Молекулярная динамика и диффузия в биомембранах

Турлей, Егор Владимирович

Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему
Молекулярная динамика и диффузия в биомембранах
ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Молекулярная динамика и диффузия в биомембранах"

На правах

Турлей Егор Владимирович

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИНАМИКА И ДИФФУЗИЯ В БИОМЕМБРАНАХ

Специальность 03.00.02. - "Биофизика"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2006

Работа выполнена на кафедре биоинженерии биологического факультета Московского государственного университета им, М,В. Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Шайтан Константин Вольдемарович

Официальные оппоненты;

доктор физико-математических наук, профессор Саркисов Олег Михайлович (ИХФ РАН)

доктор уизико-матемэтических наук, профессор! Степанов Николай Федорович (химический факультет МГУ)

Ведущая организация:

Институт математических проблем биологии РАН, г. Пущино

Защита состоится " 23 " ноября 2006 г. в 15.30 на заседании Диссертационного совета Д 501.001.96 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, биологический факультет, кафедра биофизики, аудитория "Новая".

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке биологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан:

Ученый секретарь Диссертационного совета доктор биологических наук, профессор

23 " октября 2006 г.

(^Т.Е. Кренделева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Молекулярная динамика (МД) мембранных структур в настоящее время представляет значительный интерес в связи с развитием молекулярных технологий и биотехнологий. Вместе с тем эти объекты достаточно трудны для экспериментальных исследований, и фундаментальные закономерности динамического поведения таких структур остаются все еще не вполне ясными, несмотря на огромный прогресс в этой области. Это касается и детальной микроскопической картины массо- и энергопереноса в сильно анизотропных структурированных гетерогенных средах, формирования и релаксации неравновесных надмолекулярных структур, особенностей распределения молекулярных групп с различной полярностью на границах раздела фаз. В данной работе метод МД с использованием полноатомных силовых полей, специальных процедур и достаточно длинных траекторий применяется для уточнения микроскопической картины диффузионных процессов на границе водной и мембранной фаз. Использование полноатомного приближения делает МД-расчеты столь больших систем достаточно трудоемкими и не позволяет надеяться на достижение термодинамического равновесия. Поэтому весьма актуальным является развитие таких методов МД и протоколов расчета, которые позволяли бы за разумные времена вычислять величины, сопоставимые с экспериментальными данными. Сравнительно новым подходом здесь является развиваемый ниже вариант метода управляемой (направленной) динамики (SMD, Steered Molecular Dynamics), который позволяет стимулировать молекулярные процессы по определенным степеням свободы. Использование этого метода при одновременном контроле над равновесным характером распределений значимых с физической точки зрения величин (скоростей, объема, площади и давления) на масштабе характерных времен интересующих процессов позволяет дать количественную оценку параметрам, характеризующим физические механизмы элементарных актов переноса в микрогетерогенных структурах. Важным с биологической точки зрения является использование подобного подхода в дизайне и моделировании функциональных наноструктур, задействованных, например, при направленной доставке веществ через мембрану.

Целью работы является разработка методов изучения МД-систем с границей раздела вода - гидрофобная фаза или вода-мембрана на примере гидратирован-ных углеводородных моно- и бислоев и липидного бислоя 1 -пальм итоил-2-олеоил-лу|-глицеро-3-фосфатидилхолина (ПОФХ), изучение закономерностей диффузионных процессов в этих системах и моделирование взаимодействия биомембран с биомолекулами и наноструктурами. ,

Постановка задачи. Для достижения этих целей необходимо было поставить и решить следующие основные задачи:

1. Разработать протоколы управляемой МД для мембранных систем, принимая во внимание принципиальную неравновесность реальных траекторий.

2. Разработать методы контроля над локальным равновесием в системах с границей раздела фаз.

3. Исследовать эффекты поверхностного натяжения и их взаимосвязь с применяемым баростатом. Подобрать необходимые параметры протокола для получения равновесной структуры липидного бислоя, характеризуемого свойствами и величинами, известными из экспериментов. Провести анализ свойств, недоступных эксперименту или плохо изученных, в том числе анизотропность и вязкостные характеристики бислоя.

4. Изучить диффузию малых молекул в простейшей гидрофобной мембране. Провести анализ распределений различных типов атомов используемого силового поля, а также некоторых аминокислотных остатков между водой и гидрофобной фазой.

5. Провести изучение динамики проникновения модельных частиц в углеводородную мембрану методом управляемой МД и установить роль порообразования, а также неравновесные эффекты, обусловленные примененным методом.

6. Смоделировать вариант простейшего наноконтейнера и наноустройства для доставки веществ через клеточную мембрану. Изучить энергетические характеристики процессов адсорбции и самосборки с участием углеродной на-нотрубки и биомолекул. Изучить т зШсо функционирование «наношприца». Научная новизна. Впервые

- разработан протокол Б МО, приводящий к правильным значениям плотности и коэффициентов диффузии

- в системе гидрофобная мембрана-вода изучено распределение характерных типов атомов силового поля с учетом их распространенности в белках, которое позволило оценить перспективность создания упрощенной модели мембраны.

- в полноатомном приближении исследована диффузия молекулярного кислорода в бислойной углеводородной мембране и обнаружен эффект накопления кислорода в центре бислоя.

- проведено изучение влияния химической природы молекулы-пенетранта на ее прохождение через липидную мембрану.

- количественно охарактеризована микрогетерогенность и анизотропность липидного бислоя в терминах эффективной микровязкости.

- методами молекулярного моделирования изучено функционирование «наношприца» в полноатомном приближении.

Для достижения этих результатов был впервые проведен следующий комплекс методических разработок:

- проведена калибровка прикладываемых внешних сил и способ их приложения при исследовании кинетических характеристик трансмембранного транспорта;

- исследовано влияние параметров баростата Берендсена и столкновительного термостата на эффекты поверхностного натяжения в липидном бислое;

- созданы программы, позволяющие производить автоматизацию сборки мембранных структур и анализ траекторных данных;

Разработанный подход управляемой МД для изучения физико-химических свойств мембран, процесса трансмембранного транспорта и взаимосвязи химической природы молекул-пенетрантов с межфазным распределением имеет практическое значение для развития методов молекулярного дизайна биологических функционально активных структур. Это может быть использовано при разработке новых лекарственных препаратов, проведении фундаментальных и прикладных исследований для определения связи структуры и функциональной активности биомолекул. Проведенное моделирование работы «наношприца» является первым шагом на пути к дальнейшим практическим разработкам в соответствующей сфере нанофармакологии.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием универсальных законов и уравнений классической и квантовой механики и проведением тестовых расчетов систем, сравниваемых с экспериментальными данными.

Апробация работы. Результаты работы были представлены автором на V Международном конгрессе по математическому моделированию (Дубна, 2002 г.), X Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва, 2003 г.), IV Европейском биофизическом конгрессе (Аликанте, Испания, 2003 г.), присоединенном симпозиуме и круглом столе при III Всероссийской Каргинской конференции по полимерам (Москва, 2004 г.), зимней школе Института машинных вычислений им. Нсйманна "Вычислительная наука о полимерах: от синтетических полимеров к белкам" (Бонн, Германия, 2004г.), XI Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва, 2004 г.), форуме молодых ученых Федерации европейских биохимических обществ (Варшава, Польша, 2004 г.), 29-м собрании Федерации европейских биохимических обществ (Варшава, Польша, 2004 г.), VI Международной конференции по диффузии в материалах (Краков, Польша, 2004 г.), курсах продвинутой подготовки НАТО "Динамика сложных сопряженных систем: сети и биопроцессы" (Яйло, Норвегия, 2005 г.), 6-м Международном аспирантском симпозиуме Европейской молекулярно-биологической лаборатории (Рим, Италия, 2005 г.), курсах продвинутой подготовки НАТО "Углеродные нанотрубки: от фундаментальных исследований к нанотехнологии" (Созополь, Болгария, 2005 г.), курсах продвинутой подготовки НАТО "Функциональные свойства наноструктурированных материалов" (Созополь, Болгария, 2005 г.), форуме молодых ученых Федерации европейских биохимических обществ (Вышеград, Венгрия, 2005 г.), объединенных 30-м конгрессе Федерации европейских биохимических обществ и 9-й конференции Международного союза биохимиков и молекулярных биологов (Будапешт, Венгрия, 2005 г.), летней школе "Биоизображение" (Париж, Франция, 2005 г.), объединенном 15-м конгрессе Международного союза чистой и прикладной

биофизики и 5-м конгрессе Европейской ассоциации биофизических обществ (Монпелье, Франция, 2005 г.), 7-м Международном аспирантском симпозиуме Европейской молекулярно-биологической лаборатории (Гейдельберг, Германия, 2005 г.), Международной конференции "Биотехнология и медицина" (Москва, 2006 г.), семинаре "Неравновесная динамика систем взаимодействующих частиц", (Кембридж, Великобритания, 2006 г.), XIII Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва, 2006 г.), на 20-м конгрессе Международного союза биохимиков и молекулярных биологов и 11-м конгрессе Федерации биохимиков и молекулярных биологов Азии и Океании (Киото, Япония, 2006 г.), летней школе "Нанотрубки" (Каржэз, Франция, 2006 г.), летней школе "Нанобио" (Каржэз, Франция, 2006 г.), летней школе "Создание междисциплинарных исследовательских проектов" (Сплит, Хорватия, 2006 г.), 16-м Международном микроскопическом конгрессе (Саппоро, Япония, 2006 г.), школе "Математика в молекулярной клеточной биологии" (Линц, Австрия, 2006 г.), конференции "Наномедицина" (Сан-Фелиу-де-Гишольс, Испания, 2006 г.), международном семинаре "Молекулярное моделирование в материаловедении и биологических науках" (Дубна, 2002 г,). Работа также докладывалась на семинарах кафедры биоинженерии биологического факультета МГУ.

Публикации, По материалам диссертации опубликовано 40 печатных работ. Структура и объем диссертации. Диссертационная работа (119 страниц) состоит из списка сокращений, введения, 4 глав, заключения, выводов, списка литературы (203 ссылки), иллюстрирована 40 рисунками и содержит 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе представлен литературный обзор по методам молекулярной динамики и их применению к изучению динамики биомембран и диффузионных процессов в системах мембрана-вода. Также совершен короткий обзор по методам квантовой химии, используемым для расчетов зарядов в молекулах. Некоторые сведения из литературного обзора изучаемых систем входят в состав дальнейших глав. В частности, это касается изучения взаимодействия биомембран с биомолекулами и наноструктурами.

Во второй главе изучена диффузия нескольких типов молекул (как реалистических и биологически важных, так и модельных ван-дер-ваальсовых сфер) в гидратированной углеводородной мембране. Использованная простая полноатомная модель гидратированной мембранной структуры позволяет исследовать закономерности формирования распределения различных молекул между двумя фазами — гидрофобной структурированной и водной.

Для проведения расчетов МД пакет PUMA был модифицирован таким образом, чтобы включить управляющие воздействия. Проводились расчеты мембран, состоящих из моно- и бислоев н-тетрадекана СнНзо. Расчетная ячейка содержала 24 молекулы тетрадекана на монослой (Рис. 1а). Использовались периодические граничные условия. Начальная структура соответствовала перпен-

дикулярному положению оси наибольшей протяженности молекул относительно плоскости мембраны.

Парциальные заряды атомов в тетрадекане оценивались с использованием неограниченного метода Хартри-Фока, базиса 6-31 С" и метода Малликена. Принятые в расчетах величины зарядов приведены на Рис. 16. Для формирования упорядоченной мембранной структуры использовался параболический потенциал, связывающий концевой углеродный атом тетрадекана с фиксированной плоскостью. В случае с бислоем таких плоскостей было две; они находились в середине бислоя на расстоянии 4 А друг от друга. Использовалась модель воды Т1РЗР. Валентные связи и валентные углы в молекулах воды не фиксировались. В стартовой конфигурации молекулы воды помещались на расстоянии не менее 2.3 А от крайних атомов мембраны. Степень сольватации определялась соотношением 15 молекул воды на молекулу углеводорода. Радиус обрезания кулоновских взаимодействий составлял 10 А. Обрезание ван-дер-ваальсовых взаимодействий проводилось путем умножения потенциалов Леннард-Джонса на полиномиальную сглаживающую (переключающую) функцию с началом включения функции при 10 А и концом при 10.5 А. Диэлектрическая проницаемость равнялась I. Шаг интегрирования - 1 фс.

/* 4«

■сю» И «.о»'

1кТи\

\<м» и « -

Рис. I. Моно- и бислой и-тетрадекана (о). Распределение зарядов в молекуле тетрадекана (б) (СН2- и СНз-группы считались электронейтральными).

Расчет проводился с периодическими граничными условиями при постоянной температуре. Использовались как условия постоянного объема (N1/Т-ансамбль), так и постоянного давления (ТУРГ-ансамбль). Баростатирование осуществлялось в баростате Берендсена с одинаковым для всех трех направлений временем релаксации 100 пс.

Температура выбиралась от 300 К до 1000 К. Для поддержания постоянной температуры использовалась виртуальная столкновительная среда (столкнови-тельный термостат). Средняя частота столкновений виртуальных частиц с атомами бралась равной 1 пс'', масса частиц 18 а.е.м.

Как было показано, лишь очень маленькие и сильно гидрофобные молекулы, например кислород, способны за времена меньше 10 нс самостоятельно проникнуть в мембранный слой при нормальных условиях. При фиксированном объеме проникновение в структурированную мембранную среду сильно затруднено. Обнаружено накопление кислорода в середине бислоя, что обусловлено повышенной рыхлостью структуры на интерфейсе двух монослоев

реноса кислорода из воды в бислой (б) при 300 К и постоянном изотропном давлении. Энергия переноса кислорода из воды в мембрану при заданных объемах водной и мембранной

+а/2

J p(zti)dz

фаз оценивалась как 6J? - limAZ-'O) = -к^Т]jm In -»где p(z, t) - функция

(-►« l/7(z, t)dz

плотности вероятности нахождения молекулы кислорода в определенном положении на оси z в данный момент времени, +а/2 и -а/2 - правая и левая границы бислоя, а область интегрирования со определяется как г > ail и z < -а/2.

Коэффициент одномерной диффузии кислорода в направлении нормали к мембране, двумерной диффузии в плоскости бислоя и трехмерной диффузии рассчитывался как коэффициент линейной аппроксимации кривых

<z(t)2 >=2Dzt у <x{tf +y(t)2

< *(02 + y(t)2 + z(tf >- 6Atyzr соответственно. Угловые скобки означают усреднение по всей траектории.

Коэффициенты диффузии кислорода (см2/с) в системе бислой-вода при те-мепературе ЗООК и давлении 1 атм: Dz= 1.71x10"5, ¿Эху = 3.09х10*5, и Dxyz = 2.63*1 О*5 для бислоя и 4.73x10*J — для воды. Если воспользоваться для коэффициента диффузии кислорода формулой Стокса-Энштейна

D = kBT/6mjr,

(где ц — это вязкость растворителя, а г — радиус молекулы), то получим, что величина вязкости тетрадекана в объемной фазе составляет 2.0-2.6 сПз.

Изучение динамики спонтанной трансмембранной диффузии ионов за времена порядка 10 не требует проведения расчетов при повышенной температуре. Энергия переноса, вычисленная при температуре 1000 К для основных типов атомов Amber 1999 (Таблица 1, Рис. 3), варьируется от 0.9 до 5.5 ккал/моль. Эти изменения энергии находятся в тесной корреляции с изменением соответствующей борновской энергией сольватации. При этом в ряду атомов С^ф, S, Capo, О, N, О*, Сгегеро увеличиваются значения энергии переноса (т.е. гидрофоб-ность уменьшается). Важно отметить отсутствие аддитивности вкладов атомов в свободную энергию переноса функциональных групп. Это затрудняет континуальную имитацию гидрофобной среды путем включения в потенциальную энергию дополнительного терма, описывающего взаимодействие атомов с этой средой.

0.010 0.006

••w v

-н -ь

4- fcW i

(«Г..;

1- •tt rv^

■ i 4-

ш .111

30 z,А

Рис. 3. Профили распределения для атомов С^^ф (а), S (б), С,,» (в), О (г), N (д), О* (е), CWpo (ж). Очередность зон: углеводородный монослой (I), приповерхностный гидрофобный слой (II), водный слой (III), приповерхностный гидрофобный слой (IV) (с противоположной стороны углеводородного монослоя).

Таблица 1. Основные типы атомов силового поля Amber (е - заряд атома).

Тип атома е Г\DW, А с, ккал/моль

СапиФ -0.0463 1.9080 0Л094

Cano 0.2924 1.9080 0.0860

Сгегево 0.5382 1.9080 0.0860

N -0.4698 1.8240 0.1700

О -0.3180 1.7210 0.2104

О* -0.6137 1.6612 0.2100

S -0.2525 2.0000 0.2500

Вычисленные распределения аминокислотных остатков между фазами находятся в соответствии с их известными гидрофобными свойствами. Следует

отметить, что мембрана при указанных условиях расчета является весьма значительным барьером для проникновения в нее аминокислотных остатков.

Далее также развивается подход к изучению динамики мембранных структур, использующий методы неравновесной управляемой динамики. При этом к отдельным атомам прилагаются дополнительные внешние силы (постоянные или переменные во времени). Изучалась динамика модельных сфер, взаимодействующих с остальными атомами только посредством сил Ван-дер-Ваальса. К пробным частицам прикладывалась сила, изменяющаяся синусоидально во времени и направленная по нормали к мембране. Среднее значение силы бралось от 1 до 10 ккал/(А-моль) (1 ккал/(А-моль) = 70 пН). Под действием силы, среднее значение которой не менее 7 ккал/(А-моль) (Таблица 2), пробные сферы проникают через монослой за время порядка 2.5 не.

Таблица 2. Характерные времена прохода сферы через мембрану под действием периодической силы вида ДО = F0 + Cosin(2jtf/7), где Со "2 ккал/(А-моль) для приведенных ниже значений Ft (7 и 10*ккал/(А*моль)). При Т = оо F(t) - F0 = const. Радиус частицы - 4 А. Обозначения: Fa - средняя внешняя сила, Г- период, п - время первого прохода, г - среднее время всех проходов, Т2 - среднее время всех проходов, кроме первого.

F0, ккал/(Амоль) Г, пс Ть ПС Г, ПС т2,пс

7 0.1 >2500 — _

7 1 1268 124 108

7 00 724 149 101

10 0.1 155 15 13

10 1 1547 48 15

10 оо 1899 173 29

Значительное сокращение времени повторных проходов указывает на решающее значение процесса порообразования для проникновения через монослой тетрадекана,

В третьей главе изучается динамика протяженной анизотропной структуры на примере полностью гидратированной мембраны ПОФХ (Рис. 4), В данном исследовании приведено достаточно полное описание условий и методик, сочетание которых ранее не применялось для МД-расчетов данной системы. Проведено сравнение с данными МД, полученными с использованием различных других силовых полей и условий. В частности, в данном исследовании используется высокая степень гидратации мембраны, что позволяет уменьшить эффекты, вызванные введением периодических граничных условий.

ii-ih**1.!^

. feiíísSfcf Ш ^Ш&гй

У V . » >4. L

. .ЯГ.«.^.-.'.¡^^с^Чч^аСиич;^.1-е .?•,шг^к^ Рис. 4. Исследуемая липидная система, а - бислой ПОФХ; б - распределение зарядов в молекуле липида. Выделены электронейтральные группы.

¿»vi:

Методами МД для полностью гидратированного бислоя ПОФХ определены, в частности, следующие параметры: поверхностная плотность мембраны, толщина бислоя, распределение атомных групп относительно нормали к мембране (Рис. 5), радиальные функции распределения атомов в плоскости бислоя, параметры порядка для липидных цепей. МД-расчеты проводили с использованием полноатомного силового поля Amber 1999, столкновительного термостата, баростата Берендсена с латеральной составляющей давления -260 атм, радиусов обрезания кулоновских и ван-дер-ваальсовых сил 16 и 15-16А соответственно. Показано, что использование столкновительного термостата и баростата Берендсена с анизотропным баростатированием позволяет компенсировать как эффекты поверхностного натяжения, так и естественные погрешности параметризации силового поля,

числочтомов/нм1 1Q, ' " Р.г/см» .v'v" v>- • ' Q : '<■■'■'•

'•100

■'■-so ,60 : 40

' 20

; •.-. ~ А ! V •• •»■> i . . ¿ *

■ aí

.7 \? .. р. : i \ ::

: -40 „ -¿<)' -20 -10 20" 30 40

уущшр........

i) -30 -20 . -10 0 . .10.. . 21

20 ÍQ'

1о ';

г,к ; ■ ■■■ ■ : V - г,А

Рис. 5. Распределение атомной (о) и массовой (б) плотности. 1 - система в целом, 2 ~ вода, 3 - липид, 4 - липидные головы, 5- атомы азота, б - атомы фосфора, 7 — НОСИ-группа олео-иловой цепи, 8 — СНг-группы алкильных цепей, Р — концевая СНз-группа алкильных цепей.

Рис. 6. Параметры расчетной ячейки, а - флуктуации удельной поверхностной площади ли-пидов; б - флуктуации толщины бислоя ПОФХ. Приведен рабочий участок траектории. Средние значения величин на (о) и (б) 66.1 А2 и 37.4 А соответственно.

Использование данного МД-протокола позволяет получить мембранную структуру в согласии с данными эксперимента по удельной площади липидов и толщине мембраны (Рис. 6). При этом не наблюдается значительных расхождений для параметров порядка (Рис. 7) и формы электростатического потенциала с результатами других экспериментов и численных расчетов, использующих несколько иные методики. Коэффициент латеральной диффузии липидов составляет 2.46* 10*7 см2/с и весьма близок к экспериментальным результатам, в

Рис. 7. Профили параметров порядка для С-Н-связей в пальмитоиловой (С16:0) и олеоиловой (С18:1) цепях. У - данные МД расчета для пальмитоиловой цепи, 2 - данные МД-расчета для олеоиловой цепи. Экспериментальные и другие МД-данные для пальмитоиловой цепи: 3, 4, 5, б; для олеоиловой цепи: 7, 8.

Кинетические свойства мембраны были изучены с помощью метода управляемой МД, Брались пробные сферы массой 18 Да с радиусами 2 и 4 А, которые взаимодействовали с остальными атомами только посредством ван-

дер-ваальсовых сил (константа взаимодействия е = 0.15 ккал/моль). К пробным сферам прикладывалась дополнительная постоянная сила Рехь действующая в направлении нормали или плоскости мембраны. Ее величина составляла от 0.3 ккал/(А*моль) до 4 ккал/(А-моль). В случае шара с радиусом 2 А бралось также значение силы 10 ккал/(А*моль) (Рис. 8).

г:

.. .......... __ _ .......... _ и 1* у ь;,;. I: ;; ;

Рис. 8. Кинетика прохода пробного ван-дср-ваальсова шара радуса 2 А под действием силы 10 ккал/(А-моль) в направлении нормали, (а) - Положение шара на оси Z (нормали мембраны). Центр бислоя находится при г = 0, границы - при г - ±20 А. (б) — Скорость продвижения шара, усредненная по интервалу 0.1 пс.

При величине силы больше критического значения (например 1 ккал/(А*моль) для шара радиуса 2 А) молекула проникает в мембрану. Скорость проникновения зависит от отношения приложенной силы к радиусу молекулы (сферы). При этом смещение молекулы определяется, в основном, дрейфом под действием внешней силы, а вклад диффузии крайне мал.

В случае латерально приложенной силы использовались значения Р^ = 1, 2, 4 и 10 ккал/(А-моль). В случае с = 1 ккатУ(А-моль) при анализе кинетических характеристик учитывался 75-пикосекундный участок траектории, в течение которого частица оставалась в центре бислоя.

Локальный коэффициент трения оценивается как отношение величины

у — * С*1

приложенной силы к скорости дрейфа у .

Коэффициент трения удобно пересчитать в терминах микровязкости среды исходя из известного соотношения Стокса или в терминах коэффициента диф-

к Т

фузии с помощью соотношения Эйнштейна О = —В—.

Поскольку значения микровязкости различны для разных участков мембраны, целесообразно выделить несколько структурно и динамически неоднородных областей мембраны. В первом приближении можно выделить области липидных голов и алкильных цепей. На Рис. 9 приведены графики зависимости вязкости различных частей системы, полученные при различных значениях внешней силы, действующих на частицу радиуса 2 А в направлении нормали к мембране.

Ч, сПэ

* • липидные головы

5 • » и алккпьные цепи \ а волная 4 аза

32 1-

® 2 4 6 8 10

, ккал/моль/А

Рис. 9. Эффективная микроязкость в системе ПОФХ-вода. Радиус пробного ван-дер-ваальсова шара 2 А. Сплошной линией отмечены данные для системы после предварительной релаксации системы в течение 500 пс, пунктирной - после окончательной релаксации в течение I не.

Рассчитанные значения вязкости воды (порядка 0.3-0.4 сПз) в 2-3 раза меньше экспериментального значения и согласуются с известными оценками вязкости воды в модели Т1РЗР. Вязкость мембраны в направлении нормали не превышает 6 сПз. Вязкость в центральной части бислоя оказывается в несколько раз меньше этого значения.

Для латерального смещения шара под действием силы данные представлены на Рис. 10. Значения эффективной микровязкости в данном случае очень близки к значениям вязкости, измеренной в области алкильных хвостов в направлении нормали.

Рис. 10. Эффективная микровязкость в центре бислоя ПОФХ. Радиус пробного ван-дер-ваальсова шара 2 А.

Отметим, что для частиц радиусом 2 А формула Стокса в области алкильных хвостов практически не работает. В целом полученные результаты свидетельствует о неньютоновском характере среды и слабой неравновесности данной системы при скоростях движения порядка 1-10 А/пс.

Скорость проникновения молекулы под действием внешней силы зависит также от химической природы молекулы. Для сравнения была рассчитана ди-

намика проникновения в бислой небольших молекул разного размера, полярности и заряда: полярных воды (/%ф, эффективный радиус, 1.8 А) и аммиака (Гэф= 1.9 А), неполярных ван-дер-ваальсовой сферы радиуса 2 А и молекулярного кислорода (гЭф = 2.3 А), этанола (г^ = 3.3 А), аниона ацетата (г,ф = 3.4 А), остатка аланина (г,ф = 3.8 А), аниона салицилата (г-,ф = 3.9 А), остатка триптофана (гЭф = 4.8 А). Полученные значения эффективной микровязкости приведены на Рис. 11. В случае многоатомных молекул сила прикладывалась равномерно ко всем атомам системы.

г*ьА

Рис. 11. Зависимость эффективного сопротивления от эффективного радиуса пробных молекул в системе ПОФХ-вода. Суммарная /7ех1 = 10 ккал/(А-моль). 1 - алкильные цепи, 2 - ли-пидные головы,3 - водная фаза.

Отметим, что при соблюдении, в целом, увеличения сопротивления среды при увеличении размера молекул, наблюдаются некоторая немонотонность, обусловленная различием в химической природе. Наиболее гетерогенным и, соответственно, чувствительным к природе молекул при прохождении через мембрану оказывается участок голов липидов. Гидрофобная сердцевина бислоя с большим свободным объемом чувствительна как раз к размеру частиц; зависимость сопротивления от размеров на этом участке более линейна.

В результате проведенных исследований оказалось возможным сравнить коэффициент диффузии в тетрадекановом бислое (1.71 х 10*5 см2/с) с коэффициентом диффузии в бислое ПОФХ, рассчитанным методом управляемой молекулярной динамики при значении внешней силы 1 ккал/(А-моль). Оказывается, что в области алкильных цепей липидов он составляет 3.12><10"5 см2/с, а в области голов б, 79*10'5 см2/с. Общее свойство уменьшения значения измеряемого

коэффициента диффузии при понижении внешней силы указывает, что в приближении к равновесию коэффициент диффузии в области алкильных цепей будет приближаться к таковому в тетрадекановой мембране. Область голов при этом затрудняет движение

Рис. 12. Динамика прохождения остатка аланина через липидную мембрану. Показано положение геометрического центра остатка. Границы бислоя находятся в положениях ±22 А. В точке излома направление силы было изменено на противоположное.

На примере форсированного трансмембранного транспорта остатка аланина (Рис. 12) можно также проследить наличие факторов, облегчающих повторный проход через мембрану, который связан с эффектами структурной памяти в бислое. В предыдущей главе было изучено порообразование при прохождении молекулы в монослое тетрадекана. В случае липидной мембраны при той же величине внешней силы эффект образования долгоживущей поры не отмечается. Как до первого прохода через мембрану, так и после него остаток аланина проводит определенное время в сорбированном состоянии, а потом быстро (сравнимо с движением в водной фазе) проходит через мембрану.

Развитый метод БМО может использоваться как «компьютерный вискозиметр», позволяющий выявить различия в диффузионных свойствах молекул различной природы и определить эффективные вязкостные характеристики микрогетерогенных структур, которые труднодоступны в обычных экспериментах. Отметим, что само понятие вязкости или микровязкости для таких систем нуждается в определенных пояснениях. Речь идет фактически о некоторой количественной характеристике локальных диссипативных свойств, выраженной в единицах вязкости. Гидродинамическим соотношением Стокса при этом можно пользоваться лишь для оценок порядка величины. В этом случае необходима калибровка микровязкости в заданном диапазоне сил по частицам определенного радиуса и химической природы.

В четвертой главе МД-подход, использующий полноатомное силовое поле и специальные техники, применялся для моделирования и дизайна наноконтей-неров для абсорбции биовеществ и доставки через липидную мембрану. «На-ношлриц» (Рис. 13) на основе закрытой с одного конца нанотрубки и молекул взрывчатого вещества, способного выталкивать активное вещество из нанотрубки, моделировался в различных средах, включающих в том числе липидную мембрану.

Системы, не включающие воду, а также системы, рассчитываемые при температуре выше 300 К, симулировались в /У^Т-ансамбле. В водных системах (за исключением расчетов с температурой выше 300 К) накладывалось условие постоянного давления, достигаемое использованием баростата Берендсена. Средняя частота баростатирования была 1 пс'1. За исключением систем с липи-дами, баростатирование было изотропным и среднее значение давления было 1 атм. Флуктуации объема, давления и температуры использовались для контроля над достижением локального равновесия в системе. Радиус обрезания

ван-дер-ваальсовых взаимодействий составлял 16 А, кулоновских - 20 А.

___нанотрубка

Чэрывчагм мщвстте'

доставляемое вещество

плазматическая -мембрана клетки

Рис. 13. Схематическое представление наношприца в действии.

Все расчеты с абсорбцией холестерина выявили, что этот процесс самопроизволен и происходит следующим образом. Как только молекула холестерина достигает отверстия нанотрубки, она необратимо входит в нее (Рис. 14). Первая стадия, т.е. начальное сближение с отверстием; происходит за 510 пс при 300 К и за 280 пс при 1000 К, в случае когда трубка изначально гидратиро-вана изнутри. Благодаря ускорению движения при 1000 К молекула холестерина успевает сменить ориентацию своего гидроксильного конца по отношению к нанотрубке на противоположную. Полностью абсорбция занимает 770 пс при 300 К и 440 пс при 1000 К. Это дает оценку активационной энергии порядка 3.5-3.7 ккал/моль.

10 пс 510 пс 790 пс

Рис. 14. Последовательные стадии абсорбции холестерина при 300 К. Нанотрубка предварительно гидратирована.

В проведенных численных экспериментах было также обнаружено и явление самосборки полиаланина и углеродной нанотрубки с образованием структуры в виде спирали полиаланина внутри нанотрубки. Показано, что при 300 К за время порядка 200 пс происходит адсорбция (Рис. 15) полипептида в а-спиральной конформации на поверхности нанотрубки (исходное положение пептида на расстоянии 30 А от нанотрубки).

^¿та^ ёвр

>\- • /¿/Л

й^-'У-,

One 100 пс 200пс

Рис. 15. Последовательные стадии прилипания полиаланина к внешней поверхности нанотрубки.

Дальнейшая эволюция комплекса была прослежена с использованием метода ускорения надбарьерных переходов путем повышения температуры. Наблюдался процесс спонтанного проникновения полиаланина в нанотрубку. Несмотря на то что выигрыш в энергии в этом случае значительно больше, чем при адсорбции пептида на внешней поверхности нанотрубки, переход пептида из состояния «снаружи нанотрубки» в состояние «внутри нанотрубки» требует преодоления определенного энергетического барьера, поскольку энергия адсорбции полипептида уменьшается при смешении молекулы пептида к краю нанотрубки.

а б

Рис. 16. Сечения Пуанкаре для полиаланина по углам ф и (У основной цепи при выталкивании в мембрану с расширением выталкивающих сфер за времена 13 (л) и 26 пс (б).

Комплекс нанотрубки с полиаланином и восемью ван-дер-ваальсовыми сферами внутри рассматривался на границе раздела мембрана-вода. «Нановы-стрел» имитировали расширяющиеся с постоянной скоростью Ван-дер-ваальсовы шары. В ходе рассматриваемого процесса молекула полиаланина испытывает конформационные изменения. Начальная спиральная конформация наиболее сильно деформируется при выбросе полипептида в вакуум и менее всего - в мембрану. По-видимому, среда играет в этом процессе демпфирующую и структурирующую роль. На Рис. 16 видно, что при уменьшении скорости «нановзрыва» конформационные изменения полипептида обычно уменьшаются. Небольшое уширение распределения по конформациям при выбросе полиаланина в воду может быть связано с дополнительным напряжением, возникающим при входе гидрофобной молекулы в водную среду.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанные методы и протоколы МД, в том числе ЭМИ, позволяют получить новую информацию о динамике и функционировании молекулярных конструкций на основе мембран. Использованная в работе простейшая полноатомная модель гидратированной мембранной структуры на основе тетрадекана позволяет исследовать закономерности формирования распределения различ-

ных молекул между двумя фазами — гидрофобной и водной. Как было показано, лишь очень маленькие и сильно гидрофобные молекулы, например кислород, способны за времена меньше 10 не самостоятельно проникнуть в мембранный слой при нормальных условиях. При фиксированном объеме проникновение в структурированную мембранную среду сильно затруднено. Обнаружено накопление кислорода в середине тетрадеканового бислоя, что обусловлено повышенной рыхлостью структуры на интерфейсе двух монослоев тетрадекана и их искусственным разделением.

Изучение .динамики трансмембранной диффузии ионов за времена порядка 10 нс требует проведения расчетов при повышенной температуре. Энергия переноса, вычисленная при температуре 1000 К для основных типов атомов Amber 1999, варьируется от 0.9 до 5.5 ккал/моль. Эти изменения энергии находятся в тесной корреляции с изменением соответствующей борновской энергией сольватации. Важно отметить отсутствие аддитивности вкладов атомов в свободную энергию переноса функциональных групп. Это затрудняет простую континуальную имитацию гидрофобной среды путем включения в потенциальную энергию дополнительного терма, описывающего взаимодействие атомов с этой средой.

Вычисленные распределения аминокислотных остатков между тетрадека-новым монослоем находятся в соответствии с их известными гидрофобными свойствами.

Рассмотрение процессов равновесной динамики даже относительно небольших молекул в рассматриваемых системах не позволяет за разумные времена численного эксперимента сделать окончательные выводы о балансе гидрофобных сил при комнатной температуре. Развиваемый в работе метод неравновесной динамики (SMD) позволяет организовать направленный и более быстрый сценарий развития событий но определенным степеням свободы. При этом вместо накопления равновесных траекторий осуществляется контроль над характером распределений значимых с физической точки зрения величин (скоростей, объема, площади и давления), который позволяет судить о достижении локального равновесия. Вычисляемые таким способом кинетические коэффициенты термодинамическими и статистическими соотношениями связаны с равновесными параметрами системы. Модельные расчеты диффузии на молекулярных масштабах показывают уже при скоростях 1 А/пс существенные отклонения от движения сферических частиц в сплошной среде, описываемого гидродинамической формулой Стокса, что вполне естественно — приближение сплошной среды на молекулярном уровне работает плохо. Формула Стокса в этом случае может использоваться лишь для качественных оценок. Аналогично обстоит дело и с динамикой образования и релаксации надмолекулярных мембранных структур (в контексте мембраны, пор). Образование поры кардинально меняет динамику трансмембранного транспорта. Время релаксации поры в тет-

радекановой мембране относительно велико (более 10 не), и эффекты памяти в динамике такой простейшей мембраны могут быть весьма существенными.

При рассмотрении полностью гидратированного бислоя ПОФХ методами МД доказывается возможным определить, в частности, следующие параметры: поверхностную плотность мембраны, толщину бислоя, распределение атомных групп относительно нормали к мембране, радиальные функции распределения атомов в плоскости бислоя, параметры порядка для липидных цепей. Показано, что использование столкновительного термостата и баростата Берендсена с анизотропным баростатированием позволяет компенсировать как эффекты поверхностного натяжения, так и естественные погрешности параметризации силового поля. Использование данного МД-протокола позволяет получить мембранную структуру в согласии с данными эксперимента по удельной площади липидов и толщине мембраны. (По этим параметрам обычно калибруют МД-протоколы). При этом не наблюдается значительных расхождений для параметров порядка и формы электростатического потенциала с результатами других экспериментов и численных расчетов, использующих несколько иные методики. Коэффициент латеральной диффузии липидов составляет 2.46*10'7 см2/с и весьма близок к экспериментальным результатам, в отличие от многих завышенных значений других вычислений. В целом, использованная выше методика приводит систему к локальному равновесию и практически неизменным дальнейшим распределениям и профилям изученных параметров за время порядка 3 не.

Развиваемый в работе метод управляемой МД позволяет определить анизотропную микровязкость в разных частях липидного бислоя. Отметим, что само понятие вязкости или микровязкости для таких систем нуждается в определенных пояснениях. Речь идет фактически о некоторой количественной характеристике локальных диссипативных свойств, выраженной в единицах вязкости. Гидродинамическим соотношением Стокса при этом можно пользоваться лишь для оценок порядка величины. В этом случае необходима калибровка микровязкости в заданном диапазоне сил по частицам определенного радиуса и химической природы.

Анизотропная микровязкость в разных частях бислоя может различаться на порядок и более. Отметим, что заметные скорости проникновения молекул в бислой за времена порядка 2 не наблюдаются лишь при действии внешней силы, большей некоторой критической величины. Значение величины критической силы возрастает с увеличением радиуса молекулы. Как и в случае с тетра-декановой мембраной, при скоростях движения начиная с 1 А/пс начинают наблюдаться неравновесные эффекты.

Отметим, что наибольшие различия для эффективной микровязкости в зависимости от химической природы молекулы-пенетранта наблюдаются в области липидных голов,,тогда как рыхлая гидрофобная сердцевина чувствительна к размеру молекулы-пенетранта.

Коэффициент диффузии молекулярного кислорода в направлении нормали к мембране, в силу некоторой неравновесности метода БМГ), даёт завышенные по сравнению с тетрадекановым бислоем (1.71 х 10~5 см2/с) значения как в области липидных голов (3.12x10"5 см2/с), так и гидрофобной сердцевины бислоя ПОФХ (6.79x10"3 см2/с).

Полученные величины для коэффициентов трения в направлении нормали к поверхности мембраны при действии силы больше порогового значения (порядка 1 ккал/(моль-А)) составляют не более 6 сПз в терминах эффективной микровязкости. При этом центральная область бислоя для ван-дер-ваальсового шара оказывается примерно на порядок менее вязкой, чем поверхностный слой. Отметим также, что при силе, превышающей критическое значение, имеется временная задержка для проникновения частицы в мембрану, причем это время уменьшается при возрастании силы. Вязкость, измеренная в центре бислоя в латеральном направлении, оказывается приблизительно такой же, как и в области алкильных цепей при действии внешней силы в направлении нормали.

Проведенные расчеты, в которых нанотрубка протыкала липидный бислой, позволяют оценить соответствие временных масштабов силовым воздействиям, которое важно учитывать, например, при постановке аналогичных экспериментов атомно-силовой микроскопии. В данном случае внешняя сила соответствует напору кантилевера с присоединенной на конце нанотрубкой.

Полноатомный МД-расчет абсорбции холестерина нанотрубкой подтвердил предположение о возможости использовать углеродные нанотрубки как на-ноконтейнеры для биомолекул. В самом деле, вне зависимости от того, нанотрубка предварительно гидратирована или нет, она легко может поглотить небольшие негидрофильные молекулы, в том числе холестерин и полиаланин. Другой особенностью подобных наноконтейнеров является их логическое развитие в устройства на основе нанотрубок, такие как «наношприц». Было показано, что базовая конструкция «наношприца» может быть использована для доставки молекул через липидную мембрану. Результаты данного МД-исследования являют мошный инструмент в проектировании будущего реального устройства.

В будущем, модифицируя нанотрубку (путем добавления функциональных групп) можно достичь как селективной абсорбции, так и селективной посадки нанотрубки на клеточных мембранах. Результаты данного МД-исследования являют мошный инструмент в проектировании будущего реального устройства. На основании вышеихюженных результатов можно сделать следующие выводы.

ВЫВОДЫ

лу) проницаема при давлении 1 атм лишь для очень маленьких и сильно гидрофобных молекул на временах порядка 10 нс. Диффузия молекулярного кислорода приводит к накоплению молекул Ог в середине бислоя, где наблюдается пониженная плотность. Заметные скорости форсированного проникновения молекул в мембраны (более 1 Á/пс, т.е. 100 м/с) за времена порядка 1 не наблюдаются лишь при действии внешней силы, большей некоторой критической величины, возрастающей с увеличением радиуса молекулы. При этом наблюдаются нелинейные зависимости скорости дрейфа молекул от величины внешней силы. Гидродинамическое соотношение Стокса работает здесь лишь качественно, что указывает на определенную неравновесность системы,

2. Энергия переноса из воды в тетрадекан для основных типов атомов Amber 1999, варьируется от 0.9 до 5.5 юсал/моль, что находится в тесной корреляции с изменением соответствующей борновской энергией сольватации. При этом в ряду атомоп Сщ,Иф, S, Саро, О, N, О*, С^еро увеличиваются значения энергии переноса (т.е. гидрофобность уменьшается). Аддитивность вкладов структурных фрагментов молекул в свободную энергию переноса функциональных групп отсутствует.

3. Использование столкновительного термостата и баростата Берендсена с анизотропным баростатированием позволяет компенсировать как эффекты поверхностного натяжения липидного бислоя, так и естественные погрешности параметризации силового поля. Использование специального МД-протокола позволяет получить мембранную структуру ПОФХ в согласии с данными эксперимента по удельной площади липидов и толщине мембраны, параметрам порядка и форме электростатического потенциала. Коэффициент латеральной диффузии липидов при этом составляет 2.46х10'7 см2/с и практически совпадает с экспериментальными данными.

4. Численные эксперименты по форсированному транспорту пробных частиц через липидную мембрану дают значение эффективной микровязкости, измеренной в направлении нормали к поверхности мембраны ПОФХ при действии силы больше порогового значения (порядка 1 ккал/(моль-А)), не более б сПз, причем центральная область бислоя оказывается примерно на порядок менее вязкой, чем поверхностный слой. Вязкость, измеренная в центре бислоя в латеральном направлении, оказывается приблизительно такой же, как и в области алкильных цепей при действии внешней силы в направлении нормали. Наиболее чувствительна в терминах сопротивления среды в зависимости от химической природы молекулы-пенетранта область липидных голов, гидрофобная сердцевина более чувствительна к размеру молекулы.

5. Взаимодействие углеродных нанотрубок и их комплексов с пептидами с биомембранами показывает, что в ходе «нановыстрела» из «наношприца» начальная спиральная конформация наиболее сильно деформируется при выбросе полипептида в вакуум и менее всего - в мембрану. Среда играет в этом процессе демпфирующую и структурирующую роль. Преимуществом моделируемой

конструкции является ее способность к самосборке (продолжительность формирования конфигурации, активной для самосборки структуры нанотрубка-пептид, при 1000 К составила 4.64 нс, при 2000 К - 0.655 не; это дает оценку величины энергии активации порядка 7.8 ккал/моль, а ожидаемое время самосборки при 300 К составляет 43 мкс). Полноатомный МД-расчет также подтвердил предположение о возможности использовать углеродные нанотрубки как наноконтейнеры, в частности для холестерина (энергия абсорбции — 30 ккал/моль).

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. "Dynamics of molecular machines" // Proc. of the V Int Cong, on Mathematical Modelling, Dubna, 2002, vol.2, p. 258.

2. Турлей E.B. "Динамика молекулярных машин на примере катенанов" it Сборник тезисов Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2003", Секция "Физика". Москва: Физфак МГУ, 2003, с. 27.

3. Tourleigh Ye.V,, Shaitan K.V. "Molecular dynamics of catenaries and molecular machines of nonbiological nature" it Eur. Biophys. J., 32 (3), 2003, p. 295.

4. Tourleigh Ye.V.s Shaitan K.V. "Molecular dynamics of biological molecules at water -membrane interface" // Biophys. J., 86 (1, part 2), 2004, p. 417A.

5. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. "Molecular dynamics of biological molecules at the water -membrane interface" // Computational soft matter: from synthetic polymers to proteins, NIC Series Vol. 22, Juelich, 2004, p. 87.

6. Турлей E.B. "Динамическая гетерогенность полностью гидратированного липидного бислоя и молекулярная динамика трапемембранной диффузии" // Сборник тезисов Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2004". М.: изд-во МГУ, 2004, т. 1,с.31.

7- Tourleigh Ye., Shaitan К. "Molecular dynamics of biological molecules at the water - membrane interface" It Abstract book of FEBS Forum for Young Scientists, Warsaw, 2004, p. 32.

8. Tourleigh Ye,, Shaitan K. "Molecular dynamics of biological molecules at the water - membrane interface" // Eur. J. Biochem., 271 (s. 1), 2004, p. 190.

9. Tourleigh Ye., Shaitan K. "Molecular diffusion at the water - membrane interface" // Abstracts of the VI Int. Conf. on Diffusion in Materials, Krakow, 2004, 0-93.

10. Tourleigh Ye., Shaitan K. "Water - membrane interface and forced transport of molecules" // Abstracts of the 5th Int. Conf. on Biol. Phys., Gothenburg, 2004, p. 61.

11. Турлей E.B., Шантан K.B. "Динамическая гетерогенность полностью гидратированного бислоя и молекулярная динамика трансмембранной диффузии" // Вестник молодых ученых. Вьт. I. Сборник лучших докладов XI Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "ЛОМОНОСОВ-2004". М.: Гарт, 2004, сс. 17-22.

12. Tourleigh Ye., Shaitan К. "Steered molecular dynamics as "computer viscosimetcr"" // Book of abstracts of the VI Int. Congress on Mathematical Modeling, Nizhny Novgorod, 2004, p. 514.

13. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. "Steered molecular dynamics as "computer viscosimeter"" // Biophys. J., 88 (1, part 2), 2005, p. 514A.

14. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. "Forced transport of molecules through the membrane by means of a nanosyringe" 1! Poster Abstracts of NATO ASI "Dynamics of Complex Interconnected Systems: Networks and Bioprocesses", Geilo, Norway, 2005.

15. Турлей E.B. "МД расчеты липидной мембраны в столкновнтельном термостате" // Сборник тезисов XII Международной конференции студентов, аспирантов и молодых уче-

ных "Ломоносов-2005", Секция "Биоинженерия и биоинформатка". Москва: МГУ, 2005, т. 2, сс. 45-46.

16. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. "Molecular dynamics study of molecular mobility in catenanes" // Defect and Diffusion Fonim, 2005, 237-240, pp. 1174-1181.

17. Tourleigh Y.V., Shaitan K.V. "A nanodevice for the targeted delivery of biological agents" // Symposium Handbook of the 1st International EMBL-Monterotondo and University di Roma di Tor Vergata PhD Students Symposium, Roma, Italy, 2005, p. 57.

18. Tourleigh Ye„ Shaitan K. "Simulation of a nanopile-driver based on a carbon nanotube" // Abstracts of NATO ASI ''Carbon Nanotubes: From Basic Research to Nanotechnology", Sozopol, Bulgaria, 2005;

19. Tourleigh Ye., Shaitan K. "Simulation of a nanopile-driver based on a carbon nanotube" // Book of abstracts of NATO ASI "Functional Properties of Nanostructured Materials", Sozopol, Bulgaria, 2005, p. 75.

20. Tourleigh Ye., Shaitan K. "Catenanes - simpler analogues of biomolecular rotors" // Abstract book of FEBS Forum for Young Scientists, VisegrSd, 2005, p. 123.

21. Tourleigh Ye„ Shaitan K. "Catenanes - simpler analogues of biomolecular rotors" // The FEBS J., 272 (s. 1), 2005, pp. 347-348.

22. Tourleigh Y.V., Shaitan K.V. "MD simulations of nanotube-membrane interactions and an olygopeptide transmembrane penetration" // Eur. Biophys. J., 34 (6), 2005, p. 747.

23. Турлей E.B., Шайтан K.B., Балабаев H.K. "Молекулярная динамика гидратированных углеводородных мембранных структур* // Жур. Физ. Химии, 2005, 79 (8), сс. 1448-1457.

24. Шайтан К.В., Терешкина К.Б., Турлей Е.В., Левцова О.В., Ли А., Голик Д.Н. "Методы управляемой динамики для молекулярного дизайна сложных мембранных структур" // Материалы третьего съезда Общества Биотехнолого» России им. Ю.А. Овчинникова, Макс Пресс, Москва, 2005, с. 26.

25. Шайтан К.В., Турлей Е.В., Голик Д.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В., Федик И.В., Шайтан А.К., Кирпичников М.П. "Молекулярная динамика и дизайн био- и наноструктур" // Вестник биотехнологии и физико-химической биологии, 2005,1 (1), сс. 66-78.

26. Tourleigh Ye. "Design of a nanosyringe for the targeted delivery of molecules" // Symposium Handbook of the 7й1 International EMBL PhD Students Symposium, Heidelberg, Germany, 2005, p. 112.

27. Турлей E.B., Шайтан K.B., Балабаев H.K. "Молекулярная динамика гидратированного бислоя пальмитоилолеоипфосфатиднлхолина в столкновительном термостате" // Биол. мембраны, 2005,22 (6), сс. 491-502.

28. Mordvintsev D.Yu., Polyak Ya.L., Levtsova O.V., Tourleigh Ye.V., Kasheverov I.E., Shaitan K.V., Utkin Yu.N., Tsetlin V.I. "A model for short a-neurotoxin bound to nicotinic acetylcholine receptor from Torpedo californica: comparison with long-chain a-neurotoxins and a-conotoxins" If Computational Biology and Chemistry, 2005,29 (6), pp. 398-411.

29. Турлей E.B., Шайтан K.B., Балабаев H.K. "Динамическая гетерогенность фосфоли-пидного бислоя и диффузия молекул на границе раздела фаз" // Биофизика, 2005, 50 (6), сс. 1042-1047.

30. Турлей Е.В., Шайтан К.В. "Наноконтейнеры для абсорбции и направленной доставки биологически активных веществ" // Материалы Московской международной конференции "Биотехнология и медицина", Москва, 2006, с. 32. [Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. "Nanocon-tainers for absorption and targeted delivery of bioactive compounds" // Proceedings of the Moscow International conference "Biotechnology and medicine", Moscow, 2006, pp. 32-33.]

31. Шайтан K.B., Турлей E.B., Голик Д.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В., Федик И.В., Шайтан А.К., Ли А., Кирпичников М.П. "Динамический молекулярный дизайн био- и наноструктур" // Российский химический журнал, 2006, 50 (2), сс. 53-65.

32. Турлей Е.В. "Использование нанотрубок для селективной абсорбции и направленной доставки биологически активных веществ" // Сборник тезисов XIII Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "ЛОМОНОСОВ4. Москва: Изд-во МГУ, 2006, т. 4, сс. 61-62.

33. Shaitan K.V., Tourleigh Ye.V., Golik D.N. "Molecular dynamics of carbon nanotube-polypeptide complexes at the biomembrane - water interface" // "Carbon Nanotubes", Popov V.N. and Lambin Ph. (Eds.). NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, Springer, 2006, vol. 222, pp. 233-234.

34. Levtsova O., Tourleigh Ye., Shaitan K. "MD validation of a model for short a-neurotoxin bound to nicotinic acetylcholine receptor from Torpedo califomiccT // Abstracts of the 20th IUBMB Congress and llthFAOBMB Congress, Kyoto, 2006, p. 612.

35. Tourleigh Ye., Golik D., Shaitan K. "Application of nanotubes for selective absorption and targeted delivery: molecular dynamics study" H Abstract book of the summer school on nanotubes, Cargese, 2006, p. 124.

36. Shaitan K.V., Tourleigh Y.V., Golik D.N., Kirpichnikov M.P. "Computer-aided molecular design of nanocontainers for inclusion and targeted delivery of bioactive compounds" // Journal of Drug Delivery Science and Technology, 2006, 16 (4), pp. 253-258.

37. Golik D.N., Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V, Tracing a nanosyringe in action: simulation aspects" // Proceedings of the 16th International Microscopy Congress, Sapporo, 2006, p. 1907.

38. Шайтан K.B., Турлей E.B., Голик Д.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В., Федик И.В., Шайтан А.К., Ли А., Кирпичников М.П. "Неравновесная молекулярная динамика наноструктур, включая биологические " // Химическая физика, 2006,25 (9), сс. 31—48.

39. Shaitan K.V., Tourleigh Ye.V., Shaytan A.K., Tereshkina K.B., Levtsova O.V., Kirpichnikov M.P, "Application of molecular dynamics simulations to study of membrane related structures" П Proceedings of the 2nd Russian-Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering, 2006, pp. 59-68.

40. Shaitan K.V., Tereshkina K.B., Tourleigh Ye.V.f Levtsova O.V., Shaytan A.K., Kirpichnikov M.P. "Molecular dynamics and design of ion channels and nanostructures" // Proceedings of the 2nd Russian-Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering, 2006, pp. 69-75.

Принято к исполнению 11/10/2006 Исполнено 13/10/2006

Заказ № 743 Тираж: 100 экз.

Типография «И-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Варшавское ш., 36 (495) 975-78-56 www.autoreferat.ni

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Турлей, Егор Владимирович

Список сокращений.

Введение.

Глава 1. Молекулярное моделирование биомембран.

Молекулярно-динамические расчеты.

Силовое поле в молекулярной динамике.

Определение парциальных атомных зарядов методами квантовой химии.

Анализ заселенностей орбиталей.

Уравнения движения.

Выбор ансамбля.

Контроль давления и температуры.

Экспериментальные данные по бислоям.

Монослои - модель мембраны в молекулярно-динамических расчетах.

Модели неявно заданной мембраны.

Изучение гидрофобных взаимодействий на мембранном интерфейсе.

Изучение диффузии малых молекул через мембраны.

Глава 2. Гидрофобная мембрана на основе тетрадекана.

Простые модели гидрофобных сред.

Протокол молекулярной динамики.

Результаты и обсуждение.

Глава 3. Динамическая гетерогенность липидного бислоя.

Постановка задачи.

Протокол молекулярной динамики.

Релаксация бислоя.

Флуктуации параметров бислоя.

Поверхностное натяжение бислоя.

Распределения атомных групп и характер укладки атомов бислоя.

Параметры порядка.

Профиль электростатического потенциала.

Латеральная диффузия липидов и микровязкость мембраны.

Обсуждение оптимальной длины траектории.

Глава 4. Взаимодействие углеродных нанотрубок и их комплексов с биомембранами.

Перспективы молекулярного моделирования в бионанотехнологии.

Постановка численного эксперимента.

Нанотрубка.

Внутренне содержимое нанотрубки.

Ван-дер-ваальсовы сферы.

Липидный бислой.

Расчеты с абсорбцией.

Моделирование «нановыстрела».

Абсорбция холестерина.

Взаимодействие полипептида с нанотрубкой.

Взаимодействие углеродной нанотрубки с фосфолипидным бислоем.

Наношприц» в действии.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Молекулярная динамика и диффузия в биомембранах"

МД мембранных структур в настоящее время представляет значительный интерес в связи с развитием молекулярных технологий и биотехнологий. Вместе с тем эти объекты достаточно трудны для экспериментальных исследований, и фундаментальные закономерности динамического поведения таких структур остаются все еще не вполне ясными, несмотря на огромный прогресс в этой области. Это касается и детальной микроскопической картины массо- и энергопереноса в сильно анизотропных структурированных гетерогенных средах, формирования и релаксации неравновесных надмолекулярных структур, особенностей распределения молекулярных групп с различной полярностью на границах раздела фаз. В данной работе метод МД с использованием полноатомных силовых полей, специальных процедур и достаточно длинных траекторий применяется для уточнения микроскопической картины диффузионных процессов на границе водной и мембранной фаз. Использование полноатомного приближения делает МД-расчеты столь г больших систем достаточно трудоемкими и не позволяет надеяться на достижение термодинамического равновесия. Поэтому весьма актуальным является развитие таких методов МД и протоколов расчета, которые позволяли бы за разумные времена вычислять величины, сопоставимые с экспериментальными данными. Сравнительно новым подходом здесь является развиваемый ниже вариант метода управляемой динамики, который позволяет стимулировать молекулярные процессы по определенным степеням свободы. Использование этого метода при одновременном контроле над равновесным характером распределений значимых с физической точки зрения величин (ско; ростей, объема, площади и давления) на масштабе характерных времен интересующих процессов позволяет дать количественную оценку параметрам, характеризующим физические механизмы элементарных актов переноса в микрогетерогенных структурах. Важным с биологической точки зрения является использование подобного подхода в дизайне и моделировании функциональных наноструктур, задействованных, например, при направленной доставке веществ через мембрану.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Турлей, Егор Владимирович

выводы

1. Переход молекул из водного раствора в биомембраны и модельные углеводородные слои связан с преодолением значительного кинетического барьера. Бислойная мембрана, состоящая из тетрадекана (объемная плотность от 0.707 до 0.771 г/см , удельная поверхностная площадь углеводорода 19 А2 на молекулу) проницаема при давлении 1 атм лишь для очень маленьких и сильно гидрофобных молекул на временах порядка 10 не. Диффузия молекулярного кислорода приводит к накоплению молекул 02 в середине бислоя, где наблюдается пониженная плотность. Заметные скорости форсированного проникновения молекул в мембраны (более 1 А/пс, т.е. 100 м/с) за времена порядка 1 не наблюдаются лишь при действии внешней силы, большей некоторой критической величины, возрастающей с увеличением радиуса молекулы. При этом наблюдаются нелинейные зависимости скорости дрейфа молекул от величины внешней силы. Гидродинамическое соотношение Стокса работает здесь лишь качественно, что указывает на определенную неравновесность системы.

2. Энергия переноса из воды в тетрадекан для основных типов атомов Amber 1999, варьируется от 0.9 до 5.5 ккал/моль, что находится в тесной корреляции с изменением соответствующей борновской энергии сольватации. При этом в ряду атомов Салиф, S, Саро, О, N, О*, Срстеро увеличиваются значения энергии переноса (т.е. гидрофобность уменьшается). Аддитивность вкладов структурных фрагментов молекул в свободную энергию переноса функциональных групп отсутствует.

7 9 циент латеральной диффузии липидов при этом составляет 2.46x10" см /с и практически совпадает с экспериментальными данными.

4. Численные эксперименты по форсированному транспорту пробных частиц через липидную мембрану дают значение эффективной микровязкости, измеренной в направлении нормали к поверхности мембраны ПОФХ при действии силы больше порогового значения (порядка 1 ккал/(моль-А)), не более 6 сПз, причем центральная область бислоя оказывается примерно на порядок менее вязкой, чем поверхностный слой. Вязкость, измеренная в центре бислоя в латеральном направлении, оказывается приблизительно такой же, как и в области алкильных цепей при действии внешней силы в направлении нормали. Наиболее чувствительна в терминах сопротивления среды в зависимости от химической природы молекулы-пенетранта область липидных голов, гидрофобная сердцевина более чувствительна к размеру молекулы.

5. Взаимодействие углеродных нанотрубок и их комплексов с пептидами с биомембранами показывает, что в ходе «нановыстрела» из «нанош^ прица» начальная спиральная конформация наиболее сильно деформируется при выбросе полипептида в вакуум и менее всего - в мембрану. Среда играет в этом процессе демпфирующую и структурирующую роль. Преимуществом моделируемой конструкции является ее способность к самосборке (продолжительность формирования конфигурации, активной для самосборки структуры нанотрубка-пептид, при 1000 К составила 4.64 нс, при 2000 К -0.655 не; это дает оценку величины энергии активации порядка 7.8 ккал/моль, а ожидаемое время самосборки при 300 К составляет 43 мкс). Полноатомный МД-расчет также подтвердил предположение о возможности использовать углеродные нанотрубки как наноконтейнеры, в частности для холестерина (энергия абсорбции - 30 ккал/моль).

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор признателен научному руководителю, К.В. Шайтану за неоценимый вклад в развитие идей, излагаемых в диссертации, а также сотрудникам лаборатории молекулярного моделирования кафедры биоинженерии МГУ, оказывавшим помощь на разных этапах работы. Отдельная признательность выражается Д.Н. Голику за помощь при сборке наноструктур и расчете их динамики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанные методы и протоколы МД, в том числе SMD, позволяют получить новую информацию о динамике и функционировании молекулярных конструкций на основе мембран. Использованная простейшая полноатомная модель гидратированной мембранной структуры на основе тетрадекана позволяет исследовать закономерности формирования распределения различных молекул между двумя фазами - гидрофобной и водной. Как было показано, лишь очень маленькие и сильно гидрофобные молекулы, например кислород, способны за времена меньше 10 нс самостоятельно проникнуть в мембранный слой при нормальных условиях. При фиксированном объеме проникновение в структурированную мембранную среду сильно затруднено. Обнаружено накопление кислорода в середине бислоя, что обусловлено повышенной рыхлостью структуры на интерфейсе двух монослоев.

Изучение динамики трансмембранной диффузии за времена порядка 10 нс требует проведения расчетов при повышенной температуре. Энергия переноса, вычисленная при температуре 1000 К для основных типов атомов Amber 1999, варьируется от 0.9 до 5.5 ккал/моль. Эти изменения энергии находятся в тесной корреляции с изменением соответствующей борновской энергией сольватации. Важно отметить отсутствие аддитивности вкладов атомов в свободную энергию переноса функциональных групп. Это затрудняет простую континуальную имитацию гидрофобной среды путем включения в потенциальную энергию дополнительного терма, описывающего взаимодействие атомов с этой средой.

Вычисленные распределения аминокислотных остатков между тетраде-кановым монослоем находятся в соответствии с их известными гидрофобными свойствами.

Рассмотрение процессов равновесной динамики даже относительно небольших молекул в рассматриваемых системах не позволяет за разумные времена численного эксперимента сделать окончательные выводы о балансе гидрофобных сил при комнатной температуре. Развиваемый метод неравновесной динамики (SMD) позволяет организовать направленный и более быстрый сценарий развития событий по определенным степеням свободы. При этом вместо накопления равновесных траекторий осуществляется контроль над характером распределений значимых с физической точки зрения величин (скоростей, объема, площади и давления), который позволяет судить о достижении локального равновесия. Вычисляемые таким способом кинетические коэффициенты термодинамическими и статистическими соотношениями связаны с равновесными параметрами системы. Модельные расчеты диффузии на молекулярных масштабах показывают уже при скоростях 1 А/пс существенные отклонения от движения сферических частиц в сплошной среде, описываемого гидродинамической формулой Стокса, что вполне естественно - приближение сплошной среды на молекулярном уровне работает плохо. Формула Стокса в этом случае может использоваться лишь для качественных оценок. Аналогично обстоит дело и с динамикой образования и релаксации надмолекулярных мембранных структур (в контексте мембраны, пор). Образование поры кардинально меняет динамику трансмембранного транспорта. Время релаксации поры в тетрадекановой мембране относительно велико (более 10 не), и эффекты памяти в динамике такой простейшей мембраны могут быть весьма существенными.

При рассмотрении полностью гидратированного бислоя ПОФХ методами МД оказывается возможным определить, в частности, следующие параметры: поверхностную плотность мембраны, толщину бислоя, распределение атомных групп относительно нормали к мембране, радиальные функции распределения атомов в плоскости бислоя, параметры порядка для липидных цепей. Показано, что использование столкновительного термостата и баростата Берендсена с анизотропным баростатированием позволяет компенсировать как эффекты поверхностного натяжения, так и естественные погрешно^ сти параметризации силового поля. Использование данного МД-протокола позволяет получить мембранную структуру в согласии с данными эксперимента по удельной площади липидов и толщине мембраны. (По этим параметрам обычно калибруют МД-протоколы). При этом не наблюдается значи* тельных расхождений для параметров порядка и формы электростатического потенциала с результатами других экспериментов и численных расчетов, использующих несколько иные методики. Коэффициент латеральной диффузии

7 2 липидов составляет 2.46x10" см /с и весьма близок к экспериментальным результатам, в отличие от многих завышенных значений других вычислений. В целом, использованная выше методика приводит систему к локальному равновесию и практически неизменным дальнейшим распределениям и профилям изученных параметров за время порядка 3 не.

Развиваемый метод управляемой МД также позволяет определить анизотропную микровязкость в разных частях липидного бислоя. Отметим, что само понятие вязкости или микровязкости для таких систем нуждается в определенных пояснениях. Речь идет фактически о некоторой количественной характеристике локальных диссипативных свойств, выраженной в единицах вязкости. Гидродинамическим соотношением Стокса при этом можно пользоваться лишь для оценок порядка величины. В этом случае необходима калибровка микровязкости в заданном диапазоне сил по частицам определенного радиуса и химической природы.

Анизотропная микровязкость в разных частях бислоя может различаться на порядок и более. Отметим, что заметные скорости проникновения молекул в бислой за времена порядка 2 не наблюдаются лишь при действии внешней силы, большей некоторой критической величины. Значение величины критической силы возрастает с увеличением радиуса молекулы. Как и в случае с тетрадекановой мембраной, при скоростях движения начиная с 1 А/пс начинают наблюдаться неравновесные эффекты.

Отметим, что наибольшие различия для эффективной микровязкости в зависимости от химической природы молекулы-пенетранта наблюдаются в области липидных голов, тогда как рыхлая гидрофобная сердцевина чувствительна к размеру молекулы-пенетранта.

Коэффициент диффузии молекулярного кислорода в направлении нормали к мембране, в силу некоторой неравновесности метода SMD, дает за-вышенны по сравнению с тетрадекановым бислоем (1.71x10'5 см2/с) значения как в области липидных голов (3.12x10'5 см2/с), так и гидрофобной сердцевины бислоя ПОФХ (6.79x10"5 см2/с).

Полученные величины для коэффициентов трения в направлении нормали к поверхности мембраны при действии силы больше порогового значения (порядка 1 ккал/(моль-А)) составляют не более 6 сПз в терминах эффективной микровязкости. При этом центральная область бислоя для ван-дер-ваальсового шара оказывается примерно на порядок менее вязкой, чем пс; верхностный слой. Отметим также, что при силе, превышающей критическое значение, имеется временная задержка для проникновения частицы в мембрану, причем это время уменьшается при возрастании силы. Вязкость, измеренная в центре бислоя в латеральном направлении, оказывается приблизительно такой же, как и в области алкильных цепей при действии внешней силы в направлении нормали.

Полноатомный МД-расчет абсорбции холестерина нанотрубкой подтвердил предположение о возможости использовать углеродные нанотрубки как наноконтейнеры для биомолекул. В самом деле, вне зависимости от того, нанотрубка предварительно гидратирована или нет, она легко может поглотить небольшие негидрофильные молекулы, в том числе холестерин и поли-аланин. Другой особенностью подобных наноконтейнеров является их логическое развитие в устройства на основе нанотрубок, такие как «наношприц». Было показано, что базовая конструкция «наношприца» может быть использована для доставки молекул через липидную мембрану.

В будущем, модифицируя нанотрубку (путем добавления функциональных групп) можно достичь как селективной абсорбции, так и селективной посадки нанотрубки на клеточных мембранах. Результаты данного МД-исследования являют мощный инструмент в проектировании будущего реального устройства.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Турлей, Егор Владимирович, Москва

1. Nagle J.F., Weiner M.C. Structure of fully hydrated bilayer dispersions. Biochim. Biophys. Acta, 942, 1988, 1-10.V

2. Seelig J., Waespe-Sarcevic N. Molecular order in cis and trans unsaturated phospholipids bilayers. Biochemistry, 17, 1978, 3310-3315.

3. Pasenkiewicz-Gierula M., Murzyn K., Rog Т., Czaplewski C. Molecular dynamics simulation studies of lipid bilayer systems. Acta Biochim. Pol., 47, 2000, 601-611.

4. Heller H., Schaefer M., Schulten K. Molecular dynamics simulation of a bilayer of 200 lipids in the gel and in the liquid crystal phases. J. Phys. Chem., 97, 1993,8343-8360.

5. Chiu S.W., Jakobsson E., Scott H.L. Combined Monte Carlo and molecular dynamics simulation of hydrated lipid-cholesterol lipid bilayers at low cholesterol concentration. Biophys. J., 80, 2001, 1104-1114.

6. Almeida P.F.F., Vaz W.L.C. Lateral diffusion in membranes. In: Handbook of biological physics, Lipowsky R., Sackmann E., Eds. Elsevier Science B.V, 1995, vol. 1 ,chap. 6, 305-357.

7. Subczynski W.K., Wisniewska A. Physical properties of lipid bilayer membranes: relevance to membrane biological functions. Acta Biochim. Pol., 47, 2000,613-625.

8. Essmann U., Berkowitz M.L. Dynamical properties of phospholipid bilayers from computer simulation. Biophys. J., 76, 1999, 2081-2089.

9. Lindahl E. Computational modeling of biological membrane and interface dynamics. Doctoral dissertation. Royal Institute of Technology, 2001. *

10. Tieleman D.P., Marrink S.J., Berendsen H.J. A computer perspective of membranes: molecular dynamics studies of lipid bilayer systems. Biochim. Biophys. Acta, 1331, 1997, 235-270.

11. Sonnleitner A., Schutz G.J., Schmidt Th. Free brownian motion of individual lipid molecules in biomembranes. Biophys. J., 77, 1999, 2638-2642.

12. Koynova R., Caffrey M. Phases and phase transitions of the phosphatidylcholines. Biochim. Biophys. Acta, 1376, 1998, 91-145.9

13. Mashl R.J., Scott H.L., Subramaniam Sh., Jakobsson E. Molecular simulation of dioleoylphosphatidylcholine lipid bilayers at differing levels of hydration. Biophys. J., 81, 2001, 3005-3015.

14. Rabinovich A.L., Balabaev N.K., Alinchenko M.G., Voloshin V.P., Medve-dev N.N., Jedlovszky P. Computer simulation study of intermolecular void" in unsaturated phosphatidylcholine lipid bilayers. J. Chem. Phys., 122, 2005, 84906.

15. Sengupta K., Raghunathan V.A., Katsaras J. Novel structural features of the ripple phase of phospholipids. Europhys. Lett., 49,2000, 722-728.

16. Рабинович A.JI., Рипатти П.О., Балабаев H.K. Молекулярная динамика липидных бислоев: флуктуационные свойства углеводородных цепей. Журн. Физ. Химии, 76, 2002, 2007-2011.

17. Small D.M. Lateral chain packing in lipids and membranes. J. Lipid Res., 25, 1984, 1490-1500.

18. Saiz L., Klein M.L. Structural properties of a highly polyunsaturated lipid bilayer from molecular dynamics simulations. Biophys. J., 81, 2001, 204216.

19. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. Molecular dynamics study of molecular mobility in catenanes. Defect Diff. Forum, 237-240, 2005, 1181.

20. Wang J., Cieplak P., Kollman P.A. How well does a restrained electrostatic potential (RESP) model perform in calculating conformational energies of organic and biological molecules? J. Comput. Chem., 21, 2000, 1049-1074.

21. Brooks B.R., Bruccoleri R.E., Olafson B.D., States D.J., Swaminatan S., Karplus M. CHARMM: a program for macromolecular energy, minimization, and dynamics calculations. J. Comput. Chem., 93, 1983, 2487-2502.

22. Nelson M., Humphrey A., Gursoy A., Dalke A., Kale R.D., Skeel R.D., Schulten K. NAMD a parallel, object-oriented molecular dynamics program. Int. J. Supercomput. Appl. High Perform. Comput., 10, 1996, 251268.

23. Feller S.E. Molecular dynamics simulation of phospholipid bilayers. In: Lipid bilayers, Katsaras J., Gutberlet Th., Eds. Springer, New York, 2000, 89-107.

24. Patra M., Karttunen M., Hyvonen M.T., Falck E., Lindqvist P., Vattulainen I. Molecular dynamics simulations of lipid bilayers: major artifacts due to truncating electrostatic interactions. Biophys. J., 84, 2003, 3636-3645.

25. Seelig J., Macdonald P.M., Scherer P.G. Phospholipid head groups as sensors of electric charge in membranes. Biochemistry, 26, 1987, 7535-7541.

26. Pasenkiewicz-Gierula M., Takaoka Y., Miyagawa H., Kitamura K., Kusumi A. Charge pairing of headgroups in phosphatidylcholine membranes: a molecular dynamics simulation study. Biophys. J., 76, 1999,1228-1240.

27. Симонетта M., Гавезотти А., Кучицу К. Молекулярные структуры. Прецизионные методы исследования. Мир, М., 1997.

28. Rick S.W., Berne B.J. Free energy of the hydrophobic interaction from molecular dynamics simulations: the effects of solute and solvent polarizability. J. Phys. Chem. B, 101, 1997, 10488-19493.

29. Feller S.E., Pastor R.W. Constant surface tension simulations of lipid bilayers: the sensitivity of surface areas and compressibilities. J. Chem. Phys., Ill, 1999, 1287.

30. Feller S.E., Pastor R.W. On simulating lipid bilayers with an applied surface tension: periodic boundary conditions and undulations. Biophys. J., 7К 1996,1350-1355.

31. Tu K., Tobias D.J., Blasie K., Klein M.L. Molecular dynamics investigation of the structure of a fully hydrated gel-phase dipalmitoylphosphatidylcholine bilayer. Biophys. J., 70, 1996, 595-608.

32. Бейдер P. Атомы в молекулах: квантовая теория. Мир, М., 2001.

33. Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев P.M. Теория строения молекул. Феникс, Ростов-на-Дону, 1997.

34. Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия. Мир, Изд. Московского ун-та, М., 2001.

35. Шайтан К.В., Немухин А.В., Фирсов Д.А., Богдан Т.В., Тополь И.А. Электронно-конформационные взаимодействия и значение эффективных зарядов на атомах в пептидах. Мол. Биология, 31, 1997, 109-117.

36. Tieleman D.P., Berendsen H.J.С. Molecular dynamics simulations of a fully hydrated dipalmitoylphosphatidylcholine bilayer with different macroscopic boundary conditions and parameters. J. Chem. Phys., 105, 1996, 4871-488G<

37. Marsh D. Lateral pressure in membranes. Biochim. Biophys. Acta, 1286,1996, 183-223.

38. Cantor R.S. Lipid composition and the lateral pressure profile in bilayers. Biophys. J, 76,1999, 2625-2639.

39. Геннис P. Биомембраны: Молекулярная структура и функции. Мир, М.,1997.

40. Seelig A. Local anesthetics and pressure: a comparison of dibucaine binding to lipid monolayers and bilayers. Biochim. Biophys. Acta, 899, 1987, 196— 204.

41. Chiu S.W., Clark M., Balaji V., Subramaniam S., Scott H.L., Jakobsson E^ Incorporation of surface tension into molecular dynamics simulation of interface: a fluid phase lipid bilayer membrane. Biophys. J., 69, 1995, 1230— 1245.

42. Notter R.H., Tabak S.A., Mavis R.D. Surface properties of binary mixtures of some pulmonary surfactant components. J. Lipid Res., 21, 180, 10-22.

43. Yun H., Choi Y.-W., Kim N.J., Sohn D. Physicochemical properties of phosphatidylcholine (PC) monolayers with different alkyl chains, at the air/water interface. Bull. Kor. Chem. Soc., 24, 2003, 377-383.

44. Janig F. What is the surface tension of a lipid bilayer membrane? Biophys. J., 71, 1996, 1348-1349.

45. Roux B. Commentary: surface tension of biomembranes. Biophys. J. 1996, 1346-1347.

46. Lemak A.S., Balabaev N.K. On the Berendsen thermostat. Mol. Simul., 13, 1994, 177-187.

47. Голо B.JI., Шайтан К.В. Динамический аттрактор в термостате Беренд-сена и медленная динамика биомакромолекул. Биофизика, 47, 2002, 611-617.

48. Paci Е., Marchi М. Free energy of the hydrophobic interaction from molecular dynamics simulations: the effects of solute and solvent polarizability. J. Phys. Chem, 100, 1996,4314-4322.

49. Leermakers F.A.M, Rabinovich A.L, Balabaev N.K. Self-consistent-field modeling of hydrated unsaturated lipid bilayers in the liquid-crystal phase and comparison to molecular dynamics simulations. Phys. Rev. E, 67, 2003, 011910.

50. Rabinovich A.L, Ripatti P.O., Balabaev N.K, Leermakers F.A.M. Molecular dynamics simulations of hydrated unsaturated lipid bilayers in the liquid-crystal phase and comparison to self-consistent field modeling. Phys. Rev. E, 67, 2003,011909.

51. Binder H. The molecular architecture of lipid membranes new insights from hydration-tuning infrared linear dichroism spectroscopy. Appl. Spec. Rev., 38, 2003,15-69.

52. Binder H, Gawrisch K. Dehydration induces lateral expansion of polyunsaturated 18:0-22:6 phosphatidylcholines in a new lamellar phase. Biophys. J, 81,2001,969-982.a.

53. Binder H, Gawrisch K. Effect of unsaturated lipid chains on dimensions, molecular order and hydration of membranes. J. Phys. Chem. B, 105, 2001, 12378-12390.

54. Biirsing H, Kundu S, Vohringer P. Solvation dynamics at aqueous lipid-membrane interfaces explored by temperature-dependent 3-pulse-echo peak shifts: influence of the lipid polymorphism. J. Phys. Chem. B, 107, 2003, 2404-2414.

55. Binder H, Arnold K, Ulrich A.S, Zschornig O. Interaction of Zn2+ with phospholipid membranes. Biophys. Chem, 90, 2001, 57-74.

56. Vogel M, Miinster C, Fenzl W, Salditt T. Thermal unbinding of highly oriented phospholipid membranes. Phys. Rev. Lett, 84, 2000, 390-393.

57. Volke F., Pampel A. Membrane hydration and structure on a subnanometer scale as seen by high resolution solid state nuclear magnetic resonance: POPC and POPC/C12EO4 model membranes. Biophys. J., 68, 1995, 19601965.

58. Funari S.S. X-Ray diffraction and NMR studies on mixtures of non-ionic surfactant (Ci2E02) and phospholipids (POPC). Acta Phys. Pol. A, 91, 1997, 953-960.

59. Pabst G., Katsaras J., Raghunathan V.A., Rappolt M. Structure and interactions in the anomalous swelling regime of phospholipid bilayers. Langmuir, 19,2003, 1716-1722.

60. Rappolt M., Pabst G., Amenitsch H., Laggner P. Salt-induced phase separation in the liquid crystalline phase of phosphatidylcholines. Colloids Surf. A: Physicochem. Eng. Aspects, 183,2001, 171-181.

61. Tristram-Nagle S., Petrache H.I., Nagle J.F. Structure and interactions of fully hydrated dioleoylphosphatidylcholine bilayers. Biophys. J., 75, 1998, 917-925.

62. Tristram-Nagle S., Liu Y., Legleiter J., Nagle J.F. Structure of gel phase DMPC determined by X-ray diffraction. Biophys. J., 83, 2002, 3324-3335.

63. Wiener M.C., White S.H. Structure of a fluid dioleoylphosphatidylcholine bilayer determined by joint refinement of X-ray and neutron diffraction data. II. Distribution and packing of terminal methyl groups. Biophys. J., 61, 1992, 428-433.

64. Winter R. Synchrotron X-ray and neutron small-angle scattering of lyotropic lipid mesophases, model biomembranes and proteins in solution at high pressure. Biochim. Biophys. Acta, 1595, 2002, 160-184.

65. Fenske D.B., Cullis P.R. Acyl chain orientational order in large unilamellar• • 2 31vesicles: comparison with multilamellar liposomes. A H and P NMR study. Biophys. J., 64, 1993, 1482-1491.

66. Lafleur M., Bloom M., Cullis P.R. Lipid polymorphism and hydrocarbon order. Biochem. Cell Biol., 68, 1990, 1-8.

67. Nezil F.A., Bloom M. Combined influence of cholesterol and synthetic am-phiphillic peptides upon bilayer thickness in model membranes. Biophys. L* 61, 1992, 11766-1183.

68. Seelig J., Niederberger W. Deuterium-labeled lipids as structural probes in liquid crystalline bilayers. J. Am. Chem. Soc., 96, 1974, 2069-2072.

69. Sternin E., Fine В., Bloom M., Tilcock C.P.S., Wong K.F., Cullis P.R. Acyl chain orientational order in the hexagonal Ни phase of phospholipid-water dispersions. Biophys. J., 54,1988, 689-694.

70. Vaz W.L.C., Clegg R.M., Hallmann D. Translational diffusion of lipids in liquid crystalline phase phosphatidylcholine multibilayers. Biochemistry, 24, 1985,781-786.

71. Fringeli U. P. Structural investigations of oriented membrane assemblies FTIR-ATR spectroscopy. Proc. 11th Int. Conf. Fourier Transf. Spec. AIP Conference Proceedings. 1998, 729-746.

72. Шайтан K.B., Пустошилов П.П. Молекулярная динамика монослоя стеариновой кислоты. Биофизика, 44, 1999, 436-441.

73. Rabinovich A.L., Ripatti P.O., Balabaev N.K. Molecular dynamics investigation of bond ordering of unsaturated lipids in monolayers. J. Biol. Phys., 25, 1999, 245-262.

74. Балабаев H.K., Рабинович A.JT., Рипатти П.О., Корнилов В.В. Молекулярная динамика монослоев, состоящих из полиненасыщенных липидов. Журн. Физ. Химии, 72, 1998, 686-689.

75. Efremov R.G., Volynsky Р.Е., Nolde D.E., Vergoten G., Arseniev A.S. Implicit two-phase solvation model as a tool to assess conformation and energetics of proteins in membrane-mimic media. Theor. Chem. Acc., 106, 2001,48-54.

76. Efremov R.G., Nolde D.E., Vergoten G., Arseniev A.S. Peptides in membranes: assessment of environmental effects via simulations using an implicit solvation model. Theor. Chem. Acc. 1999, 170-174.

77. Wolde P.R. Hydrophobic interactions: an overview. J. Phys. Cond. Matt., 14,2002, 9445-9460.

78. White S., Wimley C.W. Hydrophobic interactions of peptides with membrane interfaces. Biochim. Biophys. Acta, 1376, 1998, 339-352.

79. Han X., Tamm L.K. A host-guest system to study structure-function relationships of membrane fusion peptide. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 79, 2000, 13097-13102.

80. Wimley W.C., White S.H. Experimentally determined hydrophobicity scale for proteins at membrane interfaces. Nature Struct. Biol., 3, 1996, 842-848.

81. Финкельштейн A.B., Птицын О.Б. Физика белка. Книжный дом "Университет", М., 2002.

82. Chang Т.-М., Dang L.X. Molecular dynamics simulations of CCI4-H2O liquid-liquid interface with polarizable potential models. J. Chem. Phys., 104, 1996,6772-6783.

83. MacCallum J. L., Mukhopadhyay P., Luo H., Tieleman D. P. Large scale molecular dynamcis simulations of lipid-drug interactions. Proc. 17th Ann. Int. Symp. High Perf. Comput. Syst. 2003.

84. Feller S.E., Brown C.A., Nizza D.T., Gawrisch K. Nuclear overhauser enhancement spectroscopy cross-relaxation rates and ethanol distribution across membranes. Biophys. J., 82, 2002, 1396-1404.

85. Olbrich K., Rawicz W., Needham D., Evans E. Water permeability and mechanical strength of polyunsaturated lipid bilayers. Biophys. J., 79, 2000, 321-327.

86. Subczynski W.K., Hyde J.S., Kusumi A. Oxygen permeability of phosphati-dylcholine-cholesterol membranes. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 86, 1989* 4474-4478.

87. Subczynski W.K., Hyde J.S. Diffusion of oxygen in water and hydrocarbons using an electron spin resonance spin-label technique. Biophys. J., 45, 1984, 743-748.

88. Subczynski W.K., Hyde J.S., Kusumi A. Effect of alkyl chain unsaturation and cholesterol intercalation on oxygen transport in membranes: a pulse ESR spin labeling study. Biochemistry, 30, 1991, 8578-8590.

89. Subczynski W.K., Hopwood L.E., Hyde J.S. Is the mammalian cell plasma membrane a barrier to oxygen transport? J. Gen. Physiol., 100, 1992, 69-87.

90. McKinnon S.J., Whittenburg S.L., Brooks B. Nonequilibrium molecular dynamics simulation of oxygen diffusion through hexadecane monolayers with varying concentrations of cholesterol. J. Phys. Chem., 96, 1992, 10506.

91. Крутецкая З.И., Лонский A.B. Биофизика мембран. Изд-во СПбГУ, СПб., 1994.

92. Wu К., Iedema M.J., Cowin J.P. Ion penetration of the water-oil interface. Science, 286, 1999, 2482-2485.

93. Feller S.E. Molecular dynamics simulations of lipid bilayers. Cur. Opin. Colloid Interface Sci., 5, 2000, 217-223.

94. Heyse S., Vogel H., Sanger M., Sigrist H. Covalent attachment of function-alized lipid bilayers to planar waveguides for measuring protein binding to biomimetic membranes. Prot. Sci., 4, 1995, 2532-2544.

95. White S.H., Ladokhin A.S., Jayasinghe S., Hristova K. How membranes shape protein structure. J. Phys. Chem., 276, 2001, 32395-32398.

96. Salamon Z., Lindblom G., Rilfors L., Linde K., Tollin G. Interaction of phosphatidylserine synthase from E. coli with lipid bilayers: coupled plas-mon-waveguide resonance spectroscopy studies. Biophys. J., 78, 2000, 1400-1412.

97. Tieleman D.P., Forrest L.R., Sansom M.S., Berendsen H.J.C. Lipid properties and the orientation of aromatic residues in OmpF, Influenza M2 and Alamethicin systems: molecular dynamics simulations. Biochemistry, 37, 1998, 17554-17561.

98. Lague P., Zuckermann M.J., Roux B. Lipid-mediated interactions between intrinsic membrane proteins: dependence on protein size and lipid composition. Biophys. J., 81, 2001, 276-284.

99. Zhu F., Tajkhorshid E., Schulten K. Molecular dynamics study of aq* uaporin-1 water channel in a lipid bilayer. FEBS LEtt., 504, 2001, 212-218.

100. Colombo G., Marrink S.J., Mark A.E. Simulation of MscL gating in a bilayer under stress. Biophys. J., 84, 2003, 2331-2337.

101. Edholm O., Jflnig F. The structure of a membrane-spanning polypeptide studied by molecular dynamics. Biophys. Chem., 30, 1998, 279-292.

102. Park S., Schulten K. Calculating potentials of mean force from steered molecular dynamics simulations. J. Chem. Phys., 120, 2004, 5946-5961.1.lk

103. Gullingsrud J, Braun R, Schulten K. Reconstructing potentials of mean force through time series analysis of steered molecular dynamics simulations. J. Comput. Phys, 151, 1999, 190-211.

104. Lemak A.S, Balabaev N.K. A comparison between collisional dynamics and Brownian dynamics. Mol. Simul, 15, 1995, 223-231.

105. Lemak A.S, Balabaev N.K. Molecular dynamics simulation of a polymer chain in solution by collisional dynamics method. J. Comput. Chem, 17; 1996, 1685-1695.

106. Jorgensen W.L, Chandrasekhar J, Madura J.D. Comparison of simple potential functions for simulating liquid water. J. Chem. Phys, 79, 1983, 926935.

107. Lavi A, Weitman H, Holmes R.T, Smith K.M, Ehrenberg B. The depth of porphyrin in a membrane and the membrane's physical properties affect the photosensitizing efficiency. Biophys. J, 82, 2002, 2101-2110.

108. Ligeza A, Tikhonov A.N, Hyde J.S, Subczynski W.K. Oxygen permeability of thylakoid membranes: electron paramagnetic resonance spin labeling study. Biochim. Biophys. Acta, 1365, 1998, 453-463.

109. Marsh D. Polarity and permeation profiles in lipid membranes. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 98, 2001, 7777-7782.

110. Dzikovski B.G, Livshits V.A, Marsh D. Oxygen permeation profile in lipid membranes: comparison with transmembrane polarity profile. Biophys. J, 85, 2003, 1005-1012.

111. Merx M.W, Flugel U, Stumpe T, Godecke A, Decking U.K., Schrader J. Myoglobin facilitates oxygen diffusion. FASEB J, 15, 2001, 1077-1079.

112. Bouwer S.Th, Hoofd L, Kreuzer F. Diffusion coefficients of oxygen and hemoglobin measured by facilitated oxygen diffusion through hemoglobin solutions. Biochim. Biophys. Acta: Prot. Struct. Mol. Enzym. 1997, 127— 136.

113. Itoh Т., Yaegashi К., Kosaka Т., Fukushima H. Diffusion coefficient of oxygen in viscous solution as a function of water content and temperature. Biorheology, 33, 1996, 80.

114. St-Denis C.E., Fell C.J. Diffusivity of oxygen in water. Canad. J. Chem. Eng., 49, 1971,885-885.

115. Mahoney M.W., Jorgensen W.L. Diffusion constant of the TIP5P model of liquid water. J. Chem. Phys., 114, 2001, 363-366.

116. Park H.S., Chang Т., Lee S.H. Diffusion of small probe molecule in oligomers. J. Chem. Phys., 113, 2000, 5502-5510.

117. Fauchere J.L., Pliska V. Hydrophobic parameters of amino-acid side chains from the partitioning of N-acetyl-amino-acid amides. Eur. J. Med. Chem. Chim. Ther., 18,1986, 369-375.

118. Шульц Г.Е., Ширмер P.X. Принципы структурной организации белков. Мир, М., 1982.

119. Турлей Е.В., Шайтан К.В., Балабаев Н.К. Молекулярная динамика гид-ратированных углеводородных мембранных структур и диффузия на границе раздела фаз. Журн. Физ. Химии, 79, 2005, 1448-1457.

120. Шайтан К.В., Сарайкин С.С. Метод калиброванной среды для молеку-лярно-динамического расчета коэффициентов диффузии низкомолекулярных соединений. Жур. Физ. Хим., 76, 2002, 1091-1096.

121. Golo V.L., Salnikov V.N., Shaitan K.V. Harmonic oscillators in the Nosfi-Hoover environment. Phys. Rev. E, 70,2004, 046130.

122. Isralewitz В., Gao M., Schulten K. Steered molecular dynamics and mechanical functions of proteins. Curr. Opin. Struct. Biol., 11, 2001, 224-230.

123. Шайтан K.B. Динамика электронно-конформационных переходов и новые подходы к физическим механизмам функционирования биомакромолекул. Биофизика, 39, 1994, 949-967.

124. Stouch T.R., Ward К.В., Altieri A., Hagler А.Т. Simulations of lipid crystals: characterization of potential energy functions and parameters for lecithin molecules. J. Comput. Chem., 12,1991, 1033-1046.

125. Feller S.E., Yin D., Pastor R.W., Mackerell A.D., Jr. Molecular dynamics simulation of unsaturated lipid bilayers at low hydration: parametrization and comparison with diffraction studies. Biophys. J., 73, 1997, 2269-2279.

126. Murzyn K., Rog Т., Jezierski G., Takaoka Y., Pasenkiewicz-Gierula M. Effects of phospholipids unsaturation on the membrane/water interface: a molecular simulation study. Biophys. J., 81, 2001, 170-183.

127. Ryckaert J.-P., Ciccotti G., Berendsen H.J.C. Numerical integration of the cartesian equations of motion of a system with constraints: molecular dy« namics of n-alkanes. J. Comput. Phys., 23, 1977, 327-341.

128. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., van Gunsteren W.F., DiNola A., Haak J.R. Molecular dynamics with coupling to an external bath. J. Chem. Phys., 81, 1984,3684-3690.

129. Pabst G., Rappolt M., Amenitsch H., Laggner P. Structural information from multilamellar liposomes at full hydration: full g-rangefitting with high quality X-ray data. Phys. Rev. E, 62, 2000, 4000^009.

130. Smaby J.M., Mornsen M.M., Brockman H.L., Brown R.E. Phosphatidylcholine acyl unsaturation modulates the decrease in interfacial elasticity induced by cholesterol. Biophys. J., 73, 1997, 1492-1505.

131. Hyslop P.A., Morel В., Sauerheber R.D. Organization and interaction of cholesterol and phosphatidylcholine in model bilayer membrane. Biochemistry 1990, 1025-1038.

132. Evans R.W., Williams M.A., Tinoco J. Surface areas of 1-palmitoyl phosphatidylcholines and their interactions with cholesterol. Biochem. J., 245, 1987, 455—462.

133. Braganza L.F., Worcester D.L. Structural changes in lipid bilayers and biological membranes caused hydrostatic pressure. Biochemistry, 25, 1986, 7484-7488.

134. Adamson A.W., Gast A.P. Physical chemistry of surfaces. John Wiley and Sons, New York, 1997.

135. Safran S.A. Statistical thermodynamics of surfaces, interfaces and membranes. Frontiers of physics. Addison-Wesley, Reading, 1994.

136. Evans E., Rawicz W. Entropy-driven tension and bending elasticity in condensed-fluid membranes. Phys. Rev. Lett., 64, 1990, 2094-2097.

137. Rand R., Parsegian V. Hydration forces between phospholipids bilayers. Biochim. Biophys. Acta, 998, 1989, 351-376.

138. Pabst G. X-ray kinematography of temperature-jump relaxation probes the elastic properties of fluid bilayers. Langmuir, 16, 2000, 8994-9001.

139. Lindahl E., Edholm O. Mesoscopic undulations and thickness fluctuations in lipid bilayers from molecular dynamics simulations. Biophys. J., 79, 2000, 426-433.

140. Dolan E.A., Venable R.M., Pastor R.W., Brooks B.R. Simulations of membranes and other interfacial systems using P2j and Pс periodic boundary conditions. Biophys. J., 82,2002, 2317-2325.

141. White S.H. Small phospholipid vesicles: internal pressure, surface tension, and surface free energy. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 77, 1980, 4048^050.

142. Pearlman D.A., Case D.A., Caldwell J.C., Seibel G.L., Singh U.C., Weiner P.K., Kollman P.A. Amber 4.0. University of California, San Francisco, 1991.

143. Rog Т., Murzyn K., Pasenkiewicz-Gierula M. Molecular dynamics simulations of charged and neutral lipid bilayers: treatment of electrostatic interactions. Acta Biochim. Pol., 50, 2003, 789-798.

144. Nagle J.F., Zhang R., Tristram-Nagle S., Sun W.J., Petrache H.I., Suter R.M-X-ray structure determination of fully hydrated L alpha phase dipalmitoyl-phosphatidylcholine bilayers. Biophys. J., 70, 1996, 1419-1431.

145. Wiener M.C., White S.H. Structure of a fluid dioleoylphosphatidylcholine bilayer determined by joint refinement of X-ray and neutron diffraction data. III. Complete structure. Biophys. J., 61, 1992, 434^47.

146. Seelig A., Seelig J. Effect of a single cis double bond on the structures of a phospholipid bilayer. Biochemistry, 16, 1977, 45-50.

147. Seelig J., Seelig A. Lipid conformation in model membranes and biological membranes. Q. Rev. Bioph., 13, 1980, 19-61.

148. Lafleur M., Fine В., Sternin E., Cullis P.R., Bloom M. Smoothed orienta-tional order profile by 2H-NMR. Biophys. J., 56, 1989, 1037-1041.

149. Yau Y.-M., Wimley W.C., Gawrisch K., White S.H. The preference of tryptophan for membrane interfaces. Biochemistry, 37, 1998, 14713-14718.

150. Huster D., Muller P., Arnold K., Herrmann A. Dynamics of membrane penetration of the fluorescent 7-nitrobenz-2-oxa-l,3-diazol-4-yl (NBD) group attached to an acyl chain of phosphatidylcholine. Biophys. J., 80, 2001.

151. Scheidt H.A., Muller P., Herrmann A., Huster D. The potential of fluorescent and spin labeled steroid analogs to mimic natural cholesterol. J. Biol. Chem., 278, 2003, 45563-45569.

152. Lafleur M., Cullis P.R., Bloom M. Modulation of the orientational order profile of the lipid acyl chain in the L6 phase. Eur. Biophys. J., 19, 1990, 5562.

153. Klose G., Madler В., Schafer H., Schneider K.P. Structural characterization of POPC and C12E4 in their mixed membranes at reduced hydration by solid state 2U NMR. J. Phys. Chem. B, 103, 1999, 3022-3029.

154. Schneider M.J., Feller S.E. Molecular dynamics simulations of a phosphol-ipid-detergent mixture. J. Phys. Chem. B, 105, 2001, 1331-1337.

155. Вцсктапп R.A., Нас A., Heimburg Т., Grubmiiller H. Effect of sodium chloride on a lipid bilayer. Biophys. J., 85, 2003, 1647-1655.

156. Рабинович A.JT., Рипатти П.О. Внутримолекулярная упорядоченность связей углеводородных цепей липидов. Имитационное моделирование на ЭВМ. Биофизика, 42, 1997, 138-146.

157. Chiu S.W., Jakobsson Е., Subramaniam Sh., Scott H.L. Combined Monte Carlo and Molecular Dynamics simulation of fully hydrated dioleyl and palmitoyloleyl-phosphatidylcholine lipid bilayers. Biophys. J., 77, 1999, 2462-2469.

158. Lin J.-H., Baker N.A., McCammon J.A. Bridging implicit and explicit solvent approaches for membrane electrostatics. Biophys. J., 83, 2002, 13741379.

159. Simon S., Mcintosh T. Magnitude of the solvation pressure depends on di-pole potential. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 86, 1989, 9263-9267.

160. Flewelling R.F, Hubbell W.L. The membrane dipole potential in a total membrane potential model. Applications to hydrophobic ion interactions with membranes. Biophys. J, 49, 1986, 541-552.

161. Gawrisch K, Ruston D, Zimmerberg J, Parsegian V.A, Rand R.P, Fuller N. Membrane dipole potentials, hydration forces, and the ordering of water at membrane surfaces. Biophys. J, 61, 1992, 1213-1223.

162. Sackmann E. Structure and dynamics of membranes. In: Handbook of biological physics, Lipowsky R, Sackmann E, Eds. Elsevier, Amsterdam,1995, vol. 1,213-304.

163. Pfeiffer W, Henkel T, Sackmann E, Knoll W, Richter D. Local dynamics of lipid bilayers studied by incoherent quasi-elastic neutron scattering. Euro-phys. Lett, 8, 1989, 201-206.

164. Filippov A, Oradd G, Lindblom G. The effect of cholesterol on the lateral diffusion of phospholipids in oriented bilayers. Biophys. J, 84, 2003, 3079 > 3086.

165. Batchelor G.K. Developments in microhydrodynamics. In: Theoretical and Applied Mechanics. IUTAM Congress, Koiter W. T, Ed. North Holland-Elsevier Science Publishers, Amsterdam-New York-Oxford, 1976, 33-55.

166. Kung C.E, Reed J.K. Microviscosity measurements of phospholipid bilayers using fluorescent dyes that undergo torsional relaxation. Biochemistry, 25, 1986,6114-6121.

167. Dunham W.R, Sands R.H, Klein S.B, Duelli E.A, Rhodes L.M, Marcelo C.L. EPR measurements showing that plasma membrane viscosity can vary from 30 to 100 cP in human epidermal cell strains. Spectrochim. Acta A, 52,1996, 1357-1368.

168. Sinensky M. Homeoviscous adaptation a homeostatic process that regulates the viscosity of membrane lipids in Escherichia coli. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 71, 1974,522-525.

169. Hughes B.D, Pailthorpe В .A, White L.R, Sawyer W.H. Extraction of membrane microviscosity from translational and rotational diffusion coefficients. Biophys. J, 37, 1982, 673-676.

170. Боголюбов H.H. Проблемы динамической теории в статистической физике. Гостехиздат, 1946.

171. Турлей Е.В., Шайтан К.В., Балабаев Н.К. Молекулярная динамика гид-ратированного бислоя пальмитоилолеоилфосфатидилхолина в столк-новителыюм термостате. Биол. мембраны, 22, 2005, 491-502.

172. Турлей Е.В., Шайтан К.В., Балабаев Н.К. Динамическая гетерогенность фосфолипидного бислоя и диффузия молекул на границе раздела фаг. Биофизика, 50, 2005, 1042-1047.

173. Ko?er A., Walko М., Meijberg W., Feringa B.L. A light-actuated nanovalve derived from a channel protein. Science, 309, 2005, 755-758.

174. Gao H., Kong Y., Cui D., Ozkan C.S. Spontaneous insertion of DNA oligonucleotides into carbon nanotubes. Nano Lett., 3, 2003, 471-473.

175. Yeh I.-C., Hummer G. Nucleic acid transport through carbon nanotube membranes. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 101,2004, 12177-12182.

176. Xie Y.H., Soh A.K. Investigation of non-covalent association of single-walled carbon nanotube with amylose by molecular dynamics simulation. Mat. Lett., 59, 2005,971-975.

177. Lopez C.F., Nielsen S.O., Moore P.B., Klein M.L. Understanding nature's design for a nanosyringe. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 101, 2004, 4431— 4434.

178. Gao H. Modelling strategies for nano- and biomaterials. In: European white book on fundamental research in materials science, Van der Woorde M. H., et al., Eds. Max Planck Gesellschaft, 2001,144-148.

179. Frenkel D., Smit B. Understanding molecular simulation: from algorithms to applications. Academic Press, San Diego, ed. 2nd, 2002.

180. Рит M. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нано-расчета. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва-Ижевск, 2005.

181. Hummer G., Rasaiah J.C., Noworyta J.P. Water conduction through the hydrophobic channel of a carbon nanotube. Nature, 414, 2001-188.

182. Dellago C., Naor M.M., Hummer G. Proton transport through water-filled carbon nanotubes. Phys. Rev. Lett., 90, 2003,105902.

183. Zhu F., Schulten K. Water and proton conduction through carbon nanotubes as models for biological channels. Biophys. J., 82, 2003, 236-244.

184. Kalra A., Garde Sh., Hummer G. Osmotic water transport through carbon nanotube membranes. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 100,2003, 10175-10180.

185. Zahab A., Spina L., Poncharal P., Marliere C. Water-vapor effect on the electrical conductivity of a single-walled carbon nanotube mat. Phys. Rev. B, 62,2000,10000-10003.

186. Gogotsi Yu., Libera J.A., Gtivenf-Yazicioglu A., Megaridis C.M. In situ multiphase fluid experiments in hydrothermal carbon nanotubes. Appl. Phys. Lett., 79, 2001,1021-1023.

187. Ye H., Naguib N., Gogotsi Yu. ТЕМ study of water in carbon nanotubes. JEOL news, 39, 2004, 38-43.

188. Shaitan K.V., Tourleigh Y.V., Golik D.N. Computer-aided molecular design of nanocontainers for inclusion and targeted delivery of bioactive compounds. J. Drug Deliv. Sci. Technol., 16,2006, 253-258.

189. Shaitan K.V., Tourleigh Ye.V., Golik D.N. Molecular dynamics of carbon nanotube-polypeptide complexes at the biomembrane-water interface-NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry. Springer, 2006, 233-234.

190. Шайтан К.В., Турлей Е.В., Голик Д.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В., Федик И.В., Шайтан А.К., Кирпичников М.П. Молекулярная динамика и дизайн био- и наноструктур. Вест. Биотехн. Физ. -Хим. Биол., 1, 2005, 66-78.

191. Шайтан К.В., Турлей Е.В., Голик Д.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В., Федик И.В., Шайтан А.К., Ли А., Кирпичников М.П. Динамический молекулярный дизайн био- и наноструктур. Росс. Хим. Журн., 50, 2006, 53-65.

192. Шайтан К.В., Турлей Е.В., Голик Д.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В.> Федик И.В., Шайтан А.К., Ли А., Кирпичников М.П. Неравновесная молекулярная динамика наноструктур, включая биологические. Хим. Физика, 25,2006,31-48.

193. Hugel Т., Holland N.B., Cattani A., Moroder L., Seitz M., Gaub H. Single-molecule optomechanical cycle. Science, 296, 2002, 1103-1106.

Информация о работе

Турлей, Егор Владимирович
кандидата физико-математических наук
Москва, 2006
ВАК 03.00.02

Диссертация

Молекулярная динамика и диффузия в биомембранах - тема диссертации по биологии, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы