Бесплатный автореферат и диссертация по сельскому хозяйству на тему

Моделирование динамики густоты буковых насаждений Северного Кавказа

ВАК РФ 06.03.02, Лесоустройство и лесная таксация

Автореферат диссертации по теме "Моделирование динамики густоты буковых насаждений Северного Кавказа"

ВСЕСОЮЗНЫЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО-ИССЛВДОВАТКЛЬСКИЙ "ИНСТИТУТ ЛЕСОВОДСТВА И МЕХАНИЗАЦИИ ЛКСНОГО ХОЗЯЙСТВА ГОСКОДОШСА СССР

На правах рукописи

ШОЛОХОВ Алексей Григорьевич

да 630*228.6:630*228,5 654*524.4

МОДЕЛИРОВАНИИ ДйШШКИ ГУСТОТЫ БУКОВЫХ НАСАВДЕНИЙ СЕВЕРНОГО КАВКАЗА

Специальность 05.03.02 "Лесоустройство и лесная таксация"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени к'аццидата сельскохозяйственных наук

Москва - 1990 г.

Работа выполнена £0 Всесоюзном ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательском институте лесоЕодства и механизации лесного хозяйства.

Научный руководитель -

доктор сельскохозяйственных наук,профессор

В.СДуеяков

Официальные оппоненты:

доктор сельскохозяйственных наук,профессор

А.З.ШЕвденко

кандидат сельскохозяйственных наук, старший научный сотрудник Е.В.Автухович

Ведущая организация - '

Тбилисский инотитут горного лесоводства им.В.З.ГулисашЕили

Зашита соотоится^-^в часов На заседании специализированного Совета К 028.01.01 при Всесоюзном ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательском институте лесоводства и механизации лесного хозяйства по адресу:141200,г.Пушкино,Московской обл.,ул.Институтская,15, ВНИЙЛМ.

Отзывы на автореферат с заверенными подписями просим направить по адресу:141200,г.Пушшно,Московской обл.,ул.Институтская,15, ВНИИЛМ,Ученому секретарю специализированного совета.'

с//П>-*~х>. у^А^и^Г с 2.6 с

Ученый секретарь специализированного совета, к.с.-х.н.

В.П.Заломанов

ОБДАЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.Дальнейшая интенсификация потребления [риродных ресурсов возможна только на основе новейших достижений 1ауки и техники на базе фундаментальных исследований и комплекс-юго использования различных методов науки,в частности,моделирова-шя.

Диссертационная работа посвящена теоретическому обоснованию 1 экспериментальной проверке математической модели,описывающей данамику густоты разновозрастных и одвовозрастних буковых насаж-*ениЙ Северного Кавказа.

Диссертация является результатом исследований по утвержден-юму плану НИР и ОКР ВНЗШМ на ХП ачтилетку "Совершенствование методов таксации леса и нормативов для комплексной оценки лесных ресурсов" (тема УШ.3.2.). Одна из программных задач проблемы, зафиксированной в этой теме - разработка математических моделей роста и продуктивности древостоев,создаЬщих теоретический фун-цамент для определения путей повышения продуктивности одновозраст-•шх и разновозрастных девственных буковых лесов Северного Кавказа, которые были выбраны в качестве объекта исследования.

Цель работы. Поставить и решить задачу моделирования динамики густоты разновозрастных и построить модель одновозрастных девственных букоЕых насаждений Северного КаЕказа,как одной из наиболее сложных по строению лесной экосистемы среда лесов в СССР. Б частности, построенная модель должна удовлетворять ряду требований: быть адекватной экспериментальному материалу,коэффициенты модели должны иметь биологический смысл, модель не должна противоречить уже известным в лесной таксации экспериментальным фактам, модель должна быть универсальной,простой и удобной в обращении. Решение всех изложенных выше главных требований в виде подзадач и составляетпредлагаемую в диссертации методоло-нию исследования. ...

' Научная новизна. Проведен системный анализ динамики развития разновозрастного и одноЕозрастного девственного насаждения одной породы по густоте с обоснованием коэффициентов модели по классам бонитета. Б модели выделены значимые внутренние процессы п внешние факторы среды, границы биофизических ярусов, теоретически выведены математические формулы,описывающие с постоянными коэ'.Мгнцис!1тами динамику густоты по ярусам в зависимости

3.

от времени. Дана методология описания хода процесса изрсжигания чистых одногозрастных насаждений с численной оценкой коэффициентов модели. Обоснован переход от модели динамики густоты девственных разновозрастных насаждений к модели динамики густоты одно-возрастных. Доказано,что все эмпирические подходы разных авторов укладываются в предлагаемую модель.

Обоснованность и достоверность. результатов исследований,выводов и предяокений опирается на прямой и косвенный анализ изначального полевого материала.достаточно раскрывающего методологию исследования динамики густоты девственных одновозрастных насаждений. Расчеты укладываются в общепринятый в лесной таксации предел ошибки 10%. Около 50 известных диссертанту эмпирических формул более 40 авторов являются следствием предложенной модели, могут быть объяснены с помощью одной и той ке модели, отражают. тенденции изменения лесотаксационных переменных, исходя и» предлагаемой модели динамики густоты одно-разновозрастных насаждений.

' Практическая значимость работы - разработан комплекс программ "Одновозрастный лес" из 9 программ ■ на языке Фортран - ЕУ дая ЭВМ "ЕС - 1033" с документацией, внедренных на ВЦ ВШИЯМ, причем время работы каждой программы не более I минуты. Простота и корот-кошаговость всех алгоритмов (от 23 до 90 шагов.) допускают переложение их на микрокалькуляторы и персональные компьюторы. Выведены формулы динамики густоты с биологическим смыслом коэффициентов , указаны граница их применимости и доказана юс единственность в рамках предложенной трехъярусной модели. Универсальность метода гарантирует стандартизацию разработки методики работы с лесотаксационной переменной густотой. Разработан способ построения таблиц хода роста одновозрастных насаждений по густоте с минимальным объемом полевого материала.

Экономический эффект от ЕЙедаения разработанных в диссертации положений складывается из:

- экономии трудозатрат при выполнении таксационных работ;

- экономии за счет более точного определения запасов насаждений;

- экономии за счет увеличения скорости обработки данных;

- экономии затрат на научные исследования, посвященные поиску закономерностей динамики густоты;

- экономии трудозатрат за счет применения единой методики;

-экономии затрат на учебный процесс за счет унификации раз-ичннх подходов к проблеме дщнамшш густоты и единой системы энятий;

Личный вклад автора состоит е постановке проблемы мо-глирования динамики густоты разновозрастных и одноЕозрастных явственных насаждений одной породы: ЕЫборе математического ап-1рата описания и границ его применимости; построении биофизи-¡ской модели, а такнсе математической дедуктивной детерминирз-1НН0Й модели динамики густоты девственных насаждений; проверке ютей обшей модели на разнообразном полевом материале; сборе и влизе всех известных эмпирических формул динамики густоты одночастных насаждений с точки зрения построенной модели;написании горитмов и программ для ЭВМ серии ЕС на язнке Фортрая-1У,учас-л в их отладке и сборе необходимого материала для проверки моли.

Апробация работы и публикации. Результаты исследований по ме диссертации в 1983-1989 годах докладывались и обауждались : шестой,седьмой, восьмой, девятой научных конференциях аспи-нтов и научных сотрудников Всесоюзного научно-исследоаатель-ого института лесоводства и механизации-лесного хозяйства, нкино; Ученом Совета Института горного лесоводства им.В.З.Гу-сашЕили Минлесхоза 1ССР,Тбилиси; заседании Республиканского минара "Математическое моделирование в биологии и медицине" зтитута кибернетики АН УССР,Киев; заседании-кафедры лесной исации Украинской сельскохозяйственной академии,Киев; первой гчной конференции молодых сотрудников а аспирантов КБ ВШШШ, т; производственном совещании лаборатории лесоустройства ■ 1ИЛМ, Пушкино.

По теме исследований опубликовано 6 работ. , Объем работы. Диссертация изложена на 148 стр.машинописного сста,содержит 23 рисунков, 8 таблиц, состоит из введения, ?и глав, выводов а предложений, списка литературы из 291 нашле-¡аний, в том числе 27 на иностранных языках. Приложения рфоры-ш в виде отдельного тома.

Автор считает необходимым выразить благодарность сотруд-

:ам Ш ВНИИЛМ и БНИИЖ И.П.Коезлю, Г.Е.Комину, Б.П.Шевцову,'

1,ОлисаеЕу за организацию и проведение совместных полевых ра-

Е.В.Загрэеву за ценные критические замечания, а такке прог-

шстам С.А.БалаяовуД.Г.Рогино за помощь в огладкз программ на I серии ВС.

.. ОДЕВШИЕ РАБОТЫ

ГЛАВА I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ШДЕЛИРОВАНШ ДИНАМИКИ ГУСТОТЫ НАСАЖДЕНИЙ В JIECHOÍi ТАКСАЦИИ

Классическая словесная модель роста разноЕозрастно-vo леса впервые была изложена в книге "Учение о лесе" Г.Ф.Морозова (1925); Она- нашла развитие и продолжение в труда:: В.Н.Сукачев; (1964), Б.А.Ивашкевича (1929),Н.В.Третьяков а (1927) и других.

В последние 30-40 лет заметно возросло число работ по матем; ческсму моделированию данамякя, статики густоты одновозрастных насаждений:Г.П.Эйтинген,1918;Вебер,1925;Т.Гартиг,1325;Герхардт, > Шиффель, 1925; Каянус, 1937 ;Н.В .Третьяков, 1937; ,1946;

Г.Ф.Хильми ,1955 ,Vibl\JiS.Gtozna<v}b\ Г961,1964; A.B. Афанасьев, 1963;

"iodo- ,1963;Б.Э.Гарин, 1966;В.М.Иванюха,1966;И.А.ГаРошщзе, 1967 Д979;Д. И. Дидковский, 1968 ;Н.П.АнучинД969,1983 ;К.Кръстанов, 1Э70;Н,И.КазишровД971Д982;Н.Н.СоколовД971;В.С. Моисеев ,1971; В .С Луенков, 2973 ;Ф.П. Садовничий, 19-74; А. Д .Арманд11975,1977 ; В ;В.Галицкий,A.C.КомаровД975 ;В.В.СтетшДЭ75;С.Н.СЕалоЕД976; И.В.КармакоЕа,1976;В.Г.Несгеров>Г977;В.В;КузьшчеЕ,1977,1979; Е.М.$ильрэзс,1977;А.З.Шввденко, 1978;К.Е.Нташш, 1978 ;В. Е.Ермаков 197Б ,1932 ,1985 ;Х.О .Томазиу.о Д973 ;Г.С.Дзебисаишюш Д979;Я.БисенЕ£ IÖ7S ;Г.О .Геркао ,1979 ;Г. Б.Кофман, 1979; Ю.Ю.Русецкас, 1979; А.А.Дзед-зшяД979;Л.А.КайракштисД973,1975 Д972,19¡31 ¡А.И.Юодеалышс ,197 1975,1979,1901 ; Т.Н. Рубенис, 1979 ;А. Н.Четвериков ,1979,1986 ; И.А.Терсков и M.llTepcK0Eá,I979,I980;A.íl.T/.6epa,I9S0,I906;B.S>.Ba-П1НСКЙЙД980 ;И.Я.Л11епа,1980;О.А.АтрошешюД901;Ф.В.Кии0НковД933 Я.А.ЮдацкнйД982;А.Г.ЛядиискийД932;В.Т.СлободаДЭ82Д985; С.В.Белов Д983;М,Д.КорзухзшД9В4;В.В.БугровскийД984;Е.Г.Мелкна) 1$й4;Е.З.МихаВленкоД984;Ю.Л.ЦашшкорД984;Г.С.Розенберг ,1934;

Doge/ig. ,1985; Z¿a¿> Зопд&лд^Ш5;В.Е.Ермаков, В»Т. Слобода, 19Б5;В.Б.АнтанайтиеДЭ86;Я.Я.ШядетенеД986 и друтве, Значительно меньше печатных работ по более сложному случаю моделирована» дашшвки густоты разновозрастных насаждений: Б.П.Колесников Д956;И.И.ГусеЕД963Д367;Э.1!.ФалалеевД964; Г.Н.ГигауриД965 Д973;11.В.Воропанов ,1966,1970 ;Е.П.Дашаяис Д968; И.П.КоЕальД369;Е.К.КозинД969;В.С.ИпатоЕ ДЭ70;Г.Е,Комин,1970, 1£62;ВЛ.Вав1ШинД971 Д976;А.В.ГезргиеЕскиИД971Д576;В.В.Лудан 1572;А.А.Дз<?зшя,1972; ¿J. óe^f,jacÁJsv* 1972;П.Н.Еер:-:унов, 6.

1975;В.В.Степин,1975;К.К.Джансейтов,Ю.В.Кибардин,В.В.Кузьмичев, 1976;С ,Н.Свалов, 1976;А.Г.Шавнин, 1976;Д?к.М.Смит ,1976; Уалшлилчц 1976;В.В.Загреев,1978;А.К.Черкаш1Ш,1970,Г979,1981;Ю.М.С2ирежеЕ, 1978;А.Н.Федосимов,В.Г.Анисочкин,1979;Д.П.Столярову.Г.Кузпецова, 1979 ;А. М. Межибовский, 1979; А. А.Великотяый, 1979,1982; £/г z¿gÁ¿ , 1979; Ogd&a. , 1979 ;М.ДЛ{орзухин,1930 ;С. А. Дшенкзв, 1977,1980, 1984; Е. В. Автухо еич ,I9B0;Е.Н.Горов ская,1980; #-^Captri,I980; Р.Уиттекер, 1980\3acnp¿0ist-o Згисе. ,1980;

В.Г.Нестеров, 1961;Е.И.Цурш<Д981;В.Н.Меньшщов,1983;Г.С.Розенберг, 1984;Д.С.МалокваооБ,1987 и др.

Стремление к простоте и удобству вычислений при камеральной обработке данных для поотоения Т.ХР - конечной цели лесотак-оационных исследований привела к току, что роль и место переменной густоты большинством исследователей сведена к второстепенному, вторично вычисляемому показателю, а если учесть его еще и большую вариабельность, то и не олень удобному в работе.

,Между современными' моделями динамики густоты одновозрастных и разновозрастных насаждений отсутствует логическая овязь, что говорит о необходимости, в первую, очередь, правильной постановки проблемы описания динамики густоты разновозрастных насаждений в целом.

ГЛАВА 2. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛВДШШЯ.ОСЮВНЬ'З ПРОГРАММНЫЕ И ШОДИЧБСКИЕ ВОПРОСЫ

Целью диссертационной работы является построение теоретической модели динамики густоты разновозрастных и одновозрастных девственных чистых буковых насаадений Северного Кавказа, в которой структура и механизм жизненного цикла древостоя должны быть описаны на макроуровне.

Основная задача диссертации заключается в следующем:

- провести качественный анализ выделения ярусов разновозрастных насаадений и обосновать границы их проведения;

- обосновать выбор математического аппарата, адекватного изучаемому явлению - динамике густоты разновозрастных насаждений и, как частный случай их, - одновозрастных;

- правильно выбирать систему координат, относительна которой будет описываться динамика густоты разновозрастных и одновозрастных буковых насаадений Северного Кавказа;

- правильно выделить и описать биофизические процессы,происходящие в одновозрасгном буковом насаждении и составляющие основу модели динамики гуототн;

- математическая модель роста разновозрастного насаждения по таксационной переменной густоте должна отражать сложный, нелинейный характер их развития;

- построить модели для 3-х частных случаев изреживания одно-возрастных насаждений:

1-я стадия роста - аффект группы;

2-я стадия роста - эффект плотности;

3-я стадия роота - эффект группы,

которые логически были бы связаны с моделью, описывающей динамику густоты разновозрастных насаждений.

Вторая основная часть обшей задачи после ее постановки зак-лкгаетоя в ее решении и проверке адекватности построенной модели экспериментальному материалу одновозрастных насаждений на примере двух полярных представителей ряда теневыносливых пород.

В соответствии с целью работы изучались следующие программные вопросы, которые е целом отвечают восьми принципам при построении идеальной математической модели растительного сообщества (Черкавши,1982):

- проведение качественного анализа объекта исследования-разш Еозрас-тных и одновозрастных букняков для выхода на универсальные закономерности ее функционирования через возрастную динамику стру] тури древоотоя; . _

- выделение глазной Лесотаксационной переменной и параметров модели;

- построение обшей биофизической модели процесса динамики гу ■готы системы разновозрастных буковых девственных чистых насаждений о учетом абиотических и бионических факторов среды;

- построение обшей математической модели процесса динамики густоты разновозрастных девственных чистых буковых насаждений;

«установление в явном виде теоретической зависимости густоты от времени по наделенным функциональный) ярусам;

- построение биофизической модели частного случая - динамита 1 густоты одновозрастных насаждений, логически связанной с моделью

динамики густоты разновозрастных насаждений;

- построение математических моделей динамики густоты одновоз

>аотных насаждений от всходов до окончательного раопада: а первая стадия роста - эффект группы; б) вторая стадия роста - эффект плотности - процесс естественного изреживания растений;в) третья стадия роста - эффект группы;

- проведение анализа имеющегося полевого материала второй стадии роста по методике определения сложности и относительной организации биооистем на предмет их соответствия математическому аппарату моделирования и границ применения модели;

- нахождение численных значений коэффициентов модели динамики густоты одновозрастшх насаждений теневыносливых пород (бук)и светолюбивых пород ( сосна);

- проведение математического анализа всех известных эмпирических моделей динамики густоты под углом зрения предлагаемой теоретической дедуктивной детерминированной модели динамики густоты разновозрастных и одаовозраотных насаждений;

- автоматизация обработки полевых .материалов процесса естественного изреживания насаждений любых пород на ЭВМ сврии ВС,

■ Изучение объекта по теме диссертации выполнено в полевых условиях о привлечением материалов Т.Гартига,В.П. Закутана, М.П.Мальцева. Таксация насаждений, на пробных площадях выполнена в соответствии о требованиями ОСТ 56-69-83.

Прямая верификация модели двух типичных представителей ряда теневыносливой породы бука и светолюбивой породы сосны проводилась методом наименьших квадратов.

Косвенная верификация дедуктивной детерминированной модели по эмпирическим моделям густоты индуктивного подхода осуществлялась стандартными математическими преобразованиями. - .

"Л

ГЛАВА З.ГОДЕЛМРОВАШЕ ДИЙАШКИ ГУСТОТЫ РАЗНОВОЗРАСТНЫХ БУКОВЫХ НАСАЖДЕНИИ СЕВЕРНОГО КАВКАЗА.

£ ■

Рассматриваются девственные чистые разновозрастные насаждения Северного Кавказа, которые характеризуются отсутствиями разрывов постепенности в распределении деревьев по абсолютным ступеням толпшш (Коваль, 1969). '

В делении разновозрастных буковых насаждений на ярусы отсутствует четкий биофизический критерий их разделения.Для учета иерархии системы проводится анализ биологических особенностей объекта с выделением границ трех функциональных ярусов по вертикали (Козин,1969). Внутри каждого функционального яруса выделе-

нн главные биологические процессы, влияющие на ход динамики густоты. Foof деревьев или перемещение их по еозрастакшш абсолютным ступеням толщины есть механическое движение, количественное описание которого невозмонно без заранее выбранной системы коор-дина? (Шолохов, 1985).'

Для описания динамики роста разновозрастных деревьев по ярусам, исходя из относительного равновесия всей биологической системы в целом, выбирается неподвижная система координат (тип описания и переменные Эйлера).

Для,установления соответствия полевого материала и выбора математического аппарата модели предлагается использованть готовую методику определения биосиотем (Глушков, Амосов, Антамонов jee да.,196)) по двум показателям: сложности и относительной ш организации с целью выделения области детерминированных свойств разновозрастного насаждения как биосистемы.

Настроена дедуктивная детерминированная математическая модель с биофизическим содержанием коэффициентов. В модели разделены й учете нн абиотические и биотические факторы среды. Обратные связи ища? функциональными ярусами Еыражены в явном виде.

Разновозрастное.буковое насаждение в предлагаемой модели • абшкоЕаншразделено tía три функциональных яруса, каждый из которых оинснвается своим обыкновенным дифференциальным уравнением дерЕОГо порядка с первоначальной гипотезой о постоянстве всех интегральна биологических коэффициентов (Шолохов,1383):

(и

¿.'¿í-P'rt-rfL (2)

где: ^ /k,^,^ - густоты 1,П,Ш ярусэБ;

otf.ci- - коэффициенты "рождения" деревьев I и П яруса; ^ - коэффициент рождения деревьев из семян с соседних

вне данной пробной площади мест; JS - коэффициент,, выражакший долю плодоносящих деревьев

пробно® площади,, семена которых проросли; ■S - коэффициент конкуренции между деревьями 1-го .яруса; /5' - коэффициенты угнетения деревьев П и П яруса 1-м;

V* - коэффициент угнетения деревьев Ш-го яруса П-м; С - коэффициент сопротивления развитию корней всходов

со стороны подстилки, почвы; V/ - окорость роста корней всходов; "к - календарное астрономическое время. Например, коэффициент рождения деревьев в 1-м ярусе (Шолохов,1984) есть:

где Xj - влага; Х2 - температура; Х3 - уровень физиологически активной радиации и т.д.

Остальные коэффициенты - "аналогичны. Сформулированная рабочая гипотеза о коэффициентах модели [ЮЗЕОЛяет найти аналитическое решение оистемы нелинейных дифференциальных уравнений:

л Г ' fo.-expfc-t)' (6)

JV>-~- , ¿-Р

у, fr. eyfc-C.vU-

. Таким образом поставлена проблема моделирования динамики густоты общего случая хода роста разновозрастных девственных чистых буковых насаждений на основе дедуктивного подхода.

ГЛАВА 4. ОДДЕЛИГОВАНИЕ даШШИ ГУСТОТЫ ОДЮВОЗРАСТШХ ЕЛОВЫХ HACASJIilMii СЕВЕРНОГО КАВКАЗА

Переход от общей модели динамики разновозрастных наоазде-ний к ее частному случаи модели естественного изреживания одно-возрастных насаждений второй стада роста - эффект плотности -связан с выбором движущейся системы координат ( тип описания и переменны? Лагранна)

(Гиммельфарб,Гинзбург,Полуактов и др.,1974). Модель имеет еид:

. ¿¿С а -&.jfX (8)

oLt

Биофизическое содержание дедуктивной детерминированной математической модели процесса естественного изреживания остается тем ке, как и в случае общей модели.

Из теории размерности коэффициент конкуренции В представляет собой скорость роста площади питания среднего дерева. При достоянном коэффициенте конкуренции, уравнение (8) интегрируется о учетом начальных условий и получается, формула (Шолохое, . 1985) зависимости густоты от возраста при условии равенства единицы возраста единице времени:

У,. _

. ~ (9)

где А - возраст насаждения.

•/ Из формулы (9) находится куоочно-пэстоянннй коэффициент конкуренции: '

В-

Х.Ло-М-Л) <»)

По данным ТХР нормальных буковых древостоев В.П.Закутина (1988) проведена'идентификация коэффициента конкуренции бука по бонитетам на базе формулы (10).

Проверка адекватности экспериментальных данных Т.Гартига для одновозрастных насаждений второй стадии- роота по буку и сосне по известной методике определения сложности биооистем, дала по буку:сложность - 1.18, относительная организация,-0.71; для сосш: сложность - 1.18.относительная организация -0.31, что соответствует проотой детерминированной биосистеме.

, Математическая модель динамики густоты, описывавшая первую стадию роста эффект группы, может быть получена из уравнения (8), где Емес'то суммы взаимодействующих между собой деревьев

I

можно ограничиться рассмотрением роота одного дерева:

■ (II)

Теоретически в простейшем случае уменьшение скорооти изре-хивания мохет быть описано показательной функцией вида:

(ЯМг '

Из условия, что кривая завиоимости гуототы от возраста на границе между первой и второй стадиями роста не пересекает ось возраста, следует значение «¿>1.

Оценочные расчёты по экспериментальным данным (Мальцев, 1988) типичной приживаемости, культур бука в первый, второй, третий год найдено значение оС - 2,5, что соответствует теоретическим предположениям. ■

Дляо£> I уравнение имрет вид:

Для третьей стадии роста - эффект групиы-сг:раведлиЕц уравнения (II) и (12) при°<-^1.

При«=<1= I пооле интегрирования уравнения (12) получается ' формула теоретической зависимости густоты от возраста вида:

К-

Прио^1 после интегрирования уравнения (12) теоретически получается зависимость'густоты от Еозраста:

, . л (14)

— у» /С •

где: .¡С *

"ГЛАВА 5. ВЕРИФИКАВДЯ ШДЕЛИ ДИНАМИКИ ГУСТОТЫ 0ДОВ03РЛСТНЫХ ' И РАЗНОВОЗРАСТНЫХ НАСАЖДЕНИЙ

Процеоо доказательства достоверности построенной дедуктивной детерминированной модели динамики густоты разновозрастных . насаждений проводится от проотого к сложному. Показывается,что словесные модели роста леса Г.Ф.Морозова, В.Н.Сукачев^Д.М.Ки-реева не противоречат модели.

На основе данных Гари-ига по однбвозраотным букнянам получен «Г*- образный характер роста экспериментального коэффициента конкуренции, который может быть аппроксимирован кривой:

в - О. М. &*/з /д. Л) __(15)

После подстановки (15) в (В) и дальнейшего интегрирования дифференциального уравнения получается формула, которая для первой. половины возраотного ряда бука (А= 10-60 лет) имеет вид:

_.

Ошибка уравнения (16) 10,3».

Для второй половины возрастного ряда бука (А=60 - 150 лет) уравнение по внешнему виду - аналогичное, но о другими коэффициентами. Ошибка уравнения - 2,6$,

, . Для коэффицинта конкуренции (15) выведена формула динамики гуототы одновозрастных насаждений процесса естественного изрежи-вания (16), почти совпадающая о формулой С-г-оллсипАй-с точностью до показателя степени. Объяснение получают формулы С.В.Белова, А.П.Таберы, действие А.Г.Шавнина по разбиению коэффициента в алгебраическом уравнении на части в показателе степени вкопоненты.

Уточняется уравнение М.Д.Корзухина, как одного из его вариантов модели динамики гуототы одновозрастных насаждений.

На основе полевых данных Гартига по оосне (А =70-150 лет) может быть получен как постоянный коэффициент конкуренции:

А е? /о;?-

. Ошибка уравнения (17) - 4,46$. Одновременно экспериментальны коэффициент конкуренции оооны почти на том же интервале (А = = 60-150 лет) аппроксщтаровался параболической функцией,для которой получена новая модель"густоты:

' у» /Р*

Ошибка уравнения (18) -0,94$.

Таким образом, для постоянного коэффициента конкуренции выведена формула (17) динамики гуототы одновозрастных наоавдений второй стадии роста - эффект плотности процесса естественного переживания насаждений, которая математическими преобразованиями может быть сведена к эмпирическим формулам В.С.Чуенкова (Шолохов, 1936), Н.П.Анучина, А.А.ДзедзнтаД.ОЛомазиуса.Л.А.Кайрштаиса, А.й.Юодвалышоа, С.В.Белова,Ф.П.Садовничего,Т.З.-А.Фрея,

Д.И.Дидковсного, А.НЛетверикова, Б.Е.Ермакова, В.Т.Слободы, Г.О.Герниса и косвенно объясняется две форму

Для линейно растущего с возрастом коэффициента конкуренции оосны по данным Т.Гартига в интервале (А=20-50 лет) получено уравнение динамики густоты:

Jfl _• 1 ___

0/ОРС£?№9-О,00оо'/хЛЗ*-Л->- Q0CC°oef&rjJT— (19)

Таким образом, для линейно растущего с возрастом коэффициента конкуренци выведена формула (19) динамики густоты одно-Еозрастных насаждений Еторой стадии роста - эффект плотности процесса естественного изреживания насаждений, которая математическими преобразованиями мол;ет быть сведена к эмпирическим > формулам Г.Ф.Хильми, В.П.Воропанова; объясняются формулы Ыиффеля, Герхардта, A.B.Афанасьева, К.Кръстанова, Я.Еисениека, Келлера,

tAf-Cz(Ut/bO'.oikL для случая, когда в качестве переменной берется средняя высота насаждений; близка по структуре t формуле B.B.Кузыличева, 'объясняются и даются границы действия уравнения Йоды, Каяяуса,- В.О.Моисеова, И.А.Гагошидзе,В,В.Стётта, Н.И.Казимирова, Ю.В.11реснухияа,А.Г.Лядинского,И.А.Терскова, М.И.Терсковой, формула Г.Б.Кофмана, В.В.Кузьмичева.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных исследований построена общая биофизическая и детерминированная математическая модель процесса динамики густоты системы разновозрастных буковых девствен- ' них чистых насаждений.

Теоретически выведены формулы густота'по трем функциональным ярусам разновозрастных девственных буковых насаадений.казкдый из которых описывается обыкновенным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами.

Поставлена и решена задача моделирования динамики густоты од-нзЕОзрастннх насаждений (как частный случай разновозрастных) чистых девственных теневыноалшзых (бук) и светолюбивых (сосна) пород для исследования гффекта плотности, известного в лесной таксации как процесс естественного пзрехивания.

В рамках общей модели динамики густоты разновозрастных насаждений рассмотрены три логически и модально взаимосвязанных процесса динамики густоты одновоэрастных насаждений от вохо-

дрв до окончания распада, а именно: а) первая стадия роста - аффект группы; б) вторая стадия роста - эффект плотности; в) третья стадия роста - эффект группы. Выведены семь формул зависимости густоты от возраста насаждения.

. Показано, что в интервале возраста 10-150 лет график зависимости-коэффициента конкуренции от возраста как для бука, так и для--сосны состоит из двух частей. Данный факт накладывает ограничения, как на количество экспериментальных точек, необходимых для численного нахождения коэффициентов модели, так и на дальность экстраполяции по модели динамики густоты одновозрастных насаждений. ■ .г -

■Показано, что при правильно собранном полевом материале, цри правильном применении предлагаемых .моделей динамики густоты одновозрастных насаждений, при правильном выделении эффекта плотности густоты,перестает быть сильно варьируемым таксационным показателем (реальные ошибки уравнений: бук-ГО,3$ и 2,6$; сосна - 1,96$ и 0,94$).

На основе модели мокет обеспечиваться стандартизация,автоматизация обработки данных по густоте,количественная оценка последовательности ряда пород по их теневыносливости.

Предлагаемая дедуктивная детерминированная модель динамики густоты одновозрастных насаждений и частично разновозрастных объясняет и систематизирует почти пятьдесят изЕестшх в леоной таксации эмпирических моделей динамики.

Для практического применения разработанных моделей соёдан комплекс программ для 'ЭВМ ЕС, которые могут облегчить проектные . и научно-исследовательские разработки, связанные с динамикой густоты.

Содержание диссертации отражено е следующих работах: Шолохов А.Г. Моделирование некоторых биологических особенностей разновозрастных насаждений.В сб.:Молодые ученые к юбилею института .(Тр. науч;конф. аспирантов и науч. сотр.ВЩШШ).Пушкино, 1983, ' » 263 ДХ-83 Деп,

Шолохов А.Г. Некоторые вопрг -ы моделирования разновозрастных насаждений. (Тр.науч.кзнф.аспирантов и науч.сотр.ВНИЙЛМ).Пушкино, " 1984, 2» 332 лх-84.Деп. ' .

Шолохов А.Г. Моделирование густоты одновозрастных насаждений. (Рукопись.деп. в ЦБНТИ лесхоз 10.06.В5, № 366-лх).

Шолохов А.Г, К вопросу о выборе системы координат при моделировании динамика густоты разновозрастных насаждений. ВНИИ лесовод.и мехмш. лес.х-ва.М. ,1985, № 377 лх-85 Деп.

Шолохов А.Г. К вопросу о формуле В.СЛуенкова доя описания динамики густоты одновозрастннх насаждений."Матер.9 конф.аспирантов и яау-:>сотр. ВНИИ лесовод, и механизац. лес.х-ва,Пушкино,1-2 апр,:(9860М Д986,212-215,(Рукопись деп. в ЦШТИ лесхоз 12.09.86, № 522-лх).

Шолохов А.Г. Системный анализ динамики густоты чистых разновозрастных насаждений Кавказа. Сб.науч.тр. Ш ВНИИЛМ "Экологические . проблемы горних лесов Северного Кавказа".Вып.19.М.,1890 (В печати).