Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Развитие теории и методов объемной реконструкции плотностных моделей сложнопостроенных геологических сред

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Развитие теории и методов объемной реконструкции плотностных моделей сложнопостроенных геологических сред"

На правах рукописи УДК 550.831

Мотрюк Екатерина Николаевна

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ И МЕТОДОВ ОБЪЕМНОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ПЛОТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНОПОСТРОЕННЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД

Специальность 25 00 10 - Геофизика, геофизические методы поисков полезных

ископаемых

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Соискатель -

Ухта-2004

Работа выполнена в Ухтинском государственном техническом университете.

Научный руководитель

Официальные оппоненты—

Ведущее предприятие

доктор физико-математических наук профессор Кобрунов Александр Иванович доктор технических наук профессор Антонов Юрий Васильевич доктор геолого-минералогических наук доцент Петухов Александр Витальевич Государственное унитарное предприятие Республики Коми Тимано-Печорский научно-исследовательский центр (ГУЛ РК ТП НИЦ), г. Ухта

Защита состоится «05» ноября 2004г. в 10°° часов на заседании диссертационного совета КР 212.291.42 в Ухтинском государственном техническом университете.

Адрес: 169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, 13.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Ухтинского государственного технического университета.

Автореферат разослан «01» октября 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат г.-м. наук, доцент

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Методика трехмерного структурно-плотностного моделирования

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Результирующая модель рельефа поверхности разновозрастного фундамента исследуемого региона.

200 ^ лгЯМ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Оценка перспектив нефтегазоносности требует надежной геологической основы, отражающей строение осадочных бассейнов на региональном, зональном и локальном уровнях. Для создания такой основы необходимо решить задачу реконструкции объемных структурно--плотностных моделей строения нефтегазоносных бассейнов на основе имеющихся данных по сети региональных профилей. При этом возникает ряд проблем. Объекты, попавшие в зоны между профилями, чаще всего остаются необнаруженными. За счет такого рода эффектов может быть искажена генерализованная схема строения с далеко идущими технико-экономическими последствиями. В этой связи при объемном моделировании нефтегазоносных бассейнов необходимо активное использование гравиметрических данных, так как гравитационное влияние локальных объектов, частично либо полностью оказавшихся между профилями, присутствует в результатах измерения гравитационного поля всей области, в том числе и на тех же сейсмических профилях. В условиях фрагментарности данных осадочных бассейнов формально-математическую интерполяцию проводить нельзя, так как в этом случае невозможно максимально учитывать имеющуюся геолого-геофизическую информацию. Используемые сегодня технологии и методики для построения моделей среды в большинстве своем основаны на корреляционном анализе сейсмогравиметрических данных. Выявлено несоответствие построенной по данной методике модели наблюдаемому полю, что связано с тем, что корреляционно-статистические связи между гравитационным полем и геологической границей (плотностью) не отражают физической природы геологической среды.

В связи с вышесказанным необходимо проводить структурно-плотностное моделирование осадочных бассейнов с использованием специализированных методик и технологий, сконцентрированных на использовании максимального объема априорной информации и обеспечивающих реконструкцию объемных плотностных моделей по сети относительно редких опорных профилей. При решении этой задачи большое значение имеет выбор модельных представлений и интерполирующих схем. Для построения модели, соответствующей реальному гравитационному полю необходимо также введение критерия оптимальности, имеющего смысл априорной оценки погрешности построения нулевого приближения.

Цель работы. Создание специализированных теории, методов и технологий построения пространственных моделей сложнопостроенных

геологических сред на основе имеющихся по относительно редкой сети наблюдений данных, учитывающих наблюдаемое гравитационное поле.

Основные задачи исследований

1) Выработка типовых модельных представлений и постановок интерпретационных задач, характерных для условий слабой изученности осадочных бассейнов.

2) Разработка алгоритмов и вычислительных схем преобразования профильных данных в объемные модели для осадочных бассейнов.

3) Исследование сходимости алгоритмов и вычислительных схем построения объемной структурно-плотностной модели геологической среды.

4) Исследование зависимости погрешности гравитационного влияния от выбора аппроксимации геологического объекта.

5) Разработка теории, методов, вычислительных схем и алгоритмов расчета пространственного гравитационного эффекта, обеспечивающих объемное решение прямых задач для крупных осадочных бассейнов.

6) Исследование точности алгоритмов вычисления объемных гравитационных аномалий.

7) Создание методики объемного структурно-плотностного моделирования, позволяющей уточнять границы и плотностные характеристики литолого-стратиграфических комплексов (ЛСК) выделенных геологических объектов.

Эти задачи решаются с помощью автоматизированной системы комплексной интерпретации грависейсмических данных (GCIS) и программного комплекса (GRAST), разработанного автором совместно с преподавателем кафедры высшей математики УГТУ Мужиковой А.В.

Научная новизна

1) Впервые поставлена и решена задача реконструкции объемных структурно-плотностных моделей по системе фрагментарных данных для осадочных бассейнов.

2) Разработаны принципы объемного структурно-плотностного моделирования геологической среды в условиях слабой изученности и сложного строения.

3) Обоснована сходимость алгоритмов восстановления объемной структурно-плотностной модели геологической среды по системе региональных профилей.

Защищаемые положения

1) Методика объемного структурно-плотностного моделирования геологической среды, позволяющая эффективно осуществлять реконструкцию плотностных моделей сложнопостроенных геологических объектов различного тектонического строения.

2) Алгоритмы и вычислительные схемы интерполяции геологической среды по системе профилей, максимально учитывающие априорную информацию и используемые для объемного моделирования осадочных бассейнов.

3) Методика определения оптимальных параметров аппроксимации геологической среды.

4) Алгоритмы вычисления объемных гравитационных аномалий.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований

создана методика объемного структурно-плотностного моделирования геологической среды, позволяющая:

1) осуществлять построение объемных плотностных моделей в условиях слабой изученности;

2) проводить вычисление пространственного гравитационного эффекта как от объемной модели среды, так и по профилям;

3) уточнять форму структурно-плотностных границ исследуемого геологического объекта;

4) выявлять локальные аномалии по рассогласованию наблюденного и рассчитанного гравитационных полей.

Реализация исследований. Полученные результаты исследований используются в практике научно — исследовательских работ УГТУ, КРО РАЕН и обучения студентов геолого-геофизических специальностей УГТУ.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на Второй Всероссийской конференции «Геофизика и математика» (г.Пермь, 2001 г), на Всероссийской конференции Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы «Нефть и газ Европейского Северо-востока» (г. Ухта, 2003 г.), на Всесоюзном семинаре им. Д. Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (г.Москва, 2004г.), на XIV геологическом съезде Республики Коми (г. Сыктывкар, 2004), а также на научно-технических конференциях УГТУ (2002г.,2003г.,2004г.), на IV Межрегиональной молодежной научной конференции «Севергеоэкотех-2003».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, содержит 149 страниц, в том числе 77 рисунков и списка литературы из 170 наименования.

Автор выражает благодарность научному руководителю диссертационной работы доктору физико-математических наук, профессору А.И. Кобрунову за постановку задачи, оказание помощи при теоретических исследованиях и всестороннюю поддержку. Автор глубоко признателен доктору геолого-минералогических наук Малышеву Н.А., кандидату физико-математических наук Петровскому А.П., кандидату геолого-минералогических наук Богацкому В.И., кандидату геолого-минералогических наук Моисеенковой СВ., доктору геолого-минералогических наук, профессору Дьяконову А.И. кандидату технических наук Овчаровой Т.А. . за полезные советы и замечания, сделанные в ходе работы над диссертацией. Кроме того, за помощь и участие в рассмотрении диссертационной работы автор благодарен профессорско-преподавательскому составу кафедр высшей математики, геофизических методов, геоинформационных технологий и систем и прикладной математики и информатики. Преподавателю кафедры высшей математики Мужиковой А.В. автор выражает особую благодарность за оказанную помощь на всех этапах работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность поставленных задач, их научная новизна и практическая ценность.

ГЛАВА 1. Моделирование геологической среды по гравиметрическим данным.

Развитие конструктивных методов интерпретации данных гравиметрии привело к созданию эффективных технологий методов подбора (Булах Е.Г., Шалаев СВ., Старостенко В.И., Балк П.И., Гольдшмидт В.И., Страхов В.Н.), методов спектрального анализа поля (Бережная Л.Т., ТелепинМ.А., Журавлева О.И.), статистических методов интерпретации, рассмотренных в работах В.И. Шрайбмана, М.С, М.С Жданова, О.В. Витвицкого, Г.И. Каратаева, Ф.М. Гольцмана, Т.Е. Калининой, а также технологий, основанных на методах решения обратных задач гравиметрии в рамках критериального подхода. Вопросы, связанные с последней, широко отражены в трудах Страхова В.Н., Кобрунова А.И., Маргулиса А.С., Новоселицкого М.В., Оганесяна СМ., Старостенко В.И. Данная технология применяется для получения решения обратной задачи - единственного из множества

эквивалентных - с помощью минимизации некоторого функционала (критерия оптимальности I), сконструированного на основе дополнительной информации о параметрах среды.

Рис. 1. Тектоническая карта района исследований с расчетными профилями

м

О

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

5000 ■

10000 ■

15000

20000 -

25000

м

-по данным разрезов к тектонической карте{Богацкий ИВ т др)

•■■»■■ по данным исследований (Аплоное)

- — по данным тектонической карты Баренцева моря и северной части Европейской России _(Богацкий ИВ и др)__

Рис.2. Сопоставление глубин рельефа поверхности фундамента по профилю DD'.

Вышеперечисленные технологии являются двухмерными. Исключением является корреляционное прогнозирование. Однако результаты такого анализа зависят от выбора эталонных участков и в уравнениях, описывающих модель, не используются физические характеристики среды. На рис. 1 представлена территория, для которой были сделаны построения рельефа поверхности фундамента методами корреляционного прогнозирования различными авторами (Аплонов СВ., Богацкий В.И., Хаин В.Е. и др.). На рис. 2 видно, что расхождения глубин достигают 8000 м, что весьма существенно и приводит к выводу о необходимости пересмотра выполненных построений, проверки их на соответствие гравитационному полю и корректировки. Эту задачу решают технологии, основанные на решении обратных задач гравиразведки в рамках критериального подхода. Проведение реконструкции крупных плотностных структур осадочных бассейнов при помощи этих технологий возникает задача восстановления объемной модели по профильным данным с использованием гравитационного поля.

Для условий слабой изученности и сложного строения осадочных бассейнов выработаны модельные представления геологической среды и постановки интерпретационных задач. Модели, связанные с изучением распределения плотности, являются чрезмерно сложными для того, чтобы вводить их в рассмотрение. В отличие от моделей распределения плотности и аппроксимационных моделей более адекватны реальной геологической ситуации структурные модели. Поэтому наиболее реальными моделями,

которые следует использовать для изучения строения осадочных бассейнов, являются модели структурного типа. В структурной модели среды каждой точке я = {х,у} пространства V, ограниченной горизонтальной полосой П, сопоставляется глубина залегания г = соответствующей границы

к - 0,1,...,^. Каждый из пластов характеризуется своим параметром плотности неизменным по вертикали в пределах каждого из пластов. Связь модели среды с вертикальной производной гравитационного поля определена соотношением:

Ах = и, (1)

где х - искомое распределение источника, Л(х) — оператор прямой задачи. Для структурной задачи это запишется следующим образом:

1 Яг--__ (

Сложное строение и слабая изученность геологических объектов обусловливает необходимость развития теории и методов создания объемных моделей сред, учитывающих максимальный объем априорной и развития технологий, позволяющих решать обратные задачи для моделей такого вида по двумерным данным.

ГЛАВА 2. Моделирование конфигурации границ слоистых моделей

сред.

Представлена разработка алгоритмов и вычислительных схем интегрирования профильных данных в объемные плотностные модели, проведенная совместно с Мужиковой А.В. Для построения объемной структурно-плотностной модели {/Л<5} (рис. 3) по системе профилей Г = {Г!}, / = 1,...,Р: ¿£Д5}{1} (рис.4) разработано 3 алгоритма интерполяции Q{Г). Задача восстановления объемной модели записывается следующим образом:

Каждый алгоритм состоит из двух этапов: интерполяция по каждому из заданных профилей и интерполяция по площади в пределах рааматриваемой территории.

у

г °м-1

Рис. 3. Структурная модель Рис. 4 Система профилей

п=Ку

Рис. 5. Виды точек сетки интерполяции

Для получения значений глубин залегания /к и плотностей стк разбиения

по рассматриваемой площади где т = 0,...,Кх, и = 0.....Ку —нумерация

координат по осям Ох и Оу, используем линейную интерполяцию данных профилям. В основе интерполяции лежит метод сравнения трех ближайших точек с известными глубинами и плотностями (рис. 5) к рассматриваемой точке с последующей интерполяцией на сетку.

Исследование алгоритмов проведено для односторонней интерполяции геологических границ. Модель среды - призма, состоящая из трех пластов. Источником гравитационной аномалии является второй пласт, включающий в себя шар радиуса Я=2500М С избыточной плотностью ст = 0,3 г/см3. Рассмотрено три варианта модели, отличающиеся количеством (6,6,8) и расположением профилей. Точность полученной при интерполяции пространственной границы характеризуется среднеквадратической погрешностью между точными и рассчитанными значениями глубин залегания второй границы при разном шаге интерполяции 81ер_х. Вычисления проводились для шага интерполяции по профилям ,500 м, где шаги

интерполяции по площади 81ер_х=з1ер_у принимали значения: 100, 250, 300,

400, 400, 600, 800, 1000м. Достижение фиксированной погрешности в 5м (0,1%-0,2% от величины границы) у первых двух моделей происходит для step_r=250 м при step_x=200 м, для step_r=500 м - step_x=150 м, для третьей -670 м и 400 м соответственно, при значениях границы от 2500 м до 5000 м. Проведенные исследования указывают на то, что шаг интерполяции границ следует выбирать таким, чтобы он мог учитывать особенности геологической модели с достаточной для решения последующих задач точностью. Шаг, с которым происходит интерполяция исходных данных лучше брать близким к шагу, с которым исходные данные задаются для интерполяции.

Рис. 6. Зависимость максимума модуля невязки полей е по профилю длиной 60000 м от

числа кубов

Для решения прямой задачи гравиразведки разработана методика аппроксимации сложного геологического объекта для решения задач гравиразведки, позволяющая определить оптимальные параметры аппроксимации: глубину залегания и размеры тела. Аппроксимация тела материальными точками, в отличие от аппроксимации кубами, не дает столь плотной его упаковки, но значительно упрощает вычисления. Материальной точкой мы назовем шар, находящийся внутри куба и имеющий такую же массу. Для разбиения однородного объекта 30км*Экм*Экм, залегающего на глубине 500 м на 10 равных кубов с одинаковой плотностью были вычислены невязки полей от одного куба и точки (шах|/гн'(1,«)| = 2,98 мГал ) и суммарной

невязки для 10 кубов (тах|ту(10,л)( = ЗмГал). Полученный результат доказал существование мажоранты суммарной невязки. Накопление (мажоранта) зависимости от количества

аппроксимационных тел т = 1,...,20 по профилю длиной 60000 м (рис. 6)

может дать увеличение невязки не более чем в раза.

Следовательно, для определения выбора размеров и глубин залегания аппроксимирующих тел достаточно провести исследования величины на

примере одного произвольного куба и материальной точки. Для фиксированного размера куба L=100,..., 3000м при различных глубинах залегания h=50,..., 10000 м проведены вычисления величины г(т) и построена номограмма, представленная в ПРИЛОЖЕНИИ 1. Она позволяет определить оптимальные параметры аппроксимации. Допустим, что требуемая

погрешность БобШ=0,01 мГал. Накопление дает коэффициент увеличения

g

невязки не более чем в ¿(е)=1,05 раза. Тогда е=екрт= -^т =0,0095 мГал. По

к(е)

номограмме для полученного значения е=0,0095 мГал можно определить размеры и глубины аппроксимационных тел. Например, при глубине залегания h=l 000 м лучше брать тело размера не больше Az =750 м.

ГЛАВА 3. Моделирование пространственного гравитационного поля.

Описаны теоретические представления, метод, вычислительные схемы и алгоритмы расчета гравитационного влияния, созданные совместно с Мужиковой A.B., обеспечивающие объемное решение прямых задач гравиразведки для крупных седиментационных бассейнов.

Для расчета пространственного распределения гравитационного поля от модели среды {f,Aa}, полученной при интерполяции по системе профилей, разработан алгоритм U z(s д ) = А({ f,A а}) , где (s0)=(x0,_y0,z0) и который есть оператор решения прямой задачи (2). Согласно разработанному алгоритму вертикальная производная гравитационного потенциала U2(s0) в точке A(s0), находящейся на расстоянии г от элементарного объема dV=dxdydz :

t/,(i0)=C0+0.041*оь-av+1)/0 +B+I(f0)+A(f) (4)

Здесь Со - фоновая постоянная, которую можно представить как гравитационное влияние всей среды от нулевой плоскости до некоторого уровня с плотностью Ок+ь В — гравитационное влияние боковых зон. В качестве выделенного тела V использована призма, что упрощает алгоритм решения задачи и S есть прямоугольник, ограниченный по осям координатами:А,,х2 и

У1>У2-

Вычисление компонент, присутствующих в (4), производится по формулам, вывод которых приводится в главе:

/(/о)=Л—

*,ф-х0)2 +(У~Уоf +(/о -г0)2Г

-, -(6)

5 1(х-*0)2 +(у-у0)2+(Мх,у)-20)2р Объем вне выделенного тела есть УВ=±(УГ+ГГ\ Значение вертикальной составляющей иу" =В в точке Л(х0,у0,г0) складывается из

следующих компонент:

Р-^)2 +(у~УоТ +(2~2о)}2 Р

тРЧт „ ГГГ у'ь

У 1х-

В = В™+В™, (7)

где р = ^{х-ха)г + (у - у0 )2 + (г - г0 )2 , в - проекция объема Ув на плоскость хОу.

Для анализа точности разработанного алгоритма расчета гравитационного влияния боковых зон рассматривается упрощенный вариант модели. В качестве модельного примера рассмотрен куб объема V с постоянной плотностью Плотность боковых зон равна плотности куба . Сумма величин гравитационного влияния от куба и влияния внешнего пространства В сравнивается со значением поля от слоя мощностью |гг - с плотностью . Порядок невязки и погрешности в раз ниже порядка

значения поля от слоя, и можно утверждать, что полученные формулы имеют хорошую точность.

Проведено сопоставление результатов решения прямой задачи гравиразведки в профильном и пространственном варианте на примере Воргамусюрской структуры гряды Чернышева. Максимальные невязки рассчитанных 2^ и 3-0 полей составляют 0,9 мГал, 2,7 мГал, 8,6 мГал, 6,1 мГал по профилям 20993-12, 20992-12, 20992-07, 20993-04 соответственно. Таким образом, по поперечным профилям 20992 - 07,20993-04 гипотеза двухмерности не выполняется. Это подтверждает необходимость применения трехмерного моделирования, которое дает возможность учитывать при построении более полно всю имеющуюся геолого-геофизическую информацию об исследуемой территории.

Особенностью созданной процедуры вычисления пространственного гравитационного эффекта от объекта является учет влияния от пространства вне выделенного объема. Интерпретация полученных результатов позволяет сделать вывод о достоверности построенной модели, а также способствует выделению объектов, создающих аномалию на участках, расположенных вне заданных профилей.

ГЛАВА 4. Методика и технология объемного структурно-плотностного моделирования.

Разработана совместно с Мужиковой А. В. методика трехмерного структурно-плотностного моделирования, построенная на алгоритмах интерполяции среды, расчета пространственного гравитационного эффекта и на критериальном методе решения обратных задач гравиразведки.

Технология трехмерного моделирования представляет собой по существу итерационное моделирование, где используются принципы критерия оптимальности. В GCIS это реализуется в схемах для профильного варианта задания данных. Для построения объемной структурной модели среды и расчета пространственного гравитационного эффекта геологического объекта, представленного в виде структурно-плотностных разрезов по профилям, пересекающим изучаемый объект, используется программный комплекс GRAST, основанный на алгоритмах, описанных в предыдущих главах работы.

Представленные технологии в сочетании с графическими средствами позволяют реализовать методику объемного моделирования. Задача реконструкции объемной структурной модели по данным системы профилей Г может быть записана следующим образом:

fr,}A{iЭ{Г^,Ад}{1}))= I = 1 ,..,Р (8)

Это выражение означает, что следует найти такую систему структурных моделей вдоль заданных профилей, пространственная интерполяция которых создает гравитационное поле в сечениях по профилям совпадающее с наблюдаемыми по тем же профилям полями. Критерий оптимальности может быть сформулирован в виде требования минимума некоторого функционала:

J({f\Ad}{l}-,{f,Aa}{l}) -» тш. (9)

Фрагментарность данных проявляется в том, что начальные модели среды и гравитационное поле заданы лишь на редкой сети профилей Г. В этом случае вычислительные схемы объемного моделирования могут быть упрощены за счет использования более наглядных и легких, но приближенных методов профильной интерпретации. Возникающие при этом эффекты трехмерности должны быть учтены методическими приемами, состоящими в

использовании схем плоского моделирования по сети профилей Г с введением поправок в применяемый алгоритм на каждой итерации. Последовательность поправок должна быть такова, чтобы получаемые сечения Г\ удовлетворяли уравнению (8). Разработанная методика, итерационная схема которой представлена в ПРИЛОЖНИИ 2, позволяет строить объемную структурно-плотностную модель среды с заданной степенью точности удовлетворяющей гравитационному эффекту, создаваемому нижним полупространством над данным объектом исследования.

Данная методика применялась Мужиковой А. В. для построения структурно-плотпостной модели Печорско-Баренцевоморского мегабассейна. Для построения начальной структурно-плотностной модели были выбраны структурно-шютностные модели по 10 профилям, состоящие из двух границ: кровли фундамента и границы Мохоровичача по картам рельефа поверхности фундамента, плотности фундамента и мощности консолидированной коры (Аплонов СВ.). Результаты интерполяции исходных данных по границе фундамента приведены в ПРИЛОЖЕНИИ 3. Наименьшая невязка между пространственным рассчитанным и наблюдаемым полями по профилям составила 91,24 мГал. В результате применения двух итераций методики объемного моделирования была построена модель, для которой это значение уменьшилось до 5,12 мГал. Полученная в рзультате применения методики границ фундамента показана в ПРИЛОЖЕНИИ 4. Таким образом, полученная трехмерная модель по сети региональных профилей удовлетворяет реальному пространственному гравитационному полю с точностью 5мГал, что соответствует погрешности проводимых гравиметрических съемок.

Заключение. В заключении сформулированы основные результаты представленной работы:

предложена методика объемного структурно-плотностного моделирования геологических сред, позволяющая проводить реконструкцию выделенных границ исследуемых объектов по имеющимся гравиметрическим данным;

создана технология преобразования профильных данных в объемные модели для крупных плотностных структур типа седиментационных бассейнов;

в основе алгоритмов восстановления объемной структурно-плотностной модели геологической среды по фрагментарным данным лежат устойчивые вычислительные схемы;

построена математическая модель пространственного гравитационного эффекта, создаваемого выделенной территорией и включающая в себя влияние внешних боковых зон;

показана высокая точность алгоритмов, необходимых для п(ч ¡пиони« объемных гравитационных аномалий.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Мотрюк Е.Н. О постановке и решении прямой задачи гравиразведки с применением геодинамического моделирования / Е.Н. Мотрюк // XIV Коми республиканская молодежная конференция.: Тезисы докладов (том I).- Сыктывкар, 2000. - С. 20-23.

2. Мотрюк Е.Н. Математическое моделирование влияния боковых зон на значения вертикальной составляющей гравитационного потенциала / Е.Н. Мотрюк // Геофизика и математика: Материалы Второй Всероссийской конференции, Пермь, 10-14 декабря 2001г.; Под ред. акад. В.Н. Страхова. - Пермь: ГИУрОРАН, 2001. - С.231-239.

3. Мотрюк Е.Н. Расчет влияния боковых зон при трехмерном моделировании вертикальной составляющей гравитационного потенциала над неоднородной средой / Е.Н. Мотрюк, СЕ. Зубкова // Моделирование. Теория, методы и средства: Метериалы междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 11 апреля 2001г.: В 8 ч./Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: УПЦ "Набла", 2001. - 4.3. - С.43-47.

4. Зубкова СЕ. Математическое моделирование вертикальной составляющей гравитационного потенциала / СЕ. Зубкова, Е.Н. Мотрюк // Моделирование, Теория, методы и средства: Материалы междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, И апреля 2001г.: В 8 ч./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: УПЦ "Набла", 2001. — Ч.З. — С.41-43.

5. Мотрюк Е.Н. Учет влияния боковых зон при вычислении вертикальной составляющей гравитационного потенциала / Е.Н. Мотрюк // Сборник научных трудов №6 / М-во образования Рос. Федерации, Ухтинский государственный технический университет; Под общей ред. акад. РАЕН Цхадая Н.Д. - Ухта: УГТУ, 2002. - С.254-258.

6. Мотрюк Е.Н. Модельные представления и постановка прямой трехмерной структурной задачи гравиразведки / Е.Н Мотрюк, А.В. Мужикова // Межрегиональная молодежная научная конференция "Севергеоэкотех - 2002": Тезисы докладов. - Ухта, 2002. - С. 30-31.

7. Мотрюк Е.Н. Математическое моделирование геологической среды при решении прямой структурной задачи гравиразведки / Е.Н Мотрюк, А.В. Мужикова // IV Всероссийская научная конференция "Компьютерные технологии и моделирование в естественных науках и гуманитарной сфере". — Тамбов, 2002. — С.20-22.

8. Мужикова А.В. Математическое моделирование параметров объекта при решении прямой плотностной трехмерной задачи гравиразведки / А.В. Мужикова, Е.Н Мотрюк // Сборник научных трудов №7 / М-во образования Рос. Федерации, Ухтинский государственный технический университет; Под общей ред. акад. РАЕН Цхадая Н.Д. — Ухта: УТТУ, 2003.-С. 333-336.

9. Мотрюк Е.Н. Объемное структурно-плотностное моделирование геологической среды методом односторонней интерполяции на примере тел простейшей формы / Е.Н Мотрюк, А.В. Мужикова // Межрегиональная молодежная научная конференция "Севергеоэкотех -2003".: Материалы конференции. - Ухта, 2003. - С.554-556

10. Мужикова А.В. Методика выбора аппроксимации для решения прямой задачи гравиразведки / А.В. Мужикова, Е.Н. Мотрюк, СВ. Шилова // Межрегиональная молодежная научная конференция "Севергеоэкотех -2002".: Тезисы докладов. - Ухта, 2002. - С.31-32.

11. Мотрюк Е.Н. Разработка алгоритма решения прямой трехмерной структурной задачи гравиразведки / Е.Н. Мотрюк, А.В. Мужикова, А.И. Кобрунов // Сборник научных трудов №7 / М-во образования Рос. Федерации, Ухтинский государственный технический университет; Под общей ред. акад. РАЕН Цхадая Н.Д. - Ухта: УГТУ, 2003. - С. 326-333.

12. Мотрюк Е.Н. Методика объемного моделирования геологической среды при решении задач количественной интерпретации гравитационных аномалий / Е.Н. Мотрюк, А.В. Мужикова // Межрегиональная молодежная научная конференция "Севергеоэкотех - 2003".: Материалы конференции. - Ухта, 2003. - С.546-548.

13. Мужикова А.В. Сопоставление результатов решений 2-D и 3-D прямых структурных задач гравиразведки на примере Воргамусюрской структуры гряды Чернышева / А.В. Мужикова, Е.Н. Мотрюк // Межрегиональная молодежная научная конференция "Севергеоэкотех - 2003".: Материалы конференции. - Ухта, 2003. - 72-75

14. Мотрюк Е.Н. Технология автоматизированного трехмерного структурно-плотностного моделирования / Е.Н Мотрюк, А.В. Мужикова // Вопросы

теории и практики геологической интерпретации гравитационных и магнитных полей, Москва, 26-29января 2004г.: Материалы 31-й сессии Международного семинара им. Д. Г. Успенского. - М.: ОИФЗ РАН, 2004.-С.48.

15. Аминов Л.З. Методика интегрированной интерпретации гравиметрических данных в условиях слабой изученности с целью построения объемных региональных плотностных моделей седиментационных бассейнов / Л.З. Аминов, А.И. Кобрунов, СВ. Моисеенкова, СВ. Шилова, А.В. Мужикова, Е.Н. Мотрюк // Геология и минеральные ресурсы Европейского северо-востока России, 13-16 апреля 2004г.: Материалы XIV геологического съезда Республики Коми. -Сыктывкар: Геопринт, 2004. - т. 4. - С.79-81.

16. Мужикова А.В. Методика объемного моделирования среды и ее использование при решении задач прогноза плотностных характеристик Тимано-Печорской провинции и Баренцевоморского бассейна / А.В. Мужикова, Е.Н. Мотрюк // Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы. Нефть и газ Европейского Северо-Востока: Материалы Всероссийской конференции. - Ухта: УГТУ, 2003. - С.88-91

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Начальная модель рельефа поверхности разновозрастного фундамента исследуемого региона.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Номограмма зависимости максимума модуля невязок е от глубины

залегания куба

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Ухтинского государственного технического университета Усл -печ л 1,0. Сдано в печать 24.09 04 г. Тираж 100 экз. Заказ №183. 169300, Республика Коми, г.Ухта, ул. Первомайская, 13.

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Мотрюк, Екатерина Николаевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Моделирование геологической среды по гравимет- 9 рическим данным

1.1. Эффективность гравиразведки в комплексе геологоразве- 9 дочных работ при поиске нефти и газа

1.2. Модельные представления геологических сред по данным 17 гравиразведки в условиях слабой изученности осадочных бассейнов

1.3. Постановка интерпретационных задач, характерных для 27 условий слабой изученности осадочных бассейнов

1.4. Принципы интегрированной интерпретации сейсмограви- 31 метрических данных

1.5. Выводы

ГЛАВА 2. Моделирование конфигурации границ слоистых 40 моделей сред

2.1. Способы интерполяции геологической среды в условиях 40 фрагментарно заданных данных

2.2. Анализ сходимости алгоритма интерполяции модели reo л о- 49 гической среды

2.3. Методика выбора аппроксимации модели среды при 61 решении прямой задачи гравиразведки

2.4. Выводы

ГЛАВА 3. Моделирование пространственного гравитационного 70 поля

3.1. Вычислительные схемы решения прямой структурной 70 трехмерной задачи гравиразведки

3.2. Анализ точности алгоритмов вычисления пространственных 83 гравитационных аномалий

3.2.1. Оценка погрешности алгоритма вычисления гравита- 84 ционного эффекта боковых зон

3.2.2. Проверка точности алгоритмов вычисления гравита- 86 ционного потенциала от выделенного тела

3.3. Анализ погрешности двухмерности при моделировании 91 Воргамусюрской структуры гряды Чернышева

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. Методика и технология объемного структурно- 98 плотностного моделирования

4.1. Технология объемного структурно-плотностного моделиро- 98 вания

4.1.1. Реализация вычислительного процесса решения обрат- 99 ной задачи гравиразведки в профильном варианте

4.1.2. Реализация вычислительного процесса решения прямой 106 задачи гравиразведки для объемной модели среды

4.2. Методика объемного структурно-плотностного моделиро- 113 вания

4.3. Применение методики объемного структурно-плотностного 118 моделирования для построения структурно-плотностной модели Печорско-Баренцевоморского нефтегазоносного мегабассейна

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Развитие теории и методов объемной реконструкции плотностных моделей сложнопостроенных геологических сред"

Актуальность темы. Оценка перспектив нефтегазоносности требует надежной геологической основы, отражающей строение осадочных бассейнов на региональном, зональном и локальном уровнях. Для создания такой основы необходимо решить задачу реконструкции объемных структурно-плотностных моделей строения нефтегазоносных бассейнов на основе имеющихся данных по сети региональных профилей. При этом возникает ряд проблем. Объекты, попавшие в зоны между профилями, чаще всего остаются необнаруженными. За счет такого рода эффектов может быть искажена генерализованная схема строения с далеко идущими технико-экономическими последствиями. В этой связи при объемном моделировании нефтегазоносных бассейнов необходимо активное использование гравиметрических данных, так как гравитационное влияние локальных объектов, частично либо полностью оказавшихся между профилями, присутствует в результатах измерения гравитационного поля во всей области, в том числе и на тех же сейсмических профилях. В условиях фрагментарности данных осадочных бассейнов формально-математическую интерполяцию проводить нельзя, так как в этом случае невозможно максимально учитывать имеющуюся геолого-геофизическую информацию. Используемые сегодня технологии и методики для построения моделей среды в большинстве своем основаны на корреляционном анализе сейсмогравиметрических данных. Выявлено несоответствие построенной по данной методике модели наблюдаемому полю, что связано с тем, что корреляционно-статистические связи между гравитационным полем и геологической границей (плотностью) не отражают физической природы геологической среды.

В связи с выше сказанным необходимо проводить структурно-плотностное моделирование осадочных бассейнов с использованием специализированных методик и технологий, сконцентрированных на использовании максимального объема априорной информации и обеспечивающих реконструкцию объемных плотностных моделей по сети относительно редких опорных профилей. При решении этой задачи большое значение имеет выбор модельных представлений и интерполирующих схем. Для построения модели, соответствующей реальному гравитационному полю необходимо также введение критерия оптимальности, имеющего смысл априорной оценки погрешности построения нулевого приближения.

Цель работы. Создание специализированных теории, методов и технологий построения пространственных моделей сложнопостроенных геологических сред на основе имеющихся по относительно редкой сети наблюдений данных и учитывающих наблюдаемое гравитационное поле.

Основные задачи исследований

1) Выработка типовых модельных представлений и постановок интерпретационных задач, характерных для условий слабой изученности осадочных бассейнов.

2) Разработка алгоритмов и вычислительных схем преобразования профильных данных в объемные модели для крупных плотностных структур осадочных бассейнов.

3) Исследование сходимости алгоритмов и вычислительных схем построения объемной структурно-плотностной модели геологической среды.

4) Исследование зависимости погрешности гравитационного влияния от выбора аппроксимации геологического объекта.

5) Разработка теории, методов, вычислительных схем и алгоритмов расчета пространственного гравитационного эффекта, создаваемого выделенной территорией, обеспечивающих объемное решение прямых задач для крупных осадочных бассейнов.

6) Исследование точности алгоритмов вычисления объемных гравитационных аномалий.

7) Создание методики объемного структурно-плотностного моделирования, позволяющей уточнять конфигурации границ и плотностные характеристики литолого-стратиграфических комплексов (J1CK) выделенных геологических объектов.

Эти задачи решаются с помощью автоматизированной системы комплексной интерпретации грависейсмических данных (GCIS) и программного комплекса (GRAST), созданного автором совместно с преподавателем кафедры высшей математики УГТУ Мужиковой A.B.

Научная новизна

1) Впервые поставлена и решена задача реконструкции объемных структурно-плотностных моделей по системе фрагментарных данных для крупных плотностных структур осадочных бассейнов.

2) Разработаны принципы объемного структурно-плотностного моделирования геологической среды в условиях слабой изученности и сложного строения.

3) Обоснована сходимость алгоритмов восстановления объемной структурно-плотностной модели геологической среды по системе региональных профилей.

Защищаемые положения

1) Методика объемного структурно-плотностного моделирования геологической среды, позволяющая эффективно осуществлять реконструкцию плотностных моделей сложнопостроенных геологических объектов различного тектонического строения.

2) Алгоритмы и вычислительные схемы интерполяции геологической среды по системе профилей, максимально учитывающие априорную информацию и используемые для объемного моделирования осадочных бассейнов.

3) Методика определения оптимальных параметров аппроксимации геологической среды.

4) Алгоритмы вычисления объемных гравитационных аномалий.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований создана методика объемного структурно-плотностного моделирования геологической среды, позволяющая:

1) осуществлять построение объемных плотностных моделей в условиях слабой изученности;

2) проводить вычисление пространственного гравитационного эффекта как от объемной модели среды, так и по профилям;

3) уточнять форму структурно-плотностных границ исследуемого геологического объекта;

4) выявлять локальные аномалии по рассогласованию наблюденного и рассчитанного гравитационных полей.

Реализация исследований. Полученные результаты исследований используются в практике научно - исследовательских работ УГТУ, КРО РАЕН и обучения студентов геолого-геофизических специальностей УГТУ.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на Второй Всероссийской конференции «Геофизика и математика» (г.Пермь, 2001 г), на Всероссийской конференции «Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы. Нефть и газ Европейского Северо-востока» (г. Ухта, 2003г.), на Всесоюзном семинаре им. Д.Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (г. Москва, 2004г.), на XIV геологическом съезде Республики Коми (г. Сыктывкар, 2004), а также на научно-технических конференциях УГТУ (2002г.,2003г.,2004г.), на IV Межрегиональной молодежной научной конференции «Севергеоэкотех-2003».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, содержит 148 страниц, в том числе 77 рисунков и списка литературы из 170 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Мотрюк, Екатерина Николаевна

Основные результаты работы: предложена методика объемного структурно-плотностного моделирования геологических сред, позволяющая проводить реконструкцию выделенных границ исследуемых объектов по имеющимся гравиметрическим данным; создана технология преобразования профильных данных в объемные модели для крупных плотностных структур типа седиментационных бассейнов; в основе алгоритмов восстановления объемной структурно-плотностной модели геологической среды по фрагментарным данным лежат устойчивые вычислительные схемы; построена математическая модель пространственного гравитационного эффекта, создаваемого выделенной территорией и включающая в себя влияние внешних боковых зон; показана высокая точность алгоритмов, необходимых для построения объемных гравитационных аномалий.

Разработанная методика объемного моделирования геологических сред может использоваться при решении различного рода геологических задач. Одной из таких задач является оценка потенциальных ресурсов изучаемых седиментационных бассейнов на эволюционно - генетической основе с выделением перспективных зон нефтегазонакопления.

Основные перспективы разработанной методики связаны с применением ее для структур, представляющих собой сложнопостроенные тектонические объекты, характеризующиеся слабой изученностью.

Методика рекомендуется как для уточнения конфигурации выделенных границ, так и для прослеживания аномальных геологических структур в межпрофильном пространстве при редкой сети наблюдений.

Внедрение методики в практические исследования позволило построить пространственную структурно-плотностную модель Печорско-Баренцевоморского мегабассейна, удовлетворяющую гравитационному полю с погрешностью гравиметрических съемок.

Для усовершенствования методики планируется введение в модельные представления г.еодинамических принципов, а на этапе решения обратных задач - включение принципа активной комплексной интерпретации геофизических данных.

131

Заключение

Основным итогом проведенных в диссертации исследований служит развитие теории и методов объемной реконструкции сложнопостроенных геологических сред седиментационных бассейнов за счет создания специализированных теории, методов и технологий построения пространственных моделей геологических сред на основе имеющихся данных по редкой сети наблюдений. При этом извлечение максимального объема априорной геолого-геофизической информации позволяет проводить геологические построения с большей достоверностью. Привлечение интегрированной интерпретации комплекса геолого-геофизических данных также способствует повышению эффективности гравиразведки.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Мотрюк, Екатерина Николаевна, Ухта

1. Антонов Ю.В. Разделение сложных аномальных полей силы тяжести. Воронеж: ВГУ, 1985. - 214с.

2. Балк П.И. К аналитическому решению трехмерной обратной задачи теории потенциала// Докл. АН СССР, 1973. т. 213, №4. - С. 830 -832.

3. Балк П.И., Балк Т.В. Трехмерная прямая и обратная задача гравиразведки при полиномиальной аппроксимации плотностных неоднородностей// Геология и геофизика, 1986. № 5. - С. 120-124.

4. Балк П.И., Балк Т.В., Горчаков И.В. Об устойчивости решения обратной задачи гравиметрии для группы точечных источников// Геология и геофизика, 1982. -№ 10. С.118-126.

5. Баренцевоморская шельфовая плита. JL: Недра, 1988. 263с.

6. Бережная JI.T., Телепин М.А. Определение плотности по гравиметрическим данным// Прикладная геофизика. М.: Недра, 1966. -Вып.47 - С. 130-139.

7. Бережная JI.T., Телепин М.А. Решение обобщенной обратной задачи гравиметрии для контактной поверхности// Прикладная геофизика. -М.: Недра, 1971. Вып.64. - С.110-123.

8. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М. 1985.-218с.

9. Ю.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции нескольких переменных. М.1985-250с.

10. П.Булах Е.Г. Автоматизированная система интерпретации гравитационных аномалий. К.: Наукова думка, 1973. - 202с.

11. Булах Е.Г., Маркова М.Н. Решение обратных задач гравиметрии методом подбора// Геофизический журнал.- 1992. 14. - №4. - С.9-19.

12. Гольдшмидт В.И. Оптимизация процесса количественной интерпретации данных гравиразведки. М.: Недра, 1984. - 184с.

13. Гольцман Ф.М., Калинина Т.Б. Статистическая интерпретация магнитных и гравитационных аномалий. Л.: Недра, 1983. - 248с.

14. Гравиразведка: Справочник геофизика. Под редакцией Е.А. Мудрецовой , К.Е. Веселова. М.: Недра, 1990. - 607с.

15. Жданов М.С., Шрайбман В.И. Корреляционный метод разделения геофизических аномалий. М.: Недра, 1973. - 128с.

16. Каратаев Г.И. Корреляционная схема геологической интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. Новосибирск: Наука, 1966. - 135 с.

17. Кобрунов А.И. The Theory Of Interpretation Of Gravity Data For Media Of Intricate Structure// Academic Express. Geophysical Express. Lviv, 1994. - Vol. 1 (1). - 20 p.

18. Кобрунов А.И. Алгоритм решения систем линейных уравнений большой размерности// Геофизический журнал, 1984.-Т.6, №1. С.81-85.

19. Кобрунов А.И. Детерминированные модели комплексной интерпретации гравиметрических данных//Известия Вузов. Геология и Разведка. 2003г. .-№5. - С.57-62.

20. Кобрунов А.И. Информационная модель геофизических исследований// Геофизика.-№3. С. 1 -26.

21. Кобрунов А.И. К анализу линейных приближений обратной задачи структурной гравиметрии// Докл. АН УССР, Б.-1982,- №9. С.7-9.

22. Кобрунов А.И. К вопросу об интерпретации аномальных гравитационных полей методом оптимизации// Изв. АН СССР. Физика Земли, 1979,- №10. С. 67-78.

23. Кобрунов А.И. К вопросу об эквивалентных перераспределениях в классе плотностных границ// Теория и методика интерпретации гравимагнитных полей.- Киев: Наукова Думка, 1981. С.97-105.

24. Кобрунов А.И. К оценке состояния и перспектив гравиметрии в задачах нефтегазовой геологии//Геофизика и математика. Материалы 1 Всероссийской конференции. Москва ОФЗ-РАН, 1999. С.62-76.

25. Кобрунов А.И. К теории интерпретации данных гравиметрии для слоистых сред (равномерная оптимизация)// Изв. АН СССР. Физика Земли, 1988,- №8. С. 33-34.

26. Кобрунов А.И. К теории качественной интерпретации геолого -геофизических данных// Геофизический журнал . 2002. - №3, Т24 - С.25 -35.

27. Кобрунов А.И. К теории комплексной интерпретации// Геофизический журнал, 1980,- Т.2, №2. С.31-38.

28. Кобрунов А.И. К теории методов подбора// Геофизический журнал, 1983,- Т.5, №4. С.34-43.

29. Кобрунов А.И. Некоторые особенности методов подбора в геофизических задачах// Докл. АН УССР, Б.-1984.- №4. С. 10-13

30. Кобрунов А.И. О введении ограничений типа неравенств на значения плотности при интерпретации гравиметрических данных// Изв. вузов. Геология и разведка, 1981.- № 12. С.75-81.

31. Кобрунов А.И. О детерминистическом подходе к теории комплексной интерпретации геофизических полей// Геофизические исследования глубинного строения земной коры.- Киев: Наукова Думка, 1979. С.60-65.

32. Кобрунов А.И. О классах оптимальности решения обратной задачи гравиразведки// Изв. АН СССР/Физика Земли,- 1982,- №2. С. 100-107.

33. Кобрунов А.И. О методе оптимизации при решении обратной задачи гравиразведки// Изв. АН СССР. Физика Земли,- 1978,- №8. С.73-78.

34. Кобрунов А.И. О методе поиска оптимальных решений обратной задачи гравиметрии. Дисс. канд. физ,- мат. наук. Киев, 1978. 1.56 с.

35. Кобрунов А.И. О методе поиска оптимальных решений обратной задачи гравиразведки в классе распределений плотности// Геофизические исследования глубинного строения земной коры.- Киев. Наукова Думка, 1979. С.65-70.

36. Кобрунов А.И. О некоторых актуальных научных направлениях// Межрегиональная молодежная научная конференция "Севергеоэкотех -2002": Тезисы докладов. Ухта, 2002. - С.3-9.

37. Кобрунов А.И. О построении решений обратной задачи гравиразведки в классе распределений плотности// Докл. АН УССР, Б.-1977,-№12. -С.1077-1080.

38. Кобрунов А.И. О построении решений обратной задачи гравиразведки в классе распределений плотности// Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений.-1978.-Вып.15. С.48-50.

39. Кобрунов А.И. О проблеме параметризации в математических моделях геологических сред при решении обратных задач//Геофизический журнал,—2001. -№5,Т.23 С.3-12.

40. Кобрунов А.И. Об одной постановке задачи оптимизации, возникающей при интерпретации комплекса геофизических данных// Геофизический журнал.-1982,- Т.4.- №3. С.50-56.

41. Кобрунов А.И. Об одном подходе к решению обратной задачи гравиметрии в плотностных границах// Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений,-1979.- Вып.16. С.29-33.

42. Кобрунов А.И. Оценки эквивалентности в методах подбора// Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений. 1983.- Вып. 17. -С.51-54.

43. Кобрунов А.И. Принципы интегрированной интерпретации гравиметрических данных// Геофизический журнал. 2003. - №6, Т. 25 -С.95 - 105

44. Кобрунов А.И. Равномерные критерии оптимальности в задачах гравиметрии// Докл. АН УССР, Б.-1986.- №11. С. 11-14.

45. Кобрунов А.И. Разрешимость и эквивалентность в обратной задаче гравиразведки для нескольких плотностных границ// Изв. АН СССР. Физика Земли,- 1983,- №5. С. 67-75.

46. Кобрунов А.И. Теоретические основы критериального подхода к анализу геофизических данных (на примере задач гравиметрии). Ивано-Франковск, 1985. 229 с. Деп. в УкрНИИНТИ, 1280 Ук 86.

47. Кобрунов А.И. Теоретические основы решения обратных задач геофизики: Учебное пособие.- Ухта: УИИ, 1995. 226 с.

48. Кобрунов А.И. Теория и методы автоматизированной интерпретации гравиметричесюгс данных для сложнопостроенных сред// Разведочная геофизика. Обзор. МГП "Геоинформарк", М.-1993. 51с.

49. Кобрунов А.И. Теория интерпретации данных гравиметрии для сложнопостроенных сред: Учебное пособие.- Киев: УМК ВО, 1989. 100 с.

50. Кобрунов А.И. Теория интерпретации данных гравиметрии для сложнопостроенных сред// Геофизический журнал.-1995. Т.17. №1. - С.З-12.

51. Кобрунов А.И. Экстремальные классы в задачах гравиметрии и их использование для построения плотностных моделей геологических сред. Дисс. докт. физ,- мат. наук. Ивано-Франковск, 1983 г. 439с.

52. Кобрунов А.И., Аникеев С.А., Варфоломеев В.А., Денисюк Р.П., Степанюк В.П. Комплекс программ решения обратной задачи гравиразведки в классе распределений масс в профильном варианте "Масса-2"// Гос. ФАЛ СССР № 5087000003 от 5.03.86.

53. Кобрунов А.И., Аникеев С.А., Денисюк Р.П., Степанюк В.П. Комплекс программ решения, обратной задачи гравиразведки в классе плотностных границ в профильном варианте "Граница-2"// Гос. ФАЛ СССР №5087000035 от 5.03.86.

54. Кобрунов А.И., Аникеев С.А., Денисюк Р.П., Степанюк В.П. Комплекс программ решения обратной задачи гравиразведки в классе распределения масс в площадном варианте "Масса-3"// Гос. ФАЛ СССР № 5087000081 от 22.02.87.

55. Кобрунов А.И., Аникеев С.Г., Благий И.И., Денисюк Р.П. Комплекс программ решения обратной задачи гравиразведки в классе плотностных границ в площадном варианте// Гос. ФАЛ СССР № 50880001415, 1988.

56. Кобрунов А.И., Варфоломеев В.А. О распределении масс с нулевым гравитационным эффектом// Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений.-1981,- Вып.18. С.27-33.

57. Кобрунов А.И., Варфоломеев В.А., Денисюк Р.П. Комплекс методов для интерпретации данных гравиразведки// Геофизический журнал.-1983,-Т.5.- №5. С.3-13.

58. Кобрунов А.И., Войнова О.В. Результаты исследований оптимальных в равномерной метрике решений обратной задачи гравиметрии// Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений.-Львов, 1989.- Вып.26. С.29-32.

59. Кобрунов А.И., Денисюк Р.П. Решение обратной задачи гравиразведки в классе плотностных границ с переменной плотностью на контакте// Изв. вузов. Геология и разведка.-1982.- №9. С.108-117.

60. Кобрунов А.И., Журавлева О.И. Схема решения нелинейной структурной задачи гравиметрии на основе спектральных представлений (равномерная оптимизация)// Докл. АН УССР, Б.-1990.- №11. С.18-21.

61. Кобрунов А.И., Журавлева О.И., Использование спектральных представлений для решения обратной задачи гравиразведки структурного типа (равномерная оптимизация)// Изв. АН СССР. Физика Земли.-1991,- №5. С. 47-58.

62. Кобрунов А.И., Ман О. Obrasena uloha gravimetrie-sestrojeni nerolika hustotnich rozhrant// Межд. конференция "Современные проблемы гравиметрии". Прага (Либерцы), 1984. С. 7.

63. Кобрунов А.И., Панасенко В.Н. О вариационном методе решения обратной задачи гравиразведки// Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений.-1976.-Вып.13. С.47-51.

64. Кобрунов А.И., Петровский А.П. Итерационная схема решения обратной задачи гравиметрии// Докл. АН УССР, Б.-1990.- №2. С. 13-16.

65. Кобрунов А.И., Петровский А.П. Методы и результаты комплексной интерпретации геофизических данных// Интерпретация гравитационных и магнитных полей,- Киев: Наукова Думка, 1992. С. 156161.

66. Кобрунов А. И., Петровский А. П., Моисеенкова C.B. Автоматизированная система комплексной интерпретации сейсмогравиметрических данных// Международная геофизическая конференция. Тезисы докладов. -Санкт-Петербург, 2000. С. 534-535.

67. Кобрунов А.И., Петровский А.П. Обратные задачи комплексной интерпретации геофизических данных// Геологическая интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. Киев: Наукова Думка, 1992.

68. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. 286 с.

69. Леонов A.C. Об устойчивом решении обратной задачи гравиметрии на классе выпуклых тел// Изв. АН СССР, сер. "Физика Земли", 1976, № 7. -С.55-65.

70. Ли B.C. Решение обратной трехмерной задачи грави-магниторазведки с использованием метода набухания// Вопросы прикладной и рудной геофизики (межвузовский сборник). Алма-Ата, КазПТИ, 1978. -С.42-45.

71. Литвиненко O.K. Геологическая интерпретация геофизических данных: Учебное пособие для вузов. М., Недра, 1983 208с.

72. Ломтадзе B.B. Интерпретация гравитационных аномалий с помощью цифровых вычислительных машин// Вопр. развед. геофизики, 1967, вып.6. С.61-65.

73. Маловичко А.К., Костицын В.И. Гравиразведка,- М.: 1992. 357 с.

74. Малышев H.A. Тектоника, эволюция, нефтегазоносность осадочных бассейнов Европейского Севера России. Дисс. на соискание уч. степ, д.г,-м.н., Сыктывкар, 2000 335с.

75. Маргулис A.C. К теории потенциала в классах Lp(W)// Изв. ВУЗов, Математика, 1982,- № 1. С.33-41.

76. Маргулис A.C. О единственности решения обратной задачи гравиметрии для структурных моделей// Докл. АН СССР, 1984,- т.285, № 2. -С.242-246.

77. Маргулис A.C. Рудные и структурные обратные задачи гравиметрии. Нормальные решения и их приложения. Автореф. дисс. канд. физ,- мат. наук. М.: ИФЗ АН СССР, 1984. - 18с.

78. Маргулис A.C., Новоселицкий В.М. Прогнозирование слоистого плотностного разреза по гравитационным аномалиям// Докл. АН. УССР. Сер. Б,- 1982,- № 9. С.10-13.

79. Маргулис A.C., Новоселицкий В.М. Фурье-аналогия в обратных задачах гравиметрии для некоторых "нефтяных" и "планетарных" плотностных моделей// Изв. АН СССР, Физика Земли, 1982.- № 4. С.242-246.

80. Михайлов О.В. Динамические модели структур литосферы при интерпретации геологических и геофизических данных// Диссертация д-ра физ.-мат. наук ОИФЗ Москва 1988. 349с.

81. Моисеенкова C.B. Методика автоматизированной комплексной интерпретации гравиметрических данных для сложных плотностных моделей (на примере Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции)// Дисс. на соискание к.г.-м.н. Ухта, 1998. 143 с.

82. Мотрюк E.H. Математическое моделирование влияния боковых зон на значения вертикальной составляющей гравитационного потенциала// Геофизика и математика: Материалы Второй Всероссийской конференции,

83. Пермь, 10-14 декабря 2001г./Под ред. акад. В.Н. Страхова. Пермь: ГИУрОРАН, 2001.- С.231-239.

84. Мотрюк E.H. Мужикова A.B. Модельные представления и постановка прямой трехмерной структурной задачи гравиразведки// Межрегиональная молодежная научная конференция "Севергеоэкотех -2002": Тезисы докладов. Ухта, 2002. - С. 30-31

85. Мотрюк E.H. О вертикальной составляющей гравитационного потенциала Uz, создаваемого нижним полупространством// Тезисы докладов молодежной научной конференции «Севергеоэкотех 2001». Ухта: УГТУ, 2002. - С.15-17

86. Мотрюк E.H. Учет влияния боковых зон при вычислении вертикальной составляющей гравитационного потенциала// Сборник научных трудов №6. Материалы научно-технической конференции. Ухта: УГТУ, 2002,- С.254-258.

87. Мотрюк E.H., Мужикова A.B., Шилова C.B. Методика выбора аппроксимации для решения прямой задачи гравиразведки// Межрегиональная молодежная научная конференция "Севергеоэкотех -2002": Тезисы докладов. Ухта, 2002. - С.31-32.

88. Мудрецова Е.А., Филатов В.Г. Определение глубины залегания, формы, избыточной плотности и участка модуляции контактной поверхности// Прикладная геофизика. Вып. 78. М.: Недра, 1975. - С.153-158.

89. Непомнящих A.A., Овчаренко A.B., Ли B.C., Соколов JI.B. Интерпретация гравитационных аномалий на основе пространственного изучения и разделения полей. Алма-Ата: MB и ССО Каз. ССР, 1978. - 87 с.

90. Никитин A.A. Теоретические основы обработки геофизической информации,- М.: Недра, 1986,- 342 с.

91. Никонова Ф.И., Цирульский A.B. Интерпретация гравимагнитных аномалий на основе классов потенциалов, для которых обратная задача разрешима в конечном виде// Изв. АН СССР, Физика Земли, 1978,- № 2. С.74-85.

92. Новиков П. С. О единственности решения обратной задачи потенциала// Докл. АН СССР, 1938,- т. 18, № 3. С. 165-168.

93. Новоселицкий В.М. Интерпретация гравитационных аномалий в условиях латерального изменения плотности осадочных толщ. Автореф. дисс. докт. геол.- мин. наук. Пермь, ПТУ, 1975. - 34 с.

94. Новоселицкий В.М. К теории определения изменения плотности в горизонтальном пласте по аномалиям силы тяжести// Изв. АН СССР, Физика Земли, 1965,- № 5. С.25-32.

95. Новоселицкий В.М. Соотношения между переменными пластовыми, средними и эффективными плотностями при решении задач гравиразведки. В кн.: Прикладная геофизика. - М.: Недра, 1971.- вып.62. -С.151-158.

96. Овруцкий И.Г. Применение методов минимизации негладких функционалов для решения обратных задач геофизики/ Автореф. дисс. канд. физ.- мат. наук. К.: ИГ АН УССР, 1983. - 20 с.

97. Оганесян С.М. О связи одного итерационного процесса с вариационным методом А.Н. Тихонова В кн.: Методы решения некорректных задач и их приложение/ Под ред. А.Н.Тихонова и М.М. Лаврентьева. - Новосибирск: 1982. - С.238-239.

98. Оганесян С.М. Об одном условии стабилизатора для решения многомерных обратных задач геофизики// Докл. АН Арм. ССР, 1987.-ЖЗ. -С.83

99. Оганесян С.М. Обратная задача гравиметрии в Lp(S) и вопросы приближения элементов из Wp(S). Докл. АН УССР. Сер. Б,- 1987.- №2. -С.85

100. Оганесян С.М. Обратная задача гравиметрии при заданном носителе масс. В кн.: Теория и практика геологической интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. - ПГО "Казгеофизика", Алма-Ата, 1984.-С.47-49.

101. Оганесян С.М. Обратная задача теории потенциала в пространстве Lp(S). В кн.: Теория и методы решения некорректно поставленных задач и их приложения/ Под ред. акад. А.Н.Тихонова. - Изд-во Саратовского университета, 1985. - С. 112-114.

102. Оганесян С.М. Решение линейных некорректных задач гравиметрии двойственным методом// Докл. АН УССР. Сер. Б,- 1982.- № 9. -С.13-18.

103. Оганесян С.М. Решение обратной задачи гравиметрии в классе Lp (S) распределения плотностей// Докл. АН УССР. Сер. Б.- 1981.- № 6. -С.39-43.

104. Оганесян С.М. Решение обратных задач гравиметрии итерационными методами// Изв. АН АрмССР, Науки о Земле, 1981,- № 5. -С.68-74.

105. Оганесян С.М. Теория и численные методы решения трехмерных задач гравиметрии/ Автореф. дисс. доктора физ.-мат. наук. Ленинакан, 1986.-35с.

106. Оганесян С.М., Старостенко В.И. Двойственный метод решения линейных уравнений некорректных задач, использующих параметрический функционал Лагранжа и вариационный способ А.Н.Тихонова// Докл. АН СССР, 1982,- т.263, № 2. С.297-301.

107. Оганесян С.М., Старостенко В.И. О корректности постановки задач геофизики, представленных в виде систем уравнений и итерационных методов // Изв. АН СССР.- Сер. Физика Земли,- 1978,- №8. С.54-64.

108. Оганесян С.М., Старостенко В.И., Оганесян М.Г. Двойственный метод решения линейных некорректных задач геофизики// Изв. АН СССР, Физика Земли, 1984,- № 6. С.64-78.

109. Петровский А.П. Детерминированные модели обратных задач комплексной интерпретации геофизических данных на примере задач сейсмогравиметрии. Автореф. дисс.канд. физ.- мат.наук,- Киев, 1989. 20 с.

110. Петровский А.П. Информационное обеспечение и модельные представления интегральной интерпретации геолого-геофизических данных при изучении нефтегазоносный структур//Геофизический журнал.-2004.-Т.5-№3.-С. 12-13.

111. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.:Наука. Том 2, 1972.-544с.

112. Пискунов Н.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. М.:Наука. Том 1, 1972.^16с.

113. Пруткин И.Л. Восстановление геометрии трехмерных объектов произвольной формы по измерениям потенциальных геофизических полей/ Автореф. Дисс.докт физ.-мат. Наук.-Москва, 1999. 29 с.

114. Сейсмогеологическая модель литосферы Северной Европы: Баренц регион/ Кол. авт. под ред. Ф.П. Митрофанова, Н.В. Шарова. Апатиты: Изд.-во КНЦ РАН, 1998, 4.1 - 237с.; 4.2 - 205с.

115. Серкеров С.А. Гравиразведка и магниторазведка. М.: Недра, 1999.-437с.

116. Сорокин Л.В. Гравиметрия и гравиметрическая разведка. М.: Гостоптехиздат, 1953. - 484 с.

117. Старостенко В.И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии. К.: Наукова думка, 1978. - 228с.

118. Старостенко В.И., Заворотько А.Н. Методика и комплекс программ решения обратной линейной задачи гравиметрии на ЭВМ "Минск-22". К.: Наукова думка, 1976. - 64с.

119. Страхов В.Н. К вопросу о единственности решения плоской обратной задачи теории потенциала// Изв.АН СССР,- Сер.Физика Земли.-1972.-№2. С.38-49.

120. Страхов В.Н. К проблеме параметризации в обратной задаче гравиметрии// Изв. АН СССР. Физика Земли. 1978. - №6. - С.39-50.

121. Страхов В.Н. К теории плоской задачи гравиметрии и магнитометрии "аналитический мир", порождаемый выметанием Пуанкаре// Изв. АН СССР, сер. Физика Земли. - 1978,- №2. - С.47-73.

122. Страхов В.Н. Корреляционный метод решений линейной обратной задачи гравиметрии// Докл. АН СССР.- 1990,- 311, т. 1. С.63-66.

123. Страхов В.Н. О линейной обратной задаче гравиметрии// Межвузовский сборник научных трудов. Пенз. политехнический институт, 1990,- № 9. - С.54-67.

124. Страхов В.Н. О новом этапе в развитии теории интерпретации гравитационных и магнитных аномалий// Изв. АН СССР, Физика Земли, 1977,- № 2. С.20-41.

125. Страхов В.Н. О подходе к решению обратных задач гравиразведки, основанном на теории эквивалентных перераспределений масс// Докл. АН СССР.- 1977.- т.236,- № 3. С.571-574.

126. Страхов В.Н. О решении линейных обратных задач гравиметрии и магнитометрии при наличии фоновых полей// Докл. АН СССР,- 1990.- 311, № 3. С.586-589.

127. Страхов В.Н. О решении некорректных задач магнито- и гравиметрии, представленных интегральными уравнениями типа свертки// Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли,- 1967,- №4. С.36-54.

128. Страхов В.Н. Об общих решениях обратной задачи гравиметрии и магнитометрии// Изв. Вузов. Геология и разведка.- 1978,- №4. С. 104 -117.

129. Страхов В.H. Основные идеи и методы извлечения информации из данных гравитационных и магнитных наблюдений. В кн.: Теория и методы интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. М.: Наука, 1979. - С. 146-269.

130. Страхов В.Н. Решение линейной обратной задачи гравиметрии с учетом структурной информации об искомом решении// Докл. АН СССР,-1990.- 311.- №2. С.331-334.

131. Страхов В.Н. Теория приближенного решения линейных некорректных задач в гильбертовом пространстве и ее использование в разведочной геофизике// Изв. АН СССР. Физика Земли. 1969. - № 8. - С. 3053.

132. Страхов В.Н. Эквивалентность в обратной задаче гравиметрии и возможности ее практического использования при интерпретации гравитационных. аномалий// Изв. АН СССР. Физика Земли,- 1980,- № 2,-С.44-64; 1980.-№ 9. С.38 - 69.

133. Страхов В.Н., Лапина М.И. Прямые задачи гравиметрии, магнитометрии для многогранников//Геофизический журнал. 1986, №6 -С.20-31.

134. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач,- М.: Наука, 1979. 288с. 1

135. Филатов В.Г. О единственности решения некоторых обратных задач гравиразведки// Изв. АН СССР.- Сер.Физика Земли,- 1974.-№11. -С.97-101.

136. Цирульский А.В. О решении прямой и обратной задачи гравиметрии// Изв.АН СССР. Сер. Физика Земли.-1974.- №7. С.84-90.

137. Цирульский А.В., Никонова Ф.И., Федорова Н.В. Метод интерпретации гравитационных и магнитных аномалий с построением эквивалентных семейств решений. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1980. -136с.

138. Шалаев С.В. Геологическое истолкование геофизических аномалий с помощью линейного программирования. JL: Недра, 1972. -142с.

139. Шилова С.В Выполнение комплексной интерпретации гравиразведочной информации в пределах Тальбейского блока гряды Чернышева с целью разработки уточненной модели строения Воргамусюрской структуры// НГЦТ КРОРАЕН, Ухта, 2ООО. 87с.

140. Шрайбман В.И., Жданов М.С., Витвицкий О.В. Корреляционные методы преобразования и интерпретации геофизических аномалий. -М.:Недра,1977. -238с.

141. Яновская Т.Б., Порохова JI.H. Обратные задачи геофизики. JL, ЛГУ, 1983.-209 с.

142. Backus G., Gilbert F. Numerical applications of a formalist for geophysical inverse problems. Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society, 1967. v.13, p.247-276.

143. Backus G., Gilbert F. The resolving power of gross earth data. -Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society, 1968, v. 16, p. 169-205.

144. Backus G., Gilbert F. Uniqueness in the inversion of inaccurate gross Earth dataJ Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 6470, A 266, p.123-142.