Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Исследование анизотропных оптических свойств и динамики иммерсионного просветления различных биотканей

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Исследование анизотропных оптических свойств и динамики иммерсионного просветления различных биотканей"

Папаев Александр Викторович

На правах рукописи □□31643ЭТ

Исследование анизотропных оптических свойств и динамики иммерсионного просветления различных

биотканей

03 0002-биофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Саратов 2007

003164397

Работа выполнена в Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского на кафедре оптики и биомедицинской физики

Научный руководитель: доцент, кандидат физико-математических наук

Симоненко Георгий Валентинович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Ушаков Николай Михайлович

доктор технических наук Волков Юрий Петрович

Ведущая организация: Саратовский Государственный

Медицинский Университет

Защита состоится 10 ноября 2007 года в 14.00 на заседании диссертационного совета Д 212.243.05 в Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского по адресу: 410026, г. Саратов, ул. Московская , 155, СГУ, Физический факультет, корп. 3, ауд. 38.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Саратовского государственного университета

Автореферат разослан 09.10.2007

Учёный секретарь диссертационного совета упи^у/ Дербов B.JI.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы.

В последнее время все более широкое применение в медицине находят оптические методы Известны многочисленные диагностические методы, такие как оптическая когерентная томография, конфокальная микроскопия, флуоресцентная спектроскопия, оптическая диффузионная томография, которые требуют знание оптических свойств различных биотканей и динамики диффузии различных лекарственных веществ в различных биотканях Например, в офтальмологии перспективной является лазерная транссклеральная операция, которая позволяет с помощью лазерного излучения воздействовать на сетчатку и цилиарное тело непосредственно через склеру В связи с тем, что доставка светового излучения к области исследования или воздействия через поверхностные фиброзные ткани связана с большими потерями, вызванными рассеянием света, проблема увеличения прозрачности этих тканей продолжает оставаться существенной при использовании оптических методов лечения и диагнос гики

Известно, что рассеивающие свойства фиброзных тканей, определяются их структурой и различием показателей преломления между структурными компонентами и внутри тканевой жидкостью Оптическими свойствами биотканей можно эффективно управлять, воздействуя на них различными биологическими совместимыми гиперосмотическими жидкостями Такое управление, направленное на снижение рассеяния биоткани, чрезвычайно важно как для повышения эффективности диагностических методов, так и для исследования глубины проникновения светового излучения в биологический образец

Кроме этого, известно, что биологические образцы обладают оптической анизотропией, что необходимо учитывать при теоретическом описании распространения световой волны в биотканях В силу этих свойств биотканей в последнее время все чаще стали применять поляризационно -чувствительную оптическую когерентную томографию, как для целей диагностики, так и для целей лечения.

Таким образом, в настоящий момент времени весьма актуальным является исследование динамики иммерсионного просветления биологических образцов различных типов, а также построение физической и

математической модели для расчета коэффициента пропускания образца биоткани с учетом его анизотропных свойств и поляризационных характеристик зондирующего светового излучения

Целью диссертационной работы является исследование динамики иммерсионного просветления различных типов биологических тканей и построение модели и методики описания распространения светового излучения с различным типом поляризации сквозь анизотропную биоткань

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи

1 Исследование временных зависимостей коэффициентов пропускания различных типов биологических образцов при воздействии на них различных иммерсионных агентов

2 Выявление общих закономерностей в динамике иммерсионного просветления различных типов биотканей

3 Разработка оптической модели биоткани с учетом ее оптической анизотропии

4 Разработка оригинальной методики расчета коэффициентов пропускания различных биологических образцов с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения

5 Исследование спектральных зависимостей для степени деполяризации образцов и коэффициентов преломления базового вещества и рассеивающих структурных элементов образцов биотканей

Научная новизна работы определяется комплексом впервые выполненных исследований и впервые полеченных результатов

1 Показано, что время иммерсионного просветления биологического образца определяется его структурой и различно для различных типов биотканей

2 Получены эмпирические выражения, описывающие динамику иммерсионного просветления различных типов биотканей

3 Разработана модель биологического образца, пригодная для описания его оптических свойств с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения и анизотропных свойств среды

4 Разработана методика расчета коэффициентов пропускания различных анизотропных биологических образцов с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения

5 Найдены спектральные зависимости степени деполяризации для различных типов биотканей

6 Определена дисперсия оптической анизотропии для различных типов биотканей

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что проведенные исследования существенно расширяют возможности оптической медицинской диагностики и терапии, повышают эффективность методов управления оптическими парамеграми биотканей и открывают новые возможности для моделирования процессов распространения светового излучения в биотканях

Полученные в работе результаты использовались при выполнении научных исследований по следующим грантам

1) Грант Президента РФ на поддержку ведущих научных школ № НШ-25 2003 2 (2003-2005)

2) Грант Министерства образования РФ № 01 2003 15221 (2003-2005)

3) НИР в рамках Тематического плана научно-исследователырких работ СГУ по заданию Федерального агентства по образованию РФ № 1 4 06 (2006-2008)

4) Грант С1ШР1ШХО-006-511-06/ВР1М06 (2006-2007)

5) НОЦ ИЕС-ООб «Нелинейная динамика и биофизика» КЕС-ООб/БА-ООб-ОО

Достоверность представленных научных результатов обусловлена тем, что они получены на основе апробированных методик расчета и измерений. Достоверность подтверждается воспроизводимостью экспериментальных данных, а также соответствием результатам, полученным другими авторами

Положения и результаты, выносимые на защиту

1 Различные типы биологических образцов можно разделить по времени иммерсионного просветления на три группы быстрые (время просветления не более 5 минут), средние (время просветления более 5 минут, но менее 1 часа), медленные (время просветления более 1 часа)

2 Эмпирическое выражение для временных зависимостей контраста изображения биологического образца при воздействии на него иммерсионными агентами

3 Методика расчета коэффициентов пропускания различных анизотропных биологических образцов с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались на следующих Международных и Российских конференциях

1 Laser - Tissue Interaction XII Photochemical, Photothermal, and Photomechanical (San Jose, USA, 2001)

2 Laser - Tissue Interaction XIII Photochemical, Photothermal, and Photomechanical (San Jose, USA, 2002)

3 Международный оптический конгресс «Оптика 21-ый век» (Санкт — Петербург, 2004)

4 Optical Technologies in Biophysics and Medicine "SFM -2005" (Саратов,

2005)

5 Лазеры для медицины, биологии и экологии (Санкт - Петербург, 2006)

6 Optical Technologies m Biophysics and Medicine "SFM -2006" (Саратов,

2006)

7 Лазеры Измерение Информация (Санкт - Петербург, 2007)

Личный вклад соискателя состоит в участии постановки задачи,

проведении экспериментальных исследований, разработке теоретических моделей и методик, обработке и обсуждении полученных результатов и выполнении компьютерного моделирования Все результаты, представленные в работе, получены автором самостоятельно

Публикации. По материалам исследований, выполненных в рамках

диссертационной работы, опубликовано 8 научных работ

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературных источников Структура диссертационной работы Работа содержит 111 страниц текста, 53 рисунка, 6 таблиц и 85 литературных источника

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность решаемых задач, сформулирована цель работы, ее научная новизна, научно-практическая значимость, основные результаты и положения, выносимые на защиту

Глава 1. Динамика иммерсионного подавления рассеяния света в различных биотканях

Изложены принципы управления оптическими свойствами биологических образцов с помощью иммерсионных жидкостей При изучении влияния иммерсионных агентов на фиброзные биоткани, особый интерес представлял механизм проникновения раствора в биоткань Гликопротеины базового вещества фиброзных тканей (таких как склера, кожа, сухожилие) имеющие отрицательный заряд можно представить как полупроницаемую мембрану, и, следовательно, может иметь место явление проникновения в биоткань растворителя с растворенным в нем веществом — осмос С другой стороны, благодаря фиброзной структуре ткани, возможно динамическое проникновение в нее различных жидкостей, т е свободная диффузия По мере проникновения раствора иммерсионной жидкости в биоткань наблюдается, увеличение показателя преломления внутритканевой жидкости

г. - 5

В исследованиях использовались различные по анизотропным свойствам и свойствам проницаемости для иммерсионных жидкостей биоткани мениск, tunica testis (оболочка яичка), хрящевая гкань носовой перегородки, сухожилие, склера, вена, аорта, костная ткань бедра

Для исследования динамики увеличения коэффициента пропускания биоткани под воздействием иммерсионной жидкости использовалась экспериментальная установка, включающая микроскоп, оснащенный цифровой камерой, которая подключена к персональному компьютеру Изображения образцов, полученные с помощью цифровой камеры, переносились на персональный компьютер, на котором они обрабатывались с помощью соответствующего программного обеспечения

В качестве количественной характеристики степени просветления образца мы использовали контраст изображения C(t), величина которого вычислялась следующим образом

C(í) = T(t)/Tr¡

тахг

(О

где ТО) - текущее среднее по площади пропускание в момент времени I, Ттах - максимальное среднее по площади пропускание образца

Процесс иммерсионного подавления рассеяния света в биотканях связан с процессом диффузии иммерсионных веществ в образец, поэтому скорость изм'ёнения контраста изображения однозначно связана со скоростью диффузии вещества в биоткань Само увеличение коэффициента пропускания биотканей при введении в них веществ с высоким показателем преломления, близким по значению к показателю преломления коллагеновых волокон, связано с ослаблением рассеяния света на флуктуациях плотности благодаря выравниванию показателей преломления базового вещества и коллагеновых волокон Для количественного описания процесса диффузии просветляющего вещества в ткань мы использовали скорость изменения контраста изображения во времени У(ф

Наши исследования показали, что скорость изменения контраста изображения У(0 хорошо описывается следующим эмпирическим выражением

где ^ЯиС - эмпирические параметры, определяемые структурой биоткани, и характеризуют диффузионный процесс иммерсионного агента

Было показано (рис 1), что скорость просветления ткани имеет два компонента зависимый от временем и постоянный

V({)=dC(t)/dt.

(3)

V(t)=F +Нх exp (-Gx t),

(4)

1 1 1 О

1 t

09

« 5 «

^ хрящевая ткань носовой перегородки, * склера

7

о вена

« Сухожилие (продольный срез) V Сухожилие (поперечный срез)

о i -

00'

О 50 100 150 200 250 300 350 400

Время сек

о о

о

Рис 1 Динамика иммерсионного просветления различных биотканей

Формула (4) получена нами без учета осцилляций контраста в зависимости от времени. На рис. (2) представлены экспериментальные данные, которые аппроксимированы двумя видами кривых: с учетом осцилляций; и без них.

0 8

Контраст : А

fh

■ Время, сек

400 "о

100 200 300 4ffi 500

А) Б)

Рис. 3 Динамика просветления для различных типов биотканей. Крестами обозначены экспериментальные точки, толстой линией обозначена аппроксимация без учета осцилляций, а тонкой линией обозначена аппроксимация по формуле (5) А - мениск; Б —склера.

Как видно из этого рисунка аппроксимация с учетом осцилляций практически точно проходит по экспериментальным данным, при этом для всех образцов биоткани аппроксимационная функция имеет следующий вид:

C(t) = Т01п(/ + Г,) + Т2 - 4, cosOV + А2 ) , (5)

где Т, и Л, (/ = 0, 1,2)- постоянные, зависящие от типа биоткани. Учитывая (3) и (5) получим следующее выражение для скорости просветления с учетом осцилляций:

Vit) = + А,А sin(A,t + Аг) (6)

Следует отметить, что заметных осцилляций в скорости просветления образцов биоткани наблюдаться не будет, так как произведение А ¡А о по своей величине значительно меньше чем Т0. Наличие осцилляций в зависимости контраста образца от времени вероятнее всего связано с различными скоростями диффузии вдоль и поперек образца и его слоистым строением. Это можно объяснить, если исходить из гистологических представлений о

биотканях как о слоистых средах В силу слоистого строения диффузия рентгеноконтрастного вещества происходит с различным коэффициентом диффузии вдоль волокон (в нашем случае вдоль образца) и поперек ему Так как просветление образца в целом связано с проникновением тразографа во всю его толщину, то процесс просветления имеет ступенчатый характер Сначала раствор тразографа проникает вглубь образца на толщину одного слоя и затем распространяется по вс'й площади образца, не проник^ вглубь При этом пропускание образца не меняется до тех пор, пока раствор тразографа не проникнет сквозь следующий слой И так до тех пор, пока раствор тразографа не пройдет сквозь всю толщину объекта

Анализируя полученные данные были определены параметры динамики просветления как с учетом осцилляций, так и без учета осцилляций для мениска, tunica testis (оболочки яичка), хрящевой тканей носовой перегородки, сухожилия, склеры, вены, аорты, костной ткани бедра

Глава 2. Оптические свойства биотканей и способы их описания

Глава посвящена описанию строения различных типов биологических образцов, а также кратко изложены основные теоретические способы исследования оптических свойств биотканей Основное внимание в этой главе диссертации уделено описанию матричных способов вычисления коэффициентов пропускания света с различным состоянием поляризации для биотканей По свойствам оптической анизотропии различные типы биоткани можно разделить на три группы изотропные, показывающие свойства одноосных кристаллов, показывающие свойства двуосных кристаллов Можно выделить два основных подхода к моделированию биоткани представление биоткани средой с непрерывным случайным пространственным распределением оптических параметров и представление в виде дискретных рассеивателей Выбор того или иного подхода как диктуется особенностями исследуемой биоткани, так и, в значительной мере, определяется типом характеристик светорассеяния, которые необходимо получить в результате моделирования

С точки зрения строения, оптическая биоткань представляет собой неоднородную слоистую анизотропную систему и в некоторых случаях, так например роговица глаза, биоткань слабо рассеивает световое излучение

Поэтому для исследования оптических характеристик слабо рассеивающих или нерассеивающих биотканей можно использовать матричные способы записи уравнений Максвелла пригодные для описания оптических характеристик сложных анизотропных сред Рассмотрены структуры матричных элементов матриц рассеяния и пропускания различных объектов и характер преобразования световой волны в рамках соответствующих методов матричной оптики

Глава 3. Двух и1аговая модель для описания распространения света сквозь биоткань

В этой главе изложены оригинальные модель и методика расчета коэффициентов пропускания света с различным состоянием поляризации для биотканей Описывается двух шаговая модель для исследования оптических свойств биотканей

Сравнивая сечения рассеяния биоткани, обусловленное флуктуациями плотности с сечением рассеяния, которое определяется рассеянием на флуктуациях ориентации, обсуждена роль флуктуаций плотности и флуктуаций ориентации в рассеянии света биотканями Было показано, что рассеяние света в биоткани обусловлено не только флуктуациями плотности, но и флуктуациями ориентации структурных образований биотканей

Для описания оптических свойств биоткани с учетом анизотропии ее показателя преломления может мы использовали модель, представляющую собой анизотропную дисперсную систему со сложной (двухуровневой) пространственной организацией

1-й уровень - система диэлектрических цилиндров, помещенная в базовое вещество с меньшим показателем преломления

2-й уровень - последовательность плоскопараллельных анизотропных слоев, каждый из которых образован параллельными фибриллами и вследствие этого обладает анизотропией формы, подобной одноосной фазовой пластинке с осью, параллельной поверхности слоя Оптические оси этих слоев повернуты относительно друг друга на некоторый угол (Рис 3)

г

Рис 3 Слоистая модель анизотропной биоткани Орц - оптическая ось г- го слоя биоткани, И, — толщина I- го слоя биоткани, Ап, - анизотропия показателей преломления г- го слоя биоткани, <9, - угол ориентации оптической оси I- го слоя биоткани

На первом шаге моделирования на основе теории рассеяния света с учетом физических и геометрических параметров рассчитывается спектральная зависимость оптической плотности биоткани Мы используем простое аналитическое выражение для сечения рассеяния на флуктуациях ориентации для расчета спектра пропускания света прошедшего сквозь биоткань

где V — объем образца, К - модуль упругости образца биоткани, Т — температура, кв - постоянная Больцмана, Я - длина волны света со -циклическая частота, с - скорость света, q - волновой вектор рассеяния, еа — диэлектрическая анизотропия

Для этого случая оптическая плотность образца £> определяется следующим соотношением

а,

анизотроп

(7)

^ В А»* Ко» +П.дтрЩд)гТ

4КЛ2

матрица

(8)

где / - толщина всего образца, V - объем образца, N — концентрация коллагеновых волокон, Я - длина волны света, пматрща- показатель преломления базового вещества образца, пко„ - показатель преломления коллагеновых волокон, Лп - анизотропия показателей преломления образца При этом считается, что пропускание образца биоткани для коллимированного пучка света подчиняется закону Бугера Анизотропия показателей преломления образца биоткани (Ал = (пе - па), Пе, п0 - показатели преломления для необыкновенной и обыкновенной волн соответственно) в целом определяется геометрическим фактором и разницей показателей преломления коллагеновых волокон и базового вещества Если использовать двухкомпонентную модель, и коллагеновые волокна представить в виде длинных цилиндров, то можно показать, что в общем случае оптическая анизотропия определяется следующим выражением

д^ _ / ^ /7 ) __^матрица Х^кол ^матрица 0 ^ )

е (\ + с)п;м+{\-с)п1атрица ' (9)

где с - объемная концентрация коллагеновых волокон.

На втором этапе с использованием уже вычисленного значения оптической плотности можно рассчитать поляризационные спектры пропускания для коллимированного пучка света, прошедшего сквозь биоткань Для описания оптических свойств биоткани удобно использовать формализм матриц Мюллера и векторов Стокса, который позволяет одновременно учесть анизотропию показателя преломления образца и деполяризацию светового излучения исследуемым образцом

На втором шаге с помощью матриц Мюллера и вектора Стокса вычисляются спектры коллимированного пропускания света, прошедшего через образец биоткани, с учетом свойств анизотропии образца и степени деполяризации падающего на него света В случае нормального падения световой волны к поверхности образца биоткани оптические характеристики можно описать с помощью следующего матричного выражения

Рт 5„ (Ю)

(П)

где Б,,, - вектор Стокса падающей на системы неполяризованной световой волны единичной интенсивности, - вектор Стокса световой волны, вышедшей из системы, первый элемент которого в данном случае равен пропусканию системы При этом декартовая система отсчета выбрана так, что ось Ъ этой системы совпадает с направлением распространения света, а ось X этой системы совпадает с максимальным пропусканием входного поляризатора Р,„, Рош - матрицы Мюллера входного и выходного поляризаторов, соответственно, которые имеют следующий вид Лт^) + Ттт(Л))/2 (Гт„(Л)-Гтт(1))/2 О О

{ТшЛ*)~Ттт(Л))' 2 (?;„№ +7™ (.*))/ 2 О О

О О Ж^У^М о

О 0 о

" (Тщ^Ш + ТштЮ)'! -(Т™,(Я)-Гт1„(Л))/2 о О

-(?;„(А)-Гт,„(Я))/2 (Гт„(Я) + Г„т( А))/2 _0_____О

О 0 0

ООО лД7™»^) Г„„(Я))

где Ттах, Ттт - соответственно максимальное и минимальное пропускание входного и выходного поляризаторов.

Матрицу Мюллера для плоскопараллельного образца биоткани Мтп можно записать в виде

Л*,™ =(!-</№) м^+сЦХ) Л, (12)

где Л - матрица Мюллера идеального деполяризатора, которая выражается следующим образом

'1 0 0 0" 0 о 0 0 0 о 0 0 ' о о о 0_

с1(Л) — степень деполяризации образца биоткани (0 < (¡(Я) < 1), Я - длина волны света, МрИ - матрица Мюллера для системы плоскопараллельных анизотропных фазовых пластинок, имеющая следующий вид [26]

м„к =10

= 10-"«

(13)

м, =

10 0 0

О eos2 20, + sin2 29, eos ó; eos 20, sm 20, (l-cos¿>,) - sin 20, sin¿,

0 coi20, sin 20, (1 — eos5,) sin2 20, + eos2 29, eosS, eos 20, sin 0 sin20, sin8, -eos29, sinS, eosS,

<5, = 2 (15)

где N — количество однородных анизотропных пластинок, каждая из которых с номером I характеризуется анизотропией показателя преломления Ап,(Я) на длине волны Я, толщиной А, и углом ориентации в, оптической оси фазовой пластинки относительно выбранной системы координат О(Я) — это оптическая плотность образца биоткани на длине волны Я, которая учитывает ослабление коллимированного светового потока

Экспериментальные спектры коллимированного пропускания образцов были получены на спектрофотометре Сагу-2415, предназначенном для измерения оптических спектров пропускания и отражения различных, в том числе и сильно рассеивающих объектов Для обеспечения коллимированности проходящего излучения использовалась система из трех диафрагм диаметром 2мм, с расстоянием между первой и второй диафрагмами 20 мм, и между второй и третьей - 110 мм В качестве исследуемых образцов нами использовались тонкие срезы костной, зубной, хрящевой и мышечной ткани размером 1 см х 1 см Для уменьшения рассеяния света с целью увеличения пропускания образца использовалась техника иммерсионного просветления [1] Образцы биотканей были помещены в 76% раствор тразографа при температуре 37° С, которые находились в этом растворе до максимального иммерсионного просветления Иммерсионное просветление образцов биоткани необходимо для исследования их анизотропных свойств, которые в обычных условиях трудно наблюдаемы Образец помещался между двумя предметными стеклами и затем помещался в спектрофотометр. Для получения спектров поляризованного пропускания образца на внешние стороны предметных стекол наклеивались поляроидные пленки N1^-250 Би

Наш анализ показал, что одним из основных факторов, определяющих совпадение экспериментальных и расчетных спектров пропускания, является дисперсия показателей преломления вещества рассеивателей и базового

вещества. Спектральная зависимость показателя преломления вещества рассеивателей и базового вещества этих тканей была аппроксимирована с помощью дисперсионной формулы Коши, наиболее часто используемой для такого рода аппроксимаций:

Ь с а

Л2 Л4 Л6

(16)

а, Ь, с и с1 - параметры, вычисленные путём решения обратной задачи для спектров коллимированного пропускания света сквозь биоткань

На Рис. 4 приведены измеренные и рассчитанные по формуле (8) спектральные зависимости оптической плотности для образцов скелетной мышечной, зубной, костной и хрящевой ткани при иммерсионном воздействии на них 75%-раствора тразографа. При этом в расчетах учитывалась дисперсия показателей преломления коллагеновых элементов и базового вещества.

Длина волны,нм

Длина волны,нм

А)

Б)

500 950 600 65

Длина волны, нм

Длина волны, нм

В)

Г)

Рис. 4 Экспериментальные и рассчитанные спектральные зависимости оптической плотности А) скелетной мышечной ткани, Б) зубной ткани, В) костной ткани Г) хрящевой ткани при воздействии на них 75%-раствором тразографа

На Рис 5 представлены соответствующие дисперсионные кривые для образца мышечной, зубной, костной и хрящевой ткани

14551«5,

450 300 550

Дтяга» ВОВВЫ, Ш

450 300 Длина волны, вы

Рис 5 Дисперсионные кривые среднего показателя преломления рассеивателей и базового вещества хрящевой ткани при воздействии на нее 75%-раствором тразографа

Показано, что предложенное выражение для вычисления величины оптической плотности при расчете спектров коллимированного пропускания костной, зубной, хрящевой и мышечной ткани дает хорошее количественное согласие между теоретическими и экспериментальными данными Это говорит о том, что в рассмотренных образцах костной, хрящевой, мышечной и зубной ткани существенную роль в рассеянии света играет рассеяние на флуктуациях ориентации структурных элементов

В расчетах нами использовалось выражение для зависимости степени деполяризации биоткани от длины волны света, которое было получено методом подгонки

с/(А) = А -

В

- 2

Л-С

п

ехр у

7)

где X - длина волны света, выраженная в нм, А, В, С и Б - варьируемые параметры, значения которых зависят от типа исследуемого образца Значения параметров были найдены при расчете спектров коллимированного пропускания для образцов костной, хрящевой, мышечной и зубной ткани

На Рис. 6 показаны экспериментальные и рассчитанные спектры поляризованного пропускания для просветленных образцов мышечной, зубной, костной и хрящевой ткани при параллельной и скрещенной ориентации поляризатора и анализатора.

Длина волны, ны

В)

0.03

рассчёт эксдархиехт

.0 028.

450 500 550

рагсчёт эксперкююхт

500 5X1 600

Длина водны, нм

500 550 600

Дяюамлиы, им

,7685*10~3,

Рис. 6 Экспериментальные и рассчитанные спектры поляризованного пропускания для просветленных образцов А) скелетной мышечной ткани, Б) зубной ткани, В) костной ткани Г) хрящевой ткани при скрещенной ориентации поляризатора и анализатора.

Как видно из сопоставления экспериментального и рассчитанного спектров пропускания вышеприведённых тканей с учетом их анизотропных свойств, предложенная физическая модель дает удовлетворительное количественное описание оптических характеристик образца биоткани.

Отклонение физических параметров в расчетной модели, от указанных в работе, приводит только к увеличению расхождения между экспериментальными и рассчитанными спектрами

Основные результаты и выводы

• В результате исследования временных зависимостей коэффициентов пропускания различных типов биологических образцов при воздействии на них различных иммерсионных агентов показано, что время иммерсионного просветления биологического образца определяется его структурой и различно для различных типов биотканей

• Выявлены общие закономерности в динамике иммерсионного просветления различных типов биотканей Показано, что скорость просветления ткани имеет два компонента зависимый от временем и постоянный Получены эмпирические выражения, описывающие динамику иммерсионного просветления различных типов биотканей с .учетом осцилляции контраста во времени и без учета осцилляций АналюирУя**'' полученнь1£цданные, были определены параметры динамики просветления, как с учётом осцилляций, так и без учета осцилляций для мениска, tunica testis (оболочки яичка), хрящевой тканей носовой перегородки, сухожилия, склеры, вены, аорты, костной ткани бедра

• Рассмотрена роль флуктуаций ориентации структурных элементов биоткани в определении величины сечении рассеяния и показано, что для одних типов биотканей главную роль в определении величины сечения рассеяния играет флуктуация плотности, а для других - флуктуация ориентации структурных элементов биоткани

• Предложена модель биологического образца, пригодная для описания его оптических свойств с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения и анизотропии показателя преломления биоткани Модель представляющую собой анизотропную дисперсную систему со сложной (двухуровневой) пространственной организацией

1-й уровень — система диэлектрических цилиндров, помещенная в базовое вещество с меньшим показателем преломления

2-й уровень - последовательность плоскопараллельных анизотропных слоев, каждый из которых образован параллельными фибриллами и

вследствие этого обладает анизотропией формы, подобной одноосной фазовой пластинке с осью, параллельной поверхности слоя Оптические оси этих слоев повернуты относительно друг друга на некоторый угол

• В представленной работе описана двух ^-шаговая модель распространения света сквозь образец биоткани При этом в модели учитывается частичная или полная деполяризация световой волны, прошедшей через биоткань, и ее зависимость от длины волны света, падающего на образец На первом шаге на основе теории рассеяния света с учетом физических и геометрических параметров рассчитывается спектральная зависимость оптической плотности биоткани На втором шаге с помощью матриц Мюллера и векторов Стокса вычисляются спектры коллимированного пропускания света, прошедшего через образец биоткани, с учетом свойств анизотропии образца и степени деполяризации падающего на него света В результате применения модели получено хорошее количественное согласие между расчетными и экспериментальными спектрами коллимированного пропускания образцом биоткани, которое говорит об адекватности предложенной модели для описания распространения света сквозь биоткань

• Найдены спектральные зависимости степени деполяризации и дисперсии оптической анизотропии для различных типов биотканей Выражение для зависимости степени деполяризации биоткани от длины волны света, было получено методом подгонки Спектральная зависимость показателя преломления вещества рассеивателей и базового вещества этих тканей была аппроксимирована с помощью дисперсионной формулы Коши, наиболее часто используемой для такого рода аппроксимаций В расчетах были определены соответствующие параметры для костной, зубной, хрящевой и мышечной ткани

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1 G V Simonenko, Т Р Denisova, N A Lakodina, А V Papaev,

V V Tuchin Optical anisotropy of biotissues // Proc SPIE 2001 Vol 4257 P 201-205

2 G V Simonenko, T P Denisova, N A Lakodina, A V Papaev,

V V. Tuchm Polarization technology for tissue study // Proc SPIE 2002 Vol 4617 P 289-296

3 AB Папаев, Г В Симоненко, В В Тучин простая модель для расчета спектров пропускания поляризованного светя образцом биологической ткани// Оптический журнал. 2004 Т 71 №5 С 3-6

4 A Papaev, G Simonenko, V Tuchin Optical anisotropy of biological tissues UProc Inter Topical Meeting on optical sensing and artifical vision (OSAV 2004) Sankt - Peterburg 2004 P 358 - 366

5 А В Папаев, Г В Симоненко, В В Тучин Оптические характеристики биоткани // Тезисы докл Конференции Лазеры для медицины, биологии и экологии Санкт-Петербург 2006 С 32

6 AB Папаев, Г В Симоненко, В В Тучин, Т П Денисова Оптическая анизотропия биоткани в условиях иммерсионного просветления и без него//Оптика и спектроскопия 2006 Т 101 №1 С 50-57

7 Г В Симоненко, А В Папаев, JIИ Малинова, Е Р Кириллова, В В. Тучин Структура динамики иммерсионного просветления биоткани // Проблемы оптической физики Материалы 10-ой Международной Молодежной Школы по оптике, лазерной физике и биофизике (SFM - 2006) Саратов Из - во «Новый ветер» 2007 С 56-61

8 AB Папаев, Г В Симоненко, В В Тучин Двух шаговая модель распространения света в биотканях // Оптический журнал 2007 Т 74 № 10 С 36-40

Подписано в печать 24 09 2007 Бумага офсетная Тираж 100 экз Формат 60x84 1/16 Объем 1,0 уел печ л Заказ 117

Отпечатано в типографии «Саратовский источник» Лиц ПД № 7 - 0014 от 29 мая 2000 г г. Саратов, ул Университетская, 42

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Папаев, Александр Викторович

Введение.

Глава 1. Динамика иммерсионного подавления рассеяния света в различных биотканях.

1.1 Основные результаты исследования динамики просветления.

1.2 Экспериментальная установка и методика исследования динамики иммерсионного просветления различных биотканей.

1.3 Результаты исследований динамики иммерсионного просветления.

Глава 2. Оптические свойства биотканей и способы их описания.

2.1 Основные сведения о строении различных типов биотканей.

2.1.1 Собственно соединительная ткань.

2.1.2 Межклеточное вещество.

2.1.3 Строение сухожилий.

2.1.4 Фиброзные мембраны.

2.1.5 Хрящевые ткани.

2.1.6 Костные ткани.

2.1.7 Мышечные ткани.

2.1.8 Кровеносные сосуды.

2.1.9 Зубная ткань.

2.2 Оптические свойства различных биотканей.

2.3 Модели для описания оптических свойств биоткани.

2.4 Матричный способ описания оптических характеристик биоткани.

Глава 3. Двух шаговая модель для описания распространения света сквозь биоткань.

3.1 Роль флуктуаций плотности и флуктуаций ориентации в рассеянии света биотканями.

3.2 Простая модель для расчета оптических свойств биотканей.

3.3 Результаты моделирования.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Исследование анизотропных оптических свойств и динамики иммерсионного просветления различных биотканей"

Актуальность проблемы. В последнее время все более широкое применение в медицине находят оптические методы [1-13]. Известны многочисленные диагностические методы, такие как оптическая когерентная томография [2, 3, 5], конфокальная микроскопия [3, 5, 10], флуоресцентная спектроскопия [3, 9], оптическая диффузионная томография [2, 3, 7, 8], которые требуют знание оптических свойств различных биотканей и динамики диффузии различных лекарственных веществ в различных биотканях. Например, в офтальмологии перспективной является лазерная транссклеральная операция, которая позволяет с помощью лазерного излучения воздействовать на сетчатку и цилиарное тело непосредственно через склеру [11-13]. В связи с тем, что доставка светового излучения к области исследования или воздействия через поверхностные фиброзные ткани связана с большими потерями, вызванными рассеянием света, проблема увеличения прозрачности этих тканей продолжает оставаться существенной при использовании оптических методов лечения и диагностики [1-3, 13, 17-19].

Известно, что рассеивающие свойства фиброзных тканей, определяются их структурой и различием показателей преломления между структурными компонентами и внутри тканевой жидкостью [14-22]. Оптическими свойствами биотканей можно эффективно управлять, воздействуя на них различными биологическими совместимыми гиперосмотическими жидкостями [15-19]. Такое управление, направленное на снижение рассеяния биоткани, чрезвычайно важно как для повышения эффективности диагностических методов, так и для исследования глубины проникновения светового излучения в биологический образец.

Кроме этого, известно, что биологические образцы обладают оптической анизотропией, что необходимо учитывать при теоретическом описании распространения световой волны в биотканях [16, 20-23]. В силу этих свойств биотканей в последнее время все чаще стали применять поляризационно -чувствительную оптическую когерентную томографию [2-4], как для целей диагностики, так и для целей лечения.

Таким образом, в настоящий момент времени весьма актуальным является исследование динамики иммерсионного просветления биологических образцов различных типов, а также построение физической и математической модели для расчета коэффициента пропускания образца биоткани с учетом его анизотропных свойств и поляризационных характеристик зондирующего светового излучения.

Целью диссертационной работы является исследование динамики иммерсионного просветления различных типов биологических тканей и построение модели и методики описания распространения светового излучения с различным типом поляризации сквозь анизотропную биоткань.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Исследование временных зависимостей коэффициентов пропускания различных типов биологических образцов при воздействии на них различных иммерсионных агентов.

2. Выявление общих закономерностей в динамике иммерсионного просветления различных типов биотканей.

3. Разработка оптической модели биоткани с учетом ее оптической анизотропии.

4. Разработка оригинальной методики расчета коэффициентов пропускания различных биологических образцов с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения.

5. Исследование спектральных зависимостей для степени деполяризации и коэффициентов преломления базового вещества и рассеивающих структурных элементов образцов биотканей.

Научная новизна работы определяется комплексом впервые выполненных исследований и впервые полученных результатов:

1. Показано, что время иммерсионного просветления биологического образца определяется его структурой и различно для разных типов биотканей.

2. Получены эмпирические выражения, описывающие динамику иммерсионного просветления различных типов биотканей.

3. Разработана модель биологического образца, пригодная для описания его оптических свойств с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения и анизотропных свойств среды.

4. Разработана методика расчета коэффициентов пропускания различных анизотропных биологических образцов с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения.

5. Найдены спектральные зависимости степени деполяризации для различных типов биотканей.

6. Определена дисперсия оптической анизотропии для различных типов биотканей.

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что проведенные исследования существенно расширяют возможности оптической медицинской диагностики и терапии, повышают эффективность методов управления оптическими параметрами биотканей и открывают новые возможности для моделирования процессов распространения светового излучения в биотканях.

Полученные в работе результаты использовались при выполнении научных исследований по следующим грантам:

1) Грант Президента РФ на поддержку ведущих научных школ № НШ-25.2003.2 (2003-2005)

2) Грант Министерства образования РФ №01.2003.15221 (2003-2005)

3) НИР в рамках Тематического плана научно-исследовательских работ СГУ по заданию Федерального агентства по образованию РФ № 1.4.06 (2006-2008)

4) Грант CRDF RUX0-006-SR-06/BP1M06 (2006-2007)

5) НОЦ REC-006 «Нелинейная динамика и биофизика» REC-006/SA-006-00

Личный вклад автора состоит в участии постановки задачи, проведении экспериментальных исследований, разработке теоретических моделей и методик, обработке и обсуждении полученных результатов и выполнении компьютерного моделирования. Все результаты, представленные в работе, получены автором самостоятельно.

Достоверность представленных научных результатов обусловлена тем, что они получены на основе апробированных методик расчета и измерений. Достоверность подтверждается воспроизводимостью экспериментальных данных, а также соответствием результатам, полученным другими авторами.

Положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Различные типы биологических образцов можно разделить по времени иммерсионного просветления на три группы: быстрые (время просветления не более 5 минут); средние (время просветления более 5 минут, но менее 1 часа); медленные (время просветления более 1 часа).

2. Эмпирическое выражение для временных зависимостей контраста изображения биологического образца при воздействии на него иммерсионными агентами.

3. Методика расчета коэффициентов пропускания различных анизотропных биологических образцов с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения.

Апробация работы: Основные результаты диссертации докладывались на следующих Международных и Российских конференциях:

1. Laser - Tissue Interaction XII: Photochemical, Photothermal, and Photomechanical (San Jose, USA, 2001)

2. Laser - Tissue Interaction XIII: Photochemical, Photothermal, and Photomechanical (San Jose, USA, 2002)

3. Международный оптический конгресс «Оптика 21-ый век» (Санкт - Петербург, 2004)

4. Optical Technologies in Biophysics and Medicine "SFM -2005" (Саратов, 2005)

5. Лазеры для медицины, биологии и экологии (Санкт - Петербург, 2006)

6. Optical Technologies in Biophysics and Medicine "SFM -2006" (Саратов, 2006)

7. Лазеры. Измерение. Информация (Санкт - Петербург, 2007)

По теме диссертации опубликовано 8 работ. Основные результаты изложены в следующих работах:

1. G.V. Simonenko, Т.Р. Denisova, N.A. Lakodina, A.V. Papaev, V.V. Tuchin Optical anisotropy of biotissues // Proc. SPIE. 2001. Vol. 4257. P. 201-205

2. G.V. Simonenko, T.P. Denisova, N.A. Lakodina, A.V. Papaev, V.V. Tuchin Polarization technology for tissue study // Proc. SPIE. 2002. Vol. 4617. P. 289 - 296.

3. А. В. Папаев, Г.В. Симоненко, B.B. Тучин простая модель для расчета спектров пропускания поляризованного светя образцом биологической ткани// Оптический журнал. 2004. Т. 71. № 5. С. 3 - 6.

4. А. Papaev, G. Simonenko, V. Tuchin Optical anisotropy of biological tissues //Proc. Inter. Topical Meeting on optical sensing and artifical vision (OSAV 2004) Sankt -Peterburg. 2004,P. 358 - 366.

5. А. В. Папаев, Г.В. Симоненко, B.B. Тучин Оптические характеристики биоткани // Тезисы докл. Конференции Лазеры для медицины, биологии и экологии. Санкт - Петербург. 2006. С. 32.

6. A.B. Папаев, Г.В. Симоненко, В.В. Тучин, Т.П. Денисова Оптическая анизотропия биоткани в условиях иммерсионного просветления и без него // Оптика и спектроскопия. 2006. Т. 101. № 1. С. 50 - 57.

7. Г.В. Симоненко, A.B. Папаев, Л.И. Малинова, Е.Р. Кириллова, В.В. Тучин Структура динамики иммерсионного просветления биоткани // Проблемы оптической физики. Материалы 10-ой Международной Молодежной Школы по оптике, лазерной физике и биофизике (SFM - 2006). Саратов: Из - во «Новый ветер». 2007. С. 56 - 61.

8. A.B. Папаев, Г.В. Симоненко, В.В. Тучин Двух шаговая модель распространения света в биотканях // Оптический журнал. 2007. Т. 74. № 10. С. 36-40

Структура диссертационной работы. Работа содержит 111 страниц текста, 53 рисунка, 6 таблиц и 85 литературных источника. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературных источников.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Папаев, Александр Викторович

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. В результате исследования временных зависимостей коэффициентов пропускания различных типов биологических образцов при воздействии на них различных иммерсионных агентов показано, что время иммерсионного просветления биологического образца определяется его структурой и различно для различных типов биотканей.

2. Выявлены общие закономерности в динамике иммерсионного просветления различных типов биотканей. Показано, что скорость просветления ткани имеет два компонента: зависимый от временем и постоянный. Получены эмпирические выражения, описывающие динамику иммерсионного просветления различных типов биотканей. Исследования показали, что скорость изменения контраста изображения V(t) без учета осцилляций контраста во времени хорошо описывается следующим эмпирическим выражением

V (t) = F +Нх exp ( Gx t), F, Н и G - эмпирические параметры, определяемые структурой биоткани, и характеризуют диффузионный процесс иммерсионного агента.

С учетом осцилляций контраста во времени получено следующая аппроксимационная функция для контраста изображения биоткани:

С(0 = Т0 In(t + Тх) + Т2 - Aq cos(Axt + Ä2 ) где Ti и Aj - постоянные (7 = 0, 1, 2) и зависят от типа биоткани.

Соответствующее выражение для скорости просветления с учётом осцилляций имеет вид:

Vit) - Т()т + А0АХ sin(A,t + А2) где Tt nAj- постоянные (7 =0, 1, 2) и зависят от типа биоткани.

Анализируя полученные данные были определены параметры динамики просветления как с учётом осцилляций, так и без учёта осцилляций для мениска, tunica testis (оболочки яичка), хрящевой тканей носовой перегородки, сухожилия, склеры, вены, аорты, костной ткани бедра.

3. Рассмотрена роль флуктуаций ориентации структурных элементов биоткани в определении величины сечении рассеяния и показано, что для одних типов биотканей главную роль в определении величины сечения рассеяния играет флуктуация плотности, а для других - флуктуация ориентации структурных элементов биоткани.

4. Предложена модель биологического образца, пригодная для описания его оптических свойств с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения и анизотропии показателя преломления биоткани. Модель представляющую собой анизотропную дисперсную систему со сложной (двухуровневой) пространственной организацией:

1-й уровень - система диэлектрических цилиндров, помещённая в базовое вещество с меньшим показателем преломления.

2-й уровень - последовательность плоскопараллельных анизотропных слоев, каждый из которых образован параллельными фибриллами и вследствие этого обладает анизотропией формы, подобной одноосной фазовой пластинке с осью, параллельной поверхности слоя. Оптические оси этих слоев повернуты относительно друг друга на некоторый угол.

5. В представленной работе описана двух шаговая модель распространения света сквозь образец биоткани. При этом в модели учитывается частичная или полная деполяризация световой волны, прошедшей через биоткань, и ее зависимость от длины волны света, падающего на образец. На первом шаге на основе теории рассеяния света с учетом физических и геометрических параметров рассчитывается спектральная зависимость оптической плотности биоткани. На втором шаге с помощью матриц Мюллера и векторов Стокса вычисляются спектры коллимированного пропускания света, прошедшего через образец биоткани, с учетом свойств анизотропии образца и степени деполяризации падающего на него света. В результате применения модели получено хорошее количественное согласие между расчетными и экспериментальными спектрами коллимированного пропускания образцом биоткани, которое говорит об адекватности предложенной модели для описания распространения света сквозь биоткань.

6. Найдены спектральные зависимости степени деполяризации для различных типов биотканей. Выражение для зависимости степени деполяризации биоткани от длины волны света, было получено методом подгонки: а

- 2 •

Я- С и с1(А) = А--^=ехр гА где X - длина волны света, выраженная в нм; А, В, С и Б - варьируемые параметры, значения которых зависят от типа исследуемого образца. Были определены значения параметров при вычислении степени деполяризации для костной, зубной, хрящевой и мышечной ткани.

7. Определена дисперсия оптической анизотропии для различных типов биотканей. Спектральная зависимость показателя преломления вещества рассеивателей и базового вещества этих тканей была аппроксимирована с помощью дисперсионной формулы Коши, наиболее часто используемой для такого рода аппроксимаций:

С (} А А4 А6 а, Ь, с и й - параметры, вычисленные путём решения обратной задачи для спектров коллимированного пропускания света сквозь биоткань. При вычислении показателей преломления вещества рассеивателей и базового вещества тканей были найдены соответствующие параметры для костной, зубной, хрящевой и мышечной ткани.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Папаев, Александр Викторович, Саратов

1. Tuchin Valery Tissue Optics: Light Scattering Methods and Instruments for Medical Diagnostics . SPIE Bellingham, Washington. 2000. 354 P.

2. Д.А. Зимняков, В.В. Тучин Оптическая томография тканей // Квантовая электроника. 2002. Т. 32. №10. С. 849 867.

3. V.V. Tuchin, L. Wang, and D.A. Zimnyakov, Optical Polarization in Biomedical Applications -. Springer-Verlag. 2006. 275p.

4. L. V. Wang, G. L. Cote, S. L. Jacques Special section on Tissue Polarimetry // J. Biomedical Optics. 2002. Vol. 7. N 3. pp. 278-397.

5. Medical optical tomography: functional imaging and monitoring /Eds G.Muller, B.Chance, R.Alfano et al. Bellingham, SPIE, 1993. Vol. IS11.

6. G.V. Simonenko, T.P. Denisova, N.A. Lakodina, V.V. Tuchin, A.V. Papaev Polarization technology for tissue study // SPIE. 2002. Vol. 4617. P. 289 -296.

7. Luo Q., et al. In: Handbook of optical medical diagnostics. Ed. By Tuchin V.V. (Bellingham, Washington, USA: SPIE Press, 2002, p.455).

8. Cheng X., Boas D.A. Opt. Express, 3, 118 (1998).

9. Bigio I.J., Mourant J.R. Ultraviolet and visible spectrocopies for tissue diagnostics: fluorescence spectroscopy and elastic-scattering spectroscopy // Phys. Med. Biol. 1997. Vol. 42. P. 803-814.

10. Selected papers on confocal microscopy / Ed. B.Masters. Bellingham, SPIE, 1996. Vol. MS 131.

11. Optical engineering in ophthalmology / Eds S.Jutamulia, T.Asakura // Opt. Eng. 1995. Vol. 34, N3. P.640-707.

12. Тучин B.B., Шубочкин Л.П. Применение лазеров в офтальмологии. Москва., ЦНИИ "Электроника", 1984. Ч. 1; 1985. 4.2.

13. Александрова Н.Н. Сапрыкин П.И. Транссклеральная лазеркоагуляция цилиарного тела в лечении абсолютно болящей глаукомы // Офтальмологический журнал. 1985. -Т.8. - с. 477-479.

14. B.B. Тучин Исследование биотканей методами светорассеяния// Успех. Физ. Наук. 1997. Т. 167. №5. С. 517 537.

15. A.B. Папаев, Г.В. Симоненко, В.В. Тучин, Т.П. Денисова Оптическая анизотропия биоткани в условиях иммерсионного просветления и без него // Оптика и спектроскопия. 2006. т. 101. № 1. с. 50 57

16. A. Papaev, G. Simonenko, V. Tuchin Optical anisotropy of biological tissues //Proc. Inter. Topical Meeting on optical sensing and artifical vision (OSAV 2004) Sankt Peterburg. 2004. P. 358 - 366.

17. А. В. Папаев, Г.В. Симоненко, В.В. Тучин Оптические характеристики биоткани // Тезисы докл. Конференции Лазеры для медицины, биологии и экологии. Санкт Петербург. 2006. С. 32.

18. Tuchin V.V. //Proc. SPIE 4001. 2000. p. 30.

19. Tuchin V.V. // Proc. SPIE 4162. 2000. p. 1.

20. Tuchin V.V., Maksimova I.L., Zimnyakov D.A. et all // J. Biomed. Opt. 1997. Vol. 2. N4. p. 401.

21. Максимова И.Л., Зимняков Д.А., Тучин B.B. // Оптика и спектроскопия. 2000. Т. 89. №1. С.86.

22. Изотова В.Ф., Максимова И.Л., Нефедов И.С. и др. // Оптика и спектроскопия. 1996. Т. 81. №6. С. 1003.

23. Г.В. Симоненко, В.В. Тучин, H.A. Лакодина Измерение оптический анизотропии биотканей с помощью ячейки с нематическим жидким кристаллом // Оптический журнал. 2000. Т. 67. № 6. С. 70 73.

24. G.V. Simonenko, Т.Р. Denisova, N.A. Lakodina, A.V. Papaev, V.V. Tuchin Optical anisotropy of biotissues // Proc. SPIE. 2001. Vol. 4257. P. 201-205

25. Ушенко А.Г. // Квантовая электроника. 1999. Т. 29 . N 3. С. 239

26. Воробьёв Н.С. и др. Квантовая электроника, 29, 261 (1999).

27. Riefke В., et al. Proc. SPIE Int. Opt. Soc. Eng., 2927, 199 (1996).

28. Зимняков Д.А., Максимова И.Л., Тучин B.B. Оптика и спектроскопия, 88, 1026 (2000).

29. Тучин В.В. и др. Письма в ЖТФ, 27, 11 (2001).

30. Sacks Z.S., Craig D.L., Kurtz R.M., et all //Proc. SPIE 3726 1998. p. 522.

31. Tuchin V.V., Culver J, Cheng C., et all // Proc. SPIE 3598 1999. p.l 11.

32. Wang R.K., Tuchin V.V, Xu X. et all // J. Opt. Soc. Am. B. 2001.Vol. 18. p. 948.

33. Tuchin V.V, SPIE tutorial texts in optical engineering (Bellingham, Washington, USA: SPIE Press, 2000, TT38).

34. Bashkatov A.N., Genina E.A., KochubeyV.I. Lakodina N.A., Tuchin V.V. Osmotical liquid diffusion within sclera // Proc. SPIE. 2000. Vol. 3908. P. 266-276.

35. Bashkatov A.N., Genina E.A., Korovina I.V., Sinichkin Yu.P., Novikova O.V., Tuchin V.V. In Vivo and in vitro study of control of rat skin optical properties by action of 40%-glucose solution// Proc. SPIE. 2001. Vol. 4241. P. 223-230.

36. Иоффе Б.В. Рефрактометрические методы химии. Л.: Химия, 1974. 400 с.

37. Liu Н., Beauvoit В., Kimura М., Chance В. Dependence of tissue optical properties on solute-induced changes in refractive index and osmolarity // J. Biomed. Opt. 1996. - Vol. 1. - 2. - P. 200-211.

38. Tuchin V.V., Xu X., Wang R.K. Appl. Opt, 41, 258 (2002).

39. Каталог цветного стекла. М.: Машиностроение. 1967. 62 е.; Стекло оптическое. ГОСТ 9411 - 60. СССР. Государственный стандарт, М. 1960. -48 с.

40. Дж. Тейлор Введение в теорию ошибок. М.: Мир. 1985. 272 с.

41. И.В. Алмазов, Л. Сутулов Атлас по гистологии и эмбриологии // М.: Медицина. 1978.

42. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. Саратов: Изд-во СГУ, 1998.-383 с.

43. Приезжев А.В., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Лазерная диагностика в биологии и медицине. М., Наука, 1989

44. Максимова И.Л., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Распространение света в анизотропных биологических объектах // Лазерные пучки. Хабаровск, Изд-во Хабаровского политехи, ин-та, 1985. С. 91-96.

45. Selected papers on tissue optics: applications in medical diagnostics and therapy / Ed. V.V.Tuchin. Bellingham, SPIE, 1994. Vol. MS102.

46. Зеге Э.П., Чайковская Л.И. Особенности распространения поляризованного света в средах с сильно анизотропным рассеянием // ЖПС. 1986. Т. 44, № 6. С. 996-1005.

47. Долгинов А.З., Гнедин Ю.М., Силантьев Н.А Распространение и поляризация излучения в космической среде. М., Наука, 1979.

48. Максимова И.Л., Татаринцев С.Н., Шубочкин Л.П. Эффекты многократного рассеяния в биообъектах при лазерной диагностике // Опт. спектр. 1992. Т. 72. С.1171-1177.

49. Городничев Е.Е., Рогозкин Д.Б. Малоугловое многократное рассеяние света в случайно-неоднородных средах//ЖЭТФ. 1995. Т. 107. С. 209-235.

50. Duck F.A. Physical properties of tissue: a comprehensive reference book. L., Academic, 1990.

51. Bolin F.P., Preuss L.E., Taylor R.C., Ference R.J. Refractive index of some mammalian tissues using a fiber optic cladding method // Appl. Opt. 1989. Vol. 28. P.2297-2303.

52. Альтшулер Г.Б., Грисимов B.H. Эффект волноводного распространения света в зубе человека // Докл. АН СССР. 1990. Т. 310, № 5. С. 1245-1248.

53. Синичкин Ю.П., Утц С.Р. In vivo отражательная и флуоресцентная спектроскопия кожи человека. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 2001. 92 с.

54. Гермогенова Т.А. Локальные свойства решений уравнения переноса. М., Наука, 1986.

55. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М., Мир, 1981.

56. Tuchin V.V., Utz S.R., Yaroslavsky I.V. Tissue optics, light distribution, and spectroscopy // Opt. Eng. 1994. Vol. 33. P. 3178-3188.

57. Yoon G., Welch A. J., Motamedi M. et al. Development and application of three-dimensional light distribution model for laser irradiated tissue // IEEE J. Quantum Electr. 1987. Vol. 23, N 10. P.1721-1733.

58. Соболь И.М. Численные методы Монте Карло. М., Наука, 1973.

59. Ярославский И.В., Тучин В.В. Распространение света в многослойных рассеивающих средах. Моделирование методом Монте Карло // Опт. спектр. 1992. Т. 72. С.934-939.

60. Бакуткин В.В., Максимова И.Л., Сапрыкин П.И. и др. Рассеяние света склеральной оболочкой глаза человека // ЖПС. 1987. Т. 46, № 1. С. 104-107.

61. Максимова И.Л., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Поляризационные характеристики роговой оболочки глаза // Опт. спектр. 1986. Т. 60, № 4. С. 801-806.

62. Максимова И.Jl., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Матрицы рассеяния света хрусталика глаза // Опт. спектр. 1988. Т. 65, № 3. С. 615-620.

63. Tuchin V.V., Maksimova I.L., Zimnyakov D.A. et al. Light propagation in tissues with controlled optical properties // J.Biomed. Opt. 1997. Vol. 2, N 4. P. 304-321.

64. Tuchin V.V., Zhestkov D.M. Tissue structure and eye lens transmission and scattering spectra // Nonlinear dynamics and structures in biology and medicine: optical and laser technologies / Ed. V.V.Tuchin. Bellingham, SPIE, 1997. Vol. 3053. P.123-128.

65. Максимова И.Л., Шубочкин Л.П. Матрица рассеяния света на плотно упакованной бинарной системе твердых сфер // Опт. спектр. 1991. Т. 70, №6. С.1276-1281.

66. Farrell R.A., Freund D.E., McCally R.L. Hierarchical structure and light scattering in the cornea // Mat. Res. Soc. Symp. Proc., 1992. Vol.255. P.233-246.

67. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М., Мир, 1986.

68. Bicout D., Brosseau С., Martinez A.S., Schmitt J.M. Depolarization of multiply scattering waves by spherical diffusers: influence of the size parameter // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 1767-1770.

69. Ланкастер Дж. Теория матриц. М.: Наука, 1978. 280 с.

70. А.В. Папаев, Г.В. Симоненко, В.В. Тучин Простая модель для расчета спектра пропускания поляризованного света образцом биологической ткани // Оптический журнал. 2004. т. 71 № 5. с. 3 6

71. П. Де Жен Физика жидких кристаллов // М.: Мир. 1977. 40ОС.

72. А.В. Папаев, Г.В. Симоненко, В.В. Тучин Двух шаговая модель распространения света в биотканях // Оптический журнал. 2007. Т. 75. № 10.

73. Ч. Пул, Ф. Оуэне Мир материалов и технологий: Нанотехнологии // М.: Техносфера. 2004. 328 с.

74. Richard P. Hemenger Refractive index changes in the ocular lens result from increased light scatter// J. Biomed. Optics. 1996. Vol. 1. N3. P. 268 272.

75. В. H. Цветков Оптическая анизотропия полужестких цепных молекул и двойное лучепреломление в потоке их растворов // ДАН СССР. 1965. Т. 165. №2. С. 360-363.

76. А. Е. Грищенко Механооптика полимеров // СпБ.: Изд-во С. Петербургского университета. 1996. 196 с.

77. De Boer J.F., Milner Т.Е. // J. Biomedical Optics. 2002. Vol. 7. N 3. p. 359.

78. Jiao S, Wang L.W. // J. Biomedical Optics. 2002. Vol. 7. N. 3. p. 350.

79. А. Джеррард, Дж. M. Берч Введение в матричную оптику // М.: Мир. 1978. 341с.

80. Д.А. Яковлев, Г.И. Мельникова, Т.Г. Меркулова, Г.В. Симоненко, А.Г. Финкель Численное моделирование характеристик отражательных ЖК-устройств // Нелинейная оптика и спектроскопия 1991. Вып. 5. 4.1. с.50-60.

81. Аззам Р, Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет.// М.: Мир. 1981.584 с.

82. Зимняков Д.А, Кочубей В.И, Синичкин Ю.П. Специальный оптический практикум. Компьютеризированные спектральные комплексы для биофизических исследований. Саратов: Изд-во СГУ, 1999. -56с.