Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Восстановление характеристик атмосферного аэрозоля по данным оптических измерений

ВАК РФ 25.00.30, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Восстановление характеристик атмосферного аэрозоля по данным оптических измерений"

Министерство образования и науки Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ (РГГМУ)

УДК 551.510.7 На правах рукописи

□ОЭ4Э1В7Ь

Саноцкая Надежда Александровна

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК АТМОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ ПО ДАННЫМ ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Специальность 25.00.30 -метеорология, климатология и агрометеорология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 1 &СО

Санкт-Петербург 2010

003491675

Работа выполнена в ГОУВПО «Российский государственный гидрометеорологический университет»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Егоров Александр Дмитриевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Ивлев Лев Семенович

кандидат физико-математических наук, доцент

Кашлева Лариса Владимировна

Ведущая организация:

ГУ «Главная геофизическая обсерватория им. А.И. Воейкова»

Защита состоится «25» февраля 2010 года в 1530 на заседании диссертационного совета Д 212.197.01 при ГОУВПО «Российский государственный гидрометеорологический университет» по адресу: 195196, Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., 98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Российский государственный гидрометеорологический университет».

Автореферат разослан »января 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р физ.- мат. наук, профессор

А.Д.Кузнецов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Решение проблемы совершенствования методов расчета в области атмосферной оптики в настоящее время приобретает особую актуальность в связи с постоянно увеличивающейся загрязненностью атмосферы и со сложностью параметризации оптико-микроструктурных свойств аэрозольных частиц.

В настоящее время в практике определения концентраций загрязняющих веществ в воздухе используются, в основном, контактные методы измерений. В частности, оптическими счетчиками частиц и фильтровыми аспирационными устройствами измеряются параметры аэрозоля в непосредственной близости от этих приборов. Применение оптических методов позволяет автоматизировать процесс измерений.

Недостаток оптических методов состоит в том, что они не дают возможности непосредственного определения характеристик загрязнения атмосферы.

Исследование проблемы интерпретации результатов, получаемых в процессе определения характеристик атмосферного аэрозоля оптическими методами, позволит усовершенствовать эти методы.

Цель работы - повышение достоверности результатов интерпретации оптической информации об атмосферном аэрозоле на основе применения алгоритмов обработки экспериментальных результатов, базирующихся на теории рассеяния света.

Основные задачи исследования:

- анализ особенностей оптических методов, применяемых для определения параметров атмосферного аэрозоля;

- оценка систематических погрешностей, существенно влияющих на результаты оптических измерений, с учетом особенностей измерительной аппаратуры;

- разработка модели сигнала направленного рассеяния с учетом экспериментальных данных;

-оценка эффективности методов оптических измерений параметров атмосферного аэрозоля, предназначенных для повышения достоверности результатов измерений.

Методы исследования базируются на решении уравнений Максвелла. Используются методы численного анализа, компьютерное моделирование с применением данных натурных экспериментов, статистический анализ.

Научная новизна работы:

- определено, что направленное рассеяние излучения частицей с приведенным размером, значительно превышающим единицу, может существенно зависеть от структуры частицы;

-установлено практическое отсутствие зависимости направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером порядка единицы от структуры частицы;

- найденными результатами, описывающими зависимость направленного рассеяния излучения частицей от структуры частицы, удается объяснить имеющиеся экспериментальные данные;

- установлено уменьшение зависимости направленного рассеяния излучения частицей от структуры частицы при уменьшении угла рассеяния.

Основные положения, выносимые на защиту:

- зависимость направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером, значительно превышающим единицу, от структуры частицы;

- отсутствие зависимости направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером порядка единицы от структуры частицы;

-основы метода оптических измерений аэрозольных характеристик, базирующегося на уменьшении направленного рассеяния излучения частицей при уменьшении угла рассеяния зависимости от структуры частицы.

Достоверность полученных результатов подтверждается хорошими результатами сопоставления теоретических и экспериментальных результатов определения характеристик атмосферного аэрозоля, а также использованием современных физико-математических методов анализа и обобщения данных.

Практическая значимость работы определяется, в соответствии с поставленной целью, повышением достоверности результатов интерпретации оптической информации об атмосферном аэрозоле. Полученные результаты использованы в учебном процессе в РГГМУ и могут быть использованы для целей совершенствования оптических технических средств, предназначенных для мониторинга загрязнения атмосферы.

Личный вклад автора

Все основные результаты получены автором лично. Автор выполнил анализ современного состояния проблемы. Нашел новые результаты в области исследования рассеяния излучения частицей.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на международном симпозиуме «33 International symposium on remote sensing of environment», 2009, на Международном симпозиуме стран СНГ «Атмосферная радиация и динамика» МСАР, 2009, на итоговых сессиях ученого совета РГГМУ, 2008,2009.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 5 статьях.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы - 120 наименований, списка обозначений и сокращений. В ней содержится 121 страница текста, 8 таблиц, 25 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении анализируется современное состояние рассматриваемой проблемы, обосновывается актуальность темы диссертации, указывается цель работы, формулируются основные задачи исследования и положения,

5

выносимые на защиту, отмечается научная новизна работы, ее практическая значимость, аргументируется обоснованность и достоверность полученных результатов, дается краткая характеристика диссертации.

В первой главе осуществляется физическая и математическая постановка задачи интерпретации данных, получаемых в процессе оптических измерений характеристик атмосферного аэрозоля.

Задача установления оптико-микроструктурных связей аэрозольных частиц достаточно сложна из-за существования различных аэрозольных фракций. При ее решении следует учитывать существование различных источников аэрозоля, поставляющих в атмосферу частицы, различающиеся по размеру, химическому составу, оптическим характеристикам. Среди других факторов, усложняющих задачу, можно выделить значительную изменчивость микрооптических характеристик частиц, не укладывающуюся в рамки теории рассеяния света однородной частицей. В связи с этим в работе осуществляется моделирование микрооптических свойств частиц атмосферного аэрозоля с радиально изменяющимся показателем преломления в оболочке, покрывающей однородное ядро.

Во второй главе разрабатываются методы интерпретации данных оптических измерений.

Математическое моделирование рассеяния частицей электромагнитных волн с круговой частотой со = кс и напряженностями электрического Eexp(iftX) и магнитного Hexp(iot) полей предполагает решение относительно векторов Е, Н системы уравнений Максвелла: rot Н = ikm Е,

(1)

rot Е = - ikH,

где

к - волновое число, с - скорость света,

т - п - ix, - комплексный показатель преломления частицы.

Обозначим через rj радиус частицы, г - расстояние от центра, р=кг -волновое расстояние, pi - кг[ - приведенный радиус частицы, /И/ -показатель преломления атмосферы. Показатель преломления т(р) частицы задается функцией от р (0 < р < р¡У, частица характеризуется показателем преломления в виде:

т (ро) - т0 т (р)

т (pi) - m¡

О < р < Ро, Ро< р <Ри р > p¡.

(2)

С целью решения этой системы уравнений для моделирования рассеяния плоских волн облучаемыми частицами в работе вводятся потенциалы Дебая D, В, с которыми компоненты напряженностей, электрического и магнитного полей в сферической системе координат связаны известными соотношениями.

Уравнения, которыми описываются потенциалы Д В, можно записать в

виде:

A (Dp '1 cos q>) + (D т2 - 2 т !т)р cos <р = О,

(3)

ЦВр sin <р) + Вт2 р sin <р = 0.

Уравнения (3) решаются методом разделения переменных, в результате:

D=Tj Dj(p) Pj'(cos в) , i

В =Z Bj(p) P/(cos в) ,

где Р/{соб в) - присоединенная функция Лежандра, функции 0)(р), В}(р) удовлетворяют уравнениям:

т

2

С й^/т2) + (т2-](]+!) р -2) О] = О,

(5)

В'.+(т2 - ](]+!) р-2) В, = 0.

В работе находятся численные решения уравнений (5), что позволяет рассмотреть достаточно общий случай моделирования рассеяния аэрозольными частицами. Эти уравнения решаются для неоднородной оболочки, и используется представление потенциалов плоской волны.

На поверхностях раздела: ядро - оболочка, оболочка - среда задаются граничные условия, следующие из непрерывности тангенциальных составляющих векторов напряженностей полей.

Для решения уравнений (5) для потенциалов V, В их можно преобразовать введением функций:

(6)

в дифференциальные уравнения Риккати:

у, (р) г, (р)

Функции ■' , ' находятся путем численного решения дифференциальных уравнений (7).

Эти уравнения решаются для неоднородной оболочки (р0 < р < рО, причем задаются следующие начальные условия:

у (п )- 1 УПтоЛ))

ГЛРо)-т0^(т0р0У

(8)

учитывающие, что величина т(ро - 0) - показатель преломления ядра, может не совпадать со значением т(ро), где ро - приведенный радиус ядра частицы.

Исходные для параметров рассеянной волны коэффициенты ар Ь, находятся по формулам:

* тф^^рУ^т.р,) *

(9)

ъ р Ъ^р^^рУтХАщР.) ^

которые получаются с учетом граничных условий. Здесь

Ео

- амплитуда вектора электрического поля облучающей волны,

С}=¥} + 1Х1. (И)

Функции Vj (/?)> Xj (р) удовлетворяют рекуррентным соотношениям следующего вида:

Vj+I (тр) = Vj (тр) - Vj-1. (12)

Производные этих функций выражаются через сами функции. Для обеих функций имеет место формула:

v'j (тр) = Vj-1 - ^ Vj (тр). (13)

При этом

V-i (тр) - cos (тр), X -1 (тр) = - sin (тр),

(14)

Vo (тр) - sin (тр), X о (тр) - cos (тр).

Для расчета коэффициента направленного рассеяния, зависящего от вектора Пойнтинга, вводится сумма (i¡ + ¿2), пропорциональная этому коэффициенту, где

^llf^A^A)!2, <.5,

»«-i %ffh(a¡Q,*b,s')v- (16) S¡, Qj - угловые функции, связанные с присоединенными функциями Лежандра:

2J+3

(2j+3)<3j+1 cosfl - (j + 2)Qj

Qi = 1, 62 = 3 cos в, S,= cos в.

Факторы эффективности ослабления и рассеяния находятся по формулам:

к=2(RejT(2;+l)a; +Щ)/Pl\ (18)

1 1

М2(|>.|2+|ф(2./Ч1))/А2. (19)

1

В третьей главе анализируются данные оптических измерений характеристик атмосферного аэрозоля, осуществляется моделирование направленного рассеяния, приводятся результаты моделирования.

Результаты анализа направленного рассеяния излучения (угол рассеяния 1,57, показатель преломления в ядре из сажи ш(ро) = l,82-0„64i, приведенный размер частицы 30) представлены на рис. 1, 2. Здесь L = k(ri - г0) - приведенная толщина покрытия, IR - индикатриса рассеяния, отнесенная к её значению для L = 0, j =0,...,4.

IR

L

Рис. 1. Результаты анализа направленного рассеяния излучения (Р = 30)

1 - IR0, 2 - IR], 3 - IR2

ш

ь

Рис.2. Результаты анализа направленного рассеяния излучения

р = 30, 1 - 1Я3, 2 - 1Я4

- индекс модельного рассеивающего центра ^ = 0,1,2 означает присутствие воды в оболочке, ] = 3,4 - ее отсутствие).

Перечень характеристик рассеивающего центра представлен в табл. 1, где с! = (р - р0)/(р1 - р0).

Таблица 1 - Характеристики рассеивающего центра

.1 т(р)

0 1,33

1 т0 -(0,49-0,640<1

2 (0,98-1,281)/( 1 +(1)4-0,84+0,641

3 т0 -(0,82-0,640с1

4 (1,64-1,280/(1+с1)+0,18+0,641

Как следует из рис. 1, 2 индикатриса направленного рассеяния может существенно изменяться при изменении структуры аэрозольной частицы (в 12

частности, при ее обводнении). Характер модельных изменений структуры рассеивающего центра (] = 4 - табл. 1, 1_ = 2,0 - рис. 2) соответствует экспериментальным результатам.

Результаты расчетов относительной величины 1К(1 )ЛН.(1,33) (отношения индикатрисы рассеяния для покрытия, не содержащего воду, когда Ш1 = 1, к индикатрисе рассеяния для покрытия, содержащего воду, когда Ш1 = 1,33) для разных величин р при заданном отношении ¡' = (Г] - гц)/го показывают существенную изменчивость величины Щ.

На рис. 3 представлено значение О величины g, соответствующее максимальному уменьшению относительной индикатрисы рассеяния при наличии покрытия (рис. 4).

1,3

С 1,2

н 1,1

1,0

10 20 30

Приведенный размер

Рис. 3. Значение в величины g, соответствующее

максимальному уменьшению относительной индикатрисы рассеяния при наличии покрытия

1.2 0,9

СП СП

| 0,6 Й

0,3 0,0

0 10 20 30 40

Приведенный размер

Рис. 4. Максимальное уменьшение индикатрисы

рассеяния за счет неоднородности частицы

Таким образом, проблема интерпретации данных оптических измерений распределений частиц по размерам достаточно сложна.

С другой стороны, известен результат, когда в лабораторных условиях удалось радикально уменьшить влияние неоднородности частицы на результаты измерений, уменьшая угол рассеяния до 30°.

В табл. 2 приведены результаты модельных расчетов для характеристик рассеивающего центра, представленных в табл. 1, для частиц с приведенным радиусом ядра Яа = 30.

Здесь I, Щ) - индикатрисы рассеяния однородной и неоднородной частицей сажи (Я| = 32). Их отношение ВДЛ может быть очень малой величиной (несколько процентов для _) = 4) при рассеянии под углом 9 = 90°. Оно существенно увеличивается при меньших углах рассеяния (составляет 30% при в = 30° для j= 4).

' I ! ;

I ! ! | Л

Найденное изменение, однако, существенно превышает вариации индикатрисы для различных неоднородностей частиц, найденные в работе в лабораторных условиях.

Таблица 2 - Относительная индикатриса для различных

направлений рассеяния

} 0 1 2 3 4 4

угол 90° 30°

10')/1 0,80 0,14 0,51 0,25 0,04 0,31

Настоящее исследование относится к условиям натурных измерений в атмосфере, когда оптические свойства частиц изменяются в существенно более широких пределах. Тем не менее, и при измерениях характеристик атмосферного аэрозоля можно достичь существенного уменьшения влияния оптических свойств частиц на результаты измерений за счет выбора угла рассеяния излучения.

Важно подчеркнуть, что в рассматриваемом диапазоне углов имеет место факт меньшего влияния оптических свойств частиц на направленное рассеяние по сравнению с их влиянием на ослабление излучения. Кроме того, влияние меньше для частиц меньших размеров. Особенно это касается частиц аккумулятивной фракции. Данное обстоятельство, а также относительная стабильность распределения числа частиц атмосферного аэрозоля по размерам объясняют существование корреляции между коэффициентом ослабления и концентрацией частиц. Это, в свою очередь, расширяет возможности методов оптических измерений, в частности, лидарного зондирования атмосферного аэрозоля.

В заключении сформулированы основные выводы работы: - найдено, что направленное рассеяния излучения частицей с приведенным размером, значительно превышающим единицу, может существенно зависеть от структуры частицы;

- установлено практическое отсутствие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером порядка единицы;

- найденными результатами, описывающими зависимость от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей, удается объяснить имеющиеся экспериментальные данные;

- установлено уменьшение зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей при уменьшении угла рассеяния.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А., Саноцкая H.A. Определение характеристик атмосферного аэрозоля по данным оптических измерений // Естественные и технические науки, 2010, №1, с.44 - 54.

Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая H.A. Методы лидарного определения характеристик атмосферного аэрозоля, Сборник тезисов Международного симпозиума стран СНГ «Атмосферная радиация и динамика» (МСАРД - 2009) 22 - 26 июня 2009 г., Санкт - Петербург, СПбГУ, МСАРД, 2009 с. 44 -45.

Егоров А.Д., Перельман А.Я., Куликов В.Н., Саноцкая H.A., Раух М.В., Маслова JI.A. Определение аэрозольной микроструктуры по данным оптических измерений, Сборник тезисов Международного симпозиума стран СНГ «Атмосферная радиация и динамика» (МСАРД - 2009) 22 - 26 июня 2009 г., Санкт - Петербург, СПбГУ, МСАРД, 2009, с. 84 - 85.

Yegorov A.D., Perelman A.Y., Maslova L., Rauch M., Sanotskaya N.A. Remote Sensing of Atmospheric Aerosols, 33

International Symposium on Remote Sensing of Environment, Stresa, Italy, 2009 [electronic resource]

http://www.isprs.org/publications/related/ISRSE/html/papers/191.pdf.

Yegorov A.D., Potapova I.A., Sanotskaya N.A. Lidar probing of Atmospheric Aerosols, 33 International Symposium on Remote Sensing of Environment, Stresa, Italy, 2009 [electronic resource] http://www.isprs.org/publications/related/ISRSE/html/papers/898.pdf.

Отпечатано с готового оригинал-макета в ЦНИТ «АСТЕРИОН» Заказ № 388. Подписано в печать 17.12.2009 г. Бумага офсетная. Формат 60х841/16 Объем 1,25 п. л. Тираж 100 экз. Санкт-Петербург, 191015, а/я 83, тел. /факс (812) 275-73-00,275-53-92, тел. 970-35-70

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Саноцкая, Надежда Александровна

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ЗАДАЧА ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК АТМОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ.

ВЫВОДЫ.

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК АТМОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ

2.1 Рассеяние и ослабление излучения неоднородной частицей

2.2 Особенности расчетных алгоритмов 24 ВЫВОДЫ.

3 РЕЗУЛЬТАТЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК МИКРОСТРУКТУРЫ АТМОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ.

3.1 Результаты анализа данных оптических измерений характеристик атмосферного аэрозоля

3.2 Результаты моделирования направленного рассеяния

3.3 Результаты моделирования рассеяния и ослабления

ВЫВОДЫ.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Восстановление характеристик атмосферного аэрозоля по данным оптических измерений"

В настоящее время в практике определения концентраций загрязняющих веществ используются, в основном, контактные методы измерений. В частности, оптическими счетчиками частиц и фильтровыми аспирационными устройствами измеряются параметры аэрозоля в непосредственной близости от этих приборов. Применение оптических методов позволяет автоматизировать процесс измерений.

Методы лидарного зондирования среды интенсивно разрабатываются в нашей стране и за рубежом для определения пространственного распределения атмосферного аэрозоля, газовых компонентов атмосферы.

Недостаток оптических методов состоит в том, что они не дают возможности непосредственного определения характеристик загрязнения атмосферы.

Применение лидарных методов может обеспечить оперативность выполнения измерений, их дистанционность и высокое пространственное разрешение. Таким образом, лидарная информация о природной среде важна для решения проблемы экологического мониторинга, в том числе, при возникновении чрезвычайных ситуаций, когда отсутствует доступ к объектам мониторинга и его выполнение использующимися методами контактных измерений невозможно.

Вместе с тем, разработка метода лидарного зондирования атмосферы предполагает решение обширной научной проблемы, предусматривающее учет ряда особенностей приемопередающей аппаратуры, особенностей распространения излучения в рассеивающей среде, а также решение проблемы интерпретации лидарной информации.

Работа посвящена проблеме интерпретации результатов определения характеристик атмосферного аэрозоля оптическими методами и направлена на совершенствование этих методов. Рассматриваются вопросы достоверности, с которой оптические характеристики атмосферного аэрозоля определяются по результатам измерений оптическими счетчиками частиц, по сигналам обратного рассеяния.

Решение проблемы совершенствования методов атмосферной оптики в настоящее время приобретает особую актуальность в связи со сложностью параметризации оптико-микроструктурных свойств аэрозольных частиц.

Таким образом, на современном этапе создания оптических технологий мониторинга аэрозоля приоритетным является решение проблемы получения достоверной количественной информации.

Состояние вопроса. Мониторинг атмосферного аэрозоля оптическими методами относится к наиболее активно развиваемым направлениям геофизики. Важные для решения проблемы результаты получены многими исследователями в нашей стране и за рубежом. В настоящее время достигнуты значительные успехи в решении комплексной научной проблемы создания аппаратуры для определения физических характеристик атмосферного аэрозоля.

Решению проблемы мониторинга атмосферного аэрозоля оптическими методами посвящены монографии, в том числе /1-4/ и многочисленные статьи. Развитие оптических методов мониторинга атмосферного аэрозоля невозможно без учета достижений в области исследования распространения излучения в среде и в области развития оптической техники /5-18/.

Вместе с тем, требуются дальнейшие усилия в области разработки методов интерпретации информации, получаемой оптическими приборами.

В частности, вводятся предположения об оптической однородности среды вдоль трассы зондирования, о зависимости между коэффициентом ослабления и коэффициентом обратного рассеяния и др. /1, 10, 14, 19-22/. Однако достоверность определения искомых параметров часто оказывается недостаточной при применении этого подхода к интерпретации данных. Это снижает точность определения искомых величин, а требование реалистичности предположений существенно усложняет проблему.

Проблема, связанная с некорректностью обратной задачи, решается посредством привлечения априорных данных о состоянии атмосферы, которые невозможно проверить в рамках существующих методов. Это негативно сказывается на достоверности определения прозрачности метеообразований, концентраций частиц и других характеристик среды и является существенным недостатком известного подхода.

Сложность учета рассмотренных особенностей, имеющих место в процессе определения оптических характеристик атмосферы, при интерпретации данных зондирования дополняется сложностью параметризации оптико-микроструктурных свойств аэрозольных частиц /23 -30/.

Отмеченные обстоятельства не позволяют эффективно обработать имеющиеся и получаемые экспериментальные данные. Актуален учет накопленного экспериментального материала /28 - 30/.

Цель работы - повышение достоверности результатов интерпретации оптической информации об атмосферном аэрозоле на основе применения алгоритмов обработки экспериментальных результатов, базирующихся на теории рассеяния света.

Основные задачи исследования, которые решаются для достижения цели и решение которых составляет содержание работы:

- анализируются особенности оптических методов, применяемых для определения параметров атмосферного аэрозоля;

- оцениваются систематические погрешности, существенно влияющие на результаты оптических измерений, с учетом особенностей измерительной аппаратуры;

- осуществляется моделирование сигнала направленного рассеяния с учетом экспериментальных данных;

- оценивается эффективность методов оптических измерений параметров атмосферного аэрозоля, предназначенных для повышения достоверности результатов измерений.

Научная новизна работы. К основным научным результатам работы относятся:

- найдено, что направленное рассеяния излучения частицей с приведенным размером, значительно превышающим единицу, может существенно зависеть от структуры частицы;

- установлено практическое отсутствие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером порядка единицы;

- найденными результатами, описывающими зависимость от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей, удается объяснить имеющиеся экспериментальные данные;

- установлено уменьшение зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей при уменьшении угла рассеяния.

Основные положения, выносимые на защиту:

- зависимость направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером, значительно превышающим единицу, от структуры частицы;

- отсутствие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером порядка единицы;

- основы метода оптических измерений аэрозольных характеристик, базирующегося на уменьшении зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей при уменьшении угла рассеяния.

Достоверность полученных результатов подтверждается тем, что в работе используется подход, базирующийся на решении уравнений Максвелла с учетом данных натурных экспериментов. Установлена сопоставимость теоретических и экспериментальных результатов определения характеристик атмосферного аэрозоля.

Обоснованность результатов обусловлена аргументированностью исходных положений выполненных исследований с применением современного математического аппарата и логической последовательностью рассуждений.

Практическая значимость работы определяется, в соответствии с поставленной целью, повышением достоверности результатов интерпретации оптической информации об атмосферном аэрозоле. Полученные результаты использованы в учебном процессе в РГГМУ и могут быть использованы для целей совершенствования оптических технических средств, предназначенных для мониторинга загрязнения атмосферы.

Личный вклад автора

Все основные результаты получены автором лично. Автор выполнил анализ современного состояния проблемы. Нашел новые результаты в области исследования рассеяния излучения частицей.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на международном симпозиуме «33 International symposium on remote sensing of environment», 2009, на Международном симпозиуме стран СНГ «Атмосферная радиация и динамика» МСАР, 2009 на итоговой сессии ученого совета РГГМУ, 2009.

Публикации. Основные результаты, обобщенные и систематизированные в работе, отражены в 5 научных трудах:

- Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А., Саноцкая Н.А. Определение характеристик атмосферного аэрозоля по данным оптических измерений // Естественные и технические науки, 2009.

- Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А. Методы лидарного определения характеристик атмосферного аэрозоля, Сборник тезисов МСАРД, 2009.

- Егоров А.Д., Перельман А .Я., Куликов В.Н., Саноцкая Н.А., Раух М.В., Маслова JI.A. Определение аэрозольной микроструктуры по данным оптических измерений, Сборник тезисов МСАРД, 2009.

- Yegorov A.D., Perelman A.Y., Maslova L., Rauch M., Sanotskaya N.A. Remote Sensing of Atmospheric Aerosols, Proc. ISRSE.

- Yegorov A.D., Potapova I.A., Sanotskaya N.A. Lidar probing of Atmospheric Aerosols, Proc. ISRSE.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы - 121 наименование, списка обозначений и сокращений. В ней содержится 121 страница текста, 8 таблиц, 25 рисунков.

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Саноцкая, Надежда Александровна

ВЫВОДЫ

Для условий рассмотренных экспериментов осуществлено моделирование процесса рассеяния электромагнитных волн, основанное на решении уравнений Максвелла. Моделирование оказалось эффективным для решения проблемы дифракции в случае сферических частиц, составленных из однородного ядра и неоднородной оболочки. Результаты моделирования позволили сделать вывод о большей стабильности микрооптических параметров частиц субмикронной фракции по сравнению с крупными частицами. Имеет место факт меньшего влияния оптических свойств частиц на ослабление излучения по сравнению с их влиянием на направленное рассеяние. Это объясняет результаты измерений, которые дали возможность установить корреляцию коэффициента ослабления с концентрацией частиц (в п. Воейково, Санкт-Петербурге, Репетеке, Абастумани), что важно для практики лидарного мониторинга атмосферы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе развито направление интерпретации оптической информации, основанное на численном решении уравнений Максвелла. Исследование выполнено как для типичных параметров атмосферы, так и для реалистических характеристик оптических приборов. Проанализирован наблюдательный материал, собранный в процессе выполнения натурных экспериментов. Это позволило учесть особенности аппаратуры и параметры атмосферы при исследовании и разработке численных решений.

Выполненные исследования позволили сделать следующие основные выводы:

- найдено, что направленное рассеяния излучения частицей с приведенным размером, значительно превышающим единицу, может существенно зависеть от структуры частицы;

- установлено практическое отсутствие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером порядка единицы;

- найденными результатами, описывающими зависимость от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей, удается объяснить имеющиеся экспериментальные данные;

- установлено уменьшение зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей при уменьшении угла рассеяния.

СПИСОК ОБОЗНА ЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

Р - коэффициент обратного рассеяния а - коэффициент ослабления ш(р) - показатель преломления р - приведенное расстояние

АВТОЭКС - советско-американский эксперимент по исследованию загрязнения воздуха автотранспортом

АЗ-5, Ройко - фотоэлектрические (оптические) счетчики частиц (ОС) КЛЭ - Комплексный ленинградский эксперимент ФУ - фильтровое устройство

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Саноцкая, Надежда Александровна, Санкт-Петербург

1. Степаненко В.Д. Радиолокация в метеорологии // Л.: Гидрометеоиздат. - 1973. - 343 с.

2. Захаров В.М., Костко O.K. Метеорологическая лазерная локация // JL: Гидрометеоиздат. 1977. - с.222.

3. Хинкли Э.Д. Лазерный контроль атмосферы // М.: Мир. -1979. с.416.

4. Межерис Р. Лазерное дистанционное зондирование // М.: Мир. 1987. - с.550.

5. Самохвалов И.В. Теория двухкратного рассеяния и её приложения к задачам лазерного зондирования аэрозоля // Дистанционные методы исследования атмосферы. Новосибирск: Наука. 1980. - с.90-134.

6. Jinhuan Q., Quenzel Н., Wiegner М. Parameterized multiple-scatter lidar equation and its application //15th ILRC (Abstract, P.I.). Tomsk. 1990. - pp.345-348.

7. Польский Ю.Е. Лидарные комплексы: современное состояние и перспективы // Оптика атмосферы. 1988. - т. 1. - № 8. - с.3-12.

8. Waggoner А.P. Weiss R.E. Comparison of Fine Particle Mass Concentration and Light Scattering Extinction in Ambient Aerosol // Atmos. Enviroment. 1980. - v.14. - pp.623-626.

9. Collis R.T.H. and Russel P.B. Lidar Measurements of Particles and Gases by Elastic Backscattering and Differential Absorption, in Laser Monitoring of the Atmosphere // Berlin.: Sprinder-Verlag. -1976. pp.71-151.

10. Malm W.C., Molenar J.V., Eldred R.A. and Sisler J.F. Examinig the relationship among atmospheric aerosols and lightscattering and extinction in the Grand Canyon area // J. Geophys, Res. 1996. - v.101 - pp.19251-19265.

11. Charlson R.J. Atmospheric Visibility Related to Aerosol Mass Concentration: a Review // Environmental Science and Technology. 1969. - v.3, No 10. - p.913-918.

12. Ensor D.S., Pilat M.J. The Relationship between the Visibility and Aerosol properties of Smoke-stack Plumes // J.Air Poll.Control Assoc. 1971. - v.21. - p.496-501.

13. Капо J.M. On the determination of backscattered and extinction coefficient of the atmosphere by using a laser radar // Papers Meteorology and Geophysics 1968. - v.19. - No.l. - p. 121 -129.

14. Бурд A.M., Вильнер В.Г., Майоров Э.П., Мотенко Б.М. Способ определения коэффициента рассеяния атмосферы Авт. свид. №553562 (СССР). // Бюлл. изобретений. 1977. - №13.

15. Балин Ю.С., Самохвалов И.В. Статистические характеристики вертикальной структуры обратного рассеяния в нижней тропосфере // Изв. АН.СССР. ФАО. 1983. - т.19. - №9. -с.937-943.

16. Balin Yu.S. Kavkyanov S.I., Rasencov I.A. Lidar Studies of Aerosol Fields over Industrial Areas // Proceedings of Fifteenth International Laser Radar Conference (part 2), Tomsk, USSR: Institute of Atmospheric Optics. 1990. - pp.92-94.

17. Carswell A.I. Lidar remote sensing of atmospheric aerosols // Proc. SPIE. -.1990. v.1312. - pp.206-220.

18. Guasta M.D., Balestri S., Castagnoli F. Stefanutti L. Barbaro A. Integration of backscattering-LIDAR and ground-based meteorological and pollution data in Florence (Italy) // SPIE. 1997. - v.3104. - pp.73-75.

19. Yegorov, A.D., Корр, I.Z. & Perelman, A.Y. Air aerosol pollution and lidar measurements // Proc. SPIE "Lidar and Atmospheric Sensing", 2505. 1995. - pp.38-43.

20. Yegorov A.D., Sinkevich A.A., Stepanenko V.D. Aerosol measurements by unconventional lidar techniques// Journal of Aerosol Science, 1996, v.27, Supplement 1, pp. S549-S550.

21. Willeke К., Whitby К.Т. Atmospheric aerosols: size distribution interpretation // J.Air Poll.Control Assoc. 1975. - v.25, №5.- p.529-534.

22. Егоров А.Д., Ионин В.А. Сравнительный анализ оптико-микроструктурных характеристик аэрозольных частиц // В кн.: XI Всесоюзное совещание по актинометрии (Тезисы докладов, 4.V). Таллин. 1980. - с.66-69.

23. Егоров А.Д., Степаненко В.Д. Некоторые особенности лидарного зондирования аэрозолей // Метеорологические аспекты загрязнения атмосферы. T.III. М.: Гидрометеоиздат. - 1981. -с.42-48.

24. Егоров А.Д., Ионин В.А., Матросов С.Ю. Сравнительный анализ аэрозольной микроструктуры // В кн.: Комплексный советско-американский эксперимент по исследованию фонового аэрозоля. Д.: Гидрометеоиздат. 1986. - с.50-53.

25. Yegorov A.D., Boitzov P.P., Stepanenko V.D. and Shumakov L.I. Lidar sensing of the lower atmospheric layer around a highway // Proceedings of the Soviet-American Simposium on mobile-source air pollution (AUTOEX,v.20). 1992. - pp.102-124.

26. Ивлев Л.С., Довгалюк Ю.А. Физика атмосферных аэрозольных систем // Санкт-Петербург. 2000г. - 259с.

27. Зуев В.Е., Ивлев Л.С., Кондратьев К.Я. Новые результаты исследования атмосферного аэрозоля // Изв. АН.СССР. ФАО. -1973. т.9. - №4. - с.371-385.

28. Massoli P., Lazzaro М. Characterization of radially inhomogeneous spheres by light scattering metods // Nuremberg: PARTEC 98. 7th European Symposium Particle Characterization. -1998. pp.527-536.

29. Borovoi A., Grishin I., Dyomin V., Oppel U. Optical Measurements of a Nonsphericity Parameter for Large Particles // Niirnberg: PARTEC 2001. International Congress for Particle Technology 2001. - 14/02 № 068 - pp.1-6.

30. Фарафонов В.Г., Всемирнова Е.А. Численное моделирование оптических характеристик атмосферных аэрозолей с учетом несферичности // Тезисы III международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли". Санкт-Петербург. -2001. - с.42-44.

31. Kerker М. The Scattering of light and other electromagnetic radiation // New York: Academic Press. 1969.

32. Bohren C.F., Huffman D.R. Absorption and scattering of light by small particles // N.Y.: Wiley. 1983. - p.530.

33. Шифрин К.С. Рассеяние света на двухслойных частицах // Изв. АН СССР, серия геофизическая. 1952. - №2. - с.15-28.

34. Резнова JI.B. Вычисление факторов эффективности для двухслойных частиц по теории Ми // Пыль в атмосфере и околоземном космическом пространстве // М.: "Наука". 1973. -с.186-192.

35. Пришивалко А.П., Астафьева Л.Г. Поглощение, рассеяние и ослабление света обводнёнными частицами атмосферного аэрозоля // Препринт ИФ АН БССР. Минск. - 1975. - с.45.

36. Перельман А.Я. Дифракция на сферически симметричных неоднородных структурах. // Оптика и спектроскопия. 1995. -т.78. - № 5. - с.822-831.

37. Кондратьев К.Я., Аднашкин В.Н., Балакирев В.В. и др. Глобальный аэрозольно-радиационный эксперимент 1977 // Труды ГГО. - 1980. - Вып.434. - с.15-28.

38. Егоров А.Д., Ионин В.А. Вопросы параметризации оптико-микроструктурных связей аэрозольных частиц // Труды ГГО. 1981. - Вып.448. - с.70-75.

39. Perelman A.Y. Scattering by particles with radially variable refractive indices // Applied Optics Vol. 35, No. 27 - 1996 -p. 5452-5460.

40. Perelman A.Y., Zinov'eva T.V., Mosseev I.G. Scattering of light by a sphere with an arbitrary radially variable refractive index// G. Videen and M. Kocifaj (eds.), Optics of Cosmic Dust, Kluwer Academic Publishers, 2002, p. 103-118

41. Перельман А.Я., Зиновьева Т.В. Аппроксимация оптических свойств сферических частиц с радиально меняющимся показателем преломления // Изв. РАН — Физика атмосферы и океана 38, №4 - 2002 - с. 5 15-522.

42. Соколов B.C., Сергеев В.Н. Фотоэлектрический счетчик аэрозольных частиц АЗ-5 // Электронная техника, сер. Электроника СВЧ. № Ю. - 1970. - с.92-100.

43. Беляева С.П., Никифорова Н.К., Смирнов В.В., Щелчков Г.И. Оптико-электронные методы изучения аэрозолей // М: Энергоиздат. 1981. - с.232.

44. Акулынина JI.Г., Пинчук С.Д., Скрипкин A.M. Связь между весовой концентрацией частиц аэрозольной среды и ослаблением излучения // Труды ИЭМ. Вып.4(83). - 1978. - с.37-39.

45. Георгиевский Ю.С., Пирогов С.М., Чавро А.И., Шукуров А.Х. О связи между статистическими характеристиками спектра аэрозоля и коэффициента ослабления // Изв. АН СССР. ФАО. Т. 14 №4. - 1978. - с.405-411.

46. Полевицкий К.К., Шадрина Е.Н., Аднашкин В.Н. Походный нефелометр для автоматической регистрации МДВ // Труды ГГО. Вып. 292. - 1977. - с.3-11.

47. Егоров А.Д. Альтернативные направления интерпретации лидарной информации // СПб. ГГО. - 1993. - с.81.

48. Yegorov A.D., Obraztsov S.P., Yegorova I.A. Inunifonn particle sizing by optical counter // PARTEC 98 7th European Symposium Particle Characterization, Nurnberg: Niirnberg Messe GmbH 1998. - pp.863-866.

49. Самохвалов И.В., Насекин Г.С. Результаты оптико-локационных исследований атмосферных аэрозолей Кемеровскогопромышленного региона // В кн.: Труды XI симпозиума по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. Томск. -1993. - с.27-29.

50. Yegorov A.D. Airborne lidar studies of air aerosol pollution // Proc. of the Second International Airborne Remote Sensing Conference. 1996. - v.l. - pp.377-381.

51. Yegorov, A.D., Perelman, A.Y. & Kaziakhmedov, T.B. Estimate of Aerosol Microstructure Based on Integral Method of Multiposition Sounding of the Atmosphere // Optika Atmosfery i Okeana. 1997. - v. 10. - pp. 1164-1169.

52. Yegorov A.D., Sinkevich A.A., Stepanenko V.D. Atmosphere aerosols monitoring by new lidar techniques // Nuremberg: PARTEC 98. 7th European Symposium Particle Characterization. 1998. — pp.799-802.

53. Ивлев JI.С. Моделирование оптических свойств атмосферных аэрозолей // Сборник трудов II международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли". Санкт-Петербург. - 1999. - с.103-110.

54. Козлов B.C., Панченко М.В., Полькин В.В., Яушева Е.П. Сезонная и суточная изменчивость содержания аэрозоля и сажи в приземном слое // Тезисы международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли". Санкт-Петербург. -с.71-73.

55. Егоров А.Д., Потапова И.А., Щукин Г.Г. Методы лидарного зондирования атмосферного аэрозоля // Оптический журнал. 2001. - том 68. - №11. - с. 10-14.

56. Егоров А.Д., Егорова И.А. Альтернативные схемы обработки сигналов обратного рассеяния. СПб.- 1994.

57. Щукин Г.Г., Егоров А.Д., Караваев Д.М., Морозов В.Н. Лазерные и СВЧ методы исследования облаков // Оптика атмосферы и океана, т. 19, №9, 2006.

58. Yegorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B. Atmospheric aerosols measurements and reliability problem/ International Journal of Remote Sensing, 2008, том 29, 2449 2468.

59. Strawbridge K.B., Li S.M. Optical properties of aerosols obtained from airborne lidar and several in-situ instruments during RACE// Proc. of SPIE, Lidar atmospheric monitoring, v.3104, 1997, pp. 204-211.

60. Егоров А.Д., Потапова И.А. Лидарные исследования прозрачности атмосферы //Труды НИЦ ДЗА (филиал ГГО), 2004, вып.5(553), с. 131 142.

61. Гальперин С.М., Зашакуев Т.М., Егоров А.Д., Морозов В.Н., Солдатов Ю.И., Щукин Г.Г. Многофункциональное использование лазеров в исследовании грозовых облаков // Труды НИЦ ДЗА (филиал ГГО), 2005, вып.6(554), с. 3 42.

62. Ивлев JI.C., Кондратьев К.Я. Атмосферный аэрозоль: свойства и воздействие на климат/ Тезисы IV Международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли". Санкт-Петербург, 2003, с.11-15.

63. Исаков А.А., Горчаков Г.И. О вариациях массовой концентрации приземного субмикронного аэрозоля в условиях устойчивого летнего антициклона/ Тезисы IV Международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли". Санкт-Петербург, 2003, с.62 - 63.

64. Smoktii O.I., Husseinov Н.А. Data information calibration and optimal planning of environment's remote sensing. 31 International Symposium on Remote Sensing of Environment, St. Petersburg, Russia, 2005.

65. Белан Б.Д., Симоненков Д.В. Локальные особенности в химическом составе атмосферного аэрозоля различных городов и территорий/ Тезисы IV Международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли". — Санкт-Петербург, 2003, с.70-71.

66. Егоров А.Д. Лидарное зондирование загрязняющего атмосферу аэрозоля //Труды НИЦ ДЗА (филиал ГГО). 1997. Вып.1(546). - с.33-36.

67. Yegorov, A.D., Perelman, A.Y. Lidar studies of air aerosol pollution // Proc. of European Conference on Laser and Electro-Optics. Hamburg, 1996.

68. Yegorov, A.D., Kopp, I.Z. Air aerosol pollution data analysis and airborne lidar measurements// Proc. of the Second International Airborne Remote Sensing Conference. 1996. - v.3. - pp.377-381.

69. Yegorov, A.D., Perelman, A.Y. Lidar monitoring of visibility in polluted air // Proc. of 11th world clean air and environment congress, v.2, 1998, 7B-2.

70. Yegorov, A.D., Perelman, A.Y., Kaziakhmedov, T.B. Urban and industrial aerosol data analysis and lidar measurements // Proc. SPIE, Lidar atmospheric monitoring, v.3 104, 1997 pp. 234-238.

71. Yegorov, A.D., Kopp, I.Z. Multiposition lidar monitoring of inhomogeneous air aerosol pollution // Proc. of SPIE, Lidar atmospheric monitoring, v.3104, 1997, pp. 239-241.

72. Yegorov, A.D., Kopp, I.Z. International cooperation in lidar and other optical studies of atmospheric air aerosol pollution // Proc. of 11th world clean air and environment congress, v.5, 1998, 14A-5.

73. Егоров А.Д. Определение характеристик частиц оптическим счетчиком // 2-я междун. конф. "Естественные и антропогенные аэрозоли". Сб. тезисов. С-Пб, 1999.

74. Егоров А.Д. Опыт определения характеристик атмосферного аэрозоля //Труды НИЦ ДЗА (филиал ГГО). 2001. Вып.3(549). - с.119-121.

75. Щукин Г.Г., Егоров А.Д., Решетников А.И., Шварц Я.М., Шаламянский A.M. Методы и результаты исследования парниковых газов, озона, аэрозоля в атмосфере и УФ-радиации // III Межд.симп. «Контроль и реабилитация окружающей среды». Томск, 2002.

76. Егоров А.Д., Егорова И.А. Вопросы повышения эффективности интерпретации лидарной информации // В кн "Альтернативные направления интерпретации лидарной информации". СПб - 1993.

77. Yegorov A.D., Sinkevich A.A., Zhvalev V.F. The Experience of aircraft aerosol investigations in Aral sea region // Journal of Aerosol Science, 1994, v.25, Supplement 1.

78. Yegorov A.D., Sinkevich A.A., Stepanenko V.D. Lidar investigation of highway aerosol // Journal of Aerosol Science, 1995, v.26, Supplement 1.

79. Егоров А.Д., Степаненко В.Д. Лидарные методы определения характеристик атмосферного аэрозоля // Труды Всесоюзного совещания по радиометеорологии. Таллин. - 1982. - с.299-300.

80. Егоров А.Д., Меликов С.Г. Зондирование атмосферного аэрозоля оптическими локаторами и оптико-локационными системами // Деп. в ИЦ ВНИИГМИ МЦД, 1985.

81. Егоров А.Д., Меликов С.Г., Емельянова В.Н. Лидарное зондирование атмосферной дымки // Труды ГГО. 1986. — Вып. 509. - с.112-114.

82. Егоров А.Д., Меликов С.Г. Некоторые результаты исследования аэрозоля аридного происхождения // 1У Всесоюзная конференция "Природные ресурсы пустынь и их освоение".-Тезисы докладов. Ашхабад. - ч.1. - 1986. - с.18-20.

83. Егоров А.Д., Меликов С.Г. Некоторые результаты дистанционных измерений счетной концентрации аэрозоля атмосферы Ленинграда // Труды ГГО. 1987. - Вып. 507. - с. 126131.

84. Егоров А.Д., Меликов С.Г. Некоторые результаты дистанционных исследований атмосферного аэрозоля // IX Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тезисы докладов. - Томск. - ч.1. - 1987. - с.319-323.

85. Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А., Саноцкая Н.А. Определение характеристик атмосферного аэрозоля по данным оптических измерений // Естественные и технические науки, 2010

86. Кондратьев К.Я., Ивлев JI.C. Климатология аэрозолей и облачности. (Природные и техногенные аэрозоли. Том 1.) СПб: ВВМ, 2008. -555с.

87. Ковалев В.А. Видимость в атмосфере и ее определение // Л.: Гидрометеоиздат. 1988. - 215 с.

88. Russell Р.В., Swissler T.J. and McCormick М.Р. Methodology for error analysis and simulation of lidar aerosol measurements // Appl. Opt. 1979. - v.18. - pp.3783-3797.

89. Kohl R.H. "Discussion of interpretation problem encountered in single-wavelength lidar transmissometers" // J.Appl.Meteorol. 1978. - v. 17. - pp. 1034-1038.

90. Barret E.W., Ben-Dov O. Application of the lidar to air pollution measurement // J.Appl.Meteor. 1967. - v.6. - № 3. -pp.500-509.

91. Захаров В.М., Портасов B.C., Жигулева И.С. Методические вопросы лазерной локации аэрозольной атмосферы // Радиофизические исследования атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. 1977. - с.61-62.

92. Bissonnette L.R. Sensitivity analysis of lidar inversion algorithms // Appl. Opt. v.25. 1986. - pp.2122-2125.

93. Kaestner M. Lidar inversion with variable backscatter / extinction rations: comment // Appl. Opt. 1986. - v.25. - pp.833835.

94. Jinhuan Q. Sensitivity of lidar equation solution to boundary values and determination of the values // Adv. Atmos. Sci. -1988. v.5 - pp.229-241.

95. Klett J.D. Stable analytical inversion solution for processing lidar returns // Appl.Opt. 1981. - vol.20. - № 2. — pp.211-220.

96. Sasano Y. and Nakano H. Significance of the extinction / backscatter ratio and the boundary value term in the solution for the two-component lidar equation // Appl. Opt. 1984. - v.23. - pp. 1113.

97. Klett J.D. Lidar inversion with variable backscatter / extinction rations //Appl. Opt. 1986. - v.24. - pp.1638-1643.

98. Kovalev V.A. Lidar measurements of the vertical aerosol extinction profiles with range-dependent backscatter-to-extinction ratios // Appl. Opt. 1993. - v.32. - pp.6053-6056.

99. Kovalev V.A. and Moosmiiller H. Distortion of particulate extinction profiles measured with lidar in two-component atmosphere // Appl. Opt. 1994 - v.33. - № 27 - pp.6499-6507.

100. Kovalev V.A. Sensitivity of the lidar equation solution to errors in the aerosol backscatter-to-extinction ratio: influence of amonotonic change in the aerosol extinction coefficient // Appl. Opt. -19.95. v.34 - pp.3457-3462.

101. Rocadenbosch F., Soriano C., Comeron A., and Baldasano J.M. lidar inversion of atmospheric backscatter and extinction-to-backscatter ratios by use of a Kalman filter // Appl. Opt. 1999 -v.38. - № 15 - pp.3175-3189.

102. Okada, Y., A. A. Kokhanovsky, 2009: Light scattering and absorption by densely packed groups of spherical particles, JQSRT, 110, 902-917.