Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Моделирование молекулярной подвижности липидов и проницаемости бислойных мембран

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Моделирование молекулярной подвижности липидов и проницаемости бислойных мембран"

На правах рукописи

Зленко Дмитрий Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ПОДВИЖНОСТИ ЛИПИДОВ И ПРОНИЦАЕМОСТИ БИСЛОЙНЫХ МЕМБРАН

03.00.02 — биофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

Москва - 2008

003460433

Работа выполнена на кафедре биофизики биологического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

кандидат физико-математических наук, доцент Красильников П.М.

доктор биологических наук, профессор, член-корреспондент РАН Рубин А.Б.

доктор химических наук, профессор, член-корреспондент РАН Чизмаджев Юрий Александрович.

доктор физико-математических наук, профессор

Ефремов Роман Гербертович.

Кафедра медицинской и биологической физики Московской Медицинской Академии им. Сеченова.

Защита состоится 12 марта 2009 года в 14 ч. 00 мин. на заседании Диссертационного совета Д 501.001.96 при кафедре биофизики биологического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Воробьевы шры, МГУ, биологический факультет, кафедра биофизики, аудитория "Новая".

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке биологического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Отзывы на автореферат, заверенные гербовой печатью организации, просьба направлять по указанному адресу в двух экземплярах не позднее, чем за две недели до защиты.

Автореферат разослан 16 января 2009 года.

Ученый секретарь Диссертационного совета доктор биологических наук, профессор

Кренделева Т.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Молекулярное моделирование липидных бис-лойных мембран представляет значительный интерес в связи с тем, что эти объекты достаточно трудны для экспериментальных исследований. Фундаментальные закономерности микроскопической динамики молекул липида остаются все еще не вполне ясными, несмотря на прогресс в этой области. В то же время развитие численных методов исследования и совершенствование вычислительной техники позволяют рассматривать все более и более сложные модели, приближаясь к описанию реально существующих молекулярных систем. Это дает возможность при помощи численных экспериментов не только получить полезную информацию, не прибегая к трудоемким экспериментам на реальных мембранах, но и провести исследования процессов, в принципе недоступных экспериментальным методам. Это касается и детальной микроскопической картины динамики липидов, и деталей процессов взаимодействия отдельных молекул с окружением, и деталей проникновения молекул сквозь толщу бислоя.

В данной работе метод молекулярной динамики (МД), с использованием полноатомной модели и силового поля ОРЬ8 [1,2], применяется для уточнения микроскопической картины диффузионных процессов в толще липидного бислоя, а также для моделирования проникновения различных молекул и ионов через мембрану. Использование полноатомного приближения делает МД-расчеты больших систем, таких как фрагмент липидной мембраны, окруженный водой, достаточно трудоемкими. Это накладывает ограничения на максимальные промежутки времени (длину траекторий), доступные в расчетах МД. Поэтому весьма актуальным является развитие таких методов обработки данных численных экспериментов, которые позволяли бы, основываясь на расчетах разумной длины, корректно вычислять искомые величины. Так, например, в большинстве работ, в которых методами молекулярной динамики исследовались параметры подвижности молекул липида, для определения коэффициента диффузии используют подход, дающий корректные результаты только при длине траекторий в десятки наносекунд [3], а при меньших длинах результат оказываются сильно завышенным [4, 5, 6]

Таким образом, актуальной задачей является разработка подходов, позволяющих вычислять коэффициенты диффузии и другие параметры молекулярной подвижности, исходя из траекторий длиной в 1 не. Разработка дополнительных моделей и методов обработки данных, полученных в МД расчетах, позволило с успехом решить эту задачу и получить из относительно коротких траекторий корректные оценки как микроскопических параметров молекулярной подвижности, так макроскопически измеримых величин. Кроме того, при помощи предложенных новых методов и модификаций методов, использовавшихся ранее, была измерена проницаемость липидного бислоя для частиц с сильно различающимися свойствами. Показано, что на границах гидрофобной области бислоя располагается кинетический барьер, препятствующий проникновению частиц через мембрану.

Целью работы было исследование диффузионной подвижности молекул дистеароилфосфатидилхолина на малых временах методами молекулярной динамики, а также исследование проницаемости липидных мембран для различных молекул и ионов. Постановка задачи.

1. Построить и отладить устойчивую полноатомную модель фрагмента бислойной липидной мембраны, окруженного водой. Параметры модельной системы должны полностью соответствовать параметрам реальных мембран. Модель должна быть устойчивой во времени.

2. Разработать протоколы МД расчетов, наилучшим образом подходящие для работы с предложенной моделью. Определить оптимальный шаг интегрирования, а также параметры силового воздействия на молекулярную систему для проведения расчетов управляемой МД.

3. Разработать методы оценки параметров подвижности молекул липи-да. Методы должны учитывать особенности и ограничения, присущие методу МД и давать корректные оценки макроскопически измеримых параметров.

4. Разработать методы исследования подвижности молекул ДСФХ на временах 10 фс - 10 не. Рассчитать время оседлой жизни и парамет-

ры тепловых движений. Описать полученные результаты в терминах кинетической теории жидкостей.

5. Разработать метод расчета параметров проницаемости липидных мембран для молекул и ионов на основании расчетов управляемой МД.

6. Исследовать проникновение молекул воды и кислорода, а также иона натрия через ДСФХ бислой. Выявить характеристики этого процесса, не зависящие от свойств частицы и рассчитать коэффициенты проницаемости бислоя для этих частиц.

Научная новизна.

* Раработаны новые методы оценки коэффициентов диффузии в плоскости бислоя и времени вращательной корреляции для молекул липида, позволяющие оценивать эти параметры на основании МД расчетов, длиной в несколько наносекунд. Полученные результаты хорошо согласуются с известными из эксперимента величинами.

* Предложен метод оценки времени оседлой жизни, основанный на измерении средней скорости движения молекулы липида. С помощью этого метода удалось измерить время оседлой жизни молекул ДСФХ и обнаружить коллективные тепловые движения молекул липида.

* Для описания движения молекул липида предложена модель неизотропных двумерных случайных блужданий, что позволило продемонстрировать диффузионную природу тепловых колебаний и оценить такие их характеристики, как амплитуду и частоту. Полученные результаты существенно дополняют физическую картину строения жидкостей. В частности показано, что параметры молекулярных движений на временах порядка 1 пс определяют макроскопически наблюдаемый коэффициент диффузии.

* Предложен вариант метода оценки внутримембранных коэффициентов диффузии, основанный на измерении подвижности частицы в толще бислоя. Этот метод имеет ряд преимуществ перед предложенным ранее вариантом [6] и позволяет получать согласующиеся с экспериментальными данными оценки коэффициентов проницаемости.

* Получены данные, указывающие на положение внутри бислоя кинетического диффузионного барьера, препятствующего проникновению через бислой небольших частиц. Барьер располагается на границе гидрофобной области мембраны, и его положение не зависит от природы проникающей частицы.

Практическая значимость работы заключается в разработке методов вычисления микроскопических молекулярных параметров, таких как коэффициенты диффузии, времена оседлой жизни и вращательной корреляции, а также параметры теплового движения молекул. Предложенные в работе подходы могут быть использованы для решения многих биофизических и молекулярно-биологических проблем с использованием молекулярной динамики и расширяют возможности этого метода.

Апробация работы. Результаты работы были представлены автором на XIV международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва, 2007), на научно-практической конференции в рамках международной научно-образовательной школы-конференции по биоинженерии и приложениям "Перспективы развития инноваций в биологии" (Москва, 2007), на XV научной конференции "Математика компьютер образование" (Дубна, 2008), на XV международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва, 2008). По материалам работы было сделано также несколько докладов на лабораторных семинарах и семинарах кафедры биофизики биологического факультета МГУ.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 6 работ, в том числе 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК.

Структура и объем диссертации. Работа изложена на 134 страницах, проиллюстрирована 50 рисунками и содержит 5 таблиц. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, выводов и списка литературы, содержащего 131 источник.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе представлен обзор литературы, первая часть которого посвящена строению липидных мембран. Освещены такие вопросы как разнообразие мембранных липидов и их функции, а также строение и топология водно липидных смесей. Во второй части первой главы дан обзор ре-

зультатов, полученных численными методами для чисто липидных систем. Рассматриваются различные молекулярные модели липидных систем, исследования посвященные изучению взаимодействия молекул липидов друг с другом и с водой, изучению подвижности липидов, а также проницаемости и слиянию мембран. Дана критическая оценка этих работ и сравнение с результатами, полученными в данной работе.

Во второй главе представлен обзор метода молекулярной динамики. Дана общая характеристика, рассмотрены особенности и ограничения метода. Описано устройство и приемы построения силовых полей, а также файлов молекулярной топологии. Показано, каким образом в модель молекулы липида, построенную на основании силового поля ОРЬБ [1, 2], были добавлены недостающие в силовом поле параметры. Для расчета этих параметров использовался пакет квантово-химических программ РС САМЕББ [7]. Расчеты велись для малых молекул, в соответствующих кон-формациях, представляющих фрагменты молекулы липида, с использованием ЭРТ и функционала ВЗЬУР5. Подробно обсуждаются возможности корректировки и настройки модели средствами ОЯОМАСБ [8], а также оптимизация констант жесткости в случаях сильной связи между внутренними координатами молекулярной системы. В частности, оптимизация констант жесткости, основанная на сравнении спектров собственных частот и Гессианов молекулярно-механической и квантово-химической систем.

Далее рассмотрена тонкая настройка модели и параметры расчетов. В частности, выбор способа численного решения уравнений движения и подбор оптимального шага интегрирования. Для решения уравнений движения был выбран "стохастически-динамический" (её) способ, так как этот алгоритм включает в себя алгоритм стохастического термостатирования, что делает его более устойчивым к случайным молекулярным флуктуациям и в значительной степени нивелирует ошибки, вносимые в расчеты термостатом Берендсена [9, 10,11].

Оптимальный шаг интегрирования был определен, как наибольший из возможных, для которых реальная температура молекулярной системы мало отличается от заданной и не происходит "вымораживания" колебательных степеней свободы [10]. Вторым критерием выбора служил неболь-

шой разброс в координатах атомов в конце 10 пс траекторий, при одинаковых стартовых координатах и различных стартовых скоростях, что отражает устойчивость алгоритмов решения уравнений движения. Чем устойчивее алгоритм, тем медленнее накапливаются ошибки численного интегрирования. Этим критериям удовлетворяет шаг т = 0.25 фс, при значении константы термостатирования 0.5 пс.

Контроль термодинамической достоверности модели производился на основании следующих критериев: распределение энергии системы по степеням свободы должно быть нормальным; средняя энергия, приходящаяся на одну степень свободы, должна составлять |кТ, что и было достигнуто. Расчеты проводились при температуре 300К. Нормальное давление в системе поддерживалось равным 1 атм., тангенциальное - 300 атм/нм, в соответствии с поверхностным натяжением, характерным для липидных мембран [12].

Далее описано построение модели фрагмента липидной мембраны. 48 модельных молекул ДСФХ были уложены в бислойную гексагональную структуру (рис. 1). Затем в систему было добавлено 1759 молекул воды. Для воды была использована модель Нр4р [13]. После этого был проведен 10 не релаксационный МД расчет, в ходе которого геометрические и динамические параметры модельной мембраны достигли устойчивых значений, хорошо совпадающих с таковыми для реальных бислойных мембран, состоящих из ДСФХ и находящихся в жидкокристаллическом (ЖК) состоянии (табл. 1). Более того, над поверхностью мембраны образовался слой малоподвижной воды, толщиной порядка нескольких X, и характеризующийся коэффициентом самодиффузии ~ 10~7 см2/с, что на два порядка ниже, чем в объемной фазе (2.1 • 10—5 см2/с), что соответствует экспериментальным данным [14].

Для построения модели липидной мембраны в гелевом состоянии исходная модельная система была подвергнута действию тангенциального давления 105 атм. После релаксации молекулярной системы при нормальном давлении (в течении 1 не), геометрические параметры полученной липидной мембраны оказались близки к таковым для ДСФХ в гелевом состоянии (табл. 1). Однако такие параметры оказались неустойчивы и медленно релаксировали к параметрам, характерным для ЖК состояния. Обсуждаются

Рис. 1. Общий вид молекулярной модели участка липидной мембраны в жидкокристаллическом состоянии, окруженной водой. Модельная система состоит из 48 молекул дистеароилфосфатидилхолина и 1759 молекул воды. На рисунке отмечены: а - вода 20 X), Ь - липидная мембрана 65 А), с - гидрофобная область бислоя (~ 35 X) и (1 - полярные головки 15 А).

возможные причины неустойчивости модели, в частности ее малые размеры и возможное некорректное поведение процедуры численного решения уравнений движения.

В конце первой главы рассмотрены методы оценки поступательной и вращательной подвижности молекул липида, предложенные автором диссертационной работы. Для измерения коэффициента диффузии на основании данных численного эксперимента предлагается использовать метод, основанный на измерении кинетики роста дисперсии расстояний от центров масс (ЦМ) некоторой группы молекул до их общего ЦМ. Показано, что такой метод оценки коэффициентов диффузии обладает рядом преимуществ перед широко используемым способом непосредственного его вычисления, как отношения квадрата смещения к времени за которое это смещение произошло. Преимущества предлагаемого подхода связаны с взаимным вычитанием случайных вкладов, даваемых в оценку коэффициента диффузии

Таблица 1. Геометрические и динамические характеристики ДСФХ мембраны в гелевом и жидкокристаллическом состоянии. Представлены величины рассчитанные для модели и экспериментальные данные. 5 - средняя площадь, приходящаяся на липидную молекулу; Ь - толщина гидрофобной области бислоя; а - угол наклона ацильных цепей в гелевом состоянии; Б -коэффициент латеральной диффузии; т - время вращательной корреляции.

состояние жидкокристаллическое гелевое

модель эксперимент модель эксперимент

5 (X2) 48.7 52 34.1 ~40

Ь(А) 35.3 32 53 ~50

а (град) - - 10 12

Ю (см2/сек) 1.4610"8 ~1(Г8 ~ю-9 ~ ю-12

т (сек) ~ ю-10 ~ Ю-10 ~10-9 ~ КГ6

каждой молекулой. Как следствие, для измерения коэффициентов диффузии предлагаемым методом требуются более короткие расчеты, а полученные результаты существенно ближе к экспериментальным (рис. 2, А).

Для определения интенсивности вращательных движений предложен метод оценки времени вращательной корреляции, основанный на анализе эволюции распределения молекул липида по углу поворота относительно начального положения. В начальный момент времени это распределение является ¿-функцией, с течением времени молекулы поворачиваются, что приводит к переходу распределения в нормальное. На достаточно больших временах, когда молекулы полностью "забудут" о своем начальном положении, распределение станет равномерным. В качестве оценки времени вращательной корреляции было выбрано время, за которое доверительный интервал (а ' 50%) для математического ожидания этого распределения достигает [—То есть это время за которое в среднем половина молекул повернется на угол больший ±|, соответственно молекулы в среднем повернуться друг относительно друга на угол ~ | (рис. 2, В). Поскольку в основе экспериментального измерения времени вращательной корреляции лежат аналогичные процессы дезорганизации, предложенный метод дает оценки хорошо согла-

Рис. 2. А. Зависимость дисперсии распределения расстояний от ЦМ группы молекул липида, до ЦМ группы. Показаны результаты численного эксперимента и линия линейной регрессии, тангенс угла наклона которой соответствует коэффициенту диффузии. В. Положение границ симметричного доверительного интервала (а50%) для мат. ожидания распределения группы липидов по углу поворота относительно начального положения. Рубеж 7г/4 соответствует времени вращательной корреляции. Верхняя кривая описывает динамику изменения положения границ доверительного интервала для ацильных хвостов, нижния - для полярных головок.

сующиеся с экспериментальными величинами (табл. 1). Отметим, что время вращательной корреляции, рассчитанное для гидрофобной части молекулы, оказалось большие, чем для полярных головок, что означает, что вращательная подвижность полярных головок ацетилхолина выше, чем ацильных хвостов. Аналогичный результат был получен ранее [15].

В третьей главе представлено описание исследования подвижности молекул липида, на основании двух новых подходов, позволяющих обрабатывать результаты молекулярно-динамических расчетов. Предложенные методики позволяют описать движение молекул и дать количественные оценки параметров этого движения в диапазоне времен от 100 фс до 10 не. Вычисленные параметры подвижности молекул хорошо согласуются с экспериментальными данными (в тех случаях, когда эти параметры могут быть измерены экспериментально).

В первой части третьей главы предложен метод измерения времени оседлой жизни. Метод основан на анализе динамики изменения средней

скорости движения ЦМ молекулы липида. Допустим молекула находится в состоянии "оседлости", совершает периодические колебания в полости, образованной окружением [16]. Тогда средняя скорость ее движения на этом отрезке времени будет невелика. Если же в течении промежутка времени, на котором была измерена средняя скорость, молекула совершит переход между двумя соседними полостями, то измеренная средняя скорость возрастет. Такие колебания средней скорости движения ЦМ молекулы липида были зафиксированы при анализе МД траекторий (рис. 3, А).

Предложено два альтернативных подхода к анализу зависимости средней скорости движения от времени. Первый из них основан на анализе автокорреляционных функций динамики изменения средней скорости (рис. 3, В).. Очевидно, первый минимум такой функции соответствует времени оседлой жизни, так как оно соответствует примерно половине полного периода наблюдаемых колебаний. Об этом свидетельствует гармонический вид зависимости средней скорости от времени (рис. 3, А). В среднем для всех липидов, в модели ЖК состояния для времени оседлой жизни получено значение 550 пс, при 300 К.

Второй метод оценки времени оседлой жизни основан на анализе Фурье спектров динамики изменения средней скорости. Во всех полученных спектрах присутствовали два хорошо выраженных пика - аппаратный, связанный с конечной длиной траектории, и пик 950 ГГц, соответствующий полному циклу колебаний средней скорости (рис. 4, А). Соответственно, анализ Фурье спектров дает для времени оседлой жизни 530 пс. При анализе спектров было обнаружено, что их высокочастотная часть имеет быстро затухающую колебательную структуру (рис. 4, В). Это говорит о том, что в молекулярной системе ЦМ молекул липида организованно смещаются на определенные расстояния. Такие коллективные движения были отождествлены с инфразвуком, стоячими звуковыми волнами, которые генерируются и поддерживаются тепловыми колебаниями молекул во всяком ограниченном куске любого материала.

Во второй части третьей главы обсуждается тепловая подвижность молекул липида. В ходе анализа МД траекторий было показано, что отношение квадрата смещения ЦМ молекулы липида к времени за которое это смеще-

0.05

0.15

0.25

0.1

0.2

0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 "°'50 500 1000 1500 2000 2500 3000

О

Рис. 3. А. Динамика изменения средней скорости ЦМ липида, вычисленная с характерным временем 250 пс. Тонкими линиями показаны истинные значения средней скорости, более толстой - скользящее среднее (5%). В. Усредненная по всем липидам автокорреляционная функция динамики изменения средней скорости движения центра масс молекул липида. Первый минимум соответствует времени оседлой жизни, максимум полному периоду колебаний средней скорости.

ние произошло (Д//) зависит от этого времени (рис. 5, А). Параметр Д// был назван эффективным коэффициентом диффузии, а временной промежуток, использованный для его вычисления - временем измерения (¿). При вычислении Д// на малых (£ < 100 пс) временах, случайные тепловые движения не успевают усредняться и появляется зависимость Д// от времени измерения (что было также показано [15]), имеющая вид несимметричного колокола (рис. 5, А). На больших (> 1 не) временах Д//, очевидно, переходит в коэффициент диффузии и от времени не зависит.

Для описания наблюдаемой зависимости была предложена модель, детально описывающая движение ЦМ молекул липида При ее построении весь временной диапазон был разбит на три области. Первая - малые времена, существенно меньшие периода тепловых колебаний. При рассмотрении движения молекулы в таком масштабе времени ЦМ молекулы равномерно движется от одной стенки полости, образованной окружением, к другой. Следовательно, вклад такого движения в суммарный Д// имеет вид: иУ, = (1^агтг) где Уюагт - тепловая скорость движения молекулы

липида, - характерное время тепловых колебаний, £ - время измерения ОеИ-

При увеличении масштаба измерения этот режим должен смениться другим, связанным с периодическими тепловыми колебаниями в полости, образованной окружением. Для этого в модель введена экспонента, описывающая затухание первого режима и проявление второго. Соответственно, для второго режима можно записать: = ^ Я2 где Я - ампли-

туда тепловых колебаний. При дальнейшем увеличении времени измерения колебательный режим не затухает, а продолжает вносить вклад в суммарное смещение ЦМ молекулы.

Рис. 4. А. Низкочастотная область усредненного по всем липидам Фурье спектра динамики изменения средней скорости движения ЦМ молекул липида. Хорошо виден пик, соответствующий полному периоду колебаний средней скорости (второй) и аппаратный пик, соответствующий длине траектории (первый). В. Усредненный по всем липидам Фурье спектр динамики изменения средней скорости движений ЦМ молекулы липида. Хорошо видна периодическая структура высокочастотной области спектра, свидетельствующая о существовании в модельной системе коллективных движений молекул липида.

При дальнейшем увеличении времени измерения проявляется третий режим, диффузионный, который заключается в периодических случайных перемещениях между потенциальными ямами - диффузионных шагах. Для описания этого режима была использована модель двумерных случайных блужданий. Предполагалось, что все случайные диффузионные шаги име-

ют одинаковую протяженность и происходят за одинаковое время. Если предположить, что для каждого случайного шага все направления эквивалентны, то для вклада диффузионного режима с суммарный Всц получим: = (1 ~ е4^), где т - характерная длина случайного шага, - характерное время диффузионного шага и время, начиная с которого этот режим становиться значимым. Однако, использование такой модели привело к расхождению между модельной кривой и данными численного эксперимента в области 1-10 пс (рис. 5, А).

Рис. 5. Зависимость отношения среднего квадрата смещения к времени за которое оно произошло (2?е//) от этого времени. Кружками показаны данные, полученные из МД траектории. Сплошная линия - результат фити-рования данных численного эксперимента при помощи изотропной модели движения молекул липида - А и неизотропной модели - В. Хорошо видно, что введение в модель предположение о неравновероятности направлений очередного случайного шага существенно улучшило совпадение между данными численного эксперимента и модельной кривой.

Для уменьшения этого расхождения в модель было введено предположение о зависимости направления очередного случайного шага от направления предыдущего. Введение этого предположения существенно улучшило совпадение модельной кривой с данными численного эксперимента (рис. 5, В). В этом случае третий, диффузионный член приобретает вид:

,(3) _ 2( 1 2к — 3 4 / _ Щ

где А; - константа, описывающая неравновероятность направлений очередного случайного шага, для которой получено значение к = —1.7, что означает большую вероятность возвратных движений. После того, как молекула переместиться в соседнюю полость, образованную окружением, вероятность возврата в три раза выше вероятности диффузионного движения в том же направлении (рис. 6).

Рис. 6. Распределение плотности вероятности для азимутального угла очередного случайного диффузионного шага, относительно направления предыдущего шага, построенная в полярных координатах. Плотность построена в предположении, что предыдущий случайный шаг был совершен в направлении 0°.

Немаловажным результатом является то, что коэффициент диффузии, рассчитанный как предел D'ef}\

D = lim (D'eff)=r^-~'4 00 v e'f> 2k —\

с полученными в ходе фитирования данных численного эксперимента параметрами, имеет значение 2.9 • 10-8см2/сек, что очень хорошо согласуется с экспериментальными данными [12]. Это означает, кроме того, что предложенная модель правильно описывает тепловые движения молекул, что

макроскопический коэффициент диффузии определяется подвижностью молекул на временах 0.1 - 10 пс, то есть на временах тепловых колебаний. А значит величина коэффициента диффузии не связанна с временем оседлой жизни, которое, как показано в первых разделах третьей главы, имеет существенно большее значение.

Таблица 2. Оценка параметров молекулярной подвижности молекул ДСФХ в плоскости липидного бислоя. Представлены результаты использования изотропной и неизотропной модели. Температура 310 К.

Параметр Использованная модель

изотропная неизотропная

Характерное время смены первого и второго режимов (г?, пс) 0.19 ±5.1 0.16 ±0.01

Характерное время диффузионного шага (Щ, пс) 1.48 ±1.22 1.18 ±0.45

Характерная длина случайного шага (г, пм) 4.1 ±2.7 4.5 ±0.9

Средняя амплитуда тепловых колебаний (Я, пм) 9.6 ±1.1 8.4 ±0.7

Константа анизотропности к - 1.63 ±1.21

Коэффициент диффузии (Д см2/сек) 3.09 ■ Ю-7 2.86 • Ю-8

В четвертой главе описано исследование проницаемости ДСФХ бислоя для иона натрия и молекул воды и кислорода. Такой выбор пенетрантов объясняется принципиальными различиями в их строении, что позволит выявить особенности процесса проникновения, не зависящие от природы проникающей частицы.

В первой части четвертой главы рассмотрен метод неравновесной молекулярной динамики и его применение для исследования проницаемости лшщцных мембран. Суть метода заключается в использовании внешних сил, приложенных к различным частям модельной системы. В настоящей работе внешняя сила была приложена к проникающей через мембрану частице, что существенно ускоряло процесс прохождения бислоя. Величина приложенного силового поля варьировалась в широких пределах. Это было необходимо

для того, чтобы убедиться что измеренный коэффициент диффузии не зависит от величины приложенной силы. В среднем время проникновения исследуемой частицы через бислой составляло 500 - 1000 пс.

Далее описан процесс точного вычисления приложенной к проникающей частице силы. Под действием слишком большой силы частица разгонится, разогреет систему, плотность снизится, следовательно снизится коэффициент трения, тормозящий частицу. Это приведет к еще большему разгону и разогреву и, в конце концов, к испарению модельной системы. Для того, что бы этого не происходило необходимо использовать небольшие силы. Но в гетерогенных системах, в частности в системе бислой-вода, невозможно выбрать такую силу, которая подходила бы для обеих частей системы.

Рис. 7. А. Нормальная к поверхности мембраны компонента ускорения иона натрия, соответствующая тормозному воздействию термостата Берендсена. Кружками показаны реальные значения ускорения, черным - сглаженная кривая. Хорошо видно, что на границах мембраны тормозное воздействие ниже, следовательно приложенная сила больше. Серым показан профиль суммарной плотности системы, силовое поле составляло 128 нм/пс2, температура 300К.

Для решения этой проблемы необходимо, очевидно, использовать силовое поле, величина которого зависит от силы трения, действующей на частицу. Однако, в явном виде задать такую зависимость нельзя, так как

именно тормозное воздействие среды является предметом исследования. Поэтому для масштабирования силы был использован термостат Берендсе-на с маленьким значением (0.001 пс) константы термостатирования. Термостат, настроенный таким образом, вносит очень существенные возмущения в уравнения движения, активно притормаживая проникающую частицу в тех областях, где коэффициент жидкого трения мал, а скорость движения велика. Соответственно, как только пенетрант достигнет области с высоким коэффициентом трения, а скорость его движения уменьшиться, тормозное воздействие термостата ослабеет, а сила, соответственно, возрастет (рис. 7). Необходимо отметить, что при использовании такого подхода к масштабированию внешней силы, исследователь не вносит в модель никаких дополнительных предположений относительно свойств среды, что было бы внесением в модель априорных предположений о итоговом результате исследования.

Во второй части четвертой главы рассмотрен метод определения внут-римембранного коэффициента диффузии и полученные с его помощью результаты. Проницаемость липидных мембран характеризуют коэффициентом проницаемости, связывающим поток вещества (7) с разностью его концентраций (АС) по разные стороны мембраны: 3 = Ь ■ АС. Экспериментально было установлено, что Ь связан с внутримембранным коэффициентом диффузии проникающей частицы (£>), ее коэффициентом распределения (а) и толщиной мембраны (I): Ь = [17]. В наших расчетах толщина мембраны была принята равной 10 нм. Точное значение коэффициента распределения а взято из литературы. Поэтому, для определения коэффициента проницаемости Ь ключевым являлось определение внутримембранного коэффициента диффузии.

Ранее был предложен метод вычисления среднего внутримембранного коэффициента диффузии на основании МД расчетов [6]. В основе его лежит соотношение Эйнштейна: Б = кТВ, к - константа Больцмана, Т - температура, а В - подвижность частицы. Подвижность частицы связана с дрейфовой скоростью V и силой Рои1: V = ВР^. В вязкой среде на частицу действует сила вязкого трения: = "/V, где 7 - коэффициент вязкого трения. Если внешняя сила уравновешивается силой трения, то можно

Рис. 8. А. Черным показана динамика изменения средней скорости движения иона натрия при его движении сквозь бислой под действием внешней силы. Хорошо видно, что на границах гидрофобной области бислоя скорость движения иона сильно падает. В. Черным показан трансмембранный профиль коэффициента диффузии для иона натрия. Серым на графиках показан профиль суммарной плотности системы, приложенная сила соответствовала ускорению 64 нм/пс2, температура 300К.

приравнять и тогда получим: В = Для сферических частиц коэффициент вязкого трения можно выразить через вязкость среды - г) и радиус частицы - г: 7 = бщг. Таким образом, для коэффициента диффузии получаем: Я = = Ж- [6].

Коэффициент диффузии может быть вычислен также на основании измерения подвижности частицы. В этом случае нет необходимости приравнивать внешнюю действующую силу и силу вязкого трения, а значит отпадает предположение о равномерности движения. Отметим, что это требование не выполняется при движении частицы в такой сильно неоднородной среде, как липидный бислой (рис. 8). Для проверки работоспособности этого метода были проведены МД расчеты, в которых частицы двигались в воде под действием внешней силы. Полученные коэффициенты диффузии мало зависели от величины приложенной силы, а их значения представлены в табл. 3, откуда видно, что полученные оценки коэффициентов диффузии хорошо согласуются с экспериментальными значениями.

Для всех исследованных частиц процесс проникновения через бислой имел ряд общих черт. Исследуемая частица под действием внешней силы

Таблица 3. Коэффициенты диффузии (см2/сек) молекул воды и кислорода, и иона натрия в воде и липидном бислое. Коэффициенты диффузии рассчитаны как Б = кТВ, где В - измеренная в МД подвижность. Истинные коэффициенты диффузии даны по [18, 19, 20].

Коэффициенты Молекула Молекула Ион

диффузии кислорода воды натрия

в воде расчетный 3.38 ± 1.02 • Ю-6 2.10 ±0.71 • Ю-3 6.33 ± 2.37 • 10"°

в воде истинный 1.8-2.6-10"5 2.27-Ю-5 1 - 2 • 10"5

трансмембранный 3.09 ± 1.75-Ю"6 3.79 ± 3.72 • 10"7 2.61 ±4.00-Ю-9

в водной фазе движется равномерно. Затем сильно замедляется на границе мембраны, соответственно снижается и коэффициент диффузии (рис. 8). В срединной области бислоя коэффициент диффузии и дрейфовая скорость движения возрастают. А на границе с водной фазой, на выходе из мембраны, вновь уменьшаются (рис. 8). Замедление пенетранта на границах гидрофобной области бислоя наблюдалось во всех проведенных расчетах, что свидетельствует о существовании кинетического барьера, препятствующего проникновению различных агентов, именно в этих областях мембраны, на уровне плотно упакованных начальных участков остатков жирных кислот. Ранее в МД исследованиях были получены схожие данные [6].

Экспериментально, на реальных мембранах, невозможно измерить профили, аналогичные представленным на рис. 8. Поэтому, необходимо, очевидно, усреднить полученные трансмембранные профили коэффициента диффузии внутри мембраны, чтобы получить средний внутримембранный коэффициент диффузии и рассчитать на его основе коэффициент проницаемости. Подчеркнем, что такое усреднение необходимо только для получения оценок экспериментально измеренных величин, необходимых для верификации результатов.

Далее обсуждаются полученные таким образом оценки коэффициентов проницаемости для исследованных частиц. В частности, коэффициент проницаемости крупных лецитиновых везикул для натрия Ь^где ~ Ю-10 см/сек [21], в то время как для мелких липосом этот коэффициент существенно ниже Ьзтац ~ Ю-14 см/сек [22, 21]. Это свидетельствует о

влиянии кривизны липидных мембран на их проницаемость для натрия. Следовательно, коэффициент проницаемости полученный в наших расчетах должен быть по порядку величины равен коэффициенту проницаемости крупных везикул или превышать его. Коэффициент проницаемости £«еог = = 1.8 • Ю-9 см/сек, рассчитанный исходя из наших расчетов на порядок превышает коэффициент проницаемости крупных везикул Ь1агде. Для воды было получено значение коэффициента проницаемости бислоя Ь1еог = 1.6 • Ю-4 см/сек. Это значение близко к коэффициенту проницаемости лецитиновых везикул Ьцро = 5 • Ю-4 см/сек [23]. Для кислорода было получено значение коэффициента проницаемости Ь(СОГ = 12 см/сек, что несколько меньше проницаемости мембраны клеток млекопитающего ^тетЬг = 42 см/сек [24], что связано по всей видимости с существованием систем транспорта кислорода через мембраны живых клеток.

Выводы:

1. Построена устойчивая полноатомная модель фрагмента липидной мембраны, окруженного водой. Модель состоит из 48 молекул ДСФХ и 1759 молекул воды. Геометрические и динамические параметры модельной системы соответствуют параметрам реальных ДСФХ мембран.

2. Разработаны и отлажены протоколы проведения МД расчетов, направленных на изучение подвижности молекул липида и проницаемости липидных мембран. Определена оптимальная величина шага интегрирования, равная 0.25 фс.

3. Для расчета коэффициента диффузии предложен метод оценки дисперсии центров масс, позволяющий вычислять коэффициенты диффузии более точно, по сравнению с существовавшими ранее методами, и исходя из более коротких траекторий.

4. Для расчета времени вращательной корреляции предложен метод основанный на анализе эволюции распределения углов поворота молекул липида относительно начального положения. Предложенный метод да-

ет результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными. Подтверждены данные о том, что полярные головки ацетилхолина имеют более высокую вращательную подвижность, чем гидрофобная часть молекулы.

5. Для описания динамики липидов на временах 0.1 - 10 не предложен метод, основанный на анализе динамики изменения средней скорости движения ЦМ молекул липида. Показано, что периоды относительной оседлости молекулы липида сменяются периодами перемещений. Рассчитано время оседлой жизни ДСФХ.

6. Для описания динамики липидов на временах 0.01 - 10 пс была предложена модель, детально описывающая подвижность молекул липида как функцию времени измерения. Рассчитаны параметры тепловых движений ДСФХ.

7. Показано, что характеристики тепловых движений на временах 0.1 -10 пс полностью определяют величину макроскопического коэффициента диффузии. Рассчитаны амплитуды и частоты чисто колебательных и чисто диффузионных тепловых движений.

8. Предложена модификация метода расчета коэффициента проницаемости бислоя, основанного на измерении подвижности частицы в мембране. Метод дополнен масштабированием внешней силы при помощи высокоэффективного термостатирования проникающей частицы.

9. Показано, что на границе гидрофобной области бислоя существует кинетический барьер, определяющий диффузионное сопротивление ли-пидных мембран. Рассчитаны коэффициенты проницаемости ДСфХ бислоя для иона натрия, а также молекул воды и кислорода. / /

Список публикаций по теме диссертационной работы:

1. Зленко Д.В., Красильников П.М. "Построение молекулярно-динамических моделей молекулярных систем на основе квантово-

химических расчетов." Тезисы на международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов", 2007. Секция "Биоинженерия и биоинформатика", С. 62-63.

2. Зленко Д.В., Красильников П.М. "Молекулярная модель фрагмента бислойной липидной мембраны." Тезисы на международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов", 2008. Секция "Биоинженерия и биоинформатика подсекция "Молекулярное моделирование", С. 6-7.

3. Зленко Д.В. "Молекулярное моделирование липидных систем". Тезисы на научно-практической конференции в рамках международной научно-образовательной школы-конференции по биоинженерии и приложениям "Перспективы развития инноваций в биологии". 2007. Москва, МГУ имени М.В. Ломоносова, Биологический факультет. 2007. С. 33-34.

4. Зленко Д.В., Красильников П.М. "Молекулярно моделирование бис-лойных липидных мембран". Тезисы на XV научной конференции "Математика компьютер образование", 2008. Дубна. Вып. 15, С. 462.

5. Зленко Д.В., Красильников П.М. "Молекулярное моделирование липидных мембран." Сборник научных трудов конференции "Математика компьютер образование". 2008. Вып. 15, Т. 3, С. 61-70.

6. Zlenko D.V., Krasil'nikov P.M. "Construction of a Molecular Model of a Fragment of a Lipid Membrane in the Gel and Liquid Crystalline States". Moscow University Physics Bulletin. 2008. V. 63. No. 6. P. 405-409.

Список цитируемой литературы:

1. Jorgensen W.L., Tirado-Rives J. //1. Am. Chem. Soc. 1988. V. 110. P. 16571666.

2. Jorgensen W.L., Maxwell D.S., Tirado-Rives J. II J. Am. Chem. Soc. 1996. V. 118. P. 11225-11236.

3. Pitman M.C., Suits F„ Gawrisch K, Feller S.E. II J. Chem. Phys. 2005. V. 122. P. 244715.

4. Essmann U., Berkowitz M.L. II Biophys. J. 1999. V. 76. P. 2081-2098.

5. Jin В., HopfingerAJ. II Pharm. Res. 1996. V. 13. P. 1786-1794.

6. Шайтан КВ., Антонов М.Ю., Турлей Е.В., Левцова О.В., Терёшкина КБ., Николаев И.Н., Кирпичников П.М. И Биологические мембраны. 2008. Т. 25(1). С. 66-75.

7. Nemukhin А. К, Grigorenko B.L., Granovsky А.А. II Moscow University Chemistry Bulletin. 2004. V. 45(2). P. 75.

8. LindahlE., Hess В., van derSpoelD. И J. Mol. Mod. 2001. V. 7. P. 306-317.

9. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., DiNola A., HaakJ.R. II Phys. Rev. 1985. V. 31. P. 1695-1697.

10. Голо В.Л., Шайтан КВ. II Биофизика. 2002. Т. 47(4). С. 611-617.

11. van der Spoel D., Lindahl E„ Hess В., el. all. GROMACS user manual. The Netherlands, AG Gronongen, 2000.

12. Р.Б. Генис. Биомембраны. Москва, изд-во Мир, 1997.

13. Jorgensen,W.L., Chandrasekhar, J., Madura, J.D., Impey, R.W., Klein, M.L. II J. Chem. Phys. 1983. V. 79. P. 926-935.

14. Stern О. II Z. Elektrochem. 1924. V. 30. P. 508-516.

15. Moore P.B., Lopez C.F., Klein M.L. И Biophys. J. 2001. V. 81. P. 2484-2494.

16. Я.И. Френкель. Кинетическая теория жидкостей. Москва, Изд-во Академии Наук СССР, 1945.

17. Overton Е. II Vierteljahrsschr. Naturforsch. Ges. Zurich. 1899. V. 44. P. 88135.

18. Шапошник В.A. // Вестник ВГУ. Серия: Химия. Биология. Фармация. 2003. V. 2. Р. 81-85.

19. Subczynski W.K., Hyde J.S. И Biophys. J. 1984. V. 45. P. 743-748.

20. Влаев Л.Т., Гениева С.Д. II Журнал Структурной Химии., 2004. V. 45(5). - Р. 870-876.

21. Л.Б. Марголис, Л.Д. Бергельсон. Липосомы и их взаимодействие с клетками. Москва, Наука, 1986.

22. Hauser Н., Oldani D„ Phillips М.С. II Biochemistry. 1973. V. 12. P. 45074517.

23. Ye R„ Verkman A.S. H Biochemistry. 1989. V. 28. P. 824-829.

24. Subczynski W.K., Hopwood L.E., Hyde J.S. I I J. Gen. Physiol. 1992. V. 100. P. 69-87.

Подписано в печать 10.01.2009 Формат 60x88 1/16. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 809 Отпечатано в ООО «Соцветие красок» 119991 г.Москва, Ленинские горы, д.1 Главное здание МГУ, к. А-102

Содержание диссертации, кандидата биологических наук, Зленко, Дмитрий Владимирович

Введение

1 Липидные мембраны, литературный обзор

1.1 Строение липидных структур

1.1.1 Мембранные липиды.

1.1.2 Водно-липидные смеси.

1.2 Молекулярное моделирование липидных мембран.

1.2.1 Параметры молекулярных моделей.

1.2.2 Модели липидных структур.

1.2.3 Исследование взаимодействия липидов.

1.2.4 Граница бислой/вода.

1.2.5 Подвижность липидов.

1.2.6 Проницаемость липидных мембран.

1.2.7 Слияние мембран.(

2 Молекулярное моделирование

2.1 Силовое поле и построение модели молекулы липида.

2.2 Метод молекулярной динамики.

2.3 Методы оценки латеральной подвижности.

2.3.1 Прямой метод оценки.

2.3.2 Оценка дисперсии центров масс.

2.4 Оценка времен вращательной корреляции.

2.5 Построение модели липидной мембраны.

2.5.1 Модель жидкокристаллического состояния.

2.5.2 Модель гелевого состояния

3 Диффузионная подвижность молекул ДСФХ

3.1 Наносекундный временной диапазон.

3.1.1 Автокорреляционный анализ.

3.1.2 Анализ Фурье образов.

3.2 Пикосекундный временной диапазон.

3.2.1 Изотропная модель случайных блужданий.

3.2.2 Неизотропная модель случайных блужданий

4 Проницаемость липидных мембран

4.1 Управляемая молекулярная динамика.

4.1.1 Внешняя сила переменной величины.

4.1.2 Расчет коэффициентов проницаемости.

4.2 Диффузионное сопротивление липидных мембран

4.2.1 Общие закономерности.

4.2.2 Значения коэффициентов проницаемости

Введение Диссертация по биологии, на тему "Моделирование молекулярной подвижности липидов и проницаемости бислойных мембран"

Актуальность темы. Молекулярное моделирование липидных бис-лойных мембран представляет значительный интерес в связи с тем, что эти объекты достаточно трудны для экспериментальных исследований. Фундаментальные закономерности микроскопической динамики молекул липида остаются все еще не вполне ясными, несмотря на прогресс в этой области. В то же время развитие численных методов исследования и совершенствование вычислительной техники позволяют рассматривать все более и более сложные модели, приближаясь к описанию реально существующих молекулярных систем. Это дает возможность при помощи численных экспериментов не только получить полезную информацию, не прибегая к трудоемким экспериментам на реальных мембранах, но и провести исследования процессов, в принципе недоступных экспериментальным методам. Это касается и детальной микроскопической картины динамики липидов, и деталей процессов взаимодействия отдельных молекул с окружением, и деталей проникновения молекул сквозь толщу бислоя.

В данной работе метод молекулярной динамики (МД), с использованием полноатомной модели и силового поля ОРЬ8 [1, 2], применяется для уточнения микроскопической картины диффузионных процессов в толще липидного бислоя, а также для моделирования проникновения различных молекул и ионов через мембрану. Использование полноатомного приближения делает МД-расчеты больших систем, таких как фрагмент липидной мембраны, окруженный водой, достаточно трудоемкими. Это накладывает ограничения на максимальные промежутки времени (длину траекторий), доступные в расчетах МД. Поэтому весьма актуальным является развитие таких методов обработки данных численных экспериментов, которые позволяли бы, основываясь на расчетах разумной длины, корректно вычислять искомые величины. Так, например, в большинстве работ, в которых методами молекулярной динамики исследовались параметры подвижности молекул липида, для определения коэффициента диффузии используют подход, дающий корректные результаты только при длине траекторий в десятки наносекунд [3], а при меньших длинах результат оказываются сильно завышенным [4-6]

Таким образом, актуальной задачей является разработка подходов, позволяющих вычислять коэффициенты диффузии и другие параметры молекулярной подвижности, исходя из траекторий длиной в 1 не. Разработка дополнительных моделей и методов обработки данных, полученных в МД расчетах, позволило с успехом решить эту задачу и получить из относительно коротких траекторий корректные оценки как микроскопических параметров молекулярной подвижности, так и слагающихся на их основе на больших временах макроскопически измеримых величин. Кроме того, при помощи предложенных новых и вариантов ранее использовавшихся методик была измерена проницаемость липидного бислоя для частиц с сильно различающимися свойствами. Показано, что на границах гидрофобной области бислоя располагается кинетический барьер, препятствующий проникнове-, нию частиц через мембрану.

Целью работы было исследование диффузионной подвижности молекул дистеароилфосфатидилхолина на малых временах методами молекулярной динамики, а также исследование проницаемости липидных мембран для различных молекул и ионов. Постановка задачи.

1. Построить и отладить устойчивую полноатомную модель фрагмента бислойной липидной мембраны, окруженного водой. Параметры модельной системы должны полностью соответствовать параметрам реальных мембран. Модель должна быть устойчивой во времени.

2. Разработать протоколы МД расчетов, наилучшим образом подходящие для работы с предложенной моделью. Определить оптимальный шаг интегрирования, а также параметры силового воздействия на молекулярную систему для проведения расчетов управляемой МД.

3. Разработать методы оценки параметров подвижности молекул липида. Методы должны учитывать особенности и ограничения, присущие методу МД и давать корректные оценки макроскопически измеримых параметров.

4. Разработать методы исследования подвижности молекул ДСФХ на временах 10 фс - 10 не. Рассчитать время оседлой жизни и параметры тепловых движений. Описать полученные результаты в терминах кинетической теории жидкостей.

5. Разработать метод расчета параметров проницаемости липидных мембран для молекул и ионов на основании расчетов управляемой МД.

6. Исследовать проникновение молекул воды и кислорода, а также иона натрия через ДСФХ бислой. Выявить характеристики этого процесса, не зависящие от свойств частицы и рассчитать коэффициенты проницаемости бислоя для этих частиц.

Научная новизна.

Раработаны новые методы оценки коэффициентов диффузии в плоскости бислоя, времени оседлой жизни и вращательной корреляции для молекул липида, позволяющие оценивать эти параметры на основании ДМ расчетов, длиной в несколько наносекунд. Полученные результаты хорошо согласуются с известными из эксперимента величинами и имеют ряд преимуществ перед предложенными ранее аналогами.

Предложен метод оценки времени оседлой жизни, основанный на измерении средней скорости движения молекулы липида. С помощью этого метода удалось измерить время оседлой жизни молекул ДСФХ и обнаружить коллективные тепловые движения молекул липида. для описания движения молекул липида впервые предложена модель неизотропных двумерных случайных блужданий, что позволило продемонстрировать диффузионную природу тепловых колебаний и оценить такие их характеристики, как амплитуду и частоту. Полученные результаты существенно дополняют физическую картину строения жидкостей. В частности показано, что параметры молекулярных движений на временах порядка 1 пс определяют макроскопически наблюдаемый коэффициент диффузии. предложен вариант метода оценки внутримембранных коэффициентов диффузии, основанный на измерении подвижности частицы в толще бислоя. Предложенный метод имеет ряд преимуществ перед предложенным ранее вариантом [6] и позволяет получать согласующиеся с экспериментальными данными оценки коэффициентов проницаемости.

-к получены данные, указывающие на положение кинетического диффузионного барьера, препятствующего проникновению через бислой небольших частиц, внутри бислоя. Барьер располагается на границе гидрофобной области мембраны, и его положение не зависит от природы проникающей частицы.

Практическая значимость работы заключается в разработке методов вычисления микроскопических молекулярных параметров, таких как коэффициенты диффузии, времена оседлой жизни и вращательной корреляции, а также параметры теплового движения молекул. Предложенные в работе подходы могут быть использованы для решения многих биофизических и молекулярно-биологических проблем с использованием молекулярной динамики и расширяют возможности этого метода.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Зленко, Дмитрий Владимирович

Выводы

1. Построена устойчивая полноатомная модель фрагмента липидной мембраны, окруженного водой. Модель состоит из 48 молекул ДСФХ и 1759 молекул воды. Геометрические и динамические параметры модельной системы соответствуют параметрам реальных ДСФХ мембран.

2. Разработаны и отлажены протоколы проведения МД расчетов, направленных на изучение подвижности молекул липида и проницаемости липидных мембран. Определена оптимальная величина шага интегрирования, равная 0.25 фс.

3. Для расчета коэффициента диффузии предложен метод оценки дисперсии центров масс, позволяющий вычислять коэффициенты диффузии более точно, по сравнению с существовавшими ранее методами, и исходя из более коротких траекторий.

4. Для расчета времени вращательной корреляции предложен метод основанный на анализе эволюции распределения углов поворота молекул липида относительно начального положения. Предложенный метод дает результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными. Подтверждены данные о том, что полярные головки ацетилхолина имеют более высокую вращательную подвижность, чем гидрофобная часть молекулы.

5. Для описания динамики липидов на временах 0.1 - 10 не предложен метод, основанный на анализе динамики изменения средней скорости движения ЦМ молекул липида. Показано, что периоды относительной оседлости молекулы липида сменяются периодами перемещений. Рассчитано время оседлой жизни ДСФХ.

6. Для описания динамики липидов на временах 0.01 - 10 пс была предложена модель, детально описывающая подвижность молекул липида как функцию времени измерения. Рассчитаны параметры тепловых движений ДСФХ.

7. Показано, что характеристики тепловых движений на временах 0.1 -10 пс полностью определяют величину макроскопического коэффициента диффузии. Рассчитаны амплитуды и частоты чисто колебательных и чисто диффузионных тепловых движений.

8. Предложена модификация метода расчета коэффициента проницаемости бислоя, основанного на измерении подвижности частицы в мембране. Метод дополнен масштабированием внешней силы при помощи высокоэффективного термостатирования проникающей частицы.

9. Показано, что на границе гидрофобной области бислоя существует кинетический барьер, определяющий диффузионное сопротивление ли-пидных мембран. Рассчитаны коэффициенты проницаемости ДСФХ бислоя для иона натрия, а также молекул воды и кислорода.

Заключение

В настоящей работе представлена полноатомная модель фрагмента ли-пидной мембраны, окруженного водой. Модель была построена на основании силового поля ОРЬ8 и в явном виде учитывает все атомы молекулярной системы, в том числе атомы водорода, что немаловажно для корректности расчетов (разд. 1.2.1). Модельная система состоит их 48 молекул дистеароилфосфатидилхолина и 1759 молекул воды. Для этой модели подобраны оптимальные параметры расчетов молекулярной динамики, которые проводились при помощи пакета молекулярно-динамических программ ОЛОМАСЗ [86]. В частности определен оптимальный шаг интегрирования, характеристики термостата и способ численного решения уравнений движения. Кроме того, определены оптимальные значения силы, которая прикладывалась к частице, проникающей через бислой в расчетах управляемой МД. Как геометрические так и динамические параметры полученной модели хорошо согласуются с экспериментальными данными. Параметры воды в модели также находятся в хорошем соответствии с экспериментом.

С использованием представленной модели проведены исследования структурных и функциональных особенностей липидных мембран. В частности детально исследована диффузионная подвижность молекул липида в плоскости бислоя. Были предложены два принципиально новых подхода, позволяющих описывать движение ЦМ молекулы липида, в различных временных диапазонах. Для временного диапазона 0.1 - 10 не предложен метод, основанный на исследовании динамики изменения средней скорости движения ЦМ липида на пикосекундных временах (разд. 3.1). Показано, что для движения ЦМ каждой молекулы липида характерно чередование периодов относительно быстрого и относительно медленного движения. Исходя из этой периодичности было измерено время оседлой жизни. Для описания движения ЦМ липида в диапазоне времен 0.01 - 100 пс была предложена модель, описывающая три режима движения ЦМ, в зависимости от характерного времени наблюдения (разд. 3.2). Показано, что в среднем для движения ЦМ липида характерно два типа тепловых движений: чисто колебательные и диффузионные - движения, которые "закрепляются" и приводят к глобальному смещению ЦМ. Эти режимы различаются как амплитудой, так и частотой (табл. 3.1). Показано, что граница между этими режимами условна. Каждое диффузионное движение есть сумма примерно 10 чисто колебательных движений, причем и сами диффузионные движения обладают в некоторой степени колебательной природой. Показано, что макроскопических коэффициент диффузии формируется за счет суммирования молекулярных движений на временах 0.01 - 100 пс, а все процессы, имеющие большие характерные времена не оказывают влияния на коэффициент диффузии. На основании анализа молекулярных движений в этом диапазоне получена точная оценка макроскопического коэффициента диффузии.

Также на основании предложенной модели фрагмента ДСФХ бислоя в воде была исследована проницаемость липидных мембран для различных частиц. Для этого был использован метод управляемой молекулярной динамики, в котором к частице, проникающей через бислой прикладывалась внешняя сила, ускорявшая проникновение частицы через бислой. Для измерения внутримембранной подвижности и коэффициентов диффузии была использована модификация ранее предложенного метода, основанного на соотношении Эйнштейна. Метод существенно дополнен алгоритмом масштабирования приложенной к частице силы, основанном на специфической настройке термостата Берендсена (разд. 4.2). Исследована проницаемость липидных мембран для иона натрия, а также молекул воды и кислорода (разд. 4.2). Показано, что липидная мембрана оказывает диффузионное сопротивление всем частицам, даже малым неполярным молекулам, таким как кислород. Вне зависимости от природы проникающей частицы основной диффузионный барьер, препятствующий проникновению частицы через бислой располагался на границе гидрофобной области бислоя в области остатков глицерола и начала ацильных хвостов жирных кислот. Полученные коэффициенты проницаемости и усредненные внутримембранные коэффициенты диффузии для всех трех частиц находятся в удовлетворительном соответствии с экспериментальными данными.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата биологических наук, Зленко, Дмитрий Владимирович, Москва

1. Jorgensen W.L., Tirado-Rives J. The OPLS Force Field for Proteins. Energy Minimizations for Crystals of Cyclic Peptides and Crambin // J. Am. Chem. Soc. 1988. V. 110. P. 1657-1666.

2. Jorgensen W.L., Maxwell D.S., Tirado-Rives J. Development and Testing of the OPLS All-Atom Force Field on Conformational Energetics and Properties of Organic Liquids // J. Am. Chem. Soc. 1996. V. 118. P. 1122511236.

3. Pitman M.C., Suits F., Gawrisch K., Feller S.E. Molecular Dynamics > Investigation of Dynamical Properties of Phosphatidylethanoiamine Lipid Bilayers // J. Chem. Phys. 2005. V. 122. P. 244715.

4. Essmann U., Berkowitz M.L. Dynamical Properties of Phospholipid Bilayers from Computer Simulation // Biophys. J. 1999. V. 76. P. 2081-2098.

5. Jin В., Hopfinger A ,J. Characterization of Lipid Membrane Dynamics by Simulation: 3. Probing Molecular Transport across the Phospholipid Bilayer // Pharm. Res. 1996. V. 13. P. 1786-1794.

6. Генис Р.В. Биомембраны. Москва: изд-во Мир, 1997.

7. Yeagle P.L. The Structure of Biological Membranes. Washington, D.C., USA: CRC Press, 2005.

8. Mouritsen O.G. LIFE AS A MATTER OF FAT. Berlin, Heidelberg, Germany: Springer-Verlag, 2005.

9. Simons К., Ehehalt R. Cholesterol, Lipid Rafts, and Disease // J. Clin. Invest. 2002. V. 110. P. 597-603.

10. Singer S.J., Nicolson G.L. The Fluid Mosaic Model of the Structure of Cell Membranes // Science. 1972. V. 175. P. 720-731.

11. Антонов В.Ф., Смирнова Е.Ю., Шевченко E.B. Липидные мембраны при фазовых превращениях. Москва: Наука, 1992.

12. Furuchi Т., Anderson R.G.W. Cholesterol Depletion of Caveolae Causes Hyperactivation of Extracellular Signal-Related Kinase (ERK) // J. Boil. Chem. 1998. V. 273. P. 21099-21104.

13. Tu K., Tobias D.J., Blasie J.K., Klein M.L. Molecular Dynamics Investigation of the Structure of a Fully Hydrated Gel-Phase Dipalmitoylphosphatidylcholine Bilayer // Biophys. J. 1996. V. 70. P. 595608.

14. Hofsass С., Lindahl E., Edholm O. Molecular Dynamics Simulations of Phospholipid Bilayers with Cholesterol // Biophys. J. 2003. V. 84. P. 21922206.

15. TarekM. Membrane Electroporation: A Molecular Dynamics Simulation // Biophys. J. 2005. V. 88. P. 4045^1053.

16. Heller H., Schaefer M., Schulten K. Molecular Dynamics Simulation of a Bilayer of 200 Lipids in a Gel and in the Liquid-Crystal Phases // J. Phys. Chem. 1993. V. 97. P. 8343-8360.

17. Smondyrev A.M., Berkowitz M.L. Molecular Dynamics Simulation of DPPC Bilayer in DMSO // Biophys. J. 1999. V. 76. P. 2472-2478.

18. Berger O., Edholm O., Jahnig F. Molecular Dynamics Simulations of a Fluid Bilayer of Dipalmitoylphosphatidylcholine at Full Hydration, Constant Pressure, and Constant Temperature. // Biophys. J. 1997. V. 72. P. 20022013.

19. Smondyrev A.M., Berkowitz M.L. Structure of Dipalmitoyl-phosphatidylcholine/Cholesterol Bilayer at Low and High Cholesterol

20. Concentrations: Molecular Dynamics Simulation // Biophys. J. 1999. V. 77. P. 2075-2089.

21. Marrink S.J., Bergev O., Tieleman P., Jahnig F. Adhesion Forces of Lipids in a Phospholipid Membrane Studied by Molecular Dynamics Simulations // Biophys. J. 1998. V. 74. P. 931-943.

22. Bemporad D., Luttmann C., Essex J.W. Computer Simulation of Small Molecule Permeation across a Lipid Bilayer: Dependence on Bilayer Properties and Solute Volume, Size, and Cross-Sectional Area // Biophys. J. 2004. V. 87. P. 1-13.

23. Pandit S.A., BostickD., Berkowitz M.L. Molecular Dynamics Simulation of a Dipalmitoylphosphatidylcholine Bilayer with NaCl // Biophys. J. 2003. V. 84. P. 3743-3750.

24. Leekumjorn S., Sum A.K. Molecular Simulation Study of Structural and Dynamic Properties of Mixed DPPC/DPPE Bilayers // Biophys. J. 2006. V. 90. P. 3951-3965.

25. Gurtovenko A.A., Patra M., Karttunen M., Vattidainen I. Cationic DMPC/DMTAP Lipid Bilayers: Molecular Dynamics Study // Biophys. J. 2004. V. 86. P. 3461-3472.

26. Zaraiskaya T., Jeffrey K.R. Molecular Dynamics Simulations and 2H NMR Study of the GalCer/DPPG Lipid Bilayer // Biophys. J. 205. V. 88. P. 40174031.

27. Tieleman D.P. Bentz J. Molecular Dynamics Simulation of the Evolution of Hydrophobic Defects in One Monolayer of a Phosphatidylcholine Bilayer: Relevance for Membrane Fusion Mechanisms // Biophys. J. 2002. V. 83. P. 1501-1510.

28. Murzyn K. Rog T., Jezierski G., Takaoka Y., Pasenldewicz-Gierula M. Effects of Phospholipid Unsaturation on the Membrane/Water Interface: A Molecular Simulation Study // Biophys. J. 2001. V. 81. P. 170-183.

29. Marrink S.J., Tieleman D.P. Molecular Dynamics Simulation of Spontaneous Membrane Fusion during a Cubic-Hexagonal Phase Transition // Biophys. J. 2002. V. 83. P. 2386-2392.

30. Simulation of the Early Stages of Nano-Domain Formation in Mixed Bilayers of Sphingomyelin, Cholesterol, and Dioleylphosphatidylcholine Pandit S.A., Jakobsson E., Scott H.L. // Biophys. J. 2004. V. 87. P. 33123322.

31. Robinson A.J., Richards W.G., Thomas P.J., Hann M.M. Behavior of Cholesterol and Its Effect on Head Group and Chain Conformations in Lipid Bilayers: A Molecular Dynamics Study // Biophys. J. 1995. V. 68. P. 164-170.

32. Chiu S.W., Jakobsson E., Mashl R.J., Scott H.L. Cholesterol-Induced Modifications in Lipid Bilayers: A Simulation Study // Biophys. J. 2002. V. 83. P. 1842-1853.

33. Aman K., LindahlE., Edholm O., Hakansson P., WestlundP.O. Structure and Dynamics of Interfacial Water in an La Phase Lipid Bilayer from Molecular Dynamics Simulations // Biophys. J. 2003. V. 84. P. 102-115.

34. Marrink S.J., Tieleman D.P. Molecular dynamics simulation of a lipid diamond cubic phase // J. Am. Chem. Soc. 2001. V. 123. P. 12383-12391.

35. Smondyrev A.M., Voth G.A. Molecular Dynamics Simulation of Proton Transport Near the Surface of a Phospholipid Membrane // Biophys. J. 2002. V. 82. P. 1460-1468.

36. Edholm O., Nyberg A.M. Cholesterol in Model Membranes. A Molecular Dynamics Simulation // Biophys. J. 1992. V. 63. P. 1081-1089.

37. Smit B., Hilbers P.A.J., Esselink K., Rupert L.A.M., van Os N.M., Schlijper A.G. Computer Simulations of a Water/Oil Interface in the Presence of Micelles //Nature. 1990. V. 348. P. 624-625.

38. Knecht V., Marrink S.J. Molecular Dynamics Simulations of Lipid Vesicle Fusion in Atomic Detail // Bioohys. J. 2007. V. 92. P. 4254-4261.

39. Marrink S.J., MarkA.E, Molecular View of Hexagonal Phase Formation in Phospholipid Membranes // Biophys. J. 2004. V. 87. P. 3894-3900.

40. Marrink S.J., de Vries A.H., Mark A.E. Coarse-grained Model for Semiquantitative Lipid Simulations // J. Phys. Chem. B. 2004. V. 108. P. 750-760.

41. Nielsen S.O., Ensing В., Ortiz V., Moore P.B., Klein M.L. Lipid Bilayer Perturbations around a Transmembrane Nanotube: A Coarse Grain Molecular Dynamics Study // Biophys. J. 2005. V. 88. P. 3822-3828.

42. Risselada H.J., Marrink S.J. The :olecular Face of Lipid Rafts in Model Membranes // PNAS. 2008. V. 105. P. 17367-17372.

43. Marrink S.J., Risselada H.J., Yefimov S., Tieleman D.P., de Vries A.H. The MARTINI Force Field: Coarse Grained Model for Biomolecular Simulations II J. Phys. Chem. B. 2007. V. 111. P. 7812-7824.

44. Hyvonen M.T., Rantala T.T., Ala-Korpela M. Structure and Dynamic Properties of Diunsaturated 1 -Palmitoyl-2-Linoleoyl-sn-Glycero-3-Phosphatidylcholine Lipid Bilayer from Molecular Dynamics Simulation // Biophys. J. 1997. V. 73. P. 2907-2923.

45. Shinoda W., Shinoda K, Baba Т., Mikami M. Molecular Dynamics Study of Bipolar Tetraether Lipid Membranes // Biophys. J. 2005. V. 89. P. 31953202.

46. Rodriguez Y., Mezei M., Osman R. Association Free Energy of Dipalmitoylphosphatidylserines in a Mixed Dipalmitoylphosphatidylcholine Membrane // Biophys. J. 2007. V. 92. P. 3071-3080.

47. ТурлейЕ.В., Шайтан КВ., Балабаев Н.К. Молекулярная динамика гид-ратированных углеводородных мембранных структур // Журнал Физической Химии. 2005. V. 79. Р. 1448-1456.

48. Brooks B.R., Bruccoleri R.E., Olafson B.D., States D.J., Swaminatan S., Karplus M. CHARMM: a Program for Macromolecular Energy,

49. Minimization, and Dynamics Calculations // J. Comput. Chem. 1983. V. 93. P. 2487-2502.

50. Pearlman D.A., Case D.A., Caldwell J.C., Seibel G.L., Singh U.C., Weiner P.K., Kollman P.A. Amber 4.0. San Francisco: University of California, 1991.

51. Wang J., CieplakP., Kollman P.A. How Well does a Restrained Electrostatic Potential (RESP) Model Perform in Calculating Conformational Energies of Organic and Biological Molecules? // J. Comput. Chem. 2000. V. 21. P. 1049-1074.

52. Moore P.B., Lopez C.F., Klein M.L. Dynamical Properties of a Hydrated Lipid Bilayer from a Multinanosecond Molecular Dynamics Simulation // Biophys. J. 2001. V. 81. P. 2484-2494.

53. Nicklas k., bocker j., schlenkrich m., briclanann j., bopp p. Molecular Dynamics Studies of the Interface Between a Model Membrane and an Aqueous Solution // biophys. j. 1991. V. 60. P. 261-272.

54. Smondyrev A.M., Berkowitz M.L. Molecular Dynamics Simulation of Dipalmitoylphosphatidylcholine Membrane with Cholesterol Sulfate // Biophys. J. 2000. V. 78. P. 1672-1680.

55. Bandyopadhyay S., TarekM., Klein M.L. 1999. Molecular Dynamics Study of a Lipid-DNA Complex // J. Phys. Chem. 1999. V. 103. P. 10075-10080.

56. Thurmond R.L., Dodd S.W., Brown M.F. Molecular Areas of Phospholipids as Determined by 2H NMR Spectroscopy. Comparison of Phosphatidylethanolamines and Phosphatidylcholines. // Biophys. J. 1991. Y. 59. P. 108-113.

57. Petrov A.G., Gawrisch K., Brezesinski G., Klose G., Mops A. Optical Detection of Phase Transitions in Simple and Mixed Lipid/Water Phases // BBA, Biomembr. 1982. V. 690. P. 1-7.

58. Wiener M.C., Suter R.M., Nagle J.F. Structure of the Fully Hydrated Gel Phase of Dipalmitoylphosphatidylcholine // Biophys. J. 1989. V. 55. P. 315325.

59. Bacia K., Schwüle P., Kurzchalia T. Sterol Structure Determines the Separation of Phases and the Curvature of the Liquid-Ordered Phase in Model Membranes // 102 2005. V. PNAS. P. 3272-3277.

60. Chachaty C., Rainteau D., Tessier C., Quinn P.J. Wolf C. Building Up of the Liquid-Ordered Phase Formed by Sphingomyelin and Cholesterol // Biophys. J. 2005. V. 88. P. 4032-4044.

61. Huang P., Perez J.J., Loew G.H. Molecular Dynamics Simulations of Phospholipid Bilayers // J. Biomol. Struct. Dyn. 1994. V. 11. P. 927-956.

62. Wiener M.C., White S.H. Structure of a Fluid Dioleoylphosphatidylcholine Bilayer Determined by Joint Refinement of X-Ray and Neutron Diffraction Data. III. Complete Structure // Biophys. J. 1992. V. 61. P. 434^47.

63. Tristram-Nagle S., Moore T., Petrache H„ Nagle J.F. DMSO Produces a New Subgel Phase in DPPC: DSC and X-ray Diffraction Study // Biochim. Biophys. Acta. 1998. V. 1369. P. 19-33.

64. Schmitt U.W., Voth G.A. Multistate Empirical Valence Bond Model for Proton Transport in Water // J. Phys. Chem. 1998. V. 102. P. 5547-5551.

65. Georgievskii Y., Medvedev E.S., Stuchebrukhov A.A. Proton Transport via the Membrane Surface // Biophys. J. 2002. V. 82. P. 2833-2846.

66. Jakobs s on E., Chiu S. W. Application of Brownian Motion Theory to the Analysis of Memebrane Channel Ionic Trajectories Calculated by Molecular Dynamics // Biophys. J. 1988. V. 54. P. 751-756.

67. Berne B.J. Time-dependent properties of condensed media. New York: Academic Press, 1971.

68. Zannoni C. An introduction to the molecular dynamics method and to orientational dynamics in liquid crystals. Dordrecht: Kluwer 1949.

69. Ye R., Verkman A.S. Osmotic and Diffusional Water Permeability Measured Simultaneously in Cells and Liposomes // Biochemistry. 1989. V. 28. P. 824-829.

70. Maurel C. Aquaporines and Permeability of Plant Membranes // Annu. Rev. Plant Physiol. Plant Mol. Biol. 1997. V. 48. P. 399^129.

71. Jedlovszky P., Mezei M. Calculation of the Free Energy Profile of H20, 02, CO, C02, NO, and CHC13 in a Lipid Bilayer with a Cavity Insertion Variant of the Widom Method // J. Am. Chem. Soc. 2000. V. 122. P. 5125-5131.

72. Marrink S.J., Berendsen H.J.C. Simulation of Water Transport through a Lipid-Membrane // J. Phys. Chem. 1994. V. 98. P. 4155-4168.

73. Glasstone S., Laidler K.J., Eyring H. The Theory of Rate Processes. New York: McGraw-Hill, 1941.

74. Ivcinov I.I., Fedorov G.E., Gus'kova R.A., Ivanov K.I., Rubin A.B. Permeability of Lipid Membranes to Dioxygen // Biochem. and Biophys. Res. Communs. 2004. V. 322. P. 746-750.

75. Marrink S.J., Jahnig F., Berendsen H.J. C. Proton Transport across Transient Single-File Water Pores in a Lipid Membrane Studied by Molecular Dynamics Simulations // Biophys. J. 1996. V. 71. P. 632-647.

76. ChemomordikL. V., Melikyan G.B., Chizmadzhev Y.A. Biomembrane Fusion a New Concept Derived from Model Studies Using Two Interacting Planar Lipid Bilayers // Biochim. Biophys. Acta. 1987. V. 906. P. 309-352.

77. Kozlov M.M., Markin V.S. Possible Mechanism of Membrane Fusion // Biofizika. 1983. V. 28. P. 242-247.

78. Marrink S.J., Mark A.E. The mechanism of vesicle fusion as revealed by molecular dynamics simulations // J. Am. Chem. Soc. 2003. V. 125. P. 11144-11145.

79. Vaiana A.C., Cournia Z., Costescu L.B., Smith J.C. AFMM: A Molecular Mechanics Force Field Vibrational Parametrization Program // Сотр. Phys. Comm. 2005. V. 167. P. 34^12.

80. Levitt M., Hirshberg M., Sharon R., Daggett V. Potential Energy Function and Parameters for Simulations of the Molccular Dynamics of Proteins and Nucleic Acids in Solution // Сотр. Phys. Commun. 1995. V. 91. P. 215-231.

81. Nelson M., Humphrey A., Gursoy A., Dalke A., Kale R.D., Skeel R.D., Schulten K. NAMD a Parallel, Object-Oriented Molecular Dynamics Program // Int. J. Supercomput. Appl. High Perform. Comput. 1996. V. 10. P. 251-268.

82. Nemukhin A.V., Grigorenko B.L., GranovsI<y A.A. Molecular Modeling by Using the PC GAMESS Program: From Diatomic Molecules to Enzymes // Moscow University Chemistry Bulletin 2004. V. 45. P. 75.

83. Berendsen H.J.C., van der Spoel D., van Drunen R. A Message-Passing Parallel Molecular Dynamics Implementation // Сотр. Phys. Comm. 1995. V. 91. P. 43-56.

84. Lindahl E., Hess В., van der Spoel D. GROMACS 3.0: A Package for Molecular Simulation and Trajectory Analysis I I J. Mol. Mod. 2001. V. 7. P. 306-317.

85. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., DiNola A., Haak J.R. Molecular Dynamics with Coupling to an External Bath // Phys. Rev. 1985. V. 31. P. 1695-1697.

86. Lemak A.S., Balabaev N.K A Comparison Between Collisional Dynamics and Brownian Dynamics // Molecular Simulation. 1995. V. 15. R 223-231.

87. Lemak A.S., Balabaev N.K Molecular Dynamics Simulation of Polymer Chain in Solution by Collisional Dynamics Method // J. Comput. Chem. 1996. V. 17. P. 1685-1695.

88. Намиот B.A. Дальние взаимодействия и движения макромолекул гидродинамического типа в мембране и жидкости // Биофизика. 1986. Т. XXXI. С. 449-452.

89. Miller I.R. Energetics of Fluctuation in Lipid Bilayer Thickness // Biophys. J. 1984. V. 45. P. 643-644.

90. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Москва: Изд-во Академии Наук СССР, 1945.

91. Jorgensen, W.L., Chandrasekhar, J., Madura, J.D., Impey, R. W., Klein, M.L. Comparison of Simple Potential Functions for Simulating Liquid Water // J. Chem. Phys. 1983. V. 79. P. 926-935.

92. Зленко Д.В., Красилъников П.М. Построение молекулярной модели фрагмента липидной мембраны в гелевом и жидкокристаллическом состояниях // Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2008. Т. 6. С. 38-42.

93. Stern О. Zur Theorie der Elektrolytischen Doppelschicht II Z. Elektrochem. 1924. V. 30. P. 508-516.

94. Tristram-Nagle S., Liu Y, Legleiter J., Nagle J.E Structure of Gel Phase DMPC Determined by X-Ray Diffraction II Biophys. J. 2002. V. 83. P. 3324-3335.

95. Lewis B.A.,Engelman D.M. Lipid Bilayer Thickness Varies Linearly with Acyl Chain Length in Fluid Phosphatidylcholine Vesicles // J. Mol. Biol. 1983. V. 166. P. 211-217.

96. Chong P.L.G., Weber G. Pressure Dependence of 1,6-diphenyl-1,3,5-hexatriene Fluorescence in Single-Component Phosphatidylcholine Liposomes // Biochemistry. 1983. V. 22. P. 5544-5550.

97. Ali S., Minchey S., Janoff A., Mayhew E. A Differential Scanning Calorimetry Study of Phosphocholines Mixed with Paclitaxel and its Bromoacylated Taxanes // Biophys. J. 2000. V. 78. P. 246-256.

98. Эйзенберг Д., Кауцман В. Структура и свойства воды. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1975.

99. Abramson J., Smirnova I., Kasho V., Verner G., Kaback H.R., Iwata S. Structure and Mechanism of the Lactose Permease of Escherichia coli // Science. 2003. V. 301. P. 610-615.

100. Wang D.N. Band 3 protein: structure, flexibility and function // FEBS Lett. 1994. V. 346. P. 26-31.

101. Subczynski W.K., Hopwood L.E., Hyde J.S. Is the Mammalian Cell Plasma Membrane a Barrier to Oxygen Transport? // J. Gen. Physiol. 1992. V. 100. P. 69-87.

102. FischkoffS., Vanderkooi J.M. Oxygen Diffusion in Biological and Artificial Membranes Determined by the Fluorochrome Pyrene // J. Gen. Physsiol. 1975. V. 65. P. 663-676.

103. Ligeza A, Tikhonov A.N., Hyde J.S, Subczynski W.K. Oxygen Permeability of Thylakoid Membranes: Electron Paramagnetic Resonance Spin Labeling Study // Biochim Biophys. Acta. 1998. V. 1365. P. 453-463.

104. Иванов И.И., Локтюшкин A.B., Гусъкова P.А., Васильев H.C., Федоров Г.Е., Рубин А.Б. Кислородные каналы мембраны эритроцита// Доклады Академии Наук. 1998. Т. 414. С. 1-4.

105. Gus'kova R.A., Fedorov G.E., Belevich N.P, Akhobadze V.V., Ivanov II. Effect of Lipid Monolayers on Diffusion of Oxygen through the Air/Water Interface I I Biophysics. 2000. V. 45. P. 654-659.

106. Strutwolf J., Zhang J., Barker A.L., XJnwin P.R. Effect of Phospholipids on the Kinetics of Dioxygen Transfer Across a 1,2-Dichloroethane/Water Interface // Phys. Chem and. Chem. Phys. 2001. V. 3. P. 5553-5558.

107. Park S., Schulten К. Calculating Potentials of Mean Force From Steered Molecular Dynamics Simulations // J. of Chem. Phys. 2004. V. 120. P. 5946-5961.

108. Overton E. On the General Osmotic Properties of the Cell, their Probable Origin, and their Significance for Physiology. // Vierteljahrsschr. Naturforsch. Ges. Zurich. 1899. V. 44. P. 88-135.

109. Al-Awqati Q. One Hundred Years of Membrane Permeability: does Overton still Rule? // Nat. Cell. Biol. 1999. V. 1. P. E201-E202.

110. Шапошник В.А. Кинетическая теория водных растворов электролитов // Вестник ВГУ. Серия: Химия. Биология. Фармация. 2003. Т. 2. С. 81-85.

111. Subczynski W.K., Hyde J.S. Diffusion of Oxygen in Water and Hydrocarbons Using an Electron Spin Resonance Spin Label Technique // Biophys. J. 1984. V. 45. P. 743-748.

112. В паев JI.T., Гениева С.Д. Электротранспортные свойства ионов в растворах селенита натрия // Журнал Структурной Химии. 2004. Т. 45. С. 870-876.

113. Honig B.H., Hubbell W.L., Flewelling R.F. Electrostatic Interactions in Membranes and Proteins // Annu. Rev. Biophys. Biophys. Chem. 1986. V. 15. P. 163-193.

114. Atwater I., Bezanilla F., Rojas J. Sodium Influxes in Internally Perfused Squid Giant Axon During Voltage Clamp // J. Physiol. 1969. V. 201. P. 657-664.

115. Davson H. and Danielli J.F. The Permeability of Natural Membranes. Cambridge: Cambridge University Press 1952.

116. Марголис Л.Б., Бергельсон Л.Д. Липосомы и их взаимодействие с клетками. Москва: Наука, 1986.

117. Hauser Н., Oldani D., Phillips М.С. Mechanisms of Ion Escape from Phosphatidylcholine and Phosphatidylserine Single Bilayer Vesicles // Biochemistry. 1973. V. 12. P. 4507-4517.

118. Kedern O., Katchalsky A. Thermodynamics Analysis of the Permeability of Biological Membranes to Non-Electrolytes // Biochim. Biophys. Acta. 1958. V. 27. P. 229-246.

119. Walter A., Gutknecht J. Permeability of Small Nonelectrolytes Through Lipid Bilayer Membranes // J. Membr. Biol. 1986. V. 98. P. 207-217.

120. Jay A.W.L., Rowlands S. The Stages of Osmotic Haemolysis // J. Physiol. 1975. V. 252. P. 817-832.

121. Preston G.M., Carroll T.P., Guggino W.B., Agre P. Appearance of Water Channels in Xenopus Oocytes Expressing Red Cell CHIP28 Protein // Science. 1992. V. 256. P. 385-387.

122. Battino R., Evans E, Danforth W. The Solubilities of Seven Gases in Olive Oil with Reference to Theories of Transport Through the Cell Membrane // J. Am. Oil Chem. Soc. 1968. V. 45. P. 830-833.

123. Smotkin E.S., Moy F.T., Plachy W.Z. Dioxygen Solubility in Aqueous Phosphatidylcholine Dispersions // Biochim. Biophys. Acta. 1991. V. 1061. P. 33-38.

124. Sokolov V.S., Pohl P. Membrane Transport of Singlet Oxygen Monitored by Dipole Potential Measurements // Biophys. J. 2008. IN PRESS, DOI: 10.1529/biophysj. 108.135145.