Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Модели оптимизации и управления в аквакультуре

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Модели оптимизации и управления в аквакультуре"



па правах рукописи

МОЛОТКОВ Виталий Евгеньевич

МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ В АКВАКУЛЬТУРЕ

03.00.02 - биофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

Владивосток 1998

Работа выполнена в Институте проблем морских технологий Дальневосточного отделения РАН .

Научный руководитель - доктор биологическикх наук,

профессор Владимир Иванович Дулепов.

Официальные оппоненты:

доктор биологических наук Леонид Александрович Борец, кандидат физико-математических наук Вениамин Ильтузарович Сафин.

Ведущая организация:

Дальневосточный Государственный технический рыбохозяйственный университет.

Защита состоится "¿¿/_" 1998г. в часов на заседании

специализированного совета К 003.30.03 в Институте автоматики и процессов управления ДВОР АН по адресу: 690041, г.Владивосток, ул. Радио, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института автоматики и процессов управления ДВО РАН.

Автореферат разослан "/У" Лиф-ГЪ^ 1998г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор медицинских наук

М.Ю.Черняховская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.Стремительный рост промышленной аквакультуры в последние десятилетия, ее масштабность и достаточно мощное техническое оснащение позволяют получать до 10 млн. тонн биопродукции в год, что составляет около 8% используемых естественных водных биоресурсов ( National Aquaculture Development Plan,1991). Это определяет важность развития аквакультуры в решении белковой проблемы, стоящей перед растущим населением Земли. Наиболее актуальными на современном этапе являются исследования, использующие эколого-экономические подходы решения проблем повышения эффективности производства продукции аквакультуры в различного типа аквахозяйствах. При этом следует подчеркнуть важность разработок этого направления, позволяющих решать задачи определения максимально допустимых антропогенных нагрузок на экосистемы аквахозяйств и экономически оправданные пределы их хозяйственного использования.

Предпочтительность такого подхода к решению теоретических и прикладных задач аквакультуры заключается в применении новых методов в исследованиях, включающих прежде всего методы математического моделирования и управления, традиционно входящие в раздел биофизики взаимодействующих популяций ( Свирежев, Лагофет, 1973; Полуэктов, Гинзбург, 1974; Шапиро, 1980; Базыкин, 1985).

Актуальными являются проблемы разработки математических моделей управления эколого-экономическими системами аквакультуры для решения оптимизационных задач теоретического и практического характера.

Цель работы. Основной целыо диссертационной работы является разработка математических моделей эколого-экономических систем аквакультуры для решения задач управления производством биопродукции в различного типа морских и пресноводных аквахозяйствах.

Поставленная цель реализуется посредством решения следующих основных задач:

♦ введение концептуального содержания понятия эколого-экономической системы в аквакультуре, как особого класса водохозяйственных систем и как объектов математического моделирования популяционной биофизики;

♦ создание математических моделей различного класса (аналитические статистические, имитационные), описывающих как отдельные этапы культивирования водных животных, так и полные циклы производства биопродукции в эколого-экономических системах различного типа;

♦ исследование созданных математических моделей и решение практических задач оптимального управления по заданным критериям оптимизации. Методы исследования. Методология исследования базировалась на методах

системного анализа, математического моделирования и статистики с широким использованием электронно - вычислительной техники. Разработанные модели управления в аквакультуре основывались на большом фактическом материале, обобщенном автором из литературных источников и подкрепленном собственными исследованиями. Научная новизна работы.

1. Введено и обосновано теоретическое концептуальное понятие эколого-экономической системы аквакультуры, впервые выделены системообразующие параметры данного типа систем, описаны их признаки и свойства.

2. Разработаны частные и общие математические модели различного класса (аналитические, статистические, имитационные), описывающие структурную организацию и функционирование систем производства биопродукции прудовых аквахозяйств и марикультуры.

3. Предложены новые подходы управления хозяйствами аквакультуры и решены конкретные задачи оптимизации производства продукции культивируемых биообъектов для прудовых и морских хозяйств ДВ региона. Практическая ценность работы. Проведены исследован™, согласно

которым получены следующие результаты:

1. Предложена и исследована динамическая аналитическая модель взаимодействия кормовой базы, представленной биомассой зоопланктона (фильтраторы,хищники), с биомассой потребителя этого корма -молоди карповых видов рыб. Модель триотрофа использовалась для решения задачи управления: поиска оптимальной плотности посадки культивируемых рыб по критериям обеспечения максимумов рационов рыб и удельной продукции исследуемой системы в стационарном режиме для реального прудового хозяйства "Ханкайский" (Приморский край).

2. Исследована аналитическая модель (система дифференциальных уравнений) динамики детрита, биогенов и фитопланктона в морской аквакультуре для прибрежных морских акваторий южной части Амурского залива (Японское море), которая, при принятых в ней допущениях, позволяет оценивать получение минимальных и максимальных объемов урожая марпкультуры (гребешок, мидии) на единицу площади акватории в зависимости от типа водоема, его урожайности и концентрации производства .

3. Построены и исследованы регрессионные модели для выявления параметров управления переменными величинами абиотических и биотических факторов, влияющих на эмбриональное развитие личинок карповых рыб при заводском методе воспроизводства (в инкубационных цехах), получены практические рекомендации по биотехнике инкубации.

4. Используя методы статистического анализа и метод линейного программирования, решена задача оптимизации управления подбором возрастного состава стада производителей в карповодстве.

5. С помощью разработанных имитационных моделей получены варианты оптимальной антропогенной нагрузки на водные экологические подсистемы по критериям максимизации конечного урожая и даны практические рекомендации по управлению производством биопродукции рыб в поликультуре для нерестово-выростных и полносистемных прудовых хозяйств Приморского и Хабаровского краев ДВ региона.

6. Результаты диссертационной работы внедрены в АО Приморрыбпром и АО Хабаррыбпром, что отражено в актах приемки хоздоговорных разработок . Положения .выносимые на защиту.

1. Дано определение понятия эколого-экономическая система аквакультуры как водохозяйственной системы, сформулированы требования к атрибутивным параметрам подобного рода систем; выделены основные проблемы их моделирования; предложены аппаратные поддерживающие программные средства для построения и исследования математических моделей управления в аквакультуре.

2. Разработаны и исследованы аналитические модели управления различного рода систем аквакультуры по заданным критериям оптимизации.

3. Выявлены основные требования к построению и исследованию имитационных моделей, описывающие как отдельные этапы производства

продукции аквакультуры, так и моделирование целостных эколого-экономических систем аквакультуры как водохозяйственных комплексов; разработаны наиболее эффективные стратегии управления системами аквакультуры в целях получения максимального "урожая", при минимизации затрат на культивирование биообъектов.

Апробация работы. Результаты, полученные в работе, докладывались на Н-ой Всесоюзной математической школе по биологии (Звенигород, Московская область, 1973); на Юбилейной сессии молодых ученых ТИНРО (Владивосток, 1975); на Межведомственном семинаре в отделе математических методов в экономике и экологии Института математики РГУ (Ростов-на-Дону, 1979); nalV съезде ВГБО (Киев,1981); на межлабораторпом научном семинаре в лаборатории моделирования экологических систем ИАПУ ДВО РАН (Владивосток,1981-1983); на Всесоюзном совещании молодых специалистов по прудовому рыбоводству ВНИРО (Москва, 1984); на Всесоюзной конференции "Экономика освоения океана" ДВНЦ АН СССР (Владивосток, 1985); на конференции "Исследование и рациональное использование биоресурсов дальневосточных и северных морей СССР и перспективы создания технических средств для освоения и использования биоресурсов Тихого океана, (Владивосток,1985); на Международной конференции по Японскому и Охотскому морям-"Управление транснациональными ресурсами и возможные аспекты сотрудничества" (Находка,1989); на Всесоюзной конференции "Проблемы комплексного освоения океана" (Владивосток, 1991); на Тихоокеанской экологической конференции "Инженерные решения проблем экологии прибрежных регионов" (Владивосток, 1994); на П-ой Тихоокеанской экологической конференции "Инженерные решения проблем экологии прибрежных территорий" (Владивосток, 1995).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из вводной части, трех глав, заключен™, списка литературы (175 наименований), 25 рисунков. Общий объем диссертационной работы 137 страниц машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Введение. Во введении обосновывается выбор темы исследования, актуальность, сформулированы цели и задачи, решаемые в диссертации, основные положения, защищаемые автором, научная новизна и практическая ценность работы.

Глава 1. Методологические проблемы моделирования экологических систем аквакультуры.

В первой главе приводится обзор современных подходов решения задач управления в аквакультуре - анализ накопленного опыта, методологий, методов, средств и моделей. Автором обосновывается введение нового концептуального подхода в исследовании и решении задач управления в аквакультуре. Вводится понятие эколого-экономической системы аквакультуры (ЭЭСА), раскрываются понятия -такого рода систем. Рассматриваются их признаки и свойства, обосновываются системообразующие атрибутивные параметры эколого-экономических систем аквакультуры с позиций системного подхода и математического моделирования. Приводится обзор методологии моделирования сложных эколого-экономических систем, как водохозяйственных комплексов, а также обсуждаются проблемы математического моделирования подобного рода систем. Рассматриваются аппаратная реализация, программные и инструментальные средства для построения математических моделей управления реальными аквахозяйствами и решения оптимизационных задач.

Глава 2. Аналитические модели в аквакультуре.

Во второй главе предлагаются аналитические модели управления прудовыми и морскими аквахозяйствами, проводится их исследование. Объектом моделирования в первом параграфе второй главы является прудовая ' система, представленная в виде триотрофа: зоопланктон -фильтраторы,хищный зоопланктон (потребляющий фильтраторов) и молодь выращиваемых рыб в рыбоводном пруду, потребляющая зоопланктеров как хищников, так и фильтраторов. При этом ставилась задача оптимального управления использованием всей биомассы зоопланктона в зависимости от плотности

посадки рыб (управляемый параметр) в стационарном режиме (схема триотрофа представлена на рис.1.).

Рис.1. Схема трофических взаимодействий зооплашсгонного сообщества, где биомасса фильтраторов X, биомасса хищного зоо -планктона Y, Z - биомасса рыб - const.

Система уравнений, описывающая изменение X и У, имеет вид: (ЗХ/ск = а,Х - Ь,Х2 - Ь;ХУ - С,ХУ,

(!)•

с1У/ск = - а2У - Ь2У2 +Ь2ХУ - С2ХУ

Так как биомасса рыб постоянна, в системе (1) приведены подобные члены, введением в коэффициенты биомассы рыб (С]1=С^ и С2'=С2г), тогда: сК/ск = ЕгХ - ЬД2 - Ь]ХУ,

(2)

с1У/ск = -Е,У- ЬУ2 + Ь2ХУ,

где Е1= аг СД Е2= а2 + С2'.

При положительных параметрах определены неподвижные точки системы

(Луппова и др., 1979):

1) Х=0, У=0; 2) Х=Е1/Ь1, У=0; 3) Х=0, У= -Е2/Ь2;

4) Х= (Е,Ь2+Ь^г)/^!Ь2+Ь,Ь2), У= ^ЫцЕг)/ (Ь^ Ч-Ь^).

В дальнейшем, линеаризуя уравнения вблизи неподвижных точек и решая

характеристические уравнения, находим условия устойчивости этих точек:

(0,0) устойчива при Е]<0; (Е^Ь^О) - устойчива при Е1>0 и ЕгЬ^Е^г и она

является узлом при выполнении этого условия, иначе это седло. Третья точка,

находящаяся в отрицательной области, интереса не представляет. Наконец,

четвертая точка устойчива всегда, при Е1Ь2>Е2111 и может быть фокусом.

Теоретически возможны три ситуации:

1) Е1<0, весь планктон вымирает;

2) Е1>0, Е1<Е2Ь]/Ь2, хищный зоопланктон вымирает, фильтраторы увеличивают биомассу до насыщения Е1Л11;

3) Е^Ез^/Ьз, то биомассы фильтраторов и хищников стремятся к предельным значениям: (1лтХл, Ул).

Областью допустимых стационарных состояний (ХЛ,УЛ), п невырожденном случае, является треугольник (см. рис.2.)

Элиминацию зоопланктона рыбами представим в виде уравнения:

Pi" k,C,XZ + k2C2YZ, (3)

здесь Р[ соответствует рациоггу рыб, ki,k2 - коэффициенты, характеризующие кормовую ценность соответствующих групп корма. Задача управления состояла в нахождении "оптимальной" биомассы рыб Z (заданный вес я постоянная численность), чтобы суммарный рацион рыб был максимальным, при этом, когда весь зоопланктон сохраняется (ХЛ,УЛ), зависимость Pi(Z) представляется следующим образом:

Pi=AZ2+BZ. (4)

Найдена удельная продукция модельной системы в целом (Р/В коэффициент зоопланктонного сообщества). Общаяя биомасса этой системы В= X+Y. В стационарном случае когда: dX/dt = dY/dt =0, а В= const, то: Pi/B =(CiXZ + C2YZ)/(X + Y), так как в этой ситуации рацион рыб и продукция зоопланктона совпадают. Задача нахождения max Pi в стационарном случае ■равносильна задаче поиска оптимальной плотности биомассы культивируемых рыб. Произведена оценка коэффициентов модели по данным динамики зоопланктона, полученной в конкретных прудовых системах рыбоводного хозяйства "Ханкайский" (Приморский край) и сделан пробный расчет оптимальной плотности посадки культивируемых рыб (Zopt) по заданным критериям оптимизации.

Второй параграф второй главы посвящен анализу эколого - экономической модели морской аквакультуры. Рассмотрены некоторые подходы организации управления морскими аквахозяйствами с позиций идей и методов математической биофизики в экологических исследованиях. Предполагалось, что при развитии хозяйств в прибрежных морских акваториях (бухты, заливы, валли, речные эстуарии) основной антропогенной нагрузкой является объем органического вещества, извлекаемого из акваторий, а признаком деградации экосистем - нарушение устойчивости и резкое снижение.их продуктивности. Принимая трактовку устойчивости экосистем по Ю.Свирежеву и Д.Логофету(1973), наиболее приемлемым для проведенных исследований оказалось требование постоянства в определенных границах параметров биохимического круговорота вещества в морских экосистемах. В качестве основного допущения принималось, что водная экосистема устойчива, если устойчиво некоторое нетривиальное положительное решение системы уравнений, являющихся ее моделью (Ляпунов, 1971). Учитывая, что полный биохимический круговорот вещества в водных экосистемах обеспечивают процессы фотосинтеза, отмирания и разложения органического вещества, была рассмотрена модель простейшей прибрежной морской экосистемы аквакультуры. Фазовыми переменными в ней являлись концентрация биогенных элементов (Xi), фитопланктона (Х2) и детрита (Х3). Система дифференциальных уравнений, описывающая водную экосистему, подвергаемую антропогенным воздействиям (изъятие биомассы фитопланктона), рассматривалась при допущениях: лимитирующий фактор фотосинтеза, концентрация биогепов; зависимость скорости роста фитопланктона от X¡ подчиняется закону Моно (С.Ринальди,1981); скорость разложения детрита - химическая реакция первого порядка; интенсивность водообмена между участками акватории превосходит интенсивность обмена ее с открытыми водами; антропогенное изъятие органического вещества равномерно распределено по всему объему акватории; количество осадков над акваторией компенсируется испарением с ее поверхности; количество детрита, вносимого стоком, компенсируется осаждением его на дно, с учетом отмирания пресноводных видов фитопланктона. Переходя к безразмерным величинам, модель имеет вид:

dB BF

- + k3B + - - k,R = foBo + ktBl

dt 1 + В

dF BF F

- + k3F + -+ b,- = foFo - W (5)

dt 1 +B 1+B w

dR BF

- + k3R - - + k]R = 0,

dt 1+B

X, Xn X13 aX2 aX,i aX3

где B= —Bo= —Bl= —b= —. ; F„=—i; R=~

A i Ai Ai A( Ai Aj

. 1 K 1 я. , 42 , Чз ... aH

k=tP ; kl= ^ ; k2= ^ ; кз^; k,= W= ^

где X] -константа Moho; а-содержание азота в фитопланктоне и детрите;^ -доля неделящихся клеток при X] —0; Р*- удельная скорость роста

фитопланктона при Xi —> со ; t- время; К - константа скорости разложения детрита; величины втекающих, вытекающих потоков в акватории и

иных стоков; U- объем акватории; Хы, ХЬз-концентрация бпогенов во втекающем потоке из центральных участков моря, Х2,г концентрация фитопланктона во втекающем потоке; Н -скорость антропогенного изъятия фитопланктона.

Найдено два равновесных состояния концентрации биогенных элементов (Беляев и др., 1975):

В

*i,2 = g+0,5((L,+L2) + V(CL,+Lз)2 + 4L2L3)); g =

bi+k3

l+k3 ' (б)

к2Во+1мВ1 k,(l+b,)+b+k3 k3Fo-\V -;- + g; L2= k3 „ ,, ; „; Ьг

(к,+кз)(1-к3)' к3(1-к3)

и связанных с ними равновесных состояний фитопланктона и детрита:

._ (\У-к2Ро)(1+В\ . Ь,Р-

(В'-8)(1+к3) ' (к,+к3)(1+В*) ' и

Рассматривая уравнения (6) и (7) определяем области равновесных состояний системы (5) в зависимости от параметров экосистемы Ьькь гидрологических параметров акватории к2,к3,к4 и внешних параметров Во,ВьРо и Центральным комплексом модели являются комплексы g и Ь2, связывающие между собой экологические и гидрологические параметры. Поскольку при

равенстве водообмена прибрежной акватории с открытыми частями моря при max g2/U=P* зависимость g(k3) терпит разрыв, то выделены два класса прибрежных экосистем марикультуры: открытые (к3>1) и полуоткрытые (к3<1). Для случая к3>1 максимально возможная величина антропогенного изъятия органического вещества составит не более W<k2Fo (этот случай характерен для заливов, лагун открытых морей, основную роль в водообмене которых играют приливы и отливы). Для нужд морской аквакультуры более приемлемы полуоткрытые водоемы открытых морей (к3<1). В этом случае область существования равновесных состояний экосистемы определяется условием:

(Lj+L3)2 +4L3L2>0, (8)

определяющим критическую величину антропогенного изъяли фитопланктона Wk:

Wk < k3Fo+k3(l-k3)(V (L,+L2) - Vl2 ). (9)

Как видно из (9), в акваториях, где к3<1, величина антропогенного изъятия фитопланктона может превышать его поступление:

DW = W-k3Fo>0 . (10)

Существование у полуоткрытых водоемов критического значения водообмена их с открытыми частями моря gF и зависящее от этого поступление биогенных элементов, при котором антропогенное изъятие фитопланктона не может превышать его поступление (DW=0), позволяет разделить класс полуоткрытых водоемов морской аквакультуры на два подкласса - проточные (B<g<gF) и незамкнутые (gF<g< со ). Доказано, на модели, что максимальное антропогенное изъятие фитопланктона из проточных прибрежных акваторий, не приводящее к нарушению устойчивости экосистемы в них, ограничено величиной DW. Кроме того найдены различные типы равновесных состояний экосистемы в зависимости от отношения суммы скоростей водообмена и отмирания фитопланктона, отнесенных к разности скоростей фотосинтеза и водообмена для полузакрытых акваторий. Величина W лимитируется в конечном итоге величиной изъятия биогенных элементов (азота, фосфора), то, зная их содержание в объектах марикультуры, были рассчитаны гипотетические масштабы морских аквахозяйств по выращиванию гребешка и мидий на единицу площади для южной части Амурского залива ( зал. Посьета Японское море). Автором рассмотрена взаимосвязь урожайности (Z) отдельных

участков акваторий с экономическими показателями при промышленном выращивании морских организмов аквакультуры. Показано, что основным экологическим фактором, влияющим на себестоимость единицы продукции С(Ф), при некотором фиксированном объеме основных фондов Ф (Ф=сопв1), является урожайность (Ъ) отдельных участков прибрежных экосистем аквакультуры, а экономическим фактором - степень концентрации производства. Допускается макроконцентрация производства (снижение числа аквахозяйств и увеличение их мощностей) и мезоконцентрация (уменьшение площади акватории, занимаемой аквахозяйством и фиксированной его мощности). Исследована зависимость предельной урожайности (2р) аквахозяйств от его размеров с!(км) и объема акватории и. Кроме того, рассматривая зависимость Ер от d в широком интервале (1<<1<100 км), решена задача мезоконцентрации производства, увязанная с объемами продукции и производственными фондами С>(Ф). На модельных расчетах показана стратегия возможных вариантов развития производства аквакультуры для морских акваторий Амурского залива (Японское море).

Глава 3. Имнтацпоциые модели управления в аквакультуре.

Третья глава посвящена имитационным моделям управления в аквакультуре. В первом параграфе третьей главы рассматривается решение оптимизационной задачи управления подбора возрастного состава производителей нерестового стада в прудовом рыбоводстве. Автором предложена модель, описывающая постоянство получения оптимального числа выклюнувшихся жизнестойких личинок карповых видов рыб (карп, сазан) в течение заданного времени, когда нерестовое стадо не пополняется. Среднюю величину выклюнувшихся "жизнестойких" личинок из одного гнезда производителей Ь! (¡-той возрастной группы) определяли по формуле:

Ь[ = и№,, (11)

где 11;- коэффициент выживания икры, ЭД- доля оплодотворенной икры, Ег порционная плодовитость самки. Рассматривалось условие, что данный вид рыб в течение жизни нерестится п раз, а в состав нерестового стада входит Хг число производителей 1- го возраста, при этом учитывалось, что Ь; растет с возрастом, затем по достижении некоторого возраста ш Ьт= тах{Ь;} Е;, Ц уменьшаются. Общее число личинок, выклюнувшихся в году п=1, определяется формулой:

п П-П1+1

Ъ- X , в возрасте т число личинок определяется ЬГтХ]. (12)

¡=1 ¡=1 Поскольку Ьт>Ьш-1>Ь„, в год т+1 число выклюнувшихся личинок Ът+х<Ът

при любом возрастном составе стада. Потребуем, чтобы Ъ\ сохранялась на

"оптимальном" уровне А в течении т лет:

21=22=...гш=А . (13)

Систему (13) преобразуем в форму:

п-1

L„Xn - X (Lin -Lj)Xj i=i

n-m

LnXn-m+l- (Lj+m " Li+m"l)-^-i

i=l

n-m+1

EWiXr=A . (14)

i=l

Решение системы (14) не отрицательно, Х;>0. Система допускает некоторый произвол в выборе X;, так как число уравнений (14) меньше числа неизвестных, что позволяет управлять численностью X;, так, чтобы максимизировать или минимизировать некоторую линейную форму.Максимизировался средний вес личинок, который коррелирует с их "жизнеспособностью" (меньшей смертностью на остальных этапах выращивания). Принимая С;- средний вес личинок i- той группы, максимизируем :

m m+1

W=XiELiC, + X2Z L,-Q+ ....+ XnLnCn. (15)

i=l ¡=2

Если в выражении (15) верхний индекс суммирования m+k-l>n, то все члены суммы, начиная с п+1 -го, считаются равными 0. Определение max (15) при условиях (14) и Х;>0 является типичной задачей линейного программирования, которая была решена симплекс-методом (Гасс, 1961). Получено решение системы (13), которое возможно лишь при ш=5, что соответствует выбраковке маточного стада, при воспроизводстве карпа, сазана (замене большей части производителей), раз в пять лет.

В следующем параграфе подробно раскрываются основные положения, характеризующие определение и назначение статистических моделей для решения производственных задач в промышленной прудовой аквакультуре.

Используемые автором методы многомерной статистики позволили выявить биотические переменные, которые в значительной степени влияют на выход жизнестойких личинок рыб из инкубационных аппаратов Вейса при заводском (цеховом) методе воспроизводства. В качество первого приближения для описания зависимости "выхода" личинок карповых видов рыб (карп, сазан) из

инкубационных аппаратов была использована линейная модель вида: р

У=А + ЕВ;Х!, (16)

¡=1

где У -абсолютная численность живых личинок рыб, получаемая из аппарата, Хг значения выбранных переменных, АД - коэффициенты регрессии, ¡-качествешюе назначение управлямого фактора: ХьХг- возраст самок и самцов (в годах) рыб, участвующих в оплодотворении икры соответственно, Х3-порционная (рабочая) плодовитость (в тыс.шт. икринок), Х4- количество спермы (в единицах массы), Х5- время созревания икры (в часах), Х$- разность между временем созревания и взятием икры у самок для оплодотворения (в часах), Х7- доза гонадотропного гармона (в весовых единицах), Х5- процент оплодотворения икры, р - количество качественных переменных. По стандартным процедурам были получены оценки неизвестных параметров уравнения регрессии, свободного члена и рассчитано уравнение "выхода" продукции (личинок) из аппарата Вейса по статистической модели:

У=А-0,4X1+1,4Х2+0,25Хз+0,7Х4-1,1Х3+ЗХ6-0,9Х7+1,6Х8 . (17)

Коэффициент множественной корреляции между зависимой и независимыми переменными высок (Д2=0,78) и значим на 1% - уровне значимости). Ранжированием (по статистическому критерию значимости) выявлены наиболее значимые переменные Хь которые сильно скоррелированы между собой и являются параметрами управления, определяющие процессы . инкубации личинок рыб при заводском методе воспроизводства. В третьем параграфе третьей главы предлагается модель управления выращиванием двух видов рыб в прудовых аквахозяйствах нерестово-выростного типа (НВХ). Модель использована для решения задачи оптимального управления плотностью посадки двух видов рыб на единицу площади прудового водоема по критерию получения максимального урожая при ограничении доступной кормовой базы для культивируемых объектов.

Блок схема модели трофического взаимодействия выращиваемых видов рыб представлена на рис.3, где Кр численность молоди сазана, К2-числениость молоди серебрянного карася, Ог количество доступной пищи для К], СЬ ■ количество доступной пищи для К2, СЬ - количество общего кормового ресурса.

Рис. 3. Трофическая схема взаимодействия выращиваемых видов рыб (стрелками показан переход вещества или энергии в результате потребления корма рыбами)

В модели предрасположение каждого вида К],К2 к различным видам доступной пищи ((Зь(22,(Ь) определялось матрицей элективности питания где ¡-

номер вида К; (¡=1,2), .¡-номер вида доступной пищи С>,(]=1,2,3). Полагая, что СЬ составляет X в питании К^вида, то доля (1-Х) для К], Q2- доля У питании К2-вида, Qз- доля (1-У) для К2, тогда напряженность пищевых отношений по каждому пишевому ресурсу выражается трофоэкологическим коэффициентом:

ХКХВДУОь

Х2 =((1-Х)К, К, + (1-У)К2К2)/ <Ь , (18)

Хз = (УК2К2)/02 ,

где К]Д2 суммарные максимальные рационы ¡-го вида. Считаем, что X и У перераспределяются до тех пор пока напряженность пищевых отношений не сравняется с точностью до коэффициентов элективности:

ииХ1=ипХзии2,Х2=и22Хз • (19)

Решая (19) относительно Х,У, получаем значения этих величин, при этом они должны иметь положительные значения (Х,У >0), но если Х,У>1, то Х=1 и У=1. После определения Х,У находим х = Хг7.г=Хз- Кг определяли согласно балансовом равенству (Винберг,1968). Величины К.; связаны степенными функциями (Р\УЬ2) с весовыми показателями рыб. Весовой рост моделировался в зависимости от обеспеченности пищей (С>;) и температурным режимом (Т). Степень удовлетворения максимального рациона определялась

(Меншуткин, 1971):

J=(l-exp(-k/%)), (20)

где % - трофоэкологический коэффициент, к - коэффициент. Тогда реальное потребление энергии, заключенное в доступной пище (реальный удельный рацион особи каждого вида), за временной шаг (t) определяется: ir=Jr;, а весовой рост особи i- го вида за время t моделировался: W^'^W'j+DW'i, где Dw'i=(u¡'r'i-X'OW;, - интенсивность трат на общий обмен, связанная * степенной зависимостью с весом особи К;- го вида рыб. Кроме того, принято, что удельный обмен связан экспоненциальной зависимостью с температурой -Х„ехр(р;Т), где Pi-const, Т-температура. Прирост рыбопродукции за временной шаг t -DPn'i=DW'iKi (I<r численность выращиваемых рыб на единицу площади). Конечная биопродукция (урожай) определяется: р 2

ПР= ЕЕ (DPn'i+W^KO, (21)

t=! i=l

где Wj о- начальные весовые характеристики запускаемых в водоем рыб, Р- период выращивания рыб (рыбоводный сезон Р=150 суткам). Параметрами управления являлись значения Kj. Модель исследовалась при различных сочетаниях К;, при QbQz.Cb" const и заданном температурном режиме с ограничением на конечные весовые характеристики - "стандартные навески" (Wj min<Wi кон.< Wj max) выращиваемых видов, принятые для определенной климатической зоны рыбоводства. Данная модель, благодаря ее простоте, позволила рассмотреть, различные режимы эксплуатации системы, представленной на схеме (рис.3). При условии (^»Qi+Ch, когда оба вида питаются одной пищей (могут быть искусственные корма), поликультура не целесообразна, следует выращивать вид Kj -обладающий более "оптимальной" Uy к ресурсу СЬ, вид Кг возможно выращивать как подсадочный материал для использования имеющегося ресурса Q2. В случаях когда Qi+Q2>Cb, максимум "урожая" смещается в сторону вида имеющего в системе больший собственный пищевой ресурс. Кроме того, на модельных экспериментах показано, что при фиксированных экономических затратах целесообразность ведения поликультуры определяется только в случае "расхождения" видов по своим пищевым ресурсам. Максимизация суммарной рыбопродукции при различныхсочетаниях Kj позволила рассчитать "оптимальные" плотности

посадок на единицу площади каждого вида К; в зависимости от количества доступной пищи для конкретных НВХ Хабаровского края.

В заключительном четвертом параграфе третьей главы для оценок эффективности управления прудовой экосистемой в условиях поликультурного ведения аквахозяйства была создана модель экосистемы пруда, все переменные которой выражались в физических единицах, что дает возможность сравнения результатов модельных экспериментов на ЭВМ с результатами наблюдений в природе. Функционально-трофические взаимоотношения между структурными элементами моделируемой системы (трофическими уровнями), условиями среды и антропогенным воздействием представлялись таким образом: фитопланктон (ВО потребляет для своего развития солнечную энергию (Е), биогенные вещества (М,Р) в определенном соотношении, которые поступают в экосистему путем внесения различных доз минеральных удобрений (МУ-азотные,РУ- фосфорные) и регенерируются бактериями (В2) через детрит (О)) в самой системе. Зоопланктон (Вз) потребляет фитопланктон (В]) и бактериопланктон (В2). Бентосные организмы (В4) поедают В2 и Б, (детрит) и служат кормом для культивируемого вида В^ (карп), являющимся бентофагом, зоофагом и потребителем искусственных кормов (В4У). Кроме того, в прудовой экосистеме выращиваются следующие виды рыб: фитофаг - В6 (белый толстолобик) и зоофаг - В7 (пестрый толстолобик). На состояние моделируемой системы и культивируемых объектов в первую очередь влияют величина (Е), температура (Т), кислородный режим (ОО, связанный с продукцией фитопланктона (Р), диффузией и потреблением его в процессе дыхания всеми живыми элементами системы и антропогенные воздействия: внесение ЫУ, РУ; плотность посадки культивируемых рыб при зарыблении единицы площади водоема, сбор "урожая" (В3+В6+В7)=УР; внесение искусственных кормов В4У. Динамика изменения биомассы каждого структурного блока В1 (¡=3, 4,....п,) за время I моделировалась уравнением:

В;(1+1) =В;' + (и,С" - (2;') V, - - ШЫ'В' , (22)

j

где и,- коэффициент усвоения пищи 1-м блоком, Сграционы потребителей х- то блока, Уу- элективность питания ¡- го блока (хищника) по отношению к му блоку, Су- рационы потребителей ¡-го блока в качестве корма м блоком, <3,-траты на общий обмен, - температурная поправка, представленная

экспоненциальным уравнением скорости изменения процессов при изменении текущей температуры относительно Т=20 С°, Шц- коэфициент естественной смертности, т0г коэффициент смертности от недостатка кислорода. Реальные рационы ¡-го блока хищников по отношению к j-му блоку жертв (Cij). Совокупность компонентов реального рациона с одним и тем же индексом i соответствует спектру питания i- му блоку хищников. Реальные рационы определялись через максимальные рационы и степень удовлетворения пищевых потребностей для i-ro блока нелинейной зависимостью (Меншуткин,1971):

где к- коэффициент, х - трофоэкологический коэффициент. Для блоков ¡=5,6,7 биомасса в момент I определялась через плотность зарыбления ЭД/кв.м и индивидуальную весовую характеристику \>/\ культивируемого объекта , при этом удельные максимальные рационы и удельные траты на общий обмен в этих блоках связаны с степенными зависимостями. Прирост биомассы культивируемых рыб (¡=5,6,7) моделировался по алгоритму:

где - масса особи в возрасте I, ПФ? удельный прирост массы на ^м временном шаге, т0/ - смертность от недостатка кислорода. Согласно балансовому равенству (Винберг, 1966) - = (цСгС);')?-^/, где -

коэффициент усвоения, С,' - реальный рацион, - интенсивность трат на общий обмен, Х-'- температурная поправка. Период выращивания рыб- Р равен 160 суткам. Продукция фитопланктона за время I определялась по уравнению Михаэлиса- Ментон и закону минимума Либиха (В1егшап, Во1ап,1981), отмирание фитопланктона моделировалось введением коэффициента смертности (ТЬошапп е1 а1.,1975). Динамика биомассы бактериопланктопа пропорциональна легко окисляемому мертвому органическому веществу (к^В,) и зависит от температурного режима и выедания его зоопланктоном (Умнов, 1972). Динамика биомассы Б, определялась биомассой суммарной смертности (т1Й,т„;В1) и неусвоенной частью рационов. Скорость разложения Б, и регенерация биогенов, через деятельность бактериопланктона, определялась для азота и фосфора посредством констант, с учетом температурной поправки. Все переменные величины приведены к одному м2 площади моделируемого водоема. Процессы эксплуатации экосистемы прудового хозяйства автором

Cj= C;max( 1 -ехр(-к/х0),

(23)

ВГ1 = (Щх + DWj') Nj' - m„X,

(24)

рассмотрены с точки зрения теории операций (Акоф, Сасиени,1971) как целенаправленные управляющие воздействия, которые дают максимальную эффективность. Предложено эффективность оценивать по наиболее важным критериям в рыборазведении: качеству воды (S),определяемому концентрацией биомассы Di и концентрацией биогенов (N, Р), которые лимитируют развитие (Bj), и сбору "урожая" (рыбопродукция с единицы площади), кроме того принимаются во внимание расходы на осуществление управления (внесение количества удобрений, искусственная подкормка и различная плотность посадки культивируемых рыб). Эффективность управления (ЭУ) вычислялась по формуле:

ЭУ =aYF- b(l-S)- g.С,- g2Cr g3C3- &С4- g5C5- g6C6, (25)

где YF - сбор рыбопродукции, S- качество воды, Ci- интенсивность внесения

*

Ny, С2- интенсивность внесения РУ, Сз- интенсивность внесения искусственных кормов, С4- плотность посадки С5- плотность посадки Вб, Сб~ плотность посадки В7. Полагалось, что основные фонды моделируемого аквахозяйства (Ф) постоянны при принятой биотехнологии рыборазведения. Коэффициенты определенности в формуле (25) - a, b, gbg2...g6, как и сама формула носят условный характер. Результаты различных стратегий управления путем перебора вариантов позволили определить наилучшие , при которых величина ЭУ максимальна. Суммарная рыбопродукция при такой величине ЭУ составляет 180 г/м2, и вполне соответствует возможному сбору суммарного урожая поликультуры в климатических условиях южных территорий Приморского края. Выводы.

1. На основе системного анализа вводится новое концептуальное понятие -эколого-экономическая система аквакультуры (ЭЭСА). Концептом понятия ЭЭСА является системообразующее свойство: быть отношением по пределу допустимых антропогенных нагрузок на водную экологическую подсистему со стороны экономической подсистемы.

2.Построена и исследована аналитическая модель триотрофа, с помощью которой решена задача оптимального использования биомассы прудового зоопланктона культивируемыми рыбами по заданному критерию оптимизации.

3.Предложена аналитическая модель стратегии развития марикультуры прибрежных акваторий. Исследование модели показало, что основным

экологическим фактором, влияющим на величину выращиваемой биопродукции является урожайность (продуктивность) отдельных участков морской акватории, а экономическим - степень концентрации производства. Просчитаны варианты оценок минимальных и максимальных объемов получения продукции марикультуры (гребешок, мидии) в зависимости от типа водоема (открытый, полуоткрытый, закрытый), размеров аквахозяйств и урожайности для некоторых акваторий южной части Амурского залива (Японское море).

4.На основе имитационной модели разработана методика решения задачи оптимального подбора возрастного состава стада производителей в прудовом рыбоводстве для постоянного получеши максимального количества пополнения аквахозяйства жизнестойкими личинками рыб. Промежуток между двумя "ремонтами" стада (пополнение и выбраковка) не превышает числа лет "возмужания" (старения) данной породы рыб от первого нереста до нереста с максимальной порционной плодовитостью.

5.Построены и исследованы регрессионные модели, описывающие "выход" личинок карповых рыб из аппаратов Вейса при заводском (инкубационно-цеховом) методе воспроизводства в зависимости от переменных - биотичесюгх факторов управления. Выявлены наиболее значимые переменные, влияющие на инкубационный процесс воспроизводства.

6.Разработана имитационная модель оптимизации управления выращивания двух видов рыб в прудовом аквахозяйстве. Исследование модели показало, что введение поликультуры дает максимум суммарной рыбопродукции только в случае максимального расхождения пищевых ниш культивируемых рыб.

7.Модель экологической системы пруда, в которой рассматривается взаимодействие трофических уровней между собой и культивируемыми видами рыб, была использована как объект исследования и объект управления. С помощью модели рассмотрены различные стратегии воздействия параметров управления на моделируемую прудовую систему по критерию максимальной эффективности управления.

Личнньш вклад автора. Все результаты исследований, приведенные в диссертационной работе, получены автором самостоятельно. В работах 1,9,13, указанных в списке публикаций по теме исследования, участие диссертанта заключалось - в постановке задач, предоставлении биологического материала ,

на основе которого были построены математические модели, осмысливании выводов и их биологической интерпретации. В работах 3,4,8, автор диссертационной работы произвел постановку задач управления, предложил эмпирические формулы , алгоритмы для построения и исследования имитационных моделей, а так же ввел критерии оптимизации.

Основные результаты по теме диссертации опубликованы в работах:

1. Андреев B.JI. , Молотков В.Е. Определение оптимального числа проб при исследовании многокомпонентных биологических систем // Гидробиологический журнал, том 8 вып. 5 . Киев, 1972. С. 24-32.

2. Молотков В.Е. Опыт применения статистических методов оценки влияния биологических факторов на выживаемость личинок рыб при заводском методе воспроизводства // Математические методы в биологии. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1974. С. 214-221.

3. Молотков В.Е., Матаруев О.Г. Математическая модель совместного выращивания двух видов рыб в прудах и постановка задачи оптимального управления плотностью их посадки // Математические методы в биологии. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1974. С. 165-174.

4. Молотков В.Е., Свирский В.Г. Некоторые продукционные характеристики фитопланктона прудов рыбхоза "Ханкайский" и принципы расчета плотности посадки белого толстолобика Hypophthalmichtchys molitrix (Val.) // Математические методы в биологии. Владивосток: ДВНЦ АН СССР. 1974. С. 269-281 .

5. Молотков В.Е. Оптимизация возрастного состава стада производителей в карповодстве для максимального пополнения аквахозяйств рыбопосадочным материалом // Хозяйственное освоение водоемов Сибири. Новосибирск. НГУ, 1975. С. 68-75.

6. Молотков В.Е. , Дмитриенко H.A. Продукционные характеристики прудового зоопланктона рыбхоза "Ханкайский" // Юбилейная сессия молодых специалистов ТИНРО. Тез. док. Владивосток, 1975. С. 69-70.

7. Молотков В.Е. , Свирский В.Г., Дмитриенко H.A. Фито-и зоопланктон рыбоводных прудов Приморского края // Гидробиологический журнал. Том. XIV, N6. Киев: "Наукова думка", 1978. С. 106-107.

8. Молотков В.Е., Луппова Е.П. Математическая модель экосистемы пруда // Модели биологических сообществ. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1979. С. 65-84.

9. Луппова Е.П., Молотков В.Е., Шапиро А.П. Об оптимальном использовании продукции зоопланктона в стационарном режиме // Модели биологических сообществ. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1979. С. 106-116.

Ю.Молотков В.Е. Соотношение численности, биомассы и видового разнообразия в планктонных сообществах прудов // Математические методы в экологии гидробионтов. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1982. С. 77-79.

11.Молотков В.Е. Видовое разнообразие зоопланктона и его продуктивность в различных прудовых экосистемах //Материалы Г/Сьезда ВГБО. Киев, 1982. С. 175-176.

12.Молотков В.Е. Методические проблемы комплексного изучения эколого-экономических систем // Развитие марихозяйственного комплекса Дальнего Востока. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1988. С.143-154.

13.Молотков В.Е., Дулепов В.И., Ермолицкая М.В., Аллахвердиева О.Б. Оценка эффективности работы лососевых хозяйств Сахалинской области // Управление транснациональными ресурсами и возможные перспективы сотрудничества. Материалы Международной конф. по Японскому и Охотскому морям. Находка, 1990. С. 85-87.

14.Дулепов В.И., Молотков В.Е. Проблемы .моделирования эколого-экономических систем и пути их решения // Проблемы комплексного освоения океана. Владивосток: ДВО РАН, 1992. С. 96-102.

15.Молотков В.Е. Эколого-экономические модели определения оптимальных объемов марикультуры в прибрежных акваториях // Инженерные решения проблем экологии прибрежных регионов. Владивосток, 1994. С.46-48.

ВИТАЛИЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ МОЛОТКОВ

МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ В АКВАКУЛЬТУРЕ

Автореферат

Изд. лиц. ЛР № 040118 от 15.10.96 г. Подписано к печати 24.02.98 г. Формат 60x84/16. Печать офсетная. Бумага тип. 1. Усл.п.л. 1,38. Уч.-изд. 1,13. Тираж 100 экз. Заказ 67 Отпечатано в типографии издательства "Дальнаука" ДВО РАН 690041, г. Владивосток, ул. Радио, 7