Обращение слабых сигналов лидарного зондирования атмосферного аэрозоля

Ржонсницкая, Юлия Борисовна

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Обращение слабых сигналов лидарного зондирования атмосферного аэрозоля
ВАК РФ 25.00.30, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Обращение слабых сигналов лидарного зондирования атмосферного аэрозоля"

На правах рукописи

Ржопсницкая Юлия Борисовна

Обращение слабых сигналов лидарного зондирования атмосферного

аэрозоля

25.00.30 — метеорология, климатология и агрометеорология

Автореферат

диссертации па соискание ученой степени доктора физико - математических паук

1 3 ОКТ 2011

Санкт - Петербург — 2011

4857626

Работа выполнена в ГОУШЮ "Российский государственный гидрометеорологический университет"

Научный консультант доктор физико-математических наук Егоров Александр Дмитриевич

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор Дивинский Леонид Исасвич

доктор физико-математических наук, профессор Ивлев Лев Семенович

доктор физико-математических паук, профессор Мелентьев Владимир Владимирович

Ведущая организация ГУ "Главная геофизическая обсерватория им.А.И. Воейкова"

Защита состоится 27 октября 2011 года в_:_ч. на заседании диссертационного совета Д 212.197.01

при ГОУВПО "Российский государственный гидрометеорологический унивсрситст"ио адресу: 195196, Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., 98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО "Российский государственный гидрометеорологический университет".

С авторефератом диссертации можно ознакомиться на сайте www.vak.ed.gov.ru. Автореферат разослан «_* сентября 2011 года.

Ученый секретарь Диссертационного Совета доктор географических паук, профессор

А.И.Угрюмов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Методы лидарного зондирования атмосферы интенсивно разрабатываются в нашей стране и за рубежом для определения пространственного распределения атмосферного аэрозоля, газовых компонентов атмосферы. В большой степени это вызвано необходимостью мониторинга загрязнения воздушного бассейна.

В настоящее время и практике определения концентрации аэрозоля, загрязняющего атмосферу, используются, в основном, контактные методы измерений. Применение оптических методов позволяет автоматизировать процесс измерений. Недостаток применяемых методов состоит в том, что они не дают возможности непосредственного определения характеристик загрязнения атмосферы и позволяют определять лишь локальные значения характеристик загрязнения атмосферы. Такие приборы, как оптические счетчики частиц и фильтровые аснирационные устройства, позволяют измерять параметры лишь аэрозоля в непосредственной близости от них. Это делает трудно разрешимой задачу оперативного определения пространственного распределения загрязняющих компонентов.

Применение лидарных методов может обеспечить оперативность выполнения измерений, их дистанциопность и высокое пространственное разрешение, лидарпая информация о природной среде важна для решения проблемы экологического мониторинга, особенно, при возникновении чрезвычайных ситуаций, когда объекты мониторинга недоступны и выполнение мониторинга методами контактных измерений, использующимися в оперативной практике, невозможно.

Разработка метода лидарного зондирования атмосферного аэрозоля, однако, предполагает решение обширной научной проблемы, предусматривающее учет ряда особенностей приемопередающей аппаратуры, включая конечную длительность зондирующих импульсов, особенностей распространения излучения в рассеивающей среде, а также решение проблемы интерпретации лидарпой информации. Современное развитие ли-дариой техники требует интенсифицировать решение методических задач оптических измерений. В результате решения этих задач появляется возможность скорректировать направления развития лидарной техники и ускорить процесс ее внедрения в оперативную практику.

Следует особо отметить сложность задачи лидарного зондирования слабо рассеивающей среды, зондирования атмосферного аэрозоля, вы-

полняемого на значительных расстояниях от приемопередатчика. Это обусловлено возрастающим в такой ситуации значением случайной и систематической погрешности измерений, в том числе, погрешности из-за неточного знания фоновой засветки, сдвига нуля сигнала обратного рассеяния и наличии систематических ошибок в величине этого сигнала.

В работе рассматривается проблема интерпретации результатов спектрометрических измерений атмосферного аэрозоля, результатов зондирования атмосферы лидарными системами. Она направлена на совершенствование методов лидарных измерений параметров атмосферного аэрозоля. Анализируются вопросы достоверности, с которой оптические характеристики атмосферного аэрозоля определяются по результатам измерений сигналов обратного рассеяния малой мощности, по результатам зондирования атмосферы импульсами конечной длительности. Анализируются также результаты измерений аэрозольных спектров оптическими счетчиками частиц.

Разработка методов аэрозольной спектрометрии, методов лидарного зондирования атмосферы в настоящее время приобретает особую актуальность. Известные трудности разработки методов лидарного зондирования атмосферного аэрозоля обусловлены неопределенностью лидарного уравнения, обращение которого лежит в основе обработки данных измерений и математической некорректностью обратной задачи, особенно, в условиях зондирования слабо рассеивающей атмосферы, кроме того, следует отметить сложность параметризации оитико-микроструктурных свойств аэрозольных частиц.

Отмеченные особенности негативно сказываются на точности определения параметров аэрозольных частиц и существенно усложняют проблему, в результате, получаемая лидарпая информация позволяет лишь качественно характеризовать атмосферный аэрозоль.

Следовательно, на современном этапе создания оптических технологий мониторинга аэрозоля, технологии дистанционного лазерного мониторинга аэрозоля приоритетным является решение проблемы получения достоверной количественной информации методами аэрозольной спектрометрии, методами лидарного зондирования атмосферного аэрозоля.

Важные для решения проблемы мониторинга атмосферного аэрозоля результаты получены многими исследователями. Можно отметить результаты исследований выполненных под руководством В.Е.Зуева, К.Я.Кондратьева, результаты исследований В.М.Захарова, О.К.Костко, В.Д. Сте-наненко, К.Т.Уитби, Р.Чарлсонап др. специалистов. Существенный вклад в решение задачи моделирования рассеяния излучения атмосферным

аэрозолем внесли работы ряда авторов, начиная с работ К.С.Шнфрнпа, М.Керкера вплоть до работ А.А.Кохановского.

Рассмотренные особенности лидарного зонднровання атмосферы усложняют проблему интерпретации данных оптических измерений аэрозольных характеристик, неучтенные особенности ослабления и рассеяния излучения в атмосфере, ее пространственно-временная неоднородность существенно искажают результаты измерении, обесценивают базирующиеся па них выводы модельных исследований. Ведется работа но минимизации влияния искажающих факторов на результаты оптических измерений с целыо повышения их точности. Для определения оптической толщины, показателя преломления, химического состава, формы частиц, их распределения но размерам предлагается одновременное спектральное определение характеристик спета, рассеянного под разными углами. Отмечается, что показатель преломления лучше восстанавливается по спектральным измерениям вектора-параметра Стокса. Спектральные измерения света, рассеянного иод одним углам, дают положительные результаты, но осредпенпые по большому временному интервалу.

Недостаток модельных исследований, иа которых базируются измерения с помощью МОБШ, АЕ11(ЖЕТ, состоит в том, что они не дают возможности учесть всю совокупность особенностей определения аэрозольных характеристик, результаты исследования точностных характеристик оптических методов спектрометрии атмосферного аэрозоля показывают, например, существенную зависимость этих характеристик от структуры аэрозольных частиц. Отмеченный факт, найденный теоретическим путем, согласуется с данными натурных измерений характеристик атмосферного аэрозоля. Тем не менее, его следует рассматривать в качестве одной из возможных гипотез. Необходимы дальнейшие исследования для ответа на возникающие в этой связи вопросы. Необходимо исследование алгоритмов для моделирования оптических характеристик атмосферного аэрозоля и моделирование характеристик направленного рассеяния и ослабления излучения неоднородной частицей. Должно быть выполнено дополнительное сравнение результатов моделирования рассеяния и ослабления излучения неоднородной частицей с результатами измерений с целыо установления адекватности модели в плане ее дальнейшего использования.

Отмеченные факты пе позволяют эффективно обработать экспериментальные данные. На достоверности результатов интерпретации данных негативно сказываются особенности решаемой обратной задачи: ее неопределенность и некорректность. Актуальна разработка методов ин-

терпретации слабых сигналов обратного рассеяния на основе строгого решения лидарного уравнения, включающего мощность фоновой засветки в качестве неизвестного параметра, а также учитывающего конечную длительность зондирующего импульса, в процессе интерпретации информации необходим учет экспериментального материала.

Цель работы

Повышение достоверности лидарной информации на основе применения алгоритмов обработки экспериментальных результатов, базирующихся на многонозиционном решении обратной задачи, апостериорной оценке возможности введения дополнительных данных, учете особенностей измерительной аппаратуры и условий зондирования.

Исследование направлено на разработку метода лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы, зондирования, выполняемого на значительных расстояниях от лидара, зондирования атмосферы при ее больших оптических толщинах, зондирования импульсами конечной длительности, на повышение достоверности результатов интерпретации спектрометрической информации об атмосферном аэрозоле па основе применения алгоритмов обработки экспериментальных результатов, базирующихся па теории рассеяния света.

Основные задачи исследования

Задачи, которые решаются для достижения цели и решение которых составляет содержание работы:

- рассматриваются особенности методов определения оптических параметров атмосферы, оцениваются систематические погрешности, существенно влияющие на результаты решения задачи восстановления оптических параметров по сигналам направленного рассеяния, и разрабатываются алгоритмы обработки слабых сигналов обратного рассеяния, учитывающие особенности измерительной аппаратуры и условия зондирования;

- осуществляется моделирование слабых сигналов обратного рассеяния, решение прямой и обратной задачи с введением возмущения в сигналы при вычислении коэффициента ослабления с учетом экспериментальных данных;

- оценивается эффективность методов лидарного зондирования атмосферы, предназначенных для повышения достоверности результатов лидарного зондирования рассеивающей среды,

- осуществляется моделирование сигнала направленного рассеяния с учетом экспериментальных данных;

- анализируются особенности спектрометрических измерении, оценивается эффективность методой оптической спектрометрии атмосферного аэрозоля, предназначенных для ношшешш достоверности результатов измерений.

Методы исследования

Базируются па решении лидарпого уравнения, на решении уравнений Максвелла с учетом данных натурных экспериментов. Используются методы численного анализа, компьютерное моделирование, статистический анализ.

Научная новизна работы

К основным научным результатам работы, в которой систематизируются и обобщаются итоги исследований методов оптической спектрометрии атмосферного аэрозоля и лидарпого зондирования атмосферы, включая интерпретацию данных натурных экспериментов; моделирование слабого эхо-сигнала, принимаемого лндаром; решение прямой и обратной задачи с введением возмущения в сигнал обратного рассеяния, относятся:

- найдены новые схемы реализации многопозициоппого решения лидарпого уравнения, включающего мощность фоновой засветки, в котором в качестве независимых переменных рассматриваются координаты точек посылки зондирующих импульсов и зондируемого объема и которое решается относительно мощности фоновой засветки и двух неизвестных функций - коэффициента ослабления и коэффициента обратного рассеяния,

- разработаны основы новых интегральных методов многопозициоппого лидарпого зондирования слабо рассеивающей атмосферы и зондирования атмосферы импульсами конечной длительности,

- в результате анализа погрешностей определения искомых характеристик, выполненного с привлечением натурных данных для новых схем обработки, включая несимметричные схемы, показано, что погрешность коэффициента ослабления может быть существенно снижена за счет выбора схемы,

- найдено, что направленное рассеяние излучения частицей с приведенным размером, значительно превышающим единицу, может существенно зависеть от структуры частицы,

- установлено практическое отсутствие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером порядка единицы,

- найденными результатами, описывающими зависимость от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей, удается описать имеющиеся экспериментальные данные;

- установлено уменьшение зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей при уменьшении угла рассеяния.

Таким образом, совокупность сформулированных и обоснованных в диссертационной работе положений можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в области лидариого многопозициоииого зондирования слабо рассеивающего атмосферного аэрозоля.

Основные положения, выносимые на защиту:

- разработанный на основе найденного решения лидарного уравнения новый интегральный метод многопозиционного лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы,

- результаты анализа погрешностей определения искомых характеристик, выполненного с привлечением натурных данных лидарного зондирования, показывающие, что погрешность коэффициента ослабления может быть существенно снижена за счет выбора схемы обработки данных зондирования,

- разработанные основы метода зондирования атмосферы импульсами конечной длительности,

- найденная существенная зависимость направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером, значительно превышающим единицу, от структуры частицы,

- установленное отсутствие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером порядка единицы.

Достоверность и обоснованность

Достоверность полученных результатов подтверждается тем, что они базируются па решении уравнений Максвелла и на решении лидарного уравнения, являющегося следствием фундаментального уравнения переноса радиации в дисперсных средах, а также сопоставимостью результатов теоретических исследований с данными эксперимента.

Научная и практическая значимость работы

Определяется, в соответствии с поставленной целыо, повышением достоверности результатов лидарного зондирования атмосферы, повышением достоверности результатов интерпретации оптической информации

об атмосферном аэрозоле. Полученные результаты использованы в учебном процессе в РГГМУ и могут быть использованы для целей совершенствования оптических технических средств, в том числе, лазерных технических средств, предназначенных для оптического мониторинга загрязнения атмосферы.

Личный вклад автора

Все основные результаты получены автором лично. Автор выполнил анализ современного состояния проблемы. Нашел новые решения лидар-ного уравнения. Разработал эффективные схемы реализации найденного решения. Нашел новые результаты в области исследования рассеяния излучения частицей.

Апробация работы

Результаты исследований докладывались:

на международной школе - конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Изменение климата и окружающая среда», РГГМУ, 2005, на Международном симпозиуме стран СНГ МСАР «Атмосферная радиация», 2006,

на Международном симпозиуме стран СНГ «Атмосферная радиация и динамика» МСАР, СПб - 2009,

на международной конференции «25 International laser radar conference», СПб - 2010,

па Седьмой международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли" (Санкт-Петербург, 2010),

на итоговых сессиях ученого совета РГГМУ, 2006, 2009 - 2011.

Публикации

Основные результаты, обобщенные и систематизированные в работе, отражены в 25 научных трудах, в том числе, в И рецензируемых и рекомендуемых ВАК.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы -204 наименований, списка обозначений и сокращений. В ней содержится 284 страницы текста, 14 таблиц, 84 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении на основе анализа современного состояния рассматриваемой проблемы обосновывается актуальность темы диссертации, указы-

вается цель работы, формулируются основные задачи исследования и положения, выносимые на защиту, отмечается научная новизна работы, ее практическая значимость, аргументируется обоснованность и достоверность полученных результатов, дается краткая характеристика диссертации.

В первой главе осуществляется физическая и математическая постановка задачи интерпретации данных оптических измерений характеристик атмосферного аэрозоля. В связи с этим рассматривается лидарное уравнение, записанное для коротких зондирующих импульсов и в приближении однократного рассеяния:

где

Р* - мощность солнечного излучения, рассеянного атмосферой в направлении на приемное устройство лидара, зависящая от положения точки посылки импульсов и связанного с ним направления на исследуемый объем,

Т - коэффициент пропускания атмосферы,

Pij - мощность сигнала обратного рассеяния,

~тг] - радиус-вектор зондируемого рассеивающего элемента,

- радиус-вектор точки посылки световых импульсов и приема сигналов обратного рассеяния, причем рассматривается как однопозицион-ное зондирование с фиксированным радиусом-вектором так и много-познциоиное зондирование (г - й точке расположения приемопередатчика соответствует радиус-вектор г= 1,2,...,),

¿) - геометрический фактор лидара, К - коэффициент заполнения, А - постоянная лидара, /3 - коэффициент обратного рассеяния, а - коэффициент ослабления,

- текущий радиус-вектор точки прямой, проходящей через точки

(1)

1, 3,

с^- - отрезок (Тс¡, по которому

вычисляется интеграл в уравнении

(I "т^ - элемент длины отрезка.

В общем случае следует учитывать кратность рассеяния излучения атмосферой. Основываясь на лидаром уравнении, записанном с учетом кратности рассеяния, с помощью технических средств можно выделить из сигнала обратного рассеяния сигнал однократного рассеяния. Экспериментальным путем можно проверить и справедливость допущения малости длительности зондирующих импульсов.

для проверки допущения малости длительности зондирующих импульсов лидарное уравнение одноиозицнонного зондирования для незначительной фоновой засветки записывается в виде:

ст

г+т

Р(г) = М I (г') ехр(—2 J а{г")(1г")(1г\

(2)

где

г - расстояние между лидаром и рассеивающим объемом,

с - скорость света,

т - длительность зондирующего импульса. Коэффициент обратного рассеяния /?о и коэффициент ослабления яу в нулевом приближении находятся на основании многонозиционпого решения лидарного уравнения, записанного в приближении короткого зондирующего импульса (1), причем вводится скорректированный сигнал обратного рассеяния

«7 / ^ Г(Г) ГЪ

ЗД = ш (3)

В первом приближении коэффициенты ¡3^ 0\ находятся па основании миогонознциоипого ннтегральиого решения лидарного уравнения (1), причем вводится скорректированный сигнал обратного рассеяния

, , Р{г)г (11п/ <Лп/?0 ч/,

Систематическую погрешность определения коэффициента обратного рассеяния /9 и коэффициента ослабления а при использовании соотношений можно оценить по разности решений лидарного уравнения в первом и нулевом приближении:

= (5)

оа = а0- егь

Анализ результатов рассматриваемых экспериментов показывает, что погрешности искомых величин, связанные с конечностью длительности импульса находятся в пределах 10%.

Рассматривается также задача интерпретации данных спектрометрии атмосферного аэрозоля. Осуществляется теоретический анализ оптико-микроструктурных связей аэрозольных частиц, найденных экспериментальным путем, и моделирование их оптических свойств на этой основе.

С учетом экспериментальных данных рассматривается модель частицы с радиально изменяющимся показателем преломления в оболочке, покрывающей однородное ядро. Находится решение уравнений Максвелла для такой модели.

Во второй главе рассматриваются методы интерпретации сигналов обратного рассеяния

При посылке зондирующего импульса, приходящий эхо-сигнал оказывается суммированным с фоновой засветкой. Вычитая из приходящего сигнала определенную величину фоновой засветки, можно выделить сигнал, зависящий от коэффициента обратного рассеяния и коэффициента ослабления. Соответствующее мпогопозициошюе решение уравнения (1) может быть записано в виде:

(6)

\ \ / / г

где

производная по i - му направлению зондирования, и - размерно! ъ пространства зондирования,

i < п,

i = n -+- 1;

cos ctij-направляющие косинусы, равные (Х~ х (Xt —

Х(, Х{ - декартовы координаты рассеивающего элемента и приемопередатчика, соответственно.

Решение (6), включающее процедуру дифференцирования, отягчено значительной случайной погрешностью. Оно может быть реализовано,

1/2

например, на участках достаточно однородной атмосферы. Для однородной атмосферы уравнение, определяющее коэффициент ослабления имеет вид:

Р"1Н = -2* + (In Я + (In Л'!/(-2а + (In Я) (7)

(Pi - мощность эхо сигнала, поступающего в приемное устройство от рассеивающего объема, находящегося па расстоянии гг от лндара, сг— const).

Решение этого уравнения может быть записано следующим образом:

1 Г / р" \2 1 /2 р"

С учетом найденного решения (7) для определения величины Р„ можно получить выражеине:

Р"/Р' = P'/(P - Pt) + (In f)"(P - Р,)/Р'. (9)

Решение этого уравнения может быть записано в виде:

На участках однородной атмосферы различие логарифмических производных сигналов, принятых с различных направлений, не должно быть значимым.

Миогоиозиционпое решение лидарного уравнения может быть использовано и при определении постоянной с в степенной связи коэффициента обратного рассеяния с коэффициентом ослабления при разработке методов зондирования неоднородной атмосферы.

Интегральные методы многопознционного зондирования базируются на решении системы уравнений на пересекающихся трассах, формирующих замкнутый многоугольник. Введем в рассмотрение новую неизвестную функцию:

Кг) = тлг), (и)

где с - постоянная, определяющаяся минимизацией погрешности решаемой системы уравнений.

Если обозначить

* = {ртт (13)

cí

(знак зависит от направления зондирования) с, и ск, отрезки [г,-,г<+1] и[гЬг1], то система уравнений, позволяющая связать значение Z\ в ьой вершине многоугольника с введенной функцией и (г), интегрируемой по сторонам многоугольника, запишется в виде:

= А~1В (15)

где

А = ак,к( 1 - В^)

5 =

Щ = (16)

«2,2 ' «3,3 ' ••• • «¿+1,1+1

Дь = I.

«1,1

Рассмотрение различных многоугольников, имеющих общие точки, позволяет определить не только постоянную с, но фоновую засветку.

С учетом малости длительности зондирующего импульса с точностью до членов первого порядка малости лидарное уравнение (2) можно заменить разложением в ряд.

Если ввести скорректированный на геометрический фактор эхо сигнал

С /„ч р(г)п <Лп/стл БЛг) = 1(17) то уравнение (2) перепишется следующим образом:

& (г) - А8(г) ехр(—21а{г')йг')[ 1 + - 2а)^ + ...]. (18)

Величина связана с коэффициентами /?, ег уравнением (18), которое можно записать в виде:

1пЯ(г)= 1пЛ + 1н^(г) -2 /. (19)

У яг 4

Уравнение (19) целесообразно продифференцировать по расстоянию г, тогда получается уравнение

(1п5ф(г))'= + (20)

Задавая угол аи определяющий г-е паиравлеиие миогопозиционного зондирования и рассматривая производные в правой части равенства (20) как производные но направлению, можно записать уравнение (20) следующим образом:

д ст д ст

(1п5, (г))| =—(1п0(г) - 0%-) соза, + — (1п0(г) - Ляп^ - 2ст(г) + их I оу I

,д2\п/3 2 „<921п/3 . 521п/3 . 2 . ст

+ ( _ 9 соз а, +2-—— Бтс^соза; Н—вт а*)—. «х2 дхоу иу1 4

(21)

Если обозначить

„ 1 д21п /3 д21п/Зч п , .

У2=Гх( ЫР(г)-ст),

1/3= (22) у4 = "

_ Э2 hi/Зет <9x<9i/ 2 '

уравнение (21) можно записать следующим образом:

(In S,(r)) • = Vi+V2 cos a¿ + V3 sin a¿ + V4 eos 2a¿ + V5 sin 2a¿. (23)

Зондирование в плоскости вдоль 5 направлений дает возможность составить систему из 5 уравнений и найти 5 неизвестных величии Vt. По найденным величинам можно найти искомые коэффициенты.

В частности, для коэффициента ослабления получается выражение:

1 rcr.dV2 dV3 ст. г)2. Я2 я 2t/

В предельном случае короткого зондирующего импульса

К4 = Кб = 0, (25)

причем решается известная система из трех уравнений. Сравнение этих двух решений дает возможность оценить систематическую погрешность использования упрощенного подхода. Аналогичным образом можно рассмотреть следующие приближения, однако из-за математической некорректности этой задачи целесообразен другой путь ее решения.

Уравнение (2) можно решать методом последовательных приближений. коэффициент обратного рассеяния /30 и коэффициент ослабления (То в нулевом приближении находятся на основании многопозиционного интегрального решения лидарного уравнения, записанного в приближении короткого зондирующего импульса

S0{r) = Л/(г)А(г)ехр(-2 J Mr')dr'), (26)

где величина So(r) определяется формулой (3).

В первом приближении коэффициенты fti, о^ находятся на основании многопозиционного интегрального решения лидарного уравнения

51(г) = Л/(г)А(г)ехр(-21 ^(гУг'),

(27)

где

1Р(г)р0(г) ехр(-2/ао(г')йг') О

(28)

2 / Дг')А) (г') ехр(—2 / а{){г")(1г")(1г'

Аналогичным образом можно рассмотреть следующие приближения.

В третьей главе рассматривается моделирование рассеяния частицей электромагнитных воли.

Моделирование рассеяния частицей электромагнитных волн с круговой частотой и) = кс и нанряжеппостями электрического Еехр{гы1) и магнитного Нехр(шЬ) полей основано на решении относительно векторов Е, Н системы уравнений Максвелла

где

к - волновое число, с - скорость света,

т = п — г'х, - комплексный показатель преломления частицы.

Для анализа данных натурных измерений рассматривается модель неоднородной частицы с радиально изменяющимся показателем преломления в оболочке, покрывающей однородное ядро.

Обозначим через Т\ радиус частицы, г - расстояние от центра, р кг -волновое расстояние, р\ = кг\ - приведенный радиус частицы, т\- показатель преломления атмосферы. Показатель преломления т(р) частицы задается функцией от р (0 < р < р\)\

го1 Н = гкт2Е,

гоЬ Е = -гкП,

(29)

т(/?0) = т0, 0 < р < ро, т(р). Р0<Р<Р1, т{р1) = ти р> р1.

С целью решения системы уравнений Максвелла в сферической системе координат р, в, Iр вводятся потенциалы Дебая Д В.

Уравнения, которыми описываются потенциалы Д В, можно записать в виде:

б 1 д

(0'ввгп0) = Р1 (т20 + т2^(П'р/т2)^

.чт20 втОдО

(31)

в 1 а

зт20 втО дв V 7 др2)

Уравнения (31) решаются методом разделения переменных:

» (32)

где Р^созО) - присоединенная функция Лежандра, функции 03(р), В](р) удовлетворяют уравнениям

т2Тр{0'^т2) + (т"2 _ з(:] + = (33)

На поверхностях раздела: ядро - оболочка, оболочка - среда задаются граничные условия, вытекающие из тангенциальных составляющих векторов наиряжепностей нолей.

Для решения уравнений (33) их можно преобразовать введением функций

ГЛР) т2(р) 0](р)'

(34)

7 , л В»

в дифференциальные уравнения Риккати:

/т{р) (35)

Функции Yj (р),2^- (р) находятся путем численного решения дифференциальных уравнений (35), что позволяет рассмотреть достаточно общий случай моделирования рассеяния аэрозольными частицами.

Эти уравнения решаются для неоднородной оболочки (ро < р < р1). При этом задаются начальные условия:

1 ^ (ш°Ро) <ЧЛ

Ч Ро =--т~7-г, 36

т0 ф^ (тори)

„ , . Ф) (™оРо)

учитывающие, что величина т(р0-0) - показатель преломления ядра, может не совпадать со значением га(рц), где ро ~~ приведенный радиус ядра частицы атмосферного аэрозоля.

Исходные для параметров рассеянной волны коэффициенты а3 , находятся по формулам

т1уз (Р0 ^ {тт) - Ф', (тр1)

д • — _О;-'___-_

3 3 гП]У] (,01) 0 [т1Р1) - д (пи/ц) '

ь _ ^ Ы Ь ("Ч Р1) - тги^ Р1) 3 (Р1) О ("и рг) - "мС' (тх рО'

(38)

которые получаются с учетом граничных условий. При этом значение 7П1 — т (р1 + 0) - показатель преломления среды, который может не совпадать со значением т(р\),

й] =(-1 )*Ео, # = — Ч (39)

тI

Е0 - амплитуда вектора электрического ноля облучающей волны,

0 = Ь + ¿Хз (40)

Функции 1р]{р)-, Хз (р) удовлетворяют рекуррентным соотношениям следующего вида:

2? + 1

фН1 (тар) = ———ф^тр) - фз-1 (41)

Производные этих функций выражаются через сами фуикцин. Для обеих функций имеет место формула:

ф'^тр) = ф^х - -^ф^тр). (42)

При этом

ф-\(тр) = со ${тр),

Фо(тр) = sin(mp), (43)

Для расчета коэффициента направленного рассеяния, зависящего от вектора Пойнтинга, вводится сумма (¿i -i- ¿2), пропорциональная этому коэффициенту, где

оо О • I "I оо о ■ I 1

Sj,Qj - угловые функции, связанные с присоединенными функциями Лежандра:

dP*

Qi = Р// sin 0, 5, = - sin . J dO

Для их вычисления используются рекуррентные соотношения:

«J _ 0' +1)2 Qj+2 - (j + 2)2 QJ

Vl - w+3 '

Vj+2 = -J^Tj- ' í46)

Qj = 1, Q2 = 3 cosO, Si = eos 0.

Факторы эффективности ослабления и рассеяния находятся по формулам

2 I Яе + 1И + Ле +

к = -Ь-'-5—!-(47)

2(Е(К|2+|^|2)(27- + 1))

А, = —i-г-• (48)

р\

В четвертой главе рассматривается эффективность методов интерпретации слабых лидарных сигналов. В случае одноиозициониого зондирования однородной атмосферы с известной величиной Р, коэффициент

ослабления может быть найден но формуле

2 fSdR

Яо

(49)

где S = (Р - Р,) Д2.

Случайная погрешность определения коэффициента ослабления может быть существенно уменьшена путем его осреднения по отрезку трассы зондирования, как это показано на рис.1. На рис.1 представлена относительная погрешность ôa/cr, найденная путем решения прямой п обратной задачи с введением возмущения в сигнал обратного рассеяния (а = 0,06км-1). Погрешность Sa/a рассматривается как функция переменных i, г, , где i - число шагов интегрирования (шаг -7,5 м), г -расстояние зондирования. Следует отметить рост относительной ошибки определения коэффициента ослабления с увеличением расстояния зондирования г (кривая 3 но сравнению с кривыми 1, 2). Это связано с уменьшением мощности эхо-сигнала с расстоянием и соответствующим увеличением относительной ошибки сигнала. Большая относительная погрешность имеет место для более высокой прозрачности атмосферы (см. кривые 1,2), что связано с меньшим ослаблением излучения в среде. При вычислениях задавалось возмущение, характерное для лидара, выполненного на базе серийного лазерного измерителя высоты облаков (ЛИБО), с передатчиком на основе рубинового лазера.

Исходные данные для расчетов этой относительной погрешности представлены на рис.2, где

r-iL с —

ïE* W

=1 v/Л

ío-/<r

номер шага

Рнс.1: Относительная погрешность 8а/а, найденная путем решения прямой и обратной задачи (1 посылка зондирующего импульса) <т — 0,00 км-1 1 - г = 1,0 км, а = 0,00 км"1; 2 - г = 1,0 км, о ^ 0,3 км"1; 3 - г - 2,0 км.

Близкий результат получается при расчете величины Ct но формуле

С, =

UPi

¿=i

■ 2 Pi+1 + Pi+2)2

£(P¿ + 4Pi+1 + Pl+2) «=i

(51)

Теоретическая оценка погрешности найдена путем решения прямой и обратной задачи с использованием результатов, представленных на рис.2.

Приближение случайной погрешности мощности Р величиной, пропорциональной квадратному корню из мощности распространено и на другие условия. Вместе с тем, в работе осуществлен анализ конкретных результатов зондирования и без привлечения степенной зависимости погрешности измерений сигнала от его мощности. Сравнение показывает удовлетворительную сопоставимость оценки в двух приближениях (рис.3).

Для оценки в линейном приближении влияния погрешности определения фоновой засветки на значение коэффициента ослабления вводится характери стн ка

30 40

номер шага

Рис.2: Исходные данные для расчетов относительной погрешности Saja - величина ct =-отнесенная к ее среднему значению

SP¡

у/Я

6\па Pt да Эта величина пропорциональна параметру

Р^ А?

На рие.4 представлена относительная погрешность

<Яшт <51 и Р,

(52)

(53)

для Е = 0.5

км как функция переменных г, Аг(г = Н.0), где Аг=Щ—Д0 ~ шаг (шаг дифференцирования) для условий зондирования рис.1.

В общем случае несимметричной схемы обработки данных зондирования в случае однородной атмосферы получается система из трех уравнений относительно неизвестных величин Р*, В, а. Случайная погрешность, с которой определяется характеристика ст, может быть найдена в линейном приближении.

Если перед решением обратной задачи в сигнал ввести возмущение, то рассчитанная величина коэффициента ослабления будет отличаться от заданной величины. Различие этих величин характеризует чувствительность результата расчета к величине возмущения.

1.4

■V

0.2 -

номер шага

Рис.3: Отношение различных приближений погрешностей эхо-спгпала для различных расстояний от лидара (1- ближняя зонд - 4— максимальное удаление),- измеренная, а -смоделированная погрешность сигнала.

Погрешность представлена на рис.5 для Е = 0.5км 2 (1 - г = 1,0 км, а = 0,06 км-1; 2 - г = 1,0 км, а = 0,3 км_1;3 - г ^ 2,0 км, а =- 0,06 км"1), на рис.5а рассмотрена симметричная схема зондирования:

Погрешность для несимметричной схемы представлена на рис.56. Эта погрешность меньше соответствующей величины для симметричной схемы, однако, различие невелико.

Величина 5Р/Р» не превышает нескольких процентов в первом, третьем случае и 10% во втором случае.

Вместе с тем, величина 5а¡а оказывается значительно большей, что понятно, если учесть результаты, представленные на рис.4. Случайная погрешность 5а коэффициента ослабления найдена для симметричной схемы обработки данных (равные шаги Дг) также в линейном приближении, когда она определяется случайной погрешностью мощности эхо-сигнала и производными да/дР,. Учитывая отмеченный выше факт, случайную погрешность мощности 6Р можно аппроксимировать величиной, пропорциональной квадратному корню из мощности Р. При этом коэффициент пропорциональности С, определяется по данным эксперимента для конкретной аппаратуры.

(54)

<51mr/(51nP.

200

300

400

500

100

номер шага

Рис.4: Зависимость величины относительной погрешности ¿InaMlu/'. от Дг, г, ст, 1-г 1,0 км, .7 = 0, Ой км-1; 2 -г 1,0 км, а = 0,3 км-1;

3 - г = 2,0 км, сг = 0,ОС км-1

Случайная погрешность Seг коэффициента ослабления для несимметричной схемы обработки данных (два шага дифференцирования Дг -ближний к лидару шаг, АН. - дальний от лидара шаг - шаг 1) может быть существенно меньше соответствующей величины для симметричной схемы. Для сравнения на рис.ба, 66 представлены результаты расчетов относительной погрешности 5а/а для этих двух типов схем обработки. Расчеты выполнены для Е = 0.5 км~2 , ¿miu - 0,003км-1 для двух одинаковых шагов зондирования Дг (рис.ба) и для шагов зондирования Дг = 1 км, ДR (рис.66). Здесь, как и выше, 1 - г = 1,0 км, а = 0,06км-1; 2 - г = 1,0 км, а = 0, Зкм"1; 3 - г = 2,0 км, а = 0,06 км"1.

Анализ результатов показывает, что с целыо минимизации погрешности шаг Дг должен быть выбран в определенных пределах (вблизи 1 км для рассматриваемых условий зондирования). На рис.7 представлена относительная погрешность 6а/а, найденная путем решения прямой и обратной задачи с введением возмущения в сигнал обратного рассеяния при вычислении коэффициента ослабления (с неизвестной засветкой). Здесь i - число шагов зондирования (шаг 7,5 м), г - расстояние зондирования (г — 1,0 км, а = 0,06 км-1). В отличие от результатов, представленных на рис.1, погрешность становится пренебрежимо малой для больших значений i. Вместе с тем, можно отметить значительное умень-

6Р ./р.

Шаг, км

Рис.5а

<5Р ./Р.

Шаг, км Рис.56

Рис. 5: Зависимость величины относительной погрешности 5Я/Р* от переменных а) Дг, г, а; б) ДД (шаг 1), г, а, г — 1,0 км

6(Т/(Г

Шаг, км Рис. 6а

<5сг/(г

Шаг, км Рис. бб

Рис.С: Зависимость величины относительной погрешности Ьа/о от переменных а) Дг, г, <т; б) ДД

(шаг 1), г, <т, г = 1,0 км

шение погрешности за счет осреднения искомой величины но отрезку трассы зондирования.

С использованием экспериментальных данных был выполнен анализ систематической погрешности коэффициента ослабления атмосферы. Решалась прямая и обратная задача. Для заданного значения ег рассчитывалась мощность Р, которая изменялась на величину АР. По измененной мощности вычислялось приближенное значение коэффициента ослабления. Погрешность 6 определялась как разность между приближенным и заданным значениями рассматриваемого коэффициента.

Анализ результатов выполненных расчетов показывает существенное влияние малых систематических погрешностей эхо-сигиала на результаты определения коэффициента ослабления.

На рис.8 представлена относительная погрешность ¿сг/сг, найденная путем решения прямой и обратной задачи, перед решением обратной задачи сигнал множится на величину <5 = ехр (гл + С2Л+ С3Л2). Здесь шаг 67,5 м, а = 0,06 км-1, = 0,997 - шаг 1,^ = 1- шаг 30, СЗ = 1,001 -шаг 70. Рис.86 отличается сдвигом начала обработки сигнала на 2,5 км.

В однородной атмосфере, как следует из рис. 8а, коэффициент ослабления из-за систематической погрешности существенно изменяется с расстоянием. При отсутствии систематической погрешности, как следует из рис.86, коэффициент ослабления определяется достаточно точно.

При измерении коэффициента ослабления неоднородной атмосферы требуется осуществлять зондирование более чем из одной точки пространства. В частности, рассматривается способ определения прозрачности путем посылки в атмосферу световых импульсов из двух точек, разнесенных в пространстве, в одном направлении вдоль прямой, проходящей через точки посылки, и приема в точках посылки эхо-сигналов от рассеивающих объемов атмосферы, общих для точек посылки. Способ дает возможность определить прозрачность атмосферы на участке, ограниченном точками посылки импульсов.

Способ включает процедуру измерения мощности излучения, рассеянного атмосферой в направлении, противоположном направлению посылки, осуществляемую до момента посылки зондирующих импульсов. Предусматривается изменение расстояния между точками посылки и повторение процедуры измерений до тех пор, пока прозрачность, найденная по мощностям эхо-сигналов, не перестанет отличаться от прозрачности, найденной по совокупности мощностей эхо-сигналов и мощностей, измеренных до посылки зондирующих импульсов.

С другой стороны, эту же характеристику определяют по величинам

6(Г/(Г

Номер шага

Рис. 7: Относительная погрешность 5а/а, найденная путем решения прямой и обратной задачи с

исключением засветки г = 1,0 км, а - 0,00 км"1

¿(Г¡(Г

Шаг, км

Рис.8а: Относительная погрешность 8а/а

д(г/сг

Шаг, км

Рис.8б: Относительная погрешность Лгт/гг

фоновой засветки, найденным путем измерений мощностей света, рассеянного атмосферой до момента посылки зондирующего импульса.

Совпадение результатов определения прозрачности исследуемого участка означает корректность определения фоновой засветки и процедуры усиления принятых эхо-сигналов пропорционально квадрату текущего времени (квадрату расстояния зондирования Г{—Щ).

Случайная погрешность ¿Р, фоновой засветки, сказывающейся на точности измерения прозрачности, найдена в линейном приближении, когда она определяется случайной погрешностью мощности эхо-сигнала и производными функции Р„(Ру).

Исследование погрешности фоновой засветки выполняется с учетом достаточно реалистических зависимостей погрешностей эхо сигнала от его величины, применяется степенная зависимость (показатель степени 0.5).

На рис.9 представлена относительная случайная погрешность фоновой засветки ^ в зависимости от расстояния между точками посылки импульсов (кривые 2, 3 отличаются разными знаками величины Т?2 — Ль а = 0,06 км"1 , Е = 0.5км-2).

Анализ показывает отсутствие значительных различий погрешностей двухпозшцюнного и однонозициошюго зондирования.

¿р .11'.

Шаг, км

Рис.9: Зависимость относительной погрешности фоновой засветки 6Р./Р, от расстояния между точками посылки импульсов 1 - г, — Г) = 1 км, 2 - г» — Т) — 4км, 3 - г, — т^ — 4км

В пятой главе рассматриваются результаты моделирования рассеяния и ослабления излучения частицей.

Результаты расчетов относительной величины /Л(1)//Л(1,33) (отношения индикатрисы рассеяния для покрытия, не содержащего воду, когда 77*1 = 1, к индикатрисе рассеяния для покрытия, содержащего воду, когда т«! = 1,33) для разных величин р представлены на рнс. 10. Здесь представлены результаты расчетов для частицы с ядром из сажи (тп8 = 1.82 — 0.64г).

Следует отметить, что Ш(1)/1(1,33) - относительная индикатриса рассеяния (угол рассеяния 1,57), Ш—1(Ь)/1(0), Ь = р\ — р0- безразмерная толщина покрытия,

/(1.33) : то = (0.98 - 1.28г)/(1 + й) + 0.84 + 0.64г, (55)

/Я(1) : ш = (1.64 - 1.28г)/(1 + с1) + 0.18 + 0.64г, (56)

Р — Ра

(I =-, р\ = ри (1 4- д), 0.02 < д < 0.2. Параметр С? на рис.

Р\ - Рй

11 соответствует величине (1 + д), которая минимизирует /Л(1)/7(1,33). Этот параметр представляет собой отношение размера частицы, включая покрытие, к размеру ее ядра. Формула (55) моделирует неоднородное

ПКП/ЩРЗ)

Приведенный размер

Рпс.10: Зависимость относительной индикатрисы рассеяния от приведенного размера частицы р

для g = 0,02; 0,04; ...;0,2

покрытие из сажи с водой. На нижней границе показатель преломления совпадает с показателем преломления сажи. На верхней границе показатель преломления совпадает с показателем преломления воды. Формула (56) моделирует неоднородное покрытие из сажи без воды. На верхней границе показатель преломления совпадает с единицей.

Имеет место существенная изменчивость величины Ш. Исключение составляют частицы минимальных размеров, для которых наблюдается отсутствие существенной зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей, как показано рис. 10. Таким образом, существует очень значительное различие между индикатрисами рассеяния частиц грубодисперсного аэрозоля с различными параметрами покрытия, определяющимися формулами (55) и (56), как показано на рис. 10. Это различие (рисунок 11) соответствует данным измерений (различие в табл.1, различие между рисунками 1а, 16), если выбрать подходящую зависимость отношения g.oт размера частицы (рис. 12).

Еще более существенной может быть изменчивость величины Ш за счет неоднородности покрытия из сажи. Результаты расчетов относительной величины /Я(1)///?(1,62) (отношения индикатрисы рассеяния для неоднородной частицы сажи с покрытием, не содержащим воду, когда гп\ = 1, к индикатрисе рассеяния для однородной частицы полисти-

1Я(1)/НЧ1,33)

Приведенный размер

Рнс.11: Максимальное уменьшение индикатрисы рассеяния за счет неоднородности частицы

рола, когда т = 1,62) для разных величин р при заданном отношении

Р1~ Й)

д =-представлены на рис. 13.

А)

Для сравнения на рис. 14 представлено отношение индикатрисы рассеяния для частиц сажи и частиц полистирола, которые используются при градуировке оптических счетчиков. Изменчивость индикатрисы рассеяния для частиц грубодисперсного аэрозоля за счет неоднородности значительно существеннее изменчивости за счет различий материала ядра частицы.

Таким образом, модель приближенно описывает найденные экспериментальные результаты, которые можно связать с особенностью индикатрисы рассеяния неоднородной частицы при отсутствии обводнении.

Обнаруженная стабильность распределения числа частиц по размерам и фактора ослабления соответствует имеющей место корреляции между коэффициентом ослабления и интегральной концентрацией частиц.

На рис 15 представлено максимальное уменьшение фактора эффективности рассеяния при наличии покрытия, соответствующее максимальному уменьшению относительной индикатрисы рассеяния при наличии покрытия. Влияние неоднородности частицы па индикатрису рассеяния много значительнее ее влияния на фактор эффективности рассеяния. Обнаруженная стабильность распределения числа частиц по размерам

1.20(

1.15

1.10

1.05

• N <

• • •

10 15 20

Приведенный размер

Рис. 12: Значение С величины g, соответствующее максимальному уменьшению относительной индикатрисы рассеяния при наличии покрытия

и фактора ослабления соответствует имеющей место корреляции между коэффициентом ослабления и интегральной концентрацией частиц.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы. В работе развито направление интерпретации аэрозольной информации, получаемой оптическими методами, основанное на решении ли-дарного уравнения, содержащего фоновую засветку, и на решении уравнений Максвелла. Исследование выполнено как для типичных параметров атмосферного аэрозоля, так и для реалистических характеристик оптических приборов. В результате, удалось учесть особенности аппаратуры и атмосферы при исследовании атмосферного аэрозоля и разработке новых технических решений для повышения точности измерений аэрозольных параметров. Рассмотрены проблемы измерений параметров слабо рассеивающего атмосферного аэрозоля. Анализ результатов исследований показал, что решение обратной задачи лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы относительно коэффициента ослабления чрезвычайно чувствительно к фоновой засветке, к систематическим погрешностям. Случайная погрешность коэффициента ослабления может быть существенно уменьшена путем использования алгоритма для анализа лндарных данных, основанного на несимметричной схеме диф-

1вд/то,б2)

Приведенный размер

Рис.13: Отношение индикатрис рассеяния для неоднородной частицы сажи и однородной частицы

полистирола, g —0.1

Приведенный размер

Рис.14; Отношение индикатрис рассеяния для однородных частиц сажи и частиц полистирола

Приведенный размер

Рне.15: Максимальное уменьшение фактора эффективности рассеяния за счет неоднородности

частицы

ференцирования сигналов обратного рассеяния. Осуществлено моделирование процесса направленного рассеяния электромагнитных волн и их ослабления частицами атмосферного аэрозоля. Моделирование выполнено для случая сферических частиц, составленных из однородного ядра и неоднородной оболочки. Результаты моделирования позволили сделать вывод о слабом влиянии неоднородности частиц субмикронной фракции и о существенном влиянии неоднородности грубодисиерспых частиц на направленное рассеяние. Установлен факт слабого влияния неоднородности частиц на ослабление электромагнитного излучения. Выполненные исследования позволили сделать следующие основные выводы:

1.Найдено новое интегральное решение лидарного уравнения, включающего мощность фоновой засветки, в котором в качестве независимых переменных рассматриваются координаты точек посылки зондирующих импульсов и зондируемого объема и которое решается относительно мощности фоновой засветки и двух неизвестных функций - коэффициента ослабления и коэффициента обратного рассеяния.

2. Найдены новые решения системы интегральных уравнений мио-гопозиционного зондирования, содержащей неизвестные коэффициенты в точках замкнутых многоугольников, сформированных пересечением трасс зондирования. Предложенный подход позволяет определять функ-

дни, связывающие искомые оптические коэффициенты.

3. Анализ нового метода измерений коэффициента ослабления показал, что погрешность определения искомой характеристики для несимметричной схемы обработки данных может быть существенно меньше соответствующей величины для симметричной схемы. 4. Найдено интегральное решение задачи лидариого зондирования атмосферного аэрозоля импульсами конечной длительности.

5. Найдено отсутствие и наличие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения для частиц, соответственно, оптически активной и грубодисперсной фракции. Найденные результаты описывают имеющиеся экспериментальные данные.

Публикации по теме диссертации

1 Ржоисницкая Ю.В. моделирование рассеяния излучения неоднородной аэрозольной частицей. Труды ГГО, 2011, вып.563.

2 Ржоисницкая Ю.Б. Погрешность определения фоновой засветки методом двухиозиционного лидарного зондирования атмосферы. Труды ГГО, 2010, вып.562, с. 258 - 266.

3 Yegorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B. Atmospheric aerosols measurements and reliability problem/ International Journal of Remote Sensing / Int. J. of Remote Sensing. - 2008. - v 29. - №9, 2449-2468.

4 Egorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B. The treatment of low-power lidar signals, J. Opt. Technol., 2007, 665-668

5 Егоров А.Д., Ржоисницкая Ю.Б., Потапова И.А., Саноцкая H.A. Определение характеристик атмосферного аэрозоля по данным оптических измерений // Естественные и технические науки, 2010, №1, с. 215 - 222.

6 Егоров А.Д., Потапова H.A., Ржоисницкая Ю.Б. Оценка случайных погрешностей лндарных измерений атмосферных характеристик // Ученые записки РГГМУ, № 17, 2011.

7 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржоисницкая Ю.В. Методы мпогопози-ционного лидарного зондирования атмосферы // Ученые записки РГГМУ, № 16, 2010.

8 Егоров А.Д., Ржоисницкая Ю.Б., Потапова И.А., Обращение лидар-пых сигналов малой мощности / Оптический журнал. - 2007. - том 74. -№10, 25 - 28.

9. Егоров А.Д., Потапова H.A., Ржоисницкая Ю.Б. Патент РФ № 2395106 "Способ определения прозрачности атмосферы"Бюлл. изобрет. №20, 2010, НПО "Поиск"Роспатента, Москва.

10 Егоров А.Д., Потапова И.А., Привалов Д.В. Ржоисницкая Ю.Б.

Погрешности обращения лидарных сигналов малой мощности / Ученые записки РГГМУ, №10, 2009.

11 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонспицкая Ю.Б., Саноцкая H.A. Определение оптических и микроструктурных характеристик атмосферного аэрозоля / Ученые записки РГГМУ, №11, 2009.

12 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонспицкая Ю.Б. Обращение слабых сигналов и достоверность результатов лидарных измерений /Тезисы Международного симпозиума МСАР-2006, СПб, 2006.

13 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонспицкая Ю.Б. Особенности ли-дарного зондирования атмосферного аэрозоля /Тезисы докладов итоговой сессии ученого совета РГГМУ, СПб, 2006, с.37 - 38.

14 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонспицкая Ю.Б. Обращение слабых сигналов и достоверность результатов лидарных измерений /Тезисы XIII Международного симпозиума "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы Томск, 2006.

15 Ржонспицкая Ю.Б. Обращение измеренных и модельных лидарных сигналов. Кандидатская диссертация, 2007г.

16 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонспицкая Ю.Б., Саноцкая H.A. Методы лидариого определения характеристик атмосферного аэрозоля, Сборник тезисов Международного симпозиума стран СНГ "Атмосферная радиация и динамика"(МСАРД - 2009) 22 - 26 июня 2009 г., Санкт - Петербург, СПбГУ, МСАРД, 2009 с. 44-45.

17 Егоров А.Д., Потапова И.А., Привалов Д.В. Ржонспицкая Ю.Б. Систематические и случайные погрешности обращения лидарных сигналов малой мощности / Деп. в ИЦ ВНИИГМИ-МЦД, 2005.

18 Егоров А.Д., Потапова H.A., Привалов Д.В. Ржонспицкая Ю.Б. Особенности лидарного зондирования атмосферного аэрозоля/ Сборник трудов международной школы - конференции молодых ученых, аспирантов и студентов "Изменение климата и окружающая среда РГГМУ, 2005, с.24 - 25.

19 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонспицкая Ю.Б. Заявка на изобретение 2008108058/28 "Способ определения прозрачности атмосферы"Бюлл. изобрет. №25, 2009, НПО "Поиск"Роспатента, Москва.

20 Yegorov A.D., Ignatenko V.M., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B. new integral inversion techniques of inultiposition lidar probing / Proc. of 25th ILRC, St.Petersburg, 2010, p.52-58

21 Yegorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B. Sanotskaya N.A. lidar measurements of atmospheric aerosols / Proc. of 25th ILRC, St.Petersburg, 2010, p.572-575

22 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Суворов А.П. Методы многонозициошюго определения коэффициента ослабления атмосферы / Седьмая международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли", Тезисы докладов Санкт-Петербург, 2010, с.ЗЗ.

23 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Суворов А.П. Методы многонозициошюго лидарного зондирования атмосферного аэрозоля / Седьмая международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли", Тезисы докладов Санкт-Петербург, 2010, с.31.

24 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Суворов А.П. Определение размеров аэрозольных частиц но данным оптических измерений / Седьмая международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли", Тезисы докладов, Санкт-Петербург, 2010, с.32.

25 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая 10.Б., Суворов А.П. Зондирование атмосферы импульсами конечной длительности / Седьмая международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли", Тезисы докладов, Санкт-Петербург, 2010, с.ЗО.

Подписано в печать 06.09.2011. Формат 60x90/16 Бумага офсетная. Усл. псч. л. 2,5 Тираж 100 экз. Заказ 390

Отпечатано в типографии ООО «Адмирал»

199048, Санкт-Петербург, В. О., 6-я линия, д. 59 корп. 1, оф. 40Н

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Ржонсницкая, Юлия Борисовна

Введение

1 Задача интерпретации данных оптических измерений характеристик атмосферного аэрозоля

1.1 Задача определения оптических параметров атмосферы по слабым сигналам обратного рассеяния.

1.2 Задача интерпретации данных спектрометрии атмосферного аэрозоля.

Выводы.

2 Методы интерпретации сигналов обратного рассеяния

2.1 Альтернативные методы интерпретации лидарной информации

2.2 Решение лидарного уравнения с учетом фоновой засветки

2.3 Интегральное решение лидарного уравнения с учетом фоновой засветки.

2.4 Интегральное решение лидарного уравнения с учетом конечной длительности зондирующего импульса.

Выводы.

Моделирование характеристик атмосферного аэрозоля

3.1 Рассеяние и ослабление излучения неоднородной частицей

3.2 Особенности расчетных алгоритмов.

Выводы.

Эффективность методов интерпретации слабых лидар-ных сигналов

4.1 Обращение лидарных сигналов с известной фоновой засветкой

4.2 Обращение лидарных сигналов с неизвестной фоновой засветкой

4.3 Обращение лидарных сигналов, содержащих систематическую погрешность.

4.4 Обращение сигналов двухпозиционной лидарной системы . 148 Выводы.

Результаты определения характеристик микроструктуры атмосферного аэрозоля

5.1 Результаты анализа данных оптических измерений характеристик атмосферного аэрозоля.

5.2 Результаты моделирования направленного рассеяния

5.3 Результаты моделирования рассеяния и ослабления . 229 Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Обращение слабых сигналов лидарного зондирования атмосферного аэрозоля"

В настоящее время в практике определения концентрации аэрозоля, загрязняющего атмосферу, используются, в основном, контактные методы измерений. Применение оптических методов позволяет автоматизировать процесс измерений. Недостаток применяемых методов состоит в том, что они не дают возможности непосредственного определения характеристик загрязнения атмосферы и позволяют определять лишь локальные значения характеристик загрязнения атмосферы. Такие приборы, как оптические счетчики частиц и фильтровые аспирационные устройства, позволяют измерять параметры лишь аэрозоля в непосредственной близости от них. Это делает трудно разрешимой задачу оперативного определения пространственного распределения загрязняющих компонентов.

Применение лидарных методов может обеспечить оперативность выполнения измерений, их дистанционность и высокое пространственное разрешение, лидарная информация о природной среде важна для решения проблемы экологического мониторинга, особенно, при возникновении чрезвычайных ситуаций, когда объекты мониторинга недоступны и выполнение мониторинга методами контактных измерений, использующимися в оперативной практике, невозможно.

Разработка метода лидарного зондирования атмосферного аэрозоля, однако, предполагает решение обширной научной проблемы, предусматривающее учет ряда особенностей приемопередающей аппаратуры, включая конечную длительность зондирующих импульсов, особенностей распространения излучения в рассеивающей среде, а также решение проблемы интерпретации лидарной информации. Современное развитие ли-дарной техники требует интенсифицировать решение методических задач оптических измерений. В результате решения этих задач появляется возможность скорректировать направления развития лидарной техники и ускорить процесс ее внедрения в оперативную практику.

Следует особо отметить сложность задачи лидарного зондирования слабо рассеивающей среды, зондирования атмосферного аэрозоля, выполняемого на значительных расстояниях от приемопередатчика. Это обусловлено возрастающим в такой ситуации значением случайной и систематической погрешности измерений, в том числе, погрешности из-за неточного знания фоновой засветки, сдвига нуля сигнала обратного рассеяния и наличии систематических ошибок в величине этого сигнала.

Разработка методов аэрозольной спектрометрии, методов лидар-ного зондирования атмосферы в настоящее время приобретает особую актуальность. Известные трудности разработки методов лидарного зондирования атмосферного аэрозоля обусловлены неопределенностью лидарного уравнения, обращение которого лежит в основе обработки данных измерений и математической некорректностью обратной задачи, особенно, в условиях зондирования слабо рассеивающей атмосферы. кроме того, следует отметить сложность параметризации оптикомикроструктурных свойств аэрозольных частиц.

Отмеченные особенности негативно сказываются на точности определения параметров аэрозольных частиц и существенно усложняют проблему, в результате, получаемая лидарная информация позволяет лишь качественно характеризовать атмосферный аэрозоль.

Состояние вопроса. Мониторинг атмосферного аэрозоля оптическими методами относится к наиболее активно развиваемым направлениям геофизики. Важные для решения проблемы мониторинга атмосферного аэрозоля результаты получены многими исследователями. В разработку методов и средств лидарного зондирования атмосферы большой вклад внесли многие специалисты и научные коллективы в нашей стране и за рубежом. Можно отметить результаты исследований выполненных под руководством В.Е.Зуева, работы коллектива ЦАО, Степаненко В.Д, и др. специалистов. Существенный вклад в решение задачи моделирования рассеяния излучения атмосферным аэрозолем внесли работы ряда авторов, среди которых целесообразно отметить работы К.С.Шифрина и А.Я.Перельмана. значительные успехи достигнуты в решении проблемы создания оптической аппаратуры для мониторинга атмосферного аэрозоля.

Решению проблемы мониторинга атмосферного аэрозоля оптическими методами, посвящены монографии [1]-[5] и многочисленные статьи. В процессе развития оптических методов мониторинга атмосферного аэрозоля, методов лидарного зондирования атмосферы необходим учет достижений в области исследования распространения лазерного излучения в среде и в области создания оптической аппаратуры [6]-[52].

Дальнейшие усилия требуются, однако, в области совершенствования методов интерпретации данных измерений оптических приборов, в том числе, методов интерпретации сигналов обратного рассеяния. Сложность проблемы разработки методов лидарного зондирования аэрозоля атмосферы /18/ связана с неопределенностью лидарного уравнения, обращение которого лежит в основе интерпретации результатов зондирования. Обращаемое уравнение содержит фоновую засветку и более чем одну величину, неизвестную во многих точках трассы зондирования: коэффициент ослабления и коэффициент обратного рассеяния. При однопоч зиционном зондировании оно не может быть решено относительно неизвестных величин без введения дополнительных априорных предположений. К ним относятся предположения об оптической однородности среды вдоль трассы зондирования, о горизонтальной однородности среды, о степенной зависимости между коэффициентом ослабления и коэффициентом обратного рассеяния [19]-[23]. Это препятствует внедрению результатов разработки лидарной техники в практику, т.к. достоверность определения параметров атмосферного аэрозоля оказывается недостаточной при применении подхода однопозиционного лидарного зондирования, базирующегося па решении неопределенной обратной задачи. Кроме того, требование реалистичности предположений значительно усложняет методы. Проблема неполноты информации решается посредством привлечения априорных данных о состоянии атмосферы, которые невозможно проверить в рамках однопозиционных методов. Это негативно сказывается на достоверности определения прозрачности атмосферы, концентрации аэрозольных частиц и является существенным недостатком однопозиционного подхода. Эффективность лидарных измерений оказывается особенно низкой при зондировании аэрозоля неоднородной атмосферы.

В соответствии с изложенным разработку методов и средств одно-позиционного зондирования [19]-[36] целесообразно дополнить развитием альтернативного направления решения данной проблемы: направления многопозиционного зондирования. Последнее включает разработку методов, основанных на строгом решении обращаемого уравнения [37]-[52]. В рамках этого направления зондирование исследуемого объема атмосферы осуществляется не по одной, а по различным пересекающим его трассам, многопозиционные лидарные методы не предполагают введения априорных допущений, что способствует повышению достоверности результатов измерений. Но при зондировании неоднородной атмосферы она недостаточно высока, т.к. строгое решение является дифференциальным.

При интерпретации слабых сигналов обратного рассеяния на результаты решения обратной задачи особенно существенно влияют случайные погрешности измерений, систематические погрешности сигнала, в том числе, погрешности из-за неточного знания фоновой засветки.

Рассмотренные особенности лидарного зондирования атмосферы усложняют проблему интерпретации данных оптических измерений аэрозольных характеристик, Кроме того, имеет место сложная проблема параметризации оптико-микроструктурных свойств аэрозольных частиц [53]. неучтенные особенности ослабления и рассеяния излучения в атмосфере, ее пространственно-временная неоднородность существенно искажают результаты измерений, обесценивают базирующиеся на них выводы модельных исследований. Ведется работа по минимизации влияния искажающих факторов на результаты оптических измерений с целью повышения их точности. Для определения оптической толщины, показателя преломления, химического состава, формы частиц, их распределения по размерам предлагается одновременное спектральное определение характеристик света, рассеянного под разными углами [54]-[57]. Отмечается [55], что показатель преломления лучше восстанавливается по спектральным измерениям вектора-параметра Стокса. Спектральные измерения света, рассеянного под одним углам, дают положительные результаты, но осреднеиные по большому временному интервалу /58/.

Недостаток модельных исследований, на которых базируются измерения с помощью МОБК, АЕШЖЕТ, состоит в том, что они не дают возможности учесть всю совокупность особенностей определения аэрозольных характеристик, результаты исследования точностных характеристик оптических методов спектрометрии атмосферного аэрозоля показывают, например, существенную зависимость этих характеристик от структуры аэрозольных частиц [59]. Отмеченный факт, найденный теоретическим путем, согласуется с данными натурных измерений характеристик атмосферного аэрозоля. Тем не менее, его следует рассматривать в качестве одной из возможных гипотез. Необходимы дальнейшие исследования для ответа на возникающие в этой связи вопросы. Необходимо исследование алгоритмов для моделирования оптических характеристик атмосферного аэрозоля и моделирование характеристик направленного рассеяния и ослабления излучения неоднородной частицей. Должно быть выполнено дополнительное сравнение результатов моделирования рассеяния и ослабления излучения неоднородной частицей с результатами измерений с целью установления адекватности модели в плане ее дальнейшего использования.

Отмеченные факты не позволяют эффективно обработать экспериментальные данные. На достоверности результатов интерпретации данных негативно сказываются особенности решаемой обратной задачи: ее неопределенность и некорректность. Актуальна разработка методов интерпретации слабых сигналов обратного рассеяния на основе строгого решения лидарного уравнения, включающего мощность фоновой засветки в качестве неизвестного параметра, а также учитывающего конечную длительность зондирующего импульса, в процессе интерпретации информации необходим учет экспериментального материала, в том числе [60]-[64].

Цель работы - повышение достоверности лидарной информации на основе применения алгоритмов обработки экспериментальных результатов, базирующихся на многопозиционпом решении обратной задачи, апостериорной оценке возможности введения дополнительных данных, учете особенностей измерительной аппаратуры и условий зондирования.

Исследование направлено на разработку метода лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы, зондирования, выполняемого на значительных расстояниях от лидара, зондирования атмосферы при ее больших оптических толщинах, зондирования импульсами конечной длительности, на повышение достоверности результатов интерпретации спектрометрической информации об атмосферном аэрозоле на основе применения алгоритмов обработки экспериментальных результатов, базирующихся на теории рассеяния света.

Основные задачи исследования, которые решаются для достижения цели и решение которых составляет содержание работы:

- осуществляется моделирование сигнала направленного рассеяния с учетом экспериментальных данных;

- анализируются особенности спектрометрических измерений, оценивается эффективность методов оптической спектрометрии атмосферного аэрозоля, предназначенных для повышения достоверности результатов измерений.

Методы исследования базируются на решении лидарного уравнения, на решении уравнений Максвелла с учетом данных натурных экспериментов. Используются методы численного анализа, компьютерное моделирование, статистический анализ.

Научная новизна работы. К основным научным результатам работы, в которой систематизируются и обобщаются итоги исследований методов оптической спектрометрии атмосферного аэрозоля и лидарного зондирования атмосферы, включая интерпретацию данных натурных экспериментов; моделирование слабого эхо-сигнала, принимаемого ли-даром; решение прямой и обратной задачи с введением возмущения в сигнал обратного рассеяния, относятся:

- найдены новые схемы реализации многопозиционного решения лидарного уравнения, включающего мощность фоновой засветки, в котором в качестве независимых переменных рассматриваются координаты точек посылки зондирующих импульсов и зондируемого объема и которое решается относительно мощности фоновой засветки и двух неизвестных функций - коэффициента ослабления и коэффициента обратного рассеяния,

- разработаны основы новых интегральных методов многопозици-ониого лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы и зондирования атмосферы импульсами конечной длительности,

Таким образом, совокупность сформулированных и обоснованных в диссертационной работе положений можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в области лидарного многопозиционного зондирования слабо рассеивающего атмосферного аэрозоля.

Основные положения, выносимые на защиту:

- на основе найденного решения лидарного уравнения разработан новый интегральный метод многопозиционного лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы,

- результаты анализа погрешностей определения искомых характеристик, выполненного с привлечением натурных данных лидарного зондирования, показывают, что погрешность коэффициента ослабления может быть существенно снижена за счет выбора схемы обработки данных зондирования,

- разработаны основы метода зондирования атмосферы импульсами конечной длительности,

- найдена существенная зависимость направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером, значительно превышающим единицу, от структуры частицы,

- установлено отсутствие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером порядка единицы.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается тем, что они базируются на решении уравнений Максвелла и на решении лидарного уравнения, являющегося следствием фундаментального уравнения переноса радиации в дисперсных средах, а также сопоставимостью результатов теоретических исследований с данными эксперимента.

Научная и практическая значимость работы определяется, в соответствии с поставленной целью, повышением достоверности результатов лидарного зондирования атмосферы, повышением достоверности результатов интерпретации оптической информации об атмосферном аэрозоле. Полученные результаты использованы в учебном процессе в РГГМУ и могут быть использованы для целей совершенствования оптических технических средств, в том числе, лазерных технических средств, предназначенных для оптического мониторинга загрязнения атмосферы.

Личный вклад автора

Все основные результаты получены автором лично. Автор выполнил анализ современного состояния проблемы. Нашел новые решения лидарного уравнения. Разработал эффективные схемы реализации найденного решения. Нашел новые результаты в области исследования рассеяния излучения частицей.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались: на международной школе - конференции молодых ученых, аспирантов и студентов "Изменение климата и окружающая среда РГГМУ, 2005, на Международном симпозиуме стран СНГ МСАР "Атмосферная радиация 2006, на Международном симпозиуме стран СНГ "Атмосферная радиация и динамика"МСАР, СПб - 2009, на международной конференции "25 International laser radar conference СПб - 2010, на Седьмой международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли" (Санкт-Петербург, 2010), на итоговых сессиях ученого совета РГГМУ, 2006, 2009 - 2011. Публикации. Основные результаты, обобщенные и систематизированные в работе, отражены в 25 научных трудах:

1 Ржонсницкая Ю.Б. моделирование рассеяния излучения неоднородной аэрозольной частицей. Труды ГГО, 2011, вып.563.

2 Ржонсницкая Ю.Б. Погрешность определения фоновой засветки методом двухпозиционного лидарного зондирования атмосферы. Труды ГГО, 2010, выи.562.

4 Egorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B. The treatment of low-power lidar signals, J. Opt. Technol., 2007, 665-668

5 Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А., Саноцкая Н.А. Определение характеристик атмосферного аэрозоля по данным оптических измерений // Естественные и технические науки,2010, №1.

6 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Оценка случайных погрешностей лидарных измерений атмосферных характеристик // Ученые записки РГГМУ, № 17, 2011.

7 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Методы многопозиционного лидарного зондирования атмосферы // Ученые записки РГГМУ, № 16, 2010.

8 Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А.,Обращение лидарных сигналов малой мощности / Оптический журнал. - 2007. - том 74. - №10, 25 - 28.

9. Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Патент РФ № 2395106 "Способ определения прозрачности атмосферы"Бюлл. изобрет. №20, 2010, НПО "Поиск"Роспатента, Москва.

10 Егоров А.Д., Потапова И.А., Привалов Д.В. Ржонсницкая Ю.Б. Погрешности обращения лидарных сигналов малой мощности / Ученые записки РГГМУ, №10, 2009.

11 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая H.A. Определение оптических и микроструктурных характеристик атмосферного аэрозоля / Ученые записки РГГМУ, №11, 2009.

12 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Обращение слабых сигналов и достоверность результатов лидарных измерений /Тезисы Международного симпозиума МСАР-2006, СПб, 2006.

13 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Особенности лидарного зондирования атмосферного аэрозоля /Тезисы докладов итоговой сессии ученого совета РГГМУ, СПб, 2006.

14 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Обращение слабых сигналов и достоверность результатов лидарных измерений /Тезисы XIII Международного симпозиума "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы Томск, 2006.

15 Ржонсницкая Ю.Б. Обращение измеренных и модельных лидарных сигналов. Кандидатская диссертация, 2007г.

16 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая H.A. Методы лидарного определения характеристик атмосферного аэрозоля, Сборник тезисов МСАРД, 2009.

17 Егоров А.Д., Потапова И.А., Привалов Д.В. Ржонсницкая Ю.Б. Систематические и случайные погрешности обращения лидарных сигналов малой мощности / Деп. в ИЦ ВНИИГМИ-МЦД, 2005.

18 Егоров А.Д., Потапова И.А., Привалов Д.В. Ржонсницкая Ю.Б. Особенности лидарного зондирования атмосферного аэрозоля/ Сборник трудов международной школы - конференции молодых ученых, аспирантов и студентов "Изменение климата и окружающая среда РГГМУ, 2005.

19 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Заявка на изобретение 2008108058/28 "Способ определения прозрачности атмосферы "Бюлл. изобрет. №25, 2009, НПО "Поиск"Роспатента, Москва.

20 Yegorov A.D., Ignatenko V.M., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B. new integral inversion techniques of multiposition lidar probing / Proc. of 25th ILRC, St.Petersburg, 2010, p.52-58

21 Yegorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B. Sanotskaya N.A. lidar measurements of atmospheric aerosols / Proc. of 25th ILRC, St.Petersburg, 2010, p.572-575

22 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Суворов А.П. Методы многопозиционного определения коэффициента ослабления атмосферы / Седьмая международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли", Тезисы докладов Санкт-Петербург, 2010

23 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Суворов А.П. Методы многопозиционного лидарного зондирования атмосферного аэрозоля / Седьмая международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли", Тезисы докладов Санкт-Петербург, 2010

24 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Суворов А.П. Определение размеров аэрозольных частиц по данным оптических измерений / Седьмая международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли", Тезисы докладов, Санкт-Петербург, 2010

25 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Суворов А.П. зондирование атмосферы импульсами конечной длительности / Седьмая международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли", Тезисы докладов, Санкт-Петербург, 2010

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы - 204 наименований, списка обозначений и сокращений. В ней содержится 276 страницы текста, 14 таблиц, 84 рисунка.

Информация о работе

Ржонсницкая, Юлия Борисовна
доктора физико-математических наук
Санкт-Петербург, 2011
ВАК 25.00.30

Диссертация

Обращение слабых сигналов лидарного зондирования атмосферного аэрозоля - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы