Пассивная акустическая термотомография биологических объектов

Аносов, Андрей Анатольевич

Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему
Пассивная акустическая термотомография биологических объектов
ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Пассивная акустическая термотомография биологических объектов"

На правах рукописи УДК 577.3: 534.8: 519.6

РГБ ОД

2 1 M¿¡? 200:

Аносов Андрей Анатольевич

ПАССИВНАЯ АКУСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОТОМОГРАФИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

(03.00.02 - биофизика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.

Москва, 2000 г.

Работа выполнена в Институте радиотехники и электроники РАН и в Московской медицинской академии им. И.М.Сеченова

Научные консультанты:

доктор физико-математических наук, профессор Пасечник В.И.

доктор биологических наук, профессор Антонов В.Ф.

Официальные оппоненты:

доктор биологических наук, профессор Рощупкин Д. И. доктор физико-математических наук, профессор Рууте Э. К. доктор физико-математических наук Харакоз Д.П.

Ведущая организация Институт прикладной физики РАН,

Нижний Новгород

Зашита состоится « 3 / » АлЛ. 9. 2000 г. в/-^ часов на заседании Диссертационного совета Д200.22.01 в Институте теоретической и экспериментальной биофизики РАН (142290, Московская обл., г.Пущино, ИТЭБ РАН).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и экспериментальной биофизики РАН.

Автореферат разослан « 22 » ¿^/-¿/^2000 г.

, О 1 и 1 ••"•! с) г

Ученый секретарь / Э 1 ~ ■ (■

Диссертационного совета

кандидат биологических наук I "" /И.А.Нелипович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Важной характеристикой тела человека и животных является пространственное распределение глубинной температуры, которое зависит от уровня метаболизма клеток и кровотока в организме. Контроль глубинной температуры необходим в медицине, например, в онкологии при гипертермии. Для определения глубинной температуры желательно использовать неинвазивные методы. Особое место среди них принадлежит пассивным методам, основанным на регистрации собственных тепловых излучений организма человека. Известен метод измерения глубинной температуры по интенсивности теплового электромагнитного излучения в СВЧ-диапазоне. Однако из-за невысокого пространственного разрешения он не позволяет получить распределение глубинной температуры. Поставленную задачу можно решить, регистрируя тепловое акустическое излучение. Его источником является тепловое хаотическое движение атомов и молекул вещества. В мегагерцевом диапазоне из-за малой длины волны и небольшого поглощения ультразвука в мягких тканях организма человека такой метод - акустотермография - обладает большей глубинностью и лучшим пространственным разрешением.

Предлагаемая в работе пассивная акустическая термотомография позволяет восстановить пространственное распределение глубинной температуры тела по результатам набора акустических измерений на его поверхности. Для этого необходимо определить основные характеристики датчиков теплового акустического сигнала, выбрать оптимальный способ измерения, разработать методы решения обратной математической задачи и подтвердить экспериментально возможность пассивной акустической термотомографии биологических объектов.

Цель работы - исследование физических основ и возможностей пассивной термотомографии тела человека и животных на основе регистрации собственного теплового акустического излучения.

Научная новизна. Впервые теоретически и экспериментально изучены физические принципы пассивной акустической термотомографии, сформулирована и решена обратная математическая задача и получены оценки основных параметров акустического термотомографа. Впервые методом пассивной акустической термотомографии экспериментально подтверждена возможность определить распределения глубинной температуры в модельных и биологических объектах. На основании изучения свойств теплового акустического излучения сформулирован и теоретиче-

ски обоснован новый, пассивный способ измерения скорости звука и коэффициента поглощения в биологических средах, точность которого сравнима с точностью известных активных методов.

Практическая значимость работы. Полученные результаты вносят существенный вклад в решение проблемы получения информации о пространственном распределении глубинной температуры организма человека посредством измерений его собственного теплового акустического излучения. Разработанные методы найдут применение при изучении температурных физиологических реакций в отдельных органах тела человека. Пассивные акустические термотомографы смогут быть использованы в медицине для измерений глубинной температуры, например, при гипертермии в онкологии, в ультразвуковой хирургии и т.п. Предлагаемый в результате исследования свойств теплового акустического излучения пассивный акустический резонаторный метод измерения скорости и поглощения звука может быть полезен при решении задач молекулярной биофизики.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Предложен, теоретически обоснован и экспериментально опробован новый пассивный метод измерения пространственного распределения глубинной температуры биологических объектов посредством измерения интенсивности их собственного теплового акустического излучения - пассивная акустическая термотомография. Метод позволяет восстанавливать внутреннюю температуру биологического объекта в области размером ~ 1 см3 на глубине до 5 см со среднеквадратичной погрешностью не хуже 0,5 К.

2. При исследовании теплового акустического излучения биологических объектов выявлены новые перспективные возможности:

а) впервые экспериментально показана возможность пространственных корреляционных измерений теплового акустического излучения, испускаемого телом в разных направлениях, что позволит улучшить пространственное разрешение пассивной акустической термотомографии биологических объектов;

б) теоретически обоснован новый резонаторный способ измерения скорости и коэффициента поглощения ультразвука в биологических жидкостях, использующий регистрацию собственного теплового акустического излучения. Публикации. Список публикаций по теме диссертации содержит 41 наименование. Основные результаты опубликованы в журналах "Биофизика", "Медицинская тех-

ника", "Медицинская физика", "Биомедицинская электроника", "Радиотехника", в Акустическом журнале, International Journal of Hyperthermia, Ultrasonics, Journal of the Acoustical Society of America.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на XIV Международном симпозиуме по клинической гипертермии (Дубна, 1991 г.); XI Всесоюзной акустической конференции (Москва, 1991 г.); Ш сессии Российского акустического общества (Москва, 1994 г.); IV сессии Российского акустического общества (Москва, 1995 г.); конференции "Ultrasonics International'95" (Эдинбург, 1995 г.); международной конференции "Радиоэлектроника в медицинской диагностике" (Москва, 1995 г.); международной конференции "Медицинская физика - 95" (Москва, 1995 г.); VI сессии Российского акустического общества (Москва, 1997 г.); акустическом конгрессе "Forum Acusticum" (Берлин, 1999 г.); 3-ей международной конференции "Радиоэлектроника в медицинской диагностике" (Москва, 1999 г.); П съезде Биофизиков России (Москва, 1999 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация включает в себя введение, восемь глав и заключение. В диссертации содержится 293 страницы, 60 рисунков и 5 таблиц, список литературы содержит 167 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении показана актуальность исследования, сформулирована цель работы, представлены положения, выносимые на защиту, и определена структура диссертации.

Информация о температуре исследуемого органа облегчает раннюю диагностику при различных патологиях. Например, если измерять тепловое излучение в разных частях поверхности тела пациента при глюкозном тесте (стандартная проба при онкологических заболеваниях), то значительный нагрев регистрируется только там, где глюкоза потребляется анаэробно. Это может свидетельствовать о наличии в данном месте под поверхностью тела злокачественной опухоли.

Контроль глубинной температуры необходим при гипертермии в онкологии, когда важно нагреть опухоль до определенной оптимальной температуры. В настоящее время внутреннюю температуру в области нагрева измеряют, вводя в тело пациента специальные катетеры. Желателен безболезненный неинвазивный кон-

троль, если с его помощью можно обеспечить достаточную глубинность и точность измерений.

Известно, что температуру объекта можно определить, проводя измерения теплового электромагнитного излучения. При этом тепловое излучение в инфракрасном диапазоне из-за большого поглощения в тканях организма человека дает информацию только о температуре поверхности кожи. Регистрация в СВЧ-диапазоне позволяет получить интегральную температуру области глубиной до ~ 2 см с характерным поперечным размером в несколько сантиметров. В связи с этим весьма сложно измерить пространственное распределение глубинной температуры (Э.Э.Годик, Ю.В.Гуляев, 1991 г.).

Новые возможности открывают измерения теплового акустического излучения. Метод измерения глубинной температуры объекта по интенсивности теплового акустического излучения называется акустотермографией, а приборы для измерения температуры - акустотермометрами (АТ). Тепловое акустическое излучение регистрируют в мегагердовом диапазоне, где длина волны (около одного миллиметра и менее) существенно меньше, чем длина волн СВЧ (несколько сантиметров в теле человека). Таким образом, потенциально пространственное разрешение акустотер-мографии выше. Также и поглощение ультразвука в тканях организма в целом меньше, чем поглощение электромагнитных волн, что предполагает большую глубинность акустотермографии.

В первой главе по литературным данным представлен анализ исследований в области акустотермографии и поставлены задачи настоящей работы.

Теоретический анализ спектра теплового акустического излучения показывает, что для черного тела с термодинамической температурой около 300 К максимум излучения находится в диапазоне 10|3-1014 Гц (Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. и др., 1992 г.). Тем не менее акустотермография биологических объектов проводится в мега-герцовом диапазоне, что обусловлено слабым поглощением ультразвука (УЗ) на этих частотах в мягких тканях организма человека. В связи с тем, что акустические измерения проводятся на частотах, расположенных вдали от максимума излучения, интенсивность принимаемых сигналов исключительно мала и необходимо разработать высокоточные методы их регистрации.

Основная формула акустотермографии, теоретически полученная В.И.Бабием (1974 г.) и независимо Т.Боуэном (1981 г.) и экспериментально проверенная В.И.Пасечником (1991 г.), определяет акустояркостную температуру Та исследуемого объекта. Та - температура акустического черного тела, создающего такой же поток теплового излучения, как и исследуемое тело. Для среды, однородной, по скорости звука и по плотности (без учета отражения и рассеяния УЗ), но неоднородной по температуре и по поглощению, акустояркостная температура равна:

Та = Г ;Ф№)ехр[-|г(г)&№, (1)

где ось г направлена вглубь объекта перпендикулярно его поверхности, выражение у(г)Т(г)еЬ определяет вклад в акустояркостную температуру слоя толщиной ¿г, расположенного на глубине г, температура и коэффициент поглощения в котором равны Т(г) и Хг), соответственно. Экспоненциальный множитель показывает, как поглощается излучение, распространяющееся с глубины г до поверхности объекта. Формула (1) связывает величину Та (меру интенсивности теплового акустического излучения), которая измеряется акустотермометром, и термодинамическую температуру Г исследуемого объекта. Чем выше Т, тем больше акустояркостная температура Тл.

К началу наших исследований были разработаны макеты АТ (В.И.Миргородский и др., 1987 г., Т.Боуэн, 1987 г., В.И.Пасечник, 1991 г., А.Д.Мансфельд и др., 1991 г.) и проведены первые эксперименты по определению акустояркостной температуры биологических объектов.

Во второй главе теоретически и экспериментально исследованы основные параметры акустотермометра как датчика пассивного акустического термотомографа: пороговая чувствительность и поперечный размер аппаратной функции. Представлены результаты экспериментального опробования АТ при измерении температурных реакций в теле человека.

В исследованиях мы использовали модуляционный АТ, принципиальная схема которого представлена на рис.1. АТ через блок заполненного водой модулятора М с акустически прозрачным окном О вводится в соприкосновение с исследуемым биологическим объектом (БО). Принимаемый шумовой акустический сигнал модулируется обтюратором Обт, который вращается электродвигателем, и поступает на пьезопреобразователь (ПП). Сигнал с его выхода подается на высокочас-

тотный усилитель УВЧ, затем поступает на квадратичный детектор КД, выделяется с помощью синхронного детектора СД, на который также поступает опорное напряжение с модулятора. Выделенный сигнал усредняется с помощью фильтра низких частот ФНЧ и поступает на регистратор (персональный компьютер ПК). В ряде экспериментов вместо блока модулятора исследуемый объект и обтюратор помещали в аквариум с водой, на стенке которого закрепляли ПП.

СБО

Обт

ПП

■ Н

КЦ —> СД

ПК <— ФНЧ

Рис. 1. Устройство аку-стотермометра с механическим модулятором (пояснения в тексте).

Модуляционный АТ работает следующим образом. Обтюратор периодически перекрывает тепловое акустическое излучение от объекта. Когда обтюратор открыт, на ПП поступает излучение из исследуемого объекта, когда закрыт - на ПП попадает опорный сигнал - тепловые акустические шумы воды, заполняющей модулятор. Эти сигналы близки по абсолютной величине: средний квадрат шумового звукового давления (р2) пропорционален абсолютной температуре, соответственно, при разности температур модулятора и объекта на 1 К величины (р2) отличаются на 0,3 %. Эту малую разность на фоне большой постоянной составляющей выделяет синхронный детектор. На его выходе напряжение пропорционально разности абсолютных температур тела и модулятора.

Пороговая чувствительность акустотермометра в определяется формулой:

тппкикппку ■^/'д/г > Р)

где Км=2 - множитель, учитывающий работу модулятора и синхронного детектора (Км =1 - для немодуляционного АТ), множитель -¿2 описывает влияние квадратичного детектора, Д/- полоса пропускания АТ, г - время интегрирования, Тпп - термодинамическая температура ПП, Кпп>1 и Ку> 1 - шумовые коэффициенты, связанные с потерями в ПП и с шумами входного усилителя, соответственно (в идеале, при

отсутствии потерь, КпгпКу=1). Произведение Тш = ТППКППКУ называют шумовой температурой АТ, которую важно измерить для оценки величины в.

Нами обобщен экспериментальный способ оценки шумового коэффициента Кпп, основанный на анализе изменений спектра мощности и2(/) шумового сигнала акустотермометра при его нагрузке на биологический объект. В качестве модели биологического объекта можно использовать воду, акустическое сопротивление которой близко к акустическому сопротивлению мягких тканей. На рис. 2 показаны измеренные зависимости и2ф для ПП с двумя четвертьволновыми согласующими слоями, акустически не нагруженного (1) и нагруженного на воду (2), а также собственные шумы усилителя (3). Почти во всех экспериментах мы использовали пье-зопреобразователь, любезно предоставленный А.Д.Мансфельдом (ИПФ РАН, Н. Новгород), с двумя четвертьволновыми согласующими слоями (антирезонансная частота/л~2 МГц, емкость ПП Со«1000 пФ, полоса пропускания ДГе(1,7-2,5) МГц).

Рис.2. Спектр мощности и (/) шумового сигнала акустотермометра, снимаемого с высокочастотного усилителя для пьезопреобразователя, акустически не нагруженного

(1) и нагруженного на воду

(2). 3 - собственные шумы усилителя.

Из графика видно, что при нагрузке на воду максимальное значение спектра шума уменьшается, а сам спектр "расширяется", т.е. добротность ПП снижается. Шумовой коэффициент Кпп можно рассчитать следующим образом:

к™ и и/и2-и,2 ' (3)

где Ц1 - суммарная высота максимумов квадрата шумового напряжения ПП, не нагруженного на воду, а С/г.2 - аналогичная характеристика для акустически нагруженного ПП. Для рассматриваемого ПП - Кпп={,9. Отметим, что данная оценка обоб-

щает аналогичную оценку, представленную ранее для частного случая ПП без согласующих слоев (В.И.Пасечник, 1991 г.).

Допустимость предложенного способа определения Кпп можно проверить, используя определение шумовой температуры 7дг0 ПП, введенное В.И.Пасечником

(1993 г.): Тшо = Тпп —^—--= КПЛТПП, где КегЦ) и КпЦ) - частотные зави-

22 !л/ кп (/}#

симости реальной части электрического импеданса 2 акустически и электрически нагруженного ПП и модуля коэффициента преобразования давления в напряжение, соответственно, 5 - площадь ПП, 1г - удельный акустический импеданс воды. Расчет зависимостей и Л/ХУ) проводили матричным методом (В.И.Домаркас, Р.-

И.Ю.Кажис, 1975 г.). Полученное для данного ПП значение АГщ7=1,86 хорошо согласуется с оценкой, сделанной по формуле (3).

Величину можно рассчитать, используя кривые 2 и 3 на рис. 2. При-

веденные оценки позволяют вычислить по формуле 2 пороговую чувствительность немодуляционного ЛТ (при времени интегрирования г=100 с), частотные характеристики которого представлены на рис. 2 (2ля=300 К): 6Ю,1 К. Полученную оценку пороговой чувствительности АТ можно принять за основу при использовании аку-стотермометра как датчика пассивного акустического термотомографа.

Важной характеристикой датчика пассивного акустического термотомографа является размер его аппаратной функции в поперечном направлении. Отметим, что информация об аппаратной функции АТ необходима при постановке обратной математической пространственной задачи акустотермографии (см. главу 6). Ширину аппаратной функции акустотермометра мы определяли экспериментально, в том числе для фокусированного АТ, в котором перед ПП установлена собирающая линза (см. врезку на рис. 3). Использование линзы позволяет регистрировать тепловой акустический сигнал из области, поперечный размер которой определяется диаметром фокальной области линзы, который существенно меньше ширины аппаратной функции нефокусированного АТ. Для оценки ширины аппаратной функции акустотермометра рассмотрели задачу о тепловом "изображении" прямоугольной пластилиновой пластины, нагретой на температуру Д Г относительно полупространства, в котором она находится. Пластину располагали перпендикулярно акустической оси приемника и перемещали вдоль оси х таким образом, чтобы пластина постепенно

попадала в область аппаратной функции ПП. (Ось х перпендикулярна акустической оси системы.) При смещении датчика из-за конечной ширины аппаратной функции приемника регистрируемый им инкремент акустояркостной температуры Ь.ТА(х)=Тл(х)-То будет постепенно меняться (То - температура полупространства). На рис. 3 приведены экспериментальная (точки) и расчетная (кривая) зависимости &Та(х) нагретой пластилиновой пластины. Как видно из рис. 3, рассчитанные значения инкремента акустояркостной температуры хорошо совпадают с экспериментальными. В качестве меры пространственного разрешения акустотермометра приняли величину смещения пластины, равную ширине аппаратной функции ПП.

ДТд.отн.ед

Рис. 3. Изменение инкремента акустояркостной температуры Д7"а, измеряемой АТ с фокусирующей линзой, при

перемещении нагретой пластилиновои пластины по оси х. На врезке: схема эксперимента и приближен-^ х, им ный вид аппаратной функции ПП с линзой (аппаратная функция закрашена серым цветом).

Как видно из рис. 3, измеренная нами ширина аппаратной функции фокусированного акустотермометра (диаметр фокальной области) не превышает 5 мм, что позволяет регистрировать локальные (размером - 1 см) нагретые участки в биологических объектах. Длина фокальной области может достигать ~ 40-50 мм. Это дает возможность при решении обратных задач акустотермографии (см. шестую - восьмую главы) представить аппаратную функцию АТ лучом, совпадающим с акустической осью ПП.

Наряду с пространственным разрешением в поперечном направлении важной характеристикой является глубинность пассивной акустической термотомографии. Эта величина определяется характерной глубиной, с которой сигнал достигает приемника. Известно (И.А.Вартанян и др., 1985 г.), что энергетический коэффици-

ент поглощения ультразвука для мягких тканей организма человека (например, для мышечной ткани) пропорционален частоте:

у= 0,2 у см"1 МГц1 (4)

(если/-в МГц, то у - в см*1). При уменьшении средней частоты (от 2 до 0,5 МГц) приема теплового акустического излучения глубина проникновения волн в исследуемом объекте (расстояние, на котором интенсивность волны уменьшается в е раз) увеличивается (от 2,5 до 10 см). Таким образом, для повышения глубинности измерений необходимо снижать среднюю частоту регистрации теплового акустического излучения.

Для демонстрации возможностей АТ мы измеряли акустояркостную температуру бицепса после 10-минугного нагрева, который производили с помощью аппарата УВЧ-терапии типа "УВЧ-66". Использовали описанный ранее модуляционный АТ с нефокусированным приемником (частота приема - 2 МГц, постоянная времени низкочастотного фильтра первого порядка 45 с). Согласно формуле (4), характерная глубина, с которой сигнал достигает приемника, составляет 2,5 см, т.е. измеряется акустояркостная температура именно бицепса. На рис. 4 показано изменение во времени акустояркостной температуры бицепса левой руки испытуемого после нагрева. Вначале (до четвертой минуты) идет переходной процесс, связанный с установлением показаний акусготермометра, который до измерений находился при комнатной температуре. После этого акустояркостная температура бицепса достигла величины около 38,0 °С, что превышает акустояркостную температуру не нагревавшегося бицепса правой руки приблизительно на 3,5 °С. На рис. 4 виден спад акустояркостной температуры после нагрева (в среднем 0,25 °С/мин).

Как видно из рис. 4 ширина шумовой дорожки не превосходит 0,7 К, что соответствует пороговой чувствительности АТ - 0,12 К. Эта величина близка к приведенным выше оценкам.

Приведенные измерения - один из первых примеров, показывающих возможность регистрировать изменения температуры в тканях тела человека методом акустотермографии при достаточно продолжительных физиологических реакциях.

36-

ЗЭ^.00

Ряс. 4. Временная зависимость акустояркостной температуры Та{() бицепса левой руки испытуемого после предварительного 10-минугаого прогрева с помощью

35-

^ мин УВЧ-66. Начало отсчета времени

12 совпадает с окончанием нагрева.

Таким образом, во второй главе показано, что акустотермометры способны измерять акустояркостную температуру объекта за приемлемое для биомедицинских приложений время с точностью около 0,1 К. Аппаратную функцию датчика пассивного акустического термотомографа, полученную с помощью фокусировки сигнала, можно считать длинным тонким цилиндром, поперечный размер которого не превышает 5 мм.

В третьей главе экспериментально и теоретически исследовали спектральные характеристики теплового акустического излучения биологических объектов: кисти руки человека и биологических жидкостей в акустическом резонаторе. Исследование спектра излучения кисти необходимо, во-первых, для того, чтобы оценить возможность мультиспекгрального зондирования в пассивной акустической термотомографии, а, во-вторых, для оценки значений коэффициента поглощения, которые, наряду с термодинамической температурой, определяют акустояркостную температуру объекта (см. формулу 1). По спектру тепловых шумов жидкости в резонаторе можно измерить ее акустические параметры, что важно для решения ряда задач молекулярной биофизики.

Частотную зависимость акустояркостной температуры определяли со стороны ладони и с тыльной стороны кисти, опущенной в аквариум с водой (схема эксперимента была разработана В.И.Пасечником и К.М.Бограчевым, 1998 г.). Измерения проводили в полосе пропускания АТ 1,7-2,5 МГц. Сигнал с ПП поступал на анализатор спектра АС. Необходимость использования достаточно узкой полосы пропускания АС 100 кГц) приводила к большой зашумленности измеряемого сигнала, поэтому зависимость приближали линейной функцией:

ЛГ,(/) = ЛГ,[1 + С(/ - /о)], - где ДТА - среднее значение инкремента акустоярко-стной температуры,/о=2,1 МГц - средняя частота, С [МГц1] - угловой коэффициент. При исследовании нескольких испытуемых, руки которых находились в аквариуме при разной температуре (разность температур тела и аквариума составляла около 15°С), были получены следующие результаты:

- средняя акустояркостная температура ладони Тал выше (с вероятностью боль-ше 0,95), чем средняя акустояркостная температура тыльной стороны Таг кисти,

- для ладони частотной зависимости ТА(/) не обнаружено (Сл»0 МГц'1), для тыльной стороны кисти ТА{0 уменьшается (с вероятностью больше 0,95) с ростом частоты. Средний для всех испытуемых угловой коэффициент составил Сг=-0,4±0,1 МГц"1.

Слабая частотная зависимость акустояркостной температуры в исследованном частотном диапазоне и большая погрешность ее измерения дают основания утверждать, что регистрация ДТл(0 в достаточно узком диапазоне частот не позволит с разумной точностью восстанавливать распределения глубинной температуры. Для решения задач пассивной акустической термотомографии необходимы муяь-тиспекгральные измерения либо в существенно большем интервале частот, либо другие схемы измерения, например, многолучевое сканирование. В пользу такого метода для восстановления температуры кисти руки говорит и надежно фиксируемое различие акустояркостных температур ладони и тыльной стороны кисти.

Для оценки возможного значения коэффициента поглощения была предложена модель распределения внутренней температуры кисти. Анализ модели показал, что измеренная зависимость Та(0 может быть получена только при значениях см"1. Эта величина в два с половиной раза больше, чем измеренные на образцах значения коэффициента поглощения для мышечной ткани и несколько меньше, чем значения /для сухожилий (И.А.Вартанян и др.).

Мы непосредственно измерили величину уу трех испытуемых при прохождении ультразвукового теплового излучения через кисть руки, опущенную в воду. Источником УЗ служило нагретое выше 40 °С акустическое черное тело. Значения ^находились в диапазоне 0,7-1,2 см"1 (погрешность измерения ^=0,1 см"1), что согласуется с результатами, представленными выше. Мы не зарегистрировали значимых изменений коэффициента поглощения ультразвука в кисти при изменении температуры ее поверхности в диапазоне от 22 °С до 28 °С.

Наряду с исследованиями частотной зависимости акустояркостной температуры кисти руки человека был исследован и многомодовый спектр теплового акустического излучения биологической жидкости, помещенной в резонатор. При исследовании была поставлена задача разработать пассивный резонаторный метод определения акустических параметров биологических жидкостей: скорости и коэффициента поглощения ультразвука.

На врезке рис. 5 представлена многомодовая частотная зависимость квадрата шумового напряжения u2(J) на выходе ПП, измеренная В.И.Пасечником и А.В.Ерофееевым (1994 г.). Выделим на графике моду А. По частоте максимума/mocj можно измерить скорость с звука в жидкости, по ширине моды hfm0i - энергетический коэффициент поглощения УЗ у (А.П.Сарвазян, 1982 г.). Основная трудность при решении этой задачи заключается в том, что из-за шумовой природы теплового акустического излучения измеряемые частотные зависимости сильно зашумлены. Это может привести к существенным ошибкам в определении параметров /mocj и Д/mod, а, следовательно, и акустических параметров жидкости.

Как известно, по Х.Найквисту величина иг{]) пропорциональна ReZ(J). Отметим, что, так как i?(J) измеряется с погрешностью, которую можно оценить с помощью формулы (2), рассчитываемая нами зависимость ReZ(f) тоже должна быть задана с погрешностью. Результаты расчета ReZ(f) для ПП, нагруженного на акустический резонатор длиной 1 см, представлены на рис. 5. Частотная зависимость ReZ(/), рассчитанная без учета погрешности (кривая 1), для одной моды колебаний (мода А на врезке) имеет максимум на частоте ~ 1,923 МГц. Частотная зависимость ReZ(f), заданная с погрешностью, которая соответствует погрешности реальных измерений, представлена зашумленной кривой 2. Относительная погрешность распределена по нормальному закону с нулевым средним значением и среднеквадрати-ческим отклонением 10 %. Для получения оценок величин /то<] и Д/"тоа зашумлен-ную кривую методом наименьших квадратов приближали многочленом ReZ(/) второй степени (кривая 3):

ReZ(/) = ReZ^l^Cf-/^)2 / Д/^2], (5)

где ReZ^ = ), /„^ является оценкой частоты максимума моды/^, а

Д /,„,„, - ширины максимума ¡%юф

Ряс. 5. Участок спектра реальной части электрического сопротивления Яе2(/) ПП, акустически нагруженного на резонатор: 1 - расчетная, 2 - "измеренная в численном эксперименте" с погрешностью, 3 - приближенная зависимости В.е2ф. На врезке представлена реально измеренная многомодовая частотная зависимость и2{'/). Расчеты проведены для моды А.

При таком способе приближения (как видно и из рис. 5) существует систематическая ошибка определения положения максимума моды 6 = — . Однако она незначительно влияет на вычисление изменения скорости звука с!с, т.к. в этом случае определяющей является разность положений максимумов ¿с ¿/„^

(6)

С /mod

где 1*1 «1 - поправочный коэффициент, измеряемый для каждого конкретного резонатора (в наших расчетах £>/.=-0,09). Величина SF может меняться в зависимости от выбранной моды спектра. Разность dfmo& можно измерить с точностью до 14 Гц, т.е. относительная погрешность определения изменения скорости звука с помощью пассивного резонаторного метода составляет около 7- W4 %.

Коэффициент поглощения вычисляется по формуле:

е. ЗяА/^ y = Sr---

(7)

где 6г - поправочный множитель (в наших расчетах ¿у=1,15), зависящий от выбора моды спектра. Величину Д fm¡л можно определить с точностью до 40 Гц, таким

образом, погрешность вычисления коэффициента поглощения составляет около 2-10"3 см"1.

Полученная точность пассивного резонаторного метода для измерения скорости и коэффициента поглощения УЗ в жидкости сравнима с точностью соответствующих активных методов и вполне достаточна при решении ряда задач молекулярной биофизики. Таким образом, при исследовании спектра теплового акустического излучения выявлена новая перспективная возможность: предлагаемый пассивный метод может бьггь использован для измерений акустических параметров биологических объектов.

В четвертой главе рассмотрены возможные биологические источники нетепловой акустической эмиссии в мегагерцовом диапазоне, которые можно зарегистрировать при измерении глубинной температуры. Важно оценить их возможный вклад в общий шумовой акустический сигнал, измеряемый при пассивной акустической термотомографии тела человека.

Исследование нетепловых источников имеет также большое значение для биофизики мембран. Нами была проведена оценка возможности измерения акустических сигналов на модели - в липидной мембране - при возникновении в ней локальных дефектов - гидрофильных пор. При исследовании использовали данные измерений флуктуации трансмембранного тока при фазовом переходе (В.Ф. Антонов, 1998 г.).

При появлении пор в мембране возникают механические возмущения в окружающей среде, которые приводят к возникновению акустических волн. Известно (ЛД.Ландау, Е.М.Лифшиц, 1988 г.), что давление р акустической волны, создаваемое объемным источником звука на расстоянии г от источника, определяется по формуле:

где А V" - вторая производная по времени изменения объема источника, р- плотность жидкости (для воды р = 1000 кг/м3). Реальное расстояние от мембраны до ПП - около г= 1 см. Оценивая возможное эффективное значение давления, для величины АК" используем приближенное соотношение, полученное из анализа размерности: ДК" ~ДГ/г, 2, где Л К - полный объем гидрофильной поры, тв -время ее возникновения. Если предположить, что форма поры близка к цилиндри-

ческой, то Д У = яггп2Ив, где /777 - радиус гидрофильной поры, а кв - толщина бислоя. Формула (8) позволяет оценить давление при возникновении одной поры, т.е. некоторое давление в "импульсе", длительность которого составляет тв■ Акустотермометр регистрирует квадрат давления на поверхности ПП и усредняет измеряемый сигнал в течение времени т. С учетом этого среднее измеряемое эффективное значение давления рэфф составляет:

где Дг- средний интервал времени между моментами возникновения пор.

Приведем оценки величин, входящих в формулу (9). Время образования поры тв в основном определяется частотой /л латеральных "перескоков": Тв=У/л- На-

/г=5,9-107 с"1 (следовательно, гв=1,7-10"8 с).

Толщина бислоя кд для моноламеллярных липосом составляет 3,5-3,7 нм, а для бислойных липидных мембран (БЛМ) - 2,5-8,0 нм. Радиус поры ггп можно определить по результатам измерений трансмембранного тока при фиксации напряжения на БЛМ в состоянии фазового перехода. Например, для БЛМ из дипальмито-илфосфатидилхолина (ДПФХ) получили среднее значение ггп=4,9 нм, а для БЛМ из гидрированного яичного лецитина (ГЯЛ) - ггп=2ь2 нм (В.Ф.Антонов и др., 19921999 г.г.).

Величину Дг мы определили по измерениям флуктуаций трансмембранного тока. Нами было показано, что характер распределения межимпульсных интервалов для БЛМ из ГЯЛ является экспоненциальным с постоянной времени около Дг=5 с. Для мембраны из ДПФХ средний межимпульсный интервал составил около Дг=18 с. Эти интервалы значительно уменьшаются (Дг<1 с), если мембрана находится состоянии, когда частота флуктуаций тока значительно возрастает.

При этих параметрах величина />эфф«5-1(Г" Па. Это очень малая величина, которая на шесть-семь порядков ниже величины среднеквадратического значения давления (~ 10"4 Па) на ПП, которое необходимо зарегистрировать, чтобы измерить акустояркостную температуру с точностью до — 0,1 К. Следовательно, зарегистрировать акустический сигнал, создаваемый при возникновении одной поры е БЛМ, невозможно.

(9)

пример, для липидов в мембране саркоплазматического ретикулума при 40°С:

Ситуация меняется при регистрации нетеплового акустического излучения, возникающего в результате появления гидрофильных пор в бислое при фазовом переходе, в суспензии (концентрация около 20 мг/мл) моно- и мультиламеляярных липосом. Если предположить, что в среднем за 5 с в каждой липосоме возникает одна гидрофильная пора, то эффективное значение измеряемого давления рэфф акустических волн составляет для моноламеллярных липосом ~ Рэфог"4-10'3 Па, а для мультиламеляярных липосом ~ рэфф^7-10"5 Па. Такие величины можно надежно зарегистрировать с помощью АТ. При этом величина рэфф увеличивается, если измерять акустическую эмиссию, создаваемую ансамблем пор, когда частота флук-туаций тока значительно возрастает.

Наши качественные теоретические оценки, основанные на данных электрических измерений, позволяют говорить о том, что возможна регистрация методом акустотермографии нетепловой акустической эмиссии в модельных объектах - при возникновении гидрофильных пор в липидных мембранах липосом в состоянии фазового перехода. Отметим, что нетепловая акустическая эмиссия, возникающая при разрыве тонких водных пленок, экспериментально зарегистрирована В.И.Пасечником и А.В.Ерофеевым (1994 г.). Результаты этих измерений позволили оценить характерные времена разрыва таких пленок. Регистрация нетепловой акустической эмиссии в суспензии липосом позволит оценить характерные времена структурных изменений в мембранах.

В пятой главе впервые экспериментально показана возможность осуществления корреляционных измерений теплового акустического излучения - одного из способов сканирования биологического объекта при пассивной термотомографии. Напомним, что в третьей главе представлены результаты опробования мультиспек-трального зондирования исследуемого объекта. Измеряя Ta(J) в узком частотном диапазоне, нельзя восстановить распределение глубинной температуры. Отметим, что корреляционный способ сканирования может улучшить пространственное разрешение пассивного акустического термотомографа.

Использование корреляционного приема для определения внутренней температуры объектов впервые теоретически рассмотрено Р.Хессемером и др. (1983 г.). В более поздних работах (В.И. Миргородский и др., 1994 г., В.А.Буров и Е.Е.Касаткина, 1997 г.) обсуждали варианты конструкции корреляционного акустического термотомографа и предлагали использовать полученные данные для вое-

становления внутренней температуры, если пространственное распределение коэффициента поглощения ^известно. В 1997 г. В.И.Пасечник предложил использовать корреляционный прием для восстановления пространственного распределения коэффициента поглощения в исследуемом объекте. Как уже отмечено выше, информация о поглощении УЗ в объекте необходима для определения внутренней температуры. Поэтому измерения пространственной корреляционной функции теплового акустического излучения представляют значительный интерес при исследовании биологических объектов.

Источником теплового акустического излучения служила узкая пластилиновая полоса шириной Л =2 мм (рис. 6), нагретая относительно окружающей среды (воды) на температуру Л7=9,5 К. Приемниками служили два пьезопреобразователя (ПП| и ГОЪ) радиусом а=5 мм, расстояние между центрами которых составляло Од=16 мм. Акустические оси ПП пересекались на расстоянии ~140 мм от прямой, проходящей через центры обоих ПП. Полосу располагали на расстоянии £я=200 мм от ПП и перемещали по оси х с шагом 2 мм перпендикулярно акустической оси системы - прямой, проходящей через точку пересечения акустических осей ПП и середину отрезка, соединяющего два ПП. ПГ1| был сдвинут по акустической оси на //7=0,6 мм относительно ППг- Начало координат находилось в точке пересечения акустической оси системы и оси х. Оба ПП были снабжены двумя четвертьволновыми слоями, нагружены на согласующие трансформаторы и настроены на частоту _/о=2,2 МГц (полоса пропускания - $=200 кГц). ПП имели приблизительно одинаковую чувствительность. Звуковые давления на ПП| и ПЩ р\ и р2, соответственно, преобразовывались в электрические сигналы, которые усиливали и подавали на входы перемножителей 1, 2, 3. С помощью двух перемножителей 1 и 2 определяли

средние квадраты давления, измеряемого каждым из ПП, < р,2 > и < р\>, соответственно, а с помощью третьего - среднее значение произведения давлений, измеряемых разными ПП: <Р\Р2 > ■ Полученные сигналы записывали в персональный компьютер ПК. Для исключения дрейфов сигналов использовали модуляционный прием: излучение нагретой пластинки периодически с частотой 4 Гц прерывали обтюратором Обт. Таким образом, регистрировали разностные сигналы от нагретой полосы и от всей ванны. Коррелированный сигнал, выраженный в градусах

Кельвина, мы будем называть инкрементом коррелированной акустояркостной температуры Д Тлг. На рис. 7 представлены экспериментальные данные для Д ТАС (х).

Рис, 6. Схема установки для измерения корреляционной функции теплового акустического излучения: 1, 2, 3 - перемножители, Д - ширина пластилиновой полосы, ПП| и ШЬ - приемники излучения; ПК - компьютер, Обт - обтюратор. Радиус пьезопреобразователей а, расстояние между их центрами - До, расстояние до источника 7-п, 1п - сдвиг ПП друг относительно друга по акустической оси системы.

В результате расчетов, при условии, что мала относительная ширина полосы лро-пускания усилителен /^ «1 и ширина полоски существенно меньше, чем по-

2 /

перечный размер аппаратной функции ПП Д « % д, для А ТАС (х) было получе-

но следующее выражение:

l ¿qA¿>„ 2Z„

Д ТАС(х) = -exp¡^-

<5/ D„x/Z„ -1п

/о 2

)cos

2 Z„

где = произведение аппаратных функций ПП) и ПП:,

которые определили экспериментально; fco - среднее значение волнового числа (при knADn k„ADn

fi=2,2 МГц). Множитель sin " ■ — 5 1 учитывает потерю корреляции при

2 2П

2Z„

увеличении ширины полоски. Экспоненциальный множитель, зависящий от относительной полосы пропускания £///„, учитывает потерю корреляции из-за немо-

нохроматичности регистрируемого сигнала. Величина Д ТАС зависит от координаты х по почти периодическому закону с пространственным периодом Л = Л Г12п / йл =8,5 см, что практически совпадает с измеренным экспериментально.

1.5 1

Рис. 7. Зависимость от координаты х рассчитанного (кривая 1) и экспериментального (кривая 2) инкремента коррелированной аку-стояркостной температуры А Тлс (х). В экспериментальных точках приведены ошибки измерений.

Важно отметить, что величина коррелированного сигнала, как и сигналов, принимаемых отдельными датчиками, определяется разностью ДТ температур источника и приемника! Датчик коррелированного сигнала, состоящий из двух разнесенных ПП, дает нулевое значение в случае источника, ширина которого больше, чем ширина аппаратной функции ГШ. Можно считать, что существуют два источника теплового акустического излучения: пространство с температурой То (такой же, как и температура приемников) и узкая полоска с температурой ДГ, - и только второй источник дает регистрируемое коррелированное излучение.

Таким образом, впервые проведены корреляционные измерения теплового акустического излучения, что открывает перспективу создания пассивного акустического термотомографа, использующего корреляционный прием сигнала. Корреляционный способ сканирования позволит повысить пространственное разрешение пассивной акустической термотомографии.

В шестой главе сформулирована пространственная обратная задача акусто-термографии - задача восстановления распределений глубинной температуры биологического объекта по результатам измерений акустояркостной темпе-

ратуры на его поверхности и известному распределению коэффициента поглощения - и указаны возможные способы ее решения.

Мы рассмотрели следующую модель приемного устройства для сканирования исследуемой среды 1, рис. 8. АТ находится на границе объекта, рассеянием ультразвука в котором можно пренебречь. Пьезопреобразователь, согласованный со средой, принимает излучение, направленное по его акустической оси (по лучу Ь). Угол между лучом Ь и нормалью (осью г) к границе среды - угол сканирования -равен <р. Ширину аппаратной функции такого приемника будем считать близкой к нулю. Это приемлемо, если использовать фокусированный АТ (см. главу 2). Модель исследуемой среды предложена на основании задач, возникающих при гипертермии в онкологии, когда нагревают определенный участок тела человека. В среде расположена нагретая до температуры Т=То+АТ область 2, распределение температуры в которой надо восстановить. Температура остальной части объекта - То- Экспериментально измеряемая величина - инкремент акустояркостной температуры - разность акустояркостной температуры Та и температуры объекта вне области нагрева Го - &ТА=ТЛ~Тц определяется следующим образом (см. также уравнение 1):

А ТА =[у (1)АГ(1) ехр[-{Г {ОсЩсИ, (,0)

где ХО и АДО - распределения по лучу Ь энергетического коэффициента поглощения и инкремента внутренней температуры (начало луча 1=0 совпадает с положением ПП).

При исследовании биологических объектов важно учитывать их возможную неоднородность по поглощению. Реально излучение из глубины тела человека проходит через несколько различных тканей с разными коэффициентами поглощения УЗ. В предлагаемой модели эта особенность учтена путем задания распределения коэффициента поглощения у(1).

Отметим, что переход к инкрементам температур позволяет проводить интегрирование по лучу Ь только в границах рассматриваемой области 2, что радикально упрощает рассматриваемую задачу.

Рис. 8. Схема для расчета акустояркосп гой температуры исследуемого объекта 1, полученной при его сканировании одним пьезопреобразоватеяем (ПП) под разными углами <р при восстановлении внутренней температуры в области 2. 3 - граница участков с различными акустическими импедансами.7о - температура исследуемого объекта, АГ - инкремент температуры в области 2.2, - акустическая ось ПП, V и I" - отраженный и преломленный

Для биологических объектов важно учесть и возможную их неоднородность по акустическому импедансу. Если в исследуемой среде существуют участки с ярко выраженным различием в акустических свойствах, то процессы отражения и преломления ультразвука, происходящие на границах таких участков, также могут быть учтены в рамках предлагаемой модели. В этом случае можно использовать формальный метод расчета интенсивности теплового акустического излучения, измеряемого АТ, основанный на обобщенном законе Кирхгофа. При этом рассматривают потери вспомогательной волны, излучаемой ПП. Если луч Ь проходит через границу 3 раздела таких участков, то интегральное уравнение (10) преобразуется в сумму из двух интегралов, первый из которых с нормирующим множителем V (коэффициент отражения) отвечает за отраженную волну (луч Ь' на рис. 8), а второй - с нормирующим множителем (V (коэффициент прохождения) - за прошедшую волну (луч Ь "). При этом К и (У, а также направления распространения отраженной и прошедшей волн определяются скоростями звука и удельными акустическими импедансами рассматриваемых сред. При расчетах с помощью вспомогательной излучаемой волны луч X' будет именно отраженным лучом, а луч Ь" - преломленным.

Как видно из уравнений (1) и (10), акустоякостная температура Та зависит от температуры Г и от коэффициента поглощения у УЗ в исследуемой среде. Однако, указанные параметры влияют на величину Та по-разному: если исследуемая среда однородна по температуре (7=соп5(), то ее акустояркостная температура, измеряемая под любым углом й равна термодинамической (Та=Т) и не зависит от распре-

деления коэффициента поглощения. Эта особенность отличает интегральное уравнение акустотермографии от стандартных уравнений, используемых, например, в рентгеновской томографии. Коэффициент поглощения входит в уравнение (10) дважды: как сомножитель и в показателе экспоненты. Акустояркостная температура участка среды зависит и от поглощения в самом участке, и от поглощения волн при их распространении от участка до приемника.

Для пассивной акустической термотомографии нами предложена следующая схема сканирования исследуемого объекта набором ПП в двумерном случае. На границе объекта (рис. 9) расположим датчики - ПП, которые будем поворачивать таким образом, чтобы они сканировали исследуемую область в одной плоскости под разными углами <р. Количество датчиков, их положение, число углов сканирования определяются поставленной задачей и возможностями экспериментатора.

Для решения обратной математической задачи акустотермографии разобьем рассматриваемую нами область на подобласти, в пределах каждой из которых будем считать термодинамическую температуру и коэффициент поглощения постоянными. Пусть число измерений, проведенных с разных точек под разными углами, равно И, а число подобластей, в которых надо определить внутреннюю температуру, равно М.

Рис. 9. Схема расположения одиннадцати пьезопреобразователей ПП дня сканирования области 0<2<5 (см), 0<у<5 (см) под разными углами <р (луч £ - акустическая ось ПП).

ПП

Будем считать, что инкремент термодинамической температуры вне исследуемой области равен нулю (размер такой области можно определить с помощью предварительных измерений или из априорной информации). Для решения интегрального уравнения (10) воспользуемся алгебраическими методами реконструкции, основанными на дискретных моделях. Вклад т-ой (т=1,...,А/) подобласти, через которую проходит л-ый (и=1,...Д) луч, в акустояркостную температуру составляет:

АТАпт = ехр[- £ у А /„][1 - ехр(-7м А 1пт)]АТт = аптАТя, (11} где множитель ехР[— У./ - определяет поглощение волны, дошедшей до

з(п,т)

ПП из т-ой подобласти, $(п,т) - номера участков с различным поглощением через которые проходит я-ый луч до ПП из т-ой подобласти, Д/м - расстояние, пройденное л-ым лучом в 5-ом участке, уя - коэффициент поглощения в т-ой подобласти, А1„„ - расстояние, пройденное л-ым лучом в т-ой подобласти, АТт - температура т-ой подобласти, а„т - коэффициент, показывающий, какой вклад дает температура т-ой подобласти в акустояркостную температуру. Если суммировать по всем подобластям М акустояркостную температуру Д Тапш, то получим акустояркостную

температуру АТ^п - результат и-ого измерения: &ТАп = ■

т=1

Таким образом, получена система алгебраических линейных уравнений:

И,ашЬТя-ЬТАп (й=1,...Д), (12)

я= 1

состоящая из N уравнений и содержащая М неизвестных, с правой частью, которая, вообще говоря, задана с погрешностью 6Т4. Отметим, что число измерений должно быть больше количества подобластей (числа неизвестных) - Н>М.

Особенностью решения обратных задач является их некорректность, поэтому при решении используют различные регуляризирующие алгоритмы. Мы решали систему (12) несколькими способами, в том числе, методом отбрасывания нефизических решений (ОНР) и методом регуляризации по А.Н.Тихонову (РТ).

Метод отбрасывания нефизических решений (частный случай методов линейного программирования) основывается на следующих рассуждениях. При нагревании какого-либо участка биологического объекта можно считать, что его внутренняя температура не уменьшается, т.е. инкремент температуры неотрицателен Д7>0. Если при решении системы (12) получаются отрицательные значения (ДТО), то их следует считать окончательно определенными и равными нулю (Д7М)). Это приводит к уменьшению числа неизвестных в системе (12), что, в свою очередь, приводит к уменьшению погрешности определения внутренней температуры. При

решении системы (12) методом ОНР получаем систему, записываемую в матричной форме следующим образом:

где матрица А составлена из коэффициентов а„т, АТ - столбец внутренних температур, состоящий из ДГ„, ЛТд - столбец акустояркостных температур, состоящий

При решении (12) с помощью регуляризирующего алгоритма по А.Н. Тихонову получаем систему:

Нами также предложены способы решения одномерной обратной задачи в однородной по поглощению плоскослоистой среде при условии малого количества (4 - 6) исходных данных. Измерения Та в этом случае можно проводить двумя способами: с помощью мультиспектрального зондирования (см. третью главу) или сканируя исследуемую область под разными углами (см. восьмую главу). Вид интегрального уравнения и одном, и в другом случае будет аналогичен уравнению (1). Показано, что при решении одномерной обратной задачи акустотермографии восстановить распределение внутренней температуры произвольного вида практически невозможно. При погрешности измерений акустояркостных температур 0,1 К для распределений, имеющих выраженный максимум, можно восстановить с помощью 5 - функций с приемлемой точностью только координату максимума и интегральную характеристику источника - нагретого слоя: произведение его температуры на толщину. При восстановлении монотонных профилей температуры удобно использовать приближение многочленами. В этом случае можно рассчитать и погрешность восстановления внутренней температуры. Отметим, что полученные для одномерного случая результаты справедливы и для СВЧ-радиометрии при мультиспек-тральном зондировании.

Таким образом, в шестой главе нами сформулирована обратная задача акустотермографии и предложены способы ее решения.

А'ААТ=А'АТа АТ > О

(13)

из АТлп, матрица А1 - транспонированная матрица.

(14)

В седьмой главе произведена оценка основных потенциальных параметров акустического термотомографа, в частности, точности восстановления и пространственного разрешения.

В численных экспериментах на основе дискретных моделей реконструкции (см. главу 6) мы исследовали, как меняется погрешность восстановления при увеличении числа подобластей М, при изменении числа измерений 1Я; рассматривали изменения погрешности при измерениях, проводимых на разных частотах (т.е. при разных коэффициентах поглощения - см. формулу 4). Нами было изучено изменение точности восстановления, когда сканируемая область имеет прямоугольную форму (размер области по оси у существенно превышает размер по оси г - см. рис. 9); когда наряду с пассивными измерениями проводится инвазивная регистрация температуры специальными катетерами (характерная ситуация при гипертермии).

Нами было показано, что из предлагаемых методов точность восстановления внутренней температуры методом регуляризации по А.Н.Тихонову наилучшая. Если восстанавливать температуру в квадратной области, разбитой на 25 подобластей (рис. 9), провести с помощью приблизительно десятка ПП около ста сканов (при времени измерений - около 100 с и погрешности измерений акустояркостной температуры <57^=0,1 К (см. главу 2)), то погрешность восстановления внутренней температуры в данной подобласти составляет - 0,5 К. Эта величина уменьшается, если рассматриваемая подобласть расположена вблизи поверхности объекта. Погрешность восстановления несколько увеличивается, если восстанавливать температуру в прямоугольной области.

Пространственное разрешение термотомографа определяется размером подобласти. Для метода РТ было показано, что практически с той же погрешностью (0,5 К) можно восстановить температуру при разбиении квадратной области на 7x7=49 подобластей. Если задавать глубину исследуемой области 2тах равной характерному расстоянию, на котором интенсивность волны уменьшается в е раз (напомним, что при уменьшении частоты приема от 2 до 0,5 МГц ггаах увеличивается от 2,5 до 10 см (глава 2)), то размер подобласти составляет от 4 до 14 мм в зависимости от частоты приема сигнала.

С целью повышения точности восстановления внутренней температуры и улучшения пространственного разрешения для двумерного случая были рассмотрены различные реализации пассивного акустического термотомографа (рис. 10).

1. Стандартный томограф с полоской приемников - ПП, расположенных в ряд на одной линии один за другим на поверхности объекта. Эти ПП могут сканировать область под разными углами (рис. 10, а). Каждый ПП связан с усилителем электрического сигнала (А), настроенным на одну частоту приема.

2. Томограф с ПП, расположенными на границе объекта не на одной линии. Например, ПП могут быть расположены на двух сторонах прямого угла, аппроксимирующего участок тела человека (рис. 10, б). Такая геометрия томографа дает возможность сканировать исследуемую область с нескольких сторон, что приводит к повышению точности восстановления внутренней температуры.

3. Томограф с одновременной регистрацией сигнала на двух частотах (рис. 10, в). Каждый ПП связан с двумя усилителями (А1 и Аз ), настроенными на антирезонансную частоту и ее третью гармонику, соответственно. Этот метод регистрации сигнала может дать увеличение чувствительности в близлежащих слоях.

4. Комбинация неинвазивного и инвазивного методов (рис. 10, г). Вместе с томографом для инвазивных измерений используют катетер (К) с пятью термодатчиками Т] - Т5. Выигрыш в точности восстановления температуры значителен для прямоугольной области.

Было проведено сравнение томографа, в котором для восстановления внутренней температуры используются дискретные модели, с томографом (К.М.Бограчев, В.И.Пасечник и др.), в котором распределение внутренней температуры приближают рядом непрерывных функций. При этом используют априорную информацию о том, что распределение внутренней температуры должно удовлетворять уравнению температуропроводности с учетом конвективного теплопереноса. Показано, что такой подход несколько улучшает характеристики пассивного акустического термотомографа.

В восьмой главе представлены результаты экспериментального опробования принципов пассивной акустической термотомографии при измерении распределения внутренней температуры в модельном объекте и в теле человека.

Восстанавливали двумерное распределение внутренней температуры в водном растворе глицерина, акустические характеристики которого аналогичны характеристикам мягких тканей организма человека. Измеряли акустояркостную температуру кюветы К (рис. 11) с глицерином, которую поместили в аквариум с водой при температуре 24,5°С. Исследуемая область (прямоугольный участок У с площадью основания 48x64 мм2) была разделена на двенадцать квадратов площадью 16x16 мм2. В середине участка (в квадратах 5, 6, 8, 9) находилась нагретая относи-

тельно аквариума на 7 К ячейка Я. Таким образом, задавали ступенчатое распределение температуры: в квадратах 1-4, 7,10-12 температура составляла 24,5°С, в квадратах 5,6, 8, 9 - 31,5°С.

При измерениях одним ПП, укрепленным в стенке аквариума, имитировали сканирование участка полосой из двенадцати ПП под разными углами ^г>|>2,з=—45°, 0°, 45°. Реально в аквариуме передвигали на соответствующие расстояния и поворачивали на нужные углы кювету с ячейкой. Расстояние от ПП до ячейки было около 80 мм. При этом ширина аппаратной функции ПП не превышает размер квадрата, что позволяет приблизить аппаратную функцию лучом, совпадающим с акустической осью ПП. Провели четырнадцать измерений инкрементов акуетояркоегной температуры А7л, получили четырнадцать лучей (¿.^¿н), пересекающих исследуемую область. Среднеквадратическая погрешность измерений - 8Га =0,25 К.

Рис. 11. Геометрия экспери-

ПП

пп[ч

пп[

ПП

х *

О*

ПП

<Р-а ^

Гот^г

\ Гч У

-^Ио

/ 44

/ \

^41 "♦Иг

16мм

мента по восстановлению внутренней температуры в растворе глицерина: пьезо-преобразователи ПП расположены на границе Г кюветы К для сканирования лучами ¿\-i-L\4 под углами <Р\,г,1 участка У, разделенного на двена-нм дцать квадратов. В глубине участка находится нагретая относительно остальной кюветы ячейка Я.

^ 16 им >

48 мм

При восстановлении внутренней температуры использовали методы, предложенные в шестой главе. Наилучший результат получен при использовании метода РТ (параметр регуляризации а=0,002): в нагретых подобластях средний инкремент внутренней температуры - Д 75=6,9 К при среднеквадратичной погрешности восстановления <57*=0,4 К. На рис. 12, а представлено исходное распределение инкремента внутренней температуры АТХгу), на рис. 12, б - распределение, восстановленное методом РТ.

лт, к а дт. к б

температуры АТ(у^): а - исходное распределение; б - восстановленное методом РТ.

Таким образом, нам удалось измерить распределение внутренней температуры объекта методом пассивной термоакустической томографии.

Следующим шагом после восстановления температуры модельного объекта является измерение глубинной температуры в теле человека. Оптимальный объект исследования - кисть 1 руки (рис. 13), акустояркостную температуру которой можно измерить с двух сторон. Руку опускали в аквариум 2 и фиксировали в четырех положениях: Ло, Т0, Л45, Т45. В положении Ло (Т0) рука была повернута к ПП ладонью (тыльной стороной) параллельно поверхности ПП, в положении Л45 (Т45) кисть поворачивали под углом 45° к его оси. Выбор выделенного участка 3, излучение из которого регистрировали, вызван тем, что в нем практически нет костной ткани.

Рис. 13. Схема положений (Ло, То, Л45, Т45) кисти I руки испытуемого в аквариуме 2. 3 - область, из которой ПП принимает излучение, - большой тенар.

Пример временной зависимости регистрируемого шумового сигнала - инкремента акустояркостной температуры руки ATx(t) приведен на рис. 14 (АТа =0 К соответствует температуре te воды в аквариуме - 28,2°С). В течение периодов времени, обозначенных "аквариум" или "черное тело", регистрировали сигнал из аквариума или от черного тела, соответственно. В течение интервалов времени, обозначенных Ло, То, Л45 и Т45, регистрировался сигнал от правой кисти испытуемого, находящейся в четырех разных положениях. На рис. 14 отчетливо видно, что акустояркосгная температура черного тела (равная его термодинамической температуре) на 8 К превышает температуру аквариума, а инкремент акустояркостной температуры руки испытуемого составляет около 4 К. Полное время измерений для всех четырех положений руки - две минуты. Эксперименты проведши с участием трех испытуемых при различной температуре воды в аквариуме.

Рис. 14. Запись значений инкремента акустояркостной температуры Д7л аквариума с водой, черного тела и кисти руки испытуемого в четырех различных положениях Ло, То, Л45, Т45.

Для восстановления температуры необходимо знать энергетический коэффициент у поглощения УЗ в кисти. Для его измерения регистрировали относительное ослабление теплового излучения акустического черного тела при прохождении ультразвука через кисть, толщина которой Н известна (см. выше главу 3). Измерения, проведенные активными методами в частотном диапазоне 1,5-2,5 МГц, не выявили сильной частотной зависимости у, что дало возможность считать коэффициент поглощения постоянным во всей полосе пропускания ПП.

При сделанных выше допущениях относительно поглощения, рассеяния и отражения инкремент акустояркостной температуры кисти ДТа имеет вид: н

АТа=г' \ехр(-у '2*)АТ(г)сЬ, (15)

где ДГ(г)=7,(г)-гв - инкремент распределения внутренней температуры Т(г), ось г

направлена вглубь кисти (координаты г=0 и 2=Я= 3 см определяют положение ладо-

ни и тыльной стороны, соответственно); у '=-- при двух углах сканирования

сов^, 2

^1,2=0°, 45°; 2*=г или 2*=с1-2 - при вычислении КГ а со стороны ладони или с тыльной стороны, соответственно.

С учетом того, что температура поверхности ладони и тыльной стороны кисти, помещенной в воду, равна температуре воды 1в, т.е. ДТ"(0)=ДГ(Я)=0, несимметричное распределение температуры кисти можно представить кубической параболой:

ДГ(2)=(С12+С2)(Я-2)2, (16)

где С\ и Сг - коэффициенты, которые необходимо определить. Интегрируя для каждого измерения уравнение (15) с учетом выражения (16), получаем систему четырех линейных уравнений с двумя неизвестными:

ДГ^л.С^ДйСз, и=1,...,4, (17)

где АТАп - четыре измеренных значения акустояркостных температур. £>„1 и А,2 -переходные коэффициенты. Систему (17) решали методом наименьших квадратов (МНК) - восстановленные (1, 2, 3) профили внутренней температуры Т(г) представлены на рис. 15. Максимальное значение температуры кисти в глубине достигает у разных испытуемых 33-36°С. Координата максимума температуры лежит у разных испытуемых в интервале 1,0-1,3 см. Этот результат согласуется с анатомическими данными, согласно которым артерии в кисти локализованы ближе к ладони, нежели к тыльной стороне. Отметим, что восстановленные профили внутренней температуры также согласуются с физиологическими данными о том, что температура кисти не может быть ниже температуры воды, в которую кисть опускают.

Исключение составляет профиль 1, где восстановленная температура участка кисти, расположенного у тыльной стороны, ниже температуры аквариума, что нереально. Для восстановления внутренней температуры в этом случае мы использовали

методы линейного программирования (а именно, метод ОНР), т.е. решали систему (17) при условии неотрицательности ЛДУ). Полученный профиль температуры 1* представлен на рис. 15. Параметры распределения изменились незначительно: максимальное значение температуры уменьшилось на ~ 0,6 К, координата максимума увеличилась на ~ 0,1 см.

Рис. 15. Восстановленные с помощью МНК профили (1, 2, 3) внутренней температуры Г(г) кисти руки. 1 * - профиль внутренней температуры, восстановленный методом ОНР. 4 - погрешность восстановления внутренней температуры для профиля 3.

0.5 1 1.5 2 2.5 г.см Для кривой 3 показана погрешность восстановления внутренней температуры (кривая 4). Отметим, что погрешность рассчитывали при условии, что профиль глубинной температуры имеет вид кубической параболы. При этом учитывали погрешности измерения акустояркостной температуры (~ 0,3 К), точность установки угла <р (~ 5°) и погрешность измерения коэффициента поглощения (около 10%). В результате было получено, что точность восстановления в основном определяется погрешностью измерений акустояркостной температуры. Погрешность измерения коэффициента поглощения УЗ (по крайней мере до 10%) не оказывает существенного влияния на точность восстановления.

Таким образом, впервые экспериментально опробован на биологическом объекте метод пассивной акустической термотомографии: восстановлен профиль внутренней температуры кисти руки человека. Показана принципиальная возможность восстанавливать таким методом распределения глубинной температуры в теле человека.

Основные результаты

1. Получены теоретические оценки и экспериментально определены характеристики датчика пассивного акустического термотомографа:

пороговая чувствительность составляет около 0,1 К при времени интегрирования ~ 100 с, что позволяет измерять температурные физиологические реакции в теле человека;

при использовании фокусированного приема ширина аппаратной функции датчика в фокальной области достигает 5 мм, что дает возможность регистрировать излучение от достаточно малых участков тела человека.

2. Экспериментально опробованы три способа сканирования исследуемого объекта при пассивной акустической термотомографии:

мультиспектральное зондирование в достаточно узком частотном диапазоне не дает возможности определить распределение глубинной температуры биологического объекта;

более эффективен способ сканирования с разных точек на поверхности объекта под разными углами;

впервые экспериментально показана возможность корреляционных измерений теплового акустического излучения, что позволит улучшить пространственную разрешающую способность пассивного термотомографа.

3. Сформулирована обратная математическая пространственная задача пассивной акустической термотомографии биологических объектов, учитывающая их неоднородность по температуре, а также и по другим физическим характеристикам: скорости распространения и коэффициенту поглощения УЗ волн. Предложены способы ее решения с учетом возможного отражения и преломления волн от границ неоднородностей при сканировании исследуемой среды с разных точек на ее поверхности под разными углами.

4. Впервые получены теоретические оценки потенциальных параметров пассивного акустического термотомографа. При погрешности измерения акустояркостной температуры 0,1 К в зависимости от частоты приема (от 2 до 0,5 МГц) глубинность термотомографа достигает от 2,5 до 10 см, а пространственное разрешение от 0,5 до 2 см, соответственно. Среднеквадрати-

ческая погрешность восстановления внутренней температуры не превышает величины 0,5 К.

5. Впервые экспериментально опробован метод пассивной акустической термотомографии. Восстановлено пространственное распределение глубинной температуры как в модельном объекте (погрешность восстановления - 0,4 К), так и в кисти руки человека (погрешность восстановления - 0,6 К).

6. На основе исследования многомодового спектра теплового акустического излучения в резонаторе обоснован пассивный способ определения скорости и коэффициента поглощения ультразвука в биологических жидкостях. Расчетные погрешности измерения составляют для скорости УЗ - 10'3 % и для коэффициента поглощения УЗ ~ 10"3 1/см, что позволяет решать ряд задач молекулярной биофизики.

Список публикаций

1. Anosov A.A., Passechnik V.l., Kolesnikov V.M. The possibilities of acoustothermography in cancer hyperthermia/ Thesis of The 14th international symposium on clinical hyperthermia. May 20-24, 1991, Dubna, USSR, P.15-16

2. Аносов A.A., Пасечник В.И., Шаблинский B.B. Пространственная разрешающая способность акустогермографии и СВЧ-радиометрии /Акуст. журн. 1991. Т.37. №4. С.610-616

3. Аносов A.A., Пасечник В.И. Прямые и обратные пространственные задачи акусто-термографии/ XI Всесоюзная акустическая конференция, Москва, 1991, Секция О, С.32-35.

4. Аносов A.A., Пасечник В.И., Шаблинский В.В. Сравнительные характеристики акустотермометров/ XI Всесоюзная акустическая конференция, Москва, 1991, Секция О, С.36-39

5. Пасечник В.И., Аносов A.A. Акустотермография - неинвазивный пассивный метод определения внутренней температуры человека / Медицинская техника, 1992. №6. С.36-37

6. Аносов Л.Л./Пассивная акустическая термометрия биообъектов/ Кандид, дис-серт., ИРЭ РАН, 1992, 109 С.

7. Аносов A.A., Пасечник В.И. Сравнение чувствительности акустотермометров различных типов/Акуст. журн. 1993. Т.39. №2. С.207-212

8. Пасечник В.И., Ю.Н.Барабаненков, А.А.Аносов, КМ.Бограчев, А.В.Ерофеев Пассивный метод измерения поглощения ультразвуковых волн в жидких средах/ Ш сессия Российского акустического общества. Акустика и медицина, Москва,

1994, С.25-28

9. Аносов A.A., МТ.Исрефилов, В.И.Пасечник Двумерная обратная задача акусто-термографии / Ш сессия Российского акустического общества. Акустика и медицина, Москва, 1994, С.45-48

\O.Anocoe A.A., Пасечник В.И. Одномерная обратная задача акустотермогра-

фии/Акуст. журн. 1994. Т.40. №4. С.743-748 И Аносов A.A., Пасечник В.И. Пространственная обратная задача акустотермогра-

фии/Акуст. журн. 1994. Т.40. №6. С.885-889 \2.Passechnik V.l., Anosov A.A., Isrefilov M.G. Physical Basis and Perspectives of Acoustothermography/ Thesis of Conference "Ultrasonics International'95". Edinburgh, 5-7 July (1995). P.89

13 Аносов A.A., А.В.Ерофеев, В.И.Пасечник Тепловые шумы и измерение характеристик пьезопреобразователей/IV сессия Российского акустического общества. Акустические измерения. Методы и средства, Москва, 1995, С.32-34 14.Аносов A.A., Исрефилов М.Г., Пасечник В.И. Точность решения двумерной обратной задачи акустотермографии при некорреляционном приеме/ Радиотехника.

1995. №9. С.65-68

15Аносов A.A., М.Г.Исрефилов, В.И.Пасечник Двумерная обратная задача акустотермографии / Акуст. журн. 1995. Т.41. №3. С.496-498 16. Аносов A.A., М.Г.Исрефилов, В.И.Пасечник Пассивная термоакустическая томография /Медицинская физика. Москва, 1995, №2, С.106 П.Пасечник В.И., Аносов A.A., Исрефилов М.Г. Возможности акустотермометриче-ской томографии /Международная конференция. Радиоэлектроника в медицинской диагностике. Москва, 17-19 октября 1995 г. С. 183-185 18.Пасечник В.И., Ю.Н.Барабаненков, А.А.Аносов, К.М.Бограчев, А.В.Ерофеев Пассивный метод измерения поглощения ультразвуковых волн в жидких средах/ Акуст. журн. 1995. Т.41. №3. С.498-499

19.Аносов A.A. Кинетика изменения размеров гидрофильных пор в БЛМ при фазовом переходе/ Доклады МОИП. Общая биология 1995-1996. Депонировано ВИНИТИ №2370-В-97. С.71-72.

20 Аносов A.A., Пасечник В.И., Шаблинский В.В. Способ дистанционного измерения температуры в глубине объекта и акустический термометр для его осуществления / Патент РФ. №2061408. 1996

2\.Passechnik V.l., A.A.Anosov, M.G.Isrefilov Physical basis and perspectives of acoustothermography / Ultrasonics, 1996, V.34, P.511-512

22Аносов A.A., К.М.Бограчев, В.И.Пасечник Восстановление распределения глубинной температуры кисти руки человека по ее тепловому акустическому излучению/ Акустика на пороге XXI века. Сборник трудов VI сессии Российского акустического общества. М.: Издательство Московского государственного горного университета, 1997, С.470-473

23.Пасечник В.И., А.А.Аносов, Ю.Н.Барабаненков, К.М.Бограчев, И.П.Боровиков, М.А.Земляницин, М.Г.Исрефилов, Ю.В. Обухов Исследование алгоритмов для восстановления трехмерного распределения глубинной температуры в объекте по его собственному тепловому акустическому излучению/ Акустика на пороге XXI века. Сборник трудов VI сессии Российского акустического общества. -М.: Издательство Московского государственного горного университета, 1997, С. 474477.

2ААносов A.A., Бограчев K.M., В.И.Пасечник Измерение теплового акустического излучения из кисти руки человека/ Акуст. журн.1998. Т.44. №З.С.299-З06.

25.Аносов A.A., В.И.Пасечник, К.М.Бограчев Пассивная термоакустическая томография кисти руки человека/ Акуст. журн.1998. Т.44. №6. С.725-730

26.Богатырева Н.Э., Корипанова Е.А., Аносов A.A., Смирнова Е.Ю., Антонов В.Ф. Оценка изменения площади БЛМ различного состава в зависимости от гидростатического давления. /Доклады МОИП. Общая биология 1997-1998. Депонировано ВИНИТИ №3960-В-98 от 30.12.98 г. С.9-10.

27.Аносов A.A., Богатырева Н.Э., Антонов В.Ф. Статистический анализ флуктуаций тока в бислойных липидных мембранах при температуре фазового перехода жидкокристаллическое состояние - гель. / Доклады МОИП. Общая биология 1998. Депонировано ВИНИТИ №2338-В-339. С.20-22.

28.Аносов A.A., Богатырева Н.Э., Антонов В.Ф. Кинетика затекания липидных пор./ Доклады МОИП. Общая биология 1998. Депонировано ВИНИТИ №2338-В-339. С.17-19.

29.Passechnik V.l., A.A.Anosov, Bograchev K.M.. Passive Thermoacoustic Tomography -A New Kind of Acoustic Imaging for Material Testing and Medicine/ JASA, 1999, V. 105, #2, Pt.2, P. 1209

"SOАносов A.A., Пасечник В.И., Исрефилов М.Г. Восстановление двумерного распределения внутренней температуры модельного объекта методом пассивной термоакустической томографии / Акуст. журн. 1999. Т.45. №1 С.20-24

31 Аносов A.A., Богатырева Н.Э., Черныш A.M., Антонов В.Ф. Экспоненциальное распределение межимпульсных интервалов тока в бислойных липидных мембранах при температуре фазового перехода / Биофизика, 1999. Т. 44, № 5, С. 887891

32 Аносов A.A., В.И.Пасечник, М.А.Антонов Корреляционный прием теплового акустического излучения/ 3-я Международная конференция "Радиоэлектроника в медицинской диагностике", 29.09-1.10.1999, Москва, Россия. Доклады. С.62-64

33 Аносов A.A., Пасечник В.И., Бограчев К.Г. Восстановление распределения внутренней температуры биообъектов по их собственному тепловому акустическому излучению/ Институт биофизики клетки РАН: П Съезд Биофизиков России, 2327 августа 1999 г. Москва. Тезисы докладов, Т.2, С. 640-641

34Антонов В.Ф., Аносов A.A., Богатырева Н.Э., Вассерман А.Н., Корипанова Е.А., Морозова Е.Р., Шевченко Е.В. Липидные поры: стабильность и проницаемость мембран. / Институт биофизики клетки РАН: П Съезд Биофизиков России, 23-27 августа 1999 г. Москва. Тезисы докладов, Т.2, С. 476-477

35.Пасечник В.И., А.А.Аносов, Ю.Н.Барабаненков, К.М.Бограчев, Ю.В.Гуляев, Ю.В. Обухов Сравнение алгоритмов восстановления трехмерного распределения глубинной температуры в пассивной термоакустической томографии/ 3-я Международная конференция "Радиоэлектроника в медицинской диагностике", 29.091.10.1999, Москва, Россия. Доклады. С.185-187

26.Пасечник В.И., Аносов A.A., Бограчев K.M. Основы и перспективы пассивной термоакустической томографии / Биомедицинская радиоэлектроника, 1999. №2. С.3-26

37.Passechnik V.I., Anosov A.A., Isrefilov M.G. Potentialities of passive thermoacouslic tomography of hyperthermia / Int. J. Hyperthermia, 1999, V.15, #2, P.123-144

38.Passechnik V.I., AnosovA.A., IsrefilovM.G., Erofeev A.V. Experimental reconstruction of temperature distribution at a depth through thermal acoustic radiation/ Ultrasonics. 1999, V.37, P.63-66

39.Passechnik V.I., A.A.Anosov, Bograchev K.M.. Passive Thermoacoustic Tomography -A New Kind of Acoustic Imaging for Material Testing and Medicine/ CD ROM Edition, Forum Acusticum, Berlin, March 14-19, 1999. Collected Papers.

40Аносов A.A., М.А.Антонов, В.И.Пасечник Измерение корреляционных свойств теплового акустического излучения/Акуст. журн. 2000. Т. 46 №1 С.28-34

А\Аносов А.А., Богатырева Н.Э., Антонов В.Ф. Кинетика затекания липидных пор/ Биофизика, 2000, Т.45, №1, С.65-68

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Аносов, Андрей Анатольевич

Введение

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

§ 1.1. Характеристики теплового акустического излучения

§ 1,2. Акустотермометры и измерение теплового акустического излучения

§ 1.3. Пороговая чувствительность акустотермометров

§ 1.4. Исследования корреляционного приема теплового акустического из- 25 лучения

§1.5. Восстановление внутренней температуры биологических объектов

§1.6. Определение акустических параметров биосистем с помощью пассив- 34 ного ультразвукового резонаторного метода

§1.7. Обсуждение и постановка задач исследования

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ОПТИ- 42 МАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ АКУСТОТЕРМОМЕТРА

§2.1. Пороговая чувствительность акустотермометров различных типов

§ 2.2. Экспериментальный способ оценки пороговой чувствительности аку- 65 стотермометра

§ 2.3. Пространственная разрешающая способность акустотермометров в 80 поперечном направлении

§ 2.4. Оптимальные характеристики одноканальных акустотермометров. Ре- 97 гистрация акустояркостной температуры бицепса человека после УВЧ нагрева

Глава 3. ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК БИООБЪЕКТОВ ПО ИХ СОБ- 102 СТВЕННОМУ ТЕПЛОВОМУ АКУСТИЧЕСКОМУ ИЗЛУЧЕНИЮ

§3.1. Измерение теплового акустического излучения из кисти руки человека

§ 3.2. Применение теплового акустического излучения в задачах молеку- 118 лярной биофизики

§ 3.3. Обсуждение

Глава 4. ШУМЫ МОДЕЛЬНЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ МЕМБРАН В СО- 141 СТОЯНИИ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА

Глава 5. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ ПРИЕМ ТЕПЛОВОГО АКУСТИЧЕСКОГО 157 ИЗЛУЧЕНИЯ

Глава 6. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 173 ГЛУБИННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО ИХ СОБСТВЕННОМУ ТЕПЛОВОМУ АКУСТИЧЕСКОМУ ИЗЛУЧЕНИЮ

§6.1. Обратные задачи акустотермографии

§ 6.2. Одномерная обратная задача акустотермографии

§ 6.3. Двумерная обратная задача акустотермографии

§ 6.4. Обсуждение

Глава 7. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПАССИВНОГО АКУ- 205 СТИЧЕСКОГО ТЕРМОТОМОГРАФА

§ 7.1. Исследование возможной точности восстановления пространственного 206 распределения внутренней температуры биологических объектов

§ 7.2. Пассивный акустический термотомограф, учитывающий теплофи- 234 зические свойства среды

§ 7.3. Обсуждение

Глава 8. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ВОЗМОЖНОСТИ ПАС- 247 СИВНОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ ТЕРМОТОМОГРАФИИ

§8.1. Восстановление двумерного распределения внутренней температуры 247 модельного объекта методом пассивной акустической термотомографии

§ 8.2. Экспериментальное опробование пассивной акустической термо- 260 томографии кисти руки человека

§ 8.3. Обсуждение

Результаты и выводы

Введение Диссертация по биологии, на тему "Пассивная акустическая термотомография биологических объектов"

Важной характеристикой тела человека и животных является пространственное распределение глубинной температуры, которое зависит от уровня метаболизма клеток и кровотока в организме. Измерения глубинной температуры необходимы в медицине, для чего желательно использовать неинвазивные методы. Особое место среди них принадлежит пассивным методам, основанным на регистрации собственных тепловых излучений организма человека [55].

Информация о температуре исследуемого органа облегчает раннюю диагностику при различных патологиях. Примером может служить глюкозный тест. Тепловое излучение регистрируется в разных частях поверхности тела пациента. После приема глюкозы значительный нагрев фиксируется только там, где глюкоза потребляется анаэробно, что может свидетельствовать о наличии в данном месте под поверхностью тела патологических изменений [98].

Контролировать глубинную температуру также важно в онкологии при гипертермии, когда необходимо нагреть опухоль до определенной оптимальной температуры. В настоящее время температуру в области нагрева измеряют, вводя в тело пациента специальные катетеры - иглы длиной несколько сантиметров. В катетеры вмонтированы датчики температуры. Конечно, такие измерения являются для пациента болезненной процедурой. Желателен безболезненный неинвазивный контроль, если с его помощью можно обеспечить достаточную глубинность и точность измерений [112]. Известные неинвазивные методы, такие,как пассивная микроволновая радиометрия [113], ядерный магнитный резонанс [141,146] и температурный мониторинг с помощью активных ультразвуковых методов [127] не отвечают выдвигаемым требованиям по ряду причин. Ограничением первого метода является слабое пространственное разрешение. Второй и третий методы требуют калибровки по температуре, которую необходимо производить на каждом конкретном пациенте.

Если сравнивать между собой различные пассивные методы регистрации теплового излучения, то необходимо выделить измерения электромагнитного излучения в инфракрасном и СВЧ-диапазонах и измерения акустического излучения в мегагерцевом диапазоне. Источником теплового излучения - как электромагнитного, так и акустического - является тепловое хаотическое движение атомов и молекул вещества. Инфракрасное излучение из-за большого поглощения в организме человека дает информацию только о температуре поверхности кожи. Регистрация теплового излучения в СВЧ-диапазоне дает интегральную информацию о внутренней температуре в столбе ткани (т.е. в области, размеры которой определяются аппаратной функцией антенны радиометра). При этом пространственное разрешение метода из-за значительной длины волны (несколько сантиметров в теле человека) не позволяет получить пространственное распределение глубинной температуры [55]. В отличие от измерений электромагнитных волн указанных ограничений не имеет метод регистрации теплового акустического излучения (акустотермография) в мегагерцевом диапазоне [60]. На таких частотах в теле человека длины акустических волн (около одного миллиметра и менее) существенно меньше длин электромагнитных волн в СВЧ-диапазоне, таким образом, потенциально пространственное разрешение акустотермографии выше. Также и поглощение ультразвука в тканях организма в целом меньше, чем поглощение волн СВЧ-диапазона, что показывает большую глубинность акустотермографии.

Таким образом, использование теплового акустического излучения потенциально позволяет измерять температуру в глубине биологических объектов с высоким пространственным разрешением. Пассивная акустическая термотомография является новым методом измерения пространственного распределения глубинной температуры биологических объектов.

Тепловое акустическое излучение - шумовое излучение малой мощности, измерение которого требует использования методов накопления сигнала.

Актуальным при этом является вопрос повышения точности измерений, т.е.

АТ вопрос повышения пороговой чувствительности акустотермометра - регистратора тепловой акустической эмиссии. Тепловое акустическое излучение можно фокусировать, при этом важно измерить аппаратную функцию акустотермо-мометра, которая определяет пространственное разрешение метода акустотермографии.

Для восстановления глубинной температуры объекта можно использовать различные способы его сканирования: мультиспектральное зондирование, измерение интенсивности излучения с разных точек на поверхности объекта, корреляционный прием. Целесообразно сравнить возможности методов, для чего важно провести их экспериментальное опробование.

По результатам измерений интенсивности теплового акустического излучения с разных точек на поверхности биологического объекта можно восстановить распределение его глубинной температуры. Возможность решения этой задачи (обратной задачи акустотермографии) определяет потенциал пассивной акустической термотомографии. Представляют значительный интерес анализ возможных вариантов пассивного акустического термотомографа и экспериментальные доказательства возможности восстановления распределения глубинной температуры в различных биологических объектах.

Отметим, что наряду с пассивной акустической термотомографией возможны и другие приложения теплового акустического излучения.

Как известно, акустические измерения, проводимые в ультразвуковом диапазоне, позволяют измерять параметры сильно разбавленных биологических растворов, что дает информацию об их свойствах. В настоящее время для этого используют активные резонаторные методы [142,143]. Например, акустические измерения, проводимые при изучении модельных липидных мембран, позволяют определять их характеристики в состоянии фазового перехода жидкий кристалл - гель [104,124]. Исследования модельных мембран при фазовом переходе, в том числе и с привлечением данных электрических измерений [107], являются важными для понимания физиологической роли мембранных фазовых переходов в температурной адаптации организма.

По сравнению с известными активными методами предлагается новый, пассивный акустический резонаторный метод, основанный на регистрации теплового акустического излучения. Отметим, что использование пассивного метода снимает вопрос, который часто возникает при исследовании образцов биологического происхождения, а именно, не оказывает ли используемое ультразвуковое излучение модифицирующее действие на изучаемый объект.

Рассмотренные примеры показывают, что измерения теплового акустического излучения могут быть использованы для получения информации о пространственном распределении глубинной температуры в различных биологических объектах. Цель данной работы - исследование физических основ и возможностей пассивной термотомографии тела человека и животных на основе регистрации собственного теплового акустического излучения.

Работа выполнена в Институте радиотехники и электроники РАН и на кафедре медицинской и биологической физики в Московской Медицинской Академии им. И.М. Сеченова.

Основные положения, выносимые на защиту:

2. При исследовании теплового акустического излучения биологических объектов выявлены новые перспективные возможности: а) впервые экспериментально показана возможность пространственных корреляционных измерений теплового акустического излучения, испускаемого телом в разных направлениях, что позволит улучшить пространственное разрешение пассивной акустической термотомографии биологических объектов; б) теоретически обоснован новый резонаторный способ измерения скорости и коэффициента поглощения ультразвука в биологических жидкостях, использующий регистрацию собственного теплового акустического излучения.

Материал диссертации изложен в восьми главах и заключении. Диссертация содержит 296 страниц 60 рисунков и 5 таблиц, список литературы содержит 167 наименований.

В первой главе проведен обзор литературных источников по рассматриваемой теме и на основании этого поставлены задачи исследования.

Во второй главе приведены теоретические и экспериментальные оценки параметров приемного датчика пассивного акустического термотомографа: пороговая чувствительность АТ и поперечный размер его аппаратной функции.

В третьей главе экспериментально рассмотрен один из способов сканирования объекта при пассивной термоакустической томографии, а именно мультиспектральное зондирование. Исследованы характеристики биологических объектов: спектр излучения кисти руки человека и многомодовый спектр жидкостей в акустическом резонаторе.

В четвертой главе исследована возможность измерения методом аку-стотермографии нетеплового акустического шума, возникающего при появлении сквозных пор в модельных биологических мембранах. Для этого изучены низкочастотные флуктуации трансмембранного тока в бислойных липидных мембранах при фазовом переходе жидкий кристалл - гель.

В пятой главе представлены результаты экспериментального опробования корреляционного приема теплового акустического излучения - одного из возможных способов сканирования объекта в пассивной акустической термотомографии.

В шестой главе поставлена обратная математическая задача восстановления пространственного распределения глубинной температуры биологического объекта по его собственному тепловому акустическому излучению. Показаны возможные способы решения одномерной и двумерной обратной задачи акустотермографии.

В седьмой главе проведен анализ потенциальных параметров пассивного акустического термотомографа.

В восьмой главе представлены результаты экспериментального опробования метода пассивной термоакустической томографии - показана возможность восстановления распределения внутренней температуры биологических объектов. Определено двумерное распределение глубинной температуры в модельном объекте и восстановлен профиль внутренней температуры в кисти руки человека.

В заключении суммированы основные результаты, полученные в работе, и выводы, сделанные на основании этих результатов.

Основные результаты работы опубликованы в отечественных и зарубежных журналах: в Акустическом журнале (1991 - 2000 гг.), журналах "Медицинская техника" (1992 г.), "Медицинская физика" (1995 г.), "Радиотехника" (1995 г.), "Биофизика" (1999,2000 г.г.), "Биомедицинская электроника" (1999 г.), Ultrasonics (1995,1999 гг.), International Journal of Hyperthermia (1999 г.), Journal of the Acoustical Society of America (1999 г.); обсуждались на конференциях: XT Всесоюзная акустическая конференция, Моек9 ва (1991 г.); XTV Международный симпозиум по клинической гипертермии, Дубна (1991 г.); Ш сессия Российского акустического общества, Москва (1994 г.); IV сессия Российского акустического общества, Москва (1995 г.); Конференция "Ultrasonics International^", Эдинбург (1995 г.); Международная конференция "Радиоэлектроника в медицинской диагностике", Москва (1995 г.); Международная конференция "Медицинская физика - 95", Москва (1995 г.); VI сессия Российского акустического общества, Москва (1997 г.); Акустический конгресс "Forum Acusticum", Берлин (1999 г.); П съезд Биофизиков России, Москва (1999 г.); 3-я Международная конференция "Радиоэлектроника в медицинской диагностике" Москва (1999 г.).

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Аносов, Андрей Анатольевич

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1.Получены теоретические оценки и экспериментально определены характеристики датчика пассивного акустического термотомографа: пороговая чувствительность составляет около 0,1 К при времени интегрирования ~ 100 с, что позволяет измерять температурные физиологические реакции в теле человека; при использовании фокусированного приема ширина аппаратной функции датчика в фокальной области достигает 5 мм, что дает возможность регистрировать излучение от достаточно малых участков тела человека.

2. Экспериментально опробованы три способа сканирования исследуемого объекта при пассивной акустической термотомографии: мультиспектральное зондирование в достаточно узком частотном диапазоне не дает возможности определить распределение глубинной температуры биологического объекта; более эффективен способ сканирования с разных точек на поверхности объекта под разными углами; впервые экспериментально показана возможность корреляционных измерений теплового акустического излучения, что позволит улучшить пространственную разрешающую способность пассивного термотомографа.

4. Впервые получены теоретические оценки потенциальных параметров пассивного акустического термотомографа. При погрешности измерения аку-стояркостной температуры 0,1 К в зависимости от частоты приема (от 2 до 0,5 МГц) глубинность термотомографа достигает от 2,5 до 10 см, а пространствен

281 ное разрешение от 0,5 до 2 см, соответственно. Среднеквадратическая погрешность восстановления внутренней температуры не превышает величины 0,5 К.

6. На основе исследования многомодового спектра теплового акустического излучения в резонаторе обоснован пассивный способ определения скорости и коэффициента поглощения ультразвука в биологических жидкостях. Расчетные погрешности измерения составляют для скорости УЗ ~ 10"3 % и для коэффициента поглощения УЗ ~ 10"31/см, что позволяет решать ряд задач молекулярной биофизики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной работе исследованы физические основы и возможности пассивной термотомографии тела человека и животных на основе регистрации их собственного теплового акустического излучения. Пассивная акустическая термотомография является новым направлением в измерении глубинной температуры биологических объектов пассивными методами. Предлагаемый метод найдет применение в медицине, в частности, в онкологии при диагностике и для контроля глубинной температуры при гипертермии.

При анализе физических основ метода определены основные параметры акустотермометров - датчиков пассивного акустического термотомографа: шумовая температура, пороговая чувствительность, аппаратная функция, в том числе для фокусированного приемника. Экспериментально опробованы различные способы сканирования биологических объектов: мультиспектральное зондирование, измерение интенсивности теплового излучения с разных точек на поверхности объекта, корреляционный прием.

При исследовании возможностей метода получены оценки потенциальных параметров пассивного акустического термотомографа. Распределение глубинной температуры биологического объекта можно восстановить на глубине до ~ 5 см в области размером ~ 1 см3 с погрешностью не хуже 0,5 К. Возможности метода пассивной акустической термотомографии подтверждены в экспериментах.

Дальнейшее совершенствование метода может быть связано с исследованием возможностей корреляционного, прием теплового акустического излучения, а также с разработкой математических алгоритмов восстановления трехмерных распределений глубинной температуры.

Библиография Диссертация по биологии, доктора физико-математических наук, Аносов, Андрей Анатольевич, Москва

1. Аносов A.A., Пасечник В.И., Шаблинский В.В. Пространственная разрешающая способность акустотермографии и СВЧ-радиометрии./Акуст. журн. 1991. Т.37. №4. С.610-616

2. Аносов A.A., Пасечник В.И. Прямые и обратные пространственные задачи акустотермографии/ XI Всесоюзная акустическая конференция, Москва, 1991, Секция О, С.32-35.

3. Аносов A.A., Пасечник В.И., Шаблинский В.В. Сравнительные характеристики акустотермометров/ XI Всесоюзная акустическая конференция, Москва, 1991, Секция О, С.36-39

4. Аносов А.А. /Пассивная акустическая термометрия биообъектов/ Кандид, дис-серт., ИРЭ РАН, 1992,109 с.

5. Аносов A.A., Пасечник В.И. Сравнение чувствительности акустотермометров различных типов/Акуст. журн. 1993. Т.39. №2. С.207-212

6. Аносов A.A., М.Г.Исрефшов, В.И.Пасечник Двумерная обратная задача акустотермографии / Ш сессия Российского акустического общества. Акустика и медицина, Москва, 1994, С.45-48

7. Аносов A.A., Пасечник В.И. Одномерная обратная задача акустотермогра-фии/Акуст. журн. 1994. Т.40. №4. С.743-748

8. Аносов A.A., Пасечник В.И. Пространственная обратная задача акустотермо-графии/Акуст. журн. 1994. Т.40. №6. С.885-889

9. Аносов A.A., А.В.Ерофеев, В.И.Пасечник Тепловые шумы и измерение характеристик пьезопреобразователейЯУ сессия Российского акустического общества. Акустические измерения. Методы и средства, Москва, 1995, С.32-34

10. Аносов A.A., М.Г.Исрефилов, В.И.Пасечник Пассивная термоакустическая томография /Медицинская физика. Москва, 1995, №2, С. 106

11. Ъ .Аносов A.A. Кинетика изменения размеров гидрофильных пор в БЛМ при фазовом переходе/ Доклады МОИП. Общая биология 1995-1996. Депонировано ВИНИТИ №23 70-В-97. С. 71-72.

12. Аносов A.A., Пасечник В.И., Шаблинский В.В. Способ дистанционного измерения температуры в глубине объекта и акустический термометр для его осуществления / Патент РФ. №2061408. 1996

13. ЪАносов A.A., Пасечник В.И., Исрефилов М.Г. Восстановление двумерного распределения внутренней температуры модельного объекта методом пассивной термоакустической томографии / Акуст. журн. 1999. Т.45. №1 С.20-24

14. Аносов A.A., Богатырева Н.Э., Антонов В. Ф. Кинетика затекания липидных пор/ Биофизика, Т.45. 2000 №1 С.65-68.

15. Аносов A.A., В.И.Пасечник, М.А.Антонов Корреляционный прием теплового акустического излучения/ 3-я Международная конференция

16. Радиоэлектроника в медицинской диагностике", 29.09-1.10.1999, Москва, Россия. Доклады. С.62-64

17. Аносов A.A., М.А.Антонов, В.И.Пасечник Измерение корреляционных свойств теплового акустического излучения/ Акуст. журн. Т.45. 2000. №1 С.28-34.

18. Аносов A.A., Богатырева Н.Э., Антонов В.Ф. Кинетика затекания липидных пор./ Доклады МОИП. Общая биология 1998. Депонировано ВИНИТИ №2338-В-339. С. 17-19.

19. Антонов В. Ф. Липидные поры: стабильность и проницаемость мембран./ Со-росовский образовательный журнал,1998, №10, С.10-17.

20. Антонов В.Ф. Липиды и ионная проницаемость мембран. М.: Наука, 1982. 150 С.28Антонов В.Ф., Смирнова Е.Ю., Шевченко Е.В. Липидные мембраны при фазовых превращениях. М.: Наука, 1992. 136 С.

21. Арсенин В.Я. Задачи вычислительной диагностики в медицине. В сборнике: Некорректные задачи естествознания/Под редакцией А.Н. Тихонова, А.В.Гончарского,-М.: Изд-воМоск. ун-та, 1987. С. 171-184.

22. Ахманов С.А., ДьяковЮ.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. С.368-373.

23. Бабий В.И. Перенос акустической энергии в поглощающей и излучающей среде/Мор. гидрофиз. исслед. 1974. №2(65) С. 189-192

24. ЪЪ.Баландин A.B., Мансфельд А.Д., Шишков A.B. Многоканальный акустический термометр/ XI Всесоюзная акустическая конференция, Москва, 1991, Секция О, С.40-43

25. Барабаненков Ю.Н., Пасечник В.И. Исследование корреляционных свойств теплового акустического излучения./ Акуст. журн. 1995. Т.41. №4. С.563-566

26. Барабаненков Ю.Н., Пасечник В.И. Исследование теплового акустического излучения в рамках модели гидродинамических флуктуация/ Акуст. журн. 1994. Т.40. №4. С.542-547

27. Богатырева Н.Э., Корипанова Е.А., Аносов A.A., Смирнова Е.Ю., Антонов

28. Бограчев K.M., Пасечник В.И. Оценки точности восстановления температуры в пассивной термоакустической томографии/ Акуст. журн. 1999. Т. 45 №6 С.742-752

29. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. М.,1957.,С. 17-28. A3.Бронштейн B.JI., П.Г.Исерович. Криобиология, 1983, т.6, с.22-24

30. Буров В.А., Касаткина Е.Е. Статистические обратные волновые задачи термоакустической томографии/Акуст. журн. 1997. Т. 43. №2.С. 162-169.

31. Вартанян И.А., Гавршов JI.P., ГершуниГ.В., Розенблюм А.С., Цирульников Е.М. Сенсорное восприятие (опыт исследования с помощью фокусированного ультразвука) Л:Наука, 1985.189с.

32. Вилков А.Е., Мансфельд А.Д., Рейман A.M., Санин А.Г. Многолучевая акусто-термография/Ш сессия Российского акустического общества. Акустика и медицина, Москва, 1994, С.48-50

33. Гайкович К.П., Сумин М.И., Троицкий Р.В. Определение глубинного профиля температуры методом многочастотной радиотермографии в медицинских приложениях/ Радиофизика. 1988. №9. С. 1104-1112.

34. Герасимов В.В., Миргородский В.И., Пешин С.В. Об акустическом и электрическом согласованиях в акустотермометрах./ Ш сессия Российского акустического общества. Акустика и медицина, Москва, 1994, С. 54-55

35. Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. Человек "глазами радиофизики" / Радиотехника, 1991, №8, С.51-62.

36. ГореликГ.С. Колебания и волны. М., 1959., С.398-406.

37. Гуляев Ю. В., K.M. Бограчев, И. П. Боровиков, Ю. В. Обухов, В. И. Пасечник Пассивная термоакустическая томография методы и подходы./ Радиотехника и электроника 1998 Т.43 №9 С. 140-146

38. Исрефилов М.Г. Исследование возможностей пассивной термоакустической томографии/Кандид, диссерт., ИРЭРАН, 1996,120 с.

39. Кажис Р.-Й. Ультразвуковые информационно-измерительные системы. Вильнюс: Москлас, 1986., С.71.

40. ЫКайно Г. Акустические волны:устройства, визуализация и аналоговая обработка сигналов:Пер.с анг.-М.: Мир, 1990. С. 199-211.

41. Карлов Н. В. Лекции по квантовой электроники. М:Наука.1988.С.79-89

42. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. М., 1973. С.253

43. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Теория поля.Т.2.1988,М.:Наука,С.195.

44. ЛандсбергГ.С. Оптика. М., 1976., С.704-706.

45. Миргородский В.И., Пасечник В.И., Пешин C.B., Рубцов A.A., Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. Зондирование внутренней температуры объектов по их тепловому акустическому излучению/Докл. АН СССР. 1987. Т.297. №6. С. 1370-1374

46. ПЪ.Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии: Пер, с англ. Мир, 1990. 288 с.76.0сновы физиологии. Ред. П .Стерки, М., Мир, 1984,435 с.

47. Пасечник В.И. Акустотермография биообъектов: влияние рассеяния ультразвука и динамики температурных полей / Акустический журнал, 1990, Т.36. №5, С.920-926

48. ЪЪ.Пасечник В.И. Оценка чувствительности метода акустотермографии/ Акуст. журн. 1990. Т.36. №4. С.718-724

49. Пасечник В.И. Сопоставление перспективности применения акустотермографии и СВЧ-радиометрии при гипертермии в онкологии / 2-й всесоюзный симпозиум с международным участием "Гипертермия в онкологии" Минск 30-31 мая 1990 г.

50. Пасечник В.И., А.В.Ерофеев Акустическая эмиссия при разрыве тонких водных пленок/Биофизика 1996 Т.41 №3 С.583-589

51. Пасечник В.И, АВ.Ерофеев Акустическая эмиссия при разрыве тонких водных пленок/ Ш сессия Российского акустического общества. Акустика и медицина, Москва, 1994, С.9-11

52. Пасечник В.И, Аносов А.А., Бограчев КМ. Основы и перспективы пассивной термоакустической томографии / Биомедицинская радиоэлектроника, 1999. №2. С.3-26

53. Пасечник В.И., Ю.Н.Барабаненков, А.А.Аносов, КМБограчев, А.В.Ерофеев/ Пассивный метод измерения поглощения ультразвуковых волн в жидких средах/ Ш сессия Российского акустического общества. Акустика и медицина, Москва, 1994, С.25-28

54. Пасечник В.И., Ю.Н.Барабаненков, A.A.Аносов, К.М.Бограчев, А.В.Ерофеев /Пассивный метод измерения поглощения ультразвуковых волн в жидких средах/Акуст. журн. 1995. Т.41. №3. С.498-499

55. Регистрация одиночных каналов. Под ред. Б. Сакмана и Э.Неера. 1987, М. Мир, С.445

56. Рытое С.М. Введение в статистическую радиофизику. 4.1. М.: Наука, 1976. 494 с.

57. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский КВ. Краткий курс математической статистики для технических приложений. М: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1959. С. 158

58. СмирноваЕ.Ю., Шевченко Е.В., Антонов В.Ф. Биофизика, 1992, т.37, с.394

59. Crezee J. /1994, частное сообщение.

60. Gulyaev, Yu. V./Ultrasonics Symp. Technical Program. Abstract. 1995. P. 143. PO-1.

61. Hessemer R., Perper Т., Bowen T. Correlation thermography/United States patent 4,416,552, Nov.22, 1983.

62. Hladky B.C., Haydon D.A. Biochim.Biophys.Acta, 1972, V.274, P.294-312 123.Ion channels. A practical approach. Ed.R.H.Ashley. 1995. P.290

63. Kharakoz D.P., ColottoA., LohnerK., LaggnerP. Fluid-Gel Interphase Line Tension and Density Fluctuation in Dipalmitoylphosphatidylcholine Multilamellar Vesicles. An Ultrasonic Study/ J. Phys. Chem., 1993, V.97, #38, P. 9844-9851

64. YlSMellen R.H. The Thermal-Noise Spectrum Limit in the Detection of Underwater

65. Nicoleris /1997, частное сообщение

66. Pashovkin T.N., Grigoriev P.A., Sarvazyan A.P. Generation of electric current across bilayer membranes under the action of ultrasound. Jahrestagung, Berlin, Vortrage, 1985, P. 110-113

67. Passechnik VI. The influence of sound scattering of the acoustobrightness temperature/ Ultrasonics, 1996, Y.34, P.677-685131 .Passechnik V.I. Verification of the Physical basis of acoustothermography / Ultrasonics, 1994, V.32, P.293-299

68. Passechnik V.I., A.A.Anosov, M.G.Isrefilov Physical basis and perspectives of acoustothermography / Ultrasonics, 1996, V.34, P.511-512

69. Passechnik V.I., AnosovA.A., Isreftlov M.G. Physical Basis and Perspectives of Acoustothermography/ Thesis of Conference "Ultrasonics International^". Edinburgh, 5-7 July (1995). P.89

70. Passechnik V.I., Anosov A.A., Isrefilov M.G. Potentialities of passive thermoacoustic tomography of hyperthermia / Int. J. Hyperthermia, 1999, V.15, #2, P.123-144

71. Passechnik V.I., AnosovA.A., IsrefilovM.G., ErofeevA.V. Experimental reconstruction of temperature distribution at a depth through thermal acoustic radiation/ Ultrasonics, 1999, V.37, P.63-66

72. Passechnik V.I., Shablinskiy V. V. Acoustical properties of biological objects and acoustotermography / Inter. Symp. "Mechanisms of bioeffects", Pushchino, 1990, P.63.

73. Samulski Т. V., Macfall J., Zhang Y., Grant W., Charles C. Noninvasive thermometry using magnetic-resonance diffusion imaging potential for application in hyperthermic oncology/ International Journal of hyperthermia, 1992, 8, 819-829

74. Sukharev S.I. etal. Bioelectrochem. Bioenerg. 1982,v.9,p. 133-140

75. Tikhonov A.N., LeonovAS., and Yagola A.G. Nonlinear ill-posed problems. (Chapman and Hall Publ., N.Y.) 1997.

76. Zhang Y., Samulski Т. V., Joines W.T., Mattiello J., Levin R.L.,Lebihan D. On the accuracy of noninvasive thermometry using molecular-diffusion magnetic-resonance-imaging. International Journal of hyperthermia, 1992, 8,263-274.

77. Владимиров Ю.А., Рощупкин Д.И., Потапенко А.Я., Деев А.И. Биофизика. М.: Медицина, 1983, С. 120

78. Есепкина Н.А., Корольков Д.В., Парийский Ю.Н. Радиотелескопы и радиометры./М.: Издательство "Наука", 1973, С.261-268.

79. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика / Т.6.1988,М.:Наука,С.393-396

80. Пасечник В.И. Акустический термометр / Патент РФ. №2055331. 1992

81. Пасечник В.И. Акустический термометр / Патент РФ. №2055332. 1992

82. ЛямшевЛ.М. Радиационная акустика/ М.:Наука. Физматлит, 1996. 304 с.

83. Рубин А.Б. Биофизика. Кн. 2. Биофизика клеточных процессов.М.: Высш. шк., 1987. С.

84. Физическая энциклопедия. Гл. ред. А.М.Прохоров / М.: Большая Российская энциклопедия, Т.4, 1994, С. 190

85. Пасечник В.И. /1999, частное сообщение.

86. ЛямшевЛ.М. Радиационная акустика/ Соросовский образовательный жур-налД999, №5, С.98-104.

87. Лифшиц Е.М., ПитаевскийЛ.П. Статистическая физика. 4.2. Теория конденсированного состояния. М.: Наука, 1978,448 с.

88. Рытое С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. 4.2. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 464 с.

89. Миргородский В.И, Герасимов В.В., Пешин С.В. Исследование пространственного распределения источников некогереншого излучения с помощью корреляционной обработки/ Письма в ЖЭТФ. 1995 Т.62. №3. С.236-241

90. Герасимов В.В., Гуляев Ю.В., Миргородский А.В., Миргородский В.И., Пешин С.В. Пространственное разрешение пассивной локации на основе корреляционной обработки 4-го порядка/ Акуст. журн. 1999. Т.45. №4 С.487-493

91. Mirgorodsky V.I., Gerasimov V.V., PeshinS.V. Three-dimensional ultrasonic imaging of temperature distribution/ Acoustical Imaging-22, P.Tortoli and L.Masotti ed. New York: Plenum Press, 1996. P. 89-94

92. Kruger R.A., D.KReinecke, G.A.Kruger Thermoacoustic computed tomography-technical consideration/Med. Phys. 26 1832-1837 (1999)

93. Касаткина E.E. Статистические оценки в акустических обратных задачах излучения и рассеяния/ Автореф. дисс. на соиск. учен, степени канд. физ,-мат. наук, Москва, МГУ, Физический факультет, 2000,17 с.

Информация о работе

Аносов, Андрей Анатольевич
доктора физико-математических наук
Москва, 2000
ВАК 03.00.02

Диссертация

Пассивная акустическая термотомография биологических объектов - тема диссертации по биологии, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы