Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Применение геолого-экономического анализа для обоснования оптимальной сети разведки рудных месторождений

ВАК РФ 25.00.11, Геология, поиски и разведка твердых полезных ископаемых, минерагения

Автореферат диссертации по теме "Применение геолого-экономического анализа для обоснования оптимальной сети разведки рудных месторождений"

На правах рукописи

МАМБУЭНИ Педро

ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ СЕТИ РАЗВЕДКИ РУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ (НА ПРИМЕРЕ ЖИЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ОЛОВА)

Специальность 25.00.11 - геология, поиски и разведка твердых полезных ископаемых; минераг ения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата геолого-минералогических наук

Москва, 2004

Работа выполнена на кафедре геоинформатики Московского государственного геологоразведочного университета.

Научный руководитель

кандидат геолого-минералогических наук, доцент А. И.Ежов

Официальные оппоненты

доктор геолого-минералогических наук, профессор Н.Н.Соловьев

кандидат геолого-минералогических наук С.А.Емельянов

Ведущая организация

ВИЭМС, Центр сотрудничества со странами Содружества независимых государств

Защита состоится 19 февраля 2004 г. в 15 ч. на заседании Специализированного совета Д 212.121.04 по защите диссертаций при Московском государственном геологоразведочном университете по адресу: 117997 Москва, ГСП-7, ул. Мик-лухо-Маклая,д. 23, МГГРУ, аудитория 5-48.

Отзывы и замечания на автореферат просим направлять по адресу: 117997 Москва, ГСП-7, ул. Миклухо-Маклая, д. 23, МГГРУ, геологоразведочный факультет, ученому секретарю А.А.Верчебе.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГГРУ.

Автореферат разослан 19 января 2004 г.

Ученый секретарь Специализированного совета

2004-4 21191

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время в связи с развитием в Российской Федерации процессов рыночной экономики, включая процесс предоставления лицензий на изучение и промышленное освоение месторождений полезных ископаемых и перспективных участков недр, повышается интерес к точности оценки объектов недропользования, что самым непосредственным образом затрагивает интересы государства как собственника недр и влияет на условия лицензирования. Обеспечение точности оценки месторождений полезных ископаемых зависит от детальности разведки и, прежде всего, от густоты разведочной сети. Эта проблема до настоящего времени не может рассматриваться в качестве решенной, что служит основанием для постановки исследований в данном направлении.

В практике выбора рациональной густоты разведочной сети при разведке рудных месторождений в Российской Федерации применяются различные подходы, в том числе, метод разрежения статистический и др. В рамках этих подходов густота разведочной сети поставлена в зависимость именно от погрешности разведки, но ни в одном из них нет аргументированного определения допустимого уровня соответствующей погрешности. Это объясняется тем, что критерий обоснования разведочной сети не может находиться внутри рассматриваемой зависимости и должен иметь не столько математическое, сколько экономическое содержание. Подход, лишенный указанного недостатка и являющийся аргументированным с геолого-экономических позиций, существует и применяется за рубежом. В рамках этого подхода оптимальные объемы геологоразведочных работ определяются как совместная функция риска экономических ущербов от неполноты сведений об оцениваемых объектах (что обусловлено погрешностями оценки месторождений полезных ископаемых) и затрат на разведку. Этот подход как недостаточно разработанный в российской практике послужил методической основой для проведения исследований диссертации, которые выполнены применительно к рудным месторождениям на примере оло-ворудных месторождений Комсомольского района Дальневосточной оловоносной провинции.

Цели и задачи исследований. Целями исследований диссертации являются анализ геолого-экономических критериев и обоснование оптимальной сети разведки Придорожного и Перевального оловорудных месторождений Комсомольского района. Для достижения этих целей решались следующие задачи:

- анализ изменчивости оруденения месторождений и ее зависимости от особенностей их геологического строения;

- оценка погрешностей среднего содержания олова, запасов руды и запасов металла месторождений;

- оценка риска освоения месторождений и анализ его влияния на результаты их геолого-экономической оценки;

- анализ зависимостей риска освоения месторождений от детальности их разведки и определение на этой основе оптимальной густоты разведочной сети.

Фактический материал, положенный и основу работы. В основу работы положены материалы, предоставленные автору кафедрой геоинформатики и характеризующие Придорожное и Перевальное месторождения по состоянию на начальный этап их освоения (на начало 70-х гг. прошлого столетия). Разведочные данные по Придорожному месторождению представлены массивами опробования одного

более продуктивной зоны месторождения и эксплуатационной разведки участка первоочередной отработки. Разведочные данные по Перевальному месторождению также представлены как результатами опробования разведочных выработок одного из горизонтов месторождения, так эксплуатационных выработок также участка первоочередной отработки. Общее количество сквозных пересечений рудных тел обоих месторождений, данные по которым использованы в исследованиях, составляет 2432. Источниками перечисленных данных послужили материалы дипломных работ, выполненных в 1998-1999 г.г. на кафедре геоинформатики МГГРУ. Кроме того, в диссертационной работе использованы характеристики месторождений, полученные по результатам первого этапа геолого-промышленной оценки месторождений (в 1966 г. по Придорожному и в 1970 г. - по Перевальному) и опубликованные в работе Ю.Е.Капутина, А.И.Ежова и С.Хенли «Геостатистика в горно-геологической практике» (1995). Таким образом, технико-экономические характеристики освоения месторождений соответствуют этапу обоснования первых постоянных кондиций к подсчету запасов и отражают соотношение стоимостных показателей разведки, разработки месторождений и реализации продукции их освоения по состоянию на начало 70 гг. В соответствии с этим, результаты исследований диссертации, выполненных в настоящий момент, носят характер принципиальных решений.

Методы исследований. В процессе исследований осуществлено геолого-математическое и экономико-математическое моделирование Придорожного и Перевального месторождений. Для геолого-математического моделирования использованы методы геостатистической обработки разведочных данных, что включает решение следующих задач: статистический анализ; тренд-анализ; моделирование функций пространственной изменчивости оруденения - варио-грамм; интерполяция (кригинг) пространственных переменных. При экономико-математическом моделировании решалась задача оценки риска освоения месторождений по результатам их геолого-экономической оценки и оценки пространственной изменчивости оруденения.

Научная новизна.

Выявлены критерии геостатистического различия двух оловорудных формаций - касситерит-силикатной и касситерит-сульфидной.

Выявлена целесообразность учета риска освоения рудных месторождений при их геолого-экономической оценке и предложен способ оценки риска.

Предложена методика обоснования оптимальной сети разведки рудных месторождений.

Практическая значимость.

Предложен способ оценки эффективности геостатистического моделирования рудных месторождений.

Осуществлена оценка риска освоения Придорожного и Перевального месторождений и уточнена их геолого-экономическая оценка.

Обоснованы оптимальные разведочные сети для различных условий проявления изменчивости характеристик Придорожного и Перевального месторождений.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на трех сессиях Международной конференции «Новые идеи в науках о Земле» (Москва, МГГРУ) в 1997, 1999 и 2003 гг. Опубликованы тезисы пяти докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Общий объем диссертации 130 странна В

работе содержатся 42 иллюстрации и 26 таблиц. Библиография включает 64 наименования.

Первая глава посвящена краткому обзору задач и методики разведки рудных месторождений, анализу подходов к обоснованию густоты разведочной сети и выбору подхода, использованного в диссертационной работе.

Вторая глава содержит сведения о геологическом строении объектов исследований - Придорожного и Перевального месторождений. В главе рассмотрены черты сходства и различий месторождений. Последнее является основанием для выполненных в диссертационной работе сравнительных исследований по анализу изменчивости месторождений и по обоснованию оптимальной сети их разведки.

Третья глава посвящена изложению методики геостатистического моделирования и результатов сравнительного анализа пространственной изменчивости оруденения Придорожного и Перевального месторождений.

В четвертой главе рассматриваются вопросы оценки риска освоения Придорожного и Перевального месторождений.

Пятая глава посвящена обоснованию и решению задачи выбора оптимальной сети разведки месторождений с учетом риска их освоения.

В приложении помещено изложение основных понятий и алгоритмов геостатистики

Диссертационная работа выполнена на кафедре геоинформатики Московского государственного геологоразведочного университета под руководством к.г.-м.н., профессора кафедры геоинформатики А.И.Ежова, без всесторонней поддержки которого выполнение работы было бы невозможно.

Автор выражает глубокую благодарность кафедре геоинформатики за предоставленные для работы над диссертацией материалы, а также -искреннюю благодарность профессорам кафедры геоинформатики В.И.Пахомову, Е.А.Сидоркову и Д.Н.Ребрикову и кафедры методики поисков и разведки месторождений полезных ископаемых П.И.Кушнареву и О.И.Гуськову, советами которых он постоянно пользовался. Особую признательность автор выражает доценту кафедры геоинформатики Г.Д.Павловичу за консультационную поддержку, которую он систематически оказывал автору в процессе работы над диссертацией.

РАЗВЕДКА РУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ И ГУСТОТА РАЗВЕДОЧНОЙ СЕТИ

Разведка месторождений полезных ископаемых представляет собой совокупность геологоразведочных работ и связанных с ними исследований, проводимых для выявления и геолого-экономической оценки запасов минерального сырья в недрах, и является содержанием III этапа геологоразведочных работ (Стадия 4. Разведка месторождений). Объектом изучения 4-й стадии геологоразведочных работ является месторождение полезного ископаемого с уже известными запасами категорий C1 и C2 и прогнозными ресурсами категории P1. Разведочные работы выполняются для решения следующих задач: 1) для изучения геологического строения, технологических свойств полезного ископаемого и гидрогеологических и инженерно-геологических условий отработки месторождения; 2) для технико-экономического обоснования освоения месторождения. Содержанием геологоразведочных работ является прослеживание и оконтуривание тел полезных ископаемых путем их выборочного пересечения

разведочными выработками, подвергаемыми детальному изучению и опробованию и образующими разведочную сеть.

Разведка месторождений сопровождается неизбежными погрешностями, которые сказываются на результатах подсчета запасов. Погрешности имеют разную природу и по-разному влияют на результаты подсчета запасов. К ним относятся погрешности измерений (при маркшейдерском определении положения в пространстве горных выработок и др.), погрешности отбора проб, их дробления и сокращения до навесок, непосредственно подвергающихся анализам различных видов, аналитические погрешности определения качественных характеристик полезного ископаемого (содержании полезных компонентов, характеристик технологических свойств). Однако, наиболее существенные погрешности подсчета запасов (так называемые погрешности аналогии) возникают в результате распространения данных, полученных по данным опробования рудных тел в разведочных выработках, на окружающие разведочные выработки неисследованные объемы этих тел. Величина погрешностей определяется двумя факторами: 1) пространственной изменчивостью природных свойств месторождений (сложностью их геологического строения и изменчивостью оруденения) и 2) методикой разведки месторождений (с одной стороны, системой разведки и геометрическими характеристиками разведочной сети - ее формой, ориентировкой и расстояниями между разведочными выработками, - и, с другой, • способом опробования и геометрическими характеристиками проб, включая их размеры и ориентировку по отношению к рудному телу). Главное влияние на величину погрешности запасов оказывает густота разведочной сети. Ориентировка и плотность сети выработок должны обосновываться при разведке каждого месторождения с учетом его геологических особенностей, формы и размеров рудных тел, условий их залегания, степени изменчивости оруденения, возможности использования комплекса разведочных методов для оконтуривания рудных тел и изучения их сплошности.

Исследование изменчивости природных свойств месторождений полезных ископаемых и влияния методики разведки на оценку осуществляются на основе их геолого-математического моделирования, а методы определения густоты разведочной сети таковы: 1) По аналогии с другими месторождениями, близкими по геологическим особенностям разведуемым, что требует весьма детального геологического и экономического анализа всех особенностей месторождений. 2) Разрежение, которое возможно в случае, когда имеются данные по достаточно густой сети разведки. В целом, метод разрежения сети не дает надежных результатов, так как возможности сравнения вариантов ограничены имеющимися разведочными данными и нет критериев, которые позволяли бы решать вопросы как о соответствии выбранного варианта геологическим особенностям месторождения, так и о том, насколько близки исходный и оцениваемый варианты сети разведки. 3) Третий — аналитический, - основан на статистической оценке изменчивости основных параметров рудных тел, которая используется для расчета необходимого числа выработок, а отсюда (при известных размерах площади месторождения) - и расстояний между ними, пользуясь формулами математической статистики. При этом не учитываются представления о форме и внутреннем строении рудных тел, а также - корреляционные связи между значениями геологоразведочных параметров рудных тел в смежных пересечениях. Кроме того, при использовании этого подхода отсутствует критерий, позволяющий обоснованно выбирать уровень погрешности подсчета запасов, от которого зависит расчетное количество пересечений разведочными выработками рудных

тел и соответствующее им количество выработок. 4) При достаточно густой исходной разведочной сети для апостериорной оценки рациональных расстояний между разведочными пересечениями используют тренд-анализ, который позволяет определять величину интервала закономерной составляющей изменчивости оруденения, выявляемой при помощи автокорреляционной функции. 5) Одним из широко распространенных способов оценки погрешности разведанных запасов полезных ископаемых и решения на этой основе вопроса о выборе густоты сети разведки является использование погрешностей геометризации рудных тел.

Изложенные подходы к обоснованию сети разведки месторождений полезных ископаемых объединены одной особенностью, заключающейся в том, что густота разведочной сети поставлена в зависимость от погрешности разведки, ко ни в одном из них нет аргументированного определения допустимого уровня этой погрешности. Эта ситуация является естественной, поскольку критерий обоснования разведочной сети не может находиться внутри рассматриваемой зависимости. Он должен иметь не математическое, а экономическое содержание, так как разведка месторождений непосредственно связана с экономикой минерального сырья и сама является элементом экономики геологоразведочных работ. Таким образом, поиски способа обоснования густоты разведочной сети должны лежать в экономической плоскости. Соответствующий подход известен в зарубежных исследованиях по вопросам методики разведки месторождений полезных ископаемых (Матерон, 1968 и др.).

В рамках этого подхода в качестве критерия выбора оптимальных объемов разведочных работ принято условие максимума математического ожидания будущей прибыли от освоения месторождения, который соответствует минимуму суммы риска, обусловленного вероятностной природой и ограниченностью объемов геологических данных, и затрат на разведку. Используя геостатистические методы, можно на каждом шаге разведочных работ получить объективную меру имеющейся информации в виде дисперсий, характеризующих точность оценок запасов руд и содержаний в них полезных компонентов. Этим дисперсиям придают экономическое выражение и с их помощью определяют численные значения математических ожиданий будущей прибыли или суммы риска и затрат на разведку.

Данный подход к оптимизации густоты разведочной сети заслуживает анализа и дальнейшего развития, что послужило основанием для постановки соответствующих задач и выбора методов исследований при подготовке диссертации.

Выбор объектов исследований был обусловлен стремлением обеспечить однозначность интерпретации результатов, что может быть достигнуто, в частности, при анализе материалов оловорудных месторождений как практически монокомпонентных, т.е. представленных единственным металлом. Конкретными объектами исследований явились оловорудные месторождения Комсомольского района Дальневосточной оловоносной провинции Российской Федерации, а именно - Придорожное и Перевальное месторождения.

ГЕОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

Дальневосточная оловоносная провинция, к Комсомольскому оловоруд-ному району которой приурочены объекты исследований, располагается, во внешней зоне Тихоокеанского рудного пояса. В пределах провинции выделяются области докембрийской, палеозойской и мезозойской складчатости. Важ-

нейшей и наиболее крупной структурой провинции является Сихотэ-Алинская геосинклинальная система, испытавшая складчатость, орогенез и формирование зрелой материковой коры в меловую эпоху.

В пределах Дальневосточной оловоносной провинции установлены три крупных этапа магматической деятельности и соответствующие им три оловоносные металлогенические эпохи: раннепалеозойская, позднепалеозойская и позднемезозойская. Определяющей металлогенический облик провинции является позднемезозойская эпоха, к которой относится большинство промышленных месторождений и рудопроявлений олова.

Наиболее общей чертой пространственного распределения оловянных месторождений позднемезозойского этапа является их приуроченность к геоантиклинальным зонам мезозоид, зонам активизации более древних структур, либо к тем структурам, которые к началу мезозойского цикла испытали частичную стабилизацию, а затем были вовлечены в геосинклинальное прогибание.

Закономерности более частного порядка заключаются в том, что в пределах рудных районов выделяются рудные узлы и оловоносные участки, эпицентрами которых служат материнские интрузии, окруженные контактово-метасоматически измененными породами.

Комсомольский оловорудный район приурочен к Байкальскому поднятию и Горинскому прогибу, обособившимся в западной части Сихотэ-Алинской геосинклинальной системы, и локализован в приделах Мяочанского, сложно построенного, позднемелового вулканоплутонического сооружения

Магматические образования рудного района, участвующие в строении позднемелового вулкано-плутонического сооружения, представлены двумя комплексами пород: 1) Чалбинским липарит-гранитного состава, который объединяет граниты западной части Чалбинского массива и комагматичные им кислые вулканиты; 2) Силинским, представленным интрузивными образованиями габбро-диорит-гранодиоритового состава с комагматичными им андезитами.

В пределах района выделены три рудных узла: Силинский, Лево-Хурмулинский и Чалбинский, каждый из них обособляется вокруг крупных интрузий силинского комплекса. Силинский рудный узел локализован в центральной части рудного района. В его пределах выделяется несколько рудоносных разрывных структур. К ним относятся: Амутская, Солнечная, Лучистая, Пере-вальненская, Придорожная. В северной части узла, в северном экзоконтакте плутона установлены Солнечное, Перевальное и Придорожное месторождения.

Придорожное месторождение расположено в центральной части субмеридиональной Придорожной рудоносной структуры. Вмещающими породами для центральной части и северных флангов месторождения является интенсивно дислоцированные верхнеюрские терригенные породы; южные фланги месторождения залегают в интрузивных породах, где вскрывается северная окраинная часть крупного массива гранитоидов позднемелового возраста, представленного гранодиоритами, кварцевыми диоритами, диоритами, диоритовыми и габбро-диоритовыми порфиритами. Месторождение представлено рядом зон близмери-дионального простирания. Наиболее изученной является зона Придорожная, заключаюшая в себе около 8 0 % запасов олова месторождения.

Перевальное месторождение локализовано в северной части Силинского рудного узла и приурочено к Перевальненской рудоносной структуре. Вмещающие породы представлены юрско-раннемеловым (флиппоидными и эффу-зивно-осадочными толщами) и позднемеловым (вулканитами, в основном, анде-

зитового состава) комплексами. Структурную основу месторождения составляют складчатые образования юрско-раннемелового комплекса и осложняющие их вулканоплутонические структуры позднемелового комплекса. Оловянное оруденение контролируется крутопадающими жилообразными телами кварцевых турмалинитов либо жилами кварца и не выходит за их границы. К моменту первой геолого-промышленной оценки промышленное оруденение было установлено в Северной, Майской и Южной рудных зонах.

Придорожное и Перевальное оловорудные месторождения обладают большим сходством геологического строения и вещественного состава и одновременно, значительными различиями характеристик.

Рудные зоны обоих месторождений однотипны по вещественному составу, а их различие определяется соотношениями объемов пород, соответствующих составляющим эти зоны минеральных ассоциаций, что определяет значительно меньшую роль сульфидов в составе руд Придорожного месторождения в сравнении с Перевальным месторождением. По ориентировке в пространстве, по внутреннему строению и характеру рудовмещающих структур рудоносные зоны Придорожного месторождения разделяются на две морфологические группы: 1) мощные рудоносные зоны турмалинизации в протяженных крутоподающих субмеридиональных трещинах сколового типа; 2) минераллизованные зоны в оперяющих трещинах отрыва северо-северо-западного и субмеридионального простирания. Особенностью этого месторождения является также большое количество сближенных рудных тел внутри минерализованных зон, в то время, как каждая рудоносная зона Перевального месторождения вмещает единственное тело промышленных руд.

Промышленное оловянное оруденение внутри минерализованных зон обоих месторождений выделяется по данным опробования. При этом, в отличие от Придорожного, на Перевальном месторождении устанавливается приуроченность только 70-80% оруденения к жильному кварцу и кварц-турмалиновым породам. Причем на Перевальном месторождении промышлен- ' ное оруденение тяготеет либо к лежачему, либо к висячему бокам жильных образований, нередко выходя за пределы жил и захватывая окружающие пропили-ты или кварц-серицитовые породы лежачего или висячего бока, внутри которых сосредоточено до 30% промышленных руд.

Протяженность рудных тел Перевального месторождения по простиранию составляет от 125 до 2030 м, на глубину - до 400 м, их мощность (в среднем) - от 3.2 до 6 м при среднем содержании олова от 0.61 до 0.88%. Соответствующие параметры рудных тел Придорожного месторождения таковы: длина по простиранию - от 55 до 620 м, протяженность по глубине - от 40 до 200 м, средняя мощность - от 1.12 до 2.5 м, среднее содержание олова - от 0.29 до 1.36%.

По форме рудные тела Перевального месторождения представлены линейно-вытянутыми зонами минерализации, выдержанными по падению и простиранию, в основном, с плавными переходами от раздувов к пережимам. Рудные тела Придорожного месторождения имеют линейно вытянутую форму, осложненную раздувами, пережимами, ответвлениями апофиз. Мощность рудных тел зависит от мощности рудовмешающих зон, которая изменяется в пределах от 0.5 до 52 м. Повышенные содержания олова, как правило, приурочены к участкам раздувов и повышенной брекчированности минерализованных зон. Олово в рудных телах Придорожного месторождения распределено более неравномерно в сравнении с Перевальным

месторождением. Его содержания в рудах Придорожного месторождения изменяются от 0.01 до 38 43%.

Основным рудным минералом обоих месторождений является касситерит. На Перевальном месторождении касситерит связан, главным образом, с жильным кварцем, в котором он образует вкрапленность и гнездовидные обособления. Широко распространены в рудах Перевального месторождения такие минералы, как пирит, пирротин и, особенно, марказит. Они образуют мелкую вкрапленность, реже агрегатные скопления размером до 5-10 см. Сульфидная минерализация наиболее интенсивно проявлена на верхних горизонтах рудных зон. Сульфиды отмечаются в виде гнезд, заполняющих друзовые пустоты и межзерновые пространства в жильном кварце. Часто они проявляются совместно с карбонатами, образуя прожилки и скопления неправильной формы.

Руды Придорожного месторождения характеризуются сравнительно простым минеральным составом. С касситеритом, пространственно связанным с жильным кварцем брекчиевой текстуры, тесно ассоциируются только вольфрамит, шеелит и ковеллин.

Руды Перевального месторождения являются комплексными - кроме основного полезного компонента - олова, - в подсчете запасов учитываются свинец, цинк, вольфрам, медь и серебро. Попутные компоненты Придорожного месторождения, которые учитывались бы при подсчете запасов, отсутствуют.

Придорожное и Перевальное оловорудные месторождения принадлежат различным оловорудным формациям (первое - касситерит-силикатной; второе -касситерит-сульфидной), чем определяются приведенные выше их отличительные особенности. Эти особенности характеризуются, с одной стороны, различиями вещественного состава пород рудовмещающих зон, различиями минеральных ассоциаций и текстур руд и вытекающими из этого различиями в контрастности оруденения, различиями вещественного состава промышленных руд, и, с другой, - различиями формы и размеров рудоносных зон и различиями соответствующих параметров выделяемых внутри этих зон промышленных рудных тел.

Различия характеристик месторождений являются предпосылкой для выполненных в диссертационной работе сравнительного анализа изменчивости оценочных параметров месторождений и сравнительного решения вопроса об оптимальной сети их разведки.

ОБОСНОВАНИЕ ЗАЩИЩАЕМЫХ ПОЛОЖЕНИЙ

Первое положение. Методами геолого-математического моделирования выявлены количественные критерии отличия двух геолого-промышленных типов месторождений коренного олова - силикатного (на примере Придорожного месторождения) и сульфидного (на примере Перевального месторождения). Этими критериями являются геостатистические характеристики контрастности оруденения, представленные двумя группами: 1) характеристиками, определяющими уровень изменчивости, что выражается коэффициентами вариации мощности рудных тел и содержания в них олова; 2) параметрами функций пространственной изменчивости оруденения, что отражается в соотношениях случайной и закономерной составляющих дисперсии мощности рудных тел и содержания в них олова и в различиях радиусов корреляции про-странственныхпеременных.

Геолого-математическое моделирование изменчивости Придорожного и Перевального месторождений выполнено методами геостатистики. Оно включает следующие операции: 1) статистический анализ исходных данных - содержаний олова, мощности рудных тел и метропроцента; 1) тренд-анализ пространственного распределения перечисленных характеристик в плоскости рудных тел и определение остаточной составляющей общей дисперсии переменных, получаемой вычитанием из исходных данных соответствующих трендов; 3) статистический анализ полученных остаточных составляющих; 3) построение экспериментальных вариограмм для остаточной составляющей (при наличии статистически обоснованного тренда) или для исходных данных (при отсутствии тренда); 4) аппроксимация экспериментальных вариограмм модельными функциями; 5) экстраполяция разведочных данных на окружающие разведочные выработки объемы (интерполяция этих данных на пространство, разделяющее разведочные выработки) с использованием кригинга блоков

Статистическая обработка данных по обоим месторождениям явилась базой для дальнейшего геостатистического анализа. Кроме того, результаты статистической обработки использованы для доказательства однородности выборок данных, сформированных по каждому месторождению как по материалам детальной, так и эксплуатационной разведок. И, наконец, этот анализ был использован для доказательства однородности обработанных автором выборочных данных с общими данными по месторождениям, статистические характеристики которых известны из литературного источника (Капутин, Ежов, Хенли, 1995).

Геостатистическому анализу были подвергнуты данные наиболее детально разведанных частей каждого из месторождений - данные эксплуатационной разведки участка рудного тела №16 зоны Придорожной одноименного месторождения и участка Северной рудной зоны Перевального месторождения. Эти данные представлены относительно равномерно размещенными в плоскости рудных тел пересечениями - с примерно одинаковым расстоянием между пересечениями, равным 10 м - как по простиранию рудных тел, так и в направлении их падения.

Статистический анализ заключался в расчете средних значений содержаний олова, мощности рудных тел и соответствующих метропроцентов, их дисперсий и коэффициентов вариации. Результаты статистического анализа данных по Придорожному и Перевальному месторождениям (по выборкам эксплуатационной разведки) приведены в таблице 1.

Первым шагом геостатистического анализа является выделение из исходных значений каждой исследуемой пространственной переменной (содержаний олова, мощности рудных тел и соответствующих метропроцентов) закономерной составляющей - тренда, которая может быть установлена при достигнутой детальности разведки В качестве математической модели тренда использованы полиномиальные функции от второго до четвертого порядка. В результате тренд-анализа из исходных значений выделяются две составлющие: трен-довая (закономерная) и остаточная (остатки), которая при достигнутой детальности разведки представляет собой случайную составляющую природной изменчивости пространственной переменной. Именно эта составляющая и определяет величину погрешности оценки соответствующего параметра месторождения. Изучение поведения в пространстве остаточной составляющей и вытекающих из выявляемых таким образом закономерностей в ее поведении осо-

бенностей оценки исследуемого объекта является предметом первого этапа собственно геостатистического моделирования пространственной переменной -расчета вариограммы по разведочным данным и выбора математической модели для рассчитанной вариограммы.

Таблица 1

Статистические характеристики оценочных параметров._

Параметры

Характеристики Мощность содержание метропроцент

рудного тела, м олова, % олова, м%

Придорожное месторождение (рудное тело №16 зоны Придорожной)

Среднее арифметическое 1.363 1.06 1.61335

Дисперсия . 0.3707 1.875 6.23383

Стандартное отклонение 0.6088 1.369 2.49676

Коэффициент вариации, % 44 69 129.2 154.757

Перевальное месторождение (Северная рудная зона)

Среднее арифметическое 13.5078 0.6755 9.0349

Дисперсия 119.9053 0.3764 98.5895

Стандартное отклонение 10.9501 0.6134 9.9292

Коэффициент вариации, % 81.0654 90.8170 109.8986

Критерием выбора степени полинома при тренд-анализе является статистическая значимость отличия трендовой составляющей от исходных данных Более точным критерием выбора степени полинома (что, в конечном счете, обеспечивает эффективность моделирования в математическом смысле, т.е. максимальное снижение погрешности оценки объекта) является минимизация дисперсии второго этапа собственно геостатистического моделирования - этапа кригинга, что достигается совокупным выбором модели тренда и модели вариограммы.

Природные пространственные свойства геологической переменной и недостаточная степень ее изученности могут быть препятствием для установления статистически значимого тренда. В этом случае этап выбора модели тренда исключается из геостатистического анализа переменной, и тогда исследование изменчивости оруденения основывается на анализе пространственных свойств не случайной составляющей, а самой переменной (т.е. исходных значений переменной).

Характеристика пространственной изменчивости анализируемых переменных - экспериментальная вариограмиа мощности рудных тел, содержаний в них олова и соответствующих метропроцентов рассчитывается как функция:

r{h)=\^[x+h)-z(x)]dx,

где кратность интеграла зависит от размерности пространства, в котором определена переменная, (для плоскости проекции рудных тел она является двумерной); Z - значения исследуемой переменной в точках с координатами X; h -вектор приращений аргумента, который представляет собой расстояние между пересечениями рудных тел разведочными выработками в объеме этих рудных тел.

Экспериментальные вариограммы рассчитываются программными средствами комплекса GST в четырех направлениях с поворотом угла на 45°. Этим обеспечивается охват всего углового пространства в плоскости проекции руд-

ных тел, равного 360°, с угловым шагом в 45°. поскольку вариограмма, рассчитанная в каком-либо одном из направлений, полностью соответствует варио-грамме, рассчитанной в противоположном направлении. Исходя из предположения об изотропной изменчивости исследуемых переменных в плоскости проекции рудных тел, т.е. исходя из предположения о том, что вариограммы, рассчитанные в любых направлениях, являются идентичными, а несовпадение формы вариограмм, рассчитанных в различных направлениях, обусловлено только случайностью исходных данных и является статистически несущественным (что соответствует предположению об однородности пространственной изменчивости переменных), для построения модельной функции рассчитывается средняя вариограмма. Математические модели экспериментальных вариограмм могут быть представлены различными элементарными функциями. Программный комплекс GST при аппроксимации экспериментальных вариограмм допускает использование трех вариантов: одной из двух элементарных функций - случайной или сферической, а также их комбинации.

Первая элементарная модель (первый тип структуры модели вариограммы) представляет собой случайный тип изменчивости (эффект самородков) -

7(h) = С при любом значении аргумента h,

где С- статистическая дисперсия пространственной переменной.

Вторая элементарная модель (второй тип структуры модели вариограм-мы) представляет собой сферическую функцию, область существования которой определяется соотношением аргумента h и параметра модели а, который интерпретируется как интервал (радиус) влияния модели или предельный радиус корреляции единичного значения переменной с соседними (смежными в про-странсгве) значениями -

y(h) = С*((ЗЬУ(2д) - h1 /(2а')) при h<e

Характер сочетания элементарных функций в обобщенной модели изменчивости ппостпанственной испеченной

Т(Ь)-С/ tCi^y^)-!^/^)) при h<e

зависит от формы осредненной экспериментальной вариограммы и определяется значениями коэффициентов С1 и С2 структуры модели (сумма коэффициентов модели С1 и С2 должна быть равна статистической дисперсии переменной С или при нормировании вариограммы на дисперсию - единице). В таблице 2 приведены результаты моделирования всех вариограмм Придорожного и Перевального месторождений, а на рис. 1 - модель вариограммы на примере метропроцента олова в рудном теле №16 зоны Придорожной.

В пределах радиуса корреляции проявляется закономерное изменение влияния значений переменной на погрешность оценки объекта - радиус корреляции определяет пределы зоны влияния, оказываемого значением переменной в точке измерения на ее значения в окружающем эту точку объеме. Если точки опробования (точки проекций пересечений рудных тел разведочными выработками на плоскость проецирования рудных тел) располагаются друг от друга на расстояниях, меньших величины радиуса корреляции, то погрешность оценки изучаемой пространственной переменной (и определяемая этим погрешность разведки месторождения) характеризуется величиной, меньшей, чем дисперсия. В том случае, когда разведочные пересечения размешаются на расстояниях друг от друга, превышающих величину радиуса влияния, погрешность оценки объек-

та оказывается постоянной и равной статистическом дисперсии соответствующей переменной.

Качество модели вариограммы оценивается ее перекрестной проверкой, заключающейся в расчете прогнозного значения переменной для каждой точки из совокупности разведочных данных (т.е. для каждой точки фактического опробования объекта в плане) и его сравнении с фактическим. При этом прогнозное значение рассчитывается по окружающим оцениваемую точку данным (в пределах радиуса корреляции) без ее участия. Результаты перекрестной проверки статистически обобщаются, что позволяет применить к ним статистические критерии.

Рис.1. Придорожное месторождение. Модель вариограммы метропроцента олова в рудном теле №16 зоны Придорожной.

1(Ь)

С

с/

>«г|««гг***<ь>

Параметры моделей вариограмм.

Таблица 2.

Поря- Шаг построе- Коэф- Коэффи-

Признаки док ния варио- фициент циент Радиус, м

тренда граммы, м С/ С2 а

Придорожное месторождение (рудное тело №16 зоны Придорожной)

Мощность 2 10 0.68 0.32 70

Содержание Бп 4 10 0.80 0.20 21

Метро про цент 2 10 066 0.34 32

Перевальное месторождение (Северная рудная зона)

Мощность 2 10 0.15 0.85 48

Содержание Бп 2 10 0.80 0.20 15

Мстропроцент 2 10 0.52 0.48 29

Решение задач интерполяции фактических разведочных данных на зоны влияния пересечений рудных тел разведочными выработками осуществляется посредством кригинга. Результаты кригинга представляют собой наиболее точную при достигнутой детальности разведки (наиболее эффективную в математическом смысле) оценку пространственного распределения значений изучаемых переменных в зонах влияния разведочных пересечений (точечный кригинг)

или в блоках (блочный кригинг). Размеры блоков кригинга выбираются с учетом моделей вариограмм и с учетом целесообразной детальности представления пространственного распределения переменной, определяемой теми задачами, которые поставлены перед геостатистическим анализом. Этими задачами, с одной стороны, являются задачи разведки, и тогда размеры подсчетных блоков зависят от планируемой годовой производительности горного предприятия и определяются размерами и пространственным распределением рудных скоплений различных природных типов или промышленных сортов руд. Этими задачами, с другой стороны, являются задачи разработки месторождений, и тогда размеры блоков определяются системой и параметрами горной технологии с учетом объемов селекции руд.

При решении прикладных задач эффективность в математическом смысле оценивается дисперсией получаемых значений искомых параметров. Используя пакет GST, удобно применить блочный кригинг для наглядной демонстрации эффективности геостатистического анализа изменчивости оруденения месторождений полезных ископаемых, поскольку дисперсия точечного кригинга этим пакетом может быть непосредственно представлена только графически, а получение численных значений этой дисперсии требует определенных вычислительных усилий. Блочный кригинг позволяет получить результаты оценки дисперсии кригинга в числовом виде (в табличной форме) средствами GST. Размеры блоков кригинга необходимо, по возможности, выбирать минимальными. Этим достигается приближение оценки дисперсии блочного кригинга к оценке точечного кригинга. Ограничения при выборе размеров блоков кригинга могут быть обусловлены вычислительными сложностями, связанными с мощностью программных средств и ЭВМ, а также отмеченными выше содержательными соображениями.

Собственно оценка эффективности геостатистического моделирования заключается в сравнении дисперсии исходных данных и дисперсии остаточной составляющей исходных данных, получаемой после вычитания из них тренда, с дисперсией блочного кригинга. Поскольку результаты кригинга являются результатом геостатистического моделирования остаточной составляющей исходных данных, выполняемого с учетом пространственных связей исследуемой переменной, то дисперсия кригинга оказывается меньше дисперсии остатков и, заведомо, меньше дисперсии полных данных. Для соблюдения корректности сопоставления необходимо следить за тем, чтобы размеры блоков кригинга были бы по размерам одинаковы (или соизмеримы) с блоками интерполяции при выполнении тренд-анализа. Результаты оценки эффективности геостатистического моделирования приведены в таблице 3.

Сравнительный анализ изменчивости Придорожного и Перевального месторождений свидетельствует о следующем.

Одно из месторождений - Придорожное - характеризуется более контрастными рудами и, соответственно, несколько более высоким (примерно в 1.5 раза) содержанием главного полезного компонента. Другое месторождение -Перевальное - отличается от первого более значительной мощностью продуктивной части рудной зоны.

Ценность каждого месторождения характеризуется, прежде всего, запасами металла. Исходные данные для анализа изменчивости запасов металла представлены значениями линейного запаса (метропроцента олова) в пересечениях рудных тел. Статистическая изменчивость метропроцента для Придорожного месторождения (коэффициент вариации 155%) обусловлена,

прежде всего, относительно высокой изменчивостью содержаний олова. Изменчивость Перевального месторождения несколько ниже (коэффициент вариации метропроцента 110%), но ее уровень, в отличие от Придорожного месторождения, в одинаковой степени определяется изменчивостью как мощности рудных образований, так и содержания в них олова.

Таблица 3.

Сравнение дисперсий исходных данных, остаточной составляющей и кригинга

Тип дисперсии Признаки

мощность содержание метропроцент

Придорожное месторождение (рудное тело №16 зоны Придорожной)

Дисперсия исходных данных 03707 1.8745 6.2338

Остаточная часть дисперсии 0.2931 1.6760 5.5900

Дисперсия кригинга 0.0203 0.0593 0.3311

Перевальное месторождение (Северная рудная зона)

Дисперсия исходных данных 1196848 0.3766 98.5225

Остаточная часть дисперсии ■ 95.3055 0.3111 79.0916

Дисперсия кригинга 18.8592 0.0219 10.8537

Результаты моделирования пространственной изменчивости оруденения, что обеспечивается построением специализированных функций - вариограмм, -в некоторой степени представляют месторождения в другом свете в сравнении с их статистическими характеристиками:

- для Придорожного месторождения соотношения случайной и закономерной составляющих дисперсии мощности рудных образований и содержания в них олова, в принципе, согласуются со статистическими характеристиками -доля случайной изменчивости выше для более изменчивого параметра - содержания олова • k| = 0.8 в сравнении с к| = 0.68 для мощности рудных образований; та же тенденция, но чрезвычайно контрастно, отражена и в величинах радиуса корреляции модели вариограммы (R = 21 м для содержаний; R = 70 м для мощности); радиус корреляции модельной функции для метропроцента (R = 32 м) ближе соответствующему значению для содержания, что согласуется с более высокой статистической изменчивостью этого подсчетного параметра; при этом соотношение случайной и закономерной составляющих дисперсии метропроцента также весьма близко соответствующему соотношению для содержания олова;

- для Перевального месторождения доля закономерной составляющей мощности рудной зоны Северной (кг = 0.85) резко отличается в большую сторону от соответствующего показателя Придорожного месторождения 0.32), тогда как радиус корреляции мощности этой рудной зоны (R = 48 м) значительно меньше радиуса корреляции мощности рудного тела №16 (R = 70 м); показатели изменчивости содержаний олова мало отличаются от Придорожного месторождения: соотношения случайной и закономерной составляющих дисперсии одинаковы а радиусы корреляции являются величинами одного порядка (R - 15 м для Перевального месторождения и R = 21 м - для Придорожного); под влиянием изменчивости мощности рудной зоны доля закономерной составляющей метропроцента Перевального месторождения поднимается до kj = 0.48 в отличие от Придорожного, где этот параметр kj=0.34.

В результате выполненных исследований изменчивости оловорудных месторождений Комсомольского района установлена высокая чувствительность геостатистического моделирования при выявлении таких индивидуальных особенностей конкретных месторождений, которые важны для их оценки, и установлена высокая математическая эффективность геостатистического моделирования месторождений, которая характеризуется многократным снижением дисперсии оценок, что весьма существенно повышает надежность разведочных данных.

Второе положение. Освоение месторождений полезных ископаемых сопровождается риском возможного экономического ущерба, обусловленного вероятностным характером геологических данных и погрешностями оценки месторождений. Результаты оценки риска освоения Придорожного и Перевального месторождений показывают, что сопоставление величин риска и ожидаемой прибыли позволяет более надежно судить об ожидаемой эффективности разработки месторождений и, в таи числе. - ставить под сомнение целесообразность их освоения и избегать неоправданных экономических убытков в тех случаях, когда риск превышает ожидаемую прибыль.

Используемые при геолого-экономической оценке параметры месторождений (запасы руды и металлов, их средние содержания, извлечение полезных компонентов в концентрат и т.д.) носят вероятностный характер. Главная причина этого заключается в распространении данных, получаемых по результатам геологоразведочных работ любой степени детальности (т.е. по результатам опробования или документации скважин и горных выработок в процессе разведки месторождений), на окружающие разведочные выработки, но непосредственно геологическими работами не исследованные объемы рудных тел. Степень надежности оценок параметров месторождений в этих условиях зависит от природной пространственной изменчивости оруденения и от полноты и детальности геологоразведочных работ. Вероятностный характер оценочных параметров месторождений (включая также характеристики технико-экономических условии разработки) обусловливает неопределенность необходимой для оценки месторождений информации и порождает горный риск возможных экономических потерь от неоптимальности проектных решений при предстоящем освоении полезных ископаемых с теми или иными масштабами производства и величиной экономической эффективности и затем - в процессе горно-строительных работ и эксплуатации.

Учет этой неопределенности возможен с позиций теории статистических решений. Содержание данного подхода заключается в следующем.

По опыту разработки месторождений и существующим технико-экономическим условиям проект освоения конкретного месторождения формируется на основании сопоставления некоторого количества вариантов, каждый из которых может отличаться от другого, например, производительностью горнорудного предприятия и набором кондиций на полезное ископаемое. Эффективность вариантов зависит от того, какова на самом деле геолого-промышленная характеристика месторождения из множества оценок этой характеристики, получение которых возможно при различных вариантах методики и детальности геологоразведочных работ. Каждой паре сочетаний варианта характеристики месторождения с вариантом его освоения должен соответство-

вать определенный экономический результат. Если принять, что варианты результатов известны (или могут быть определены), то открывается путь для выбора наилучшего (оптимального) варианта освоения месторождения.

Каждому варианту результатов может быть поставлен в соответствие вариант рисков, которые характеризуют степень экономического ущерба от выбора того или иного варианта освоения месторождения при том или ином варианте оценки его параметров, т.е. оценки его геолого-промышленных характеристик, которые в большей или меньшей степени отличаются от истинных вследствие неполноты изучения при конкретном варианте методики и детальности. Величина риска соответствует разности между эффектом освоения, который может быть получен при выбранном варианте освоения, если известны истинные величины геолого-промышленных характеристик месторождения, и таким эффектом освоения, который определяется имеющейся информацией о месторождений.

Критерий выбора наилучшего варианта освоения месторождения зависит от имеющейся информации о нем. Если известны вероятности оценок геолого-промышленных характеристик месторождения (что соответствует возможностям способов анализа геологоразведочной информации 6 месторождениях полезных ископаемых), то в качестве оценки экономического эффекта при выбранном варианте освоения конкретного месторождения может быть использовано среднее значение (математическое ожидание) возможных вариантов экономического эффекта, которому соответствует математическое ожидание риска.

Использование минимума величины ожидаемого риска (что соответствует максимуму экономического эффекта) позволяет решить задачу выбора наилучшего варианта освоения месторождения, который соответствует наилучшему экономическому эффекту в среднем.

Существуют различные подходы к способам оценки риска. Они объединяются учетом изменчивости различных характеристик месторождений и условий их разработки и могут быть грубо подразделены на две группы. В одну из них входят способы, основанные на аналогии с объектами, получившими оценку ранее, а во вторую - способы, базирующиеся на конкретных результатах технико-экономического анализа данных по конкретному оцениваемому месторождению.

Основанная на конкретных данных индивидуальная оценка риска в условиях единственного известного варианта управляемых параметров освоения месторождения, к числу которых относятся кондиции к подсчету запасов, система разработки и производительность предприятия, заключается в учете возможного неподтверждения присущих оцениваемому объекту геологических и технико-экономических характеристик - оценок запасов, качества полезного ископаемого, себестоимости продукции, - что может отразиться на частичном снижении прибыли. Величина неподтверждения определяется погрешностями запасов руды и металлов месторождения или средних содержаний полезных компонентов.

При оценке запасов руды как произведения объема на объемную массу наиболее изменчивым параметром является объем. В свою очередь, для жильных рудных тел, к числу которых относятся рудные тела Придорожного и Перевального месторождений, изменчивость объема определяется, прежде всего, изменчивостью мощности рудных тел. В связи с этим погрешность запасов руды месторождений выражается через погрешность средней мощности рудных тел, а

погрешность запасов олова - через погрешность соответствующего метропро-цента.

В таблице 4 и на рисунке 2 приведены результаты оценки риска освоения Придорожного и Перевального месторождений при следующей густоте сети разведки, рекомендуемой ГКЗ при передаче в промышленное освоение месторождений олова III группы сложности геологического строения, к которой относятся эти месторождения :70*40-50м.

Таблица 4.

Оценка риска Придорожного и Перевального месторождений _(цена 1 т металла в концентрате - 10000 руб.)_

показатели учитываемые при оценке риска подсчетные параметры

ш | с | шс

Придорожное месторождение

запасы олова, т 8527

извлечение олова в концентрат, % 78.0

стоимость продукции, тыс. руб. 66511

капитальные вложения, тыс. руб. 4700

эксплуатационные затраты, тыс.руб. 11618

прибыль, тыс.руб. 50192

среднее значение (м, %, м%) 1.015 1.18 1.337

стандарт среднего значения 0.04565 0.078 0.1841

погрешность среднего значения 0.04497 0.0661 0.1376

риск, тыс.руб. 2991 4397 9155

эффект оценки месторождения с учетом риска, тыс.руб. 47201 45795 41037

Перевальное месторождение

запасы олова, т 45160

извлечение олова в концентрат, % 60.0

стоимость продукции, тыс.руб. 270930

капитальные вложения, тыс.руб. 60000

эксплуатационные затраты, тыс.руб. 155807

прибыль, тыс.руб. 55123

среднее значение (м, %, м%) 7.745 0.573 . 4.394

1.678 0.0572 1.273

погрешность среднего значения ' 0.2167 0.1 0.2897

риск, тыс.руб. 58703 27068 78481

эффект оценки месторождения с учетом риска, тыс.руб. -3580 28055 -23358

Анализ результатов оценки риска освоения Придорожного и Перевального месторождений свидетельствует о следующем:

I) Относительные погрешности мощности, содержания и метропроцента обоих месторождении различны. Относительные погрешности мощности рудных тел и содержаний олова меньше, чем погрешности метропроцента, что особенно наглядно проявляется для Придорожного месторождения и в значительно меньшей степени для Перевального, прежде всего, при сравнении погрешностей мощности и метропроцента.

У=665И

а)

А | Х=11618 Г

Р=50192

А=4700

ЯН? 155

+41037

У=270930

б)

А=60000 |

Х=155807

I Р=55123

Я=78481 Р-Я = -23358

+

Рис.2. Оценка риска освоения Придорожного (а) и Перевального (б) месторождений с использованием данных о погрешности запасов олова, где: V - стоимость продукции; А - капитальные вложения; X - эксплуатационные затраты; Р - прибыль; Я - риск; Р - Я - прибыль с учетом риска.

2) От того, вероятностные свойства какого параметра проявятся на практике, зависит величина погрешности оценки месторождения и величина риска его освоения. Мало вероятно проявление погрешности только одного параметра - мощности или содержания олова Значительно вероятнее совместное проявление погрешностей и мощности и содержания, поэтому при оценке риска необходимо учитывать, прежде всего, погрешность метропроцента олова.

3) Абсолютные и относительные величины риска освоения Придорожного месторождения незначительны в сравнении с ожидаемой прибылью, в связи с чем можно уверенно оценивать перспективы успешного освоения этого месторождения. Стоимость продукции Перевального месторождения в 4 раза больше, чем Придорожного, однако затраты на получение этой продукции в 13 раз превышают издержки освоения Придорожного месторождения. В результате, ожидаемая прибыль освоения обоих месторождений практически равна, а риск в абсолютном измерении на порядок больше для Перевального месторождения. В итоге оказывается что с учетом риска освоение Перевального месторождения в двух вариантах его исчисления (с использованием погрешностей мощности и метропроцента) убыточно, что ставит под сомнение целесообразность его разработки.

Третье положение. Учет риска освоения Перевального и Придорожного месторождений и изменчивости оруденения позволяет установить плату за дополнительные работы по детализации их разведки и выбрать оптимальные варианты густоты разведочной сети, обеспечивающие минимизацию экономи-ческогоущерба, неизбежно сопровождающего их освоение.

Геолого-экономическая оценка месторождения в сочетании с оценкой риска освоения позволяет более обоснованно делать заключение о его промышленной ценности. Однако на ранних стадиях изучения недостаток данных и соответствующая этой ситуации большая величина риска могут явиться препятствием для положительной оценки такого месторождения, которое на самом деле представляет промышленный интерес. Стимулом к сокращению риска за счет увеличения объемов геологоразведочных работ может служить соотношение между ориентировочными оценками среднего и минимально промышленного содержаний полезного компонента в месторождении. Вопрос о целесообразности продолжения геологоразведочных работ на месторождении может быть ре-

шеи также с позиций теории статистических решений, причем между величиной ожидаемого риска освоения и целесообразным объемом геологоразведочных работ может быть найдено оптимальное соотношение.

Риск освоения является следствием неполноты информации о месторождении, а эта информация представляет собой результат геологоразведочных работ по его изучению. Таким образом, риск зависит от методики и объемов геологоразведочных работ. С позиций теории статистических решений может быть рассмотрен вопрос о разумной "плате" за дополнительную информацию и соответствующее сокращение риска предстоящих потерь, т.е. не только о целесообразности дополнительных работ по изучению месторождения, но и об их объемах

Предположим, что по результатам проведенных к некоторому моменту времени геологических работ по изучению месторождения осуществлена оценка его геолого-промышленных параметров, свидетельствующая о возможности получить некоторый экономический эффект от освоения. Предположим также, что дополнительные геологические работы привели к получению абсолютно точной геолого-промышленной характеристики месторождения. Назовем такой вариант работ "идеальным". Затраты на эти работы составили величину "С". В свою очередь, это позволило выбрать наилучший вариант освоения месторождения и довести экономический эффект до максимальной величины.

Как бы малы ни были затраты на геологоразведочные работы, они непосредственным образом снижают экономический эффект освоения месторождения. С учетом известных вероятностей и фактических затрат на разведку месторождения можно показать, что дополнительные работы по изучению месторождения целесообразно проводить, если соответствующие затраты "С" не превосходят минимизированный средний риск "Я", что выражается неравенством С < Я, где Я - минимизированный средний риск.

Величина "Я" выражает стоимость неопределенности информации о геолого-промышленных параметрах месторождения и соответствует верхнему пределу целесообразных затрат на его изучение.

На практике никакие дополнительные геологические работы не могут привести к получению абсолютно точной геолого-промышленной оценки месторождения. Поэтому уточненное условие проведения дополнительных геологических работ формулируется следующим образом: С < ¿Я, где ¿й - сокращение минимизированного среднего риска за счет дополнительных геологических работ стоимостью "С".

Оптимальная густота разведочной сети должна быть такова, чтобы величина прибыли от освоения месторождения с учетом риска и затрат на разведку (Р - (Я+С)) достигала максимума. Соответствующая этому максимуму густота разведочной сети выражает экономически обоснованные оптимальные требования к степени разведанности месторождения, передаваемого в промышленное освоение. Решение вопроса о том, на каком этапе разведки ее следует прекратить и передать месторождение в промышленное освоение, носит статистический характер, так как зависит от величины риска, определяемого с использованием геостатистических оценок параметров месторождения. Для нахождения Я нужно знать погрешности запасов месторождения и содержаний полезных компонентов. Определение риска освоения конкретного месторождения на любом приемлемом для его оценки этапе изучения позволяет конкретизировать соотношение между детальностью разведки и моментом принятия решения о вовлечении месторождения в освоение.

На рис.3 приведен график зависимости риска освоения Придорожного месторождения от густоты разведочной сети с учетом погрешности запасов олова.

,-К "

I——я+с!;

|Чк?.3. Зависимость риска освоения Придорожного месторождения от детальности разведки (с учетом погрешности запасов олова), где: Я - риск; С - затраты на рлведку; Я+С - сумма риска и затрат на разведку; ось абсцисс - последовательные этапы разведки, характеризующиеся - слева направо - увеличением густоты разведочной сети и затрат на разведку; вертикальная линия в средней части графика соответствует минимуму суммы Я+С, что. в свою очередь, соот-ветств\ет максимуму прибыли с учетом риска и затрат на разведку (Р - (Я+С)); соответствующая положению вертикальной линии точка на оси абсцисс определяет оптимальные объемы геологоразведочных работ и оптимальную густот) разведочной сети.

Для облегчения интерпретации результатов обоснование оптимальной густоты разведочной сети Придорожного и Перевального месторождений выполнено применительно к буровой системе разведки, тогда как в соответствии с рекомендациями ГКЗ и с фактической практикой при разведке этих месторождений и месторождений, подобных им, применяются горно-буровые системы, в результате чего верхние горизонты получают более точную оценку в сравнении с нижними. Проходка горных выработок приводит, как отмечено, к сокращению погрешности запасов на участках верхних горизонтов. Для обеспечения некоторого равновесия в оценке величин погрешностей по месторождению в целом нижние горизонты должны быть разведаны в этом случае более редкой сетью. В общем случае горные работы приводят к некоторому удорожанию разведки, что в свою очередь, приводит к изменению соотношения между риском и затратами на разведку. Рассматриваемый вопрос должен быть предметом специальных исследований.

Список работ, опубликованных по теме диссертации:

1. Ежов А.И.. Мамбуэни П.. Обоснование оптимальной разведки рудных месторождений с позиций теории статистических решений. / В сб. «111 меж-

16000

дународная конференция «Новые идеи в науках о Земле». Тезисы докладов. 2 том. - М: МГГА. - 1997 - С.264.

2. Дерковская Р.Н., Ежов А.И., Мамбуэни П., Черкасов О.А. Оценка риска ос-

воения Перевального оловорудного месторождения. / В сб. «IV международная конференция «Новые идеи в науках о Земле». Тезисы докладов. 2 том. - М: МГГА. - 1999 - С.292.

3. Мамбуэни П. Геолого-математическая модель Придорожного оловорудного

месторождения. / В сб. «IV международная конференция «Новые идеи в науках о Земле». Тезисы докладов. 2 том. - М.: МГГА. - 1999 - С.299.

4. Мамбуэни П., Ежов А.И., Павлович Г.Д. Геостатистические особенности Пе-

ревального и Придорожного оловорудных месторождений. / В сб. «VI международная конференция «Новые идеи в науках о Земле». Тезисы докладов. 3 том. - М.: МГГРУ. - 2003 - С.62.

5. Ежов А.И., Мамбуэни П., Павлович Г.Д. Математическое моделирование гео-

лого-экономического обоснования оптимальных объемов разведки Перевального и Придорожного оловорудных месторождений. / В сб. «VI международная конференция «Новые идеи в науках о Земле». Тезисы докладов. 4 том. - М.: МГГРУ. - 2003 - С. 173.

Подписано в печать 16.01.04. Объем {,0 п.л. Тираж (00 экз.

Редакционно-издательский отдел МГГРУ Москва, ул. Миклухо-Маклая, 23

¡КГ 1780

» A <

РНБ Русский фонд

2004-4 21191