Бесплатный автореферат и диссертация по сельскому хозяйству на тему

Методы моделирования в земледельческой механике

ВАК РФ 06.01.03, Агропочвоведение и агрофизика

Автореферат диссертации по теме "Методы моделирования в земледельческой механике"

рг6 ой

- Ш 1231»

российская лкадкммя сельскохозяйственных наук

АГРОЖМЧЕСКШ КАУЧЯО-ИССЛЕНОВА'ГКШ^КИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи МОЛОТНИКОВ Валентин Яковлевич

МЬЧ )ДЫ ШДШРОВА1ШЯ В ЗШЕЦВЛЬЧВСКОЙ МКХАШЖК

ОС.01.03. Агрошчвоведение и агрофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора фнзико-магематических наук

Санкт-Петербург - 1994

Работа выполнена в Донском государственном аграрном университете.

Офшчшлыше оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Иальмов В.А.: доктор технических наук, профессор Полуэктов P.A.; заслуженный деятель науки и техники Российской ьрдеращш доктор тох1ШЧ8СКих наук, профессор Вайнруб В.И.

Ведущая организация - Всеросийский научно-исследовательский институт земледелия и защити почв от эрозии.

Защита состоится 1994 г. в /Г" часов на

заседании специализированного совета Д 020.21.01 в Агрофизическом научно-исследовательском институте но адресу: 195Ш), Панкт-Иеторбург, Гражданский проспект, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Агрофн-зического научно-исследовательского института.

М ^¿е.рпъс^ Автореферат разослан " 1994 г.

Отзывп в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим н правлять по адресу: ТЭТОЮ, Санкт-Петербург, Гражданский пр , 14, АФМ.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор биологических наук . М.В.Дрхшпв

ОБЩАЯ ХАР'КТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуяльнооть проблемы. Кризисный ЯВЛ81ШЛ В ОКОНиМИКО России, разразившиеся в конце 80-х годов, а в особенности поело рреггеда СССР, i иболее тяжело поразили сельское хогшйи-яо. О одной сторо.-н - диктат на заготовительные цены, с другой -произвольные монополистические цены на промышленные» тоъарц и энергоносители,, многократно повышаемое вереницей поорьдникои, поставили многие отрасли сельского хозяйства (и в первую очередь животноводство) на *"рань банкротства, когда "производство становится убыточным.

В таких условиях в наименее катастрофическом положении оказывается земледелие. При значительном повышении урожайности и снижении затрат материолчшх и трудовых ресурсов на производство продукции земледелие способно выстоять кризисные удары и шторм "дикого" рынка, а также оказать стабилизирующее влияние на смежные . отрасли • сельскохозяйственного производства (животноводство, тревабатывошдие отрасли и. др.), да и наосам рынок.

Из скованного вытекает, что одна из главных задач сельского хозяйства в нынешних условиях - значительное повышение урожайности сельскохозяйственных культур при ресурсосберегающих технологиях производства.

Проблема продовольствия не является только оте ,еотштюй, н имеет глобальный: характер. В последние „ десятилетия механизирован: ле земледелие вы 'одно исшльаоьоло доступность сравнительно недорогого топлива, удоброений и других химических

дотв . В США вклад энергии топлива в сельское хозяйство .уве шгпмон с 190(1 по 1970-е годы в 10 раз. Но стоимость пниргои'.хчт'Лнй стремительно растет, и все растет число стран, пепопобнях прокормить себя. Подсчитано, что на каждых трех ■«ит9Л»й начюй планеты приходится I га обрабатываемой земли, в то ир.эдл кме на душу населения в промышленно-городских районах США расходуется в день пищи примерно с 0,8 га сельскохозяйственных угодий (Ю.одуг, 1986).

Приведении» данные позволяют составить представление мэтргабах и значении почвообработки, поскольку последняя являете*. ооногннм я наиболее энергоемким процессом в земледелии. Гэ теоретические основы почвообработки, составляющие главное содержание земледельческой механики, до оих пор полностью не разработаны. Здесь наиболее важными для сельскохозяйственного производства нам представляются две проблемы. Первая относится к опреде пению усилий взаимодействия рабочих • органов почвообрабатывающих орудий с почвой и энергетических затрат на ев обработку. Эти исследования имеют огромное значение как для создания новых • почвообрабатывающих машин, так - и для совершенствования процессов обработки почвы. Работы такого плана были начаты В.П.Горячкишм и получили дальнейшие развитие в трудах Г.Н.Синеокова, О.А.Ветрова, А.II.Зеленин0, А.А.Охитина и А.Б.Оудакова, В.А.Русанова, В.В.Тр^фанова и др.

Вторая, еще более важная проблема относится к уплотняющему воздействию техники ча почьу. Как отмечав" В .'А. Ковда (.1РГ37), эта проблема возникла еще в 20-е года с появлением тр-жторои. Значимость проблемы резко, возросла в последние 'годы с приходом на .поля новой мощной техники, особенно с колесными ходовыми

системами. По данным А.И.Пунонина (1987) Недобор урожаи полиыа культур вследствие уплотнении дорноно-подмолгстой сроднесуглипи стой ночьы посевными агрегатами с дишивлем ДТ- 7КМ 1:о-..тлш1я«т от 4,И до 27,4 %, с трактором К-7Ш - от и, И д.» :«.

¡1.11.Макаров п Ь.П.Линшш (1&8Г) оценивают синении у}ю;кмя ЯЧМеНЯ при СПЛОШНОМ нрикитлвишш ХОДОВИМИ системами Д1 1!У11У<\Ч0П и 14.. .'¿Ь%, а картофеля ~ в ?П%. . .

Исключительная"важносна проблемы привлекла к внимание

ведущих институтов -трани. Здосъ уке получены первые важные результати, облеченные в фирму рекомендаций сельхоапроизводству.

В раооаботке же математических моделей, пшьшыллщих деформации ночи), результаты пока бол-"' скромнне. Большинство исследователей пользуются моделями абсолютно упругого тела или в лучшем случае механическими моделями тина Впнвсма, Шиодог.а, уряшеииямн придельного })аьниьесин грунто» и т.к. В последние годы в ТСХА им. К. А. Тимирязева в,х>1 едено обобщение и сопоставление различных способов математического моделирования Д'.-Формаиии почв. В результате делается pi.il >л о том, что Закономерности• деформации ночь во ьрем.чш при сдвиге и сжатии с большой степенью точности описываются и-- иии&Шшм интегральным уравнением Работнова Ю.И. (1966). Но модель -Габотнова не описывает таких ваяшх лмкишй, К£|К уплотненно и разрыхление материала, а также . щикюо типа вуоп текучести, характерного для ночь! в состоянии пластичности. Да л нам Раоотнов считал (1979), "то при исоледованш' 'неупругих деформаций до сих игр "... механше вынужден олу„.дать м> чу Оцнл.п'ч'1 и Харибдой". Отсюда ьнтекает, что разработка моделей цочп па <.. годн/ является первостепенно!! задачей земцидольчеекой м-., л аники.' Отрадно, что ;

- б

последние года развернуты интенсивные работы по исследованию физико-механических свойств почв и формулировке моделей их деформирования. Здесь необходимо отмепль работы Бахтина П.У., . Потзнобв Б.И., C.B. и B.C. Перинных, Кудряшова В.А. и др. Польшая часть диссертации также посвящена втой проблеме.

Профилактика чрезмерного уплотнения почвы двигателями может быть достигну га разнообразными приемами, совокупность которых, входит в систему минимальной обработки почвы. Указанные приемы в подов.г -щем большинстве являются агротехническими. 0,-чако они не исчерпывают всех возможностей. Один из новых приемов предлагается в излагаемой работе. Сущность его - состоит в применении дракировашшх либо капсулированных удобрений пролонгированного действия, использование которых исключает надобность в подкормках. Помимо снижения ' уплстнения почвы предлагаемый прием улучшает качество питания растений, приближая их гащеобеспеченность к оптимальной для калдоГ фазы онтогенеза.

Целью настоящей работы ставилось: а) разработка методики опытного определения усилий в рабочи:. органах чизельных орудий; б) постаноь.са серит лабораторных опытов для выяснения особенностей деформирования упрочняющихся и пластичных почв; в) построение математической модели почвы, отражающей кинематику механизма неущугой деформации; г) расширение-приемов профилактики уплотнения почв двигателями.■ . -

* Научная новизна работы. Разработан новый способ исследования силы взаимодействия почвы с рабочими органами типа чизеля, главное отличие которого от существующих- состоит в^том, что при измерении не вносится каких-либо дополнительных конструктивных

приспособлений, влияющих на характер распределения и величину усилий. Сформулирована математическая модель деформации почв, учитывающая эффекты уплотнения и разуплотнения (разрыхления). Построена- теория деформаций почв в состоянии пластичности, учитывающая реальный механизм неупругой деформации. Дана формулировка граничных задач механики неупругих деформаций и указан алгоритм их решения как для упрочняющихся, так и для пластичных почв. Предложен новый прием в профилактике переуплотнения почв.

Практическая ценность результатов диссертации состоит в том, что : а)чизельные плуги ПЧ-4,5 в конструировании которых использованы наши результаты, уже работают на попях России; б) разработанные математические модели почв могут использоваться при конструировании новых почвообрабатывающих машин и совершенствовании процессов обработки почвы; в) созданные основы механики деформаций почв могут бить включены в уч, Зные курсы агроунн- . верситетов.

{{а защиту внносятсь следующие основные положения.

1. Способ определения сил взаимодействия почвы с рабочим, органом типа чизеля.

2. Методика исследований деформаций образцов почв в лабораторных у ловиях.

3. Математическая модель . деформации слабоувлакнегашх глинистых и суглинистых почв.

4. Модель неугруги.: деформаций почв в состоянии пластичности.

L. Формулировка краевых задач механики неупругих деформаций ночь и алгоритмы их решения.

6, Агрофизический прием профилактики уплотнения почв.

Апробация работы. Основные положения и фрагменты диссертации были доложены на:

-XII1-м Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике, Москва,1972;

-научном семинаре кафедры волновой и газовой динамики .МГУ (рук. семинара д.ф.-м.н.,-проф.1ахматулин I.A.), Москва, 1974;

-семинарах, лаборатории теории упругости и прочности Института автоматики АН Кыргызстана (рук. семинара академчк АН Кыргызстана, д.ф.-м.н., проф.Леонов М.Я.), Фрунзе, 1974-1989;

-сек..ларе проблемного совета по механике Минвуза Кыргызстана, (р., к. совета д.т.н., проф. Манкосов В.К.), Фрунзе,1989;

-семинарах лаборатории устойчивости обнажений горных пород Института физики и механики горны,, пород АН Кыргызстана (рук. семинара д.т.н., проф. Степанов В.Я.), Фрунзе, 1976-1977;

-научно-техническом совете Киргизского филиала ВМСХОМа, Фрунзе, 1981-1983; •

-конферентях . професс.орско-преподавагельскогс состава гидромелиоративного, факультета Киргизского СХМ, Фрунзе, 1У78-1990;

1. -конференции молодах ученых Киргизии, Фрунзе; 1979;

-конференции математиков и механиков Киргизии, Фрунзе,1987; -Мелщународной конференции по моделированию процессов и систем в отраслгх АПК, С.-Гзторб>ург, 199.3;

-рогионплъшй КОНфорОНЦПИ ПО . ИробЛСММ.! Ме.СаНИЗПЦЦИ 1! олоктрнфпкшиш с.-х., Порнограф, 1593;

-прпбломпом СОЕОТО Донского госпгроупилсрситити, Публикации. Цо материалам исследоихшп опублпьоинчо кЬ работ.

Структура и о'ъем работы. Диссертация сос\..иг пи предположил, ввздштл, лосьмл "лап, заключения и списка литературы. Работ? изложена на 220 стр. шынпоиионого текста, иллюстрируется 48 рисунками, имеет 2 таблицы и библио1'р. описок из 221 наименования.

СОДЕПШМЕ тАБ0Ти

Во вводоотга приводится кргтссо описание иссдадуошх • прошлом и рпсшироннпя шшотаиия ррботн. В глава I излагается методики и рэаультатн опитпсго исследования усилий н оистомо "почва - рабочий орган чизольного плуга". Кзлошни») продшоствун'- краткий очорк о достоинствах безотвальной пахотп, глпишми из которых пвльются экономическая» целесообразность и п^дупровдонло деградации почв. В 00-9 года встала задача оснящошш сельхозпредприятий почвообрчбятцвпгацши орудиям ^ дли бозотвальной пахоты.- Их разработка • была поручена • ПИС.ХМу. Изложенные результаты получены в 1931-1983 гг." в исследованиях, шполнотшх в рамках', сотрудничества с Киргизским филиалом ВИСХСЫа.

Схема одного из типов исследованных 'изелой приподонч на рис Л, ГДО Ж Р,У)~ разультирувда." СИЛ СОПрОТИШЮШЯ ПО',,.:!)., И Я,II,М- Бнутроннне УСИЛИЯ В ггрокпнс ;ыюм, НО НОГруяШПЫОМ в почну

'' Рис Л. Схема сил, действующих на чизоль.

сечении I-I бруса чизеля. Рассматривая равновесие часта чизеля ниже сечения I-I- можем записать:

ZK = 0: -К + Vaina - Реоад. = О; ТУ = О: Q ~ Vcosa - 'rairux = О; (I)

0: И - QxА - Куд = О, где а- угол наклона оси бруса к горизонтальной плоскости (тм.рис.1), хА,y¿~ координаты точки А приложения равнодействующей. Заметан*, что координаты x¿,у^ m являются независимыми, а связаны геометрической формой рабочего органа:

х. = Ь - 1.соз(а-6), А ■ (2) уА Itg(a-Q) - ~l1aln(a-ú).

Мз енотом! (I)-(2). однозначно определяются F,V,x ,у . Таким образом, доказано следующее.

Т о о р о м а. Равнодействующая сил сопротивления ничьи п точка оэ приложения вполне определяются „путронними усилиями в произвольном, но погружаемое в почву поперечном сочош'м бруса рабочего органа.

Опытное определение усилий }',N,Q выполнялось путем тонзо-мотрироппния. Чтобы попнсить чувствительность изм-фи-гольний системы и надобность оггоедолсншл усилий предпринято . D

тола бруса рабочего органа нутш изъятии мел "ришт выполнялись с«0озпио треугольные отверстия, тпк что оставшиеся мпто р'.'.ги, образовывал ь окрестности сечения I-I раму, состоящую из двух стоек и раскоса, на противоположно грани которых Н'ислопвмшоь топзорозистари ДЛЯ ИЗМОрОНИЯ С СОТ ЫХ ДО'ТОРЛГЩИЙ. Рипчп-рп.чил сигнала разбаланса . полумоста, образованного мшншимл и ксмпсшоационш!.л датчиками, осуществлялась путем оаписи на фотобумагу шлоИфового осциллографа. Испытано два типа рабочих органов при двух глубинах рыхления на трех скоростях движения похо.ного агрегата. Результаты испытаний, приведенные в таблице I, использованы ' для прочностного pat ieia рам чизелышх плугов ПЧ-3,6 и ПЧ-4,5. Исследованы ташке варианты наличия и отсутствия смежного рабочего органа.

В обсуждении поставленных экспериментов указывается на и>. трудоемкость, науксемкость, дороговизну. Учитывая миогообрпши-типов почв и МНОК0ОТВО конструкций рабочих, органов делаете^ вывод о том, что выполнять каздь.» раз подобные испытания чрезвычайно доро"0. Предлагается и"ти по пути создания монолог, деформаций почв, причем параметр1 моделей долкнн отражав

- ï'-j

•ii í г : ! I, [ i

;л t r 1 1 t 1 ílj* F i i i i » '

X 1 111 h' ¡г*

П : 1 .

PI 44 -Н ill f'-l rj

I I

i i m il oí -

i i г-1 ni г i и.;

'Mil" i 1 r;:r,

ii i ■! - 'ÍÍI к u^

il.i il' i- П, 'Ii -

ем m а к »jui

ч» i IXJ

iVt Í i с:

1 . M I"!

1 1 a'i

l"l m

C, >л

rj n'

ff,*

{Ii U!

l-j ri

il-

OJ 01 t;

У и, ;

с HI

l-uti

о m

im ol

ti К E-i

r i ¡ti ira

О '1.' u

IJ, ,<, 'I'

О И О.

:¿ ni r-1

О w ra

M о* <o R :r¡

IM

г: с:

(,' / Г'ni' г О г J."'J

Uli 1 -í •i' Ir 11 и

LT i.fjr; i _ M 1,4 IV

;■- № T-i

-}' ю

ÍT'

О U.J in L>J ai гj.i 11.1 о»

mpj ww i i i

- ail1 J

r.C' to t'--

I I I

юс. о

-iUOCfi

ra im I.'.I

lani с i IM LU О

ч с; CCI

Oi :i ci

' r.UOJ »1.1

..-lio !-

i.lj Г1.1

Lf I !Ot-

ir.l l.r.1 из

CD-H IW r.v.1OJ

ï ■ 'НИ OJ OJ Cj

co-iuo

irj in u:i I I I

С'.; О" CM

'.-1 -.-< .-I I I I

lO --lf l\l

v-jl (Cl r-fO 1С I.O

in ai о w ir.i t_ i

-J< LO CCI

Ijl 1.4 -i1 Г,0 1Л1 ГЛ1

l/.:1 г.". 1111 aj 1 <:■

С IJ \-t

о г ы с* !

OJ П j cri 10 roí"

О j 10 CJ

^ coo

i j l.i t.'i i;ii

ITt Pi

ir.lTir"!

C' ! I.'J 1Л1 I I I

ю 'o ai

v-H P('-ll

-f Pi ..H

ir.1 lOiN 14 V') M

К.ШЮ

CO LCJ c.l

IIJO'J.I

rn L- I 31 (/..!

, H.'.I -l' T-l V I -.'I

- no

I.1,1 i\l

3 V I ГЛ.! IП 1

ГО IV -.-I CM -1' '.(' I I I

£■- t-rlrM

t,M ri; i r< i I.M i ' i

и j i J.I i: i o.i ni i ;i

1 T-l .,-1 H

t

1Л1

Hl trilYi сю mi

on-'-oiv tri

m i ,•! un ■ .г

Пип -> 11 lYl C!1

CHJIIÚ

Ю It I til

l'û IV) ro

"5 II'О)

I-1 Oh'! I.Li V,;i -1

•tl in

4

HI

1H-MÍI i 1 i ; i i\I

н

ICI .i ru

mmai

I' I Ol l\*l lOlil Ol

IJI-JOI

OJO -..'!

|JJ~J СП i-O 1 I'

OJI.'U í) i If-. |i- Г О

-i ■■! O) M i • I'J I

О CO

Ml

ПГ11lYl

oiurjl

I -1 I I-1

il>. .5 Ol

-J -J О Ol (l'ioi

г

f I ft

'-.1 111 ;l¡

я m i-i w

¡VI ÏLJIÛ

UJit-. rji

li- (ÚI-0 O IT' IÍ-

-1 l-J ..4 U

p: n:

■ u1

11' tJ Ci

>4 II/ X

'T i i i

■ t• I, vi

■"I >1' Ci

in n: i

ч Í.' i-i

m ;u и1

г о

X •M

V i i ' ID Ч м ; i

'¡H Is

fO >

... ► Ч |¡I

'i.'.H-

, J a hi ¡-

\t- ír¡ i J

'-i Г-l i-1 LH

t n' tu

a i 'Ft 1 1 f '

! t! • i!¡

1, U ' H

r ? \.w lit rr

—

hi •ii Y hi t .1

i - * Oi i » ¡i vi »J

M! ii| ' f 1 « >1'

1*1

Г-.1

гт

физико-механические и технологические свойства почвы, определяемое специальными лабораториями. 'Вопрос о создании таких чабораторий впервые был поставлен П.У.Бахтншм (1969).

С целью изучения характера дофоргырования почв для создания указанных моделей была поставлена серия лабораторных экспериментов. Описание методик/, и результатов опытов дается в главе второй. Испытаниям подвергались ненарушенные

цилдадричестсив и трубчатые почвенные образцы тяжелых суглинков долины роки Чу по следующим программам:

1. Одноосное скатив с различными скоростями нагружвния;

2. Одноосное растяжение при тех же скоростях нагружения;

3. Кручение трубчатых образцов с различными скоростями нагружвния;

4. Опыты на ползучесть деформаций при различных уровнях напряжения сжатия.

По кавдой. программе испытаны серии образцов при двух значениях влажности лочвы - 8„4& и 17,8Х к весу а.о.п. Испытанные почвы при влажности, близкой к влакаости завяданин, в дальнейшем называются слабоувлазшенннми (или упрочняющимися), а при влашости ,НВ - пластичными. В результате опытов установлены следующие особенности деформирования слабоувлашешшх суглинков.

1. Остаточные деформацин (теле разгрузки) имеют вели /дну порядка упругих (исчезьэдих при разгрузке).

2. Повышение скорости нагружения вызывает увеличение сопротивления образца деформированию и повышенно предала прочности.

3. В начале разгрузки в течение некоторого- времени наблюдается рост дзфэрмаций. Затем имеет место практически прямолинейный (гуковокий) участок на диаграммах разгрузки, а при

15 х

напряжении, близком к нулю, наблюдается появление неупругнх де^юрмшд;,;» противоположного знака.

4. Рост дефюрмаций ползучести бистро затухает, а приращение осевой деформации за счет ползучести составляет 5...10%. Такого я:е порядка величина приращения неупругих деформаций на начальном этапе разгрузки.

Для пластичных суглинков характерны следующие особенности деформирования.

1." Появлению текучести предшествует образование малых

неупругих деформаций. После .достижения пикового напряжения при

растяжении и кручении происходит быстрое снижение напряжения и

резкий рост деформаций, в результате чего на -диаграмме

образуется "зуб" и площадка текучести. Появление "зуба" на

диаграммах напряжений пластичных глин отмечено- также Бишопом (1975). ■

2. Значение пикового напряжения существенно зависит от скорости нагружения и с увеличением последней оно возрастает.

3. Текучесть происходит при почти постоянном напряжении, меньшем (верхнего) предела текучести, и заканчивается малым упрочнением, которое тем больше, чей выше скорость нагружения.

.Деформации текучести существенно (в несколько раз) превосходят упругие деформации.

4. С увеличением скорости нагружения высота "зуба" и величина деформаций текучести уменьшаются.

5. При разгрузке имеют - место те же эффекты, что и в слабоувлазшешшх суглинках.

6. Скошсть затухания ползучее.и значительно меньше, чем в ■ слабоувла,кненных суглинках.

7. Визуальное наолыдошю - ау деформацией образца при растнхснии и осмотр ого поело' разрньа позволяют заключить, что токучость возникает вначале в малой длшш участке образца, но но локализуется на этом учэстко (отсутствует '"шейка"), и с ростом-нагрузки распространяется по душно.

На основании отмеченннх особонностоб дч'Горглировьния шшечи-чнкх почв в поолеянгчА. параграфе второй глоы-1 исследуется картш.а физических -лплошй, обуславливать протекание процесса.

Пусть Л.г означает длину элемента образца, которчи первым пореходит в пластическое состояние после достижения продела токучостн О Б КОЬННТ ВроМОНИ ¿„-О. В результате ДИЗДугчютШХ проиоссов в образце при произойдет структурная перестройка, ток что для дальнейшего доформароьаиия материала в »ломоте Л.г при t*=tiJ-t■0 потребуется напряжение оа, моньшоо с . Скачок нмтрл-жоиил (о - оа) пизавот .упругую волну разгрузки, при ироходдоиии которой граница элзмента А,г и соседнего с ним упругого материала за время dí переместится но расстояние .

от- о(I) _ - '

йи = --------- со<И, (3)

где со- скорость распросгранения упругой волны в почзо, Е- модуль Юнга. Перемещение указанной границы за время { визоп'т пластическую деформацию элемента Ах, определяемую формулой:

иП) г'

- | Еат- а(иШ • - (4)

' Ьх " ЕА.т

о

Сделаем допущение '(справедливость которого показана г гл.5), что при одноосном растяжении связь между напряжением.

пластической деформацией и е>? скоростью 'может бить ьнраз&ии формулой:

o(f) = ko I- й,е + -ft,« , (kc,kitk. - coniit). (S) Подставляя в эту формулу Функцию (4) и ее производную но времени, подучим следующее интегральное уравнение относит«jii но Функции у(£) =- or- a(t):

t

y(t) = а - кЧ , (а,|3 - const). (6)

о

Решение уравнения (6) при i-О дает:

Ах(оч- ko )(Fp)1'й О 0( tf)| ~ О ~ -------rjz—, (.7)

(¡-о * l-v Лг(й?) '

где р- плотность почпенного образна.

Формула (7) определяет неличнну скачка напряжения в момент начала текучести образца. Напряжение оо есть по существу шшшй Физический предел текучести., 'Г.к. последний зависит от неопределенно малой величины Л,г, то набллдаемпй низший продел* текучести будет зависеть от динамических сзойств непитательно:! машины, точности изготовления образца, его однородности и т.п. Отсюда делаотся викод о ток, что не нижний (наблюдаемый), а верхний предел гокучосш имеет Физический смысл. Уирэчионп«* материала образца о элементе Ьх начинается сразу :;:е нооли падения напряжения до величины о,. Это упрочнение .скрыто ил диаграмме папрфкэний для всего образца до тех пор, тика наблюдаемая площадка текучести не достигнет предельной велп.чини. В этот момент весь образец переходит в пластическое состоять, и

ьидог." э на диаграмме упрочивши является шх чем щцы, как продолженном упрочнения материала, начинающегося описанным выше образом. На основании прове¿энного исследовании в дальнейшем процесс течения до упрочнения считается происходящим при постояшом напряжении, равном верхнему переделу текучести.

В третьей главе строится модель деформации слыбоувлажнен-1Ш". поч". Полная деформация представляется состоящей из трех частей: упругой, пластической и деформации уплотнения-разрыхления. Упругую деформацию в главных осях (1,г,з) запишем в виде:

Р • V р

еУ - + - и в 1,2,3), (8)

К 2 0л

где р- средаее напряжение, К/3- упругий модуль объемного росши-рэния, Оа- модуль сдвига. Чисто пластическая часть деформации представлена формулой:

г 1 1

причем С- пока неизвестная функция. Составляющие деформации (раз)уплотнения запишем в виде:

Г1 1 .

ер в-- |0 р) Г---1 (10)

3 • ^о

где о - максимальное по абсолютной величине нормальное напря-кение в дашшй момент нагружения, 'о - нормальное напряжение на площадке с максимальным касьтельпым напряжением,

SG(o ) n

1 при о го,

-1 при о <0, ■р- count.

Тогда полная доформация в главных направлениях. будет:

р а -р т)|о -p|SG(oft) , 1

е — + - +--J-—---]. (И)

J К 2 G 1 -р/а 1 G G J

' т 0

Как отмечено выше, деформации рассматриваемых почв существенно зависят от времетшх- эффектов. Зто обстоятельство заставляет считать функцию G зависящей по только от пппрякошш, но и от истории их приложения. Укозаншо эф!вдсга учтом, принимая для G-функции зависимость:

ос;

G +- iG = C5(u), (7? = щ , соляi ] ,

(12)

где время, &- функция указанного оргум птп, который пролетав ляотся в виде:

1 р/а

м

и = эет , - ж = --------------------- , (о сопсЛ), (13)

1 ■■ ср/о

причем га- октпздричоокоо касательное напряжение.

Лля функции &{и) продлсжоно два выражения. Первое имеет ьнд ®(и) = С,- Ъиг, (Ъ~соШ). (II)

При этом в случао постоянной скорости (т) иомоношш октаэдрического касательного напряжения из (Т2)-(14) следует: С = Со- Рлут.^ 2г/чг(1- ехр(- 0/>с))]. (15)

Соотношения (Г!) при -задании С функции в виде .(15) хорошо опиоивпют деформации упрочняющихся почв с высоким упрочненном.

однако с ростом напряжений последняя функция может принимать отрицательные значения, при которых теряется ее физический с;,шел." Эти затруднения устраняются при

' г

@(и) = Оае'(аи) \ (16),

где в общем случае а=а(ю)~ функция от влажности [го) почвц, которую можно , считать неизменной за время погружения. При этом из зависимостей (12),(16) при г'=сопзГ получаем:

С.ехр["- [а/^с"" е°г[ф(аи-0)- Ф(-<3)] + 1 ]•

где 0- постоянная, а ,Ф(г)- интеграл вероятности

Параметры функций (15),(IV) определяются из экспериментов, приведенных в гл.2. Показано, что сформулированная модель хорошо описывает весь комплекс явлений, вскрытых в опытах: различную сопр(. тивляемость растяжению-сжатию, ' поведение при разных скоростях нагрукония, реологические эффекты. В последнем параграфе гл.З обсуждается вопрос о способах учета влияния влажности почвы на ее деформационные свойства.. Для этого необходимо из опытов найти функции аШ) или Ыа/). Получена не зависимости рекомендуется использовать по крайней, мэре при пропорциональном нагружеюш слабоувлажнешшх плотных почв, но они не пригодны для описания'деформаций пластичных почв.

Эта задача решается в главе четвертой. Здесь применительно к рассматриваемым телам дается развитие концепции сколькения в постановке М.Я.Леонова. Реальное тело заменяется его макрооднородной сплошной моделью, в которой непрерывно распределены структурные несовершенства.(модельные дислокации).

Скольжения в такой модели представляются как результат неодновременного перемещения структурных несовершенств. В отсутствие таких перемещений происходят упругие деформации по закону Гука. Вычитая эти деформации из наблюдаемых (упруго-пластических), получим ноупругую деформацию. Левизторная часть последней названа нами чисто пластической деформацией.

От локальных скольжений по плоскостям с нормалями гг(ао,ро), (ао= z",n, ро= зГ,пхо ), заклнчешшм внутри телесного угла'сЮ, в направлениях 1, лежащих внутри бесконечно малого угла с7хо0, произойдет сдвиг (dy г), который представим в виде:

где__ ф t- интенсивность скольжений, являющаяся функцией направлений пи I. Суммирование сдвигов (18) как компонент тензора дает

7tJ - -р ["[ %iinilj f njli)di)°dü • = X'V<Z) <I9>

n -

где l,nпроекции единичных векторов l и n на соответству-^ J

ющую ось декартовой системы координат, R- область всех скольжений. Если из множества плоскостей и направлений скольжения зафиксировать некоторую нориаль v(ci,p) и направление Mu) в о той плоскости внутри веера направлений скольжения, то компонент;, касательного напряжения в указанном направлении в момент скольжения насыпается сопротивлением сдвигу В самом общем случае это сопротивление является некоторым оператором ) от гнтоп сивпости скольжений (Фп1)- Если этот оператор задать, то получи: уравнение, справедливое в области, где происходят сколькоилл:

'^Аг = го>А при (г>,Л, € П). (20)

Область, в которой в данный момент но происходят скольжения, определяется условной:

> "Рй <ю- (21>

В условиях (20)-(21) т компонента касательного напряжения, янлящегся известной фуннциой БроМ&НИ.

В начальный момонт времени t=t() материал считается изотропным, удовлетворяющим условию

<р,

п1

= 0 • (22) '

Скольжения ыогут быть просуммированы различными способами. Пусть п- нормаль к некоторой плоскости скольжения, а Я- фиксированное направление ь этой плоскости. Величина

- /фпА^л • = > <23)

где {I}- множество направлений скольшгшя в плоскости п, называется векторной интенсивностью скольжений. Су.лмируя все скольаешя по плоскостям, множество {У?} нормалей к которым удовлетворяет условию ■ ,

п * X ~ 0 , (24)

получим:

{И}

где С,т)- единичные векторы касательных к параллели и меридиану в точке пересечения вектора п с полусферой едгашчного радиуса с центром в начале декартовой системы координат Охуг. Величина названа тензорной интенсивностью сколькепкй. Доказывается следующее утверзкдение.

Лемма. Если направления V и ¡\, расположены в плоскости главных осей тензора деформаций, а третья главная ось совпадает с осью симметрии полусферы, то главные деформации определяются через три компоненты тензорной интенсивности скольжений.

Мы уже отмечали, что при деформировании пластичных почв еще дс появления текучести в них происходят процессы диффузионного характера, за счет которых возникают неупругие деформации предтекучести. Эти деформации являются малыми, однако они могут существенно влиять на сопротивление сдвигу за счет структурных изменений в теле. Указанное влияние обнаруживает ссбя в том, что предел текучести пластичных почв оказываете./ зависящим ст скорости пагрузкония. В дальнейшем наименьшее значение • продола текучести будем называть проделом упругости (т ). Считается, что он определяется лшь г.идом напряженного состояния к г, отличие ст предо ла токучости по зависит от истории пагтз:;;::с:гля. Рассмотренный ранее механизм возникновения текучести позволяет принять следующее.

Аксиома 1 . Начальное оопротивлолиг» сдвигу меньше прс дела текучостп. **

Опктн физиков (З^г'ор, Коттролл), иаузгшшх скольгялшя г;

кристаллах с позиций теории дислокаций, обнаружили, что скорость

*

пластической деформации является функцией лишь приложенного напряжения и абсолютной температуры. Поскольку в разрабатываемой модели - пластическая доформация представляется следствием скольжений, то из сказанного вытекает слодущео.

А к с и ома 2. При доформировапии за пределом токучеоти сопротивление сдвигу ЯВЛЯОТСЯ Ю!ТОГрО-ДЦ|1ф«РОНЦ!1аЛЬН11М оператором от интенсивности скольжений и но зависит от скорости упругих деформаций (напряжений). ^

В процессе макрооднородного погружения рассматриваемых тел максимальное количество мшероагрогатов (их относительный объем), в которых 'могут произойти сколшония, зависит от множества направлений, в которых достигаются высокие -уровни касательных напряжений, а последнее зависит от вида напряженного состояния. Изложенное приводит к еле пущему.

А к с и о. м а 3. При возрастании любых компонент касательного напряжения, во всох плоскостях нриращонио сопротивления сдвигу только от упругих деформаций является отрицательным.

Обозначим через Б™ максимальное касатольноо напряженно на пределе текучести при пропорциональном нагружении- с бесконечно большой скоростью и будем шзнвать ату величину мгновошшм продолом текучести. При этом принимается олодувдоо.

Аксиома 4. При деформировании пластического материала с бесконечно большой скоростью поргшо скольжопия происходят в плоскостях и направлениях, включающих в собя плоскости с максимальном касательным напряжением в игигрпвлениг ого действия.

Сформулированные аксиомы ■ но имеют математического

назначения (они не замкнута), а представляют физические основы моделируемых явлений.

Для определения предела текучести при деформировании с конечной скоростью от момента (1у) достижения предела упругости до момента (То) начала текучести выводится формула

т.

Б = Б® - Г яки)]® , (26)

771 Ж I

где й- так называемая функция старения, аппроксимируемая выражением:

ЯК] = (Б® - т »))

771 ТП 771

Б" - \ т-1/М

т у

± Ы--, (Т),й- сопзП (27)

т У

В силу аксиода Г диффузионные процессы, предшествующие текучести, вызывают снижение сопротивления сдвигу. Это явление названо структурным разупрочнением материала. Предполагается, что если максимальный пластический сдвиг (т ) является почти мо-

1 ш

нотонной функцией времени, то структурное разупрочнение может быть представлено суммой изотропной и ангиизотропной составлявши. Первая из них является функцией следующего аргумента:

Г ЯГт (t)lcíi , ' - (2Я)

| т

а аргументом антиизотроиной составляющей является

Ьк

"\>~к == ~ « \ (й9) 'т

. - 26.

При этом оператор сопротивления,сдвигу представляется в виде :

ÎfJ^nJ®^»"-^- ^vAT <30>

гДа е- малый параметр; Ф- некоторая функция от аргументов, не зависящих от направлений п и I; -kyjjp г- 1шг'егРальш^ оператор от. интенсивности скольжений

Vni" ' (a,b.c.g- const). (31)

Величины A и В в операторе (30) считаются постоянными, удовлетворяющими в силу аксиомы 1 условии

А +- В > 1 . (32)

На основании аксиомы 3 функция ф должна быть убывающей, поэтому для нее выбрана аппроксимация

Т - hi- т%

° m <

ф = -- , (T.k.m - const) (33)

»

причем постоянные Т и k выражаются через мгновенные пределы текучести при растяжении и чистом адвиге (кручении).

Функция Ф, входящая в оператор (30), определяется в шестой главе. Исходя из . установленных в гл.2 сгсшшх фактов предполагается, что после пропорционального нагружания за продел текучести в процессе пропорциональной разгрузки в направлении, противоположном первоначальному, начиная с некоторого напряжения т* разгрузка происходит по закону Гука, а если после разгрузки переменить знак нагрузки на противополокный, то сразу же возникает приращение пластической деформации обратного знака (полный эффвкт Боушингера). Это предположение позволяет найти

27 .

два значения ©: при то= т* и при то=0. Аппроксимируя искомую функцию ё интервале (Kt.1T* линойннм по аргументу то выражением и предполагая еще непрерывность ее производной в точке т*, получаем:

»(7..^,) = -г (О,- О $ Т. $ х*. (34)

где

ф(0,0)+ <4-9)2 ■ Шо = - ,

(35)

А Г + (1-ш) и-В)Я

Л АГ Х» . 1 г - (1-т)и+В)Й

Ш Г + + <1-т)(Ж-й)2 ]

причем У и I характеризуют плоскость максимального касательного напряжения и направление его действия.

Далее в пятой главе рассматривается случай одноосного напряженного состояния (о *¡0). Исходя из формул (20),(23),(25) получается.следующее интегральное ургвненив относительно функции ф = ф еф :

Пса. ъ)

афЛх.и.и 4- 2Ъ J )соа("оМ1)>№1( +

-Пса. t;

a 0(a..t)

4gjdoto J ф(а4 ,cjo ,t)K(u,wo ,а, ал) ей j- = A., (£) o £ пЗапосю KJi).

a*(i) -0(a -í)

(3B)

( a- - , u = X., ),

где 0,а*- грашчш веера, скольжений, 51- ядро, которое- из ог. громоздкости формулы ш здесь по приводим;

ф - V 4

X (t)=--- , —-------- с^! сО .

Ф ' 2Ф 2 г " .

Рошениэ уравнения (36) в общем случае связано с большими математическими трудностями. В частных же случаях оператора (32) оно лэгко решается. Например, при /;=0 уравнение (36) ниреход1г<; в интегральное уравнение с шрождешшм ядром. При этом связь мезду напряжением, деформацией и ео скоростью получается в виде:

1 ч* '

+ ^ . 1 Г „ т . „ (Ф ВЕ)1[и)

1 +-g I(u) , б - - , (37)

L a -i z S з aiQ (ii)

ф - BTj • 5(u, L u J 2 " J oiQ(u)

где S,I- определенные табулированные функции параметра u, величина которого равна раствору воора направлений скольжения п плоскости максимального касательного напряжения. Получош таето соотношения типа (37), устанавливающие зависимость -с,,-- (с„,с„) •при разгрузке, ползучасти и релаксации попрнхопня.

Далее исследуется связь между приращениями нгшр/.яений и деформаций в малой окрестности•ортогоншнлюго излома траектории .нагружепин. Эта задача является оьоого рода .тостом на

применимость - исходник соотношений теории при слоташх путях нгн'рук'лшя. Задач я состоит в следущем: к элементу тола, н«1ипч!1'«К1Д^му одноосное растяа^шю пли сжатие (о,/0) за проделом тккучоота ирнкладш'гются бесконечно малое касательное напряжение Да..... ирн о^-согМ н определяется мгновенный модуль догрупки

Да

с, - . . (03)

XZ

Получена следующая формулп:

(39)

гд» секущ»!! К1»гчуль ь тичк»?• догруаки, 0- функция, выраженная чс\:-'з ¡»длиптмрскио kHT'ji'pa.ii'j 1- -о, Я-го п 3-го родя, и*- угол, г •.«[•t,Ki,cpi«L'i'i't.uiii область скольт.ениП в момиш:, продмостпуишЛ догру.»к*. П'«т»чио, что вводонао в сопротивление сдвигу споч.штииротропного рйоулро'ш?!гал исправляет известный и»д.*:тогок Tijoj'чш скольжения Бптдор^а и Будянокого, чем •jfja<ii«ii!TjipyvTCM концепция . скольжений в шхчншм ноупрупос д^крччпмЛ. р здклдонир пятой главы дается пример описания •чштнчх диаграмм [••»и?.ч'К'?}Г|Ы плысч ичных суглинков, а ТГЛСЙО и;-пг.!'•}'.'.! д!1;»-]>;!км разгрузки, ползуюсти п рмкжолцпп. Показано, что полагая uapa.vcu'p s а.чыюяйим от вл->хностм почвы, можно учесть вла-шостя п'т де^рмчциошшо свойства

расч'мртр'.ц'агмих ночи. •

Решение простейших задач, вшоленное в пятой главе, показывает, что задаете интегрального оператора ¿^ в общем виде (32) приводит к весьма сложным ■ штегро-дифферонциалышм уравнениям относительно интенсивности скольжений. В то жо время желательно иметь более простой, рабочий вариант теории. Такая задача рашается в шестой главе диссертации. Доказана следующая.

Теорема. Если раствор веера плоскостей скольжения по углу ао (ао= г^п) мал, го для компоненты деформации при чистом сдвиге имеет место формула

и

7 « 1 г г , ,соагВ ф- , (40)

'ягу _ J с у ' '

О ,

где х' у'- произвольные ортогональные оси в плоскости главных осей (1,а) тензора деформаций.

Далее рассматривается плоско-пластическая деформация, когда сопротивление сдвигу гзадг.этся формулой (30) при а=Ъ=0. В случае чистого сдвига по.-.учены следующие соотношения между напряжением и деформацией:

*•(*> г 1 т

6(<) = 1агасоа - , (41)

2 Ш)

% (t) ^

—^-_-г_ п + г0 _ 1. шге"]] ,

<|>Ш -В2 созгЭ I- 2в к

где

x (t) + Л2

zy

X(t) = —---- - .С(j + ет ).

ijttl y ■ Iy

Если задается закон нагружения xx^{t), то из последней формулы

(41) находится зависимость 9Ц)- Тогда из дифференциального

уравнения (41/ при начальшх условиях t=О, 7 (0)=0 находим

ху

' 1 J ibtel-BZ 9(£К)- f

у (t)= — е s---- е dx. (42)

^ 2ge J ФГэе] cos26 (эе)

о

Далее получены соотношения типа (41) при монотонной плоско-пластической деформгции. когда нигде в области скольжений не происходит разгрузки, а также при произвольной немонотойной деформации, включая случай угловой точки не. траектории выгружения. В конце главы_обсуждается один из способов переноса полученных результатов на пространственный случай с использованием постулата изотропии А.А.Ильюшина.

В седьмой главе рассматривается формулировка и алгоритмы решения краевых задач механики неупругих деформаций почв. Исходным является метод фиктивных сил. Запишем 'акой Гука в вьде

4j = K^ij+ < ил =<4з>

где Л.- const, 8 - символ Кронекера; по повторяющимся индексам (за исключением t и J), пробегающим значения 1,2,3, производится суммирование. Неупругую деформацию е представил в виде разности полной и упругой части:

где и - компонент" смещения вдоль i-й координатной оси, а

, , 32 ■

индексы, разделенные запятой, означают дифференцирование ко пространственной координате, соответствующей второму индексу.

Подставляя напряжение ч43) в уравнение.равновесия упругого тела, получим:

С Ги, „ + —*- и1 , Л +/,+/.= О, (45) .

"I 1,кк , о,, к,к1\ ' { 11 I

1 -л V

где г>- коэффициент Пуассона, / - заданные объемные силн, а / определяется по формуле

Если на границе зела Г заданы напряжения то с учетом

(43),(44) получим

. яе1 + + + на г' (47) . где

р.., = - А.5..Т,е - 2С т.е., , (48)

1к к ш » к 1к '

причем V - косинус угла между нормалью V к Г и &-й осью.

Система нагрузок (4в;,(48) называется фиктивной. Полную деформацию неупругого тела формально можно определить из уравнений теории упругости путем добавления фиктивных нагрузок. Представим условие возникновения неупругости в виде

Р(аи)=0, • (49).

а соотношения связи между неупругими деформациями, напряжениями и историей их изменения запишем в следующем формальном-виде:

где Р и Е{ - некоторые операторы от напряжений и параметров I,, 1£,..., характеризующих в?^ь предшествующий процесс нагрукения. Ставится следующая

задача: найти три-функции и , удовлетворяющие в занятой гелом области уравнениям равновесия (45), на грагчце Г- условиям

(47),. если в упругой части тела, определяемой условием (49), фиктивные силы ровны нулю, а в области шупругих де<*ормациИ Фпитимше. си.ш определяются соотношениями (46),(48),(50).

Для решения поставленной задачи может быть применен метод упругих решений А.А. Ильюшина (1940), в котором процесс приближений ведется по деформациям. Однако в земледельческой механике существует класс задач, в которых распределение напряжений в неупругом теле близко к упругому решению, в то время как деформации могут отличаться в десятки раз. Для таких задач предложен метод упругих решений, в которок последовательные прибли: зш!я вздутся но напряжениям. Применительно к идеально пластичному телу предложенный алгоритм имеет особенность. Если означает предел текучести идеально пластичного тела, то при выполнении в некоторой его точке условия т =тя пластическая деформация возникнуть не может ввиду стесняющего действия окружающего упругого - материала. "Поэтому указанное условие заменяется следующим:

Т = т , (51)

п в

где 71 - максимальное -касательное мркронапрязкение (М.Я.Леонов, 1963). При выполнении условия (51) в теле образуется . малой толщины область пластической деформации, протяженная в направлении минимальной скорости изменения х . В силу малой толщины эту область молено считать поверхностью (в плосом случае линией), которая называйте« поверхностью скольжения. Скольжения по указанной поверхности можно заменить кинематически эквивалентным разрывом перемещений, плотность которого на каждом шаге нагружения мокЛ Сыть определена из равенства т =то.

Для унрочшшаахся почв рассматривается использование теории

остаточных напряжений Кредарс. Неупругая деформации

"е представляется как результат континуального распределения I Л

разрывных деформаций в некоторой области О упругого тела, она не будет, вообще говоря, удовлетворять условиям совместности. Для характеристики несовместности Кренером введен тензор:

Б. . = - е., 88.7 . (52)

13 IДт 31п я I,тп

Здесь символ е^ , равен 1, если числа 1,2,3', поставленние вместо соответствующих индексов,,образуют четную перестановку, -1, если эта перестановка нечетная, и'нуль во всех остальных случаях.

Поскольку в реальных задачах тензор несовместности как правило не задан, то использовать в чистом виде, теорию Кренера не представляется возмохним. Однако ее можно использовать в сочетании с предложенным внше методом упругих решений, принимая на каждом шаге нагружения в качестве нулевого приближения для тензора несовместности то его значение, которое получается по , (формуле (52), где дефорюции вычисляются по соотношениям (50) „при напряжении, соответствующем данному шагу нагружения. Предложенный прием 'становится более простим и наглядным при плоской деформации (е33=0). В этом случае отлична от нуля . лшь одна компонента £33 тензора несовместности, " физический смысл которой (по Эшелби, ,1963) состоит в .том, что она изображает плотность клиновых дислокаций, непрерывно распределенных в области В. Обозначая через {х,у,хо ,уо) напряжение в произвольной точке {х,у) упругого тела от внедренной в точке „) рассматриваемой области клиновой дислокации единичной мощности, для определения ■ дополнительных напряжений от

несовместных деформаций можно получить формулу

= Лх,у,х,,у0)833&..ув)йх0(Зу0 ■ (53)

в

Тогда напряжение в неупругом теле будет

аи = + ди • (54)

где о. напряжение в упругом теле от задашшх внешних

воздействий, расчитанное в предположении' идеальной упругости

материала. Для определения напряжения (54) описан алгоритм

метода упругих решений, который демонстрируется на примере

решения задачи о диаметральном сжатии цилиндрического почвенного

образца (бразильский тест).

В последней, восьмой главе диссертации рассматриваются некоторые зспекты проблемы управления продуктивностью агроэкосистем ■ на примере регулирования питательного режима растений. Эта задача возникла из проблемы переуплотнения почв сельскохозяйственными •агрегатами в стремлении найти дополнительные технологические приемы профилактики указанного переуплотнения. ■ .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В изложенной диссертационной работе на основе применения методов математического моделирования, теоретической и прикладной механики, математической физики и элементов теории стабилизации движения получены следующие основные результаты в области 'земледпьческой механики.

I. Доказано, ч%т величина и точка приложения результирующей сил сопротивления почвы рабочему органу почвообрабатывающего

орудия, выполненному в форме . бруса, вполне определяются внутрешшми усилиями в ■ произвольном, не погружаемом в почву поперечном сечении бруса.

2. Разработана методика опытного определения результирующей сил сопротивления почвы и точки ее приложения, главное отличие которой от существующих способов состоит в том, что при измерении ' на вносится ншсаких дополнительных конструктивных изменений в той части рабочего органа, которая погрузится в почву.

3. По разработанной методике выполнены опытные определения результирующей для двух' типов чизелей. Полученные ' результаты использованы при .проектировании рам чизэльких плугов, которые уже работают на нолях России.

4. Лабораторные исследования деформаций ненарушенных образцов суглинков пока:.али, что при малой влазшости эти почвы деформируются как большинство разносопротивляющихся материалов с тем, однако, отличием, что деформации почв существенно зависят от временных эффектов и сопровождаются остаточным изменением объема. При. повышении влажности растет пластичность почв и на диаграммах растяжения и сдвига обнаружив:зтся зуб и площадка текучести, отмеченные также в опытах Бишопа.

Б. Ана.лз экспериментальных данных -позволил составить физическую картину возникновения и распространения неупругой деформации почв. Основным механизмом неупругой .деформации яъляются сколькошш, которые могут сопровождаться уплотнение, либо разрыхлением материала в зависимости о,г знака нормального нанржешш на площадке сдвига. Скольженшш иожвч предшествовать

возникновение малнх деформаций предтекучести, обусловлешшх процессами диффузиошгого характера.

6. Построена математическая модель, дающая связь напряжений с деформациями для слабоувлгшюншх плотних почв. Указа, о минимальное 'число экспериментов для определения параметров модели.' Сопоставление опытных и расчетных диаграмм растяже1шя-ожатия, сдвига, ползучести, а также изменения коэффициентов поперечной деформации при растяжении-сжатии показало, что предложенная модель хорошо описывает основные деформационные свойства реальны-. почв . - различную сопротивляемость растяжению и сжатию, уплотнение - разрыхление, а также реологические эффекты. Указан простой способ учета зависимости деформаций от влажности почвы".

- 7. Дано развитие концепции скол?тения в теории деформаций пластичных тел на основе введенных М.Я.Леоновым понятий сопротивления сдвигу и интенсивности скольжений. Выполнен кинематический синтез скольжений, на основе которого выбрано аналитическое предетавлени° сопротивления сдвигу как оператора от интенсивности скольжений и ее скорости, зависящего также от упругих деформаций (напряжений). Учет эффектов, обусловленных процессами диффузионного характера, осуществлен введением в оператор сопротивления сдвигу изотропной и антиизотропной составляющих структурного разупрочнения.

8. При выбранном сопротивлении сдвигу записано интегро-диф-ференциалыюе уравнение для определения интенсивности сколъжештй ^рк одноосном напряженном состоянии. Для частного вида оператора сопротивления сдвигу дано реше'кле этого уравнения, получены

соотношения связи между напряжением и деформацией, описывающие также деформацию при разгрузке, ползучесть и релаксацию напряжения. Найденные соотношения дают удовлетворительное описание опытных зависимостей.

9. Дано обобщение Формулы Чикала для определения модуля ортогональной догрузки. Показано, что введение в сопротивление сдвигу компонент структурного разупрочнения материала устраняет известный недостаток ' тес-ли Батдорфа и Будянского.- Этот результат реабилитирует ■ концепцию скольжения в механике неупругих деформаций пластичных тел.

10. Доказано, что если раствор веера ^плоскостей скольжения в. одном из направлении мал, что имеет место, например, при чистом сдвиге, то деформация' определяется через одну компонент тензорной интенсивности скольжений. На основании этого результата построена плоско-пластическая модель, предназначенная для практических расчетов в задачах земледельческой механики. В рамках этой модели получены соотношения между напряжениями и деформациями пр*, монотонной плоско-пластической деформации,' когда ни в одной системе скольжений не происходит разгрузки, а также при произвольной немонотонной плоской деформации, включая случай наличия угловой точки на траектории нагружения. Указан один из вой,южных _способов обобщения этих соотношений на пространственный случай.

'II. Дана математическая формулировка задачи механики неупругих деформаций почв и предложен алгоритм ер решения. Рассмотрено использование метода фиктивных нагрузок, а 'также тензора несовместности Кренера и теории макронапряжений М.Я.Лео-

нова. Реализация алгоритма показана на примере задачи определения предела прочности на разрыв при диаметральном сжатии цилиндрического почвенного образца (бразильский тест).

Разработайте модели составляют основы механики деформаций почв и могут быть использованы для расчета почвообрабатывающих машин, совершенствования процессов почвообработки л расчета деформаций почвы' при воздействии движителей сельскохозяйственной техники.

Содержание диссертации отражено в следующих основных публикациях.

1. Леонов М.Я.„ Молотников В.Я., Рычков Б.А. Развитие концепции скольжения в теории пластичности.-В кн.¡¡Сборник аннотаций докладов на ХШ-м Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике. М., ЮТАМ, Л972.

2. Леонов М.Я., Молотников В.Я., Рычков Б.А. К развитию концепций скольжения в теоши пластичности. Изв. АН Кирг.ССР, № 2,

1973, с.4-11.

3. Леонов М.Я., Молочников В.Я., Рычков Б.А. К теории плсс-ко-пластической деформации. Изв. АН Кирг.ССР, № 4, 1973, с.4-10.

4. Леонов М.Я., Молотников 'В.Я., Рычков Б.А. Растяжение и сжатие пластических стержней.- В кн.: Развитие концепции сколь-желия в теорш^ пластичности. Фрунзе, изд-во "Йлим",

1974, с,28-47.

в

5. Леонов М.Я., Молстшкив В.Я., Рычков Б,А. Некоторые обоб-

тения концепции скольжения в теории пластичности.- В кн.: .Ползучесть твердого тела. Фрунзе, изд-во "Илим",- 1974, с.12-35.

6. Леонов М.Я., Молотников В.Я., Рынков В.А. К теории пластического течения.- В кн.: Расчеты на прочность.. Тр. Фрунзенок. политехи.- ин-та, вып.бГ, 1974, с.90-95.

7. Леонов М.Я., Молотников В.Я. К теории-деформаций металлов с ярко выраженным пределом текучести. Изв. АН Кирг.ССР, № в, 1974, с.3-10.

8. Молотников В.Я. К теории деформаций пластических металлов. Дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. Фрунзе, Ин-т физ. и матем. АН Ки;т.ССР, 1974, 141 с.

9. Молотников В.Ь. О краевых задачах механики неупругого твердого тела.- В кн.: Пластичность и прочность, материал.в и конструкций. Тр. Фрунзенск. политехи, ин-та, Фрунзе, 1981,' с.71-79.

10. Молотников "В.Я,, Каминская С.Ф. Растяжение и сжатие, стержней. Фрунзе, изд-во Кирг.С...*И, 1986, 43 с.

11. Молотников В.Я., Каминская С.Ф. Опытное определение силы резания двугранным клином.- В кн.': Конференция математиков и механиков Киргизии, посвященная 70-летию октября (тезисы докл.). Фрунзе, изд-во "Илим", 1987 с.97.

12. Молотников В.Я. Нелинейная деформация упругой винтовой пружины.- В кн.: Прикладные задачи механики. Фрунзе, изд-во Кирг. гос. ун-та, 1989, с.52-55.'

.13. Молотников В.Я. О влиянии деформационного разупрочнения на величину модуля догрузки при ортогональном изломе траектории нагру^екния.- В кн.: Прочность и деформаций материалов и

конструкций. Тр. Фрупзенск. пслитехн. ин-та. Фрунзе, 1989, с.13-18.

14. Молотгжов В.Я. Дислокационные напряжения в упругои плоскости с круговым отверстием.- В кн.: Механика горных склонов и откосов. Фрунзе, изд-во "Илим", I9V8, с.77-80.

15. Молотников В.Я. Клиновые дчслокьции в плоской задаче механики неупругого твердого тела.- В кн.: Материалы конференции молодых ученых. Фрунзе, изд-во МСХ Кирг.ССР, 1981, с.18-23.

16. Мологникова A.A., Молотников В.Я. Концепция скольжения в программировании урожаев.- В кн.: Моделирование процессов и систем в АПК. Выи.2. (тезисы Ыеждунар. конф.), С.-Петербург, 1993, с.20. ,

17. Молотников В.Я., Молотнигова A.A. Принцип глиссады в программировании урожаев.- МСХ РФ, ВНШШТЭИ Агропром, № 44 ВС-93" Деп., 19ЭЗ, 12 с.

18. Молотников В.Я., Молотникова A.A. Убавление питательным режимом растений.- МСХ РФ, ВНЖИТЭИ Агропром, JS 45 ВС-93 Деп., Г933, 12 с.

19. Молотников В..Я., Молотникова A.A. Некоторые вопросы '1&"олироичнйя в агроэколу, im.- МСХ РФ. ВНШИТЭМ Агропром, J& 43

ВО-93 Доп., КОТ, 12 с. •

£0. Молотнлкова A.A., Молотников ii.il. Подкормка и альтернативные способы управления штчтел! чш режимом растений.- В кн.-: -Моделирование процессов и слотом в -АПК. Вни.2. (тезисы Междунар.

С.-Петербург, 1 993, с.20-22.

21. Молопшков В.Л. Сложная формация слабоувлжцешшх ivnuJiWTMX. п суглшшсткх по'-.л.- МСХ ГФ, ВШШТЭ' Агропром, !г 84

fiC-93 Деп., 1993, 13 с.

22. Молотников В.Л., Молотникова A.A. Оросительная установка. Авт. свид. СССР, Jè 1568950. Кл A OI .G 27/00. Билл, инобр. № 21, IS90.

23. Молотников Г Я., Молотникова A.A. Моделирование процесса активиаиции 'дражированнык и капоулированных удобрений.- МСХ РФ, ВНИИМТЭТ Агронром, » 83 ВС-93 Деп., 13 с.