Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему
Развитие спектрально-поляризационных и когерентно-оптических методов зондирования фиброзных биотканей
ВАК РФ 03.00.02, Биофизика
Автореферат диссертации по теме "Развитие спектрально-поляризационных и когерентно-оптических методов зондирования фиброзных биотканей"
На правах рукописи
4©-
УШАКОВА ОЛЬГА ВАЛЕРЬЕВНА
РАЗВИТИЕ СПЕКТРАЛЬНО-ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ И КОГЕРЕНТНО-ОПТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ЗОНДИРОВАНИЯ ФИБРОЗНЫХ БИОТКАНЕЙ
03 00 02 - биофизика
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Саратов - 2007
003164053
Работа выполнена на кафедре Приборостроение Саратовского государственного технического университета и на кафедре оптики и биомедицинской физики Саратовского государственного университета имени Н Г Чернышевского г Саратов
Научный руководитель доктор физико-математических наук,
профессор Зимняков Дмитрий Александрович
Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,
профессор Хлебцов Николай Григорьевич доктор физико-математических наук, профессор Ушаков Николай Михайлович
Ведущая организация Саратовский государственный медицинский университет
Защита диссертации состоится " 10 " ноября 2007 г в 1200 на заседании диссертационного совета Д212 243 05 при Саратовском государственном университете им НГ Чернышевского по адресу 410012, г Саратов, ул Астраханская 83, корп 3, физический факультет СГУ
С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Саратовского государственного университета имени Н Г Чернышевского
Автореферат разослан " 3 " опября 2007 г
Ученый секретарь диссертационного совета,
доктор физико-математических наук, ^ л дербов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы
В настоящее время оптические методы диагностики биотканей и визуализации их структуры занимают одно из ведущих мест благодаря их высокой информативности, возможности осуществления
многофункционального мониторинга исследуемой среды, а также их относительной простоты и дешевизны Традиционные
спектрофотометрические, угловые и поляризационные методы измерений оказываются полезными для изучения биотканей, и дальнейшее развитие этих методов в направлении биомедицинских приложений требует построения более совершенных моделей тканей, учитывающих пространственное распределение поглотителей и рассеивателей, их полидисперсность, оптическую активность и двулучепреломление материала рассеивателей и базового вещества Определенными перспективами в биологии и медицине обладают поляризационные диагностические методы, интерес к которым обусловлен прежде всего высокой чувствительностью поляризационных характеристик рассеянных оптических полей к оптическим свойствам и геометрии рассеивающих сред В частности, группами С Жака (университет штата Орегон), Л Ванга (университет штата Техас), а так же группой Черновицкого университета (О Ангельский, А Ушенко и др) рассмотрены возможности морфофункциональной диагностики биотканей с использованием поляризационного анализа их изображений Несмотря на значительные успехи в области развития фундаментальных основ и практических приложений поляризационной диагностики и визуализации биотканей, актуальными задачами в настоящее время являются повышение эффективности и расширение функциональных возможностей существующих диагностических методов, а также разработка новых подходов с использованием когерентного и некогерентного света Следует также отметить, что, несмотря на значительное количество выполненных теоретических и экспериментальных исследований, в настоящее время в недостаточной степени развиты представления о распространении света в многократно рассеивающих средах с выраженной макроскопической структурной анизотропией (в частности, в фибриллярных средах, состоящих из частично ориентированных волокон) Подобные объекты представляют значительный интерес не только с точки зрения биомедицинских приложении, но также и с точки зрения материаловедения композитных сред
Целью диссертационной работы является развитие методов поляризационной и когерентно-оптической диагностики фибриллярных случайно-неоднородных сред, в том числе и биотканей, на основе исследований характеристик обратно рассеянного и прошедшего зондирующего излучения
Задачи исследования: 1 Теоретические и экспериментальные исследования особенностей стационарной диффузии зондирующего монохроматического излучения в
случайно-неоднородных средах с частично ориентированной фибриллярной структурой применительно к развитию метода видеорефлектометрии многократно рассеивающих сред
2 Спектрально-поляризационные исследования m vitro коллагеновых тканей и модельных сред, интерпретация полученных экспериментальных результатов на основе представлений об анизотропной эффективной пространственно-однородной среде
3 Экспериментальные исследования транспортных характеристик неупорядоченных фибриллярных сред с использованием анализа пиков когерентного обратного рассеяния, спектроскопии диффузного пропускания, видеорефлектометрии при наклонном падении зондирующего пучка и анализа угловых зависимостей рассеянного вперед зондирующего излучения
4 Разработка методов интерпретации экспериментальных данных, полученных для фибриллярных сред с применением перечисленных выше методов на основе диффузионного приближения теории переноса излучения
Научная новизна работы:
(1) Впервые с использованием статистического моделирования переноса излучения в многократно рассеивающих средах с выраженной структурной анизотропией транспортных характеристик (в частности, коэффициента рассеяния) и экспериментов с in vitro фиброзными биотканями и модельными средами установлены закономерности, определяющие свойства симметрии пространственных распределений интенсивности диффузно отраженного излучения Показано, что на определенном расстоянии от локализованного зондирующего источника излучения эллиптические контуры равной интенсивности вырождаются в круговые Характерное расстояние or зоны ввода излучения до контура равной интенсивности с эксцентриситетом, равным 0, определяется транспортными характеристиками зондируемой среды
(2) На основе представлений об анизотропной пространственно однородной эффективной среде предложена новая теоретическая модель для расчета значений эффективного показателя преломления и оптической анизотропии фибриллярных сред, учитывающая степень ориентационной упорядоченности волокон как структурообразующих элементов среды
(3) Впервые с использованием спектрально-поляризационных измерений в проходящем свете определено значение оптической анизотропии частично-упорядоченной коллагеновой биоткани (m vitro дермы крысы) в видимом диапазоне Полученное значение хорошо согласуется с результатами теоретического анализа на основе модели эффективной анизотропной среды и косвенно подтверждается результатами анализа дермы с применением поляризационно-чувствительной оптической томографии, полученными другими авторами
(4) Впервые предложен комплексный подход к определению транспортных характеристик многократно рассеивающих фибриллярных сред с
использованием спектроскопии диффузного и коллимированного пропускания, анализа угловых распределений интенсивности в пиках когерентного обратного рассеяния и рассеянного вперед излучения, контролируемого изменения оптических параметров среды с применением оптического просветления и интерпретации полученных данных в рамках диффузионного приближения с учетом отражательной способности границ среды
Практическая значимость работы:
Установленные закономерности, определяющие свойства симметрии контуров равной интенсивности излучения, диффузно отраженного от макроскопически анизотропной среды, являются основой для дальнейшего развития метода видеорефлектометрии с использованием локализованного источника зондирующего излучения применительно к анализу локальных нарушений морфологии биотканей (например, вследствие фиброза или ожоговых поражений)
Разработанная модель для расчета значений эффективного показателя преломления фиброзных сред на основе их структурных характеристик (объемная доля и средний диаметр волокон, степень их ориентационной упорядоченности) является основой для решения обратных задач морфологической диагностики фиброзных тканей с использованием поляризационно-чувствительных методов зондирования (поляризационно-чувствительной оптической когерентной томографии, поляризационной видеорефлектометрии, поляризационной спектроскопии)
Разработанный метод анализа транспортных характеристик неупорядоченных фибриллярных сред (определение транспортной длины и эффективного показателя преломления, в том числе и в условиях оптического просветления среды с использованием различных иммерсионных агентов) может быть рекомендован для контроля структуры и свойств композиционных материалов различных типов
Достоверность полученных научных результатов обусловлена использованием апробированных методов измерений, обработки и анализа экспериментальных данных, и воспроизводимостью данных при проведении экспериментов Достоверность подтверждается согласием полученных экспериментальных и теоретических результатов с данными, полученными другими авторами
На защиту выносятся следующие основные положения и результаты:
1 В случае распространения излучения от локализованного источника в анизотропной многократно рассеивающей "одноосной" среде с малым поглощением и осью, параллельной поверхности, существует характерное расстояние от источника определяемое значением ф'^'п 01 и '// " значения транспортной длины при распространении излучения вдоль оси и перпендикулярно ей), для которого эксцентриситет контура равной интенсивности обращается в 0 Значение 4 и эксцентриситета контуров равной
интенсивности для расстояний от источника, существенно превышающих а также ориентация большой оси контуров описывают транспортные свойства среды в диффузионном приближении
2 Теоретическая модель для определения оптической анизотропии фибриллярных сред на основе критерия равенства значений энергии электромагнитного поля в пробном объеме фибриллярной среды и равновеликом объеме эффективной пространственно-однородной среды, учитывающая частичную ориентационную упорядоченность фибрилл
3 Эффективные значения параметра анизотропии g для неупорядоченных фибриллярных сред, состоящих из микроструктурированных волокон с дифракционным параметром, значительно превышающим 1, существенно меньше величины, определяемой в рамках теории рассеяния электромагнитной волны равновеликими однородными диэлектрическими цилиндрами
4 Методика определения эффективных значений транспортной длины и показателя преломления для неориентированных фибриллярных сред, заключающаяся в нахождении значений Г, п1( из зависимости соответствующей экспериментально наблюдаемому пику когерентного обратного рассеяния Значение пеГ при этом определяется из углового распределения интенсивности света, рассеянного вперед слоем среды
Личный вклад диссертанта и результаты, полученные совместно с другими исследователями:
Личный вклад диссертанта состоит в самостоятельном проведении экспериментальных и теоретических исследований, обработке и интерпретации полученных экспериментальных данных Постановка задач исследований осуществлялась научным руководителем профессором, д ф -м н ДА Зимняковым Эксперименты по исследованию тканей с использованием спектрально-поляризационного метода, спектроскопии когерентного обратного рассеяния и спектроскопии диффузного пропускания выполнены совместно с проф Д А Зимняковым, проф Ю П Синичкиным, к ф -м н Л В Кузнецовой, к ф -м н ДА Яковлевым
Работа выполнена на кафедре «Приборостроение» Саратовского государственного технического университета и на кафедре «Оптики и биомедицинской физики» Саратовского государственного университета имени НГ Чернышевского
Гранты
Данные исследования поддерживались грантами РФФИ (проекты № 04-02-16533, 07-02-01467а), грантами АФГИР и Минобразования РФ «Мезооптика» (Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2006 - 2008 гг ))», грантом фонда СЮЭР № аиХО-ООб-БИ-Об
Апробация результатов
Основные результаты диссертации представлялись на следующих научных конференциях Saratov Fall Meeting - International School for Young Scientists and Students on Optics, Laser Physics & Biophysics Workshop on Optical Technologies in Biophysics & Medicine, Saratov, Russia, 2004, 2005, IV съезд фотобиологов России, Саратов, Россия, 2005, Biomedical Optics 2006, San Jose, California, USA, 2006, 3-я Международная конференция "Стеклопрогресс-XXI", Саратов, Россия, 2006, Russian-Chinese Workshop on Biophotonics and Biomedical Optics (BBO-06), Wuhan, P R China, 2006, Конференция "Фундаментальные проблемы оптики -2006", Санкт-Петербург, Россия Публикации
По теме диссертации опубликовано 11 публикаций, в том числе 4 статьи в реферируемых журналах («Квантовая электроника» - 2, «Оптика и спектроскопия» - 1, «Journal of the Optical Society of America А» - 1) и 7 статей в сборниках и тезисах докладов
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, основной части, содержащей 4 главы, заключения и списка цитируемой литературы, состоящего из 179 источников Диссертация изложена на 161 страницах, содержит 4 таблицы и 31 рисунок
Краткое содержание работы Во Введении сформулированы актуальность темы диссертации, ее новизна и практическая значимость, определена цель работы, представлены основные результаты, полученные в ходе выполнения работы, и основные положения, выносимые на защиту Кратко изложено содержание диссертации
В Главе 1 представлен краткий обзор различных когерентно-оптических и поляризационных методов, применяемых для диагностики и визуализации сред со сложной структурой, в том числе и биологических тканей (поляризационно-чувствительная спектроскопия упругого рассеяния, видеорефлектометрия, оптическая когерентная томография, диффузионно-волновая спектроскопия, поляризационная диафаноскопия, поляризационная нефелометрия, поляризационная отражательная спектроскопия)
Глава 2 посвящена развитию метода видсорефлектометрии с использованием сфокусированного лазерного излучения случайно-неоднородных сред с частично ориентированной фибриллярной структурой
Для исследования пространственных распределений интенсивности диффузно отраженного излучения в многократно рассеивающих средах с анизотропией коэффициента рассеяния использовался метод Монте-Карло Для учета зависимости оптических параметров окружающей среды от направления распространения зондирующего излучения был модифицирован стандартный метод Монте-Карло [1] Анизотропия оптических параметров была описана с помощью (3 х 3) тензоров коэффициентов рассеяния и поглощения, которым соответствуют два уравнения зависимости коэффициентов поглощения и
рассеяния от направления распространения фотонов [1]:
Д'ихх1 +М'ауУг + = ^а{х,у,г), (1)
М'зх *2 + М'вуУ2 + *1 = ^ (*= У, *), (2)
где х, у, г - направляющие косинусы, определяющие распространение "фотона" от одного рассеивающего центра к другому, ц\'¡л^ - транспортные коэффициенты рассеяния и поглощения, определяемые для соответствующих базовых направлений выбранной системы координат. В работе рассмотрен частный случай, когда система является "одноосной" и ось эллипсоида коэффициентов рассеяния ориентирована параллельно поверхности среды (/л'зх = м'.^ * Мяу , Мах = Мау = Маг)- С учетом данного ограничения и с использованием выражения (1) для каждого акта рассеяния рассчитывалась длина распространения фотона в среде до следующего рассеивающего центра и учитывалось соответствующее изменение в «весе» фотона. Индикатриса однократного рассеяния, используемая при моделировании значений угла рассеяния для каждого акта рассеяния, моделировалась функцией Хеньи-Гринштейна [Л1]. Количество вводимых в среду фотонов равнялось Nm =106. При определении числа детектируемых фотонов учитывались ограничения связанные с апертурой детектора (ПЗС-камеры). На рис. 1 представлено семейство контуров равной интенсивности, соответствующих различным значениям нормированной плотности потока диффузно отраженного излучения Р (р-^аа/^т > гДе ^ош ~ фотоны, регистрируемые детектором с единичной площади).
X. мм
Рис. 1 Контуры равных интенсивпосгей обратно рассеянного излучения (результаты Монте-Карло моделирования). Оптические параметры моделируемой среды (деминер&чизованная костная ткань (я = 1.4. £ = 0.7, 4 см"1,//," 11 см"', /и'а=
0.000434 см"', = 0.36 [Л2]). 1 - 0.1<р<0.15, 2 - 0.05< р <0!06, 3 - 0.02< р
<0.025, 4- 0.0067< р <0.01. 5 - 0.003< р <0.004. 6 - 0.0008< р <0.001.
На рис. 1 видны различия в ориентациях эллипсов равной интенсивности в ближней зоне, где обратно рассеянное излучение формируется в результате значительного вклада малократно рассеянных составляющих, и в дальней зоне (на расстояниях, существенно превышающих характерное значение транспортной длины для зондируемой среды).
На рис. 2 представлены пространственные распределения интенсивности обратно рассеянного излучения для двух ортогональных направлений, совпадающих с главными осями моделируемой среды, в зависимости от г расстояния между зонами детектирования и ввода излучения в среду. Пересечение радиальных распределений интенсивности обратно рассеянного света с поверхности среды в направлении большей полуоси эллипса равной интенсивности и в ортогональном направлении свидетельствует о том, что на некотором расстоянии с, от точки ввода излучения в среду эксцентриситет эллипса равной интенсивности равен 0 (эллиптическое распределение вырождается в круговое).
0.014 □ 012 0 01 ^0.006 0 006 оом 0 003
-6
(а)
¿06
(б)
Горизонтальная полуось ♦ Вертикальная полуось
изотропное распределение
0 2 ой 0-6 о.е
Рис. 2. (а) - радиальные распределения интенсивности обратно рассеянного излучения для анизотропной многократно рассеивающей среды;(б) - зависимость длины полуосей контуров равной интенсивности от г. (п = 1.4, g = 0.7, 4 см"1,
ц'у= 11 см"1, ц'а= 0.000434 см"1, ц'^ц'у = 0.36)
На рис. 3 приведена зависимость С от отношения к ¡и'у, полученная в результате Монте-Карло моделирования. Расстояние £, от зоны ввода излучения до зоны детектирования, при котором эксцентриситет эллипса равной интенсивности равен 0, приближенно равно значению > гДе ¿ = 0.01 мм,
/* и Ги - соответственно значение транспортной длины при распространении излучения вдоль выделенной оси и перпендикулярно ей (рис. 3).
0.55 п
0.20 Н---,-■-,-,-,---,-,-,-,-,-,-,
0.20 0 25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55
V/; 1'„, мм
Рис. 3. График зависимости £ от при ¡л\. - 0.36 (■ - ц'5х.2 = 25 см"', ц'5у =
64 см" ; о - ц'5Хг = 20 см"1, ц'5у = 55 см"1; • - р.'8Х2 = 17 см"1, ц.'8у - 48 см"1: а - = 15 см"', ц'5у = 42 см"1; х . ц'5х;, = 13 см"1. ц'5>. = 37 см"1:- - = 12 см"1 и ц'5у = 33 см"1).
На рис. 4 приведены функции плотности вероятности оптических путей парциальных составляющих зондирующего излучения в «одноосной» анизотропной среде, полученные в результате моделирования. Детектирование излучения осуществлялось по горизонтальной и вертикальной осям на одинаковом расстоянии от точки ввода излучения в среду. Распределения плотности вероятности оптических путей парциальных составляющих зондирующего излучения, регистрируемых с взаимно ортогонально расположенных детекторов, с увеличением расстояния от точки ввода излучения изменяют тенденции поведения на противоположные (рис. 4).
(а) (б)
Рис. 4. (а) - функции плотности вероятности оптических путей парциальных составляющих зондирующего излучения при г = 0.38 мм; (б)- аналогично, на при г = 1.5 мм.
Для анализа пространственных распределений интенсивности обратно рассеянного излучения для изображений поверхности зондируемых объектов (биологических тканей с выраженной структурной анизотропией) был использован метод видеорефлектометрии с локализованным источником зондирующего излучения (рис. 5,а) [2-4].
(б)
преимущественная ориентация коллагеновых волокон
Рис. 5. (а) Схема экспериментальной установки (1 - лазер (X = 633 нм), 2 -телескопическая система, 3 - линза, 4 - образец исследования, 5 - поляризатор, 6 -объектив, 7 - ПЗС- камера, а = 70°) (б) - контуры равных интенсивностей деминерализованной костной ткани ("•" - точка ввода излучения в среду; "+" -геометрический центр контуров равных интенсивностей); 1 - 0.69< р <0.7, 2 -0.39< р <0.4, 3 - 0.25< р <0.28, 4 - 0.19< р< 0.2. (кросс-поляризованное зондирующее излучение)
В соответствии с результатами [JT3] в диффузионном режиме распространения фотонов отношение длин осей эллипсов равной интенсивности вычисляется как
(//(/и'п.У'2 • Отношение длин осей эллипсов равной интенсивности может быть
использовано для оценки отношения транспортных коэффициентов рассеяния в направлениях, перпендикулярном и параллельном волокнам:
=(/,//, г2. о)
Экспериментальные данные (рис. 5, б) показывают, что эллипсы равных интенсивностей в дальней зоне были удлинены в направлении волокон коллагена и, наоборот, в ближней зоне, эллипсы равных интенсивностей имели тенденцию быть удлиненными перпендикулярно волокнам, в результате более высокого значения коэффициента рассеяния в этом направлении. Значения отношения полуосей контуров равной интенсивности в дальней зоне для различных образцов (биологических тканей, фантомов) представлены в таблице 1.
Табл. 1. Значения I /( Иу для различных образцов
Образец 1ЛУ Л/А',
Фторопластовая пленка 1,07 0,87
Деминерализованная кость 1,62 0,38
Мышечная ткань 1,33 0,56
Значение 2; и эксцентриситета контуров равной интенсивности для г »4, а также ориентация большой оси контура относительно заданного направления в полной мере описывают транспортные свойства непоглощающей среды в диффузионном приближении
В Главе 3 рассмотрены особенности распространения поляризованного излучения в многократно рассеивающих анизотропных средах с фибриллярной структурой Применительно к анализу влияния морфологических характеристик многократно рассеивающих случайно-неоднородных сред с фибриллярной структурой в работе рассматривается модельная рассеивающая система, состоящая из параллельных диэлектрических цилиндров Цилиндры случайным образом распределены в диэлектрической среде с показателем преломления пьк Значения показателя преломления, радиуса и объемной доли цилиндров в рассеивающей системе равны соответственно псу1, Ло( и / Макроскопическое значение оптической анизотропии определяется как Ап-пе/„ -п1.Г1, где пеП1 и пе/1 - эффективные значения показателя преломления для случаев, когда вектор электрического поля распространяющейся в среде линейно поляризованной монохроматической электромагнитной волны ориентирован параллельно или перпендикулярно осям цилиндров Для вычисления значений п,(„ и пгГ ^ применен подход [Л4] на основе критерия равенства значения энергии электромагнитного поля в объеме среды, занимаемом модельным рассеивающим центром, значению энергии поля в эквивалентном объеме эффективной пространственно-однородной среды со значениями показателя преломления п^,, или пе/1 В качестве модельного рассеивающего центра рассматривается диэлектрический цилиндр радиуса Кг>, с показателем преломления псу1 в цилиндрической диэлектрической оболочке с показателем преломления пьк Радиус оболочки определяется из значения объемной доли цилиндров в модельной среде и равен = /т/7 Условия равенства значений энергии электромагнитного поля в объеме, занимаемом модельным рассеивающим центром (^„(ис>/,«и,лс/„), и в
эквивалентном объеме эффективной пространственно-однородной среды (1¥0 (п^ „), IVа (п^, ±)) в случае распространения плоской монохроматической линейно поляризованной волны имеют вид (в расчете на единицу длины
цилиндрического рассеивающего центра):
Итгак*.»»."*»..)» } «^[{^И^дИ' + I/2] •
,„,:)= Т ,)£„ ^ + , (г|!}/4 (4)
(I
^ ("о/ > «М . "«/ Н ) = {"с/11 ); , "М . ) = К {"еГ 1)
где «(г) = ^
е0 и - диэлектрическая и магнитная проницаемости среды; ЕГГ1(г) и ^/¡,±(г) - напряженности электрической и магнитной составляющих электромагнитного поля световой волны для различных ориентаций электрической и магнитной составляющей по отношению к осям цилиндров. В качестве окружающей среды рассматривается эффективная среда с показателем преломления пе(и либо пс1 . Значения пг, „, пс1,, при которых для заданной ориентации вектора электрического поля относительно осей цилиндров для заданных значений пц:,, пи, Ясу, и / выполняются условия (4), принимаются в качестве значений эффективного показателя преломления зондируемой среды для заданной ориентации вектора электрического поля распространяющейся волны. На рис. 6, иллюстрирующем методику определения пс/11 и ис/1 для заданного значения Я = 600 нм, приведены зависимости значений средней плотности энергии , и ^кщл)/^,
в объеме эффективного рассеивающего центра от пг] „, для значений псу1 = 1.50, псу1 = 1.30 и X = 50 нм, /= 0.6.
2.12
2.08 П.М| ■
2.04 . .. ' "Г'
2.00 п.(1 — ЛИГ,, —щ ......«1
1.96
1.420 1.425 1.430 1.435 1.440
пе{
Рис. 6. Графическое представление методики определения пг1 „ и пе/1 для заданных значений псг1, пи, / и Я. Значения У^ц{пс>,,пьк,пе( „),
№х{псУ1>пи-пс11)' И'о("«/•//)> ^окп) нормированы на геометрическое сечение л!1гто1 диэлектрических цилиндров.
Для оптической анизотропии рассматриваемой модельной среды в низкочастотном пределе (/;->«) может быть записано следующее приближенное выражение:
А»=- »^ ^+^г] - (I - /)+. (5)
С целью анализа влияния ориентационного фактора на оптическую анизотропию фибриллярных сред, состоящих из частично ориентированных групп диэлектрических волокон была рассмотрена многослойная модель анизотропной среды, состоящей из параллельных анизотропных слоев с заданным значением д п и случайной ориентацией оптических осей относительно их преимущественного направления [5]. Каждый слой состоит из фрагментов с оптической анизотропией Ап со случайным распределением локальных оптических осей. В качестве параметра, описывающего степень взаимной разориентации оптических осей слоев, было принято среднеквадратичное значение 8п, углов разориентации оптических осей относительно преимущественного направления. Для подобной модельной среды с заданными значениями Ли, толщины среды I и числа слоев N осуществлялось статистическое моделирование распространения плоской линейно поляризованной монохроматической световой волны, распространяющейся по нормали к границам слоев. По значениям длин волн, соответствующих положению интерференционных максимумов соседних порядков на полученных в ходе моделирования зависимостях /„(я),/±(я), определялись эффективные значения оптической анизотропии среды Дпе/ для заданных значений Ап, N и Полученные результаты обобщены на рис. 7 в форме зависимостей Апе{ от при заданном значении оптической анизотропии слоя (Ап~ 1.0x10"4).
1.0x10"* г - - .
8.0x10 * - 'Чч 1
Ч 2
= 6.0X10 5 - *
< Ч'
4.0x105 -
2.0x106 -■-'-'-'-■-'-■-'
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
5Ф
Рис. 7. Зависимости Д пгГ (8:р) для модельной среды, состоящей из фрагментов анизотропных слоев (Ап = 1.0x10"4) с часшчно разориентированными локальными огтгическими осями. 1 -равномерное распределение углов разориентации локальных ошичсских осей относительно преимущественного направления; 2 - нормальное распредстаие.
Серия произвольно выбранных фрагментов электронно-микроскопического изображения дермы человека [Л5], представленная на рис. 8, а иллюстрирует степень ориентационной упорядоченности коллагеновых волокон дермы, сгруппированных в пучки. Выборочный статистический анализ распределения углов разориентации осей волокон относительно заданного направления, проведенный по 100 фрагментам (соответствующая гистограмма приведена на рис. 8, б), позволил определить характерное значение 8„ для дермы человека как да 30° (~ 0.52 рад).
<р°
Рис. 8. (а) - фрагменты электронно-микроскопического изображения дермы кожи человека [Л5]; масштаб 520 нм; (б) - гистограмма значений углов разориентации волокон в дерме относительно преимущественного направления осей волокон.
Были проведены экспериментальные исследования на отрывах кожи крысы. Результаты исследований влияния оптической анизотропии рассеивающих сред на поляризационные характеристики рассеянного света получены с использованием поляриметрической методики, основанной на сравнении спектрального состава интенсивностей ко- и кросс-поляризованных составляющих прошедшего света, измеренных при разных ориентациях исследуемых образцов относительно плоскости поляризации зондирующего линейно поляризованного света. Зависимость степени линейной поляризации Р от ориентации образца может быть выражена следующей формулой:
Р = (1- D^COS^TT ^j + sin^T A-~)cosvj , (6)
где L - толщина среды, An - параметр анизотропии, X - длина волны падающего света, V)/ - угол между оптической осью анализатора и оптической осью среды.
Спектрально-поляризационный анализ in vitro образцов кожи крысы в проходящем свете (500 нм - 700 нм) позволил выявить у них наличие макроскопической оптической анизотропии, характеризуемой значением |дл| ~
(2.3±0.2)х 10"* (для интервала длин волн 550 нм-650 нм), обусловленной частичной ориентационной упорядоченностью основных структурообразующих элементов
дермы - коллагеновых и элаетиновых волокон (рие 9,а)[6] Микроскопические наблюдения, проведенные на просветленных образцах кожи крысы, подтвердили наличие достаточно высокой степени упорядоченности ориентации локальных оптических осей в макроскопических масштабах (рис 9,6)
(а) (б)
Рис. 9. Зависимость Р(<р) для образцов цельной кожи крысы Точки - эксперимент Сплошные кривые - результат расчета по формуле (6) (а) 1 - D = 0,18, L = 300 мкм, Дп = 0,00021,2 - D = 0,37, L = 500 мкм, An = 0,00023Д = 625 нм, (б) t - время просветления 1 -1 = 0,2-1 = 20 мин, 3 -1 = 30 мин,4 -1 = 60 мин L = 400mkm >. = 675 hm 1 -D = 0,5,AwL = 0,156,2 - D = 0,4, An L = 0,148,3 - D = 0,37, An L = 0,129,4 - D= 0,35, An L = 0,125
На рис 10 приведена зависимость параметра оптической анизотропии An от длины волны зондирующего излучения для интервала длин волн 475 нм — 650 нм, рассчитанная в соответствии с моделью эффективной анизотропной среды для неупорядоченной полидисперсной системы параллельных диэлектрических цилиндров с показателем преломления niyI = 146, погруженных в диэлектрическую среду с показателем преломления nbi = 1 37 Данные величины соответствуют типичным значениям показателя преломления в видимой области для коллагена и полисахаридов (базового вещества, в котором находятся коллагеновые волокна, формирующие структуру ряда фиброзных тканей человека и животных) При расчетах nef„ и пе/1 принято равномерное
распределение значений диаметра цилиндров в интервале от 80 нм до 120 нм и значение объемной доли цилиндров, равное 0 6 (как уже упоминалось выше, данные значения соответствуют типичным морфологическим параметрам, характеризующим фибриллярную структуру дермы) Для приведенной на рис 10 зависимости значение An, усредненное по интервалу длин волн 550 нм - 650 нм, равно и 2 87x10"4, удовлетворительно согласуется с полученной в экспериментах величиной оптической анизотропии образцов in vitro дермы для указанного спектрального интервала, также обращает на себя внимание и относительно небольшая величина дисперсии An для данного спектрального интервала
г
i i¡
3.0x10" ■ ...............
2.0x10"
С <
1.0x10" •
0.0 -1-.-1-._i_I-'
500 550 600 650
I, nm
Рис. 10. Зависимость An от X, рассчитанная по предложенной модели при пы =1.46, пьк =1.37, соответствующих значениям коллагена и полисахаридов (основных составляющих дермы), и / = 0.6, с равномерным распределением значений RCf, в интервале от 35 нм до 65 нм, X = 475+650 им.
Таким образом, для рассматриваемой модельной среды значение Ди может быть оценено как находящееся в интервале 1.7 х10"4 < д>? < 2.7 *10"4 (нижняя граница интервала соответствует значению 5 , полученному на основе анализа электронно-микроскопических изображений, а верхняя соответствует данным поляризационно-микроскопических измерений), что удовлетворительно согласуется с результатами проведенных ранее спектрально-поляризационных измерений in vitro образцов дермы крыс [6].
В Главе 4 представлены результаты экспериментальных исследований ' оптических характеристик слоев сухой и насыщенной иммерсионными жидкостями бумаги в видимой области с использованием измерений когерентного обратного рассеяния на фиксированных длинах волн (633 нм и 532 нм), а также спектроскопии диффузного и коллимированного пропускания Следует отметить, что ряд фиброзных тканей (в частности, хрящевая ткань), ' как и бумага, характеризуются случайными распределениями осей
структурообразующих элементов (коллагеновых волокон). Исследовались образцы бумаги типа copy paper от различных производителей, различающиеся по толщине W и объемной доле твердой фракции / В Таблице 2 представлены значения W, f и Г20,5 Для исследуемых образцов, полученные с помощью перечисленных выше методов.
На рис. 11 приведена схема экспериментальной установки для анализа угловых распределений интенсивности в пиках когерентного обратного рассеяния (КОР) и соответствующее угловое распределение интенсивности для одного из исследованных образцов.
Табл. 2. Значения IV,/и По ч для исследуемых образцов
1, Образец Толщина Объемная Полуширина пика О-о 5
нм W, мкм доля f Сухой С водой С глицерином
№1 94 ± 4 7 0 45 ± 0 02 6 2 ± 0 31 4 3 ± 0 22 3 5±0 18
633 №2 80 ±4 0 42 ± 0 02 6 16±031 4 27 ±0 21 3 6±0 18
№3 60 ±3 0 35 ±0 018 6 7 ± 0 34 4 8 ± 0 24 4 ± 0 2
№4 90 ± 4 5 0 39 ± 0 02 6 3 ± 0 32 4 2 ± 0 21 4 5 ± 0 22
№1 94 ±4 7 0 45 ± 0 02 5 6 ± 0 28 3 7±0 19 -
532 №2 80 ±4 0 42 ± 0 02 5 5 ± 0 26 3 9±0 19 -
№3 60 ±3 0 35 ±0 018 5 4 ± 0 27 3 3 ±0 17 -
№4 90 ±4 5 0 39 ± 0 02 5 2 ± 0 26 3 9±02 -
(б)
-10 -в б -4 2 О 2 4 б 8 10
в, тгай
Рис. 11 (а) Схема экспериментальной установки для анализа угловых распределений интенсивности в пиках КОР 1 - лазер (633 нм или 532 нм), 2 -телескопическая система - расширитель пучка с точечной диафрагмой -пространственным фильтром, 3 - светоделитель, 4 - исследуемый образец, 5 -поляризатор, 6 - фурье-преобразующий объектив, 7 - ПЗС-камера, 8 - оптическая ловушка-поглотитель, (б) - форма пика КОР
В рамках диффузионного приближения угловое распределение интенсивности Цв) в пике когерентного обратного рассеяния может быть описано следующими выражениями [Л6]
¡ms ¿f^f dz-e"J"e"'"'
{р'+а1У2 (рг+Ь1У2
(7)
l{в) = J(0) + J( 0)
)
где координата г отсчитывается от границы вглубь слоя, ч = + кг | = 2я6> / /. -модуль вектора рассеяния, к, - волновой вектор зондирующего пучка, к, -волновой вектор детектируемой рассеянной волны, г± = г, ± г/2,
a„ =zt+ 2n(lV + 2zr), b„ = z, +z + 2zr + 2n(W ч 2zJ [Л7] Значение г длины экстраполяции контролируется отражательной способностью границы рассеивающего слоя и, соответственно, величиной эффективного показателя преломления рассеивающей среды neJ z, является функцией эффективного показателя преломления рассеивающей среды, что в свою очередь оказывает влияние на характер распределения 1(6) в пике когерентного обратного рассеяния
В ходе интерпретации результатов измерений когерентного обратного рассеяния от образцов бумаги был использован подход, разработанный на основе метода, ранее используемого для анализа транспортных характеристик плотноупакованных слоев порошкового Т1О2 [7] По полученным в экспериментах значениям полуширины пиков когерентного обратного рассеяния Оо5 на основе выражения (7) строились зависимости /* = f(nrJ ), соответствующие измеренным значениям il0,s На рис 12 в качестве примера представлены подобные зависимости для одного из исследуемых образцов (как в сухом состоянии, так и в случае насыщения водой и глицерином), иллюстрирующие значительное влияние отражательной способности границы слоя на формирование пика когерентного обратного рассеяния Значения эффективного показателя преломления для сухих и насыщаемых иммерсионными жидкостями образцов бумаги рассчитывались с использованием теории Максвелла-Гарнетта [JI8]
где а = (е, -е2 )/(£, +г2) - фактор деполяризуемости, е2 - относительная диэлектрическая проницаемость базовой среды, в которую погружены рассеивающие центры, состоящие из вещества диэлектрической проницаемостью е,,/- объемная доля рассеивающих центров В случае оценок значений пс/ для сухих и насыщаемых иммерсионными жидкостями образцов бумаги величины и е2 были соответственно приняты равными ^ - >г — 2 40 (целлюлоза), р, (сухие образцы), е2 = п1^,, =177 (образцы, насыщаемые водой), я2 16 (образцы, насыщаемые глицерином) На рис 12 стрелками показаны изменения в значении пе] (и, соответственно, в /*) при насыщении зондируемой среды различными иммерсионными жидкостями Оценки значений транспортной длины для сухих образцов по полученные с помощью измерений диффузного пропускания дают значения, удовлетворительно согласующиеся с результатами анализа данных КОР, расхождение между двумя группами данных не превышает 5% (так, например, для образца № 4 значение /, полученное в результате анализа данных КОР для "к = 633 нм, равно 10 6 ± 1 0 мкм, в то время как аналогичное значение, полученное из измерений диффузного пропускания, равно 10 8 ± 0 9 мкм)
(7)
измеренным в экспериментах значениям По^ образец №4, 1 - сухой образец, 2 - образец, насыщенный водой, 3 - образец, насыщенный глицерином, длина волны зондирующего излучения 633 нм, 4 - изменения в оптических характеристиках образца при его насыщении иммерсионными жидкостями (см табл 3)
В Таблице 3 сопоставлены значения транспортной длины, полученные из анализа результатов измерений КОР, и длины рассеяния, полученные из значений коллимированного пропускания на соответствующих длинах волн
Табл. 3. Значения Г (результаты анализа измерений КОР) и I (из измерений коллимированного пропускания)
Образец Л = 633 нм Л = 532 нм
/, мкм /, мкм Г/1, ~ Г, мкм /, мкм ///,=
№1 Сухой 10 8 ± 1 0 7 6 ± 0 8 1 42 9 ± 0 8 7 5 ± 0 8 1 2
С водой 11 8± 1 3 9 7 ± 0 1 1 21 8 0 ± 0 8 9 5 ± 0 1 0 84
С глицерином 13 9± 1 4 11 0± 1 1 1 26 - - -
№2 Сухой 10 0 ± 1 1 6 2 ± 0 6 1 61 8 7 ± 0 8 6 1 ±06 1 42
С водой 15 1 ±1 5 7 7 ± 0 8 1 96 7 4 ± 0 8 7 6 ± 0 8 0 97
С глицерином 15 3± 1 5 8 4 ± 0 8 1 82 - - -
№3 Сухой 13,6 ± 1 2 5 8 ± 0 6 2 34 10 ± 0 9 5 8 ± 0 6 1 72
С водой 13 9± 1 4 6 4 ± 0 6 2 17 11 0± 1.2 6 4 ± 0 6 1 7
С глицерином 14 5 ± 1 5 7 2 ± 0 7 2 01 - - -
№4 Сухой (А) 106± 1 0 6 9 ± 0 7 1 39 10 5 ± 1 0 7 2 ± 0 7 1 45
С водой (В) И 3± 1 2 8 4 ± 0 8 1 35 10 1 ± 1 1 8 5 ± 0 9 1 19
С глицерином (С) 11 4 ± 1 2 8 9 ± 0 9 1 28 - - -
Полученные данные свидетельствуют о малых значениях параметра анизотропии рассеяния g, что противоречит принятым в ряде работ допущениям о чрезвычайно высокой анизотропии рассеяния зондирующего излучения в образцах бумаги [8] Малое значение £ предположительно
обусловлено микроструктурированностью волокон целлюлозы, которые не являются однородными цилиндрическими рассеивающими центрами
В работе апробирована методика определения эффективного показателя преломления по угловым зависимостям интенсивности излучения, рассеянного вперед слоем исследуемой среды На рис 13, а представлена схема экспериментальной установки для анализа угловых распределений рассеянного вперед зондирующего излучения
(б)
а "
О
й. 18
Рис 13. (а) Схема установки для определения эффективного показателя преломления (1 - лазер (632 нм), 2 - исследуемый образец, 3 — поляризатор, 4 -оптическое волокно, 5 - ФЭУ, (б) - Угловое распределение диффузно прошедшего света через образец бумаги (образец №4) (" - ко-поляризованное диффузно прошедшее излучение через образец • - кросс-поляризованное)
На рис 13, б видно, что кривые Р(cos0)/cos#, полученные для кросс- и ко-поляризованных составляющих детектируемого излучения, характеризуются идентичным поведением и допускают линейную аппроксимацию Линейная зависимость Р(cos#)/cosí? от cos в при исследовании образца бумаги обусловлена особенностями взаимодействия излучения с границей раздела «среда - свободное пространство» для сред, состоящих из рассеивающих центров со значениями дифракционного параметра, существенно превышающими 1 Аналогичные зависимости были получены в [Л9] для образцов стеклофритты При OTcyiciвин поляризационной зависимости, функция P(cos0)/cos0 описывается следующим выражением
Р(cos в) / cos в = {zr + cos £)(- z, + -) (8)
2 3
На основании значения z,, полученного путем аппроксимации экспериментальной зависимости Р{cosff) по выражению (8), может быть вычислено нормированное значение отражательной способности границы раздела [Л7] и, соответственно, величину эффективного показателя преломления В таблице 4 приведены оптические характеристики (нормированная длина экстраполяции z,, коэффициент отражения R
и значение эффективного показателя преломления), восстановленные из экспериментальных данных по угловому распределению интенсивности рассеянного вперед зондирующего излучения для одного из исследованных образцов бумаги и стеклофритгы (по данным [Л9]) Для сравнения также приведены значения эффективного показателя преломления, рассчитанные по модели Максвелла-Гарнетга
Табл. 4. Значения г,, Л, и^", п"г с для образцов бумаги и стеклофритгы
—-^Образец Параметр Бумага (образец №4) Стеклофритта (по данным [Л9])
1 21 1 85
Я 0 29 0 47
»7 1 19±0 05 1 35±0 05
"Г 1 2 1 3
Значения эффективных показателей преломления для исследованных образцов, полученные из анализа экспериментальных данных по угловому распределению интенсивности рассеянного вперед зондирующего излучения, удовлетворительно согласуются со значениями эффективных показателей преломления, рассчитанных по модели Максвелла-Гарнетга
Выводы:
1 Анализ пространственных распределений интенсивности обратно рассеянного излучения (метод поляризационной видеорефлектометрии) при исследованиях структуры биологических тканей с выраженной структурной анизотропией (деминерализованной костной ткани, мышечной ткани)) позволил установить, что существует характерное расстояние определяемое значением 7'1'л , для которого эксцентриситет контуров равной интенсивности обращается в 0 Значение В, и эксцентриситета контуров равной интенсивности для г >><;, а также ориентация большой оси контура относительно заданного направления в полной мере описывают транспоршые свойства среды в диффузионном приближении
2 Результаты, полученные с помощью спектрально-поляризационных измерений образцов в видимой области свидетельствуют о том, что для достаточно протяженных областей кожной ткани может быть характерна высокая степень ориентационной упорядоченности структурных элементов ткани, обусловливающих ее оптическую анизотропию Эффект оптической анизотропии (двулучепреломления) проявляется как на просветленных, так и на непросветленных образцах кожи
3 Разработанная модель эффективной анизотропной среды, несмотря на ряд упрощающих предположений (отсутствие поглощения зондирующего излучения в модельной среде, однородность цилиндрических рассеивателей по объему,
однородность распределения рассеивателей в среде на масштабах, существенно превышающих Rcoal, и т д), позволяет получить количественные оценки величины Ди, удовлетворительно согласующиеся с данными спектрально-поляризационных измерений фиброзных тканей (in vitro кожи крысы) Разработанный подход может быть использован для интерпретации результатов диагностики биотканей с выраженной макроскопической анизотропией, полученных с использованием различных поляризационных и когерентно-оптических методов
4 Экспериментальные исследования оптических характеристик слоев сухой и насыщенной иммерсионными жидкостями бумаги в видимой области с использованием измерений когерентного обратного рассеяния на фиксированных длинах волн (633 нм и 532 нм), а также спектроскопии диффузного и коллимированного пропускания свидетельствуют о преимущественно изотропном (g = 0,2 - 0,3) характере рассеяния зондирующего излучения в слоях бумаги, тогда как ранее в ряде рабо г предполагалась чрезвычайно высокая анизотропия рассеяния зондирующего излучения в слоях бумаги g = 0 94 - 0 97 (при этом не производились непосредственные оценки отношения I Л)
5 Разработана методика определения эффективных значений транспортной длины и показателя преломления для неориентированных фибриллярных сред на основе интерпретации данных оптических диффузионных измерений, которая позволяет учесть влияние диффузной отражательной способности границ образца на результаты измерений
Список цитируемых источников
JIl Muller G, Chance В , Alfano R et al Medical optical tomography functional imaging and monitoring // Belhngham, Proc SPIE-1993 -V IS 11 -P 87-120 JI2 Svindov A, Chernomordik V, Russo A, Eidsath A, Smith P, Gandjbakhche A H Intensity profiles of linearly polarized light backscattered from skin and tissue-like phantoms // Journal of Biomedical Optics - 2005 -
V 10 -N1 -P N014012-1-N014012-9
ЛЗ Dagdug L , Weiss G H , Gandjbakhche A H Effects of anisotropic optical properties on photon migration in structured tissues // Phys Med Biol - 2003 -
V 48 -P 1361-1370
Л4 Kirchner A , Busch К, Soukoulis С M Transport Properties of Random Arrays of Dielectric Cylinders //Phys Rev В - 1998 -V 57 -P 277-288 Л5 АфанасьевЮ И,ЮринаН А идр Гистология M Медицина 1989 -240с Л6 MacKintosh F С , John S Coherent backscattenng of light m the presence of time-reversal-noninvariant and panty-nonconserving media // Physical Review В - 1998 -V 37-N4 -P 1884-1894
Л7 Zhu J X, Pine D J, Weitz D A Internalreflection of diffuse light m random media//Phys Rev A -1991 -V 44 -P 3948
Л8 Бореи К, Хафмен Д Поглощение и рассеяние света малыми частицами М Мир, 1986 - 660
JI9 Vera M U, Durian D J Angular distribution of diffusely transmitted light // Phys Rev E -1996 -V 53 -P 3215 -3225
Список опубликованных работ по теме диссертации
Статьи:
1 Ushakova О V, Zimnyakov D A Peculiarities of diffuse reflectance of polarized light from anisotropic media simulation results // Proc SPIE -2005 -V 5772-P 459-465
2 Ushakova О V, Kuznetsova L V, Zimnyakov D A Study of the anisotropy of light propagation in biological tissues// Proc SPIE -2006 -V 6164-P 459-465
3 Ushakova О V , Zimnyakov D A Study of anisotropic diffusion of polarized light in application to polarization videoreflectometry of collagenous tissues // Proc SPIE - 2006 - V 6085 - P 459 - 464
4 Ushakova О V, Kuznetsova L V, Zimnyakov D A Polarization videoreflectometry of multiple scattering anisotropic media in application to fibrous tissue diagnostics//Proc SPIE -2007 -V. 6534 -P 434-440
5 Зимняков Д A , Синичкин Ю П, Ушакова О В , Мюллюля Р Оптическая анизотропия фиброзных тканей анализ влияния структурных характеристик //Квант электр -2007 - T37-N8-C 777-784
6 Синичкин Ю П, Зимняков Д А , Яковлев Д А , Овчинникова И А, Спивак А В , Ушакова О В Влияние оптической анизотропии рассеивающих сред на состояние поляризации рассеянного света // Оптика и спектроскопия -2006 -Т 101 -N5 - С 862-871
7 Zimnyakov D А , Alexander В Р , Wang R К , Не Y, Kuznetsova L V, Kochubey VI, Tuchin V V , Ushakova О V Random media characterization using the analysis of diffusing light data on the basis of an effective medium mode // JOSAA -2007 -V 24 -N3 -P 711-723
8 Зимняков Д A, Кузнецова JIВ, Ушакова OB К вопросу о характере рассеяния света плотноупакованными фибриллярными средами // Квантовая электроника -2007 -Т 37 -N 1 -С 9-17
Тезисы докладов:
9 Зимняков Д А , Кузнецова Л В , Ушакова О В // Труды четвертой международной конференции "Фундаментальные проблемы оптики -2006" -Санкт-Петербург -2006 - С 181-183
10 Зимняков Д А , Кузнецова Л В , Ушакова О В Анализ транспортных характеристик полидисперсных порошковых слоев с использованием оптических диффузионных методов // Труды третьей международной конференции "Стеклопрогресс - XXI" - Саратов - 2006 - С 260 - 265
11 Ушакова О В , Зимняков Д А Лазерная видеорефлектометрия многократно рассеивающих анизотропных сред // IV Съезд фотобиологов России - Саратов - 2005 - С 248
Подписано в печать 02 10 2007 г Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать трафаретная Объем 1,0успеч л Тираж 100 экз Заказ 124
Типография АВП «Саратовский источник» г Саратов, ул Университетская, 42, оф 22 т 52-05-93
Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Ушакова, Ольга Валерьевна
Введение.
ГЛАВА I. Обзор когерентно-оптических и поляризационных методов зондирования биотканей.
ГЛАВА II. Развитие физических основ видеорефлектометрии случайно-неоднородных фибриллярных сред.
2.1 Диффузия излучения в макроскопически изотропных средах.
2.2 Статистическое моделирование процессов переноса излучения в многократно рассеивающих анизотропных средах.
2.3 Экспериментальные исследования контуров равной интенсивности диффузно отраженного света для in vitro фиброзных тканей и модельных сред.
2.3.1 Методика проведения экспериментальных исследований.
2.3.2 Подготовка образцов к исследованию.
2.3.3 Экспериментальные результаты.
2.4 Краткие выводы.
ГЛАВА III. Физические основы спектрально-поляризационного зондирования фиброзных тканей с частично ориентированной структурой.
3.1 Особенности распространения поляризованного излучения в многократно рассеивающих анизотропных средах, с фибриллярной структурой.
3.2 Модель эффективной среды для описания поляризационно-зависимых транспортных характеристик неупорядоченных систем параллельных диэлектрических цилиндров.
3.3 Теоретический анализ влияния структурных характеристик зондируемой рассеивающей системы и длины волны зондирующего излучения на макроскопическую оптическую анизотропию системы.
3.4 Учет влияния ориентационного фактора на поляризационные характеристики исследуемой модельной среды.
3.5 Экспериментальны исследования поляризационных характеристик in vitro коллагеновых тканей с использованием спектрально-поляризационного метода.
3.5.1 Методика определения оптической анизотропии рассеивающей среды.
3.5.2 Экспериментальные результаты.
3.6 Интерпретация полученных экспериментальных данных с использованием модели эффективной среды.
3.7 Краткие выводы.
ГЛАВА IV. Развитие оптических методов диагностики неупорядоченных фиброзных тканей.
4.1 Метод спектроскопии когерентного обратного рассеяния применительно к оптической диагностике плотноупакованных фибриллярных сред.
4.2 Учет влияния граничных условий в диффузионном приближении.
4.3 Экспериментальные исследования транспортных характеристик образцов бумаги.
4.3.1 Спектроскопия диффузного пропускания.
4.3.2 Спектроскопия когерентного обратного рассеяния.
4.3.3 Видеорефлектометрия при наклонном падении зондирующего пучка.
4.4 Применение метода оптического просветления в экспериментальных исследованиях оптических свойств плотноупакованных фиброзных тканей.
4.5 Интерпретация полученных экспериментальных данных.
4.6 Развитие метода определения эффективного показателя преломления многократно рассеивающих случайно неоднородных сред.
4.6.1 Методика определения эффективного показателя преломления по индикатрисам многократного рассеяния и экспериментальные исследования образца бумаги.
4.6.2 Интерпретация экспериментальных данных и сопоставление с аналогичными экспериментальными данными.
4.7 Краткие выводы.
Введение Диссертация по биологии, на тему "Развитие спектрально-поляризационных и когерентно-оптических методов зондирования фиброзных биотканей"
Существенный прогресс в разработке неинвазивных методов многофункционального клинического мониторинга различных заболеваний, связан в значительной мере с развитием оптических методов диагностики с использованием зондирующего электромагнитного излучения оптического диапазона [1-15].
Последние три десятилетия характеризуются интенсивным развитием и широким внедрением в лабораторную и клиническую практику различных методов морфофункциональной диагностики биологических тканей, основанных на применении зондирующего электромагнитного излучения видимого и ближнего инфракрасного диапазонов. Интерес к подобным исследованиям вызван следующими причинами:
- возможностью создания биологически безопасных средств диагностики биотканей;
- потенциальной возможностью достижения субмикронного разрешения при анализе структуры биоткани;
- возможностью многофункциональной диагностики исследуемых объектов.
При использовании импульсных или непрерывных некогерентных источников зондирующего излучения параметры, несущие информацию о морфологии и функциональном состоянии зондируемых биотканей, определяются исходя из измеренных значений интенсивности рассеянного тканью света в зависимости от его длины волны, состояния поляризации, условий зондирования объекта и детектирования рассеянного излучения. Применение когерентных источников света в ряде случаев позволяет получить дополнительную информацию о структуре и динамике рассеивающих центров в зондируемом объеме ткани на основе статистического или спектрального анализа рассеянного спекл-модулированного излучения.
Применение современных ПЗС и КМОП устройств для детектирования рассеянного излучения позволяет существенно модернизировать оптическую диагностику.
Истоки оптических методов анализа биотканей восходят к Милликену, который в комбинации с корреляционным анализом рассеянного излучения предложил метод двухволновой оптической спектроскопии рассеянного света и успешно применил его при исследовании метаболизма живых организмов [16-18]. В 1930-ых, 1940-ых и в начале 1950-ых годах были предприняты попытки спектрального анализа гемоглобина [16].
Недавно были разработаны и успешно опробованы в лабораторных условиях такие оригинальные методы оптической диагностики биотканей, как спектроскопия когерентного обратного рассеяния, поляризационная видеорефлектометрия, поляризационная спектроскопия упругого рассеяния [19-22].
Результаты теоретических и экспериментальных исследований распространения поляризованного излучения в случайно-неоднородных средах, выполненных в последнее десятилетие [19], явились предпосылкой для создания эффективных поляризационных методов морфофункциональной диагностики и визуализации биотканей [23-25].
Следует отметить значительный вклад российских исследователей и научных школ из стран СНГ в развитие оптических методов диагностики биологических сред (B.JI. Кузьмин, В.П. Романов, Д.Б. Рогозкин, В.В. Тучин, А.В. Приезжев, Л.П. Шубочкин, А.П. Иванов, А.Я. Хайруллина, А.Н. Понявина, В.А. Лойко, О.В. Ангельский, А.Г. Ушенко, Н.Г. Хлебцов, Д.А. Зимняков, С.С. Ульянов, Ю. П. Синичкин, И.Л. Максимова и др.) [26-34].
Несмотря на значительные успехи в области развития фундаментальных основ и практических приложений поляризационной диагностики и визуализации биотканей, актуальными задачами в настоящее время являются повышение эффективности и расширение функциональных возможностей существующих диагностических методов, а также разработка новых подходов с использованием когерентного и некогерентного света. Следует отметить, что, в частности группами С. Жака (университет штат Орегон) [35,36], JI. Ванга (университет штата Техас) [37-39], а так же группой Черновицкого университета (О.В. Ангельский, А.Г. Ушенко и др.) [40,41] рассмотрены возможности морфофункциональной диагностики биотканей с использованием поляризационного анализа их изображений. Однако в большинстве случаев разрабатываемые подходы основаны на упрощенных представлениях о механизмах взаимодействия поляризованного света с биологическими объектами. Следует также отметить, что, несмотря на значительное количество выполненных теоретических и экспериментальных исследований, в настоящее время в недостаточной степени развиты представления о распространении света в многократно рассеивающих средах с выраженной макроскопической структурной анизотропией (в частности, в фибриллярных средах, состоящих из частично ориентированных волокон). Подобные объекты представляют значительный интерес не только с точки зрения биомедицинских приложений, но также и с точки зрения материаловедения композитных сред.
В связи с этим цель данной работы может быть сформулирована следующим образом: развитие методов поляризационной и когерентно-оптической диагностики фибриллярных случайно-неоднородных сред, в том числе и биотканей, на основе исследований характеристик обратно рассеянного и прошедшего зондирующего излучения.
В рамках решения поставленной проблемы решались следующие задачи:
- теоретические и экспериментальные исследования особенностей стационарной диффузии зондирующего монохроматического излучения в случайно-неоднородных средах с частично ориентированной фибриллярной структурой применительно к развитию метода видеорефлектометрии многократно рассеивающих сред;
- спектрально-поляризационные исследования in vitro коллагеновых тканей и модельных сред; интерпретация полученных экспериментальных результатов на основе представлений об анизотропной эффективной пространсвенно-однородной среде;
- экспериментальные исследования транспортных характеристик неупорядоченных фибриллярных сред с использованием анализа пиков когерентного обратного рассеяния, спектроскопии диффузного пропускания, видеорефлектометрии при наклонном падении зондирующего пучка и анализа угловых зависимостей рассеянного вперед зондирующего излучения;
- разработка методов интерпретации экспериментальных данных, полученных для фибриллярных сред с применением перечисленных выше методов на основе диффузионного приближения теории переноса излучения.
Научная новизна работы:
1. Впервые с использованием статистического моделирования переноса излучения в многократно рассеивающих средах с выраженной структурной анизотропией транспортных характеристик (в частности, коэффициента рассеяния) и экспериментов с in vitro фиброзными биотканями и модельными средами установлены закономерности, определяющие свойства симметрии пространственных распределений интенсивности диффузно отраженного излучения. Показано, что на определенном расстоянии от локализованного зондирующего источника излучения эллиптические контуры равной интенсивности вырождаются в круговые. Характерное расстояние от зоны ввода излучения до контура равной интенсивности с эксцентриситетом, равным 0, определяется транспортными характеристиками зондируемой среды.
2. На основе представлений об анизотропной пространственно-однородной эффективной среде разработана теоретическая модель для расчета значений эффективного показателя преломления и оптической анизотропии фибриллярных сред, учитывающая степень ориентационной упорядоченности волокон, как структурообразующих элементов среды.
3. Впервые с использованием спектрально-поляризационных измерений в проходящем свете определено значение оптической анизотропии частично-упорядоченной коллагеновой биоткани (in vitro дермы крысы) в видимом диапазоне. Полученное значение хорошо согласуется с результатами теоретического анализа на основе модели эффективной анизотропной среды и косвенно подтверждается результатами анализа дермы с применение поляризационно-чувствительной оптической томографии, полученными другими авторами (Б. X. Парк с соавторами).
4. Впервые предложен комплексный подход к определению транспортных характеристик многократно рассеивающих фибриллярных сред с использованием спектроскопии диффузного и коллимированного пропускания, анализа угловых распределений интенсивности в пиках когерентного обратного рассеяния и рассеянного вперед излучения, контролируемого изменения оптических параметров среды с применением оптического просветления и интерпретации полученных данных в рамках диффузионного приближения с учетом диффузной отражательной способности границы среды.
Практическая значимость результатов исследований
1. Установленные закономерности, определяющие свойства симметрии контуров равной интенсивности излучения, диффузно отраженного от макроскопически анизотропной среды, являются основой для дальнейшего развития метода видеорефлектометрии с использованием локализованного источника зондирующего излучения применительно к анализу локальных нарушений морфологии биотканей (например, вследствие фиброза или ожоговых поражений).
2. Разработанная модель для расчета значений эффективного показателя преломления фиброзных сред на основе их структурных характеристик (объемная доля и средний диаметр волокон, степень их ориентационной упорядоченности) является основой для решения обратных задач морфологической диагностики фиброзных тканей с использованием поляризационно-чувствительных методов зондирования (поляризационно-чувствительной оптической когерентной томографии, поляризационной видеорефлектометрии, поляризационной спектроскопии). 3. Разработанный метод анализа транспортных характеристик неупорядоченных фибриллярных сред (определение транспортной длины и эффективного показателя преломления, в том числе и в условиях оптического просветления среды с использованием различных иммерсионных агентов) может быть рекомендован для контроля структуры и свойств композиционных материалов различных типов.
Достоверность результатов
Достоверность полученных результатов обусловлена использованием апробированных методов измерений, обработки и анализа экспериментальных данных, и воспроизводимостью при проведении экспериментов. Достоверность подтверждается согласием полученных экспериментальных и теоретических результатов с данными, полученными другими авторами.
Полученные в диссертационной работе результаты использовались при выполнении следующих грантов:
- грант АФГИР и Минобразования РФ «Мезооптика» (Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2006 - 2008 гг.)», 2006 - 2008 гг.;
- грант РФФИ № 04-02-16533,2004-2005 гг.;
- грант РФФИ № 07-02-01467а, 2007-2008 гг.;
- грант CRDF №RUX0-006-SR-06.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту
1. В случае распространения излучения от локализованного источника в анизотропной многократно рассеивающей «одноосной» среде с малым поглощением и осью, параллельной поверхности, существует характерное расстояние от источника определяемое значением ^[Гц (
Ушакова, Ольга Валерьевна
-
кандидата физико-математических наук
-
Саратов, 2007
-
ВАК 03.00.02
- Мониторинг состояния биотканей методами поляризационно-отражательной и флуоресцентной спектроскопии
- Развитие методов оптической томографии для медицинских и биологических применений
- Исследование анизотропных оптических свойств и динамики иммерсионного просветления различных биотканей
- Поляризационная и когерентная рефлектометрия биотканей: физические основы, методы, приложения
- Флуоресцентная и спектрально-поляризационная диагностика биологических тканей in vivo
