Приливные явления и методология их исследований в шельфовой зоне арктических морей

Войнов, Геннадий Николаевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Приливные явления и методология их исследований в шельфовой зоне арктических морей
ВАК РФ 25.00.28, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Приливные явления и методология их исследований в шельфовой зоне арктических морей"

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА РОССИИ ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ И МОНИТОРИНГУ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ •

Государственный научный центр Российской Федерации Арктический и антарктический научно-исследовательский

институт

На правах рукописи . УДК 551.466.713

Войнов Геннадий Николаевич

ПРИЛИВНЫЕ ЯВЛЕНИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ИХ ИССЛЕДОВАНИЙ В ШЕЛЬФОВОЙ ЗОНЕ АРКТИЧЕСКИХ

МОРЕЙ

(на примере Карского и северо-восточной части Баренцева

морей)

Специальность 2S.00.28~ океанология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора географических наук

Санкт-Петербург-2003

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации Арктическом и антарктическом научно-исследовательском институте (ГНЦ РФ ААНИИ)

Официальные оппоненты: доктор географических наук, проф. Фукс Виктор Робертович, доктор географических наук, проф. Некрасов Алексей Всеволодович, доктор географических наук Гудкович Залман Менделеевич.

Ведущая организация: Государственная морская академия им. адмирала С.О. Макарова

Зашита состоится М9 " тоня 2003 г. в М часов на заседании диссертационного совета Д 212.197.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Российском государственном гидрометеорологическом университете по адресу: 193196, г.Сангг-Петербург, Малоохтинский проспект, д. 98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного гидрометеорологического университета

Автореферат разослан " ^ " мая 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного южъ&А^^ц^п кандидат географических наук ^х/ Воробьев В.Н.

2ооЗ-А 8оо8

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ЛКТУММГОП> ПРОЕДЕМ

Исследование приливных явлений окраинных морей России во все времена являлось важнейшей задачей, направленной на установление закономерностей их формирования. Познание режима приливов шель-фовой зоны арктических морей всегда было ориентировано на решение практических задач: обеспечение мореплавания и транспортных операций на трассе Северного морского пути (СМГТ), учет приливных колебаний уровня моря при проведении гидрографических работ, проектирование и гидрометеорологическое обслуживание гидротехнических и инженерных сооружений, обеспечение спасательных операций для надводных и подводных судов и кораблей. За последнее десятилетие наибольший вес приобрели научные разработки, связанные с освоением месторождений нефти и газа на шельфе1 и проектированием трасс морских нефтегазопроводов. В условиях возникновения новых научных и прикладных проблем и возросших запросов к гидрометеорологическому обеспечению подобных изыскательских работ требуется новый уровень знаний о режиме приливов и приливных течений.

Анализ состояния вопроса показывает, что в области исследования закономерностей формирования приливов арктических морей сложилась пфиоксальная ситуация. В 90-е гг. были разработаны численные * гидродинамические моДелХ приливов и по ним были произведены расчеты основных характеристик приливных движений воды и льда на оепсах с малым шагом (А.Ю. Пропутинский, 1993; Н.Е. Дмитриев, 1993; 2. Kowalflc, А. Proshutiiuky, 1994; F. Lyard, 1997). Методы численного моделирования привели к очевидным успехам в оценке вклада различиях сив в уравнениях движения и влиянии физических ффюров ив формирование приливов.

Однако ключевым звеном .в моделировании приливов всегда остаются исходные данные наблюдений, их качество и освещенность ня рассчитываемой акватории. Имевшаяся до настоящей работы база гармонических постоянных (ГП) составляющих прилива, которая отвечала уровню разработок 50-70 гг., по современным оценкам явно недостаточна для опксация структуры прилива, решения задач численного . моделирования и точных прсдвычислеиий прилива. Причина этого зарос. НАЦИОНАЛЬНАЯ {

Библиотека |

С.Петербург л л/ J

ключается в том, что для анализа приливов ранее применялся метод Дарвина, а продолжительность используемых рядов наблюдений за уровнем моря составляла 15 или 30 суток. Поэтому результаты численного моделирования приливов не могли выйти за пределы точности, свойственные старой базе ГП приливов.

Даже за столетие исследований йриливов оказалось невозможным только из наблюдений получить повсеместно сведения о гармонических постоянных приливов не только на каждый месяц года, но и сезон. В итоге до настоящей работы котидапьные карты приливов, полученные с помощью численного моделирования, относились в основном к летнему периоду, наиболее освещенному наблюдениями.

Как это ни покажется странным, но до сих пор для арктических морей не были построены постоянные котидальные карты основных волн (составляющих) приливов.

Нерешённой является проблема сезонной изменчивости приливов и связанная с ней оценка роли ледяного покрова. Предпринимаемые традиционные попытки объяснить и вывести сезонную изменчивость приливов только как следствие влияния ледяного покрова не давали желаемого результата.

Неизвестной осталась полная структура приливов и приливных течений в диапазоне от долгопериодного класса до классов высших порядков. Поэтому вероятностные оценки экстремальных колебаний уровня моря, полученные ранее, были заниженными по значениям редкой повторяемости. Без точного предвычисления приливов и их полного исключения из наблюденных данных невозможно исследовать непериодические колебания уровня моря во всем диапазоне спектра. При этом для изучения длинных гравитационных волн, и, в частности, сейшевых колебаний уровня необходим остаточный ряд с высоким качеством исключения прилива.

Не получил конкретного разрешения вопрос о соответствии долгопериодных приливов статической теории и их влиянии на физические процессы в морях, нераскрыт вклад долгопериодных приливов в дисперсию приливных колебаний уровня и течений.

При обработке данных спутниковых альтиметрических измерений с целью получения на их основе кррт среднемесячных и среднегодовых аномалий высот уровня в морях сибирского шельфа приливы исключаются оо модели Швидерского (Б. БсЬмюдегсЫ, 1981, 1982). При этом долгопериодные приливы, кроме полумесячного Мб рассчитываются на основании статической теории. Понятно, что исключение как долгопериодных, так и короткопериодных приливов, проводимое таким способом, не может быть полным и адекватным наблюдениям.

Эти и многие другие проблемы не разрешались десятилетиями и не могли быть освещены вследствие применения старого методического подхода к анализу приливов и недостаточной разработанности методов обработки и анализа многолетних временных рядов.

Актуальность диссертационной работы определяется необходимостью решения этих насущных научных и прикладных проблем.

Целью работы является проведение обобщающего исследования основных закономерностей приливных явлений арктических морей (Карского и северо-восточной части Баренцева) во всём диапазоне приливных колебаний на базе нового методического подхода к обработке и анализу морских приливов.

Для достижения этой цели решались следующие задачи:

- разработать универсальный метод обработки и модифицированный метод расширенного гармонического анализа временных рядов многолетних.наблюдений за уровнем моря и течениями;

- объяснить природу и предложить новую интерпретацию сезонной* изменчивости приливов;

- оценить полную тонкую структуру прилива по результатам анализа ежечасных наблюдений за период нодального цикла (18.6 г.) на примере п. Амдерма;

- определить структуру приливов и приливных течений во всвм диапазоне спектра от долгопериодного класса до классов высших порядков на основе результатов анализа временных рядов многолетних наблюдений за уровнем моря и течениями;

- получить:новые сведения о полной структуре долгопериодных приливов -и их• вклада в общую дисперсию приливных колебаний; оценить их роль в гидрологическом и ледовом режимах арктических морей;

- посфоить постоянные приливные карты 8-ми основных волн (М2, 82, N2, !К2, Р,, О,, (}|) и получить качественно новое описание режима приливных явлений в Карском море и в северо-восточной части Баренцева моря.

Методы исследования. Физико-статистическйЬ подход к изучению природных объектов. Основным методом исследования в работе является расширенный метод наименьших квадратов (МНК) в гармоническом анализе морских приливов. Регрессионное моделирование используется также при обработке наблюдений. Применяются методы математико-статистического анализа и спектрального оценивания материалов наблюдений за приливами и течениями и результатов их обработки.

Научная новизна работы состоит в выполнении обобщения, имеющее важ>юе научное и практическое значение, в котором впервые

в полном виде и в новой интерпретации установлены закономерности формирования долгопериодных и короткопериодных приливных колебаний уровня и течений в Карском море и северо-восточной части Баренцева моря и разработаны эффективные методы обработки, анализа и прогноза морских приливов. Новые сведения о приливах получены на основе новой методики обработки и анализа натурной информации, опирающейся на новую интерпретацию проблемы сезонной изменчивости приливов в арктических морях.

• На защиту выносятся следующие положения:

1. Новая форма представления сезонной изменчивости приливов арктических морей и трактовка причин устойчивости средних месячных значений ГП основных волн приливов в конкретном пункте моря.

2. Модифицированный метод расширенного гармонического анализа по МНК длительных серий наблюдений морских приливов как средство получения качественно новой информации о структуре приливов.

3. Универсальная методика систематического контроля и редакции временных рядов многолетних регулярных и нерегулярных материалов наблюдений за уровнем моря и течениями.

4. Научные и практические перспективы результатов гармонического анализа временных рядов ежечасных наблюдений за уровнем моря , длительностью в один (19 лет) и более нодальных периодов на примере анализа прилиза в Амдерме.

5. Новые приливные карты основных долгопериодных волн - Мы» ^ Мт, Мг, Мт. Особенности формирования лунных месячного Мт и полумесячного Мг приливов. Открытие явления повсеместного в арктических морях аномального усиления амплитуды составляющей в группе месячного прилива Мп, происходящей от сферических гармоник 3-ей степени. Оценка величин энергетического вклада дисперсии долгопериодных приливов в общую дисперсию приливных колебаний. Оценка влияния астрономических течений на циркуляцию вод.

6. Новые постоянные приливные карты 8-ми основных волн- М2, в* N2, К2, К|, Р|, 0|, О).- Закономерности формирования режима приливных явлений, основанные на результатах анализа материалов наблюдений многолетних временных рядов. Оценка векового дрейфа констант приливов на полярных станциях Амдерма, Югорский Шар, Правда и Челюскин на основе сравнения современных и исторических сведений о приливах.

Практическая значимость. Основные закономерности распределения характеристик главных волн приливных течений использовались в

ряде прикладных работ, выполненных по заказу проектных организаций ("Союзморинжгеология", "Гипроспецгаз"). В работе получены результаты практического применения в виде новой базы ГП приливов и течений для решения различных задач численного моделирования и точного предвычисления приливных движений.

Результаты работы использованы в виде самостоятельного раздела по приливным течениям в режимных изданиях: "Атлас течений Карского моря" (1995 г.), "Атлас течений бухты Диксон" (1995 г.), "Атлас течений пролива Карские Ворота" (1986 г.); а также в пособиях, прелстав-ляющих календарные таблицы: "Предвычисленные максимальные значения приливных течений в отдельных точках на трассе СМГ1 на навигацию 19.. г", издаваемых ежегодно в ААНИИ с 1980 г. Точное пред-вычисление приливных колебаний уровня моря было применено при обеспечении спасательных операций по снятии с мели НЭС "Михаил Сомов" в районе порта Амдерма 4-5 сентября 1994 г. Методика обработки и анализа приливов и приливных течений была использована при обеспечении подъемных работ в районе нахождения АПЛ "Курск" в 2001 г.

Метод гармонического анализа и предвычисления приливов и течений (программы для ЭВМ) переданы в С.-Петербургский государственный университет (СПГУ), С.-Петербургский военно-морской институт и в Государственную морскую академию. Материалы диссертации использовались для чтения курса лекций по теории и практике применения МНК в гармоническом анализе морских приливов и в качестве методической основы для выполнения дипломных работ студентами СПГУ.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных семинарах, конференциях и симпозиумах: III съезде советских океанологов (Ленинград, 1987 г.), Российско-Норв?фском семинаре "Природные условия Карского и Баренцева Морей" (С.-Петербург, 1995 г.), 3-ем рабочем совещании по Российско-Немецкому сотрудничеству "Система *£.ря Лаптевых" (С.Петербург, 1996 г.), 4-ой Международной конференции ."Освоение шельфа арктических морей России", RAO'99 (С.-Петербург, 1999 г.), 15-Ьй Международной конференции по портовым и морским сооружениям в условиях Арктики, РОАС?9 (Хельсинки, Финляндия, 1999 г.), Международной конференции "Современные проблемы океанологии шельфо-вых "морей России" (Ростов-на-Дону, 2002 г.), а также в Нансеновском центре дистанционных исследований окружающей среды (Берген, Норвегия, 1997 г.), полярной комисии Русского Географического общества (С.-Петербург. .1998 г.), итоговых сессиях Ученого совета ААНИИ (С.-

Петербург, 1994-2001 гг.), семинарах в СПГУ, РГГМУ, ААНИИ. В полном объеме диссертация докладывалась на заседании секции океанологии и ледоведения Ученого совета ААНИИ (май 2002 г.).

Публикации

Основные научные результаты диссертации опубликованы в двух монографиях и в 21 работах (из которых 8 подготовлены в соавторстве) в периодических журналах (Доклады РАН, Метеорология и гидрология, Труды ААНИИ, Арктика и Антарктика, Записки по гидрографии и др.) и изданиях, материалах всесбюзных и международных конференций, а также в зарубежных изданиях (5 работ). >

В диссертации приводятся только те результаты, которые принадлежат лично автору.

Структура и объём диссертации.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы, включающего 257 наименований. Объём работы составляет 350 страниц, включая 45 рисунков и 70 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, отмечается научная новизна и практическая значимость работы, представлены основные положения, выносимые на защиту. Приводится краткое содержание разделов работы, сведения об апробации работы и её внедрении.

В первой главе приведено оригинальное изложение основ гармонического анализа морских приливов по МНК с освещением только недостаточно раскрытых в специальной литературе аспектов этого вопроса. Изложены особенности анализа по МНК многолетних рядов наблюдений за приливами, которые в полном виде до настоящей работы не приводились.

Техника гармонического анализа кратковременных серий наблюдений (до 1 года) достаточно подробно изложена в (D. Cartwright, D. Catton, 1963; М. Murray, 1964; В. Zetler, R. Cummmgs, 1967; J. Rossiter, G. Lennon, 1968; A. Van Ette, H. Schoemaker, 1968; A. Franko, N. Rock, 1971: G. Godin, 1972; В.И. Пересыпкин, 1976; M. Foreman, 1977). Однако в полном объеме для гармонического анализа морских приливов МНК стал использоваться только с появлением мощных электронных компьютеров.

Возможность обработки многолетних временных рядов наблюдений за уровнем мор* с включением в анализ максимально допустимого по критерию Рэлея числа линий (составляющих) разложения потенциала

и мелководных волн появилась сравнительно недавно и связана с внедрением персональных компьтеров в практику океанологических исследований. При этом наметились два основных направления в применении МНК: анализ с использованием преимуществ быстрого преобразования Фурье (БПФ) и обработка на базе Фурье-преобразования по частотам прилива. Основы первого направления МНК были заложены Картрай-том и Каттон (1963) и наиболее полное развитие получили в работе Франко и Харари (1988). Второе направление, представляющее собственно МНК в анализе приливов (М. Murray, 1964), разработано более детально в работах Форемана (1977,1991).

Предложена классификация вычислительных схем МНК в зависимости от. выбора пределов суммирования ряда и способа расчета Фурье-преобразования. Показано, что в вариантах схем МНК, использующих получение свёртки Фурье по Фурье-гармоникам (БПФ), при любом выборе суммирования ряда (от начала или от середины) матрица коэффициентов нормальных уравнений не является симметричной. При расчете Фурье-преобразования по угловым скоростям составляющих приливов матрица коэффициентов является симметричной. Поэтому подобные варианты схем МНК обеспечивают более эффективную вычислительную процедуру.

Важное преимущество одного из последних вариантов при суммировании от середины ряда заключается в том, что система нормальных уравнений с порядком 2М + I (М- число составляющих) может решаться независимо по двум подсистемам с порядками М + 1 и М. При анализе многолетних рядов, где число составляющих, включаемых в решение, достигает нескольких сотен, и порядок общей матрицы составляет 1000 и более, снижение его в 2 раза существенно упрощает решение задачи.

Рассмотрены особенности классического Фурье-анализа геофизических рядов. Показано, что параметры единичной гармоники исследуемого колебания определяются точно только при проведении Фурье-преобразования с суммированием по N(0), а не по N - 1, и использованием коэффициентов, называемых как ядра Диррхле (P. Bloomfield, 1976). Если выполнить стандартный Фурье-анализ с"Обычным суммированием, то при очень больших N возникает явление уменьшения амплитуды гармоники, что впервые было подмечено в работе И.В. Максимова и др. (1967).

Математическая основа используемого нами модифицированного метода расширенного гармонического анализа морских' приливов на базе МНК не является новой. Но особенности решения нормальных уравнений с позиции матричного анализа при очень больших порядках матрицы рассмотрены впервые. Показано, что при анализе рядов с N =

163152 часа (18.6 года) и соблюдении правила критерия Рэлея верхний предел недиагональных элементов матриц нормальных уравнений составляет 11% элементов главной диагонали. Поэтому матрицы коэффициентов имеют хорошую меру обусловленности (не свыше 3 единиц).

Расчёты оценок меры обусловленности матриц коэффициентов в зависим ти or продолжительности периода анализа (от 15 суток до 19 лет) п[ ! использовании числа составляющих от 20 до 250 позволили установить новый эмпирический коэффициент критерия Рэлея. К сериям наблюдений с продолжительностью около месяца и менее следует применять коэффициент 0.87, а к годовым и многолетним сериям наблюдений - QS2. Ранее принятый эмпирический коэффициент, введённый Годиным (G. Godin, 1970) на основе практики обработки наблюдений за уровнем моря, составлял 0.8.

Анализ решения системы нормальных уравнений и численные эксперименты показывают, что при больших значениях N (более 8760 час.) частный результат решения системы уравнений для отдельного класса прилива будет отличаться от общего решения системы уравнений не более, чем на 0.2% амплитуд гармоник классов прилива, не включённых в анализ. В практическом плане это означает возможность раздельного по классам гармонического анализа прилива при очень большом порядке матрицы на предварительном этапе с целыо отбора значимых по величине составляющих прилива в каждом классе. С другой стороны, в частном решении необходимо включение всех сателлитов в кластерах, так как исключение одного сателлита из решения может дать погреш-' ность в 12% амплитуд остальных сателлитов.

На основании анализа влияния случайной компоненты (метеорологического шума) на точность ГП при решении нормальных уравнений предложена формула оценки ошибки значений амплитуды выделяемой гармоники. Она представляет среднюю Фурье-оценку остаточного шума в частотной полосе класса прилива. Численные эксперименты производились с помощью анализа по МНК предвычисленных рядов из 12-ти месячных и 12-ти годовых серий на основе 30 и 78 гармоник соответственно, с введением различных уровней случайной равномерно распределенной ошибки. Расчет средних квадратических отклонений значений амплитуд гармоник выполнялся как в целом для разных классов прилива, так и детально для отдельных гармоник прилива. Результаты анализа этих экспериментов показали, что предложенная оценка ошибки значений амплитуды, близко соответствует теоретической оценке. То есть, точность значений амплитуды гармоники в целом прямо пропорциональна уровню шума и обратно пропорциональна корню квадратному из продолжительности периода анализа, но не зависит от величины ампли-

туды и еб угловой частоты. Проверка также выявила, что известная формула Манка-Хассельмаиа (1964) даёт завышенные оценки ошибок значений ГП для месячных и заниженные для годовых серий.

Одной из центральных проблем гармонического анализа морских приливов является вопрос о влиянии метерологической компоненты на дисперсию ГП и связанную с этим предсказуемость прилива. Была предпринята попытка аналитического решения этого вопроса в продолжение работы Росситера и Леннона (1967). Получена аналитическая оценка влияния кратковременного импульса на единичную гармонику. Максимальное значение вклада фазового сдвига на величину коэффициентов Фурье-преобразования прямо пропорционально длительности импульса и синусу половинного угла фазового сдвига, и обратно пропорционально значению N. Отсюда следует, что при больших значениях N воздействие кратковременного импульса будет пренебрежимо мало, а множественные кратковременные импульсы .имеют случайную фазу и взаимно погашают друг друга.

Реальное влияние всего комплекса гидрометеорологических факторов на результаты Фурье-преобразования было оценено по расхождению теоретических расчетных значений правой части нормальных уравнений от таковых, полученных по Фурье-свёртке натурных наблюдений за уровнем моря в Амдерме за 19 лет. Теоретические значения косинус и синус преобразований Фурье были определены по ГП 231 волны и средней величине уровня моря, определенных в результате анализа наблюдений за нодальный период (163152 часа). При этом максимальная разность была 0.0005 см при величине наблюденной амплитуды 0.029 см., а максимальное расхождение по фазе не превышало 2.24°. Среднее значение разностей амплитуд по абсолютной величине составило 0.0002 см, а таковое для разностей фаз - 0.078°. Эти данные еще раз обосновывают справедливость нормального закона распределения дисперсии ГП и следования их теоретической оценке.

Были рассмотрены особенности спектрального оценивания сигналов и гармонического анализа колебаний по МНК.О отличие от спектрального подхода, основной задачей которого является обнаружение сигналов, в гармоническом анализе главной целью оказывается оценивание их параметров, так как частотная структура приливов априори известна. Основное методическое различие состоит в том, что если в спектральном анализе просачивание через боковые максимумы приводит к смещению оценок амплитуд и фаз сигнала, то в гармоническом аЬализе по МНК этого не происходит вследствие компенсирующего процесса учета взаимного влияния гармоник при решении системы нор-

мальных уравнений. Конечно, последнее будет происходить только в случае адекватности выбранной модели прилива наблюдениям.

• Для подавления эффекта просачивания в спектральном анализе используются различные временные окна (Хэррис, 1978). Однако применение в гармоническом анализе приливов по МНК любого другого окна, кроме прямоугольного, приводит к увеличению меры обусловленности матриц коэффициентов системы уравнений. Это связано с тем, что прямоугольное окно имеет минимальную ширину полосы пропускания, обеспечивающую наименьшую относительную величину околодиагональных элементов матриц. Это продемонстрировано с помощью матричного анализа на примере использования взвешивающей функции, применённой Картрайтом и Тэйлором (1971) для нового разложения гравитационного потенциала, и на примере временного окна Ханна.

Во втором разделе главы раскрывается техника гармонического анализами показана необходимость учёта современных эталонов времени доя! расчёта угловых скоростей и астрономических аргументов волн. Большинство анализов и предвычислений приливов на практике до настоящего времени основано на астрономических формулах, выведенных из работ Ньюкома и Брауна по данным прошлого столетия (А.Т. Е>оо<Ьоп, 1928, 1954; Р. БсЬигегпап, 1941; Н.П. Владимирский, В.С. Ста-хевич, 1941; А.И. Дуванин, 1960; А.Н. Спидченко, 1978). С 1984 г. Международным астрономическим союзом введена новая система астрономических постоянных и новые системы времени. Для расчётов эфемерид используется земное динамическое время, в практических целях эквивалентное эфемеридному времени. При расчёте по современным, формулам аргументов Брауна в средних элементах движения Луны и Солнца от эпохи 2000 г. изменения в аргументах для основных составляющих прилива достигают 0.02°, а отличия в угловых скоростях происходят в 6-7 десятичном знаке. Несмотря на то, что различия малы, они важны при определении вековых трендов ГП прилива.

Вследствие нерегулярностей вращения Земли возникает разность АТ между эфемеридным и всемирным временами. Изменения в скорости вращения Земли приводят к изменению угловых скоростей астрономических составляющих прилива, которые состоят из основного приращения из-за скорости орбитальных долгот - производных от уравнг. ий движения Луны и Солнца, и компоненты, вызываемой переменным приращением изменений в скорости вращения Земли (О. Сатуп^ 1985). Эта компонента зависит от оценок скорости изменения поправки АТ. Расхождения в угловых скоростях составляющих прилива вследствие эффекта изменения скорости вращения Земли происходят в 7-8 десятичной цифре, а неучёт поправки АТ в аргументах волн проявляется

только во 2-ой десятичной цифре. Такие различия не являются существенными в повседневной практике гармонического анализа, но при анализе многолетних рядов важно, чтобы полученные результаты не имели систематической ошибки.

В отечественных руководствах по приливам отсутствует понятие о кластере мелководной волны. Между тем при анализе многолетних рядов наблюдений за уровнем моря необходимо включать в решение не только мелководные волны, но и их кластеры, по крайней мере, для наиболее значимых сложных волн. Под кластером подразумевается группа мелководных составляющих волны с близкими значениями угловых скоростей, имеющих одинаковые аргументные числа по s и h (средние долготы Луны и Солнца). В стандартных расчетах влияние этих составляющих на основную сложную волну учитывается по теоретическим соотношениям по Дудсону (1941) с помощью сочетаний нодаль-ных параметров (редукционных величин) f и- и для простых волн. Кластер мелководной волны образуется при нелинейном взаимодействии, простых волн в кластерах астрономических составляющих, из которых образуется эта мелководная волна. Для ряда кластеров мелководных волн теоретически образуются десятки и даже сотни возможных комбинаций, но на практике реальное значение могут иметь только несколько наибольших по амплитуде волн.

Обращается также внимание на строгий аналитический расчет но-дальной модуляции при анализе многолетних рядов (М. Foreman, 1977). В практике анализа и предвычисления приливов принято определять величины f и и на середину обрабатываемой серии по упрощенным выражениям, причем учитываются только наибольшие составляющие от сферических гармоник 2-й степени разложения потенциала (А.Т. Doodson, 1928, 1954). Предложен точный векторный способ вычисления параметров f и и, дающий в определенных случаях наиболее надежный результат. Предлагается также в зависимости от значения N автоматическая процедура исключения из расчета величин f и и сателлитов составляющих по критерию Рэлея и включения их в схему-решения нормальных уравнений.

Рассмотрена оценка влияния алясинга (наложения частот) в наблюдениях с различным интервалом дискретности. В наблюдениях за уровнем моря стандартным считается интервал дискретности измерений At в 1 час. Поскольку частоты q и -q , а также q и 360°Mt - q в Фурье-анализе являются неразличимыми, то при увеличении дискретности наблюдений происходит наложение частот. Изложенные выше соображения являются общеизвестным фактом, но в специальной литературе по приливам нигде не излагаются последствия алясинга при анализе

срочных наблюдений за уровнем моря. Между тем даже при анализе наблюдений с дискретностью 3 часа необходимо учитывать алясинго-вые частоты, в противном случае может возникнуть ситуация с потерей положительной определенности при решении системы уравнений. При обработке наблюдений с дискретностью 6 часов проблема алясинга становится очень существенной и без определения списка алясинговых частот, который приведен в работе, правильный анализ провести невозможно.

При наличии базы данных среднесуточных значений уровня моря их удобно использовать для изучения долгопериодного прилива. Операция расчбта среднесуточных значений является фактически низкочастотной фильтрацией. При этом короткопериодные приливы исключаются не в полной мере и требуется коррекция наблюдений от приливных остатков некоторых волн. В особенности, это касается алясинговых гармоник, имеющих частоты, совпадающие с составляющими долгопериодного прилива. В практике анализа долгопериодных приливов в морях сибирского шельфа мы предварительно очищали среднесуточные значения от приливных остатков волн М2, ОР2, и Б«. При величине прилива более 2 м потребуется коррекция среднесуточных данных от ряда других алясинговых гармоник, полный список которых приведен в работе.

Предложен способ обработки среднесуточных данных, произведенных с разным временем наблюдений. Эта задача актуальна для морей сибирского шельфа, поскольку наблюдения за уровнем моря до 1961 г. выполнялись по местному среднесолнечному времени. Выведено аналитическое выражение, позволяющее определить ошибку расчета амплитуды и фазы волны при совместном анализе двух "склеенных" блоков среднесуточных данных, первый из которых выполнен в местном времени, а второй - имеет поясное время наблюдений.

Разработан строгий способ обработки таких данных, идея которого заключается в коррекции первичных сумм Фурье-преобразований, полученных при анализе первого блока к среднему моменту наблюдений второго блока и последующего дальнейшего анализа с включением этого блока данных. Численные эксперименты на предвычисленных рядах среднесуточных данных показали его эффективность.

состоящий из основной гармоники суточного класса прилива с угловой частотой 14.492052 град/час и ряда кратных ей высших гармоник. При таком задании Фурье-ряда каждый класс прилива представлен на пробном периоде одной основной волной. Размер окна данных составляет 19 ежечасных значений уровня, но при этом с целью получения независимой оценки для интерполяции, центральное значение не используется в расчете.

Результаты апробации метода, проведённые на предвычисленных рядах и материалах наблюдений за уровнем моря, показали его преимущество по сравнению с интерполяционными полиномами Лагранжа (G. Lennon, 1965), методом Карунеретне (D. Karunaratne, 1980), усовершенствованным Франко (A. Franko, 1982), а также приёмами сглаживания с помощью кубического сплайна и степенного полинома на основе МНК. Например, при аппроксимации годовой серии ежечасных высот уровня, полученных предвычислением по 68 волнам прилива на моле Тауера (р. Темза), где величина прилива достигает почти 8 м, максимальная ошибка не превышала по абсолютной величине 0.5 см. При обработке натурных наблюдений метод имеет преимущество по точности интерполяции по сравнению с ранее применявшимися процедурами вследствие большей устойчивости к шуму.

В целом выявление и идентификация ошибок и сбоев различного происхождения в работе измерительных устройств производится по результатам скользящего гармонического анализа материалов наблюдений и контролю остаточной кривой. Способ проверки качества наблюдений по остаточной кривой не является новым и давно применялся в гармоническом анализе приливов (Л.Г. Топорков, 1959; G. Lennon, 1965; А.Н. Спидченко, 1978; J. Graff, A. Karunaratne, 1980). Реализация всех возможностей контроля данных наблюдений с помощью гармонического анализа и последующей инспекции остаточной кривой осуществлялась ранее не в полном объеме из-за очень большого вычислительного процесса. Только с появлением мощных персональных компьютеров стало возможным полностью раскрыть этот способ.

Существенное отличие используемой нами процедуры контроля данных заключается в применении расширенного гармонического анализа, позволяющего с очень высокой точностью описать кривую прилива и получить детальную остаточную кривую. Контроль многолетних рядов ежечасных наблюдений за уровнем моря протекает на 3-х уровнях: первый уровень - текущий контроль месячных серий Наблюдений, второй уровень - текущий котроль годовых серий наблюдений, и, наконец, контроль многолетних серий наблюдений в целом. Практика контроля и редакции многолетних рядов наблюдений за уровнем моря

показала, что такой универсальный способ позволяет идентифицировать практически все случаи ошибок и брака в натурных рядах ежечасных наблюдений.

Обработка и контроль срочных уровенных наблюдений имеют свои особенности. Аппроксимация кривой прилива по временным рядам с дискретностью 6 часов сопряжена с большими трудностями, связанными с ограничениями на восстановление структуры ряда частотой Найк-виста. Поэтому обнаружение и интерполяция выбросов в данных срочных наблюдений производилась по квазиприливной, компоненте ряда, выделенной с помощью обратного фильтра нижних частот. Этот фильтр построен по методу взвешивания частотной характеристики идеального фильтра окном Кайзера (Р. Хемминг, 1987).

Предложенный способ контроля срочных уровенных данных заключается в сопоставлении квазиприливной компоненты ряда и пред-вычисленной по результатам гармонического анализа приливной кривой. Идея способа основана на близком соответствии наблюденной квазиприливной компоненты ряда и предвычисленной приливной. При этом для получения точной предвычисленной кривой в расчет включались волны, прямо не выделяемые при анализе срочных данных (например, в: и Я2). Опыт применения метода показал, что при наличии многолетних наблюдений и величине прилива более 20 см с его помощью выявляются не только выбросы, но практически любые сбои в функционировании уровенного поста и брак в работе наблюдателей.

Для контроля временных рядов наблюдений за течениями, имею- • щих крайне нерегулярный характер выбросов и, зачастую, систематическую ошибку времени измерений, разработаны эффективные способы коррекции ошибки времени и интерполяции выбросов. Материалы наблюдений за течениями в арктических морях, полученные приборами БПВ и ЭСТ, в 10-15% случаев не имеют установленной поправки времени измерений. Это является серьезным затруднением при интерпретации результатов гармонического анализа приливных течений и приводит к искажению оценок статистических расчетов.

Поэтому на первом этапе обработки наблюдений за течениями необходимо установки» величину систематической ошибки времени измерений и привести измерения течений к целому моменту (часу) времени с помощью интерполяционной процедуры. Разработан способ оценки систематической ошибки времени измерений на основе скользящего гармонического анализа и определения знака и величины тренда углов положений основных волн прилива по уравнениям линейной регрессии. Критерии для оценки значимости тренда рассчитываются по точности определения значений ГП приливных течений.

Аналогичный способ оценки ошибок времени измерений течений в наблюдениях, полученных с помощью измерителей типа Ондераа, независимо был предложен Фолдвиком и др. (A. Foldvik et al, 1985). В этой работе уравнения линейной регрессии для оценки тренда строились по фазам максимального приливного течения основных волн. В нашем способе оценивание производилось по компонентам скорости течения на меридиан и на параллель, что является более точным приёмом, так как при расчёте параметров эллипса течений с ошибками исходных данных могут возникать большие ошибки а оценках значений фазы приливного течения.

В реализациях наблюдений за течениями в отличие от рядов измерений колебаний уровня моря распределение выбросов во времени • крайне неравномерно и связано с условиями наблюдений на автономных буйковых станциях (АБС). Поэтому аппроксимация ежечасных временных рядов измерений течений на основе каких-либо базисных функций no МНК не обеспечивает эффективного обнаружения и интерполяции выбросов.

Для аппроксимации временных рядов наблюдений за течениями и получения надежных оценок интерполяции был построен нерекурсивный многополосный фильтр. Этот фильтр представляет линейную комбинацию весовых коэффициентов следующих шести самостоятельных фильтров: оптимального фильтра низких частот по алгоритму Рабинера и Гоулда (1978) и пяти полосовых идеальных фильтров с окном Кайзера, выделяющих основные классы прилива - суточный, полусуточный, 1/3-суточный, 1/4-суточный и 1/б-суточный. Многополосный фильтр предназначен для аппроксимации временных рядов с малым отношением уровней сигнал/шум и имеет 121 весовой коэффициент.

Оптимальный 5-суточный фильтр низких частот имеет 50% уровень пропускания «а периоде 1.67 суток и максимум пульсаций в полосе ■ непропускания не выше 0.001 (-60 дБ). Он имеет более лучшую частотную характеристику, чем фильтры Картрайта (D. Caitwright, 1983), Томпсона (R. Thompson, 1983) и Ланцош-косииус7 со сравнимой длиной импульсной характеристики. Частотные характеристики полосовых фильтров существенно лучше известных приливных фильтров Дудсона (1928,1954) и Дьюкзела (J. Dijkzeul, 1984).

В третьей главе предложена новая методика гармонического анализа нерегулярных многолетних наблюдений за уровнем моря и течениями, выполненных в одном пункте или точке моря. Эта методика совместного анализа серий наблюдений за ряд лет позволила получить иэ отдельных разрозненных кратковременных измерений уровня моря и ' течений гораздо более полную информацию о структуре приливов во

всём диапазоне приливных колебаний. Показано на примере наблюдений за уровнем моря на ряде полярных станций, где не производились систематические измерения, что по предлагаемой методике выделяются ГП волн, которые эквивалентно разрешаются только при анализе непрерывных полугодовых или годовых серий наблюдений. Так, в результате анализа срочных уровенных наблюдений на о-ве Вильхицкого, выполненных в зимний период с 1962 по 1969 гг. и в летний период в .1971 и 1974 гг., были получены оценки ГП для 41 волны прилива. .

Преимущества совместйого приема обработки измерений течений показаны на примере гармонического анализа материалов наблюдений за течениями, полученными в стандартной точке у о-ва Белого. Здесь измерения течений на АБС велись в летний период с 1957 по 1979 гг. и были произведены 10 серий "ежечасных наблюдений за течениями с продолжительностью каждая от 15 до 60 суток. В годовом цикле наблюдения охватывали период с начала августа по середину октября.

Совместный гармонический анализ выполнялся с включением 30 волн прилива и в том числе с долгопериодными волнами Мм, Мт и Мс. Поскольку астрономический аргумент волны Мм зависит исключительно от средней долготы узлов лунной орбиты, то за период с 1957 по 1976 гг. он изменится более чем на 360°, что является достаточным для выделения нодальной гармоники из наблюдений, охватывающих только летний период. В то же время все солнечные долгопериодные волны -8», 8И, в,, - не могут быть выделены по причине недостаточности общего внутригодового периода наблюдений, так как в астрономических аргументах этих волн присутствует средняя долгота Солнца, которая остается практически неизменной на конкретную дату в многолетнем плане.

Величина скорости течения, вызываемой девятнадцатилетним лунным приливом, составила 3 см/с. По-видимому, это первая в мировой океанографической практике оценка приливного течения с нодальным периодом. Вероятно, здесь мы получили не астрономическое течение, а течение, обусловленное особенностями плотностной циркуляции вод, отражающей долговременные изменения атмосферной циркуляции и других гидрометеорологических факторов. Требуется дальнейшее изучение этого вопроса на новых наблюдениях в стандартной точке. Эти исследования необходимы для количественной оценки влияния долгопериодных приливов на изменение режима Мирового океана, на что обращали внимание И.В. Максимов (1970) и В.Б. Ржонсницкий (1979).

Значения ГП приливного течения, полученные в результате анализа многолетних данных, отражают практически баротропное течение. Все колебания, носящие нестационарный во времени характер, в том числе

бароклинные приливные течения, подавляются при осреднении за длительный промежуток времени. Поэтому остаточные ряды, полученные из совместного анализа многолетних данных, позволяют исследовать весь спектр течений метеорологической и плотностной природы - ветровые, инерционные, термохалинные и другие в масштабах мезомас-штабной и синоптической изменчивости.

В практике исследования режима приливных течений принято считать близкими к значениям баротропного прилива средние значения ГП, определённые из результатов анализа отдельных кратковременных серий наблюдений за течениями в одной точке за разные годы. Полученные результаты совместного анализа позволяют проверить справедливость такого способа. Для этого были сравнены средние векторные значения ГП приливного течения для волн М2, S2, К] и Ot по результатам анализа отдельных серий наблюдений с результатами общего расчёта. В целом подтверждается эффективность определения ГП баротропного прилива как средних значений из отдельных частных результатов анализа в одной географической точке за разные периоды наблюдений.

Дискуссионным является вопрос о предсказуемости приливных течений в море. Позволяет ли стандартная методика наблюдений за течениями в открытом море с помощью АБС и современные методы обработки и выделения приливных течений среди колебательных движений других периодов с достаточной полнотой исследовать и прогнозировать приливные течения в окраинных морях? Уникальные материалы многолетних наблюдений за-течениями, полученные в стандартных точках наблюдений в Карском море в районах о-ва Белого и о-ва Диксон за период с 1957 по 1994 гг., устраняют последние сомнения в этом вопросе и приводят нас к утвердительному ответу. Баротропная составляющая приливных- движений, как показывают наблюдения, является устойчивой во времени в многолетнем плане и надежно определяется даже в тех акваториях, где приливные течения не преобладают на фоне суммарных колебаний (район о-ва Диксон).

Четвёртая глава посвящена результатам гармрнического анализа ежечасных наблюдений за уровнем моря в Амдерме за 19-летний период с 1962 по 1980 гг. (163152 часа) с нодальным разрешением по частоте. Полученные принципиально новые сведения о приливе позволили решить некоторые неясные вопросы, касающиеся тонкой структуры црл-лива во всём диапазоне спектра, соответствии составляющих воля наблюдаемого прилива с линиями (составляющими) теоретического разложения приливного потенциала, бюджете энергии приливных и непериодических колебаний уровня моря в целом и его межгодовой изменчивости, распределении дисперсии прилива по всем классам, межголо-

вой изменчивости ГП основных волн, правильности расчёта классической нодальной коррекции, точности строго гармонического предвы-ч'исления без нодальной коррекции, и ряд других вопросов.

Вследствие определённых технических сложностей, связанных с реализацией гармонического анализа наблюдений за нодальный период, к настоящему времени в мире выполнено только несколько подобных работ (М. Amin, 1976, 1982; М. Simon, 1980; В. Zetler et al, 1985; А. Franko, J. Harari, 1988; M. Foreman, E. Neufeld, 1991). На предварительном этапе анализа был создан массив угловых скоростей 452 астрономических и 152 мелководных составляющих волн. Затем был произведён Фурье-анализ с разрешением по частоте 0.002206 град/час (общий объём около 80000 гармоник). По результатам этого анализа производилась идентификация астрономических и мелководных составляющих волн, превышающих уровень шума. После этого проводился гармонический анализ по МНК для отдельных классов прилива и выполнялся повторный отбор составляющих волн. Наконец, в окончательное решение по МНК было оставлено 262 составляющих волн прилива.

На основании результатов анализа наблюдений за уровнем моря за 19 лет, выполненных в России впервые, можно ответить на такие вопросы, которые ранее осветить не представлялось возможным.

В Амдерме приливные колебания уровня моря в среднем составляют 53.8% обшей энергии наблюдаемых колебаний, а межгодовая изменчивость этого соотношения находилась в пределах 35.1-65.9%. В. структуре прилива определяющим является астрономический прилив, а мелководный определяет лишь 0.7% дисперсии прилива.

Обнаружено, что наблюдаемая величина амплитуд волн прилива, образующихся от разложения 3-го члена потенциала (сферических гармоник 3-ей степени), практически для всех групп суточных волн превышает почти на порядок теоретическое значение, определяемое по их соотношениям по потенциалу. Наблюдаемые соотношения амплитуд для волн от 2-го члена потенциала в целом близки к теоретическим значениям. В классе долгопериодных приливов также наблюдается аномальное увеличение амплитуды месячной составляющей волны М„' от 3-го члена потенциала.

Величина амплитуды волны Mi среди составляющих-сателлитов от 3-го члена потенциала в группе суточных приливов является наибольшей как в разложении потенциала, так и по наблюдениям и составляет в Амдерме всего 5 мм. Значения амплитуд составляющих-сателлитов в группах 2Qi, Q(, Оь N0, (помимо Mi), J] ещё меньше по величине и, конечно, не могут иметь прямого прогностического интереса. Однако по ним производится расчет нодальной коррекции при анализе годовых

серий наблюдений. Здесь важен скорее теоретический подход. Почему наблюдается отклонение от теоретических соотношений потенциала и носит ли это явление локальный характер? Кроме того, интересен факт близости самой величины прилива М| в Амдерме с таковыми для пунктов Северного моря, где размах обшей величины суммарного прилива гораздо больше.

Об аномальном поведении прилива М| в группе с основной линией N01 в морях Западной Европы было сообщение в работе Картрайта (1975). Впоследствии эти результаты были подтверждены Эймином (1982). Значительное увеличение амплитуды этого прилива в морях Западной Европы Картрайт объяснял резонансом на частоте нормальной океанической моды с периодом 23.5 часа по Платцмену.

Можно попытаться объяснить аномальное поведение нелинейным взаимодействием основных гармоник прилива, но мы не обнаружили их на частотах линий от 3-го члена потенциала. Если вслед за Картрайтом предположить резонанс бассейна Северной'Атлантики н Арктики н$ частоте нормальных мод с периодами 25.7 часа и 23.5 часа по Платцмену (1984),-то это объясняет в основном только усиление прилива Мь Поэтому вопрос о формировании суточных приливов от 3-й степени (члена) потенциала в Карском море остается открытым.

В определенной мере эти факты дают ответ на вопрос о правильности использования стандартной нодальной коррекции и освещают спорную сторону этого вопроса: включать или нет в ее расчет сателлиты от 3-го члена потенциала? На б-ой Международной конференции в 1952 г. было рекомендовано использовать при расчете нодальных величин формулы, предложенные Дудсоном (1928). Полученные результаты в целом подтверждают этот вывод, за исключением прилива М), для которого нельзя применять стандартный расчет.

Выявлен ряд новых сложных волн, например, МЧ^, МААг и МХТ2, 2БР.2 и 28Т2, а также и ранее известных сложных волн МБь МРЬ РТ, и ЯР,, ТКь МТСг и МвТг, МБКг и МКвг, модулирующих основные волны прилива, что с формальной точки зрения является,лрнчиной сезонной изменчивости ГП основных воли приливов (см. главно).

Характерной чертой полусуточного прилива является присутствие сложных мелководных волн, некоторые из которых, как 2МК2, ЭММ^-ц-и вММ^-м' входят в состав кластеров волн 2К2, М2 и В целом нелинейный фрикционный прилив третьего порядка преобладает по величине над мелководным конвективно-потоковым второго порядка,

В случае приливов волн ^ и ц2 наблюдается аномальное уменьшение их амплитуды, обусловленное интерферешдаей с мелководным!: компонентами-двойниками этих волк, соответственно МСЬ и 2М5:. '

По коэффициентам взаимодействия и фазовому отклику мелководных волн 3-го порядка, полученным на основе наблюдаемых и аналитических выражений (М. Amin, 1987), получены оценки нодальных членов М2>-м- и S2i±№ в кластерах волн М2 и S2. Произведена оценка гашения последних за счет донного трения, которая показала, что уменьшение величины амплитуды волн М2 и S; составляет соответственно 6.2 и, 10.5%. . , .

Новые нелинейные члены нарушают теоретические соотношения в равновесном приливе, поэтому в результаты гармонического анализа при их корректировке стандартной нодальной коррекцией вносятся систематические ошибки. С помощью точного аналитического расчета нодальных параметров f и и по наблюденным соотношениям Между основной волной и сателлитами существенно понижается дисперсия ГП всех основных волн прилива, полученных при анализе годовых серий. В особенности, радикальное уменьшение дисперсии значений ГП произошло для волн Mi и J). За счет введения правильной нодальной коррекции во временном ходе значений ГП устраняется межгодовая периодичность.

Существует мнение о том, что точность предвычисления приливов улучшается, если использовать средние значения ГП по месяцам за ряд лет (E.H. Дворкин, С.З. Мандель, 1989). Нами показано, что дисперсия остаточного годового ряда всегда меньше при расчете прилива по средним годовым значениям ГП, а не по средним месячным, даже без учета долгопериодных волн прилива. Этот вывод подтверждает очевидное правило повышения точности предвычисления прилива в зависимости от количества включаемых гармоник (D. Cartwright, М. Amin, 1986; F. Mosetli, N. Purga, 1987; Le Provost et al, 1991).

Результаты суперрасширенного анализа позволяют осуществить чисто гармоническое предвычисление прилива без использования нодальной коррекции. Для выяснения эффективности такого расчёта была определена дисперсия годовых остаточных рядов и общая остаточная дисперсия за 19 лет при стандартном (квазигармоническом) и точном гармоническом предвычислениях. При точном предвычислении (142 составляющие) общая остаточная дисперсия в целом была меньше на 12.29 см2 по сравнению со стандартным расчетом (40 средних значений ГП из 19-ти годовых анализов).

Б пятой главе объясняется механизм сезонной изменчивости основных волн приливов и дана новая интерпретация сезонного хода значений ГП этих волн. Она основана на аппроксимации сезонного хода ГП основных волн набором новых сложных волн, имеющих угчовые скорости, совпадающие с определенными линиями разложения потенциала.

Гармонический анализ наблюдений за уровнем моря в;силу сложившейся концепции о сезонной изменчивости приливов (В.Ю. Визе, 1936) проводился ранее только по месячным сериям. Подобный подход не позволял в полной мере раскрыть структуру прилива и не мог при. вести к прогрессу в решении ряда практических и теоретических задач в . изучении морских приливов. К изучению сезонной изменчивости ГП .прилива привлечены материалы многолетних круглогодичных наблюдений За уровнем моря в 10 пунктах Карского моря и 3 пунктах моря Лаптевых за различные периоды, в основном с 1962 по 1990 гг. Для этих пунктов производились анализы по МНК как в целом за весь период наблюдений, так и для годовых и месячных серий. Наиболее обширные результаты анализов за 19, 18 и 12-14 лет получены соответственно в ' пунктах: Амдерма, Уединения, Диксон, Желания, Сопочная Карга, Известий ЦИК, Стерлегова, Правды, Челюскин. В остальных, пунктах использовались результаты анализов за 2-5 лет. По полученным данным для волн М2, ¿2, N2 и Кь О] были рассчитаны* средние векторные значе-. ния амплитуд и углов положений для каждого месяца года.

Эти новые результаты заставляют нас пересмотреть некоторые устоявшиеся стереотипы а прежних представлениях на природу и формирование приливных явлений в арктических морях. Прежде всего это относится к краеугольной проблеме сезонной изменчивости ГП основных волн приливов. Несмотря на, долгую историю этой проблемы, многие вопросы остались, не разрешенными, а некоторые черты явления прошли незамеченными« Почему средние месячные значения ГП являются устойчивыми в. многолетаем аспекте и для. каждого конкретного ' пункта сохраняется характерный сезонный, ход ? За счвт чего возникает расхождение внутригодового хода между амплитудой и фазой, заключающееся в их разном поведении иуражшюном времени наступления экстремальных знамений?

Ответ на эти. и- другие вопроси бьыг получен после анализа |рупп сложных волн, формально вызывающих сезонную модуляцию основных простых волн. Некотодеде не сложных волн нами вгррвые идентифицированы и обозначеиы «Шг«имвсшике Дарвина. Углсйпле скорости этих . волн соответствуют определенным линиям потенциала, но они формируются по типу сложишь волн,< компоненты которых образуются не только за счет нелинейного взаимодействия, но и генерируются гидрометеорологический* факторами. .С формальной точки зрения сезонная изменчивость прилива может быть адекватно описана (аппроксимирована) этими новыми волнами прилива.

Результаты стандартных анализов за месячный период не позволя-. ют получить значения ГП волн МТ$2> МБТ^ МЗК2 (ОР2) и МОД, кото-

рые выделяются при анализе годовых серий. Именно эти волны, как показали эксперименты, вызывают годовую- пара волн MTS2 и MST2, и полугодовую- пара волн MSK2 и MKS2, амплитудную и фазовую модуляции волны М2 в результатах анализов месячных серий. Величина амплитуды волн MTS2 и MST2 в районах мелководья достигает 25% значения амплитуды прилива М2 и соизмерима с величиной амплитуды прилива N2.

Впервые на сезонную модуляцию прилива М2 в зависимости от волн МА2 (MST2) и Ма2 (MTS2) обратил внимание Коркан (1934). Обстоятельное исследование этого вопроса было выполнено в цикле работ Эймина (1982-1985). В качестве механизма образования этих волн им было предложено, вслед за Картрайтом (1968), нелинейное взаимодействие между волнами Sa и М2. Однако результаты корреляционного анализа, выполненного по значениям ГП волн из 19-ти годовых анализов в Амдерме и 8-ми - в Диксоне, не выявили значимой связи в межгодовом ходе пар волн Sa и MTS* Sa и MST2, Sa и М2. Эти результаты обосновывают реальное существование нелинейного взаимодействия в виде M2+T2-S2 (MTS2) и M2+S2-T2 (MST2).

■ При рассмотрении астрономических аргументов группы волн, модулирующих волну М2, видно, что разность их аргументов с основной волной содержит только среднюю долготу Солнца. Поэтому общая модуляция прилива М2 от 4-х возмущающих волн- MTS2, MST2, MSK2 и MKSj, остается приближенно одинаковой внутри года для различных , календарных лет. Именно это обеспечивает устойчивость среднемного-летних значений ГП прилива М2, рассчитанных на каждый месяц года. Вид кривых амплитуды и фазы во внутригодовом ходе этого прилива для конкретного пункта однозначно определяется наблюдаемыми соотношениями между значениями ГП основной и модулирующих волн. Как правило, сложение годовой (MTS2, MST2) и полугодовой (MSK2, MKS]) модуляций от сложных волн приводит к сдвигу в наступлении экстремальных значений в ходе кривых амплитуды и фазы волны М2.

Кривые сезонного хода амплитуды и фазы имеют ярко выраженный индивидуальный региональный вид с различной степенью размаха колебаний и асинхронным ходом амплитуды и фазы практически в каждом пункте. При этом даже для близкорасположенных пунктов- Югорский Шар и Амдерма- наблюдаются различия в сезонных вариациях прилива. На станциях м. Стерлегова и б. Тикси наблюдается аномальный ход амплитуды с максимумом в мае и апреле. Поэтому исходя из общей картины внутригодовой изменчивости ГП волны М2 в целом в Карском море и море Лаптевых напрашивается вывод о много фаеторио-

сти этого процесса в многолетнем плане, заставляющего нас усомниться в единственной и решающей роли ледяного покрова.

Для выявления связи сезонной изменчивости прилива М2 с различными факторами была рассчитана скалярная величина модуляции, названная нами возмущением. Значения возмущения волны М2 от группы волн определялись с помощью аналитических выражений, полученных на основе формул для расчета точной нодальной модуляции. Величина возмущения волны М2 достигает минимума в Амдерме, Диксоне и Сопочной Карге соответственно в начале января (-4 мм), середине марта (-4 мм) и в конце мая (-23 мм). Максимальное значение возмущения наблюдается в этих же пунктах соответственно в начале августа (8 мм), конце августа (21 мм) и в начале сентября (78 мм).

Значения коэффициентов корреляции между сезонными изменениями площади льдов в Северном Ледовитом океане (СЛО) по В.Ф. Захарову (1981, 1986) и величиной возмущения волны М2 составляют в Амдерме - -0.53, Диксоне- -0.92 и в Сопочной Карге- -0.98 (обратная связь). Значимые и высокие коэффициенты корреляции обнаруживаются между сезонными колебаниями плотностной составляющей уровня в Карском море (по К>Л. Баннов-Байкову и др., 1985) и величиной возмущения волны М2 для пунктов Амдерма и Диксон, где они равны соответственно 0.58 и 0.77. Отсюда следует, что сезонная изменчивость ' прилива волны М2 является многофакторным процессом и определяется не только и не везде преобладающим воздействием изменений ледовых условий на движение приливной волны в течение года. Подтверждается вывод А.В. Копте вой (1959) о существенном влиянии припайного льда в районах мелководья на распространение приливной волны и, следовательно, на сезонную изменчивость прилива М2.

Анализ показал также отсутствие значимой связи между ходом межгодовых колебаний деловитости как в целом для СЛО, так и для Карского моря и сочетаний других географических объектов с межгодовыми колебаниями значений ГП волны М2 в Амдерме и Диксоне.

При стандартном способе разделения волн S2 и К2, Т2, R2 при анализе кратковременных серий используются теоретические соотношения между этими приливами. Однако наблюдаемые отношения амплитуд волн существенно отличаются от теоретических, что формально приводит к появлению сезонного хода значений ГП прилива Sj. В приливах Т2 н R2 присутствуют сложные компонент, образующиеся за счет нелинейного взаимодействия в виде S2+Sr-R2 (2SR3) и S2+S2-T2 (2ST2). Пара волн Т2 (2SR2) и R2 (2ST2) создает годовую модуляцию основной волны, а в случае расхождения теоретических соотношений между волнами S2 и К] с наблюдаемыми возникает полугодовая периодичность. Амплягуда

волны Т2 (28Я2) в Карском море достигает 26% величины амплитуды волны Б2 (по потенциалу 5.8%).

В целом вид сезонной изменчивости прилива Б?, характер модуляции, поведение его возмущения, результаты корреляционного анализа близко соответствуют таковым, полученным выше для прилива М2.

Характер сезонной изменчивости волны N3 приближенно совпадает с поведением волн М2 и Б2, что указывает на общую физическую причи-* ну внутригодовой модуляции. В группе волны N2 в разложении потенциала имеются составляющие волны, которые в силу малости не принимаются во внимание при выводе значений ГП основной волны при стандартном анализе по кратковременным сериям наблюдений (отделяется только N2 от у2). Они обозначены как КА2 и Ыа2 по аналогии с волнами, модулируюйщми волну М2, и также образуют годовую модуляцию. Величина амплитуды этих волн достигает 23% величины гармоники N2. Мелководные компоненты сложйых волн и 1Яа2 могут происходить от нелинейного взаимодействия волн М2, Т2, Я2 и Х2 в виде М2+Лг-112 (ИА2) и по типу Мг+Хг-Тг (N82). Возможно также нелинейное взаимо' действие от волн 5, и Ы2. Как и для случая отделения волны от К2, неполное отделение волны N2 от у2 в стандартных анализах создает полугодовую модуляцию основной волны'

Обратим внимание, что для получения выраженного сезонного хода или, что тоже самое, вывода устойчивых средних месячных значений ГП полусуточных волн М2, и N2 требуется осреднение результатов анализа с ответственно 2-3-х, 3-4-х и 5-б-ти и более месячных серий.

Сезонная изменчивость констант прилива К* существенно отличается от годового хода значений ГП полусуточных приливов. Первое, что следует отметить, это совершенно различный сезонный ход констант воля К| и М2 в одинаковых пунктах. Во-вторых, наблюдаются большие различия в виде кривых в близко расположенных пунктах, например, для ст. Югорский Шар и п. Амдерма, м. Стерлегова и о-ва Правды. В третьих, в сезонном ходе значений амплитуд и фаз присутствует разная периодичность, причём в фазах преобладает полугодовая изменчивость, о В группе волны К| присутствуют 5 значимых составляющих, которые разделяются полностью при анализе годовой серии. Из них пара вот §1 и. у! образует годовую модуляцию, а пара Р1 и Ф1 вызывает полугодовую'и, кроме того, составляющая Я| может образовать третьгодо-вую изменчивость основной волны. Вклады мелководных волн 81 (РТ|) и (ИРО, а также щ (ТКО достигают 6-8% значения апмплипуды водны К1 (по «»тенциалу 0.8% и 1.9%). Поэтому даже полный учет всех волв-щ» стандартном способе расчета коррекции не обеспечивает точ-

ного исправления результатов анализов месячных серий при расхождении наблюдаемых и теоретических соотношений между значениями ГП основной волны и возмущающих составляющих.

Вид внутригодовой изменчивости значений ГП в каждом пункте сохраняется практически постоянным год от года, так как разность астрономических аргументов между основной и возмущающими волнами остается приближенно постоянной на конкретную дату в силу её зависимости в основном от средней долготы Солнца.

Средние месячные значения сезонного возмущения прилива К| в Амдерме и Диксоне показывают наступление максимальных значений в июне, а минимальных - в декабре в обоих пунктах. Отсюда вытекает, что природа сезонной изменчивости этого прилива иная, чем для основных полусуточных волн. Действительно, какая-либо значимая корреляция этого возмущения с сезонной изменчивостью площади льдов в СЛО, а также в Карском море и сезонными изменениями плотности воды в Карском море отсутствует. Но обнаруживается очень высокая корреляция возмущения с годовой вариацией суммарной солнечной радиации с значениями коэффициентов корреляции 0.95 и 0.97 на станциях Амдер-ма и Диксон.

Известно, что в разложении радиационного потенциала ф. Сагйш^г, Я. Тау1ег, 1971), вызываемого суточной вариацией солнечной радиация, наибольший коэффициент наблюдается у волны Ь], а составляющая VI имеет значительно меньший коэффициент. По данным наблюдений величины амплитуд сложных волн Б] (РТО и ^ (ЯРО близки между собой, что не подтверждает преобладание суточной вариации солнечной радиации в его формировании. Поэтому природа физического механизма сезонной изменчивости прилива К1 остается неясной.

Сезонный ход констант прилива О] для 8 пунктов Карского моря отражает наиболее надежные оценки годового хода, а для других пунктов подобные данные не совсем достоверны ввиду большого разброса результатов анализа месячных серий. Основной вывод, вытекающий из анализа этих данных, заключается в отсутствии общих черт в сезоином ходе констант волны О]. ¡Во временной изменчивости средних месячных амплитуд волны О] в Амдерме имеется четкая периодичность, близкая к полугодовой, с наступлением максимумов в. мае и декабре. Однако в ходе значений фаз отмотается годовая периодичность с максимальной величиной в августе. Это свидетельствует о различном физическом механизме формирования сезонного хода этого прилива в сравнении не только с изменчивостью' полусуточных приливов, но и главного суточного прилива К|.

В группе прилива О] наибольшей линией по разложению потенциала после основной является Т! (МР() с величиной коэффициента в 1.3% основной линии, а остальные имеют на порядок меньшую величину коэффициента. Поэтому в стандартных анализах месячных серий коррекция волны О1 не производится. Однако результаты анализа годовых серий наблюдений за уровнем моря показали присутствие в наблюдениях мелководных волн МРЬ МБ, и Мц/1, которые по величине суще-* ственно превышают соответствующий равновесный прилив и составлят 3-4% основной составляющей. О необходимости учета волн МР] и МБ! для исправления результатов стандартных анализов обращалось внимание в работе Картрайта и Эймина (1986). Нами обнаружено существенное влияние на модуляцию прилива мелководной волны Му|/|.

Величина дисперсии значений ГП волн К[ и 0|, полученных из анализа месячных серий, настолько большая, что для исключения случайного разброса и получения выраженного сезонного хода требуется осреднение данных 10—15 анализов. Что касается сезонной изменчивости приливов Ь2 и <}|, то в силу небольшой величины амплитуд этих ' волн и малой точности определения значений ГП, не удается выявить наличие периодичности даже из средних за 19 лет. Выше отмечалось о большой дисперсии значений ГП полусуточных приливов, полученных из месячных серий, поэтому базу среднемесячных значений ГП можно создать в принципе лишь для ограниченного числа пунктов с многолетними наблюдениями, а ряд разрозненых кратковременных измерений уровня моря останется не востребованным. В этих условиях надежные величины ГП полусуточных и суточных приливов следует получать по результатам анализа годовых серий наблюдений за уровнем моря.

Предложенный подход к интерпретации сезонного хода констшгг основных волн прилива позволяет использовать для выделения сложных волн гармонический анализ приливов и дает обоснование рациональности и необходимости анализа длительных серий наблюдений. При выполнении расширенного гармонического анализа многолетних серий наблюдений с включением предлагаемых сложных волн можно полу-о чип. полную структуру прилива, адекватную наблюдениям. Эффективность нового подхода проверена на годовых сериях высот приливных колебаний уровня по наблюдениям и предвычисленных по новому методу. При этом выбраны пункты с очень выраженным сезонным ходом констант прилива (м. Сопочная Карга), с наибольшей величиной приливных колебаний уровня (о. Преображения) и с аномальным сезонным ходом приг <ва М2 (б. Тикси).

„Эксперименты по оценке точности предвычисления по средним годовым г спеяним месячным значениям ГО (без учета долгопериопногз

прилива для сравнимости результатов) были проведены для пунктов Амдерма, Диксон, Сопочная Карга и Преображения. Результаты оценки точности предвычисления временных рядов по средним месячным и средним годовым значениям показали, что точность описания прилива по средним годовым значениям ГП всегда лучше, чем на основе средних месячных значений.

Для использования всех исторических и современных данных наблюдений при построении постоянных котидальных карт основных волн прилива предложен аналитический способ демодуляции этих волн, полученных из анализа кратковременных серий наблюдений, позволяющий привести результаты анализа к сопоставимым значениям.

В шестой главе рассмотрены основные закономерности формирования наиболее значимых волн долгопериодных приливов - Мм, в», М„, Мс, М№.'Период использованных данных измерений уровня моря на 20-ти полярных станциях в Карском море составил в основном от 29 до 35 лет, преимущественно с 1954 по 1984 гг. Гармонический анализ долгопериодных приливов производился по среднесуточным значениям уровня моря с помощью МНК с разрешением 26 составляющих потенциала по Картрайту и др. (1971, 1973), имеющих величину коэффициента в основном свыше 0.1.

Распределение амплитуд и фаз лунного декпинационного или но-дального прилива Мм (период равен 18.6 г.) приближенно однородно на всей акватории моря без выраженной закономерности в их изменениях. Это свидетельствует о преобладании стоячего характера колебаний в распространении этого прилива. В среднем для моря векторные значения амплитуды и фазы прилива составляют соответственно 1.9 см и 110°. Отношение средней величины наблюденного прилива к величине теоретического статического равно 1.75. При этом здесь и далее величина амплитуды статического (равновесного) прилива определялась с учетом широтного коэффициента и коэффициента 0.692, учитывающего эластичный отклик твердой Земли. Однако сдвиг фазы от статической составляет 110°. Причиной несоответствия модального прилива статической теории может быть присутствие волны метеорологического происхождения, так как величина мелководных компонент, вызванных нелинейным взаимодействием основных волн, даже в приливе МБг не превышает по нашей оценке 0.2 см. Такая волна в океане может возникать в результате воздействия глобальной барической волны, обусловленной нутационным движением земной оси с периодом 18.6 года.

В разложении потенциала присутствует линия с аргументным числом (000020), имеющая период 9.3 года. Наблюдаемая средняя величина амплитуды этой волны в Карском море равна 1.7 см. По-видимому, это

колебание отражает модуляцию основного иодальиого периода и вызывается метеорологическими причинами.

Солнечная полугодовая волна SM (182.62 сут.) в открытой части моря имеет довольно однородное распределение амплитуд и фаз прилива. Наблюдаемая величина амплитуды в открытой части моря колеблется в пределах 2-4 см. В целом отношение наблюденной амплитуды к теоретической статической в среднем составляет 2.76, а сдвиг фазы от ^ теоретической (180°) равен 24е. Поэтому можно полагать, что в открытой части моря прилив S„ близок к статическому, а в прибрежном районе более определяется сезонными гидрометеорологическими факторами.

Лунный эллиптический месячный прилив Мт (27.55 сут.) в среднем равен статическому по величине амплитуды. Средние векторные значения в целом для Карского моря составляют 1.37 см по амплитуде и - 224.9° для угла положения. Примечательной особенностью распределения значений амплитуд прилива является их увеличение в зональном направлении от 0.7 см в юго-западной части моря до 1.6-1.8 см в севе. ро-восточной части.

Распределение значений функций адмиттанса (отношение наблюденной амплитуды к теоретической статической), его реальной и мнимой компонент (по Картрайту и Рэю, 1990) в зависимости от широты показывает существенное отличие от равновесного прилива (реальная компонента). Возможной причиной такого явления может быть воздействие топографических волн Россби (В.Р. Фукс, 1982) или .отклик моря на эффекты атмосферной циркуляции (A. Miller et al, 1993).

Необычно большая амплитуда во всех пунктах наблюдается у сателлита Ми' от сферических гармоник 3-ей степени потенциала с аргументным числом - 0,1,0,0,0,0. 'Наблюденная амплитуда прилива Мт' в среднем для моря равна 0.81 см, что в 5.2 раза превышает теоретическую статическую величину. Составляющая М»' до настоящего времени не принимается во внимание при расчете стандартной нодалыюй коррекции прилива М«,. Это приводит к появлению периодических колеба-0 ний значений ГП этой волны с периодом около 9 лет в результатах анализа годовых серий наблюдений, обнаруженную В.Н. Воробьевым (1972).

Амплитуда лунного полумесячного прилива Mf (13.66 сут.) практически однородна на всей акватории моря и равна 2.2-2.4 см. Значение отношения наблюденной к статической амплитуд прилива в среднем составляет ,0.813. Это соответствует теоретической оценке Л.Н. Сретенского (1987), предсказавшего уменьшение амплитуды динамического прилива Mf в СЛО по сравнению с величиной статического прилива.

Приливная волна имеет слабый поступательный характер движения к побережью. Полученная картина распространения прилива Мг существенно расходится с результатами моделирования по Швидерскому (1982).

В распределении функций адмитганса прилива Мг в зависимости от широты для реальной компоненты обнаруживается приближенное соответствие с равновесным приливом. По данным наблюдений реальная и мнимая компоненты адмитганса имеют минимум на широте около 74° северной широты. Эти данные расходятся с результатами расчетов функций адмитганса по глобальной океанской модели Миллера и др. (1993), что может объясняться пренебрежением в модели влияния шельфовых эффектов, которые весьма существенны в морях сибирского шельфа.

В группе прилива Мг наблюдаемые соотношения между сателлитами и основной линией существенно отклоняются от теоретических. Так, наибольший вклад в нодальную коррекцию вносит сателлит с аргументным числом 0,2,0,0,1,0, составляющий по величине по теории 41% основной линии. Однако по данным наблюдений этот сателлит достигает только 26% основной составляющей, а разность фаз равна 23°. Поэтому введение нодальной коррекции по теоретическим соотношениям в результаты анализа годовых серий приводит к возникновению периодических колебаний значений ГП волны Мг. Межгодовые изменения ГП с периодами около 4 и 9 лет были обнаружены В.Н. Воробьевым (1972) при обработке годовых серий наблюдений за уровнем моря, но при использовании точной нодальной коррекции периодичность в значениях ГП устраняется.

Лунный девятисугочный прилив Мт (9.13 сут.) имеет в среднем для моря значения амплитуды 0.46 см, что близко соответствует величине статического прилива (0.498 см). Полученные результаты в отношении величины амплитуд этого прилива существенно расходятся с данными И.В. Максимова и др. (1967), согласно которым средняя амплитуда прилива М№ в Карском море составила 3.1 см. Неустойчивое выделение прилива Мщ, при анализе годовых серий объясняется недостатками Фурье-анализа временных рядов и влиянием непериодических колебаний с близкими периодами. Это показано экспериментально на результатах Фурье-анализа рядов среднесуточных значений уровня моря на полярной станции м. Челюскин с 1962 по 1984 гг. с различным периодом анализа наблюдений.

По оценке Картрайта и Рэя (1990) величина "периода трения" составляет около 123 суток. Это означает, что приливы с периодом более 123 суток должны соответствовать статической теории. По-видимому,

этот период может иметь для высоких широт в отношении динамического долгопериодного прилива ещё меньшее значение, что следует из рассмотрения распределения лунного девятисуточного прилива.

Дисперсия долгопериодных приливов рассчитывалась по амплитудам 9 основных долгопериодных волн (Мм, 8И, М,т, Мт+Мт', МБг, Мс, М,т, М,„). Дисперсия короткопериодных (суточных, полусуточных и т.д. по 1/6-суточный класс включительно) приливов определялась по амплитудам ГП волн, полученных из анализа не менее чем годовых серий наблюдений за уровнем моря. Наблюдается большая изменчивость в соотношении дисперсий долгопериодных и короткопериодных приливов в Карском море, и величина вклада энергии долгопериодного прилива меняется от 5 до 20%, а вместе с годовой волной достигает 15-40% общей дисперсии прилива. В основном эта величина определяется в зависимости от отношения дисперсий главных полусуточных волн М2 и Б2 и главных долгопериодных волн Б, и 8И, а влияние других волн проявляется в меньшей степени. Поэтому наибольшие значения вкладов дисперсии долгопериодных приливов в общий прилив наблю-. даются в районах около амфидромических точек и узловых линий приливов М2 и ¡»г.

Для приближенной оценки влияния долгопериодного прилива на циркуляцию вод были рассчитаны среднесуточные значения высот прилива вместе с годовой волной на 1962-1980 гг. для 4-х характерных пунктов моря (Амдерма, Желания, Диксон, Челюскин). Более детально рассмотрен 1975 г., для которого были определены величины пространственных уклонов уровня моря и по геострофическому соотношению рассчитаны астрономические течения. Согласно этим расчетам наибольшие течения в 1975 г. наблюдались в мае-июле и достигали 2 см/с. При этом в юго-западной часта моря весь этот период течение было направлено на север, а на морском участке трассы Диксон-Челюскин шло к побережью. На линии м. Желания-о.Диксон астрономическое течение с направлением на северо-восток действовало в течение 9 месяцев.

Оценка возможного смещения частицы воды со скоростью 1.0-1.5 з см/с за период 3 месяца дает величину около 80-120 км. При наличии фронтальных зон такое смещение в пространстве может оказывать существенное влияние не только на морские, но и на атмосферные процессы. Влияние астрономических течений в разреженных льдах может быть незаметным, но при повышенной ледовитости в сплоченных льдах течения могут приводить к их сжатию или торошению (В.Н. Воробьев, З.М. Гудко; ,14,1971).

Полученные новые сведения о долгопериодных приливах позволяют вплотную подойти к оценке и прогнозу внутригодовой и межгодовой циркуляции вод и её влиянию на формирование ледового и гидрологического режима арктических морей.

В седьмой главе на основе нового методического подхода исследуются особенности формирования, распространения и трансформации основных полусуточных (М2, Бг, N2, К2) и главных суточных волн приливов (К|, Р), 0|, (¿О в Карском и северо-восточной части Баренцева морей. Обсуждаются новые черты в характере распространения полусуточных и суточных приливов и приливных течений.

В основу исследования короткопериодных приливов положены главным образом материалы многолетних непрерывных наблюдений над колебаниями уровня в 24 пунктах Карского моря и 3-х пунктов в северо-восточной части Баренцева моря за различные годы в основном за период 1962-1990 гг. Для обеспечения возможности построения эмпирических котидальных карт приливов основных волн на базе только натурной информации также использовались все доступные нам данные кратковременных наблюдений за уровнем моря в 131 пункте за период с 1900 по 1992 гг. Результаты анализа освобождались от сезонной изменчивости с помощью демодуляции.

Крайне важным вопросом является проблема межгодового дрейфа значений ГП приливов. В решении этой проблемы содержится ответ на вопрос о возможности использования результатов анализа исторических данных для построения котидальных карт и для предвычисления приливов.

Сравнение значений ГП основных волн прилива производилось по результатам анализа длительных наблюдений за уровнем моря (137 сут.) на рейде "Зари" в 1900-1901 гг. (А.М. Бухтеев, 1913), месячной серии на станции Югорский Шар в 1934 г., двухмесячной серии на станции Челюскин в 1934 г., трехмесячной серии на станции Амдерма в 1940 г. с соответствующими современными значениями ГП. В силу сезонной изменчивости ГП приливов для сохранения условий однородности результатов анализа кратковременных исторических рядов наблюдений и современных данных мы предвычисляли колебания уровня по новой базе ГП на период, когда были произведены эти исторические измерения уровня моря. Эта процедура выполнялась и по той причине, что результаты анализа коротких рядов в сильной степени зависят от модели прилива, и от астрономических условий на период наблюдений. Поэтому с целью создания тестовых значений ГП выполнялся гармонический анализ по МНК предвычисленных рядов, и именно эти результаты анализа сопоставлялись с таковыми, ЗД^^ННОД)^ ¡дорических данных

] ВИБЛИвТЕКА 1 I С Петербург I

1 09 МО ит I

наблюдений. Подобное сопоставление является также независимым объективным способом проверки в целом правильности описания сезонной модуляции с помощью введенных новых дополнительных волн прилива.

Результаты анализа современных и исторических данных о приливах в пунктах Югорский Шар, Амдерма, Правды, Челюскин свидетельствуют об относительной устойчивости амплитуд и углов положений •• основных волн прилива в течение последнего столетия. По-видимому, для получения достоверных оценок векового дрейфа значений ГП требуются наблюдения по меньшей мере за два нодальных периода.

Существенным выводом проведенного сравнения является подтверждение на независимых исторических данных о приливах правильности и эффективности предложенной интерпретации сезонной изменчивости основных волн приливов.

Значительное количество данных и их достаточно равномерное распределение вдоль материкового побережья и по побережью островов Новой Земли и Северной Земли, а также и данные по многочисленным' ' островам в открытом море позволили построить на основе геометрической интерполяции (метод изогипс) новые приливные карты всех 8-ми основных полусуточных и суточных волн приливов. Для точной локализации центров амфидромических систем дополнительно применялся известный способ, заключающийся в интерполяции линий реальной и мнимой компонент Hexp(ig) в точку, где значения компонент равны нулю. Для амфидромии, расположенной у всех полусуточных приливов в юго-западной части моря привлекались данные следующих пунктов: Желания, Маточкин Шар, Меншикова, Амдерма, Харасавэй, Белый. Для амфидромии, формирующейся в крайней северо-восточной части моря, брались данные по пунктам - Визе, Уединения, Голомянный.

В классе полусуточных приливов в Карском море волны М2, S2, N2 и К2 являются наибольшими по амплитуде и их суммарный вклад в дисперсию всего полусуточного класса по данным наблюдений составляет 90.3-99.5%. Поэтому распределение характеристик этих волн приливов отражает главные черты формирования в целом полусуточной приливной вояны.

Формирование прилива М2 происходит под влиянием двух амфидромических систем. Главная амфндромия расположена в юго-западной части моря и определяет структуру прилива и приливного течения в этой и центральной частях моря. Расчеты показали, что центр амфидромии расположен около 73е 40' с.ш. (±0.25°) и 66е в.д. (±0.5°). Вторая амфндромия образуется вблизи северной оконечности Северной Земли и влияет на распространение волны в северо-восточной части моря. Ана-

лиз натурных данных наблюдений за уровнем моря, произведённых вдоль западного побережья Северной Земли, подтверждает существование амфидромии прилива М2 с центром около S0° 15' с.ш. и 89° в.д. Точность определения координат центра составляет приближённо 0.25° по долготе и 0.25° по широте. Ранее реальность этой системы оставалась невыясненной. Обе амфидромические системы имеют вращение линий изофаз в направлении против часовой стрелки и соответствуют теоретическому представлению как амфидромия Тэйлора.

Вследствие сильного отражения приливной волны от берега образуются узловые зоны в Байдарацкой губе, в районе о-ов Белого и Шокальского. Наиболее выражена из них узловая зона в Байдарацкой губе, которая трансформируется в неполную вырожденную амфидромию.

В целом прилив волны М2 в море формируется под влиянием приливной волны из СЛО, входящей между Землей Франца-Иосифа и Северной Землей и волной из моря Лаптевых, входящей через проливы Вилькицкого и Шокальского. Причём влияние приливной волны моря Лаптевых распространяется вплоть до района о-вов архипелага Нор-деншельда. В проливах Карские Ворота и Югорский Шар приливная волна идет в Баренцево море. Зона интерференции полусуточных приливных волн Баренцева и Карского морей расположена на расстоянии около 60-80 км от западного побережья о-вов Новая Земля. Этот факт обнаружен по результатам гармонического анализа материалов по дрейфу буёв "Аргос" в Печорском море в марте-мае 1995 г. (G. Voinov etal, 1999).

Вследствие отражения приливной волны образуются области с малыми значениями амплитуд прилива М2 (менее 10 см) в районах о-ва Диксон и шхер Минина (менее 5 см). В построениях по результатам модельных расчетов в некоторых работах эта особенность часто приводила к появлению ложных амфцдромических систем, которые здесь на самом деле не формируются.

Распределение максимальной скорости течения в основных чертах отвечает выявленным особенностям структуры прилива. В открытом море наибольшие скорости течения волны М2, достигающие 20-25 см/с, наблюдаются в узловых зонах: в районе о-ва Белый и в северовосточной части Байдарацкой губы. Возрастание скорости течения до 15-19 см/с отмечается также вокруг больших островов, расположенных в глубоководной части моря. Этот эффект возможно возникает в результате топографического "захвата" приливной волны на шельфе вокруг острова (A.B. Некрасов, 1975). Зона локального приливного резонанса видна в северо-восточной части моря.

Основные закономерности формирования приливов волн Б2, N2 и К2 показывают схожесть с приливом волны М2. Наблюдаются лишь некоторые различия в расположении центров амфидромических систем. Сходство кривых функций адмитганса для всех районов моря, имеющих максимум в амплитудном отклике вблизи частоты гармоники М2, подтверждают резонансный характер формирования полусуточных приливов..

В классе суточных приливов, как показали наши результаты анализа годовых серий наблюдений, наибольшие амплитуды имеют волны Кь Оь Р| и 0,. Вклад этих 4-х волн приливов в суммарную дисперсию всего класса суточных приливов по акватории моря колеблется от 92.4 до 99.0%. Поэтому основные закономерности формирования суточной приливной волны в целом определяются именно этими волнами прилива.

Основной причиной затруднений в изучении строения суточных приливов на основе натурных данных являлась недостаточная точность определения ГП суточных волн с малой амплитудой при анализе кратковременных наблюдений. В условиях недостаточно надёжной базы сведений о ГП суточных приливов К) и О] и практически полном отсутствии натурной информации о приливах Р| и трудно было надеяться восполнить этот пробел с помощью численного моделирования приливов.

На акватории Карского моря преобладает прогрессивно-стоячий характер колебаний прилива К] и волна прилива распространяется с юго-запада на северо-восток. Непосредственно в Карском море не образуется ни одной амфидромической системы, но формируется узловая • зона в проливе Карские Ворота. В этом проливе происходит сильная трансформация приливной волны и наблюдается большая изменчивость величины амплитуды прилива от 10 см у о-ва Вайгач до 0.6 см вблизи м. Меншикова на Новой Земле.

На большей части акватории моря величина амплитуды прилива составляет 2-3 см и увеличивается до 4-6 см вдоль западного побережья Северной Земли, а также в районе о-ва Белого, и достигает 8 см на севере Обской Губы. Наблюдается также зона локального усиления в северной части моря на мелководье в районе о-вов Визе и Ушакова.

На северо-востоке Баренцева моря между Новой Землей и Землей Франца-Иосифа образуется амфидромическая система, в которой увеличение изофаз происходит против часовой стрелки. Центр амфидромии расположен приближенно на 78° (±0.5°) с.ш. и 64° (±0.5°) в.д. Эта амфи-дромия хорошо разрешается на численных моделях, но в целом для Карского моря результаты численного моделирования как по данным

Швидерского (1981), так и по более детальным расчётам по модели Ковалика и Прошутинского (1994) во многих чертах расходятся с данными наблюдений. Имеются принципиальные отличия, например, по последней модели распространение прилива в юго-западной части моря ид&г в направлении на юго-запад, т. е. в сторону, противоположную наблюдаемой. На карте изоамплитуд по этой модели нет области увеличения величин прилива в районе о-ва Белого, а в действительности здесь идвт резонансное усиление прилива, но указана зона резкого повышения амплитуды в центральной части моря, которая не подтверждается наблюдениями.

Скорость течения волны К( на большей части моря не превышает 2-3 см/с. К районам локального топографического резонанса следует отнести пролив Югорский Шар, где значение скорости этого течения достигает 33 см/с, акваторию вдоль западного побережья п-ва Ямал (до 7 см/с) и область вблизи южного побережья Северной Земли.

Структура прилива О1 существенно отличается от вида распространения прилива К]. В центральной части моря между Новой Землей и о-вом Белый образуется амфидромическая система с центром в координатах 75° с.ш и 69.5° в.д. Поэтому величина амплитуд прилива на большей части акватории, находящейся под влиянием этой системы, не превышает 1-2 см. Локальное увеличение амплитуды до 4-5 см наблюдается в крайней юго-западной части моря и в Байдарацкой губе, а также в районе о-ва Белый. Формирование прилива в северо-западной части моря находится под влиянием амфидромической системы, образующейся в северо-восточной части Баренцева моря. Центр этой системы приближенно расположен на 76.5° с.ш. и 52° в.д.

Распределение амплитуд и фаз волны прилива Оь представленное по модели Ковалика и Прошутинсхого, для Карского моря удовлетворительно согласуется с данными наблюдений только в юго-западной части моря. В северо-восточной части моря на карте изоамплитуд представлены две обширные зоны топографического резонанса с амплитудой до 5 см, но по данным наблюдений здесь наблюдается однородное распределение величин прилива с амплитудой 1-2 см.

Скорость течения волны составляет преимущественно 1-2 см/с. В целом распределение скорости этого течения не позволяет выделить зоны локального топографического резонанса.

Приливная карта волны Р, является первой эмпирической картой, построенной по данным наблюдений. Сравнение этой карты с приливной картой волны К) показывает большое подобие между ними. Различия наблюдаются в положении центра амфидромической системы, который располагается ближе к побережью Новой Земли. Координаты

центра этой системы составляют 77° 20' (±0.25°) с.ш. и 65° 20' (±0.5°) в.д.

По характеру распространения прилива волна (?1 ближе соответствует приливной карте волны Оь но имеет существенные отличия. Центр основной амфидромической системы сместился на восток и расположен в координатах 75° 15' с.ш, и 76° в,д. В северо-западной части моря формируется вторая амфидромическая система с центром, имеющим коор-1 динаты 79° с.ш. и 63° в.д. В приливе О1 эта система располагалась в Баренцевом море. Обе амфидромические системы частично влияют друг на друга, хотя и не являются связанными. Поэтому вращение линий изофаз в обеих амфидромических системах происходит против часовой стрелки, как в амфидромиях Тэйлора.

Образование двух амфидромических систем приводит к значительному уменьшению амплитуд прилива на большей части моря, где они не превышают 0.2-0.4 см. Увеличение величин прилива происходит на периферии систем и наиболее значительное- в крайней юго-западной части Карского моря, где амплитуда достигает 1.7 см.

Результаты расчетов показали, что в суточной полосе спектра приливов на всей акватории нет условий для резонанса, а скорее существуют условия для антирезонанса. Форма кривых функций адмштанса различна на акватории, но амплитудные функции отклика практически повсюду имеют минимум в суточной полосе приливов. Значение минимума обнаруживает большую пространственную изменчивость и колеблется в основном от 13.40 град/час до 15.04 град/час, что соответствует полосе частот приливов от (¿1 до К(. В целом наблюдается существенное смещение влево частотного минимума на северо-востоке моря у западного побережья Северной Земли - к полосе частот приливов Р1~0| (13.39-13.47 град/час).

Заключение

В диссертационной работе представлено обобщение основных закономерностей формирования, распространения и трансформации приливов и приливных течений в Карском море и северо-восточной часта Баренцева моря во всем диапазоне приливных колебаний, полученное на основании результатов анализа обширных многолетних натурных данных наблюдений за уровнем моря и течениями, собранных на полярных станциях и в различных морских экспедициях за почти вековой период. Новые с. .'дения о приливах получены на основе новой методологии обработки и анализа натурной информации, опирающейся на новую интерпретацию проблемы сезонной изменчивости приливов в арггиче-

ских морях. Основные выводы и результаты, полученные в диссертации, следующие:

1. Новые представления о годовом ходе констант приливов основаны на результатах анализа многолетних наблюдений за уровнем в 10 пунктах в Карском море и в 3 пунктах в море Лаптевых в основном за период с 1962 по'1990 гг. Для объяснения механизма сезонной изменчивости приливов использована аппроксимация их сезонного хода с помощью новых мелководных волн или нелинейных компонент, формально имеющих частоты, отвечающие определённым линиям ряда разложения потенциала. Показано, что устойчивость средних месячных значений ГП приливов и их индивидуальное поведение в конкретном пункте моря обусловлены особенностями сочетаний астрономических аргументов и фаз основной волны и модулирующих её группы второстепенных волн.' Установлена многофакторность механизма сезонной изменчивости приливов и различная природа формирования сезонного хода у полусуточных и суточных приливов. Получены количественные оценки влияния ледяного покрова, плотностных колебаний уровня моря и солнечной радиации на величины возмущения основных волн приливов, определяемые по предложенным нами аналитическим выражениям. В юго-западной части Карского моря сезонный ход величины возмущения полусуточных волн в большей степени определяется сезонным изменением плотностной компоненты уровня. Для мелководных акваторий, расположенных в центральной части моря, где в зимнее время развит припайный лёд, в сезонной изменчивости полусуточных приливов преобладает влияние сезонного хода ледяного покрова. В отношении природы годового возмущения прилива К1 не установлена зависимость от влияния ледяного покрова и плотностной компоненты уровня, но обнаружена очень высокая корреляция с годовой вариацией суммарной солнечной радиации. Показано, что межгодовая изменчивость значений ГП основных приливов не имеет значимой связи с ходом межгодовых колебаний деловитости Карского моря и в целом СЛО.

ГП даже без учёта долгопериодных приливов всегда выше точности расчёта по средним месячным константам. Важным методическим следствием является возможность построения постоянных котидальных карт волн прилива на основе всех исторических и современных данных вследствие приведения их к сопоставимым значениям. Предлагается использование новой интерпретаций приливов и для других окраинных морей России.

-» 3. Выполнен, впервые в России, гармонический анализ 19-летнего ряда ежечасных наблюдений за уровнем моря с нодальным разрешением по частоте (на примере п. Амдерма). Приведём основные выводы этого анализа:

- для полного тонкого описания прилива необходимо использовать до 142 астрономических и мелководных составляющих волн в классах приливов от долгопериодного до 1/6-суточного;

- в структуре прилива определяющим является астрономический прилив (99,3%), а мелководный не превышает по нижней оценке 0.7% общей дисперсии приливных колебаний;

- установлено аномальное увеличение амплитуд линий от сферических гармоник 3-й степени потенциала во всех группах основных суточных волн;

- отмечено аномальное уменьшение амплитуды приливов ^ и ц2-Предложена гипотеза, объясняющая этот эффект, как результат интерференции мелководных двойников этих волн с соответствующими астрономическими приливами;

- установлено, что в расчет стандартной нодальной коррекции для анализа и предвычисления морских приливов не следует вносить члены от 3-й степени потенциала, а вполне оправдан расчет нодальной коррекции по Дудсону, кроме прилива М|, 'имеющего отличную от теоретической модуляцию;

- показано, что точный учет нодапьных параметров (Г и и), произведённый по соотношениям в кластерах основных гармоник из наблюдений, уменьшает дисперсию ГП приливов, определенных из годовых

^ серий наблюдений, по сравнению с их традиционным расчетом по теоретическим соотношениям из разложения потенциала;

- полностью раскрыта структура мелководного прилива во всвм диапазоне частот. Обнаружено, что в суточном классе преобладает собственно мелководный прилив, образуемый нелинейным взаимодействием второго порядка. В полусуточном классе приливов доминирует нелинейный фрикционный прилив третьего порядка;

•• - обнаружены нелинейные чЛены в кластерах приливов М2 и Б?, вызванные взаимодействием 3-го порядка основных гармоник и нодаль-

ного члена по типу М2 + М2 - М2>_№ или Б2 + М2 ± М2 под влиянием донного трения, которые нарушают равновесный баланс в кластерах этих приливов. По коэффициенту взаимодействия и фазовому отклику нелинейных.гармоник 3-го порядка в полусуточной полосе частот определен вклад этих фрикционных членов в группах приливов М2 и Б2, который составил соответственно 6.2 и 10.5% наблюдаемых величин их амплитуд;

- показано, что точность предвычисления колебаний уровня моря по средним месячным значениям ГП приливов, полученным по многолетним данным, уступает таковой при предвычислении по средним годовым значениям ГП даже без учёта долгопериодных приливов;

- установлено, что точное гармоническое предвычисление прилива с использованием гармоник-сателлитов из наблюдений понижает дисперсию остаточного ряда на 12.29 см2 в целом за 19 лет по сравнению с традиционным квазигармоническим прогнозом с применением обычной нодальной коррекции.

4. Получены новые карты распределения всех основных волн долгопериодных приливов от лунного деклинационного 19-летнего Мм до лунного девятисуточного Мщ, в морях сибирского шельфа (в работе приведены карты для Карского моря). Показано, что все долгопериодные приливы не полностью соответствуют статической теории. Полугодовой прилив лунный месячный Мт, лунный полумесячный Мг и лунный девятисуточный М„„ приливы имеют величины амплитуд, близкие к равновесной, но в фазах обнаруживается существенный положительный сдвиг от теоретического статического значения. При этом происходит увеличение фазового сдвига с уменьшением периода приливов, что свидетельствует о повышении роли шельфовых эффектов и увеличении динамического характера распространения волн в зависимости от частоты колебаний.

5. Распределение значений реальной компоненты адмитганса приливов Мт и Мг в зависимости от широты носит противоположный характер- для прилива Мт абсолютная величина адмитганса с широтой увеличивается по форме, близкой к экспоненциальной, а для прилива Мг наблюдается уменьшение аналогичных значений с широтой.

6. Обнаружен аномально большой по величине амплитуды прилив Мт в кластере лунного месячного прилива Мт, происходящий от сферических гармоник 3-ей степени потенциала, который ранее не учитывался при расчете нодальной коррекции. Необычное усиление амплитуды прилива Мт' наблюдается в целом во всех морях сибирского шельфа. Показано, что наблюдаемые соотношения в амплитудах и фазах между сателлитами и основными линиями приливов Мт и Мг существенно

отличаются от теоретических соотношений. Поэтому при использовании теоретической нодальной коррекции при обработке наблюдений в значениях ГП, определённых из годовых серий, появляется периодичность в 19,9 и 4 года.

7. Оценка вклада долгопериодных приливов на формирование приливных колебаний уровня показала, что их роль в Карском море составляет от 5 до 20%. Целесообразно включать в предвычисление этих приливов годовую гармонику, которая, как показывают эксперименты, является хорошо прогнозируемой, и тогда суммарный вклад долгопериодных колебаний с годовой гармоникой достигает 15-40%.

9. Построены принципиально новые постоянные приливные карты 8-ми основных полусуточных и суточных волн - М2, S2, N2, К2, Kj, P|, Oí, Q|. Впервые получила подтверждение по данным наблюдений амфн-дромическая система, формирующаяся у всех полусуточных приливов в крайней северо-восточной части Карского моря. Реальность ее существования в природе оставалась недоказанной, хотя эта амфидромичзская система появлялась в результатах моделирования приливов М2 и S2 на сетках с малым шагом. Установлены новые черты в формировании и распространении основных суточных приливов, расходящиеся с имеющимися результатами численного моделирования. В отношении формировании и распространения приливов К2, 'Р( и Qi ранее по данным наблюдений не имелось вообще надеЖных сведений.

10. По функциям отклика, полученным по данным наблюдений, подтверждена резонансная гипотеза характера формирования основных волн приливов в полусуточной полосе частот. Близкие черты кривйх функций отклика для различных акваторий объясняют причину схожести основных особенностей распределения всех полусуточных приливов, и в том чнбле- количество и локализацию амфидромических систем и узловых линий. В суточной полосе частот в характере кривых функций отклика на фоне наличия минимума наблюдается большая индивидуальность хода кривых. То есть, в присутствии общрх- условий для антирезонанса проявляются выраженные локальные эффекты, что otpa-

жается в существенных различиях в распределении приливов близких частот, как, например, это видно для волн K^hOi.PihQi.

11. Выявлено распределение в спектре приливов и определён вклад в общую дисперсию приливных колебаний мелководных волн, которые до настоящего времени практически были неизвестны. Наиболее выражены мелководные волны в полусуточном и, в меньшей степени, в суточном классах приливов, где их вклад в дисперсию короткопериодных приливов колеблется в открытой части Карского моря от 0.5 до 8%. Энергия приливов высших порядков от 1/3-суточного по 1/б-суточный классы не превышает 0.18%, но учет этих приливов повышает точность расчета времен и высот полных и малых вод. В проливах Карские Ворота и Югорский Шар, Вилькицкого, а также в районе о-ва Диксон и на акватории вдоль западного побережья Северной Земли обнаружено явление 1/3-суточного резонанса.

12. Результаты оценки векового дрейфа значений ГП приливов для 4-х основных волн приливов (Мг, S2, К|, 0|) на основе сравнения современных и исторических данных о приливах в 4-х пунктах Карского моря свидетельствуют об относительной устойчивости значений ГТ1 в течение последнего столетия. Вековые колебания среднего уровня моря, а также изменения в рельефе дна и конфигурации береговой черты не были столь существенными, чтобы ощутимо сказаться на режиме приливов Карского моря. Это подтверждается также отсутствием значимого тренда в среднем годовом уровне моря и слабо выраженном и неоднозначном характере межгодового хода значений ГП приливов в Амдерме за двадцатилетний период с 1961 по 1980 гг.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Оценка точности и надежности определения гармонических по-стоян-ных приливных течений // Труды ААНИИ. -1985. -Т. 398. -С. 128-137.

2. Случайные ошибки измерений скорости течений приборами БПВ-2р и ЭСТ на автономных буйковых станциях в арктических морях И Труды ААНИИ. -1985. -Т. 398. -С. 138-143.

3. Влияние ледяного покрова на приливные явления. - Тезисы докл. III съезда советских океанологов, секция физика и химия океана, Леяинп>ад, 14-19 дек. 1987 г. - Л.: Гидрбметеоиздат, 1987. -С. 159-160 (соавторы Дворкин E.H., Мандель С.З.).

4. Вертикальная структура полусуточных .течений в Арктическом бассейне. - Тезисы докл. III съезда советских океанологов, секция физи-

ка и химия океана, Ленинград, 14-19 дек. 1987 г. - Л.: Гидрометеоиздат, 1987. -С. 140 (соавторы Беляков Л.Н., Волков В.А.).

5лПриливные течения // Вертикальная структура и динамика подлёдного слоя океана. - Л.: Гидрометеоиздат, 1989. -С. 97-101.

6. Оценка систематической ошибки времени измерений за течениями методом гармонического анализа // Труды ААНИИ. -1993. -Т.

, 429. -С. 156-166.

7. Приливы у станции Мирный // Информ. бюл. Рос. Антаркт. экспедиции. -1994. -№. 118. -С. .77-81 (соавторы. Дмитриев Н.Е., Чугуй И.В).

8. Основные закономерности приливных течений в море Лаптевых // В кн.: Научные результаты экспедиции Лапэкс-93. - С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1994. - С. 119-131.

9. Structure of the tide in Amderma according to the results of a harmonic analysis of sea level observations for a 19-year period from 1962 to 1980 // Proc. of the Russian-Norwegian workshop-95, St.-Pb, Russia, feb.

. 28-mar. 2, 1995.: Norsk Polarinstitut, Oslo. -1997. -P. 176-178.

10. Main features of tidal currents in the Kara Sea // Proc. of the Russian-Norwegian workshop-95, St.-Pb, Russia, feb. 28-mar. 2, 1995.: Norsk Polarinstitut, Oslo. -1997. -P. 174-175.

11. Приливные явления в Карском море. -С.-Пб.: Русское Географическое общество, 1999. - 109 с.

12. Приливы у станции Молодбжной // Информ. бюл. Рос. Антаркт. экспедиции. -1999. -№.119. -С. 86-92 (соавторы Дмитриев Н.Е., Чугуй И.В.).

13. Долгопериодные приливы if шельфовые волны в Чукотском море // Метеорология и гидрология. -1999. -№.12. -С.65-76 (соавтор Захарчук Е.А.).

14. A method of Argos buoy data processing and ice drift assessment in the Pechora Sea // Proc. of the 15-tb intern, conf. on port and ocean eng. under Arctic conditions, Espoo, Finland, august 23-27, 1999.: Helsinki

. Univer. Techn. -1999. -Vol. 1. -P. 122-130 (co-authors Dmitriyev N.Ye., Zubakin G.K.).

15. Large-scale variations of sea level in the Laptev Sea. In: Land-ocean systems in the Siberian Arctic: Dynamics and histoiy. Eds. Kassens H., Bauch H.A., Dmitrenko I., et al. Springer-Verlag, Berlin, 1999, p. 25-36 (co-author Zakharchuk E.A.).

16. Г;:монические постоянны? приливов в Карском море. -С.-Пб, ААНИИ, 2000. - 56 с.

17. Сезонная изменчивость гармонических постоянных основных воля приливов в арктических морях и ев интерпретация // Докл. РАН. -2001. -т. 379, № 1. -С. 110-112.

18. Гармонический анализ долгопериодных приливов по срочным наблюдениям и среднесуточным значениям уровня моря // Метеорология и гидрология. -2002. -№.4. -С50-58.

19. Приливы в Южном океане Н Арктика и Антарктика. -2002. -Вып. 1(35) -С.150-171 (соавтор Чутуй И.В.).

20. Метод для аппроксимации и интерполяции временных рядов ежечасных наблюдений за уровнем моря // Записки по гидрографии. -2003. -№ 257. -С.59-65.

21. Приливы на шельфе арктических морей. - Тезисы докл. Международной конференции "Современные проблемы океанологии шель-фовых морей России", Ростов-на-Дону, 13-15 июня. 2002 г. - Мурманск: Кольский научный центр РАН, ММБИ, 2002. -С. 26-29.

22. Tides and tidal streams. In: Polar Seas oceanography: an integrated case study of the Kara Sea. Eds. Volkov V.A., Johannessen O.M., Borodachev V.E.et al. Springer-Praxis, Chichester, UK, 2002, p. 147-215.

Подаем» » oran 20 шрт2009, Формат 60x901/16. Объем 2 поч. Тирах 110 m Эк. 1*10.

Ротапринт ЛАВДСИ, 199397, СангЫПетербург, ул. Бфпга, д. 38

t i

s i

t (

800

jbcxM

goo s

Содержание диссертации, доктора географических наук, Войнов, Геннадий Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВЫ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИЛИВОВ ПО МЕТОДУ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ МНОГОЛЕТНИХ

ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

1.1. Оценивание модели прилива на основе метода наименьших квадратов.

1.1.1. Метод наименьших квадратов в анализе приливов.

1.1.2. Вычислительные схемы метода наименьших квадратов.

1.1.3. Особенности классического Фурье-анализа.

1.1.4. Матрица коэффициентов нормальных уравнений.

1.1.5. Влияние модели прилива на решение.

1.1.6. Влияние случайной компоненты.

1.1.7. Взвешивание исходных данных.

1.2. Техника гармонического анализа.

1.2.1. Расчёт угловых скоростей и астрономических аргументов составляющих с учётом современных эталонов времени

1.2.2. Расчёт мелководных составляющих и их кластеров.

1.2.3. Точная нодальная модуляция.

1.2.4. Алясинг при анализе наблюдений с дискретностью 3 и 6 часов

1.2.5. Алясинг при анализе среднесуточных данных.

1.2.6. Обработка среднесуточных данных, произведённых с разным временем наблюдений.:.

2. МЕТОДИКА СИСТЕМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ МНОГОЛЕТНИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

2.1. Обработка наблюдений за уровнем моря.

2.1.1. Метод для аппроксимации и интерполяции временных рядов ежечасных наблюдений.

2.2.1. Универсальный способ контроля ежечасных наблюдений по остаточной кривой.

2.3.1. Способ обнаружения и интерполяции выбросов в данных срочных наблюдений с дискретностью 6 часов.

2.2. Основные приёмы обработки наблюдений за течениями.

2.2.1. Способ оценки систематической ошибки времени измерений течений.

2.2.2. Построение нерекурсивного многополосного фильтра для аппроксимации и интерполяции рядов ежечасных данных

3. АНАЛИЗ НЕРЕГУЛЯРНЫХ МНОГОЛЕТНИХ НАБЛЮДЕНИЙ

В КАРСКОМ МОРЕ.

3.1. Наблюдения за уровнем моря.

3.1.1. Результаты гармонического анализа ежечасных рядов

3.1.2. Результаты гармонического анализа срочных наблюдений

3.2. Наблюдения за течениями.

3.2.1. Результаты гармонического анализа данных автономных буйковых станций.

4. АНАЛИЗ ПРИЛИВА В АМДЕРМЕ ЗА 19 ЛЕТ.

4.1. Материалы наблюдений за уровнем моря.

4.2. Основные результаты анализа.

4.2.1. Распределение энергии колебаний уровня моря.

4.2.2. Долгопериодный прилив.

4.2.3. Суточный прилив.

4.2.3.1. Аномальная амплитуда гармоник от 3-го члена потенциала.

4.2.3.2. Прилив Mi.

4.2.4. Полусуточный прилив.

4.2.5. Мелководный прилив.

4.2.5.1. Оценка гашения гармоник М2 и S2 за счёт сил трения по функциям отклика нелинейных гармоник.

4.2.6. Оценка нодальной модуляции.

4.2.7. Точное гармоническое предвычисление.

4.2.7.1. О точности предвычисления прилива по средним месячным многолетним значениям гармонических постоянных . 182 4.2.7.2. Точность предвычисления прилива по расширенному списку гармонических постоянных без нодальной коррекции.

4.2.8. Выводы.

5. ПРОБЛЕМА СЕЗОННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ ОСНОВНЫХ ВОЛН ПРИЛИВОВ И ЕЁ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ.

5.1. Формирование представлений и новая интерпретация сезонной изменчивости прилива.

5.2. Сезонная изменчивость гармоники М2.

5.3. Сезонная изменчивость гармоники S2.

5.4. Сезонная изменчивость гармоники N2.

5.5. Сезонная изменчивость гармоники Ki.

5.6. Сезонная изменчивость гармоники Oj.

5.7. Эффективность и практическая значимость новой интерпретации сезонной изменчивости констант приливов.

6. ДОЛГОПЕРИОДНЫЕ ПРИЛИВЫ В КАРСКОМ МОРЕ.

6.1. Материалы наблюдений за уровнем моря и их обработка.

6.2. Лунный деклинационный прилив MN.

6.3. Годовая гармоника Sa.

6.4. Солнечный полугодовой прилив Ssa.

6.5. Лунный месячный прилив Мт.

6.5.1. Аномальный месячный прилив Мт' от сферических гармоник

3-й степени потенциала.

6.6. Лунный полумесячный прилив Mf.

6.7. Лунный третьмесячный прилив Мщ,.

6.8. Влияние долгопериодных приливов на ледовый и гидрологический режимы моря.

7. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ КОРОТКОПЕРИОДНЫХ ПРИЛИВОВ И ПРИЛИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ В КАРСКОМ МОРЕ И СЕВЕРО-ВОСТОЧНОЙ ЧАСТИ

БАРЕНЦЕВА МОРЯ.

7.1. Материалы наблюдений за уровнем моря.

7.2. Сравнение современных и исторических данных о приливах

7.3. Полусуточные приливы и приливные течения.

7.3.1. Прилив М2.

7.3.2. Приливные течения волны М2.

7.3.3. Прилив S2.

7.3.4. Прилив N2.

7.3.5. Прилив К2.

7.4. Суточные приливы и приливные течения.

7.4.1. Прилив К,.

7.4.2. Прилив О,.

7.4.3. Приливные течения волн Kj и Oj.

7.4.3. Прилив Р!.

7.4.4. Прилив Q!.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Приливные явления и методология их исследований в шельфовой зоне арктических морей"

Исследование приливных явлений окраинных морей России во все времена являлось важнейшей задачей, направленной на познание закономерностей их формирования. Это открывает путь к прогнозу не только собственно приливных колебаний уровня моря и течений, приливных сжатий и разрежений льда, а также к возможности расчёта многих других приливообусловленных явлений - остаточной приливной циркуляции, приливных внутренних волн, приливных фронтов, процессов переноса и трансформации радиоактивных отходов и загрязняющих веществ, колебаний различных гидрофизических характеристик и биогенных элементов.

Познание режима приливов шельфовой зоны арктических морей всегда было ориентировано на решение ряда практических задач: обеспечение мореплавания и транспортных операций на трассе Северного морского пути (СМП), учёт приливных колебаний уровня моря при проведении гидрографических работ, проектирование и гидрометеорологическое обслуживание гидротехнических и инженерных сооружений, обеспечение спасательных операций для надводных и подводных судов и кораблей. За последнее десятилетие наибольший вес приобрели научные разработки, связанные с освоением месторождений нефти и газа на шельфе и проектированием трасс морских нефтегазопроводов.

Актуальность и практическая значимость диссертационной работы определяются необходимостью решения этих насущных научных и прикладных проблем в условиях возросших требований к гидрометеорологическому обеспечению и, в частности, к получению более полных сведений о приливах и приливных течениях.

За почти вековой период интенсивных экспедиционных исследований арктических морей и обширных гидрометеорологических наблюдений на сети полярных станций в основных чертах освещен приливной режим этих морей. На основании данных наблюдений за колебаниями уровня моря и течениями были созданы Атласы течений для основных проливов трассы СМП [86, 87], опубликованы сведения о приливах [102-106, 132], выполнены крупные работы по режиму приливов и приливных течений арктических морей [120, 213], (Г.Н. Войнов, 1988 г., специздание). В области изучения долгопериодных приливов арктических морей были выяснены основные закономерности их развития в пределах материковой отмели [50, 54].

В связи с определённым недостатком имеющейся натурной информации и стремительным развитием возможностей вычислительной техники в 80-90-е гг. исследование приливных явлений шло преимущественно на основе применения методов математического моделирования. Однако, несмотря на полученные очевидные успехи в изучении приливных явлений арктических морей, многое так и осталось неясным и непознанным.

Неизвестной осталась полная структура приливов и приливных течений в диапазоне от долгопериодного класса до классов высших порядков. Поэтому вероятностные оценки экстремальных колебаний уровня моря, полученные ранее, были заниженными по значениям редкой повторяемости. Не получил конкретного разрешения вопрос о соответствии долгопериодных приливов статической теории и их влиянии на физические процессы в морях, не раскрыт вклад долгопериодных приливов в дисперсию приливных колебаний уровня и течений.

Нерешённой является проблема сезонной изменчивости приливов и связанная с ней оценка роли ледяного покрова. Как это ни покажется странным, но до сих пор для арктических морей не были построены постоянные котидальные карты основных волн приливов.

При обработке данных альтиметрических измерений с целью получения на их основе карт среднемесячных и среднегодовых аномалий высот уровня в морях сибирского шельфа приливы исключаются по модели Швидерского [236, 237]. При этом долгопериодные приливы, кроме полумесячного Mf, рассчитываются на основании статической теории. Понятно, что исключение как долгопериодных, так и короткопериодных приливов, проводимое таким способом, не может быть полным и адекватным наблюдениям.

Целью диссертации является проведение обобщающего исследования основных закономерностей приливных явлений арктических морей (Карского и северовосточной части Баренцева) во всём диапазоне приливных колебаний на базе нового методического подхода к обработке и анализу морских приливов.

Для достижения этой цели решались следующие задачи:

- разработать универсальный метод обработки и модифицированный метод расширенного гармонического анализа временных рядов многолетних наблюдений за уровнем моря и течениями;

- объяснить природу и предложить новую интерпретацию сезонной изменчивости приливов;

- оценить полную тонкую структуру прилива по результатам анализа ежечасных наблюдений за период нодального цикла (18.6 г.) на примере Амдермы;

- определить структуру приливов и приливных течений во всём диапазоне спектра от долгопериодного класса до классов высших порядков на основе результатов анализа временных рядов многолетних наблюдений за уровнем моря и течениями;

- получить новые сведения о полной структуре долгопериодных приливов и их вклада в общую дисперсию приливных колебаний; оценить их роль в гидрологическом и ледовом режимах арктических морей;

- построить постоянные приливные карты 8-ми основных волн (М2, S2, N2, К2, Кь Pj, Oi, Qi) и получить качественно новое описание режима приливных явлений в Карском море и в северо-восточной части Баренцева моря.

В области исследования закономерностей формирования приливов арктических морей сложилась парадоксальная ситуация. В 90-е гг. были разработаны численные гидродинамические модели приливов и по ним были произведены расчёты основных характеристик приливных движений воды и льда на сетках с малым шагом [62, 193, 213]. Методы численного моделирования привели к очевидным успехам в оценке вклада различных сил в уравнениях движения и влиянии физических факторов на формирование приливов.

Однако ключевым звеном в моделировании приливов всегда остаются исходные данные наблюдений, их качество и освещённость на рассчитываемой акватории. Имевшаяся до настоящей работы база гармонических постоянных прилива, которая отвечала уровню разработок 50-70-х гг., по современным оценкам явно недостаточна для описания структуры прилива, решения задач численного моделирования и расчёта характеристик прилива. Причина этого заключается в том, что для анализа приливов ранее применялся метод Дарвина, а продолжительность используемых рядов наблюдений за уровнем моря составляла 15 или 30 суток. Поэтому результаты численного моделирования приливов не могли выйти за пределы точности, свойственные старой базе гармонических постоянных приливов.

Даже за столетие исследований приливов оказалось невозможным только из наблюдений получить повсеместно сведения о гармонических постоянных приливов не только на каждый месяц > года, но и сезон. В итоге до настоящей работы котидальные карты приливов, полученные с помощью численного моделирования, относились в основном к летнему периоду, наиболее освещённому наблюдениями. Причём всегда имелись затруднения, связанные с оценкой точности результатов, расчётов, так как результаты анализов месячных серий не отличались высокой точностью, в особенности для суточных приливов, имеющих в арктических морях малые амплитуды. Предпринимаемые традиционные попытки объяснить и вывести сезонную изменчивость приливов только как следствие влияния ледяного покрова не давали желаемого результата.

Новая интерпретация сезонной изменчивости приливов, предложенная нами, позволила привести к единому "уровню" все исторические и современные материалы кратковременных данных наблюдений за уровнем моря, что впервые дало возможность построить действительно постоянные приливные карты.

В диссертации реализуется модифицированный метод расширенного гармонического анализа морских приливов на основе метода наименьших квадратов (МНК). Математическая основа этого метода не является новой, но особенности решения нормальных уравнений с позиции матричного анализа при очень больших порядках матрицы рассмотрены здесь впервые.

Структура работы следует очерёдности поставленных задач. В первой главе диссертации приведено оригинальное изложение основ гармонического анализа морских приливов по МНК с освещением только недостаточно раскрытых в специальной литературе аспектов этого вопроса. Техника гармонического анализа кратковременных серий наблюдений (до 1 года) достаточно подробно изложена в работах [118, 152, 183, 187, 196, 227,245], но дана не в полном виде, а для отдельного, выбранного в конкретной работе, варианта вычислительной схемы МНК. Изложены особенности анализа по МНК многолетних рядов наблюдений за приливами, которые в полном виде до настоящей работы не приводились. При этом решён ряд методических вопросов- об оценке влияния модели прилива на решение, влиянии случайной компоненты и метеорологического шума на точность гармонических постоянных, уточнённом критерии Рэлея, используемом при выборе модели прилива в зависимости от продолжительности наблюдений, оценке влияния алясинга (наложения частот) в наблюдениях с различным интервалом дискретности. Показана необходимость учёта современных эталонов времени для расчёта угловых скоростей и астрономических аргументов волн.

Во второй главе раскрывается методика универсального систематического контроля и редакции многолетних временных рядов. Предложен эффективный способ для обнаружения и интерполяции случайных выбросов во временных рядах ежечасных уровенных наблюдений. В целом выявление и идентификация ошибок и сбоев различного происхождения в работе измерительных устройств производится по результатам скользящего гармонического анализа материалов наблюдений и контроля остаточной кривой. Для контроля и редакции временных рядов наблюдений за течениями, имеющих крайне нерегулярный характер выбросов и, кроме того, в массиве данных, полученных приборами БПВ и ЭСТ, систематическую ошибку времени измерений, разработаны эффективные способы коррекции ошибки времени и интерполяции выбросов.

В третьей главе предложена новая методика гармонического анализа нерегулярных многолетних наблюдений за уровнем моря и течениями, выполненных в одном пункте или точке моря. Эта методика совместного анализа серий наблюдений за ряд лет позволила получить из отдельных разрозненных кратковременных измерений уровня моря и течений гораздо более полную информацию о структуре приливов во всём диапазоне приливных колебаний.

Четвёртая глава посвящена результатам анализа ежечасных наблюдений за уровнем моря в Лмдерме за 19-летний период с 1962 по 1980 гг. Полученные принципиально новые сведения о приливе позволили решить некоторые неясные вопросы, касающиеся полной тонкой структуры прилива во всём диапазоне спектра, соответствии составляющих наблюдаемого прилива с линиями (составляющими) теоретического разложения приливного потенциала, межгодовой изменчивости гармонических постоянных основных волн, правильности расчёта классической нодальной коррекции, точности строго гармонического предвычисления без нодальной коррекции, и ряд других вопросов.

В пятой главе исследуется сезонная изменчивость гармонических постоянных основных волн прилива по результатам анализа материалов многолетних наблюдений за уровнем в 10 пунктах Карского моря и 3 пунктах моря Лаптевых за различные периоды, в основном с 1962 по 1990 гг. Объясняется механизм сезонной изменчивости основных волн приливов и дана новая интерпретация сезонного хода гармонических постоянных приливов. Она основана на аппроксимации этого сезонного хода набором новых сложных волн, имеющих угловые скорости, совпадающие с линиями разложения потенциала. Рассмотрены гидрометеорологические факторы, вызывающие изменчивость основных суточных и полусуточных волн приливов. Обоснована рациональность и необходимость анализа длительных серий наблюдений. Показано, что точность предвычисления по результатам анализа годовых серий всегда выше, чем с помощью средних месячных значений гармонических постоянных. Предложен способ демодуляции приливов, позволяющий привести результаты анализа кратковременных серий наблюдений, выполненных в разные периоды года, к сопоставимым значениям.

В шестой главе рассмотрены основные закономерности формирования наиболее значимых составляющих долгопериодных приливов - MN, Ssa, Mm, Mf, М^. Произведена оценка тонкой структуры составляющих приливов, образующих реальную модуляцию основных линий. Выявлены новые свойства в поведении месячного прилива Мт и полумесячного прилива Mf, объяснившие отмеченную В.Н.

Воробьёвым [53] периодическую изменчивость гармонических постоянных этих волн. Представлены функции адмиттанса (отношение наблюдённой величины амплитуды к теоретической) приливов Мт и Mf в Карском море, показавшие особенности распределения этих приливов в зависимости от широты. Произведена оценка влияния астрономических течений, вызываемых долгопериодными приливами, на циркуляцию вод.

В седьмой главе на основе нового методического подхода исследуются особенности формирования, распространения и трансформации основных полусуточных (М2, S2, N2, К2) и главных суточных волн приливов (Ki, Pi, Оь Qi). Обсуждаются новые черты в характере распространения полусуточных и суточных приливов и приливных течений. На основании функций отклика, построенных по данным наблюдений, рассмотрена резонансная гипотеза формирования полусуточных приливов; обсуждается присутствие антирезонанса в суточной полосе частот и-его влияние на особенности распространения суточных приливов. Проведено исследование вековой изменчивости гармонических постоянных приливов на основе сравнения современных и исторических сведений о приливах.

На защиту выносятся следующие положения, выводы и результаты, имеющие научную новизну:

1. Новая форма представления сезонной изменчивости приливов арктических морей и трактовка причин устойчивости средних месячных значений гармонических постоянных основных волн приливов в конкретном пункте моря.

4. Научные и практические перспективы результатов гармонического анализа временных рядов ежечасных наблюдений за уровнем моря длительностью в один (19 лет) и более нодальных периодов на примере анализа прилива в Амдерме.

5. Новые приливные карты основных долгопериодных волн - Мм, Ssa, Mm, Mf, Mtm. Особенности формирования лунных месячного Мт и полумесячного Mf приливов. Открытие явления повсеместного в арктических морях аномального усиления амплитуды составляющей в группе месячного прилива Мт, происходящей от сферических гармоник 3-ей степени. Оценка величин энергетического вклада дисперсии долгопериодных приливов в общую дисперсию приливных колебаний. Оценка влияния астрономических течений на циркуляцию вод.

6. Новые постоянные приливные карты 8-ми основных волн- М2, S2, N2, К2, Кь Рь Оь Qi в Карском море и северо-восточной части Баренцева моря. Закономерности формирования режима приливных явлений, основанные на результатах анализа материалов наблюдений многолетних временных рядов. Оценка векового дрейфа констант приливов на полярных станциях Амдерма, Югорский? Шар, Правда и Челюскин на основе сравнения современных и исторических сведений о приливах.

Изложенные результаты исследований автора выносятся на защиту как теоретическое обобщение, имеющее важное научное и практическое значение, в котором впервые в полном виде и в новой интерпретации установлены закономерности формирования долгопериодных и короткопериодных приливных колебаний уровня и течений в Карском море и северо-восточной части Баренцева моря и разработаны эффективные методы обработки, анализа и прогноза морских приливов.

В отличие от большинства теоретических работ в диссертации получены результаты практического применения в виде новой базы гармонических постоянных приливов и течений для решения различных задач численного моделирования и точного предвычисления приливных движений.

Основные закономерности распределения главных волн приливных течений использовались в ряде прикладных работ, выполненных по заказу проектных организаций ("Союзморинжгеология", "Гипроспецгаз").

Предвычисленные максимальные значения приливных течений в отдельных точках на трассе СМП на навигацию 19. г.", издаваемых ежегодно в ААНИИ с 1980 г. Точное предвычисление приливных колебаний уровня моря было применено при обеспечении спасательных операций по снятии с мели НЭС "Михаил Сомов" в районе п. Амдерма 4-5 сентября 1994 г. Методика обработки и анализа приливов и приливных течений была использована при обеспечении подъёмных работ в районе нахождения АПЛ "Курск" в 2001 г.

Основные результаты диссертации опубликованы в двух монографиях, Г.Н. Войнов (1988 г., специздание), [40] w в 21 работах [32-39, 41-48, 246-250] и обсуждались на третьем съезде советских океанологов (Ленинград, 1987), Российско-Норвежском рабочем совещании "Природные условия Карского и Баренцева морей" (С.-Петербург, 1995), третьем рабочем совещании по Российско-Немецкому сотрудничеству "Система моря Лаптевых" (С.-Петербург, 1996), Нансеновском центре дистанционных исследований окружающей среды (Берген, Норвегия, 1997), полярной комисии Русского Географического общества (С.-Петербург, 1998), четвёртой Международной конференции по освоению Российского арктического шельфа-RA099 (С.-Петербург, 1999), 15-ой Международной конференции по портовым и морским сооружениям в условиях Арктики- РОАС99 (Хельсинки, Финляндия, 1999), итоговых сессиях Учёного совета ААНИИ (С.-Петербург, 1994-2001), Международной конференции "Современные проблемы океанологии шельфовых морей России" (Ростов-на-Дону, 2002 г.), семинарах в ААНИИ, СПГУ, РГГМУ.

Диссертация является расширенным завершением работ, проведённых в ходе выполнения следующих научно-исследовательских тем:

- Сбор и анализ информации о течениях по району Русановской нефтегазоносной площади Карского моря (1989, договор между ААНИИ и Союзморинжгеология, раздел 4);

- Комплексная ледовая, гидрометеорологическая и экологическая характеристика Байдарацкой губы (1993, договор между ААНИИ и Гипроспецгаз, том 1, раздел 3.1);

- Подготовить отдельные разделы экологического обоснования (ОВОС) Приразломного нефтяного месторождения Печорского моря (1994, договор между ААНИИ и Гипроспецгаз, том 2, раздел 4.1);

- Оценить параметры гидрометеорологического режима и исследовать ключевые процессы в полярных областях, влияющие на его изменение и на глобальные процессы (1993-1995, проект ЦНТП 7.1.1, том 4, раздел 4.4);

- Наблюдения и моделирование переноса и трансформации радиоактивных отходов и распределение загрязнений в Карском море (1995-1997, Международный проект, грант INTAS-93-0814, раздел 2.2);

- Изучить гидрометеорологический режим Арктики и его изменения в связи с влиянием на хозяйственную деятельность и глобальные процессы (1996-1998, проект ЦНТП 7.6.1, том 2, раздел 3.3).

В диссертации приводятся только те результаты, которые принадлежат лично автору.

В подготовке материалов существенную помощь оказали В. С. Латышев и С. Б. Фёдоров. Автор выражает им глубокую благодарность. В процессе обсуждения работы ряд ценных замечаний и рекомендаций сделали проф. В.Р. Фукс, З.М. Гудкович, А.В. Некрасов, Ю.П. Доронин, В.А. Рожков, Н.П. Смирнов; Г.К. Зубакин, JI.A. Тимохов, В.В. Ионов, А.П. Нагурный, В.И. Сычёв, С.М. Лосев. Автор искренне благодарен всем им. Автор выражает искреннюю признательность коллегам- В.А. Волкову, Е.А. Захарчуку, Н.Е. Дмитриеву, В.Ю. Бенземану и Ю.А. Ванде за советы и полезную критику.

Заключение Диссертация по теме "Океанология", Войнов, Геннадий Николаевич

4.2. Основные результаты анализа

4.2.1. Распределение энергии колебаний уровня моря

На основании результатов гармонического анализа наблюдений за уровнем моря за 19 лет, выполненных в России впервые нами [246], можно ответить на такие вопросы, которые ранее осветить не представлялось возможным. Прежде всего это вопрос о бюджете энергии суммарных, непериодических и приливных колебаний уровня моря.

Общие сведения о распределении дисперсии непериодических колебаний уровня и прилива, полученные по ежечасным значениям уровня моря за период с 1962 по 1980 гг., представлены в табл. 4.2. Значение дисперсии прилива определено по амплитудам 142 гармоник (1/2 сумм квадратов амплитуд), превышающих уровень шума, соответствующий каждому классу прилива.

Как следует из табл. 4.2, несмотря на то, что величина прилива в Амдерме относительно небольшая (средняя сизигийная величина около 58 см), прилив составляет 52.7% общей энергии колебаний уровня. Это средняя величина за весь исследуемый период, а диапазон межгодовой изменчивости этого соотношения дисперсий прилива и непериодических колебаний находился в пределах от 35.1% в 1962 г. до 65.9% в 1976 г. Наиболее значительным классом прилива является полусуточный, вклад которого в суммарную дисперсию прилива достигает 64.9%. Долгопериодный прилив с годовой гармоникой формирует 29.5% общей дисперсии прилива. На суточный прилив приходится около 5.5% суммарного прилива. Вклад остальных классов прилива от 1/3-суточного по 1/6-суточный включительно не превышает 0.02 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе представлены и обсуждены новые сведения о приливах и приливных течениях, полученные на основании результатов анализа обширных многолетних натурных данных наблюдений за уровнем моря и течениями, собранных на полярных станциях и в различных морских экспедициях за почти вековой период. Исследованы основные закономерности формирования, распространения и трансформации приливов и приливных течений в Карском море и северо-восточной части Баренцева моря во всём диапазоне приливных колебаний. Новые сведения о приливах получены на основе новой методологии обработки и анализа натурной информации, опирающейся на новую интерпретацию проблемы сезонной изменчивости приливов в арктических морях. Основные выводы и результаты, полученные в диссертации, следующие:

1. Новые представления о годовом ходе констант приливов основаны на результатах анализа многолетних наблюдений за уровнем в 10 пунктах в Карском море и в 3 пунктах в море Лаптевых в основном за период с 1962 по 1990 гг. Для объяснения механизма сезонной изменчивости приливов использована аппроксимация их сезонного хода с помощью новых мелководных волн или нелинейных компонент, формально имеющих частоты, отвечающие определённым линиям ряда разложения потенциала. Показано, что устойчивость средних месячных значений ГП приливов и их индивидуальное поведение в конкретном пункте моря обусловлены особенностями сочетаний астрономических аргументов и фаз основной волны и модулирующих её группы второстепенных волн. Установлена многофакторность механизма сезонной изменчивости приливов и различная природа формирования сезонного хода у полусуточных и суточных приливов. Получены количественные оценки влияния ледяного покрова, плотностных колебаний уровня моря и солнечной радиации на величины возмущения основных волн приливов, определяемые по предложенным нами аналитическим выражениям. В юго-западной части Карского моря сезонный ход величины возмущения полусуточных волн в большей степени определяется сезонным изменением плотностной компоненты уровня. Для мелководных акваторий, расположенных в центральной части моря, где в зимнее время развит припайный лёд, в сезонной изменчивости полусуточных приливов преобладает влияние сезонного хода ледяного покрова. В отношении природы годового возмущения прилива Kj не установлена зависимость от влияния ледяного покрова и плотностной компоненты уровня, но обнаружена очень высокая корреляция с годовой вариацией суммарной солнечной радиации. Показано, что межгодовая изменчивость значений ГП основных приливов не имеет значимой связи с ходом межгодовых колебаний ледовитости Карского моря и в целом СЛО.

2. Новый подход к интерпретации сезонной изменчивости констант приливов позволяет использовать для выделения сложных волн гармонический анализ приливов и даёт обоснование рациональности и необходимости анализа длительных серий наблюдений. Адекватное наблюдениям новое описание приливов продемонстрировано в пунктах с аномальным годовым ходом в Карском море и море Лаптевых: Сопочной Карге, Преображения и Тикси. Правильность и эффективность нашей интерпретации сезонной изменчивости приливов подтверждена на независимых исторических данных о приливах в Карском море. Показано, что точность предвычисления прилива по средним годовым значениям ГП даже без учёта долгопериодных приливов всегда выше точности расчёта по средним месячным константам. Важным методическим следствием является возможность построения постоянных котидальных карт волн прилива на основе всех исторических и современных данных вследствие приведения их к сопоставимым значениям. Предлагается использование новой интерпретации приливов и для других окраинных морей России.

3. В результате современного нового подхода выполнен, впервые в России, гармонический анализ 19-летнего ряда ежечасных наблюдений за уровнем моря с нодальным разрешением по частоте (на примере п. Амдерма). Приведём основные выводы этого анализа:

- для полного тонкого описания прилива необходимо использовать до 142 астрономических и мелководных составляющих в классах приливов от долгопериодного до 1/6-суточного;

- установлено аномальное увеличение амплитуд линий от сферических гармоник 3-й степени потенциала во всех группах основных суточных составляющих;

- отмечено аномальное уменьшение амплитуды приливов J! и ц2. Предложена гипотеза, объясняющая этот эффект, как результат интерференции мелководных двойников этих волн с соответствующими астрономическими приливами;

- установлено, что в расчёт стандартной нодальной коррекции для анализа и предвычисления морских приливов не следует вносить члены от 3-й степени потенциала, а вполне оправдан расчёт нодальной коррекции по Дудсону, кроме прилива Mj, имеющего отличную от теоретической модуляцию;

- показано, что точный учёт нодальных параметров (f и и), произведённый по соотношениям в кластерах основных гармоник из наблюдений, уменьшает дисперсию ГП приливов, определённых из годовых серий наблюдений, по сравнению с их традиционным расчётом по теоретическим соотношениям из разложения потенциала;

- полностью раскрыта структура мелководного прилива во всём диапазоне частот. Обнаружено, что в суточном классе преобладает собственно мелководный прилив, образуемый нелинейным взаимодействием второго порядка. В полусуточном классе приливов доминирует нелинейный фрикционный прилив третьего порядка; - обнаружены нелинейные члены в кластерах приливов М2 и S2, вызванные взаимодействием 3-го порядка основных гармоник и нодального члена по типу М2 + М2 - M2N' или S2+M2± М2-N' под влиянием донного трения, которые нарушают равновесный баланс в кластерах этих приливов. По коэффициенту взаимодействия и фазовому отклику нелинейных гармоник 3-го порядка в полусуточной полосе частот определён вклад этих фрикционных членов в группах приливов М2 и S2, который составил соответственно 6.2 и 10.5% наблюдаемых величин их амплитуд;

- показано, что точность предвычисления колебаний уровня моря по средним месячным значениям ГП приливов, полученным по многолетним данным, уступает таковой при предвычислеиии по средним годовым значениям ГП даже без учёта долгопериодных приливов;

- установлено, что точное гармоническое предвычисление прилива с использованием гармоник-сателлитов из наблюдений понижает дисперсию остаточного ряда на 12.3 см2 в целом за 19 лет по сравнению с традиционным квазигармоническим прогнозом с применением обычной нодальной коррекции.

4. Получены новые карты распределения всех основных составляющих долгопериодных приливов от лунного деклинационного 19-летнего Мм до лунного девятисуточного М№ в морях сибирского шельфа (в работе приведены карты для Карского моря). Показано, что все долгопериодные приливы не полностью соответствуют статической теории. Полугодовой прилив Ssa, лунный месячный Мт, лунный полумесячный Mf и лунный девятисуточный Мщ, приливы имеют величины амплитуд, близкие к равновесной, но в фазах обнаруживается существенный положительный сдвиг от теоретического статического значения. При этом происходит увеличение фазового сдвига с уменьшением периода приливов, что свидетельствует о повышении роли шельфовых эффектов и увеличении динамического характера распространения волн в зависимости от частоты колебаний.

5. Построены функции изменения реальной и мнимой компонент адмиттанса приливов Мт и Mf с широтой для Карского моря. Распределение значений адмиттанса приливов Мт и Mf в зависимости от широты носит противоположный характер- для прилива Мт абсолютная величина адмиттанса с широтой увеличивается по форме, близкой к экспоненциальной, а для прилива Mf наблюдается уменьшение аналогичных значений с широтой. В поведении реальной и мнимой компонент адмиттанса имеются черты, не совпадающие с результатами их моделирования Миллером и др. [219]. Причиной расхождения результатов моделирования с нашими данными может быть не учёт в глобальной модели влияния шельфовых эффектов.

6. Полностью определены гармоники-сателлиты в кластерах (группах) приливов Мт и Mf, вызывающие нодальные изменения этих приливов в 19-летнем f цикле. Обнаружен аномально большой по величине амплитуды прилив Мт в кластере лунного месячного прилива Мт, происходящий от сферических гармоник 3-ей степени потенциала, который ранее не учитывался при расчёте нодальной коррекции.

Необычное усиление амплитуды прилива Мт наблюдается в целом во всех морях сибирского шельфа. Показано, что наблюдаемые соотношения в амплитудах и фазах между сателлитами и основными линиями приливов Мт и Mf существенно отличаются от теоретических соотношений. Поэтому при использовании теоретической нодальной коррекции при обработке наблюдений в значениях ГП, определённых из годовых серий, появляется периодичность в 4 и 9 лет, выявленная В.Н. Воробьёвым [53].

7. Оценка вклада долгопериодных приливов на формирование приливных колебаний уровня показала, что их роль в Карском море составляет от 5 до 15%. Целесообразно включать в предвычисление этих приливов годовую волну, которая, как показывают эксперименты, является хорошо прогнозируемой, и тогда суммарный вклад долгопериодных колебаний с годовой волной достигает 15-30%.

8. Астрономические течения долгопериодных приливов, рассчитанные по геострофическому соотношению по уклонам уровня моря, достигают в определённые периоды года 0.8-2.0 см/с. Показано, что на некоторых акваториях морей, например, на участке м. Желания-о-в Диксон, астрономическое течение на северо-восток будет действовать в течении 9 месяцев в 1975 г., а на морском участке трассы о-в Диксон-м. Челюскин приливное течение в мае-июле и в августе-ноябре направлено к побережью. Такая ситуация при повышенной ледовитости в сплоченных льдах может приводить к их сжатию или торошению. Общие черты циркуляции вод, вызываемой астрономическими течениями, будут иметь квазипостоянную компоненту, определяемую солнечными приливами, которая не имеет межгодовой изменчивости, а только внутригодовую, и переменную компоненту, вызываемую лунными приливами, которые претерпевают внутригодовую и межгодовую изменчивость в течении нодального периода за счёт изменений во времени их астрономических аргументов.

9. Построены принципиально новые постоянные приливные карты основных полусуточных и суточных волн - М2, S2, N2, К2, Ki, Pi, Oj, Qi - на примере Карского моря и северо-восточной части Баренцева моря. Впервые получила подтверждение по данным наблюдений амфидромическая система, формирующаяся у всех полусуточных приливов в крайней северо-восточной части Карского моря.

Реальность её существования в природе оставалась недоказанной, хотя эта амфидромическая система появлялась в результатах моделирования приливов М2 и S2 на сетках с малым шагом. Установлены новые черты в формировании основных суточных приливов, расходящиеся с имеющимися результатами численного моделирования. В отношении распределения приливов К2, Pi и Qi ранее по данным наблюдений не имелось вообще представления о формировании этих волн в Карском и Баренцевом морях.

10. По функциям отклика, полученным по данным наблюдений, подтверждена резонансная гипотеза характера формирования основных волн приливов в полусуточной полосе частот. Близкие черты кривых функций отклика для различных акваторий объясняют причину схожести основных особенностей распределения всех полусуточных приливов, и в том числе - количество и локализацию амфидромических систем и узловых линий. В суточной полосе частот в характере кривых функций отклика на фоне наличия минимума наблюдается большая индивидуальность хода кривых. То есть, в присутствии общих условий для антирезонанса проявляются выраженные локальные эффекты, что отражается в существенных различиях в распределении приливов близких частот, как, например, это видно для волн Кх и Oi, Pi и Qj.

11. Выявлено распределение в спектре приливов и определён вклад в общую дисперсию приливных колебаний мелководных волн, которые до настоящего времени практически были неизвестны. Наиболее выражены мелководные волны в полусуточном и, в меньшей степени, в суточном классах приливов, где их вклад в дисперсию короткопериодных приливов колеблется в открытой части Карского моря от 0.5 до 8%. Энергия приливов высших порядков от 1/3-суточного по 1/6-суточный классы не превышает 0.2%, но их учёт повышает качество описания кривой прилива. В проливах Карские Ворота и Югорский Шар, Вилькицкого, а также в районе о-ва Диксон и на акватории вдоль западного побережья Северной Земли обнаружено явление 1/3-суточного резонанса, что проявляется в преобладании по величине амплитуд мелководных волн этого класса приливов.

12. Произведена оценка векового дрейфа значений ГП приливов для 4-х основных волн приливов (М2, S2, Kj, OO на основе сравнения современных и исторических данных о приливах в 4-х пунктах Карского моря. Результаты анализа свидетельствуют об относительной устойчивости значений амплитуд и углов положений основных волн в течении последнего столетия. Вековые колебания среднего уровня моря, а также изменения в рельефе дна и конфигурации береговой черты не были столь существенными, чтобы ощутимо сказаться на режиме приливов Карского моря. Это подтверждается также отсутствием значимого тренда в среднем годовом уровне моря и слабовыраженном и неоднозначном характере межгодового хода значений ГП приливов в Амдерме за двадцатилетний период с 1961 по 1980 гг.

Подводя итоги нашего исследования можно образно сказать, что .мы смогли освоить лишь надводную часть обширного айсберга натурных данных, преодолев при этом некий психологический барьер, установленный сложившейся ранее системой взглядов. Анализ приливов за нодальный цикл необходимо выполнить по всем полярным станциям, где производились многолетние ежечасные наблюдения за уровнем моря. Мало сказать, что при гармоническом анализе 19-летних серий наблюдений за уровнем мы получаем бесценную информацию о внутренней структуре прилива. Здесь мы добываем принципиально новые результаты, которые являются во многом неожиданными и которые, конечно, в принципе не может дать ни одна самая совершенная математическая модель.

В частности, обнаружено, что наблюдаемая величина амплитуд гармоник прилива, образующихся от разложения 3-го члена потенциала, практически для всех групп суточных гармоник превышает почти на порядок предусматриваемую по теории по соотношениям к основным линиям в группах. Аналогичные соотношения для гармоник от 2-го члена потенциала в целом близки к теоретическим значениям. В классе долгопериодных приливов также наблюдается аномальное увеличение амплитуды месячной гармоники Мт' от 3-го члена потенциала.

Как правило, гармоники от 3-го члена потенциала разделяются от основных линий групп за период не менее 8.8 года, но в целом требуется почти 19-летний период. Об аномальном поведении прилива М! от 3-го члена потенциала в группе с основной линией NOj в морях Западной Европы было сообщение в работе Д. Картрайта в 1975 г. [158]. Впоследствии эти результаты были подтверждены Эймином [145]. Значительное увеличение амплитуды этого прилива в морях

Западной Европы Д. Картрайт объяснял резонансом на частоте нормальной океанической моды с периодом 23.5 часа по Платцмену.

Величина амплитуды гармоники Mi среди гармоник-сателлитов в группах суточных и полусуточных приливов является наибольшей как в разложении потенциала, так и по наблюдениям и составляет в Амдерме всего 5 мм. Значения амплитуд гармоник-сателлитов в группах 2Qb Qi, Оь NOi (помимо Mi), Jj ещё меньше по величине и, конечно, не могут иметь прямого прогностического интереса. Однако по ним производится расчёт нодальной коррекции при анализе годовых серий наблюдений. Здесь важен скорее теоретический подход. Почему наблюдается отклонение от теоретических соотношений потенциала и носит ли это явление локальный характер? Кроме того, интересен факт близости самой величины прилива Mi в Амдерме с таковыми для пунктов Северного моря, где размах общей величины суммарного прилива гораздо больше.

Можно попытаться объяснить аномальное поведение нелинейным мелководным взаимодействием основных гармоник прилива, но мы не обнаружили их на частотах линий от 3-го члена потенциала. Совпадение их частот с какими-либо резонансными частотами моря невозможно, так как в суточной частотной полосе во всём море наблюдается антирезонанс. Если вслед за Д. Картрайтом предположить резонанс бассейна Северной Атлантики и Арктики на частоте нормальных мод с периодами 25.7 часа и 23.7 часа по Дж. Платцмену [228], то это объясняет в основном только усиление прилива Mi. Поэтому вопрос о формировании суточных приливов от 3-й степени (члена) потенциала в Карском море остаётся открытым.

Анализы наблюдений за два и более периодов нодального цикла необходимы также потому, что позволяют осветить крайне важную проблему векового дрейфа ГП приливов. В первом приближении можно считать относительно устойчивыми характеристики приливов в Карском море в последнем столетии, но для получения статистически достоверных оценок тренда ГП приливов требуются последовательные анализы с нодальным разрешением по частоте за весь период наблюдений на полярных станциях.

Дискуссионным является вопрос о предсказуемости приливных течений в море. Позволяет ли стандартная методика наблюдений за течениями в открытом море с помощью автономных буйковых станций и современные методы обработки и выделения приливных течений среди колебательных движений других периодов с достаточной полнотой исследовать и прогнозировать приливные течения в окраинных морях? Уникальные материалы многолетних наблюдений за течениями, полученные в стандартных точках наблюдений в Карском море в районах о-ва Белого и о-ва Диксона за период с 1957 по 1994 гг., устраняют последние сомнения в этом вопросе и приводят нас к утвердительному ответу. Баротропная составляющая приливных движений, как показывают наблюдения, является устойчивой во времени в многолетнем плане и надёжно определяется даже в тех акваториях, где приливные течения не преобладают на фоне суммарных колебаний (о-в Диксон).

Мы произвели расчёт высоты долгопериодного прилива в 4 пунктах моря на один год, а также определили скорости астрономических течений по геострофическому соотношению по уклонам высоты уровня. Подобные расчёты необходимо произвести по всем пунктам моря на один 19-летний цикл. Изменения высот долгопериодного прилива будут повторяться в других 19-летних циклах согласно таблице соответствия лет из известного адмиралтейского метода анализа приливов [177]. После этого можно будет оценить влияние долгопериодных приливов на особенности внутригодовой и межгодовой циркуляции вод, формирование ледового и гидрологического режимов моря, и самое главное -прогнозировать их.

Для описания характерных особенностей приливов и их производных явлений, таких как остаточная приливная циркуляция вод и других, расчёта приливного дрейфа льда с применением методов численного моделирования ранее ограничивались 4-мя главными волнами прилива - М2, S2, Ki и Oi. Причём сравнение результатов расчётов производилось по данным о приливах в основном для летнего периода. Мы уже показали, что на самом деле волны, выделяемые из месячных серий наблюдений, представляют группы волн. Новые постоянные котидальные карты основных волн приливов впервые дают возможность установить с помощью методов численного моделирования влияние различных факторов на процесс сезонной изменчивости прилива. Для формального описания годового хода констант приливов по численным расчётам можно применить другой подход.

В нашей работе предложено использовать сложные волны, позволяющие адекватно описывать внутригодовую сезонную изменчивость прилива. Для прилива М2 необходимо совместное использование волн MTS2, MST2, ОР2 и MKS2. Величина амплитуды первых двух из них на акватории моря иногда превышает величину амплитуды гармоники N2. Прилив S2 модулируется мелководными двойниками гармоник Т2 и R2. Годовая модуляция прилива К] создаётся мелководными двойниками гармоник S] и vyb составляющими по величине 3-8% основного прилива.

Мы представили в работе котидальные карты 8-ми основных волн прилива, а для реализации предложенного выше подхода необходимо знать распределение в море всех перечисленных волн приливов. Наибольшие затруднения возникают с построением карт приливов с небольшой величиной амплитуды. Здесь мы имеем именно тот случай, который показывает почему и малые приливы необходимо изучать, так как иногда они играют ключевую роль. Также это объясняет стремление к анализу многолетних рядов. Увеличение длины ряда приводит к повышению степени разрешения гармоник за счёт снижения уровня шума в спектральной полосе этих и других малых приливов и обеспечивает их надёжное выделение.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора географических наук, Войнов, Геннадий Николаевич, Санкт-Петербург

1. Алексеев Г. В. Об эффективности сглаживания и влияния дискретности рядов уровенных наблюдений при изучении составляющих колебаний уровня моря// Труды ААНИИ. -1970. -Т. 291. -С. 58-67.

2. Алексеев Г.В., Николаев Ю.В., Чернин К.Е. Некоторые вопросы статистического анализа гидрометеорологических процессов// Труды ААНИИ. -1976. -Т. 332. -С. 119-126.

3. Алътшулер В.М. Практические вопросы анализа и расчёта морских приливов. Л.: Гидрометеоиздат,1966. - 311 с.

4. Астрономический ежегодник СССР на 1992 год// Ин-т. Теоретич. астрономии АН СССР.-Т. 71. -М.: Наука. 691 с.

5. Атлас океанов. Т. Ill XII: Северный Ледовитый океан. - М. : МО СССР, 1980. - 202 с.

6. Баленко В.Г., Захарченко С.Н. Некоторые вопросы сравнения методов гармонического анализа земных приливов// Тр. Полтавск. гравиметр, обе. АН УССР. -1961. -Т. X. -С. 20-37.

7. Баленко В.Г. Влияние методов гармонического анализа земных приливов на случайные ошибки исходных ординат// Тр. Полтавск. гравиметр, обе. АН УССР. -1961. -Т. X. -С. 38-43.

8. Баленко В.Г. Вклад длиннопериодических волн в результаты анализа месячной серии наблюдений земных приливов// Тр. Полтавск. гравиметр, обе. АН УССР. -1961. -Т. X. -С. 44-50.

9. Баленко В.Г. Сравнительная оценка качества очищения определяемых волн от влияния возмущающих волн в комбинационных методах гармонического анализа земных приливов// Тр. Полтавск. гравиметр, обе. АН УССР. -1962. -Т. XI. -С. 64-73.

10. Баннов-БайковЮ.Л. О статистической структуре крупномасштабных колебаний уровня моря в высоких широтах северного полушария// Проблемы Арктики и Антарктики. -1974. -Вып. 45. -С. 21-26.

11. Баннов-Байков Ю.Л., Дворкин Е.Н., Захаров Ю.В., Мустафин Н.В. Плотностные колебания уровня Северного Ледовитого океана// Труды ААНИИ. -1985. -Т. 389. -С. 71-78.

12. Барсенков С.Н. Спектральный анализ приливных вариаций силы тяжести в Талгаре// Изв. АН СССР, Физика Земли. -1967. -п. 3. -С.43-51.

13. Барсенков С.Н. Сравнение результатов спектрального и гармонического анализов приливных вариаций силы тяжести// Сб. Медленные движения земной коры. -М.: Наука, 1972. -С. 24-39.

14. Баяндин В.О. Приливы как периодически коррелированный случайный процесс// Морской гидроф. журнал. -1990. -п.6. -С. 28-34.

15. Белобров Ан. К вопросу о распространении полусуточной приливной волны в Карском море// Записки по гидрографии. -1925. -Т. L. -С. 235-240.

16. Березкин Вс.А. Приливы на Новой Земле// Записки по гидрографии. -1925. -Т. L. -С. 189-218.

17. Березкин Вс.А. Приливы, течения и волны Карского моря. Труды Таймырской гидрографической экспедиции. Часть II. Гидрология, метеорология, гидробиология. -Л.: Изд-во Гидрогр. отдела РККА, 1935. -С. 83-174.

18. Боярский Э.А., Волков В.А., Афанасьева Л.В. Преимущества обработки земноприливных наблюдений по остаточной кривой// Изв. АН СССР. Физика Земли. -1995. -п. 11. -С. 68-73.

19. Бухтеев А. М. Наблюдения приливов на Мурмане и обработка этих наблюдений// Записки по гидрографии. -1910. -Вып. XXXII. -92с.+14таб+11прил.

20. Веренчиков Н.Н., Галушко Г.И. Об оценке погрешностей расчёта гармонических составляющих приливов// Метеорология и Гидрология. -1996. -Вып. 1. -С. 85-90.

21. Визе В.Ю. Наблюдения над приливами, произведённые в 1912/13 г Полярной экспедицией Г.Я. Седова в бухте "Св. Фоки" на Новой Земле// Записки по гидрографии. -1918. -Т. XLII. -Вып.З. -С. 337-360.

22. Визе В.Ю. Приливы на Земле Франца-Иосифа// Известия Рос. Гидрол. ин-та. -1923. -Вып.7. -С. 1-9.

23. Визе В.Ю. К изучению течений в Югорском Шаре// Записки по гидрографии. -1924. -Т. XLVIII. -С. 145-151.

24. Визе В.Ю. Предисловие к "Материалам к изучению приливов арктических морей СССР", вып.2// Труды Арктич. ин-та. -1936. -Т. LII. -С. 5-7.

25. Визе В.Ю. Потепление Арктики и приливо-отливы// Проблемы Арктики. -1939. -Вып.5. -С. 37-42.

26. Владимиров О.А. Использование метода наименьших квадратов для обработки данных срочных уровенных наблюдений в приливных морях// Метеорология и Гидрология. -1968. -Вып. 10. -С. 93-95.

27. Владимиров О. А. Расчёт гармонических постоянных некоторых составляющих волн прилива по одноразовым наблюдениям// Океанология. -1968. -Т. 8. -Вып. 6. -С. 1078-1082.

28. Владимирский Н.П., Стахевич B.C. Руководство по обработке и предсказанию приливов. -Л.: Изд. Гидрограф, управления ВМФ СССР, 1941. -347 с.

29. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. -М.: Наука, 1977. 318 с.

30. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. -М.: Наука, 1984. 318 с.

31. Воинов Г.Н. Оценка точности и надёжности определения гармонических постоянных приливных течений// Труды ААНИИ. -1985. -Т. 398. -С. 128-137.

32. Воинов Г.Н. Случайные ошибки измерений скорости течений приборами БПВ-2р и ЭСТ на автономных буйковых станциях в арктических морях// Труды ААНИИ. -1985. -Т. 398. -С. 138-143.

33. Воинов Г.Н.,Дворкин Е.Н., Мандель С.З. Влияние ледяного покрова на приливные явления. Тезисы докл. III съезда советских океанологов, секция физика и химия океана, Ленинград, 14-19 дек. 1987 г. - Л.: Гидрометеоиздат, 1987. -С. 159-160.

34. Воинов Г.Н. Приливные течения// Вертикальная структура и динамика подлёдного слоя океана. Л.: Гидрометеоиздат,1989. -С. 97-101.

35. Воинов Г.Н. Оценка систематической ошибки времени измерений за течениями методом гармонического анализа// Труды ААНИИ. -1993. —Т. 429. -С. 156-166.

36. Воинов Г.Н., Дмитриев Н.Е., Чугуй И.В. Приливы у станции Мирный// Информ. бюл. Рос. Антаркт. экспедиции. -1994. -п. 118. -С. 77-81.

37. Воинов Г.Н. Основные закономерности приливных течений в море Лаптевых// В кн.: Научные результаты экспедиции Лапэкс-93. — С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1994. С. 119-131.

38. Воинов Г.Н. Приливные явления в Карском море. — С.-Пб.: Русское Географическое общество,1999. — 109 с.

39. Воинов Г.Н., Дмитриев Н.Е., Чугуй И.В. Приливы у станции Молодёжной // Информ. бюл. Рос. Антаркт. экспедиции. -1999. —№ 119. —С. 86-92.

40. Воинов Г.Н., Захарнук Е.А. Долгопериодные приливы и шельфовые волны в Чукотском море// Метеорология и гидрология. -1999. -Вып. 12. -С. 65-76.

41. Воинов Г.Н. Гармонические постоянные приливов в Карском море. -С.-Пб, ААНИИ, 2000. 56 с.

42. Воинов Г.Н. Сезонная изменчивость гармонических постоянных основных волн приливов в арктических морях и её интерпретация // Докл. РАН. -2001. -т. 379, № 1. -С. 110-112.

43. Воинов Г.Н. Гармонический анализ долгопериодных приливов по срочным наблюдениям и среднесуточным значениям уровня моря // Метеорология и гидрология. —2002. —№.4. —С.50—58.

44. Воинов Г.Н., Чугуй И.В. Приливы в Южном океане // Арктика и Антарктика. -2002. -Вып. 1(35). -С. 150-171.

45. Воинов Г.Н. Метод для аппроксимации и интерполяции временных рядов ежечасных наблюдений за уровнем моря // Записки по гидрографии. -2003. -№ 257. -С.59-65.

46. Воинов Г.Н. Приливы на шельфе арктических морей. — Тезисы докл. Международной конференции "Современные проблемы океанологии шельфовых морей России", Ростов-на-Дону, 13-15 июня. 2002 г. — Мурманск: Кольский научный центр РАН, ММБИ, 2002. -С. 26-29.

47. Волъцингер Н.Е., Максимов И.В., Пясковский Р.В., Хаминов Н.А. Опыт применения частотного анализа для изучения внутренней структуры природных климатических рядов// Труды ААНИИ. -1966. -Т. 277. —С. 147-157.

48. Воробьев В.Н. Лунно-солнечные полумесячные и месячные приливы в морях Советской Арктики// Доклады АН СССР. —1966. -Т. 167. -п. 5. -С. 1039-1041.

49. Воробьев В.Н. К изучению 19-летних приливных колебаний среднего уровня моря в высоких широтах Земли// Океанология. -1969. -Т. 9. -Вып. 6. -С. 959-965.

50. Воробьев В.Н. , Гудкович З.М. К вопросу о влиянии долгопериодных приливов на ледовые условия арктических морей// Труды ААНИИ. -1971. -Т. 303. -С. 72-75.

51. Воробьев В.Н. Изменения гармонических характеристик долгопериодных приливов и их возможные причины// Океанология. -1972. -Т. 12. -Вып. 4. -С. 592-597.

52. Воробьев В.Н. Полугодовой прилив и дрейф льдов Арктического бассейна// Труды ААНИИ. -1976. -Т. 319. -С. 101-109.

53. Герман В.Х., Левиков С.П. Вероятностный анализ и моделирование колебаний уровня моря. Л.: Гидрометеоиздат,1988. - 231 с.

54. Горелова М.В. К вопросу о выделении периодических составляющих морских течений// В кн.: Проблемы получения и обработки информации о физическом состоянии океана. Севастополь: Изд. МГИ АН УССР, 1967. - С. 227-233.

55. Дворкин Е.Н. Приливы// В кн.: Советская Арктика. М.: Наука,1970.- С. 191-197.

56. Дворкин Е.Н., Каган Б.А., Клещева Г.П. Расчёт приливных движений в арктических морях// Изв. АН СССР, ФАО. -1972. -Т.VIII. -п. 3. -С. 298-306.

57. Дворкин Е.Н., Мандель С.З. О влиянии педяного покрова на изменчивость констант приливов// Труды ААНИИ. -1989. -Т. 414. -С. 76-85.

58. Деева Р.А. О точности вычисления гармонических постоянных волн N2, К2, Pi и Qi при обработке месячных и полумесячных серий наблюдений над приливами методом Дарвина// Труды ДВНИГМИ. -1975. -Вып. 50. -С. 121-127.

59. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. - 302 с.

60. Дмитриев Н.Е. Моделирование приливных движений воды и льда в Карском море// Дисс. на соиск. уч. степ. канд. геогр. наук. -С.-Пб.: Фонды ААНИИ, -1993. -163 с.

61. Дуванин А.И. Приливы в море. Л.: Гидрометеоиздат,1960. - 390 с.

62. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987. - 240 с.

63. Ефимов В.В., Рабинович А.Б. О резонансных приливных течениях и их связи с континентальными шельфовыми волнами в северо-западной части Тихого океана// Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. -1980. -Т. 16. -п. 10. -С. 1091-1101.

64. Захаров В.Ф. Льды Арктики и современные природные процессы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 136 с.

65. Захаров В.Ф. Морские льды в климатической системе. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1996. - 213 с.

66. Каган Б А. Гидродинамические модели приливных движений в море.- Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 219 с.

67. Каганский А.С. Некоторые особенности изменчивости гармонических постоянных приливных колебаний уровня// Труды ГОИН. —1965. -вып. 85. -С. 84-90.

68. Климатический режим Арктики на рубеже XX и XXI вв. Под ред. Б.А. Крутских. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1991. - 200 с.

69. Кобленц Я.П. О сохранении отметок нулей водомерных постов на полярных станциях// Проблемы Арктики. -1957. -Вып. 1. -С. 111-113.

70. Коптева А.В. Влияние ледяного покрова на скорость распространения приливной волны// Докл. Юбилейной сессии Учёного совета Аркт. ин-та. -JI.-M.: Изд-во Главсевморпути, 1945. 7 с.

71. Кравец А.Г., Старков К.А. Эффективные фильтры для анализа колебаний уровня// Сб. работ Гидромет. центра Сев. ТУГКС. -1987. -Вып. 1. -С. 99-119.

72. Крамер Г. Математические методы статистики. Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1948. -631 с.

73. Крамер М.В. К вопросу о влиянии случайных ошибок наблюдений на результаты определения амплитуд и фаз упругих приливных волн// Сб. Изучение земных приливов. -М.: Изд-во АН СССР, 1964. -С. 83-97.

74. Крутских Б,А. Основные закономерности изменчивости режима арктических морей в естественных гидрологических периодах. JL: Гидрометеоиздат, 1978. - 91 с.

75. Кудрявцев Н.Ф., Смирнова JI.E. К вопросу о точности гармонического анализа приливов методом Дарвина// Труды ААНИИ. -1970. -Т. 293. -С. 129-133.

76. Кулаков М.Ю., Легенькое А.П. Волны Пуанкаре под ледяным покровом и на чистой воде// Труды ААНИИ. -1985. -Т. 389. -С. 59-71.

77. Легенькое А П. О статье К.Т. Богданова и Б.А. Тареева "К вопрсу о классификации приливов и приливных течений"// Изв. АН СССР, сер. геофиз. -1963. -п. 2. -С. 381-383.

78. Легенькое А.П. Отражение волн Свердрупа от кромки льда// Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. -1965. -Т. 1. -п. 3. -С. 327-334.

79. Легенькое А.П. Подвижки и приливные деформации дрейфующего льда. JL: Гидрометеоиздат, 1988. - 104 с.

80. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической обработки наблюдений. М,: Физматгиз, изд. 2-е, 1962. - 349 с.

81. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. Пер. с англ. М.: Наука, 1986. -230 с.

82. Макаева О.С. Гармонический анализ приливов методом наименьших квадратов// Труды ГОИН. -1977. -вып. 138. -С. 38-43.

83. Максимов И.В. Атлас приливо-отливных течений в проливе Карские Ворота. -JL: Изд-во Главсевморпути, 1937. 99 с.

84. Максимов И.В. Атлас приливо-отливных и постоянных течений в проливе Югорский Шар. — Л.: Изд-во Главсевморпути, 1938. 103 с.

85. Максимов И.В. Приливо-отливные и постоянные течения в проливе Югорский Шар// Проблемы Арктики. -1938. -Вып.1. -С. 13-39.

86. Максимов И.В. Основные приёмы производства и камеральной обработки наблюдений над течениями в море// Труды Арктич. ин-та. -1941. -Т. 155. 332 с.

87. Максимов И.В. О перспективах использования данных по приливо-отливным колебаниям уровня моря для оценки средней ледовитости морей Северного хморского пути// Проблемы Арктики. -1944. -Вып.1. -С. 56-63.

88. Максимов И.В. Основные итоги непосредственного изучения течений в иорях Северного морского пути// XXV лет научной деятельности Арктического института. -JI.-M.: Изд-во Главсевморпути, 1945. -С. 160-184.

89. Максимов И.В., Коптева А.В. Основные итоги изучения уровня Северного морского пути// XXV лет научной деятельности Арктического института. -JI.-M.: Изд-во Главсевморпути, 1945. -С. 144-159.

90. Максимов И.В. О зависимости основных элементов прилива от ледяного покрова моря// Учёные записки ЛВИМУ им. адм. С.О. Макарова. -1953. -Вып. IV. -С. 115-129.

91. Максимов И. В. Долгопериодный лунно-солнечный прилив у берегов морей окраинной Арктики// Проблемы Арктики и Антарктики. -1960. -Вып. 3. -С. 17-20.

92. Максимов И.В., Воробьев В.Н., Смирнов Н.П. К изучению "девятисуточного" долгопериодного лунного прилива в морях высоких широт Земли// Океанология. -1967. -Т. 7. -Вып. 3. -С. 398-407.

93. Максимов И.В., Воробьев В.Н., Гиндыш Б,В. О квазипериодическом характере долгопериодических изменений приливообразующей силы Луны и Солнца// Геомагнетизм и аэрономия. -1967. -Т. VII. н. 2. -С. 323-327.

94. Максимов И.В. Геофизические силы и воды океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. - 447 с.

95. Марголинский Е.М. Об уточнении гармонических постоянных волн прилива, полученных методом Дарвина// Океанология. -1968. -Т. 8. -Вып. 4. -С. 735-745.

96. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1990. -584 с.

97. Марчук Г.И., Каган Б А. Динамика океанских приливов. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - 472 с.

98. Матвеев П.С. Гармонический анализ месячной серии наблюдений земных приливов// Сб. Земные приливы.-Киев.: Изд-во Наукова Думка, 1966. -С. 51-79.

99. Материалы к изучению приливов арктических *морей СССР// Труды Арктич. ин-та. -1935. -Т. XXXVI. -Вып.1. 51 с.

100. Материалы к изучению приливов арктических морей СССР// Труды Арктич. ин-та. -1936. -Т. LII. -Вып.П. 81 с.

101. Материалы по изучению приливов арктических морей СССР// Труды Арктич. ин-та. -1937. -Т. 81. -Вып.III. 96 с.

102. Материалы по изучению приливов арктических морей СССР// Труды Арктич. ин-та. -1938. -Т. 119. -Вып.IV. 83 с.

103. Материалы по изучению приливов арктических морей СССР// Труды Арктич. ин-та. -1940. -Т. 153. -Bbin.V-VI. 199 с.

104. Меес Ж. Астрономические формулы для калькуляторов. Пер. с англ. М.: Мир, 1988. -167 с.

105. Мельхиор П. Земные приливы. Пер. с англ. М.: Мир, 1968. -482 с.

106. Мудрое А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: Изд-во МП "Раско", 1992. -272 с.

107. Мудрое В. И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. М.: Сов. радио, 1976. -192 с.

108. Научно-прикладной справочник по климату России (Арктический регион) . Солнечная радиация. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1997. -230 с.

109. Некрасов А.В. Приливные волны в окраинных морях. — Л.: Гидрометеоиздат, 1975. -247 с.

110. Некрасов А.В. Энергия океанских приливов. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1990. -288 с.

111. Никитин М.В. Гармонический анализ приливов. Л.: Изд. Гидрограф, упр. СССР, 1925. -168 с.

112. Никифоров Е.Г. Океанографические исследования в Арктике// Проблемы Арктики и Антарктики. -1995. -Вып.70. -С. 150-171.

113. Носков А.П. Приливы в Обь-Енисейском районе и шхерах Минина. В сб.: Приливы в морях Советской Арктики. Материалы по гидрографии морей и рек Советской Арктики. -Вып. III. Л.: Изд.-во Главсевморпути, 1938. - 63 с.

114. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. -428 с.

115. Пересыпкин В.Н. Применение метода наименьших квадратов для гармонического анализа приливов// Труды ААНИИ. -1976. -Т. 319. -С. 215-244.

116. Пересыпкин В.Н. Аналитические методы учёта колебаний уровня воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. -287 с.

117. Прошутинский А.Ю. Колебания уровня Северного Ледовитого океана. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1993. -216 с.

118. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. М.: Мир, 1978. -848 с.

119. Ржонсницкий В.Б. Приливные движения. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. -244 с.

120. Рожков В.А., Трапезников Ю.А. Вероятностные модели океанологических процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. -272 с.

121. Романов А.А. Льды Южного океана и условия судоходства. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. -88 с. + прил.13.

122. Руководство по морским гидрологическим прогнозам. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1994. -525 с.

123. Русинова И.Л. Приливы у восточного устья пролива Маточкин Шар по данным записей мареографа на льду// Записки по гидрографии. -1927. -Т. LIII. -С. 103-108.

124. Сборник научных программ на Фортране. Вып. 2. Матричная алгебра и линейная алгебра. Пер. с англ. М.: Статистика, 1974.- 223 с.

125. Сгибнева Л.А. Изменчивость гармонических постоянных прилива как следствие нелинейных эффектов// Труды ГОИН. -1981. -Вып. 156. -С. 33-40.

126. Спидченко А.Н. Анализ и предсказание приливов. — Обнинск: Информ. центр ВНИИГМИ-МЦД, 1978. 43 с.

127. Спидченко А.Н., Боренко Н.Н. Таблицы астрономических аргументов для 60 волн прилива. Обнинск: ВНИИГМИ-МЦД, 1980. - 30 с.

128. Сретенский JI.H. Динамическая теория приливов. М.: Наука, 1987. -472 с.

129. Таблицы приливов. Том 2. Гармонические постоянные для предвычисления приливов. Л.: Изд. Гидрограф, упр. ВМФ СССР, 1941. -295 с.

130. Тирон К.Д. Приливы в Арктическом бассейне// Второй международный океаногр. конгресс. Тезисы докл. М.: Наука, 1966. -С.373.

131. Топорков Л.Г. О предельной точности предвычисления приливо-отливных колебаний уровня моря// Проблемы Арктики. -1959. -Вып.6. -С. 29-36.

132. Топорков Л.Г. О гармоническом анализе приливов// Изв. АН СССР, сер. геофиз. -1961. -п. 8. -С. 1233-1234.

133. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. Пер. с англ. М.: Мир, 1980. -279с.

134. Фукс В.Р. Введение в теорию волновых движений в океане. . Л.: Изд-во Ленингр. Университета, 1982. -200 с.

135. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. Пер. с англ. — М.: Недра, 1987.-221с.

136. Хэррис Ф.Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье// ТИИЭР. -1978. -Т. 66. н.1. -С. 60-96.

137. Шевченко Г.В. О квазипериодической сезонной изменчивости гармонических постоянных приливов в северо-западной части Охотского моря// Метеорология и Гидрология. -1996. -Вып. 8. -С. 90-99.

138. Шпайхер А.О, Федорова З.П. Крупномасштабные колебания солености морей Сибирского шельфа// Труды ААНИИ. -1976. -Т. 319. -С. 42-62.

139. Якоби И.О. Обработка наблюдений над приливами в Югорском Шаре// Записки по гидрографии. -1923. -T.XLVII. -С. 131-136.

140. Atrtin М. The fine resolution of tidal harmonics// Geophys. J. R. Astr. Soc. -1976.-Vol. 44. -P. 293-310.

141. Amin M., Graff J. Some notes on simplifying the HSWC method of tidal analysis// Inter. Hydrogr. Rev. -1980.-Vol.LVII. -n.2. -P. 167-175.

142. Amin M. On analysis and prediction of tides on the west coast of Great Britian// Geophys. J. R. astr. Soc. -1982.-Vol. 68. -P. 57-78.

143. Amin M. On perturbations of harmonic constants in the Thames Estuary// Geophys. J. R. astr. Soc. -1983.-Vol. 73. -P. 587-603.

144. Amin M. Temporal variations of tides on the west coast of Great Britian// Geophys. J. R. astr. Soc. -1985.-Vol. 82. -P. 279-299.

145. Amin M. A method for approximating the nodal modulations of real tides// Inter. Hydrogr. Rev. -1987.-Vol.LXIV. -n.2. -P. 103-113.

146. Bloomfield P. Fourier analysis of time series: an introduction. -John Wiley and Sons. -New York. -1976. -258p.

147. Cartw right D.E. A study of currents in the strait of Dover// J. of the inst. navigation. -1961.-Vol. XIV. -n.2. -P. 130-151.

148. Cartwright D.E., Tucker M.J., Catton D. Digital techniques for the study of sea waves, ship motion and allied processes// Trans, of the Soc. Instrument Technology. -1962. -Vol. 14. -n.l. -P. 1-14.

149. Cartwright D.E., Catton D.B. On the fourier analysis of tidal observations// Inter. Hydrogr. Rev. -1963.-Vol. XL. -n.l. -P. 113-125.

150. Cartwright D.E. A unified analysis of tides and surges round north and east Britain// Phil. Trans, of the Royal Soc. -1968. -Vol. A263. -n.l 134. -P. 1-55.

151. Cartwright D.E. Extraordinary tidal currents near St. Kilda// Nature. -1969. -Vol. 223. -P. 928-932.

152. Cartwright D.E.,, Tayler R.J. New computations of the tide-genereting potential// Geophys. J. R. Astr. Soc. -1971.-Vol. 23. -P. 45-74.

153. Cartwright D.E. Secular changes in the oceanic tides at Brest, 171 1-1936// Geophys. J. R. Astr. Soc. -1972.-Vol. 30. -P. 433-449.

154. Cartwright D.E., Edden A.C. Corrected tables of tidal harmonics// Geophys. J. R. Astr. Soc. -1973.-Vol. 33. -P. 253-264.

155. Cartwright D.E. A subharmonic lunar tide in the seas off Western Europe// Nature. -1975. -Vol. 257. -n.5524. -P. 277-288.

156. Cartwright D.E. Oceanic tides// Inter. Hydrogr. Rev. -1978.-Vol. LV. -n.2. -P. 35-84.

157. Cartwright D.E., Huthnance J.M., Spencer R., Vassie J.M. On the St. Kilda tidal regime// Deep-Sea Res. -1980. -Vol. A27. -n.l. -P. 61-70.

158. Cartwright D.E. On the smoothing of climatological time series, with application to sea-level at Newlyn// Geophys. J. R. Astr. Soc. -1983.-Vol. 75. -P. 639-658.

159. Cartwright D.E. Tidal prediction and modern time scales// Inter. Hydrogr. Rev. -1985.-Vol. LXII. -n.l. -P. 127-138.

160. Cartwright D.E., Amin M. The variances of tidal harmonics// Deutsche Hydrogr. Zeit. -1986.-Vol. 39. -n.6. -P. 235-253.

161. Cartwright D.E., Spencer R., Vassie J.M., P.L. Woodworth. The tides of the Atlantic Ocean, 60° N to 30° S// Phil. Trans, of the Royal Society of London.-1988. -Vol. A324. -n.l581. -P. 513-563.

162. Cartwright D E., Ray R.D. Observations of the Mf ocean tide from Geosat altimetry// Geophys. Res. Lett. . -1990.-Vol. 17. -P. 619-622.

163. Corkan R.H. An annual perturbation in the range of tide// Proceedings of the Royal Society of London-1934. -Vol. A144. -n.853. -P. 537-559.

164. Crawford W.R. Analysis of fortnightly and monthly tides// Inter. Hydrogr. Rew. -1982. -Vol. LIX. -n.l. -P. 131-141.

165. Crawford W.R. A technique for quality control and selection of tidal harmonic constituents// Inter. Hydrogr. Rew. -1995. -Vol. LXXII. -n.2. -P. 135-150.

166. Crisciani F., Ferraro S., Patti B. To tidal harmonic constants depend on mean sea level? An investigation for the Gulf of Trieste// Nuovo cim. C. -1995. -Vol. 18. -n.l. -P. 15-18.

167. Darwin G.H. The harmonic analysis of tidal observations. Scientific Papers, vol. 1. -Cambridge university press. -1907. -P.1-69.

168. Desnoes M.Y. Le bruit dans les analyses de mar ее// Annales Hydrogr. Paris. -1977. -Vol. 5. -n.747. -P. 31-46.

169. Desnoes M.Y., Simon B. Analyse et prediction de la maree application aux marees du Havre et de Brest// Annales Hydrogr. Paris. -1977.-Vol. 5. -n.747. -P. 47-62.

170. Dickman S.R. A complete spherical harmonic approach to luni-solar tides// Geophys. J. Int. -1989. -Vol. 99. -n.3. -P. 457-468.

171. Dijkzeul J.C.M. Tide filters// J. Hydraul. Eng. -1984. -Vol. 110. -n.7. -P. 981-987.

172. Doodson A.T. Perturbations of harmonic tidal constants// Proceedings of the Royal Society of London.-1924. -Vol. A106. -n.739. -P. 513-526.

173. Doodson A.T. The analysis of tidal observations// Phil. Trans. R. Soc. London. 1928. -Vol. A227. -P. 223-279.

174. Doodson A.T., Warburg H.D. Admiralty manual of tides. -His Majesty's stationery office. -London. -1941. -261p.

175. Doodson A.T. The analysis of tidal observations for 29 days// Inter. Hydrogr. Rew. -1954. -Vol. XXXI. -n.l. -P. 63-91.

176. Doodson A.T. The harmonic development of the tide-generating potential// Inter. Hydrogr. Rew. -1954. -Vol. XXXI. -n.l. -P. 29-61.

177. Doodson A.T. Oceanic tides// Advances in Geophysics. -1958. -Vol. 5. -P. 117-152.

178. Evans J.C. Selection of a numerical filtering method: convolution or transform windowing?// J. Geophys. Res. -1985.-Vol.C90. -n.3. -P. 4991-4994.

179. Foldvik A., Kvinge Т., Torresen T. Bottom currents near the continental shelf break in the Weddell Sea.: Oceanology of the Antarctic continental shelf, Antarctic Res. ser.-1985, vol. 43. -P. 21-34.

180. Foreman M G.G. Manual of tidal heights analysis and prediction.: Pasific Marine Science Report 77-10. Inst. Ocean Sci., Sidney, B.C., Canada. -1977. 97 p. Reprinted, 1984.

181. Foreman M.G.G., Henry R.F. The harmonic analysis of tidal model time series// Advances in Water Resources. -1989.-Vol. 12. -n.3. -P. 109-120.

182. Foreman M.G.G., Neufeld E T, Harmonic tidal analyses of long time series// Inter. Hydrogr. Rev. -1991.-Vol. LXVIII. -n.l. -P. 85-108.

183. Franko A.S. On the shallow-water harmonic tidal constituents// Inter. Hydrogr. Rev. -I980.-Vol. LVII. -n.2. -P. 139-150.

184. Franko A.dos S. Tides: Fundamentals, analysis and prediction. -Inst. Technologicas. -Sao Paulo. -1981. -232p.

185. Franko A.S. On Karunaratne's method of checking hourly tidal heights// Inter. Hydrogr. Rev. -1982.-Vol. LIX. -n.l. -P. 143-147.

186. Franko A.S., Harari J. Tidal analysis of long series// Inter. Hydrogr. Rev. -1988.-Vol. LXV. -n.l. -P. 141-158.

187. Franco A.S., Harari J. On the stability of long series tidal analyses// Inter. Hydrogr. Rev. -1993 -Vol. LXX. -n.l. -P. 77-89.

188. Gallagher B.S., Munk W.H. Tides in shallow water: spectroscopy// Tellus. -1971.-Vol.XXIH. -n.4-5. -P. 346-363.

189. Gjevik В., Straume T. Model simulations of the M2 and KI tide in the Nordic seas and the Arctic ocean// Tellus. -1989.-Vol. 41. -n.l. -P. 73-96.

190. Gjevik В., Nost E., Straume T. Model simulations of the tides in the Barents sea// J. Geophys. Res. -1994.-Vol.С99. -n.2. -P. 3337-3350.

191. Godin G. Daily mean sea level and short-period seiches// Inter. Hydrogr. Rev. -1966. -Vol. XLIII. -n.2. -P. 75-89.

192. Godin G. The resolution of tidal constituents// Inter. Hydrogr. Rev. -1970. -Vol. XLVII. -n.2. -P. 133-144.

193. Godin G. The analysis of tides. -Liverpool University press. -Liverpool. -1972. -xxi+264p.

194. Godin G., Barber F.G. Variability of the tide at some sites in the Canadian Arctic// Arctic. -1980.-Vol. 33. -n.l. -P. 30-37.

195. Godin G. Modification by an ice cover of the tide in James Bay and Hudson Bay// Arctic. -1986.-Vol. 39. -n.l. -P. 65-67.

196. Godin G., Gutierrez G. Non-linear effects in the tide of the bay of Fundy// Continental Shelf Research. -1986.-Vol. 5. -n.3. -P. 379-402.

197. Godin G., Gonzalez I. About some very small harmonics which are present in the tide of the Pasific// Deutsch. Hydrograph. Zeit. . -1991/92.-Vol. 44. -n.3. -P. 115-132.

198. Godin G. Confirmation of the trends suspected to be present in the tide of the Bay of Fundy// Inter. Hydrogr. Rev. -1994. -Vol. LXXI. -n.2. -P. 103-117.

199. Godin G. Rapid evolution of the tide in the Bay of Fundy// Continental Shelf Research. -1995.-Vol. 15. -n.2/3. -P. 369-372.

200. Graff J., Karunaratne A. Accurate reduction of sea level records// Inter. Hydrogr. Rev. -1980. -Vol. LVII. -n.2. -P. 151-166.

201. Groves G.W. Numerical filters for discrimination against tidal periodicities// Trans. Amer. Geophys. Union. -1955. -Vol. 36. -n.6. -P. 1073-1084.

202. Groves G.W., Lezama P. Un metodo para la determinacion de la constantes harmonicas de la marea// Anales Inst. Geofisica, Mexico. -1959. -Vol. 5. -n.9. -P. 1-44.

203. Hamon В. V. Spurious long-period tides due to tide gauge errors// Inter. Hydrogr. Rew. -1988.-Vol. LXV. -n.l. -P. 159-161.

204. Harms H. A numerical study of the barotropic circulation in the Barents and Kara seas// Continental shelf research. -1992. -Vol. 12. -n.9. -P. 1043-1058.

205. Horn W. Some recent approaches to tidal problems// Inter. Hydrogr. Rew. -1960.-Vol. XXXVII. -n.2. -P. 65-84.

206. Horn W. Tafeln der Astronomischen argumente Vo+v und der korrektionen j, v, 1900-1999. -Deuts. Hydrogr. Inst. -Hamburg. -1967, n.2276. -128p.

207. Imbert B. L' analyse des marees par la methode des moindres carres// C. О. E. C. Bull. D' inform. -1954.- VI ann. -n.9. -P. 398-410.

208. Karunaratne D.A. An improved method for smoothing and interpolating hourly sea level data// Inter. Hydrogr. Rew. -I980.-Vol. LVIII. -n.l. -P. 135-148.

209. Kowalik Z. A study of the M2 tide in the ice-covered Arctic ocean// Modeling, Identification and Control. -1981.-Vol. 2. -n.4. -P. 201-223.

210. Kowalik Z., Proshutinsky A.Y. Diurnal tides in the Arctic Ocean// J. Geophys. Res. -1993.-Vol.98. -n.C9. -P. 16449-16468.

211. Kowalik Z., Proshutinsky A.Yu. The Arctic ocean tides.: Amerikan Geophisical Union, The Nansen cent, vol., Geophysical monograph 85. -1994. -P. 137-158.

212. Lecolazet R. Application, a l'analyse des observations de la maree gravimetrique, de la methode de H. Et Y. Labrouste, dite par combinaisons lineaires d'ordonnees// Annales de Geophysique. -1956. -Vol. 12. -n.l. -P. 59-71.

213. Lennon G.W The treatment of hourly elevations of the tide using an IBM 1620// Inter. Hydrogr. Rev. -1965.-Vol. XLII. -n.2. -P. 125-148.

214. Le Provost Ch., Lyard F., Molines J.-M. Improving ocean tide predictions by using additional semidiurnal constituents from spline interpolation in the frequency domain// Geophysical Research Letters. -1991.-Vol. 18. -n.5. -P. 845-848.

215. Merriman A.G. Harmonic tidal analysis of short period observations, errors due to poor inferences// Hydrogr. J. -1985.-n. 38. -P. 5-7.

216. Miller A J, Luther D S, Hendershott M.C. The fortnightly and monthly tides: resonant Rossby waves or nearly equilibriam gravity waves?// J. Phys. Oceanogr. -1993.-Vol. 23. -P. 879-897.

217. Miyazaki M. A method for the harmonic analysis of tides// The oceanogr. mag. -1958.-Vol. 10. -n.l. -P. 65-80.

218. Mofjeld H.O. Observed tides on the northeastern Bering Sea shelf// J. Geophys. Res. -1986.-Vol.C91. -n.2. -P. 2593-2606.

219. Mosetti F,, Purga N Some questions on the reliability of the analysis of tides and related phenomena// Boll, oceanol. teor. ed appl. -1985.-Vol.3, -n.3. -P. 219-253.

220. Mosetti F., Purga N. Approximation test for tide forecasting with different numbers of harmonics// Boll, oceanol. teor. ed appl. -1987.-Vol.5. -n.2. -P. 133-141.

221. Munk W., Hasselmann K. Super-resolution of tides.: Studies on Oceanography. Univ. Tokyo. - Japan. -1964. -P. 339-344.

222. Munk W.H, Zetler В , Groves G.W Tidal cusps// Geophys. J. R. Astr. Soc. -1965.-Vol. 10. -P. 211-219.

223. Murray M T. Tidal analysis with an electronic digital computer// Cahiers Oceanographiques. -1963.-Ann. XV. -n.10. -P. 699-71 1.

224. Murray M.T. A general method for the analysis of hourly heights of the tide// Inter. Hydrogr. Rew. -1964.-Vol. XLI. -n.2. -P. 91-101.

225. Platzman G.W. Normal modes of the World ocean. Part IV: Synthesis of diurnal and semidiurnal tides// J. Phys. Oceanogr. -1984.-Vol. 14. -P. 1532-1550.

226. Proudman J. The condition that a long period tide shall follow the equilibrium law// Geophys. J. R. Astron. Soc. -1960.-Vol. 3. -P. 244-249.

227. Pugh D.T., Vassie J.M. Tide and surge propagation off-shore in the Dowsing region of the North sea// Deutsch. Hydrograph. Zeit. . -1976.-Vol. 29. -n.5. -P. 163-213.

228. Pugh D.T., Vassie J.M. Extreme sea levels from tide and surge probability// Proc. of the 16-th Coast. Engin. conference, Hamburg, 1978. -1979. -Vol. 1. -P. 91 1-930.

229. Pugh D.T. A comparison of recent and historical tides and mean sea-levels off Ireland// Geophys. J. R. Astron. Soc. -1982.-Vol. 71. -n.3. -P. 809-815.

230. Roberts J., Roberts T.D. Use of the Butterworth low-pass filter for oceanographic data// J. Geophys. Res. -1978.-Vol.C83. -n.l 1. -P. 5510-5514.

231. Rossiter J.R. An analysis of annual sea level variations in European waters// Geophys. J. R. Astron. Soc. -1967.-Vol. 12. -P. 259-299.

232. Rossiter J.R., Lennon G.W. An intensive analysis of shallow water tides// Geophys.J. Roy. Astr. Soc. -1968.-Vol. 16. -P. 275-293.

233. Schwiderski E.W. Global ocean tides: Atlas of Tidal Charts and Maps, Part IV-IX. Rep.NSWC TR 142, 144, 218, 220, 222, 224// Naval Surface Weapons Center, Dahlgren. -Virginia. -1981.

234. Schwiderski E.W. Global ocean tides: Atlas of Tidal Charts and Maps, Part X. The fortnightly lunar tide (Mf). Rep.NSWC TR 82-151// Naval Surface Weapons Center, Dahlgren. -Virginia. -1982.

235. Schureman P. A manual of the harmonic analysis and prediction of tides. -U.S. Coast and Geodetic Survey.Spec. pub. n.98. -Washington. -1941. -317p.

236. Simon M.B. Analyse de 19 ans d'observations de maree a Brest// Annales Hydrogr., Paris. -1980.-Vol. 8. -n.754. -P. 5-17.

237. Simon B. Calculation of the tide offshore for sounding reduction// Inter. Hydrogr. Rew. -I990.-Vol. LXVII. -n.2. -P. 149-164.

238. Sverdrup H.U. Dynamic of tides on the North Siberian shelf. Results from the Maud expedition// Geophys. publik. -1926.-Vol. IV. -n.5. -75 p.

239. Thompson R.O.R.Y. Low-pass filters to supress inertial and tidal frequencies// J. Phys. Oceanogr. -1983.-Vol.13. -n.6. -P. 1077-1083.

240. Tianhang Hou, Vanicek Petr. Towards a real-time tidal analysis and prediction// Inter. Hydrogr. Rew. -1994.-Vol. LXXI. -n.l. -P. 29-52.

241. Tsimplis M.N. Tidal oscillations in the Aegean and Ionian Seas// Estuarine, Coast, and Shelf Sci. -1994. -Vol. 39. -n.2. -P. 201-208.

242. Van Ette A.C.M., Schoemaker H.J. Harmonic analyses of tides -essential features and disturbing influences// Proceedings of the sympos. on tides organ. Inter. Hydrogr. Bureau Monaco, 28-29 april 1967. UNESCO. -1968. -P.79-107.

243. Voinov G.N. Main features of tidal currents in the Kara sea//Proc. of the Russian-Norwegian workshop-95, St.-Pb, Russia, feb. 28-mar. 2,1995.: Norsk Polarinstitut, Oslo. -1997. -P. 174-175.

244. Voinov G.N., Zakharchuk E.A. Large-scale variations of sea level in the Laptev Sea. In: Land-ocean systems in the Siberian Arctic: Dynamics and history. Eds. Kassens H., Bauch H.A., Dmitrenko I., et al. Springer-Verlag, Berlin, 1999, p. 25-36.

245. Voinov G.N. Tides and tidal streams. In: Polar Seas oceanography: an integrated case study of the Kara Sea. Eds. Volkov V.A., Johannessen O.M., Borodachev V.E. et al. Springer-Praxis, Chichester, UK, 2002, p. 147-215.

246. Walters R.A., Heston C. Removing tidal-period variations from time-series data using low-pass digital filters// J. Phys. Oceanogr. -1982.-Vol. 12. -n.l. -P. 112-115.

247. Webb D. J. On the age of the semi-duirnal tide// Deep-Sea Res. -1973.-Vol. 20. -n.9. -P. 847-853.

248. Zetler B.D., Groves G.W. A program for detecting and correcting errors in long series of tidal heidhts// Inter. Hydrogr. Rev. -1964.-Vol. XLI. -n.2. -P. 103-107.

249. Zetler В D , Cummings R.A. A harmonic method for predicting shallow-water tides// J. Marine Res. -1967.-Vol. 25. -n.l. -P. 103-114.

250. Zetler B.D., Maul G.A. Precision requirements for a spasecraft tide program// J. Geophys. Res. -1971 .-Vol.C76. -n.27. -P. 6601-6605.

251. Zetler B.D., Long E.E., Ku L.F. Tide predictions using satellite constituents// Inter. Hydrogr. Rev. -1985.-Vol. LXII. -n.2. -P. 135-142.

252. Zetler B.D. The evolution of modern tide analysis and prediction. Some personal memories//Inter. Hydrogr. Rev. -1987.-Vol. LXIV. -n.l. -P. 123-139.

Информация о работе

Войнов, Геннадий Николаевич
доктора географических наук
Санкт-Петербург, 2002
ВАК 25.00.28

Диссертация

Приливные явления и методология их исследований в шельфовой зоне арктических морей - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы