Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Турбулентный перенос вещества в стратифицированном океане

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Турбулентный перенос вещества в стратифицированном океане"

г- Л Я

I

О »

1 и^С^СЩ^КАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОКЕАНОЛОГИИ им. П.П. ШИРШОВА

на правах рукописи УДК 551.465

КОРОТЕНКО Константин Александрович

ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПЕРЕНОС ВЕЩЕСТВА В СТРАТИФИЦИРОВАННОМ ОКЕАНЕ

Специальность 11,00.08-океанология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

МОСКВА-1998

Работа выполнена в Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук М.М. Заславский

доктор физико-математических наук Н.К. Шелковников

доктор географических наук Г.Н.Панин

Ведущаяя организация: Российский Государственный

гидрометеорологический институт

Защита состоится —1998 г. в -4 часов на заседании

диссертационного Совета Д.002.86.01 при Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Адрес: Москва, 117851, Нахимовский пр. 35.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН.

Автореферат разослан . !Зу- 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат географических наук

С.Г. Панфилова

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы.

Данная диссертационная работа посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию турбулентности, структуры гидрофизических полей океана и адвективно- турбулентного переноса вещества в океане. Эти проблемы в настоящее время занимают ведущие места в науке об океане в связи с возросшей угрозой его загрязнения, с одной стороны, а также необходимостью познания механизмов переноса тех веществ, которые необходимы для поддержания биологической жизни в океане- с другой. В качестве приоритетных задач во многих международных и национальных программах выделяются исследования структуры гидрофизических полей (ГФП) и процессов обмена в прибрежных районах, в приповерхностном и придонном слоях океана, а также в зонах локальных апвеллингов, где под воздействием океанологических процессов в них формируются воды, богатые биогенами.

Для описания процессов распространения вещества в океане в настоящее время используется мощный арсенал теоретических знаний, экспериментальных данных и спутниковых наблюдений. Большое развитие в последние годы получило также численное моделирование процессов турбулентного переноса вещества в океане. Тем не менее, несмотря на значительный интерес к проблеме, накопленный опыт и большое число публикаций, свидетельствующих о чрезвычайной актуальности проблемы, обобщение, систематизация и теоретический анализ процессов обмена в океане, в частности, в приповерхностном и придонном пограничных слоях все еще отсутствуют. Остается также нерешенным ряд принципиальных вопросов, связанных со сложностью учета большого числа факторов, на процессы переноса вещества в океане.

Цель п задачи работы.

Цель работы- изучение фундаментальных свойств адвективно- турбулентного переноса вещества в стратифицированном океане. Эта цель может быть реализована установлением основных закономерностей формирования поля концентрации вещества с учетом различных гидрометеорологических условий, сочетанием теоретических и экспериментальных исследований. Перед автором стояли следующие задачи:

• получить экспериментальные данные о структуре полей концентрации примеси и гидрофизических полей в широком диапазоне изменчивости гидро-меторологических факторов;

• получить характеристики турбулентности в океане, необходимые для модельных расчетов процессов переноса вешества в океане и исследовать факторы, влияющие на эволюцию турбулентной энергии;

• разработать комплексную численную модель, позволяющую адекватно описывать турбулентность, термодинамику океана и перенос вещества в стратифицированном океане;

• исследовать влияние внешних факторов на процессы формирования структуры гидрофизических полей океана и переноса вещества в приповерхностном слое океана;

• исследовать влияние неоднородностей рельефа дна на структуру ГФП и процессы распространения вещества в придонном слое океана;

• исследовать влияние стратификации на турбулентность и турбулентные потоки вещества в придонном слое океана и особенности переноса вещества в этом слое.

Достоверность выводов.

Теоретические выводы подтверждены результатами натурных (в том числе и проведенных автором) и лабораторных наблюдений за турбулентностью и турбулентным переносом вещества в океане.

Практическая ценность и реализация результатов работы .

Результаты работы существенно углубляют и расширяют знания о процессах формирования и эволюции поля концентрации вещества в океане под воздействием различных гидрометеорологических факторов. Практическая ценность результатов состоит в возможности использования их в прикладных программах по диагностике и прогнозу загрязнений в океане, для оценок рекреативной способности исследуемого района и в методах по минимизации вредного воздействия загрязнений. Разработанная модель может быть применена к любому из омывающих Россию морей и к любому типу источников загрязнений (точечный, распределенный, выпадение из атмосферы, загрязнение дна и донные захоронения, глубинный сброс и взмучивание при работах по прокладке нефте- и газопроводов и т.д.), а также может быть использована для экологических экспертиз проектов, связанных со строительством портов, транспортировкой экологически опасных веществ и др.

Результаты работы уже использовались и используются в ряде отечественных и зарубежных проектах и программах, в частности, в программе "Экологическая Безопасность России", проектах РФФИ и фонда Макартуров, а также в проекте "Процессы переноса вещества в приливных и бесприливных морях" (Россия-Голландия).

Автор выносит на защиту:

1. Результаты специализированных диффузионных экспериментов, проведенных с целью получения данных о структуре полей концентрации примеси и гидрофизических полей широком диапазоне изменчивости гидрометороло-гических и океанографических факторов.

2. Анализ полученного экспериментального материала наблюдений за процессами переноса искусственно вносимых примесей в периоды весенне- летнего прогрева и осеннего выхолаживания, а также материалы исследования гидрофизических полей океана, в районах с резким поднятием дна.

3. Разработанную на основе метода блуждающих частиц численную комплексную модель переноса вещества в океане, которая включает в себя модуль для расчета турбулентности и динамического блок, состоящий из универсальной 3-х мерной модели океана с разными уровнями замыкания.

4. Результаты аналитического и численного моделирования влияния суточного хода солнечной радиации и нестационарности ветра на процессы формирования структуры ГФП и переноса вещества в приповерхностном слое океана.

5. Оценки вклада гидрофизических процессов при формировании аномалий поля концентрации вещества в районах океана с резким поднятием дна и анализ факторов, влияющих на масштабы таких аномалий.

6. Обобщение теории влияния стратификации на турбулентность и турбулентные потоки вещества в придонном погранслое слое океана.

7. Результаты исследования нелинейного взаимодействия турбулентности и стратифицированного сдвигового течения и роли этого взаимодействия в процессе формирования неоднородностей в полях океана.

Научная новнзна работы

Основные результаты работы, выносимые на защиту, получены автором либо впервые, либо представляют собой обобщение известных теорий и наблюдений.

Апробация работы.

Отдельные аспекты защищаемой работы докладывались и обсуждались: на заседаниях рабочих групп;

ИОБАН, Варна, 1984,1986, 1989, БАН, София, 1986,

Институт прибрежных исследований (RIKZ) Гаага, Голландия, 1993-1997), на симпозиумах;

"Антропогенная эвтрофикация и изменчивость экосистемы Черного моря" - Москва, 1984 и "Механизмы генерации мелкомасштабной турбулентности в океане"- Калининград, 1985. на конференциях;

в НО ПАН, Сопот, Польша, 1986,1993,

Gordon Research Conferences, Кингстон,США,1993, 1995,

the Third Thematyc Conference Remote Sencing for Marine and Coastal

Environment, Technology and Application. Сиэттл, США, 1995,

в МГУ им. M B. Ломоносова, Москва,1997,

the Second Airborn Remote Sencing Conference and Exhibition Technology, Measurement and Analysis. San-Francisco, 1996; на ассамблеях и конгрессах;

EGS, 1996, IMAP/IAPSO, 1985,1995,1997; IAMAP/ IAHS,1993. на коллоквиумах;

по гидродинамике океана (Льеж, Бельгия, 1992, 1994,1997); на встречах и совещаниях;

на VI Всесоюзном лимнологическом совещании, Иркутск, 1985, в Океанографическом институте Скриппса , Сан-Диего, США, 1990, в Исследовательском Центре по морским наукам, Стони Брук, США, 1988 в Гидрохимической лаборатории, Брисбен, Австралия, 1990, в Институте гидравлики, Делфт, Голландия, 1994, 1995,

в Институте прибрежных исследований (RIKZ), Гаага, 1995 - 1997. а также на семинарах и коллоквиумах Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН.

Вклад автора.

Автором лично разработана модель переноса вещества в океане и получены все теоретические и численные результаты, представленные в работе. Экспериментальный материал в диффузионных опытах получен и обработан при участии С.С. Муравьева, A.A. Субботина, С.Н. Лелявина, А.Л. Сухова, Т.Н. Пацирсвой, Ж.М. Ациховской, А.Д. Лисиченка, Н.Д. Гордеева, К.К. Марцин-куса, Б.В. Перлибы и Д.Н. Салакова, за что автор выражает им благодарность. Автор также выражает свою признательность Ю.Б. Петрову, В.Н. Набатову, С.М.Ежелову, С.Р. Стефанову и М.Я. Лиловеру за сотрудничество в специализированных океанских экспедициях, измерения гидрофизических полей в которых были использованы в диссертации.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из предисловия, введения, 6 глав с выводами, заключения и списка литературы общим объемом 332 страницы текста, содержит 87 рисунков, 8 таблиц. Список литературы содержит 225 наименований, из которых 101 - зарубежных авторов.

Работа выполнена в Лаборатории морской турбулентности Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН.

Автор выражает глубокую благодарность своим соавторам Р.В. Озмидо-ву, Г.К. ван Даму (G.C. van Dam), Н.Д. Гордееву, С.М. Ежелову, С.Н. Леля-вину, К.К. Марцинкусу, В.Н. Набатову, Т.Н. Пациревой, Б.В. Перлибе, Ю.Б. Петрову, Д.Н. Салакову и С.Р. Стефанову.

Содержание работы

Из-за растущего загрязнения Мирового океана, вызывающего серьезную тревогу, исследованиям процессов переноса вещества в настоящее время отводится приоритетная роль в океанологии. Как теоретические, так и экспериментальные исследования проводятся многими отечественными и зарубежными научными центрами.

Исследования процессов переноса вещества в таких сложных системах, какими являются природные воды, сопряжено со многими трудностями методического и принципиального характера: чрезвычайной сложностью проведения натурного эксперимента, сложностью и изменчивостью гидрофизических полей океана и гидрометеорологических условий во время эксперимента, а также в ряде случаев сложностью и изменчивостью свойств самой переносимой субстанции. Без знания закономерностей процессов переноса и характера воздействия этих факторов невозможно понимание механизмов формирования

как естественных гидрофизических полей, так и полей загрязнений, обусловленных различного рода источниками.

В связи с этим в работе предложен комплексный подход к исследованию закономерностей протекания процессов переноса вещества в океане, который условно можно охарактеризовать схемой

р> Натурный эксперимент^» Теория =» Численный эксперимент ^

Эта схема справедлива как для исследований диффузии вещества, так и для ставших необходимыми исследований гидрофизических полей океана, в частности, турбулентности, скорости течения и плотности. Обратная связь в схеме дает возможность выбрать наиболее оптимальный метод (модель) адекватного описания процесса переноса вещества, а также выработать рекомендации по предотвращению загрязнения исследуемого района океана.

Во Введении кратко излагается актуальность проблемы, сформулированы основные цели и задачи исследования, показана его научная новизна, а также дана краткая аннотация приемов и методов исследования, используемых в работе.

В первой главе содержится краткий очерк по истории развития экспериментальных и теоретических работ по проблеме исследования, в частности, обсуждаются общие вопросы переноса вещества в океане, влияние стратификации и сдвига скорости течения на турбулентный обмен в океане, современные теоретические и экспериментальные подходы к изучению процессов переноса примесей в океане, включая эксперименты с искусственно вносимыми трассерами и численные методы. Основное внимание уделяется экспериментам по исследованию влияния стратификации на процессы переноса вещества и последние достижения в области крупномасштабных диффузионных экспериментов в океане. Обсуждаются также дистанционные методы исследования процессов турбулентного обмена. Численные методы обсуждаются с точки зрения преимуществ и недостатков при моделировании процессов переноса вещества в океане. Детально обсуждаются численные модели, основанные на методе блуждающих частиц и их преимущества по отношению к конечно-разностным методам расчета поля концентрации вещества в океане.

Вторая и третья главы посвящены описанию целей, программ, методик и анализу диффузионных экспериментов, проведенных в прибрежной зоне болгарского побережья Черного моря в периоды весенне-летнего прогрева (эксперимент "Диффузия-84"- май-июнь 1984 г.) и осеннего выхолаживания (эксперимент "Варна-89"- сентябрь-октябрь 1989 г.), метеорологических условий, термохалинной структуры и динамики вод во время экспериментов, а также специальным вопросам динамической активности вод мелководного щельфа в районе работ. Эти эксперименты явились продолжением серии международных экспериментов, проводившихся под эгидой СЭВ и начавшихся с экспериментов "Камчия" [Белберов, 1980].

На рис.1 даны схемы полигонов и расположения станций в районе исследований. Фоновые условия во время этих экспериментов, несмотря на их сезонные различия, по некоторым признакам совпадали: в обоих случаях фиксировались случаи развития сгонно-нагонных процессов, а также формирования фронтов и вихревых образований. На рис.1, показана также типичная схема фронтальных разделов в районе исследований.

Рис. 1. Схема экспериментов и фронтальных разделов на полигоне "Шкорпиловцы".

В эксперименте "Варна-89" диффузионные эксперименты проводились в прибрежной зоне, в районе станции 9 и основное внимание при их проведении уделялось синхронным метеорологическим наблюдениям и измерениям температуры и скорости течения [Коротенко и др., 1992]. В ряде случаев была хорошо заметна перестройка течения в приповерхностном слое моря под воздействием смены ветра. Наблюдения за поведением струи красителя показали, что с резкой перестройкой течения наблюдался поворот струи и расслоение примеси: если в тонком приповерхностном слое моря краситель распространялся практически по направлению ветра, отслеживая его кратковременные вариации, то в нижних слоях перенос примеси происходил под воздействием Основного черноморского течения.

Измерения концентрации красителя, как и в предыдущем эксперименте, осуществлялась с помощью флуориметра "Импульс", но с некоторой модификацией, позволяющей просматривать концентрацию индикатора и ее статистические характеристики непосредственно во время измерений- методика измерений подробно описана в работах [Озмидов, Коротенко, 1989] и [ Коротенко и др., 1992].

В экспериментах "Диффузия-84" и "Варна-89" удалось сделать следующее:

- исследовать фоновые океанографические условия на полигоне;

- исследовать процессы турбулентной диффузии в узкой прибрежной зоне и на более мористых акваториях шельфа контактными методами с применением флуоресцирующих красителей;

; Шельфовый фронт

[| Мезомасшгабные к стоковые фронты [ Станции эксперимента

"Диффуз ня-84 " | Станции эксперимента ! "Варна-89"

Мелкомасштабные стоковые фронты р. Камчвя

Много фронтальная

структура и 1-1 у сгона

| Места ! выпуска | потен

. Места { выпуска ! СТрув

АБС

Рис. 2. Примеры пятен красителя, полученные в экспериментах с точечным иточником в разных точкох полигона "Диффузия-84". Указаны масштабы и время диффузии.

- изучить статистические характеристики пульсации концентрации красителя (в пятнах и струях): дисперсии, корреляционных и спектральных функций пульсаций концентрации;

- исследовать процессы диффузии пятен красителя с помощью аэрометодов (вытянутость и искривленность форм пятен, степень анизотропии, изменчивость линейных размеров пятен во времени, формирование полос, дисперсия распределения условных концентраций и др.)1;

- исследовать мезоструктуру гидрофизических полей по формам и структурам полей примеси на поверхности моря 1 ;

Рис. 3. Фазы поворота струи примеси, наблюдавшегося в опыте 8.06.1984 г. при резком усилении северо-западного вера.

- исследовать мелкомасштабную турбулентность в прибрежной зоне моря2;

- выявить взаимосвязь характеристик диффузии с фоновыми океанографическими условиями, исследовать влияние короткопериодной изменчивости гидрометеорологических факторов на закономерности распространения примеси в верхнем слое моря;

- отработать методику совместных исследований пятен красителей методами аэрофотосъемки и контактных флуориметрических измерений

В работе автора особое внимание уделяется анализу опытов со стационарными источниками примеси, являющихся, по-видимому, наиболее информативным методом исследования процессов переноса примеси в море. Поворот и меандрирование струй являлись характерными чертами поведения струй в проведенных опытах. В ряде случаев в струях, распространявшихся вдоль берега в южном направлении, наблюдались также

1 Проводились только в эксперименте "Диффузия-84";

2 Проводились только в эксперименте "Варна-89"

возмущения в поле концентрации примеси, напоминавшие ринги и находившиеся на расстоянии 100-200 метров от источника. Эти возмущения, как показал анализ, были связаны с неоднородностями рельефа дна. Численное моделирование этого явления проведено в главе 6.

Предварительный анализ результатов проведенных опытов с красителями в описанных выше экспериментах, а также данные других авторов показывают, что эффекты рестратификации приповерхностного слоя моря и процессы, определяющие изменчивость термохалинной структуры и поля скорости течения, играют значительную роль в процессах перераспределения примесей в этом слое. Особенно это было хорошо заметно в опытах со струями красителей. Как было показано выше, во время таких опытов очень часто происходила смена направления ветра, что приводило к повороту струи примеси и расширению зоны, охваченной красителем. Прогрев и охлаждение верхнего слоя моря могли усиливать или ослаблять эти эффекты из-за подавления или, напротив, интенсификации вертикального турбулентного обмена.

Исследования поля плотности в верхнем слое моря показали, что в зависимости от процессов, происходящих в исследуемой прибрежной зоне моря структуру плотности во время экспериментов можно было охарактеризовать тремя основными типами:

• Отсутствие верхнего квазиоднородного слоя (ВКОС) - пикноклин начинался сразу от поверхности. Такой тип формировался во время сгонных процессов.

• Слабо развитый ВКОС и многоступенчатый пикноклин, примыкающий к нему. Такая структура имела место при ослаблении сгона и развития нагона.

• Развитый ВКОС с различными тонкоструктурными элементами и многоступенчатый пикноклин. Такой тип был характерен для периода, когда ослабевали сгонные процессы и усиливался прогрев моря.

Выполненные диффузионные эксперименты впервые позволили исследовать развитие процессов переноса вещества на фоне столь различных фоновых условий, сравнить их между собой и с наблюдениями других авторов. Комплексных подход с применением контактных и дистанционных наблюдений с контролем основных фоновых характеристик дал возможность исследовать эти процессы в широких пространственно-временных масштабах [Озмидов, Коротенко, 1989], по-новому осмыслить результаты опытов со стационарными и точечными источниками.

В третьей главе проводится также теоретический анализ результатов, полученных в проведенных диффузионных экспериментах. Кроме того, для получения целостной картины здесь дан также краткий анализ результатов, полученных другими участниками этих экспериментов. Было выявлено, что падение максимальной концентрации примеси Стах как функцию времени для пятен можно было аппроксимировать степенной зависимостью СтаЧ", где показатель степени п для пятен варьировал в пределах -1 + -3 в зависимости от фоновых условий. Для струй зависимость падения концентрации вдоль оси

струи С(х) выражалась законом С(х) ~хт, где показатель степени т менялся в таких же пределах, при этом, как и для пятен красителя, в течение опыта показатель степени мог меняться, что свидетельствовало об изменении режима диффузии примеси. Обычно трактовка таких изменений строилась на зависимости характера процесса диффузии примеси от масштаба явления [Озмидов, 1986]. Однако, часто эти изменения могут быть связаны со сменой фоновых условий во время опыта. Впервые теоретическое обоснование этой связи было проведено автором. В работах [Коротенко, 1986; 1987; 1988] исследовано влияние суточного хода солнечной радиации и кратковременных вариаций ветра на процессы переноса вещества в приповерхностном слое океана (ПСО). Влияние суточного хода аппроксимировалось зависимостью коэффициента вертикального турбулентного обмена KJzj) от градиента температуры, меняющегося во времени.

Kz=Kzo/(l+bt?), (1)

где Кго - коэффициент вертикального турбулентного обмена в однородной жидкости, Ъ и р - эмпирические коэффициенты отражающие зависимость KJz,t) от градиента температуры и времени, соответственно.

В этом подходе использовались реальные данные для Ъ и р, полученные в диффузионных экспериментах. Для концентрации вещества получено ин-тегро- дифференциальное уравнение для "слоя диффузии" 5(z,t), решение которого дало три режима поведения b(z,t) в зависимости от интенсивности прогрева поверхности океана (рис. 4):

1. Режим "медленного" прогрева (п<1), при котором рост глубины проникновения примеси b(z,t) зависит от турбулизации верхнего слоя.

2. Стационарный режим (п=1), при котором b(z,t) стремится к некоторому предельному значению слоя диффузии.

3. Режим "быстрого" прогрева (п>1), при котором b(z,t) вначале возрастает до некоторого максимального значения, а затем начинает убывать.

Рис. 4. Зависимость безразмерной толщины слоя диффузии 8/8* от безразмерного времени Ы для разных режшюв прогрева.

Аналогичное выражение (1) для Кг было использовано в задаче

исследования поведения струи Время диффузии, ы примеси в прогреваемом припо-

верхностном слое океана. Для неоднородного полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии для средней концентрации вещества С=С (х,у,г, ь)

(ММ

д1 дх \дх2 ду2) гХ'дг2 (—оо < х,у < оо; 0 < г < оо; Г £ 0), где К, - коэффициент горизонтального турбулентного обмена и II- средняя скорость вдоль оси х. Для условий равенства нулю потоков вещества на поверхности океана и на бесконечном удалении методом интегральных преобразований было получено решение, которое позволило объяснить полученные в экспериментах закономерности заглубления примеси и различные законы падения концентрации вдоль струи при различных режимах прогрева ПСО. В частности было показано, что в отличие от классической схемы, когда дисперсии и скорость падения концентрации растут со временем диффузии, режим диффузии в течение одного опыта может меняться из-за прогрева верхнего слоя, причем в этом случае происходит замедление процесса диффузии. Пример такой ситуации иллюстрируется графиками на рис. 5.

ю3

10

10'

10'

х,м

c>4sfo3 Рис. 5. Падение концентрации при-

меси вдоль струи С -(а) и безразмерная ширина струи L/Lo -(б) для различных режимов прогрева (п~0.5, п=1.5); Lo - соответствующая ширина струи (по уровню НУ6 кг/м3) в однородной жидкости. Пунктиром показаны С(х)~х при различных коэффициентах К2 = const.

Видно, что с усилением прогрева скорость падения С уменьшается вдоль струи (со временем), при этом отношение UL0 возрастает.

Роль короткопериодных колебаний скорости течения в процессе переноса вещества в ПСО рассмотрена на основе неоднородного полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии

§ + [U(t)-ax(t)z]fx+ \v(t) -ay(t)z\fy =

Расстояние от источника

-к + к

~ х У

дгс „ д2'

+ Q(x,y,z,t),

(3)

' дх* ' ду^ ' д2' (—<х> <х,у < +<х>1 0 <2 <+оо, ¡>0) где ал(1) и а.у(1)- параметры сдвига скорости. Методом интегральных преобразований Фурье для граничных условий, аналогичных (2), получено аналитическое решение задачи (2)-(3), которое обобщает известные случаи формирования поля концентрации примеси в сдвиговом течении, рассмотренные Новиковым [1958] и Окубо [ОкиЬо, 1967]. Задание определенных зависимостей для компонентов скорости (3) позволило описать характерные свойства пове-

дения струй примеси, наблюдавшиеся в проведенных экспериментах. Так, введение зависимости

и(1)-ах(г)2 = ио(1-2/Ь)созтШ,

(4)

7(0 - а/()г= ¥а (1 - 2/

где О,-к / 2Т, Т- время, за котороевекшр скорости течения повернется на 90°, й-масштаб сдвига, 1}0, У0 - амплитуда компонентов скорости течения, позволило исследовать характер формирования шля концентрации примеси во вращающемся (т~1) и осциллирующем (т=2) сдвиговых течениях. Примеры модельных расчетов поля концентрации вещества представлены на рис. 6.

Видно, что при т=1 решение описывает характерный изгиб струи (рис. 6а,б). Расчеты показали также, что глубиной изгиб уменьшается и при этом зона загрязне-

ние. б. Примеры расчета поля концентрации примеси во вращающемся - (а, б) и осциллирующем- (в) сдвиговых течениях; Кх= Ку =10-2м2/с, Кг =10-3м2/с, ио~Уо=0,4 м'с, Т=г=3.6 103с.

на нижние горизонты приводит к заметному относительному сдвигу зон максимальных концентраций по вертикали. Показательно также то, что даже небольшое увеличение сдвига скорости (параметра И) приводит к заметному расширению зоны загрязнения, эквиваленшому увеличению коэффициентов горизонтальной диффузии на два-три порядка.

В осциллирующем течении (т=2) хорошо видна меандрирующая структура струи (рис.бв), связанная с колебаниями направления скорости ветра. Области сгущения и разрежения в поле концентрации примеси соответствуют временам развития струи, кратным четверти периода колебания вектора скорости течения. Наиболее ярко они выражены в начале струи. С увеличением времени диффузии горизонтальное турбулентное перемешивание и сдвиг скорости сглаживают неоднородности распределения концентрации примеси, приводят к более гладкой, целостной структуре струи, хотя перемежаемость, особенно, на боковых границах, прослеживается и на больших временах развития.

Несмотря на идеализацию, описанные выше подходы позволили выявшъ основные закономерности формирования поля концентрации вещества под воздей-

ствием нестационарных фоновых условий. В тоже время сложность прямого и косвенного воздействий гидрометеорологических условий на процессы обмена в океане требует создания более совершенных, универсальных моделей переноса вещества в океане, строящихся в настоящее время, как правило, на численных методах.

Такая модель была разработана автором и представлена в четвертой главе. Основу модели составил метод Монте-Карло. Суть этого метода состоит в прямом моделировании движения частиц, поступающих от источников в исследуемую среду. При моделировании вся траектория движения каждой частицы представляется из отрезков, которые она проходит за выбранный шаг по времени. При этом перемещение частицы за единичный интервал составляется из детерминированного движения, благодаря осредненному полю скорости течения, и случайного - за счет турбулентности. Алгоритм расчета приращения координат (А для к-той частицы в у- тый промежуток времени можно записать в виде

= + (| = Л2;У = и...,АГ,; к = 1,2.....М), (5)

где (Л*,){ -проекция на ось х, приращения к-той частицы за}-тый шаг по времени, Ы, -число шагов по времени; N - число частиц, V/ - проекции на ось х, вектора скорости течения и (77, - случайные приращения координат х, во

время ¡-того шага.

Первый член в (5)и (6) определяет движение частицы под воздействием осредненного (за Л1,) поля скорости течения, а второй- описывает влияние пульсаций скорости течения на движение частицы. Уравнение для вертикальной компоненты приращения (6) в отличие от обычных моделей на базе метода блуждающих частиц выделено в связи с тем, что детерминированное вертикальное приращение радиус-вектора к-той частицы в общем случае будет определяться не только вертикальной компонентой осредненного поля скорости течения, но и (причем часто в большей степени) оседанием или подъемом частиц многокомпонентной примеси. Поскольку размеры и плотность частиц являются величинами, зависящими от состава взвеси и закона распределения размеров частиц в ней, то предполагается наделять каждую в начальный момент соответствующей гидродинамической крупностью - отсюда зависимость результирующей вертикальной компоненты от номера частицы.

Исходя из уравнений (5) и (6), траектории частиц можно рассчитать, если известны поле средней скорости течения и закон распределения (77как

функции координат и времени. Вид закона распределения (77, )]к определяется

статистической структурой отклонений (пульсаций) скорости от среднего значения за время расчетного шага по времени. Если предположить, что эти пульсации являются слабозависимыми величинами, то можно считать закон рас-

пределения (77, близким к нормальному. В этом случае (7, )^ представляется

в виде (^¡Ук=у{\1х,'2 . Кроме того, с учетом связи дисперсий X¡2 случайно

1 (IX'2

блуждающих частиц с коэффициентами диффузии К( =--'— закон распре-

2 с??

деления может быть представлен в виде =у{^2К/, где у[-случайный вектор, нормально распределенный с нулевым матожиданием и дисперсией равной единице, ■ Х[2 - дисперсия перемещения частиц вдоль оси

, а К/ - коэффициент диффузии во время расчетного шага А^. Таким образом, для функционирования численных алгоритмов (5) и (6) помимо поля средней скорости течения необходимо определить Х[2 (или К/), что требует создания соответствующих блоков модели или/и привлечения дополнительных данных. Универсальность модели будет определяться, в конечном счете, возможностью адекватного описания полей скорости течения и турбулентности в океане, поэтому в диссертации этой проблеме уделяется особое внимание.

На рис.7 представлена блок-схема основных элементов комплексной модели для расчета пространственно - временного распределения частиц, поступающих в воду от непрерывного источника, и расчета их концентрации. В качестве исходных данных (блок 1) вводятся размеры исследуемой пространственной области /., и шаги по пространству Л/,-, координаты источника, число частиц, поступающих в воду в единицу времени (мощность источника 0 и расчетные шаги по времени А

Рис.7. Блок-схема комплексной модели расчета поля концентрации примеси.

1 дг,-

ч -У V, - г.сч

1 1

х'М к-¡,2...Я ш 'Скул')

г Р

к е т

ХТ

шт

В блоке 3 определяются текущие координаты каждой из выпущенных частиц, при этом приращения координат Ах, Ау, Дг во время движения частицы на шаге Л^ определяются как сумма адвективного переноса, за счет скорости среднего течения, собственной скорости частицы (блок 4) и случайных приращений (77^ ,

определяемых в блоке 5 с помощью генератора случайных чисел (блок 6), равномерно распределенных на отрезке [0,1], с последующим их преобразованием

в блоке 5 в нормальный закон. Компоненты V/, а также плотность воды, необходимые также для расчета коэффициентов турбулентного обмена, опреде-

ляются либо в динамическом модуле 8, либо в блоке 2 при обработке натурных данных.

Из этих приращений на каждом шаге по времени формируется 3-х мерный массив координат Б(х,у,г), в котором хранятся координаты всех частиц и по которому далее идентифицируются частицы, т.е. определяются номера пространственных ячеек, в которые попали частицы на данном шаге Л^- по времени. Концентрация примеси с(х,у,г,1) в заданной точке ячейки пространства определяется в блоке 11 как отношение количества частиц, попавших в соответствующую ячейку, к объему последней. В блоке 10 па основе данных о скорости течения и плотности определяется текущий коэффициент вертикального турбулентного обмена Кг. Коэффициенты горизонтальной турбулентной диффузии Кх и Ку определяются в блоке 9 с использованием закона "4/3". В блоке 4 для каждой выходящей из источника частицы задается ее гидравлическая крупность посредством блоков 5 и б.

Основу разработанной модели составляет численный алгоритм расчета траекторий движения частиц и их концентрации, показанный на рис. 8. Алгоритм состоит из трех основных циклов: цикла по пятнам ' примеси А, внешнего Б - по траекториям, внутреннего В - по приращениям и цикла в двух операторах граничных условий Г и Д.

Б2а . ; *| Б26 Ц Б2в

Рис.8. Блок-схема алгоритма расчета траекторий движения частиц.

Работа алгоритма начинается с работы оператора А1, задающего длину цикла по приращениям, т.е. он определяет время решения для расчета облака примеси, созданного мгновенным источником. После него, если примесь неустойчива и вероятность выживания частицы не зависит от координат, управление передается оператору А2, определяющему количество рассчитываемых траекторий, который по результатам предыдущего оператора определит длину цикла по траекториям. В противном случае управление передается оператору цикла по траекториям Б1, а длина цикла в этом случае задается в качестве исходных данных. В нем после присвоения начальным координатам траектории значений координат источника управление передается оператору второго цикла.

*' Работа непрерывного источника моделируется последовательностью импульсных выбросов облаков частиц.

Внутри второго цикла В первым работает оператор В1, вычисляющий приращения координат частицы, затем, в зависимости от поставленных в задаче граничных условий, управление передается одному из трех операторов граничных условий Г или Д. Оператор Г1 (Поглощающая граница) передает управление оператору первого цикла Б1 или оператору В2, суммирующему приращения координат, в зависимости от того, достигла частица границы или нет. Оператор Д (Отражающий экран) - составной оператор. Первым в нем работает оператор Д1, проверяющий выход частицы на границу. Если частица достигла границы, то управление передается оператору Д2, производящему расчет отражения частицы от границы, после чего управление опять передается оператору Д1, проверяющему выход частицы за границу. Этот цикл повторяется до тех пор, пока частица не выйдет в область, занятую средой. По достижении этого результата управление передается оператору В2, суммирующему приращения координат. После этого управление передается оператору ВЗ, проверяющему список цикла В. Если список не исчерпан, то управление передается на начало цикла В1. По исчерпании списка результат работы цикла (конечные координаты траекторий) накапливается в массиве конечных координат Б2б, если в результате работы алгоритма мы хотим получить числовые характеристики распределений и графический вывод текущего положения частиц в пространстве(оператор Б2в), или обрабатывается оператором Ба, вычисляющим концентрации частиц в ячейках заданной пространственной сетки, если нас интересуют эти значения. Этот оператор определяет номер ячейки, к которой принадлежат конечные координаты траекторий, и прибавляет к содержимому ячейки вес частицы, умноженный на Од / NgAV, где - мощность источника; Лг0- начальное число частиц; Д V - объем ячейки пространственной сетки.

По исчерпании списка по траекториям цикла Б в зависимости от того, какую информацию необходимо вывести, управление оператору АЗ, проверяющему список цикла, передается непосредственно через оператор АЗа. Последний производит вычисление числовых характеристик распределения частиц в облаках и массивы числовых характеристик, необходимых для построения двух- и трехмерных графиков распределения частиц в пространстве и их концентрации. Вывод этих данных производится блоком ВД (соответствует блокам 7 и 11 на рис.7) по исчерпании списка цикла по облакам.

В случае необходимости введения вероятности выживания частицы, которая зависит от координат и времени, соответствующий блок может быть введен между операторами В2 и ВЗ, как это сделано, например, в модели Л.М.Галкипа [1975].

Следует отметить, что блоки, показанные на рис.7, выделены в значительной мере условно для того, чтобы показать принципиальные связи в разработанной модели. При решении конкретных задач эти связи могут видоизменяться. Так, при использовании, например, в динамическом блоке 8 числен-

ной модели, которая построена на базе Принстонской модели1 (Princeton Ocean Model-POM) коэффициенты турбулентной диффузии будут определяться в этом же блоке, т.е. блоки 9 и 10 будут входить в блок 8.

Адекватное моделирование процессов турбулентного переноса вещества в стратифицированном океане требует правильной оценки параметров турбулентного обмена. Описание турбулентности в виду необычайной сложности ее механизма представляет собой трудную и далеко нерешенную проблему механики жидкости и газа. Для некоторых практических задач, однако, существует ряд полуэмпирических моделей турбулентности, позволяющих оценить основные осредненные и пульсационные характеристики турбулентных течений. Попытки создания как феноменологических, так и статистических теорий турбулентности обычно заканчивались привлечением разного рода полуэмпирических гипотез. И хотя некоторые из этих гипотез в силу их большей значимости возведены в ранг теорий (теории Буссинеска, Прандтля, Кармана, Тейлора и др.), в настоящее время они малоприемлемы для адекватного исследования даже тех видов турбулентных потоков, для которых они создавались. В связи с чем в последние годы много внимания уделяется построению принципиально новых моделей турбулентности, которые совершенствуются на основе более тонких инструментальных измерений параметров турбулентности как в лабораторных условиях [Chashechkin, 1997; Rohr, et al.,1988], так и в натурных условиях [Монин, Озмидов,1981; Набатов, Озмидов,1992; Heslop et al.,1994; Brainerd, Gregg,1993; Marr et al.,1996].

Несмотря на многообразие полуэмпирических моделей турбулентности, их иерархия определяется уровнем замыкания уравнений осредненного турбулентного движения Рейнольдса, которое в тензорных обозначениях в приближении Буссинеска можно записать в виде

dUt тг SUj 1 dp 8

-+ U i ——'- =----- + —

dt 1 дх,- р0 дхг дxk

dU,

\

V---Uj U J

Ho " "i «- -4 V dXj

Уравнения (7) совместно с уравнением неразрывности

dUi

+ (7)

3 Xj

Po

= 0 (8)

и уравнениями переноса скалярной величины Ф (температуры, соли) . / л

дФ тт д®< -- + U -

Л--и<

. dxj

л, / - _ д , "¡г (9)

¿7 Г ОХ] дхк 3"

определяют эволюцию гидрофизических полей в стратифицированном сдвиговом течении. В (7)-(9) величины и, и щ означают соответственно средние и

1 Модификация данной модели главным образом касалась замены подпро-

грамм расчета коэффициентов вертикального турбулентного обмена и

сопряжения определяющих параметров и временных циклов для численного счета с аналогичными характеристиками для расчета пространственно- временного распределения частиц.

пульсационные составляющие скорости потока, р -среднее давление, р и р0-локальная и средняя плотности жидкости, значения которых определяются уравнением состояния, р = р(Ф), Ф и ф- средние и пульсационные значения скалярной величины, х, (/'= 1,2,3)- оси координат, ось х3 = z направлена вниз.

Построение модели турбулентности это по существу выбор модели для турбулентных напряжений ut Uj и турбулентных потоков скалярной величины

щф. В идеальном случае модель турбулентности должна быть настолько общей, чтобы для всех практических задач ее можно было применять без изменений. Однако, для применимости модели во всех случаях необходимо, чтобы ее математическая формулировка обеспечивала инвариантность тензоров, что налагает на свойства уравнений для и, Uj и щ ф следующие требования: корреляционные моменты не должны нарушать неравенства Шварца (см. стр.22), а компоненты энергии турбулентности не должны быть отрицательными. Попытки же удовлетворить этим условиям приводят, как показал Ламли /Lumley,1978/, к чрезвычайно сложным, трудно реализуемых на ЭВМ выражениям. Поэтому на настоящем этапе исследований ограничиваются применением моделей на уровне замыкания вторых и третьих моментов корреляций [Gibson, Launder, 1978; Rodi,1987; Andre et al, 1978, Курбацкий, 1988].

Иерархическая цепочка моделей турбулентности в настоящее время представляется следующим образом:

- Модели первого порядка, в основе которых лежит гипотеза пути смешения. Основная проблема в параметрическом подходе к описанию турбулентности связана с нахождением приемлемых функциональных распределений турбулентной вязкости и турбулентного потоков тепла и массы для конткретных классов течений. Обычно эти параметры, которые могут меняться от точки к точке, стараются получить из дополнительных физических соображений.

- Модели второго порядка, в основе которых лежит метод статистических моментов второго порядка. Эти модели имеют свою внутреннюю иерархию: так

называемые k-L, k-s и к-е- т^ - модели, при помощи которых можно описывать сложные неоднородные турбулентные течения, близкие к состоянию локального равновесия (k-L, k-s -модели), а также неравновесные течения (к-е-т^ - модель).

- Модели третьего порядка, в основе которых лежит метод статистических моментов третьего порядка, позволяющий описывать потоки вторых моментов. Такие модели исправляют недостаток моделей низших порядков замыкания, заключающийся в неспособности адекватно описывать явление контрградиентного переноса, который присущ режиму свободной конвекции.

В работе дается анализ этих моделей и построены численные алгоритмы их реализации, которые и вошли в качестве соответствующих модулей в комплексную модель переноса вещества. Тестирование модулей проведено по

материалам прямых измерений турбулентности, полученных в ходе океанских экспедиций. Модули используются (главы 5 и 6) для численного исследования процессов переноса вещества в приповерхностном и придонном слоях океана. Выбор определенного модуля в каждом конкретном случае диктуется физикой исследуемого явления.

Пятая глава посвящена описанию специфических процессов, происходящих в приповерхностном слое океана, которые прямо или косвенно определяют характер протекания турбулентного обмена. Основное содержание главы посвящено применению разработанной модели для исследования процессов формирования ГФП и переноса примеси в ПСО.

ПСО отличается повышенной пространственной и временной изменчивостью гидрофизических полей, которая обусловлена его реакцией на процессы нагревания, охлаждения, испарения и распреснения. Повышенная концентрация и специфический состав примесей в этом слое формирует цвет океана, а также определяет зависимость поглощения солнечной радиации от глубины, т.н. объемного поглощения. По оценкам, приповерхностным слоем поглощается около 95% всего радиационного тепла поглощаемого океаном за день. При этом в районах с достаточно сильным солнечным прогревом в ПСО формируется система слоев, где наблюдаются повышенные значения градиентов температуры (плотности). Отмечают сезонные и суточные циклы в формировании слоистой структуры гидрофизических полей в верхнем слое океана.

Короткопериодная изменчивость гидрофизических полей в ПСО, связанная, в частности, с суточным ходом солнечной радиации, облачностью, нестационарным ветром и другими факторами, приводит к специфическим для океана условиям, на фоне которых происходят процессы перераспределения различных веществ, поступающих в приповерхностный слой океана. Полученные в 3 главе аналитические решения показали, что правильный выбор или расчет коэффициента вертикального переноса вещества и импульса определяет способность модели адекватно описывать процессы обмена с учетом внешних факторов. Такие решения, однако, удалось получить лишь для весьма ограниченной области аналитического задания профилей скорости течения. Поэтому моделирование сложных ситуаций, когда формирование структуры ГФП идет под влиянием нестационарных процессов прогрева верхнего слоя и воздействия поля скорости ветра в работе проводится численными методами с помощью разработанной модели.

Для исследования процессов формирования поля концентрации вещества в приповерхностном слое океана с учетом влияния суточного хода солнечной радиации и переменного ветра в работе принята следующая постановка задачи:

(10)

ЗУ Г11 д{ 07) ....

дг ~ дг

(12)

02) Срро 02

дх д2\ 2 д2У

(13)

р = р0-а(Т-Т0) + р[8-80), (14)

где Т, Б, р - температура, соленость и плотность воды; р0 - значение плотности воды при некоторых средних значениях Т0 и ; / - параметр Корио-лиса; а и ¡3- коэффициешы теплового расширения и соленостного сжатия морской воды; ср- удельная теплоемкость воды. Предполагалось также, что

коэффициенты вертикального турбулентного переноса примеси, тепла и соли одинаковы и равны К2.

Для потока поглощенной солнечной радиации принималась следующая зависимость:

1(2) = 10 [/7 ехр{-2/ /ч) +12 ехр{-г / Л2)], (15)

где 10 - поток солнечной радиации, достигающий поверхности океана: I¡, 12, Л1 и Л2 - эмпирические коэффициенты, равные 0.62, 0.38, 0,6 и 20 соответственно [Иванов,1978].

Для системы уравнений (5.2.1X5.2.6) принимаются следующие граничные условия:

На водной поверхности (2=0)

= К^ = {Р0-<20)80 (16)

дг Р0 ^

&=-срРоКг^=<2Й-р^и^с^Т-Т^ + А^Т^-г^, (17)

где Оц ~ Е0- сь \аТ* - оТ* (а 2 - а2 л/'Г)| ■ радиационный баланс поверхности, <2е-суммарный поток тепла на поверхности океана. Здесь гху - компоненты вектора касательного напряжения трения ветра, Р0 - скорость выпадения осадков, Са- коэффициент сопротивления: 103 х Са = •] ' а\, иа- скорость

[0.61 ;иа }

ветра, га- удельная влажность, ге- насыщающая удельная влажность, <7?, а2-эмпирические константы; Е0- интегральный поток солнечной радиации для Я >0.6 мкм, с^ - степень черноты поверхности океана; сг - постоянная Больцмана.

Для моделирования турбулентности использовалась к - £ - модель в виде

дк тт дк

—+и<-=

д1

д х, де тт де

д Х[

д (у,дк дх\а¡г дх,

у( де ае дхх.

+Р+в-е (V, = с„к2/е),

д

6 х1

+ с1ЕиР + 0)(1 + сЗЕК/)-с2е

£

т

с граничными условиями на поверхности океана

2 = 0: —--= -ск

ок дг

е = с„

(18)

(19)

(20)

24 2

270 90

В (17) - (20) значения эмпирических констант выбирались в соответствии с [Роди,1987], равными с^=0.09, си=1.44, с2£=1.92, с3г=0.8, <тк=\Л и ае=\.Ъ.

На бесконечном удалении пред-

полагалось равенство нулю потоков тепла, соли, импульса, энергии турбулентности и скорости ее диссипации.

Задача в такой постановке числено решалась с применением для уравнений (10)-(13), (18)-(19) неявных разностных схем второго порядка с использованием метода прогонки (для уравнений количества движения - метода матричной прогонки [Марчук,Саркисян,1980]).

В качестве фоновых условий использовались данные, представленные на рис.9а,б. Результаты моделирования вертикальной структуры скорости, температуры и скорости диссипации турбулентной энергии даны на рис. 9в-д.

Рис.9. Суточный ход суммарного потока тепла на поверхности океана (а), величины (1,2) и направления (3) вектора скорости ветра 17а (б), скорости течения (восточная компонента), поверхностной температуры (в) (кривые 1, 2), температуры (г) и логарифма скорости диссипации (д) в ПСО.

Для оценок влияния нестационарности процессов солнечного прогрева и воздействия ветра на диффузию вещества в приповерхностном слое океана источник примеси "включался" на короткий промежуток времени (2 ч) в различные характерные периоды времени: интенсивного прогрева, перехода к вынужденной конвекции и ночного выхолаживания. Оценка

вертикального и горизонтальных размеров области, занятой веществом, проводилась по изолинии концентрации cmin=W6 г/см.

Сравнение развития процессов прогрева ПСО и перемешивания позволило выделить следующие характерные фазы:

• Интенсивный прогрев и слабый ветер приводят к образованию мелкого квазиоднородного слоя, в котором распространяется примесь, выпущенная на поверхность океана. Ниже находится слой суточного скачка плотности, который препятствует проникновению примеси вглубь.

• Усиление ветра при достаточном интенсивном прогреве приводит к утолщению турбулизованного слоя, заглублению турбоклина, а также формированию т.н. "дневной струи", явления, которое в значительной степени определяет характер распределения поля концентрации вещества в ПСО.

• С началом охлаждения и при достаточно высокой скорости ветра происходит быстрое заглубление турбоклина. Процесс распространения примеси вглубь на этой стадии идет весьма интенсивно. Глубина проникновения примеси в нашем случае уже ограничивалась временем численного диффузионного эксперимента.

Адекватное моделирование процессов формирования ГФП океана и переноса вещества в период развития свободной конвекции требует описания турбулентности на уровне третьих моментов. Дело в том, что вовлечение устойчиво стратифицированной жидкости в хорошо перемешанную турбулентную область, которое наблюдается при развитии свободной конвекции, происходит в пределах тонкой области- слоя эрозии, формирующегося в нижней части перемешанного слоя. Процесс вовлечения стратифицированной жидкости вызывает подавление турбулентной энергии, поэтому сохранение процесса вовлечения требует подвода к слою эрозии достаточной энергии турбулентности с поверхности океана. При отсутствии ветра перенос энергии турбулентности и других свойств в нижние слои происходит не под воздействием напряжений сдвига, а под влиянием флуктуирующей массовой силы плавучести. Выполняемая архимедовой силой работа, есть порождение плавучести, под действием которой генерируется кинетическая энергия турбулентности. Поддержание необходимого уровня флююуаций плотности обеспечивается охлаждением тонкого приповерхностного слоя океана в период конвективного перемешивания. Эта задача представляет собой ту ситуацию, когда для реалистического моделирования необходимо описывать потоки вторых моментов, т.е. третьи моменты. Попытки использования классических градиентных моделей, как это было показано еще в работах [Willis, DeardorfF, 1974; Lumley, et al,1978], приводили к нереалистическим результатам. Поэтому в работе при моделировании процессов переноса вещества в режиме свободной конвекции используется система уравнений позволяющая находить корреляции скорости и температуры(плотности) третьего порядка. В общем виде (для скорости т^') их можно записать как

dt'J = Fak + xiju + Dijk ~ Kijk + Gijk ~ z,ß. (21)

где

dU,

.3U,

■дикщ

дщ ui

Щ U —+ UjUk —- + Uj uk

J dxi J dxt

. dUj иi dx.

-порождение средним

сдвигом;

Tjjki = - ——( Uj Uj ики- турбулентная диффузия третьих моментов;

„ , du ди дщ дик dUj ди

ei]k =2vj щ / + uf J + uk

dxi dx\ 3 dxj dxl

1

dp

Uj U i

' 1 dx

dp

+ UiUb--h Ui Ui

k 3 k dxt ' k Öx

dX{ dxl äp"

- вязкое затухание;

- корреляции пульсации

давления с турбулентными потоками- "обменный механизм"; d2(uiujuk)

Dyk = v

dxjdxj

вязкая диффузия третьих моментов и

ри, ик дР рщик дР РЩ и dp G,,k = —=--+ —--+ —---порождение за счет работы сил

J р' dXj р' dXj р' дхк плавучести.

Для замыкания уравнения (21) были использованы принципы, изложенные в работах [Монин, Яглом, 1967; Andre et al., 1976]. Для преобразования четвертых моментов в диффузионном члене тщ была использована гипотеза квазинормальности Миллионщикова [1941], которая часто выражается в виде равенства

Щ Uj икЩ — Uj Uj икЩ + Uj Uk UjUi + Uj Щ UjUk . Под реализуемостью этой гипотезы понимаются условия, вытекающие из обобщенных неравенств Шварца, которые обеспечивают необходимое затухание (урезание) третьих моментов. Если а, ß и у - какие- либо пульсационные составляющие термогидродинамических полей, то применение неравенств Шварца и гипотезы квазинормальности приводит к следующему условию реализуемости для тройных корреляций:

jaßy|<шшр (ßV + ßY2) "2; ß7 (oV + c^) ; ^[(c^ß^+öß2)]^]

Поэтому для каждого уравнения, описывающего корреляции третьего порядка ставится условие их физически непротиворечивого поведения, т.е. ограничения их роста. Примеры использования модели даны на рис.10 и 11.

г

Рис.10. Пространственное распределение частиц перед началом ночной конвещш.

Рис. 11. Пространственное распределение частиц в период ночной конвекции, спустя Ъот= 9 часов после ее начала.

На рис.10 представлено начальное пространственное распределение поля частиц в слое 0-6 метров. Расчеты проводились для юго-восточной части Северного моря, для которого имелась возможность сравнивать численные расчеты распределения поля концентрации частиц в приповерхностном слое со спутниковыми данными, для полного суточного цикла. В качестве начального было взято распределение частиц, сформировавшееся при коэффициенте вертикального турбулентного обмена Кг=10 ~5 м2/с. Спустя 3 часа после начала конвекции, как показали расчеты, произошло, с одной стороны, постепенное заглубление частиц: они появились в слое 10-12 м, ас другой стороны, уменьшение концентрации частиц в приповерхностном слое 0-2 м. Максимальные концентрации частиц, которые можно интерпретировать как фронт примеси, наблюдались в слое 6-8 м. Спустя еще 6 часов (т.е. 1коне=9 час) произошло резкое падение концентрации частиц в поверхностном слое 0^6 м и продвижение фронта до 18 метров (рис.11). С ослаблением конвективного перемешивания начинается восстановление концентрации частиц в припо-

верхностных слоях 0+6 м, которое продолжается вплоть до нового цикла охлаждения приповерхностных вод.

В шестой главе разработанная модель и отдельные ее модули используются для описания турбулентности и турбулентного переноса вещества в океане в районах с резким поднятием дна: изолированные подводные горы и острова. Рассмотрены фундаментальные свойства взаимодействия турбулентности со стратифицированным сдвиговым течением и подстилающей поверхностью. Сделаны оценки вклада гидрофизических процессов при формировании аномалий поля концентрации вещества в районах океана с резким поднятием дна и дан анализ факторов, влияющих на масштабы таких аномалий.

Модель переноса частиц в сочетании с модифицированной Принстон-ской моделью применена для исследования закономерностей формирования поля концентрации вещества при обтекании струйным течением одиночной горы. Пример расчетов показан на рис.12.

Рис.12. Распределение частиц примеси от стационарного источника на горизонте 200 м, рассчитанные в районе подводной горы: (а)- источник помещен в центре вихря, (б)- источник помещен перед вихрем; (в)-вектор скорости течения и (г)-топография дна.

Как показали численные расчеты, антициклонический вихрь начинает формироваться спустя ~10 часов после "включения" течения. При этом на периферии вихря наблюдается усиление скорости течения, а в распределении вертикальной компоненты скорости наблюдается асимметрия, говорящая о наличии также и вертикальной циркуляции охватывающей всю толщу воды над горой: опускание вод над вершиной и подъем их за горой.

Существование устойчивой циркуляции над подводной горой приводит к захвату (trapping effect) вихрем частиц примеси в случае внутреннего источника (рис.12а). Для внешнего источника примеси замкнутое вихревое образование препятствует проникновению примеси внутрь вихря, приводя к характерному, пониженному распределению концентрации частиц в центральной части вихря (рис.126). Примеры таких распределений были получены в обсуждавшихся выше диффузионных опытах.

Закономерности турбулентных потоков в придонном погранслое океана были исследованы на основе модуля, описывающего поведение напряжений Рейнольдса и, Uj и потоков скалярной величины щ ф в условиях совместного

влияния стратификации и подстилающей поверхности. В придонном погранслое подстилающая поверхность влияет на структуру турбулентности таким образом, что пульсации давления чувствительны к отношению размеров вихрей, которые, в свою очередь, чувствительны к расстоянию до границы. Стратификация плотности при этом действует так, что, с одной стороны, она непосредственно подавляет вертикальные пульсации, а с другой- ослабляет влияние границы. В слабостратифицированной среде второй механизм оказывается сильнее, поэтому с усилением стратификации влияние границы будет уменьшаться и, в свою очередь, отношения % = / и2^ и у = (туф / иф) будут

увеличиваться по мере того, как устойчивость пограничного слоя будет расти.

Учет этих эффектов моделируется введением функции, отражающей влияние границы, в член корреляции скоростей деформаций с пульсациями давления. Численные расчеты показали, что для океанского погранслоя влияние границы ограничивается слоем 5 м. При этом, отношения с, и будут

2.0

-ь?

1.0

.У

Рис.13. Зависимость отношения \ от расстояния до дна (Н -г) для разных условий:

1-/[1/(Н-г)]аО и де/дг = 0;

2-/[1/(Н-г)]Ф0 и =

3-/[I / (Н - г)] = 0 и условие (20) для е ;

4- / [I / (Н ~ 2)] и условие (20) для б;

0.5

уменьшаться по мере того, как расстояние от дна будет расти. Впервые было обнаружено, что приток диссипации турбулентной энергии за счет шероховатости дна меняет зависимость этих отношений: £ и у падают с ростом расстояния от дна, при этом введенная функция влияния дна меняет лишь форму кривой этой зависимости в рамках общей тенденции уменьшения этих величин с удалением от подстилающей поверхности. Результаты приведены на рис. 13.

Для исследования проблемы формирования аномалий концентрации вещества в зонах локальных апвеллингов в модели был применен метод задания гидродинамической крупности для каждой частицы, выходящей из источника. Из-за отсутствия информации о реальном составе частиц, их размеров и плотности принимался нормальный закон распределения этих характеристик, что технически осуществлялось с помощью генератора случайных чисел (блоки 46 на рис.7). Распределения скорости течения и плотности были взяты из наблюдений в районе подводных гор Канарской котловины, проведенных автором в 51-ом рейсе нис "Академик Курчатов" [Коротенко,1994].

Пример пространственного распределения частиц представлен на рис.14.

Рис.14. Профили вектора скорости течения и плотности в районе исследования и пространственное распределение частиц с нормальным распределением гидродинамической крупности.

В результате взаимодействия процессов адвекции, диффузии и собственной плавучести частиц (отметим, что частицы могли иметь как отрицательную, так и положительную плавучести) сформировалось пятно объемом порядка 6.2x2.4x0.2 км, которое вполне может рассматриваться как мезомас-пггабная аномалия. Характерной чертой сформировавшегося распределения совокупности частиц, обладающих плавучестью, является наличие областей сгущения последних и осаждения. Видно, что большая часть "тяжелых" частиц осела на дно к западу от источника. Более легкие частицы достигли горизонта 80 м, при этом направление их распространения изменилось на восточное, что соответствует структуре течения. Отметим, что слой 50-80 м, где находится скачок плотности, в общем, является своего рода экраном для частиц примеси. Лишь отдельные частицы смогли пройти через этот слой, о чем свидетельствует рис. 14.

Среди механизмов, играющих значительную роль в формировании поля концентрации примеси в районах подводных гор и островов, является взаимодействие между стратифицированным сдвиговым течением и турбулентностью в следе, являющегося следствием обтекания подводных препятствий. Теоретические ценки, проведеные рядом авторов на основе простых моделей "источник-диссипация", показали, что турбулентность в следе должна довольно быстро вырождаться и поэтому расстояние, на котором она может ре-гистироваться не превышает порядка 1-2 миль. Однако, прямые измерения турбулентности в океане в таких районах обнаружили достаточно большую (до 30 миль) протяженность турбулентных следов за подводными горами и островами [Baker et al.,1992; Коротенко, 1995], свидетельствующую о том, что должны существовать определенные механизмы, поддерживающие высокий уровень турбулентности в следе. Одним из таких механизмов при определенных условиях может быть нелинейное взаимодействие турбулентности в следе со стратифицированным сдвиговым потоком.

В шестой главе для описания этого механизма используется система, включающая двумерные стационарные уравнения движения жидкости

дх д2 дх\ дг) р0дх

ггд1У д дW)^gí Ч 1 др

дх ■ дг дг\ дг) р0 ра дг

уравнения неразрывности

М»О, (24)

дх 02

и уравнения переноса плотности

й л Й ( Й Л

= 0. (25)

иЁР + тгЁР.И.. дР

дх дг д2

д2.

Здесь и Vр означают турбулентную вязкость и коэффициент турбулентного

переноса плотности, а р- отклонение давления от гидростатического.

Расчет характеристик турбулентности, а также и Vр проводился на

основе к-е-тмодели. При этом численные схемы для решения уравнений для кие при известных профилях плотности и скорости течения аналогичны описанным выше. Отличие лишь в том, что дополнительные члены, описывающие конвективный перенос какого-либо свойства, моделируются при помощи схемы Лейса-Рихмайера [ЬейИ, 1965] с использованием расщепления по физическим процессам: диффузия- конвекция, т.е. предполагается, что на каждом шаге по времени данное свойство переносится за счет диффузии (здесь используется неявная схема Кранка-Николсона), затем проводится корректировка решения за счет конвективного переноса. Для описания напряжений Рейнольдса щ и турбулентных потоков плотности и1 р уравнения для них

преобразуются в алгебраические соотношения [Коротенко, 1996; Когс^епко, 1997].

Для решения системы (22)-(25) используется неявный метод, основанный на выполнении разностного условия несжимаемости вдоль потока [Даниленко и др.,1985; Белоцерковский, 1991]. Суть этого метода состоит в том, что сначала {I этап) из уравнений (22), (23), для сокращения разностный аналог которых записан в операторном виде

у>+ ьк (У) = _(1 / р»)тйкр\ (26)

А

на каждом слое х„ находятся "предварительные" значения вектора скороста V. Здесь И означает разностную аппроксимацию дифференциальных операторов, на сетке со:хп = (п- 1)ИХ; 2к = (к - 1)И2. Затем из уравнения эллиптического типа (II этап)

лЧ

(27)

- V] = -(1 / рп)ёгас1к 5р" (28)

= -Г]

с учетом того, что Уп+1 =О вычисляются значения 5р- рп+1 - р". После этого, на третьем этапе по уравнениям Г

К

находятся окончательные значения скоростей. Решение задачи в каждом слое х„ заканчивается нахождением по конечно-разностным аппроксимациям соответствующих уравнений поле возмущенной плотности и характеристик турбулентности.

Последовательность вычислений построена на неявном способе опреде-л

ления поля V, которое имеет при этом не фиктивный, а физический смысл, а вместо давления р, как это делается обычно, определяется поправка 8 р, которая, в свою очередь, выводится посредством вычитания из уравнения V" / , \ л

' I ттП + 1 г гП 1 Т /•* Г \ ✓ I / И» 1 П+1

-(Уп+1 - V") + ьк (V) = -(] / р")ёгас1крп

К

промежуточного представления (25). Решение ур. (28) проводится неявным итерационным методом с оптимизацией итерационных параметров.

Расчеты проводились для линейного источника единичной длины (х=Их) и высотой Но , который задавался в центре расчетной области 2=2 0. Профили скорости течения и плотности в сечении х-0 задавались линейными: и(0,2) = 110 +а цг, р (0,2)-Ро(г) = Роо + г , где а и и а р - константы, варьируемые в задаче, а р00 - значение плотности на поверхности г = 0. В области ~20\<Нд задавалось начальное распределение к(0,г) в виде

к(0,г) = к0 ехр(-к](г-г0)2), где к0 и - параметры задачи. Начальное распределение скорости диссипации задавалось зависящим от к(0,г):

е (0,г) = у [к(г-, где у-эмпирическая константа, равная 0.4. На границах г = 0 и лс = 0,со были использованы условия нулевых потоков для всех искомых функций задачи.

На рис. 15 показано развитие турбулентного следа от источника для к0 = Ю~4 м2/с2 и кI =0.1 и2 при глобальном числе Ричардсона Ш0 = 0.237. Было обнаружено, что в эволюции турбулентности наблюдается 3 основные стадии процесса: вовлечение (до х/ Н = 1), подавление "первичной", источ-никовой турбулентности (до х/ Н = 4) и далее генерация "вторичной". Процесс вовлечения сопровождался перемешиванием турбулизованной области.

Далее, в процессе подавления источниковой турбулентности, которое происходит, несмотря на то, что Ш0 < Шсг, наблюдается довольно быстрое уменьшение к(0,г) и коллапс следа. Однако изменения в полях р (а,-) и

и (х,г), которые к этому моменту успели произойти, порождают зоны неустойчивости потока и последующей генерации турбулентности вдоль него. Генерация вторичной турбулентности, как показали численные эксперименты, в начале происходила на краях перемешанной области, где наблюдались локальные минимумы градиентного Ш(х,г) и динамического К^(х,г) чисел Ричардсона.

Рис. 15. Профили кинетической энергии турбулентности, продольной средней скорости течения, относительной плотности и градиентного числа Ричардсона вдоль потока (Н0 = 10м). Численный эксперимент при неустойчивой стратификации.

В дальнейшем лавинообразный процесс генерации, конвективное перемешивание и диффузия приводят к формированию более или менее однородного турбулентного следа, энергия которого на ранних стадиях развития значительно превосходит энергию источниковой тур-булентагности. Аналогичная картина подавления и роста турбулентной энергии наблюдалась и в лабораторных опытах Van Atta с сотр. [1996, 1997]. Однако эффекты, присущие локальному источнику, в частности, процессы вовлечения, в этих работах не могли быть исследованы, поскольку генерация решеточной турбулентности в этих опытах осуществлялась по всему начальному сечению канала х=0.

Как показали расчеты, от параметров локального источника зависит не только продолжительность фазы вовлечения, но и дальнейшее развитие и структура следа. Так, для к0 =10~2 м2/с2 (и при тех же значениях к] и Ri0) рост интенсивности турбулентности наблюдается практически около источника, в сечениях, где успели произойти сильные возмущения полей p(x,z) и

U (x,z). Напротив, при малом начальном уровне энергии, к0 = 10~4 m2/lj турбулентность довольно быстро подавлялась, не успевая внести искажения в поля плотности и скорости потока, достаточные для генерации вторичной турбулентности.

Условие Rig < Ricr в рассматриваемом примере определяет неустойчивость всего потока и генерацию фоновой турбулентности, процессы взаимодействия которой с турбулентностью, генерируемой прямо или косвенно источником, значительно усложняют анализ результатов. Поэтому в численных опытах Ri0 выбирались не менее 0.2. При меньших Ri0 процесс генерации

•£jJ Igl k/(M2/c>J

тр

I 2 3 4 б 8 10 12 14 Ii 18 2бх/Яо

0.10.8U (н/с)

\Д

\ V

0.0 0 1 (p-iboJ/fbe

о 1 о.з Ri

тж

Ri - 0.237

вторичной турбулентности и рост толщины перемешанного слоя существенно ускорялся за счет притока энергии фоновой турбулентности из ниже- и вышележащих слоев.

Было также обнаружено, что стадия затухания источниковой турбулентности характерна низкими значениями напряжений Рейнольдса и турбулентных потоков плотности, а также малым отношением продукции энергии к ее диссипации, т.е. малым членом Р / е. Напротив, режим роста вторичной турбулентности характеризуется вначале довольно высоким значением Р / е, порядка 2.4 , а затем снижением его на уровень равновесия: Р/е~1. Столь значительное колебание этого параметра служит подтверждением необходимости использования модели с уравнениями для и,. му- и и, р .

Процесс взаимодействия турбулентности с полями скорости и плотности сопровождается искажением последних. Вертикальная компонента средней скорости течения, появляющаяся при этом, определяет достаточно эффективный перенос энергии по вертикали.

Стадия развития и затухания вторичной турбулентности является достаточно продолжительной. При этом для выбранной мощности источника турбулентной энергии на удалении г/ Н0 =20-25 вниз по течению наступает стабилизация уровня энергии турбулентности, который сохраняется практически до z / Н0 =100-120. Медленное спадание уровня к (в пределах одного порядка) наблюдается на удалении от источника г/ Н0 = 500 - 700. Этим эффектом в работе объясняются достаточно высокие уровни пульсаций скорости в потоке, регистрируемые на сравнительно большом расстоянии (10-17 миль) от обтекаемых подводных гор и островов [Набатов, Озмидов,1987; Baker et al, 1992].

В Заключении сформулированы основные результаты работы:

1. В специализированных диффузионных экспериментах в море получены характеристики полей концентрации примеси и их зависимость от широкого спектра гидрометорологических условий.

2. Разработана универсальная комплексная модель переноса вещества в океане. Численный алгоритм модели построен базе метода Монте-Карло, необходимые для расчета данные для которого поступают из модуля, описывающего турбулентность и динамический блока, состоящего из 3-х мерной модели циркуляции океана с разными уровнями замыкания. Иерархия моделей турбулентности, используемая в модели, позволяет выбирать ее оптимальный вариант при решении каждой конкретной задачи.

Применение модели впервые позволило: • получить закономерности адвективно-турбулентного переноса в условиях суточного хода солнечной радиации и нестационарного ветра и объяснить при этом различные режимы протекания процессов диффузии вещества;

• физически обоснованно описать роль вынужденной и свободной конвекции в процессе формирования пространственного распределения концентрации диффундирующего вещества;

• описать процесс взаимодействия адвекции, диффузии и собственной плавучести частиц, который приводит к формированию аномалий в концентрации вещества в океане и оценить масштабы таких аномалий;

• исследовать влияние стратификации на турбулентность и турбулентные потоки вещества в придонном слое океана и получить оценки в случае, когда основной сток кинетической энергии турбулентности (диссипация) происходит на шероховатом дне;

• исследовать нелинейное взаимодействие турбулентности в следе от локального источника и стратифицированного сдвигового течения, ведущее к генерации т.н. вторичной турбулентности. Это явление приводит к тому, что высокие уровни энергии турбулентности могут наблюдаться на значительно больших расстояниях от источника, нежели это оценивается по простым моделями "источник-сток".

• показать также, что рост и затухание вторичной турбулентности зависит не только от глобального и локального чисел Ричардсона, но и от того, каким образом и насколько быстро последнее меняется вдоль потока, а также оценить критерии роста и затухания вторичной турбулентности.

3. Разработанный автором комплексных подход к описанию процессов адвек-тавно-турбулентного переноса вещества на базе созданной модели позволяет адекватно описывать эти процессы при различных фоновых, краевых и начальных условиях, а также для источников произвольной конфигурации и веществ с различными свойствами, что позволяет эффективно прогнозировать поля концентрации различных веществ в океане и находить методы минимизации вредного воздействия загрязнений на его экосистему.

Публикации.

Основное содержание диссертации изложено в 45 публикациях, включая

одну монографию. 34 публикации подготовлены самостоятельно, а в остальных - вклад автора существенен.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Гордеев Н.Д. Коротенко К.А., Перлиба Б.Н. 1992. Методика наблюдений и аппаратура для диффузионных экспериментов.- Материалы океанологических исследований, № 5,72-73.

2. Коротенко К.А. 1983. О вертикальном переносе вещества в расслоенном океанском шшгоклине.-Ят/4Я СССР. Физика атмосф. и океана, т. 19, № 7, 773-777.

3. Коротенко К.А. 1983.0 вертикальном потока вещества в океане со слоистой структурой поля скорости течения,- Океанология, т.23, № 3,396-398.

4. Коротенко К.А. 1984. Об особенностях переноса вещества в переслоенном океане,- Тр. конф. молодых ученых ИОАН СССР, 49-56.

5. Коротенко К.А. 1984. Актуальные вопросы теоретического и экспериментального исследований процессов турбулентной диффузии вещества в стратифицированном океане - Инф.бюлл. КЦСЭВ, М, № 8,35-42.

6. Коротенко К.А. 1985. О влиянии дневного прогрева на вертикальный турбулентный обмен в приповерхностном слое океана-Докл. IIВсес. симпозиума по механизмам генерации мелкомасштабной турбулентности в океане. Калининград, 1985, 58-67.

7. Коротенко К.А. 1986. Особенности переноса вещества в тонкопереслоенном океане - В Иссл. Экосистемы пелагиали Черного моря, Материалы между-нар. симп. "Антропогенная эвтрофикация и изменчивость экосистемы Черного моря", Москва 16-19 окт. 1984 г. М.: 118-133.

8. Коротенко К.А. 1986. Исследование процесса коллапса струи примеси в стратифицированном мор е.-Океанология, т.26, № 6, 902-906.

9. Коротенко К.А. 1987. О вертикальном турбулентном переносе вещества в тонком приповерхностном слое океана.- Океанология, т.27, № 1, 47 -51.

Ю.Коротенко К.А. 1988. О турбулентном переносе вещества в нестационарном сдвиговом течении в океане,- Океанология, т.28, № 4, 545 - 550.

11 .Коротенко К.А. 1989. Инверсионная структура профилей температуры и солености в НФАЗО,- Материалы океанологических исследований, № 2, 102109.

12.Коротенко К.А. 1990. О распространении струи примеси в приповерхностном слое океана- Океанология, т.ЗО, № 4, 546 - 549.

13.Коротенко К.А. 1992. Моделирование процессов переноса вещества в приповерхностном слое океана .-Океанология, Том 32, № 32, 5-13.

14.Коротенко К.А. 1992. Численная адаптивная модель диффузии примеси в прибрежной зоне моря.- Материалы океанологических исследований, № 5, 102-109.

15.Коротенко К.А. 1992. О генерации турбулентности сдвигом скорости в экваториальном противотечении Кромвелла.- Изв.РАН. Физика атмосф. и океана, т.28, № 6, 634-639.

16.Коротенко К.А. 1992. Адаптивная модель для расчета параметров турбулентности в придонном слое океана.- Океанология, т.32, № 5, 811-820.

17.Коротенко К.А. 1994. К вопросу о формировании мезомасштабных неодно-родностей в поле концентрации вещества в зоне локальных апвеллингов.-Океанология, т.34, №3,496-503.

18.Коротенко К.А. 1996. Моделирование взаимодействия турбулентного следа от локального источника со стратифицированным сдвиговым потоком,-Океанология, том 36, № 2, 189-196.

19.Коротенко К.А., Лелявин С.Н., Озмидов Р.В. 1989. Моделирование процессов адвективно-турбулентного переноса в прибрежной зоне Болгарского побережья Черного моря,- В "Исследование процессов диффузии примесей в

прибрежной зоне Черного моря (Международный эксперимент "Диффузия -84"), М.: ИОАН СССР, 133 - 167.

20.Коротенко К.А., Лелявин С.Н. 1990. Расчет переноса примеси в море методом блуждающих часгиц.-Океанология, т.ЗО, № 5,730-735.

21.Коротенко К.А., Марцинкус К.К, Салаков Д.М. 1992. Структура поля скорости течения. -Материалы океанологических исследований, № 5,41-46.

22.Коротенко К.А., Пацирева Т.Н. 1992. Результаты наблюдений за распространением примеси в прибрежной зоне моря. - Материалы океанологических исследований, № 5, 73-80.

23.Коротенко К.А., Набатов В.Н. 1987. О процессах турбулентного перемешивания в толще вод на разрезе м. Нордкап-о. Медвежий,- В Сб. Структура гидрофизических полей Норвежского и Гренландского морей.-М.: ИОАН СССР, 53-57.

24.Коротенко К.А., Петров Ю.Б., Ежелов С.М., Стефанов С.Р. 1997. Новый акустический измеритель скорости течения в системе диагностики турбулентности в океане,- Океанология, т. 37, № 6, 765-771.

25.Коротенко К.А., Сухов А.Л. 1985. Экспериментальные исследования процессов турбулентного переноса вещества в период осеннего выхолаживания.-Дога. VIВсес. лимнол. совещания. Иркутск, 1985.

26.Коротенко К.А., Сухов А.Л. 1986. Экспериментальные исследования процессов турбулентного переноса вещества в поверхностном слое мелководной части Болгарского побережья Черного моря,- Иссл. Экосистемы пела-гиали Черного моря, Материалы междунар. симп. "Антропогенная эвтро-фикация и изменчивость экосистемы Черного моря", Москва, 16-19окт. 1984, М„ 108-117.

27.0змидов Р.В., Коротенко К.А.(ред.) 1989. Исследование процессов диффузии примесей в прибрежной зоне Черного моря (Международный эксперимент "Диффузия-84"), М.: ИОАН СССР, 170 с.

28.Korotenko К. А. 1985. Advective-diffusion model of matter transport processes in the ocean with a multy-layered current velocity and density structure.- Proc. of the YAMAP/YAPSO Conference, HonolMu, Hawaii, 1985, vol.3,1011-1015.

29.Korotenko K.A. 1992. Turbulence generation in the Pacific Undercurrent by shear. Proc. of the Pacific Remote Sencing Conference (PORSEC-'92), Okinawa, vol.2, 1089-1094.

30.Korotenko K.A. 1992. Equatic environmental problems in Russia. Scientific and Educational Partnership to Alleviate Aquatic Environmental problems in Eastern Europe. Special Report N 98, State Univ. of New York, 32-43.

31.Korotenko K.A. 1992. Model of turbulent transport of the matter in the wind-driven current under solar heating. - The 24-th Intern. Liege Coll. on Ocean Hydrodyn Sub-Mesoscale "Air-Sea interactions". Abstracts. Liege, Belgium.

32.Korotenko K.A. 1992. Model of the admixture transport in the ocean surface layer .-Annates Geophysicae, Suppl. II to vol. 10. Edinburg, UK.

33.Korotenko K.A. 1993. The bottom turbulence: generation by mean shear and buoyancy.- The 25-th Intern. Liege Coll. on Ocean Hydrodyn. "Data Assimilation in Marine Science". Abstracts. Liege, May 3-7, Liege. Belgium

34.Korotenko K.A. 1994. The Random Walk Concept in Modelling Matter Transport and Dispersion in the Sea,- J.Moscow Phys.Soc. Allerton Press, N.Y., vol. 4, 335358.

35.Korotenko K.A. 1994. Random particle technique in study of turbulent transport of a matter in the ocean bottom layer.- The 14-th Int. Conf. on Numer. Methods in FluidDyn., 11-15 July 1994, Abstracts, Bagalore, India.

36.Korotenko K.A. Diurnal effect of surface heating and cooling on matter transport in the sea surface layer.- Proc. of the Int. Conf. on Mixing in the sea, March, 2427, 1994, Haaga, Netherlands, 37-56.

37.Korotenko K.A. 1993. To the mechanism of the turbulence particle diffusion interaction as a factor to change the ocean surface layer transparency.- The Remote Sensing Congress (LAMAP-1AHS'93), Abstracts, Yokogama, vol.2, 189.

38.Korotenko K.A. 1995. Numerical Simulatuon of Matter Transport in Meso-Scale Oceanic Fronts of River Discharge Type.- Proc. of the Third Thematyc Conference Remote Sencing for Marine and Coastal Environment, Technology and Application. Seattle, Washington, 352-364.

39.Korotenko K.A. 1996. Mesoscale Primary Production Anomalies in Ocean Upwelling Zones: Modeling Attempt. Proc.of the Second Airbom Remote Sencing Conference and Exhibition Technology, Measurement and Analysis. San-Francisco, 232-244.

40.Korotenko K.A. 1996. Nonlinear interaction between turbulent wake and stratified shear flow.- Annales Geophysicae, Suppl. II to vol. 14. The Hague, The Netherlands. 641.

41.Korotenko K.A. 1996. Monte-Carlo methods in modelling matter transport processes in the ocean.- Annales Geophysicae, Suppl. II to vol. 14. The Hague, The Netherlands. 659.

42.Korotenko K.A. 1997. Secondary turbulence as a production of a non-linear interaction between turbulent wake and stratified shear flow.- The 29th Int Liege Coll. on Ocean Hydrodynamics, "Marine Turbulence Revisited". Abstracts. Liege, May 5-9, 1997.

43.Korotenko K.A. 1997. Diurnal cycling: Stratification and matter transport processes in a lake surface layer. Joint Assambl. JAMAS-JAPSO, 1P14, Abstracts, Melbourne. 1-9 July, 1997.

44.Korotenko K.A. 1997. Matter transport in meso-scale oceanic fronts of river discharge type.- J. Marine Research, accepted.

45.Van Dam G.C., Ozmidov R.V., Korotenko K.A. 1997. Eddy structure of horizontal water movement in shallow seas with a special reference to the North Sea.- The 29th Int Liege Coll. on Ocean Hydrodynamics, "Marine Turbulence Revisited". Abstracts. Liege, May 5-9, 1997.