Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Взаимодействие волн со сдвиговыми течениями и вихрями в геофизической гидродинамике

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Взаимодействие волн со сдвиговыми течениями и вихрями в геофизической гидродинамике"

российская академия наук институт прикладной физики

На празах рукописи

СТЕПАНЯНЦ СриЯ Александрович

вза1ш0действие волн со сдвиговыми течениям и вихрями 3 геофизической гидродинамике

04. 00. 22 - геофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физнко-ыатеыатическях наук

Низший Новгород - 1332

Работа выполнена в Нижегородском политехническом циститу Институте прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

ДОЛЖАНСКИй Ф. В. .

доктор физико-математических наук ИВАНОВ В. А.,

доктор физико-математических наук ПЕТВИАШВИЛИ В. И.

Ведущая организация: Институт океанологии РАН. г. Москва

Эдикта состоится " /Л " /¿Д ¿¿уЬМ 1992 года е ч. на заседании специализированного совета Д 003. 3; по защите диссертаций на соискание ученой степени док. физико-математических наук в Институте прикладной фаз. РАН (603600, г. Нижний Новгород, ГСП-120, ул. Ульянова, 41

С диссертацией поено ознакомиться в библиотеке Иистит прикладкой физики РАЯ.

£ •• ^гЛс^М

Автореферат разондан " 7 " От~Ч 1932г.

Учены» секретарь

специализированного совета р

доктор физико-математических наук ■■—

üe-дая шлктернсгикл ?лгс-г:

¿srsai'iHQi-Uj. ICTÍ4. В кзсто.-цс-Q зрсыя xoporic игг."?стнс., •■г:-как атмосфера, таг: -щ охези ;;одвергеки дейстЕЗС разяичпс-й рода зетроч н течений, которое оказывает: закетное нлкяк.ча ка распространение золн d этих ергда^. Ясде® тего, сдясгогые течения сами могут быть ксточняхают, порог гапеш-: процессы. с стой точка зренкл роль сдвиговых тгчений a .'<т\-:с-сфере и океане чреззычайно велика и ее изучению уделяется большое вчииание в современной гео$нзичесхой гидродинамике. В тех случаях, легда условия генерации волн течгпилк;; г.е выпсляяотся, , их влияние на Бояясвув дкнаияху :.;ожет г.сй х-э оставаться достаточно оедгтикгй. Течения способны лакгплть параметры аолн, рэспространяесихся на пх фоте, создавать кш карупать условия волнового сгпкфонязка, вьгзьзать рефраирго к отрахзние волн н т. д.

3 пробгеме г-?.имодеЯстз!!Я зелн с течениями кедко выделить насколько этаасз. Первый относится г. выяснению условкЛ устойчивости течений а генерации линейных везнугояий. Задачи этого этапа сводятся к хоросо известный храевш задачам, связанны;; с исследование:.! спектр?, уравнений типа Рэлея, Орра - Зечиер^ельда, Дрдзкяа и т.п. В об^еЛ постановке для произвольных профиле!! течения и платности эти задачи ачалнтачесх'? решить не удается, а их исследование с ncuoic-a ЭВН тоге "о-вогьио затруднительно. Ноэтоау бсльоое знэчекке приобретают различные качосх венные ае-тол! и жггегэадыгда ouss;m"., яозво-здвзз:э подучить некоторые ctíraie результат«'. из прибегая к детальному репению задач, а пользуясь г«г-> v¿3K!!5M кекотср-л: средних гидрологически:: характеристик. Разработка такого подхода, составляющего содержание вторе,т глг.г.и диссертация, лредстззляет собой актузль.чую задачу как для теоретической геофизики, так а с точки зрения приложений, используежх » физике атмосферы, иэт-зеролегт: к океанологии. Особенно подчеркнем важность таких катодов для оперативной онензеи гидрометеорологической ситуации з эхеледиаяоплнх условиях лрк заполнении зксперкиантов.

Второй этап е исследовании волн и течений свизан с опи< ниеи нелинейной стадии развития возмущений е сдвиговых пот как. Задачи такого рода до с;-.:-: пор рассматривались препму!; отвеяно в рамках адиабатического приближения, что позволь рассчитать 'медленную перестройку нелинейных волн с образов ¡.ней некоторых кв^зистационарных режимов. Лднабптичеек подход в настоящее время хоросо разработай а пирояо испод эуется а различиях областях Физики. Гораздо хуае развн описание других режимов, предстазляши;; собой либо период ческие во времени автоколебания солитонов, либо каотическ динамику ансамбле;; солтонов; еозкохны также л некоторые п реходные режимы со сложным пространственно-временным повод кием. Проблема описания указанных режимов принадлежит к чи ау актуальных и бурно развив$-гмых в последние годы. В перв глзве диссертации содержатся. результаты исследования аиса^ ля солитонов й простой модели сдвигового течения, опне один из возможных сценариев развития "солитоннэй турбулс-ь: кости" в условиях сяабой кадкритичности.

У&е ка этом этапе исследовании возникает необходимое выделения в каотичеекск волновом поло каких-глбо устойчив! когерентных структур иля солктспов, на базе которых мол впоследствии строить лийо адиабатическую теорию тракс$орм; цни . таких структур, либо теории васновой турбулентности. настоящее вргшг известно еще слищсом мало точки:-: решет нелинейных уравнений, особенно в трехмерном случае, котор; когли бы служить образами структурных элементов, составам вод развитур ьолновуо турбулентность. Поиск таки>: структур описание их свойств представляет собой актуальную задачу I только геофизической гидродинамики, но п современной нэ& кейной физики. В диссертации найден ряд точных ргпеннй ис дельных задач, используемых в геофизике, построены чисьгпт решения, огакяшамще многомерные стационарные образования с слоеной структурой - солитсны к нультисодитоик, устаноЕле! связи между различным;! нелинейными уравнениями, с помоев которых коако получать новые решения одник: уравнений черг известные реаения других.

Еще один этап в исследовании взаимодействия вопи к тече ккй связан с экспериментальной проверкой к натурным иао'л г;'. ниек возможности существования нелинейных когеректеш: обра зовзний солнгониого типа. До недавнего вре;.;е:п; еопрос о е; шествовании квазистационарных нелинейных структур з атаосфг

; н океане был дискуссионным. В настоящее время наличие зкик структур в природных условиях можно считать установ-зннни, и вклад в решение этого вопроса был внесен трудами iTopa, В диссертации отражены как теоретические разработки зтсра, в которых содержится анализ используемых в геофизике зделей и их семитонных peironji!! применительно к волнам в сеанс, так н экспериментглъныэ работы ло наблюдению уедп-:hhlik гнутренних волн (УВВ) г, различных акваториям Мирового сеана, в которпх автор принимал непосредственное участие, зеяе того как существование внутренних солитсноз в океане лло установлено, и«:чтр i.tzactk исследований стал смещаться

сторону районирования УЗЗ, определения их статистических ioiScTB з различных акваториях, определенно экстремальных арамегров солиго'юз, построение функций распределения по /.плитуд?.м, сксрос~лы, иасггабак и т.д. Rcjis^.i ыаги в это:! аирг-влепни также содержатся в диссертации;

Наконец, важный этап состоит » исследовании полисных дви-егиЛ но г-ргнцающейся жидкости, что особенно характерно для зофиоичесьой гндредичаьиг.и, и их взаимодействий с кокцен-рировашлши вихрями. Спд* же моеио отяоега и проблему изу-ения свойств самих вихрей в стратифицированной и вращэыщсП-я жидкости. Этот класс задач стал интенсивно разрабатывать-я г. саное последнее ьреил. Пристальное внимание к ному мно-их исследователей, а также рост числа публикаций ¡¡а эту ему обусловливает ее актуальность. Интерес к такого рода адачак стимулируется лак.се практическими запросами, благо-аря возможности разработки на их основе кетодоз дистанцион-ой диагностики атмосферы и океана.

Пгл7Ы2 pndcr:'

- разработка метода интегральных соотношений для анализа слови.'', устойчивости сдвиговых течений в геофизической гид-одкяамике и оценки параметров нарастасдих воучуцениИ;

- построение двухмерных и трехмерных локализованных обра-ований солнтонного типа, способных играть роль элементарных озбуждекнй а теории сильной волновой турбулентности;

- описание сложных режимов динамики солитонов в сдвиговых отоках;

- исследованно влияния вращения Земли на структуру и диамину волновых процессов в океане и атмосфере;

- обработка и анализ данных натурных наблюдении уединек-

них внутренних воли в океане с кельи выявления их ролитонн природы, распространенности в океане, роли в обцем знергоб лансе внутренних гола и возможном влиянии на хозяйстзскн; деятельность;

- исследование структуры и динамики уединенных вихрей вихревых цепочек, а также из: влияние на процессы излучения рассеяния различного типа волн в атмосфере и океана.

Наузкая новизна. Большая часть результатов диссротац: получена автором впервые. Приоритет этих исследований закрг плен ссылками на работы автора в других научных статьях монографиях, вышедших как в нагсей стране, так и за рубего] Кроме того, научные результаты, полученные в работах автор; вошли & ряд учебных пособий, изданных дня студентос уни&е] ситетов. В диссертации развить: новые направления современш геофизической гидродинамики: концепция волн с отрицатель::; энергией (БОЭ»; метод интегральных соотношений » гидродик; мпческой тесрин устойчивости; поставлена задача районнров: ния УВВ и получены первые результаты 2 ее решении; построе» точнее реиения для некоторых геофизических моделей.

Практическая значимость. Результаты, полученные б днссе; тацни, а также развитые в ней методы и подходу к решен: задач способствовали формированию представлений о характер волновых процессов в атмосфере и бКеане к являются основе для проведения дальнейших теоретических разработок и пострс ения эффективных численных моделей геофизической гидродинг мнки. Они находят применение в экспериментальной океанолог; для анализа, прогноза и оценки основных характеристик волне еых процессов. Могут быть использована для разработки мете лов дистанционного зондирования атмосферы и океана. Предлс генный автором оригинальный метод возбуждения внутренш; волн в лабораторных и натурных условиях защеден авторски свидетельством.

- на основе дальнейшего развития концепции ВОЭ примени теяьно к задачам гидродинамики обнаружены новые области ке устойчивости б классических моделях сдвиговых течений с пла ышмн профилями плотности и скорости. Получены точные знали тичеекке решения для одной из таких моделей (модели Дрази на), найдены новые области неустойчивости для излучательп.^ код;

- а океане с выраженным пшенохяином при каличиии сдвиго

6

aro теченкя з ггрипсгерхностнои слог oómpукеа переход от ростсго регш.'.а адиабатической перестройки одиночного со икона к более слозному режиму динамики двух и более солитспоз периодических волновых полях, а затем к хаотическому иоза-енио ансамбля солитспоз. Исследована эволеция функции р-с-рэделения солитоиоэ по амплитудам от начального состояния К тационарпоыу реаииу в райках соотретсгзуг-дего кинетического равнения;

- развит метод интегральных соотношений в- теории гидреди-ашгеееяей неустойчивости, с покеп&о которого построены ::с-ыз достаточные признаки устойчивости стратифицированных двиговъгл течений а получены оценок области возможных зкаче-;иЯ паракетроз нарастзших возмущений. Эти результата уточ-isar И обобцаот ряд классически»: теореч таких, как теоремн 'э.~2л, Фьортьоота - ХоАланда, НаЯлсз - Ховарда и др. Метод '■зспространен не только на течения идеальной "идкост::, по гзкге ка вязкие потоки. С его поноа&о исследованы задачи гстойчивости плосхопараллельных стратифицированных течений в жеаие и ат:.юс$ере, закрученных потоков жидкости и газа, течений с частицами пассивной примеси, «гд—течения закагни-!енной плазмы и др. Многим результатам дана Физическая интерпретация с ломосьв концепции ЕОЭ;

- обнаружены сложные двукерние образования в классических ,'оделл;: теория келкг;ейиых в о ля, используемых в геофизической "идродинампке. Эти образования представляпт собой бп- три- и ;ультп- сопитоны, которые можно интерпретировать как связак-1ыа состояния двумерных солитонов. Определены условия, когда гахие стационарные структуру могут существовать, и псследо-заяа их структура при различно» характере нелинейности и дисперсии. доказано, в частности, что в -заиках "двуиеризо-закного" уравнения Бзндкикина - Оно 1Б0). описываакего иеяп-зэйныз внутренние волны з океане к атмосфере, дзугерныа сопитоны кееозкояни. В рг.иках модели Кадомцева - Петвкатилк (КП) построены точнна ранения, которым соответствуют цепочки а г:ерекги двумерных солитоков;

- дано строгое катекзтическое обоснование итерационного метода, предложенного В. И. Петниаивияи для поиска стационарных ресениЯ нелинейных волноеык уравнения. Этот метод ¡:azei: гароксе применение для построения стационарны:: образований как в одномерных, так и в ккогонерних задачах физика иелк-

кейных воли {включая волны в кекопсерватнвнък средах). С поморю получены у.иогие результаты, воведшие в данную д сертацию;

- найдены точные рееения цилиндрического аналога урав ния КП, описывающего, в частности, расходящиеся от источи поверхностные и внутренние волны с некруговым фронтом. Ф мулы для точных решений, полученные с поиоцьо метода Дарб, Матвеева, включают в себя как одиночные волны, так и не. нейные периодические возмущения, причем не только квазис циопарные, подверженные липь цилиндрической расходимости, и существенно нестационарные, описывающие распад икпулы на солктоны, нелинейное взаимодействие уединенных и перио, ческих воля.и '¿..д.;

- строго, доказано, что В райках уравнений, описывав: слабонелииейкые поверхностные и внутренние волны с диспэр« ей во вращающейся жидкости солитоны существовать не могут, возможны лись периодические стационарные волны, структ] которых исследована аналитически к численно. Существова! солитонов становится возмолным только поиналичии положите; ной дисперсии в коротковолновой области спектра. С помос численных расчетов найдены соответствующе солитонные реа ния с осциллирукцнки асимптотиками и более сложные образов ния - мультисолитоны как в одномерном, так и в двумер} случаях. Построена подробная карта стационарных решений л определяющего кодельного уравнения (уравнения Островского)

- выполнен аналнз данных натурных наблюдений УБВ Атлг тическом океане н Охотсхоы море, в результате которого пох ченс доказательство существования внутренних солитокое глубоководных районах океанов и морей. Исследованы статист ческие характеристики внутренних волн (ВВ), построены гист граимы распределения солитонов по амплитудам (скоростям) пространственно-временным мзсстабам. Обнаружен сог.итон рекордными параметрами (амплитудой - 85 м, скоростью - 1 и/с, и шириной более 1 км). Составлена карта наблюдений У и проведено районирование солитонов на основе эксперкме тальных данных, опубликованных различными авторами;

- предложена теоретическая модель, объясняйся существ ванне внутренних боров и УБВ в неглубоких водоемах, в рамк которой указанные типы возмущений представляют собой стаци парные ресания комбинированного уравнения КдВ - мКдВ. Пок зано, что теоретические оценки для реальных натурных дзак

орсшо согласуагса с измеренными величинами;

- найдены точные- решения уравнений гидродинамики пдеаль-ой неустойчиво стратифицированной жидкости, предстлзлинцпо обой аналоги днпольшх вихрей Ларичева - Резника в поодпо-одпо вращяоксйся »идкссти. Показано, что такого рода вяхрг; огут существовать на определениях вг.сотах в атмосфера срод-их кирот, а 'гакуе едэ более вероятно а приэкваторигяг. .';оЯ THcciepe;

- проанализирована особенности "черепковского" пзяучаиня юля Россбз движущаяся источника!,;« гюиололыгого и дипояьао-'0 типов. Показано, что благодаря анизотропной природе зт:;:-г юли, источник движущийся под углом к параллели испыгыгзат 1лияине не только сили волнового сопротивлек: ?я, но тая.те ¡одвгрхеи действ;;» боковой сипы, для обоих составляемых ра-жациоапой сил« построены ргсчетнкз фориуки и яайдопи эазн-:шюети от угла и скорости дшгекия источника. На /;гыке че->a:ncoacsoro резонанса дана интерпретация свойств точного юкения Ларичева-Резника для дипояьисго вихря на tf-плоскости i обнаружена неустойчивость его движения из запад;

- в борновсксм приближении рассчитана амплитуда рассеяния гкустическкх, внутренних гравитационных и инерционных волн ¡а баротрояныи локализованных вихрях во вракаоцейся стратифицированной жидкости применительно'к задачам физики атмосферы и океана. Полччено сечение рассеяния указанного тизэ юли на монопольных и дклолькых вихрях. Прог-сдс"о аналитическое и численное исследование сечеиис рассеяния волк на ширяя Лэмба и Ларичева - Резинка в зависимости от характеристик волн и ь'^аметров вихрей. Показано, что аффект рассо-шия па баротрошплс гихревих течения;: язляетс-т су;::гст:;ен!ал; »лечентом мшаники зтносферних и океане;«'. внутренних золн.

Аор.ейаиия работч, Осиовипе результаты диссертация докладывались un: vnr и хх Всесогзяои симпозиумам по дифракции к распространению волн (Львов, 1001; Телаз;:, 1:13"г. ), 6-ой п 3-ой Всесоюзных сколах по неакнейии!« вог.иа» (Горький, 198!.; LS89), v, vi и vir. bcccoebvlix съездах ne теоретической и яркхдадней механике (Алка- «та, IGSi; Тагзюит, 1986; Москва, ÎS31). Всесоюзном ссвецания II Всесоюзной сьеэдо окез.чаяогоз (Ялта, 1232), BortccD'iHUK ькояах ■•Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости" ! Колобахиио, 1932; Чиснепа, ISSG), "Волновые процессы в коряк л океанах" (Севастополь.

1983), Мохдународком симпозиума "Автоволны в биологии, к-п К.фцзйк^"''{{1уден0, 1Q33), Цегдународних гпшиозиуыах по нел ü турбулентным, процесса«, в уазике (Кнеа, 1983; 1SS 1985), Цеждукародисы с.ч«позкумо по синергетике СПупии 1983), IV Всесошной конференции- "Проблемы научных иссгед ваннй з области изучения и освоения "нросого океана" (Вл.зд восток, 1S83), Всесоюзных сколах "Н&тоди гидрофнэичос« исследований" (Ссдкэчногорсг;, 1983, 1S3S; Светлогорск 193 133?), III Республиканской конференции "Проблемы гидрснек ники в освоении ресурсов Мирового окаапа" (Киев, 1984), Вс сопзпоИ школе ,по нелинейный волна;; (Светялогорск, 1S84 рабочих группах по плазменной сннергстнке (Сочи, 198 1S3S). Всесоюзной шх&ле-секинаре "Динамика механических си тем" (Томск. 1986), 3-ем рзйвчам совещании "Теория солитон и-прилоаенпя" ^(fiyuskiHo, 19371. Всесоюзной конференции "Про лены стратифицированных течакиГ." (Саласпилс, 1833). 2-Всрсоюзиых конференциях "Иатеаатическос моделирование: кед Черные дроблены и вычислительна* катеиатиха" (Зземигоро 1938, lS90i, х Всесосзиой школе по модрчяы механики сплоен среды (Хабаровск, 1989), конференции "Морские прнроднио к тастрофи (цунами к иторковые волны)" (Горький, 1990), Еер прйскон семинаре "Линаиические дни" (Люсселдорф, 1ЭЗЭ), 5" Международной рабочей группе "Лабораторное моделирован динамических процессов в океане" (Владивосток, ISSIK i-Европейской конференции по механике жидкости (Кспбрцд 1991), xvi и xvii Генеральных Ассамблеях Европейского Гаоф зического общества (Бейсбаден, 1991; Эдинбург, 1532), xvi Международной конгрессе по теоретической и прикладной ыэх нике (Хайфа, 1992), а такге на семинарах НГШ, ННГУ, НИРФ Институте ыеханихи 1ГГУ, VM РАН. ИПМех, И$А РАИ, ИО РАН и, П. П. Ширпова, КГИ АНУ, ИГ кц Н. А. Лаврентьева и др.

Пубдиуаици. Диссертация изг.исана по материалам 43 раб-автора. опубликованных в центральных советских и зарубегн изданиях. Их список.приведен в конце автореферата.

Структура а ййъем работы. Диссертация состоит из Еьед ния, tiecTH глав, разбитых на параграфы, Заклг.ченил и сяис; цитированной литературы, акяьчая список работ автора, б к< торцх кзлокены основные результаты диссертации. Содержа» работы изложено на страницах ма.липолисного текста п цолнено 84 рисунками и 4 таблицами. Список литературы вкл. чает наименования.

КРАТКОЕ СОЛЕРДАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Ег-дшгз. дано обоснование актуальности средстг,2генных

диссертации исследований, с$ормулирокаяы цохл и задач!! ссертацки, дан краткий обзор выполненных работ, с5орг<ул:*-заны основные положения, внгюсиные на гагату.

3 аарядй nasa вначале кратко к/дагаптся оснесние езед«-я, хасатадоеся концепция ВОЗ г. гикродинакнка, в разработке торой активное участие нринимаз автор. Эти сведения носят одный характер я необходимы для облегчения пзедедухжего •спрнятил материала. Далее, п к. i.2 п лилейной пр!'блш.&««ки cciiOTpsna задачл об устойчивости стратзфщнроааняого с^га-•вого течени в рагжах классической недели Дразина. Ргаее :я это.1 модели <й«и наЯдени точные знахктичесяиэ реиенкк п :редеяе:ш облгети устойчизсс-ш ка ляосхссгя е, . -Л где « -!Зразмеркоз велвовоэ чгсло, a J - пинпмглЬнсэ зндзекгга идс-I Ричардсона. Зги рете.чкя одйахо била; получены s дредпог.о-:шш, что возу/кеяия экспоненциально спасав:' по оба сгорит! • слоч сдаига скорости. прсЛняь которой опнсызался функцией 1(я). Позднее в чяслакн:« расчета;; Фритца М7] обкару-;но, что а данной модели наряду с экспоненциальными модами чествуют и другие - излучатеяьпие коду, унося:дне энергия г слоя сдвига на ± Для них области неустойчивости cosap-:нно иные, нежели ¡гг, что были ранее найдены Дразкам. Со-юсно ргзпявэекону з нагла рзбогзк подходу [21, 23, ¿2], «сие коды должны обладать отрицательной Ьпаргкей, а кадкчк« ¡тойчивой стратификации вдали от елвигевого слоя долхно эиводнть к их росту во Ерокенл, благодаря пзлучатехьнс.? гуетойчксости. 3 диссертации получзны точпиз апалгпнеекке гзгаииая з Этой кодоли для излучательш : код л тем саны?? дарственно доиолаеиы результаты Дрзэяиа. Нойдепкке регепш? эро'со согласуйся с численным« расчетами Фрггца, а в прэ-5ныюм случае, когда тояетна ст.оя сдвига г-«а по сравнен;» длиной волны воэмусэния. они переводят а хорошо «эвс-стике j3 ка тангенциальном разрыве скорости.

В сдедуваек п. 1.3 исследована нелинейная стадия развития гусгойчивости сдвигового течения s сгратифецироззннск океа-э, которая з длинноволновом пркблягения описывается обоб-эккым уравнением КдВ с дополнительными слагаемыми, обусдов-.

1Я

аешшхи подкачкой энергии от сдвигового течения 51 ее дне нацией за счет турбулентной вязкости. Ракег г> этой зад были рассчитаны режима адиабатической перестройки соднто к их переход в одно из дьуу. состояний равновесия [423. диссертации показано, что наряду с этими режимами существ с гораздо большей вероятностью еще и другие более едок автоколебательные ркекмы периодического взаимодействия д я более солитонов. а также турбулентные состояния, яредст ленные ансамблем солитонов со случайными параметрам!; ("со тон:::?!! газ"). В простейшей случае для газа солитонов удае написать кинетическое уравнение и найти его ресепия для $ кции распределения солитонов по амплитудам. Результаты 31 раздела также связаны с применением концепции БОЗ.

Два последующ".}; раздела первой главы посвячоны некого; особенностям, связанным с наличием в средз сдвигового те-нкя. Одна из этик особенностей состоит г том, что при на. чин течения перестает выполняться а привычном виде азвест; теорема ьириала о равенстве в среднем для йзлых возмущу: кинетической и потенциальной энергий. 3-гой теоремой ча! удобно пользоваться (особенно в экспедиционных условиях) , оценки полной энергии волнового движения, когда имеются д; ние лкль о какой-нибудь одной величине, например, о еяеше; изопикн. Б диссертации показано, что при наличии сдвиго; течений соотношение кекду двумя указанными видами волно: энергии ыожет быть довольно слоеным. Для модели тангенцпа: кого разрыва (ТР) в линейном приближении отношение кинети-ской энергии к потенциальной найдено в явном виде как 6у1 ция волнового числа и показано, что оно по модулю не пре! шет -Гг'.

Другая особенность обусловлена важностью учета индуци; ванных волной течений при вычислении ее полной энергии, диссертации показано, что при наличии сдвигового тече; вклад индуцированных полной течений сопоставим с энерг: собственно ьслаоЕого дбиеэния. Этот трудный с методиче« точки зрения вопрос о разделении суммарной энергии на воль вус и энергию среды тесно связан с известной в электрод}» пике дискусией оо' импульсе Абрагама и импульсе Минковског В п. 1.5 на конкретной модели двухслойного сдв!:говсго тече! с вязким ипхнкм слоем определена структура индуцирование течения и записаны выражения для энергии и диссипаткв!: функции, соответствующие БОЭ. Кроме того, здесь вн?.ске

5сп;:осп1 услдс.гкг; гнугсекц:::-' содя д сездггаеш.'а г::а иаду-тлчсг.п-? ври &игивфхьсъси созбу«ешг& •

яэсэдгеяа яссеяызосаяяэ «сте.ха ячтзграяьга« ¡•погоняя з гидролпатаапасхсй тг-орая вяустейчаэостз. Нсой- • :ко отя<этитъ, что отладь:«» результата с яо'-гогзье этого >да била похучоян.« н?:оппа гсследорьтйл.-п::?, гапл-

с Рэяся. Однапо г- рабстгх аатора бия задодеи спс-

ггичгсккН подход г, пробдвка дсстатсп-::л: услег^й'

»Ячизоети сдсзгопыз течеякЗ я рщпдаэ пасацагрс;-, иарастав-аожгушжЯ ка основа акзд:гг внтегразыкяс соотяосега:2, гкагс?« зг ' гсходяих ураззвхшЗ гидродкйпягся з якнсЯясч 5лнгоиил. В я :эге .Глазу 2 гфзтг.о перечислены осаозяаз 5.-П1 сдпигсем;: течений, з -отерт: был э^есг-ЧЕО кепогьзе-ггатод китеграл&гзг: ссогаогзявй. Затеи ез дохе ни тссрогл-оскоЕН кетода ко и?я>:сре страта{*:«1арс5г.ч;ггх сдввгсгиг «ИЛ идаальнеа глдаесгн. 3 пссгсдуг:гйх ^агдзлаг приведен:: >вкг:е результаты, пог.ученнпэ з работав автора с коллега-Одно из каиЗозе» вазнчх дссткгс-н'лЯ состоит з тон, чте с -г^а болез тоикик и::теграяышх керзваяста удастся оупест-ю уточнит» яе то я:-к о скроко известиу» теорему Хсзарда "о 'круге", но з еа последующее развита (43]. Кроне того, в ;ертации получено несколько нггазясютсс оценок обхистк !&2Н!е: значений гоапгежскоЯ £к=овсЯ скорости аарастакаях •уценяй. дополняли ран'о кгпестгдп опс-нг.и. О посдедур-ргзделах Гласи 2 азгот.от; результате гедоя&онаккд мето-штегрзяыаа соотноданнП з рэпгмкких Задачах гйсоизкчсс-гндродгтагшк.ч: получены достэточкио уегокг.т устойчивости аны оценки ¡»апдехспой фазовой' сгазрестя яозкуцегшЯ по аюгугся <5аро:сзктю'.1 атиосЛг-ро с гопааьпь-у ветре«, в пяое-■раядеш-.-.л: стргтзфгаирояаишас течегтед с- рэхеоэсхоЯ п ;сльдсовсг.о'( пяз^сстлс^и, в потоках с часткцгу.! пассивной :еси, в ггкрутагпг« струдг, з кгд-тгч«газг ззд&гиичезчсЯ

И др. •

'££1^1 поеззйдзяа исследованнп пс-одзскеркы» стгцио-

:ьп: образований в гео§нз»г:<гсгсеЗ гадродинаииде, которое о рассматривать з качества зле;:гктар1пдк когерентных ктур, способная сумеет-озать длительное время и усуойчп-стлсснтельпо внкта^к воздеЕстзнй. Такие структуры когут ть сазгнуа роль в построении теории сильной волновод тур-нтности. поэтому ин обнаружение и изучение сснов.чия ссо-

беаиостей представляет первостепенную задачу физики нслияс кых водя. 3 п. 3.1 кссаедовакы двуиериые солитоны в раш ставшего классическим уразнеыш Кадокцева - Пзтвиапв» <КП). Показано, что при налички в среде подоантельной Д5 Персии наряду с одиночными содитоцаии когут существовать более сложные двумераью стацнзиарныа образования - связан! ыультисолитокы. Получены точные решгкия, еплсываюдие цацо* в "Езренгв" двуиерлых солктопов, а такда связанные образе; нкя. состояние из плоских к двум эриых соли гонов. Б п. i рассмотрена структура двумерных сояито::оз в средах с а наяьно малой дисперсией. Такай ситуация возникает при опа< кик косых магкитЬзвуксвых волн, бегущих под углом, близкое критическому, к ¡■виешеиу магнитному коло, или при опкеа* грзвитационко-капиллярг.ых волн па поверхности тонких сдс жидкости. Обнаружено, что структура двумерных солктонои с держит осцидлирусгцие асимптотики вдоль направления двнжгяи Число к глубина осцилляций зависят от характера днсперскс ной кривой. Структура сэлитоиа плавно изменяется от "виде импульсной" формы при монотонной зависи"ости фазовой скор: ти от волнового числа к "радиокмпуяъсиой" шорне (солгл огибаощей) при немонотонной зависимости. В последнем случ удается построить дискрзтноа множество различных бисолит нов,, отлнчаощихся друг ст друга расстоянием между вершииак Здесь также возконно образование стационарных мультнеолат нов н даже стохастических стацискаркгас вояк.

В п. 3.3 иследованы свойства сбонденного уравнен» КП

произвольны« показателей дисперсии и сгепекьо нелинейное?

Обнаружено, что' для образования двумерных содитокоб прн в

бой степени нелинейности кесбходииа довольно сильная дисле 2*£

сия и - к . где с - произвольное положительное число, частности, показано, что в рамках широко используемого теории внутренних волн "двумеризованного" уравнения ЕО да при наличие положительной дисперсии двумерные солитоны суа ствовать не могут.

Результаты предыдуздах разделов данной главы оснойаны развитии эвристического метода поиска кеодноиерных стаци парных решений нелинейных волновых уравнений, который б впервые . предложен Б. Ü йетвиашвкли 119763 и оатен нсподьз вался ыногиш авторами. В п. 3.4 дано строгое матеиатаческ обоснование метода и показана его достоинства и эффекта ность по сравнении с методой Ньогояа отыскания корня систе

елкнейшлс уравнений.

В п. 3.5 приведены точшлз ранения цилиндрического■ уравно-ия КП, описывающего расходявдеся нелинейные волны с хвази-,илиндрвчески:ш фронтами. Здесь использован один из новых етодов в современной катеиатическоЯ физика - преобразование арбу - Матвеева. Построенные ранения представляют собой хак дииочные расходящиеся сслитони, тг- и периодические во вре-еии нелинейные волны. Такие возмущения гораздо чаце ветре-аотся в реальных природных условиях, чем идеализированные клиндрическя расходящиеся волны.

В п. 3. в описаны связи между решениями одномерных (плсс--мх и цилиндрических) и хвазиодиоиерних (записанных в прнб-нхении КП) зеолщиоиных уравнений. Выявленные сзязи позво-йют глубже понять скшзтрийние свойства этих уравнений я олучкть некоторые точные решения одних уравнений, по иззес-яыы реиениял других. '.

Б заключительном разделе Глэеы 3 приведены точные решения рехкерного комплексного уравнения Гинзбурга - Ландау, омывающего динамику хвазимокохроиаткческих пакетов волн в ктнекых средах. В частности, этик уравнением о-шсызаятся зкополосные волны огибавдлх з стратифицированном жидкости ри наличии сдвиговых течений. Данное уравнение интенсивно ;следуется в связи с различными приложениями и хотя оно не зииадлежит к числу вполне интегрируемых, хак, например, эдстес-кноо ему нелинейное уравнение Иредингера, все же уда-гся построить отдельные класса его точ!&х решений. 8 дис-эртацни методом Хироты найдены некоторые частные решения гого уравнения й подробно проанализировано одно из них а г/иерном случае особенно интересное в приложении к внутрен-1И волкам ил пикнехлине е присутствии сдвигового течения, зоне того, выявлена воьшхность записи уравнения Гинзбурга Ландау в виде системы уравнений гидродинамики с санссогла->вакными источниками, что, по -видимому, . прядстазляет инте-с методической точки зрения.

В Н£1£££101 плава исследованы крупномасштабные волнозые юцесс-ы, на динамику которых существенное влияние охазивает »ащоикэ Земли. Вначале (п. 4.1) дан обзор основных моделей [исаяня длинных поверхностных и внутренних волн во враыдю-•Яся жидкости в одномерноч и дьухернои случаях. Строго делано, что в рамках зга моделей при- наличии отрицательной

дисперсии (что характерно для морских и океанских волн) с литоны существовать не иогут. Дана физическая интерпретац этому факту на языке черекксаского резонанса. Здесь возмож стационарные периодические волны, которые при сильной нал кейности превращается в послэдовательности импульсов, пах хих ка сояитокы КдВ, разделенных однако параболически участками прсйиля волны. С поыощьа физического и матекаткч ского моделирования исследована динамика нестационарных ко иущений и показано, что в качестве промежуточных асимптот при развитии таких возмущений могут появляться квазистаци парные образования с солитонными свойствами, которые одна на больших временах исчезают и вновь образуется, если это на препятствует "диссипация.

При наличии в системе положительной энергии запрет существование *солитоиов снимается, В этом случае с помов численных расчетов построены одно- к двумерные солитонн решения с немонотонными асимптотиками. Показано также, ч при таком характере солитонных "хвостов" в системе ыог существовать иультисолитоиы. Некоторые простейшие их коне рукции найдены с помощьо ЭВМ.

В цй1£>2. представлены результаты натурных тблюдек

и анализ параметров УБВ в океане. На основе экспериментам ных данных показано, что внутренние солитокы ногуг существ вать не только в мелководных областях океана или скраикн морях, но также и в глубоководных районах с глубинами бол 4 км. Обработка записей внутренних волн в районе Гвигнск котловины (Западная Атлантика) позволила выявить внутреня солитсны с гигантскими амплитудами (- Е5 м) к большими прс транственными размерами (- 1 км). движущимися со скорости около 2 м/с. Тахле солитоны хорошо проявляется на ловерхке ти и легко различимы на фоне ветрового волнения по полос выглаживания и сулоя. Кх теоретическое описание возможно рамках модели Уизема - Джозефа, которая ь предельных случе сводится к уравнениям КдВ и БО.

Аналогичная работа проделана по анализу внутренних вол! Охотском поре, где были получены серии длительных запне (до 52 час.) поля внутренних волн на буйковой станции. I обработке этих записей выявилось большое число УВВ (45) солитоиными свойствами. Близость их параметров х солито1 КдВ, а такие богатая статистика таких возмущений убедится* свидетельствуют в пользу того, что они действительно яздя»

г* солнтонаын, Ера таком количестве солитоков становится юзискнаи построение их функций распределения «о амплитудам, :корост."ч, масштабам и т.д. для данного района охезна. Эта >абота мозет рассматриваться как основа для анрохомасштабкой фограммы райониования УВЗ, определения их статистически;; :войств а различных географических точхах.

При обработке данных натурных измерений внутренних волн большое значение приобретает вопрос о выборе подходящей гид- ' ;слогической модели. Чаще всего различными авторами исподь->уется двухслойная модель пикнокпина. которая однако не зсе~ ■да однозначно полет б;гь обоснована с точки зрения наилуч-зего приближения ля интерпретации экспериментальных данных, ¡спрос оптимального выбора подели представляет не только методический интерес, но и важен в прикладном отношении для гаавилыгаго понимания явлений и их дальнейшего прогноза. Зти юпросы подробно обсуждается в п. 5.2, 5? 3 диссертации. В tacTHocrsi, здес% показано путем сравиения иодельиих резуль-:атов с прямыми численными расчетами по экспериментально умеренной стратификации з море Леванта «'восточное Средизе-м-гаморье), что двухслойная модела хорошо аппроксимирует ре-¡льную ситуации на небольших глубинах (- 100 м1. «ри больших •дубинах начинает сказываться слабая стратификация нижнего :лоя. Это может привести к том}', что при достаточно больших •лубинах (более 50п м) для расчета коэффициентов уравнения ¡дБ и параметров солитоков более подходящей будет модель с юстоятшой частотой Бреита - Вяйсяля.

Другими часто наблюдаемыми нелинейными движениями в окэа-:е наряду с солитонами являются внутренние боры. Их регистрация проводилась многими авторами как в относительно мелких юдоемах ( ерах, морях, заливах), так i при довольно боль-:¡íx глубинах в океане. Единой теории этого явления не cym.ec-'вуэт, хотя имеются отдельные попытки связать его с ударными юлками, известными в газовой динамике, физике плазмы и т. д. ! диссертации предложена иная теоретическая модель, в ранках .оторс Я в ряде случаев внутренние боры mosho рассматривать ак своеобразные солиголы, описываемые комбинированным урав-ением КдВ-мКд8 с квадратичной и кубичной нельнейисстями. 'асчет формы и паранетроь таких солитоноз, представленный в .5.4 для реальных морских условий, хорошо соглгсуется с мзчдимися экспериментальными данными, полученными другими

авторани t46j.

В заключительной г. 5.5 данной главы подведен итог боле« чем -двадцатилетних исследований УЕБ в различных акватории Мирового океана, в результате которых была установлена сол! тонная природа этих образований, получены представления < их параметрах и распространенности в природе. Составле1 карта исследований УБВ в различных морях к океанах.

Б шестой сда££ рассмотрены вихревые движения в геофизи! и их роль в процессах излучения и рассеяния различного тш волн. Здесь построены новые точные решения уравнений гидре динамики стратифицированной жидкости как в рамках приблию ния Буссииеска (п. 6.3), так и без использования этого при« лихения (6.2). Доказано, что найденные решения, представяяз щиа собой дииольныа вихри рг чером - 500 м с горизонтальны:, осями, могут вметь отношение к процессам, происходящим средних слоях ^атмосферы в особенности в приэкваториальт областях.

Б п. 5.1 с поиощьп численных расчетов исследованы одино! ные вихри и цепочки вихрей в рамхах широко известного мс дельного уравнения, описывающего вихревые движения £ одас родной жидкости, а также крупномасштабные квазнгеостро$ичес кие вихри на р-плоскости (един из вариантов уравнения Maps - Обухова). Получена зависимость структуры вихрей к их змг литуд от расстояния между ними. Дака интерпретация раке найденному методой возмущений [44] приближенному периодичес кому решение.

В п. 6. 4 рассмотрена задача о черенковском излучении во; Россби движущимися источниками монопольного и дипольног типов. Здесь впервые показало, что зследствии аяизотрогше природы даьного типа волн излучение сопровождается не толь? возникновением торыозясей силы волнового сопротивления, i также появлением боковой силы. Знание этой составлявшей pi диацнонной силы необходимо для построения общей картины ды хения синоптических вихрей на 0-плоскости, ибо, как показь BaDT расчеты, боковая сила сопоставима по величине с сила! Кориолиса, Магнуса и силой волнового сопротивления Са в ря; случаев может их значительно превосходить). Построены зав1 симости обеих составляющих радиационной силы от велич;н скорости и направления движения источника.

Наконец, в заключительных и. 6.5, Б. Б рассмотрена задача рассеянии различного типа волн (акустических, внутренних,

!1ерш!оано.-П1рос::отя2сккк) на кояцентрароЕатткх ггглая>\ 3 эрноЕсасои приближении лайдака амшштуда рассе.чвия на ирояз-эльном бзротрспноя вихревое точении. Проанализирована свой-гва аыгиштуды рассеяния н ее асимптотики для короткая !: знкяик волн. Проведено детальное численное исследовзш:э гссеяния всех трех указанных типов воли ¡га днпояыгюс вччрлх зкба и Ларичева - Резника, котормэ ногшо росснтгрнпгтъ а гчестве неделей реально наблюдаемых в атыос$ере и океана ' [гаревых точений. Определена зависимость сечения рассеяния г частоты, ут.-а падения я длины волнн. Оппсаня такзе осо-гнности рассеяния внутренних волн при наличии вращения сре-а !в приближении "-плоскости) ¡5 конечной радиусе дефоркации зеебн ~ Обухова. Приведен1.- сцен?:» харахтеркш: еяачип ссче-ая рассеяния зозк г;а баротропгшх вихрях для атиесферм п хсана, свидетэльсгвуоике о необходимости учета этого про-геез в геофизической гидродинамике.

В 22КЛ12Н£НШ1. сйориулироЕзны основные результаты, получек-' ¡¿а в диссертации:

1. Дано дальнейшее развитие концепции ЕОЭ прииенитяльно к эдачаи гидродинамики. С ее аоно:в>о обнаружены но области »устойчивости з классических моделях гидродинамики с плазами профилями ллотносги и скорости. Получены точные анадн-кчесхие решения для одной кз таких моделей (иодели Дразк-з), найдены новые области неустойчивости для излучатеяьиых

зд:

2. В океане с выраженным пикноклннон при наличии« сдвкго-зго течения в приповерхностном слог» обнаружен переход от хэстого ролика .диабатическоЛ перестройки одиночного солл-эна к более сложному режиму динамики дзух и более солитонов периодических волновых полях, а затем к хаотическому пове-

гнкю ансамбля солитокоь. Исследована зволецня функции расселения солитоноз по акплктудам от начального состояния к гационаркону режиму а рамках соответстЕумцего динетического эавиекия;

3. Развит метод интегральных соотношений б теории гидро-шамической неустойчивости, с поноцьо которого построены 5вые достаточные признаки устойчивости страт1:$ицкрск.аннчх сиговых течений и получены сценки области возможных значе-1й параметров нарастагвдх возмущений. Эти результаты уточ-шт и обобдаьт ряд классический теорем (таких, как теорему

Рздея, Зьортъофта - 1ойЕбнда, Майлса - Хозарда и др.). Мато. распространен кз только на течекзя вдеашюй зищсоста. к такке ка вязкие потехи., С его пэао^э иссаадоьзим задач: устойчивости пяоехопара^елььче: страт1;$ацхро5ак;шх течений ; океане ц атаос£ера, загручакпе: потоков еидхсстс и гага течений с часткцаиз: пассивной принеси, кгд-теченнй заг.агпи чениоЯ влгзш с др. Шогак результата« даяа фвзичоскъя шг терпргтгция с пгшощьй г.онцепцш ВОЗ;

4. Обнаружена сдопшо двуиергшэ сбразоа-агшя с кдасспчсс 7-иу. цодеяяг теории нелинейна гоя-;. пепользуе^дгг в го об та;; ческой гидродшзакк&е. Эта образования представляет собой бп три- к иуяьти- солитоии, гогорыа кожкв интерпретировать ка: связаннее состояния двумерная сомггокоз. Оярсделац-; усдовп.*. когда такие стацаонаркыа структура вогут сув4астсоьать, исследована их'структура при различном характер 1-:еа;ш&Ш;ос тн « дисперсии/ Показано, в частнастп, что г. раиг;дк ркзеванного" уравнения БО. оаисшзазего нелинейные впутре-и иие волны в скеаке и атмосфера, ДЕукерзша содитони кевоз^ох кы:

5. Построены го чипа рвения для ряда модельных уравнений используемых в геофизической гидродинамике (дня плосясго : цилиндрического уравнений КП, для тсехмери&го уравнения Гшг збурга - Ландау, для уравнений гидродинамики идеальной неус тойчихю стратифицированной кидкостк и др.). Выявлены связ иагду решениями уравнений ЕдБ и КП в плоской и цкяиндркчсс кой геометрии. Эти связи позволяет внраяглъ реизння одни уравнений через уле изасстиие другде;

С. Проанализировано семейство стационарных ревений «о дельного уравнения Островского, сшсывавдэго слабо аетш:ей кые поверхностнее и внутренние вогни с дисперсией во врагдао щейся жидкости. Найдены усдсвия еу^естсовакия солитонов периодических нелинейных волн; акалитичас^н и часкевио ас еяедовапа их структур?. Построена подробная карта стационар ньж решений для определгшдего уравнения. Исследована динаыл кс нестационарных ревенай; с5иару«н эф£е:хт квазпрекурренцп начальных состояний. В двумерной сгучас дня сред с похожи тельной дисперсией иайдены култксояитокныа регащш. Показа но. что в отлична от уравнения КП, а рангах которого двуиср пые солитоии спадавт медленно (степенным сбразон), сзОдегш солнтоны является гораздо более компактными, окн обладав зкепонеациалышии асадштотисаки.

7. Вшогяея зиалчз ¿схшшс натурных наблюдений 7S3 и Атлантическом океане тс Охотсг.с-ц «ере, а результата которого подучено зсказательство существования вкутрзиягп: солитонов в глубсгсозодны:: nafiosox схеаяов а Корей. Ясследозачы сттгастя-ческие характеристики ВЯ, построены гкетограшш распредзяе--ния солитонс? по амплитудам (скоростям) и проотрз?го~веш?о-срензняых иасатзбть». Сснгругея солятоя с ргхордшл-и иг :.го-ызпт аабапдения параметрами (амплитудой - 85 м, скоростьо' -1.7 м/с. и гарикой более 1 км). Составлена карта наблюдений УВЗ и проведоно районирование солитонов на оснозв эхею-ри»с;тлыгых данных, опублаковс ч«ю: ргг.-ллчназда г .торами;

8. Предложена теоретическая мотель, обьаснксгу»я судестао-вание внутренних боров и УЗ В в неглубоких водс^тя, в раюсгз которой указанные т:-:пн аозкуцзний представляет собой ст<?цио~ парные номбиш'рсганного уравнения КдВ-мКдЗ. Псказа-

что теоретические оценки для рзалыпя натурных дзапыз • хорошо согласуются с измеренным веянчикг.мн;

9. Проаналиэярозакн особенности "черепковского" изяуче»*чя соли Россб.ч ДЕИтул-иннс« ;;стотшихз;.;и монопольного и днполь.чо-го типов. Показано, что благодаря анизотропной природе этих волн, источник движущийся под углом к параллели ¡гспытызаэт влияние не только силы волнового сэлротгзленчя, но такзз подвержен действию боковой силы; для обеих составляющих радиационной силы выведены расчетные i-оркут и найдены зависимости от угла и скорости движения источника. На язше черен-ковсхсго резонанса дана интерпретация сеоЯсгв точного реиэ-пия Ларичева - Резника для дипольного вихря на р-плоскости и обнаружена неустойчивость его дзигеяил на запад;

10. Ъ борцовская вркбаяхекия рассчитана зхшгнту» г рассея-гия акусти ских, внутренних гравитгннс шх л ¡порционных воля на бзротроппых локализованных Еихрях во врапвю'дейся стратифицированной хидкостя применительно к задачам физихя атмосферы я океана. Получено сечение рассеяния указанного типа волн на монопольных и дипольных вихрях. Проведено аналитическое и численное исследование сечения рассеяния волн на вихрях Лзкба и Ларичева - Резника в зависимости от характеристик если н параметров вихрей. Показано, что эффек г рассеяния на баротропных вихревых течениях является существенным элементом динамики атмосферных и океанехих внутренних волн.

СПИСОК ЯУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕШ ДИССЕРТАЦИИ

1. кйр&иха Л. А., Степанянц Ю. А. Двумерные мультисолктои: - стационарные решения уравнения Кадомцева - Патвиагаили / Изв. ВУЗов." Радиофизика. 1835. T.2S. N 1. С. 27-35.

2. Абрамян Л.А., Стспанянц Ю.А. О структура двумерны; солнтонсь в средах с аномально калоВ дисперсией // ЕЭТФ, 1S85, Т. 83. В. 5. С. 1616-1621.

3. Абрамян Я. А., Степанянц ».А. О структуре двуиэркы: сохитонов в рамках обобщенного уравнения Кадомцева - Петвиа-швнли // Изв. Eraos. Радиофизика. 1S87. Т. 30. а 10. С. 11751180.

4. Абрайяя & А., Степанянц S.A. Численное исследован» структуры периодических вихрзвых цепочек, описываемых уравнением At> = v* 0a // Колебания и волны с жидкости к газе. Аналитические'.'« численныз методы. - Горький: ГНИ, 1S30. С. 152-157.

5. Галкин В. Н., Степанянц В. к. О существовании стационарных уединенных волн во вращаЬпейся ¿и"кости // П1Ш. 1991. Т. 55. n 6. С. 1051-1055.

6. Глазунова fí. А., Степанянц D. А: Оценки параметров кара-ставщик возиущенгий в сдвигов;« течениях неоднородной за магниченной плазмк // ПШ. 1990. Т. 54. В. 2. С. 346-349.

7. Голинько В. И., Дрюма В. С., Степанянц Ю. А. Нелинейны: квазиципиндрические волны : точкие решения цилиндрическоп уравнения Кадомцева - Петвиашвили // Проблемы иелиийиых ¡ турбулентных процессов в физике. 4.2. - Киев: Наукоза дунха, 1985. С. 150-154,

8. Езерский А. Б., Островский Л. А., Степанянц Ю. А. Индуцированные течения и их вклад в энергии волновых движений жидкости // Изв. АН СССР. ФАО. 1981. Т.17. н 11. С. 1201-1208.

9. Казаков В. И., Степанянц И. А. Способ возбуждения внутренних волн // Авторское свидетельство м 1543275 (СССР). Опубл. в БИ. 1990. N. 6.

10. Козырев О.Р., Степанянц J0.А. Метод интегральных соотношений в линейной теории гидродинамической устойчивости /, Итоги науки и техники. Механика кидкостк и газа. Т. 25. Ы.: ВИНИТИ. 1S91. С. 3-89.

11. Козырев 0. Р., Степанянц Ю. А. Об оценке параметров на-растаи5нх возмущений в сдвиговых течениях вязкой стратифиим-

ованной жидкости // Ш11 1SS3. Т. 53. В. 3. С. 522-525.

12. Козырев O.P.. Стеяаняяц й.Л. Оценка комплексной фазе-ой скорости для нарастапвдх возмущений во враизкгсузПся баро-линией атмосфере с зональным потоком // Iba. АН ССС?. ФАО. 5S0. T. 2S. и 3. С. 248-252.

13. Козырев O.P.. Степанячц К.Л. Оценки параметров израс-авдах во&купеииП в плссхопаралп*.шшх стратифицированных зчекиях с рэяеевской вязкость» // Кзв. Ай СССР. <JA0. 1890.

. 25. N Э. С. 933-993.

14. Кузнецов A.C., Парамонов А.Н., Степанянц D.А- Нссле-;вание одиночных внутренних воля в тропической зоне Западай Атлантики // M СССР. ФА1) 1934. Г. 20. м 10. С. 97534.

15. Маков Ь. Н., Стеяанякц D. А. О параметрах иарастаглцн;: злн в сдвиговых потоках // Океанология. IÖ83. Т. 23. 3.3.

390-395.

16. Макоь Ю. Н., Степанягц D. А. О влиянии кривизны профиля <орости на паракегри нарастающих волн в сдвиговых потог,- у. ' Охеанология. 1984. Т. 24. 3.4. С. 578-585.

17. Маков Ю, Н.. Степанякц D. А. О влиянии стратификации на :тойчивость сдвигсвпх течений идеальной жидкости // ДАН ЗСР. 19S5. Т. 284. и 5. С. 1034-1033.

18. Ыаков ß. Й.. Степанянц Ю. А. Излуательная неустойчи-5сть стратифицированных сдвиговые течений в но дел» Лразина ' п:-:н. 1937. Т. 51. В. 5. С. 791-737,

19. Наговицын А. П., ПелипозсккВ E.H., Степаняиц D. А. Наб-^ечне и анализ уединенных внутренних волн в прибрежной не Охотского Шря /! Мер. гидрофиз. >;урн. 1590. и I. С. 54-S.

20. ОстробСхнЙ JÎ. А., Степанянц Ю. А. Нелл leîtûue поверхност-'с и внутренние волны вб вращающейся жидкости // Не линейные >лна. Физика и астрофизика. —К.; Паука, 1991. С. 132-153.

21. Островский Л. А., Степанянц D. А. Дехннейная стадия ;зигозой неустойчивости в стратифицированной кидхости косной глубины // Iba. АН СССР. МЖГ. 1932. N 4. С. 63-70.

22. Островский Л. А., Степаняиц Ю. А. Вкутрэнние ссяитоны в еане: тегрия и кагурииа пабяпдеавя // Методы гидрофизячес-х исследозани;!. Волны л вихри. - Горький: ИПФ АН СССР. 87. С. 13- 47.

23. Островский .".А., Степанянц В .А.. Цниринг Я. ¡2. йзаимо-

действие внутренних, волн с течениями и турбулентность! океане ц Нелинейное волны. Самоорганизация. - И.: Hay 1983. С. 204- 239.

24. Островский Л. А., Степакянц Я. А., Цимринг Л. Ш. Внутр кие солитсны в океане: усиление, поглощение, коллектив поведение // Проблемы нелинейных и турбулентных процессо: физике. 4.2. - Киев: Наукова дуыка, 1SB5. С. 201-213.

25. шовский £. Н. Степаиянц Ю. А. О времени образовав солитонов из начальных возмущений в рамках уравнения Кор вега - де Вриза // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1981. Т. 24. к С. 908-910.

26. Степанянц"Ю. А. Соотнесение месду кинетической и пот циальиой энергиями во внутренних волнах при наличии сдви Еых течений // Изв. АН СССП ФАО. 1985. Т. 21. н 6. С. 6' 674.

27. Степанянц 35. А. 0 точных решениях трехмерного уравне: Гинзбурга - Ландау // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1S88. Т. 31. 8. С. 929-932.

28. Степанянц Ю. А. Цилиндрически/! аналог уравнения 3s¡ лотской - Хохлова - Кузнецова в нелинейной акустике. -кн.: Колебания и волны в жидкости. - Горький: ГПК, 19! С. 83-83.

29. Степанянц D. А. 0 связях между решениями одномерны: квазиодномерных эволюционных уравнений // УМН. 1939. Т. ■

B.1. С. 209-210.

30. Степанянц Ю. А. Цилиндрические вихри с горизо"тадь: ocbD в экваториальной атмосфере // Изв. АК СССР. ФАО. 19! Т. 25. и 9. С. 9S0-993.

31. Степанянц Ю. А. К теории внутренних боров в неглубе: Еодоемах // Мор. гидрофиз. ®урн. 1990. к 2. С. 19-23.

32. Степанянц 0. А. Цилиндрические вихри в неустойч' стратифицированной жидкости //'ДАН СССР. 1991. Т.316. к

C. 1349-1353.

33. Степанянц Ю. А. , Стурова И. В., Теодорович Э. 3. Линей! теория генерации поверхностных и внутренних волн // Ит< науки и техники. Механика жидкости и газа. Т. 21. М.: ВИНИ" 1S87. С. 93-179.

34. Степанянц .0. А., Фабрикант А. Л. Распространение вол! сдвиговых гидродинамических течениях // УФН. 1SS9, Т. 1! В.1. С. 83-123.

35. Степанянц d. А., Фабрикант А. Л. Рассеянно агустичеа

i внутренних гравитационных вол:: на коицектрирсвзкнкн гипрях зо вращающейся стратифицированной аидкостк // А!1 СССР. J АО. 1891. Т. 27. N 0.243-253.

3S. Стеиэняпц Ю. Л.., Фабрикант А. Л. Особенности "черенхсвс-joro" излучения дрейфовых волн в гидродинакихе и а я.пазке // 5ЭТФ. 1S92 (и печати).

37. Calkin V.M., Stepanyants Уи.Д. On the analytical description of rcultisolitons within Kfl-squation // Phys. Lettars. A. 1992 (in press).

38. Makov Yu.N., Stepanyants Vu.A. Koto cn the paper of tochar and Jain on Howard's semicircle thaoren // J. Fluid lech. 1054. V. 140. 1-10.

39. Notik A. I., Stepanyants Yu.A. On justification of tli-a Potviashvili nethod to seek stationary solutions of nonlinear wave equations // Israel Hath. J. 1992 (in prass).

40. Ostrovsky L.A., Stepanyants Yu.A. Do"internal solitons *xist in the ocs^n? // Rev. Ceophys. 1989. V.27. N.3. P.293-510.

41. Ostrovsky L.A., Stepanyants Уи.Л. nonlinear surff.ce snd internal waves in rotating fluids // Nonlinear Waves 3. Proc. Gorky School 19B9. Eds. A.V.Gaponov-Grekhov, Jl.I.Rabi-lovich, J.Engolbrecht. Springer-'/erlag. Earl in, Heidelberg, L990. P.10S-12S.

42. Ostrovsky L.A , Stepanyants Yu.Ai, Tsimring L.Sh. Ra-Uafcion instability in a stratified shear flow // Int. J. Ion-Linear Mach. 1984. V.19. 11.2. P. 151-1«1.

43. Stepanyants Yu.A. Vortexec; in an unstable stratified :luid ¡1 Nonlir. ir World. Proc. IV Int. Workshop cn Hon 1 in. ¡nd Turbul. Proccntses in Phys. - Xiov: Kaukova Dи:.■■);л, 1539. г.г. р.1ао-;~2.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

44. Михайловский А. 5., Кудакеа В. Р. , Лахин В. П., Михайлоз-:кая Л. А., Сксляков А. И., ПИискоа С. Ю. Цепочки солитокоз Рос-:би и градиентных солитонов // Письма в ХЗТФ. 1934. Т. 40. !• 7. С. 273-275.

45. ПетвиашЕияи Б. И. Об -/равнении необыкновенного солитонз 7 Физика плазмы. 197S. Т. 2. N 3. С. 469-472.

4Б. Серебренный А. К. Зффехты нелинейности во внутренних

волнах на шельфе // Изв. АН СССР. ФАО. 1SS0. Т. 26. н С. 285-293.

47. Fritte D.С. Simple stability lisits for vertical propagating unstable nodes in a tanh(z) velosity prof: with a rigid lover boundary // J. Atnos. Sci. 1980. V.: H.7. P.1642-1648.

48. Kochar C.T. , Jain R'.K. Kots on Howard's eeaicirc theoreo // J. Fluid Much. 1979. V. 91. Pt. 3. P. 489-491.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТЩЩ

ЕЛЕНИЕ ..............................................

ДВА 1. Неустойчивость сдвиговых течений и возбуждение

утренник вот........................................

1.1. Неустойчивость сдвиговых тгчоний и волны с от-цательной энергией в гидродинамике-...................

1. 2. Ислучзт.ельная неустойчивость стратифицированных зкговых течений......................................

1.3. Нелинейная стадия нзлучательной неустойчивости турбулентность солитоасз............................

1.4. Соотношение г^езгду кинетической и потенциальной ергнями во внутренних волнах на сдвиговых точениях...

1.5. Индуцирозанныа течения и их вклад в знсргис лновы:с движений жидкости............................

АЕД 2. Оценки параметров нарзстасдих возмущений л вкгозмх течения;: нз оснозе метода интегральных соот-

Еений ................................................

2.1. Основные модели сдаигэвых течений..............

2. 2. Мотод интегральных соотношэкий о гидродинамиче-ой теория устоЯчизости...............................

2. 3. Влияние стратификации на устойчивость сдвигозьш

угнай ядэзльной я;гдяоста.............................

2. 4. Оценхи параметров иарастаоэдх 8оз?1уаений в

ратифицированном сдвиговом потеке......:.............

2.5. Оценка комплексной фазовой скорости нзрастаюглх гиуяеакй во вращавшейся бароклинной атмосфере с зольным пет .ом........................................

2. 6. Оценхи параметров нарастающих возмусений в пло-опараллолышх стратифицированных течениях с рэлес-вой вязкостью........................................

2. 7. Опенки параметров нараставших возмущений в пяс-опараллельных стратифицированных течениях с рейнольд-

ВСКОл вязкостью......................................

2. 8. Оценки параметров нараставших возмущений в вигсгых течениях неоднородной замагкичензюй плазма— 2. 9. Устойчивость стратифицированных сдвиговых тече-

ний с частицами пассивно!: причеси.....................

2.10. Устошисость ьакруч^кикх течений.............

ГЛАВА 3. Несдиоиерные стационарные образования (мульт1

солитоиц) б геофизической гидродинамике...............

3.1. Дьумориьге культисолитоны ~ стационарные- рокот:

ураппения Кадомцева - Петвиаивили.....................

3. 2. Структура двумерных солнтонов в средах с аномально налой дисперсной...............................

3. 3. 0 структуре двумерных солитонов в рамках обобщенного уравнения Кадокдоза - ПеТ£аает:1;:п.............

3, 4. Обоснование итерационного кетодл Петвиашвилн, используемого для поиска стационарных рсс-екий нелиной-

ных урс-ьнепиГ:.........................................

3.5. Квазнцилиндрячоские солитонц - тон::;.,;- решения

цилиндрического уравнения Кадочцева - Летвиа^внди.....

З.Б. 0 связях между рекспнямн одномерны:: и кваэпод-иоиерних эг.ояйцнонних уравнений.......................

3. 7. Точные решения трехмерного уравнена;: Гинзбурга Ландау................................................

ГЛАВА 4. НелннеЯные волны во арашкзеГСся жидкости.....

4.1. Модельные урэвчешш, описывающие нелинейные волны во вращающейся жидкости.........................

4. 2. Анализ одномерных стационарных решении модельных уравнения.........................................

4. 3. "Антисолитошше" теоремы для волн в средах с

отрицательной дисперсией..............................

4. 4. Динамика нестационарных волн во вращающейся жидкости..............................................

4. 5. Двумерные нелинейные волны во врасавщейся жидкости.................................................

ГЛАВА 5. Наблюдение и анализ уединенных внутренних вол:

в океане...............................................

5.1. Наблюдение и анализ уединенных внутренних волк в Западной Атлантике...................................

5. 2. Наблюдение н анализ уединенных внутренних волн в Охотском море........................................

5. 3. Статистические оценки параметров нелинейных длинных внутренних воли при полигонных измерениях......

5.4. Теоретическая модель внутренних бороз з Н'гду-

5. 5. Внутренние солнтони и их роль в общая ;;инг«ихо сиена............................... -................»• •

ГЛАВА В. Стлциондрньы вихря з атмосфера и океана. Излучение и рассеяние различного типа золи вихря?«?........,

6.1. Ог.ииочные вихри и вихревые цепочки в неоднородно Ера-цас^сйся гидхоста............................ —.

6. 2. Диполыше вихри з неустойчиво стратифицированной жидкости .............-.............................

Б. 3. Цилиндрические вихри с горизонтальной осьо б

экваториальной атмосфере..............................

Т. 4. "Черепковское" излучение зола Россбн дзихущикк-

сл вихрями ка /з-плоскости...............................

6. 5. Рассеяние акустнчэслнх к епутренпкн гравитационных волн на зкхряк во врацзюсс-Кся стратифицированной

жидкости...............................................

Б. 6. Характеристнг.и расссянил ВГВ па баротссшн-'х днпольных зикр.тх а стратифицированной жидкости.........

ЗЛКЛйЧЕКИЕ.............................................

ЛИТЕРАТУРА.............................................