Моделирование влияния температуры окружающей среды на тепловое поле слоя кожи с патологией кровеносных сосудов

Пелипенко, Олег Николаевич

Автореферат диссертации по теме "Моделирование влияния температуры окружающей среды на тепловое поле слоя кожи с патологией кровеносных сосудов"

На правах рукописи

ГШЛИПЕНКО ОЛЕГ НИКОЛАЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА ТЕПЛОВОЕ ПОЛЕ СЛОЯ КОЖИ С ПАТОЛОГИЕЙ КРОВЕНОСНЫХ СОСУДОВ

03.00.16 - экология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Краснодар - 2005

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Кубанский государственный университет".

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Богатое Николай Маркович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Максименко Людвиг Александрович

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт

Защита диссертации состоится " 15 " декабря 2005 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.101.07 при ГОУ ВПО "Кубанский государственный университет" по адресу: 350040, г. Краснодар, ул. Ставропольская, 149, ауд. 231.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО "Кубанский государственный университет"

доктор физико-математических наук, профессор

Лебедев Константин Андреевич

прикладной и экспериментальной экологии Кубанского государственного аграрного университета, г. Краснодар.

Автореферат разослан " $ " ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Евдокимов А. А.

г <аоб-Ч

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

3 7-^ГЗ

Актуальность темы.

Вследствие возрастания выбросов парниковых газов как продукта хозяйственной деятельности, человечество стоит на пороге глобальных климатических изменений. Согласно прогнозу ученых, даже если человечество прекратит выброс в атмосферу вредных веществ, климат Земли все равно буде! продолжать становиться теплее год от года, и к 2100 году температура окружающей среды увеличится в среднем на 1 градус по Цельсию.

Повышение температуры окружающей среды в отдельных районах земного шара значительно превышает среднегодовое повышение. Эти изменения оказывают значительное негативное влияние на состояние организма человека в целом, и на состояние людей, подверженных заболеваниям кровеносных сосудов кожи, в частности. Медицинские тепловизионные обследования, в том числе и пациентов с данным типом заболевания, проводятся при постоянной оптимальной температуре окружающего пространства. При повышенной температуре окружающей среды, использование дополнительных систем поддержания оптимальной температуры обследования является необходимым для достижения заданной информативности термограмм.

В медицинском тепловидении осуществляется бесконтактная регистрация теплового излучения кожных покровов и малых перепадов их температур. Тепловизионная диагностика патологических процессов, протекающих в организме, основана на сравнительной оценке термографических изображений, полученных от различных, в том числе симметричных, участков поверхности тела человека. Интерпретация термограмм представляет собой сложную задачу. Это обусловлено, во-первых, спецификой тепловизионного метода, дающего информацию лишь о распределении температуры по поверхности тела, во-вторых, сложностью различных процессов, участвующих в формировании температуры поверхности кожи, в-третьих, влиянием внешних факторов на состояние организма.

Значительную роль в формировании температуры кожи играет Сосудистая сеть. Причины большинства заболеваний кожных кровеносных сосудов и их патологические изменения изучены достаточно полно. Однако задача определения степени сосудистой патологии на основе анализа термограмм не решена. Математическое моделирование зависимости температуры слоя кожи от состояния системы кровеносных сосудов и температуры окружающей среды дает информацию, необходимую для решения этой задачи.

Важным также является моделирование зависимости термического напряжения всего организма в целом от наличия и степени патологии сосудов различных участков поверхности тела. Анализ этой зависимости позволит определить наиболее благоприятные условия внешней среды, соответствующие наименьшему напряжению функциональных систем организма людей, подверженных той или иной степени патологии сосудов кожи.

Таким образом, моделирование влияния патологии кровеносных сосудов и

температуры окружающей среды на тепловыделение в организме человека

является актуальными.

Цель работы.

Исследование влияния температуры окружающей среды на тепловое поле

слоя кожи с патологией кровеносных сосудов. Задачи работы:

1. Разработка математической модели теплопереноса в слое кожи с кровеносными сосудами.

2. Построение алгоритма численного решения краевой задачи, описывающей изменение температуры в слое кожи и кровеносных сосудах.

3. Изучение закономерностей распределения температуры в слое кожи в зависимости от параметров кровеносных сосудов.

4. Анализ влияния толщины кожи и температуры окружающей среды на величину критического значения уменьшения температуры внешней поверхности кожи.

5. Определение условий применимости тепловизионного метода исследований для диагностики заболеваний кожных и подкожных сосудов.

Научная новизна.

1. Предложена новая математическая модель для количественного описания теплового поля слоя кожи с патологией кровеносных сосудов.

2. Теоретически исследовано влияние состояния кровеносных сосудов и температуры окружающей среды на процессы тепловыделения в слое кожи

3. Впервые получены значения уменьшения температуры внешней поверхности кожи при различной степени патологии сосудов дермы, связанной с уменьшением их внутренних диаметров.

4. Показано существование критического значения разности температур между областями кожи с нормальными и полностью закупоренными сосудами дермы, изучены факторы, влияющие на его величину.

Научная и практическая значимость.

]. Найденные значения разности температур между областями кожи с нормальными и полностью закупоренными сосудами дермы позволяют дифференцировать заболевания кожных и подкожных сосудов, связанных с уменьшением их диаметров.

2. Показано, что возможности тепловизионного метода исследований достаточны для диагностики заболевания кожных и подкожных сосудов.

3. Определены значения температуры окружающей среды, повышающие информативность тепловизионной диагностики заболеваний кожных и подкожных сосудов.

4. Показано, что увеличение температуры окружающей среды уменьшает влияние патологии сосудов кожи на напряжение терморегуляторных реакций организма.

Достоверность результатов.

I. Достоверность модели основана на использовании всех известных данных по структуре кровеносной системы кожи, физических параметров крови и ткани кожи.

2 Достоверность расчетов основана на использовании хорошо апробированных численных методов решения системы дифференциальных уравнений.

3. Достоверность результатов расчетов подтверждается их соответствием с опубликованными в научной литературе экспериментальными данными по температуре кожи.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель теплопереноса в слое кожи, учитывающая структуру и состояние сети кровеносных сосудов, влияние условий окружающей среды.

2. Алгоритм численного решения краевой задачи, описывающей изменение температуры в ткани и кровеносных сосудах.

3. Рассчитанные зависимости распределения температуры в слое кожи от параметров кровеносных сосудов.

4. Рассчитанные зависимости критического значения уменьшения температуры внешней поверхности кожи от толщины кожи и температуры окружающей среды.

5. Обоснование применимости тепловизионного метода исследований для диагностики заболеваний кожных и подкожных сосудов.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры общей физики и информационных систем Кубанского государственного университета, на студенческой научной конференции "Наука и творчество молодых исследователей КубГУ: итоги и перспективы" (посвященной 80-летию Кубанского государственного университета). Материалы диссертационной работы представлены на Всероссийских и Международных конференциях по экологии, теплообмену и моделированию: VI Международной конференции "Экология и здоровье человека. Экологическое образование. Математические модели и информационные технологии" (Краснодар, 2001); III Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2002); IV, V и VI Всероссийском семинаре "Моделирование неравновесных систем" (Красноярск (2001, 2002, 2003)); IV Международной научно-практической конференции "Современная техника и технологии в медицине, биологии и экологии" (Новочеркасск, 2003); Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов "Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных исследований в регионах" (Краснодар, 2004).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них 5 статей и 8 тезисов докладов

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы (102 наименования). Работа изложена на 1 П страницах машинописного текста, в том числе содержит 18 рисунков и 14 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описана структура диссертации, обоснована актуальность темы диссертационной работы, показана новизна и практическая ценность работы, сформулированы цель и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Механизмы терморегуляции организма" описаны механизмы поддержания температуры тела человека на посюянном, необходимом для жизнедеятельности, уровне. Рассмотрены особенности строения сердечно-сосудистой системы в целом и микроциркуляционного русла кожи в часшости. Процесс теплоотдачи крови в окружающую ткань при ее движении по кровеносному сосуду описан с математической точки зрения. Описаны механизмы переноса тепла от поверхности тела в окружающее пространство и приведены литературные данные о вкладе различных областей поверхности тела в величину потоотделительной реакции. Проведен литературный обзор строения, основных технических характеристик и применения в медицине тепловизионных приборов. Рассмотрены работы других авторов, направленные на развитие и повышение информативности медицинской тепловизионной диагностики.

Развитие методики медицинской тепловизионной диагностики идет в двух основных направлениях. Первое из них - построение детальной имитационной модели терморегуляционной системы человеческого организма. Второе направление - исследование и прогнозирование теплового состояния человека при влиянии на него комплекса терапевтических факторов и внешних воздействий.

В итоге обоснована необходимость решения задач диссертационной работы, принадлежащих второму направлению.

Во второй главе "Модель теплопереноса в ткани с кровеносными сосудами" построена модель распределения температуры в слое кожи человека. Сформулирована краевая задача стационарного процесса теплопроводности в слое кожи с кровеносными сосудами. Построена функция генерации тепловой энергии через стенки кровеносных сосудов. Разработан алгоритм решения сформулированной краевой задачи. Определены условия применимости одномерного приближения для анализа областей кожи с патологией кровеносных сосудов.

В модели слоя кожи с кровеносными сосудами учтены основные закономерности строения микроциркуляционного русла, проиллюстрированные на рис. 1, и особенности кровотока в коже.

Кожа человека состоит из эпидермиса (¿-,,, г8| и дермы [/у, 77] на рис. I. Кровь поступает в дерму по малым артериям и артериолам из артерий, расположенных в подкожной клетчатке.

Рис. 1 Схема элемента артериального русла кожи: Ъ - ось, перпендикулярная поверхности кожи; Ъц, ¿и

22, 24, г5, 2^,, Ъ-1,

г8 - координаты, соот-вет с I вующие делению слоя кожи па уровни; фг - угол отклонения оси сосуда в слое [х\, от оси Ъ

В самых нижних отделах дермы эти малые артерии дают многочисленные ответвления, которые анастомо-зируя между собой и с соседними сосудами образуют глубокую артериальную сеть, параллельную поверхности кожи. От этой сети в сторону эпидермиса (в направлении оси Ъ, рис 1) отходят ветвящиеся артериолы. Плоскость начала этих артериол является нижней границей (^=0) моделируемого слоя. В слое дермы при г\, г2, г-), г4 (рис. 1) происходит разделение артериальных сосудов под некоторым углом ф на два одинаковых меньшего диаметра. При т^ сосуды соединяются с подэпидермальной артериальной сетью, находящейся в слое [7.4, 7.5]. Эта сеть моделируется углом отклонения сосудов, близким к 90°. От подэпидермальной сети в сосочковый слой отходят прекапиллярные артериолы. В слое [г6, г7] находятся капилляры. В слое эпидермиса ге[г7, г8] (рис. 1) кровеносных сосудов нет.

Реальное микроциркуляционное русло кожи включает венозную часть. Обзор литературы и выполненные в данной работе расчеты показывают, 'что температура ткани и температура крови в капиллярах практически равны. Это значит, что в рассматриваемых условиях капилляры всех слоев кожи и венозное русло находятся в состоянии теплового равновесия с окружающей тканью и, следовательно, дают пренебрежимо малый вклад в процессы генерации тепла в слое кожи.

В соответствии с построенной схемой сформулирована математическая модель переноса тепла в слое кожи. Температура ткани Тц<(г) в любой точке моделируемого слоя определяется решением модифицированного дифференциального уравнения теплопроводности, учитывающего генерацию тепла в объеме ткани:

■ + ^ = 0, (1)

Чк

d2TTK(z) | G(z) dz2

где С(г) - функция генерации тепла, неявно зависящая от т, Х-гк - коэффициент теплопроводности кожи.

Модель учитывает отвод тепла от стенок сосуда в окружающую ткань' атКР(2) 2а эф

dz cpru

(Tkp(Z)-TTK(Z)), (2)

где —— производная по координате г, аэф - эффективный коэффициент теплообмена крови, двигающейся по сосуду; с - теплоемкость крови; р - плотность крови; г - внутренний радиус сосуда; и - скорость движения крови по сосуду; ТКР(г) - температура крови.

На границе т~\, (внешняя поверхность кожи) учитывались процессы отвода тепла путем излучения, конвекции и испарения, температура окружающей среды считалась постоянной. Процесс теплообмена поверхности г=Ь с окружающей средой описывается нелинейным граничным условием:

= -Аст(ТуК (Ь) - ТоКр) - К(Ттк (Ь) - Токр)--О)

I Ъ

^ I к т~ ^тк dz

где Т|к - температура ткани, А=0,98 - поглощательная способность кожи, К=2,7 Вт/(м2оС) - коэффициент, учитывающий теплоотдачу путем конвекции, W(TUKp, Р) - общие влагопотери с поверхности всей кожи, Р - атмосферное давление, S=1,8 м2 - общая площадь поверхности кожи, Р* - доля исследуемой области (например, кожи кисти или стопы) в величине потоотделительной реакции; Рь - доля исследуемой области от общей поверхности кожи.

На границе zo=0 значения температуры дермы кожи и крови задавались постоянными, что соответствует контакту этой поверхности с более глубоким слоем ткани, имеющим постоянную температуру:

TTK(0) = TTKo,

тКр(0) = тКРо.

Тепловая энергия, выделяющаяся через стенки кровеносных сосудов в единицу времени, определяет удельную скорость генерации тепла в объеме ткани. Для моделирования заболеваний сосудистой сети учтено присутствие в ткани нормальных и патологических сосудов. Параметры нормальных сосудов отмечены верхним индексом "н", а больных - "б".

G (Z) 2эт'Н^а"ф,(Т£Р(2)-Ттк(2)) , 271г,бц^а6Эф|(Т^(г)-ТТк-(г))

COS cpj COS ф,

где ¡=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - номер уровня генерации сосудов в слое дермы

Дифференциальное уравнение второго порядка (1) преобразовано к двум уравнениям первого порядка, путем ввода вспомогательной переменной

Тв - Тж!2-' Итерационной переменной является значение Тв(0). В первой д.ъ

итерации задавалось некоторое исходное значение Т^(0) = Т (]=1)- В каждой итерации на отрезках г,] (1=1, 2, .., 7) для определения неизвестных

ткн|,(2), Т®р (г),

ТуК(г), (] - номер итерации) решалась система

линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка:

с1г срг,"и"созф

(Т^-Т' (2)),

<ГГ&(2) 2а6

СрГ,"0^ СОБф,

К' ---¡Г^—^«-^(гД

, (6)

б..6 6 ,-т-б

4Т>(г) = 2 ^УГа"Ф, (Тй>(г) - ТткФ) + ^Ф, ОкрФ - Т,к(г))

dz А.тк совф,

Аг

с граничными значениями Т^г^,), Т^Дг,.,), Т^Сг^,), Значение

температуры в каждой точке отрезка [/.7, лишенного кровеносных сосудов, рассчитывалось по формуле:

<1 _J

Ъ1+ Т~ *тк

Пк - ТтК (г7) - Т|к dz

йг

(?)

¿7

Полученные в результате решения задачи Коши значения (Ь) и Т^ (Ь) использовались для проверки выполнения условия (3). В случае не выполнения этого условия с заданной точностью значение Т^(0) корректировалось. Для этого вычислялась переменная:

р(тв](0))= ^ткТвЧ1.) + Аа(Т|к(Ь)4 -Т04кр) +

1 5

Если |р(ту (0)| > е, где е- некоторая заданная малая величина (точность решения), то Тв|+1 (0) = Т^ (0) — АТ1, переходим к следующей итерации. Шаг АТ

выбирался так, чтобы обеспечить сходимость итерационного процесса. Условию р(т^(0))=0 могут удовлетворить два значения: Тв1(0) и Тв2(0),

причем Тв, (0)<ТВ,(0). Для расчетов с Тв,(0) характерны Ттк (г) < 0, поэтому такое решение считалось лишенным физического смысла и в итерационной процедуре решения, соответствующие Тв, (0), исключались.

Если:

1^(0)] <6, (9)

то решение достигнуто, найдены зависимости Ттк {г), Т£Р(г), Т^Р(г) при ге[0, Ц.

Найдено приближенное решение двумерного уравнения теплопроводности для слоя кожи с границей, разделяющей две области, отличающиеся параметрами кровеносных сосудов. Проанализировано распределение теплового поля в соседних областях с малым изменением параметров. Получена формула для характерного расстояния изменения температуры между соседними областями с разным состоянием сосудистого русла. Обоснована возможность применения одномерной модели теплопроводности в моделируемом слое кожи.

В третьей главе "Расчет распределения температуры в ткани с кровеносными сосудами" вычисленные значения температур поверхности кожи сопоставлены с известными экспериментальными данными. Исследовано влияние состояния кровеносных сосудов на распределение температуры в слое кожи нижних конечностей. Исследовано влияние температуры ткани на уровне глубокой артериальной сети на температуру поверхности кожи ири разной степени патологии сосудов и различной температуре окружающей среды. Проведен расчет поверхностной температуры для различных участков тела. Оценена возможность регистрации разности температур между здоровыми и больными участками кожи с помощью тепловизора.

Рассчитанные при температуре окружающей среды 16, 22 и 32 °С значения температуры поверхности кожи плеча согласуются с известными экспериментальными данными в пределах погрешности измерений. Уменьшение диаметра всех сосудов кожи в два раза приводит к снижению температуры поверхности на 0,08047 °С. При диаметрах всех сосудов, соответствующих норме, уменьшение скорости течения крови в них в два раза приводит к снижению температуры поверхности кожи на 0,05975 °С. Одновременное уменьшение диаметров всех сосудов и скорости крови в два раза приводит к уменьшению температуры поверхности на 0,0929 °С. При наибольшей степени поражения всех сосудов дермы, то есть полной закупорке сосудов, уменьшение температуры поверхности кожи стопы не превышает ДТкриг=0,101 °С. Больше ее уменьшение возможно только за счет уменьшения температуры на внутренней поверхности дермы, обусловленного патологией расположенных глубже более крупных сосудов. Значение АТкрт позволяет идентифицировать состояние кожных и крупных подкожных сосудов.

Увеличение Т1К(0) от 29,5 °С до 30,5 °С приводит к увеличению Тц<(1) на 0,9281 °С при отсутствии патологии сосудов и на 0,9232 °С при полной закупорке всех сосудов кожи. Разность между кривыми 1 и 2 (рис. 2) представляв! собой ЛТкри,. Изменение этой величины в зависимости от температуры ткани на уровне глубокой артериальной сети, представлено на рис 3.

°с

31

30,5 30

29,5 29

Рис. 2. Зависимость температуры поверхности кожи стопы от температуры ткани на уровне глубокой артериальной сети при различном состоянии кровеносного русла дермы кожи:

1 - параметры всех сосудов соответствуют норме; 2 -полная закупорка всех сосудов кожи

Уменьшение температуры ткани на внутренней поверхности слоя дермы на 2 °С при Токр=22 °С (рис. 3, 3) приводит к уменьшению ДТкри| на 0,0098 °С с 0,1013 °С при Т1К(0)=31,5 °Г до 0,0915 °С при Ттк(0)=29,5 °С.

28,5

29,5

30

30,5

31

Т-пс(О),

31,5

0,13

ДТкриг,

°С

0,11

0,09

29,5

30

30,5

Рис. 3. Зависимость значения ДТкрит от Ттк(0) при различной температуре окружающей среды Т„кр: 1-Токр=16°С;

Токр 20 С, Токр-22 С

чения Т„кр на 6

31

тж(0)/с

31,5

Уменьшение зна-С от

22 °С до 16 °С приводит к увеличению значения ДТкрит на 0,0263 °С, что со-

ствляет 0,44% от величины изменения Токр и 26 % от первоначального значения ДТкрит. Уменьшение Т0|ф на 1 °С приводит, в среднем, к увеличению ДТкри, на 4,3 %. В тоже время, температура поверхности кожи снижается на 0,3813 °С при Ттк(0)=31,5 °С и на 0,3818 °С при Т!К(0)=29,5 °С. При каждом

понижении Т„крна 1 °С, Т, к(1,) понижается на 0,0636 °С, а ДТкри| возрастает на 0,0044 °С.

С увеличением значения Р„ с 0,08 до 0,21, величина ДТкр1Л для участка кожи стопы возрастает с 0,1013 °С до 0,1055 °С при Токр=22 °С, с 0,1103 °С до 0,1140 °С при Токр=20 °С, с 0,1277 °С до 0,1307 °С при Т()кр=16 °С.

Различные участки поверхности тела отличаются друг от друга длиной ар-териол, толщиной эпидермиса и общей толщиной слоя кожи. Значения Т|к(Ь) и ДТкр(п для различных областей кожи, рассчитанные при Т01ф=22 °С, а также геометрические параметры и параметры теплоотвода исследуемых участков представлены в табл. I.

Таблица 1

разных областей кожи

Область кожи Параметры слоев кожи (рис. 1) Параметры теплоотвода испарением Т,к(Ь), °С ДТ КРИТ) °С

мм г е [г7, мм Ь, мм Рч, % Рт %

Стопа 0,38 0,256 2,26 7 8 30,8594 0,1013

Кисть 0,557 0,258 2,97 5 6 30,6845 0,1507

Бедро и голень 0,644 0,163 3,223 32 15 30,6685 0,1734

Грудь, спина, живот 0,72 0,112 3,476 36 21 30,6167 0,1974

Таким образом, каждому участку кожи соответствует свое значение ДТкрит, которое, в первую очередь, определяется параметрами слоев кожи.

Ширина траницы двух соседних областей, характеризующихся различным состоянием кровеносного русла, имеет величину порядка 2,76 мм при средней температуре этих областей равной 30,8085 °С. Изменение в широких пределах значения Ттк(Ь) приводит к незначительному изменению ширины границы, поэтому ее можно считать постоянной для рассматриваемого диапазона температурных изменений. Сравнение данных о разрешающей способности тепловизоров и результаты, полученные в данной работе, указывают на возможность наблюдения плавной границы перехода в распределении теплового поля по поверхности кожи.

В четвертой главе "Термическое напряжение организма при патологии кровеносных сосудов" исследовано влияние патологии сосудов кожи на термическое напряжение организма, соответствующее классификации Суворова Г. А., Афанасьевой Р. Ф., Антонова А. Г. и др., учитывающей воздействие комплекса внешних факторов.

При условиях, характерных для медицинского тепловизионного обследования, состояние человека может быть отнесено к первому, либо четвертому классу функционального состояния организма в зависимости от температуры окружающей среды. Границей этих классов является температура Токр=25,74715 °С, при которой вероятности нахождения организма человека в состоянии, соответствующем классам 1 и 4, равны.

При Т„кР<25,74715 °С (класс 1) пациент находится в состоянии меньшего напряжения механизмов терморегуляции, чем в классе 4. В этом случае значения АТкри| больше, что способствует повышению точности диагностики патологических участков кожи. Поэтому медицинскую тепловизиониую диагностику рекомендуем проводить при Токре[21 °С; 25,75 °С]. Где 21 °С нижняя граница температурного диапазона, соответствующего комфортному состоянию.

Локальная патология кровеносных сосудов кожи обусловливает уменьшение значения фактор-функции Ф1, характеризующей состояние термического напряжения организма, на величину ДФ1. Модуль ДФ1 возрастает с увеличением степени патологии. Увеличение температуры окружающей среды приводит к уменьшению |ДФ1[, то есть к уменьшению влияния патологии сосудов. Уменьшение фактор-функции Ф1, вследствие локальною понижение температуры тела, сопровождается дисбалансом во взаимодействии функциональных подсистем организма, поэтому больным с патологией кровеносных сосудов кожи рекомендуем меры, снижающие [ДФ1|, например, локальное прогревание патологических областей посредством одежды, внешних источников тепла, или за счет увеличения температуры окружающей среды, но не приводящие к чрезмерному увеличению тепловой нагрузки на организм в целом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Построена математическая модель теплопереноса в слое кожи с кровеносными сосудами, учитывающая неоднородность распределения температуры ткани по всей ее толщине, разветвленность сети кровеносных сосудов, влияние условий окружающей среды на процессы теплопереноса в объеме слоя кожи, описывающая состояния сосудов в норме и при различной степени патологии. Моделируются изменения в капиллярах и артериальных сосудах дермального слоя кожи, связанные с увеличением толщины их стенок, а также с уменьшением скорости течения крови в них. ,

2. Сформулированная краевая задача стационарного процесса теплопроводности в слое кожи с кровеносными сосудами, содержит следующие условия. На внутренней поверхности кожи задаются температуры ткани и крови. На внешней поверхности кожи поток тепла определяется процессами теплоотдачи: радиационным, конвективным и испарением в результате потоотделения. Построена функция генерации тепловой энергии через стенки кровеносных сосудов, учитывающая присутствие в ткани сосудов с нормальными и патологически измененными параметрами.

3. Разработан алгоритм численного решения краевой задачи, описывающей изменение температуры в ткани и кровеносных сосудах, использующий методы сведения сформулированной краевой задачи к задаче Коши и прогноз-коррекции. Определены условия применимости одномерной модели теплопроводности в слое кожи. Получено приближенное решение уравнения

теплопроводности в двумерном случае ири малом изменении температуры на плоской границе раздела областей кожи с различными параметрами сосудов.

4. Рассчитанные при температуре окружающей среды 16, 22 и 32 °С значения температуры поверхности кожи плеча согласуются с литературными экспериментальными данными в пределах погрешности измерений, что подтверждает достоверность результатов моделирования.

5. Изучено влияние сосудистой сети на температуру внешней поверхности ^ кожи. Определено критическое значение уменьшения температуры внешней поверхности кожи ДТкрит при наибольшей степени поражения всех сосудов дермы. Чем больше толщина кожи, тем больше ДТкри1 Изменение ; поверхностной температуры больше чем на ДТкриг возможно только за счет уменьшения температуры на внутренней поверхности дермы, обусловленного патологией расположенных глубже более крупных сосудов. Значение ДТкри| является определяющим в дифференциальной диагностике заболеваний кожных и подкожных сосудов, связанных с уменьшением их диаметров.

6. Величина ДТкрит приблизительно линейно зависит от температуры окружающей среды. Уменьшение Тпкр на 1 °С приводит, в среднем, к увеличению ДТкриг на 4,3 %. Например, для кожи стопы при Токр=22 °С характерно значение ДТкриг=0,101 °С. Каждое понижении температуры окружающей среды на 1 °С приводит к уменьшению температуры поверхности кож.1 стопы на 0,0636 °С, при этом значение ДТкрит возрастает на 0,0044 °С.

7. Охлаждающая роль потоотделительной реакции в формировании температуры поверхности кожи возрастает с увеличением степени патологии сосудов кожи. При максимальной патологии, увеличение вклада участка кожи в величину потоотделительной реакции на 62 % приводит к увеличению ДТкрит на 4 % при Т01ср=22 °С, на 3,2 % при Токр=20 °С и на 2,3 % при Токр=16 °С.

8. Температурная чувствительность и разрешающая способность современных тепловизоров позволяют определить нормальную и патологическую области поверхности кожи с разностью температур порядка ДТкрит и наблюдать плавное изменение температуры между соседними областями с разным* состоянием сосудистого русла.

9. Значение темперьтуры окружающей среды существенно влияет на точность тепловизионной диагностики заболеваний, связанных с патологией сосудов кожи. Медицинскую тепловизионную диагностику рекомендуем проводить при Т01,ре[21 °С; 25,75 °С], когда пациент находится в состоянии меньшего напряжения механизмов терморегуляции.

10. Увеличение температуры окружающей среды приводит к уменьшению влияния патологии сосудов кожи на напряжение терморегуляторных реакций организма. Больным с патологией кровеносных сосудов кожи рекомендуем лечебно-профилактические меры, частично компенсирующие

локальное уменьшение температуры поверхности тела, например, локальное прогревание патологических областей посредством одежды, внешних источников тепла, или за счет увеличения температуры окружающей среды, по не приводящие к чрезмерному увеличению тепловой нагрузки на организм в целом.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1. Богатов Н. М., Игнатьев Б. В., Матвеякин М. П., Супрунов В. В., Пелипенко О. Н. Исследование неоднородного теплового поля в объеме тела // Экология и здоровье человека Экологическое образование. Математические модели и информационные технологии. VI Международная конференция. Те>исы. Краснодар. 2001. С. 242.

2. Богатов Н. М., Пелипенко О. Н. Моделирование объемного тепловыделения // Моделирование неравновесных систем. Красноярск: ИПЦ КГТУ. 2001. С. 12.

3. Богатов Н. М., Игнатьев Б. В., Матвеякин М. П., Супрунов В. В., Пелипенко О Н. Исследование неоднородного теплового поля в объеме тела // Шестая Международная конференция "Экология и здоровье человека. Экопогическое образование. Математические модели и информационные технологии". Сборник научных трудов. Библиотека журнала "Наука Кубани". Краснодар. 2001. С. 291-297.

4. Пелипенко О. Н. Исследование влияния толщины тела на интенсивность теплового излучения. // Труды РНКТЗ М,- МЭИ, 2002. Т. 6. С. 294-296.

5. Богатов Н. М., Пелипенко О. Н. Моделирование теплового поля биологической ткани с кровеносными сосудами // Моделирование неравновесных систем. Красноярск: ИПЦ КГТУ. 2002. С. 21-22.

6. Пелипенко О. Н. Моделирование тепловыделения системы кровеносных сосудов // Девятая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых. Сборник тезисов. Информационный бюллетень. -Екатеринбург: Ассоциация студентов - физиков России. 2003. Т. 2. С. 839-841.

7. Пелипенко О. Н. Моделирование сосудистых патологий кожи // Современная техника и технологии в медицине, биологии и экологии: Материалы IV Междунар. науч.-практ. конф. Новочеркасск: ЮРГТУ. 2003. С. 26-27.

8. Богатов Н. М., Пелипенко О. Н. Механизм регуляции интенсивности кровотока в кровеносной сети // Моделирование неравновесных систем: Материалы VI Всероссийского семинара. Красноярск. 2003. С. 20-21.

9. Пелипенко О. Н. Моделирование процессов тепловыделения в тканях человека // Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике: Сб. трудов. Воронеж: Научная книга. 2004. Вып. 9. С. 122.

»23 0 08

10. Богатов Н.М., Грищенко H.A., Пелипенко О.Н. Моделирование теплового поля в слое кожи с патологией кровеносных сосудов // Системы управления и информационные технологии. 2004. № 3(15). С. 94-96.

11. Пелипенко О.Н. Модель теплопереноса в слое кожи с кровеносными сосудами // Тезисы докладов Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов: "Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных исследований в регионах". Краснодар: Просвещение-Юг. 2004. Т. 2. С. 103-105.

12. Богатов Н.М., Пелипенко О. Н. Влияние температуры окружающей среды на температуру поверхности кожи с патологией кровеносных сосудов // Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества. 2004. № 3. С. 78-84.

13. Богатов Н.М., Пелипенко О.Н. Анализ теплопереноса в слое биологической ткани с распределенной системой кровеносных сосудов // Российский физиологический журнал им. И. М. Сеченова. 2005 Т 91. № 9. С. 1033-1042.

РЫБ Русский фонд

2006-4 24481

Бумага тип. №2. Печать трафаретная Тираж 100 экз. Заказ № 390 от 3.11.05 г. Кубанский государственный университет.

350040, г. Краснодар, ул. Ставропольская, 149, Центр "Универсервис", тел. 21-99-551.

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Пелипенко, Олег Николаевич

Введение.

Глава 1. Механизмы терморегуляции организма

1.1. Температура тела человека и изотермия.

1.2. Теплоотдача организма.

1.2.1. Внутренняя теплоотдача.

1.2.2. Внешняя теплоотдача.

1.3. Тепловидение.

1.4. Модели терморегуляции организма.

1.5 Выводы к главе 1.

Глава 2. Модель теплопереноса в ткани с кровеносными сосудами

2.1. Краевая задача теплопроводности в ткани с кровеносными сосудами.

2.2. Генерация тепла в ткани с кровеносными сосудами.

2.3. Алгоритм решения краевой задачи теплопроводности в слое кожи с кровеносными сосудами.

2.4. Условия применимости одномерной модели теплопроводности в слое кожи.

2.5. Выводы к главе 2.

Глава 3. Расчет распределения температуры в ткани с кровеносными сосудами

3.1. Моделирование распределения температуры в слое кожи с нормальными кровеносными сосудами.

3.2. Исследование влияния состояния кровеносных сосудов на распределение температуры в слое кожи.

3.3. Исследование влияния температуры ткани на уровне глубокой артериальной сети на температуру поверхности кожи.

3.4. Расчет поверхностной температуры для различных участков тела

3.5. Возможность тепловизионной диагностики кожной сосудистой патологии.

3.6. Выводы к главе 3.

Глава 4. Термическое напряжение организма при патологии кровеносных сосудов

4.1. Состояния термического напряжения организма.

4.2. Значения критической температуры для 1 и 4 классов состояния термического напряжения организма человека.

4.3. Влияние патологии судов кожи на термическое напряжение организма.

4.4. Выводы к главе 4.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Моделирование влияния температуры окружающей среды на тепловое поле слоя кожи с патологией кровеносных сосудов"

Актуальность проблемы.

Вследствие возрастания выбросов парниковых газов как продукта хозяйственной деятельности, человечество стоит на пороге глобальных климатических изменений [1]. Согласно прогнозу ученых, даже если человечество прекратит выброс в атмосферу вредных веществ, климат Земли все равно будет продолжать становиться теплее год от года, и к 2100 году температура окружающей среды увеличится в среднем на 1 градус по Цельсию. Такое изменение температуры в мире может оказать катастрофическое влияние на многие государства [2-9].

Повышение температуры окружающей среды в отдельных районах земного шара значительно превышает среднегодовое повышение. Эти изменения оказывают значительное негативное влияние на состояние организма человека в целом [10, 11], и на состояние людей, подверженных заболеваниям кровеносных сосудов кожи, в частности. Медицинские тепло-визионные обследования, в том числе и пациентов с данным типом заболевания, проводятся при постоянной оптимальной температуре окружающего пространства. При повышенной температуре окружающей среды, использование дополнительных систем поддержания оптимальной температуры обследования является необходимым для достижения заданной информативности термограмм.

В медицинском тепловидении осуществляется бесконтактная регистрация теплового излучения кожных покровов и малых перепадов их температур. Тепловизионная диагностика патологических процессов, протекающих в организме, основана на сравнительной оценке термографических изображений, полученных от различных, в том числе симметричных, участков поверхности тела человека. Интерпретация термограмм представляет собой сложную задачу. Это обусловлено, во-первых, спецификой тепловизионного метода, дающего информацию лишь о распределении температуры по поверхности тела, во-вторых, сложностью различных процессов, участвующих в формировании температуры поверхности кожи, в-третьих, влиянием внешних факторов на состояние организма.

Значительную роль в формировании температуры кожи играет сосудистая сеть. Причины большинства заболеваний кожных кровеносных сосудов и их патологические изменения изучены достаточно полно. Однако задача определения степени сосудистой патологии на основе анализа термограмм не решена. Математическое моделирование зависимости температуры слоя кожи от состояния системы кровеносных сосудов и температуры окружающей среды дает информацию, необходимую для решения этой задачи.

Важным также является моделирование зависимости термического напряжения всего организма в целом от наличия и степени патологии сосудов различных участков поверхности тела. Анализ этой зависимости позволит определить наиболее благоприятные условия внешней среды, соответствующие наименьшему напряжению функциональных систем организма людей, подверженных той или иной степени патологии сосудов кожи.

Таким, образом, исследования, посвященные построению модели тепловыделения в слое коже с кровеносными сосудами, изучению влияния состояния кровеносных сосудов на распределение температуры в слое кожи, моделированию влияния патологии кровеносных сосудов кожи на состояние термического напряжения организма при различной температуре окружающей среды, следует признать актуальными.

Цель работы.

Исследование влияния температуры окружающей среды на тепловое поле слоя кожи с патологией кровеносных сосудов. Задачи работы: 1. Разработка математической модели теплопереноса в слое кожи с кровеносными сосудами.

2. Построение алгоритма численного решения краевой задачи, описывающей изменение температуры в слое кожи и кровеносных сосудах.

3. Изучение закономерностей распределения температуры в слое кожи от параметров кровеносных сосудов.

4. Анализ влияния толщины кожи и температуры окружающей среды на величину критического значения уменьшения температуры внешней поверхности кожи.

5. Определение условий применимости тепловизионного метода исследований для диагностики заболеваний кожных и подкожных сосудов.

Научная новизна.

1. Предложена новая математическая модель для количественного описания теплового поля слоя кожи с патологией кровеносных сосудов.

2. Теоретически исследовано влияние состояния кровеносных сосудов и температуры окружающей среды на процессы тепловыделения в слое кожи.

3. Впервые получены значения уменьшения температуры внешней поверхности кожи при различной степени патологии сосудов дермы, связанной с уменьшением их внутренних диаметров.

4. Показано существование критического значения разности температур между областями кожи с нормальными и полностью закупоренными сосудами дермы, изучены факторы, влияющие на его величину.

Научная и практическая значимость.

1. Рассчитанные значения разности температур между областями кожи с нормальными и полностью закупоренными сосудами дермы позволяют дифференцировать заболевания кожных и подкожных сосудов, связанных с уменьшением их диаметров.

2. Показано, что возможности тепловизионного метода исследований достаточны для диагностики заболевания кожных и подкожных сосудов.

3. Определены значения температуры окружающей среды, повышающие информативность тепловизионной диагностики заболеваний кожных и подкожных сосудов.

4. Показано, что увеличение температуры окружающей среды уменьшает влияние патологии сосудов кожи на напряжение терморегуляторных реакций организма.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель теплопереноса в слое кожи, учитывающая структуру и состояние сети кровеносных сосудов, влияние условий окружающей среды.

2. Алгоритм численного решения краевой задачи, описывающей изменение температуры в ткани и кровеносных сосудах.

3. Рассчитанные зависимости распределения температуры в слое кожи от параметров кровеносных сосудов.

4. Рассчитанные зависимости критического значения уменьшения температуры внешней поверхности кожи от толщины кожи и температуры окружающей среды.

5. Обоснование применимости тепловизионного метода исследований для диагностики заболеваний кожных и подкожных сосудов.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры общей физики и информационных систем Кубанского государственного университета, на студенческой научной конференции "Наука и творчество молодых исследователей КубГУ: итоги и перспективы" (посвященной 80-летию Кубанского государственного университета). Материалы диссертационной работы представлены на Всероссийских и Международных конференциях по экологии, теплообмену и моделированию: VI Международной конференции "Экология и здоровье человека. Экологическое образование. Математические модели и информационные технологии" (Краснодар, 2001); III Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2002); IV, V и VI Всероссийском семинаре "Моделирование неравновесных систем" (Красноярск (2001, 2002, 2003)); IV Международной научно-практической конференции "Современная техника и технологии в медицине, биологии и экологии" (Новочеркасск, 2003); Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов "Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных исследований в регионах" (Краснодар, 2004).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них 5 статей и 8 тезисов докладов.

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы (102 наименования). Работа изложена на 111 страницах машинописного текста, в том числе содержит 18 рисунков и 14 таблиц.

Заключение Диссертация по теме "Экология", Пелипенко, Олег Николаевич

4.4. ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4

1. Температура окружающей среды существенно влияет на величину АТкрих, позволяющую отделить заболевания кожных и подкожных сосудов. Уменьшение Токр на 1 °С приводит, в среднем, к увеличению ДТкрих на 4,3 %. Правильный выбор значения Токр при тепловизионном обследовании способствует повышению точности диагностики заболеваний, связанных с патологией сосудов кожи.

2. При условиях, характерных для медицинского тепловизионного обследования, состояние человека может быть отнесено к первому либо четвертому классу функционального состояния организма в зависимости от температуры окружающей среды. Границей этих классов является температура Токр=25,74715 °С, при которой вероятности нахождения организма человека в состоянии, соответствующем классам 1 и 4, равны.

3. При Токр<25,74715.°С (класс 1) пациент находится в состоянии меньшего напряжения механизмов терморегуляции, чем в классе 4. В этом случае значения АТкрих больше, что способствует повышению точности диагностики патологических участков кожи. Поэтому медицинскую тепловизи-онную диагностику рекомендуем проводить при Токр<25,74715 °С.

4. Локальная патология кровеносных сосудов кожи обусловливает уменьшение значения фактор-функции Ф1, характеризующей напряжение тер-морегуляторных реакций организма, на величину АФ1. Модуль ДФ1 возрастает с увеличением степени патологии. Увеличение температуры окружающей среды приводит к уменьшению |ДФ1|, то есть к уменьшению влияния патологии сосудов.

5. Уменьшение фактор-функции Ф1 вследствие локального понижение температуры тела сопровождается дисбалансом во взаимодействии функциональных подсистем организма, поэтому больным с патологией кровеносных сосудов кожи рекомендуем меры, снижающие |ДФ1|, например, локальное прогревание патологических областей посредством одежды или внешних источников тепла, или за счет увеличения температуры окружающей среды, но не приводящие к чрезмерному увеличению тепловой нагрузки на организм в целом.

99

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Построена математическая модель теплопереноса в слое кожи с кровеносными сосудами, учитывающая неоднородность распределения температуры ткани по всей ее толщине, разветвленность сети кровеносных сосудов, влияние условий окружающей среды на процессы теплопереноса в объеме слоя кожи, описывающая состояния сосудов в норме и при различной степени патологии. Моделируются изменения в капиллярах и артериальных сосудах дермального слоя кожи, связанные с увеличением толщины их стенок, а также с уменьшением скорости течения крови в них.

2. Сформулированная краевая задача стационарного процесса теплопроводности в слое кожи с кровеносными сосудами, содержит следующие условия. На внутренней поверхности кожи задаются температуры ткани и крови. На внешней поверхности кожи поток тепла определяется процессами теплоотдачи: радиационным, конвективным и испарением в результате потоотделения. Построена функция генерации тепловой энергии через стенки кровеносных сосудов, учитывающая присутствие в ткани сосудов с нормальными и патологически измененными параметрами.

3. Разработан алгоритм численного решения краевой задачи, описывающей изменение температуры в ткани и кровеносных сосудах, использующий методы сведения сформулированной краевой задачи к задаче Коши и прогноз-коррекции. Определены условия применимости одномерной модели теплопроводности в слое кожи. Получено приближенное решение уравнения теплопроводности в двумерном случае при малом изменении температуры на плоской границе раздела областей кожи с различными параметрами сосудов.

4. Рассчитанные при температуре окружающей среды 16, 22 и 32 °С значения температуры поверхности кожи плеча согласуются с литературными экспериментальными данными в пределах погрешности измерений, что подтверждает достоверность результатов моделирования.

5. Изучено влияние сосудистой сети на температуру внешней поверхности кожи. Определено критическое значение уменьшения температуры внешней поверхности кожи АТкрих при наибольшей степени поражения всех сосудов дермы. Чем больше толщина кожи, тем больше АТкрит. Изменение поверхностной температуры больше чем на ЛТкрих возможно только за счет уменьшения температуры на внутренней поверхности дермы, обусловленного патологией расположенных глубже более крупных сосудов. Значение АТкрит является определяющим в дифференциальной диагностике заболеваний кожных и подкожных сосудов, связанных с уменьшением их диаметров.

6. Величина АТкрит приблизительно линейно зависит от температуры окружающей среды. Уменьшение Токр на 1 °С приводит, в среднем, к увеличению АТкрих на 4,3 %. Например, для кожи стопы при Токр=22 °С характерно значение АТкрих=0,101 °С. Каждое понижении температуры окружающей среды на 1 °С приводит к уменьшению температуры поверхности кожи стопы на 0,0636 °С, при этом значение АТкрих возрастает на 0,0044 °С.

7. Охлаждающая роль потоотделительной реакции в формировании температуры поверхности кожи возрастает с увеличением степени патологии сосудов кожи. При максимальной патологии увеличение вклада участка кожи в величину потоотделительной реакции на 62 % приводит к увеличению АТкр„х на 4 % при Токр=22 °С, на 3,2 % при Токр=20 °С и на 2,3 % при Токр=16 °С.

8. Температурная чувствительность и разрешающая способность современных тепловизоров позволяют определить нормальную и патологическую области поверхности кожи с разностью температур порядка АТКрИт и наблюдать плавное изменение температуры между соседними областями с разным состоянием сосудистого русла.

9. Значение температуры окружающей среды существенно влияет на точность тепловизионной диагностики заболеваний, связанных с патологией сосудов кожи. Медицинскую тепловизионную диагностику рекомендуем проводить при Токре[21 °С; 25,75 °С], когда пациент находится в состоянии меньшего напряжения механизмов терморегуляции. 10. Увеличение температуры окружающей среды приводит к уменьшению влияния патологии сосудов кожи на напряжение терморегуляторных реакций организма. Больным с патологией кровеносных сосудов кожи рекомендуем лечебно-профилактические меры, частично компенсирующие локальное уменьшение температуры поверхности тела, например, локальное прогревание патологических областей посредством одежды, внешних источников тепла, или за счет увеличения температуры окружающей среды, но не приводящие к чрезмерному увеличению тепловой нагрузки на организм в целом.

102

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Пелипенко, Олег Николаевич, Краснодар

1. Гросс М. Ученые уже не сомневаются в том, что потепление климата вызвано человеком // Зеленый мир. Экология: программы и проблемы. 2005. № 1-2. С. 8.

2. Белостоцкая С. Гипотеза о том, что глобальное потепление неизбежно // Зеленый мир. Экология: программы и проблемы. 2005. № 1-2. С. 3.

3. Осипов О. Земля теплеет, но лучше нам не станет // Эхо планеты. 2005. №7. С. 20-23.

4. Баландин Р. К. Причины глобальных катастроф // Наука в России. 2004. №6. С. 12-13.

5. Курочкин А., Михайлов А., Серков Д. Многочисленные теории и гипотезы о глобальном потеплении, парниковом эффекте и техногенной нагрузке на планету // Зеленый мир. Экология: программы и проблемы. 2003. №21-22. С. 13.

6. Кравченко И. Глобальные климатические изменения // Международная жизнь. 2000. № U.C. 95-103.

7. Владимиров В. А. Катастрофы и экология. М.: Центр стратег, исслед. МЧС, 2000. 380 с.

8. Величко А. А. Потепление климата: взгляд в будущее // Наука в России. 2002. №3. С. 43-52.

9. Кондратьев К. Я., Демирчян К. С. Глобальный климат и протокол Киото // Использование и охрана природ, ресурсов России. 2001. № 9. С. 76-84.

10. Ревич Б. А. Потепление климата: есть ли угроза здоровью населения?: Охрана окружающей среды // Использование и охрана природ, ресурсов России. 2004. № 1. С. 113-118.

11. Гончарук Е. И., Вороненко Ю. В., Марценюк Н. И. Изучение влияния факторов окружающей среды на здоровье населения. Киев: КМИ, 1989. 204 с.

12. Основы физиологии человека / Под ред. Б. И. Ткаченко. Спб.: Международный фонд истории науки, 1994. 567 с.

13. Физиология человека / Под ред. Г. И. Косицкого. М.: Медицина, 1985. 544 с.

14. Иванов К. П. Основы энергетики организма. JI. Т. 1, 1990. 308 с.

15. Физиология человека. В 2-х томах / Под ред. В. М. Покровского. М.: Медицина, Т 2, 1997. 368 с.

16. Физиология человека. В 3-х томах / Под ред. Р. Шмидта, Т. Тевси. М.: Мир, ТЗ, 1996.323 с.

17. Калантаевская К. А. Морфология и физиология кожи человека. Киев: Здоровья, 1965. 267 с.

18. Коробков А. В., Чеснокова С. А. Атлас по нормальной физиологии. М.: Высшая школа, 1986. 351 с.

19. Сапин М. Р., Билич Г. JT. Анатомия человека: Учеб. для студ. биол. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1989. 544 с.

20. Шейх-Заде Ю. Р., Галенко-Ярошевский П. А. Математическая модель площади тела человека // Бюллетень экспер. биол. и мед. 2000. Т. 129. №3. С. 356-357.

21. Физиология кровообращения: Физиология сосудистой системы. Руководство по физиологии / Под ред. Б. И. Ткаченко. Л.: Наука, 1984. 652 с.

22. Петрищев H. Н. Кровоснабжение кожи. Физиология кровообращения. Физиология сосудистого русла. JL: Наука, 1984. С. 533-546.

23. Иванов К. П., Лучаков Ю. И. Эффективность теплообмена между тканями и кровью в кровеносных сосудах различного диаметра // Физиологический журнал. 1994. Т. 80. № 3. С. 100-105.

24. Hester Robert L., Hammer Leah W. Venular-arteriolar communication in the régulation of blood flow // Amer. J. Physiol. 2002. Vol. 282. № 5. P. R1280-R1285.

25. Иванов Н. М., Лошкарев И. А. Анастомозы и пути окольного кровоснабжения человека: учеб. пособие для студентов мед. Вузов. Саранск: Изд-во Морд, ун-та, 1997. 72 с.

26. Шошенко Н. К., Голубь А. С., Бред В. И. и др. Архитектоника кровеносного русла. Новосибирск: Наука, 1982. 199 с.

27. Шошенко К. А. Кровеносные капилляры. Новосибирск, 1975. 374 с.

28. Hales J. К. S., Fawceet A. A., Bennet J. W. et. al. Termal control of blood flow through capillaries and arteriovenous anastomosess in skin of sheep // Pflug. Arch. 1978. Vol. 378. № 1. P. 55-63.

29. Lemons D. E., Chien S., Crawshaw L. I. et. al. Significanse of vessel size and type in vascular heat transfer // Amer. J. Physiol. 1987. Vol. 253. P. R128-R135.

30. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача: учебник для вузов. М.: Энергоиздат, 1981. 416 с.

31. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. М., 1962. 520 с.

32. Теория теплообмена / Ред. А. И. Леонтьев. М., 1973. 496 с.

33. Слепчук Н. А., Иванов К. П. Величины температурных градиентов в коже и их значение для терморегуляции // Физиологический журнал. -1992. Т. 78. № 1.С. 80-86.

34. Ноздрачев А. Д., Баженов Ю. И., Баранникова И. А. Начала физиологии: Учебник для вузов. СПб.: Изд-во "Лань", 2001. 1088 с.

35. Иванов К. П., Минут-Сорохтина О. П., Майстрах Е. В. Физиология терморегуляции. Л. : Наука, 1984. - 470 с.

36. Криксунов Л. 3., Падалко Г. А. Тепловизоры (справочник). Киев: Тех-шка, 1987. 166 с.

37. Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение, 1983. 696 с.

38. Ллойд Дж. Системы тепловидения. М.: Мир, 1978. 414 с.

39. Госсорг Ж. Инфракрасная термография. Основы, техника, применение. М.: Мир, 1988.416 с.

40. Макаров А. С., Омелаев А. И., Филиппов В. JI. Введение в технику разработки и оценки сканирующих тепловизионных систем. Казань: Изд-во "Унипресс", 1998. 320 с.

41. Ковалев А. В., Федчишин В. Г., Щербаков М. И. Тепловидение сегодня // Специальная техника. 1999. № 3. С. 13-18, 1999. № 4. С. 19-23.

42. Вавилов В. П., Климов А. Г. Тепловизоры и их применения. М.: Интел универсал, 2002. 88 с.

43. Кощавцев Н. Ф., Федотова С. Ф. Состояние и перспективы развития техники ночного видения // Прикладная физика. 1999. - вып. 2. - С. 141145.

44. Pengelley R., Hewish М. In the heat of the night // Jane's International Review. 2001. Vol. 34. № 10. P. 49-57.

45. Волков В. Г., Ковалев А. В., Федчишин В. Г. Тепловизионные приборы нового поколения// www.antiterror.com.ru/?p=article&artid=33. 2004.

46. Ерофейчев В. Г. Инфракрасные фокальные матрицы // Оптический журнал. 1995. №2. С. 12-20.

47. Агранов Г. А. Особенности получения и обработки ИК-изображений в матричных фотоприемниках с координатной адресацией на основе халько-генидов свинца / А. М. Дахин, В. К. Нестеров, С. К. Новоселов // Оптический журнал. 1996. № 9. С. 53-57.

48. Певцев Е., Чернокнижии В. Матричные ИК-приемники для малогабаритных тепловизионных камер // Электронные компоненты. 2001. № 1. С. 32-36, 2001. № 2. С. 30-34, 2001. № 3. С. 12-20.

49. Ушакова М. Б. Тепловизоры на основе неохлаждаемых микроболометрических матриц: современное состояние зарубежного рынка и перспективы развития // XVII Международная научно-техническая конференция по фотоэлектронике и приборам ночного видения. М. 2001.

50. Breen Т. More Application of Uncooled Microbolometer Sensor / Butler N., Kohin M., Marshall C. A., Murphy R., Parker Т., Silva R. // SPIE. 1998. Vol. 3446. P. 530-540.

51. Воробьев А. Б. Тепловидение в медицине. М.: Медицина, 1985. 63 с.

52. Закалинский И. А. Сравнительная термометрия в тепловизионной диагностике заболеваний сосудов нижних конечностей // Тепловидение в клинической ангиологии: сборник научных трудов. Краснодар : Кубанский мед. институт им. Красной Армии. 1985. С. 41-45.

53. Волгин Е. Г., Иванова Н. К. Тепловизионная диагностика сосудистых нарушений конечностей у больных сахарным диабетом // Медицинская техника. М.: Медицина. 1980. № 4. С. 53-56.

54. Клемашев И. С. Изменения в мелких сосудах кожи у больных сахарным диабетом // Архив патологии. 1965. Том 27. № 12. М. : Медицина. С. 33-38.

55. Беликов В. К., Салтыков Б. Б. и др. Диабетическая микроангиопатия по данным исследования кожных биоптатов // Терапевтический архив. 1981. Том 53. № 12. С. 113-115.

56. Ефимов А. С. Диабетические ангиопатии. М.: Медицина, 1989. 288 с.

57. Kurmazenko Е. A., Matjushev T. V., Soloshenko N. V., Dokunin I. V. Детальная имитационная модель терморегуляционной системы человеческого организма // 6 th Eur. Symp. Space Envivon. Contr. Syst., Noordwijk. 20-22 May. 1997. Vol. 2. C. 815-821.

58. Heat transfer around simulated vascular trees: Abstr. Annu. Full Meet. Biomed. Eng. Soc // Ann. Biomed. Eng. 1996. C. 20.

59. Суворов Г. А., Афанасьева P. Ф., Антонов А. Г., Бобров А. Ф., и др. Прогнозирование теплового состояния человека при воздействии комплекса факторов // Мед. Труда и пром. экол. 2000. № 2. С. 1-8.

60. Заратуйченко И. К., Кузнец Е. И., Малкиман И. И., Утехин Б. А. Использование математической модели для оценки теплового режима работающих в неблагоприятных условиях // Мед. Катастроф. 1994. № 3-4. С. 142-145.

61. Купеев В. Г. Эффективность фитолазерофореза в лечении больных с сосудистыми заболеваниями конечностей // Вестник новых медицинских технологий. 2000. Т. 7. № 10. С. 68-70.

62. Трофимов А. С., Судаков А. В., Козлов А. В. Прикладные решения нестационарных задач тепломассопереноса. Л.: Энергоатомиздат, 1991. 160 с.

63. Коздоба Л. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975.228 с.

64. Мартинсон Л. К., Малов Ю. И. Дифференциальные уравнения математической физики: Учебник для студентов вузов. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1996. 364 с.

65. Богатов Н. М., Пелипенко О. Н. Механизм регуляции интенсивности кровотока в кровеносной сети // Моделирование неравновесных систем: Материалы VI Всероссийского семинара. Красноярск. 2003. С. 20-21.

66. Пелипенко О. Н. Моделирование процессов тепловыделения в тканях человека // Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике: Сб. трудов. Воронеж: Научная книга. 2004. Вып. 9. С. 122.

67. Богатов Н. М., Пелипенко О. Н. Анализ теплопереноса в слое биологической ткани с распределенной системой кровеносных сосудов // Российский физиологический журнал им. И. М. Сеченова. 2005. Т. 91. № 9. С. 1033-1042.

68. Общий курс физиологии человека и животных. В 2 кн. Кн. 1. Физиология нервной, мышечной и сенсорной систем: Учеб. для биол. и мед. спец. вузов / Ноздрачев А. Д., Баранникова И. А., Батуев А. С. М.: Высш. шк., 1991. 512 с.

69. Богатов Н. М., Пелипенко О. Н. Моделирование объемного тепловыделения // Моделирование неравновесных систем. Красноярск: ИПЦ КГТУ. 2001. С. 12.

70. Пелипенко О. Н. Исследование влияния толщины тела на интенсивность теплового излучения // Труды РНКТЗ. М.: изд-во МЭИ. 2002. Т. 6. С. 294-296.

71. Плис А. И., Сливина Н. А. Mathcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2000. 656 с.

72. Кожа (строение, функция, общая патология и терапия) / Под ред. Чернуха А. М., Фролова Е. П. М.: Медицина, 1982. 335 с.

73. Внутренние санитарно-технические устройства. Ч 3. Вентиляция и кондиционирование воздуха / Под ред. Павлова Н. Н., Шиллера С. С. М.: Стройиздат, 1992. 416 с.

74. Крылова Н. В., Соболева Т. М. Микроциркуляторное русло человека. Атлас пособие. М.: УДН, 1985. 63 с.

75. Алиев Т. А., Глезер М. Г., Москаленко Н. П. Кровообращение и его регуляция при сахарном диабете. Б.: Азернешр, 1985. 176 с.

76. Турова Е. А., Гришина Е. В., Головач А. В. Микроциркуляция в коже у больных сахарным диабетом // Методология флоуметрии. М. 1996. С. 8587.

77. Шор Н. А., Зеленый И. И. Состояние микроциркуляции в нижних коtнечностях у больных сахарным диабетом // Методология флоуметрии. М. 1999. С. 41-46.

78. Пелипенко О. Н. Моделирование сосудистых патологий кожи // Современная техника и технологии в медицине, биологии и экологии: Материалы IV Междунар. науч.-практ. конф. Новочеркасск: ЮРГТУ. 2003. С. 2627.

79. On-line программа расчета теплопоступлений // www.mitsubishi-aircon.ru

80. Тепловизор ThermaCAM Merlin. Инфракрасная профессиональная камера с InSb детектором // www.pergam.ru/thermacammerlintech.htm

81. Богатов Н.М., Грищенко H.A., Пелипенко О.Н. Моделирование теплового поля в слое кожи с патологией кровеносных сосудов // Системы управления и информационные технологии. 2004. № 3(15). С. 94-96.

82. Тепловизоры медицинские. Thermo Tracer TH5104R. Тепловизор для визуального определения температуры // www.diagnost.ru/TeplovisMed.htm

83. Тепловизор компьютерный для исследования в реальном масштабе времени ТКВр-ИФП "СВИТ" // www.healthservice.ru/medical/diagnos-tic/good2440.html

84. Тепловизоры NEC ТН3106МЕ (LN2) и NEC ТН3108МЕ (ТЕ) // www.ultramed.ru/th310x.htm

85. Курышев Г. Л., Синица С. П. Разработка и создание высокочувствительных матричных тепловизионных систем для исследования микро- и макрообъектов // www.nsc.ru/win/sbras/rep/rep2002/tl-2/54/54.htm

86. Ажаев А. Н. Физиолого-гигиенические аспекты действия высоких и низких температур. М.: Наука, 1979. 264 с.

87. Адаптация человека к экстремальным условиям среды / Под ред. О. Г. Газенко. М.: Наука, 1979. 704 с.

88. Кощеев В. С., Кузнец Е. И. Физиология и гигиена индивидуальной защиты человека в условиях высоких температур. М.: Медицина, 1986. 256 с.

89. Новожилов Г. Н., Ломов О. П. Гигиеническая оценка микроклимата. Л.: Медицина, 1987.110 с.

90. Экологическая физиология человека. Адаптация человека к экстремальным условиям среды / Под ред. О. Г. Газенко. М.: Наука, 1979. 698с.

91. Бойченко Н. П. и др. Адаптация человека к экстремальным условиям среды. Рига: Звайчене, 1980. 184 с.

92. Райхман С. П. // В кн.: Экспериментальная физиология и индивидуальная защита человека / Под ред. В. С. Кощеева. М.: Ин-т биофизики МЗ СССР, 1982. С. 93-105.

93. Гигиеническое нормирование факторов производственной среды и трудового процесса / Под ред. Н. Ф. Измерова, А. А. Каспарова. М.: Медицина, 1986. 239 с.

94. Гигиенические критерии оценки условий труда по показателям вредности и опасности факторов производственной среды, тяжести и напряженности трудового процесса. Руководство Р 2.2.013-94. М.: Госкомсан-эпиднадзор, 1994. 42 с.

95. Богатов Н. М., Пелипенко О. Н. Влияние температуры окружающей среды на температуру поверхности кожи с патологией кровеносных сосудов // Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества. 2004. № 3. С. 78-84.