Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Развитие теории геоэлектрики в анизотропных и бианизотропных средах

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Текст научной работыДиссертация по геологии, доктора физико-математических наук, Александров, Павел Николаевич, Саратов

САРАТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Г.ЧЕРНЫШЕВСКОГО

На правах рукописи

АЛЕКСАНДРОВ ПАВЕЛ НИКОЛАЕВИЧ

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ГЕОЭЛЕКТРИКИ В АНИЗОТРОПНЫХ И БИАНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

Специальность 04.00.12 - геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр

ВВЕДЕНИЕ

Глава первая. ЭФФЕКТИВНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

ГОРНОЙ ПОРОДЫ В ПОСТОЯННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ 5

• 1. Характер проявления необратимых геодинамических процессов в электрофизических свойствах горной породы. Качественное описание. 12

2. Совершенствование метода вычисления эффективного сопротивления горных пород 16

3. Анализ информативности эффективного сопротивления к изменению структуры и физических свойств горных пород 24

4. Потенциальное поле источников электрического тока, распределенных в слоисто-анизотропной среде 36

5. Определение анизотропии электропроводности горизонтально-слоистой среды в методе сопротивлений 47

6. Определение анизотропии электропроводности в двухслойной среде 57 ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ 66

Глава вторая. ЭФФЕКТИВНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

ГОРНОЙ ПОРОДЫ В ПЕРЕМЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ 70

7. Эффективные электромагнитные параметры капиллярной системы электропроводности горной породы 72

8. Прямые задачи для одномерных бианизотропных сред 81

9. Об эквивалентной замене неоднородного слоя плоскостью 92 10. Поле сосредоточенного источника в одномерных средах.

Разделение поля на убывающую и возрастающую части 100

11. Решение прямых задачи геоэлектрики для

слоисто-бианизотропных сред 110

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ 123

Глава третья. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В СОВМЕЩЕННЫХ

УСТАНОВКАХ 125

42. Энергетические соотношения с учетом неоднородности по

магнитной проницаемости 134

13. 0 смене знака электродвижущей силы в совмещенных установках 135

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ 146

Глава четвертая. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО

ИЗЛУЧЕНИЯ ЗЕМЛИ 148

14. Преобразование случайных электромагнитных полей 150

15. Определение детерминированной фазы 162

16. Решение прямой и обратной задач для источников, распределенных в двухслойной среде 176

17. Движущийся источник электромагнитного поля в

проводящей среде 189

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ 202

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 205

Приложение 1 Приложение 2

210 212

Приложение 3 213

Приложение 4 214

Приложение 5 216

Приложение 6 217

Приложение 7 219

Приложение 8 220

Приложение 9 224

Приложение 10 225

Литература 226

Список публикаций по теме диссертации 234

ВВЕДЕНИЕ

Геоэлектрика изучает распределение электромагнитных свойств > в геологической среде. Горная порода, как и сама геологическая среда, является сложнопостроенным объектом исследования. Она характеризуется уникальностью распределения электромагнитных свойств и параметров для каждой конкретной области геологической среды. Электроразведке доступно измерение электромагнитных полей, в основном, на дневной поверхности, параметры же геологической среды вычисляются. Это обстоятельство, а также невозможность прямого и непосредственного изучения строения геологической среды, ставит геоэлектрику в ряд наиболее наукоемких отраслей естествознания. Вследствие этого, эффективность электроразведки, как и других геофизических методов, определяется уровнем развития теории, поскольку развитие теории создает базу для совершенствования методов изучения .и исследования такой сложнопостроенной среды, как геологическая.

К настоящему времени теория электроразведки для слоистых изотропных сред (как первое приближение в описании строения геологической среды) достигает своего совершенства. Следующий шаг связан с изучением однородно-анизотропных сред как наиболее общей модели линейной одномерной среды. Актуальность проблемы изучения анизотропии заключается в возможности более точной и достоверной геологической интерпретации электроразведочных данных, поскольку анизотропия отражает в макропараметрах степень упорядоченности строения горной породы на микроуровне.

Очевидно, что основной целью развития теории геоэлектрики является изучение трехмерных неоднородных (градиентных и гради-ентно-анизотропных) сред [49]. Однако здесь имеются лишь отдельные

успехи, и исследование одномерных анизотропных сред в теории электроразведки в настоящее время представляет актуальную проблему геоэлектрики.

Из электродинамики сплошных сред известно, что для решения уравнений Максвелла [44],' связывающих электрическое Е и магнитное Н поля через систему векторных дифференциальных уравнений первого порядка,, которые в частотной области имеют вид

гоШ = 3 + Лст rotE = -1иВ,

где ы - частота; Л - плотность электрического тока; В - индукция

ПФ

магнитного поля; Л - плотность стороннего электрического тока; 2 = а/=Т, необходимо установить связи Л(Е,Н) и В(Е,Н), т.е. определить материальные соотношения [12,44,80]. Определив их, уравнения Максвелла приобретают замкнутую форму и появляется возможность решения прямых задач - нахождения полей Е,Н по заданным стороннему току и параметрам среды.

Параметры среды являются теми коэффициентами, которые входят в материальные уравнения. В наиболее общем виде они могут быть определены в любой точке пространства разложением в ряд Тейлора по. малым величинам напряженностей полей Е и Н [12,38,80]. Так, для плотности электрического тока получим:

Л(Е,Н) = Л0,0) + (Еуе)Л + Згр(Еуе)2Л + . . .

' " + (Нуь)Л + ^-р(Нуь)2Л + . . . ,

= + + = ^ + ^ + пРичем

производные находятся при Е,Н = 0. Матрица коэффициентов

д сг

(д Лх аЛх аЛх]

ЗЕх зЕу ЗЕ2

аЛу аЛу аЛу

ЭЕх аЕу ЭЕ2

ЭЛг аЛ2 дЗъ

ЭЕУ ЭЕ2>

а сг

11 12

а сг 2 1 22

сг сг

3 1 32

1 3

сг

23

СГ

33

определяет тензор электропроводности в линейном законе Ома. Элементы этого тензора могут зависить от частоты со, а также от пространственных частот в случае пространственной дисперсии [41]. Следующие слагаемые, связанные с оператором Vе, определяют нелинейные электрические свойства среды, и в силу ' малости напряженностей электромагнитного поля в геологической среде ими будем пренебрегать, и в дальнейшем будем рассматривать только линейные материальные соотношения.

Матрица коэффициентов

г

л

аЛх аЛх аЛх'

эНх а НУ аН*

аЛУ аЛу- аЛу

а Их а НУ аН*

ЭЛг аЛ2 дЗъ

эНх а Ну эН2;

^21 22 С 23

£ ^3 1 £ 3 2 £ ^33

является бианизотропным параметром [83].

Аналогично получим и для магнитной индукции В(Е,Н) = В(0,0) + (Еуе)В + ^(Еу'^В + . . .

+ (Нуп)В + ^(НУ11)^ + . . . Матрица коэффициентов

л

Д =

ГаВх аВх аВх)

ЭНх а Ну ЗНг

аВУ аВу эВу

ЭНх а Ну аН2

ЗВг аВ2 ЭВг

ЭНх V. а Ну ЭНг

Г Д11 Д12 д

Д2 1 Д22 д

Ц3 1 ^32 д

1 з 23 33

определяет тензор магнитной проницаемости. Элементы этого тензора также могут зависить от частоты и и пространственных частот в случае пространственной дисперсии.

Матрица коэффициентов

л

С

ГаВх аВх эВх^

ЗЕх ЗЕу ЭЕг

аВУ эВу аВУ

эЕх эЕУ ЭЕг

аВ.2 эВ* ЗВг

^аЕх ЭЕУ ЭЕг )

<12

с 22 с 23

<3! с ъ32 ^33 >

является параметром биа.низотропии и, в определяет бианизотропные свойства среды.

совокупности

с .

Л

Таким образом, для анизотропных сред общий вид материальных соотношений будет определяться уравнениями:

Л Л

Л = О-Е +

Л Л

В = дН + СЕ,

Л Л Л Л

где а, д, С являются матрицами коэффициентов размерности 3x3.

Л Л

Физический смысл новых параметров с, С заключается в появлении

электрического тока' за счет электродвижущей силы индукции {параметр

л

и появлением магнитных, диполей ^параметр при наличии в -среде замкнутых проводников. Вследствие-этого бианизотропные модели охватывают наиболее широкий класс анизотропных сред и содержат огромный потенциал для исследования фундаментальных явлений во . взаимодействии электромагнитного поля и геологической среды, . которые не укладываются в рамки классической теории электроразведки. В этом смысле решение прямых задач в наиболее общих моделях 'геоэлектрической среды представляет актуальную проблему геоэлектрики.

Многообразие решаемых геологических задач требует выбора систем наблюдения для изучения неоднородных по электромагнитным параметрам сред. Наиболее общие выводы относительно выбора системы наблюдения, в частности совмещенных установок, могут быть получены из анализа энергетических соотношений. Определение основополагающих принципов

выбора системы наблюдения для решения конкретных геологических задач является актульной проблемой электроразведки.

Слагаемые Л(0,0) и В(0,0) определяют активные свойства среды. При равенстве нулю сторонних токов они, в общем случае, не пропадают и могут определять неконтролируемые источники электромагнитного поля, распределенные в геологической среде, что является основой пассивного электромагнитного мониторинга современных геодинамических процессов [67,145].

Новые задачи геоэлектрики, появляющиеся в связи с изучением современных геодинамических процессов, требуют построения математической модели электромагнитного излучения (ЭМИ) и решения обратных задач с целью поиска и оценки местоположения и интенсивности источников ЭМИ. Актуальность данной проблемы связана не только с возможностью изучения современных геодинамических процессов, но и с поиском' нефтегазовых месторождений, поскольку в последнее время ЭМИ, как и акустическая эмиссия [18,73], рассматривается как поисковый признак нефтегазовых месторождений.

Таким образом, в настоящей диссертации исследуются вышеуказанные проблемы. Результатами этих исследований являются следующие защищаемые положения:

1. Эффективные электромагнитные параметры сред, описываемых произведением изолированных функций пространственных координат, позволяют устанавливать связи между тензором макроанизотропии и строением горной породы.' Эффективные электрические и магнитные параметры таких сред не приводят к изменению вида классических материальных уравнений и являются симметричными матрицами. Макро-анизотропные параметры характеризуют степень упорядоченности стро-

ения горной породы и обладают достаточной чувствительностью и информативностью о ее структурной перестройке. Для определения параметров анизотропии электропроводности в методе сопротивлений достаточно- использовать погруженный в первый слой источник и измерять на поверхности слоистого анизотропного полупространства электрический потенциал и одну горизонтальную компоненту магнитного поля.

2. Капиллярная система электропроводности горной породы приводит к эффективным бианизотропным параметрам, выражающимся в наиболее общих линейных материальных связях и отражающим сложную геометрию поровых каналов и их упорядоченную топологию. Эффективные электромагнитные параметры таких сред требуют изменения записи материальных соотношений между плотностью . тока, магнитной индукцией и напряженностями электрического и магнитного полей. Такая модификация материальных соотношений приводит к появлению новых свойств электромагнитных полей, частично уже обнаруженных экспериментально и объяснение которых невозможно в рамках простых моделей сред. Решения прямых задач для бианизотропных моделей сред создают основу для исследования новых свойств (осщ&яций на поздних времейнах регистрации, невзаимность и др.) во взаимодействии электромагнитного поля и геологической среды и позволяет расчитывать на получение дополнительной информации из электроразведочных данных.

3. Обобщение известных энергетических соотношений позволяет выявить основные принципы взаимодействия электромагнитного поля и неоднородной по электрическим и магнитным параметрам геологической среды. В частности, они позволяют провести анализ чувствительности и информативности различных типов совмещенных установок по отношению к неоднородностям геоэлектрического разреза, что

непосрёдственно связано с выбором системы наблюдения при решении конкретных геологических задач (расчление разреза по вертикали или латерали).

4. Теоретическое моделирование эндогенного электромагнитного излучения Земли можно провести на основе представления о дискретности и множественности импульсных источников ЭМИ. Суммарный эффект от таких источников ЭМИ на низких частотах приводит к появлению пространственных и временной производных передаточной функции среды и, как следствие - аномалия ЭМИ вдоль профиля сужается с увеличением количества импульсов. Движущийся источник в проводящей среде, в отличие от неподвижного (закрепленного), создает в пространстве электромагнитное поле обладающее меньшим затуханием, увеличением амплитуды электромагнитного поля в направлении движения источника и более выраженной областью интерференции в пространстве. Морфология сигнала в зависимости от времени зависит от скорости перемещения источника, а его амплитуда пропорциональна скорости.

Областью применения развиваемой теории является электроразведка. Однако более общие формулировки задач и анализ результатов их решений широко и наглядно представляются в приложении к проблеме электромагнитного мониторинга современных геодинамических процессов. Поэтому в дальнейшем в качестве примеров будем использовать более общие формулировки задач, вытекающие из проблемы электромагнитного мониторинга.

ч

Глава первая. ЭФФЕКТИВНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ГОРНОЙ ПОРОДЫ В ПОСТОЯННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ В геодинамические процессы вовлекаются огромные массы горной породы. Очевидно, что при этом происходит упорядочивание или разупорядочевание (переход хаос-порядок) структуры породы в больших объемах геологической среды, что неизбежно скажется на эффективных электрических параметрах геологических образований. Учитывая невозможность физического или лабораторного моделирования влияния мощных геодинамических процессов на электрофизические свойства горной породы, большое значение приобретает математическое моделирование эффективных петрофизических характеристик. Для учета различных геологических факторов необходимо принять строгую физическую модель горной породы с соответствующей математической формулировкой задачи.

1. Характер проявления необратимых геодинамических процессов в электрофизических свойствах горной породы. Качественное описание.

Причиной геодинамических процессов, сопровождающихся обратимыми и необратимыми деформациями, является нарушение баланса напряженного состояния геологической среды [9,20,52]. Естественные геодинамические процессы, весьма медленные, развиваются в течении длительного' времени (за исключением землятресений и аналогичных катастрофических явлений) и сопровождаются структурно-текстурной перестройкой горной породы. Техногенные воздействия, такие как горные выработки (скважины, шахты и т.п.) активно стимулируют геодинамические процессы в геологической среде [9,52]. При создании горных выработок происходит нарушение равновесного

состояния, перераспределение напряжений. Возникают сдвиговые напряжения, растягивающие усилия и деформации. Появляющееся около выработки непрерывное квазипластическое течение горной породы сопровождается трещинообразованием и разрывами разной величины [86].

При откачкЁ нефти из месторождений происходит замена ее на водяной флюид. При этом изменяются физические (прочностные) свойства породы-коллектора. В результате развивается деформация (обрушение) скелета породы с образованием трещин [78].

Увеличение порового давления под водохранилищами [55], выщелачивание, изменение уровня воды, увлажнение [86] приводит к необратимым деформациям горной породы, к изменению ее физико-механических свойств.

Различают трещины двух генотипов: скол и отрыв. Скол образуется благодаря сдвиговым деформациям, как результат проявления пластической деформации [31,81,82]. Трещины отрыва образуются перпендикулярно к направлению максимального напряжения сжатия-растяжения и наиболее широко развиты в природе.

И тот и другой тип трещинообразования, происходящих при любых сколь угодно малых напряжениях [39,62,89], как результат необратимых геодинамических процессов выражается в изменении структурно-текстурных характеристик горных пород и их физических свойств.

Наряду с этим в геологической среде существуют геодинамические процессы, не связанные с разрушением горной породы. Подъем уровня грунтовых вод, миграция водонефтянного контакта, перетоки между пластами, изменение раскрытости трещин [30,51,61] могут

происходить и без необратимых деформаций.

Такие процессы не изменяют структурно-текстурные характеристики горной породы, но существенно меняют их электрофизические свойства в достаточно больших объемах среды [4,59,77].

Таким образом, структурно-текстурная перестройка и изменение электрофизических свойств горной породы в процессе развития геологической среды является физико-геологическим