Бесплатный автореферат и диссертация по сельскому хозяйству на тему

Совершенствование управления водным и питательным режимами орошаемых пастбищ и сенокосов в аридных зонах

ВАК РФ 06.01.02, Мелиорация, рекультивация и охрана земель

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Молотникова, Антонина Александровна

1. ВВЕДЕНИЕ

2. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ ПРОДУКТИВНОСТЬЮ СЕНОКОСОВ И ПАСТБИЩ В АРИДНЫХ ЗОНАХ

2.1.Исходные положения. Основные гипотезы

2.2.Балансовые уравнения модели

2.3.Постановка задачи

2.4.Конструирование оператора 26 2.5.0бсуздение модели

3. ПРОСТЕЙШАЯ ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ВЛАГОЗАПАСАМИ 33 3.1 .Рабочие гипотезы. Формулировка задачи

3.2.Получение общих соотношений

3.3.Исследование особого управления

3.4.Синтез оптимального управления 39 3.5.Завершение интегрирования дифференциальных уравнений задачи 44 3.6.Задача максимизации урожая при фиксированном времени

3.7.Квазиоптимальное управление при традиционной технике орошения

3.8.Сопоставление модельных расчетов с экспериментальными данными

Введение Диссертация по сельскому хозяйству, на тему "Совершенствование управления водным и питательным режимами орошаемых пастбищ и сенокосов в аридных зонах"

Актуальность темы» Майский (1982г.) Пленум ЦК КПСС, принявший Продовольственную программу СССР /I/, поставил перед тружениками агропромышленного комплекса страны и советской наукой конкретные задачи, направленные на достижение основной цели Продовольственной программы - в ближайшее время обеспечить население продуктами питания. Пленум отметил, что важнейшим условием достижения поставленной цели является создание прочной кормовой базы для животноводства. В связи с этим за.предстоящее десятилетие планируется провести коренное улучшение естественных кормовых угодий на площади 27.29 млн. гектаров, создать орошаемые сенокосы и пастбища на площади 2.2,2 млн. гектаров, обводнить пастбища на площади 36.38 млн. гектаров /I/. Ставится задача обеспечить разработку и внедрение технологий производства высокока -чественных кормов на естественных кормовых угодьях и на пахотных землях, обеспечивающих получение с одного гектара 10.15 тыс. кормовых единиц при орошении и 5.6 тыс. кормовых единиц без орошения.

В решении этих грандиозных задач важное место принадлежит научно - обоснованному, интенсивному развитию кормопроизводства на основе управления продуктивностью сельскохозяйственных культур и выращивания запрограммированных урожаев. В настоящее время нет нужды доказывать /2,3,4,5,6,7,8/, что программирование урожаев перестало быть теоретической проблемой, вышло за пределы лабораторий и институтов и внедряется в практику сельскохозяйственного производства как проверенная система /9/.

Программирование урожаев предполагает разработку системы взаимосвязанных мероприятий, последовательное выполнение которых обеспечивает получение запланированного урожая. При этом неизменно предполагается наличие той или иной математической модели, позволяющей вычислить конечный урожай в зависимости от климато-метеоусловий и факторов жизнедеятельности растений. Исчерпывающий обзор указанных моделей содержится в замечательной монографии И.С.Шатилова и А.Ф.Чудновского /2/, а также в работах /4,10, II/. Работы по созданию такого рода моделей были начаты более 100 лет назад известным физиологом Ю.Саксом, который предложил изображать процесс нарастания биомассы растений во времени S -образной кривой, известной в биологии /12/ как кривая Сакса. В лесоводстве подобная модель была предложена в конце прошлого столетия Бакманом.

В нашей стране основоположником моделирования биологических процессов был академик В.П.Горячкин, впервые предложивший для описания этих процессов интегральное уравнение. Кривую роста наземной биомассы он назвал интегральной по её внешнему сходству со знаком интеграла.

В настоящее время у нас и за рубежом определились два подхода, применяемых при программировании урожаев. Первый заключается в том, что на основе опытных данных, полученных для конкретной культуры в определенном регионе, выявляются связи между состоянием растений и факторами, влияющими на урожай (например, влажностью почвы, температурой и влажностью воздуха, глубиной вспашки и т.п.). Число учитываемых при этой факторов нередко бывает чрезвычайно большим (от 50 до 200), что приводит к необходимости сбора и статистической обработки огромного экспериментального материала /13/, а также ведению расчетов на мощных ЭВМ. В связи с этим отмеченный подход авторы работы /2/ предлагают назвать эмпирико-статистическим или локальным. В качестве основных его недостатков И.С.Шатилов и А.Ф.Чудновский называют /2/ ограниченность, локальность, эмпиричность, неполноту учета факторов и др. Однако было бы неправильным отказаться от использования первого подхода полностью. В тех случаях, когда имеется достаточно полный экспериментальный материал, позволяющий привлечь статистические закономерности, когда очерчены границы применимости эмпирических зависимостей, указанный метод программирования урожаев даёт в распоряжение исследователя ценную информацию.

Второй подход, называемый /2/ также универсальным или имитационно-модельным, основан на тенденции построения физико-биологической динамической модели урожая с привлечением современных представлений о механизме роста и развития растений с учётом таких сложных явлений, как фотосинтез, обмен веществ в системе почва - растение - воздух и т.п. Фактически универсальный подход предполагает создание частных моделей множества прцессов, формирующих урожай. За рубежом работы этого направления развивают де Вит (Witt de С.т. ) и его сотрудники /14,15,16,17/, Демон и Стюарт ( Vernon E.S., Stsivazt Б. \х/. ) /т/, Карри (С UZ Z у R . в>. ) /19/ и др. /20,21/.

В нашей стране развитие универсальных моделей начато в последние десять лет. Одна из первых фундаментальных моделей разработана Ю.К.Россом /22/. Модель состоит из ряда блоков, описывающих такие процессы, как энерго- и массообмен между растением и внешней средой, фотосинтез, дыхание, развитие и распределение ассимилятов между органами растений. При детализации каждого блока здесь встречаются трудности как принципиального, так и формального (математического) характера. Дело в том, что процесс рапределения ассимилятов и его связь с фотосинтезом ещё недостаточно изучены /2/. В схему де Вита и Броувера /17/ автором /22/ введены так называемые ростовые функции, характеризующие распределение ассимилятов между органами растения. Определение этих функций представляет сложную задачу.

Весьма детальная модель универсального типа предлагается в работах О.Д.Сиротенко и А.П.Бойко /23,24,25,26/. Модель состоит из биофизического, биологического, почвенного и метеорологического блоков. Синтез отдельных блоков приводит к необходимости уп -рощения основных узлов модели, что связано с отказом от части биофизических характеристик растений или замены некоторых соотношений эмпирическими. Для характеристики распределения ассимилятов авторы пользуются ростовыми функциями Ю.К.Росса, а интенсивность фотосинтеза рассчитывалась по полуэмпирическим формулам Ю.К.Росса и Х.Г.Тооминга /27,28/.

В последнее время появился цикл работ, в которых ставится задача создания имитационных моделей, позволяющих не только вести расчёт процесса накопления биомассы и формирования урожая, но и использовать соотношения модели в целях управления сельскохозяйственным производством. В этом направлении широким фронтом ведутся работы в ЮжНШГИМе, ВНИИГИМе и других крупных научных центрах страны. Одна из первых моделей, нацеленных на управление урожаем, была разработана Б.Б.Шумаковым /29/ и другими сотрудниками ЮжНИИ-ГИМа для кукурузы. В модели Е.П.Галямина /4,30,31,32/ ставится задача оптимизации водного режима конкретной культуры - кукурузы. Для характеристики распределения ассимилятов автор использует ростовые функции ffi.K.Росса. Последние определяются через так называемые коэффициенты продуктивности корней. Параметры модели устанавливаются методами идентификации на основе специально по; -ставленных комплексных экспериментов. Имитационная модель управления урожаем хлопчатника построена в Институте кибернетики с ВЦ Узбекского НПО "Кибернетика" АН УзССР В.К.Кабуловым, М. Зия-ходжаевым и их учениками /33,34,35/.

Несомненным достоинством моделей имитационного типа являются их физичность, стремление к математическому описанию биофизических процессов продуцирования урожая. Однако указанные достоинства в большинстве случаев имеет и теневую сторну. Попытка наделить математическую модель слишком многими чертами действительности всегда приводит к сложным уравнениям, содержащим большое число неизвестных параметров и неизвестных функций. В названных выше имитационных моделях таковыми, например, являются коэффициенты диффузии в межлистном пространстве, показатели устьичного механизма листьев, ростовые функции и многие другие характеристики растений и среды. Определение этих функций приводит исследователя либо к необходимости ещё более скрупулёзного изучения процесса, либо, как уже отмечалось, заставляет прибегнуть к эмпирическим и полуэмпирическим зависимостям. В первом случае исследователь приходит к ещё более сложным уравнениям с ещё большим числом неизвестных функций и параметров, а во втором происходит выхолащивание биофизической сущности исходных соотношений.

Если же, наоборот, мы построим слишком упрощенную модель, то она не даст достаточно адекватного описания процесса продуцирования урожая. Эти очевидные факты впервые подмечены /36/ Белл-маном. Разумный компромисс здесь состоит в том, что ". учёный, подобно паломнику, должен идти прямой и узкой тропой между Западнями Переупрощения и Болотом Переусложнения", /36/.

Из сказанного вытекает насущная потребность в разработке третьего подхода в программировании урожаев, который занял бы промежуточное положение между двумя названными. Начало развития такого подхода заложено в работах И.С.Шатилова, А.Ф.Чудновского /2/, В.А.Платонова /37/ и др. Наиболее характерным для этого подхода является отказ от скрупулёзного исследования и формализации сложных микроскопических процессов физиологии растений, использование лишь макроскопических характеристик продукционного процесса, включение в модели комплекса агротехнических мероприятий, основанных на правильном применении законов земледелия и растениеводства. При этом, безусловно, теряется общность и универсальность имитационно- модельного подхода, но зато появляется возможность управления процессом выращивания программированного урожая, немедленного внедрения результатов исследований в практику управления сельскохозяйственным производством /2/.

Выполненное в настоящей диссертационной работе исследование по методическому подходу относится к третьему направлению в проблеме программирования урожаев. Работа посвящена аналитическому и экспериментальному изучению управления режимами орошения и минерального питания пастбищных травостоев в аридных зонах, направленному на разработку и создание прогрессивных технологий их орошения и подкормки.

Целью работы ставилась разработка достаточно простой и вместе с тем приемлемо адекватной модели управляемого процесса продуцирования культурных сенокосов и пастбищ, а также исследование в рамках сформулированной модели оптимальных программ орошения и режимов минерального питания пастбищных травостоев, включая опытно-производственную проверку оптимальных программ.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые на основе использования основных законов земледелия и трёх непротиворечивых гипотез даётся в общем виде математическая формулировка задачи управления продуктивностью сенокосов и пастбищ как задачи определения некоторого оператора, характеризующего скорость нарастания урожая. Если этот оператор задан, то математически задача сводится к задаче программирования оптимальных траекторий /38/. Исходя из сформулированной модели на единой методической основе рассмотрены процессы управления орошением и режимом минерального питания пастбищных трав. Получены в замкнутом виде решения, достаточно точно описывающие рассматриваемые управляемые процессы выращивания урожая. В работе впервые дано теоретическое обоснование прогрессивного метода орошения мелкодисперсным (аэрозольным) дождеванием с малой интенсивностью дождя, который, как оказалось, соответствует оптимальному управлению на одном из звеньев оптимальной траектории.

Практическая ценность работы заключается в возможности использования её результатов специалистами хозяйств (агрономами, гидротехниками) для прогнозирования урожаев, расчёта программ орошения и подкормки травостоев по циклам стравливания, поскольку расчётные зависимости переведены на язык номограмм, дающих возможность определять параметры режима орошения и подкормки не производя никаких вычислений. Предложенные в работе новые режимы орошения и подкормки позволяют повысить урожайность трав при одновременном сбережении ресурсов поливной воды и удобрений. Результаты работы могут быть также включены в учебники и справочники по программированию урожаев.

На защиту выносятся следующие основные положения:

- определяющие соотношения управляемого процесса продуцирования урожая оршаемых пастбищ (сенокосов) в аридных зонах;

- условия оптимизации управления влагозапасами орошаемых культурных пастбищ и сенокосов и разработанная на их основе технология орошения с применением серийных дождевальных машин;

- программа оптимального управления режимом минерального питания пастбищных трав;

- рекомендации по практическому применению оптимальных программ орошения и подкормки.

Помимо введения, рубрикованного как глава I, работа содержит пять глав и заключение. В главе 2 даются основные гипотезы и определения, приводится постановка задачи. Считается, что скорость роста урожая пастбищных травостоев является некоторым оператором от факторов режима внешней среды и компонент вектора управления. Учитываются лишь важнейшие факторы режима: влажность корнеобитаемого слоя почвы, запас питательных веществ в почве, температура и влажность приземного слоя воздуха, темера-тура почвы. За компоненты вектора управления приняты интенсивность орошения, интенсивность подкормки и скорость стравливания. Вводится понятие номинального (оптимального) режима внешней среды, при котором скорость роста урожая на данной фазе онтогенеза имеет максимум. Основной оператор представляется в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от времени и характеризует фазу развития растений (функция онтогенеза), а другая определена на множестве допустимых режимов внешней среды. Разложение этой последней функции в ряд Тейлора в окрестности точки, соответствующей номинальному режиму, даёт приближенное её представление в виде суммы квадратных трёхчленов, зависящих только от компонент режима. Кроме основного уравнения, связывающего скорость роста урожая с управлением и компонентами режима, в модель вводятся уравнения макробаланса влаги и питательных веществ, а также зависимости, характеризующие метеоусловия.

Для оценки качества процесса вводится в общем виде функционал типа функционала Больца. Считается, что задача управления процессом состоит в нахождении вектора управления, доставляющего минимум указанному функционалу.

В третьей главе решается простейшая задача управления орошением, когда из всех уравнений модели берутся только два, причём в основном дифференциальном уравнении учитывается лишь одна компонента режима среды ~ влажность активного слоя почвы. Считается, что интенсивность испарения и транспирации, а также функция онтогенеза в пределах цикла (или его части) постоянные. Ищется оптимальная программа орошения, при которой можно в кратчайшее время получить запланированный урожай при фиксированной влажности почвы к моменту стравливания. Рассмотрены случаи, когда начальная влажность почвы меньше, равна или больше номинальной. Решена также задача определения управления орошением, когда за критерий оптимальности процесса принято получение максимума урожая за фиксированное время. Основные расчётные зависимости оформлены в виде цепных сетчатых номограмм. Из полученных решений вытекает интересный результат: на большей части траектории процесса следует осуществлять непрерывное орошение малой интенсивности, что практически может быть реализовано применением мелкодисперсного (аэрозольного) дождевания.

Показано, что если ориентироваться на использование серийных дождевальных машин, то оптимальную программу орошения можно исполнить приближённо путём дискретных поливов. Такое управление названо квазиоптимальным. Отмечено, что при квазиоптимальном управлении задание одного скалярного параметра определяет три компоненты вектора управления орошением, рассмотренного В.А.Платоновым /37/. Параметры модели имеют вполне определённый физический смысл и определяются с привлечением экспериментов, выполненных на опытно-производственном участке культурных пастбищ. Из сопоставления результатов натурных и модельных экспериментов делается вывод о том, что традиционные технологии полива дождеванием не являются оптимальными ни в смысле экономного использования поливной воды, ни в смысле интенсивного использования продолжительности вегетационного периода для продуцирования урожая.

В четвёртой главе решаются те же задачи, что и в предыдущей, но при этом функция онтогенеза принята линейной. Необходимость такого усложнения связана с тем, что при постоянной функции онтогенеза зависимость урожая от времени на большей части цикла является линейной, что грубо согласуется с экспериментальными наблюдениями. Указанный недостаток устраняется, если функцию онтогенеза принять линейной.

Пятая глава посвящена исследованию оптимизации режима минерального питания пастбищных травостоев. Если в начале вегетационного периода выполнить балансировку содержания питательных веществ в почве пропорционально выносу этих веществ с единицей массы урожая, то в любой момент времени содержание доступных форм питательных веществ в почве можно характеризовать одним скалярным параметром. Считается, что подкормка растений осуществляется комплексным удобрением, в котором содержание основных элементов питания также сбалансировано в указанном отношении. Ставится задача управления интенсивностью подкормки с целью получения планового урожая при фиксированном запасе питательных веществ в почве к концу цикла. Рассмотрены варианты программирования оптимальных траекторий при начальном дефиците, избытке и оптимуме питательных веществ в почве. Даётся сопоставление результатов расчёта с экспериментом. Показано, что при оптимальной подкормке имеется возможность экономии до 16 % минеральных удобрений по сравнению с дозами, рассчитанными по рекомендациям М.К.Kara мова /39/.

В шестой главе изложены результаты опытно-производственной проверки предложенных оптимальных программ управления орошением. Эксперименты поставлены на поле люцерны в совхозе "Далакайнар-ский" Чуйского района Джамбулской области. Выделялись два участка, орошаемых двумя дождевальными машинами "Фрегат", поскольку, как показано в работе /40/ И.П.Айдарова, А.И.Голованова и М.Г. Мамаева, полив культурных пастбищ и сенокосов указанными машинами является наиболее эффективным. Каждая машина работала с одной позиции. На первом участке сроки и нормы полива назначались традиционным способом - по предполивной влажности, которая составляла 72.78 % наименьшей влагоёмкости почвы. На втором участке сроки и нормы поливов назначались в соответствии с квазиоптимальной программой, так что влажность почвы поддерживалась в пределах (13.14) £ 2 % к весу абсолютно сухой почвы. На каждом участке за вегетационный период произведено по 5 укосов в одни и те же для обоих участков сроки. В результате экспериментов установлено, что на участке с квазиоптимальной программой орошения урожайность сена оказалась на 10 % выше, а водопо-требление на полив на 27 % ниже, чем при традиционном режиме орошения на первом участке, что и подтвердило качественную правильность выводов, полученных в аналитических исследованиях.

Написанию работы в значительной мере способствовали постоянное внимание и ценные консультации научного руководителя В.й. Бакало, чей большой научный и практический опыт в вопросах научно-обоснованной организации обводнения и эксплуатации пастбищ оказал автору существенную помощь. Автор выражает В.Я.Бакало искреннюю признательность. Автор приносит также благодарность руководству и специалистам совхоза "Далакайнарский" за проявленный интерес к работе и всестороннюю помощь при опытно-производственном внедрении её результатов.

Заключение Диссертация по теме "Мелиорация, рекультивация и охрана земель", Молотникова, Антонина Александровна

7. ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

На основании выполненных исследований можно сделать следующие выводы и предложения.

1.Изложенные во введении современное состояние проблемы программирования урожаев и подходы к ее решению показывают, что проблема находится пока еще в начальной стадии развития. Отсюда вытекает необходимость углубления исследований по математическому моделированию процесса получения запрограммированных урожаев. В форсировании проблемы программирования урожаев и решении важнейших ее сторон уже в ближайшее время наиболее перспективным является создание программ оптимального управления технологическими процессами, определяющими урожай.

2.Разработанная модель управления водным и питательным режимами сенокосов и пастбищ в аридных зонах построена на описании процесса на уровне макроскопического исследования. Основное дифференциальное уравнение модели, составленное на принципах детерминированного анализа и использования основных законов земледелия, качественно отражает динамику ростовых процессов. Учет метеоусловий введением в уравнение водного баланса лишь одного параметра -интенсивности суммарного испарения - для аридных зон является оправданным ввиду пренебрежимо малой доли осадков в водопотребле-нии травостоев. Важно, что все параметры модели имеют ясный физический смысл и являются легко определяемыми или измеряемыми величинами.

3.Построенная модель позволила выполнить в замкнутом виде решение задачи оптимального орошения. При этом впервые показана оптимальность перспективной технологии непрерывного мелкодисперсного дождевания травостоев.

4.Выполненные на основании решений расчеты показывают, что традиционная технология орошения травостоев дождеванием не является оптимальной ни в смысле экономного использования ресурсов поливной воды, ни в смысле интенсивного использования длительности вегетационного периода для продуцирования урожая,

5.При использовании серийных доадевальных установок целесообразно применение квазиоптимальной программы орошения, при которой, как показала опытно-производственная проверка, экономится 25.30 % поливной воды с одновременным повышением урожайности. Параметры режима орошения определяются элементарно по построенным номограммам.

6.Вокрыта возможность характеризовать запас питательных веществ в почве, а также интенсивность подкормки одним скалярным параметром. Из решения задачи оптимизации подкормки и сопоставления расчетов с экспериментальными данными вытекает, что оптимальная программа подкормки дает возможность без снижения урожайности уменьшить дозы удобрений почти на 16 % по сравнению с дозами, рекомендуемыми М.К.Каюмовым, что подтверждено опытно-производственными испытаниями разработанных режимов минерального питания травостоев.

7.Решения задач оптимизации управления орошением и режимом питания пастбищных травостоев получены в виде простых формул и цепных сетчатых номограмм, допускающих их непосредственное использование специалистами (агрономами, гидротехниками) для прогнозирования урожая, определения параметров режимов орошения и питания, расчета водопотребления, потребности в удобрениях и др.

8.Предложенные оптимальные решения могут быть применены для любого периода времени, для любого цикла, т.к. в соответствии с принципом Беллмана /36/, если процесс, оптимален на каждом цикле, то он будет оптимален и за весь период вегетации.

Библиография Диссертация по сельскому хозяйству, кандидата технических наук, Молотникова, Антонина Александровна, Фрунзе

1. Продовольственная программа СССР на период до 1990 года и меры по ее реализации. Материалы майского Пленума ЦК КПСС 1982 года. М., Политиздат, 1982, Шс.

2. Шатилов И.С., Чудновский А.Ф. Агрофизические, агрометеорологические и агротехнические основы программирования урожая. Л., Гидрометеоиздат, 1980, 320с.

3. Бережной И.Н. Программирование урожаев важнейшая научная и производственная задача.- В кн.: Программирование урожаев сельскохозяйственных культур. Кишинев, 1976, с. 3-10.

4. Барановский П.М., Галямин Е.П. и др. Вопросы управления формированием урожая зерновых культур при орошении. Волгоград, 1978, 128с.

5. Иванов А.Ф., Климов А.А., Листопад Т.Е., Устенко Г.П. Основные принципы программирования урожая.- В кн.: Программирование урожаев сельскохозяйственных культур. М., Колос, 1975,с.18-34.

6. Каюмов М.К. Опыт получения запрограммированных урожаев.-В кн.: Программирование урожаев сельскохозяйственных культур. Кишинев, 1976, с.48-57.

7. Планирование, программирование и прогнозирование урожая сельскохозяйственных культур. М., ВАСХНИЛ, 1975.

8. Программирование урожаев.- Труды Волгоградского СХИ, 1971, т.36.

9. Каюмов М.К. Справочник по программированию урожаев. М., Россельхозиздат, 1977, 188с.

10. Ю.Бондаренко С.Г. Моделирование динамики накопления биомассы при программировании урожаев. М., Колос, 1978, с.22-29.

11. Н.Полетаев И.А. О математических моделях роста.- В кн: Физиология приспособления растений к почвенным условиям. Новосибирок, 1973, с.7-24.

12. Лебедев С.И. Физиология растений. М., Колос, 1982, 463с.

13. Лысогоров С.Д., Сухоруков В.Ф. Опыт прогнозирования урожаев в условиях оросительных систем.- В кн.: Программирование урожаев сельскохозяйственных культур. Кишинев, 1976, с.39-48.

14. Witt deC.T. Photosynthesis Qj leaf canopies-kgnc. Res. Rep., Шдешдеп, Щs, № 6Д pT-57.15ф Witt C.T. de, G-ouotrian J. Simulation of Geological system In: CSM bourse o± Lectures given in the Ho&reur Uniu-ersitj/.- Jerusalem, 1975.

15. Witt C.T .de, &oudrian J. Simulation o{ ecological process.- Pudoc, Wagoningen (Simulation Ponographs), 19 74-, p. 159.

16. ASAE. , 1971, i^tf. 44 ? p. 946-959.

17. Whitfield D.W Empirical model Of Dryas mtegrlfo£ia net assimilation. In: Measurement and Modeling of Photosynthesis m Relation to Productivity. Ж Canad. Council, 1972, p.53-58.2i* Pattern B.C. Ecosystem linearization.-The Amer. Nature, Ш5, p.529-539.

18. Росс Ю.К. Математическое моделирование продукционного процесса урожая,- В кн.: Программирование урожаев сельскохозяйственных культур. М., Колос, 1975, с.415-426.

19. Бойко А.П., Сиротенко О.Д. Математическое описание поглощения воды корневой системой растений.- Труды ИЭМ, 1977, вып. 8(67), с.49-53.

20. Сиротенко О.Д., Бойко А.П. О построении замкнутой системы уравнений энерго- и массообмена для расчета биомассы сельскохозяйственных культур.- Метеорология и гидрология, 1975, с.78-87.

21. Сиротенко О.Д. Предпосылка построения комплексной динамической модели "погода урожай",- Труды ИЭМ, 1973, вып.3(40), с.18-31.

22. Сиротенко О.Д. Нестационарная модель водно-теплового режима растительного покрова.- Метеорология и гидрология, 1974,3, с.89-97.

23. Тооминг X., Росс Ю. Ослабление интегральной радиации различными посевами кукурузы.- В кн.: Вопросы радиационного режима растительного покрова. Тарту, Изд. ИФА АН ЭССР, 1965,с.65-72.

24. Тооминг Х.Г. Перспективы прогноза эффективности изменения параметров растений и оценка максимального урожая,- В кн.: Программирование урожаев сельскохозяйственных культур. М., Колос, 1975, с.403-414,

25. Шумаков Б,Б., Кан И.А., Столяров А.И. и др. Математическое моделирование программирования урожая на орошаемых землях.-Вестник сельскозозяйственной науки, 1977, № 6, с.П-23.

26. Галямин Е.П. О построении математической модели формирования урожая агроценоза.- В кн.: Биологические системы в земледелии и лесоводстве. М., Наука, 1974, с.70-84.

27. Галямин Е.П., Сиптиц G.O. Об использовании методов математического моделирования для расчета продуктивности сельскохозяйственных культур при различных режимах орошения.- В кн.: Биологические основы орошаемого земледелия. М., Наука, 1974, с.257-262.

28. Галямин Е.П., Сиптиц С.О. Динамическая модель продукционного процесса кукурузы и ее применение для оптимизации водного режима.- Труды ИЭМ, вып. 8(67), с.114-123.

29. Кабулов В.К., Абдуразаков В.А., Зияходжаев М.З. Применение экономико-математических методов в хлопководстве.- ФАН, Ташкент, 1979, с. 140.34.3ияходжаев М.З. Программирование урожайности хлопчатника, ФАН, Ташкент, 1982, с.84. '

30. Зияходжаев М.З., Ашрапов X. Опыт разработки системы про-граммирвания урожая хлопчатника в Голодной степи.- Труды Гидро-ИНГео, вып.2, Ташкент, 1976.

31. Беллман Р. Динамическое программирование. М., ИЛ, I960, 400с.

32. Платонов В.А. Оптимизация условий влагообеспеченности сельскохозяйственных культур. Л., Гидрометеоиздат, 1982, 115 с.

33. Летов A.M. Динамика полета и управление. М., Наука, 1969, 360с.

34. Каюмов М.К. Плодородие почвы и дозы удобрений на запланированный урожай.- В кн.: Научные основы программирования урожаев сельскохозяйственных культур. М., Колос, 1978, с.94-104.

35. Айдаров И.П., Голованов А.И., Мамаев М.Г. Оросительные мелиорации. М., Колос, 1982, 174с.

36. Молотникова А.А. Некоторые вопросы управления продуктивностью сельскохозяйственных растений.- В кн.: Вопросы агрономии. Фрунзе, 1979, с.150-154.

37. Суюмбаев Д.А. Комплексное регулирование жизненных факторов сельхозкультур в условиях орошаемых зон Киргизии,- Тезисы Всесоюзного совещания по проблеме 0.52.01. Фрунзе, 1977, с.11-12.

38. Воробьев С.А., Буров Д.И., Туликов A.M. Земледелие. М., Колос, 1977, 480с.

39. Будаговский А.И. Испарение почвенной влаги. М., Наука, 1965, 344с.

40. Козловский Т. Водный обмен растений. М., Колос, 1969 , 247с.

41. Константинов А.Р. Испарение в природе. JI., Гвдрометео-издат, 1968, 530 с.

42. Нерпин С.В., Чудновокий А.Ф. Энерго- и массообмен в системе растение воздух - почва. Д., Гидрометеоиздат, 1975, 358с.

43. Пачепский Я.А., Пачепская Л.Б., Мироненко Е.В., Комаров А.С. Моделирование водно-солевого режима почво-грунтов с использованием ЭВМ. М., Наука, 1976, 122с.

44. Мезенцев B.C., Полисадов С.Д. Оптимальные модели орошения. М., Наука, 1968, 182с.

45. Константинов А.Р., Астахова Н.И., Левенко А.А. Методы расчета испарения с сельскохозяйственных полей. J1., Гидрометеоиздат, 1971, 126с.

46. Шатилов И.С. Водопотребление и транспирация растений в полевых условиях.- В кн.: Научные основы программирования урожаев сельскохозяйственных культур. М., Колос, 1978, с.53-66.

47. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М., Наука, 1974, 480с.

48. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М., Наука, 1969, 424с.

49. Santoro М. Un approclo alia optimizations degllad a equamntL irrigul КмЛщА^Щ^З^рЮ-ЬЬ.

50. Платонов B.A. Разработка и исследование алгоритмов оптимизации условий влагообеспеченности с.-х. культур. Автореф. канд. дис. Л., 1975, 18с.

51. Ваклинова М. Прилагане на икономикоматематические модели за планаране развиттето на водного стопанство. План, стоп., 1975, т. 30, № 4, с.62-67.

52. Айзеке Р. Дифференциальные игры. М, Наука, 1970, 468с.

53. Молотникова А.А. Особенности математической модели управления продуктивностью орошаемых пастбищ и сенокосов в аридных зонах.» Тезисы докл. Всесоюзной научно-технической конференции. Фрунзе, 1981, с.238-239.

54. Карманов В.Г., Савин В.Н. Некоторые проблемы кибернетики в растениеводстве. Труды АФИ, 1965, вып. 12, с.53-64.

55. Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. М., Физматгиз, I960, 254с.

56. Александрова Л.С. О влиянии соотношения скоростей роста надземной и подземной частей томатных растений на сроки бутонизации и урожай в условиях светокультуры. Труды АФИ, 1965, вып. 12, с.95-104.

57. Бондаренко С.Г. Программинование урожаев винограда по кривым накопления биомассы.- В кн.: Программирование урожаев с.-х. культур. Кишинев, 1976, с.84-98.

58. Семин B.C., Бондаренко C.F., Земшан А.Я. Применение изотопов для быстрой диагностики питания при программировании урожая.- В кн.: Программирование урожаев сельскохозяйственных: культур. Кишинев, 1976, с.141-150.

59. Амирджанов А.Г. Некоторые вопросы программирования урожаев винограда.- В кн.: Программирование урожаев сельскохозяйственных культур. Кишинев, 1976, с.99-105.

60. Lem&ke Л, Jones A. Selecting a methodfor scheduling irrigation using a simuiation model.

61. Trans ASAE, vol. 15, n°2, p.284-286.

62. UUerE. Efficient use of our shrinking irrigation water supplies. Annual techxonfJ9?3,p.87-91

63. Scheduling irrigation critical growth period. Irrlg. Agr., 1574-, wt.8, N45, p.58.

64. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М., Наука, 1974, т.2, 480с.

65. Зубов В.И. Лекции по теории управления. М., Наука, 1975, 496с.

66. Свирежев Ю.М., Елизаров Е.Я. Математическое моделирование биологических систем. М., Наука, 1972, 159с.

67. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М., Наука, 1979, 429с.

68. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М., Наука, 1961, 375с.

69. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М., Наука, 1969, 408с.

70. Isral^sen 0.\Х/ Irrigation principles andprattltes. Weur-York, 1950, 349p.

71. Максимов H.A. О физиологической оценке приемов орошения. Социалистическое зерновое хозяйство. 1935, № I, с.3-14.

72. Гальченко И.Н. Физиологические изменения и полегание растений при орошении. М., Изд. АН СССР, 1956, 43с.

73. Петинов Н.С. Физиология орошаемой пшеницы. М., Изд. АН СССР, 1959, 551с.

74. Кружилин А.С. Биологические особенности и продуктивность орошаемых культур. М., Колос, 1977, 303с.

75. Льгов Г.К. Орошение сельскохозяйственных культур в предгорьях Северного Кавказа. Орджоникидзе, Северо-Осетин. кн. изд-во, 1967, 225с.

76. Ш.Лебедев Г.В. Импульсное орошение и водный обмен растений М., Наука, 1969, 276с.

77. Козин М.А., Лобов Н.Ф. Основы орошаемого земледелия и техника полива. М., Колос, 1965, 130с.

78. Колпаков В.В., Сухарев И.П. Сельскохозяйственные мелиорации. М., Колос, 1981, 328с.

79. Руководство по проектированию, строительству и эксплуатации систем капельного орошения. BTP-III-28-8I ММ и ВХ СССР, ВО "Союзводавтоматика", М., 1981, 287с.

80. Математическая энциклопедия, т.1, М., Изд. Советская энциклопедия, 1977, 1151с.

81. Андреев Н.Г., Бройнинг В и др. Культурные пастбища на орошаемых землях. М., Колос, 1979, 351с.

82. Андреев Н.Г., Тюльдюков В.А. Теория и практика луговодства. М., Россельхозиздат, 1977, 270с.87.0рошаемые культурные пастбища (под ред. Н.Г.Андреева). М., Колос, 1978, 365с.

83. Костяков А.Н. Основы мелиораций. М., Сельхозиздат, I960, 622с.

84. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 1972, 387с.

85. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М., Наука, 1964, 608с.

86. Долгов С.И. Исследования подвижности почвенной влаги и ее доступности для растений. М., Изд. АН СССР, 1948, 206с.

87. Рыжов С.Н. Орошение хлопчатника в Ферганской долине. Ташкент, Изд. АН Узб. ССР, 1948, 245с.

88. Артамонов К.Ф., Бакало В.Я. Особенности и перспективы орошения горных пастбищ Киргизии.- В кн.: Вопросы водного хозяйства. Фрунзе, 1978, с.3-19.

89. Костюк В. Прогнозирование начала полива.- Автоматизация полива и внутрихозяйственного водораспределения. Тезисы докл. на Респ. НТК. Фрунзе, 1972, с.14-18.

90. Молотникова А.А. Аналитическое исследование управления продуктивностью сенокосов и пастбищ. Фрунзе, 1982, 30с. Рукопись представлена Ученым Советом гидромелиоративного факультета Киргизского СХИ. Деп. в ВНИИТЭИСХ 3 янв. 1983 г., № 33-83 Деп.

91. Молотникова А.А. Модель управления режимом минерального питания орошаемых пастбищных трав для получения программированного урожая.- В кн.: Автоматизация водораспределения и полива. Фрунзе, ВНИИКАМС, 1983, с.210-214.

92. Хованский Г.С. Основы номографии. М., Наука, 1976, 351с.

93. Кузнецов Н.И., Кормилина Е.Г. Влияние удобрений на содержание элементов питания в сероземно-луговой почве под посевом кукурузы.- В кн.: Вопросы агрономии. Фрунзе, 1977, с.3-10.

94. Кузнецов Н.И., Кузнецова Л.А. и др. Зависимость между содержанием элементов питания в растении и урожаем кукурузы.- В кн.: Вопросы агрономии. Фрунзе, 1975, с.3-9.

95. Ю2.Федичкин Г .Я. Особенности минерального состава подземной массы растительности полупустынь и степей горной Киргизии.-В кн.: Вопросы агрономии. Фрунзе, 1977, с.65-70.

96. ЮЗ.Корнева Н.Г. Умелое применение удобрений залог высоких урожаев. Фрунзе, Изд-во "Кыргызстан", 1976, 188с.

97. Спасов В.П., Спасова JI.E. Удобрения под планируемый урожай овсяницы тростниковидной.- В кн.: Научные основы программирования урожаев сельскохозяйственных культур. М., Колос, 1978, с.153-160.

98. Ю5.Тен А.Г. Кормопроизводство. М., Колос, 1982, 463с.

99. Почвы долины реки Чу (под ред. А.И.Волкова). Алма-Ата, Изд-во "Наука" Казахской ССР, 1971, 374с.

100. Ю7.Алпатьев С.М. Поливной режим сельскохозяйственных культур в Южной части Украины. Доклад-реферат работ на соискание ученой степени доктора с.-х.н., Киев, 1965, 27с.

101. Ю8.Алпатьев A.M. О методах расчета потребности в воде культурных фитоценозов в связи с развитием орошения в СССР.- В кн.: Биологические основы орошаемого земледелия. М., Наука, 1974.

102. Письменный С.П. Исследование поливного режима кормовых культур и изменчивости солевого состава почв при оазисном орошении минерализованными водами на пастбищах Кенес-Анархая и Прибалхашья. Дис. на соиск. уч. степ. канд. с.-х.н., Фрунзе, 1973, 186с.

103. ПО.Астапов С.В. Мелиоративное почвоведение (практикум). М., Сельхозгиз, 1958, 271с.

104. I.Безменов А.И. и др. Сельскохозяйственные мелиорации. М., Колос, 1974, 575с.