Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Теоретическое моделирование самооорганизации гетерополимерных глобул: белок и РНК

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Теоретическое моделирование самооорганизации гетерополимерных глобул: белок и РНК"

РГ6 од

- 1 ЯНВ 1936

На правах рукописи

ГАЛЗИТСКАЯ ОКСАНА ВАЛЕРИАНОВНА

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ САМООРГАНИЗАЦИИ ГЕТЕРОПОЛИМЕРНЫХ ГЛОБУЛ: БЕЛОК И РНК

03.00.02 - Биофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Пущино - 1993г.

Работа выполнена в Институте Белка РАН

Научный руководитель - доктор физико-математических наук

A.B. Финкельштейн

Официальные оппоненты - доктор биологических наук

Э.А. Бурштейн

кандидат физико-математических наук A.A. Миронов

Ведущая организация - Институт молекулярной биологии РАН, г. Москва

Защита состоится " /<? " 1996* г. в часов

на заседании диссертационного совета П 200.22.01 Института теоретической и экспериментальной биофизики РАН по адресу: 142292 г. ПушинО) ИТЭБ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТЭБ. Автореферат разослан "// " 199/"г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат биологических наук

П.А. Нелипович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАбОТЫ

Акхуальяасхь. ^гемы. Самоорганизация биологических

макромолекул является одной из центральных проблем молекулярной биологии. И молекулы белков и молекулы одноцепочечных РНК имеют огромное число возможных конформаций, что не мешает им находить свою уникальную стабильную пространственную структуру за несравненно меньшее время, чем того потребовалось бы на перебор всех конформаций цепи в поисках этой уникальной структуры.

В попытках решения этого "парадокса Левинталя" широко исследуются как аналитические, так и компьютерные модели самоорганизации гетерополимерных (белок- и РНК-подобных) цепей.

Чтобы понять, как биологические молекулы решают проблему быстрой самоорганизации, необходимо и полезно знать, является ли быстрый поиск стабильной структуры только привелегией биологических, специально отобранных на предмет быстрой самоорганизации молекул, или же и случайные гегерополимеры находят состояние с наименьшей энергией так же быстро. Выяснение этого вопроса особенно актуально в свете развития белковой инженирии, так как, конструируя новый белок, необходимо четко понимать какие особенности его первичной структуры - помимо тех, что создают стабильность этого белка - обеспечивают его быструю самоорганизацию.

Цель_рай01Ы. Изучается зависимость скорости достижения гетерополимерной цепью своего энергетического минимума от внешних условий, - от температуры и от качества растворителя. Исследуются тростые компьютерные модели белковых цепей и РНК; проводится 1Исленное моделирование кинетики их самоорганизации методом 1онте-Карло по схеме Метрополиса.

Нахн$ая_Л1щлзна. В настоящей работе впервые показано: 1) что :уществуют «оптимальные» условия, где достижение нативной ;труктуры происходит быстро, без полного перебора всех гонформаций цепи, даже для «случайных» последовательностей; 2) [то перекрывание области быстрого достижения нативной структуры областью ее термодинамической стабильности - свойство только отредактированных» гетерополимеров, которым не обладают случайные» цепи.

Апробация _ работы_ я... публикации. Основные результаты работы окладывались на ежегодных научных конференциях Института белка АН (1393, 1994, 1995), на семинарах химического факультета

Гарвардского университета (США, 1994), Скриппсовского института (США, 1994), Имперского Центра изучения рака (Англия, 1995), Кембриджской лаборатории молекулярной биологии (Англия, 1995) и на рабочей семинаре «Белковый дизайн - 94» (Хайдельберг, ФРГ). По теме диссертации опубликовано четыре печатные работы, и еще две приняты к печати и выйдут в свет в ближайшее время.

Объем.-к_струхт,урл диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, выводов и списка цитируемой литературы (из /V/? наименований). Работу иллюстрируют рисунка, 1 схема и таблицы, общий объем диссертации /-^У страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАбОТЫ.

1.Введение.

Нативная пространственная структура белка определяется его аминокислотной последовательностью, при этом к одной и той же нативной пространственной структуре ведут различные пути самоорганизации (сворачивание растущей цепи на рибосоме отличается от ренатурации белка 1П угСго; ренатурация может, в зависимости от внешних условий, начинаться как с клубка, так и с расплавленной глобулы; может идти как быстро, так и медленно, и т.д.). Поэтому можно полагать, что нативная структура небольшого, однодоменного белка определяется минимумом энергии цепи (точнее -минимумом термодинамического потенциала, т.к. белок окружен растворителем). То же самое относится и к РНК.

В данной работе мы рассматриваем простые модели белков и РНК и исследуем скорость их самоорганизации (попадания в энергетический минимум) в зависимости как от первичной структуры, так и от внешних условий.

При этом мы различаем два характерных времени самоорганизации: «время самоорганизации стабильной

пространственной структуры» является наблюдаемой на опыте величиной, но относится только к тем внешним условиям, в которых нативная структура термодинамически стабильна; и «время первого попадания в нативное состояние», которое можно теоретически исследовать во всем диапазоне условий, хотя и нельзя наблюдать на опыте вне диапазона стабильности нативной структуры. Такое разделение позволяет отделить чисто кинетические эффекты от эффектов, связанных с термодинамической стабильностью нативной

структуры.

2. Моделирование самоорганизации белковой цепи.

Случайные последовательности.

В данном разделе нас интересовали два вопроса.- 1) существует ли температурный диапазон, где энергетический минимум может достигаться быстро - много быстрее, чем путем полного перебора всех конформаций цепи, и 2) если он существует, то требуется ли для такого поведения специально подобранная первичная структура цепи.

Для численного исследования процесса поиска белковой цепью состояния с наименьшей энергией использовалась модель, которая описывает двухслойные (З-бепкн (рис.1) и игнорирует гораздо более многочисленные развернутые и полуразвернутые конформации цепи. Данная модель не рассматривает степеней свободы, связанных с боковыми группами белковой цепи, поэтому она отвечает не "твердому" нативному белку, а, скорее, "расплавленной глобуле". Полное число состояний в этой модели белка равнялось 44032 при длине цепи, равной 54.

В рассматриваемой нами модели /З-структурные участки находятся на «направляющих» пространственной решетки, а соединяющие их петли лежат вне этой решетки. Рассматриваются рептационные движения, а также удлинения и укорочения /3-участков (рис.2) в рамках заданного (рис.1А) мотива укладки цепи.

При подсчете полной энергии каждой конформации во внимание принимались только самые существенные взаимодействия: внутренняя энергия /3-участков, Е1п; энергия водородных связей внутри |3-листов, Еа; и энергия гидрофобных взаимодействий между 0-листами, Е„р:

Е = Е +Е+Е = У с1" + 1/2 У (сн+ся) + 1/2 У (с^+е""). (1)

1пнпр ¿.1 1 У и I 5

Первая сумма берется по всем остаткам всех р-участков (но не петель), причем е*" - внутренняя энергия /3-структурной конформации для 1-го звена цепи. Вторая сумма берется по всем парам остатков, между которыми - в данной конформации существует 0-структурная водородная связь, т.е. ~ энергия

водородной и сопутствующих ей взаимодействий связи между

остатками 2 и Последняя сумма берется по всем тем парам тех остатков из разных р-листов, боковые группы которых направлены внутрь глобулы и контактируют друг с другом (рис.1В).

Рис.1. Мотив укладки цепи (А) и одна из возможных пространственных структур, соответствующих этому мотиву укладки

цепи (В}. Цепь следует вдоль направляющих ..........Индексы

..... и стрелки на рис.(А) указывают порядок следования цепи

через эти направляющие. Гофрированность направляющих на рис.(В) соответствует складчатости /3-структуры: она указывает, куда направлены боковые группы соответствующих остатков - в ядро или в воду. «Конформацкя» цепи задается координатами концов ¿¡-участков в цепи и на направляющих. Положения концов р-участков в цепи отмечены цифрами на рис.(В), а занятые р-участками части направляющих заштрихованы. Стрелки, ндущие от звена 22, указывают

на его соседей в том же р-листе (-----») - с ними это звено

связано водородными связями, и на его соседей в другом

Э-листе(----») - с ними звено 22 связано гидрофобными

взаимодействиями. Гидрофобные взаимодействия завязывают только остатки, обращенные внутрь глобулы (Финкельштейн и Рева, 1990;1991).

Путем полного перебора всех конформаций цепи расчитывался ее энергетический спектр и определялась Е^ - энергия ее «нативной» (т.е. имеющей наименьшую энергию) конформации N.

Для кинетических экспериментов было создано 10 случайных последовательностей из 54 звеньев путем генерации случайных величин е*\ с", с"р, где 1=1,... ,54, имеющих Гауссово

(1й Я _ Ьр.

с , с , с )

средним значением с и дисперсией стг. Величины с1", ё", ёЬр,

Оьр получены путем усреднения энергетических параметров природных аминокислотных остатков.

8

12

А

36

Рис.2. Элементарные движения цепочки на решетке: рептация /3-участка вдоль направляющей на один (А) и на два (В) остатка и изменение длины Д-участка на один остаток (С) .

Исследование кинетики проводилось на основе численного моделирования методом Монте-Карло по схеме Иетрополиса. Кинетическая схема включала в себя три возможных элементарных движения (рис.2), с помощью которых можно, стартуя из любой конформации, достигнуть любой другой в рамках заданного мотива укладки цепи.

Было проведено по 50 Монте-Карловских экспериментов для каждой последовательности при разных температурах, от 75°К до 1000°К. Величина температуры в данном случае играет не чисто символическое значение, т.к. энергетические * параметры имеют характерные для белков значения. Характерное время попадания в нативную.конформацию определялось как число МК шагов, в течение которых 50% (т.е. 23 из 50) запусков из случайных стартовых конформации завершалось попаданием в нативную конформацию. Полученные результаты (рис.3) свидетельствуют, что скорость достижения глобольного энергетического минимума максимальна, для рассматриваемых цепей, при температуре »150-300°К. При меньших температурах эта скорость ограничивается энергетическими факторами (барьерами), а при больших - энтропийными (большим числом термодинамически-возможных состояний). Таким образом, даже случайные последовательности способны к быстрому достижению энергетического минимума в определенном температурном интервале.

Рис.3, зависимость характерного времени достижения глобального энергетического минимума от обратной температуры для четырех различных случайных цепей (N0.3, N0.3, N0.6, N0.9). Стрелочки указывают температуру Т„„1Ч, ниже которой нативное состояние стабильно, т.е. на его долю приходится боле^ половины статсуммы. Эта область выделена более толстой линией на графике. Пунктирные линии проведены с помощью экстраполяции на основе рисунка 4.

Рис.4. Зависимость величины 1п(1 /% ) от обратной

1/2 О

температуры 1/Т для нескольких случайных цепей (N0.3, N0.5, N0.6, N0.9). Через полученные в компьютерном эксперименте точки проведены линии наилучшей линейной интерполяции.

3. Феноменологическая теория и обсуждение компьютерного эксперимента.

Кинетику достижения нативного состояния цепи удобно рассматривать в рамках обычной модели «переходного состояния» -барьера, разделяющего два состояния цепи: нативное N и денатурированное О (объединяющее все конформации цепи, кроме нативного и смежных с ним). Перевалы (#) этого барьера лимитируют скорость попадания в нативное состояние при низких температурах. При этом переход можно рассматривать как переход через

промежуточное состояние: О £ # -» N. Ланная модель соответствует самоорганизации белка по механизму нуклеации. Считая установление

равновесия внутри денатурированных состояний быстрым по сравнению с преодолением барьера и используя квазиравновесную термодинамику, можно оценить характерное число шагов за

которое осуществляется переход:

ГР -Р , Ь = и-ехр —-- ,

I кт J

(2)

где 2и - среднее число элементарных движений из барьерного состояния, а Р -Е -ТЭ и Р =Е -ТБ - свободные энергии

ООО й * *

денатурированного и барьерного состояний, соответственно.

Как функция Т, характерное время реакции 0->И проходит через минимум при Т=Т , при которой Е (Т )=Е ; здесь

•Т

г Б (Т ) Б ,

- (3)

Физический смысл формулы (3) очень прост: при оптимальной для перехода 0->И температуре, характерное число шагов на пути определяется числом тех конформаций, энергия которых не превосходит Е , деленным на число конформаций, соответствующих перевалам окружающего N энергетического барьера.

Итак, можно выделить два фактора, способствующих быстрой самоорганизации: прежде всего, - относительно невысокая энергия Зарьера Е , обеспечивающая относительно небольшое значение Тои х, следовательно, Зв(Т„р1); и, во-вторых, - множественность путей треодоления барьера, повышающая величину 5,. Оба эти фактора определяются термодинамическими свойствами энергетического Зарьера, стоящего на пути реакции 0->Ы.

Характеристики барьерного состояния, вытекающие из формулы .2), можно получить из квази-Аррениусовского уравнения

Ь

1п(Ъ /г ) = ДЕ /ИТ - Э /Я +- 1п и, (4)

1/2' Т> * »

■де гв=ехр(-(Ро-Е11)/НТ) - статистическая сумка денатурированных гостояний (относительно статвеса нативного), а ДЕ =Е-Е . Рисунок

* * н *

I, сходный с Аррениусовыми графиками, представляет зависимость /2в) от 1/Т для нескольких из исследованных случайных (епей. Полученные в компьютерных экспериментах точки, особенно ;ри низкой (Т<300°К) температуре, хорошо апроксимируются прямыми, .е. ДЕ слабо зависит от Т. Величины ДЕ легко оцениваются из

наклона прямых на рисунке 4, a S,/R - из их пересечения с осью ординат. Полученные таким образом барьерные энергии ДЕ, оказываются малыми по сравнению с полной шириной энергетического спектра (рис.5), что приводит к малости S0{ Topt) - числа денатурированных состояний при той температуре Topt, когда Е=Е(Т ). Величины S./R также оказываются небольшими (~1), так

а о opt *

что ускорение (по сравнению с полным перебором) попадания в нативную конформацию достигается в основном за счет малости S„(Topt).

Таким образом, модель переходного состояния (модель нуклеации) хорошо описывает кинетику самоорганизации в рассматриваемой модели белка, хотя термодинамически этот процесс и не является переходом «все или ничего», что видно по отсутствию бимодальности в энергетическом спектре (см. рис.5).

4. Сходство и различие в поведении случайных и отредактированных последовательностей.

В данном разделе был проведен сравнительный анализ кинетических и термодинамических величин для двух видов последовательностей: случайных, рассмотренных в 1-ом разделе, и специально отредактированных (на основе этих случайных) с целью повышения стабильности их нативных структур. Для редактирования были выбраны 10-12 параметров е, вносящих вклад в энергию нативной структуры, но редко встречающихся в 50 других самых низкоэнергетических структурах. Эти элементарные энергии с были понижены (в среднем на 0.3 ккал/моль) таким образом, чтобы разность между энергией нативной структуры и энергией ее ближайшейшего конкурента возросла бы до 1 ккал/моль. Модель белковой цепи осталась прежней, как в разделе 2.

Исследуя время первого попадания случайных (рис.3) и отредактированных (рис.6) цепей в нативную структуру мы убедились, что существует такой температурный диапазон T~Topt, (причем Topt почти одинаково для обоих типов цепей), в котором нативное состояние находится за гораздо меньшее время, чем то, что требуется для полного перебора всех конформаций цепи.

При этом время первого попадания в нативную структуру не слишком различается у случайных и отредактированных цепей.

11/2

¡n(ME)

-20 E

-IS -10 -5

E Eikcal/mol)

1/300 1/150 1/100

t"(K")

1/75 1/60

Рис.5. Плотность энергетического спектра компактных укладок для случайной цепи N0.3. Высота столбика гистограммы, соответствующего энергии Е, равна логарифму м - числа

Е

структур, энергии которых лежат в диапазоне Е±0,15 ккал/моль. Стрелками отмечены: минимальная энергия Е и

барьерная энергия Е . Пунктиром указана энтропия денатурированных состояний, энергия которых равна Е#.

Рис.6.

зависимость

времени

энергетического

Температурная характерного достижения минимума от

обратной температуры для отредактированных^ цепей

(N0.3*, N0.5*, N0.6*, N0.9*). Стрелочки указывают температуру ниже которой нативное состояние стабильно. Эта

область выделена жирной линией на данных кривых, оптимальный температурный диапа- зон, где глобальный энергетичес- кий минимум достигается быстрее, чем путем полного перебора всех состояний системы,

соответствует району

«300К.

Видно, что

для

этих цепей

Наоборот, время самоорганизации стабильной структуры существенно меньше у отредактированных цепей. Это различие определяется соотношением двух температур, тип1ч и Topt- TunIq определяет температуру затвердевания последовательностей, - ниже нее нативное состояние стабильно (его статвес превосходит статвес всех денатурированных конформаций в сумме), а Т - оптимальную для скорости сворачивания температуру. Для всех отредактированных последовательностей Т « Т т.е. Т приходится на

uniq opt unig

оптимальный для кинетики сворачивания температурный диапазон.

Поэтому при Т=Торе отредактированные последовательности быстро находят свой минимум и, найдя, стабильно остаются в нем. Для случайных же цепей температура Т « Т^ ^ т.е., при Т-Т^^, в области стабильности нативной структуры, время достижения нативного состояния уже сильно возрастает и поэтому стабильная нативная структура «случайных» цепей образуется очень медленно.

Следует заметить, что для обоих типов последовательностей оптимальная для быстрого попадания в нативное состояние температура Т оказалась близкой к критической температуре Та, определяющей вымораживание небольшого числа низкоэнергетических структур из всего спектра конформаций (Shakhnovich & 1989). Эту температуру мы вычисляли по формуле Тс=1/Я-(сгг/21пМ), где сгг дисперсия конформационных энергий, а М=44032 - число конформаций цепи. Энергетический спектр для одной их случайных последовательностей приведен на рисунке 5.

Таким образом, само по себе быстрое (гораздо более быстрое, чем путем полного перебора) достижение нативного состояния не требует стратегического подбора аминокислотной

последовательности; так ведут себя при и «случайные» цепи.

Однако такой подбор необходим для того, чтобы нативная структура цепи была бы стабильна при температуре, оптимальной для быстрого достижения нативного состояния, т.е. для того, чтобы Тип1ч превзошла бы Т

5. Моделирование сворачивания вторичной структуры РНК для

Как и белок, РНК самоорганизуется за несравненно меньшее время, чем потребовалось бы на перебор всех конформаций цепи в поисках ее уникальной нативной структуры. В нашей модели цепь РНК представлена как последовательность звеньев; каждое звено соответствует фрагменту РНК, состоящему из нескольких нуклеотидов (рис.7). Эти звенья могут взаимодействовать, образуя при этом пары, которые моделируют образование двойной спирали РНК. Такое представление вторичной структуры РНК основано на сильной кооперативности образования ее двойных спиралей.

В нашей модели рассматривается простейший тип вторичной структуры РНК (Nussinov & Jacobson, 1980), т.е. предполагается, что спаривание звеньев не приводит к образованию «псевдоузлов».

Свободная энергия развернутой цепи, т.е. цепи не содержащей

вторичной структуры, принята за ноль. Свободная энергия каждой вторичной структуры сг суммируется из вкладов всех отдельных пар звеньев, образующих эту структуру, т.е.

Г = У й"' . (5)

а и 1 з 13

(1,3)

Здесь сумма берется по всем возможным спариваниям звеньев (1,:)); 5^ =1, если пара входит во вторичную структуру <т, и 5^=0,

если нет; Ф - свободная энергия образования пары звеньев 1113, зависящая от комплементарности фрагментов РНК, входящих в эти звенья.

3

Рис.7 (А) Одна из возможных структур для 50-звенной цепи. Все звенья образуют пары, за исключением звеньев 1 и 6. (В) Два звена (коротких фрагмента РНК), образующих двойную спираль; стабильность этой спирали зависит от наличия комплементарных пар в контактирующих звеньях. Канонические связи между комплементарными нуклеотидами показаны точками.

Статистическая сумма цепи РНК со вторичной структурой есть

-Р -(* ,КТ!-5°"

2 = £ е * = I П « " (6)

С СГ( 1 , л

Здесь сумма берется по всем допустимым (не имеющим псевдоузлов) вторичным структурам, а произведение - по всем возможным парам звеньев где N - число звеньев в цепи). Такую

статистическую сумму (6) для длинных цепей можно легко и быстро вычислить рекурсивно, методом динамического программирования

(Nussinov & Jacobson, 1980; McCaskill, 1990). «Нативной» вторичной структурой цепи называется та из структур с максимальным числом завязанных пар, которая обладает минимальной свободной энергией. Энергию этой нативной структуры - а, значит, и ее стабильность - также можно вычислить рекурсивно.

Исследуя термодинамику образования вторичной структуры в гетероРНК, мы показали, что этот процесс происходит по механизму фазового перехода второго рода.

Чтобы получить ответ на вопрос о зависимости времени достижения нативного состояния от длины цепи рассматривались цепи различной длины: 12, 20, 30, 40 и SO звеньев. Зависимость числа различных вторичных структур от длины цепи экспоненциальна: число возможных вторичных структур для 12-звенной цепи, включая и полностью развернутую цепь, составляет 15511, для 30-звенной -~101г, а для 50-звенной ~1021.

Термодинамическое и кинетическое поведение цепи полностью определяется величинами Ф /RT {1-i, j^N; при этом • Их

удобно представить в виде

Ф^/RT = е /RT + <р, lsi<jsN. (7)

выделив среднюю энергию взаимодействия <р=<Ф >/RT; при этом а <ei>sO. Такая форма представления набора величин удобна тем, что, фиксируя энергии взаимодействий е выбором первичной структуры цепи, можно легко просмотреть всю область значений усредненых параметров <р и Т. Просмотр всех значений <р эквивалентен просмотру всех значений качества растворителя (физически, <р определяется как силой растворителя, так и гибкостью цепи; однако, просматривая всю область значений <р, мы можем не входить в детали того, в какой мере ip определяется составом растворителя, в какой - его температурой, и в какой -гибкостью цепи).

Кинетическая схема элементарных движений цепи включает два действия - образование новой пары и распад имеющейся (рис.8). В кинетических экспериментах оценивалось время первого попадания цепи, стартовавшей из развернутого состояния, в свою нативную структуру при заданных значениях параметров <р и Т. Каждый эксперимент по моделированию кинетики самоорганизации цепи при определенных внешних условиях состоял из 50 запусков. Характерное время (t1/2) попадания в нативную конфорнацию определялось, как и

ранее, как число МК шагов, в течение которых 50'/. запусков завершалось попаданием в эту конформацию.

Рис. 8 Элементарные шаги

кинетического процесса и

соответствующие им изменения свободной энергии.

Поведение случайных последовательностей мы сопоставляли с поведением последовательностей с разной степенью редактирования: «слабой», «умеренной» и «сильной». Редактирование делалось с тем, чтобы увеличить стабильность нативного состояния: энергии е" , соответствующие контактам в нативной структуре, были понижены, соответственно, на величины -0.5; -1.0; и -2.0.

Для всех рассматриваемых последовательностей были обнаружены оптимальные области внешних параметров для самого быстрого достижения нативного состояния. На рисунке 9 показаны, в координатах (T_1,(i>), характерные времена t достижения

нативного состояния для 40-звенной цепи со случайной (А) и умеренно отредактированной (В) последовательностью. На том же рисунке показана стабильность нативных структур - доля времени, которую цепи проводят в нативном состоянии при разных значениях Т и р. Термодинамическая стабильность нативного состояния рассчитывалась на основе алгоритмов (Nussinov & Jacobson, 1980; McCaskill, 1990).

Для отредактированной цепи область стабильности нативного состояния почти перекрывается с областью максимальной скорости его достижения, в то время как для случайной цепи такого перекрывания областей не существует. Такое же различие в картинах наблюдается для всех рассмотренных отредактированных и случайных последовательностей.

Как и для белковых цепей, так и для исследованных здесь иодельных цепей РНК, существование кинетически-оптимальной эбласти для быстрого попадания в нативную структуру не зависит от этредактированности последовательности и длины цепи. Но, быстрое зостижение стабильной нативной структуры возможно только для «редактированной цепи (рис. 9В), и невозможно для случайной рис.ЭА), где быстрое достижение нативной структуры происходит

J 3 ^ к

t /

только в области, где эта структура не стабильна.

Рис.9. Связь характерного времени первого достижения нативного

состояния с обратной температурой Т"1 и силой растворителя р. Рисунок, в виде изолиний, построен для «случайной» цепи (А) и «умеренно отредактированной» цепи (В) из 40 звеньев. Тонкие изолинии показывают характерное время первого достижения нативного состояния (время указано в числе МК шагов). Жирные линии отделяют область, где вероятность нативного состояния превышает 50% и 70% для отредактированной цепи, и 0.001% для случайной, область, где вероятность нативного состояния для случайной последовательности равна SO'/., находится ниже ¡р=~39 и

T_1=9.

Рисунок 10 показывает как зависит время самоорганизации стабильной нативной структуры от длины цепи и степени редактированности. Графики построены в координатах ln(ln(t1/2)) -ln(L), так как ожидаемые зависимости имеют вид: t1/J~exp(AL'<) , где And- некие константы. В выбранной системе координаи d соответствует наклону зависимости ln(ln(tv.,)) от ln(L), который составляет примерно 0.5 для всех цепей. Такая зависимость показывает, что время самоорганизации и отредактированных и случайных цепей растет с , длиной цепи не экпоненциало, а

значительно более медленно, как ехр(АЬ1/г) .

Только для сильно отредактированных последовательностей время первого попадания в нативное состояние совпадает со

временем самоорганизации их стабильных структур, а для других цепей самоорганизация стабильных структур идет много медленнее, чем попадание в (нестабильную) нативную структуру при оптимальных для скорости этого процесса условиях.

1п(1п(1ш))

10'

10:

10

!п!_

Рис.ю. Зависимость времени самоорганизации нативного состояния от длины цепи I, и степени редактированности цепей. Каждая точка получена усреднением по разным четырем последовательностям, кроме случайных, так как для них эти времена огромны. Наклон линий зависимости 1п(1п(1:1/2)) от 1п(Ь) равен примерно 0.5 во всех случаях. Для случайных цепей, удается проследить время самоорганизации стабильной натив-ной структуры только для цепей небольшой длины С <3 0) из-за большой длительности процесса и ограниченного быстродействия вычислительной машины.

2

1

Следует ометить, что модель «переходного состояния> описывает кинетику самоорганизации РНК значительно хуже, чем кинетику самоорганизации белка. Квази-Аррениусовские графики в РНК нелинейны, т.е. формально энергия переходного состояния зависит от Т и <р.

Несмотря ' на различие в деталях кинетики самоорганизации моделей белков и РНК, эти кинетики очень сходны в главном: в обоих случаях наблюдается область быстрого сворачивания - это универсальное свойство всех изученных гетерополимеров, - быстрое сворачивание стабильных вторичных структур, возможно только при перекрывании области быстрого сворачивания с областью стабильности нативной структуры - свойство только «отредактированных* гетерополимеров (как белок- , так' и РНК-подобных), которым не обладают «случайные» цепи.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В данной работе показано, что:

1) Модельные цепи белков и РНК имеют сходную кинетику в

основных чертах поиска глобального энергетического минимума.

2) Существуют «оптимальные» внешние условия, при которых глобальный энергетический минимум даже случайной гетерополимерной цепи находится быстро, - гораздо быстрее, чем перебором всех ее конформаций.

3) Перекрывание области быстрого сворачивания с областью стабильности нативной структуры - свойство только «отредактированных» гетерополимеров, которым не обладают «случайные» цепи. Поэтому быстрое достижение термодинамически-стабильной структуры является привелегией только специально подобранных («отредактированных») последовательностей.

4) Несмотря на то, что самоорганизация происходит не по механизму «все или ничего», модель переходного состояния достаточно хорошо описывает кинетику достижения глобального энергетического минимума в белковой цепи.

5) Для модели вторичной структуры РНЕ показано, что время ее самоорганизации растет с длиной цепи не экспоненциально, а значительно более медленно.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Гутин A.M. и Галзитская О.В. Переход спираль клубок в простейшей модели больших природных РНК: I. учет только нативных спиралей. Биофизика, 1993, 38, 1 84-92.

2. Гутин A.M. и Галзитская о.В. Переход спираль клубок в простейшей модели больших природных РНК: II. учет неспецифических взаимодействий. Еиофизика, 1993, 38, 1 93-98.

3. Галзитская О.В., Рева Б.А. и Финкельштейн A.B. Достижение белковой цепью энергетического минимума не требует полного перебора конформаций: компьюторный эксперимент и феноменологическая теория. Мол. Биология, 1994, 28, 6, 1412-1427.

4. Галзитская О.В. и Финкельштейн A.B. Самоорганизация белковой цепи ускоряется с повышением стабильности ее нативной структуры. Численный эксперимент. Мол. Биология, 1994, 29, 2, 317-325.

5. Galzitskaya, O.V. & Finkelstein, A.V. Folding of chains with random and edited sequences: similarities and differences. Protein Eng., 1995, 8 (9).

6. Финкельштейн A.B. и Галзитская O.B. Скорость сворачивания и стабильность нативной структуры в «случайных» и «отредактированных» цепях. Мол. Биология, 1996, 1.