Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Совершенствование методики определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат

ВАК РФ 25.00.32, Геодезия

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование методики определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат"

На правах рукописи

Струков Алексей Алексеевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ПУНКТОВ ЛОКАЛЬНЫХ СПУТНИКОВЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ В ОБЩЕЗЕМНОЙ И РЕФЕРЕНЦНОЙ СИСТЕМАХ КООРДИНАТ

25.00.32 — «Геодезия»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 9 АВГ 2013

Новосибирск - 2013

005532295

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия» (ФГБОУ ВПО «СГГА»).

Научный руководитель —

Официальные оппоненты:

Ведущая организация -

кандидат технических наук, доцент Сурнин Юрий Венедиктович.

Мазуров Борис Тимофеевич,

доктор технических наук,

ФГБОУ ВПО «СГГА», профессор кафедры

высшей геодезии;

Щербаков Владимир Васильевич, кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный университет путей сообщения», заведующий кафедрой инженерной геодезии.

ОАО «Производственное объединение «Инженерная геодезия» (г. Новосибирск).

Защита состоится 20 сентября 2013 г. в 15-00 час. на заседании диссертационного совета Д 212.251.02 при ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» по адресу: 630108, Новосибирск, ул. Плахотного, д. 10, ауд. 402.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «СГГА».

Автореферат разослан 19 августа 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Середович В.А.

Изд. лиц. ЛР № 020461 от 04.03.1997. Подписано в печать 12.08.2013. Формат 60x84 1/16. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 88 . Редакционно-издательский отдел СГГА 630108, Новосибирск, Плахотного,10. Отпечатано в картопечатной лаборатории СГГА 630108, Новосибирск, Плахотного, 10.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время задача определения положения пунктов в общеземной (ОЗСК) и референцной системах координат (РСК) по данным глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) на практике решается с помощью программного обеспечения (ПО), поставляемого в комплекте спутниковой аппаратуры. Применение таких программ позволяет развивать локальные спутниковые геодезические сети (СГС) (например, на объектах месторождений полезных ископаемых, при создании региональной наземной инфраструктуры ГНСС и т. д.) с высокой точностью внутренней геометрии Однако большинство геодезических работ выполняется в местных системах координат относительно пунктов координатной основы РФ, представленной государственной геодезической сетью (ГГС). Использование ПО для определения положения пунктов в общеземной и референцной системах координат приводит к следующим проблемам:

- удаленность опорных станций Международной ГНСС-службы (МГС), наиболее точно реализующих общеземную систему координат, приводит к необходимости выполнять математическую обработку векторов базовых линий (БЛ) длиной более 1,5 тыс. км;

- приводимая в программах «внутренняя» оценка точности полученных координат является завышенной и не отражает точность абсолютного (геоцентрического) положения пунктов локальной сети;

- определение положения пунктов локальной сети в референцной системе с помощью ограниченного уравнивания и фиксации координат (х, у либо х, у и геодезической высоты Н в РСК, если она известна) исходных пунктов приводит к смещению оценки координат и искажению внутренней геометрии локальной СГС из-за погрешностей исходных координат (которые превышают погрешности ГНСС-измерений на порядок и более);

" Внутренняя геометрия локальной СГС характеризует взаимное положение пунктов. Она определяется геометрическими величинами: основными (длинами линий - расстояниями между пунктами) и производными от них элементами (углами, площадями), которые не изменяются при параллельном переносе и повороте системы координат.

- определение положения пунктов с помощью вычисления локальных параметров взаимного трансформирования двух систем координат (выполняется в ПО с помощью процедуры «локализация») не позволяет получить все три координаты L', В', Н* (или относительные высоты квазигеоида £ 2)). Вместо них определяются координаты х, у и нормальные высоты Н1 точек локализации. Искажение координатной основы значительно превышает погрешности спутниковых измерений, а оценивание азимутального поворота нарушает условие параллельности осей аппликат двух систем координат (далее условие Молоденского М. С.) на локальном участке.

Степень разработанности проблемы. В основу работы положены труды Молоденского М. С., посвященные проблемам установления референцной системы координат относительно общеземной системы. Нужно отметить работы Пеллинена JI. П., Кафтана В. И., Демьянова Г. В., Юркиной М. И., Герасимова А. П., Антоновича К. М., Мазуровой Е. М. Среди зарубежных авторов - труды Altamimi Z., Boucher С., Harvey В. R. Вместе с тем, остаются недостаточно разработанными вопросы исключения искажения внутренней геометрии координатной основы локальной сети, которая проявляется в изменении расстояний между пунктами при трансформировании координат из общеземной системы в референцную. Не решен также вопрос достоверной оценки точности определения координат в общеземной системе.

В связи с этим, требуется совершенствовать методику определения положения пунктов СГС в общеземной и референцной системах координат.

Цель исследования-, совершенствование методики определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат для уменьшения искажения внутренней геометрии координатной основы сети.

'' В работе введено различие в обозначениях координат двух систем: величины, соответствующие РСК, обозначаются со штрихом «'», ОЗСК - без штриха, за исключением плоских координат л:, у, которые здесь применяются только в проекции Гаусса - Крюгера в РСК.

2) Термины «абсолютная» £ и «относительная» высоты квазигеоида введены здесь по аналогии с абсолютным и относительным отклонениям отвеса, которые определяются относительно поверхности общеземного эллипсоида и референц-эллипсоида соответственно.

Задачи исследования:

- вводной задачей является анализ точности определения положения исходного пункта спутниковой геодезической сети в общеземной системе координат относительно постоянно действующих станций МГС;

- основной задачей является совершенствование методики определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в рефе-ренцной системе координат путем уменьшения искажения внутренней геометрии координатной основы сети;

- третья задача состоит во введении условия параллельности осей аппликат при определении параметров взаимного трансформирования двух систем координат на территории локальной сети;

- четвертая задача заключается в исследовании методики на реальном объекте и разработке соответствующих рекомендаций.

Объект и предмет исследования. Объект исследования - координатная основа локальной спутниковой геодезической сети в виде фрагмента геодезической сети активных базовых станций (ГС АБС) Новосибирской области. Предмет исследования - методика определения положения пунктов локальных спутниковых сетей в общеземной и референцной системах координат.

Научная новизна результатов исследования заключается в усовершенствовании методики определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат, которая отличается от существующей по следующим позициям:

- выполнена замена распространенного лучевого способа определения координат на сетевой способ на основе измерительной и координатной информации пунктов МГС для ослабления эффекта завышенной оценки точности;

- разработан новый подход к определению координат пунктов локальной сети в РСК с помощью оптимального состава согласующих параметров взаимного трансформирования координат в общеземной и референцной системах для привязки к пунктам ГГС без снижения точности взаимного положения пунктов и уменьшения искажения внутренней геометрии локальной сети;

— выполнена замена азимутального поворота на долготный (введено условие Молоденского М. С.) без снижения точности преобразования координат на основе оптимального состава параметров трансформирования. Эта замена приводит в соответствие ориентировку осей РСК локальной сети ориентировке осей системы координат 1995 г. (СК-95).

Теоретическая и практическая значимость работы. Применение сетевого способа позволило ослабить эффект завышенной оценки точности геоцентрических координат относительно пунктов МГС. Это подтверждается результатами внешней оценки точности. Выбор оптимального состава параметров трансформирования по имеющейся координатной информации в двух системах основан на корректном исключении неинформативных и улучшении точности остальных параметров. Такой состав позволил сохранить высокую точность внутренней геометрии сети в референцной системе координат, выполнить условие Молоденского М. С. и достигнуть адекватного соответствия вычисленных и исходных координат пунктов ГГС. С помощью предложенной методики получены координаты исходного пункта сети базовых станций Новосибирской области в общеземной системе координат и выполнен анализ точности. Определено положение семи активных базовых станций в общеземной и референцной системах координат, при этом точность взаимного положения пунктов составила порядка 1 см. Получена математическая модель локального квазигеоида на исследуемом учаспсе локальной СГС (размерами 130x160 км), с помощью которой определены нормальные высоты семи станций с точностью, соответствующей нивелированию IV класса.

Локальные параметры связи двух систем координат могут применяться для определения координат объектов с использованием наземной инфраструктуры ГНСС. Разработанная методика может использоваться для решения следующих задач: модернизация местных систем координат субъектов РФ; проблема единства координатного описания объектов РФ; развитие геодезических сетей активных базовых станций; внедрение геодезической системы координат 2011 г.

Методология и методы исследования. Диссертационные исследования выполнялись с использованием методов математической статистики, методов ма-

тематической обработки геодезических измерений, метода максимума апостериорной вероятности, сингулярного разложения. Обработка спутниковых наблюдений выполнялась в программе «Trimble Geomatics Office» (TGO). Для математического анализа результатов обработки спутниковых наблюдений в TGO, оценки точности, построения математической модели локального квазигеоида и решения прямой и обратной задачи трансформирования координат применялась система программирования MathCAD.

Информационная база исследования. Материалами для выполнения экспериментальных работ в диссертации являлись: файлы спутниковых наблюдений и уточненных эфемерид, координаты станций МГС, данные о спутниковой аппаратуре, высотах антенн, движении литосферных плит, опубликованные на специализированных информационных ресурсах в сети Интернет. Частично информационная база была создана соискателем, принимавшим участие в выполнении полевых работ на пунктах ГГС и математической обработке результатов измерений при создании наземной инфраструктуры ГНСС Новосибирской области. Исходными данными служили плановые координаты в СК-95 и нормальные высоты в Балтийской системе высот 1977 г. (БСВ-77) пунктов государственной геодезической сети.

Основные научные положения диссертации, выносимые на защиту:

- результаты определения положения исходного пункта локальной спутниковой геодезической сети в общеземной системе координат с помощью сверхдлинных векторов базовых линий без завышенной оценки точности;

- методика определения локальных параметров взаимного трансформирования общеземной и референцной систем координат с оптимальным выбором количественного и качественного состава;

- результаты преобразования координат пунктов локальной спутниковой геодезической сети из общеземной в референцную систему координат без искажения внутренней геометрии координатной основы.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертация соответствует паспорту научной специальности 25.00.32 — «Геодезия», разработанному экспертным советом ВАК Минобрнауки РФ, по следующим позициям:

- № 2 - «Создание геодезической координатно-временной основы различного назначения с использованием геодезических методов измерений; оценка их степени устойчивости и характера изменений, вопросы их проектирования и оптимизации. Геодезические системы координат»;

- № 3 - «Геодезические (глобальные) навигационные спутниковые системы и технологии. Формирование активного координатно-временного пространства на основе навигационной инфраструктуры ГЛОНАСС и др.».

Эффективность результатов разработок и исследований подтверждается результатами многократных геодезических измерений на пунктах Международной ГНСС-службы, геодезической сети активных базовых станций и государственной геодезической сети; сравнением с координатами каталога ближайших к объекту исследования пунктов МГС и контрольных пунктов ГГС. Полученные результаты исследования систематизированы, проанализированы, сделаны соответствующие выводы и разработаны рекомендации.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Международных научных конгрессах «ГЕО-Сибирь» (г. Новосибирск, 2010, 2011, 2012, 2013 гг.)

Научно-исследовательская работа выполнена в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие вузовского потенциала высшей школы РФ на 2009-2011 гг.» по плану НИР ФГБОУ ВПО «СГГА»:

- «Развитие геоинформационного обеспечения территорий на основе системы «ГЛОНАСС», данных дистанционного зондирования Земли и других результатов космической деятельности» (номер гос. регистрации 01201253769)»;

- «Комплексная технология определения состояния и динамики локального внешнего гравитационного поля Земли» (тема 6.30.286, научное направление 5: Геодинамика. Проектирование, математическая обработка и интерпретация комплексных геодинамических гравиметрических наблюдений. 36.16; 36.23; 50.53).

Основные результаты исследований применялись в ОАО «Производственное объединение «Инженерная геодезия» при выполнении хоздоговорных работ; использовались при определении координат геодезических пунктов наземной инфраструктуры ГНСС Новосибирской области; при метрологической аттестации и разработке методики поверки пространственного геодезического эталонного полигона ФГБОУ ВПО «СГГА».

Разработанные рекомендации внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВПО «СГГА» и используются при изучении специальных дисциплин студентами направления «Геодезия и дистанционное зондирование Земли» по профилю «Космическая геодезия и навигация» при проведении лабораторных и лекционных занятий, а также при выполнении дипломных и курсовых работ.

Публикации. Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в шести научных работах, из них две статьи - в изданиях, входящих в перечень российских рецензируемых научных журналов и изданий.

Объем и структура диссертации. Общий объем диссертации составляет 174 страницы печатного текста. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы, включающего 107 наименований. Работа содержит 15 таблиц, 16 рисунков, 8 приложений.

Диссертация и автореферат диссертации оформлены в соответствии с Положениями ВАК и СТО СГГА 002-2013.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первом разделе диссертации рассмотрены понятия терминов «система координат» и «координатная основа», «внутренняя» и «внешняя» геометрия координатной основы, «искажение внутренней геометрии координатной основы». Кратко описаны общеземная и референцная системы координат и их физическая реализация. Наиболее точной физической реализаций ОЗСК является отсчетная основа ГТЯБ с погрешностью взаимного положения пунктов не более 6 мм

и ошибкой установления начала относительно теоретического центра масс Земли, близкой к нулю (ITRF2008). РСК представлена пунктами государственной геодезической сети, которая не реализует единую трехмерную систему, а разделяется на плановую и высотную основы. Плановая основа включает координаты х, у в проекции Гаусса - Крюгера в СК-95. Высотная основа представлена нормальными высотами Н1 пунктов в БСВ-77. Обе основы согласуются только с помощью относительных высот квазигеоида Погрешности планового положения пунктов ГГС: 15 см - по всей территории России; 5 см - для смежных пунктов; 70 см - на окраинах сети. Высотное положение характеризуется погрешностями геометрического нивелирования от 3 до 5 мм при расстояниях до 5 км (1, II классы) и около 1 м для удаленных реперов (Пулково - Владивосток). Точность передачи высот £ от исходного пункта Пулково астрономо-гравиметрическим методом составляет от 30 до 50 см при расстоянии до 1 тыс. км от исходного пункта.

Описаны используемые в диссертации методы решения системы линейных уравнений (СЛУ) Ax = f+v под условием метода наименьших квадратов (МНК) х = arg min ||f - Axf , x e X. Решение выполняется через сингулярное разложение матрицы коэффициентов А = U£WT, где U, W - ортогональные матрицы сингулярных векторов, £ - диагональная матрица сингулярных чисел. Этот метод, как правило, позволяет выделить устойчивую часть решения, если СЛУ имеет плохую обусловленность.

Рассмотрены модели связи пространственных систем координат: Гельмер-та Ф. Р. и Молоденского М. С. В модели Гельмерта Ф. Р. нет разделения уравнений на плановые и высотные части, и большая ошибка в одной из исходных координат проявляется во всех трех уравнениях связи, что не позволяет устойчиво определить значения оцениваемых параметров. Модель преобразования эллипсоидальных координат Молоденского М. С. получена разложением в ряд Тейлора Б. и имеет методическую ошибку, обусловленную влиянием отброшенных членов второго порядка как в матрице коэффициентов, так и в векторе измерений. В третьем уравнении модели Молоденского М. С. присутствует

член АН = Н-Н, в состав которого входит геодезическая высота Н, точность которой зависит от точности относительных высот квазигеоида £ в РСК.

Рассмотрено применение метода максимума апостериорной вероятности (MAB) в обратной задаче трансформирования координат. Метод рекомендуется применять, когда имеется достоверная априорная детерминированная и стохастическая информация о векторе оцениваемых параметров.

Оценка точности определяемых величин представлена с помощью эллипсоидов рассеивания. Их размеры и ориентировка определяются из сингулярного разложения ковариационных матриц Кх вектора неизвестных х, получаемых при решении СЛУ Ах = f + v.

Описаны проблемы определения положения пунктов с использованием спутниковых технологий. Наиболее распространенным является относительный метод космической геодезии. Однако при его использовании необходимо устанавливать собственную спутниковую аппаратуру на пункты с точными координатами в ОЗСК (фундаментальной астрономо-геодезической сети - ФАГС, высокоточной геодезической сети - ВГС, спутниковой геодезической сети 1 класса - СГС-1), что приводит к дополнительным финансовым затратам. Кроме того, расстояния между опорными пунктами достаточно большие (МГС, ФАГС), что затрудняет обработку векторов БЛ с применением фирменных программ.

Рассмотрена проблема, возникающая при определении положения пунктов в референцной системе, которая состоит в согласовании равноточной ОЗСК и неравноточной РСК. Из-за отсутствия точной геодезической высоты Н в РСК невозможно корректное преобразование координат по моделям Гельмерта Ф. Р. и Молоденского М. С. Замена Яна Н1 или вычисление Н через относительные высоты квазигеоида £ по формуле ff = ff + С,' приводит к систематической погрешности в вычислении координат X, Г, Z по координатам Ь\ В', Н в РСК.

Описана теория линейной квазизависимости (или «почти» зависимости) в моделях связи координат двух систем. В диссертации показана линейная квазизависимость между сдвигом по высоте АН и масштабным параметром т на участке 130 х 160 км и указано, что оценивается не параметр т, как это принято в

ПО, а один согласующий параметр (АН- тВ). Этот параметр интерпретируется как сдвиг по высоте АН, а не как масштабный параметр т. В этом случае, после преобразования координат в референцную систему, сохраняется высокая точность внутренней геометрии локальной сети, полученная из ГНСС-измерений.

Во втором разделе описана методика определения положения пунктов в двух системах координат без искажения внутренней геометрии локальной СГС на примере сети активных базовых станций Новосибирской области.

На предварительном этапе выполняется анализ точности геоцентрических координат исходного пункта сети базовых станций. Для этого формируется сеть из опорных стаций МГС и определяемого пункта. Анализ точности положения пункта в общеземной системе включает три подхода:

- оценка точности из индивидуальной обработки векторов БЛ в ТОО;

- сравнение векторов «измеренных» БЛ с «физическим эталоном»;

- сравнение «измеренных» векторов БЛ с «теоретическим эталоном».

«Измеренные» векторы получаются из обработки в ТОО и включают компоненты АИ и их ковариационные матрицы Кдк. «Физический эталон» - это векторы БЛ, образованные разностью исходных координат станций МГС. «Теоретический эталон» - это нулевые невязки в замкнутых фигурах, образованные «измеренными» векторами БЛ. Анализ точности представлен эллипсоидами рассеивания, большие полуоси и ориентировка которых характеризуют область, в которой может находиться истинная погрешность положения пункта в ОЗСК. Подтвержден известный факт, что из индивидуальной обработки базовых линий в ТОО получается только внутренняя оценка точности. Она завышена более чем в 10 раз по сравнению с внешней оценкой. Более достоверной является внешняя оценка точности, которую можно получить из сравнения «измеренных» векторов ДГ1 с «физическим» и «теоретическим» эталонами.

В ТОО определено положение пункта «Новосибирск-западный» (Ы8К\\0 в общеземной системе отсчета сетевым и лучевым способами. В лучевом способе (рисунок 1, а) из заданного множества файлов измерений образуются только радиальные векторы БЛ и отсутствуют базовые линии между исходными пунк-

тами МГС. В сетевом способе (рисунок 1, б) из этого же множества файлов измерений образуются векторы не только между парой пунктов: «определяемый -исходный», но и между парой «исходный - исходный». В результате ограниченного уравнивания СГС было выявлено: в лучевом способе оценка точности завышена примерно в 2 раза по сравнению с сетевым способом (погрешности соответственно 1,0 мм и 2,3 мм для одинарной «сигмы»). Применение двух указанных способов уравнивания для контрольного пункта МГС (АИТи) показало отклонение от значений из каталога порядка 3 см в плане и 10 см по высоте.

/Кч4-^ -------—КАКО

\ / 1\\ \ 7ПЛ7Т //

АКШ

U RUM \U/>^ÜRUM v«rT KHAoV" " KOCK

POL2- a) POL2N!^ KRAS e) KRASo- ^

д - опорный (исходный) пункт; о - определяемый пункт СГС; —» - вектор базовой линии Рисунок 1 - Схема последовательной передачи координат в общеземной системе отсчета от пунктов МГС на пункты локальной сети

Определение положения пунктов в ОЗСК исследуемой локальной СГС выполняется последовательно (рисунок 1, б, 1, в, 1, г): передача координат от станций МГС на исходный пункт ЫЗКЛУ; передача координат от на ис-

ходный пункт локальной СГС ЭОУО; распространение координат от пункта ООУО на остальные пункты локальной сети.

После определения координат в общеземной системе выполняется привязка пунктов триангуляции к локальной сети, а не наоборот, как это часто делается на практике. Проектная схема привязки включала лучевой способ определения координат каждого пункта локальной сети относительно ближайших пунктов триангуляции сдвоенными сеансами спутниковых наблюдений (общая схема на примере привязки двух пунктов СГС показана на рисунке 2, а). В таком случае передача координат выполняется от пунктов ГГС на каждый пункт локальной сети в референцной системе. Проектная схема была изменена из-за отсутствия

равноточных пространственных координат в референцной системе и невозможности проконтролировать качество исходных данных в лучевом способе. В реализованную в эксперименте схему (рисунок 2, б) включены все спутниковые наблюдения, имеющиеся на исследуемой территории с соблюдением независимости векторов базовых линий. В реализованной схеме координаты от пунктов локальной сети передаются на пункты государственной геодезической сети в общеземной системе, что в данном контексте рассматривается как расширение локальной сети измерениями на 18 пунктах ГГС Ч

Из уравнивания в общеземной системе координат погрешность относительного положения семи пунктов локальной СГС составила 2 мм в плане и 4 мм по высоте, погрешность 18 пунктов ГГС - 14 мм в плане и 18 мм по высоте.

Координатная система расширенной СГС имеет оси, параллельные осям 1ТЯР2005 на эпоху определения координат пункта NSKW. Неопределенность начала этой системы относительно начала 1ТЯР2005 составила ±5 см.

'' На рисунке 2, б семь пунктов локальной СГС подписаны прописными буквами, 18 пунктов ГГС расширенной СГС - строчными. Всего в расширенной СГС 25 пунктов.

з^ТСОСК ипУогобЬ

.в

Рисунок 2 - Схемы привязки пунктов ГГС к СГС: а) проектная; б) реализованная

Построена математическая модель локального квазигеоида, которая представлена аналитическим выражением, описывающим его поверхность. Коэффициенты модели позволяют вычислить высоту квазигеоида С, над общеземным эллипсоидом (ОЗЭ) в любой точке с известными координатами (¿, В, Н). Система уравнений, содержащая коэффициенты модели локального квазигеоида, в диссертации представлена полиномом второй степени:

+ / = 1 (1)

/=0 т=0

где п - предельная степень полинома;

С{т - параметры математической модели локального квазигеоида;

В,, Я) - геодезические координаты узловых пунктов;

¿о, В0 - геодезические координаты начальной точки;

Я/ - нормальные высоты узловых пунктов;

V/ - погрешности измерений и модели.

В качестве узловых пунктов выступают пункты триангуляции с координатами в двух системах координат (Ь, В, Н их, у, И1). Ближайший к геометрическому центру сети узловой пункт принимается за начальную точку М0 (Ь0, В0).

Использование модели локального квазигеоида аналогично использованию глобальной модели квазигеоида (например, ЕСМ2008) в программах обработки спутниковых измерений. Глобальная модель высот квазигеоида С, позволяет косвенно получить геодезические высоты Я с использованием нормальных высот //' по формулам:

Я' = Я7+С, С = £ + ДЯ, С = В), ДЯ = ДЯ(5110, (О, от,Да, Де). (2)

Разность ДЯ геодезических высот Я и Я является функцией от заданных параметров трансформирования (5110, ю, т) для перехода от общеземной системы к референцной, параметров отсчетных эллипсоидов (а, е, а\ е') и координат точки (Ь, В, Я).

Использована расширенная и декомпозированная (физически и алгебраически) модель трансформирования координат, в основе которой положена формула Гельмерта Ф. Р.:

К - И = -5К0 - Йю+Вт.

(3)

Декомпозиция модели (3) в пространствах измерений и оцениваемых параметров с центрированием (введением начальной точки Л/0) и исключением неизвестной относительной высоты квазигеоида приводит к двум плановым и одному высотному уравнениям:

В формулах (4) введены следующие обозначения:

е„ п, — орты осей горизонтальной системы координат в точке М„ направленных на восток и север соответственно;

и,.,и'( - орты нормалей к поверхностям ОЗЭ и РЭ соответственно, проходящих через текущую точку М, на поверхности Земли;

Е, -матрица 3*3, близкая к единичной, Е, =1, -и'Ди^и',) и^;

Н0 - ортогональная матрица наклона осей экваториальной системы по отношению к осям горизонтальной системы координат в точке М0",

ДК^,(оНо - векторы локальных параметров ориентирования (сдвига и наклона) в проекции на оси горизонтальной системы координат точки М0;

ДЙЦ'.КрЙ,, - кососимметричные матрицы, образуемые векторами ДЫ^,

К0 соответственно;

йВ^ - вектор разности координат Д —Ид в проекции на оси горизонтальной системы координат в точке М0;

Я.'] - вектор точки М,, выраженный через геодезические координаты нормальную высоту Н] и параметры РЭ а',е",

С,

(5)

С, - абсолютная высота квазигеоида. В данном исследовании ^ получена с помощью локальной модели квазигеоида (1);

5Ц - поправка в разность ДЯ/ за различие размеров и формы РЭ и ОЗЭ. Возможные способы получения С, показаны на рисунке 3.

Абсолютные высоты квазигеоида С,

У Геодезические высоты Н из ГНСС-измерений и нормальные высоты Я' из нивелирования на узловых пунктах а(Н) от 5 до 50 мм, а(Н') от 3 до 30 мм т Математические модели высот квазигеоида

Глобальные ¿¡(а, А, В) от 5 до 15 см » Региональные С(Ь, Л, #) сг(^) от 5 до 10 см Локальные ¿¡(с, Л, В) сг(0 от 2 до 5 см

а, Ь, с — векторы параметров глобальных, региональных и локальных моделей квазигеоида соответственно

Рисунок 3 - Способы получения абсолютных высот квазигеоида

Алгебраическая декомпозиция приводит СЛУ Ах = Г к диагональному виду = 8 с применением сингулярного разложения матрицы коэффициентов А = 1ЛЛУТ. Диагональная матрица £ содержит сингулярные числа а. Количество с равно количеству оцениваемых параметров вектора х (если А полного ранга). Вектор х преобразуется к виду у = \Утх, а вектор измерений Г к виду g = итГ.

В результате физической и алгебраической декомпозиции выполняется разделение задачи оценивания параметров трансформирования на плановую и высотную составляющие. В преобразованной системе 2у = 8 для декомпозированной модели можно выделить и интерпретировать физические значения параметров, устойчиво оцениваемых для локальной СГС. Из оцениваемых величин следует исключать масштабный параметр т и вместо него определять сдвиг по высоте АН. Тогда сохраняется достигнутая относительным спутниковым методом высокая точность взаимного положения пунктов сети после преобразования координат в референцную систему.

В третьем разделе диссертации приведены результаты численных экспериментов проверки методики определения положения пунктов локальной спут-

никовой сети в референцной системе без искажения внутренней геометрии на примере фрагмента сети активных базовых станций Новосибирской области.

Постановка эксперимента.

На локальном участке земной поверхности сформирована СГС размерами 130x160 км из семи активных базовых станций и 18 пунктов координатной основы РФ, представленной государственной геодезической сетью 1-2-го классов. Исходный пункт NSKW расположен примерно в 220 км к востоку от центра спутниковой сети. Плановое положение 18 пунктов государственной геодезической сети задано координатами х, у, высотное положение — нормальными высотами Н1 IV класса нивелирования. В ходе полевых работ в мае-июне 2010 г. на пунктах ГГС были выполнены спутниковые наблюдения для привязки их к сети активных базовых станций. Семь пунктов образуют локальную спутниковую геодезическую сеть. Локальная сеть, расширенная измерениями на 18 пунктах ГГС, образует расширенную спутниковую геодезическую сеть. Таким образом, расширенная сеть включает в себя 25 пунктов.

Исходной информацией для выполнения эксперимента являются:

- координаты X, Y, Z 25 пунктов расширенной СГС в общеземной системе;

- координаты х,у, Н118 пунктов ГГС в референцной системе.

В соответствии с предложенной методикой для определения положения пунктов локальной сети в референцной системе решаются следующие задачи:

а) оценивается оптимальный состав параметров взаимного трансформирования двух систем координат с использованием уравнений (4) и модели локального квазигеоида (1);

б) определяются координаты семи пунктов локальной сети и 18 пунктов ГГС в референцной системе с помощью оптимального состава полученных параметров трансформирования. Выполняется оценка точности координат;

в) обосновывается отсутствие искажений длин линий между пунктами локальной сети в референцной системе координат;

г) оптимальный состав параметров трансформирования проверяется на контрольных пунктах ГГС с известными координатами в двух системах.

Оптимальный состав параметров трансформирования получен из решения системы Ах = Г + V, в которой матрица коэффициентов А хорошо обусловлена. Состав содержит наименьшее число оцениваемых параметров, адекватно согласующих сопоставляемые координаты в двух системах на уровне погрешностей взаимного положения пунктов ГГС. Такой состав является основой для дальнейшего определения координат 25 пунктов расширенной сети в РСК.

Окончательное определение оптимального состава параметров выполняется в горизонтальной системе координат. Для этого выделено четыре группы: семь параметров (ДЛ'„Н\ ДУ0П\ , со"\ сй"\ т), шесть параметров с исключением т, четыре параметра с включением т и исключением сдвига по высоте Д2"0 = АН и четыре параметра с заменой параметра т на (таблица 1).

Таблица 1 — Погрешности оцениваемых параметров в четырех группах

Оцениваемая группа аАХ0н\ м оД^.м м угл.сек ста"", утл. сек угл. сек ат х10-6

7 парам. 0,012 0,012 795,154 5,6972 5,9231 0,0326 124,56

6 парам. 0,090 0,010 1,149 6,4449 6,6662 0,0369 -

4 парам, (ш) 0,090 0,090 - - - 0,0302 0,146

4 парам. 0,090 0,090 0,921 - - 0,0298 -

Из таблицы 1 следует, что при оценивании семи параметров трансформирования неинформативными являются сдвиг по высоте А20н°, два параметра наклона и со"", а также масштабный параметр т. Коэффициент линейной зависимости между параметрами Д^ и т составил 0,999998.

Компоненты оптимального состава параметров: сдвиги на север АЛ'"0, на восток АУ^, по высоте и разворот по азимуту <й"°. Обусловленность матрицы А составила 1 х 102. Для выполнения условия Молоденского М. С. оценивание угла со"0 вокруг оси аппликат в горизонтальной системе заменено оцениванием угла И, вокруг оси аппликат экваториальной системы. При этом о^ и ту

приравниваются нулю. Преобразование координат 25 пунктов расширенной СГС из ОЗСК в РСК выполнено по формуле (3) с пересчетом четырех параметров декомпозированной модели АЛ""0, , A, ©2 в семь параметров Гель-мерта Ф. Р. БХ0, 5Y0, 5Z0, а>х, ау, сог, т, где задается со,= 0, а>у = 0, m = 0.

Анализ искажений длин линий DtJ и D'y между пунктами i и j в общеземной и референцной системах координат соответственно, выполнен по формулам:

D, = fa-rf + fr-rf+fa-Z,)1. = fa-xf+pj-r,)1

бDu=d9-D9. (6)

В таблице 2 приведены искажения длин линий между пунктами локальной спутниковой геодезической сети, полученные после трансформирования координат с помощью оптимального состава из четырех параметров.

Таблица 2 - Искажения длин линий из четырехпараметрического трансформирования

Искажения длин 8Д„ 10"а м; длины линий Д,, 10' м

ID DOVO KARG KOCK KRAS UBIN ZDVI

BARA 0,01 127,2 0.0 123,3 0,3 178,1 0,0 163,9 0,0 83,4 0,0 76,0

DOVO - 0,0 87,0 0,2 56,5 0,1 63,8 0,0 90,0 0,0 68,5

KARG - - 0,5 96,7 0,1 150,8 0,0 40,7 0,0 117,4

KOCK - - - -0,1 90,2 0,5 120,4 0,2 125,0

KRAS - - - - 0,1 150,3 0,0 88,6

UBIN - - - - - 0,0 93,6

Из таблицы 2 следует, что длины линий между пунктами локальной сети в референцной системе соответствуют длинам линий в общеземной системе. Так как сравнивались не непосредственно измеренные длины линий, а их вычисленные с машинной точностью (10"16) значения Оу и Пу, то появившееся отклонение 5Д-, в Ю"10 знаке (таблица 2) обусловлено погрешностями машинных вычислений.

Для сравнения с предложенной усовершенствованной методикой показаны возможности программы ТОО в решении задачи определения положения пунктов локальной сети в референцной системе двумя способами: а) ограниченное уравнивание с фиксацией исходных координат 18 пунктов ГГС; б) определение

локальных параметров трансформирования с помощью «локализации» по координатам^ узловых пунктов ГГС (таблица 3).

Таблица 3 - Искажения длин линий между пунктами СГС: а) после ограниченного уравнивания в РСК; б) полученные по данным локализации

а) уравнивание в ТвО 6Д7, см б) локализация в ТОО 8Д„ см

Ш БОУО КАЯв коек КЯАЗ ивгы го VI РОУО КА1Ю коек КЯАЗ иВ1Ы

ВАИА -9 -11 -16 -10 -7 -5 -3 -3 -4 -4 -2 -2

ООУО - -7 -7 -5 -7 -5 - -2 -1 -1 -2 -1

КА1УЗ - - -9 -11 -4 -10 - - -2 -3 -1 -3

коек - - - -8 -13 -12 - - - -2 -3 -3

КИАЭ - - - - -11 -4 - - - - -3 -2

ивш - - - - - -8 - - - - - -2

Необходимо отметить, что локализация в ТвО не дает возможности корректного вычисления длин линий Д/ из-за отсутствия геодезической высоты Н в референцной системе и не выполняет условие Молоденского М. С., так как оценивается азимутальный поворот со''0 сети в топоцентрической системе, а не поворот вокруг оси аппликат (долготный) ю2 в экваториальной.

В таблице 4 приведены отклонения вычисленных координат х, у и нормальных высот Й1 от их значений из каталога для пяти из 18 пунктов ГГС в составе расширенной спутниковой геодезической сети и пяти контрольных пунктов триангуляции, не входивших в решение.

Таблица 4 - Отклонения вычисленных координат от значений из каталога

ГО Методика (четыре параметра), см Локализация в ТвО, см

Ах ду АГР Ах Д У АН1

ЬаЫиэЫ 1 -5 -6 -3 -5 -5

сЬетГеппа -3 4 24 1 7 31

егто1аеузк 1 6 -2 7 6 -16

£го1оу$к 8 0 3 3 3 -12

georgiev 4 -1 4 9 -4 -4

кгий1оогег -0 0 -29 1 -9 12

когЬеутк -4 7 11 -4 -0 13

сЬи1ут 4 -4 24 -0 -9 14

1икозпто 4 -6 -35 -2 -12 17

огЗуеНое 1 -4 3 -5 -6 13

Из таблицы 4 следует, что полученные двумя способами (предложенная методика и локализация) координаты пунктов локальной спутниковой геодезической сети соответствуют координатам исходных пунктов ГГС в пределах погрешностей исходных данных в референцной системе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе исследований, выполненных в диссертационной работе, решены поставленные задачи и достигнута основная цель - совершенствована методика определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат, позволяющая уменьшать искажение внутренней геометрии координатной основы сети.

Основные результаты исследований следующие:

- выполнен анализ точности определения положения исходного пункта сети активных базовых станций в общеземной системе координат относительно станций МГС. Выявлена завышенная оценка точности по внутренней сходимости в лучевом способе. Предложен и обоснован теоретически и экспериментально новый способ - сетевой, который ослабляет завышенную оценку точности геоцентрических координат исходного пункта;

- разработана усовершенствованная методика определения положения пунктов локальной спутниковой геодезической сети в референцной системе координат. Положение пунктов определяется с помощью группы локальных параметров взаимного трансформирования, в которой вместо масштабного параметра оценивается сдвиг геодезической сети по высоте, что позволяет не искажать внутреннюю геометрию координатной основы локальной сети в процессе преобразования координат из общеземной системы в референц-ную;

- введено условие параллельности осей аппликат общеземной и референцной систем при оценивании локальных параметров трансформирования

двух систем координат для локальной сети, позволяющее упростить формулы связи астрономических и геодезических широт, долгот и азимутов;

- разработанная методика исследована на сети активных базовых станций Новосибирской области, ее фрагменте из семи станций и 18 пунктах триангуляции. В результате получены координаты всех пунктов с точностью взаимного положения от 2 до 18 мм в общеземной и референцной системах. Одновременно сохранена близость полученных координат пунктов ГГС их исходным значениям из каталогов СК-95 и БСВ-77, что подтверждается проверкой методики на 19 контрольных пунктах ГГС.

Методика внедрена в научно-производственный центр по метрологии, стандартизации, сертификации и сервисному обслуживанию средств измерений ФГБОУ ВПО «СГГА», в производство при выполнении хоздоговорных работ в ОАО «Производственное объединение «Инжгеодезия», в учебный процесс ФГБОУ ВПО «СГГА», что подтверждено актами о внедрении.

По результатам исследований разработаны следующие рекомендации:

- координаты пунктов в общеземной системе предлагается определять сетевым способом, включая в математическую обработку базовые линии между исходными пунктами МГС для исключения завышенной оценки точности;

- передачу координат в общеземной системе предлагается выполнять от пунктов спутниковой сети на пункты триангуляции. Таким способом передаются все три координаты (X, У, 7). В противном случае передача координат выполняется не строго, так как плановые (1!, В' или х, у) и высотные (Н1) координаты пунктов ГГС относятся к разным физическим отсчетным основам;

- согласование локальной спутниковой геодезической сети и координатной основы РФ следует выполнять с помощью оценивания оптимального состава локальных параметров трансформирования, в котором масштабный параметр заменяется сдвигом сети по высоте.

СПИСОК НАУЧНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Антонович, К. М. Геопространственное обеспечение землеустроительных и кадастровых работ / К. М. Антонович, Н. А. Николаев, А. А. Струков // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2012. -№ 2/1. - С. 139-142.

2 Сурнин, Ю. В. Анализ точности определения координат сверхдлинных векторов базовых линий по результатам ГНСС-измерений / Ю. В. Сурнин, А. А. Струков // Геодезия и картография. - 2012. - № 7. - С. 17-23.

3 Антонович, К. М. Сравнение результатов линейных измерений, выполненных спутниковыми и традиционными методами геодезии / К. М. Антонович, А. А. Струков // ГЕО-Сибирь-2010 : сб. материалов VI Междунар. научн. конгр., 19-29 апр. 2010 г. - Новосибирск : СГГА, 2010. - Т. 1, ч. 3. - С. 38-42.

4 Гиенко, Е. Г. Исследование точности получения нормальных высот и уклонения отвесной линии на территории Новосибирской области с помощью глобальной модели геоида EGM2008 / Е. Г. Гиенко, А. П. Решетов, А. А. Струков //ГЕО-Сибирь-2011 : сб. материалов VII Междунар. науч. конгр., 19-29 апр. 2011 г. - Новосибирск: СГГА, 2011. - Т. 1. ч. 2. - С. 181-186.

5 Карпик, А. П. Определение координат пунктов сети базовых станций Новосибирской области в общеземной системе координат / А. П. Карпик, А. П. Решетов, А. А. Струков, К. А. Карпик // ГЕО-Сибирь-2011 : сб. материалов VII Междунар. конгр. ГЕО-Сибирь-2011, 19-29 апр. 2011 г. - Новосибирск : СГГА, 2011.-Т. 1,ч. 1.-С. 3-8.

6 Струков, А. А. Определение положения одного пункта в общеземной системе координат лучевым и сетевым способами по ГНСС-измерениям / А. А. Струков // ГЕО-Сибирь-2013 : сб. материалов IX Междунар. научн. конгр. ГЕО-Сибирь-2013, 15-26 апр. 2013 г. - Новосибирск : СГГА, 2013. - Т. 3. -С. 72-77.

Текст научной работыДиссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Струков, Алексей Алексеевич, Новосибирск

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

(ФГБОУ ВПО «СГГА»)

04201361165 На пРавах рукописи

Струков Алексей Алексеевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ПУНКТОВ ЛОКАЛЬНЫХ СПУТНИКОВЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ В ОБЩЕЗЕМНОЙ И РЕФЕРЕНЦНОЙ СИСТЕМАХ КООРДИНАТ

25.00.32 - «Геодезия»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -кандидат технических наук, доцент Сурнин Юрий Венедиктович

Новосибирск - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................................................................................6

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОЛОЖЕНИЯ ПУНКТОВ СПУТНИКОВЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ В

ОБЩЕЗЕМНОЙ И РЕФЕРЕНЦНОЙ СИСТЕМАХ КООРДИНАТ........................13

1.1 Системы координат и их физическая реализация................................................................13

1.1.1 Определение терминов «система координат» и «координатная основа». 13

1.1.2 Общеземные системы координат......................................................................................................15

1.1.2.1 Международная земная система отсчета и ее физическая реализация

- международная земная отсчетная основа........................................................................15

1.1.2.2 Мировая геодезическая система 1984 года и ее физическая реализация......................................................................................................................................................20

1.1.2.3 Геоцентрическая геодезическая система координат России и ее физическая реализация........................................................................................................................21

1.1.2.4 Система геодезических параметров Земли 1990 года..............................................23

1.1.3 Референцные системы координат..................................................................................................23

1.1.3.1 Система координат 1995 года. Координатная основа России..........................23

1.1.3.2 Плановая координатная основа..................................................................................................29

1.1.3.3 Высотная координатная основа....................................................................................................30

1.1.3.4 Связь плановой и высотной координатных основ......................................................31

1.1.4 Геодезические сети активных базовых станций..............................................................32

1.2 Математическая связь координат в общеземной и референцной системах. 35

1.3 Решение систем уравнений наблюдений и оценка точности....................................46

1.3.1 Способы решения систем уравнений наблюдений..........................................................46

1.3.2 Метод максимума апостериорной вероятности................................................................51

1.3.3 Оценка точности с помощью эллипсоидов рассеивания..........................................54

1.4 Проблемы определения положения пунктов спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат и пути их решения............................................................................................................................................................................59

1.4.1 Методы определения положения пунктов спутниковых геодезических сетей в общеземной системе координат.......................................... 59

1.4.2 Методы определения положения пунктов спутниковых геодезических сетей в референцной системе координат........................................ 62

1.4.3 Линейная зависимость между параметрами масштаба и сдвига по высоте при определении координат пунктов спутниковых геодезических сетей в референцной системе................................... 65

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НАЗЕМНЫХ ПУНКТОВ В ОБЩЕЗЕМНОЙ И РЕФЕРЕНЦНОЙ СИСТЕМАХ КООРДИНАТ............ 72

2.1 Определение геоцентрических координат исходного пункта спутниковой геодезической сети...................................................................... 72

2.1.1 Постановка задачи.................................................................... 72

2.1.2 Анализ точности определения геоцентрических координат исходного пункта путем сравнения с «физическим» и «теоретическим» эталонами 74

2.1.3 Ограниченное уравнивание спутниковой геодезической сети в виде центральной системы без завышенной оценки точности. Сетевой

и лучевой способы.................................................................... 84

2.2 Согласование общеземной и референцной систем координат, реализуемых пунктами спутниковых геодезических сетей.................... 91

2.2.1 Определение математической модели локального квазигеоида............ 91

2.2.2 Применение исходной модели Гельмерта для согласования координат

в общеземной и референцной системах.......................................... 97

2.2.3 Декомпозиция исходной модели Гельмерта...................................... 100

2.2.3.1 Обоснование необходимости декомпозиции исходной модели Гельмерта............................................................................. 100

2.2.3.2 Физическая декомпозиция........................................................ 101

2.2.3.3 Расширение физически декомпозированной модели Гельмерта параметрами математической модели локального квазигеоида.......... 104

2.2.3.4 Алгебраическая декомпозиция................................................... 113

2.2.4 Физический смысл параметров трансформирования декомпозированной модели и их связь с параметрами исходной

модели Гельмерта.................................................................... 115

2.2.5 Интерпретация и сравнение декомпозированной модели Гельмерта

с исходной моделью Гельмерта и моделью Молоденского................. 118

2.3 Методика определения положения пунктов локальных спутниковых

геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат... 120 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ПУНКТОВ СПУТНИКОВЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ В РЕФЕРЕНЦНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ..................................... 127

3.1 Цели и задачи эксперимента.......................................................... 127

3.2 Постановка эксперимента............................................................. 128

3.3 Определение положения пунктов спутниковой геодезической сети

в референцной системе координат................................................... 129

3.3.1 Выбор оптимального состава оцениваемых параметров связи

координат пунктов в общеземной и референцной системах................. 129

3.3.2 Определение плоских координат и нормальных высот пунктов спутниковой геодезической сети в референцной системе...................... 135

3.4 Вычисление координат пунктов в референцной системе с использованием фирменного программного обеспечения....................... 139

3.4.1 Ограниченное уравнивание............................................................ 139

3.4.2 Локализация............................................................................ 141

3.4.2.1 Общие сведения о локализации в фирменных программах................. 141

3.4.2.2 Трансформирование в плане...................................................... 142

3.4.2.3 Трансформирование по высоте.................................................. 143

3.5 Анализ результатов численных экспериментов................................... 145

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................................................. 149

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ..................... 151

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................................. 152

ПРИЛОЖЕНИЕ А (обязательное) АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПОЛОЖЕНИЯ ПУНКТА NSKW В ОБЩЕЗЕМНОЙ

СИСТЕМЕ КООРДИНАТ.......................................... 165

ПРИЛОЖЕНИЕ Б (обязательное) СХЕМА ЛОКАЛЬНОЙ СПУТНИКОВОЙ

ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ, РАСШИРЕННОЙ ИЗМЕРЕНИЯМИ НА ПУНКТАХ ГОСУДАРСТВЕННОЙ

ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ......................................... 167

ПРИЛОЖЕНИЕ В (обязательное) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

ПУНКТОВ РАСШИРЕННОЙ СПУТНИКОВОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ В ОБЩЕЗЕМНОЙ СИСТЕМЕ

КООРДИНАТ (БЛОК-СХЕМА ЭКСПЕРИМЕНТА)......... 168

ПРИЛОЖЕНИЕ Г (обязательное) СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ПУНКТОВ ЛОКАЛЬНЫХ СПУТНИКОВЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ В ОБЩЕЗЕМНОЙ И РЕФЕРЕНЦНОЙ

СИСТЕМАХ КООРДИНАТ (БЛОК-СХЕМА)................ 169

ПРИЛОЖЕНИЕ Д (обязательное) СХЕМА РАСПОЛОЖЕНИЯ УЗЛОВЫХ

И КОНТРОЛЬНЫХ ПУНКТОВ НА ТЕРРИТОРИИ РАСШИРЕННОЙ СПУТНИКОВОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ

СЕТИ................................................................... 171

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж (обязательное) СРАВНЕНИЕ КООРДИНАТ,

ПОЛУЧЕННЫХ ПО МЕТОДИКЕ, С КАТАЛОГОМ........ 172

ПРИЛОЖЕНИЕ И (обязательное) БЛОК-СХЕМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПОЛОЖЕНИЯ ПУНКТОВ РАСШИРЕННОЙ СПУТНИКОВОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ В РЕФЕРЕНЦНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

(С ПОМОЩЬЮ TRIMBLE GEOMATICS OFFICE).......... 173

ПРИЛОЖЕНИЕ К (обязательное) СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

ЛОКАЛИЗАЦИИ С КАТАЛОГОМ.............................. 174

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время задача определения положения пунктов в общеземной (ОЗСК) и референцной системах координат (РСК) по данным глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) на практике решается с помощью программного обеспечения (ПО), поставляемого в комплекте спутниковой аппаратуры. Применение таких программ позволяет развивать локальные спутниковые геодезические сети (СГС) с высокой точностью взаимного положения пунктов. Одним из примеров локальных сетей является геодезические сети активных базовых станций (ГС АБС), которые развиваются в качестве геодезической координатной основы для региональной наземной инфраструктуры ГНСС. Основным толчком для реализации наземных инфраструктур ГНСС послужило утверждение Федеральной целевой программы (ФЦП) «ГЛОНАСС» на период 2001-2011 гг. и ее продление до 2020 г. [87].

Однако большинство геодезических работ выполняется не в общеземной, а в местных системах координат относительно пунктов координатной основы РФ, представленной государственной геодезической сетью (ГГС). Взаимная погрешность их положения на порядок (или более) ниже взаимной погрешности пунктов локальной сети. Решение задачи определения координат в общеземной и референцной системах выполняется по методике, которая приводится в руководствах пользователя к ПО и реализуется в соответствующих программах. Единых требований к решению рассматриваемой задачи не существует, и каждый разработчик приводит собственные рекомендации. Однако большинство программ представляют собой «черный ящик» с закрытым программным кодом, и трактовка таких рекомендаций не всегда может быть правильной и однозначной. Проблемы выявляются в результате экспериментов. Так, при определении координат пунктов относительно станций Международной ГНСС-

^ В работе под локальной СГС понимается локальная геодезическая сеть, в которой положение пунктов определено относительным спутниковым методом. Локальные сети развиваются, например, на объектах месторождений полезных ископаемых, при создании региональной наземной инфраструктуры ГНСС и в других случаях.

службы (МГС или International GNSS Service - IGS) возникает проблема обработки длинных и сверхдлинных векторов базовых линий (БЛ) и получения достоверной (не завышенной) оценки точности.

Использование ПО для определения положения пунктов в общеземной и референцной системах координат приводит к следующим проблемам:

- удаленность опорных станций МГС приводит к необходимости выполнять математическую обработку векторов базовых линий (БЛ) длиной более 1,5 тыс. км;

- приводимая в программах «внутренняя» оценка точности полученных координат является завышенной [5, 76] и не отражает абсолютного (геоцентрического) положения пунктов локальной сети;

- при определении положения пунктов локальной сети в референцной системе с помощью ограниченного уравнивания и фиксации координат (плоских х, у либо плоских х, у и геодезической высоты Н, если последняя известна) исходных пунктов ГГС вычисляются одновременно координаты пунктов и параметры взаимного трансформирования двух систем координат [13, 16, 25, 57, 106]. В этом случае погрешности исходных координат (которые превышают погрешности спутниковых измерений на порядок и более) искажают результаты уравнивания, что приводит к смещенной оценке координат пунктов [60] и искажению внутренней геометрии координатной основы локальной СГС;

- определение координат пунктов СГС в референцной системе с помощью вычисления локальных параметров взаимного трансформирования двух систем координат [99, 106] (выполняется в ПО с помощью процедуры «локализация») не позволяет получить все три координаты L\ В\ Н (или относительные высоты квазигеоида в РСК. Вместо них определяются координаты х, у и нормальные высоты HP локализованных точек. Искажение координатной основы значительно превышает погрешности спутниковых измерений, а оценивание азимутального поворота нарушает условие параллельности осей аппликат двух

^ Подробнее о понятии «внутренняя геометрия» изложено в 1.1.1.

систем координат (далее «условие Молоденского М. С.») на локальном участке.

Для удобства в диссертации введены различия в обозначении величин, относящихся к различным системам координат. Так, например, геодезические координаты L', В\ Н относятся к РСК и обозначаются со штрихом «'». Геодезические координаты L, В, Н относятся к ОЗСК и обозначаются без штриха. То же касается прямоугольных координат, высот квазигеоида и т. д. Понятия «относительная высота квазигеоида» Q и «абсолютная высота квазигеоида» £ введены для краткости по аналогии с относительным и абсолютным уклонениями отвесной линии, которые определяются как угол к нормали, проведенной к поверхности референц-эллипсоида и общеземного эллипсоида соответственно.

В основу работы положены труды Молоденского М. С., посвященные проблемам установления референцной системы координат относительно общеземной системы. Нужно отметить работы Пеллинена JI. П., Кафтана В. И., Демьянова Г. В., Юркиной М. И., Герасимова А. П., Антоновича К. М., Мазуровой Е. М. Среди зарубежных авторов - труды Altamimi Z., Boucher С., Harvey В. R. Вместе с тем остаются недостаточно разработанными вопросы исключения искажения внутренней геометрии координатной основы локальной сети, которая проявляется в изменении расстояний между пунктами сети при трансформировании координат из общеземной системы в референцную. Не решен также вопрос достоверной оценки точности определения координат в общеземной системе.

В связи с этим требуется совершенствовать методику определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат.

Цель диссертационной работы заключается в совершенствовании методики определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат для уменьшения искажения внутренней геометрии координатной основы сети.

Для достижения цели планируется решить следующие задачи:

- вводной задачей является анализ точности определения положения ис-

ходного пункта спутниковой геодезической сети в общеземной системе координат относительно постоянно действующих станций МГС;

- основной задачей является совершенствование методики определения положения пунктов локальных СГС в референцной системе координат путем исключения искажения внутренней геометрии координатной основы сети;

- третья задача состоит во введении условия параллельности осей аппликат при определении параметров взаимного трансформирования двух систем координат на территории локальной сети;

- четвертая задача состоит в исследовании методики на реальном объекте и разработке соответствующих рекомендаций.

Научная новизна результатов исследования заключается в усовершенствовании методики определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат, которая отличается от существующей по следующим позициям:

- выполнена замена распространенного лучевого способа определения координат на сетевой способ на основе измерительной и координатной информации пунктов МГС для ослабления эффекта завышенной оценки точности;

- разработан новый подход к определению координат пунктов локальной сети в РСК с помощью оптимального состава согласующих параметров взаимного трансформирования координат в общеземной и референцной системах для привязки к пунктам ГГС без снижения точности взаимного положения пунктов и уменьшения искажения внутренней геометрии локальной сети;

- выполнена замена азимутального поворота на долготный (введено условие Молоденского М. С.) без снижения точности преобразования координат на основе оптимального состава параметров трансформирования. Эта замена приводит в соответствие ориентировку осей РСК локальной сети ориентировке осей системы координат 1995 г. (СК-95)

Теоретическая и практическая значимость предлагаемой методики состоит в следующем. Применение сетевого способа позволило ослабить эффект завышен-

ной оценки точности геоцентрических координат относительно пунктов МГС [80]. Это подтверждается результатами внешней оценки точности. Выбор оптимального состава параметров трансформирования по имеющейся координатной информации в двух системах основан на корректном исключении неинформативных и улучшении точности остальных параметров. Такой состав позволил сохранить высокую точность внутренней геометрии сети в референцной системе координат, выполнить условие Молоденского М. С. и достигнуть адекватного соответствия вычисленных и исходных координат пунктов ГГС. С помощью предложенной методики получены координаты исходного пункта сети базовых станций Новосибирской области в общеземной системе координат и выполнен анализ точности. Определено положение с�