Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Унификация методов ихтиологического прогноза

ВАК РФ 11.00.11, Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов

Автореферат диссертации по теме "Унификация методов ихтиологического прогноза"

АКЛДЕЖП НАУК СССР ЛЕШНГРЛДСКьЛ НАЛНЫЙ ЦЕНТР

На правах рукописи

ГЕРЦЕВ БЛЛДШЯР ИВАДОВИЧ

УДК 507.2

УНИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ИХТИОЛОГИЧЕСКОГО ПРОГЮй*

Специальность II. СО. II - охрана округлят Я с родя и рациотальте использование природных ресурсов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на с о ¡с каша ученой степени доктора технических наук

Ленинград 1990

Работа выполнена и Рыбинском авиационном технологическом : аотитуте.

Официальные оппоненты.

1, д.б.н.,пра$. Меншуткин В.В.

2, дл.н. Ыенхулин Г.В,

3, д.б.н. Криксунов Е.А.

Ведущее учреждение - ЕНШСИ ATi СССР ■ (г. Москва)

Защита состситоя "_" 1991 г. в " " чаоов ш

на заседании опециали-яроЕанного сонета Д.ОО".61,01 при Президиуме Ленинградского научного центра АН СССР по адресу: 199034, г. Ленинград, Университетская наб., № 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АН СССР

Отзчеы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просьба -;апрар"ять н специализированный совет

Учены" секретарь специализированного соЕета

'введение

Актуальность исследования

Необходимость унификации методов прогноза состояния водных экосистем и их высшего звена - ихтиоценозов - диктуется неотложными практическими задачами.

Состояние ихтиофауны водных экосистем наиболее очевидно а наглядно иллюстрирует бла. люлучное (или неблагополучное) положение зносиотеш в пел мл и побуждает к соответствующим природо-охраняым мерам.

Адекватный' ихтиологический прогноз позволяет деть строгую количественную оценку кризисным экологв^эским ситуациям, столь часто возникавши в последнее времч, регламентировать антропогенные воздействия на годную экосистему и выработать меры по коррекции к управлению ими.

При этг'1 особенно вагчл унифицированный подход, позволяющий объективизировать прогноз и его результаты, сделать их возможно более единообразны?л? и, как следствие- этого, в максимальной степени повысить надежность- прогнозов и доверие к прогностическим оценкам со стороны прйродопользоЕателеЙ Есех урогнеЯ.

Быстроменяющиеся у слоем, й которых реализуется существова-ЙИ8 и функционирование водных экосистем» выдвигают к прогнозам требования высокой оперативности, зкспргх!-свойств,

Коо^е того,, доля рыбных продуктов в сбалансированном питании населения планета составляв? значительный процент и имеет тенденцию, к увеличению. По калорийности иг что самое главно^, по содержанию белка рнба успешно конкурирует с продуктами мясо-!» ал очной промышленности. Реализация этой тенденции неразрывно связана с рациональными я эффективными способами ведения рыбного хозяйства, опирающимися на прогнозирование.

Таким образом, тема днесерташч предотавляется весьма актуальной и Еаглой как в научном, так и в практическом аспектах.

Состояние изученности проблемы

Разработки ихтиологических прогнозов имею? историю в несколько десь'.'плетий, представленную многообразным спектром усилий от сугубо частных ограниченных вариантов до построений, претендующих да исчерпывающую полноту.

Тем не менее существовал и существует разрыв метщу достиг-

нутцыи результатами и потребностями широкой рыбохозяйстЕенной лряктики. Происходит это в силу ряда причин,

Чаоть прогнозов строго ориентирована на тот или ииой гвдро-' объект (озеро, водохранилище и т.п.) т к, что их окстраполя ля на другие водные регпоны ве может быть осуществлена.

Некоторые прогнозы наоборот отличаются такой общностью и абстрагированием от конкретных гчдиообъектол, что их идентификация с н"ми весьма затруднительна.

И те, и другие зачастую сопряжена с использованием такого математич' ^кого аппарата и таких вычислительных средств, которые недоступны природопользоватегт-практику, следовательно, их внедрение становится проблематичным.

Кроме того,' спепчалисты по методам -прогчозйровиши- иногда изначально стремятся придать прогнозу максимально высокую адекватность, подвергаясь соблазну (и осуществляя его) учета всевозможных особенностей, тонкостей и шансов, присущих ихтиологическим стациям, .акой подход челает метод громоздким, обремененный значительными кошептуалыи га и аналитико-^лчислительндаи слоишостями, лишает его мобильности. Б итоге получение результатов прогнозирования, зависящее, конечно же, 'я от времени, но поспевает за быстроменяюи. ш:ся сальными процессам, в келаемая. адекЕатнсс ь не тслыш но достигается, но отаног.^ся плоэзорисЗ,

Все ато привело к тому, что область прогнозирования в ихтиологии в известной степени стала гносеологическим полигона! я инструментон для экспериментов исследователей, лекащпх подчас вне гонкретных экологических задач.

Выход из этого видится е созданий унйЗйшроё..шопе методов ихтиологических пгтп'зов, способных объективизировать п, воз, моляо, канонизировать процесс с:;й/тсгичз0пг.;: ;; р^йс^сс.т^ст:"::::^: оценок и предсказаний, сделать его доотаточно простым, мобплыш и доступным для любого звена структуры природопользования.

Аналиа иностранной литературы показывает, что сходная тенденция намечается- и в исследованиях за рубеком. Создается впечатление, что зарубежные авторы придержиЕаютоя своего- рода творческой самопенэуры '<а публикации, посвященные многообещающим в общем виде, но далеким от возможности практического применения методам ихтиологических прогнозоЕ.

¿лнная ота являете« одним из первых шагов в направлении

разработки и обосновании унифицированных методов 'хтлологичоско-го прогноза.

Цель работа;

- разработать принципы унификации методов прогнозирования в ихтиологии;

- создать унифицированные методы прогноза численности и пространственного распределения (дисперсии) популяций рыб, инвариантные "О отиоиенип к конкретным видам;

- разработать экспресс-метсцш прогнозирования численн"?ти и дисперслй популяций рыб, в том числе в условиях недостаточной обеспеченности исходно?! ш;фср:зщюй ;

- осуществить долгосрочный пртноз состояния ихтиоценозя озерного водоема;

- построить прогноз распределения анадромных рыб во время чзрестовых {.-^граций под я. яинэыи гидросооружений;

применительно н практическим задачам ихтиологического прогноза тенить влияние антропогенных^факторов и выработать рекомендации по управлению ими.

Научная новизна

I, Произведена классификация методов ихтиологического прогноза. '

Г. Обоснованы методология й концепция унификации методов прогноза,

3; Сформированы пршпийы уияфикеша методов прогноз .

4. Построены и описапн унифицированные методы-ихтиологического прогпота па уровне детализированной'структура.

5. Синтезировано в реиено уравпеяио, сяисываотео прогноз чле-лошгойти популяций рыб.

6. Введено попятив нормированной популяция и рассмотрен прогноз ев численности.

7. Разработай метод прогнозирования численности поггулягога з условиях недостаточной обеспеченности исходной якформацпеЗ с помощью прогностических альбомов и специальной логическоЗ охемы.

8. Введены поведенческие постулаты, позволяюяпе ограничить перечень факторов, воздействующих на популяция, и сукзетвенно упростить прогноз дисперсии рыб.

9. Определены понятия собственного и взаимного префереадуисв.

10. Сформулирован принцип поведенческой неопределенности.

11. Построен унифгшрованный прогноз дисперсии популяций рыб на аналитическом уровне.

12. Разработаны алгоритмы, соответствующие унифицированном популяциокному прогнозу.

В основу работы положен теоретический и расчетный материал, полученный лично автором как при рассмотрении общих ихтиологических проблем, так и при решении конкретных задач прогнозирования, поставленных перед автором Институтом биологии внутренних вод АН СССР I Институтом биологии Карельского научного центра АК СССР. . .

Практическое значение работы

Во-первых, решены две вакных хозяйственно-экологических задачи. Первая связана с прогнозом распределения осетров под плотинами гидроэлектростанция во Е^емя нерестовых■миграций. Вторая касазтоя рогноза рыбных запасов Сямозера (Карелия) в условиях е'втрофировения водоема. И в том и 4 другом случае ~>азработаны гэры по управлению функционированием популяций рыб.

Во-вторых, создана замкнутая совокупность структур, уравнений, кс .ечних фор/,гул, зависимостей и алгоритмов - всего того, что составляет суть унифицированных методов прогноз - в виде, пригодном для непосредственного использован!"'. Особое значение придается возможности применения созданных методов прогноза при-родопользоЕателем-практиком, не имеющим глубоких профессиональных математических навыков. Такой подход, помимо организации самого прогностического процесса, выполняет обучающие функции и способствует устранению гее еще имеющегося псахологичеокого барьера в применении математических методов в ихтиологии.

Апробация оабот^ и геализапия ее результатов

Резу..ла^'1 диссертационного исследования были представлен« на Воероооийоких выставках, посвященных охране окружающей среды и рациональному природопользованию (Саранок, 1982 г,; Петрозаводск, 1902 г.), где отмечалис: дипломами I и И огепени ооот; >т-ственко; целевых оемйн^рах и коллоквиумах, поовященных непосредственно анализу работы агтора, головного совета Минвуза РСССР (Лэ ни игра", 1984 г.), Института биологии внутренних вод АН СССР (Борок 1979-19£и г.г.), об 7вдались на заседаниях ученого совета

Института биология Карельского научного центра А,т СССР и его подразделений (Петрозаводск, 1984-199С г.г.). Кроме того, автор руководил меклабораторным с;шкаром по тема своих исследований в Институте биологии внутренних лод АН СССР (Борок, 1987 г.) и являлся преподавателем на Всесоюзной икоте по математическому моделированию в ихтиологии (Петрозаводск, 1987 г.).

83 представителя различных гидробиологических оргая"зациЭ под руководством автора прошли обучение по применению разработанных ..м унифицированных методов ихтиологического прогноза, результаты исследований автора применяются в оценке оосгсяни« и воспроизводства рыбных запасов в озерах Карелии,

Основные результаты работа опубликованы в изданиях АН СССР, Овшй объем публикаций, принадлежащий лично азтогт, составляет 14,4 печатных листа. Часть результатов переведена за рубеком. ' Методы прогнозирования, разработанные автором, вызвали интерес зарубежных исследователей» Получены заявки на полный текст работа автора, в том числа из Канады, Финляндии, Венгрии, Чехословакии и ГДР.

Все сказанное подтверждается соответствующими актами и протоколами. .

Структура я объем теботц

Диссертация состоит из введения, шс ти глав с поглавными вывод! * 'заключения, а такте двух приложений. Основная чаоть (без приложений) изложена- на 156 страницах мэминописного -текота| содержит .89 риоунков г 5 таблиц. Список цитируемый литературы включает 112 отечественных (в том числа переводных) и 37 иноотранных публикаций (в том числе обзоров по темам изданий).

Глава I, Методология унификаций прогностических построений.

Лается следующее определение метода прогноза. Под методом прогноза некоторого реального объекта ита явления понимается совокупность структур, логических связей, утверждений, формализованных соотношений, уравнений, формул и алгоритмов, характеризующих основные (те пли иные) свойства и состояния объекта (явления) иаким образом, что информация о них межёт быть получена непосредственно из прогноза без зкеперимепталььо-натурного анализа, самого объекта (явления).

Данное определение является более общим и полным по отнегае-

нию к математической модели объекта, Еходяцей в метод прогноза гак часть ого.

Конвенциональная трактовка математической.модели прогноза зачастую совпадает с определением метода прогноза. Мевду теп., строго говоря, это не так. Математическая модель, будучи внали-тико-Еычислительным ядром метода прогноза предотавляет собой в конечном итоге совокупность формализованных зависимостей, набор (систем.«) уравнений и расчетных выражений, тем не монее не раскрывает есого существа концептуальных посылок и структурных представлений, являющихся предметом самостоятельного анализа и исследования. Тогда как именно последнее приводит к созданию того или иного метода, формирует его как таковой. '

Основной задачей ихтиологического прогноза являзтсл отЕвт • на вопросы "сколько" и "где". "Сколько - какое количество рыб находится в том или ином регионе в "Где" - каким образом она распределяются в пространство обитания. Ответ на первый вопроо -дает прогноз численности , а на второй - прогноз распределения Здесь - ог'щее количество .ыб как функция Бремени ; - их часть, находящаяся в объеме Д V о координатами ><,^2.

3 точки зрения экологических, природоохранных п.рыбохозяЯ-стЕенных проблем существенны не тотальная чиолош-ость рыб и их распределение, а эти характеристики определенных видов. Исходя из этого, необходимо придать М(Ъ}\\ смысл прогноза

популяшонных численности и распределение соответственно.

Таким образом, в качестве объекта прогнозирования в диссертационной работе выступает популяция - наименьшая -кологичеокая структура, с в оеобряч !!:■;',! "экологический КЕевт". Производится классификация методов ихтиологического прогноза.

Множество методов прогноза/? делится на методы изоморфные Я(ИМ)ъ гомоморфныеЙ(ГМ), Понятво, что иодмнояеотЕО^Т*^ для их 'иологичбоких прогнозов полагается пуотым. Многообразие методов Я^А^может быть разделено на методы абстрактного прогнозирования Я/А) И методы имитационного прогнозирования • Интеграция достоинств методови возможна в рамках конпеп-туально-дуальных методов прогноза Я(Код).

Методы прогнозов различаются по признаку используемого ма-тематич.юкого »аппарата и де.отся на детерминированные, или кау-

зальные, Й^К) и стохастические R(c). В аппарата о- "уальвых методах R(Ao&) предполагается сочетание каузального и отатистического

подходов. '

Методы КНУ, описывающие лишь состояние популяции, относятся к футурологическим. Если же в результате прогнозирования выявляются новые свойства популяции, речь идет о гносеологических методах R(T) . Их объединением является класс футурслогичес-ки-гносеологическях мотодойЯ^ФГ^. Далее. Методы ^(Tf} используют информацию мониторинга, как данность. Методы же прогноза К(ЦМ) предлагают целевой мониторинг.

Наконец, часть методов ихтиологического прогноза R^dKJ в своей вычислительной чаоти ориентирована на компьютеры о больше? производительностью специализированных серий, дру-эя часть^МК^ _ на мини- и микро-компьютеры с общеупотребительным математическим •обеспечением.

Формулируются принципы, удовлетворяя которым метод ихтиологического прогноза приобретает свойства унифицированности.

1. Функции численности популяции //{¿)ъ ее пространственного распределения - выходные параметры прогноза реализуются на пространстве факторов, воздействующих на популяцию, и, таким образом, прогноз характеризуется как экологический.

2. Метсд прогноза инвариантен по отношению к конкретным видам раб. Его видовая конкретизация достигается путем зевания соответствующих тому или иному гиду значений аргументов я коэффициентов в соответствующей математической модели.

3. Популяция является бпосистемоЯ второго ранга (первый ранг - особь; третий ранг - сообщество популяций, ихтиоценоз). Фу штии?/(-) и учитывают характеристики биосястем первого ранга (например, через продуктивность, эколсго-фпз и ол оги-ческие реакции), а также включают межтопуляциопные отношения. Выполнение первого требования придает методу прогноза физиологическую фундаментальность, а из выполнения второго вытекает возможности объективно оценивать ихтиоценоз через набор популянион-янх прогнозов.

4. Метод регламентирует мониторинг и СЕое обеспечение исход-нсИ информацией.

5. Метод прогноза допускает решение обратное задачи. По наперед заданным величинам ъ находятся значения факторов, иг определяющие. Зная вто, можно корректировать реальные воздействия на популяцию, в том чис :э - антропогенные.-

6. Математический аппарат метода предполагает возможность включения- в него разных подходов - детермшшрованного и стохастического. -

7. деленная интерпретация метода ориентирована вя мини-и микрокомпьютеры, базируется на общеупотребительных прстрашных языках.

Сопоставление принципов унификации о классификацией методов ихтиологичеокого прогноза приводит к-следующему определению унифицированных методов прогноза . Это ест\ методы; • •

- концептуально-дуальные; сочетающие методы еботрактного и имитационного прогнозирования} . -

- аппаратно-дуалыаде, допускающие детерминированный и стохастический подходы; : ... .. ..

- фцурологически-гносеолог :чеокие, обладакдие свойствами прогноза и возможностями анализа своей отруктурн;

- ориентированные на использование миникомпьютеров для . конечных расчетов; ■

- предг слагающие целевой мониторинг и регламентированное информационное обеспечение.

Унифипчровавные методы й(9) фоиуоирут особенности различных представлений и концепций и, образно говоря, являлюя "ыегсдодо-^ гической оингулярнсти)".

Глава П. Унификация методов ихтиологического прогноза на уровне структуры

ПрьниМчЭтся такое определение отруктуры прогноза:

- структура прогноза есть совокупность устойчивых овязеЯ, обеспечивающих ее целостность и товдеотвеннооть самой себе, то есть сохранение основных овоьотв при различных внешних и »».утренних изменениях.

Процесс конструирования отруктуры унифицированного ихтиоло-гическс о прогноза ооущеотв глоя олодующим образом. Сначала стуои-лао: конечная овертка отруктуры, включающая - минимал юе коли-

чество связей, которое еще обеспечивает оэ целостность и еще сохраняет представление о прогнозе ка: таковом. Затем эта свертка разворачивалась. При это*: детализироватось факторное пространство, межпопуляоионные отношения и т.п. 3 результате била построена развернутая отруктура унифицированного ихтиологического прогноза, изображенная на рио.1.

Пространство факторов, воздействующих на популяцию, представлено розными группами.

Гр"ппа абиотических природных факторов включает температуру воды Т, скорость течения воды У , кислород ос одержание (свободный кислород воды) 0%, освещенность Л, рельеф дна Я .

Антропогенные факторы представлены следующим перечнем - концентрация содержащихся в воде яд ох: микатов Ся , концентрации азо-тосодержащихСд/ . а фосфоросодержащих Ср удобрений, концентра- • пни битумойдов , углеводородов Су и промышленных стоков^. Сада относится вылов р .бы V/ и стохастическая элиминация & . Последняя объясняет всеЕозкоип.'е случайные антропогенные, воздействия, приводящие к дискретному изменению численности рыб (например, в случае обрыва высоковольтного провода и падения его в воду).

Группа биотических трофических факторов характеризуется плотностями фитопланктона • зоопланктона , бентоса и высвей водной растительности Ув .

Биотические физиологические факторы представлены каннибализмом И , наличием гетеропротофго'в ГТ (особей, поедаютчх икру чуяого вида), гомопротофагов Г" (особей, поедающих ииру своего вила), конкурентов К, хишиков X, а такие естественной смертностью .

Абиотические природные факторы задаются как функции коорди-

трофические факторы также могут быть э даны зависящими от координат - , ЧоСкУ.ъ) и т.д. Это же относится к концент-

Пе^ечень всех этих факторов составлен на осноев анализа литературных иоточйиков, отйсквешнх: среду и условия обитания рыб. Хищничество и конкуренция представлены условными видами ме-тахищника и метаконкурента, образованными агрегированием всех

"N" "is4-

X =>s

ч* s*

r<

cd n

1

о ft

I

tri

о

еидов хищников и конкурентов по отношению к той "ти иной рассматриваемой популяции.

Пищевая потребность Ш! популяции обусловлена самим фактом ее существования. Реальное же количество пипи - пищевая обеспеченность ПО - формируется для рыб-гоганктофагов и бентофагоЕ биотическими трофическими факторами, а для рыб-хищникин1 чиоле; -ностью и соответственно биомассой популяций рыб-жертв. Р^ пищевую обеспеченность влияет также конкуренция К. Отнсше!"»е ПО к 1Ш выра-аетоя через трофический коэффициент кт = ПО/ПП. Если. /кт I, то линейно-весовые показатели /С рыб отабильны и ум имеют ^¿нденцйю к росту. Если ге Ду < I, то значения Д уменьшается.

От значений А, зависит продук.леность половс-релых особей популяций, образующих нерестовое стадо и приращение численности •популяции (? . Выход с блока О замыкается на блок дифференциальной численности попул.лии (ряо.1). На этот же блок замыкаются фактора \А/ ,5 > ГМ , ГТ , Н , X > & • Они объединяются аддитивно

у= м+$+гм+гт+н+х*-& (*)

и называются аддитивной убылью У .

Ясно, что вклад параметра У в формирование численности //{&) противоположен гкязду параметра & .

Влияние антропогенных факторов С я »•• оценивается, во-первых, через деформацию пищевого спектра популяции, а, во-вторых, через воздействие на блок линеЙно-весоЕых показа; ;лей• рыб I* ♦

Пря прогноза численности популяции необходимо так: ) задаться численностью прототопуляпиа А/^, то есть тоЗ численностью, которая предшествовала началу прогноза. Выход с блока А/о замыкается на конечный блок прогноза численности популяции ///б}.

Основой структуры, отЕЗчащей за прогноз распределения раб,, служит цепочка - "воздействующий фактор " —"эколого-физиологическая реакция ^/(¡^/рыб на воздействие^" —е- функция распределения рыб <5 • Выходом этой цепочки является блок

,2) . Реальное распределение 2/ может отличать-

ся от функций распределения учетом предельной плотности скопления рыб ЬМ/й. V и временного коэффициента стайтг" чи Н("Щдля рыб, тяготеющих к устойчивым скоплениям.

Распределение рыб формируется в основном абиотическим;! природными факторам!'. Оно ыоквт такко отслекива-ь распределение пищевых ресурсов, а также изменяться под воздействием катастрофических антропогенных воздействий.

Какдой связи ыевд блоками на рис.1 сопоставляется формализованная зависимость, функция, число.

Структура является гиокой« чегко перестраиваемой. Например,, "мягкое" влияние антропогенных факторов, отмеченное выше, в случае катастрофических сбросов в водоем лромйдяеяшпе стоков учитывает з через блок стохастической аламанадии как "жесткое", приводящее к мгновенному изменению численности популяции. Или -пространство факторов монет быть дополнено тем влд вным элементом (группой элементов), .

Описанная структура удовлетворяет принципам унификации. Она построена на пространстве факторов, воздействующих на популяцию, инвариантна по отношению к конкретным видам риб, включает как мекпопуллционные отнгчепяя, так и физиологические особенности оробей прогнозируемой поиуляции, регламентирует мониторинг. .

Структура позволяет сконструировать частные варианты прогноза (отдельно-численностд, отдельно - распределения популяции ц т.п.). Многие параметры (концентрации, плотности) могут быГь заданы как средние величины. Экспресс-св-ЛстЕа прогноза при атом резко возрютают. Часто допустимо пренебречь связями мекду . факторами. Примеров Еариаотй и сочетаний упрощений достаточно ыяогп. Они очевидны при анализе структуры.

Структуре присущи такке ограничения, Р ней ни учитывается половой диморфизм,' Ео^раотная дифференциация риб, г>колого-фи-зиологические реакции всех возраотных классов полагаются сходными в то время как известно, что поведение (и соответственно распределение) молоди практически всех видов рыб значительно обличается от поведения половозрелых особей. Однако, эти ограничения не являются существенными. Так, с помощью развернутой структуры унифицированного прогноза мокно охарактеризовав кавдый возрастной г"асс популяции отдельно п методом суперпозиции получить обрдо картину. Что каоается промысловых прогнозов, то они заранее исключают молодь из рассмотрения и ориентируются на эк юго-физиологические реакции только взрослых особей.

Глава Ш. Унифицированный метод прогноза «ггленности

популяций рыб на у ров. э математической модели

Указывается, что болвоинотво математических моделей прогноза численности М(Ъ) популяций рыб основано на использовании дифференциального уравнения вида

где некоторые параметры.

Между тем анализ реальных ихтиологических ситуаций, данных промгчла показывает, что изменение численности популяций рыб во времени в большинстве случаев характер тзуется осцилляциями. • Это значит, что походное уравнение лппкно содержать вторую произ--водную Л/с/ по времени. / }

Предлагается для прогноза от уравнения (I) перейти к уравнению -?ида

Параметры'/ , ... в нем идентифицируются о факторами д,, воздействующими на популяцию, и о учетом Структуры на рисЛ можно записать ^

V].

Ураг"'енио (2) конкретизируется следующим обра зга

Функции а "¡"¿{(гУ) я уравнении (3) задаются так:

При этом выполняется требование соблюдения размерностей всех членов левой части (3), а также стронется противоположный вклад параметров <? и У в формирование численности популяции. 3 итоге исходное уравнение для прогноза Л^принимает вид

У* № у* "Ш

В зависимости от сочетания параметров <? и У решение уравнения (4) приводит либо к осциллятивному прогнозу //(6) либо к экспоненциальному прогнозу

■

Установлено, что

Выражения для оспиллятивного и экспоненциального прогнозов из решения (4) выглядят еле,^хжим образом:

гДе и

Здесь Ао - численноогь протопопуляции. В итоге получено

Ж/У=т

Если сообщество популяций рыб представлено /2. видами, то для узд-го вида сообразно (7) имеем:

ък - /[^/¿^... к^о ''' к*)

___

В уравнениях (8) через обозначено свойотво С -той популяции влиять на численноогь остальных видов сообщества. Это -влияние чроявляется в виде модуляций эначений <? и V посредст-вои конкурентных отношений, отношений вида "хищник-жертва". Если популяция представляетоя к годовыми клаооами, то

Ф)- ХЩЯЫ »>

где Ао1 , Уд. характеризуют сеой ноэраотной класс.

Тотальна,' численностг сообщеотва из /г. **идое рыб в атом

случае определяете* так:

СЧ ¿ = (

Биомасса популяции сКЕОзрастными классами вычисляется следующим образом:

(Ю)

(II)

а для тотальной бпшасси ихтиоценозя (сообщества рыб) справед-

ливо:

(12)

В формулах (II) и (12) МЦ- средний Бесовой показатель особей I -ого возрастного класса в I. -той популяции. ;

В выражениях (5), (10), (II) и (12) каждое слагаемое правой часта считается либо.по (5) либо по (6) в зависимости от условий (и ж ),

Производится нормировка чяслекносг* популяций путем деления обеих частей выражений (5) и (5) на А/о . Тогда для численности нормированной популяции можно записать

* ] = ФхА

то есть для нормированной популяции /{/0= 1,

Задавая & я У в долях от абсолютной численности, можно сконструировать ряды их значений из диапазонов

и вычислить для всевозможных комбинаций этих значений.

Результаты вычислений образуют матрицу

при фиксированномЬ-Ь . Совокупность таких матриц для разных

£ представляет собой прогностический альбом. Спеди результатов полного прогноза по этому альбому будут заведомо содержаться результаты, свойственные любой произвольно выбранной нтмиро^ли-

ной популяций. Коль скоро это так» мо*во сначала осуществить полный прогноз, а вэтем выбрать из него реально ожидаемые значения. Для этого в диссертации предлагается специальная логи-• чесяая охеда. Этот путь допуотимо использовать как путь орьен-. тировочного прогноза о повышенными экспресс-свойотваыи.

В диссертации составлены алгорятш, соответствующие автоматизированному прогнозу приведенным формулам, Приложение I г одержит обучающую компьютерную программу прогноза на языке "РЛ$САЬ".

Раз! ;ботанная математическая модель прогноза численности популяций не обладает антагонизма! по отношению к традиционным , моделям, базирующимся на уравнении (I) и его модификациях. Во-первых, при определенном соотношении параметров <? и У она выступает как.частный уточненный случай традиционных вариантов

). Во-вторых, эти традиционные варианты включаютоя' разработанной моделью в качестве частного случая ).

4 делом разработанная "одель прогноза М/-6)и.традиционные модели находятся в отношениях дополнения друг друга, что соответствует таким классическим принципам методологии науки как принцип предельных переходов и принцип дополнительности.

( Глага 1У. Унифицированный летод прогноза пространственного распределения'популяций рыб на уровне математи-. . ческой модели

Математическая модель прогноза пространственного распределения рыб строитоя на основе структуры, изображенной на рас.1.

Сначала ищется распределение факторов , : ^действующих на популяцию, в ппос-ранстве обитания рыб в выбранной система ' координат г / .

аз)

Испол* дуется понятие пре)$ерендума - интервала значений факира , которые выбирает•организм (при возможности такого выбора) ив всего диапазона значений этого фактора.

Эколого-физиологическяе реакции рыб на фактор ^ ыогчо задать через двигате"ъную активнооть • Щ'И в*™1

Однаь численно интерпре ¡ровать двигательную активнооть весь-

г?

ыа сложно. Предлагается оценивать эколого-фиэиологичеоние реакции через вероятность

Р = (М)

нахождения рыб в той или иной точке акватории в зависимости от значений воздейс~вутего фактора таким образом, что

дед^р^р; 1 д.едд.^реАр. у

Здеоь диапазон значений высокой вероятк/зти. Ясно, что

зависимость есть обратная зависимости

Из совокупности (13) и (14) строится зависимость

Р

Наконец, формируется функция распределения рыб

(к)

Функция ^ в (17) придается смысл утверждения типа "да-нет". При этом еоли значения фактора в некоторой точке пространства совпадает со значением прьфбревдума, то есть удовлетворяется сужение (15), то реализуется утверждение ^ "Да" и указанная точка (элемент оСьема) относится к прогнозируемым зонам с высокой вероятностью нахождения в них рыб. В противном олучве реализуется У "Нет".

Яабор'функции Ц^ . соответствующий полному объему пространства обитав,1я популяции, вщплядт из него облаоть О, п^ог-коотячеокогт распределения рыб по фактору .

В случаи воздействия на популяцию множеотвр факторов

для каждого фактора отыскивается .

затем по (14) строятся зависимости

и тпутоя чаотные распределение

Интегральное распределение О. рыб определяется так:

Зависимости вида (14) аппроксимируются функциями

p = a$.z+6<j+c, de)

где Ü , о , О - некоторые коэффициенты.

Вводятся понятия собственного и взаимного преферендумов. Собственный преферендум Á^l , например, по фактору существует тогда, когда значения остальных факторов^/ , §•¿4 ,...из множеотва^/^ явлтются эаведомо благоприятными для организма (то еоть е овою очередь реализуются собственные префсрендумы по ним).

Если же значения факторов тако-

вы, что не обеспечивают полхюитью реализацию

(всех или части из них), го деформируется и собственные преферендум , В-этом олучае он называется ■ • взаимным • В (18) это учитывается так:

Изменяется и функция распределения рыб Q по (17). Формулируется принцип поведенческой неопределенности для приведенных (иезразмерных и од; шково масштабированных) факторов:

Преферендум A<}¿ по приведенному фактору^ , соответствующий высокой вероятности ожидаемого поведенческого отклика, определяется из произведения префереэдумов rio всем приведенным факторам при условии, что это произведение не превосходит постоянной величины, равной произведению одинаковых по ширине преферондумов.

Сформулированный принцип налагает запрет на ситуации, при которых значительное сужение преферендума по какому-либо фактору привело бы к значитрчьному расширению по другому фактору. В остальном сочетание Д^... Л^к неоднозначно и многообразно.

В диссертации разработаны алгоритмы автоматизированного прогноза распределения популяций рыб, соответствующие модели (16), (17).

В целях повышениях оперативности прогноза приняты два постулата. Первый - из множества факторов в данный момент

' времени лишь три из них формируют картину распределения рыб. Второй - один из этих факторов являетоя доминантным,-,а два -субдоминантны»*».

Кроме того, распределения факторов (13) заранее аппроксимируются набором линейных, квадратичных и кубических зависимостей, а также обр! тных к ним функцгЧ и их полиног-альнши совокупностями, из которых можно выбрать готовые формы В приложении П приведен текст обучающей компьютерной программы автоматизированного экспресс-прогноза распределения популяций рыб зг пространстве обитания.

Глава У. Количественный прогноз состояния ихтиофауны Сямозеро

Прогнозировались чиоленнос*и биомасса II ооновных видов рыб, образующих ихтиоценоз водоема. Кагдому гиду присва- 'залоя индекс: ¿С- ряпушка;^ - налим; ^ - корюшка; - оудак; £ -ук. эя; - окунь; Д. - сиг; - ерш; V - щука; О3 - плотва; д - леи.

Принималось-наличие следующих возрастных классов К: '^¿=3; Кл - Ю; Ъ = 4; 10;Ке= 4;К?1 - 8; КХ = 6; 5;Ку=Ю; Ко- б$ 15. • У

Тотальная ихтиомасса вида В©, соответствующая численности протопопуляцив Л^о ; на сезон 1985 г. принималась олед^ эщей: Воо1 = 15;Вод = 4В; Воу = 60;&Г = 150;8в£ = 150;^= 450; В0А= 12: Вун = 220:8*1/= 30;/V. - 78; ВоГ - 55 (все в -тонах).

Анализировались соотавляодиэ" "аддитивной убыли У (*:). Они оценивались численно,также, как и патаматр (Р . Трофический коэффициент для всех лидон рыб оценивался как С помощью зависимостей (5), (6), (9) и (II) и соответствующих алгоритмов осуществлялся прогноз гасленности и биомассы II видов рыб (оС ) с глубиной в 10 лет, начинэя с 1985 г. . Прогностические кривые представлены ..л рио.2. Их анализ позволяет заключить следующее.

1. Для большинства видов полупериод осггаллдаий биомяссн популяции близок к времени достижения особями .этого вида пол с вой зрелости.

2. Тотальная биомасса ихтиофауны Сямозера изменится незначительно. К 199С г. она уменьшится но 9Я и составит 1157 т.

1987 19S8 1989 1990 1991 1992 1993 1994 2. Прогноз биомассы популяций рыб Сямоаера (в тоннах).

ы

8

8r(2S)

B¿(s) Ву(з г)

Bitfsw)

1995

3. Биомасса ряпушки BU. уменьшится до 5 т, судака Вв* - до 115 ч, сига до 1-2 I,

4,'Вяома- -¡а рыб-хи-'ников (8у и Bß ) сохранится практически неизменной. '"

5. Биомасса Популяций некоторых гидов возраотет. Например, биокасса популяиьи ерша Bju увеличатся до 245 т, а биомасса популяции окуня до 550 т.

6, В целом отдается изменение состава рыбного населения в озере однонаправленно - уменьшение доли иек та видов в замещение их малоценными.

Такая ситуация свидетельствует об изменении биологического ревпма водоема и прежде всего типична для его эвтрофировгчия.

Проанализирована по литературным источникам биогенная нагрузка па Сямозоре. Решающая роль отведена фосфору. Исходя из математической модели прогноза численности популяций рас разработана методика определения допустимого уровня звтрофика-цаи { Ф - ее реалыщй уровень). Устанавливается уровень Af^Jrfi » отвечающий задачам сохранения стабильности видового спектра и хозяйствования. Путем решения обратной задачи из (5) п (6) находится _ _

'.Три этом выполнение неравенств &3s (?Тр / Г-¿г Гтр

обеспечивает мполнение нерагзнства Ф^Ф0,

По данным лаборатории экологии рыб и водных беспозвоночных Института биологии Карельского научного гентраАГ СССР па уровень 1990 г. тенденции, выявленные в ихтиоценозе Сямозера совпадает с направленностью реальных прсщесоов. Совпадение расчетных данных с натурными данными достигает 85$.

Глава У1. Прогноз распределения осетров под плотиншла ГЭС • во время нерестишх миграций.

Для обеспечеьия прохода каопийслих осетров через плотлнн ГЭС на нижней Волге оозданы рыбопропускные сооружения (РПС). В литературе сод... „жатоя противоречивые сведения относительно их функционирования. В связи о этим необходимо объективизировать

оценку работы РПС, разработать меры, опоообствушие рыбопропус-ку, что возможно лишь на базе прогноза распределения рыб под плотиной ГЭС. Задача решалась применительно к Волгоградскому гидроузлу. Из множества факторов, воздействующих на рыб, были Еыбраны формирующими картину распределения такие - окорооть течения воды 1f, температура еоды Т , концентрация свободного кислорода в воде jg. По ним приняты преферендумы

Фактор U* принимался в качестве-доминантного, а фактора' и 02 - в качеотве субдошшантных. Диапазон еысокой вероятности , принадлежа к которому значения р из (14) удовлетворяют значению функции V "Да" в <16) принят таким

Üp*Zot8;lJ

На рис.З изображен контур нижнего бьефа Волгоградской ГЭС. Ось ОХ совпадает о нижней кромкой плотины, ооь ОУ направлена вниз по течению, а ось 02 ориентирована от поверхности вода виаэ, к дну реки. Оси ОХ И ОУ'разбиваются на отрезки по 100 л а ось 0Z - на отрезки пг 5 м. Через точки разбиений проводятся линии, ягадлдельные осям заданного координатного пространства. Образуется пространственная сетка, узлы которой являются точками прогностического анализа.

Рассмотрены два режима работы ГЭС. Первый - когда работают и энергоагрегаты ГЭС (ЭА) и водосливные устройства (БУ) - полный режим. Он реализуется во время паводков.•Второй - когда работают только эяергоагрегаты - частный режим.

Температура воды считалась одинаковой во всех точках акватории ниашего бьефа и принадлежа .30 к преферевдуму 4*7". Кислород ос с зржание задавалось также практически неизменным в входящим Исключение составляют зоны, прилежащие непосредственно к плотине, где кислгоодосодержание аппроксимировалось кубической зависимостью, возрастающей по мере приближения к нижней кромке плотины. При этом концентрация 02 выходит за границы преферендума tO¿ .

Более сложен закон распределения скорости течения воды. Вдоль оси ОХ течение аппроксимировалось локоном Аньези, вдаль оси ОУ - экспоненциальной зависимое тыл, а по оси 07. - линейной с возрастанием у дна глубоких, впадин с крутыми склоками. В итоге закон распределения принял вид:

„/О___{Uxtn<tx)b_

Здесь: Uïunex- максимальная скорость еоды у нижней кромки плотины. При расходе еодп I4-Ï6 тно.м3/о¿£m«jx = 3>2 зна~ ченив координаты ОУ, при котором течение внир можно считать установившимся (уо = ВСЮ м); Щ0 - соответствующая у0 установившаяся скорость 0,8 м/с); Х„- координата источника струи-ячейка энергоагрегата или. водосливного устройотга; /71- коэффициент, учитывающий возрастание скорооти£Гу дна впадин (fît = « 0,005 о"1). Выражение (19) описывает распределение V(X,%i~z} для одной струи (работает один энергоагрегат, задействована одна ячейка ВУ). Для многих стр"0 производится суммирование.

Типичные результаты прогнозирования распределения осетров под плотиной ГЭС приведены на рис.3. Кривая I охватывает зоны вероятного распределения рыб в полном режиме работы ГЗС. 3 эти зона не попадает привлекающий поток еоды лотка РПС, и проход рыб я рыбопропускному оооруже-ию затруднителен. Зоны вероятного распределения рыб в частном режиме работы ГЭС отмечены на рис." кривой 2. Наоть этих зон образует пик, находящийся в непосредственной близости к И1С, и проход рыб к нему реализуется о высокой вероятностью.

В зависимости от того, какая группа энергоагрегатов работав", пак вероятных зон двигается влево з уходив из зоны действия привлекающего потока HIC. Услоейя рыбопропуока ухудшаются по сравнению о тем положением; которое отмечено криеой 2. Для улучшения рыбопропуока предложена оледующие меры.

1. Корректировка скорости привлекающего потока на выходе из лотка НТО о помощью гидродинамических импульсов.

2. Выполнение подвижного лотка, могущего перемещаться и направляться под углом к берегу о тем, чтобы привлекающий пот^ч достигал зон гогагнтрации рыб.

3. Выполнение о этой же целью лотка РПС в виде веера, соо-тояшего из оор^купнооти отая. лых лотков. Задейотвуется та часть веера, которая напрь^лена в зону повышенной концентрации рыб.

Рго. 3, Прогноз распределения осетров в нижнем <зьефе ГХ.

В целом совпадение результатов прогноза о реальным распределением осетров составляет 67-705?. Реальное распре ч'ление рыб вдавлено сотрудниками лаборатории ихтиологии Института биологии внутренних вод АН СССР о помощью рыбопоисковых приборов. Для частного режима работы ГЭС оно помечено кривой 3 на рао.З.

Заключение

Диссертационное исследование посвящено актуальной теме унификации методов ихтиологического прогноза.

Ихтиологические прогнозы являются составной и без сомнения главной частью прогнозов состояния годных экосистем вообще. Их-тидаенозы, будучи высшим звеном гидробионтов, аккумулируют все тенденции, свойственные водной экосистеме в целом, в их :ного~ образии - и положительные, и отрицательные.

Информация об бтих тенденциях, которую можно полу*- :ть методами прогноза, чрезвычайно важна как в экологическом, так и я хозяйственном (рыбопромысел) аспектах.

В гидробиологии накоплен значительный опыт прогностических построений, однако,.сн далек от завершения. Действительна су-щео. вующиэ методы ихтиологического прогноза осноганн на различных методологических концепциях и математическом аппарате, вытекающих домимо прочего из иьдИЕйдуальннх, личностных ияучных качеств исследователей, обладают разной степенью объективности и адекватности. Они либо сугубо специализированы по отношения к какому-либо :одоему и не доп^ск^ют экстраполяции на другие Е1дннэ объекты,• либо являются общими, абстрактными, ставящими конкретную привязку вообще под сомнение. Кроме того, различны требования к исходной информации и компьютерному обеспечению прогнозов. ' - .

В итоге результаты прогнозен часто не отражают реалышх и ожидаемых оитуаций в экологии, страдают неоднозначностью, а подчас и противоречивостью, ■ отчуждеь..зм от участия в процессе прогнозирования природопользователя-практика.

Преодолеть указанные недостатки можно путем унификации методов ихтиолегичоокого прогноза и в конечном итоге перевести прогнозирование с уровня индивидуал^ного иокусотга на уровень общедоступного и надежного ремесла.

В кччестЕе лновной з.чдачи прогнозирования в работе рассматривается прогноз'численности популяций рыб и их распределения в пространстве обитания.

Произведена классификация всевозможных методов ихтиолог«--ческого прогноза и на ее основе сформулированы принципы, удовлетворяя которым, методы прогноза приобретают свойство унифицированности.

Унифицированные методы ихтиологического прогноза построены как методы:

- концептуально-дуальные, со\отагщие методы абстрактного и имитационного моделирования;

- аппаратно-дуальные, использующие различные области математического знания;

- футурологически-гносеологические, обладающие свойствами как непосредственно прогноза, так и возмоиноотями анализа своей структуры, а, следовательно, выявляющие задачи и методы управления объектом прогнозирования;

- предполагающие целевой мониторинг;

- ориентированные на компьютеры малой производите юности;

- инвариантные по отношению к конкретным видам рыб;'

В соответствии с этими .принципами в диссертации разработана унификация методов ихтиологического прогноза на уроьяе структуры, включзющвй вс основные логические в управляющие связи, ЕЫ-впвшей цепи возможного управления функционированием популяций, в том числе цепи коррекции антропогенных воздействий нз популяцию, метлтопуляционных отношений (трофическая конкуренция, отношения "хищник-жертва").

Функция численности популяций и их пространственного распределение в среде обитания рассматриваются на пространстве факторов, воздействующих на рыб - абиотических (в том чполе природ- . ных и антропогенных) и биотических. Детализация факторного пространства произведена таким образом, -что в структуре учтено практик ски все многообразие воздействий на популяцию.

Эти воздействия при прогнозировании' численности популяций рыб логически сводятся '' двум параметрам - аддитивной убыли и погтльению (приращению численности). В последнем учитывается такое влияние факторов, которое, не увеличивая значение убыли, приводит к сокращению приращения численности через физиологический механизм снижения продуктивности половозрелых особей, образующих нерестовое стадо.

При прогнозировании пространственного распределения популяций используется понятие эколого-физиалогических реакций рыб на

воздействующие факторы.

Унификация методов ихтиологического прогноза на уровне отрунтуры позволяет осуществлять ре только полный прогноз с уче том Есех факторов, но и исоледоЕать частные варианта, например, влияние на численность популяций катастрофических антропогенных ЕоздейстЕИЙ. Или - влияние на распределение рыб промышленных стоков той или иной концентрации. Число таких вариантов весг ш значительно.

Разработанная структура служит основой для унификации методов ихтиологического прогноза на уровне математической модели.

Применительно к прогнозу численности популяций рыб в работе синтезировано и решено дифференциальное уравнение, содержащее втору» производную численности популяций по времени. Ее ..аличиа в исходном уравнении обосновывается явлением, названным эксшоги-чеокой инерцией (биологической вязкостью). Анализ синтезированного уравнения выявил соотношения между аддитивной убылью и приравняем численности, при которых происходят резкий рост и убыль, а также ооцилляции численности.

Получены конечные расчетные соотношения в аналитическом виде, это существенно упрощает процесс прогноза, делает его быстрым, мобильным, н.щеляет экспресс-свойствами.

Произведена нормировка численности популяций, позволяющая отроить альбомы, содержащие данные о численности прогнсэируемса нормированной популяции, среди которых после перехода от нормированной пшуЛ-.циа к реальной ?аведомо содержатся прогноо-ччес-кго значения численности последней. Этот способ рекомендован для прогноза в условиях недостаточной обеспеченности походной информацией. .

В диссертации разработан алгоритм унифицированного прогноза чиоленности популяций для его раз.лчных вариантов.

В работе создана также математическая модель прогноза распределения популяций рыб в пространо-ае обитания.

Постулированы положения, согласно которым количество факторов, определяющих и стимулирующих то или иное распределение рыб в данный момент, органичено. Это существенно упрощает задачу.

Вводятоя понятия о собственном и взаимном преференду^ах, что позволяет влияипе одного (ипи группы) воздействующего на рыб фактора ныразить через вли.тние другого.

Выдвигается принцип поведенческой неопределенности, налагай-

щиЯ запрет на ситуации, при которых значения факторов, формирующих то или распределение рыб, не укладываются не только в собственный, но и во взаимный преферендум,

Произведена формализация эколого-фьзиологических реакций и в конечном итоге построена функпия прогностического распределения популяций рыб в пространотвэ обитания.

Г -зработан соответствующий э-ому алгоритм. Б нем на основе анализа реальных распределений факторов в пространстве представлены и учтены возможные функции, отражающие такие распределения (линейная, квадрр.тичвая, кубическая зависимости; зависимости обратные к нам, в так:.'! IX полиномиальные совокупности).

Таким образом, унифицированный прогноз распределения овуляций рыб в пространстве обитания наделен свойством высокой оперативности.

Понятно, что компьютерная реализация унифицированных мэто- ' дое прогноза численности и пространственного распределения популяций рыб, Еыракающихся в конечном итого в виде достаточно проотых.аналитических зависимостей, яе несет специальной научной нагрузки, тем не менее соответствующие компьютерны- программы приведены в изложениях к диссертации. Это обусловлено тем, что они предполагают интерактивный режим, содержат подробные комментарии и выполняют развернутую обучающую функцию. С ними может работать природопо; ьзогатель, имеющий минимальный навык общения с компьютерной техникой. Помимо этого программы иллюстрируют достаточность использования в' унифицированных ихтиологических прогнозах компьютеров малой производительности.

На основе полученных автором теоретических результатов в работе реиены две важных прак-чческих задачи.

Первая связана с долгосрочна прогнозом соотояни^ ихтиофауны Слмозера (Карелия). Для II основных видов рнб водоема получен прогноз численности (и биомассы) йх популяций вплоть до 1985 г. При прогнозировании учитывалась возрастная структура попу "яшй. При этом численность (в биомасса) популяции определялась суперпозицией прогнозов для каждого возрастного класса.

Такой же подход лежал в осноге прогнозирований тотальной яхтисмаесы Сямозера.

В результате количественного прогноза выявлены тенденции к снижению числеинооти ценных видов рыб и увеличению численности малоценных видов, что соответствует процеосу ЭЕТпофикации водоема.

Проанализирована антропогенная нагрузка на озера и предложен метод ее коррекции.

Установлено, что период осшитяпий численнооти рассматриваемых видов рыб коррелирует со временем достижения рыбами половой зрелости.

По данным лаборатории экологии рыб Института биологии Карельского филиала АН СССР, совпадение результатов прогноза с вультатвми натурных наблюдений на уровень 1950 г. составляет 85"'.

Вторая практическая задача, решенная в габоте, связана с прогнозом распределения осетров во время нерестовых миграций под плотинами гидросооружений.

Численный анализ проведен применительно к Волгоградской ГЭС.

Из многообразия факторов, воздействующих на рыб, учи.ывалиоъ лишь антропогенные, а из них - с: орооть течения воды, температура воды, насыщенность воды свободным кислородом.

Построено распределение этих факторов в акватории нижнего бье^, заданы эколого-физаоло; ¿ческие реакция осетров и затем -картины распределения осетров под плотиной ГОС.

На основании анализа этих картин оценено фуннпиониро: зние рыбопропускных сооружений. Для тех случаев, когда таквя опенка является неудовлетворительной, предложены меры по управлению процессом рыбопрспуска.

Сопоставление результатов прогноза с реальным роспг.эделени-м осетров, 'полученным рыбопоиоковнми методами сотрудниками лаборатории ихтиология Института биологии внутренних еод АН ПССР, пс-азало их совпадение на 67-72$,

В итоге - в работе произведена унификация мртодов ихтиологического прогноза, позволившая создать замкнутую совокупность структурных представлений, аналитических зависимостей, конечных расчетных выражений, алгоритмов и .гомльютерных программ, позволяющую осуществить ихтиологический прогноз о высокой отепенью оперативности и адекватности.

Результаты работы внедрены в Нарельоком филиале АН СССР.

Представители целого ряде гидробиологических организаций прошш обучение по применению и использованию разработанных л диссертеции метопов ихтиологического прогноза.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Разработка замкнутой функциональной системы'прогнозирования распределения рыб,'ее оценка на ABI и 9Ш и проверка в натурных условиях. № гос.регистрации 7804I9I5, Рук. Герцев В.И., РАТИ, Рыбинск, 1978 г.- 2,8 п.л.лично БЕТора.

2. Об одной математической модели прогноза поведения осетров. Инф.бшл.АН СССР, Биология внутренних вод, №62. Ленинград, 1984 г. (е соавторстве с Поддубным А.Г. и др.) - 0,17 п.л. из их 0,12 а.л. лично автора.

3. Математическое моделиро^л. ле ихтиопенозов озерных водоемов. Из-во Кф АН СССР, г.Петрозаводск (в соавторстве о Каре ¡иным U.M. и др.) - I п.л. из них 0,9 п.л.лично автора.

4. Ыатематичеоквя модель поведения осетровых рыб е нижнем ■ бьефе ГЭС. Сб."Рациональное использование природных реоур-оое и охрана окружающей среды" ЛИ. Ленинград. 1987 г. (в соавторстве с Корсаковым В.А.) - С',3 п.л.из них 0,26 лично автора.

5. Имитационное моделирование в решении задач прогнозирования . состояния запас ® и оптимизация промысла рыб. Из-во КФ АН CCCF, г.Петрозвводок, 1987 г. (в соавторстве с Криноуноныы Е.А. и др.) - 3 п.л.из них 0,5 п.л.лично автора.

6. Унификация математических моделей в гидробиологии. Из«ео Кф АН СССР г.Петрозаводск, 1987 г.(в соавторстве со Смирновым ' В.А. и Корсаковым В.А.) - 3 п.л. из нйх 2,9 п.л.лично автора,

7. Прог"оз состояния ихтиофауны Сямозвря.' Вопросы ихтиологии. • т.28. ß2, 1988 г. (в соавторстве оо Смирновым Ю.А. и Стерлиговой О.П.) - 0,6 п.л. из них 0,5 п.л.лично автора.

8. Экспресс-метод прогнозирования численности пространственного ра лределения популяций промысловых рыб. Из-во КФ АН СССР г.Петрозаводск. 1988 г. (в соавторстве оо Смирновым Ю.А. и Корсаковым В.А.) - ** п.л. из них 2,9 п.л.лично автора.

°, Математическая модель тренда в ихтиоценозе эвтрофируемого водоема. Изд-во КФ АК СССР, г. Петрозаводск, 1990 (в соавторстве со Смирновым Ю.А, и Корсаковым В.А.) - 3 п.л. яэ них 2,9 п.л. лично автора.