно-временную изменчивость течений;

• определить значения основных характеристик (коэффициентов горизонтального турбулентного обмена К1 и скорости диссипации е турбулентной энергии) крупномасштабной турбулентности в Байкале, исследовать их пространственно-временную изменчивость.

Использованные материалы и методы исследований. Для решения поставленных задач были использованы: 1) многолетние наблюдения затенениями оз. Байкал, полученные автором с использованием автономных цифровых измерителей температуры и течений (АЦИТТ), морской вертушки ВММ-48 и буквопечатающих вертушек БПВ-2р в 1984 - 1997 гг.; 2) данные электромагнитного измерителя течений в подледный период 1996-1997 гг., использовавшегося при совместных работах с учеными Великобритании; 3) данные, полученные акустическим Доплеровским и измерителем течений AANDERA при совместных работах с сотрудниками швейцарского института EAWAG в 1996-1997 и 2001-2003 гг.; 4) материалы по течениям, полученные к.г.н. В.И. Верболовым самописцами течений БПВ-2 и БПВ-2р в 1968 - 1977 гг.; 5) данные температурных съемок озера в 1995-2003 гг. с применением высокоточного комплексного гидрофизического зонда SBE — 25 производства США; 6) метеорологические характеристики за 1961-2003 гг., полученные в пос. Листвянка сотрудниками лаборатории; 7) данные о ветровой активности в истоке р. Ангары за 2001-2004 гг., предоставленные к.г.н. В.А. Оболкиным. Всего было обработано 296 рядов наблюдений за течениями продолжительностью измерений ог 0.5 до 738 суток, включающих около 300 тыс. единичных измерений.

При анализе данных использованы широко применяемые в океанологии и лимнологии методы статистической обработки результатов наблюдений. Они описаны в каждой главе отдельно, так как диссертационная работа охватывает широкий круг вопросов динамики вод оз. Байкал.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• применение высокоточного современного оборудования позволило выявить изменчивость придонных течений в разные гидрологические сезоны;

• впервые исследована пространственно-временная изменчивость коэффициентов горизонтального турбулентного обмена и скорости диссипации турбулентной энергии в озере; получены первые данные о сезонной изменчивости скорости диссипации турбулентной энергии;

• впервые проведены исследования режима подледных течений, позволившие получить первые данные о течениях в периоды установления и вскрытия ледового покрова;

• впервые установлен механизм генерации подледных течений, связанный с возбуждением геострофических течений при неравномерном прогреве вод подо льдом с разной степенью заснеженности.

Практическая значимость работы. Полученные результаты находят применение при изучении переноса тепла, химических и биологических компонентов в озере. Рассчитанные в работе характеристики течений, коэффициентов турбулентного обмена и скорости диссипации турбулентной энергии, а также характеристики их пространственно-временной изменчивости, могут применяться при разработке математических моделей динамики водных масс и процессов формирования качества воды оз. Байкал. В работе даны практические рекомендации по использованию полученных результатов. Рекомендуется для исследования крупномасштабной турбулентности оз. Байкал использовать фильтрацию осредненной скорости с периодом 12 часов.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались на: II, Ш и IV Верещагинских конференциях (Иркутск, 1995, 2000, 2005), III Сибирском Конгрессе по прикладной и индустриальной математике

(Новосибирск, 1998), XXVII SIL Congress (Dublin, Ireland, 1998), Joint International Symposium on lake Baikal (Yokohama, Japan, 1998), Международной научно-технической конференции «Современные методы и средства океанических исследований» (Москва, 1999), III International Symposium Ancient Lakes: speciation, development in time and space, natural history (Irkutsk, 2002), международном гидрофизическом рабочем совещании (Иркутск, 2002), International " BA1K-SED-2" Workshop; (Gent, Belgium, 2003), VI Всероссийском гидрологическом съезде «Гидрофизические явления и процессы. Формирование и изменчивость речного стока, гидрологические и водохозяйственные расчеты» (С - Петербург, 2004), II международной конференции «Фундаментальные проблемы изучения и использования воды и водных ресурсов» (Иркутск, 2005) и опубликованы в сборниках трудов и тезисов, а также материалах конференций.

Публикации и личный вклад автора. IIo теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 13 статей в рецензируемых журналах.

Работа выполнена в рамках научно-исследовательских тем ЛИН СО РАН, а также интеграционных проектов СО РАН, проектов РФФИ №04-05-64397 и №0005-65058, грантов ИНТАС №96-1937 и №01-2309. Автор более 20 лет непосредственно участвовал в экспедиционных работах но сбору данных о динамике и термике озера, осуществлял обработку первичных данных и анализ исходных материалов, проводил расчеты коэффициентов турбулентного обмена, спектров течений. Программы для обработки данных о течениях, в частности, программы расчета течений различной обеспеченности, распределения направлений, векторного осреднения, расчета коэффициентов горизонтального турбулентного обмена написаны автором в средах MATLAB и ECXEL.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, изложенных на 127 страницах машинописного текста, иллюстрирована 35 рисунками и 12 таблицами. Список цитируемой литературы содержит 163 наименования.

Во введении обоснована актуальность работы, формулируется цель и задачи исследования, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе приводится краткая характеристика климатических и гидрологических условий озера Байкал, описываются особенности его морфометрических параметров. Рассматриваются основные термические явления и процессы водообмена. Излагается краткая история исследований течений озера, начиная с работ В.М. Сокольникова, В.И. Верболова, A.A. Айнбунда, приводится схема постоянных течений в безледный период для верхнего слоя озера (работы В.А. Кротовой, В.И.' Верболова). Рассмотрены основные источники энергоснабжения течений. Анализируются современные представления о турбулентности озера Байкал, имеющиеся результаты расчетов коэффициентов горизонтального турбулентного обмена (работы В.И. Верболова, JI.M. Галкина, Л.П. Алексеева, В.А. Знаменского, С.Г. Тушинского, 11.11. Шерстянкина).

Вторая глава посвящена критическому анализу существующей аппаратуры и методов обработки натурных данных, методам выделения турбулентных пульсаций скорости течения и выбору оптимального периода сглаживания данных наблюдений для озера Байкал. Рассмотрены теоретические основы изучения турбулентности в водоемах. Приведены основные законы и зависимости, выводимые в теории локально-изотропной турбулентности (Колмогоров, 1941;

Обухов, 1941) для коэффициентов турбулентного обмена и скорости диссипации турбулентной энергии. Рассмотрены методические вопросы постановки автономных буйков ых станций (АБС), методы статистической обработки полученных данных. Приводятся погрешности измерений для разных приборов.

В третьей главе рассматриваются основные факторы, определяющие режим течений в озере. Показано, что в. Кайкале определяющее воздействие для создания системы течений в навигационный период оказывает ветер, влияние других факторов значительно меньше или проявляется на ограниченных участках акватории. Обсуждается степень влияния на течения в подледный период таких факторов, как градиенты атмосферного давления, ссйшевые колебания уровня, сток рек, плотностные неоднородности. Выявлено, что наибольший вклад в формирование течений подо льдом вносит геострофическая составляющая, обусловленная неоднородностями плотности воды.

В четвертой главе обсуждаются закономерности пространственно-временной изменчивости течений озера Байкал. Рассматриваются особенности течений в придонной зоне, на термобаре и в подледный период. Анализируются новые данные о течениях в периоды установления и вскрытия ледового покрова. Установлен механизм генерации течений подо льдом, связанный с неравномерным прогревом верхнего слоя озера из-за разной степени заснеженное™ льда. Проводится сравнительный анализ спектров течений верхнего слоя и придонной зоны.

Пятая глава посвящена исследованию коэффициентов горизонтального турбулентного обмена и скорости диссипации турбулентной энергии в озере Байкал. Коэффициенты турбулентного обмена рассчитывались с помощью известной формулы Эртеля, которая использует данные о пульсационных скоростях течений. Скорость диссипации турбулентной энергии оценивалась двумя методами: а) по спектрам течений; б) по анализу зависимости коэффициента турбулентного обмена от масштаба вихря.

В заключении подводятся основные итоги работы. Формулируются общие выводы и перспективы дальнейших исследований.

Автор выражает благодарность д.г.п. М.Н. Шимараеву, д.г.н. И.Б. Мизандронцеву за просмотр рукописи и обсуждение; академику РАН, д.х.н. М.А. Грачеву, к.г.н. Л.З. Граниной за полезные замечания; Р.Ю. Гнатовскому за консультации по программированию; к.г.н. В.А. Оболкину за предоставленные метеоданные, Р.П. Ждановой за помощь в оформлении рукописи; сотрудникам лаборатории гидрологии и гидрофизики ЛИН СО РАН, командам НИС « Гитов» и «Верещагин» за помощь в проведении исследований.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ, ЯВЛЯЮЩИЕСЯ ПРЕДМЕТОМ ЗАЩИТЫ

1. Большой объем полученной информации позволил уточнить статистические характеристики и существенно детализировать картину пространственной структуры и сезонной динамики поля течений в Байкале. В период открытой воды интенсификация течений, как в верхнем, так и в придонном слое обусловлена ветровой активностью.

Пространственное распределение. Установлено, что пространственная изменчивость скоростей течения в разных котловинах имеет общие особенности. Во всех котловинах озера в результате взаимодействия течений с береговым склоном формируется достаточно сложная структура поля течений, у берега образуется своеобразный слой трения, на границе которого на расстоянии 2-3 км от берега скорости течений в верхнем слое возрастают в 1.5-2 раза по сравнению с прибрежной областью.

Такие прибрежные струи называют по-разному: например «вдольбереговые потоки» (Айнбунд, 1988) или «Coastal Jet» (Филатов, 1983), для краткости эти зоны интенсификации вдольбереговых течений мы будем называть ЗИТ. Ширина этой зоны у западного берега оз. Байкал достигает 4-5 км, у восточного — до 10 км, что обусловлено влиянием на основной поток морфометрии берега и берегового подводного склона. В этой зоне преобладает двухмодальное распределение направлений, когда повторяемость вдольбереговых течений в несколько раз превышает повторяемость течений других направлений. Эти зоны являются буферными между водами пелагиали и прибрежными водами. Здесь же происходит основное перемешивание прибрежных водных масс с водами пелагиали.

В навигационный период во всех котловинах озера устанавливается устойчивая крупномасштабная циклоническая циркуляция (с масштабами до сотни км), меняющая свою интенсивность во времени, в результате чего обеспечивается преимущественный перенос вдоль западного побережья на юг и в противоположном направлении вдоль восточного побережья. Преобладание циклонической циркуляции, которое для оз. Байкал было описано многими авторами (Сокольников, 1964; Кротова, 1970; Течения, 1977; Айнбунд, 1988) характерно и для других крупных озер северного полушария (Ешегу, 1973; Филатов, 1983). Объясняется это тем, что при ветровых потоках, проходящих над обширной водной поверхностью, поверхностные воды под действием силы Кориолиса смещаются к правому берегу, считая по направлению ветра. В прибрежной зоне в поверхностных слоях в связи с этим возрастает турбулентность, отмечается усиление течений. Поскольку это явление имеет место при любом направлении ветра, общая циркуляция в поверхностных слоях будет циклонической (Филатов, 1983). Циклоническая циркуляция поддерживается также и тем, что при юго-западных ветрах («култуках») происходит усиление ветра у восточного берега, а при северо-восточных («верховиках») — у западного.

В некоторых местах озера макроциркуляции могут разбиваться на более мелкие (с масштабами в десятки км). Разные мнения высказываются о местах этих переходов. Наиболее обоснованной представляется схема средних течений В.И. Верболова (1996), которая приведена на схеме (рис. 1). К особенностям общей циркуляции оз. Байкал можно отнести то, что общая схема формируется постепенно в продолжение всего навигационного периода. В летние месяцы при сравнительно слабых и переменных по направлению ветрах, течения имеют большую изменчивость и невелики. Даже в районах ЗИТ превышение повторяемости основного направления над остальными невелико, в других районах основное направление или плохо выражено или существенно отличается от среднего за навигационный период. К осени в связи с увеличением скорости и повторяемости основных ветров, течения и их устойчивость заметно возрастают. Таким образом, от лета к осени происходит повышение устойчивости общей схемы преобладающих течений.

I................'^У

1 I/

1 < -А ! и

• - режимные АБС

* - полдраореэ через

малооаснеженный лед 1,2 - придонные станции

нд шельфе N»3 - придонные станции в центре северной и южной котловин/ /("

/ I V

■ч; н м

^—

Рис. 1. Схема средних за безледный период течений верхнего слоя оз. Байкал и положение основных буйковых станций.

Вертикальное распределение. Характерное вертикальное распределение скорости течения приведено на рис. 2 для станции, где одновременно на разных горизонтах работало максимальное (14) количество приборов. Так как скорость течения - величина векторная, при осреднении се значений наряду с математическим ожиданием или средним модулем скорости (»>/) появляется еще одна важная характеристика течений - средний модуль векторной скорости течения («а), характеризующая перенос водных масс за период осреднения. Анализируя данные рис. 2 можно сделать вывод о более активном движении поверхностных и придонных водных масс.

Рис. 2. Модуль скорости (1/д/) и модуль векторной (и„) скорости течения (смс"') на ст. 7 км от м. Кадильный в сентябре 1971 г.

Пространственные различия. Пространственные различия параметров течений в основной водной толще можно проследить по результатам одновременных измерений на 2 станциях (в 7 км от берега и в центре озера) в Среднем Байкале в области максимальных глубин осенью 1973 г.

Модуль скорости течения в верхнем слое озера в ЗИТ был больше примерно на 30% чем в центре озера, а превышение векторной скорости (рис. 3) в верхнем слое было в несколько раз больше (до 300%) и в более глубоких слоях векторная скорость в ЗИТ также превышала таковую в центре озера

25 -

23.9 3.10 13.10 дата

3 20

Ж15 4

¿10

13.9

-15м -50м -200 м -400 м -в00м ! -1200 м I

13.10

Рис. 3. Среднесуточный модуль векторной (ив) скорости течения (см с"1) в сентябре-октябре 1973 г.: а - 7 км от м. Ухан, 6-21 км от м. Ухан.

Это показывает, что в ЗИТ перенос водных масс происходит в несколько раз быстрее, чем в остальных частях озера, и при попадании загрязнений в зону ЗИТ, скорость распространения примесей тоже увеличится в несколько раз.

В характере изменений векторной скорости в ЗИТ (рис. 3 а) прослеживаются крупномасштабные колебания с периодом в несколько суток, которые связаны с крупномасштабной (синоптической) изменчивостью ветра.

Из распределения повторяемости направлений по румбам видно, что у западного берега в ЗИТ на всех горизонтах преобладают течения западного и северо-западного направления (рис. 4 а), что характеризует циклоническую циркуляцию.

В центре озера (рис. 4 б) распределение направлений показывает, что устойчивость течений невелика на всех горизонтах. Она несколько возрастает в середине водного тела (200-800 м), где течения направлены на юг.

90 1В0 270 360 направление течений, град

90 180 270

направление течений, град

Рис. 4. Повторяемость направлений течений (%), 17.09- 13.10.1973: а — 7 км от м. Ухан, 6 — 21 км от м. Ухан.

Сезонная изменчивость. Самой значимой является сезонная изменчивость течений. Это обусловлено значительными изменениями потока энергии, поступающей в водоем за счет сезонной изменчивости энергии ветра, а зимой с исчезновением этого потока из-за наличия сплошного ледового покрова.

Для всех 3 котловин озера характерно увеличение средних скоростей течений от лета к осени, что подтверждает более ранние исследования. Наблюдается увеличение не только средних скалярных скоростей, но и средних векторных. Эта тенденция для векторных скоростей в отдельные месяцы в разных районах озера может нарушаться, что говорит о том, что в некоторых случаях устойчивость потока уменьшается. Максимума в верхнем слое скорости течения достигают в декабре при максимальной активности ветров, второй по значимости максимум течений отмечается в мае при вскрытии озера.

Спектры течений. Течения в озере Байкал нестационарны. Их спектры подобны спектрам океанических течений. Существуют зоны энергоснабжения в области инерционных частот (=15 часов) и синоптических колебаний (4-8 суток), а также на частоте одноузловой сейши (4.6 часа). Очень часто наблюдаются максимумы на частоте первого обертона инерционной частоты (~7 часов). Такие

колебания наблюдаются как на спектрах верхнего слоя, так и в придонной зоне, разница состоит лишь в величине спектральной плотности мощности, в придонной зоне она ниже примерно на порядок.

3 б

КШХ) ЮМ

icq

1СОХСГХО КШШ) 1CCCC0D irrrm

.U,

Тчэсав

Рис. 5. Спектры течений S(f), (см2 с"2 мин) на ст.6 км от м. Половинный в августе-октябре 1986 г. в верхнем (гор. 15 м) слое (а) и придонных течений (гор.1380 м) в южной котловине озера в августе — декабре 2001 г. (б).

Придонные течения. Данные о течениях в придонной зоне получены в ходе совместных работ со швейцарским институтом EAWAG. В течение двух лет 20012003 гг. течения регистрировались на 2 станциях в центре южной и северной котловин. Северная станция (N) была расположена в центре циклонической циркуляционной ячейки, а южная (S) - на ее периферии (рис. 1).

06.2003

01.2001 11.2001 09.2002 месяц, год

06.2003

01.2001 11.2001 09.2002 месяц, год

Рис. 6. Среднемесячная скорость придонных течений (см с"1) в 2001-2003 гг.: а - южная котловина, б-северная котловина.

Сезонный ход придонных течений сходен в обеих котловинах. В южной котловине скорости течения в целом несколько больше, чем в северной, что

соответствует распределению энергетических потоков поступающих в озеро, т.к. интенсивность ветров в северной котловине в целом меньше. Среднемесячная скорость течения имеет главный максимум (7-8 смс"') в обеих котловинах в декабре в момент максимальной ветровой активности и более слабый максимум в мае (3-5 см с'1) при вскрытии озера, минимумы наблюдаются перед вскрытием — в апреле и летом - в июле (рис. 6).

Еще более отчетливо это проявляется в распределении максимальных скоростей (рис.7). Максимальные скорости придонных течений в северной котловине перед ледоставом значительно превышают таковые в южной (55 и 25 см с'1), а при вскрытии скорости достигают 30 и 10 см с'1 соответственно.

S 50

о 30

2 ю

11.2001 09.2002 месяц, год

01.2001

11.2001 09.2002 месяц, год

06.2003

Рис. 7. Максимальные скорости (см с ) придонных течений (макс.сут осрсдненная за сутки максимальная скорость, макс. - максимальная скорость): а — южная котловина, б — северная котловина.

а б

0 90 180 270 360 .

направление течений,град направление течении, град

Рис. 8. Повторяемость направлений придонных течений (%) в 2001-2003 гг.: а — южная котловина, б — северная котловина.

Распределение направлений имеет преимущественно одномодальный вид (рис. 8). В южной котловине преобладают течения южного (180°) направления, в

северной - северо-восточного (60°). Повторяемость основного направления в южной котловине в 2 раза выше, чем в северной. В южной котловине 43-46% измерений были ниже порога чувствительности приборов, в северной котловине -55-57%. Межгодовая разница в распределении направлений невелика (< 5%)

Таким образом, установлено, что интенсификация течений в верхнем слое связана с общей гидрометеорологической ситуацией. Главный максимум скорости течений наблюдается в декабре при максимальной активности ветров. Второй по значимости максимум скорости отмечается в мае после вскрытия озера. Течения минимальны в июне и в середине ледового периода (февраль). В придонной зоне интенсификация течений также связана с общей гидрометеорологической ситуацией. Максимум скорости течений наблюдается в декабре при максимальной ветровой активности. Второй по значимости максимум скорости течений наблюдается в мае при вскрытии озера. В отличие от течений на шельфе придонные течения в пелагиали зимой затухают медленнее, они значимы до конца февраля. Минимум придонных течений наблюдается в апреле, когда в верхнем слое уже начинается активизация течений из-за неравномерного прогрева верхнего слоя. Направления течений в придонной зоне в целом соответствуют направлениям течений верхнего слоя и хорошо согласуются со схемой средних течений.

2. Определены значения коэффициентов горизонтального обмена и скорости диссипации турбулентной энергии в различных областях Байкала и в различные сезоны года. Оценены их зависимости от скоростей ветра, течения и пространственных масштабов вихрей. Показано, что интенсивность турбулентных процессов наиболее сильно связана со скоростью течения и масштабами вихрей.

Разделение всего многообразия движений различных масштабов на движения осредненные и турбулентные является одним из основных и наиболее сложных вопросов, возникающих при исследовании турбулентности в больших глубоких водоемах.

Этого разделения можно избежать, используя положения теории локально-изотропной турбулентности Колмогорова-Обухова Если допустит!., что гипотеза Тейлора о «замороженной » турбулентности справедлива для оз. Байкал, то от разности мгновенных скоростей в близкие моменты времени легко перейти к разности скоростей в соседних точках турбулентного потока

Для выделения турбулентных движений использовался метод математической фильтрации данных. Было проанализировано действие нескольких фильтров и наиболее оптимальным признан косинус фильтр Тыоки.

Для выбора оптимального периода сглаживания были проанализированы спектры пульсационных скоростей течений, прошедших фильтрацию косинус-фильтром с периодами осреднения от 3 до 36 часов. Был сделан выбор, что для характеристики крупномасштабной турбулентности нелагиали оз. Байкал, предпочтительней фильтрация с периодом 12 ч. При фильтрации с таким периодом сглаживания осредненные движения в полученных рядах почти полностью подавляются, инерционные движения проявляются с небольшой амплитудой и почти без изменений проходят колебания с периодами 4-8 часов, представляющие наибольший интерес при исследовании крупномасштабной турбулентности.

Коэффициенты турбулентного обмена. Коэффициенты турбулентного обмена рассчитывались нами с помощью известной формулы Эртеля, которая использует данные о пульсационных скоростях течений.

Полученные в результате расчетов коэффициенты турбулентного обмена изменяются в широких пределах: в навигационный период до 50 м2-с"' - для прибрежной зоны и до 200 м2-с"' - для пелагической части озера. Зимой значения меньше - до 1 м2-с''.

Для наглядного представления процессов горизонтального турбулентного обмена воспользуемся уравнением эллипса «обмена», которое характеризует экстремальные значения коэффициентов. В результате построения эллипсов обмена для различных районов Байкала была выявлена резкая анизотропия процесса обмена в прибрежных частях озера, а особенно в ЗИТ. При суточном осреднении обмен вдоль озера в прибрежной части озера может в 3-5 раз быть интенсивнее обмена в поперечном берегу направлении, а в ЗИТ этот показатель может достигать 10. С удалением от берега степень анизотропии убывает и в пелагиали озера процесс обмена можно считать практически изотропным. Граница, где экстремальные значения компонент коэффициента турбулентного обмена различаются не более, чем в 1.5 раза соответствует внешней границе области ЗИТ (8-12 км).

По вертикали анизотропия проявляется только в верхнем и придонном слоях

Рис. 9. Эллипсы турбулентного обмена для разных глубин на ст.7 км от м. Кадильный в сентябре 1971 г.

Изменения коэффициентов горизонтального турбулентного обмена значительны как во времени, так и в пространстве. Изменение во времени Кь обусловлено в первую очередь изменениями средней скорости течения, которые зависят от изменений общей синоптической обстановки. Изменения скорости ветра влияют на турбулентность опосредованно через изменения средней скорости течений. При увеличении ветровой активности коэффициенты турбулентного обмена, как правило, тоже увеличиваются (рис. 10).

06 07 18.07 28.07 Ю.ОЗ <5 08 2S.ce 0».09 14 09 2409 0410 14.10

Рис. 10. Среднесуточные модули скорости течения '-¡м (см-с'1), коэффициенты турбулентного обмена КХ,К, (м2 с'1) на ст. 7 км от м. Кадильный в 1990 г.

Но эта связь оказалась значительно слабее (коэффициенты корреляции не превышают 0.3), чем связь со средней скоростью течения (Я=0.6). Получено аналитическое выражение этой связи для нелагиали.

Кх = 40 • К у = 46 ■ и ™, (1)

которое показывает изотропность процессов обмена. Для ЗИТ получена зависимость подтверждающая анизотропность процессов обмена в этой зоне Кх =23-и1/, К, =112 Х7. (2)

Скорость диссипации. Скорость диссипации турбулентной энергии с оценивалась двумя методами:

1. по спектрам течений;

2. по анализу зависимости коэффициента турбулентного обмена от масштаба вихря.

Модуль скорости течения и коэффициент турбулентного обмена

0.1 1 10 100 1000

Е 1000

1500

скорость диссипации

1.0Е-12 1.0Е-10 1.0Е-08 1.0Е-06 0

500

с 1000

1500

Рис. 11. Характерное вертикальное распределение среднего модуля скорости течения и„ (см-с1), коэффициента турбулентного обмена К,. ,(м2 с"') и скорости диссипации е (м2 с'э) на ст. 7 км от м. Кадильный в 1971 г.

Сопоставление данных скорости диссипации турбулентной энергии, рассчитанной двумя способами, показало хорошее соответствие этих методов расчета с для верхнего слоя.

Анализ пространственного распределения скорости диссипации показал, что вблизи берега она возрастает, достигая максимума в зонах с устойчивыми течениями, к центру озера скорость диссипации уменьшается.

Распределение коэффициентов горизонтального турбулентного обмена по вертикали в целом соответствует распределению скорости течений (рис. 11), при этом в верхнем слое ^ может быть больше на 2 порядка, чем в средних слоях. В вертикальном распределении е имеются максимумы в верхнем 50 — метровом слое и у дна, минимум приходится на верхнюю границу придонного слоя.

Получены эмпирические зависимости коэффициентов турбулентного обмена от масштаба вихрей для навигационного и подледного периода.

В среднем для масштабов 10-1000 м при выполнении условий локальной изотропии для пелагиали по данным навигационного периода получена зависимость вида

К,. = 1.8-10"4(3) здесь К, в м2-с-', / - в м, среднсквадратическое отклонение о = 4%, коэффициент корреляции К = 0.96.

Для подледных течений коэффициент с оказался меньше, а показатель степени п близок к 4/3:

К,. =1.0-10-,/,,3> (4)

при этом «г = 6%, Л = 0.94.

В сезонной изменчивости скорости диссипации турбулентной энергии в верхнем слое в навигационный период отмечается ее возрастание от лета к осени, при этом наблюдается понижение в августе, отмеченное почти на всех рассматриваемых режимных АБС (рис. 12).

месяпм

Рис. 12. Изменчивость скорости диссипации е (м2-с3) по месяцам. 1 — 7 км от м. Кадильный, 1990 г.; 2 - 7 км от Харауза, 1970 г.; 3 - 6 км от м. Половинный, 1986 г.; 4 — 5 км от м. Кабаний, 1972 г.; 5 - 3 км от Маритуя, 1970 г.; ст. 1-5 для слоя 1050 м, 6 — придонная (гор. 1380 м) станция в южной котловине, 2002 г.

Это видимо связано с тем, что в августе по сравнению с июлем интенсивность течений снижается, что проявляется на большинстве станций. В зимний период (февраль-март) скорость диссипации в верхнем слое составляет порядка 10"'2- 10"'° м2-с3. В придонном слое отмечается 2 минимума е (в августе и апреле) и 2 максимума (в мае и декабре), скорость диссипации находится в пределах 10'"- I0"'2 м2с"3. Скорость диссипации для верхнего слоя неплохо согласуется с оценками (Ravens et.al., 2000; Wuest et.al., 2000), которые они получили по данным микроструктурного зонда.

3. Установлен факт усиления течений в подледный период. Предложен объясняющий это явление физический механизм, основывающийся на неравномерном прогреве верхнего слоя воды вследствие иаличия существенных неоднородностей в распределении снежно-ледового покрова по акватории озера.

Получена новая информация по зимним течениям. По нашим данным в верхнем слое озера зимой наблюдаются спорадические увеличения скоростей течений до 11 см с"1 в небольших по толщине 20-30 м слоях на глубинах до 80 м. Глубже течения в основном ниже порога чувствительности приборов и лишь в придонной зоне течения сопоставимы по скорости с течениями верхней зоны.

Рассмотрены особенности режима течений в периоды замерзания и вскрытия озера, которые до наших наблюдений не изучались. Информацию об этом дают измерения 1987-1988 гг. на прибрежном шельфе (глубина 7-8 м) Лиственичного залива на 2 станциях: ст.1 - в 0.8 км от м. Березовый; ст. 2 — в 0.3 км от берега вблизи истока р. Ангары.

В начале замерзания (рис. 13 а) скорости остаются высокими даже при наличии плавающего льда, но после установления сплошного ледяного покрова сразу снижаются до значений <V„, сохраняясь такими до апреля.

-ст.1 ■ст.1

I, . I' и;

vi ä?S I

1к

-Г 50 30

-• 15

« 25 -

- ю г

20 -

-5

- 0 й 13"

10 ■

0 -

9.12 29.12 1801 7.02 27 DJ 18.03

18.03 7.04 27.04 17.05 6.06 26.06

Рис. 13. Модуль скорости течения им (см/с) на прибрежном шельфе: а-зима 1987-88 гг., б-весна 1988 г.

Так, в 1988 году поля плавающего льда появились у берега 3 января, ледостав установился 12 января, а 20 января сильный ветер взломал лед, и трое суток сохранялась обширная полынья, что отражено в характере изменения течений на ст.1 (рис. 13 а). Быстрое их затухание у берега после ледостава указывает и на ослабление в верхних слоях открытого озера, где, средняя скорость в конце февраля по нашим данным составляет около 2 см-с"'. На ст. 2 у истока р. Ангары скорости течения пе ослабевали до конца января (рис. 13 а), что было связало с поддержанием достаточно большой полыньи ветрами из речной долины. Таким образом, открытость водной поверхности ветровым воздействиям явилась основным фактором, определяющим скорость течений вблизи берега в этот период.

Весной (рис. 13 б) в отличие от начала зимы скорости течений на мелководье внешней части залива устойчиво возрастали еще в середине апреля - за 2 недели до вскрытия озера, которое произошло 30 апреля, что свидетельствует о значительной интенсификации течений в верхних слоях открытого озера, отмеченной в начале апреля (см. табл. 1). Наиболее вероятной причиной этого может быть усиление геострофической циркуляции на границах участков с разной заснеженностыо льда, что подтверждают специальные наблюдения за температурой и течениями на разрезе, пересекающим одну из таких 1раничных зон в центральной части Южного Байкала в конце марта

Заснеженность льда в южной котловине озера неодинакова, она меняется год от года Обычно у западного побережья севернее зал. Лиственничного - м. Кадильного процент незаснеженной поверхности выше из-за действия северозападных ветров. Граница льда с разной заснеженностыо по спутниковым данным (Гранин... Жданов и др., 1999; Могилев и др., 1999) довольно часто проходит по дуге от района м. Березового в северо-восточном направлении к Бабушкину. В зоне этой границы можно ожидать интенсификации течений из-за различий в термических процессах в подледном слое, что и показали наблюдения на продольном разрезе (рис.1) в центре южной котловины в 1996 г. (расстояние указано от северо-восточной станции разреза, расположенной на малозаснеженном льду).

т«ипе|)«пур<1В»ды 1 2

■О км 15 км

■3

* 75 км

•10 км

Рис. 14. Температура воды "С, 26.03.1996 г.

На станциях 0 и 2.5 км от начала разреза с малой заснеженностью льда более активная температурная конвекция (рис. 14) вызвала и более низкое положение слоя скачка температуры. Поэтому температура на глубине более 30 м и средняя по вертикали была ниже, чем на других станциях. Граница вод с разной температурой проходила между станциями в 2,5 и 5 км от начала разреза, и здесь (в 2.5 км) были зарегистрированы самые сильные (Umax) течения до 8.5 смс"1. Также на этой станции была отмечена более низкая толщина льда, которая была на 10-15 см меньше, чем на других станциях разреза (табл. 1).

По данным о температуре на станциях в 2.5 и 5 км от начала разреза проведен расчет течений динамическим методом. Полученные значения скорости гсострофической составляющей практически совпали с измеренными скоростями течений на станции в 2.5 км и составили 7.5 см с"1 в верхнем слое.

Таблица. 1

Средние характеристики течений и температуры в слос 0-40 м 26 марта 1996 г на разрезе в центре южной котловины озера (расстояние указано от северо-восточной станции разреза)

Расстояние, км Скорость течения (см с"1) ч>, град Температура, °С Заснежсн- пость, % Толщина льда, см

Umax Um Ub

0 0.880 15 75

2.5 8.5 6.7 4.2 271 0.829 20 65

5 4.3 3.0 1.1 347 0.938 25 75

7.5 4.0 2.3 1.6 202 0.999 40 77

10 3.5 2.6 0.8 129 0.962 50 80

Таким образом, установлено, что в конце марта и апреле из-за увеличения притока солнечной энергии и усиления контрастов в температуре подледного слоя вклад геострофической составляющей в течения верхних слоев озера возрастает. Это приводит к активизации подледных течений, проявляющейся сначала в открытом озере, а позднее — с середины апреля — и на прибрежном шельфе.

В зависимости от степени заснеженности льда эффект весеннего усиления течений в разные годы неодинаков. Так, по материалам спутниковых наблюдений (Могилев, 1999) в 1996 году мало-заснеженные участки занимали в Южном Байкале около 40%, а в 1997 — всего 10-15% его площади. В 4.5 км южнее зал. Лиственичный средняя скорость течений в конце марта - начале апреля 1996 г. при малой заснеженности льда составила около 5 см с"1, тогда как при большой в 1997 г. - всего 1 см с"'.

Весеннее усиление подледных течений, безусловно, должно иметь место и в Среднем Байкале, отличающемся от Южного пониженным количеством летних и зимних атмосферных осадков и их значительным перераспределением преобладающими северо-западными ветрами. В то же время в Северном Байкале, поверхность которого, как правило, равномерно покрыта снегом, эффект весенней интенсификации течений менее вероятен. Различия в режиме подледных течений в разные годы и на участках озера с разными метеорологическими характеристиками зимы создают неодинаковые условия и в режиме динамического перемешивания вод подледного слоя. Следовательно, могут различаться и условия существования

и развития гидробиоитов, связанные весной не только с проникновением в воду солнечного тепла, но и с обеспечением трофогенного слоя биогенными элементами из глубинных слоев в процессе вертикального перемешивания.

Основные особенности изменения интенсивности течений в продолжение ледового периода заключаются в следующем. По результатам длительных наблюдений в верхнем и придонном (Ravens et.al, 2000) слоях озера, очевидно, что режим течений с небольшими (около 0.5 — 0.9 смс"') средними скоростями устанавливается к концу февраля - началу марта. Это указывает на диссипацию энергии ветровых течений во всей водной толще озера примерно за 1.5- 2 месяца после ледостава, что подтверждает оценки (Ravens, et.al., 2000) и результаты экспериментов на математической модели Е.А. Цветовой (Цветова, 1974). На следующем отрезке времени - с марта до вскрытия озера — атмосферные воздействия поддерживают относительно слабые течения в придонных и глубинных слоях с редкими случаями возрастания скорости течения до 4 - 6 см с"'. В то же время в верхних слоях воды течения с конца марта заметно усиливаются под влиянием геострофической циркуляции, возникающей из- за различий подледного прогрева на участках озера с разной заснеженностью ледяного покрова.

Заключение.

Во всех котловинах в присклоновой зоне озера происходит интенсификация течений. У западного берега это происходит в 3-7 км от берега, у восточного в 3-12 км. В таких зонах обычно увеличивается устойчивость течений, а направление течений соответствует направлению циклонической крупномасштабной циркуляции. В центре озера течения неустойчивы. Исключением являются районы, где замыкаются крупномасштабные циркуляции и существуют потоки, пересекающие озеро в поперечном направлении.

Формирование системы течений оз. Байкал определяется рядом факторов, основным из которых в навигационный период является ветер, создающий во всех котловинах озера устойчивые циклонические циркуляции, действие которых усиливается от лета к осени. Максимума скорости течения достигают в декабре при наибольшей интенсивности ветра. Второе но значимости усиление течений происходит в мае при вскрытии озера Такое распределение скорости течения характерно как для верхнего слоя водной толщи, так и для придонной зоны.

После установления ледового покрова постепенно происходит затухание осенней циркуляции. К концу февраля скорости течения становятся минимальны в верхнем слое, в придонном слое течения достигают минимума позже -к апрелю.

Ранней весной (конец марта-апрель) задолго до вскрытия озера в верхнем слое начинается генерация геострофических течений за счет неравномерного прогрева вод подо льдом с разной степенью заснеженное™.

После вскрытия озера (май) начинают генерироваться ветровые дрейфовые течения, которые в отдельных местах усиливаются за счет геострофических течений, обусловленных развитием термобара

В июне-августе течения становятся слабыми вследствие уменьшения роли ветрового воздействия. Иногда в июле горизонтальные неоднородности плотности воды бывают значительны, что приводит к кратковременному усилению течений. В течение осени (сентябрь-декабрь) течения постепенно усиливаются в основном за счет увеличения скорости ветра над акваторией.

Спектральный анализ скорости течений позволил выявить максимумы в крупно- и мезомасштабной области спектра на частотах синоптических ( с периодами 4-8 суток), инерционных (15 и 7 часов) и сейшевых движений (4.6 и 2.5 часа) , которые проявляются как в верхнем слое, так и в придонной зоне.

Турбулентный обмен в прибрежных районах анизотропен. С удалением от берега степень анизотропии убывает, и в центральной части озера процесс обмена можно считать практически изотропным.

В верхнем слое скорость диссипации турбулентной энергии возрастает вблизи берега и уменьшается к центру озера. Скорость диссипации турбулентной энергии повышена в верхнем и придонном слоях. Минимальные значения наблюдаются над границей придонного слоя. Сезонная изменчивость скорости диссипации турбулентной энергии в верхнем слое характеризуется се возрастанием от лета к осени. В придонном слое отмечает ся два минимума скорости диссипации (в августе и апреле) и два максимума (в мае и декабре), что соответствует экстремумам скорости течений.

Основным фактором, сдерживающим изучение течений и турбулентности оз. Байкал по-прежнему является недостаток натурных данных. Поэтому одной из актуальных задач является внедрение надежных и достаточно простых в эксплуатации серийных автономных приборов. Наряду с совершенствованием натурных исследований существенное значение для углубления представлений о характере и природе течений и турбулентности в оз. Байкал имеет дальнейшее развитие расчетных методов на основе математического моделирования.

Основное содержание диссертационной работы итожено в следующих публикациях:

1. Диффузионная модель распространения примеси в водотоке / Моделирование переноса вещества и энергии в природных системах. — Новосибирск, 1984. - с. 6877. (соавторы Судаков Л.Н., Хаустов А. П.).

2. Формирование и динамика байкальских вод / Новосибирск. - Наука, 1986. - 120 с. (соавторы Верболов В.И, Покатилова Т.Н., Шимараев М.Н, Федоров В.И).

3. Distribution of Baikal pelagial ecosystem characteristics in spring convection / USSR Academy of Sciences, Siberian Branch. Institute of Biophysics: Preprint No 158 b. Krasnoyarsk; 1991: 54 р.(соавторы Granin N.G., Zavorucv V.V., Zinenko G.G., Levin A.L., Levin L.A., Tsekhanovsky V.V., Sherstyankin P.P., Shimaraev M.N.

4. Оценка гидрофизического состояния деятельного слоя по материалам полигонных наблюдений на Байкале. / Водные Ресурсы, 1992. - № 5. — с. 74-86. (соавторы Верболов В.И, Гранин Н.Г., Левин Л.А., Шерстянкин П.П., Шимараев М.Н.).

5. Пространственно-временное распределение хлорофилла А в водах озера Байкал в зимний период / Гидробиол. Журнал, 1992. - 28 (1). — с. 17-24. (соавторы Заворуев В В., Левин Л.А., Рачко Г.Я., Гранин Н.Г., Шерсгянкин П.П., Шимараев М.Н.).

6. Deep ventilation of Lake Baikal waters due to spring thermal bars / Limnology and Oceanography, 1993. - 38 (5). - pp. 1068 - 1072. (соавторы Shimaraev M.N., Granin N.G.).

7. Турбулентное перемешивание вод озера Байкал в слое, непосредственно примыкающем ко льду, и его роль в развитии диатомовых водорослей / ДАН, 1999. - 366 (6). - с. 835-839. (соавторы Гранин Н.Г., Джусои Д, Гнатовский Р.Ю., Левин

Л.А., Цехановский В.В., Горбунова Л.А., Минько Н.П.).

8. Конвекция и перемешивание подо льдом озера Байкал. / Сибирский Экологический Журнал, 1999. - № 6. - с. 597-600. (соавторы Гранин Н.Г., Гнатовский Р.Ю., Горбунова Л.А., Цехановский В.В.).

9. Присклоновые процессы и распределение микроорганизмов в озере Байкал / Сибирский Экологический Журнал, 1999. - № 6. - с. 613-618. (Парфенова В.В., Шимараев М.Н., Косторнова Т.Я., Дрюккер В.В., Гнатовский Р.Ю., Цехановский В.В., Левин Л.А.).

10. О термохалинной природе фронтов на Байкале и их роли в процессах самоочищения озера / Геология и Геофизика,- 1999. - № 40 (12). - с. 1850-1852. (соавторы Шерстянкин П.П., Хохлов В.В., Гнатовский Р.Ю., Цехановский В.В.).

11. О вертикальном распределении микроорганизмов в озере Байкал в период весеннего обновления глубинных вод / Микробиология, 2000. - № 69 (3). — с. 433440. (соавторы Парфенова В.В., Шимараев М.Н., Косторнова Т.Я., Домышева В.М., Дрюккер В.В., Гнатовский Р.Ю., Цехановский В.В., Логачева Н.Ф., Левин Л.А.).

12. О механизмах генерации подледных течений в Байкале / ДАН, 2001. - 377 (3). -с. 392-395. (соавторы Гранин Н.Г., Шимараев М.Н.).23

13. Подледные течения Байкала (на основе новых экспериментальных данных) / География и Природные Ресурсы, 2002. - № 1. - с. 79-83. (соавторы Гранин Н.Г., Шимараев М.Н.).

14. О межкотловинном водообмене в Байкале / Водные ресурсы. — 2003. — т. 30. — № 6. — с. 678-681. (соавторы Шимараев М.Н., Гранин П.Г., Домышева В.М., Голобокова Л.С., Гнатовский Р.Ю., Цехановский В.В., Блинов В.В.).

15. О соотношении между минерализацией и 3Н - 3ПЕ- возрастом в глубинных водах Байкала / ДАН, 2006, - т.408. - с. 404-407. (соавторы Шимараев М.Н., Гнатовский Р.Ю., Блинов В.В.).

16. Определение водных масс в озере Байкал методом Т, Б — анализа / География и природные ресурсы, 2006. - № 2. — с. 63-69. (соавторы Блинов В.В., Гранин Н.Г., Гнатовский Р.Ю., Римкус С.).

Подписано к печати 16.И.2006 Формат 60*84/16. Объем I п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 364. Издательство Института географии им. В.Б. Сочавы СО РАН 664033 г. Иркутск, ул. Улан-Баторская, 1

Содержание диссертации, кандидата географических наук, Жданов, Андрей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ОЗ. БАЙКАЛ.

1.1 Краткая характеристика природных особенностей.

1.2 Изученность течений и процессов водообмена.

1.3 История исследований процессов турбулентности.

ГЛАВА 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДИКА.

2.1. Теоретические основы изучения турбулентности в водоемах.

2.2. Методы измерений, приборы и первичная обработка данных.

2.3. Общая характеристика экспериментальных данных.

2.4. Методы выделения турбулентных пульсаций скорости течения.

2.5. Выбор периода сглаживания для оз. Байкал.

ГЛАВА 3. ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ НА ТЕЧЕНИЯ В БАЙКАЛЕ.:.

3.1.Ветер.

3.2. Атмосферное давление.

3.3. Плотностная неоднородность байкальских вод.

ГЛАВА 4. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ ТЕЧЕНИЙ.

4.1. Пространственные различия течений.

4.2 Особенности течений в придонной зоне.

4.3. Течения на термобаре.

4.4. Сезонные изменения течений.

4.5. Течения в подледный период.

4.6. Спектральный анализ течений.

ГЛАВА 5. ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ МАКРОТУРБУЛЕНТНЫЙ ОБМЕН И СКОРОСТЬ ДИССИПАЦИИ ТУРБУЛЕНТНОЙ ЭНЕРГИИ В ПЕЛАГИАЛИ ОЗЕРА

БАЙКАЛ.

5 Л. Коэффициент горизонтального турбулентного обмена (К[).

5.2. Пространственно-временная изменчивость KL.

5.3. Зависимость Kl от масштабов вихрей турбулентности.

5.4. Зависимость Kl от средней скорости течения.

5.5. Скорость диссипации турбулентной энергии (е).

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Горизонтальный перенос и макротурбулентный обмен в озере Байкал"

Актуальность работы. Байкал - крупнейшее по объему пресноводное озеро мира. Редкая чистота и исключительные свойства байкальской воды определяются условиями ее формирования, а также жизнедеятельностью животного и растительного мира озера. Жизнь озера во многом зависит от динамики водных масс Байкала. Перемещение вод влияет на распределение потоков энергии в водной толще, ее термический режим, расселение донных организмов, перенос соединений биогенных элементов, фитопланктона и зоопланктона, обогащение кислородом придонных слоев воды и многие другие явления в жизни озера. Поэтому для понимания изменений, происходящих в экосистеме Байкала, необходимы четкие представления о взаимосвязи физических и биологических процессов в озере.

Изучение динамики водных масс озера приобрело четко выраженную практическую направленность в связи со строительством каскада ГЭС и интенсивным хозяйственным освоением территории водосбора озера. Это обусловлено, прежде всего, большим влиянием течений на разбавление и перенос в озере различных растворенных и взвешенных веществ. С другой стороны, научные представления об условиях формирования, характере и структуре течений, процессах адвективного и турбулентного переноса вод Байкала позволят продвинуться в направлении создания общей теории движения водных масс в крупных глубоководных водоемах. При оценке динамики состояния качества вод Байкала важное значение приобретает прогнозирование, которое, как правило, осуществляется на основе результатов математического моделирования. Многие модели основаны на решении системы уравнений гидродинамики. Результаты решения указанных уравнений зависят от правильного задания компонент тензоров кинематического коэффициента турбулентного обмена, оценок коэффициентов турбулентной диффузии и скорости диссипации турбулентной энергии. При этом особое значение приобретает уточнение представлений о крупномасштабной турбулентности озера, ее статистических характеристиках и их пространственно- временной изменчивости.

Для ее достижения были поставлены следующие задачи:

- выбрать оптимальные методы обработки данных по течениям, для чего провести критический анализ существующих аппаратуры и методов обработки натурных данных;

- выделить основные факторы, определяющие горизонтальный обмен в пелагиали и в прибрежных зонах Байкала в разные сезоны;

- на основе полученных ранее и новых натурных данных исследовать пространственно-временную изменчивость течений;

- определить значения основных характеристик (коэффициентов горизонтального турбулентного обмена и скорости диссипации £ турбулентной энергии) крупномасштабной турбулентности в Байкале, исследовать их пространственно-временную изменчивость.

Исходные данные. Для решения поставленных задач были использованы: 1) многолетние . наблюдения за течениями оз. Байкал, полученные автором с использованием автономных цифровых измерителей температуры и течений (АЦИТТ), морской вертушки ВММ-48 и буквопечатающих вертушек БПВ-2р в 1984 -1997 гг.; 2) данные электромагнитного измерителя течений в подледный период 19961997 гг., использовавшегося при совместных работах с учеными Великобритании; 3) данные, полученные акустическим Доплеровским и измерителем течений ААКВЕЛА при совместных работах с сотрудниками швейцарского института ЕА\¥АО в 19961997 и 2001-2003 гг.; 4) материалы по течениям, полученные к.г.н. В.И. Верболовым самописцами течений БПВ-2 и БПВ-2р в 1968 - 1977 гг.; 5) данные температурных съемок озера в 1995-2003 гг. с применением высокоточного комплексного м. гидрофизического зонда 8ВЕ - 25 производства США; 6) метеорологические характеристики за 1961-2003 гг., полученные в пос. Лйствянка сотрудниками лаборатории; 7) данные о ветровой активности в истоке р. Ангары за 2001-2004 гг., предоставленные к.г.н. В.А. Оболкиным.

Экспедиционные работы проводились на научно - исследовательских судах «Верещагин» и «Титов», зимой - на автомашинах и вездеходе. Всего было обработано 296 рядов наблюдений за течениями продолжительностью измерений от 0.5 до 738 суток, включающих около 300 тыс. единичных измерений.

Научная новизна работы заключается в том, что

Защищаемые научные положения. Большой объем полученной информации позволил уточнить статистические характеристики и существенно детализировать картину пространственной структуры и сезонной динамики поля течений в Байкале. В период открытой воды интенсификация течений, как в верхнем, так и в придонном слое обусловлена ветровой активностью.

3. Установлен факт усиления течений в подледный период. Предложен объясняющий это явление физический механизм, основывающийся на неравномерном прогреве верхнего слоя воды вследствие наличия существенных неоднородностей в распределении снежно-ледового покрова по акватории озера.

Практическая значимость работы. Полученные результаты находят применение при изучении переноса тепла, химических и биологических компонентов в озере. Рассчитанные в работе характеристики течений, коэффициентов турбулентного обмена и скорости диссипации турбулентной энергии и их пространственно-временной изменчивости, могут применяться при разработке математических моделей динамики водных масс и процессов формирования качества воды оз. Байкал. В работе даны практические рекомендации по использованию полученных результатов. Рекомендуется для исследования крупномасштабной турбулентности оз. Байкал использовать фильтрацию осредненной скорости с перидом 12 часов.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались на: II, III и IV Верещагинских конференциях (Иркутск, 1995, 2000, 2005), III Сибирском Конгрессе по прикладной и индустриальной математике (Новосибирск, 1998), XXVII SIL Congress (Dublin, Ireland, 1998), Joint International Symposium on lake Baikal (Yokohama, Japan, 1998), Международной научно-технической конференции «Современные методы и средства океанических исследований» (Москва, 1999), III International Symposium Ancient Lakes: speciation, development in time and space, natural history (Irkutsk, 2002), международном гидрофизическом рабочем совещании (Иркутск, 2002), International " BAIK-SED-2" Workshop; (Gent, Belgium, 2003), VI Всероссийском гидрологическом съезде «Гидрофизические явления и процессы . Формирование и изменчивость речного стока, гидрологические и водохозяйственные расчеты» (С - Петербург, 2004), II международной конференции «Фундаментальные проблемы изучения и использования воды и водных ресурсов» (Иркутск, 2005) и опубликованы в сборниках трудов и тезисов, а также материалах конференций.

Публикации и личный вклад автора. По теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 13 статей в рецензируемых журналах.

Работа выполнена в рамках научно-исследовательских тем ЛИН СО РАН, а также интеграционных проектов СО РАН, проектов РФФИ №04-05-64397 и №00-0565058, грантов ИНТАС №96-1937 и №9515. Автор более 20 лет непосредственно участвовал в экспедиционных работах по сбору данных о динамике и термйке озера, осуществлял обработку первичных данных и анализ исходных материалов, проводил расчеты коэффициентов турбулентного обмена, спектров течений. Программы для обработки данных о течениях, в частности программы расчета течений различной обеспеченности, распределения направлений, векторного осреднения, расчета коэффициентов горизонтального турбулентного обмена написаны автором в средах MATLABhEXCEL.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, изложенных на 127 страницах машинописного текста, иллюстрирована 35 рисунками и 12 таблицами. Список цитируемой литературы содержит 163 наименования.

Заключение Диссертация по теме "Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия", Жданов, Андрей Александрович

Основные выводы:

1. анализ частотных характеристик рассматриваемых фильтров показал, что наименьшими недостатками по сравнению с идеальным фильтром обладает косинус-фильтр Тьюки, который и был использован нами для расчетов;

2. построение спектров течений после применения косинус-фильтра с периодами 3-36 ч показало, что для характеристики крупномасштабной турбулентности пелагиали оз. Байкал наиболее предпочтительна фильтрация с периодом 12 ч.

ГЛАВА 3. ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ НА

ТЕЧЕНИЯ В БАЙКАЛЕ.

Основные факторы, определяющие динамику озерных вод, можно подразделить на внешние (постоянно и временно действующие) и внутренние. К постоянно действующим относятся вращение Земли вокруг своей оси, приливообразующие силы, долгопериодные климатические колебания с временными масштабами 20-30 и 6-8 лет, которые проявляются в изменчивости уровня и элементов водного баланса озера. Колебания уровня озер с этими временными масштабами выявлены на многих больших озерах по данным длительных (порядка 100 лет) наблюдений за уровнем озер, их притоком и стоком (Федоров, 1981, Филатов, 1983, 1991).

К нерегулярно-действующим внешним источникам относятся напряжение трения ветра, градиенты атмосферного давления, сток рек. Именно эти факторы определяют вероятностный, стохастический характер изменчивости динамики озерных вод. Касательное напряжение трения ветра о водную поверхность дает энергетический вклад во много раз больший, чем градиенты атмосферного давления. Поэтому скорости течения осенью в десятки раз больше, чем при наличии на озере ледяного покрова зимой (Верболов, 1978). Стоковые течения проявляются в сравнительно небольших приустьевых зонах рек и не могут оказать заметного - влияния на общую циркуляцию в водоеме. Расчеты (Верболов, 1972) показали, что стоковые течения имеют исчезающее малые скорости и практически недоступны для инструментальных наблюдений.

Внутренними источниками динамических процессов являются неоднородности полей плотности (бароклинность) в сочетании с бароклинно,й и баротропной неустойчивостью, сейшевые колебания, а также влияние морфометрии дна и берегов (Филатов, 1991). Кроме того, к внутренним источникам можно отнести явление уплотнения при смешении вод с разной плотностью в районах развития термобара, вызывающим понижение уровня воды в месте смешения, что создает сточное течение к месту понижения, а на нем конвективные вертикальные токи (Сокольников, 1964).

Взаимодействие внешних и внутренних факторов приводит к формированию сложного спектра динамики вод с несколькими максимумами. Стохастический характер колебаний позволил Р.В. Озмидову (Озмидов, 1968) трактовать спектры движений с позиций турбулентности с выделением крупно-, средне- и мелкомасштабных движений. Это так называемый турбулентный подход к описанию гидродинамических явлений в море и озере (Филатов, 1991).

Спектры движений в озере можно рассматривать и с позиции «волнового подхода» (Saylor,1980). Спектр наблюдающихся в озерах вихревых и волновых движений широк и простирается от диссипирующих микровихрей до крупномасштабных вихрей - циркуляций, охватывающих все озеро. Описание крупномасштабных топографических вихрей возможно с использованием закона сохранения потенциального вихря (Гилл, 1986). Согласно обобщению H.H. Филатова (Филатов, 1991), максимальные временные масштабы циркуляций вод в озерах ограничиваются движениями с временными масштабами от нескольких суток до нескольких десятков суток. В самых крупных озерах мира движений с большими временными масштабами нет, как нет и подобных океаническим циркуляций типа Гольфстрим или Куросио (Wunsch, 1973). Динамика вод озера представляется суперпозицией явлений (волновых, вихревых) синоптического и меньшего масштабов, хотя климатическая изменчивость может проявляться в колебаниях уровня и элементов водного баланса. Вклад различных факторов в формирование динамики вод озер варьирует в зависимости от формы и размеров бассейна, особенностей стратификации, изменчивости полей ветра и давления.

Совокупное энергетическое воздействие нескольких факторов на водную среду может проявляться одновременно, поэтому бывает трудно выделить и особенно оценить вклад каждого из них на формирование суммарного течения. Более легко обычно установить основную причину, возбуждающую движение водных масс. Поэтому, применительно к крупным водоемам, в том числе и к оз. Байкал, оценить вклад того или иного фактора в формировании суммарного течения удается в лучшем ,случае только качественно. Рассмотрим основные факторы, формирующие общую циркуляцию водных масс оз. Байкал.

3.1. Энергетическое воздействие ветра.

Ветровые течения в озерах могут быть чисто дрейфовыми, градиентными либо представлять собой сумму дрейфового и градиентного течений. Дрейфовое течение возбуждается непосредственным влекущим действием ветра на поверхностный слой озера, при этом течения быстро возникают и так же быстро затухают как по времени, так и по глубине. В результате продолжительного воздействия ветра на акваторию озера помимо дрейфовых течений (за счет образования уклона водной поверхности) возникают градиентные ветровые течения.

Первые теоретические работы по ветровым течениям были выполнены Экманом (Ектап, 1905), показавшим, что скорость их убывает с возрастанием глубины горизонта в геометрической прогрессии. Направление поверхностного течения отклоняется от направления возбуждающего ветра на 45°, вне зависимости от широты места. С глубиной скорость течения быстро убывает, при этом направление течения отклоняется в северном полушарии вправо, в южном - влево. На некоторой глубине, названной Экманом глубиной трения, вектор течения оказывается направленным в противоположную сторону. Экман предложил простую зависимость для связи поверхностного течения ип со скоростью ветра ]¥:

3.1) где ф - широта места, а Кв - ветровой коэффициент, который обычно определяется на основании натурных измерений скорости ветра и течений. А.С Судольский (Судольский, 1982), проанализировав материалы наблюдений различных авторов по ветровым течениям в прибрежных зонах, пришел к выводу, что средние ветровые коэффициенты, полученные при незначительном влиянии течений других видов, сходны между собой для разных водоемов. Средний Кк оказался равным 0.0162.

Исследованиям взаимодействия ветра с водной поверхностью, в результате которого возникают ветровые течения, обуславливающие перемещение водных масс, посвящены труды многих авторов (\\^е1апс1ег, 1968, Филипс, 1969, Сэапаёу, 1975, Течения, 1977, Айбунд, 1988, и др.).

Недавние исследования (1тЬос1еп е!.а1., 1995) показали, что напряжение г0, создаваемое ветром параметризуется квадратом скорости ветра ¡Ф''^, на высоте Юм: ,

3-2) где ра& - плотность воздуха (-1.2 кг-м"3 при 20°С), С|0 -ветровой коэффициен т, для которого основываясь на данных работы (АтогосИо еЫ., 1980) выявлено три режима в зависимости от скорости ветра: при 1¥10 < 7 м-с"1 С|() является константой и равен 0.001; при увеличении скорости ветра от 7 до 17 м-с"1 СК1 растет от 0.001 до 0.0025; при больших скоростях ветра С|0 становится постоянен и равен 0.0025. Поток энергии из атмосферы на поверхность воды определяется выражением ^ = гд10 = /90(ГсХо, (3.3)

Обнаружено (1тЬос1еп е^а!., 1995), что только 1-2 % от потока ветровой энергии Р]0 передается в воду и обеспечивает перемешивание поверхностного слоя. Таким образом, поток кинетической энергии, определяемой ветром равен: р»,*=чк, (3-4) где т] = ХРш£\ъ обычно находится в пределах 1-5 кг-м"3.

По формуле (3.4) для первого режима (при 1¥10 < 7 м-с"1) было рассчитано внутригодовое распределение потока кинетической энергии ветра по 3-х часовым данным метеостанции «Исток Ангары», показавшее наличие максимумов потока энергии ветра в апреле и декабре (рис. 3.1), с максимальными среднемесячными значениями порядка 300 мвт-м" . е | —в— скорость ветра ! I .кинетическая энергия ветра ■ месяцы

Рис. 3.1. Средние за 2001-2004 гг. скорость ветра ¥ (м-с"1) и кинетическая энергия ветра РШп (мвт-м" ) на ст. Исток Ангары.

Для расчета потока ветровой энергии в разных котловинах озера использовались средние величины скорости ветра, полученные А.Н. Афанасьевым (Афанасьев, 1967). В открытой части озера максимумы поступления ветровой энергии обычно приходятся на май и ноябрь (рис. 3.2).

Среднегодовые значения Рш составили 64, 74 и 27 мвт-м"2 для южной, средней и северной котловин соответственно. Максимальные значения Рш для южной, средней и северной котловин составили 141, 216 и 104 мвт-м"" соответственно, что примерно в 2 раза меньше, чем по 3-х часовым данным.

Л/, Южный Байкал

-\Л/, Средний Байкал

---\Л/, Северный Байкал

- - о - • Рк1п, Южный Байкал

Рис. 3.2. Среднемесячные скорость ветра Ж (м-с") и Л кинетическая энергия ветра Ркш (мвт-м").

В Байкале дрейфовые течения в эпилимнионе большую часть года развиваются как в мелком водоеме и направлены по вектору касательного напряжения ветра из-за малой толщины этого слоя (Верболов,.Жданов, 1986). При этом благодаря сгонам и нагонам происходит перестройка эпилимниона и возбуждаются градиентные течения (Верболов, 1991), которые, распространяются и ниже эпилимниона. Особенно интенсифицируются градиентные течения сразу после очищения озера ото льда (май), когда верхние слои быстро прогреваются и гомогенизируются (Верболов и др., 1965; Течения, 1977), а после установления прямой температурной стратификации (конец июня-июль) движения в глубинных слоях ослабевают. Так как эпилимнион приобретает заметную толщину (Верболов,.Жданов, 1986) только в августе-октябре, именно в это время в глубинных слоях снова обнаруживаются заметные скорости течений. Около берегов перестройки эпилимниона происходят заметнее, чем в открытом озере, поэтому движения глубинных вод там интенсивнее.

Ветер над акваторией оз. Байкал, определяющий развитие ветровых течений, отличается значительной пространственной неоднородностью и большой временной изменчивостью. Ветровой режим в пределах Байкала формируется под воздействием атмосферной циркуляции над Восточной Сибирью. Основные особенности синоптических процессов над Восточной Сибирыо связаны с переносом воздушных масс с запада на восток (Верболов и др., 1965). Вторжения воздушных масс на Байкал возможны при этих процессах как с запада и северо-запада, так и с севера. Основное влияние на изменение направления и скорости ветровых потоков над Байкалом оказывает рельеф берегов и простирание озера. Высокие прибрежные горные хребты ограничивают проникновение внешних воздушных масс в его котловину и вызывают местные циркуляционные процессы, в основном поперечного и продольного направлений.

Сильные ветра вносят наибольший вклад в формирование общей циркуляции в озере. На Байкале преобладают четыре типа штормовых ветров - 2 продольных ветра и 2 ветра с берегов. Преобладающие продольные ветры известны под названием «верховик» (в северной части озера - северный и северо-восточный; в средней -северо-восточный; в южной - северо-восточный и восточный) и «култук» ( в южной части озера - западный и юго-западный; в средней - юго-западный; в северной - юго-западный и южный). В Среднем Байкале нередко дует «баргузин» - ветер, направленный из долины р. Баргузин в сторону о. Ольхон. В этой части он имеет направление восток-северо-восток, но уже на широте южной оконечности о.Ольхон принимает северо-восточное направление - такое же, как и «верховик».

Верховик» чаще отмечается на западном берегу, чем на восточном, особенно в зимние месяцы. По данным В.М. Сокольникова (Верболов и др., 1965), в январе «верховик» вдоль восточного побережья Южного Байкала наблюдается в 4-9% случаев, а вдоль западного - в 10-36%.

В открытой части озера (Большой Ушканий остров) повторяемость «верховика» мало меняется в течение года. Сезонный ее ход близок к сезонному ходу в районе дельты Селенги и на участках западного берега, не испытывающих влияния бризовой и горно-долинной циркуляции. Тенденция к смещению области наибольшей повторяемости «верховика» к западному берегу видна как по наблюдениям береговых станций, так и судов в открытом озере (Шимараев, 1964).

Наибольшая повторяемость «култука» отмечается вдоль восточного побережья, где он преобладает над другими ветрами в течение большей части года.

Сравнительно реже (чем у восточного берега) «култук» наблюдается вдоль западного берега. Сезонное изменение повторяемости «култука» характеризуется ее повышением от декабря (минимум) к июлю (максимум).

Средняя повторяемость «култука» в июне-августе составляет для западного берега Южного Байкала около 20%, а для восточного - примерно 50%. Наибольшая повторяемость «култука» в Южном и Среднем Байкале вдоль западного берега не превышает 30%, а на восточном берегу достигает 70% и более (Верболов и др., 1965).

В навигационный период отмечается сравнительно небольшая повторяемость «култука» вдоль западного берега и над центром озера по сравнению с восточным берегом. Это объясняется (Шимараев, 1964) очертаниями берегов и их ориентировкой, влиянием силы Кориолиса, а также термобарическим градиентом между озером и его восточным побережьем.

Сильные ветры с северо-западного берега («горные») возникают при переваливании холодного воздуха через Приморский и Байкальский хребты в момент прохождения через район Байкала ядер высокого давления, идущих вслед за серией циклонов, реже - прохождения передней части антициклонов. Обычно в момент развития горных ветров над Забайкальем располагается хорошо развитый циклон, в тыловую часть которого затекает холодный воздух.

Повторяемость ветров, дующих на озеро с северо-западного берега (со склонов Приморского и Байкальского хребтов, имеет четко выраженную сезонную изменчивость. Наиболее часто ветры наблюдаются в декабре, реже всего летом, в июле. Исключительно мала повторяемость северо-западных ветров в южной (10%) и северной (20%) оконечностях озера. Для участков берегов мало изрезанных падями среднегодовая повторяемость доходит до 40%, а для станций против долин рек и падей превышает 50% (в Б. Котах достигает 75%).

Горные ветры на западном берегу отмечаются примерно в три раза чаще, чем на восточном, из-за трансформации скорости и направления северо-западного ветрового потока.

Менее часто наблюдается сильный ветер с юго-восточного побережья («шелонник»), возникающий при переваливании холодного воздуха через склоны хребтов Хамар-Дабан, Улан-Бургасы и Баргузинского. Появление этого ветра чаще всего связано с присутствием мощного барического гребня над Забайкальем и наличием над Западной Сибирью и Прибайкальем области пониженного давления (Верболов и др., 1965).

Н.В. Савинова (Атлас, 1977, Савинова, 1975) провела специальные исследования для выявления характерных закономерностей в изменении атмосферного давления и формировании ветрового режима. По данным, полученным в результате обработки метеорологических наблюдений с мая по декабрь 1959-1968 гг., составлены и обработаны 9800 карт мгновенных полей давления, выполнена классификация полей ветра с детальным описанием выделенных при этом типов. Основные характеристики типовых полей ветра приведены в табл. 3.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Формирование системы течений оз. Байкал определяется рядом факторов, основным из которых в навигационный период является ветер, создающий во всех котловинах озера устойчивые циклонические циркуляции, действие которых усиливается от лета к осени. Максимума скорости течения достигают в декабре при наибольшей интенсивности ветра. Второе по значимости усиление течений происходит в мае при вскрытии озера. Такое распределение скорости течения характерно как для верхнего слоя водной толщи, так и для придонной зоны.

В июне-августе течения становятся слабыми вследствие уменьшения роли ветрового воздействия. Иногда в июле горизонтальные неоднородности плотности воды бывают значительшы, что приводит к кратковременному усилению течений. В течение осени (сентябрь-декабрь) течения постепенно усиливаются в основном за счет увеличения скорости ветра над акваторией.

Спектральный анализ скорости течений позволил выявить максимумы в крупно- и мезомасштабной области спектра на частотах синоптических ( с периодами 4-8 суток), инерционных (15 и 7 часов) и сейшевых движений (4.6 и 2.5 часа), которые проявляются как в верхнем слое, так и в придонной зоне.

В верхнем слое скорость диссипации турбулентной энергии возрастает вблизи берега и уменьшается к центру озера. Скорость диссипации турбулентной энергии повышена в верхнем и придонном слоях. Минимальные значения наблюдаются над границей придонного слоя. Сезонная изменчивость скорости диссипации турбулентной энергии в верхнем слое характеризуется ее возрастанием от лета к осени. В придонном слое отмечается два минимума (в августе и апреле) и два максимума (в мае и декабре), что соответствует экстремумам скорости течений.

Анализ натурных данных с применением принятых в настоящей работе методов позволил существенно расширить представления о крупномасштабной турбулентности и циркуляции вод озера. Полученные в работе характеристики течений, коэффициентов турбулентного обмена и скорости диссипации турбулентной энергии, могут применяться при разработке математических моделей динамики водных масс и процессов формирования качества воды оз. Байкал. Рекомендуется для исследования крупномасштабной турбулентности оз. Байкал использовать фильтрацию осредненной скорости с периодом 12 часов.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата географических наук, Жданов, Андрей Александрович, Иркутск

1. Айнбунд М.М. Результаты натурных исследований течений в Южном Байкале / М.М. Айнбунд // Тр. / Гос. гидрол. ин-т. 1973. Вып. 203. - С. 49-70.

2. Айнбунд М.М. Состояние гидрометрических работ на озерах и водохранилищах и задачи приборостроения / М.М. Айнбунд, В.А. Знаменский // Вопросы гидрологического приборостроения. Л. - Гидрометеоиздат, 19776. - С.36-41.

3. Айнбунд М.М. Течения и внутренний водообмен в озере Байкал / М.М.Айнбунд Л.: Гидрометеоиздат, 1988. -248 с.

4. Алексеев Л.П. Натурные исследования турбулентности Баргузинского залива оз. Байкал Л.П. Алексеев // Тр. / Гос. гидрол. ин-т. 1978. - Вып. 249. - С. 76-93.

5. Алексеев Л.П. Изучение и методы расчета крупномасштабной турбулентности глубоководного водоема/ Л.П. Алексеев Л. - Гидрометеоиздат, 1989. - 128 с.

6. Альтман Э.Н. Турбулентный обмен в Керченском проливе / Э.Н. Альтман // Тр. / Гос. океан.ин-т. 1976. - Вып.132. - С. 29-36.

7. Андреянов В.Г., Воскресенский К.П., Глущенко Н.Я. Исследование повторяемости и продолжительности периодов различной водности на реках СССР / В.Г. Андреянов, К.П. Воскресенский, Н.Я. Глущенко // Тр. / Гос. гидрол. ин-т. 1965. - Вып. 127. - С. 221-212.

8. Атлас Забайкалья / Ред. кол. В.Б. Сочава, K.M. Продай-вода, H.H. Тартышев и др. М.Иркутск: Гл. управл. геодезии и картографии при Сов. Мин-ов СССР, 1967. - 176 с.

9. Атлас волнения и ветра озера Байкал / Ред. Г.В. Ржеплинский, А.И. Сорокина Л. -Гидрометеоиздат, 1977. - 117 с.

10. Афанасьев А.Н. Колебания гидрометеорологического режима на территории СССР (в особенности бассейна Байкала) / А.Н. Афанасьев М. - Наука, 1967. - 229 с.

11. Афанасьев А.Н. Водные ресурсы и водный баланс бассейна оз. Байкал / А.Н. Афанасье Новосибирск. - Наука, 1976. - 238 с.

12. Бай Ши-и. Турбулентное течение жидкостей и газов / Бай ши-и М. - Изд-во иностр. лит-ры, 1962.-344 с.

13. Балакин P.A. Автономный цифровой измеритель течения, температуры, электропроводности морской воды, глубины погружения АЦИТ / P.A. Балакин //

14. Руководство по гидрологическим работам в океанах и морях. Л. - Гидрометеоиздат, 197^ -С. 537-547.

15. Белышев А.П. Корреляционный тензор и тензор спектральной плотности как вероятностные характеристики векторных случайных процессов / А.П. Белышев, В.А. Рожков // Тр. / Гос. океан, ин-т. 1975. - Вып. 126. - С. 17-32.

16. Белышев А.П. Вероятностный анализ морских течений / А.П. Белышев, Ю.П. Клеванцс

17. B.А. Рожков Л. - Гидрометеоиздат, 1983. - 264 с.

18. Блинов В.В. Определение водных масс в озере Байкал методом Т, Б анализа / В.В. Блинов, Н.Г. Гранин, Р.Ю. Гнатовский, А.А. Жданов, С. Римкус // География и природные ресурсы, 2006. - №2. - с. 63-69.

19. Богданова А.К. Об оценке направлений экстремальных значений горизонтального турбулентного обмена/А.К. Богданова, Т.П. Коваленко // Биология моря, 1977. Вып. 41.1. C. 27-30.

20. Василенко В.М. О спектрах скорости течения и коэффициентах горизонтальной турбулентной вязкости в Атлантическом океане /В.М. Василенко, А.П. Мирабель, Р.В. Озмидов// Океанология, 1976.-Т. 16.-Вып. 1.-С. 55-61.

21. Верболов В.И. К вопросу о течениях на Байкале / В.И. Верболов // ДАН. 1957. -Т. 112. - № 2. С. 307-310.

22. Верболов В.И. О течениях в малом море / В.И. Верболов // Тр. / Лимнол. ин-т СО АН СССР.-т. 17,- 1959. С. 34-53.

23. Верболов В.И. Гидрометеорологический режим и тепловой баланс озера Байкал / В.И. Верболов, В.М. Сокольников, М.Н. Шимараев Новосибирск, 1965. - 373 с.

24. Верболов В.И. О коэффициентах горизонтального макротурбулентного обмена в прибрежной зоне Южного Байкала / В.И. Верболов // Течения и диффузия вод Байкала. . -Наука, 1970а.-С. 122-131.

25. Верболов В.И. Перенос вод и структура течений в прибрежной зоне Южного Байкала / В.И. Верболов // Течения и диффузия вод Байкала. Л. - Наука, 19706. - С.45-68.

26. Верболов В.И. О водообмене в оз.Байкал / В.И. Верболов, М.Н. Шимараев // Докл. ин-1 географии Сибири и Дальнего Востока. Иркутск, 1972. - Вып. 36. - С. 41-47.

27. Верболов В.И. Об особенностях течений в оз. Байкал / В.И. Верболов // Тр. / IV Всесоюз. гидрол. съезда. JL, 1975. - Т. 5. - С. 205-212.

28. Верболов В.И. Динамика вод / В.И. Верболов // Тр. / Лимнол. ин-т СО АН СССР, 1978 -Т. 16 (36).-С. 55-63.

29. Верболов В.И. Течения и их сезонный режим / В.И. Верболов, А.И. Руденко // Лимнология Северного Байкала. Новосибирск, 1983. - С. 34-42.

30. Верболов В.И. Формирование и динамика байкальских вод / В.И. Верболов, Т.Н. Покатилова, М.Н. Шимараев, В.Н.Федоров, A.A. Жданов //Новосибирск. Наука, 1986. -120 с.

31. Верболов В.И. Некоторые итоги и перспективы изучения термодинамики Байкала / В .Г Верболов // Гидрология и гидрофизика водоемов. Новосибирск. - Наука, 1991. - С. 4-13.

32. Верболов В.И. Оценка гидрофизического состояния деятельного слоя по материалам полигонных наблюдений на Байкале. / В.И. Верболов, Н.Г. Гранин, A.A. Жданов и др. // Водные Ресурсы, 1992. №5. - С. 74-86.

33. Верболов В.И. Течения и водообмен в Байкале / В.И. Верболов / Водные ресурсы. топ 23.-№4.- 1996.-с.413-423.

34. Верещагин Г.Ю. Основные черты вертикального распределения динамики водных мас< на Байкале / Г.Ю. Верещагин М. - 1936,1228 с.

35. Вотинцев К.К. Гидрохимические условия в глубинной области озера Байкал / К.К. Вотинцев // Лимнологические исследования Байкала и некоторых озер Монголии. М. -Наука, 1965.-С. 71-114.

36. Галкин Л.М. Об одной возможности измерения компонент тензора коэффициентов турбулентной диффузии методом аэрофотосъемки пятен индикатора / Л.М. Галкин, A.A. Рогозин // Тр. / Гос. гидрол. ин-т, 1977. Вып. 232. - С. 49-54.

37. Галкин Л.М. Прямой метод вычисления компонент тензора коэффициентов турбулентной диффузии / Л.М. Галкин, А.И. Корнейчук // Динамика эколого-экономических систем. Новосибирск, 1981. - С. 18-31.

38. Галкин Л.М. Физические основы диффузии / Л.М. Галкин // Моделирование переноса вещества и энергии в природных системах. Новосибирск, 1984. - С. 5-56.

39. Гезенцвей А.Н. О горизонтальном макротурбулентном обмене в Черном море / А.Н. Гезенцвей // Тр. / ин-та океанологии АН СССР, 1961. Т. 52. - С. 115-132.

40. Гилл А. Динамика атмосферы и океана/ А. Гилл//В 2-х т. -М., 1986. Т. 1. -400 с. -Т.2.-416 с.

41. Гиргидов А.Д. Уравнение диффузии с конечной скоростью в двух- и трехмерном пространствах / А.Д. Гиргидов // Известия АН СССР. сер. ФАО, 1973. - Т. 9. - №1. - С. 91-93.

42. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман // М., 2002.-480 с.

43. Голубев В.А. Геотермия Байкала / В.А. Голубев/ Наука. Новосибирск. - 1982. - 140 с.

44. Гранин Н.Г. Турбулентное перемешивание вод озера Байкал в слое, непосредственно примыкающем ко льду, и его роль в развитии диатомовых водорослей. / Н.Г. Гранин, Д. Джусон, A.A. Жданов и др.// ДАН, 1999а. 366(6). - С. 835-839.

45. Гранин Н.Г. Конвекция и перемешивание подо льдом озера Байкал. / Н.Г. Гранин, Р.Ю Гнатовский, A.A. Жданов и др. // Сибирский Экологический Журнал, 19996. №6. - С. 59' 600.

46. Грибанов Ю.И. Спектральный анализ случайных процессов /Ю.И. Грибанов, B.JI. Мальков М. - Энергия, 1974. - 374 с.

47. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложение / Г. Дженкинс, Д. Ватте М. -1971. - Вып. 1. - 316 с. - 1972. - Вып. 2. - 287 с.

48. Жданов A.A. О механизмах генерации подледных течений в Байкале / A.A. Жданов, Н.Г. Гранин, М.Н. Шимараев //ДАН, 2001. 377(3). - С. 392-395.

49. Жданов A.A. Подледные течения Байкала (на основе новых экспериментальных данных) / A.A. Жданов, Н.Г.Гранин, М.Н. Шимараев // География и Природные Ресурсы,2002. -№1. -С. 79-83.

50. Заворуев В.В. Пространственно-временное распределение хлорофилла А в водах озера Байкал в зимний период / В.В. Заворуев, JI.A. Левин, A.A. Жданов и др. // Гидробиол. Журнал, 1992. 28(1). - С. 17-24.

51. Зац В.И. Характеристика среднемасштабной горизонтальной турбулентной диффузии £ Черном море / В.И. Зац // Океанографические аспекты самоочищения моря от загрязнения. Киев, 1970. С. 50-68.

52. Зац В.И. Зависимость среднемасштабного обмена от определяющих факторов и его пространственная изменчивость у приглубых шельфов / В.И. Зац, В.В. Кандыбко // Биология моря,1972. Вып. 27. С.96-110.

53. Зац В.И. Турбулентность и перемешивание в Черном море / В.И. Зац, Р.В. Озмидов // Исследования по динамике и гидрохимии Черного моря. М. - 1978. - ч. 2. - С. 237-291.

54. Знаменский В.А. К вопросу о процессах внутреннего теплообмена и турбулентности н; озере Байкал / В.А. Знаменский // Тр. / Гос. гидрол. ин-т, 1973. Вып. 203. - С. 71-79.

55. Иванов В.Н. Оценка скорости диссипации турбулентной энергии и коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии в Балтийском море / В.Н. Иванов, Ю.Д.Михайлов //Тр./Гос. океан.ин-т, 1972.-Вып. 112.-С.107-113.

56. Иванов К.К. Характеристики макротурбулентности в прибрежной зоне Черного моря / К.К. Иванов // Океанология, 1981. Т. 21. - №1. - С. 30-37.

57. Караушев A.B. Проблемы динамики естественных водных потоков / A.B. Караушев Л - Гидрометеоиздат, 1960. - 392 с.

58. Карман Т. Механическое подобие и турбулентность / Т. Карман М. - Л. - Изд-во научн. техн. лит-ры, 1936. - С. 271-286.

59. Коденев Г.Г Определение времени обновления вод Байкала с использованием химических трассеров / Г.Г. Коденев, М.Н. Шимараев, А.Т. Шишмарев // Геология и геофизика. 1998. - т.39, №6. - с. 842-850.

60. Коротенко К.А. Экспериментальные исследования процессов турбулентной диффузии вещества в Южном и Среднем Байкале /К.А. Коротенко, А.Л. Сухов // Гидрофизика и гидрология водоемов / Новосибирск. Наука. - 1991. - с. 30-36.

61. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкост при очень больших числах Рейнольдса // ДАН СССР, 1941. т. 30. - №4. - с. 299-303.

62. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости / А.Н. Колмогоров // Известия АН СССР. Сер.физ., 1942. - 6. - №1-2. - С. 56-58.

63. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн М. - Наука, 1973. - 831 с.

64. Кротова В.А. Распределение атмосферного давления на уровне моря в районе озера Байкал / В.А. Кротова, Л.И. Лут / Климат озера Байкал и Прибайкалья. М. - 1966. - с. 1434.

65. Кротова В.А. Геострофическая циркуляция вод Байкала в период прямой термической стратификации / В.А. Кротова // Тр. / Лимнол. ин-т СО АН СССР. т. 14 (34), 1970. - С. 1144.

66. Ладейщиков Н.П. Климат / Н.П. Ладейщиков // Тр. / Лимнол. ин-т СО АН СССР, 1978. -Т. 16(36).-С. 55-63.

67. Ладейщиков Н.П. Особенности климата крупных озер / Н.П. Ладейщиков М. - Наука, 1982. -136 с.

68. Лебедев И.В. Основные результаты исследования зимнего гидрологического режима Селенгинского мелководья оз. Байкал / И.В. Лебедев // Сб. работ Иркутской ГМС. -Иркутск. 1970. - Вып 5. - С. 50-53.

69. Мамаев О.И. Морская турбулентность / О.И. Мамаев М.,1970. - 204 с.

70. Маньковский В.И. Прибор для определения скорости и направления медленных течени: и температуры воды / В.И. Маньковский // Тр./ МГИ. 1961. - Т.23. - С. 122-130.

71. Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С.Л. Марпл. М. - Ми. - 1990.-584 с.

72. Меншуткин В.В. Гидрология подледного слоя воды в Байкале / В.В. Меншуткин // Тр., Лимнол. ин-т СО АН СССР, т.5 (25). 1964,- С. 52-63.

73. Могилев Н.Ю. Исследования динамики снежного покрова озера Байкал использованием многоспектральных изображений АУНЯШ Н.Ю. Могилев, С.В.Семовскк

74. География и Природные Ресурсы. 1999. - № 4.

75. Монин A.C. Статистическая гидромеханика / A.C. Монин, A.M. Яглом М. - Наука, 1965,- 4.1. -640 е.-4.2.-720 с.

76. Монин A.C. Океаническая турбулентность / A.C. Монин, Р.В. Озмидов Л. -Гидрометеоиздат, 1981.- 320 с.

77. Мюрти С.Р., Филатов H.H. Изменчивость течений и коэффициенты горизонтального турбулентного обмена в озерах Ладожском, Гурон и Онтарио / С.Р. Мюрти, Н.Н.Филатов /, Океанология, 1981. -Т.21. №3. -С.447-451.

78. Наставление гидрометеорологическим станциям и постам / Л. Гидрометеоиздат, 1973 Вып. 7.-4.1.-476 с.

79. Науменко М.А. Термобар как структурный фронт в больших озерах / М.А.Науменко // Вопросы гидрологии суши. Л. - Гидрометеоиздат, 1982. - с. 183-188.

80. Обухов A.M. О распределении энергии в спектре турбулентного потока / A.M. Обухов / Известия АН СССР. Сер. Геогр. и геофиз. - 1941. - №4-5. - С. 453-463.

81. Озмидов Р.В. Некоторые данные о крупномасштабных характеристиках поля горизонтальных компонент скорости в океане / Р.В. Озмидов // Известия АН СССР Сер. Геофиз.- 1964.-№11.-С. 1708-1719.

82. Озмидов Р.В. Горизонтальная турбулентность и турбулентный обмен в океане / Р.В. Озмидов М. - Наука, 1968. - 200 с.

83. Определение параметров для расчета зон теплового загрязнения в подогреваемых водоемах / Т.Н. Филатова, М-Р. Ципперт, И.А. Заир-Бек и др. // Труды ГГИ, 1977. вып. 246.-е. 97-112.

84. Охлопкова А.Н. Опыт применения динамического метода к изучению циркуляций Ладожского озера / А. Н. Охлопкова // Океанология, 1961. Т. 6. - С. 1025-1033.

85. Панов В.В. Опыт определения коэффициента горизонтального турбулентного обмена в Карском море / В.В. Панов // Тр. / Аркт. Антаркт. НИИ, 1961. Т.210. - Вып. 1. - С. 185-19:

86. Панов В.В. Об интенсивности горизонтальной турбулентности вод Северного Ледовитого океана / В.В. Панов //Тр. / Аркт. Антаркт. НИИ, 1976 Т. 332. - С. 60-74.

87. Парфенова В.В. Присклоновые процессы и распределение микроорганизмов в озере

88. Байкал / B.B. Парфенова, М.Н. Шимараев, A.A. Жданов и др. // Сибирский Экологический Журнал, 1999. -№6.-С. 613-618.

89. Парфенова В.В. О вертикальном распределении микроорганизмов в озере Байкал в период весеннего обновления глубинных вод / В.В. Парфенова, М.Н. Шимараев, A.A. Жданов и др. // Микробиология, 2000. №69(3). - С. 433-440.

90. Петров В.В. Исследование подледных течений в малопроточных пресных водоемах / В.В. Петров Автореф. дисс. к. ф. - м. н. - М.- МГУ. - 1997.

91. Помыткин Б.А. К вопросу о сгонно-нагонных колебаниях уровня оз. Байкал / Б.А. Помыткин // Тр. / Лимнол. ин-т СО АН СССР. т. 18. 1960,- С. 52-63.

92. Пухтяр Л.Д., Осипов Ю.С. Некоторые результаты определений диссипации турбулентной энергии в Черном море / Л.Д. Пухтяр, Ю.С. Осипов // Тр. / Гос. океан.ин-т, 1981.-Вып. 153,-С.33-39.

93. Походзей Б.Б. Расчет поля температур, зон теплового влияния и «теплового загрязнения» в водоемах и водотоках при сбросе в них подогретых вод / Б.Б. Походзей, T.I Филатова // Тр. / Гос. гидрол. ин-т, 1976. Вып. 231. - С.207-227.

94. Рождественский A.B. Статистические методы в гидрологии / A.B. Рождественский, AT Чеботарев Л. - Гидрометеоиздат.- 1974. - 424 с.

95. Рожков В.А. Методы вероятностного анализа океанологических процессов / В.А. Рожков-Л., 1979.-280 с.

96. Савинова Н.В. Поля ветра над Байкалом / Н.В. Савинова // Круговорот веществ и энергии в водоемах. Новосибирск, 1975. - С. 376-380.

97. Сокольников В.М. Причины, обуславливающие образование пропарин («ключей») в ледяном покрове Байкала / В.М. Сокольников // Тр. / Лимнол. ин-т СО АН СССР. т. 17. -1959.-С. 65-94- 1959.

98. Сокольников В.М. О течениях и температуре воды под ледяным покровом южной част: Байкала и у истока р. Ангары / В.М. Сокольников // Тр. / Лимнол. ин-т СО АН СССР. т. 18. -1960-С. 291-350.

99. Сокольников В.М. Течения и водообмен в Байкале / В.М. Сокольников // Тр. / Лимнол. ин-т СО АН СССР. т. 5(25). 1964. - С.5-21.

100. Сокольников В.М. Течения в глубинных слоях и водообмен в Байкале / В.М. Сокольников // Течения и диффузия вод Байкала. Л. - Наука, 1970. - С. 67-73.

101. Судаков А.Н. Диффузионная модель распространения примеси в водотоке / А.Н. Судаков, А.П.Хаустов, A.A. Жданов // Моделирование переноса вещества и энергии в природных системах. Новосибирск, 1984. - С. 68-77.

102. Судольский A.C. Лабораторные исследования и расчеты сейш Байкала / A.C. Судольский // Тр./ Гос. гидрол. ин-т, 1968. Вып. 155. - С. 109-122.

103. Судольский A.C. Структура ветровых течений в водоемах и методика их расчета / А.С Судольский Автореф. дис. д-ра техн. наук. - Л. - ГГИ, 1982. - 34 с.

104. Течения в Байкале./ Ред. А.Н. Афанасьев, В.И. Верболов Новосибирск. - Наука, 197' -160 с.

105. Титов В.Б. Некоторые результаты исследования работы измерителей течений типа БПВ и ЭСТ / В.Б. Титов // Натурные исследования по проблеме взаимодействия атмосфер! и океана. Л. - 1974. - С.120-138.

106. Титов В.Б. Измерение течений якорными буйковыми станциями / В.Б. Титов М. -Наука, 1976.-74 с.

107. Тихомиров А.И. О термическом баре в Якимварском заливе Ладожского озера / А.И. Тихомиров / Изв. ВГО, 1959. -т.91.- вып.5. с. 324-338.

108. Толмазин Д.М. Об особенностях горизонтальной турбулентности в прибрежной зоне моря / Д.М. Толмазин // Известия АН СССР. Сер. ФАО, 1972. Т.8. - №3. - с. 339-343.

109. Троицкая Е.С. Пространственно-временная изменчивость термических процессов на Байкале /Е.С. Троицкая/ Дисс. к. г. н. Иркутск. - 2005.-116 с.

110. Турбулентность в свободной атмосфере/Ред. Н.К. Винниченко, Н.З. Пинус, С.М. Шметер и др./ Л. - Гидрометеоиздат, 1976. - 288 с.

111. Тушинский С.Г. Экспериментальное исследование горизонтальной турбулентной диффузии в Южном Байкале / С.Г. Тушинский / Вестник МГУ. сер. геогр. - 1973. - №5. -с.68-73.

112. Тушинский С.Г. Оценка интенсивности горизонтального турбулентного обмена в Можайском водохранилище / С.Г. Тушинский // Современные проблемы и методы географических исследований. М. - 1977. - С. 149-155.

113. Федоров В.Н. Изменчивость уровня озера Байкал / В.Н.Федоров Новосибирск, 1981.95 с.

114. Фиалков В.А. Течения прибрежной зоны оз. Байкал / В.А. Фиалков Новосибирск. -Наука, 1983.- 190 с.

115. Филатов H.H. Некоторые особенности турбулентного обмена в озерах / H.H. Филатов Изменчивость гидрофизических полей в озерах. JL, 1978. - С. 88-116.

116. Филатов H.H. Динамика озер / H.H. Филатов JI. - Гидрометеоиздат, 1983. - 165 с.

117. Филатов H.H. Гидродинамика озер / Н.Н.Филатов Санкт-Петербург. - Наука, 1991. — 200 с.

118. Филипс О. Динамика верхнего слоя океана / О. Филипс М., 1969. - 267 с.

119. Фрост У. Турбулентность. Принципы и применения / У. Фрост, Т.Моулден М. - Мир 1980.-526 с.

120. Цветова Е.А. Нестационарные ветровые течения в оз.Байкал / Е.А. Цветова // Численные методы расчета океанических течений. Новосибирск. - 1974.

121. Чиграков К.И. Некоторые вопросы аналитической фильтрации / К.И. Чиграков // Тр. / МГИ АН УССР, 1969. Т. 41. - С. 244-254.

122. Шерстянкин П.П. Исследование горизонтальной диффузии в Южном Байкале с помощью пятен флуоресцеина / П.П. Шерстянкин // Течения и диффузия вод Байкала. JL - 1970.-С. 132-136.

123. Шерстянкин П.П. О термохалинной природе фронтов на Байкале и их роли в процессах самоочищения озера / П.П. Шерстянкин, В.В. Хохлов, A.A. Жданов и др./ Геология и Геофизика,- 1999. №40(12). - с. 1850-1852.

124. Шимараев М.Н. Некоторые особенности ветровых условий на Байкале в навигационный период / М.Н. Шимараев // Тр. / Лимнол. ин-т СО АН СССР. т.5(25). 196 -С. 114-136.

125. Шимараев М.Н. Тепловой режим глубоких озер (на примере оз. Байкал) / М.Н. Шимараев // Труды V Всесоюзного Гидрологического съезда, -1990, -№8. Озера и водохранилища.- с.294-307.

126. Шимараев М.Н. К вопросу о стратификации и механизме конвекции в Байкале / М.Н. Шимараев, Н.Г. Гранин // ДАН, 1991. Т. 321. - №2. - С. 381-385.

127. Шимараев М.Н. Международный гидрофизический эксперимент на Байкале: процесс! обновления глубинных вод в весенний период / М.Н. Шимараев, М.А. Грачев, Д.М. Имбоден и др. // ДАН, 1995. Т. 343. - №6. - С. 824-827.

128. Шимараев М.Н. О межкотловинном водообмене в Байкале /М.Н. Шимараев, Н.Г. Гранин, В.М. Домышева, А.А. Жданов и др. // Водные ресурсы. 2003. - т. 30. -№6. - с. 678-681.

129. Шимараев М.Н. Сезонные особенности геострофических течений в Южном Байкале / М.Н. Шимараев, Е.С. Троицкая // География и природные ресурсы, 2005. №1. - с. 58-65.

130. Шимараев М.Н. О соотношении между минерализацией и 3Н 3НЕ~ возрастом в глубинных водах Байкала / М.Н. Шимараев, Р.Ю. Гнатовский, В.В. Блинов, А.А. Жданов / ДАН, 2006, - т.408. - с. 404-407.

131. Штокман В.Б. О турбулентном обмене в средней и южной частях Каспийского моря / В.Б. Штокман // Известия АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1940. - №4.

132. Amorocho J. A new evaluation of the wind stress coefficient over water surfaces / J. Amorocho, J.J. deVries // J. Geophys. Res. 85. - pp. 433-442.

133. Ayers J. A dynamic height for the determination currents in deep lakes / J. Ayers // Limnol. Ocean. 1956. - №1. - pp.l50-161.

134. Bengtsson L. Mixing in ice-covered lakes / L. Bengtsson // Hydrobiologia. 1996. - Vol. 32. -PP. 91-97.

135. Birchfield G.E. Wind-driven currents in large lake or sea / G.E. Birchfield // Arch. Meteorol Geophys. And BioklimatoL, 1972. A-21. - №4. - PP. 419-430.

136. Carmack E.C. Combined influence of inflow and lake temperature on spring circulation in a Riverin lake / E.C. Carmark // Jornal of Physical Oceanography. 1979. - №9. - PP. 422-434.

137. Csanady G. Hydrodynamics of large lakes / G. Csanady // Annual Rev. Fluid Mech. 1975. Vol.7.-PP. 357-389.

138. Csanady G. On the cyclonic mean circulation of large lakes / G. Csanady // Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1977. 74. - №6. - PP. 2204-2208. .

139. Ekman V.W. On the influence of earth's rotation on ocean currents / V.W. Ekman // Arch.Math. Astron., Phys., 1905. V.2. - №11. -PP. 115-124.

140. Emery K.O. Syrface circulation of lakes and land-locked seas / K.O. Emery, G.T.Csanady // Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1973. 70. - №1. - PP. 93-97.

141. Ertel H. Tenzorielle Teorie der Turbulenz / H. Ertel / Ann. Hydrograph. marit. Meteorol. -H.5.-1937.

142. Hooman R. Processes of deep-water renewal in Lake Baikal / R. Hooman, R. Kipfer, F. Peeters et.al.// Limnol. Ocean. 1997. - 42(5). - PP. 841-855.

143. Kenney B.C. Physical limnological processes under ice / B.C. Kenney // Hydrobiologia. -1996.-Vol. 322.-PP. 85-90.

144. Imboden D.M. Physics and Chemistry of lakes / D.M. Imborden, A. Wuest, A. Lerman /Lakes Chemistry, Geology, Physics. - Springer. - New York. - 1995. - 336 p.

145. Lemmin U. The development from two-dimentional to three- dimentional turbulence generated by breaking waves / U. Lemmin // J. Geophys. Res. 1974. - vol. 79. - №24. - PP. 3442-3448.

146. Marsh P. Water temperature and heat flux at the base of river ice covers / P. Marsh, T.D. Prowse // Cold regions science and technology. 1987. - Vol. 14. - PP. 33-50.

147. Matthews P.C. Solar heating and its influence on mixing in ice-covered lakes / P.C. Matthews, S.I. Heaney // Freshwater Biology. 1987. - Vol. 18. - PP. 135-149.

148. Murthy R. Turbulent diffusion processes in the Great Lakes / R. Murthy // 9lh Session of UNESCO. Moscow Lecture, 1977. - 45 p.

149. Patterson J.C. Thermal simulation of a lake with winter ice cover / J.C. Patterson, P.P. Hamblin // Limnol.Oceanogr. 1988. - Vol. 33(3). - PP. 323-338.

150. Peeters F. Horizontal mixing in lakes / F. Peeters, A. Wuest, G. Piepke, D. Imborden // J. of Geophysical Res. 1996. -V. 101. - №8. - pp. 361-375.

151. Ravens T.M. Small-scale turbulence and vertical mixing in Lake Baikal / T.M. Ravens, O. Kocsis, A. Wuest, N.G. Granin // Limnol. Oceanogr. 45(1), 2000. - PP. 159-173.

152. Rogers C.K. Observations and numerical simulation of a shallow ice-covered midlatitude lake / C.K. Rogers, G.A. Lawrence, P.F. Hamblin // Limnol. Oceanogr. 1995. - Vol. 40(2). - PI 374-385.

153. Saylor J. Vortex modes in southern Lake Michigan / J. Saylor, J. Huang, R. Reid // J. Phis. Ocean.-1980.-Vol. 10,-№6.-PP. 1814-1823.

154. Simons T. Winter circulations in lake Ontario / T. Simons, R. Murthy, J. Cambell // J. Great Lakes Res. Vol. 11. №4,1987. -PP.423-433.

155. Shimaraev M.N. Deep ventilation of Lake Baikal waters due to spring thermal bars / M.N. Shimaraev, N.G. Granin, A.A. Zhdanov // Limnology and Oceanography, 1993. 38(5). - PP. 1068- 1072.

156. Shimaraev M.N. Physical limnology of lake Baikal: a review / M.N. Shimaraev, V.I. Verbolov, NG. Granin, P.P. Sherstyankin // Baikal International Center for Ecological Research. Irkutsk. Okayama, 1994. - 81 p.

157. Stefan H.G. A model for the estimation of convective exchange in the littoral region of a shallow lake during cooling / H.G. Stefan, G.M. Horsch, J.W. Barko // Hydrobiologia. 1989. -Vol. 174.-PP. 225-234.

158. Taylor G.I. Diffuzion by continuous movements / G.I. Taylor // Proc. London Math. Soc., 1920.-20.-PP. 196.

159. Taylor G.I. The spectrum of turbulence / G.I. Taylor // Proc. Royal Sos., 1938. A164. - PP 476-490.

160. Weiss R.F. Deep-water renewal and biological production in lake Baikal / R.F. Weiss, E.C. Carmack, V.M. Koropalov //Nature, 1991. № 6311. -PP. 665-669.

161. Welander P. Wind-driven circulation in one- and two- layer oceans of variable depth / P. Welander // Tellus. Vol.20. - 1968. - PP. 1-15.

162. Wuest A. Turbulent kinetic energy balance as a tool for estimating vertical diffusivity in wind-forced stratified waters / A. Wuest, G. Piepke, D.C. Van Senden // Limnol. Oceanogr. -45(6).-2000.-PP. 1388-1400.

163. Wuest A. Deep water renewal in lake Baikal-matching turbulent kinetic energy and internal cycling / A. Wuest, T.Ravens, N. Granin et.al.// Terra Nostra 2000/9, Berlin.

164. Wuest A. Cold intrusions in lake Baikal: Direct observational evidence for deep-water renewal / A. Wuest, T.Ravens, N. Granin et.al.// Limnol. And Oceanogr., 2005. 00(0). - PP.5366.

165. Wunsch C. On the mean drift in large lakes / C. Wunsch // Limnol. And Oceanogr., 1973. -V. 18.-№5.-PP.793-795.

Информация о работе

Жданов, Андрей Александрович
кандидата географических наук
Иркутск, 2006
ВАК 25.00.27

Диссертация

Горизонтальный перенос и макротурбулентный обмен в озере Байкал - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы