Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

О физических механизмах проявления рельефа дна на поверхности океана

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "О физических механизмах проявления рельефа дна на поверхности океана"

российская академия наук

ИНСТИТУТ ОКЕАНОЛОГИИ им. П. П. ШИРШОВА

На правах рукописи

•V

АННЕНКОВ СЕРГЕИ ЮРЬЕВИЧ

УДК 551.465

О ФИЗИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМАХ ПРОЯВЛЕНИЯ РЕЛЬЕФА ДНА НА ПОВЕРХНОСТИ ОКЕАНА

[

Специальность 11.00.08 - океанология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1994

Работа выполнена в Институте океанологии им. П.П.Ширшова РАН

Научный руководитель:

кандидат физ. - мат. наук В. И. Шрира

Официальные оппонент-

доктор физ. - мат. наук Г. М. Резник

доктор физ. - мат. наук В. Н. Зырянов

Ведущая организация.- Институт прикладной физики РАБ

Защита состоится •■2Ь сехпйьл 1994 г.

. , ос __ - --т-

в ' Ч часов на заседании Специализированного совета К. 002.86. 02 по присуждение ученой степени кандидата наук в Институте океанологии им. П. П. Ширшова РАН (117218, Москва, ул. Красикова, 23)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института океанологии им. П.П.Ширшова РАН

Автореферат разослан "'^Ь" 1994 г.

Ученый секретарь Специализированного совета

кандидат географических наук С. Г. Панфилова

\

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Задача исследования закономерностей проявления процессов, происходящих в толще океана, на его поверхности стала особенно актуальной в последние годы в связи с быстрым прогрессом методов дистанционного зондирования. Одним из важных результатов экспериментальной океанологии последнего времени стало открытие проявлений особенностей рельефа дна масштабов 10-1000 км в поверхностных и приповерхностных полях океанологических характеристик (отметим "пряные визуальные наблюдения рельефа" из космоса (Соломаха, Федоров, 1983) и высокие корреляции топографии и приповерхностной температуры (Ильин, Мельников, 1988),). Тем не менее, до сих пор не существовало сколько-нибудь убедительного теоретического (даже качественного) объяснения этих наблюдений.

Проблема поиска такого объяснения включает, во-первых, построение гидродинамической теории, обеспечивавшей при реалистических значениях параметров формирование возмущений полей плотности и течений в приповерхностных слоях, связанных с топографией, и, во-вторых, изучение трансформации гидродинамического возмущения в наблюдаемые характеристики поверхности. Существующие теории обтекания рельефа стратифицированным потоком (Hogg 1580; Зырянов 1985) демонстрирует, что океаническая стратификация эффективно препятствует проникновение возмущений, порождаемых топографией, от дна к поверхности. Однако, отмеченные наблюдения свидетельствуют, что долкен существовать некоторый механизм, обеспечивавший воздействие возмущений, генерируемых особенностями рельефа дна, на характеристики поверхности, и связанный с реальной вертикальной структурой крупномасштабных течений. Поиск и анализ этого механизма, наряду с исследованием фоновой изменчивости океана указанных масштабов, составляет предмет настоящей работы.

В то хе время, существование такого механизма естественно приводит к постановке весьма важного вопроса о' возможности получать информацию о глубинных и придонных процессах исключи-

тельно по наблюдениям на поверхности и известному рельефу дна.

Основной целью работы является построение гидродинамической теории, учитывающей реальную вертикальную структуру крупномасштабных течений и позволяющей выявить механизм отображения особенностей топографии в характеристиках поверхностных или приповерхностных полей плотности и течений. Основные задачи.

1). Исследовать задачу о стационарном обтекании рельефа дна зональным непрерывно-стратифицированным потоком с вертикальной структурой, близкой к реально наблюдаемой в океане, с целью найти эффективный механизм проникновения возмущений от дна в верхние слан океана.

2). Сформулировать и рассмотреть обратную задачу о восстановлении вертикального профиля течения по поверхностным наблюдениям и известному рельефу дна; получить решение обратной задачи для многосвойной модели.

3). Рассмотреть влияние средней циркуляции на распространение волн Россби в охеане,' с целью установить закономерности формирования фоногой изменчивости приповерхностных полей синоптического масштаба.

Научная новизна. Задача о формировании связанных с топографией возмущений синоптачесаого масштаба в приповерхностных слоях океана впервые поставлена как гидродинамическая задача об обтекании рельефа два зональным стратифицированным потоком на /з-плоскости. В то хе время, в рамках теории стационарного обтекания впервые построено решение задачи с учетом вертикального сдвига течения и рассмотрен поток с вертикальной структурой, моделирующей реажьнуп вертикальную структуру течений Мирового океана. При этом получены следующие основные результаты:

1). Получено асимптотическое решение уравнения потенциального вихря при наяичии приповерхностных и придонных сдвиговых слоев. Показано, что присутствие таких слоев существенно трансформирует вертикальную структуру собственных функций вблизи границ.

2). Показано, что при учете специфической вертикальной структуры течения, близкой к реально наблюдаемой в океане, на-

личие даже сравнительно небольших неровностей дна существенно трансформирует характеристики верхнего слоя океана, что приводит в типичных ситуациях к возникновение возмущений полей скорости приповерхостных течений и глубины залегания пикноклина со значительными амплитудами, сравнимыми со средними значениями этих величин. Величина амплитуд возмущений достаточна для их регистрации с помощьп спутниковой альтиметрии, а при определенных условиях возмущения могут фиксироваться визуально.

3). В результате анализа функции Грина неоднородной задачи показано, что возмущение функции тока с больсой точностью воспроизводит форму топографии и фактически представляет собой "гидродинамическое изображение" особенностей рельефа дна на поверхности.

4). Получено решение задачи о стационарном обтекании изолированного возмущения рельефа дна в рамках многослойной модели с произвольным числом слоев, позволяющей проанализировать зависимость характеристик возмущения от различных параметров. Выделены области в пространстве параметров подели, соответствуйте амплитуде приповерхностного возмещения порядка изменений средних, характеристик верхнего слоя океана на рассматриваемых масштабах. •

5). Впервые сформулирована и проанализирована задача о восстановлении вертикальной структуры течения по наблюдениям на поверхности океана и известному рельефу дна. Показано, что при априорном задании параметров стратификация задача корректна; в многослойной модели ее решение приводит к выявление связей между распределениями плотности и скорости. Для трехслойной модели с характерным для океана "погранслойным" типом вертикальной структуры получено единственное решение.

6). В рамках'квазигеострофического приближения исследована связь между асимптотиками непрерывной и двухслойной моделей вертикальной структуры. Показано, что двухслойная модель не вполне применима для описания коротковолновой трансформации волн Россби в окрестности критического слоя; коротковолновой асимптотике двухслойной модели соответствует промежуточная асимптотика в случае непрерывной стратификации.

- б -

7). Показано, что фоновая изменчивость поля волн Россби рассматриваемых иаспггабов в значительной мере определяется существованием зональных волноводов, • захватывающих заметную часть спектра бароклинных и баротропных волн. Впервые найденные волноводы подробно исследованы для Северного полушария в рамках двухслойной модели и ВКБ-приближения. Практическая ценность. Результаты работы могут быть использованы для интерпретации данных натурных наблюдений в океане. Наиболее важные■потенциальные приложения результатов связаны с обратной задачей о восстановлении вертикальной структуры течения по поверхностным наблюдениям. В настоящее время не существует никаких способов оценки глубинных океанических течений, кроме чрезвычайно дорогостоящих прямых измерений. Кроме того, весьма важные прииенения результатов анализа обратной задачи возможны в схемах усвоения данных при крупномасштабном моделировании Мирового океана.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на xvn, xviii и XIX Генеральных Ассамблеях Европейского геофизического общества (Эдинбург, 1992 г., Висбаден, 1993 г., Гренобль, 1994 г. ), на IV Международном симпозиуме по стратифицированным течениям (Гренобль, 1994 г. ), а также на семинарах Лаборатории нелинейных волизвых процессов и Лаборатории геофизической гидродинамики Института океанологии' РАН.

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в трех статьях в журналах Доклады РАН и Океанология, а также в четырех тезисах в трудах вышеперечисленных конференций. Всего опубликовано 7 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух частей, закнэчения и приложения; первая часть включает три главы. Объем диссертации 105 страниц основного текста, 17 рисунков. Список литературы содержит 108 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, двух частей, заключения и Приложения.

Во введении дается обзор основных работ, посвященных наблюдениям проявлений рельефа дна океана на поверхности и теории обтекания особенностей рельефа дна, формулируется цель работы и ее краткое содержание.

Первая часть работы посвящена выявление и изучению механизма отображения особенностей топографии дна на поверхности океана в рамках непрерывной и многослойной моделей, формулировке и исследованию обратной задачи.

Первая глава содержит общую постановку и анализ прямой задачи в непрерывно-стратифицированной модели. Для описания движений с масштабами порядка сотен километров естественно использовать квазигеострофическое приближение на /з-плоскости. В то же время, для выявления связи с топографией наибольший интерес представляют стационарные возмущения, которые наиболее просто отфильтровываются на фоне движений иной природы. Исходя из этих соображений, в п. .1.1 формулируется задача о стационарном квазигеострофическом обтекании рельефа дна стратифицированным потоком с вертикальным сдвигом на |3-плоско ста (рис. 1). В п. 1.2 проводится анализ уравнения завихренности. При условии стационарности и горизонтальной однородности решение нелинейной квазигеострофлческой задачи об обтекании топографии конечной амплитуды состоит из стационарных волн Россби, представленных решениями линейной однородной задачи с нулевой фазовой скоростью в системе коородинат, связанной с топографией; нелинейные члены равны нулю тождественно. Во всех проведенных ранее исследованиях, в которых учитывался р-зффект, поле скорости крупномасштабных течений принималось либо постоянным, либо аппроксимировалось двухслойной моделью (McCartney 1975; Зьгрянов 1985).

В п. 1.3 исследуются "погранслойные" асимптотики однородной линеаризованной задачи. Рассматривается типичная для океана ситуация, когда вертикальная структура течения характе-

ризуется наличие« приповерхностного и/или придонного сдвиговых слоев, скорость течения .в которых существенно: превосходит скорость основного потока, а относительные толщины слоев налы:

B(Z) - ju^cf-iucuz).,

S2 si .'

s

где kh - горизонтальное волновое число, Д^ Д2 безразмерные толщины нижнего ■ верхнего пограничных слоев (индексы (*) и ( ) соответственно), (5 .5 1 » к (Д.,д ), ц « min(« . 5.), вне

12 n 1 2 12

пограничных слоев u(z) = ul; аналогичная структура принята для вертикального распределения частоты Вяйсяля. С помощью асимптотического метода, аналогичного развитому ранее для уравнения Рэлея (Шрира 1989), показано, что пограничные слои с точностью до второго порядка по 8,» .®а не влияют на дисперсионные характеристики волн Россби, которые, таким образом, полностью определяются решением во внутренней области. Собственные функции, однако, приобретают структуру

#<z) = -)ф iz),

2 1

где ■ КЛ^') - с]/а - с),

г ' г

§-) - - с]/( 1 - с),

î.i

где с - фазовая скорость моды, так что Ф(г) -* Ф^ (z) при 5i "* 4 г ^ахим образом, решение в пределах пограничных слоев пропорционально (и - с), а во внутренней области совпадает с решением краевой задачи для случая медленных изменений скорости и стратификации с глубиной.

В п. 1.4 изучается неоднородная краевая задача для указанного выше типа вертикальной структуры. Степень возбуждения топографией естественной моды задачи прямо связана с ее амплитудой вблизи дна; с другой стороны, если мода имеет максимум вблизи поверхности, она вносит существенный вклад в поверхностное возмущение. Если известен ¿полный ортонормировашшй набор собственник функций Ф (z) и соответствующих собственных значений к/ то функция Грина неоднородной краевой задачи имеет вид

G(R'Z) - Ш И t VK,*>*>>Vl 1 *

v I КО

+ Z (0)0^2)-] +.F(R,9,z)

+

i «ни

где (х,у) . = R(cos9,sin9), N - номер выаией стационарной (с = 0) моды с 1ш(кi) = о, у Ко - функции Бесселя, F{R.e.z) - часть функции Грина, соответствующая следу из захваченных препятствием волн Россби в случае восточного потока. Поскольку функции у , kq сильно локализованы около начала координат, форма поверхностного возмущения близка к форме рельефа дна; при удалении от изолированной особенности топографии возмущение в западном потоке затухает как exp[(-min в восточном потоке затухающее возмущение

дополняется меандрирующцим следом.

Для выяснения характера проявления возмущений рельефа дна различных масштабов на поверхности далее рассматривается взаимодействие единственной моды Россби с топографией единичной высоты, состоящей из одной моды Фурье в каждом горизонтальном направлении,

hlx.y) = cos (J^x) cos (КрО.

Показано, что отклик на поверхности для i-тоЗ моды пропорционален cos t^x) cos (fc i^z'S'" где *i>0 для волновых по

горизонтали мод и к^и для затухающих; в соответствии с этим введено понятие "коэффициент передачи" моды. Для затухающих мод коэффициент ограничен сверху и максимален для крупномасштабной топографии. В присутствии волновой моды ситуация значительно усложняется: особенности рельефа дна больших масштабов Тс* * К1* проявляются на поверхности "инверсно", т.е. возвышенностям на дне соответствуют отрицательнве аномалии давления; малые масштабы передаются на поверхность нормально, как и в случае затухающей моды, но с дополнительный усилением полосы спектра около к^ еще меньшие масштабы всегда подавляются.

Для оценки усиления возмущения вследствие погранслойного характера основного течения проведены численные расчеты для

осесимметричного «золированного возмущения рельефа дна при различной скорост* течения в пограничных слоях; численное решение сравниваюсь с асимптотическим. Найдено, что "коэффициент усиления" 1«пношение максимальной величины возмущения к соответствующему значению для эквивалентного баротропного потока) может при достаточно типичных значениях параметров достигать одного-яолутора порядков величины (рис. 2). Асимптотическое решение хорошо согласуется с численным, • несколько завышая величину возмущения;- в то же время, механизм не работает, если скорость течения во внутренней области слишком мала (< 1 см/с); в этом случае асимптотическое решение перестает быть пригодным, так как связь пограничных слоев нарушается. Во второй главе рассматривается задача о квазигеострофическом стационарном обтеяании возмущения • рельефа, дна многослойным потоком; такая модель допускает точное решение при произвольном вертикальном профиле течения и важна для приложений. Получен явный вид фунжщш Грина при произвольном числе слоев. Поскольку наиболее просто описанный выше тип вертикальной структуры реализуется в рамках трехслойной модели, проведен ее подробный анализ. Псвазано, что при обтекании цилиндрической особенности топографа высотой 300-500 м трехслойным потоком возмущение на поверхггсти хорошо выражено при скорости течения в тонких (100 - 403 в) верхнем и нижнем слоях порядка 5-10 см/с и малой (1 см/с) сашрости в основной толще; при этом уменьшение толщины пограничных слоев приводит к росту величины возмущения, а увеличеше скачка плотности на какой-либо границе раздела дает обратай эффект. Величина возмущения в верхнем слое существенно зависит от "погранслойного" характера течения; продемонстрирован эффект роста возмущения при уменьшении скорости потока ваз пограничных слоев.

Подчеркнем, что для проявления особеностей топографии на поверхности не требуется интенсивного течения в придонном слое; необходим жззп> отчетливо выраженный градиент течения. В то же время, придонные течения со скоростями порядка 3-7 см/с широко распространены в океане (Dickson, Gould, Müller, Maillard 1985; Klein 1Э87).

Рис. 2. Коэффициенты усиления для возмущения, вызванного изолированной особенностью топографии, в зависимости от скорости на поверхности.,Нижняя точка каждой кривой соответствует течению без вертикального сдвига. Сплошные линии - результаты численного расчета, пунктир - асимптотическое решение.

Во многих случаях режим обтекания, соответствующий значительной величине поверхностного возмущения, находится на границе применимости квазигеострофического приближения . или вне ее, вследствие больших смещений.границы раздела между слоями. Однако, в предположении о слабом влиянии медленного основного потока на тонкий и интенсивный придонный слой обтекание адекватно описывается квазигеострофическим приближением, с некоторой недооценкой величины возмущения.

В третьей главе формулируется и исследуется обратная задача, о восстановлении вертикальной структуры крупномасштабных океанических течений по наблюдаемому полю возмущений плотности и течений на поверхности и известному рельефу дна.

Ранее высказывались соображения о том. что информацию о глубоководных процессах мохно каким-то образом получать из поверхностных аномалий гидрофизических полей, но ввиду отсутствия теории механизмов формирования поверхностных аномалий не удавалось перейти от качественных рассуждений к количественный оценкам. "Развитая в первых двух главах диссертации теория позволяет сформулировать задачу об оценке параметров модели по рельефу дна и функции тока возмущения на поверхности. Эта задача рассматривается в рамках многослойной модели. Помимо простоты, выбор этой модели продиктован тем соображением, что многослойные аппроксимации вертикальной' структуры ' широко используются при численном моделировании Мирового океана.

Показано, что лишь п параметров п-слойной модели (из общего числа Зп-2) могут быть, в принципе, восстановлены; остальная информация теряется. Эти п интегральных параметров не имеют определенного физического смысла; тем не менее, они представляют связи между параметрами модели, важные в контексте задачи усвоения данных при численном моделировании. Однако, задача о нахождении только параметров течения (п скоростей в п слоях) оказывается корректной, если считать параметры стратификации априорно заданными. Такая формулировка приобретает смысл, если учесть, что поле плотности в океане значительно лучше известно и менее изменчиво, чем поле течений.

Для решения обратной задачи сначала численно находятся

собственные числа к* - квадраты волновых чисел стационарных мод Россби; способы построения алгоритмов для численного обращения геофизических задач хорошо известны (например, Tarantola, Valette, 1982); существование решения может быть обеспечено заданием некоторой априорной информации о к*-, при достаточной амплитуде топографического сигнала на поверхности решение единственно, в смысле метода наименьших квадратов.

• Затем скорости а, 1-х, ..., п, находятся из решения системы п нелинейных уравнений; ее решение, вообще говоря, не . единственно. Вопрос о выделении единственного решения из набора решений, имеющих физический смысл, подробно. рассмотрен для трехслойной модели. Показано, что. решение в классе профилей течения "погранслойного" типа единственно, что естественным образом.связано с существованием рассмотренного выше механизма поверхностных проявлений.

Первая часть завершается заключением, в котором кратко обсуждаются следствия и потенциальные приложения изложенных результатов, рассматривается роль ограничивающих факторов, связанных с используемыми приближениями.

Во второй части работы рассматриваются некоторые другие механизмы, создающие неоднородности полей течений синоптического масштаба.

Ранее задачи о свойствах распространения волн Россби в присутствии крупномасштабных.средних течений рассматривались, главным образом, для атмосферы (Гинзбург, Степанов, 1990; Mekki, McKenzie, 1977);. было обнаружено, что стратосферная циркуляция приводит к локализации возмущений в средних широтах и к формированию локальных зональных волноводов, в дополнение к глобальному экваториальному волноводу. Вопрос о формировании таких волноводов, для волн Россби в океане поставлен впервые. Для прояснения характера воздействия средней циркуляции и возможности локализации части спектра рассматривается кинематика квазимонохроматических баротроиных и бароклинных волн Россби в двухслойной модели с плоским дном и переменной7глубиной границы раздела между слоями, меридиональный профиль которой соответствует среднемноголетнему профилю океанского пикноклина в

северном полушарии ^hevxtus 1982).

В п. И.2 дается постановка задачи; в п. II. 3 вводится ВКБ-приближение. В данном контексте наибольшее значение имеет границы области прозрачности, где применимость стандартного ВКБ-приближения нарушается, т. е. те значения широты,. где меридиональное волновое число обращается в 0 или бесконечность. Получено условие возникновения критического слоя для двухслойной модели, качественно согласующееся с соответствующим условием для > непрерывной стратификации (Гневышев, Шрира, 1389). Имеются, однако, существенные отличия коротковолновых асимптотик волн Россби в двухслойной и непрерывной моделях; более подробно этот вопрос рассмотрен в Приложении. В п. II. 4 методом изочастот (Басович, Таланов, 1981) исследована " кинематика барогропных и бароклинных волн Россби на зональном течении, меридиональный профиль которого соответствует реальному распределению плотности, дана классификация лучевых траекторий. Установлено, что распространение волн в меридиональном направлении существенно затруднено. Почти весь спектр бароклинных волн Россби с западной составляющей фазовой скорости, за исключением наиболее длинных низкочастотных волн, отражается от стрежня восточного потока средних широт, падая на него с севера и юга. Таким образом, рассматриваемая область разделяется на два волновода: севернее'стрежня формируется "приполярный" волновод, ограниченный с севера областью малых глубин, южнее стрежня усиливается эффект экваториального волновода, причем в низких широтах выделяется "приэкваториальный" волновод. Распространение бароклинных волн с восточной составляющей фазозой скорости ограничено с севера и с юга двумя критическими широтами. На распространение баротропных волк крупномасштабные течения мало влияют, за исключением образования критических слоев в низких широтах. Показано, что основные особенности кинематики обязаны чистому вкладу течения в градиент потенциального вихря {допплеровский сдвиг); вклад наклона поверхности раздела между слоями несколько меньше и противоположен по знаку.

В заклочении сформулированы основные результаты диссертации.

В приложении рассмотрены коротковолновые и промежуточные асимптотики волн Россби для двухслойной и непрерывной моделей стратификации, в рамках квазигеострофкческого приближения и ВКБ на ^-плоскости. Постановка задачи обусловлена тем, что поведение баротрбпных и бароклинных волн Россби в двухслойной модели, рассмотренное во второй части диссертации, существенно отличается от соответствующего поведения в непрерывной модели, изучавшегося в работе Гневышев, Шрира (1989). В первом случае вблизи критического слоя моды "разделяются", локализуясь в разных слоях, причем баротропная мода поглощается в слое с меньшей скоростью течения (считая восточное направление положительным). Во втором случае все моды с уменьшением длины волны локализуются вблизи уровня минимума скорости с экспоненциальным затуханием вне его.

Для прояснения этого вопроса рассмотрена непрерывная модель, "близкая к двухслойной",

/У2 = 1 + (а/2) эесЬг[а (г. - а)] и = ЬапЬ[у(г-- <3)], -1 = г г 1

где N(2), и{г) - профили соответственно частоты Вяйсяля и скорости зонального потока, й - некоторая глубина; эта. - непрерывная модель превращается в "двухслойную" при а. -> », г -» причем принимается а = о(г) .

Найдена асимптотика, совпадающая с коротковолновой асимптотикой двухслойной модели; в данном случае она, однако, оказывается промежуточной,

^дА.с! > \ при х < тг/<3, л = - к* + $/ (и - с),

где - скорость в верхнем слое, < иг, кк - горизонтальное волновое число. При больших в верхнем слое локализуется все большее число мод (одна мода локализована в другом слое); в непосредственной окрестности критического слоя эта асимптотика модифицируется: все моды локализуются в верхнем слое, амплитуда всех мод на поверхности ^раздела слоев стремится к нулю.

Таким образом, показано, что двухслойная модель не вполне адекватно описывает .поведение волн Россби в окрестности критического слоя.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1). Для объяснения наблюдаемых проявлений особенностей рельефа дна масштабов 5-10 - 5-103 км на поверхности океана исследована задача о стационарном обтекании топографии зональным стратифицированным потоком на ^-плоскости с учетом вертикального сдвига основного течения. Получено асимптотическое решение уравнения потенциального вихря для вертикального профиля потока, моделирующего реальную структуру крупномасштабных течений в океане. Обнаружен эффективный механизм возникновения возмущений полей скорости приповерхностных течений и глубины залегания пикноклина со значительными амплитудами, связанных с особенностями топографии. Показано, что возмущения функции тока близки по форме к особенностям топографии, и при определенных условиях могут фиксироваться с помощью спутниковой альтиметрии или визуально, а также приводить к высоким корреляциям топографии и значений гидродинамических функций на поверхности.

2). Исследовано стационарное квазигеострофическое обтекание возмущения рельефа дна многослойным потоком с произвольным числом слоев; получено общее выражение для функции Грина. В результате анализа трехслойной модели выделены области в пространстве параметров модели, соответствующие амплитуде приповерхностного возмущения порядка изменения средних характеристик верхнего слоя океана на рассматриваемых масштабах. Показано, что эффект проявления на поверхности существенно зависит от "погранслойного" характера течения, но не требует высоких скоростей в придонном слое.

3). Поставлена и исследована в рамках многослойной модели обратная задача о восстановлении вертикальной структуры потока по поверхностным наблюдениям и известному рельефу дна. Показано, что решение обратной задачи позволяет получить связи мехду параметрами многослойной модели, важные в контексте задачи усвоения данных• при численном моделировании. Задача о полном восстановлении профиля потока при априорном задании параметров стратификации корректна и разрешима. В трехслойной модели

решение единственно при некоторых дополнительных, физически оправданных предположениях.

4). Исследована возможность локализации части спектра волн Россби в океане вследствие наблюдаемой меридиональной структуры крупномасштабных течений. Проведена классификация лучевых траекторий баротропных и бароклинных волн Россби в двухслойной модели в ВКБ-приближении. Показано, что для существенной части спектра возмущение носит волноводный характер; найдены волноводы для волн Россби в северном полушарии.

5). Рассмотрены коротковолновые и промежуточные асимптотики волн Россби в двухслойной и непрерывно-стратифицированной моделях. Установлено, что коротковолновая асимптотика волн Россби двухслойной модели соответствует промежуточной асимптотике непрерывной модели; поведение волн в непосредственной окрестности критического слоя не вполне корректно описывается многослойной моделью.

- IB -

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

1. Анненков С. Ю., Шрира В. И. О зональных волноводах для волн Россби в Мировом океане. - Океанология, 1992, т. 32, вып. 1, с. 5-12., /V-

2. Анненков С. Ю., Шрира В. И. О механизме проявления рельефа дна на поверхности океана. - Доклады РАН, 1993, т. 331, № 4, с. 490-493.

3. Анненков С. Ю.„ Шрира В. И. О возможности восстановления вертикальной структуры течения по поверхностным аномалиям, обусловленным рельефом дна океана. - Доклады РАН, 1993, т. 333, № Б, с. 771-774.

4. Annenkov S.Yu. On the zonal waveguides for Rossby waves in the World ocean. Aimaies Geophysicae, 1992, Supplement II to vol. 10, p. C170.

5. Annenkov S.Yu., Shrira V.I. Steady stratified flow over finite-amplitude topography in an ocean on a "beta-plane. Annales Geophysicae, 1992, Supplement II to vol. 10, p. C172.

6. Annenkov S.Yu., Shrira V.I. Surface manifestations of bottom topography: solution of the direct, and inverse problem for N-layered ocean on a beta-plane. Annales Geophysicae, 1993, Supplement II to vol. 11, p. C136.

7. Annenkov S.Yu., Shrira V.I. Surface manifestations of bottom topography: the physical mechanism and solution of the direct and inverse problem on. a beta-plane. Annales Geophysicae, 1994, Supplement II to vol.', p. C267.