Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Медленный инотропный ответ в неоднородном миокарде

ВАК РФ 03.03.01, Физиология

Автореферат диссертации по теме "Медленный инотропный ответ в неоднородном миокарде"

005061687

На правах рукописи

Коновалов Павел Владимирович МЕДЛЕННЫЙ ИНОТРОПНЫЙ ОТВЕТ В НЕОДНОРОДНОМ МИОКАРДЕ

03.03.01 — физиология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

1 1 !■"■ '■'! ; I .) Г ... . 4- V

Екатеринбург - 2013

005061687

Работа выполнена в лаборатории математической физиологии Федерального государственного бюджетного учреждения науки Институте иммунологии и физиологии Уральского отделения Российской академии наук

Научные руководители:

член-корреспондент РАН, ЗДН РФ, доктор биологических наук, профессор

доктор физико-математических наук, доцент

Мархасин Владимир Семенович Соловьева Ольга Эдуардовна

Официальные оппоненты:

доктор биологических наук, заведующий лабораторией биологической подвижности ФГБУН Института иммунологии и физиологии УрО РАН (ИИФ УрО РАН),

Бершицкий Сергей Юрьевич

доктор биологических наук, доцент, заведующий лабораторией физиологии сердца ФГБУН Института физиологии

Коми НЦ УрО РАН Азаров Ян Эрнестович

Ведущая организация: ГБОУ ВПО «Казанский государственный

медицинский университет» Минздрава РФ

Защита состоится «Р*у> 2013 г. в М- ЬО часов на заседании

Совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук Д 004.027.01 при ФГБУН Институте иммунологии и физиологии УрО РАН (620049, г. Екатеринбург, ул. Первомайская, д. 106)

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в Центральной научной библиотеке УрО РАН (по адресу 620041, г. Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской-Академическая, д. 22/20), с авторефератом - на сайте ВАК: http://vak.ed.gov.ru

Автореферат разослан « иСоО^Р_2013 г.

Ученый секретарь Совета

Д 004.027.01 при ИИФ УрО РАН, г^Ф-

д.м.н., проф. И.А. Тузанкина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Исследование регуляции функции сердечной мышцы является актуальной задачей физиологии и патофизиологии. При этом особенно важным представляется обнаружение новых типов регуляции электромеханической активности сердечной мышцы и выяснение их механизмов. Известно, что сократимость сердечной мышцы зависит от условий ее сокращения: частоты, диастолического растяжения и механической нагрузки (т.е. величин пред- и постнагрузки на мышцу). Инотропный ответ сердечной мышцы на изменение условий, как правило, имеет две фазы — быструю и медленную. Например, в ответ на увеличение частоты сердцебиений у многих теплокровных животных, включая человека, наблюдается так называемая лестница Боудича [Bowditch, 1871], когда сила сокращений сначала резко падает (эффект «ямы»), а затем медленно растет в течение десятков или сотен сократительных циклов до более высокого уровня, чем при низкой частоте.

Традиционно термин медленный инотропный ответ (Slow Force Response, SFR) ассоциируется в литературе со стретч-индуцируемым феноменом, впервые описанным Пармли и Чаком [Parmley and Chuck, Am J Physiol, 1973]. Они показали, что при 5-6% растяжении сердечной мышцы вслед за моментальным увеличением силы сокращения по закону Франка-Старлинга имеет место вторичный, многоцикловой прирост силы еще на 30-40%. Механизмы стретч-индуцируемого SFR до сих пор исследуются как при помощи экспериментальных методов, так и математического моделирования [Bluhm et al., Am J Physiol, 1998; Tavi et al., Cire Res, 1998; Niederer and Smith, Biophys J, 2007].

Другой тип SFR, также имеющий отношение к гетерометрической регуляции сократимости миокарда, был описан Кауфманном и соавторами [Kaufmann et al., Pflugers Arch, 1971]. Они обнаружили, что уменьшение постнагрузки на миокард при переключении с изометрического на изотонический режим сокращения приводит к медленному поцикловому увеличению максимального укорочения сердечной мышцы. При обратном переходе на изометрический режим сила

сокращений мышцы в течение нескольких первых циклов превышает исходную изометрическую силу, что свидетельствует об увеличении ее сократимости вследствие циклических укорочений. Этот вид SFR позволяет объяснить феномен Анрепа, описывающий адаптацию сердечной мышцы к изменению постнагрузки в интактном сердце. Механизмы грузо-зависимого SFR были ранее проанализированы в рамках математической модели [Solovyova et al., Russ J Numer Anal Math Modelling, 2004].

Общим для медленных инотропных ответов сердечной мышцы является то, что изменение сократимости миокарда связано с постепенным накоплением кальция в кардиомиоцитах [Allen and Kurihara, J Physiol, 1982; Calaghan et al., Prog Biophys Mol Biol, 2003; Noble and Seed, Cambridge University Press, 2011].

Все вышеперечисленные типы SFR являются следствием изменения внешних no отношению к миокарду условий. В данной работе описан и исследован принципиально новый тип SFR, интра-миокардиапьный медленный инотропный ответ (intra-myocardial SFR, SFRim), возникающий вследствие механического взаимодействия между неоднородными сократительными элементами миокардиальной ткани [Markhasin et al., Prog Biophys Mol Biol., 2012].

В последние годы накоплены многочисленные данные, свидетельствующие о том, что миокард даже в норме существенно неоднороден, то есть, состоит из кардиомиоцитов, механические, электрические и биохимические свойства которых существенно различаются в различных регионах стенки желудочков (см. обзор [Мархасин и др., РФЖ им. И.М. Сеченова, 2009]). Также известно, что при возбуждении миокарда стенки желудочка существует характерная задержка активации его регионов [Рощевская И.М., СПб.: Наука, 2008]. При развитии патологического состояния миокарда свойства кардиомиоцитов изменяются и в трансмуральном, и в продольном направлениях от базы к верхушке (см. обзор [Мархасин и др., РФЖ им. И.М. Сеченова, 2009]).

Несмотря на то, что неоднородность миокарда хорошо документирована экспериментально, ее роль в регуляции электрической и механической функции до

сих пор недостаточно изучена. В ИИФ УрО РАН в течение ряда лет ведется изучение феномена неоднородности миокарда. Разработаны простейшие экспериментальные и теоретические модели неоднородного миокарда тканевого уровня - мышечные дуплеты [Мархасин и др., Екатеринбург: УрО РАН, 1999; Markhasin et al., Prog Biophys Mol Biol, 2003], объединяющие последовательно или параллельно соединенные мышечные элементы. В качестве элементов дуплета могут выступать препараты сердечной мышцы (биологические мышцы), математические модели электрической и механической функции миокарда (виртуальные мышцы), или гибридные пары мышцы и модели [Markhasin et al., Prog Biophys Mol Biol, 2003; Solovyova et al., Int J Bifurcation and Chaos, 2003; Protsenko et al., Am J Physiol, 2005]. При помощи метода дуплетов был открыт новый круг явлений, обусловленных механическим взаимодействием между неоднородными элементами миокарда, в частности, феномен тонкой подстройки функции элементов дуплета (timing effect) [Solovyova et al., Chaos, Solitons & Fractals, 2002], закон сохранения сократимости дуплета [Markhasin et al., Oxford Press, 2011], выявлены связи между последовательностью активации элементов дуплета и его функцией [Мархасин и др., РФЖ им. И.М. Сеченова, 2004; Solovyova et al., Philos Trans A, 2006]. Данное исследование сфокусировано на изучении медленных инотропных ответов, обусловленных неоднородностью миокарда. Оно является естественным продолжением предыдущих исследований, является новым и актуальным.

Цель работы - оценить влияние механической неоднородности миокарда на его сократительную функцию и выявить молекулярно-клеточные механизмы, лежащие в основе такого влияния.

Задачи исследования:

1. Разработать программный комплекс для моделирования взаимодействия неоднородных мышечных элементов, соединенных в последовательный мышечный дуплет или в одномерную цепочку.

2. Оценить влияние механической и электрической асинхронности мышц на биомеханическую активность простейших моделей неоднородных

миокардиальных систем - виртуальных дуплетов, и их элементов.

3. При помощи математических моделей однородной и неоднородной мышечных цепочек выяснить влияние механического взаимодействия между элементами цепочек на их электро-механическую функцию.

4. Сопоставить эффекты, обнаруженные в рамках математических моделей с результатами физиологических экспериментов.

5. Проанализировать в рамках математической модели электромеханических явлений в кардиомиоцитах молекулярно-клеточные механизмы, лежащие в основе феноменов механического взаимодействия неоднородных элементов дуплета и цепочки.

Научная новизна

При помощи математической модели открыт новый тип медленного инотропного ответа в миокарде — интра-миокардиальный медленный ответ, вызванный механическим взаимодействием его неоднородных мышечных элементов. Предсказания модели подтверждены в физиологических экспериментах на биологических и гибридных мышечных дуплетах.

Предложена характеристика динамических деформаций мышечных сегментов миокарда в течение сократительного цикла в виде интегралов циклических деформаций, позволяющая оценить влияние механического взаимодействия мышц на их сократительный потенциал.

При помощи одномерных математических моделей неоднородного миокарда -цепочек из механически взаимодействующих мышечных сегментов, - впервые показано, что последовательность активации играет ключевую роль в регуляции его электромеханической функции.

В рамках математических моделей впервые проведен анализ молекулярно-клеточных процессов в кардиомиоцитах во время взаимодействия неоднородных мышечных элементов. Установлен новый механизм ауто-регуляции электрической и механической функции кардиомиоцитов, связанный с их динамическими деформациями в течение сократительного цикла миокарда.

Научная н практическая значимость

Использование математического моделирования в данной работе демонстрирует, что модели могут служить самостоятельным источником новых знаний и важным инструментом исследования физиологических явлений. Именно в численных экспериментах на математических моделях неоднородного миокарда был открыт новый тип медленного инотропного ответа в сердечной мышце, и лишь затем предсказания модели были подтверждены в целенаправленных физиологических экспериментах, протоколы которых были сформулированы на основе модельных результатов.

При помощи виртуальных цепочек было показано, что нарушение последовательности активации миокарда может приводить к резкому ухудшению его электрической и сократительной функции. Полученные результаты важны для понимания молекулярно-клеточных механизмов, лежащих в основе терапевтического эффекта ресинхронизации желудочков, широко используемой в настоящее время при лечении аритмий и сердечной недостаточности.

Разработан программный комплекс, который позволяет проводить численные эксперименты как на простейших моделях неоднородного миокарда — виртуальных дуплетах, так и на моделях с более сложной структурой неоднородности при разных режимах сокращения.

Разработано программное обеспечение для расчета математической модели в реальном времени и использования ее в качестве виртуальной мышцы, взаимодействующей с реальным биологическим препаратом миокарда в физиологических экспериментах на гибридных мышечных дуплетах.

Внедрение

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре экспериментальной физики Физико-технического института Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н.Ельцина; на кафедре нормальной физиологии ГБОУ ВПО УГМА Минздрава России.

Положения, выносимые на защиту

1. В результате динамического механического взаимодействия мышечных сегментов в течение сократительного цикла неоднородного миокарда (в последовательном мышечном дуплете или цепочке) возникают медленные инотропные ответы каждого элемента и системы в целом.

2. Изменение сократимости мышечных сегментов зависит от преимущественного направления циклических деформаций, укорочения или удлинения мышц, во время их взаимодействия.

3. Механическое взаимодействие мышечных сегментов в неоднородном миокарде (последовательном мышечном дуплете или цепочке) сопровождается изменением электрической активности кардиомиоцитов и кинетики внутриклеточного кальция в каждом из сегментов.

4. Последовательность активации мышечных сегментов миокарда, связанная с распространением волны возбуждения, приводит к закономерному изменению их функционального состояния.

5. Механо-кальциевые и механо-электрические обратные связи играют ключевую роль в формировании медленных инотропных ответах в неоднородном миокарде.

Апробация работы и публикации. Результаты работы были представлены на международных конференциях: на XVIII и XX Съезде физиологического общества им. И.П. Павлова (Казань, 2001; Москва, 2007); на XXXIV Международном конгрессе физиологических наук (Окленд, Новая Зеландия, 2001); I и III Съезде физиологов СНГ (Сочи, 2005; Ялта 2010); на 5-ом Международном симпозиуме по механо-электрическому сопряжению в сердце и аритмиям (Оксфорд, Великобритания, 2010).

По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, в том числе 11 публикаций в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК.

Струюура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы, который включает в себя 130 источников

(9 отчественных и 121 зарубежный) и приложения. Диссертация изложена на 150 страницах, содержит 36 рисунков и 3 таблицы.

Работа была выполнена при поддержке грантов РФФИ, Программы фундаментальных исследований Президиума РАН, гранта Президента РФ для государственной поддержки ведущей научной школы РФ.

Автор благодарит сотрудников лаборатории математической физиологии и лаборатории биологической подвижности ИИФ УрО РАН H.A. Викулову, В.Ю. Гурьева, Л.Б. Кацнельсона, Ю.Л. Проценко, A.A. Балакина и О.Н. Лукина за проведение совместных исследований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена актуальность темы исследования, поставлены цели и сформулированы задачи, дан краткий обзор содержания диссертации.

В главе 1 дан аналитический обзор литературы, рассмотрены имеющиеся экспериментальные и клинико-физиологические данные, показывающие, что миокард существенно неоднороден по механическим, электрическим и биохимическим свойствам на всех уровнях организации: от молекулярного до тканевого. На основе экспериментальных данных показано, что неоднородность миокарда существенно изменяется при патологии. Предоставлен обзор известных видов феномена медленного инотропного ответа. При помощи математической модели сокращения одиночного кардиомиоцита проанализированы внутриклеточные процессы, лежащие в основе таких медленных инотропных ответов.

В главе 2 описаны объекты и методы исследования. Основные результаты, представленные в диссертации, были получены при помощи математического моделирования. В основе моделей неоднородного миокарда использовалась математическая модель электрической и механической активности сердечной мышцы, разработанная в лаборатории математической физиологии ИИФ УрО РАН совместно с Оксфордским университетом [Solovyova et al., Int J Bifurcation and

Chaos, 2003]. Эта модель в литературе известна под названием «Екатеринбург-Оксфорд» (ЕО-модель) [Trayanova and Rice, Frontiers in Physiology, 2011]. Далее эта модель называется виртуальной мышцей.

ЕО-модель представляет собой систему из 28 дифференциальных уравнений, которые описывают электрическую и механическую активность кардиомиоцитов и связывающую их кинетику внутриклеточного кальция. ЕО-модель адекватно описывает широкий круг явлений в сердечной мышце [Solovyova et al., Int J Bifurcation and Chaos, 2003; Solovyova et al., Russ J Numer Anal Math Modelling, 2004], поэтому она была использована в данной работе в новых условиях для изучения явлений, происходящих в неоднородном миокарде.

Простейшей моделью неоднородного миокарда является мышечный дуплет [Мархасин и др., Екатеринбург: УрО РАН, 1999; Markhasin et al., Prog Biophys Mol Biol, 2003; Solovyova et al., Int J Bifurcation and Chaos, 2003; Protsenko et al., Am J Physiol, 2005] - система из двух механически соединенных мышц, взаимодействующих друг с другом во время сократительного цикла. В данном исследовании рассмотрены последовательно соединенные мышечные пары. При последовательном соединении мышц генерируемые ими силы одинаковы, а длина дуплета равна сумме длин его элементов. В изометрическом режиме сокращения дуплета при постоянной длине пары каждая из мышц дуплета сокращается ауксотонически, а деформации мышц противоположно-направлены и определяются асинхронностыо механической активности мышц. Такое взаимодействие элементов дуплета позволяет, например, исследовать процессы, протекающие при взаимодействии дистантных сегментов стенки интактного желудочка в изоволюмическую фазу его сокращения и расслабления, когда происходит существенная реконфигурация желудочка при его неизменном объеме [Katz, Lippincott Williams & Wilkins, 2011].

Основные результаты, представленные в диссертации, были получены в рамках математической модели мышечного дуплета - виртуального дуплета [Solovyova et al., Int J Bifurcation and Chaos, 2003; Мархасин и др., РФЖ им. И.М.

Сеченова, 2004]. В нем поведение каждой из мышц описывается ЕО-моделью.

Естественным усложнением мышечного дуплета является модель одномерной ткани - мышечная цепочка, которая позволяет исследовать взаимодействие нескольких последовательно соединенных мышц [Solovyova et al., Philos Transact A, 2006; Соловьева и др., РФЖ им. И.М. Сеченова, 2007] и позволяет моделировать градиенты электрических и механических свойств кардиомиоцитов в ткани.

Совместно с сотрудниками лаборатории биологической подвижности ИИФ УрО РАН под руководством IO.JT. Проценко были проведены эксперименты с использованием физиологической модели мышечных дуплетов — биологического [Markhasin et al., Prog Biophys Mol Biol, 2003; Мархасин и др., РФЖ им. И.М. Сеченова, 2004] и гибридного [Protsenko et al., Am J Physiol, 2005] дуплетов. В биологическом дуплете исследуется взаимодействие двух последовательно соединенных изолированных препаратов миокарда — папиллярных мышц либо трабекул правого желудочка сердца теплокровных животных (крыса, кролик, морская свинка). В гибридном дуплете исследуется взаимодействие в реальном времени изолированного препарата миокарда и виртуальной мышцы. В качестве виртуальной мышцы в гибридном дуплете использовалась ЕО-модель.

В данной работе исследовались эффекты механического взаимодействия сегментов миокардиальной ткани в мышечном дуплете, которые обусловлены временной неоднородностью механической активности мышц, т.е. неодинаковостью временного хода силогенерации мышечными элементами дуплета (раньше-позже, быстрее-медленней, сильнее-слабее, дольше-короче и т.д.). Такая неоднородность возникает вследствие двух факторов:

1. Электрическая асинхрония — задержка возбуждения одного из мышечных элементов дуплета, имитирующая распространение возбуждения в сердечной ткани.

2. Механическая асинхрония — неоднородность генерации сокращения мышечными элементами. Для моделирования механической асинхронии мышечных сегментов были разработаны быстро и медленно сокращающиеся образцы

виртуальных мышц (далее будем называть их быстрой и медленной мышцами), имитирующие экспериментально установленные отличия сократительных свойств кардиомиоцитов от субэндокардиального к субэпикардиальному слою или от верхушки к базе [Solovyova et al., Int J Bifurcation and Chaos, 2003].

Следует отметить, что для исключения фактора неравенства сил, параметры виртуальных мышц подбирались таким образом, чтобы максимальные генерируемые силы при сокращении мышц в изоляции были равны.

Таким образом, эксперименты проводились на виртуальных дуплетах следующих типов:

1. Для моделирования электрической асинхронии использовались однородные виртуальные дуплеты с задержкой активации одной из мышц.

2. Для моделирования механической асинхронии - неоднородные дуплеты без задержки активации.

3. Для моделирования сочетанного влияния электрической и механической асинхронии использовались неоднородные дуплеты с задержками активации одной из мышц.

В главе 3 приведены результаты численных экспериментов на виртуальных дуплетах и их анализ. В конце главы представлены результаты физиологических экспериментов на биологических и гибридных дуплетах, подтверждающие предсказания модели. Протокол исследования интра-миокардиального медленного инотропного ответа был следующим (рисунок 1). Перед формированием дуплета, обе мышцы изометрически сокращались в стационарном режиме при зафиксированной частоте стимуляции и при одинаковой начальной длине (рисунок 1А, фаза 1). Затем мышцы объединяли в последовательный дуплет (рисунок 1А, фаза 2) и регистрировали переходной процесс изменения силы дуплета в изометрическом режиме его сокращения до установления нового стационарного состояния пары (рисунок 1А, фаза 3). После этого мышцы разъединяли, возобновляли исходный изометрический режим сокращения каждой из мышц и фиксировали их инотропный ответ, обусловленный изменившимся сократительным

потенциалом мышц вследствие их взаимодействия в дуплете (рисунок 1 А, фаза 4).

Рассмотрим пример медленного инотропного ответа, зарегистрированного при объединении двух одинаковых виртуальных мышц в последовательный дуплет с задержкой активации между элементами 80 мс.

©

©

©I

®ВМ1 ■ ВМ2

ЙВЯЯйВаа

©

Б

Рисунок 1 — Медленный инотропный ответ в однородном виртуальном мышечном дуплете, состоящем из двух медленных виртуальных мышц (ВМ) с задержкой стимуляции одной из мышц (ВМ2) на 80 мс при стимуляции с интервалом 5 с.

Примечание: А: Переходной процесс поциклового изменения силы ВМ до и после объединения в дуплет, а также после его разъединения. Каждый столбец показывает максимальную силу ВМ в одиночном сократительном цикле. Сила нормирована на максимальную силу, генерируемую ВМ в изоляции (показана пунктирной линией). Б, слева направо: временной ход силы ВМ в течение одиночного сократительного цикла в изометрическом режиме в изоляции (нормирована на максимум силы); силы, генерируемой обеими ВМ в дуплете, и противоположно направленных деформаций каждой из ВМ (в долях от начальной длины) после установления стационарного режима сокращения дуплета (фаза (3) на панели А).

Сразу после объединения мышц сила дуплета резко падает по сравнению с

изоляцией (рисунок 1А, фаза 2). После этого наблюдается медленный прирост силы в течение нескольких десятков циклов до нового стационарного уровня, меньшего, чем в изоляции (рисунок 1Б, в центре). Этот медленный прирос силы — медленный инотропный ответ дуплета, - отражает изменение сократимости мышц в процессе их взаимодействия.

Во время каждого цикла сокращения мышц в дуплете наблюдаются противоположно направленные деформации мышц (ДЬ, см. рисунок 1Б справа).

Виртуальная мышца (ВМ1), стимулируемая первой, сначала укорачивается,

растягивая вторую мышцу (ВМ2), которая активируется позднее и растягивает ВМ1 большую часть сократительного цикла дуплета. Таким образом, большую долю времени взаимодействия мышц ДЬ>0 для ВМ1, то есть, она была преимущественно растянута по сравнению с исходной длиной. Напротив, AL<0 для ВМ2, т.е. она оказывается преимущественно укороченной в дуплете по сравнению с изоляцией.

После разъединения мышц сила каждой из них значительно изменилась по сравнению с исходной силой в изоляции (рисунок 1А, фаза 4). Пик силы у ВМ2 значительно увеличился, а у ВМ1, наоборот, — уменьшился.

Аналогичные медленные инотропные ответы были обнаружены и в других типах виртуального дуплета: неоднородных виртуальных дуплетах без задержки стимуляции элементов и с задержкой стимуляции одной из мышц (рисунок ЗА-Б). Показано, что изменение индивидуального сократительного потенциала каждой из мышц в этих дуплетах также зависит от преимущественного направления их деформации во время сокращения в дуплете.

ч

0.8

ВМ1 - ВМ2

В О

1.6

S о ч

0.7

Время, мин

I

..............I

I

в Г о 1

Время, мин

I

JS-

время, мин

Время, мин

Рисунок 2 - Влияние механического взаимодействия на электрическую активность и кинетику Са2+ в виртуальном однородном дуплете с задержкой стимуляции одной из мышц на 80 мс. Примечание: Кривые демонстрируют постепенные поцикловые изменения длительности потенциала действия (ДПДоо, панель А), амплитуды ([Ca2+]i, max; панель Б) и длительности (ДСа<ю, панель В) кальциевых переходов, диастолической концентрации кальция в СР ([Са2+]ср, панель Г) в ВМ1 (♦) и ВМ2 (с задержкой стимуляции, А), которые наблюдались перед, в течение и после объединения мышц в последовательный дуплет (см. также рисунок 1). Стрелками обозначены моменты объединения мышц в дуплет и разъединения дуплета. Значения величин нормированы на соответствующие значения во время изометрических сокращений мышц до их объединения в дуплет.

Таким образом, в рамках виртуальных дуплетов был обнаружен интра-миокардиальный медленный инотропный ответ, обусловленный динамическим

взаимодействием мышечных сегментов. Как правило, изменение сократимости элементов дуплета имеет противоположно-направленный характер, одна из мышц увеличивает силовой потенциал, а другая - снижает в процессе взаимодействия.

Важно, что математическая модель позволяет проанализировать внутриклеточные процессы, лежащие в основе медленных инотропных ответов.

В рамках виртуальных дуплетов показано, что взаимодействие мышц приводит к значительным изменениям электрической активности кардиомиоцихов и кинетики внутриклеточного кальция в мышечных сегментах (рисунок 2). Также в результате взаимодействия мышц меняется загрузка кальцием внутриклеточного накопителя кальция - саркоплазматического ретикулума (СР). В мышце, которая преимущественно укорачивалась в дуплете, уровень кальция в СР от цикла к циклу постепенно увеличивался, а в мышце, которая преимущественно растягивалась — уменьшался (рисунок 2Г). То.есть, одна мышца увеличивает свой сократительный потенциал во время взаимодействия в дуплете, а другая - уменьшает.

В разделе 3.3 главы 3 представлен ряд результатов физиологических экспериментов, проведенных на биологических и гибридных дуплетах, которые полностью подтвердили предсказания модели. Показано, что схожий характер деформаций реальных мышц биологического дуплета и элементов виртуального дуплета приводит к схожему изменению сократительного потенциала мышц после разъединения (рисунок 3). Мышца, у которой ДЬ<0 во время сокращения в дуплете, после разъединения демонстрирует прирост максимальной силы, т.е. ее сократимость увеличивается за' счет взаимодействия. А мышца, у которой АЬ>0 в течение цикла взаимодействия, демонстрирует уменьшение силового потенциала.

В физиологических экспериментах на биологических и гибридных дуплетах одновременно с механической активностью мышц регистрировались либо потенциал действия в.. кардиомиоцитах одной из мышц методом плавающих микроэлектродов или кинетика внутриклеточного кальция при помощи флуоресцентного красителя 1ига-2/АМ. В подтверждение предсказаний модели установлено, что механическое взаимодействие мышц сопровождается изменением

формы и длительности потенциала действия, и кальциевого перехода в кардиомиоцитах мышц дуплета [Markhasin et al., Prog Biophys Mol Biol, 2012].

A 1-2

0.6

©

изоляция

©

©

©

дулпет

0 время, мин g изоляция

1000

в

дуплец

■ мышца 1 мышца 2 ^^

время, мс 1000

■ мышца 1 мышца 2 ^^

дуплет

-мышца 1 мышца 2

1500

Рисунок 3 - Интра-миокардиальный медленный инотропный ответ в модельном (А, Б) и экспериментальном (В, Г) мышечных дуплетах.

Примечание: А: Ответ неоднородного виртуального дуплета, состоящего из медленной (мышца 1) и быстрой (мышца 2) ВМ с задержкой стимуляции быстрой ВМ на 30 мс. Б: Ответ биологического дуплета, объединяющего две папиллярные мышцы из правого желудочка сердца кролика при температуре 25"С (мышца 1) и 30°С (мышца 2) с задержкой 40 мс стимуляции мышцы 2 в дуплете. Структура рисунков А-Б и В-Г совпадает с рисунком 1, только величины силы и деформации мышц на панелях В-Г представлены в абсолютных значениях.

При проведении экспериментов на мышечных дуплетах, было показано, что характер деформаций мышц при взаимодействии может быть разным: однофазным, двухфазным, мультифазным. Поэтому был предложен индекс, характеризующий преимущественную деформацию мышцы во время взаимодействия в дуплете -интеграл циклической деформации (ИЦД), который вычисляется как площадь под

кривой деформации в сократительном цикле. Отметим, что отрицательный ИЦД означает, что мышца преимущественно укорачивалась во время взаимодействия, а положительный ИЦД - напротив, означает, что мышца в основном растягивалась во время взаимодействия. Из всех мышц с отрицательным ИЦД (п=31) 77% генерировали положительный инотропный ответ после разъединения дуплета, а 63% всех мышц с положительным ИЦД (п=8) демонстрировали отрицательный инотропный ответ после разъединения (таблица 1). При этом, ИЦЦ<0 оказался высокочувствительным индексом прироста сократимости мышцы в дуплете (т.к. 89% мышц, продемонстрировавших прирост силы, имели ИЦД<0), а ИЦД>0 -специфичным индексом снижения сократимости (только 11% мышц, не показавших снижение сократимости, имели ИЦД>0). Следовательно, можно говорить, что циклическое укорочение мышцы с большой вероятностью предсказывает медленное усиление ее сократительного потенциала, тогда как циклическое растяжение, вероятно, приводит к его ослаблению.

Таблица 1 - Связь между интегралом циклической деформации (ИЦД) в препаратах миокарда правого желудочка крысы (п=39) в течение их сократительного цикла в биологических или гибридных дуплетах и медленным изменением сократимости мышц

Прирост силы Падение силы Всего ; Прирост силы (%) Падение силы (%)

ИЦЦ<0 [п] 24 7 31 77 23

ИЦД>0 [п] 3 5 ! 8 5 38 63

Всего 27 12 39

ИЦД<0 [%] 89 58

ИЦД>0 [%] 11 42

Более того, была обнаружена значимая корреляция между амплитудой деформации, соответствующей знаку ИЦЦ, и величиной прироста или падения силы мышцы, генерируемого мышцами после разъединения дуплета (рисунок 4).

Таким образом, в физиологических экспериментах на биологических и гибридных дуплетах подтверждено существование интра-миокардиалыюго медленного инотропного ответа, а также предложен количественный показатель, связывающий характер деформаций мышц в дуплете и изменение их сократительного потенциала во время динамического взаимодействия.

В главе 4 приведены результаты, полученные на модели одномерной мышечной полоски — виртуальных цепочках из последовательно соединенных мышечных сегментов [Solovyova et al., Philos Transact A, 2006]. Такая модель позволяет задавать градиенты свойств мышечных сегментов, более адекватно описывающие распределение электрических и механических свойств кардиомиоцитов в стенке желудочка. Электрическая асинхрония элементов цепочки, моделирующая распространение волны возбуждения по миокарду, задавалась введением последовательных задержек стимуляции элементов цепочки. Механическая асинхрония элементов, моделирующая функциональную неоднородность кардиомиоцитов в сердечной ткани, задавалась градуальным изменением сократительных свойств виртуальных мышц от одного края цепочки к другому.

Рисунок 4 - Связь между изменением силы мышцы после разъединения мышечного дуплета и амплитудой деформации мышцы в цикле сокращения в биологическом или гибридном дуплете. Примечание: Амплитуда деформации вычислялась с учетом только той фазы деформации, которая соответствовала знаку ИЦД мышцы, т.е. положительные деформации учитывались для мышц с ИЦД>0 и наоборот. Изменение силы мышцы (прирост или уменьшение) после разъединения дуплета нормировано на силу, генерируемую мышцей в изоляции.

•Как и в мышечных дуплетах, в численных экспериментах на виртуальных цепочках после последовательного соединения виртуальных мышц наблюдался переходной процесс изменения силы цепочки, свидетельствующий об изменении функционального статуса ее элементов на фоне их циклических деформаций в цепочке (рисунок 5).

0.6

□

0.4

а

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 Амплитуда деформации

В результате взаимодействия мышц в цепочке, даже в исходно однородных цепочках с заданной электрической асинхронией элементов, устанавливалось неоднородное распределение функциональных характеристик сокращения элементов цепочки (рисунок 6), которое проявлялось в изменении индивидуальной сократимости мышц, демонстрируемом в ответ на разъединение цепочки. В ряде случаев изменение силового потенциала мышц имело монотонный характер, соответствующий последовательности их активации в цепочке. При этом, как правило, наибольшее увеличение сократительного потенциала наблюдалось в мышце, претерпевающей наибольшие циклические укорочения в цепочке в сократительном цикле. Напротив, наибольшее уменьшение силового потенциала наблюдалось в наиболее растягиваемой мышце. В других случаях монотонность изменения силового потенциала мышечных элементов цепочки могла нарушаться вследствие сложного характера их деформаций в цепочке.

#10

Рисунок 5 - Поля деформации мышечных элементов однородной цепочки, состоящей из быстрых виртуальных мышц с задержкой стимуляции между соседними элементами в 3 мс. Примечание: Стрелками отмечены моменты стимуляции первого (#1) и последнего (#10) элементов цепочки.

Формирование динамических полей деформации элементов цепочки (рисунок 5) сопровождалось установлением градиентов функциональных характеристик элементов (рисунок 6): длительность потенциала действия элементов цепочки растет в направлении распространения волны возбуждения, появляется градиент амплитуды и длительности Са2+ переходов, и, что самое главное, — возникает градиент концентрации кальция в СР, то есть при взаимодействии в цепочке сократительный потенциал элементов изменяется. Другими словами, исходно однородная система становится функционально неоднородной лишь за счет механического взаимодействия ее элементов.

Численные эксперименты показали, что в однородной цепочке с задержкой стимуляции элементов наряду с падением силы по сравнению с силой, генерируемой мышцами в изоляции, возникает аритмогенно опасная дисперсия реполяризации (рисунок 7А).

Рисунок 6 — Градиенты электромеханических характеристик взаимодействующих элементов в быстрой однородной цепочке.

Примечание: Показана зависимость длительности ПД (ДПД?о, панель А), пика [Са2 (ПСа, панель Б), времени спада [Са2+], на 90% от пика (ДСаоо, панель В), диастолического уровня Са2+ в СР ([Са2+]ср, панель Г) от положения элемента в цепочке. Кружки показывают соответствующие значения характеристик в изоляции. Стрелки показывают направление распространения волны возбуждения.

В неоднородных цепочках, образованных из элементов с исходно неоднородными сократительными свойствами, ответ системы существенно зависел от последовательности активации ее элементов. Неоднородная цепочка с распространением волны возбуждения от медленных элементов к быстрым приобретала ряд физиологически важных качеств: в ней исчезала аритмогенно-опасная дисперсия реполяризации элементов, волна реполяризации имела противоположное направление по сравнению с волной деполяризации (рисунок 7Б), что обеспечивало однонаправленность возбуждения и предохраняло от возникновения очагов внеочередного возбуждения. Максимальная сила такой неоднородной цепочки была наибольшей среди рассмотренных вариантов неоднородных цепочек (рисунок 7). Последовательность активации от быстрых элементов к медленным приводит к резкому падению силы цепочки и существенному увеличению дисперсии реполяризации, что создает субстрат для аритмий (рисунок 7В).

Рисунок 7 - Электрическая и механическая активность одномерной цепочки из последовательно соединенных мышечных сегментов в изометрическом режиме сокращения.

Примечание: А: однородная цепочка, состоящая из 10 быстрых мышц (БМ). Б-В: неоднородная цепочка, составленная из элементов с градуальным изменением индивидуальных сократительных свойств от самой медленной мышцы (ММ) на одном конце цепочки до самой быстрой мышцы (БМ) на другом конце. Сверху вниз показано изменение во времени мембранного потенциала (Е) в кардиомиоцитах элементов цепочки; генерируемой цепочкой силы (Р), нормированной на пик силы элементов в изоляции (он совпадает для всех элементов цепочки).

В главе 5 в рамках модели проведен анализ молекулярных механизмов,

лежащих в основе интра-миокардиального медленного инотропного ответа. Показано, что во время динамических деформаций элементов дуплета -(или мышечной цепочки) в силу кооперативных механизмов кальциевой активации сократительных белков происходят механо-зависимые изменения кинетики взаимодействия кальция с регуляторным белком тропонином С, которые модулируют временной ход кальциевого перехода в кардиомиоцитах и, как следствие, приводят к перезагрузке кардиомиоцитов кальцием. При этом медленная дополнительная загрузка кальцием кардиомиоцитов в преимущественно укорачивающихся сегментах миокардиальной ткани, усиливающая их сократительный потенциал, компенсирует их частичную инактивацию укорочением в каждом цикле. Напротив, в преимущественно растягиваемых мышечных сегментах происходит некоторое снижение уровня кальция во внутриклеточных накопителях СР, уменьшающее их индивидуальную сократимость, поскольку эти сегменты и так дополнительно активируются за счет циклического динамического растяжения по механизму Франка-Старлинга. Эти тонко сбалансированные внутриклеточные процессы, которые протекают в кардиомиоцитах из различных участков миокардиальной ткани, претерпевающих специфические циклические деформации, зависящие от последовательности их активации, представляют, на наш

взгляд, новый контур ауто-регулягцш функции миокарда [Markhasin et al., Prog Biophys Mol Biol, 2012]. Известно, что изменение собственно механических условий сокращения кардиомиоцитов и кинетики внутриклеточного кальция может служить триггером для транскрипции генов, кодирующих определенные изоформы белков, участвующих в электро-механическом сопряжении [Bers et al., Ann Rev Physiol, 2008]. В связи с этим, обнаруженные нами механизмы медленной, требующей нескольких сократительных циклов подстройки функциональной активности кардиомиоцитов к условиям рх сокращения в неоднородном миокарде могут служить отправной точкой для запуска более продолжительных эпи-генетических программ ремоделирования миокарда в онтогенезе или при патологии.

В заключении обобщены результаты исследования и сформулированы следующие выводы:

1. Математическая модель неоднородной миокардиальной системы, реализованная в рамках программного комплекса для проведения численных экспериментов на виртуальных дуплетах и виртуальных цепочках, адекватно воспроизводит взаимодействие элементов неоднородной миокардиальной системы.

2. В рамках простейших моделей неоднородного миокарда - мышечных дуплетов, обнаружен новый тип медленного инотропного ответа — интра-миокардиальный медленный инотропный ответ, обусловленный динамическим взаимодействием мышечных элементов неоднородного миокарда. Изменение сократительного потенциала мышц при сокращении в дуплете зависит от характера их деформации в процессе взаимодействия.

3. Последовательность активации элементов мышечной цепочки, имитирующая волну возбуждения, значимо влияет на функцию миокардиальной системы. Нарушения последовательности активации в нормальном миокарде могут приводить к дискоординации региональной механической функции, резкому падению силы и увеличению дисперсии реполяризации, создающей субстрат для аритмий.

4. Физиологические эксперименты на биологических и гибридных дуплетах

подтвердили предсказания модели, полученные в рамках виртуальных дуплетов. Знак характеристического индекса динамических деформаций мышечных сегментов миокарда, интеграла циклической деформации, достоверно коррелирует с изменением сократимости мышцы в результате взаимодействия с другими сегментами миокардиальной системы.

5. При взаимодействии мышц меняются не только их механические характеристики, но также и электрическая активность кардиомиоцитов, и кинетика внутриклеточного кальция. Изменение сократимости взаимодействующих мышц обусловлено соответствующими изменениями содержания кальция во внутриклеточных накопителях кальция (саркоплазматическом ретикулуме) кардиомиоцитов.

6. Основными механизмами координации или дискоординации электрической и механической функции кардиомиоцитов в неоднородном миокарде являются кооперативные механизмы кальциевой активации миофиламентов саркомеров, лежащие в основе обратных связей между механической и электрической активностью кардиомиоцитов, а также внутриклеточной кинетикой кальция.

7. Обнаруженные механизмы ауто-регуляции сократимости миокарда лежат в основе внутриклеточных процессов подстройки функционального состояния кардиомиоцитов к условиям их сокращения в сердечной ткани.

Список работ, опубликованных по теме диссертации Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Katsnelson L.B. Contribution of mechanical factors to arrhythmogenesis in calcium overloaded cardiomyocytes: model predictions and experiments / L.B. Katsnelson, O. Solovyova, A. Balakin, O. Lookin, P. Konovalov, Y. Protsenko, T. Sulman, V.S. Markhasin // Progress in Biophysics and Molecular Biology. - 2011. -V.107(1). — P.81-89.

2. Konovalov P. Combined mathematical model of electrical and mechanical activity of ventricular cardiomyocytes in rat / P. Konovalov, O. Solovyova, L. Katsnelson and V.S. Markhasin // Journal of General Physiology. - 2009. - Vol. 134, №1. - P. 7a.

3. JConovalov P. Local Contractility Matching to Global Demand in Heterogeneous Myocardium: Role of Mechanical Interaction / P. Konovalov, O. Solovyova, V.S. Markhasin, P. Kohl // Biophysical Journal. - 2003. - Vol. 84, № 2. - P. 240a

4. Markhasin V.S. Slow force response and auto-regulation of contractility in heterogeneous myocardium / V.S. Markhasin, A.A. Balakin, L.B. Katsnelson, P. Konovalov, O.N. Lookin, Y. Protsenko and O. Solovyova // Progress in Biophysics and Molecular Biology. - 2012. - Vol. 110 (2-3). - P. 305-318.

5. Solovyova O. Activation séquence as a key factor in spatio-temporal optimization of myocardial function / O. Solovyova, L.B. Katsnelson, P. Kohl, P. Konovalov, O. Lookin, A.S. Moskvin, N. Vikulova, Yu.L. Protsenko, V.S. Markhasin // Philosophical Transactions of the Royal Society A. - 2006. — Vol. 364. - P. 13671383.

6. Solovyova O. Mathematical modelling of mechano-electric feedback in cardiomyocytes / O. Solovyova, N. Vikulova, P. Konovalov, P. Kohl, V.S. Markhasin // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. -2004.-Vol. 19,№4.-P. 331-351.

7. Solovyova O. Slow responses to the mechanical interaction between heterogeneous heart segments / O. Solovyova, P. Kohl, P. Konovalov, V.S. Markhasin // FASEB journal. - 2005. - Vol. 19, № 4. - P. A556.

8. Кацнельсон Л.Б. Моделирование механо-электрического сопряжения в кардиомиоцитах в норме и при патологии / Л.Б. Кацнельсон, О.Э. Соловьева, Т.Б. Сульман, П.В. Коновалов, B.C. Мархасин // Биофизика.. 2006. - Т.51, вып. 6.-С. 1044-1054.

9. -Мархасин B.C. Математическое моделирование в физиологии и патофизиологии сердца / B.C. Мархасин, Н.А. Викулова, В.Ю. Гурьев, Л.Б. Кацнельсон, П.В. Коновалов, О.Э. Соловьева, Т.Б. Сульман // Вестник уральской медицинской академической науки. - 2004. - Т. 3. - С. 31-37.

10. Мархасин B.C. Электромеханическая неоднородность миокарда / B.C. Мархасин, А.А. Балакин, В.Ю. Гурьев, О.Н. Лукин, П.В. Коновалов, Ю.Л. Проценко, О.Э. Соловьева // Российский физиологический журнал им. И.М. Сеченова. - 2004. -Т. 90, № 8. -С. 1060-1076.

11. Соловьева О.Э. Исследование электромеханического и механо-электрического сопряжения в миокарде при помощи математических моделей / О.Э. Соловьева, П.В. Коновалов, Н.А. Викулова, Л.Б. Кацнельсон, B.C. Мархасин // Российский физиологический журнал им. И.М. Сеченова. - 2007. — Т. 93, вып. 9.-С. 945-968.

Публикации в других изданиях:

12. Balakin A. Contribution of mechanical factors to arrhythmogenesis in calcium overloaded cardiomyocytes: model predictions and experiments. / A. Balakin, L.B. Katsnelson, P. Konovalov, O. Lookin, Y. Protsenko, O. Solovyova, T.

Sulman, V.S. Markhasin // 5th International workshop on Cardiac Mechano-Electric Coupling and Arrhythmias, Proceedings. - Oxford, England, 2010. - P. 72.

13. Guriev V. Effects of mechanical interaction between serial virtual muscles in a duplex model of inhomogeneous myocardium / V. Guriev, P. Konovalov, V. Markhasin, O. Solovyova // Proceedings of the Physiological Society of New Zealand. - Christchurch, New Zealand, 2001. - Vol. 20. Suppl. 1. - P. 46.

14. Guriev V. Tuning-effect in inhomogeneous myocardium caused by interaction between contractile elements: experiments and models / V. Guriev, P. Konovalov, V. Markhasin, L. Nikitina, S. Rutkevich, O. Solovyova // Proceedings of the Physiological Society of New Zealand. - Christchurch, New Zealand, 2001. - Vol. 20. Suppl. l.-P. 45.

15. Гурьев В.Ю. Биомеханические эффекты при взаимодействии неоднородных сократительных элементов миокарда / В.Ю. Гурьев, П.В. Коновалов, О.Э. Соловьева // XVIII Съезд физиологического общества имени И.П. Павлова: тез. докл. - Казань, 2001. - С. 428.

16. Гурьев В.Ю. Математическое моделирование сократительной регуляции в неоднородном миокарде (на примере двух последовательно соединенных мышц) / В.Ю. Гурьев, П.В. Коновалов // XVIII Съезд физиологического общества имени И.П. Павлова: тез. докл. - Казань, 2001. - С. 330.

17. Мархасин B.C. Последовательность активации как ключевой механизм пространственно-временной оптимизации функции миокарда / B.C. Мархасин, О.Э. Соловьева, П.В. Коновалов // Научные труды I Съезда физиологов СНГ. -М., 2005. -Т. 1.-С. 7.

18. Соловьева О.Э. Биомеханические эффекты при взаимодействии неоднородных сократительных элементов миокарда / О.Э. Соловьева, В.Ю. Гурьев, П.В. Коновалов, JI.B. Никитина, С.М. Руткевич, B.C. Мархасин // XVIII Съезд физиологического общества имени И.П. Павлова: тез. докл. — Казань, 2001. — С. 428.

19. Соловьева О.Э. Математическое моделирование электрических и механических явлений в миокарде / О.Э. Соловьева, Л.Б. Кацнельсон, П.В. Коновалов, B.C. Мархасин // Современные проблемы биомеханики: сб. тр. — М., 2006,—№ 12. -С.131-151.

20. Соловьева О.Э. Роль последовательности активации в формировании пространственно-временной структуры и функции миокарда / О.Э. Соловьева, П.В. Коновалов, B.C. Мархасин // Тезисы докладов XX съезда физиологического общества им. Павлова. -М., 2007. - С. 67.

Коновалов Павел Владимирович МЕДЛЕННЫЙ ИНОТРОПНЫЙ ОТВЕТ В НЕОДНОРОДНОМ МИОКАРДЕ

Специальность 03.03.01 - Физиология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

Подписано в печать 21.05.2013. Формат 60x84 У« Гарнитура Times New Roman. Печать цифровая. Бумага ВХИ. Усл. печ. листов 7. Тираж 120. Заказ 150.

Отпечатано в типографии «GetCard» г. Екатеринбург, ул. Комсомольская, 41

Текст научной работыДиссертация по биологии, кандидата биологических наук, Коновалов, Павел Владимирович, Екатеринбург

Российская академия наук Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт иммунологии и физиологии Уральского отделения Российской академии наук

УДК 576.32 На правах рукописи

¿¡к-

У45013594аЯ

КОНОВАЛОВ ПАВЕЛ ВЛАДИМИРОВИЧ

медленный инотропныи ответ в неоднородном миокарде

Специальность 03.03.01 — «Физиология»

Диссертация на соискание учёной степени кандидата биологических наук

Научные руководители: член-корреспондент РАН, ЗДНРФ, доктор биологических наук, профессор Мархасин Владимир Семенович доктор физико-математических наук, доцент Соловьева Ольга Эдуардовна

Екатеринбург - 2013

Содержание

ч

Введение 5

1 Обзор литературы 14

2 Объекты и методы исследования 28

2.1 Модель «Екатеринбург-Оксфорд» (ЕО) электрической и механической активности миокарда................... 28

2.2 Мышечный дуплет - простейшая модель неоднородного миокарда ................................. 40

2.3 Одномерная дискретная модель миокардиальной ткани..... 43

2.4 Методы численной реализации моделей и программный комплекс для численного моделирования............... 44

3 Интра-миокардиальный медленный инотропный ответ в мышечных дуплетах 49

3.1 Метод мышечных дуплетов для моделирования неоднородной миокардиальной ткани ....................... 49

3.1.1 Моделирование механической асинхронности виртуальных мышечных сегментов. «Медленная» и «быстрая» виртуальные мышцы.................... 52

3.1.2 Моделирование электрической асинхронности виртуальных мышечных сегментов. Задержка активации ... 56

3.2 Интра-миокардиальный медленный инотропный ответ в виртуальных мышечных дуплетах.................... 56

3.2.1 Медленный инотропный ответ в однородном дуплете . 56

3.2.2 Влияние механической асинхронии элементов на медленный ответ неоднородного дуплета........... 60

^ 3.2.3 Влияние электрический и механической асинхронии

элементов на медленный ответ неоднородного дуплета . 63 3.2.4 Электрическая активность и кинетика внутриклеточного кальция в кардиомиоцитах элементов неоднородных дуплетов........................... 66

3.3 Интра-миокардиальный медленный инотропный ответ в физиологических экспериментах на мышечных дуплетах ....... 71

3.3.1 Механический медленный ответ в биологических и гибридных мышечных дуплетах............... 73

3.3.2 Структура деформаций мышц и их инотропный ответ в дуплете. Интегралы циклических деформаций...... 77

3.3.3 Медленные изменения электрической активности и кинетики внутриклеточного кальция во взаимодействующих мышцах неоднородных дуплетов в физиологических экспериментах..................... 80

4 Медленный инотропный ответ в виртуальной мышечной полоске 85

4.1 Цепочка мышечных сегментов как расширение модели мышечного дуплета............................. 85

4.2 Медленный инотропный ответ в однородной цепочке...... 87

4.2.1 Механическая активность цепочки............ 87

4.2.2 Характеристики электро-механического сопряжения в кардиомиоцитах элементов цепочки ........... 90

4.3 Медленный инотропный ответ в функционально неоднородной

миокардиальной ткани ....................... 93

4.3.1 Вклад механической асинхронности элементов неоднородной цепочки....................... 93

4.3.2 Вклад сочетанной электрической и механической асинхронности элементов неоднородной цепочки в ее функцию .............................. 96

4.3.3 Влияние последовательности активации элементов на функцию неоднородной миокардиальной ткани..... 98

5 Молекулярно-клеточные механизмы, лежащие в основе интра-

миокардиальных медленных ответов 102

5.1 Молекулярно-клеточные механизмы накопления кальция в СР в преимущественно укорачивающейся мышце виртульного дуплета 103

5.2 Молекулярно-клеточные механизмы кальциевой разгрузки СР

в преимущественно растягиваемой мышце виртульного дуплета 109

5.3 Интра-миокардиальный медленный инотропный ответ и ауто-регуляция функции неоднородного миокарда........... 110

сокращения по закону Франка-Старлинга имеет место вторичный, многоцикловой прирост силы еще на 30-40%.

Другой тип SFR, также имеющий отношение к гетерометрической регуляции сократимости миокарда, был описан Кауфманном и соавторами [68]. Они обнаружили, что уменьшение постнагрузки на миокард при переключении с изометрического на изотонический режим сокращения приводит к медленному поцикловому увеличению максимального укорочения сердечной мышцы. При обратном переходе на изометрический режим сила сокращений мышцы в течение нескольких первых циклов превышает исходную изометрическую силу, что свидетельствует об увеличении ее сократимости вследствие циклических укорочений. Этот вид SFR позволяет объяснить феномен Анре-па, описывающий адаптацию сердечной мышцы к изменению постнагрузки в интактном сердце. Механизмы грузо-зависимого SFR были ранее проанализированы нами в рамках математической модели [111].

Общим для медленных инотропных ответов сердечной мышцы является то, что изменение сократимости миокарда связано с постепенным накоплением кальция в кардиомиоцитах [12,29,95].

Все вышеперечисленные типы SFR являются следствием изменения внешних по отношению к миокарду условий. Данная работа посвящена исследованию принципиально нового типа SFR, интра-миокардиалъного медленного инотропного ответа (intra-my о cardial SFR, SFRjpj), возникающего вследствие механического взаимодействия между неоднородными сократительными элементами миокардиальной ткани [82].

Цель исследования - оценить влияние механической неоднородности миокарда на его сократительную функцию и выявить молекулярно-клеточные механизмы, лежащие в основе такого влияния. Задачи исследования:

1. Разработать программный комплекс для моделирования взаимодействия неоднородных мышечных элементов, соединенных в последовательный мышечный дуплет или в одномерную цепочку.

2. Оценить влияние механической и электрической асинхронности мышц на биомеханическую активность простейших моделей неоднородных миокардиальных систем - виртуальных дуплетов, и их элементов.

3. Механическое взаимодействие мышечных сегментов в неоднородном миокарде (последовательном мышечном дуплете или цепочке) сопровождается изменением электрической активности кардиомиоцитов и кинетики внутриклеточного кальция в каждом из сегментов.

4. Последовательность активации мышечных сегментов миокарда, связанная с распространением волны возбуждения, приводит к закономерному изменению их функционального состояния.

5. Механо-кальциевые и механо-электрические обратные связи играют ключевую роль в формировании медленных инотропных ответах в неоднородном миокарде.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на конференциях:

1. XVIII, XX Съезд физиологического общества им. И.П. Павлова (Казань, 2001; Москва, 2007);

2. XXXIV Международный конгресс физиологических наук (Окленд, Новая Зеландия, 2001);

3. I, III Съезд физиологов СНГ (Сочи, 2005; Ялта, 2011);

4. 5-ый Международный симпозиум по механо-электрическому сопряжению в сердце и аритмиям (Оксфорд, Великобритания, 2010);

Личный вклад. Автором разработан программный комплекс для компьютерного моделирования функции неоднородного миокарда, проведены все численные эксперименты на моделях, визуализированы и проанализированы результаты численных экспериментов. Автор принимал активное участие в формулировке протоколов физиологических экспериментов и анализе полученных результатов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, в том числе 11 публикаций в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК: [1,3,4,7,63,74,75,82,108,109,111].

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы, который включает в себя

мышц временной ход развития напряжения в каждом элементе дуплета может иметь сложный немонотонный характер.

Таким образом, элементы неоднородного дуплета механически влияют друг на друга либо через изменение длины партнера(последовательные дуплеты), либо через изменение нагрузки на своего партнера(параллельные дуплеты). Ранее в рамках этого метода было подробно описано влияние механической неоднородности на механическое поведение мышечных дуплетов, как в экспериментальных исследованиях, так и при помощи математической модели [2,107]. Показано, что при взаимодействии происходит изменение механического поведения мышечных элементов и дуплета в целом. Найдено, что это поведение во многом определяется последовательностью стимуляции элементов: задержка активации быстро сокращающегося элемента не приводит к снижению сократительной способности мышечной пары, в то время как задержки активации медленного элемента снижает её. Это вызывается тонкой подстройкой активности внутриклеточных механизмов, ответственных за процесс сокращения, в зависимости от механического воздействия элементов друг на друга [107].

Исследования, проведенные в ИИФ УрО РАН на виртуальных, реальных и гибридных дуплетах, показали, что взаимодействие мышц в дуплете вызывает быстрый ответ взаимодействующих мышц. Было показано, что характеристики неоднородного дуплета не возникают вследствие простого суммирования сокращений составляющих его мышц, т.е. сокращение мышц в дуплете не обладает свойством аддитивности. Рост задержки возбуждения между элементами дуплета с равными силами и длинами приводит к взаимному изменению механических характеристик элементов системы, вплоть до достижения функционально однородного сокращения системы в целом [3,99,107].

Медленный инотропный ответ. В сердечной мышце описано несколько вариантов медленного инотропного ответа (Slow Force Response, SFR). Такой вид инотропного ответа характеризуется медленной адаптацией силы миокарда в ответ на изменения внешнего механического окружения. Это событие происходит в течение длительного времени (от десятков до сотен сократительных циклов) и включает в себя не только постепенное изменение механических характеристик кардиомиоцита, но и изменение изменение его электрических и биохимических свойств.

гих элементов: - параллельного упругого элемента, SE {series element)— последовательно упругого элемента. Параллельный элемент РЕ {parallel element) определяет упругие свойства невозбуждённой сердечной мышцы (см. схему на рис. 2.2).

Введем обозначения: Lqe ~ длина сократительного элемента, Lse ~ длина последовательного элемента SE, Lpe - длина параллельного элемента РЕ. Очевидно, что LSe + LCe = LPE.

Пусть Lr - длина сократительного элемента в ненапряженном и нерастянутом состоянии, тогда 1\ - отклонение длины саркомера СЕ от длины покоя в процессе сокращения (расслабления), /2 - удлинение РЕ. Ясно, что длина SE равна разности деформаций РЕ и СЕ, т.е. Lse = h — h-

Связь деформация-напряжение для последовательного (Fse) и параллельного (Fpe) упругих элементов задается на основании экспериментальных данных в виде экспоненциальных функций (см. п. 4.2 приложения).

Таким образом, сила мышцы, F — Fse Fpe-> также зависит и от длины саркомера, и от длины мышцы.

Описание механической функции саркомера

Сила, генерируемая саркомером (сократительным элементом, СЕ, см. схему на рис. 2.2), определяется взаимодействием между поперечными мостиками молекул миозина с активными центрами молекул актина и зависит в модели от длины саркомера и скорости его укорочения/удлинения, а также от процесса кальциевой активации тонких нитей.

Механохимические процессы в активированном саркомере (сократительном элементе, СЕ, см. схему на рис. 2.2) характеризуются в модели следующими особенностями.

1. В соответствии с постулатом 2, Fqe полагается пропорциональной:

(a) доле {N) силогенерирующих мостиков в усредненной совокупности мостиков, приходящихся на один саркомер

(b) усредненной силе (р), генерируемой усредненным силогенерирую-щим мостиком