Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Сравнительное изучение молекулярной динамики и проницаемости мембранных структур

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Сравнительное изучение молекулярной динамики и проницаемости мембранных структур"

На правах рукописи

Антонов Михаил Юрьевич

СРАВНИТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ И ПРОНИЦАЕМОСТИ МЕМБРАННЫХ СТРУКТУР

Специальность: 03.00.02. - "Биофизика"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2008

Работа выполнена на кафедре биоинженерии биологического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Шайтан Константин Вольдемарович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Крупянский Юрий Федорович (ИХФ им. H.H. Семенова РАН)

кандидат физико-математических наук Иванов Виктор Александрович (физический факультет МГУ им М.В. Ломоносова)

Ведущая организация:

Институт математических проблем биологии РАН, г. Пущино

Защита состоится " A-f

апреля

2008 г. в '1*1 ■. СО

на заседании

Диссертационного совета Д 501.001.96 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, биологический факультет, кафедра биофизики, аудитория

новая .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке биологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан:

" -/t " марта 2008 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета доктор биологических наук, профессор

Т.Е. Кренделева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Биологические мембраны являются важнейшим структурным компонентом живой клетки, выполняя барьерную и транспортную функции, благодаря которым происходит обмен частицами между внутриклеточной и внеклеточной средой С молекулярной точки зрения подобные системы являются довольно сложными и, несмотря на прогресс сделанный в этой области и накопленный опыт, имеющиеся знания о фундаментальных основах динамического поведения и структурно -функциональных взаимосвязей возникающих в подобных системах являются не вполне полными Методы вычислительного эксперимента, такие как метод молекулярной динамики (МД), уже довольно давно доказали свою эффективность в исследовании биологических объектов. В связи с этим, особый интерес представляет применение компьютерного моделирования для изучения сложных систем, имитирующих поведение биологических мембран клеток В данной работе используется метод МД для изучения зависимостей между динамическими и диффузионными свойствами липидного бислоя и его липидным составом, а также применяется метод управляемой (направленной) молекулярной динамики (УМД), для детального изучения процессов диффузии низкомолекулярных соединений через липидный бислой В рамках этого подхода, к изучаемой системе прикладываются дополнительные силы, стимулирующие движения по выбранным степеням свободы, что позволяет за разумное время вычислительного эксперимента дать количественную оценку параметрам, характеризующим физические механизмы диффузии в микрогетерогенных структурах, сопоставимые с экспериментальными данными

Делью работы является разработка методов и протоколов для изучения методом МД систем гидратированных липидных бислоев различного состава, на примере бислоев липидов 1-пальмитоил-2-олеоил-5й-глицеро-3-фосфатидилхолина (ПОФХ), 1,2-дипальмитоил-уи-глицеро-3-фосфатидилхолина (ДПФХ), 1,3-(1-стеароил-2-пальмитоил-от-глицеро-3-фосфатидил)-глицерина (Кардиолипин, ЮТ), выявление зависимостей динамических свойств бислоя от его липидного состава, изучение диффузии низкомолекулярных соединений в этих системах, а также изучение возможностей приложения разрабатываемых методов и протоколов к моделированию динамики ряда пептидных структур

Постановка задачи. Для достижения этих целей необходимо было поставить и решить следующие основные задачи.

• Разработать необходимые программные компоненты для конструирования мембранных структур и проведения численных экспериментов классической и управляемой молекулярной динамики и обработке результатов

• Разработать протоколы МД и УМД для мембранных систем, позволяющих получать локально равновесные системы, характеризуемые

физически обоснованными величинами вычисляемых параметров и сравнимых с экспериментом.

• Провести сравнительное изучение динамических и диффузионных параметров рассматриваемых систем.

• Провести анализ анизотропности диффузионных характеристик бислоя

• Изучить диффузию малых молекул в простейшей гидрофобной мембране Провести анализ распределений различных типов атомов, а также некоторых аминокислотных остатков между водой и гидрофобной фазой

Научная новизна. Впервые

для бислоев различного состава разработан протокол МД, приводящий в полноатомном приближении к одновременно правильным значениям плотности и коэффициентов диффузии для бислоев с различным липидным составом

проведено сравнительное изучение динамических и диффузионных характеристик бислоев определенного различного липидного состава

проведено сравнительное изучение диффузии

низкомолекулярных соединений различной химической природы через липидные мембраны

разработаны алгоритмы и новые программные средства, для конструирования мембранных структур, проведения и визуализации МД эксперимента, получения и обработки данных эксперимента

В ходе работы разработаны методы и программные компоненты, предназначенные для подготовки данных, проведения, обработки и автоматизации обработки результатов МД эксперимента, которые могут быть использованы для молекулярного дизайна биоструктур в исследовательских задачах и в учебном процессе

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием универсальных законов и уравнений классической и квантовой механики и проведением тестовых расчетов систем, сравниваемых с экспериментальными данными

Апробация работы. Результаты работы были представлены на 4-й всероссийской школе-симпозиуме «Динамика и структура в химии и биологии» (Москва, 2006 г), Международной конференции «Ломоносов 2006» (Москва, 2006 г), Рабочем совещании по компьютерному моделированию конденсированных фаз включая биосистемы (Москва, 2006 г), Международной конференции «Ломоносов 2007» (Москва, 2007 г), биотехнологической выставке-ярмарке «РосБиоТех-2007» (Москва, 2007 г) Доклады о результатах работы были представлены на семинарах кафедры биоинженерии биологического факультета МГУ

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ, включая 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для соискателей

ученых степеней, 2 статьи находятся в печати На разработанный программный продукт оформлены 2 свидетельства о регистрации программ

Личный вклад автора. Соискатель принимал непосредственное участие в постановке задач, проведении расчетов их обработке и анализе, подготовке статей и докладов на конференциях, а так же в разработке программного обеспечения для проведения, обработки и анализа результатов МД эксперимента

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа ( 4Of страниц) состоит из введения, ^ глав, заключения, выводов, списка литературы ( ссылки), иллюстрирована i£_ рисунками и содержит УЗ таблицы

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы задачи работы, кратко охарактеризованы методы их решения, отражены научная новизна и практическая значимость результатов В первой главе представлен краткий обзор литературы по динамике мембранных систем и методам компьютерного моделирования. Проведен анализ возможностей различных методов

Во второй главе описаны основные методики проведения вычислительного эксперимента, метод молекулярной динамики и методики экспериментальных исследований для изучения динамики биомембран и диффузионных процессов в биомембранных системах. Также приведены данные по используемым в работе методам квантовой химии для расчета парциальных зарядов в молекулах.

В третьей главе в полноатомном силовом поле, исследована динамика анизотропных мембранных структур на примере трех гидратированных бислоев различного липидного состава и проведено сравнительное изучение характеризующих их параметров

Для проведения расчетов использовался оригинальный пакет PUMA-B с графическим интерфейсом PUMA-GUI, решение классических уравнений производилось с использованием алгоритма Верле, в полноатомном силовом поле Amber-99 Исследовались модели мембран состоящие из липидов в различных пропорциях- 1-пальмитоил-2-олеоил-8п-глицеро-3-

фосфатидилхолин (ПОФХ), 1 Д-дипальмитоил-вп-глицеро-З -

фосфатидилхолин (ДПФХ), 1,3-(1-стеароил-2-пальмитоил-8п-глицеро-3-фосфатидил)-глицерин (кардиолипин, КЛ) В системах, содержащих КЛ, отрицательный заряд компенсировался добавлением в воду ионов натрия Расчетная ячейка, в различных системах содержала 40-64 молекул липидов Степень сольватации составляла не менее 32 молекул воды на липид, что является достаточным для полного гидратирования липидных головок Состав исследуемых систем представлен в Табл 1 Расчет проводился в периодических граничных условиях Начальная (стартовая) структура бислоев собиралась по оригинальной методике с использованием специально разработанного программного обеспечения, позволяющей минимизировать

возможную симметрию начальной конфигурации липидного слоя. Дня этого, молекулы липидов при сборке предварительно поворачивались вокруг своей длинной оси на случайный угол от 0 до 2л, что позволяет повысить начальную степень неупорядоченности системы и избежать возможных артефактов в МД эксперименте. На Рис. 5. приведена стартовая конфигурация первой модельной системы.

Парциальные заряды атомов в липидах оценивались с использованием неограниченного метода Хартри-Фока, базиса 6-31 в* и метода Малликена. Использовалась модель воды Т1РЗР. Валентные связи и валентные углы в молекулах воды и липидов не фиксировались. В стартовой конфигурации молекулы воды помещались на расстоянии не менее 2.3 А от крайних атомов мембраны.

Радиус обрезания кулоновских взаимодействий составлял 16-20 А. Обрезание ван-дер-ваальсовых взаимодействий проводилось путем умножения потенциалов Леннард-Джонса на полиномиальную сглаживающую (переключающую) функцию с началом включения функции при 15 А и полным выключением потенциала при 16 А. Диэлектрическая проницаемость для кулоновских сил равнялась 1. Шаг интегрирования - 1

Исследуемая система Состав

1 8 молекул КЛ 16 молекул ПОФХ 16 молекул ДПФХ 1336 молекул воды 16 молекул Иа+

2 30 молекул ПОФХ 30 молекул ДПФХ 1920 молекул воды

3 64 молекулы ПОФХ 2792 молекулы воды

Табл. 1. Состав исследуемых систем. Рис. 1. Начальная конфигурация системы 1.

Расчет проводился при постоянных температуре и объеме (ИУТ -ансамбль), а также при постоянных температуре и давлении (ТЧРТ -ансамбль). Температура в зависимости от стадии эксперимента, выбиралась от 300 К до 2000 К. Для поддержания постоянной температуры среды использовалась виртуальная столкновительная среда (столкновительный термостат), с массой виртуальных частиц 1 а.е.м. и средней частотой столкновений с атомами системы 10 пс"1. Для поддержания условия постоянного давления использовался баростат Берендсена.

Система изначально приготовлялась в молекулярном конструкторе так, чтобы удельная площадь, приходящаяся на молекулу липида, соответствовала экспериментальным данным и составляла в течение расчета для ПОФХ 62-68 А2, для ДПФХ 59-62 А2, для КЛ 100-142 А2. В случае бислоев из разных липидов стартовая удельная площадь вычислялась как среднее взвешенное площадей участвующих липидов согласно их концентрации.

На первом этапе эксперимента проводилась ступенчатая релаксация бислоя в течение 200-500 пс при температуре 300-1000 К. Затем проводился набор рабочего участка МД траектории в течение не менее 2 не. Во время расчета, к системам прилагалось отрицательной давление в латеральной плоскости, необходимое для поддержания средней удельной площади на молекулу липида на начальном уровне. Определение величины необходимого давления производилось на этапе приготовления состояния мембраны, на протяжении набора рабочего участка траектории, параметры баростатирования не изменялись.

Методами МД для полностью гидратированных бислев ПОФХ определены, в частности, следующие параметры: поверхностная плотность мембраны, толщина бислоя, распределение атомных групп относительно нормали к мембране (Рис. 2), радиальные функции распределения атомов азота и фосфора в плоскости бислоя, параметры порядка для ацильных цепей липидов. При этом не было выявлено значительных расхождений для профилей электронной плотности и параметров порядка с результатами известных экспериментальных исследований и численных расчетов, использующих несколько иные методики.

Показано, что использование столкновительного термостата и баростата Берендсена с анизотропным баростатированием, а также переключающей функции для обрезания невалентных взаимодействий позволяет компенсировать как эффекты поверхностного натяжения, так и

естественные погрешности рассматриваемых систем.

параметризации силового поля

для

Электронная плотность, е/нм'

Электронная плотность, е/нм3

Mi

V

Электронная плотность, е/нм:

б

Z.A

Рис. 2 Распределение электронной плотности в системе I (а), II (б), III (в). 1 — система в целом, 2 — вода, 3 — липид, 4 — липидные головы, 5 — атомы азота, б — атомы фосфора, 7 — НС=СН-группы, 8 — СНг-группы алкильных цепей, 9 — концевая СН3-группа алкильных цепей.

1

Рис. 3. Параметры расчетной ячейки, а~в — плотность вероятности значений объема расчетной ячейки, и гауссовская аппроксимация кривой; г-е — флуктуации толщины бислоя для систем 1-Н1 соответственно. Приведен рабочий участок траектории. Средние значения параметров расчетной ячейки приведены в Табл. 2.

Система Средняя удельная площадь, А2 Среднее значение толщины мембраны, А Хт, Па-1 Латеральное давление, бар

I 78.0 ±5.5 34.33 ± 0.39 1.7-10-10 -242

II 65.4 ± 1.5 36.25 ± 0.92 2.2-10-ш -300

III 66.8 ±3.7 36.06 ±0.32 2.1-1(Г1и -265

Табл. 2. Средние значения параметров расчетной ячейки.

Использование данного МД-протокола позволяет получить мембранную структуру в согласии с данными эксперимента по удельной площади липидов, толщине и коэффициенту сжимаемости мембраны (Рис. 3, Табл. 2). Также следует отметить, что выявлено изменение в сторону понижения средней толщины мембраны, при увеличении в ее составе доли ненасыщенных липидов, что вполне соответствует существующим представлениям и экспериментальным наблюдениям.

Исследование радиальной функции распределения для атомов азота и фосфора (Рис. 4. ), не выявляет дальнего порядка в упаковке голов липидов, в том числе на расстояниях порядка радиуса обрезания кулоновских и ван-дер-ваальсовых взаимодействий, что может говорить о том, что использование переключающей функции и достаточно больших радиусов обрезания, способно минимизировать эффекты от обрезания невалентных взаимодействий.

6

|--"---т—---| ---т~т-

Рис. 4. Радиальные функции распределения атомов азота и фосфора в плоскости мембраны в системе I (а), II (б), III (в). 1 - Р-Р, 2 - N-N.

Измерения среднеквадратического смещения липидов приведены на Рис. 5. Коэффициент латеральной диффузии вычислялся в соответствии с соотношением Эйнштейна (л2^) = 2g£gDg. Здесь <R2> - среднеквадратичное

смещение геометрического центра липида, L - число поступательных степеней свободы системы, D - коэффициент диффузии, t - время. Усреднение коэффициента латеральной диффузии проводилось как по всем липидам заданного типа, так и по всем возможным отрезкам заданной длины г траектории. Для того, чтобы в смещении липида не учитывалось движение бислоя как целого, положение центра массы бислоя фиксировалось. Вычисленные значения коэффициента латеральной диффузии (Табл. 3.) близки к данным по квазиупругому рассеянию нейтронов на бислоях ПОФХ и ДПФХ. Следует отметить, что сравнение результатов, полученных на временах менее 1 не, наиболее корректно именно с данными по рассеянию нейтронов. Согласно современным представлениям, диффузия на больших временах, по всей видимости, затрагивает более крупномасштабные перестройки в структуре липидной матрицы, включающие коллективные перегруппировки липидов. Поэтому коэффициенты диффузии, измеренные другими методами (известны данные флуоресцентных и ЯМР измерений), оказываются в 2-10 раз ниже.

Латеральная подвижность липидов слабо убывает в ряду ДПФХ-ПОФХ-КЛ в соответствии с увеличением объема молекулы (в случае ПОФХ и КЛ) и добавлением двойной связи (в случае ПОФХ) Однако обращает внимание малая чувствительность коэффициента латеральной диффузии к структуре липида. Это показывает, что на временах порядка сотен пикосекунд механизм диффузии заключается не в смещении молекулы липида как целого, а в поэтапном и мелкомасштабном смещении отдельных звеньев, по-видимому, в небольших пределах.

а б в

Рис. 5. Средний квадрат смещения геометрического центра липида ПОФХ в плоскости бислоя и его линейная аппроксимация в системах I (а), II (б), Ш (в)

Система Липид Эху, см1/с Экспериментальные значения, см2/с

I ПОФХ (2.2 ± 0.3)-10"' —

I ДПФХ (2.2 ± 0.5)Т0"' —

I кл (2.0 ± 0.3)-10"' —

П ПОФХ (2.4 ± 0.6)-10"' —

II ДПФХ (2.6 ± 0.7)-10"' но-"

III ПОФХ (2.6 ± 0.5)10"' 2,0-2.5-10"'

* Значение приведено для монолипидного бислоя

Табл. 3. Вычисленные значения коэффициента латеральной диффузии

В четвертой главе исследована проницаемость липидных бислоев для ряда малых лигандов (Рис. 6.). Поскольку процесс пассивной диффузии через липидные бислои происходит относительно медленно, и равновесная концентрация внутри мембраны для большинства соединений чрезвычайно мала, то на временах доступных МД (при полноатомных вычислениях не более десятков наносекунд) наблюдать спонтанную диффузию в МД эксперименте чрезвычайно сложно, и тем более, невозможно набрать статистически достоверные данные о равновесном распределении концентрации молекул. Поэтому, в работе развивался подход к изучению кинетических свойств мембран с использованием полноатомной неравновесной молекулярной динамики.

В рамках данного подхода к молекуле пенетранта прикладывался дополнительный потенциал для форсирования эволюции системы по выбранным степеням свободы, что позволяет за разумные времена численного эксперимента дать количественную оценку параметрам, характеризующим физические механизмы диффузии в микрогетерогенных структурах.

В водную среду помещалась изучаемая молекула, к которой далее прилагалась постоянная сила, направленная по нормали к поверхности мембраны. Прилагались силы, равные 2 и 6 ккал/моль-А-1 (в последнем случае, проводилось не менее четырех повторных замеров). Сила прикладывалась равномерно ко всем атомам лиганда. Расчет траекторий проводился до первого полного прохода через мембрану, но не более 2 не.

Под действием внешней силы, молекула проникает в мембрану. При этом смещение молекулы определяется в основном движением под воздействием внешней силы, а вкладом диффузии практически можно пренебречь. Можно оценить усредненный локальный коэффициент трения как отношение величины приложенной силы к средней скорости дрейфа,

исходя из формулы: у = .

Коэффициент трения, используя формулу Стокса-Эйнштейна, можно пересчитать в терминах эффективных микровязкости среды или

коэффициента диффузии: £> = кьТ/у = • Следует отметить, что

приближение сплошной среды, для молекулярной системы, требует определенных пояснений. В случае липидных бислоев, значение эффективной микровязкости, следует понимать как некую количественную характеристику диссипативных свойств бислоя, выраженную в единицах вязкости.

и

Рис. 7. Кинетика прохождения молекулы аммиака под действием силы 6 ккал/(А-моль) в направлении нормали к мембране через бислой системы I. (а) - Положение молекулы по оси У (нормали мембраны). Почти горизонтальными линиями показаны усредненные координаты атомов фосфора фосфолипидов. (б) - Скорость перемещения молекулы.

Рис. 6. Рассматриваемые молекулы пенетрантов.

Рассматриваемые молекулы: 1-Вода, 2-Аммиак, 3-Кислород, 4-Формамид, 5-Мочевина, 6-Этандиол (Этиленгликоль), 7-Этанол, 8-Глицерин, 9-Масляная кислота._

При использованных значениях силы молекулы проходят через мембрану за времена порядка наносекунд. Отметим, что определяемая эффективная микровязкость уменьшается с увеличением приложенной к лиганду силы, что свидетельствует о неньютоновском характере среды и слабой неравновесности данной системы при скоростях движения порядка 1 - 15 А/пс (меньше или порядка скорости звука в воде).

Полученные значения эффективной микровязкости в зависимости от типа пробной молекулы и величины приложенной силы приведены на Рис. 8.

3,0000 7,0000 8,0000 5,0000 Ч,(сП1) 4,0000 3,0000 2,0000 1,0000

0,0000

UREA

» « ЕГО

■ FMO _ ЕП-

1.50000 2,00000 2,50000 3,00000 3,50000 R.r, А

0,000 0,5000 1,0000 1,6000 2,0000 2,5000 3,0000 3,5000

1.SOOOO 2,00000 Z.50000 а.ООТОО 3,30000 R,., Д

Рис. 8. Зависимость микровязкости от эффективного радиуса R^f пробных молекул а) — в системе I, внешняя сила 6 ккал/моль-À4, б) — в системе I, внешняя сила 2 ккал/моль-А_!, в) - В системе III, внешняя сила б ккал/моль-Â-1. Обозначения молекул: WAT — вода, АММ — аммиак, Ог — молекулярный кислород, FMD — формамид, ETD — этандиол, ETL — этанол, UREA — мочевина, GRL — глицерин, BUTA — масляная кислота.

Обращает на себя внимание относительно более высокая эффективная вязкость ПОФХ мембраны (Система III, Рис. 8.-в), по сравнению с мембраной состава ПОФХ/ДПФХ/КЛ. По-видимому, при тех же условиях ПОФХ мембрана находится в квазикристаллическом состоянии. При увеличении содержания ненасыщенных липидов проницаемость возрастает, так как наличие двойных связей способствует уменьшению упорядоченности

бислоя и приводит к разрыхлению полукристаллического состояния мембранной структуры

Чем выше значение эффективной микровязкости мембраны при данном значении силы, тем меньше вероятность проникновения пенетранта через мембрану При значениях силы порядка 2 ккал/моль А-1 только очень небольшие молекулы способны проникнуть через мембрану за время порядка наносекунд (Рис 8.-6). Заметим, что в настоящее время экспериментально известна усредненная величина вязкости поверхностного слоя биомембраны, составляющая от 30 до 190 сПз для различных липидных мембран Для ПОФХ известна также экспериментальная оценка усредненной вязкости порядка 18 сПз Экспериментальные данные по микровязкости в направлении нормали практически отсутствуют

При гидродинамическом режиме движения пенетранта величина микровязкости не должна зависеть ни от размера, ни от химической структуры молекулы Отклонения, наблюдаемые на Рис 8., вызваны, по-видимому, специфичностью взаимодействия лиганда с мембраной, складывающейся из нескольких факторов Во-первых, радиусы частиц и также структурные особенности окружения таковы, что приближение сплошной среды не работает Во-вторых, величина приложенной силы и, соответственно, скорость движения относительно велики, и условие ламинарного обтекания также не соблюдается Отметим, что общая закономерность такова' чем больше радиус низкомолекулярного лиганда, тем больше эффективная микровязкость мембраны. Это согласуется и с наблюдаемым здесь эффектом увеличения эффективной микровязкости при уменьшении внешней силы (и, следовательно, замедлении скорости проникновения частицы)

Анизотропную микровязкость а разных областях по отношению к нормали бислоя вычисляли путем измерения средней скорости, с которой молекула проходила каждый участок бислоя в различных направлениях с заданным значением силы (Рис. 9. -а) Используя формулу Стокса-Эйнштейна, вычислялся локальный коэффициент трения, который далее выражался в терминах микровязкости (Рис. 9. -б).

Сравнительное изучение проницаемости мембран для различных молекул показывает, что наибольшие различия для эффективной микровязкости в зависимости от химической природы молекулы-пенетранта наблюдаются в области полярных липидных голов Гидрофобная центральная часть бислоя оказывается менее вязкой, и менее чувствительной к химической природе молекулы, чем область голов фосфолипидов

Рассчитанная вязкость в толще воды гораздо менее чувствительна к химической природе молекулы-пенетранта и равна примерно 0.2 - 0.5 сПз, что в 2-5 раза меньше известных экспериментальных значений, но согласуется с оценками вязкости для модели воды TIP3P

Рис. 9. а) средняя скорость движения молекул аммиака (I) и мочевины (II) в направлении нормали к мембране, в различных частях бислоя исследуемой системы I, под действием внешней силы б ккал/моль- А-1. Усреднение проводилось по 4 численным экспериментам в случае аммиака, и по 6 экспериментам в случае мочевины, б) вычисленная локальная микровязкость бислоя. Горизонтальными линиями показаны усредненные координаты атомов фосфора фосфолипидов бислоя.

В работе проведено сравнение экспериментальных данных по проницаемости малых молекул через биомембраны с получаемыми в МД эксперименте коэффициентами диффузии (Табл. 4.). Проницаемость мембраны представляет собой произведение коэффициента диффузии на коэффициент распределения вода-мембрана, нормированное на толщину мембраны. Данные, приведенные на Рис. 10. позволяют оценить соответствие вычисленных величин и экспериментальных значений проницаемости. Поскольку вычисление коэффициентов межфазного распределения, особенно с учетом гетерогенности мембраны вдоль нормали, представляет собой отдельную проблему, то коэффициент распределения пенетранта оценивался, исходя из данных для систем вода-гексадекан.

Вычисленный коэффициент диффузии для кислорода (2.42-10"5 см2/сек для системы I и 1.72-Ю-5 см2/сек для системы III), близок к коэффициенту диффузии для кислорода в воде (2><10-5 см2/с при 293 К и 3.2x10"5 см2/с при 313 К). В литературе существуют данные о достаточно высоком значении коэффициента межфазного распределения кислорода в системах вода -мембрана (порядка 2-4, для бислоев димиристоилфосфатидилхолина (ЖК БиЪсгупвЫ &,].5.Нуйе1/Шорку$. J. 1983. У.41 Р.283-286.) и достаточно высокой проницаемости этого липидного бислоя для кислорода до 210 см/сек

(В.С.ОгНаэузЫ ег аЬ'Шорку,2003. ¥.85 Р.1005-1012). Принимая во внимание эти данные, можно говорить о достаточно хорошем соответствии расчетных и экспериментальных данных для кислорода. Однако следует отметить отсутствие в настоящее время единого мнения относительно порядка величины проницаемости липидных бислоев для кислорода, что обусловлено многостадийностью данного процесса и трудностями измерения изменений концентрации кислорода в мембране.

Табл. 4. Вычисленные значения коэффициентов диффузии пенетрантов для систем I и III, величины О К/Дх и известные из литературы значения проницаемостей. Обозначения названий молекул как на Рис. 8.

Коэффициент диффузии -10' см2/сек Кьс'1Э/Дх-103 (см/сек) Рт-103 (см/сек)

Молекула I III I in

WAT 323,863 250,272 3,4006 2,6279 * 3,4

FMD 96,532 100,106 0,1907 0,1977 * 0,1

GRL 22,337 11,181 0,0112 0,0056 * 0,0054

ETD 43,698 36,945 0,1857 0,1570 * 0,088

UREA 57,402 55,099 0,0040 0,0039 i * 0,004

ETL 87,326 93,616

AMM 364,494 243,025 200,4714 133,6637 * 130

BUTA 38,092 41,620 82,8499 90,5242 * 95

* - для бислоев яичного фосфатидилхолина (A. Walter&J. Gutknecht//J. Membrane Biol. 1986. V.90P.207-217)

Рис. 10. Зависимость проницаемости Р от величины D К!Ах, К — коэффициент распределения вода — гидрофобный растворитель, Ах — толщина мембраны (~40 Á). 1-а) - для оливкового масла для системы I), I-б) - для гексадекана, П-а) - для оливкового масла для системы Ш, П-б) - для гексадекана Обозначения названий молекул как на Рис 8

В соответствии с имеющимися данными для коэффициента распределения и вычисленными значениями DK/áx ряд проницаемости в направлении увеличения выглядит следующим образом глицерин~мочевина, этандиол, формамид, вода, масляная кислота, аммиак, кислород

В целом, имеется определенное согласие вычисленных и экспериментально измеренных значений проницаемости для рассматриваемых молекул Наблюдающиеся отклонения могут быть связаны с неточностью сопоставления использованных коэффициентов распределения с соответствующими коэффициентами для биомембраны.

В Приложении 1 рассмотрены возможности применения разработанных в диссертации методов к исследованию молекулярной динамики и конформационной подвижности аналогов гептапептида LDSYQCT -фрагмента альфа-фетопротеина - основного онкофетального белка человека

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в работе методами МД для полностью гидратированных бислоев из смесей ПОФХ, ДПФХ и КЛ в рамках единого протокола молекулярного моделирования в полноатомном приближении проведено сравнение основных структурных и кинетических параметров биомембран различного липидного состава Использование сглаживающих функций и сравнительно больших радиусов обрезания, позволяет компенсировать эффекты от обрезания для невалентных взаимодействий Использование столкновительного термостата и баростата Берендсена с анизотропным баростатированием позволяет компенсировать как эффекты поверхностного натяжения, так и естественные погрешности параметризации силового поля Использованная методика приводит систему к локальному равновесию за времена порядка 1нс и практически неизменным в дальнейшем распределениям и профилям изученных параметров

Использование данного МД-протокола, позволяет изучать полностью гидратированные бислои липидов, и позволяет определять, в частности, такие их параметры как распределение электронной плотности относительно нормали к мембране, радиальные функции распределения атомов в плоскости бислоев, коэффициенты латеральной диффузии липидов, параметры порядка для алкильных цепей липидов, а также проводить сравнительный анализ этих величин

Полученные таким образом величины для толщины бислоя, распределения атомных групп и электронной плотности относительно нормали к мембране, радиальные функции распределения атомов в плоскости бислоя, параметры порядка для липидных цепей не противоречат

имеющимся данным Выявлено изменение в сторону понижения средней толщины мембраны, при увеличении в ее составе доли ненасыщенных липидов. Изучение коэффициента латеральной диффузии, позволяет сделать вывод о том, что на коротких временах среднеквадратическое смещение липидов слабо зависит от размеров липида и липидного состава бислоя, что может говорить о механизме диффузии липидов на малых временах, который вероятно заключается в поэтапных смещениях отдельных звеньев Сравнительное изучение коэффициента латеральной диффузии, указывает на уменьшение подвижности липидов в соответствии с увеличением объема молекулы и добавлением двойной связи, что не противоречит существующим представлениям

В работе развит метод управляемой МД, для сравнительного изучения вязкостных свойств бислоев для ряда низкомолекулярных соединений В рамках подхода, изучалась проницаемость двух типовых липидных бислоев для ряда 10 модельных молекул. Показано, что эффективная микровязкость бислоя различна в разных частях, однако наиболее чувствительной к химической природе проникающей молекулы, является область липидных голов Средняя эффективная микровязкость бислоя зависит как от химической природы молекулы, так и от величины приложенной силы, что говорит о наличии неравновесных эффектов. Сравнительное изучение проницаемости бислоев для различных молекул, позволяет построить ряд проницаемости в целом согласующийся с имеющимися экспериментальными данными.

Сравнительное изучение проницаемости бислоя ПОФХ и бислоя ПОФХ/ДПФХ/КЛ, указывает на большую проницаемость бислоя с большим содержанием ненасыщенных липидов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Латеральная подвижность липидов слабо, но систематически убывает в ряду ДПФХ-ПОФХ-КЛ по мере увеличения числа двойных связей и увеличением объема молекул липидов Низкая чувствительность коэффициента латеральной диффузии к вариации структуры липида обусловлена, по-видимому, тем, что механизм диффузии на масштабе времен в несколько наносекунд заключается в поэтапном и мелкомасштабном смещении отдельных звеньев липида

2 Интенсивность первого максимума радиальной функции распределения ослабевает с увеличением числа входящих в состав бислоя типов липидов, т е. степень упорядоченности бислоя даже на малых расстояниях уменьшается Во всех случаях не обнаружено дальнего порядка в упаковке голов липидов

3 Эффективная микровязкость мембраны зависит от размера молекулы-пенетранта и выше для пенетрантов большего радиуса Эффективная микровязкость увеличивается также при уменьшении скорости проникновения частицы Это указывает на неньютоновский характер среды и наличие неравновесных эффектов при скоростях порядка 1А/пс.

4 Наибольшие различия в сопротивлении проникновению лигандов через мембрану имеют место в области липидных голов Этот слой играет, по-видимому, роль своеобразного фильтра Сопротивление внутренней области бислоя мало чувствительно к природе проникающих молекул, но этот слой влияет на коэффициент распределения

5 Полученный в результате МД экспериментов в полноатомном приближении ряд проницаемостей для молекул - пенетрантов по мере увеличения выглядит следующим образом глицерин~мочевина, этандиол, формамид, вода, масляная кислота, аммиак, кислород и в целом согласуется с имеющимися экспериментальными данными.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Moldogazieva N.T., K.V. Shaitan, М. Yu. Antonov, A A. Terentiev. Molecular Dynamics Simulation Study of Interaction of Alpha-fetoprotein - derived Peptides with 170-estradiol. Proceeding of II International Moscow conference on computational molecular biology. Moscow, July 18-22, 2005, p.235-237.

2. Moldogazieva N.T., Terentiev Alexander, Antonov M.Yu., Shaitan K.V. Molecular dynamics simulation study of human alpha-fetorotein-derived peptide LDSYQCT and its analogs. The XXXTV Meeting of the International Society for Oncodevelopmental Biology and Medicine, ISOBM 2006, September 16-20, 2006, Pasadena, California., p.48.

3. Молдогазиева H.T., Терентьев A.A., Антонов Ю.М., Шайтан К.В. Изучение взаимодействия эстрогенсвязывающих белков аяьфа-фетопротеина с 17{3-эстрадиолом с использованием метода молекулярной динамики. Успехи современного естествознания, 2005, Т12, с.86-87.

4. Moldogazieva N.T., Terentiev А.А., Antonov М. Yu., Shaitan K.V. Interaction of alpha-fetoprotein - derived peptides with 17|3-estradiol: a molecular dynamics simulation study. In: Cancer research, tumor markers, clinical oncology. The XXXIII Meeting of the international society for oncodevelopmental biology and medicine, ISOBM. Abstracts. September 24-28, 2005, Rhodes, Greece, p. 108.

5. Антонов М.Ю. - Сравнительное изучение молекулярной динамики биомембран с варьируемым липидным составом. Сборник тезисов Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2006". М.; МГУ, 2006, Секция Биологии, с.14-15

6. Антонов М.Ю. - Изучение проницаемости биомембран методом управляемой молекулярной динамики. Сборник тезисов Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2007". М.: МГУ, 2007г, Секция «Биоинженерия и биоинформатика» подсекция «Молекулярное моделирование», с. 45.

7. Антонов М.Ю. - Изучение физико-химических биомембран методом управляемой молекулярной динамики. Тезисы докладов второго студенческого симпозиума по биоииженерии, М.:МГУ, 2007. с. 4-5.

8. Молдогазиева Н.Т., Терентьев А.А., Казимирский А.Н., Антонов М. Ю., Шайтан К.В. Конформационная динамика аналогов гептапептида LDSYQCT - фрагмента альфа-фетопротеина человека. Биохимия, 2007, 72(5), с. 655-667.

9. Николаев И.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В., Антонов М.Ю., Акимов М.П., Шайтан К.В. Сравнительное изучение динамики конформационпых степеней свободы в серии природных дипептидов. Вестник якутского государственного университета, 2007, Т4, N 2, с. 37-44.

10. Молдогазиева Н.Т., Шайтан К.В., Терешкина К. Б. Антонов М. Ю., Терентьев А.А. Молекулярная динамика фрагмента альфа-фетопротеина человека LDSYQCT и его модификаций. Влияние диэлектрической проницаемости среды. Биофизика, 2007, Т52, вып. 4, с. 611-624.

11. Антонов М.Ю. Компьютерный скрининг взаимодействия нейротоксина PnIA и его мутантных форм с никотиновым ацетилхолиновым рецептором. Тезисы докладов биотехнологической выставки-ярмарки РосБиоТех-2007, М'.МГУ, 2007, с. 10-11.

12. К.В. Шайтан, М.Ю. Антонов, Е.В. Турлей, О.В. Левцова, К.Б. Терешкина, И.Н. Николаев, М.П. Кирпичников. Сравнительное изучение молекулярной динамики, диффузии и проницаемости по отношению к лигандам для биомембран с различным липидным составом. Биологические мембраны, 2008, 25(1), с. 75-83.

13. Антонов М.Ю., Балабаев Н.К., Шайтан К.В. PUMA-B. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2006613516

14. Антонов М.Ю., Балабаев Н.К., Шайтан К.В. PUMA-GUI. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2006613517

Напечатано с готового оригинал-макета

Издательство ООО "МАКС Пресс" Лицензия ИД N 00510 от 01.12.99 г. Подписано к печати 12.03.2008 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печ.л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ 101.

119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, 627 к. Тел. 939-3890, 939-3891. Тел./факс 939-3891.

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Антонов, Михаил Юрьевич

Список сокращений.

Введение.

Глава 1. Структура и динамика биомембран.

1.1. Биологические мембраны, строение и функции.

1.2. Исследование структуры биологических мембран.

1.3. Динамика липидов.

1.4. Молекулярная динамика.

Глава 2. Метод молекулярной динамики.

2.1. Силовое поле в методе молекулярной динамики.

2.2. Численное интегрирование.

2.3. Контроль температуры и давления.

2.4. Ансамбли в молекулярной динамике.

2.5. Неравновесная молекулярная динамика.

Глава 3. Сравнительное изучение молекулярной динамики гидратированных мембран различного липидного состава.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Протокол молекулярной динамики.

3.3. Релаксация бислоя.

3.4. Флуктуации параметров бислоя.

3.5. Распределения электронной плотности.

3.6. Радиальные функции распределения.

3.7. Параметры порядка.

3.8. Латеральная диффузия липидов.

Глава 4. Исследование проницаемости мембранных структур для ряда низкомолекулярных лигандов.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Протокол молекулярной динамики.

4.3. Результаты и обсуждение.

Выводы.

Благодарности.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Сравнительное изучение молекулярной динамики и проницаемости мембранных структур"

Биологические мембраны являются важным структурным компонентом живой клетки. Структурные и кинетические свойства биомембран играют важную роль в организации различных клеточных процессов. Однако такие сильно структурированные анизотропные структуры оказываются весьма сложными для изучения. Исследование биомембранных структур методами молекулярной динамики (МД) приобретает в настоящее время все большую популярность в связи с уникальными возможностями визуализации и детализации на атомарном уровне молекулярных процессов.

Выполнение мембраной барьерной и транспортной функций во многом зависит от ее физико-химических и кинетических параметров, определяемых липидным и белковым составом. Это касается и микроскопической картины массопереноса в сложном мембранном окружении, диффузионных процессов на границе водной и мембранной фаз.

В данной работе, метод молекулярной динамики и метод управляемой молекулярной динамики, в полноатомном приближении используются для изучения динамического поведения ряда мембранных структур различного липидного состава, расчета траекторий движения, определения и сравнительного анализа важных с физической точки зрения макроскопических термодинамических и кинетических параметров.

Интересным и до конца не решенным является вопрос трансмембранного транспорта малых молекул. Изучение этого процесса методами МД сталкивается с определенными трудностями, поскольку характерные времена диффузии намного превосходят достижимые в численном эксперименте. Поэтому ниже развит метод управляемой молекулярной динамики (УМД), в рамках которого эволюция системы стимулируется по определенным степеням свободы, что позволяет дать количественную оценку параметрам, характеризующим механизмы трансмембранного переноса малых молекул за достижимые времена численного эксперимента.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Антонов, Михаил Юрьевич

Выводы

Латеральная подвижность липидов слабо, но систематически убывает в ряду ДПФХ—ПОФХ-КЛ по мере увеличения числа двойных связей и увеличением объема молекул липидов. Низкая чувствительность коэффициента латеральной диффузии к вариации структуры липида обусловлена, по-видимому, тем, что механизм диффузии на масштабе времен в несколько наносекунд заключается в поэтапном и мелкомасштабном смещении отдельных звеньев липида.

•Интенсивность первого максимума радиальной функции распределения ослабевает с увеличением числа входящих в состав бислоя типов липидов, т.е. степень упорядоченности бислоя даже на малых расстояниях I значительно уменьшается. Во всех случаях не обнаружено дальнего порядка в упаковке голов липидов.

Эффективная микровязкость мембраны зависит от размера молекулы-пенетранта и выше для пенетрантов большего радиуса. Эффективная микровязкость увеличивается также при уменьшении скорости проникновения частицы. Это указывает на неньютоновский характер среды и о наличие неравновесных эффектов при скоростях порядка 1 А/пс.

Наибольшие различия в сопротивлении проникновению лигандов через мембрану имеют место в области липидных голов. Этот слой играет, по-видимому, роль своеобразного фильтра. Сопротивление внутренней области бислоя мало чувствительно к природе проникающих молекул, но этот слой влияет на коэффициент распределения.

Полученный в результате МД экспериментов в полноатомном приближении ряд проницаемостей для молекул - пенетрантов по мере увеличения выглядит следующим образом: глицерин~мочевина, этандиол, формамид, вода, масляная кислота, аммиак, кислород и в целом согласуется с имеющимися экспериментальными данными.

Благодарности

Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю, дфмн, профессору К.В. Шайтану за неоценимый вклад в развитие идей, излагаемых в диссертации и помощь в работе. Автор благодарен сотрудникам кафедры биоинженерии Биологического факультета МГУ под руководством заведующего кафедрой, академика М.П.Кирпичникова за благожелательную и творческую атмосферу, способствовавшую работе над диссертацией.

Отдельную признательность автор выражает к.ф.-м.н. Е.В.Турлею и аспиранту О.В. Левцовой, без профессиональной помощи которых при освоении методов молекулярного моделирования выполнение работы было бы просто невозможным.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Антонов, Михаил Юрьевич, Москва

1. Геннис Р. Биомембраны: Молекулярная структура и функции. Пер. с англ. - М.: Мир. 624, 1997.

2. Singer S .J., Nicolson G.L. The fluid mosaic model of the structure of cell membranes. Science, 175, 1972, 720-731.

3. Sprang H., van der Sluijs P., van Meer G. How proteins move lipids and lipids move proteins. Nat. Rev. Mol. Cell Bio., 2, 2001, 504-513.

4. Lindahl E., Edholm O. Spatial and energetic-entropic decomposition of surface tension in lipid bilayers from molecular dynamics simulations. J. Chem. Phys., 113, 2000, 3882-3893.

5. O'Leary T.J., Mason J.T. A New Phase in Phosphatidylcholines. Biophys. J., 71, 1996,2915-2919.

6. Rabinovich A.L., RipattiP.O., Balabaev N.K. Molecular dynamics investigation of bond ordering of unsaturated lipidsin monolayers. J. Biol. Phys., 25, 1999, 245-262.

7. Рабинович A.JI., Рипатти П.О., Балабаев H.K. Молекулярная динамика" липидных бислоев: флуктуационные свойства углеводородных цепей: Журн. Физ. Химии, 76, 2002, 2007-2011.

8. Rabinovich A.L., Ripatti P.O., Balabaev N.K., Leermakers F.A.M. Molecular dynamics simulations of hydrated unsaturated lipid bilayers in the liquid-crystal phase and comparison to self-consistent field modeling. Phys. Rev. E, 67,2003,011909.

9. Рабинович А.Л., Рипатти П.О., Балабаев H.K. Молекулярные параметры гидратированных бислоев ненасыщенных фосфатидилхолинов. Журн. Физ. Химии, 78, 2004, 1160-1165.

10. Rabinovich A.L., Balabaev N.K., Alinchenko M.G., Voloshin V.P., Medvedev N.N., Jedlovszky P. Computer simulation study of intermolecular voids in unsaturated phosphatidylcholine lipid bilayers. J. Chem. Phys., 122, 2005, 84906.

11. Niebylski C.D., Salem N. A calorimetric investigation of a series of mixed-chain polyunsaturated phosphatidylcholines: effect of sn-2 chain length and degree of unsaturation. Biophys. J., 67, 1994, 2387-2393.

12. Dumas D., Muller S., Gouin F., Baros F., Viriot M.-L., Stoltz J.-F. Membrane fluidity and oxygen diffusion in cholesterol-enriched erythrocyte membrane . Arch. Biochem. Biophys., 341, 1997, 34-39.

13. Shiga Т., Maeda N., Suda Т., Коп K., Sekiya M., Oka S. A kinetic measurement of red cell deformability: a modified micropipette aspiration technique. Jpn. J. Physiol., 29, 1979, 707-722.

14. Olbrich K., Rawicz W., Needham D., Evans E. Water permeability and mechanical strength of polyunsaturated lipid bilayers. Biophys. J., 79, 2000, 321-327.

15. Nagle J.F., Tristram-Nagle S. Structure of lipid bilayers. Biochim. Biophys. Acta, 1469, 2000, 159-195.

16. Petrache H.I., Dodd S.W., Brown M.F. Area per lipid and acyl length distributions in fluid phosphatidylcholines determined by 2h nmr spectroscopy. Biophys. J., 79, 2000, 3172-3192.

17. Wiener M.C., White S.H. Structure of a fluid dioleoylphosphatidylcholine bilayer determined by joint refinement of X-ray and neutron diffraction data. II. Distribution and packing of terminal methyl groups. Biophys. J., 61, 1992,428^33.

18. Nagle J.F., Zhang R., Tristram-Nagle S., Sun W.J., Petrache H.I., Suter R.M. X-ray structure determination of fully hydrated L alpha phase dipalmitoylphosphatidylcholine bilayers. Biophys. J., 70, 1996, 1419-1431.

19. Buldt G., Gaily H.U., Seelig J. Neutron diraction studies on phosphatidylcholine model membranes. J. Mol. Biol., 134, 1979, 673-691.

20. Sun W.J., Suter R.M., Knewtson M.A., Worthington C.R., Tristram-Nagle S., Zhang R., Nagle J.F. Order and disorder in fully hydrated unoriented bilayers of gel phase dipalmitoylphosphatidylcholine. Phys. Rev. E, 49, 1994,4665-4676.

21. Tristram-Nagle S., Liu Y., Legleiter J., Nagle J.F. Structure of gel phase DMPC determined by X-ray diffraction. Biophys. J., 83, 2002, 3324-3335.

22. Tieleman D.P., Berendsen H.J.C. Molecular dynamics simulations of a fully hydrated dipalmitoylphosphatidylcholine bilayer with different macroscopic boundary conditions and parameters. J. Chem. Phys., 105, 1996, 4871^4880.

23. Seelig J., Niederberger W. Deuterium-labeled lipids as structural probes in liquid crystalline bilayers. J. Am. Chem. Soc., 96, 1974, 2069-2072.

24. Seelig J., Seelig A. Lipid conformation in model membranes and biological systems. Q. Rev. Bioph., 13, 1980, 19-61.

25. Seelig J. Deuterium magnetic resonance: Theory and application to lipid membranes. Q. Rev. Bioph., 10, 1977, 353-418.

26. Peng X., Jonas A., Jonas J. High.pressure 2H-NMR study of the order and dynamics of selectively deuterated dipalmitoyl phosphatidylcholine in multilamellar aqueous dispersions. Biophys. J., 68, 1995, 1137-1144.

27. Tieleman D.P., Marrink S.J., Berendsen HJ. A computer perspective of membranes: molecular dynamics studies of lipid bilayer systems. Biochim. Biophys. Acta, 1331, 1997, 235-270.

28. Nagle J.F. Area per lipid of bilayers from NMR Biophys. Biophys. J., 64, 1993, 1476-1481.

29. Vaz W.L.C., Clegg R.M., Hallmann D. Translational diffusion of lipids in liquid crystalline phase phosphatidylcholine multibilayers. Biochemistry, 24, 1985,781-786.

30. Fringeli U. P. Structural investigations of oriented membrane assemblies by FTIR-ATR spectroscopy. Proc. 11 th Int. Conf. Fourier Transf. Spec. AIP Conference Proceedings. 1998, 729-746.

31. Sackmann E. Structure and dynamics of membranes. In: Handbook of biological physics, Lipowsky R., Sackmann E., Eds. Elsevier, Amsterdam, 1995, vol. 1, 213-304.

32. Pfeiffer W., Henkel Т., Sackmann E., Knoll W., Richter D. Local dynamics of lipid bilayers studied by incoherent quasi-elastic neutron scattering. Europhys. Lett., 8, 1989, 201-206.

33. Filippov A., Oradd G., Lindblom G. The effect of cholesterol on the lateral diffusion of phospholipids in oriented bilayers. Biophys. J., 84, 2003, 30793086.

34. Kuo A.-L., Wade C.G. Lipid lateral diffusion by pulsed nuclear magnetic resonance. Biochemistry, 18, 1979, 2300-2308.

35. Baker R.W. Membrane technology and applications. McGraw-Hill, N. Y., 1999.

36. Karplus M., McCammon J.A. Molecular Dynamics Simulations of Biomolecules. Nature Struct. Biol., 9, 2002, 646-652.

37. Frenkel D>, Smit B. Understanding molecular simulation: from algorithms to applications. Academic Press, San Diego, ed. 2nd, 2002.

38. Шайтан K.B., Турлей E.B., Голик Д.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В., Федик И.В., Шайтан А.К., Ли А., Кирпичников М.П. Неравновесная молекулярная динамика наноструктур, включая биологические. Хим. Физика, 25,2006,31-48.

39. Wataru S., Keiko S., Terujiko В., Masuhiro M. Molecular dynamics study of bipolar tetraether lipid membranes. Biophys. J., 89, 2005, 3195-3202.

40. Турлей E.B., Шайтан K.B., Балабаев H.K. Молекулярная динамика гидратированных углеводородных мембранных структур и диффузия на границе раздела фаз. Журн. Физ. Химии, 79, 2005, 1448-1457.

41. Edholm О., Jahnig F. The structure of a membrane-spanning polypeptide studied by molecular dynamics. Biophys. Chem., 30, 1998, 279-292.

42. Efremov R.G., Volynsky P.E., Nolde D.E., Vergoten G., Arseniev A.S. Implicit two-phase solvation model as a tool to assess conformation and energetics of proteins in membrane-mimic media. Theor. Chem. Acc., 106, 2001,48-54.

43. Stevens M.J. Coarse-grained simulations of lipid bilayers. J. Chem. Phys., 121,2004,11942-11948.

44. Essmann U., Berkowitz M.L. Dynamical properties of phospholipid bilayers from computer simulation. Biophys. J., 76, 1999, 2081-2089.

45. Ryg Т., Murzyn K., Pasenkiewicz-Gierula M. Molecular dynamics simulations of charged and neutral lipid bilayers: treatment of electrostatic interactions. Acta Biochim. Pol., 50, 2003, 789-798.

46. Шайтан К.В., Пустошилов П.П. Молекулярная динамика монослоя стеариновой кислоты. Биофизика, 44, 1999, 436^441.

47. Балабаев Н.К., Рабинович A.JL, Рипатти П.О., Корнилов В.В. Молекулярная динамика монослоев, состоящих из полиненасыщенных липидов. Журн. Физ. Химии, 72, 1998, 686-689.

48. Efremov R.G., Nolde D.E., Vergoten G., Arseniev A.S. Peptides in membranes: assessment of environmental effects via simulations using an implicit solvation model. Theor. Chem. Acc. 1999, 170-174.

49. Wolde P.R. Hydrophobic interactions: an overview. J. Phys. Cond. Matt., 14, 2002, 9445-9460.

50. Bechor D., Ben-Tal N. Implicit solvent model'studies of the interactions of the influenza hemagglutinin fusion peptide with lipid bilayers. Biophys. J., 80,2001, 643-655.

51. Feller S.E., Brown C.A., Nizza D.T., Gawrisch K. Nuclear overhauser enhancement spectroscopy cross-relaxation rates and ethanol distribution across membranes. Biophys. J., 82, 2002, 1396-1404.

52. Subczynski W.K., Hyde J.S., Kusumi A. Oxygen permeability of phosphatidylcholine-cholesterol membranes. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 86, 1989,4474-4478.

53. Subczynski W.K., Hyde J.S. Diffusion of oxygen in water and hydrocarbons using an electron spin resonance spin-label technique. Biophys. J., 45, 1984, 743-748.

54. Subczynski W.K., Hyde J.S., Kusumi A. Effect of alkyl chain unsaturation and cholesterol intercalation on oxygen transport in membranes: a pulse ESR spin labeling study. Biochemistry, 30, 1991, 8578-8590.

55. Subczynski W.K., Hopwood L.E., Hyde J.S. Is the mammalian cell plasma membrane a barrier to oxygen transport? J. Gen. Physiol., 100, 1992, 69-87.

56. Wolosin J.M., Ginsburg H. The permeation of organic acids through lecithin bilayers resemblance to diffusion in polymers. Biochim. Biophys. Acta, 389, 1975, 20-33.

57. Wolosin J.M., Ginsburg H., Lieb W.R., Stein W.D. Diffusion within egg lecithin bilayers resembles that within soft polymers. J. Gen. Physiol., 71, 1978, 100.

58. Bean R.C., Shepherd W.C., Chan H. Permeability of lipid bilayer membranes to organic solutes. J. Gen. Physiol., 52, 1968, 495-508.

59. Walter A., Gutknecht J. Permeability of small nonelectrolutes through Lipid Bilayer Membranes. J. Membrane Biol., 90, 1986, 207-217.

60. Walter A., Gutknecht J. Monocarboxylic acid permeation*through lipid bilayer membranes. J. Membrane Biol., 77, 1984, 255-264.

61. Orbach E., Finkelstein A. The Nonelectrolyte permeability of planar lipid bilayer membranes. J. Gen. Physiol., 75, 1980, 427-436.

62. Finkelstein A. Water and nonelectrolyte permeability of lipid bilayer membranes. J. Gen. Physiol., 68, 1976, 127-135.

63. Brunner J., Graham D.E., Hauser H., Semenza G. Ion and sugar permeabilities of lecithin bilayers: comparison of curved and planar bilayers. J. Membrane Biol., 57, 1980, 133-141.

64. Lande M.B., Donovan J.M., Zeidel M.L. The relationship between membrane fluidity and permeabilities to water, solutes, ammonia and protons. J. Gen. Physiol., 106, 1995; 67-84.

65. Xiang T.-X., Anderson B.D. Phospholipid surface density determines the partitioning and permeability of acetic acid in DMPC:Cholesterol bilayers. J. Membrane Biol., 148, 1995, 157-167.

66. Xiang T.-X., Anderson B.D. Permeability of acetic acid across gel and liquid-crystalline lipid bilayers conforms to free-surface-area theory. Biophys. J., 72, 1997, 223-237.

67. Xiang T.-X., Anderson B.D. A quantitative model for the dependence of solute permeability on peptide and cholesterol content in biomembranes. J. Membrane Biol., 177, 2000, 137-148.

68. Bresseleers G.J.M., Goderis H.L., Tobback P.P. Measurement of the glucose permeation rate across phospholipid bilayers using small unilamellar vesicles. Biochim. Biophys. Acta, 772, 1984, 374-382.

69. Xiang T.-X., Anderson B.D. The relationship between permeant size and permeability in lipid bilayer membranes. J. Membrane Biol., 140, 1994, 111-122.

70. Carruthers A., Melchior D.L. Studies on the relationship between water permeability and bilayer physical state. Biochemistry, 22, 1983, 5797-5807.

71. Jansen M., Blume A. A comparative study of diffusive and osmotic water permeation across bilayers composed of phospholipids with different head groups and fatty acyl chains. Biophys. J., 68, 1995, 997-1008.

72. Xiang T.-X., Anderson B.D. Influence of Chain Ordering on the Selectivity of Dipalmitoylphosphatidylcholine Bilayer Membranes for Permeant Size and Shape. Biophys. J., 75, 1998, 2658-2671.

73. Alper H:E., Stouch T.R. Orientation and diffusion of a drug analog in biomembranes-molecular dynamics simulations. J. Phys. Chem., 99, 1995, 5724-5731.

74. Stouch T.R., Alper H.E., Bassolino D. Simulations of drug diffusion in biomembranes. Сотр. Aided Mol. Des., 589, 1995^ 127-138.

75. Cascales J J.L., Cifre J.G.H., de la Torre J.G. Anaesthetic mechanism on a model biological membrane: a molecular,dynamics simulation study. J. Phys. Chem. B, 102, 1998, 625-631.

76. Koubi L., Tarek M., Klein M.L., Scharf D. Distribution of halothane in a dipalmitoylphosphatidylcholine bilayer from molecular dynamics calculations. Biophys. J., 78, 2000, 800-811.

77. McKinnon S.J., Whittenburg S.L., Brooks B. Nonequilibrium molecular dynamics simulation of oxygen diffusion through hexadecane monolayers with varying concentrations of cholesterol. J. Phys. Chem., 96, 1992, 10506.

78. Крутецкая З.И., Лонский A.B. Биофизика мембран. Изд-во СПбГУ, СПб., 1994.

79. Marrink S.J., Tieleman D.P., van buuren A.R., Berendsen H.J.C. Membrane and water: An interesting relationship. Faraday Discuss., 103, 1996, 191201.

80. Dzikovski B.G., Livshits V.A., Marsh D. Oxygen permeation profile in lipid membranes: comparison with transmembrane polarity profile. Biophys. J., 85,2003,1005-1012.

81. Ligeza A., Tikhonov A.N., Hyde J.S., Subczynski W.K. Oxygen permeability of thylakoid membranes: electron paramagnetic resonance spin labeling study. Biochim. Biophys. Acta, 1365, 1998, 453-^163.

82. Fischkoff S., Vanderkooi J.M. Oxygen diffusion in biological and artificial membranes determined by the fluorochrome pyrene. J. Gen. Physiol, 65, 1975, 663-676.

83. Ivanov LI., Fedorov G.E., Gus'kova R.A., Ivanov K.I., Rubin A.B. Permeability of lipid membranes to dioxygen. Biochem. Biophys. Res. Commun., 322, 2004.

84. Турлей E.B., Шайтан K.B., Балабаев H.K. Молекулярная динамика гидратированного бислоя пальмитоилолеоилфосфатидилхолина.в столкновительном термостате. Биол! мембраны, 22, 2005, 491-502.

85. Tourleigh E.V., Shaitan^K.V., Balabaev N.K. Molecular Dynamics of Hydrated Hydrocarbon Membrane Structures. Russ. j. phys. chem., 79, 2005, 1279-1286.

86. Турлей E.B., Шайтан K.B., Балабаев H.K. Динамическая гетерогенность, фосфолипидного бислоя и диффузия молекул на границе раздела фаз. Биофизика, 50, 2005, 1042-1047.

87. Park S., Schulten К. Calculating potentials of mean force from steered molecular dynamics simulations. J. Chem. Phys., 120, 2004, 5946-5961.

88. Isralewitz В., Gao M., Schulten K. Steered molecular dynamics and mechanical functions of proteins. Curr. Opin. Struct. Biol., 11, 2001, 224230.

89. Nagle J.F., Weiner M.C. Structure of fully hydrated bilayer dispersions. Biochim. Biophys. Acta, 942, 1988, 1-10.

90. Seelig J., Waespe-Jbarcevic N. Molecular order in cis and trans unsaturated phospholipids bilayers. Biochemistry, 17, 1978, 3310-3315.

91. Pasenkiewicz-Gierula M., Murzyn K., Ryg Т., Czaplewski C. Molecular dynamics simulation studies of lipid bilayer systems. Acta Biochim. Pol., 47,2000, 601-611.

92. Heller H., Schaefer M., Schulten K. Molecular dynamics simulation of a bilayer of 200 lipids in the gel and in the liquid crystal phases. J. Phys. Chem., 97,1993, 8343-8360.

93. Chiu S.W., Jakobsson E., Scott H.L. Combined Monte Carlo and molecular dynamics simulation of hydrated lipid-cholesterol lipid bilayers at low cholesterol concentration. Biophys. J., 80, 2001, 1104-1114.

94. Almeida P.F.F., Vaz W.L.C. Lateral diffusion in membranes. In: Handbook of biological physics, Lipowsky R., Sackmann E., Eds. Elsevier Science B.V., 1995, vol. 1 ,chap. 6, 305-357.

95. Subczynski W.K., Wisniewska A. Physical properties of lipid bilayer membranes: relevance to membrane biological functions. Acta Biochim. Pol., 47, 2000, 613-625.

96. Lindahl E. Computational modeling of biological membrane and interface dynamics. Doctoral dissertation. Royal Institute of Technology, 2001.

97. Sonnleitner A., Schbtz G.J., Schmidt Th. Free brownian motion of individual lipid molecules in biomembranes. Biophys. J., 77, 1999, 26382642.

98. Koynova R., Caffrey M. Phases and phase transitions of the phosphatidylcholines. Biochim. Biophys. Acta, 1376, 1998, 91-145.

99. Mashl R.J., Scott H.L., Subramaniam Sh., Jakobsson E. Molecular simulation of dioleoylphosphatidylcholine lipid bilayers at differing levels of hydration. Biophys. J., 81, 2001, 3005-3015.

100. Sengupta K., Raghunathan V.A., Katsaras J. Novel structural features of the ripple phase of phospholipids. Europhys. Lett., 49, 2000, 722-728.

101. Small D.M. Lateral chain packing in lipids and membranes. J. Lipid Res., 25, 1984, 1490-1500.

102. Saiz L., Klein M.L. Structural properties of a highly polyunsaturated lipid bilayer from molecular dynamics simulations. Biophys. J., 81, 2001, 204— 216.

103. Шайтан K.B., Терешкина К.Б. Молекулярная динамика белков и пептидов. Методическое пособие. Ойкос, Москва, 2004.

104. Hansson Т., Oostenbrink С., van Gunsteren W. Molecular dynamics simulations. Curr. Opin. Struct. Biol., 12, 2002, 190-196.

105. Терешкина К.Б., Шайтан K.B., Левцова O.B., Голик Д.Н. Молекулярная динамика олигопептидов 6. Сравнительное изучение сечений Пуанкаре монопептидных структур в средах с различной гидрофобностью. Биофизика, 50, 2005, 974-985.

106. Mordvintsev D.Yu., Polyak Ya.L., Kuzmin D.A., Levtsova O.V., Tourleigh E.V., Kasheverov I.E. A Model for Short a-Neurotoxin Bound to Nicotinic Acetylcholine Receptor From Tropedo californica. J. Mol. Neurosci., 30, 2006, 71-72.

107. Mordvintsev D.Yu., Polyak Ya.L., Kuzmin D.A., Levtsova O.V., Tourleigh E.V., Utkin Yu.N., Shaitan K.V., Tsetlin V.I. Computer modeling of binding of diverse weak toxins of nicotinic acetilcholine receptors. Comput. Biol. Chem., 31,2007,72-81.

108. Moore Р.В., Lopez C.F., Klein M.L. Dynamical Properties of a Hydrated Lipid Bilayer from a Multinanosecond Molecular Dynamics Simulation. Biophys. J., 81, 2001, 2484-2494.

109. Saiz L., Bandyopadhyay S., Klein M.L. Towards an understanding of complex biological membranes from atomistic molecular dynamics simulations. Biosci. Rep., 22, 2002, 151-173.

110. Bemporad D., Luttmann C., Essex J.W. Computer Simulation of Small Molecule Permeation across a Lipid Bilayer: Dependence on Bilayer Properties and Solute Volume, Size, and Cross-Sectional Area. Biophys. J., 87,2004, 1-13.

111. Vemparala S., Saiz L., Eckenhoff R.G., Klein M.L. Partitioning of Anesthetics into a Lipid Bilayer and their Interaction with Membrane-Bound Peptide Bundles. Biophys. J., 91, 2006, 2815-2825.

112. Tieleman D.P. Computer simulations of transport through membranes: passive diffusion, pores, channels and transporters. Proc. Austr. Phys. Soc., 37, 2006, 15-27.

113. Gumbart J., Wang Y., Aksimentiev A., Tajkhorshid E., Schulten K. Molecular dynamics simulations of proteins in lipid bilayers. Curr. Opin. Struct. Biol., 15, 2005, 423-431.

114. Lague P., Zuckermann M.J., Roux B. Lipid-mediated interactions between intrinsic membrane proteins: dependence on protein size and lipid composition. Biophys. J!, 81, 2001, 276-284.

115. Alder B.J., Wainwright Т.Е. Phase transition for a hard sphere system.J. Chem. Phys. 1957, 1208-1209.

116. Rahman A. Correlations in the motion of atoms in liquid argon: Phys. Rev., 136A, 1964,405-411.

117. Brooks B.R., BruccolerisRIE., Olafson BID:, States D.J., Swaminatan S., Karplus M. CHARMM: a program for macromolecular energy, minimization, and dynamics calculations. J. Comput. Chem., 93, 1983, 2487-2502.

118. Nelson M., Humphrey A., Gursoy A., Dalke A., Kale R.D., Skeel R:D., Schulten K. NAMD a parallel, object-oriented molecular dynamics program. Int. J. Supercomput. Appl. High Perform. Comput., 10; 1996, 251268.

119. Van der Spoel D., Lindahl E., Hess В., Groenhof G., Mark A.E., Berendsen HJ.C. Gromacs: Fast, flexible and free. J. Comput. Chem., 26, 2005, 17011718.

120. Nemukhin A.V., Lushchekina S.V., Bochenkova A.V., Golubeva A.A., Varfolomeev S.D. Characterization of a complete cycle ofacetylcholinesterase catalysis by ab initio QM/MM modeling. J. Mol. Model. 2008.

121. Nemukhin A.V., Grigorenko B.L., Topol I.A., Burt S.K. Flexible effective fragment QM/MM method: validation through the challenging tests. J. Comput. Chem., 24, 2003, 1410-1420.

122. Grigorenko B.L., Rogov A.V., Nemukhin A.V. Mechanism of triphosphate hydrolysis in aqueous solution: QM/MM simulations in water clusters. J. Phys. Chem. В, 110, 2006, 4407^1412.

123. Miyamoto S., Kollman P.A. Settle: An analytical version of the shake and rattle algorithm for rigid water models. J. Comput. Chem., 13, 1992, 952962.

124. Hess В., Bekker H., Berendsen H.J.C., Fraaije J.G.E.M. Lines: A linear constraint solver for molecular simulations. J. Comput. Chem., 18, 1997, 1463-1472.

125. Ryckaert J.-P., Ciccotti G., Berendsen H.J.G. Numerical integration of the cartesian equations of motion of a system with constraints: molecular dynamics ofn-alkanes. J. Comput. Phys., 23, 1977, 327-341.

126. Ryckaert J.-P., Bellemans A. Molecular dynamics of liquid n-butane near its boiling point. Chem. Phys. Lett., 30, 1975, 123-125.

127. Симонетта M., Гавезотти А., Кучицу К. Молекулярные структуры. Прецизионные методы исследования. Мир, М., 1997.

128. Patra М., Karttunen М., Hyvonen М.Т., Falck Е., Lindqvist P., Vattulainen I. Molecular dynamics simulations of lipid bilayers: major artifacts due to truncating electrostatic interactions. Biophys. J., 84, 2003, 3636-3645.

129. Seelig J., Macdonald P.M., Scherer P.G. Phospholipid head groups as sensors of electric charge in membranes. Biochemistry, 26, 1987, 75357541.

130. Pasenkiewicz-Gierula M., Takaoka Y., Miyagawa H., Kitamura K., Kusumi A. Charge pairing of headgroups in phosphatidylcholine membranes: a molecular dynamics simulation study. Biophys. J., 76, 1999, 1228-1240.

131. Schreiber H., Steinhauser O. Cutoff size does strongly influence molecular dynamics results on solvated polypeptides. Biochemistry, 31, 1992, 58565860.

132. York D.M., Yang W., Lee H., Darden Т., Pedersen L.G. Toward the accurate modeling of DNA: the importance of long-range electrostatics. J. Am. Chem. Soc., 117, 1995, 5001-5002.

133. Saito M. Molecular dynamics simulations of proteins in solution: Artifacts caused by the cutoff approximation. J. Chem. Phys., 101, 1994, 4055-4061.

134. Saito M. Molecular dynamics simulations of proteins in water without the truncation of long-range Coulomb interactions. Mol. Simul., 8, 1992, 321333.

135. Feller S.E., Pastor R.W. Constant surface tension simulations of lipid bilayers: the sensitivity of surface areas and compressibilities. J. Chem: Phys., Ill, 1999, 1287.

136. Tu K., Tobias D.J., Blasie K., Klein M.L. Molecular dynamics investigation of the structure of a fully hydrated gel-phase dipalmitoylphosphatidylcholine bilayer. Biophys. J., 70, 1996, 595-608.

137. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer simulation of liquids. Oxford University Press, Oxford, New York, 1987.

138. Darden Т., York D., Pedersen L.G. Particle mesh ewald: An n • log(n) method for ewald sums in large systems. J. Chem. Phys., 98, 1993, 1008910092.

139. Essmann U., Perera L., Berkowitz M.L., Darden T. A smooth particle mesh Ewald method. J. Chem. Phys., 103, 1995, 8577-8593.

140. Jorgensen W.L., Chandrasekhar J., Madura J.D. Comparison of simple potential functions for simulating liquid water. J. Chem. Phys., 79, 1983, 926-935.

141. Feller S.E., Pastor R.W., Rojnuckarin A., Bogusz S., Brooks B:R. Effect of electrostatic force truncation on interfacial and transport properties of water. J. Phys. Chem., 100, 1996, 17011-17020.

142. Verlet L. Computer "experiments" on classical fluids, i. thermodynamical properties of lennard-jones molecules. Phys. Rev., 159, 1967, 98-103.

143. Hockney R.W., Eastwood J.W. Computer simulations using particles. McGraw-Hill, London, 1981.

144. Голо B.JI., Шайтан K.B. Динамический аттрактор в термостате Берендсена и медленная динамика биомакромолекул. Биофизика, 47, 2002,611-617.

145. Lemak A.S., Balabaev N.K. A comparison between collisional dynamics and Brownian dynamics. Mol. Simul., 15, 1995, 223-231.

146. Lemak A.S., Balabaev N.K. Molecular dynamics simulation of a polymer chain in solution by collisional dynamics method. J. Comput. Chem., 17, 1996, 1685-1695.

147. Шайтан K.B., Сарайкин C.C. Метод калиброванной среды для молекулярно-динамического расчета коэффициентов диффузии низкомолекулярных соединений. Жур. Физ. Хим., 76, 2002, 1091-1096.

148. Rick S.W., Berne B.J. Free energy of the hydrophobic interaction from molecular dynamics simulations: the effects of solute and solvent polarizability. J'. Phys. Chem. B, 101, 1997, 10488-19493.

149. Cantor R.S. Lipid composition and the lateral pressure profile in bilayers. Biophys. J., 76, 1999, 2625-2639.

150. Gullingsrud J., Braun Rl, Schulten K. Reconstructing potentials of mean force through time series analysis of steered1 molecular dynamics simulations. J. Comput. Phys., 151, 1999, 190-211.

151. Grubmuller H. Force probe molecular dynamics simulations. Methods Moll Biol., 305,2005,493-515.

152. Gao M., Wilmanns M., Schulten K. Steered molecular dynamics studies of titin II domain unfolding. Biophys. J., 83, 2002, 3435-3445.

153. Altmann S.M., Grunberg R.G., Lenne P.F., Ylanne J., Raae A., Herbert K., Saraste M., Nilges M., Horber J.K. Pathways and intermediates in forced unfolding of spectrin repeats. Structure, 10, 2002, 1085-1096.

154. Шайтан K.B., Турлей E.B., Голик Д.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В., Федик И.В., Шайтан А.К., Ли А., Кирпичников М.П. Динамический молекулярный дизайн био- и наноструктур. Росс. Хим. Журн., 50, 2006, 53-65.

155. Ayton G., Smondyrev A.M., Bardenhagen S.G., McMurtry P., Voth G.A. Calculating the Bulk Modulus for a Lipid Bilayer with Nonequilibrium Molecular Dynamics Simulation. Biophys. J., 82, 2002, 1226-1238.

156. Шайтан K.B., Турлей E.B., Голик Д.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В., Федик И.В., Шайтан А.К., Кирпичников М.П. Молекулярная динамика и дизайн био- и наноструктур. Вест. Биотехн. Физ. -Хим. Биол., 1, 2005, 66-78.

157. Рабинович А.Л., Рипатти П.О. Полиненасыщенные углеводородные цепи липидов: структура, свойства, функции. Успехи совр. биологии, 114,1994,581-594.

158. Golo V.L., Salnikov V.N., Shaitan K.V. Harmonic oscillators in the NosM-Hoover environment. Phys. Rev. E, 70, 2004, 046130.

159. Murzyn K., Ryg Т., Jezierski G., Takaoka Y., Pasenkiewicz-Gierula M: Effects of phospholipids unsaturation on the membrane/water interface: a molecular simulation study. Biophys. J., 81, 2001, 170-183.

160. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., van Gunsteren W.F., DiNola A., Haak J.R. Molecular dynamics with coupling to an external bath. J. Chem. Phys., 81,1984, 3684-3690.

161. Chiu S.W., Clark M., Balaji V., Subramaniam S., Scott H.L., Jakobsson E. Incorporation of surface tension into molecular dynamics simulation of interface: a fluid phase lipid bilayer membrane. Biophys. J., 69, 1995, 12301245.

162. Nichols-Smith S., Teh S.-Y., Kuhl T.L. Thermodynamic and mechanical properties of model mitochondrial membranes. Biochim. Biophys. Acta: Biomembr., 1663, 2004, 82-88.

163. Dolan E.A., Venable R.M., Pastor R.W., Brooks B.R. Simulations of membranes and other interfacial systems using P2i and Pc periodic boundary conditions. Biophys. J., 82, 2002, 2317-2325.

164. Braganza L.F., Worcester D.L. Structural changes in lipid bilayers and biological membranes caused hydrostatic pressure. Biochemistry, 25, 1986, 7484-7488.

165. Shinoda W., Namiki N., Okazaki S. Molecular dynamics study of a lipid bilayer. Convergence, structure, and long-time dynamics. J. Chem. Phys., 106,1997,5731-5743.

166. Feller S.E., Pastor R.W. On simulating lipid bilayers with an applied surface tension: periodic boundary conditions and undulations. Biophys. J., 71, 1996, 1350-1355.

167. Zhang Y., Feller S;E., Brooks B.R., Pastor R.W. Computer simulation of liquid/liquid interfaces I: theory and application to octane/water. J. Chem. Phys., 103, 1995, 10252-10266.

168. Lindahl E., Edholm O. Mesoscopic undulations and thickness fluctuations in lipid bilayers from molecular dynamics simulations. Biophys. J., 79, 2000; 426-433'.

169. Gaily II. U., Pluschke G;, Overath P., Seelig J. Structure of Escherichia, coli? membranes. Phospholipidiconformation in model membranes andicells as studied by deuterium magnetic resonance. Biochemistry, 18, 1979, 56055610.

170. Baenziger J;E., JarrelLKC., HilLRJ., Smith;LG. Average structural and1 motional properties of a diunsaturated acyl chaindn a lipid bilayer: effects of two cis-unsaturated double bonds. Biochemistry, 30, 1991, 894-903.

171. Schmidt Th., Schbtz G.J., Baumgartner W., Gruber H.J-, Schindler H. Imaging of single molecule diffusion. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 93, 1996, 2926-2929:

172. Шайтан K.B. Динамика электронно-конформационных переходов и новые подходы к физическим механизмам функционирования биомакромолекул. Биофизика, 39, 1994, 949-967.

173. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. Гостехиздат, 1946.

174. Антонов М.Ю., Балабаев Н.К., Шайтан К.В. PUMA-B. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2006613516. 2007.

175. Антонов М.Ю., Балабаев Н.К., Шайтан К.В. PUMA-GUI. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2006613517. 2007.

176. Kung С.Е., Reed J.K. Microviscosity measurements of phospholipid bilayers using fluorescent dyes that undergo torsional relaxation. Biochemistry, 25, 1986, 6114-6121.

177. Batchelor G.K. Developments in microhydrodynamics. In: Theoretical and Applied Mechanics. IUTAM Congress, Koiter W. Т., Ed. North Holland-Elsevier Science Publishers, Amsterdam-New York-Oxford, 1976, 33-55.

178. Lavi A., Weitman H., Holmes R.T., Smith K.M., Ehrenberg B. The depth of porphyrin in a membrane and the membrane's physical properties affect the photosensitizing efficiency. Biophys. J., 82, 2002, 2101-2110.

179. Merx M.W., Flngel U., Stumpe Т., G4decke A., Decking U.K., Schrader J. Myoglobin facilitates oxygen diffusion. FASEB J., 15, 2001, 1077-1079.

180. Mahoney M.W., Jorgensen W.L. Diffusion constant of the TIP5P model of liquid water. J. Chem. Phys., 114, 2001, 363-366.

181. Subczynski W.K., Hyde J.S. Concentration of oxygen in lipid bilayers using a spin-label method. Biophys. J., 41, 1983, 283-286.