Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Вероятностное моделирование ветрового волнения как полимодулированного полициклического случайного процесса

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Вероятностное моделирование ветрового волнения как полимодулированного полициклического случайного процесса"

РГ6 од

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА РОССИИ ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ И МОНИТОРИНГУ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОКЕАНОГРАФИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

На правах рукописи,

РУМЯНЦЕВА СВЕТЛАНА АЛЕКСАНДРОВНА

УДК 551.466

ВЕРОЯТНОСТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕТРОВОГО ВОЛНЕНИЯ КАК ПОЛИМОДУЛИРОВАННОГО ПОЛЖДОКЛМЧЕСКОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

11.00.08 - океанология

АВТОРЕФЕРАТ' Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математический наук

Санкт-Петербург - 1993

Работе выполнена в Государственном океанографическом институте, Санкт-Петербургском отделении.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор В.А. Рожков

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Ю.З. Алешков

доктор технических наук, профессор Э.И. Цветков

Ведущая организация: Вычислительный центр Сибирского отделения РАН

Защита диссертации состоится " октября 1993 г. . в "15" часов »№0» минут на заседании специализированного советг Д.024.04.01 по присуждению ученой степени кандидата наук при Ордена Ленина Арктическом и антарктическом научно-исследовательско; институте по адресу: 199226, Санкт-Петербург, ул.Беринга, 38

Отзывы в двух экземплярах, заверенные' печатью, проси направлять по указанному адресу Ученому секретарю совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Арктического и «антарктического института.

Автореферат разослан " " 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат географических наук В.п. Карклин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена вопросам вероятностного моделирования ветрового волнения с учетом его характерных особенностей и специфики натурных данных на основе подиапазонного подхода к описанию его изменчивости. Для каждого из диапазонов рассмотрены вопросы, связанные со способом задания параметров модели и ее верификации. Особое внимание уделено использованию результатов моделирования для решения ряда практических задач.

Актуальность темы. Волнение, как процесс мелкомасштабного диапазона изменчивости (секунда, десятки секунд), испытывает модуляционную долгопериодную изменчивость, обусловленную сменой условий волнообразования. Эту изменчивость подразделяют на синоптическую, сезонную и менгодовую. К моменту начала работы над диссертацией был завершен этап, исследований волнения .связанный с анализом натурных данных, получены основные вероятностные характеристики ветрового волнения во всех диапазонах изменчивости. На повестку дня был поставлен вопрос о синтезе результатов анализа на основе вероятностных моделей для" их последующего использования, в научных и практических задачах.

В последние годы существенно возросли требования, предъяв- . ляемые к информации о ветре и волнении со стороны тех областей человеческой деятельности, которые связаны'с морем. В частности, в связи со строительством и эксплуатацией свайных оснований для добыта нефти и газа, с планированием операций для судов с ограниченными условиями плавания и, особенно, для оценки времени хода судна до порта-убеашща, а, также, продолжительности окон погоды.

Синтез сведений о волнении в вероятностных моделях позволяет наиболее полно и скато учесть свойства процесса, а, также, получать те статистические характеристики, которые невозможно оценить

по крайне ограниченным отрезкам измерений волнения и наблюдений над ним, и использовать модели для перенесения на ненаблюдаемые ситуации.

Рель и задачи работы. При анализе натурных данных ветровое волнение рассматривается как полициклический полимодулированный случайный процесс. Его полицикличность обусловлена наличием в волновом поле систем ветрового волнения и зыби, что приводит к многовершинному спектру. В то-ке время волнение является и полимоду-лированным процессом в масштабе синоптической, сезонной и неходовой изменчивости и поэтому характеризуется частотно-временным S(ii>,t) или двухчастотным S(w,fl) спектром. Поскольку общих методов оценивания двухчастотного спектра пока еще не разработано, предполагается, что его можно сконструировать в виде свертки маргинальных спектров вследствие разнесенности их частотных диапазонов. Тогда, построение модели можно производить для каждого диапазона в отдельности.

Отсюда, целью ; диссертационной работы является разработка системы вероятностных моделей ветрового волнения как полимодулинованного полициклического случайного процесса, позволяющих синтезировать сведения о его вероятностных характеристиках, получе* них lio натурным данным и учитывающих их специфику. Для достиженш этой цели были поставлены следующие задачи:

синтезировать с помощью модели в каждом диапазоне измени! вости волнения сведения о нем, полученные по натурным данным;

верифицировать модели по вероятностным характеристикам, ш являющимися параметрами моделей.

На защиту выносятся следующие положения: - модели класса авторегрессш, нелинейные по функции распределение с двумя внешними параметрами - спектральной плотность]

(ш) и одномерной функцией распределения ординат исполь-

зуются для синтеза результатов анализа натурных данных ветрового волнения во всех диапазонах изменчивости;

- после идентификации и верификации модели в одном диапазоне изменчивости, она может быть перенесена на ненаблюдаемые ситуации или в другой диапазон изменчивости с учетом его характерных особенностей и специфики натурных данных;

- построенные в работе модели позволяют изучить закономерности штормов и окон погода, дать оценку наибольших высот вола и охарактеризовать достоверность оценок их режимных функций распределения с учетом связности временных рядов натурных данных.

В ходе работы эти положения были обоснованы.

Научная новизна:

- впервые осуществлен синтез вероятностного анализа натурных данных ветрового волнения в терминах корреляционных функций

, частотных спектров и функций распределения Р^(х) в

„виде нелинейных по функции распределения моделей класса авторвг-рессии с двумя внешними параметрами: и Р^(х), во всех

диапазонах изменчивости;

-г с помощью параметрического метода оценивания спектральной плотности обоснованы рекомендации по идентификации. модели в разных диапазонах изменчивости; •

- обоснован способ верификации модели по тем вероятностным характеристикам натурных данных ветрового волнения, которые в модель не закладывались;

на основе модельных расчетов получены вероятностные характеристики штормов и окон погоды и экстремальных значений волнения в разных диапазонах изменчивости, которые не удавалось вычислить на основании теории выбросов случайных процессов;

' - предложен метод определения достоверности оценок режимных функций распределения высот волн с учетом характерных особенностей процесса.

Практическая ценность работы связана с возможностью расчета вероятностных характеристик волнения в разных диапазонах изменчивости при различных условиях волнообразования для районов, не (Обеспеченных для этого натурными данными, а также получения •таких вероятностных характеристик, для расчета которых наблюдения даеют не достаточную продолжительность. Предложенная модель была ■.использована для расчета вероятностных характеристик штормов и окон погоды для районов Баренцева и Охотского морей при выполнении работ по хозяйственному договору с ЦКБ "Коралл" о выполнении жаучно-исследовательской работы "Определение гидрометеорологических элементов для проектирования средств освоения шельфа" в 1985-Д990 гг. для расчета нагрузок на суда и сооружения. Расчеты экстремальных волн, возможных раз в п лет для разных диапазонов ¡изменчивости, их интервальные оценки и оценки их функций распределения , а также характеристики синоптической изменчивости были получены по модели в ходе исследований по заданию 03.16 проект "Ветровое волнение" общегосударственной комплексной программы исследований и использования Мьрового океана в интересах науки и народного хозйства на 1986-1990 гг; вопросы, связанные с идентификацией спектральной структуры и синтеза информации о волнении на промежутке квазистационарности для сжатия волнограф-ной информации в волновом банке данных исследовались в теме по договору с ШО "Союзмсринжгеология" "Разработать рекомендации по анализу структуры морского волнения и течений в частотной области и расчету их экстремальных характеристик" в 1989-1990гг и по дого-вроу с ЦКБ "Восток" "Определение параметров гидрометеоусловйй

(ветер, волнение, течения) в районе эксплуатации судна и их формализация в математических моделях- добычного комплекса" в 1988-1989 гг. Оценивание достоверности режимных функций распределения и их квантилей проводилось в работе по договору с ЦГКБ №ш-речфлота НПО "Судостроение" "Комплекс работ по созданию справочных материалов по долговременным характеристикам волнения в прибрежных районах на трассах эксплуатации судов смешанного плавания" в I99I-I993 гг.

Апробация работы. Основные результаты, полученные по теме диссертации докладывались и обсуждались на: П Всесоюзном симпозиуме "Статистические измерения и применение микромашинных средств в измерениях" (Рига, 1984), П,1У Всесоюзной научно-технической конференции "Перспективные метода планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных процессов" (Севастополь, 1985, Петрозаводск, 1991), Ш съезде советских океанологов (Ленинград, IS87), Всесоюзной научно-технической конференции "Совершенство-^ ваниэ средств и методов экспериментальной гидромеханики судна •для развития научно-технического прогресса в судостроении" (Ленинград, IS88), П меаотраслевом акустическом семинаре "Модели, алгоритм,принятие решений" (Москва, 1988), Всесоюзном совещании "Актуальные проблвш развития океанографической информации" (Обнинск, 1989), Пятнадцатой всесоюзной школе-семинаре по статистической гидроакуагккэ (Владивосток, 1989), Всесоюзной научно-тех-кнчзсксЗ конференции "ИоЕьшзшйхе зффэкяшшостн экспериментальных исследований гадром-эхазспщ судна для решения проблемных задач в судостроении" (Калининград, 1990), Всесоюзной научно-технической конференции "Идентификация, измерения характеристик и имитация случайных сигналов" (Новосибирск, 1991), научно-технической конференции стран СНГ "Проблемы метрологии гидрофизических измерз-

дай* (Москва, 1992), научных семинарах ВГО, СПО ГОИН.

Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве, заключался в постановке задачи, в обосновании применяемых методов обработки и анализа данных выбора, процедур моделирования и оценивания параметров модели, постановке задач на ЭВМ, интерпретации результатов и их использования для решения практических задач.

Структура и объем работы. Диссэртаци состоит из введения, четырех глав, заключени и списка литературы. Общий объем работы равен 202 страницам, включая 120 страниц машинописного текста (без списка литературы), 14 таблиц и 46 рисунков, список литературы включает 123 наименования, в том числе 43 на иностранных языках..

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теш диссертационной работы„ определяются цель и задачи, приведены основные результаты, указана их научная новизна, дается краткое описание работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена вопросам обоснования выбора класса модели для разных диапазонов изменчивости, позволяющих: учесть их харктерные вероятностные свойства, ее идентификации. Вследствие представления двухчастотного спектра 3(и,0) в виде свертки маргинальных, выделяют диапазоны изменчивости, для которых принимается гипотеза о стационарности процесса. Наиболее конструктивны.! подходом при построении модели стационарных случайных процессов есть их представление в виде линейных по форме записи случайных про-, цессов с безграничо-делидам или устойчивым законом распределения. Запись спектральной плотности такого процесса в виде дробно-рациональной функции, являясь адекватным представлением спектра как

непрерывной функции от частотыt приводит к записи модели в виде авторегрессии - скользящего среднего (АРСС). Вследствие взаимно -однозначного представления моделей АРСС, АР, СС и линейности процедуры оцонивания параметров для моделей АР-. в качестве базовой модели в работе была выбрана модель АР

С, =2 Ф, + e4 (I)

Учет закона распределения в (I) производится за счет модификации вычислительной схемы и применения преобразований. Использование модели авторегрессии со случайными коэффициентами (модификация вычислительной схемы) - экспоненциальной автсфеграсеии (EAP), в сочетании с применением преобразований случайных величин, позволяет получать процессы с распределениями Рэлея и Вэйбулла. Использование классической авторегрессии с нормально-распределенными •значениями в сочетании с применение преобразования, позволяют * получать процессы с логарифаиески-нормальным распределением.

Другим внешним параметром модели АР явлется ее корреляцион-ко-спектральная структура, задаваемая значониями параметров АР -fy и порядком р. Традиционно параметры ^ оцениваются по системе линейных уравнений Ша-Уокерз, коэффициентами которых являются значения корреляционной функции при разлияншс сдвигах. В качестве процедура идентификации спектральной структуры в.шдэли в работе использован параметрический кзеэд оценивания спектральной плотности по пэрзспредоленной стго-гвш Пяа-Уокера н дана рекомендации по зго использованию в тех случаях„когда прроцесс не является авто-рогрэесноннш, а, такке, пра оценивании по Емпирическим коррело-грамлам.^На рис.1 ггршзэдоч пример идентификации спектральной отруктурц АР по натурной волиограимэ, и показано преимущество такого подхода по сравнению с традиционными оценками спектра. Как

* . о-)

тп

I

гт

Рис.1 Корреляционная функция смешанного волнения (а) и оценки спектральной.плотности (б): I - вычисленная корреляционным •методом при т ж=300, г - АР(р) оценка.

Рис.2 Оценки маргинальных функций распределений высот Р*(х) (а) и периодов Р*(х) (б) волн на функциональной сетке закона Ре-лея и совместной функции распределения ^ ^(х.у) (в). I -натура, 2 -модель.

видно из рисунка, для отражения спектральной структуры с помощью . АР-оценок используется более достоверный начальный участок оценки корреляционной функции.по сравнению с оценкой спектра корреляционным методом при том-ке разрешении по частоте. Рекомендации по выбору порядка модели при ее идентификации по виду спектра, в общем случае сводятся к учету 1-2 флюктуационных периодов коррело-грэммы при ее относительно простой структуре или начального участке коррелограммы до первого минимума ее огибающей в случав более сложной структуры. ■

Во второй главе рассмотрены вопросы, связанные с моделированием волнения на промежутке квазистационарности. Этот диапазон изменчивости лучке других представлен данными натурных измерений, и, следовательно, вопросы вдентнфшации и верификации модели могут быть рассмотрены в полной шрэ„ Для этой цели бнли использованы продолжительные натурные волнограшы с условными номерами A-I34, А-64, В-28. Хотя спектральная структура волнения на промежутке квазистационарности хорошо изучена и для нее предложены аппроксимативные выражения [Давидан и др.,1978; Chakrabartl, 19873, их форма записи не является.дробно-рациональной. Поэтому ид8НТЕ$мка-ция модели по виду спектра проводилась в соответствии с рекомэда-ция?ди, выработанными в первой главе. В качестве второго обобщенного параметра кодэли - распределения ординат, был принят нормальный закон распределения. Модель верифицировалась по маргинальным и сошэстшет функциям распределения элементов волн. На рис.2 показаны их оценки, полученные по натурной и модельной рэа- • лизациям.

С помощью идетифищфованной и верифицированной По натурной волнограмме с фиксированным комплексом внешних условий, задавав- . мым видом спектра.модели в данной главе показано, что для широко-

го разнообразия комплексов условий волнообразования, задаваемых спектрами разных видов, имеются существенные расхождения между распределениями высот волн и их амплитуд. Распределение высот волн практически не зависит от формы спектра и может быть аппроксимировано законом распределения Рвлея. Закон распределения амплитуд волн существенно зависит от ширины спектра, и его отличие от закона Релея тем больше» чем более широким спектром обладает процесс. Эта-ае модель волнения была использована для исследования закономерностей поведения корреляционной структуры высот волн и их квадратов в зависимости от формы спектра. Показано, что для широкого разнообразия спектральной структуры ординат волнения корреляционные связи высот волн и квадратов высот волн аппроксимируются экспоненциальной зависимостью.

Этот результат был использован для построения модели высот волн в виде экспоненциальной авторегрессии (ЕАР(1)) по данным продолжительной натурной реализации. Идентификация модели проводилась по вероятностным характеристикам экстремальных волн, взятых в$отрезков реализации различной длины. Сопоставление резуль-

о

татов моделирования и натурных данных с теоретическим распределением Гумбеля экстремальных значений из независимых выборок показало его применимость для описания поведения экстремальных волн. Однако, с помощью верифицированной модели ЕАР(1), параметры теоретического закона распределения были уточнены за счет учета связности временного ряда высот волн.

Модельные расчета по ЕАР(1) были использованы для получения толерантных интервалов экстремальных еысот волн в зависимости от длины реализации, а также доверительных интервалов для квантили их распредцеления. в таблЛ и табл.2 приведены границы этих ин- ; ■ тервалов. •

Таблица I

Границы толерантного интервала, полученные по ЕАР(1) на промежутке квазистационарности в форме КРСх^ 1П<*< хв,п}?Р}=а °РИ с^0-9» р=0.95

число волн N ,1 оо х о-г ,1 оо

БО 1.53 2.83

100 1.95 2.94

1000 2.52 3.43

Таблица 2

Границы доверительного интервала для квантили х0'.вв распределения максимумов на промежутке квазистационарности в форле Р{хов-^<хо.ов< = °-95» Г=4» полученные по ЕАР(1).

число волн I ~

N Л>1

50 2.64

100 2.79

1000 3.28

2.99 2.99 3.68

В третьей глава рассмотрен диапазон синоптической изменчивости волнения, которая представлена в виде оволюциозшо -нес т ьцио-нарного процесса (шторм), подверженного циклически»,! фликтуацлям (последовательность итормрв и окон погода). В пределах одного шторма,, рассмотренного на примере урегена "Вера" (02.09 -06.09.1966) в центральной части северной Атлантики процесс описывается частотно-временным спектром Б (и, и. Шторм Сил аппроксимирован отрезками стационарных случайных процессов, для которых строились модели ординат волнения промежутка квазистационариости, идентифицированные и верифицированные в гл.2. Верификация процесса с еволюционной наетационарностыо проводилась но значениям средних Е, и максимальных (Ь,^ ' шсот волн для каждого из отрезков стационарности. На рис.3 показан частотно-временной спектр опнсыващдй иторм, к вэрй^шада модели по й4 и (ЬЕааж),.

Модельное описание последовательности штормов и окон погоды, как ыодулирущей функции промоаутке ивазисгационарности, осуществлено в работе в термина^ логарфшэски-ЕормалыюЯ авторегрэс-сю (МШ>) по данным нвбйадэшга над смешашшз волшшшы в синоптические сроки не станции погода ИЬИ для ©вссированногег сезона. Для описания корроляционш-сшкчрально® структура в модэли требуется довольно высокий шрядск (р » 40) авторэгрзсс^. Однако, результат о допустшеости ошрошшоцзш вдошоа Вайбудла тш ха-ршдарнстак шбросоз случайного ароцоаса как раслрэделэг^дятущ-тельЕОстеЁ штормов ё скои погода „ талучешшй на прсшкутке асва-зис^Ещоварноста ш дршара расцрэделэнай адамантов шлн, достигается щгтем задания в шдшн лшзь гарактера оатужашя коррзло-■ гршаи. Дм этого дрст&точео росполъзоваться модзлью ЛНАР(1). На рнс.4 щшвадэш расцрадэлгшя длительностей штормов и окон погода на сетке закона Вейбула, получавше по натурвш данным к кода ль-

Рис.З Сеченая 5* (&>,!;)<,■ подученные в синоптические сроки урагана-

"Вера",, (а) ж варк^гсация модели с эволюционной нзсгацнояар-ное?ьа та 'значэнияы средних й, и максимальных й<ав), высот еш5я (б).

Рис.4 Функции распределения штормов (а) и окон погода (б) с высотами волн > 4 м и П0< 4 м, соответственно, на вероятностной сетка закона Вейбулла, Точка погоды "Ь", лето. I - натура, 2 - АР(1), 3 - АР(40).

ным расчетам ЛНАР(40) и ЛНАР(1). С помощью расчетов по модели показан, также, характер зависимости моментов распределения длительностей штормов и окон погода от параметров логномального распределения высот волн и декремента затухания корреляционных связей между ними. Расчеты по модели ЛНАР(1) были использованы для получения оценок этих характеристик для Баренцева и Северного морей, районов, для которых имеется лишь экспертная оценка параметров, необходимых для построения такой малопараметрической модели.

Модельные расчеты были использованы, также, для оценивания применимости теоретических выражений для вычисления границ доверительных интервалов режимных функций распределения высот волн и их квантилей. В тех случаях, когда мезду высотами волн корреляция близка к нулю, эти границы можно получить по достаточно простым теоретическим выражениям. Для коррелированных высот волн с помощь»' модели получены переходные коэффициенты.

Четвертая глава посвящена описанию сезонной и межгодовой изменчивости ветрового волнения как модулирующей функции по отношению к синоптической изменчивости. На рис.5 показаны квантильные диаграммы в виде "ящиков с усами" явраметров логнормального распределения Ьд в и я высот волн для 12 месяцев, которые задаются в модели синоптической изменчивости. Волнение в диапазоне годового хода и межгодовой изменчивости характеризуется в терминах периодически-коррелированных случайных процессов (ПКСП). Попытки адекватного описания ПКСП с помощью стационарных моделей авторегрессии и авторегрессии с периодическим математическим ожиданием не привели к успеху. Для моделирования ПКСП использовано одно кз аго свойств, позволяющее представить ПКСП как т-мерный стационарный процесс, для которого в работе построена модель т-мерной авторегрессии первого порядка

$

■ х • 5. — 5 £ VI VI 5 2 5*11

Рис.Б Квантильные диаграммы в виде "ящиков с усами" параметров логнормального распределения и в высот волн для 12 месяцев.

Таблица 3

Математическое ожидание и стандарт экстремальных высот волн, полученные по распределению Гумбеля и модели межгодовой изменчивости при ф=0, 0.3, 0.6.

число лет N ДО!

Гумбель ф Гумбель <Р

0 0.3 0.6 0 0.3 0 6

10 6.67 6.46 6.36 6.18 0.75 0.72 0.77 0 93

V 30 7.35 7.31 7.27 7.11 0.69 0.65 0.61 0 59 '

50 7.64, 7.ТО 7.63 7.44 . 0.67 0.73 0.64 0 .57

100 8.03 8.22 8.19 7.93 ■ 0.65 0.73 0.52 0 ,65

= 4 + <4 ' <2)

г

где .....2 )•, (3)

<ч=«ч.,.....Ч,а)'. <4>

и*,... Ф^ )

[1 ... <1 1

11 ... . <б)

а. ... л у

Учет внутригодовой коррелированное™ в модели осуществлен путем задания матрицы дисперсии шума (6), а мекгодовой - матрицы параметров (5). Устанавливая различные сочетания структуры этих матриц, можно, в зависимости от требований, предъявляемых к модели, задать в ней те или иные свойства ПКСП. Один из видов такой модели, учитывающий мехгодовую коррелированность среднемесячных высот волн, был использован для оценивания экстремальных значений, возможных раз в N лет. С помощью модели было показано, что, хотя распределение Гумбеля экстремальных значений и описывает распределение экстремальных волн в мехгодовой изменчивости, однако, за счет медленной сходимости к нему точного закона распределения максимумов и наличия корреляционных связей, для построения таких оценок расчеты по модели более предпочтительны. В табл.3 приведены значения среднего и среднеквадратического отклонения экстремальных высот волн, полученные по распределению Гумбеля и модельным расчетам для независимой выборки и при разных значениях параметра авторегрессии. Этот вид модели, построенной по данным для январей точки погоды "М". был использован для получения толерантных интервалов экстремальных высот волн, возможных раз в N (N=10, 30, 60) лет, которые получить иным путем не представляется возможным, вследствие отсутствия натурных данных достаточной

продолжительности.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы:

1. Синтез результатов анализа ветрового волнения привел к построению моделей в виде:

а) нормальной авторегрессии и экспоненциальной авторегрессии на промежутке квазиставдонарности;

0) авторегрессии с зволщионко-нестационарностью для описания шторма;

в) логнормальной авторегрессии в диапазоне синоптической изменчивости;

г) авторегрессии в векторной форме и логнормальной авторегрессии в диапазоне годового ада и межгодовой изменчивости.

2. Идентифицированная На промежутке квазистационарности модель и верифицированная по одномерным и совместным функциям распределений элементов волн» для которых не получено выражений в теории выбросов ' случайных процессов, была использована с учетом характерных особенностей:

а) синоптической изменчивости для расчета штормов и окон погода;

б) мэтэдовой изменчивости для расчета экстремальных волн, возможных раз в N лет.

Зо На основе разработанной в диссертационной работе система моделей исследованы следующие закономерности ветрового волнения:

а) показано, что функции распределения штормов и окон погоды аппроксимируются законом распределения Вейбулла, получены закономерности поведения для их средних н средае-квадратичзских отклонений;

б) для вкстремалшых значений волнения на промежутке квазистациовэрности показано, что для аппроксимации их распреде-

лений можно использовать закон Гумбеля, уточнены зависимости параметров аппроксимации от числа волн с учетом связности их 'временного ряда,, построены интервальные оценки для наибольших волн и квантили их распределения в зависимости от длины ряда;

в) для экстремальных значений волнения в меагодозой изменчивости показана применимость распределения Гумбеля для нх аппроксимации» и уточнены параметры аппроксимации в зависимости от степени связности временного ряда высот волн и его длины;

г) построены доверительные интервалы для режимных функций распределений ж ш квантилей с учетом длины выборки и наличия связности исходного логнормального ряда.

Приведенные научные результаты обосновывают положения, выносимые на защиту.

Основные результаты диссертационной работы отражены в публикациях :

1. Боков В.Н., Лопатухип Л.И., Рошов В.А., Румянцева С.А.„ Трапезников Ю.Ао Методика расчета штормов и окон погоды волнения на морях и океанах.- Тезисы докладов Всесоюзного совещания "Актуальные проблемы развития океанографической информации", Обнинск, 22-26 мая, 1989„

2. Боков В.К., Лопатухип Л.И., Румянцева С.А. Синоптическая изменчивость ветра на Балтийском море. - Сб.работ Ленинградско-

' го ГМЦ, 19Э0, вып. 5(18).

3. А.Т.Гургенидзе, С.А.Румянцева, Ю.А. Трапезников (ЛОГОМ) Вероятностное моделирование ветрового волнения. - Тезкса докладов Ш сьезда советстких океанологов. (Ленинград, 1987.) - Л.: Гидрсмотеоиздат.

4. Гургенидзе А.Т., Румянцева с.А., Трапезников Ю.А, Параметри-

ческие метода спектрального оценивания на примере ветровых волн - в кн. "Решшообразущиэ факторы„ информационная база и методы ее анализа" /под ред. Терзиевв ф.с., Рожкова В.А., Трапезникова D.A., Смирновой А.И./ - Л.: Гидрометеоиздат, 1989, 316 с.

5. Лопатухин Л.И., Рожков В.А., Румянцева С.А., Трапезников Ю.А. Вероятностная модель режима волнени. - Тезисы докл. Всесоюзной научно-технической конференции "Совершенствование средств и методов экспериментальной гидромеханики судна для развития научного прогресса в судостроении". - Л.: Судостроение, 1988.

6. Лопатухин Л.И., Рожков В.А., Румянцева С.А., Трапезников Ю.А. Синоптическая изменчивость волнения - в кн. "Теоретические ост новы и метода расчета ветрового волнения". - Л.: Гидрометеоиздат, 1988, 263 с.

7. Лопатухин Л.И., Румянцева С.А., Шатов Б.Н. Вероятностные характеристики штормов. - Тезисы докл. Всесоюзной научно-технической конференции "Повышение эффективности экспериментальных исследований гидромеханики судна для решения проблемных вадач в судостроении", (18-20 свнт. 1990 г., Калининград). -Л.: Судостроение, 1990.

8. Лопатухин Л.Й.,-Никулинская О.М., Рожков В.А., Румянцева O.A., Трапезников Ю.А. О применимости вероятностных шде-лей для оценки экстремальных, волн. - Тезисы докл. Всесоюзной научно-технической конференции "Повышение эффективности екс-пврименталышх исследований гидромеханики судна для решения проблемных задач в судостроении", (18-20 сент., 1990, Калининград). - Л.: Судостроение, 1990.

9. Ыикулинская С.Ы., Рожков В.А., Румнцева С.А. Доверительный интервал для оценок функций распределений и квантилей, вычис-

ленных по временным рядил. - Тезисы докл. научно-технической конференции стран СНГ "Проблемы метрологии гидрофизических измерений". - Москва, 1992, с. 132-133.

10. Рожков В.А., Никулинская С.М., Румянцева С.А., Шатов Б.Н. Оценка высот наибольших волн по натурным данным и модельным расчетам на промежутке квазистационарности. - Тезисы докладов 1У Всесоюзной конференции "Перспективные методы планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных полей

и процессов",(Петрозаводск, 10-12 сентября, 1991). - М., 1991.

11. Рожков В.А.,- Трапезников Ю.А., Гургенидзе А.Т., Левит Р.Г., Румянцева O.A. Веротностные модели в океанологии. - Тезисы второго межотраслевого акустического семинара "Модели, алгоритмы, принятие решений". - Москва, 1988.

12. Румянцева С.А. Вероятностное моделирование синоптической изменчивости ветрового волнения..- Труды II Всесоюзной научно-технической конференции "Перспективные методы планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных процессов". - Севастополь, 1985.

13. Румянцева С.А. О соотношении дискретности и порядка при параметрическом спектральном оценивании. - Тезисы докл. "Пятнадцатой всесоюзной школы-семинара по статистической гидроакустике". Владивосток, 25 сентября - 20 октября, 1989.

14. Румянцева O.A., Трапезников D.A. Вероятностная модель ритмики векторных случайных процессов. - Тезисы докл. Всесоюзной научно-технической конференции "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов". 13-19 мая, Новосибирск, 1991.

15. Румянцева С.А., Трапезников D.A. Параметрические методы оценивания спектра ветрового волнения. - В кн."Теоретические ос-

вовы и метода расчета ветрового волнения". - Л.: Гидрометео-иадат, 1988, 263 о.

16. Румянцева С.А., Трапезников Ю.А. Спектральное оценивание по методу переопределенной системы Юла-Уокера. - Тезисы докладов П Всесоюзного симпозиума "Статистические измерения и применение микромашинных средств в измерениях".( Рига, ноябрь, 1984). -Л., 1984, с. 60-64.

17. Lcpatuchln 1.1., Mlkullnskaya S.M., Rozhkov V.A., Rumyantze-va S.A., TrapeznlKov Y.A., Shatov B.N. The probability characteristics or the highest wind waves. - Proceeding of International symposium, Varna, 1990.

18. Lopatuchln L.I., MUmllnstaya S.U., Rozhkov V.A., Rumyantze-va S.A., Trapeznlkov У.А., Shatov B.N. Probability models of wind waves variability. - SMSSH'90. 1-6 october 1990, Varna, Bulgaria.

Зек.38-100 08.63 У ч.ваал. 1.0